相反数学案
1.2.3相反数学案
1.2.3相反数编制： 校对：目标：借助数轴理解相反数的概念，掌握求一个数的相反数的方法；熟练掌握相反数与原点的关系，会根据相反数的意义化简一个有理数的符号，能在已知的有理数中正确识别互为相反数的数。
变式1.填空（1）-6的相反数是 ；（2）2m 的相反数是 ；（3）()2.8--的相反数是 ；（4）π-3的相反数是 ；（5）相反数等于本身的数与相反数是1-3的数的和是 . 变式2.a ，b 为有理数，它们表示的点在数轴上的位置如图：（1）在数轴上标出表示数a ，b 的相反数的点的位置.（2）若表示数b 与其相反数的两个点相距20个单位长度，则数b 是多少？（3）在（2）的条件下，若表示数b 的相反数与数a 的两个点相距5个单位长度，则数a 是多少？知识点2：多重符号的化简:例2.(1)化简下列各数：（2）化简 __________;当+6前面有2014个正号时,化简结果为_______；当+6前面有2014个负号时,化简结果为_______；当+6前面有2015个负号时,化简结果为_______． 变式3.化简下列各数：知识点3：互为相反数的两数相加为0:例3.已知a ＋3与a －2互为相反数，求a 的值.变式4.已知m,n 的乘积是-1的相反数，a 和b 互为相反数，()+2c =--⎡⎤⎣⎦，求22mn a b c ++的值。
三．分层达标阶梯训练：A 基础演练1.A.2.下列化简错误的是( )A. B. C. D.3.下列说法中正确的是（ ）A.正数和负数互为相反数B.任何一个数的相反数都与它本身不相同C.任何一个数都有它的相反数D.数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数4.若一个数的相反数比它本身大，则这个数一定是（）A.正数B.非正数C.负数D.非负数5.如图，表示互为相反数的两个点是（）A.A和CB.A和DC.B和CD.B和D6.一个数在数轴上所对应的点向左移2016个单位长度后,得到它的相反数对应的点,则这个数是______________.B能力提升7.已知, 则a,b,c,d,f这五个数中,哪些数相等,哪些数互为相反数?8. 如图,是一个正方体纸盒的展开图,若在其中的三个正方形A,B,C内分别填入适当的数,使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数？C巅峰突破9.数轴上点A表示-5，B、C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为122，求点B和点C表示的数。
相反数复习学案
四.相反数1、像2和-2、-5和5、2.5和-2.5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数；0的相反数是 .一般地：若a 为任一有理数，则a 的相反数为 .表示互为相反数的两个点（除0外）分别在原点O 的两边，并且到原点的距离相等；互为相反数的两个数，和为0.2、 a -b 的相反数是 .-(-5)= ；- (+4)= .3、如果-a =-9，那么- a 的相反数是 .4、-a 表示的数是（ ）A .负数B .正数C .正数或负数D . a 的相反数5、下面各组数中，互为相反数的有( )．21①和21-②-(-6)和＋(-6) ③-(-4)和＋(＋4) ④-(＋1)和＋(-1)⑤215+和＋)215(-⑥137-和1(3)7-- A .4组 B .3组 C .2组 D .1组6、下列说法中正确的有( )①－3和＋3互为相反数；②符号不同的两个数互为相反数；③互为相反数的两个数必定一个是正数，一个是负数；④的相反数是－3.14；⑤一个数和它的相反数不可能相等．A .0个B .1个C .2个D .3个或更多7、已知－1＜a ＜0＜1＜b ，请按从小到大的顺序排列－1，－a ，0，1，－b 为 ．8、在数轴上画出表示下列各数的点，并按从大到小的顺序排列，用“>”号连接起来.4，-(-2)， -4.5， 1， 0五．绝对值1、一般地，数轴上表示数a 的点与原点的 叫做数a 的绝对值，记作∣a ∣；2、一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 . 两个相反数的绝对值相等.3、任一个有理数a 的绝对值用式子表示就是： .