计算专题1
专题1—力学—速度计算类—2023年中考物理计算题专题提升培优练(原卷版)
A．汽车收到第一次信号时，距测速仪204mA．0~1.0s内，A所受摩擦力为1.5N B．1.5~2.0s内，A所受摩擦力为1.5NC．2.5~3.0s内，A的平均速度为30cm/s D．若3.0s后撤去F，A将做匀速直线运动6．一同学骑自行车上学，某段时间内沿平直公路运动的v-t图像如图所示。
该同学与自行车整体可视为质点，由图像可知（）A．在0~8s时间内，该同学的平均速度大小为2m/sB．在0~17s时间内，该同学的总位移大于48mC．在8~15s时间内，该同学静止不动D．该同学刹车时的加速度大小为4m/s27．如图是小华在测量物体运动的速度时，拍摄小球从A点沿直线运动到F点的频闪照片，每隔0.2s闪拍一次，下列分析正确的是（）A．该刻度尺的分度值为1cmB．小球从A点运动到F点的时间为1.2sC．小球在DF段做匀速直线运动D．小球从C点运动到E点的平均速度为0.15m/s8．小船在河里顺流而下，速度是20m/s，然后以18km/h的速度逆流返回原地，则小船来回全程的平均速度为（）A．18.95 m/s B．15m/s C．12.5m/s D．8m/s9．一个物体做匀速直线运动，在10s内通过50m的路程，则它前20s内的速度为（）A．20m/s B．10m/s C．5m/s D．2.5m/s10．甲、乙两物体，同时从同一地点沿直线向同一方向运动，它们的s﹣t图像如图所示。
下列说法不正确的是（）A．2~4s内乙做匀速直线运动B．3s时甲在乙的后方C．0~4s内乙的平均速度为2m/sD．0~4s内甲、乙两物体的平均速度相等二、填空题11．速度是表示物体运动___________的物理量。
在六十七团中学学生体育运动会的200m 竞赛中，小华同学跑出了25s的成绩，则他跑步的平均速度是___________m/s，合___________km/h。
12．如图所示，记录了两辆汽车在同一平直公路上行驶时的运动情况。
2024年中考物理复习+专题(1) 热学的综合计算
广西专版九年级人教版物理全册
专题(一) 热学的综合计算
“灶具类” 1．(2023广安中考)小红一家到某基地露营时，用火炉 将质量为2 kg、初温为20℃的水加热到60℃，燃烧了 100 g木炭。已知：水的比热容c水＝4.2×103 J/(kg·℃) ，木炭的热值q炭＝3.36×107 J/kg。求： (1)水吸收的热量； (2)该火炉烧水的热效率。
解：(1)水吸收的热量Q吸＝cm(t－t0)＝4.2×103 J/(kg·℃)×10 kg×(100℃－25℃)＝3.15×106 J；
(2)高能聚合油完全燃烧放出的热量Q放＝ ＝4.2×106 J，完全燃烧高能聚合油的质
量m′
＝0.1 kg。
“太阳能热水器类” 3．太阳能热水器是直接利用太阳能给水加热的装置， 下表是小明家的太阳能热水器某天在阳光照射下的相关 信息，其中太阳辐射功率是指1 h内投射到1 m2面积上的 太阳能，求：
＝mq可得，完全燃烧汽油的质量：m＝
＝0.6 kg。
7．“五一”假期，小明一家驱车外出旅游。当汽车以 108 km/h的速度在高速公路上匀速直线行驶时，汽车受 到的阻力是整车重的0.08倍，效率为40%。已知汽车整 车质量为1375 kg，油箱容积为50 L。(汽油热值q＝ 3.3×107 J/L，g取10 N/kg)
解：(1)水吸收的热量为Q吸＝c水m水Δt＝4.2×103 J/ (kg·℃) ×2 kg×(60℃－20℃)＝3.36×105 J；
(2)燃烧100 g木炭放出的热量为Q放＝m炭q炭＝100× 10－3 kg×3.36×107 J/kg＝3.36×106 J，该火炉烧水的热
效率η＝
×100%＝10%。
(1)牵引力所做功的功率； (2)汽车的百公里油耗(每100 km消耗汽油的体积)。
高中数学计算题专项练习一
高中数学计算题专项练习一高中数学计算题专项练习一一．解答题（共30小题）1．（Ⅰ）求值：；（Ⅰ）解关于x的方程．2．（1）若=3，求的值；（2）计算的值．3．已知，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值．4．化简或计算：（1）（）﹣[3×（）0]﹣1﹣[81﹣0.25+（3）]﹣10×0.027；（2）．5．计算的值．6．求下列各式的值．（1）（2）已知x+x﹣1=3，求式子x2+x﹣2的值．7．（文）（1）若﹣2x2+5x﹣2＞0，化简：（2）求关于x的不等式（k2﹣2k+）x＜（k2﹣2k+）1ˉx的解集．8．化简或求值：（1）3a b（﹣4a b）÷（﹣3a b）；（2）．9．计算：（1）；（2）（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg6﹣1+lg0.006．10．计算（1）（2）．11．计算（1）（2）．12．解方程：log2（x﹣3）﹣=2．13．计算下列各式（Ⅰ）lg24﹣（lg3+lg4）+lg5（Ⅰ）．14．求下列各式的值：（1）（2）．15．（1）计算（2）若xlog34=1，求4x+4﹣x的值．16．求值：．17．计算下列各式的值（1）0.064﹣（﹣）0+160.75+0.25（2）lg25+lg5•lg4+lg22．18．求值：+．19．（1）已知a＞b＞1且，求log a b﹣log b a的值．（2）求的值．20．计算（1）（2）（lg5）2+lg2×lg50 21．不用计算器计算：．22．计算下列各题（1）；（2）．23．解下列方程：（1）lg（x﹣1）+lg（x﹣2）=lg（x+2）；（2）2•（log3x）2﹣log3x﹣1=0．24．求值：（1）（2）2log525﹣3log264．25．化简、求值下列各式：（1）•（﹣3）÷；（2）（注：lg2+lg5=1）．26．计算下列各式（1）；（2）．27．（1）计算；（2）设log23=a，用a表示log49﹣3log26．28．计算下列各题：（1）；（2）lg25+lg2lg50．29．计算：（1）lg25+lg2•lg50；（2）30++32×34﹣（32）3．30．（1）计算：；（2）解关于x的方程：．高中数学计算题专项练习一参考答案与试题解析一．解答题（共30小题）1．（Ⅰ）求值：；（Ⅰ）解关于x的方程．考点：有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：（Ⅰ）利用对数与指数的运算法则，化简求值即可．（Ⅰ）先利用换元法把问题转化为二次方程的求解，解方程后，再代入换元过程即可．解答：（本小题满分13分）解：（Ⅰ）原式=﹣1++log2=﹣1﹣1+23=﹣1+8+=10．…（6分）（Ⅰ）设t=log2x，则原方程可化为t2﹣2t﹣3=0…（8分）即（t﹣3）（t+1）=0，解得t=3或t=﹣1…（10分）Ⅰlog2x=3或log2x=﹣1Ⅰx=8或x=…（13分）点评：本题考查有理指数幂的化简求值以及换元法解方程，是基础题．要求对基础知识熟练掌握．2．（1）若=3，求的值；（2）计算的值．考点：有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：（1）利用已知表达式，通过平方和与立方差公式，求出所求表达式的分子与分母的值，即可求解．（2）直接利用指数与对数的运算性质求解即可．解答：解：（1）因为=3，所以x+x﹣1=7，所以x2+x﹣2=47，=（）（x+x﹣1﹣1）=3×（7﹣1）=18．所以==．（2）=3﹣3log22+（4﹣2）×=．故所求结果分别为：，点评：本题考查有理数指数幂的化简求值，立方差公式的应用，考查计算能力．3．已知，b=（log43+log83）（log32+log92），求a+2b的值．考点：有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质．专题：计算题．分析：直接利用有理指数幂的运算求出a，对数运算法则求出b，然后求解a+2b的值解答：解：==．b=（log43+log83）（log32+log92）=（log23+log23）（log32+log32）==，Ⅰ，，Ⅰa+2b=3．点评：本题考查指数与对数的运算法则的应用，考查计算能力．4．化简或计算：（1）（）﹣[3×（）0]﹣1﹣[81﹣0.25+（3）]﹣10×0.027；（2）．考点：有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：根据有理数指数幂的运算法则进行化简求值即可．解答：解：（1）原式=﹣（3×1）﹣1﹣﹣10×=﹣﹣1﹣3=﹣1．（2）原式=+﹣2=+﹣2=﹣2+﹣2．点评：本题考查有理数指数幂的运算法则，考查学生的运算能力，属基础题，熟记有关运算法则是解决问题的基础．5．计算的值．考点：有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：根据分数指数幂运算法则进行化简即可．解答：解：原式===．点评：本题主要考查用分数指数幂的运算法则进行化简，要求熟练掌握分数指数幂的运算法则．6．求下列各式的值．（1）（2）已知x+x﹣1=3，求式子x2+x﹣2的值．考点：有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：（1）直接利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质化简求值．（2）把已知的等式两边平方即可求得x2+x﹣2的值．解答：解：（1）==；（2）由x+x﹣1=3，两边平方得x2+2+x﹣2=9，所以x2+x﹣2=7．点评：本题考查了有理指数幂的化简求值，考查了对数的运算性质，是基础的计算题．7．（文）（1）若﹣2x2+5x﹣2＞0，化简：（2）求关于x的不等式（k2﹣2k+）x＜（k2﹣2k+）1ˉx的解集．考点：指数函数的单调性与特殊点；方根与根式及根式的化简运算．专题：计算题；转化思想．分析：（1）由﹣2x2+5x﹣2＞0，解出x的取值范围，判断根号下与绝对值中数的符号，进行化简．（2）先判断底数的取值范围，由于底数大于1，根据指数函数的单调性将不等式进行转化一次不等式，求解即可．解答：解：（1）Ⅰ﹣2x2+5x﹣2＞0Ⅰ，Ⅰ原式===（8分）（2）Ⅰ，Ⅰ原不等式等价于x＜1﹣x，Ⅰ此不等式的解集为（12分）点评：本题考查指数函数的单调性与特殊点，求解本题的关键是判断底数的符号，以确定函数的单调性，熟练掌握指数函数的单调性是正确转化的根本．