⑴当a 是正数（即a >0）时，∣a ∣= ；⑵当a 是负数（即a <0）时，∣a ∣= ；⑶当a =0时，∣a ∣= ；以上结论反过来说．．．．．．．．，也成立．．．. 4、绝对值小于4的整数中，最大的整数是______，最小的整数是______．5、下列判断中，错误的是( )．A .一个正数的绝对值一定是正数B .一个负数的绝对值一定是正数C .任何数的绝对值都是正数D .任何数的绝对值都不是负数6、若｜x ｜＝｜y ｜，则x ，y 的关系是______．7、如果｜x ｜＝2，那么x ＝______；如果｜－x ｜＝2，那么x ＝______．8、当｜a ｜＝a 时，则a ______．绝对值最小的数是 .9、若｜a －2｜＋｜b ＋3｜＝0，则a ＝______，b ＝______．10、已知｜x ｜＝2，｜y ｜＝5，且x ＞y ，则x ＝______，y ＝______．11、如果3a >，则3______a -=，3______a -=12、如果22a a -=-，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＞0B ．a ≥0C ．a ≤0D ．a ＜0．13、下列关系一定成立的是( )．A .若｜m ｜＝｜n ｜，则m ＝nB .若｜m ｜＝n ，则m ＝nC ..若｜m ｜＝－n ，则m ＝nD .若m ＝－n ，则｜m ｜＝｜n ｜14、式子｜2x －1｜＋2取最小值时，x 等于( )．A .2B .－2C .21D .21- 15、若1aa =，则a 的取值范围是： ；若1a a =-，则a 的取值范围是： .。
2018-2019学年度 人教版七年级上册第一章《有理数》(1.2.3相反数)教案
1.2.3相反数[学习目标]识记相反数的定义，理解相反数在数轴上的特征。
运用相反数的特征求一个数a 的相反数。
[学习重点与难点] 重、难点: 理解相反数的意义 [学案设计] （一）、忆一忆数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。
3、观察上图并填空： 数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 。
（二）、学一学1、自学课本第10、11的内容并填空： 相反数的概念：只有（ ）不同的两个数，我们称它们互为相反数，零的相反数是（ ）。
概念的理解：互为相反数的两个数分别在原点的（ ），且到原点的（ ）相等。
一般地，数a 的相反数是a -，a -不一定是负数。
在一个数的前面添上“—”号，就表示这个数的相反数，如：-3是3的相反数，-a 是a 的相反数，因此，当a 是负数时，-a 是一个（ ）数 （ 填正或负 ）-（-3）是(-3)的相反数，所以-（-3）=3，相反数是指两个数之间的特殊的关系。
如：“-3是一个相反数”这句话是不对的。
2、例1 ： 求下列各数的相反数： （1）-5 （2）21 （3）0 （4）3a（5）-2b (6) a-b (7) a+2 3、例2 判断：（1）-2是相反数 （ ） （2）-3和+3都是相反数 （ ） （3）-3是3的相反数 （ ） （4）-3与+3互为相反数 （ ）（5）+3是-3的相反数 （ ） （6）一个数的相反数不可能是它本身 （ ） 4、 问题：－（＋5）和－（－5）分别表示什么意思？你能化简它们吗？ 5、例3 化简下列各数中的符号：（1）)312(-- （2）-（+5） （3）[])7(--- （4）[]{})3(+-+-（三）、练一练1．只有__________的两个数，叫做互为相反数．0的相反数是_______． 2．+5的相反数是______；______的相反数是-2.3；531-与______互为相反数． 3．若x 的相反数是-3，则______=x ；若x -的相反数是-5.7，则______=x ． 4．化简下列各数的符号：()____6=+-，()____3.1=--，()[]____3=-+-． 5．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖 〗 A ．-1是相反数B ．313-与+3互为相反数C ．25-与52-互为相反数D ．41-的相反数为41（四）、自主检测1．