8．化简或求值：（1）3a b（﹣4a b）÷（﹣3a b）；（2）．考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：（1）利用分数指数幂的运算法则即可得出；（2）利用对数的运算法则和lg2+lg5=1即可得出．解答：解：（1）原式==4a．（2）原式=+50×1=lg102+50=52．点评：本题考查了分数指数幂的运算法则、对数的运算法则和lg2+lg5=1等基础知识与基本技能方法，属于基础题．9．计算：（1）；（2）（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg6﹣1+lg0.006．考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：（1）先将每一个数化简为最简分数指数幂的形式，再利用运算性质化简．（2）先将每一个对数式化简，再利用对数运算性质化简．解答：解：（1）===﹣45；（2）（lg8+lg1000）lg5+3（lg2）2+lg6﹣1+lg0.006=（3lg2+3）•lg5+3（lg2）2﹣lg6+（lg6﹣3）=3lg2•lg5+3lg5+3（lg2）2﹣3=3lg2（lg5+lg2）+3lg5﹣3=3lg2+3lg5﹣3=3﹣3=0．点评：本题考察运算性质，做这类题目最关键的是平时练习时要细心、耐心、不怕麻烦，考场上才能熟练应对!10．计算（1）（2）．考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题：函数的性质及应用．分析：（1）利用指数幂的运算性质即可得出；（2）利用对数函数的运算性质即可得出．解答：解：（1）原式=|2﹣e|﹣+﹣=e﹣2﹣+=e﹣2﹣e+=﹣2．（2）原式=+3=﹣4+3=2﹣4+3=1．点评：熟练掌握指数幂的运算性质、对数函数的运算性质是解题的关键．11．计算（1）（2）．考点：对数的运算性质；有理数指数幂的运算性质．专题：计算题．分析：（1）直接利用对数的运算法则求解即可．（2）直接利用有理指数幂的运算法则求解即可．解答：解：（1）==（2）==9×8﹣27﹣1=44．点评：本题考查对数的运算法则、有理指数幂的运算法则的应用，考查计算能力．12．解方程：log2（x﹣3）﹣=2．考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：由已知中log2（x﹣3）﹣=2，由对数的运算性质，我们可得x2﹣3x﹣4=0，解方程后，检验即可得到答案．解答：解：若log2（x﹣3）﹣=2．则x2﹣3x﹣4=0，…（4分）解得x=4，或x=﹣1（5分）经检验：方程的解为x=4．…（6分）点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，其中利用对数的运算性质，将已知中的方程转化为整式方程是解答醒的关键，解答时，易忽略对数的真数部分大于0，而错解为4，或﹣1．13．计算下列各式（Ⅰ）lg24﹣（lg3+lg4）+lg5（Ⅰ）．考点：对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算．专题：计算题．分析：（Ⅰ）利用对数的运算的性质可得结果；（Ⅰ）利用指数幂的运算性质可得结果；解答：解：（Ⅰ）lg24﹣（lg3+lg4）+lg5=lg24﹣lg12+lg5=lg=lg10=1；（Ⅰ）=×+﹣﹣1=32×23+3﹣2﹣1=72．点评：本题考查对数的运算性质、指数幂的运算性质，考查学生的运算能力，属基础题．14．求下列各式的值：（1）（2）．考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：根据对数和指数的运算法则进行求解即可．解答：解：（1）原式==log﹣9=log39﹣9=2﹣9=﹣7．（2）原式=== =．点评：本题主要考查对数和指数幂的计算，要求熟练掌握对数和指数幂的运算法则．15．（1）计算（2）若xlog34=1，求4x+4﹣x的值．考点：对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算．分析：（1）利用指数幂的运算性质即可；（2）利用指数式和对数式的互化和运算性质即可．解答：解：（1）原式===3．（2）由xlog34=1，得x=log43，Ⅰ4x=3，，Ⅰ4x+4﹣x==．点评：熟练掌握对数和指数幂的运算性质是解题的关键．16．求值：．考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：根据有理数指数幂的定义，及对数的运算性质，即可求出的值．解答：解：原式…（4分）…（3分）=…（1分）点评：本题考查的知识点是对数的运算性质，有理数指数幂的化简求值，其中掌握指数的运算性质和对数的运算性质，是解答本题的关键．17．计算下列各式的值（1）0.064﹣（﹣）0+160.75+0.25（2）lg25+lg5•lg4+lg22．考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：（1）利用指数幂的运算性质可求；（2）利用对数运算性质可求；解答：解：（1）原式==0.4﹣1+8+=；（2）原式=lg25+2lg5•lg2+lg22=（lg5+lg2）2=（lg10）2=1点评：本题考查对数的运算性质、有理数指数幂的运算，属基础题，熟记有关运算性质是解题基础．18．求值：+．考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：直接利用对数的运算法则，求出表达式的值即可．解答：解：原式==3+9+2000+1=2013．点评：本题考查对数的运算法则的应用，基本知识的考查．19．（1）已知a＞b＞1且，求log a b﹣log b a的值．（2）求的值．考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：（1）通过a＞b＞1利用，平方，然后配出log a b﹣log b a的表达式，求解即可．（2）直接利用对数的运算性质求解的值解答：解：（1）因为a＞b＞1，，所以，可得，a＞b＞1，所以log a b﹣log b a＜0．所以log a b﹣log b a=﹣（2）==﹣4．点评：本题考查对数与指数的运算性质的应用，整体思想的应用，考查计算能力．20．计算（1）（2）（lg5）2+lg2×lg50考点：对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算；有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：（1）把根式转化成指数式，然后利用分数指数幂的运算法则进行计算．（2）先把lg50转化成lg5+1，然后利用对数的运算法则进行计算．解答：解：（1）===（6分）（2）（lg5）2+lg2×lg50=（lg5）2+lg2×（lg5+lg10）=（lg5）2+lg2×lg5+lg2=lg5（lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=1（12分）点评：本题考查对数的运算法则和根式与分数指数幂的互化，解题时要注意合理地进行等价转化．21．不用计算器计算：．考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：，lg25+lg4=lg100=2，，（﹣9.8）0=1，由此可以求出的值．解答：解：原式=（4分）=（8分）=（12分）点评：本题考查对数的运算性质，解题时要认真审题，注意公式的灵活运用．22．计算下列各题（1）；（2）．考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：（1）直接利用对数的运算性质求解表达式的值．（2）利用指数的运算性质求解表达式的值即可．解答：解：（1）==9+﹣1=（2）===﹣45．点评：本题考查指数与对数的运算性质的应用，考查计算能力．23．解下列方程：（1）lg（x﹣1）+lg（x﹣2）=lg（x+2）；（2）2•（log3x）2﹣log3x﹣1=0．考点：对数的运算性质．专题：计算题．分析：（1）先根据对数运算性质求出x，再根据对数的真数一定大于0检验即可．（2）设log3x=y，得出2y2﹣y﹣1=0，求出y的值，再由对数的定义求出x的值即可．解答：解：（1）原方程可化为lg（x﹣1）（x﹣2）=lg（x+2）所以（x﹣1）（x﹣2）=x+2即x2﹣4x=0，解得x=0或x=4经检验，x=0是增解，x=4是原方程的解．所以原方程的解为x=4（2）设log3x=y，代入原方程得2y2﹣y﹣1=0．解得y1=1，．log3x=1，得x1=3；由，得．经检验，x1=3，都是原方程的解．点评：本题主要考查对数的运算性质和对数函数的定义域问题．属基础题．24．求值：（1）（2）2log525﹣3log264．考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：（1）首先变根式为分数指数幂，然后拆开运算即可．（2）直接利用对数式的运算性质化简求值．解答：解：（1）====．（2）2log525﹣3log264==4﹣3×6=﹣14．点评：本题考查了对数式的运算性质，考查了有理指数幂的化简求值，解答的关键是熟记有关性质，是基础题．25．化简、求值下列各式：（1）•（﹣3）÷；（2）（注：lg2+lg5=1）．考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：（1）利用指数幂的运算性质化简即可；（2）利用对数的运算性质化简即可．解答：解：（1）原式=﹣b﹣3÷（4）…..3分=﹣…..7分（2）解原式=…..2分=…..4分=…..6分=….7分．点评：本题考查对数的运算性质，考查有理数指数幂的化简求值，熟练掌握其运算性质是化简的基础，属于基础题．26．计算下列各式（1）；（2）．考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：（1）利用指数幂的运算法则即可得出；（2）利用对数的运算法则和换底公式即可得出．