若3.2+=a ，则_________=-a ；若31-=a ，则_________=-a ；若1=-a ，则_____=a ；若2-=-a ，则_____=a ；如果a a =-，那么_____=a ． 2．数轴上离开原点4.5个单位长度的点所表示的数是______，它们是互为______． 3．下列说法正确的是…………………………………………………………………〖 〗 A ．-5是相反数B ．32-与23互为相反数C ．-4是4的相反数D ．21-是2的相反数4．下列说法中错误的是………………………………………………………………〖 〗 A ．在一个数前面添加一个“-”号，就变成原数的相反数B ．511-与2.2互为相反数 C ．31的相反数是-0.3 D ．如果两个数互为相反数，则它们的相反数也互为相反数6．下列说法中正确的是………………………………………………………………〖 〗 A ．符号相反的两个数是相反数B ．任何一个负数都小于它的相反数C ．任何一个负数都大于它的相反数D ．0没有相反数7．下列各对数中，互为相反数的有…………………………………………………〖 〗(-1)与+(-1)，+(+1)与-1，-(-2)与+(-2)， +[-(+1)]与-[+(-1)]，-(+2)与-(-2)，⎪⎭⎫ ⎝⎛--31与⎪⎭⎫⎝⎛++31．A ．6对B ．5对C ．4对D ．3对8. 数轴上与原点的距离是6的点有___________个，这些点表示的数是___________；与原点的距离是9的点有___________个，这些点表示的数是___________。
相反数(学案)
教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校第5课时相反数（学案）主备教师：叶慧敏课型：新授课学习目标1.能够借助数轴理解相反数的概念，知道表示相反数的两个点与原点的位置关系。
2.能求出给定数的相反数。
3知道“在一个数的前面加上‘﹣号表示该数的相反数”学习重点：理解相反数的意义，会求一个数的相反数。
学习难点：理解掌握双重符号的简化学习过程：一、复习引入1如果学生向前走5步，向后走5步；如果向前为正，向前走5步和向后走5步各记作什么？答：2、数轴上与原点距离是2的点有--------- 个，这些点表示的数是-----------；与原点的距离是5的点有---------个，这些点表示的数是---------。
归纳：一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a的点有，它们分别在原点的，表示，我们说这两点关于原点对称。
注意：到原点的距离相等。
3、观察下列数，并把它们在数轴上标出:6和-6223和223-7和-757和57-（1）上述各对数之间有什么特点？答：（2）表示每对数的两个点在数轴上有什么特点？答：（3）你能够写出具有上述特点的数么？答：二：探索新知（一）相反数的定义：1.相反数：例如8和-8，23和23-2.特别规定: 0的相反数是．（从数轴上考虑）3.表示相反数的两个点分别位于原点的且到原点的距离。
或“位于原点两边且到原点的距离相等的两个点所表示的数是相反数”例1：1.在数轴上任意标出4个数，然后标出它们的相反数．2.分别说出9，-7，0，-0.2的相反数．3.指出-2.4，35，-1.7，1分别是什么数的相反数？（二）相反数概念的理解：猜想一下：如果字母a表示一个有理数那么它的相反数是什么？归纳：1.一般的，数a和互为相反数，特别的，0的相反数是.2. 在一个数的前面加上 号表示该数的相反数例2：判断：（1）－5是5的相反数（ ）; （2）5是－5的相反数（ ）;（3） 122 与12- 互为相反数（ ）; （4）－5是相反数（ ）. 课堂练习：P11练习1、2(三)、相反数的应用：多重符号的化简1、请同学们根据相反数的定义说说下面几个式子的意义：()5-+ ()7-- 0- ()2---⎡⎤⎣⎦2、()4-+是 的相反数；()91---⎡⎤⎣⎦是 的相反数，()71--⋅是 的相反数；例3：化简下列各符号 ：（共n 个负号）归纳：在一个数的前面加“＋”或“－”，结果的符号与前面“－”的个数有关： ① ②③课堂练习：P11练习3三：学习小结 1.相反数的理解相反数的代数意义：相反数的几何意义： 四：课后作业：1、13的相反数是 ；2、化简()2--的结果是 。
相反数学案
【.3 鸡西市第十九中学初一数学组备课人：李英杰、王玉柱
例 2 化简下列各数： （1）-（+10） （2）+（-0.15） ； ； （3）+（+3） （4）-（-20） ； ． 解：
【当堂检测】 1.只有符号不同的两个数叫做互为______________． 2.在一个数前面加上“+”号，所得数是____________， 在一个数前面加上“－”号表示求这个数的_____________． 3.－a 表示的意义是_______________， －(－a)表示的意义是_______________________． 4.判断：符号相反的数互为相反数( ) 5.0 的相反数是________．－1.25%的相反数是_____． 数轴上与原点距离为 10 的点表示的数是___________． 6.如果 a 与 5 互为相反数，那么 a ． 如果 a＝14，那么－a＝____________． 7. (6) ．+(－6)＝____________． 8.下面各组数，互为相反数的组是( ) 1 1 与 0.25 ） 4 2） 与 3.14 1 3） 2）与 ） （ （ 2 4）a b与b a 【B】1.若 2a 与 1 a 互为相反数，则 a 等于( ) 1 2 A．0 B． C．1 D． 2.一个数的相反数是非负数，那么这个数是( ) A．0；B．负数；C．非正数；D．正数； 3.a－3 的相反数是__________． 4.已知有理数 m，－3，n 在数轴上的位置如图所示，将 m， －3，n 的相反数在数轴上表示，并将这 6 个数用“<”连起来．
学习内容 学法指导
数学
【引入】 画一个数轴， 并在画出的数轴上， 找出表示+2,-2, 3 与-1.5 各数的点．
七年级上册数轴与相反数(提高型学案)——含课后作业与答案
数轴与相反数【学习目标】1．熟练掌握数轴及相反数的相关概念，并能灵活运用；2．理解有理数与数轴上的点的关系，并会借助数轴比较两个数的大小；3．会求一个数的相反数，并能借助数轴理解相反数的概念及几何意义；4. 掌握多重符号的化简；5. 通过例子，体会数形结合的思想.【要点梳理】要点一、数轴1.定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴.要点诠释：（1）原点、正方向和单位长度是数轴的三要素，三者缺一不可.（2）长度单位与单位长度是不同的，单位长度是根据需要选取的代表“1”的线段，而长度单位是为度量线段的长度而制定的单位．有km、m、dm、cm等．（3）原点、正方向、单位长度可以根据实际灵活选定，但一经选定就不能改动．2. 数轴与有理数的关系：任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不都表示有理教，还可以表示其他数，比如 .要点诠释：（1）一般地，数轴上原点右边的点表示正数，左边的点表示负数；反过来也对，即正数用数轴上原点右边的点表示，负数用原点左边的点表示，零用原点表示.（2）在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.要点二、相反数1.定义：只有符号不同的两个数互为相反数；0的相反数是0.要点诠释：（1）“只”字是说仅仅是符号不同，其它部分完全相同；（2）“0的相反数是0”是相反数定义的一部分，不能漏掉；（3）相反数是成对出现的，单独一个数不能说是相反数；（4）求一个数的相反数，只要在它的前面添上“-”号即可.2.性质：（1）互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等（这两个点关于原点对称）.（2）互为相反数的两数和为0.要点三、多重符号的化简多重符号的化简，由数字前面“-”号的个数来确定，若有偶数个时，化简结果为正，如-{-[-(-4)]}=4 ；若有奇数个时，化简结果为负，如-{+[-(-4)]}=-4 .要点诠释：（1）在一个数的前面添上一个“＋”，仍然与原数相同，如＋5＝5，＋（－5）＝－5. （2）在一个数的前面添上一个“－”，就成为原数的相反数.如－（－3）就是－3的相反数，因此，－（－3）＝3.【典型例题】类型一、数轴的概念1.小明的家与他上学的学校、书店依次坐落在一条东西走向的大街上，小明家位于学校西边30米处，书店位于学校东边100米处，小明从学校沿这条大街向东走了40米，接着又向西走了100米到达超市，试用数轴表示出小明的家、学校、书店、超市的位置．