解答：解：（1）原式=﹣1﹣+=．（2）原式=+lg（25×4）+2+1==．点评：本题考查了指数幂的运算法则、对数的运算法则和换底公式，属于基础题．27．（1）计算；（2）设log23=a，用a表示log49﹣3log26．考点：对数的运算性质；根式与分数指数幂的互化及其化简运算．专题：计算题．分析：（1）把第一、三项的底数写成平方、立方的形式即变成幂的乘方运算，第二项不等于0根据零指数的法则等于1，化简求值即可；（2）把第一项利用换底公式换成以2为底的对数，第二项利用对数函数的运算性质化简，log23整体换成a即可．解答：解：（1）原式=+1+=+1+=4；（2）原式=﹣3log22×3=log23﹣3（1+log23）=a﹣3（1+a）=﹣2a﹣3．点评：本题是一道计算题，要求学生会进行根式与分数指数幂的互化及其运算，会利用换底公式及对数的运算性质化简求值．做题时注意底数变乘方要用到一些技巧．28．计算下列各题：（1）；（2）lg25+lg2lg50．考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：（1）利用指数的运算法则，直接求解表达式的值即可．（2）利用对数的运算性质，直接化简求解即可．解答：解：（1）原式===．（5分）（2）原式lg25+lg2lg50=lg25+2lg2lg5+lg25=（lg2+lg5）2=1 （5分）点评：本题考查对数的运算性质，有理数指数幂的化简求值，考查计算能力．29．计算：（1）lg25+lg2•lg50；（2）30++32×34﹣（32）3．考点：对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：（1）直接利用对数的运算性质即可求解（2）直接根据指数的运算性质即可求解解答：解：（1）原式=lg25+lg2（1+lg5）=lg25+lg2lg5+lg2=lg5（lg5+lg2）+lg2=lg5+lg2=1（2）原式=1+3+36﹣36=4．…（14分）点评：本题主要考查了对数的运算性质及指数的运算性质的简单应，属于基础试题30．（1）计算：；（2）解关于x的方程：．考点：对数的运算性质；有理数指数幂的运算性质；有理数指数幂的化简求值；函数的零点．专题：计算题．分析：（1）根据分数指数幂运算法则进行化简即可．（2）利用对数函数的性质和对数的运算法则进行计算即可．解答：解：（1）原式==﹣3；（2）原方程化为log5（x+1）+log5（x﹣3）=log55，从而（x+1）（x﹣3）=5，解得x=﹣2或x=4，经检验，x=﹣2不合题意，故方程的解为x=4．点评：本题主要考查分数指数幂和对数的运算，要求熟练掌握分数指数幂和对数的运算法则．。
2023届高三使用《市场营销学》计算专题复习(一)
《市场营销学》计算专题复习（一）【课题】消费者收入及恩格尔系数的计算【学习目标】1、理解消费者收入的含义及其构成；2、理解恩格尔定律及恩格尔系数的含义；3、掌握消费者收入、恩格尔系数的计算。
【学习重点】1、消费者收入的计算；2、恩格尔系数的计算。
【学习难点】1、消费者收入的计算；2、恩格尔系数的计算。
【课时】1课时【课前准备】一、消费者收入：（默写）1、消费者收入：2、消费者可支配的收入：3、消费者可任意支配的收入：4、用公式表示：（1）、消费者可支配的收入=___________________—______________—________________；（2）、消费者可任意支配的收入=___________________—______________—________________；二、恩格尔定律：（默写）三、恩格尔系数：（默写）公式：恩格尔数=__________________/____________________。
四、简述恩格尔系数来衡量富裕程度的标准。
【课堂探究】出2050元，其中用于服装500元，食品支出820元，交通罚款50元，房租300元，分期付款260元，其他支出120元。
试计算该家庭的个人可支配收入、个人可任意支配收入及其家庭生活水平。
【知识链接】【课堂拓展】某家庭2010年12月份的收支状况如下：请根据上述资料，计算该家庭的消费者收入、消费者可以支配的收入与可以任意支配的收入，并通过计算评价该家庭的富裕程度。
（税款支出、工会费支出、罚款支出不纳入家庭消费总支出）【课堂检测】某家庭2009年12月份总收入为6000元，其中所得税支出1200元、工会费100元、维持生活必须的支出3000元（用于“吃”的消费约为2000元）、住房的分期付款为每月800元，剩余1900元存入银行。
请计算消费者收入、消费者可支配收入、消费者可任意支配的收入、恩格尔系数。
【课后拓展】1、复习巩固本部分内容，并整理补充完整学案笔记。
第1章 机械运动(计算专题)
I 简单计算1、子弹在离人17m处以680m／s的速度离开枪口，若声音在空气中的速度为340m/s，当人听到枪声时，子弹己前进了多少?2、飞机速度是声速的1.5倍飞行高度为2720m，当你听到飞机的轰鸣声时，抬头观看飞机已飞到你前方多远的地方?（15℃）3、用激光测距仪测量从地球到月球的距离，激光的传播速度为3×108m/s，在激光从地球发射到月球后再反射回地球的过程中，所需时间为2.56s，求地球到月球的距离为多少？4、在一次爆破中，用一根长1m的导火线引爆炸药，导火线以0.5cm/s的速度燃烧，点火者点着导火线后以4m/s的速度跑开，他能否在爆炸前跑到离爆炸地点600m的安全地区？II 交通标志牌问题1、小明一家驾车外出旅游。
经过某交通标志牌时，小明注意到了牌上的标示如图所示。
小明想了想，马上就明白了这两个数据的含义：（1）15km指________________；40指____________________.（2）若小明爸爸驾车通过这段路程用时30min，则汽车的速度为多少km/h？在遵守交通规则的前提下，试计算从标志牌到上桥最快需要用几分钟？2、小明同学从桂城乘车去南国桃园游玩，所乘车的速度计如图甲所示，他也看见路边一个交通标志牌，如图乙所示，则：（1）该车的速度是多少？（2）该车以速度计上的平均速度行驶，从标志处到南国桃园至少需要多少小时？2、“五一”假期，小明一家驾车外出旅游。
一路上，所学的运动学知识帮助他解决了不少实际问题。
经过某交通标志牌时，小明注意到了牌上的标志如图所示。
小明想了想，马上就明白了这两个数据的含义。
（1）如果小明的爸爸驾车通过标志所示的这段路程用时30min，则汽车的平均速度为多少km/h？在遵守交通规则的前提下，试计算从标志牌到上桥最快需要用几分钟？（2）当汽车行至某高速公路入口处时，小明注意到这段高速公路全长180km，行驶速度要求为：最低限速60km/h，最高限速120km/h，小明看表此时正好是上午10：00，他很快算出并告诉爸爸要跑完这段路程，必须在哪一段时间内到达高速公路出口才不会违规。
期末复习专题一：数的认识与运算—计算篇(解析版)人教版
2022-2023学年三年级数学下册典型例题系列之期末复习专题一：数的认识与运算—计算篇（解析版）编者的话：《2022-2023学年三年级数学下册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结与编辑而成的，该系列主要包含典型例题、专项练习、分层试卷三大部分。
典型例题部分是按照单元顺序进行编辑，主要分为计算和应用两大部分，其优点在于考题典型，考点丰富，变式多样。
专项练习部分是从常考题和期末真题中选取对应练习，其优点在于选题经典，题型多样，题量适中。
分层试卷部分是根据试题难度和掌握水平，主要分为基础卷、提高卷、拓展卷三大部分，其优点在于考点广泛，分层明显，适应性广。
本专题是期末复习专题一：数的认识与运算—计算篇。
本部分内容包括除法计算、乘法计算、年月日、小数的认识等，包括期末常考典型例题，涵盖较广，部分内容和题型较复杂，建议作为期末复习核心内容进行讲解，一共划分为四大篇目，欢迎使用。
【篇目一】除法计算基本题型。
【知识总览】一、口算除法。
1.整十、整百数除以一位数的口算方法：（1）利用数的组成口算。
（2）利用表内除法口算。
（3）想乘法算除法。
2.几百几十、几千几百除以一位数的口算除法：用被除数的前两位除以一位数，在得数的末尾添上与被除数末尾同样多的0.3.两位数除以一位数的口算除法：可以把这个两位数分成几十和几，再分别除以一位数，最后把两次所得的商加起来。
二、笔算除法。
1.两位数除以一位数的笔算方法（被除数首位不能被整除）：当被除数十位上的数不能被一位数整除时，被除数十位上的数除以一位数后，余下的数要和被除数个位上的数合起来继续除。
2.三位数除以一位数的笔算方法：从被除数的高位除起，除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面；每一位与除数相除后，若无余数，直接用被除数下一位上的数除以除数；若有余数，要把余数和下一位上的数合起来继续除，每次除得的余数要比除数小。
3.列竖式口诀：“商乘减比落”先商，后乘，再减，如果有余数，要将余数和下一位上的数合起来后继续除，每次除完余下的数都要比除数小。
六年级数学计算专题(一)分数、小数四则混合运算练习(含答案)
六年级数学计算专题(一)分数、小数四则混合运算练习试卷简介:全卷共5题，全部为选择题，共100分。
整套试卷立足基础，又有一定思考性。
虽然只是30分钟的小测试，但包含了不少小升初考试中经常见到试题类型。
不仅在知识上和能力上有不同方面及不同程度考查，而且在测试的过程中也能够发现整张试卷题目对学生能力考查深度的不断提升。
主要考察四则混合运算的意义和运算顺序，四则运算各部分之间的关系，运算定律和运算性质。
学习建议:加强对题目中数字的观察和分析，掌握好分数、小数互化，深入了解乘法分配律的本质。
一、单选题(共5道，每道20分)1.计算：A.4B.6C.5D.8答案：A解题思路：观察题目发现没有简便算法，所以严格按照四则混合运算的意义和运算顺序进行计算。
易错点：没有严格按照四则混合运算顺序进行计算，小数、分数互化出错。
试题难度：三颗星知识点：四则运算顺序2.计算：A.140B.141C.142D.143答案：C解题思路：观察整个式子，分解变形，运用乘法分配律简便运算。
易错点：不能根据分数的特征运用乘法分配律进行合适的列项，没有按照四则混合运算顺序进行计算。
试题难度：五颗星知识点：四则运算顺序3.计算：A.9985B.9750C.9600D.10000答案：A解题思路：观察数字，发现括号内可以用乘法分配律进行简便计算。
两次运用乘法分配律，最后再凑整。
易错点：观察数字时，不能发现数字的特点，可以用乘法分配律进行简便运算。
按照四则混合运算顺序进行计算时出错。
试题难度：五颗星知识点：四则运算顺序4.计算：A.2B.1C.3D.5答案：B解题思路：观察数字间的关系，经过分数小数互化之后运用乘法分配律。
易错点：不能合理互化分数、小数，按照四则混合运算顺序进行计算时出错。
试题难度：五颗星知识点：四则运算定律5.计算：A.B.2C.3D.4答案：A解题思路：观察整个算式之后，根据积不变性质将算式进行变形，然后运用乘法分配律进行计算。
化学计算专题一 ——相对原子质量及分子式的确定
化学计算专题一——相对原子质量及分子式的确定[考点扫描]有关相对原子质量、相对分子质量及确定化学式的计算。
[知识指津]1．气体物质相对分子质量的求法应用气体摩尔体积及阿伏加德罗定律等基本概念，依据气态物质在标准状况下的密度和气态方程式求相对分子质量，也可以根据气体的相对密度求相对分子质量。
2．确定物质化学式的方法(1)根据元素的质量分数求物质的化学式方法一：先计算出相对分子质量，求出元素的质量，然后直接求出各元素原子在化合物中的个数，即求得化学式。
方法二：同样先计算出相对分子质量，由元素的质量分数求出化合物中各元素的原子个数最简整数比即得到最简式，再求出分子式。
(2)根据物质的通式求有机物的分子式已知相对分子质量，根据各类有机物的通式求出有机物分子中的碳原子个数确定分子式。
(3)根据物质化学性质写出有关的化学方程式，利用质量守恒等，计算推导物质的化学式(包括根据燃烧产物确定化学式)。
3．确定复杂化学式的计算。
该类题目的特点是：常给出一种成分较为复杂的化合物及其发生某些化学反应时产生的现象，通过分析、推理、计算，确定其化学式。
此类题目将计算、推断融为一体，计算类型灵活多变，具有较高的综合性，在能力层次上要求较高。
其解题的方法思路：一是依据题目所给化学事实，分析判断化合物的成分；二是以物质的量为中心，通过计算确定各成分的物质的量之比。
确定化学式的计算，关键在于理解化学式的意义，准确计算相对分子质量及元素的种类、个数，书写化学式还要符合化合价原则，防止出现不切合实际的化学式。
[范例点击]例1固体A在一定温度下分解生成B、C、D三种气体：2A＝B+2C+3D，若测得生成气体的质量是相同体积的H2的15倍，则固体A的摩尔质量是()A．30g·mol-1B．60g·mol-1C．90g·mol-1D．20g·mol-1解析本题着重考查质量守恒和有关气体摩尔质量的计算。
1整、小数的计算
专题一整、小数的计算技巧知识概要运用运算定律、运算性质和一些计算规律，使我们计算的速度．计算的准确率更高。
速算与巧算大体可以分为两类：一类是运用运算定律．运算性质进行的速算与巧算；一类是运用特殊数据进行的速算与巧算。
这就要求同学们熟记运用运算定律。
运算性质和一些特殊数据，具有敏锐的观察力并灵活运用。
小数的运算与整数四则运算一样，只有熟练掌握运算的法则，掌握一定的运算技巧，才能准确迅速地进行计算，所有要注意练好小数运算的基本功。
运用运算定律、运算性质加法交换律：A＋B=B＋A加法结合律：A＋B＋C=A＋（B＋C）乘法交换律：A×B=B×A乘法结合律：A×B×C=A×（B×C）乘法分配律：（A＋B）×C=A×C＋B×C减法的性质：A－B－C=A－（B＋C）A－B＋C=A－（B－C）除法的性质：A÷B÷C=A÷（B×C）A÷B×C=A÷（B÷C）积不变定理：在乘法算式中一个因数扩大另一个因数缩小相同的倍数（0除外），积不变。
商不变定理：在除法算式中被除数．除数同时扩大和缩小相同的倍数（0除外），商不变。
分析与解四则运算时，应该注意运用加法．乘法的运算定律，减法．除法的运算性质，以便使某些运算简便。
凑整与分拆凑整就是把算式中的数化成整数，如整十．整百．整千等等。
分拆就是把一个数分成两个数的和或差。
分解分解就是把一个整数分为若干个数的乘积。
比较小数的大小，先看它们的整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分相同的，再比较十分位，十位位大的那个数就大；十分位相同，再比较百分位……比较小数的大小时，要注意小数的性质：1. 小数的末位添上或去掉0，小数的大小不变。
10倍。
2. 小数向右（向左）移动n位，小数的大小就扩大（缩小）n我们经常用到的公式有以下几个：2))(5(2))(4()1(41)...321(...321)3()12)(1(61...321)2())(()1(2222222223333222222+-=-++=++=++++=+++++=++++-+=-b ab a b a b ab a b a n n n n n n n n b a b a b a 1） 7．4.72+0.1－4.72+0.1=0。
2020年中考物理重难点专练25 计算专题一 力学综合计算-热点题型(解析版)
热点题型专练重难点25 综合计算题（一）——力学综合计算【解题思路】一、力学计算主要有：1.速度；2.固体产生的压强；3.液体产生的压强；4.浮力；5.功；6.功率；7.机械效率。
力学综合计算题就是这些基本的计算中的几类题的有机综合。
最常见的组合是：压强+浮力；浮力+杠杆；浮力+滑轮组：浮力+密度+压强；功+功率+机械效率。
所以力学综合计算基本上是以“浮力”为核心的组合，我们称为“浮力+”吧。
由于浮力计算公式多，情况复杂，所以很多同学感到解题困难。
二、解题思路：其实，复杂的问题都是由简单的问题有机组合而成。
我们要先学好每一种基本题型的计算，然后分析题目中的主次与关键突破口，对题目进行分解。
把“综合题”分解为一个个相对简单的单项计算题，问题就简单了。
例1.（2019广东省）如图所示，质量为960kg、的石材A放在水平地面上，利用滑轮组水平拉动A，使其在20s的时间内匀速向墙靠近了4m，水平拉力F=500N，不计绳、滑轮组的质量以及绳与滑轮组之间的摩擦，g取10N/kg。
求：（1）A对水平地面的压强；（2）A在运动过程中受到摩擦力的大小：（3）拉力F的功率．【答案】（1）A对水平地面的压强是1.92×104Pa （2）A在运动过程中受到摩擦力的大小是1000N （3）拉力F的功率是200W【简析】本题涉及摩擦、滑轮组、压强、机械功率等，是比较多的单项计算组合了。
我们仔细分析发现，这些单项之间的相关性不强，所以将它们分成对应的三个单项问题即可求解。
（1）求A对水平地面的压强。
这是“固体产生的压强”单项计算。
公式p=F/S。
只要找到F和S，代入公式计算即可。
“A放在水平地面上”，所以A对地面的压力等于自身的重力：F=G=mg=960kg×10N/kg=9.6×103N。
“底面积为0.5m2”，告诉了受力面积S=0.5 m2。
因此P=F/S=9.6×103N/0.5m2=1.92×104Pa。
浮力计算专题练习人教版八年级物理(1)
八年级物理计算专题---浮力1姓名：___________班级：___________学号：___________1．小瓶中装满水时，称其总质量为88g，小明又在这只装满水的小瓶中放入10g小石块，水溢出后，小明把瓶的外部擦干，称其总质量为94g，试求：(g=10N/Kg，水的密度为1g/cm3 )（1）小石块的重力；（2）小石块的体积；（3）小石块的密度.2．如图甲所示，一弹簧测力计下悬挂底面积为40cm2的圆柱体，水平桌面上放置底面积为100cm2，质量为500g的圆筒，筒内装有30cm深的某液体。
现将圆柱体从圆筒上方离液面某一高度处缓缓下降，然后将其逐渐浸入液体中，弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h 变化关系图像如图乙所示（圆筒的厚度忽略不计，圆柱体下降过程中没有液体从筒中溢出，g取10N/kg）。
求：（1）圆柱体完全浸没时受到液体的浮力；（2）筒内液体密度；（3）当圆柱体完全浸没时，圆筒对桌面的压强。
3．如图甲所示，水平桌面上有一底面积为5×10−3m2的圆柱形容器内装适量的水，现在用细绳系住体积为4×10−4m3的物体A，使它竖直下垂且全部浸入水中静止，如图乙所示，此时绳子的拉力是2N，ρ水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg求：(1)物体A受到的浮力；(2)物体A的重力；(3)物体A全部浸入水中静止后，容器底部增大的压强。
4．体积为1×10-3米3的实心铜球浸没在水中，（铜的密度为8.9× 103千克／米3）。
求：（1）铜球的质量m铜。
（2）铜球受到的浮力F浮。
5．有一金属球，在空气中称得重3.8N，将它浸没在盛满水的溢水杯中时，有50mL水从溢水杯流入量筒，g取10N/kg求：(1)金属球的体积；(2)金属球所受浮力；(3)金属球浸没在水中时弹簧测力计的示数。
6．如图甲，一边长为10cm的立方体塑料块A，A下表面中心处与长方体金属块B上表面中心处用细线相连，A在上B在下一起放在长方体水箱底部的出水口正上方，B完全覆盖出水口，水箱足够高．现向容器中缓慢加水，直到细线刚好拉直，水箱中水的深度h与加水质量m之间的函数关系如图乙所示．忽略细线的质量、体积及受到拉力时的形变，且金属块B与出水口边缘有挤压时，水不能从出水口流出．已知金属块B上、下表面积均为S B＝20cm2，水箱底部的面积（含出水口）为S＝200cm2，ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg，求：（1）加水360g时，水对水箱底部的压强p水．（2）塑科块A的重力G A及细线的长度L；（3）塑料块A刚好被浸没时，水恰能从出水口流出．则金属块B的重力G B是多大？7．如图所示，放在水平面上装满水的一溢水杯，水深为20cm。
专题1有理数及其运算
●题型三 有理数的大小比较 【典例 3】 把 32，(－2)3，0，－12，－(2－5)，＋(－1)表示在数轴上， 并将它们按从小到大的顺序排列(用“<”连接)． 解：32＝9，(－2)3＝－8，－12＝12，－(2－5)＝3，＋(－1)＝－1. 在数轴上表示如答图所示：
按从小到大的顺序排列为(－2)3＜＋(－1)＜0＜－12＜－(2－5)＜32.