【思路点拨】我们把小明行走的过程想象为点在数轴上移动的过程，使问题化难为易.用数轴表示数时，要根据实际需要，每个单位表示的数可大可小，但整体要保持统一.【答案与解析】以学校作为数轴的原点，向东的方向即学校的东边为正方向，把20米作为单位长度，所以学校、家、书店和超市的位置如图所示．【总结升华】原点，正方向，单位长度三者缺一不可.举一反三：【变式】如图为北京地铁的部分线路．假设各站之间的距离相等且都表示为一个单位长．现以万寿路站为原点，向右的方向为正，那么木樨地站表示的数为________，古城站表示的数为________；如果改以古城站为原点，那么木樨地站表示的数变为________．【答案】3，-5，8类型二、相反数的概念2．（2016•哈尔滨模拟）在数轴上到表示3的点距离为5个单位长度的正数是（）A．﹣2 B．8 C．﹣2或8 D．5【思路点拨】因为在数轴上与某一点距离相等的点有两个，分别在该点的两侧，本题正确选项必须符合两个条件，所以借助数轴分析即可求解.【答案】B【解析】解：因为在数轴上到表示3的点距离为5个单位长度的点有两个:A和B，如下图所示：而点A表示的数为﹣2，点B表示的数为8，又因为8为正数，故正确答案选:B.【总结升华】本题考查了正负数的概念以及数轴上的点与有理数的对应关系，借助数轴分析求解比较好．举一反三：【变式1】(1) 如果a＝－13，那么－a＝______；(2) 如果－a＝－5.4，那么a ＝______；(3) 如果－x ＝－6，那么x ＝______；(4) －x ＝9，那么x ＝______. 【答案】（1）13；（2）5.4；（3）6；（4）-9 【变式2】－4的倒数的相反数是（ ）A ．－4B ．4C ．－41D ．41 【答案】D【高清课堂：数轴和相反数 例1（1）~（7）】 【变式3】填空：(1) －(－2.5)的相反数是 ；(2) 是-100的相反数；(3) 155-是 的相反数； (4) 的相反数是-1.1；(5)8.2和 互为相反数；（6）a 和 互为相反数. （7）______的相反数比它本身大， ______的相反数等于它本身． 【答案】(－2.5)；100；155；1.1；-8.2；-a ；负数；0 【高清课堂：数轴和相反数 例1（8）】3．已知,m n 互为相反数，则2223m nm n +++-= ． 【答案】2【解析】根据互为相反数的两个数的性质，可知0m n +=，代入上式可得：0202+-=. 【总结升华】若,m n 互为相反数，则0m n +=或m n =-. 举一反三：【变式】已知21m -与172m -互为相反数，求m 的值. 【答案】因为互为相反数的两个数的和为0，所以1(21)(7)02m m -+-=，解得：4m =-. 类型三、多重符号的化简4．化简：（1）﹣{+[﹣（+3）]}； （2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）}． 【解析】 解：（1）原式=﹣{+[﹣3]}=﹣{﹣3}=3；（2）原式=﹣{﹣[﹣（﹣3）]}=﹣{﹣[+3]}=﹣{﹣3}=3．【总结升华】多重符号化简的规律解决这类问题较为简单．即数一下数字前面有多少个负号．若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负． 举一反三：【变式】当+6前面有2011个正号时，化简结果为： ；当+6前面有2011个负号时，化简结果为： ；当+6前面有2012个负号时，化简结果为： .【答案】6；-6；6类型四：利用数轴比较大小【高清课堂：数轴和相反数例4（4）】5．若p，q两数在数轴上的位置如下图所示，请用“＜”或“＞”填空．①p______q；②－p______0；③－p______－q；④－p______q；【答案】>; <;<;>【解析】根据相反数的几何意义，将p，q，-p, -q均表示在数轴上，如下图：然后再根据数轴上右边的数比左边的数大，及原点右边的点表示大于0的正数，而原点左边的点表示小于0的负数，可得上述答案.【总结升华】在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数.举一反三：【变式】（2015•东城区二模）如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中到原点距离相等的两个点是（）A.