【变式5】 一件商品的原售价为2 000元，销售时先提价10%，再降价
10%，则现在的售价与原售价相比( B )
A. 提高了20元
B. 减少了20元
C. 提高了10元
D. 没有变化
【解析】 2 000×(1＋10%)(1－10%)－2 000＝－20(元)，即现在的售价
与原售价相比减少了20元．来自题型六 近似数与科学记数法
【变式3-1】 a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示．
把a，－a，b，－b按照由小到大的顺序排列，正确的是( B )
A．－b＜－a＜b＜a B．－a＜b＜－b＜a C．－a＜－b＜b＜a D．－b＜－a＜a＜b 【解析】 ∵由数轴得，b＜0＜a，|b|＜|a|， ∴0＜－b＜a，－a＜b＜0， ∴－a＜b＜－b＜a.
(3)－32×31×（－5）2×－35－240÷（－4）×14. 解：原式＝－9×13×(－15＋15)＝0. 【点悟】 有理数的混合运算，要注意明确运算顺序：先算乘方，再算乘 除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行；如有括号，先 进行括号里的运算．
●
【变式 4-1】
用分配律计算41－38－112×－34，去括号后正确的是(
【典例6】 某自动控制器的芯片可植入2 020 000 000 粒晶体管，
浮力计算专题[1]
![浮力计算专题[1]](https://img.taocdn.com/s3/m/863366b4284ac850ac02420c.png)
初中物理试卷第1页，共8页浮力计算专题一、计算题(本大题共26小题，共208.0分)1. 用同种铝合金制成质量相等的金属盒和实心球各一个．若把球放在盒内密封后，它们恰能悬浮在水中，如图甲所示；若把球和盒用细绳相连，放入水中静止后，盒有 体积露出水面，此时细绳的拉力为20N ，如图乙所示．g=10N/kg ，试求：(1)图甲中球对盒的压力为多少？ (2)这种铝合金的密度ρ 金是多少？(3)图乙中若剪断绳子，盒静止时露出水面的体积多大？ (4)盒内最多能装多少牛顿的水？2.水平桌面上放置底面积为0.01m 2，重为6N 的圆筒，筒内装有0.2m 深的某液体。
弹簧测力计悬挂体积为4×10 -4m 3的圆柱体，从液面逐渐浸入直到浸没，弹簧测力计示数F 与圆柱体浸入液体深度h 的关系如图13所示。
（圆筒的厚度忽略不计，筒内液体没有溢出），求： （1）圆柱体浸没在液体中时所受的浮力是多少？ （2）筒内液体密度是多少？ （3）弹簧测力计挂着圆柱体浸没在液体中时，圆筒对桌面的压强是多少？3. 如图所示，弹簧测力计下面挂一实心圆柱休，将圆柱体从盛有水的容器上方离水面某一高度处缓缓下降(其底面始终与水面平行)，使其逐渐浸没 入水中某一深度处。
右图是整个过程中弹簧测力计的示数F 与圆柱体下降高度h 变化关系的数据图象。
已知水=1.0×103kg/m3 ，g=10N/kg 。
求：(1)圆柱体的重力。
初中物理试卷第2页，共8页（2）圆柱体浸没时受到的浮力。
(3)圆柱体的密度。
4. 如图甲，边长为10cm 的立方体木块 A 通过细线与圆柱形容器底部相连，容器中液面与A 上表面齐平，液面距容器底距离为30cm 。
从打开容器底部的抽液机匀速向外排液开始计时，细线中拉力F 随时间t 的变化图象如图乙所示，已知木块密度ρ=0.5×10 3㎏/m 3，容器的底面积为200cm 2，g 取10N/㎏。
根据以上信息，请解决下列问题： （1）第0秒时，木块A 受到的浮力多大？ （2）容器中液体的密度多大？（3）第50秒时，液体对容器底的压强多大？ （4）50秒内从容器中抽出液体的质量是多少？5. 底面积为50cm 2的平底圆柱形容器内盛满某种液体后，置于水平桌面中央(容器壁厚度不计)，液体的压强与深度的关系如图所示．现将一个质量为0.08kg 的金属块A 用轻质细线悬挂在弹簧测力计下，再缓慢浸没于容器内的液体中，待金属块静止后，擦干容器外壁，弹簧测力计的示数如图所示．求：(g=10N/kg) (1)液体的密度是多少？(2)金属块排开液体的质量是多少？(3)剪断细线，金属块下沉到容器底部，此时容器对桌面的压强比只盛满液体时对桌面的压强增大了多少？6. 一圆筒形容器内装有水，圆筒内横截面积为100cm 2，现将混有石块的冰块放入筒内水中，冰块正好悬浮在水中，此时发现筒内水面上升 6.4cm ，设冰的密度为0.9×10 3kg/m 3，石块的密度是2.5×10 3kg/m 3． 求：(1)冰块和石块的总质量为多少g ？ (2)石块的体积为多少cm 3？(3)当冰全部熔化后，水面又下降多少cm ？初中物理试卷第3页，共8页7. 如图1所示，某工程队在一次施工作业中，以恒定速度沿竖直方向将质量为5×10 3kg 的圆柱形实心工件从深水中吊起至距水面某一高度．绳子作用在工件上端的拉力F 的功率P 随工件上升高度h 变化的图象如图2所示，不计水的阻力(ρ水=1.0×10 3kg/m 3，g 取10N/kg)，求： (1)工件上升的速度大小？ (2)当工件露出水面的1/2时所受的浮力大小？ (3)工件的横截面积S 是多大？8. 如图17甲所示，水平桌面放有一个重为5N 、底面积为200cm 2的圆柱形容器（容器厚度不计且足够深），容器中盛有20N 重的水，水面上漂浮着一个重为3N 的正方体木块，木块露出水面的体积为木块总体积的一半；在木块上方放一质量为m 的物体刚好可以使木块浸没在水中（如图17乙）；如果将木块擦干放入盐水中，则需再加一个质量为60g 的物体才能使木块刚好浸没在盐水中（如图17丙），已知 ρ 水=1.0×10 3kg/m3， g 取10N/kg ，求： （1）图甲中，容器对水平桌面的压强为多少？（2）图乙中，木块浸没后水对容器底的压强比图甲增加了多少？ （3）盐水的密度是多少？初中物理试卷第4页，共8页9. 如图所示，柱形容器重力不计，底面积为6×10 -2m 2．容器内放有一密度为0.6×10 3kg/m 3，体积为10 -3m 3正方形木块，用一条质量可忽略不计的细绳，两端分别系于木块底部中心和柱形容器的中心．容器内有一定质量的水，水深20cm ，此时木块处于漂浮，但细绳刚好拉直，对木块没有拉力．细绳能承受的最大拉力为3牛．求：(1)木块漂浮时，浸入水中的体积多大？(2)向容器内缓慢注水，细绳对木块的拉力刚好达到最大时值，木块排开水的体积？ (3)向容器内缓慢注水(水未溢出)多少千克时，细绳断裂？ (4)细绳断裂后，整个容器对水平桌面的压强是多大？10. 如图所示，一圆柱形容器，底面积为100cm 2，内装有20cm 深的水．现把一质量为120g ，密度为0.6×10 3kg/m 3的木块放入水中，水未溢出杯外．(计算时ρ 水取1.0×10 3kg/m 3，ρ 铁取8.0×10 3kg/m 3，g 取10N/kg)求：(1)静止后木块浸入水中的体积．(2)若把木块缓慢地刚好全部压入水中(水未溢出)，此时水对容器底的压强为多大？(3)若在木块上放一铁块，使他们不沉入水底，铁块的最大质量是多少？11. 一木块浮于足够高的圆柱形盛水容器，如图所示，它浸入水中部分的体积是75厘米 3，它在水面上的部分是25厘米 3．(g 取10牛/千克)．求： (1)木块受到的浮力； (2)木块的密度；(3)若未投入木块时，水对容器底部的压力为F 0．试分别求出木块漂浮时，木块浸没时，水对容器底部的压力F 1和F 2；(4)从未投入木块到漂浮，从漂浮到浸没的三个状态中，水对容器底部第二次增加的压力为木块浸没时水对容器底部压力的n 分之一，求n 的取值范围．初中物理试卷第5页，共8页12. 一个重力为2N 的实心铁块A ，与一实心正方体木块B 叠放在圆筒形容器底部，底部水平，如图所示．实心木块的密度为0.6×10 3kg/m 3，边长为10cm ． 求：（1）实心木块的重力；（2）实心木块对容器底部的压强；（3）若不断缓慢向容器中倒水，直到水注满容器；当木块稳定时，木块露出水面的体积13. （6分）底面积为S 0的圆柱形薄壁容器内装有密度为ρ0的液体，横截面积为S1的圆柱形木块由一段非弹性细线与容器底部相连，且部分浸入液体中，此时细线刚好伸直，如图所示，已知细线所能承受的最大拉力为T ，现往容器中再缓慢注入密度为ρ0的液体，知道细线刚好被拉断为止，请解答下列问题：（1）画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图；（2）导出细线未拉断前，细线对木块拉力F 与注入液体质量m 之间的关系式； （3）求出细线刚好被拉断时于细线拉断后容器中液面恢复稳定时，容器底部所受液体压强的变化量14. 如图所示，将一个体积为1.0×10 -3m 3、重6N 的木块用细线系在底面积为400cm 2的圆柱形容器的底部．当容器中倒入足够的水使木块被浸没时，求：(g=10N/kg) (1)木块浸没在水中受到的浮力；(2)剪断细线后，木块处于静止时，木块露出水面的体积多大； (3)木块露出水面处于静止后，容器底部所受水的压强减小了多少．初中物理试卷第6页，共8页15. (6分) 在一底面积为S 的圆柱形容器内盛有适量的水，水面漂浮着一个小容器，现把密度为ρ的一金属块放在小容器中，如图所示，此时水面上升的高度为h ，若把这个金属块从小容器中取出放入水中，请解答下列问题： （1）画出金属块在小容器中的受力示意图； （2）求金属块受到的重力； （3）求金属块拿出前与放入水中后圆柱形容器底部所受水的压强的变化量。
中考化学计算题专题训练1
专题一 1. 含碳酸钙80%的大理石25g 恰好与100g某盐酸溶液完全反应（杂质不与盐酸反应，且不溶解）。
求：（1）生成二氧化碳的质量；（2）原盐酸溶液的溶质质量分数；（3）反应后所得溶液的溶质质量分数。
2.一定质量20%的烧碱溶液与一定质量的硫酸镁溶液恰好完全反应。
所得溶液的质量为142g，其中溶质的质量分数为15%。
计算硫酸镁溶液中溶质的质量分数。
（计算结果精确到0.1%）3.实验室制取氧气所用的氯酸钾通常含一定量的杂质。
小明同学称取6.00g样品与2.00g二氧化锰混合，加热使其完全反应，冷却至室温。
将剩余固体与17.02g水充分溶解，过滤，得到的不饱和溶液中溶质的质量分数为14.9%。
若不考虑实验中药品的损耗，氯酸钾样品中的杂质不参与反应，也不溶于水。
请回答下列问题。
（结果精确到0.01g）（1）要完全回收反应生成的氯化钾，还需进行的操作是________，可回收氯化钾的质量为________；（2）计算样品中氯酸钾的质量是多少？4.加热一黑色粉末固体，并将所得气体通入50g 烧碱溶液中发现溶液变成了54.4g，再用7.3g10%的盐酸滴加剩余黑色粉末固体，黑色粉末固体全部溶解。
（1）判断黑色粉末固体的组成。
（2）黑色粉末固体中各物质的质量分数。
5.甲、乙、丙、丁四位同学，用锌与稀硫酸反应，所得相关数据记录如下，（实验中的误差忽略不求：⑴甲同学加入金属锌的质量x。
⑵稀硫酸中溶质的质量分数。
6.某课外活动小组，为了检测本地钢铁厂生铁产品的质量，在实验室中称取生铁屑样品10.0 g，放入烧杯中，加入一定质量的稀硫酸，加热，使之充分反应(杂质不参加反应)。
然后冷却、称量。
反应后烧杯中物质的质量比反应前减少了0.34 g。
计算：(1)生铁样品中杂质的含量；(2)生产100 t这种生铁，至少需要含氧化铁80%的赤铁矿多少克?7.某样品为铜和氧化铜的混合物，为测定该样品中氧化铜的含量，取用20 g此样品，分四次向其中加入稀盐酸与之充分反应。
小学四年级下数学简便计算专题训练(1)
简便计算专题训练158+262+138 375+219+381+225 5001－247－1021－232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222 276+228+353+219(375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+1017 99+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+286 3065－738－1065 899+344 2357－183－317－357 2365－1086－214 497－299 2370+1995 3999+4981883－398 12×25 75×24138×25×4 (13×125)×(3×8) (12+24+80)×50简便计算练习题2姓名得分704×25 25×32×125 32×(25+125)88×125 102×76 58×98178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×7583×102－83×2 98×199 123×18－123×3+85×12350×(34×4)×3 25×（24+16）178×99+17879×42+79+79×57 7300÷25÷4 8100÷4÷7516800÷120 30100÷2100 32000÷400 21500÷12549700÷700 1248÷24 3150÷15 4800÷25简便计算（周二）2356－（1356－721） 1235－（1780－1665）75×27+19×2 5 504x25 (300+6)x12 78x102 31×870+13×310 4×(25×65+25×28) 25x(4+8) 25+199X25 999x99 273-73-27638x99125x(35+8) 125X32X8简便计算（周三）25x204 99x16 78X4+78X3+78X3 72X125 3000÷125÷8 1200-624-76455-（155+230）99X13+13 32X16+14X32简便计算（周四） 25X32X125 99x64 84x101 8100÷4÷751250÷25÷5278+463+22+371034+780320+102 425+14+186 787-（87-29） 365-（65+118） 690-177+77 214-（86+14）576-285+85 178X101-178 363-199简便计算（周五） 825-657+57871-299 157-99 968-599 736-35X20 83X102-83X2 17X23-23X7672-36+64 56X8÷56X8 102+1-102+125+75-25+75 35X127-35X16-11X35 99×55＋55 138×25×4 32×(25+125)600-60÷1520X4÷20X4 2 5X4÷25X498-18X5+25280-80÷ 412X6÷12X6175-75÷2525X8÷25X8 80-20X2+6036X9÷36X936-36÷6-625X8÷（25X8）100+45-100+4515X97+3100+1-100+148X99+11000+8-1000+8 5+95X2865+35X1340+360÷20-1013+24X8 324-68+32 100-36+6426×39＋61×26356×9－56×978×101－78 52×76＋47×76＋76 134×56－134＋45×13448×52×2－4×4825×23×（40＋4）999×999＋1999184＋98 695＋202 864－199 738－301380＋476＋120 （569＋468）＋（432＋131）704×25256－147－53 373－129＋29 189－（89＋74）28×4×25 125×32×259×72×125720÷16÷5630÷42 456－（256－36）102×35 98×42 158+262+138 375+219+381+2255001－247－1021－232 （181+2564）+2719 378+44+114+242+222276+228+353+219 (375+1034)+(966+125) (2130+783+270)+101799+999+9999+99999 7755－(2187+755) 2214+638+2863065－738－1065 899+344 2357－183－317－3572365－1086－214 497－299 2370+19953999+498 1883－398 12×25 75×24(13×125)×(3×8)(12+24+80)×5025×32×125 88×125 102×76178×101－178 84×36+64×84 75×99+2×7598×199 123×18－123×3+85×12350×(34×4)×325×（24+16）178×99+178 79×42+79+79×577300÷25÷4 8100÷4÷75 158+262+138375+219+381+225 5001－247－1021－232 （181+2564）+2719378+44+114+242+222 276+228+353+219 (375+1034)+(966+125)(2130+783+270)+1017 7755－(2187+755)2214+638+286 3065－738－1065 899+3442357－183－317－357 2365－1086－214 497－2993999+498 1883－39812×25 75×24 138×25×4 (13×125)×(3×8)704×25 25×32×125 32×(25+125)88×125 102×76 58×98 178×101－17884×36+64×8475×99+75 83×102－83×2 98×199123×18－123×3+85×123 50×(34×4)×3 25×（24+16）178×99+178 79×42+79+79×577300÷25÷4简便计算练习题11（a＋b）＋ c = a ＋（b＋c)2.73 ＋ 0.89 ＋ 1.27 4.37 ＋ 0.28 ＋ 1.63 ＋ 5.72a－b－c = a －（b＋c）10 － 0.432 － 2.568 9.3 － 5.26 － 2.7414.9－（5.2＋4.9） 18.32 － 5.47 － 4.32（a × b）×c = a ×（b × c）25 × 6.8 × 0.04 0.25 × 32 × 0.125 6.4 × 