点B与点DB. 点A与点CC. 点A与点DD. 点B与点C【答案】C.类型五、数形结合的应用6．点A在数轴上，若将A向左移动4个单位长度，再向右移动2个单位长度，此时A 点所表示的数是原来A点所表示的数的相反数，原来A点表示的是什么数?把你的研究过程在数轴上表示出来．【思路点拨】根据数轴是以向右为正方向，故数的大小变化和平移变化之间的规律：左减右加．【答案与解析】解：如图所示，B点表示A点移动后的位置．则AB＝2．因为A、B表示一对相反数．所以原点O是AB的中点，AO＝OB，所以A点表示1．【总结升华】先画出数轴，根据数轴理解题目中的数量关系，将有利于问题的解决.【巩固练习】一、选择题1.如图所示，在数轴上点A表示的数可能是（）A ．1.5 B.-1.5 C.-2.6 D.2.6 2．从原点开始向右移动3个单位，再向左移动1个单位后到达A 点，则A 点表示的数是( )． A.3 B.4 C.2 D.-23．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这条数轴上任意画出一条长为2004厘米的线段AB ，则线段AB 盖住的整点的个数是( ) A ．2002或2003 B ．2003或2004 C ．2004或2005 D ．2005或20064.北京、纽约等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如图若将两地国际标准时间的差简称为时差，则（ ） A ．首尔与纽约的时差为13小时 B ．首尔与多伦多的时差为13小时 C ．北京与纽约的时差为14小时 D ．北京与多伦多的时差为14小时5.一个数的相反数是非负数，则这个数一定是（ ） A.正数 B.负数 C.非正数 D.非负数6.在①+（+1）与-（-1）；②-（+1）与+（-1）；③+（+1）与-（+1）；④+（-1）与-(-1)中，互为相反数的是（ ）A. ①②B. ②③C. ③④D. ②④ 7.-（-2）=（ ） A.-2B. 2C.±2D.4二、填空题1.（2016春•新泰市校级月考）不大于4的正整数的个数为 ．2.（2015春•岳池县期中）已知数轴上有A ，B 两点，A ，B 之间的距离为1，点A 与原点O 的距离为3，那么点B 对应的数是 ．3. 若a 为有理数，在-a 与a 之间(不含-a 与a)有21个整数，则a 的取值范围是 ．4.如图所示，矩形ABCD 的顶点A ，B 在数轴上，CD ＝6，点A 对应的数为-1，则点B 所对应的数为 ．5.数轴上离原点的距离小于3.5的整数点的个数为m , 距离原点等于3.5的点的个数为n , 则3____m n -=.6.已知x 与y 互为相反数，y 与z 互为相反数，又2z =，则z x y -+= . 【高清课堂：数轴和相反数 例4（5）】7. 已知－1＜a ＜0＜1＜b ，请按从小到大的顺序排列－1，－a ，0，1，－b 为 ．【高清课堂：数轴和相反数例5】8.若a为正有理数，在－a与a之间(不含－a与a)有1997个整数，则a的取值范围是．若a为有理数，在－a与a之间(不含－a与a)有1997个整数，则a的取值范围是 ___________.三、解答题1．小敏的家、学校、邮局、图书馆坐落在一条东西走向的大街上，依次记为A、B、C、D，学校位于小敏家西150米，邮局位于小敏家东100米，图书馆位于小敏家西400米．(1)用数轴表示A、B、C、D的位置(建议以小敏家为原点)．(2)一天小敏从家里先去邮局寄信后．以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟．试问这时小敏约在什么位置?距图书馆和学校各约多少米?2．（2016春•北京校级模拟）化简：﹣{+[﹣（﹣|﹣6.5|）]}．3．化简下列各数，再用“<”连接.(1)-(-54) (2)-(+3.6) (3)53⎛⎫-+ ⎪⎝⎭(4)245⎛⎫--⎪⎝⎭4.若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m是最大的负整数．求代数式的值．【答案与解析】一、选择题1.【答案】C【解析】∵点A位于﹣3和﹣2之间，∴点A表示的实数大于﹣3，小于﹣2．2.【答案】C3.