1.25 × 12.5c ×（a+b）= c×a ＋c×b0.45 × 201 0.58 × 10.1 50.2 × 99 4.7 × 9.9简便计算练习题123.28 × 5.7 ＋6.72 × 5.7 2.1 × 99 ＋ 2.123 × 0.1 ＋ 2.3 × 9.9 0.18 ＋4.26 －0.18 ＋4.260.58 ×1.3 ÷ 0.58 ×1.3 7.3 ÷4 ＋2.7 × 0.253.75 × 0.5 －2.75 ÷ 2 5.26 × 0.125 ＋ 2.74 ÷ 8a ÷b ÷c = a÷ （b × c）6.3 ÷ 1.8 9.5 ÷（1.9 × 8）12.8 ÷ （0.4 × 1.6）930 ÷ 0.6 ÷5 63.4 ÷ 2.5 ÷ 0.4 （7.7 ＋ 1.54）÷ 0.7简便计算练习题1335.6－1.8－15.6－7.2 13.75－(3.75＋6.48) 47.8－7.45+2.55 66.86－8.66－1.34 0.25×16.2×4 0.25×32 ×0.1252 .5 ×(4 +0.4) (1.25－0.125)×8 4.8×100.14.2×9956.5×9.9＋56.5 7.09×10.8－0.8×7.093.83×4.56＋3.83×5.44 3.65×4.7－36.5×0.37 5.4×11-5.4 13.7×0.25－3.7÷410.7×16.1-1.1×10.7 +10.7 ×5运算定律和性质1、加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
专题一 分数的简便计算
专题一分数的简便计算第1讲分数运算技巧（一）研究目标关于分数的运算有很多技巧，掌握这些技巧，可以启迪我们的思维、开发我们的智力，同时可以节省计算时间，提高学习效率。
因此我们要做到一下几点：①熟悉分数乘除法的运算法则；②理解并掌握分数乘除法的运算性质；③能正确地进行约分；④熟练运用乘法韵运算定律进行计算；⑤牢记混合运算的运算顺序；⑥能根据符号和数字的特点，合理地把参加运算的数字通过折分或合并进行重新组合。
总之，在具体计算时，要能够根据题目的特点，合理、灵活地运用各种计算方法，达到简算、巧算的目的。
经典例题 1专项练习巧算下面各题经典例题 2专项练习用简便方法计算经典例题 3专项练习用简便方法计算经典例题 4专项练习怎么算简便就怎么算经典例题5专项练习用简便方法计算下列各题第2讲分数运算技巧（二）研究目标有些分数运算非常复杂.如果用常规的计算方法计算起来比较麻烦，也很容易出错，但是这类題目往往都有其特殊的计算方法。
要想从容应对这类题目，这就要求我们首先要熟练掌握有关分数运算的各方面的知识，其次能熟练运用有关分数的法则、定律和性质，然后再通过认真审题，仔细观察和分析题目中数字的特点，探寻规律，确定合理的计算方法，变繁为简计算出结果。
经典例题1专项练习经典例题2计算：专项练习经典例题3专项练习经典例题4专项练习经典例题5专项练习第3讲巧用约分法简算研究目标两个数相除又叫做两个数的比，根据分数与除法的关系，两个数的比也可写成分数的形式，分子和分母分别为比的前项和后项，比的前项和后项同时乘或除以不相同的数(0除外)，比值不变，这就是比的基本性质。
根据比的基本性质,可以把化成最简单的整数比，这个化筒的过程就是约分，因此约分的理论根据就是比的基本性质，约分的关鍵就是确定分子和分母（两个数）的公因数；有时把几个数的和或差看作一个整体参与约分，可使计算更筒便。
经典例题1专项练习经典例题2计算：9039030÷43043专项练习1. 55×66÷1212. 3737373737÷71717171713. 471471471471÷157157157157经典例题3专项练习第4讲拆项法简算研究目标有些比较复杂的分数计算题，如果我们采用常规的方法，计算起来肯定很麻烦，出现错误在所难免。
浙教版科学中考复习计算题专题1(含答案)
额定电压
额定总功率
干手时间
第一代热风干手器
220伏
2000瓦
36秒
第二代高速干手器
220伏
1100瓦
6秒
请完成下列问题：
（1）用所学知识解释“第二代高速干手器”为何能加快干手？___；
（2）第二代高速干手器正常工作时的电流是多少？____
（3）如果电价为1元/千瓦时，正常使用一只第二代高速干手器与使用一只第一代热风干手器相比，一个月能节约多少元钱？______（均以每天使用240人次，一个月以30天计）
（2）现称取49克无水硫酸铜溶于水，配成150克某温度时的热饱和溶液，再冷却到室温，共析出50克硫酸铜晶体，请计算该室温时硫酸铜饱和溶液的溶质质量分数。____
三、探究题
12．科学兴趣小组对某品牌牙膏中的摩擦剂成分及其含量进行以下探究：查资料：该牙膏摩擦剂由碳酸钙、氢氧化铝组成；牙膏中其他成分遇到盐酸时无气体产生。牙膏样品中碳酸钙的定量测定:取适量牙膏样品，利用如图所示装置进行实验(图中夹持仪器略去)，充分反应后，测定C装置中生成的BaCO3沉淀质量，以确定碳酸钙的质量分数。
（2）当t=140s时，水对容器底部的压力大小是多少？”_____
11．某同学进行硫酸铜晶体（化学式为CuSO4·5H2O）的制备和生长实验，配制了某温度时的硫酸铜热饱和溶液，静置、冷却到室温，观察晶体的生长，如图。
（1）能判断原硫酸铜溶液已饱和的方法是_______。
A．观察颜色，溶液蓝色较深B．溶液冷却，有蓝色晶体析出
C．蒸发少量水，有蓝色晶体析出D．加人硫酸铜晶体，晶体质量不变
A．该试验需要在适宜的温度下进行
B．曲颈瓶的弯曲玻璃管是为了隔绝空气
初中科学：表格型计算专题(一)浙教版
初中科学表格型计算专题（一）1、甲、乙、丙三位同学分别取铁粉和铜粉的均匀混合物与某稀硫酸反应，所得数据如下：计算：（1）金属混合物中铁的质量分数；（2）甲制得硫酸亚铁的质量；（3）该稀硫酸中溶质的质量分数。
2、某样品为铜和氧化铜的混合物，为测定该样品中氧化铜的含量，取用20克此样品，分四次向其中加入稀盐酸与之充分反应。
每次所用盐酸的体积与反应后剩余固体的质量见下表：求：（1）20克样品中铜的质量。
（2）样品中氧化铜的质量分数。
（3）用氢气充分还原5克此样品可得到固体多少克/3、石灰石是我省的主要矿产之一。
学校研究性学习小组为了测定当地矿山石灰石中碳酸钙的质量分数，取来了一些矿石样品，并取稀盐酸200克，平均分成4份，进行实验，结果如下：（1）哪几次反应中矿石有剩余？_____（2）上表中m的数值是_________试计算这种石灰石中碳酸钙的质量分数。
初中科学表格型计算专题（二）1、某化肥厂需大量CO2生产化肥，欲购进一批石灰石（其中杂质不参加任何反应），厂家到产地取样分析以确定价格。
他们取样2g，并把20g稀盐酸分4次加入，充分反应后，每次剩余固体的质量见下表试计算：⑴2g石灰石样品中含有杂质的质量是g。
⑵石灰石中CaCO3的质量分数是多少？⑶1000㎏这种石灰石充分煅烧后，可得CO2的质量是多少？⑷所用稀盐酸中HCl 的质量分数是多少？2、为了对氯化钠样品（含少量硝酸钠）进行成分分析，甲、乙、丙三位同学分别进行实验，他们的实验数据如下表，请仔细观察和分析数据，回答下列问题：（1）三位同学中，同学所取的氯化钠与硝酸银刚好完全反应。
（2）样品中氯化钠的质量分数是（3）三位同学分别把反应后溶液过滤（操作中损失忽略不计），同学所得的滤液只含有一种溶质的溶液。
3、长久使用的热水壶底部有一层水垢，主要成分是碳酸钙和氢氧化镁，用稀盐酸可以清除水垢。
某学校化学课外兴趣小组的同学通过实验测定水垢中碳酸钙的含量，将过量的稀盐酸加到200g水垢中，同时测量3分钟内产生CO2的质量结果如下表：计算水垢中碳酸钙质量分数。
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1．为了测定黄铜(铜、锌合金)的组成，某研究性学习小组称取该样品10g ，向其中逐滴加入9．8％的稀硫酸至刚好不再产生气体为止。
反应过程中生成的气体与所用硫酸溶液的质量关系如右图所示。
试计算：(1)样品中铜的质量分数；(2)反应所消耗的硫酸溶液质量；(3)反应后所得溶液质量。
2．“黄铜”是铜锌合金，具有较机械性能，比纯铜耐腐蚀，街头许多“金色”饰品就是用它来制作的。
现取20.0g 某种黄铜投入100g 某浓度的稀硫酸中，完全反应后剩余的溶液和残余固体总质量为119.8g 。
请计算：（1）产生氢气的质量为 g 。
（2）这种黄铜中铜的质量分数为多少？剩余溶液中溶质的质量分数是多少？写出计算过程，结果精确到0.1%。
3．某化学兴趣小组的同学为测定假黄金（铜锌合金）组成元素的质量分数，称取20克假黄金置于烧杯中，用某浓度的稀盐酸50克，分5次加入，每次充分反应后，取出固体，经过滤、干燥等操作后称重，各次稀盐酸用量和剩余固体质量记录如下：（1）求铜锌合金中锌的质量分数；（2）从图可知，当所用合金与稀盐酸的质量比为 时，表明锌恰好完全溶解；（3）计算稀盐酸中溶质的质量分数。
4．某同学为了测定黄铜屑（由锌和铜形成的合金）样品组成。
分四次取样品与稀硫试计算（1）黄铜中锌的质量分数（2）所用稀硫酸中溶质的质量分数。
5．将铁粉和铜粉的混合物14g ，放入116.2g 的稀盐酸中，恰好完全反应。
此时烧杯内各物质的总质量为129.8g 。
试计算：（1） 原混合物中铁粉的质量分数；（2） 配制上述所用稀盐酸需要质量分数36％的浓盐酸（密度（3） 为1.19克/厘米3）的体积；反应后所得溶液中溶质的质量分数6．工业上“侯氏”制碱法制得的纯碱产品中常含有少量的氯化钠。
化验员对每批刚生产出的纯碱产品都要进行检测，标示出各种成分的含量后投放市场。
在实验室中取22g该样品于烧杯中，加水将其溶解，然后逐滴加入溶质质量分数为10％的稀盐酸并不断振荡，首先发生的反应是：Na 2CO 3 + HCl=NaHCO 3+NaCl ，然后发生的反应是：NaHCO 3 +HCl=NaCl+CO 2↑+H 2O 。
在上述过程中烧杯中溶液质量与加入稀盐酸质量的关系如图甲所示。
(1)请你根据图甲提供的信息，在图乙的坐标系中画出检测过程中产生CO 2的质量随滴加盐酸质量的变化曲线(注意标明二氧化碳、盐酸质量的相应数值)。
(2)计算出22g 该样品中各成分的质量。
7．家里蒸馒头用的纯碱中含有少量的氯化钠，课外探究小组的同学欲测定纯碱中碳酸钠的含量。
他们取该纯碱样品11.0g ，全部溶解在100.0g 水中，再加入氯化钙溶液141.0g ，恰好完全反应。
过滤干燥后，称得沉淀质量为10.0g 。
请计算：（1）纯碱样品中碳酸钠的质量；（2）反应后所得滤液中溶质的质量分数。
8.现有Na 2CO 3和Na 2SO 4的固体混合物共12g ，将它放入98g20%的H 2SO 4溶液中，充分反应后溶液呈酸性；在此酸性溶液中再加入80g10%的NaOH 溶液，恰好完全中和。
计算恰好完全中和后，所得溶液中溶质的质量分数。
（计算结果精确到0.1%）9．碳酸钠，化学式Na 2CO 3，俗称纯碱。
“纯碱中常常会混有少量的氯化钠”。
某研究性学习小组以一包纯碱(若有杂质，只考虑为氯化钠)为研究对象，探究该纯碱样品中碳酸钠的含量。
请你参与他们的活动。
【小组讨论】观点Ⅰ：纯碱样品中只含有碳酸钠观点Ⅱ：纯碱样品是由碳酸钠和少量氯化钠组成的混合物【实验设计】甲方案Ⅰ 设计思路：根据样品与石灰水反应生成沉淀碳酸钙的质量，求出碳酸钠的质量，再计算样品中碳酸钠的质量分数。
Ⅱ操作步骤：称取13.25g纯碱样品，加入过量的澄清石灰水，充分搅拌。
过滤、洗涤、干燥，得到白色沉淀10.00gⅢ数据处理：请根据上述实验数据，计算该样品中碳酸钠的质量分数。
计算过程：Ⅳ实验结论：__________________________________________________________。
乙方案Ⅰ设计思路：根据样品(质量为a g)与稀硫酸完全反应生成二氧化碳的质量(质量为b g)，求出碳酸钠的质量，再计算样品中碳酸钠的质量分数。
Ⅱ实验结论：(1)当a、b的质量关系满足___________________(填写含a、b字母的表达式，下同)时，纯碱样品中只含有碳酸钠，样品中碳酸钠的质量分数是100﹪。
(2)当a、b的质量关系满足__________________时，纯碱样品是由碳酸钠和少量氯化钠组成的混合物，样品中碳酸钠的质量分数是_________________________。
【实验评价】误差分析：(1)甲方案中，白色沉淀的质量在过滤、干燥等操作过程中会有所损耗，造成计算结果与实际值相比偏小。
(2)乙方案中，有部分生成的二氧化碳气体因溶解于水而没有全部逸出，造成计算结果与实际值相比______________(填写“偏大”、“偏小”或“不变”)。
【交流反思】(1)实验过程中，需用玻璃棒不断搅拌，该操作的目的是______________________。
(2)甲方案实验操作中，对沉淀洗涤的目的是：_______________________________。
(3)乙方案中，需用一定质量的19.6﹪的稀硫酸。
现有一瓶98﹪的浓硫酸(密度为1.84g/cm3)，配制乙方案中实验所用稀硫酸，至少需要浓硫酸的体积是___________mL(填写含字母的表达式)。
浓硫酸稀释的正确操作是____________。
10.石灰石是我市主要矿产之一，小江同学为了寻找纯度超过85%的石灰石，对一杯的质50.0g 烧杯和盐酸的质量为100.0g石灰石样品样品的质量为12.0g烧杯和其中混合物的质量为107.6g试通过分析计算：（1）该实验中生成的二氧化碳的质量是多少克？CO 2mL 的体积盐酸的质量／g该石灰石样品的纯度是否符合要求？（假设石灰石样品中的杂质不与盐酸反应也不溶于水）11．某矿山的石灰石样品中含有二氧化硅杂质（二氧化硅是一种既不溶于水也不与盐酸反应且耐高温的固体）。
阳光学校的同学们想测定该样品中碳酸钙的质量分数， 他们采取了一块石灰石样品， 将其敲碎后， 称出6 g 放入烧杯内（烧杯质量为20 g ）。
然后加入50 g 某一定溶质质量分数的稀盐酸，用玻璃棒搅拌至不再产生气泡为止。
反应所需时间（t ）和烧杯及其所盛物质总质量（m ）的关系如下图所示。
试回答：⑴将石灰石样品敲打粉碎的主要目的是_________________；⑵实验结束时，共放出多少二氧化碳？⑶该石灰石样品中碳酸钙的质量分数是多少？12．现有一种Na 2CO 3和NaHCO 3的混合物，某同学为测定量，取一定量的该样品溶于水，逐滴加入稀盐酸并不断振荡，首先发生反应：Na 2CO 3 + HCl = NaHCO 3 + NaCl ，然后才发生反应：NaHCO 3+ HCl = NaCl + CO 2↑+ H 2O 。
已知：该温度下CO 2密度为1.98g/L ，实验测得 产生的CO 2的与加入稀盐酸的数据如右图。
（1）当加入 g 盐酸时，才开始产生CO 2；图中V= mL 。
（2）请计算：①所加入盐酸中HCl 的质量分数为多少?②原样品中Na 2CO 3和NaHCO 3的质量各是多少？（百分数精确到0.1%，质量精确到0.01g) 13．有一瓶因保存不当而部分变质的氢氧化钠固体，为测定其成分，称取10g 样品配成溶液，向其中滴加溶质质量分数为7.3％的稀盐酸，只放出二氧化碳气体且质量与加入稀盐酸的质量关系如右图所示。
试求：⑴样品中碳酸钠的质量是多少g ？⑵样品与足量的稀盐酸反应后生成氯化钠的质量是多少g ？⑶样品中氢氧化钠的质量分数是多少？14．某校实验室里有含有氢氧化钠和碳酸钠的混合溶液10.22kg ，该校用某化工厂废弃的溶质质量分数为14.7﹪的稀硫酸来处理，并回收处理后的溶液。
当向混合废液中加入10kg 稀硫酸时，测得溶液的PH 等于7，此时溶液的总质量为20kg 。
（1）原混合废液中碳酸钠的质量是多少？（2）处理后的溶液的溶质质量分数是多少？（3）给回收的溶液贴标签时，应如何标明？15．现有NaNO 3和Na 2CO 3的混合物20克，为了除掉其中的Na 2CO 3，配制NaNO 3溶液，李华同学将该混合物放入一定量的水中配制成60克溶液，再向其中加入50克Ca(NO 3)2溶液，恰好完全反应，生成了CaCO 3沉淀，过滤后得到100克溶液，求所得溶液中溶质的质量分数。
16．已知石灰石所含的杂质不溶于水和盐酸。
为测定石灰石的纯度，取4 g样品于烧杯，将50 g 稀盐酸分为5次依次加入烧杯，每次充分反应后，过滤、干燥、称量剩余固体的质量，再将剩余物放回烧杯，继续进行实验。
实验结果如下表（假设过请列式计算：（1）该石灰石样品的纯度是多少？（2）所用稀盐酸的质量分数是多少？17．（江苏省扬州市江都地区学校2009年月考化学试卷）（8分）为了进一步研究实验中出现的问题，取了13.3g氢氧化钠固体样品加适量的水配成溶液，向其中加入200g10%的稀盐酸，使其充分反应，生成二氧化碳2.2g。
求：⑴样品中氢氧化钠的质量；⑵和氢氧化钠反应的盐酸的质量；⑶在右图中画出以纵坐标表示二氧化碳质量，横坐标表示盐酸的质量的关系图。
（已知Na2CO3 +2HCl === 2NaCl + H2O+CO2↑）18．已知 Na2CO3的水溶液呈碱性，在一烧杯中盛有20.4 g Na2CO3和NaCI 组成的固体混合物。
向其中逐渐滴加溶质质分数为10％的稀盐酸。
放出气体的总质量与所滴入稀盐酸的质量关系曲线如下图所示，请根据题意回答问题：(1)当滴加稀盐酸至图中B点时，烧杯中溶液的pH 7（填＞、＝、＜）。
(2)当滴加稀盐酸至图中A点时，烧杯中为不饱和溶液（常温），通过计算求出其中溶质的质量分数。
（计算结果保留一位小数）19．长久使用的热水瓶底部有一层水垢，主要成分是CaCO3和M g(O H)2,某学校化学研究小组的同学通过实验测定水垢中CaCO3的含量:取200g水垢，加入过量的稀盐酸，同时测量5分钟内生成气体的质量，结果如下表：时间/min 1 2 3 4 5质量/g 30 50 60 66 66试回答下列问题：（1）4分钟后，产生的CO2不再增加，说明水垢中CaCO3（填已或未）反应完全？（2）该水垢中CaCO3的质量分数是多少？20．（7分）NaOH潮解后极易与空气中的CO2反应生成Na2CO3而变质。
为测定实验室一瓶放置已久的烧碱中NaOH含量，某同学取适量的烧碱样品，溶于一定量的水得到200 g溶液；再加入200 g稀硫酸（足量）充分搅拌到不再放出气泡为止，称量溶液为395.6 g。