【答案】C【解析】若线段AB的端点与整数重合，则线段AB盖住2005个整点；若线段AB的端点不与整点重合，则线段AB盖住2004个整点．可以先从最基础的问题入手．如AB＝2为基础进行分析，找规律．所以答案：C4.【答案】B【解析】本题以“北京等5个城市的国际标准时间”为材料，编拟了一道与数轴有关的实际问题．从选项上分析可得：两个城市之间相距几个单位长度，两个点之间的距离即为时差．所以首尔与纽约的时差为14小时，首尔与多伦多的时差为13小时，北京与纽约的时差为13小时，北京与多伦多的时差为12小时．因此答案：B. 5.【答案】C【解析】负数的相反数是正数，0的相反数是0，而非负数就是正数和0，所以负数和0的相反数是非负数，即非正数的相反数是非负数.6.【答案】C【解析】先化简在判断，①+（+1）=1，-（-1）=1，不是相反数的关系；②-（+1）=-1，+（-1）=-1，不是相反数的关系；③+（+1）=1，-（+1）=-1，是相反数的关系；④+（-1）=-1，-(-1)=1，是相反数的关系，所以③④中的两个数是相反数的关系，所以答案为：C7. 【答案】B.二、填空题1.【答案】4.【解析】解：如图所示：由数轴上4的位置可知：不大于4的正整数有1、2、3、4共4个． 故答案为：4个． 2.【答案】±2，±4【解析】解：∵点A 和原点O 的距离为3，∴点A 对应的数是±3．当点A 对应的数是+3时，则点B 对应的数是1+3=4或3﹣1=2；当点A 对应的数是﹣3时，则点B 对应的数是﹣3+1=﹣2或﹣3﹣1=﹣4． 3. 【答案】1011-1110a a <≤≤<-或4. 【答案】5【解析】CD ＝AB ＝6，即A 、B 两点间距离是6，故点B 对应的数为5． 5. 【答案】1【解析】由题意可知：7,2m n ==，所以27321m n -=-⨯= 6. 【答案】-2【解析】因为,x z 均为y 的相反数，而一个数的相反数是唯一的，所以z x =，2z =，而y 为z 的相反数，所以y 为-2，综上可得：原式等于-2. 7. 【答案】－b ＜-1＜0＜-a ＜18. 【答案】998999a <≤；998999a <≤或999998a -<≤-三、解答题 1. 【解析】(1)如图所示(2)小敏从邮局出发，以每分钟50米的速度往图书馆方向走了约8分钟，其路程为50×8＝400(米)，由上图知，此时小敏位于家西300米处，所以小敏在学校与图书馆之间，且距图书馆100米，距学校150米． 2.【解析】解：﹣{+[﹣（﹣|﹣6.5|）]}=﹣[|﹣6.5|]=﹣6.5． 3．【解析】(1)-(-54)＝54 (2)-(+3.6)＝-3.6 (3)5533⎛⎫-+=- ⎪⎝⎭ （4）224455⎛⎫--= ⎪⎝⎭画出数轴即得：52-(+3.6)<-(+)<4(54)35<-- 4. 【解析】根据题意：a+b=0，cd=1，m=﹣1， 则代数式=2（a+b ）﹣+m 2=0﹣+1=．。
新人教版七年级数学上精品导学案相反数教案教师用学生用学案教学设计含答案解析
相反数（教师用）一、教学目标(一)知识与技能：1.借助数轴理解相反数的意义；2.懂得数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；3.会求任意有理数的相反数.(二)过程与方法：通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力.(三)情感态度与价值观：通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力. 二、教学重点、难点重点：负数的相反数的表示方法.难点：归纳相反数在数轴上表示的点的特征. 三、教学过程 创设情境有理数王国的公民“1”，有一天不小心掉进了一个魔瓶里. 谁知出来后竟变成胖乎乎的“0”，你说怪不怪？冷眼旁观的“2”说:“谁叫这瓶里睡着他的相反数兄弟呢？幸好我兄弟不在里面！”同学们，你想知道“1”的相反数兄弟是谁吗？为什么他俩见面后就变成“0”呢？就让我们一起走进神奇的相反数的世界吧!动手操作——体验数学活动充满探索画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数： +3，-4，41，-5.5，-3，5.5，41-，+4认真观察，在数轴上，+4与-4所表示的点有什么相同与不同之处，像这样关系的两个数你还能找出多少对？ 相同之处：它们在数轴上的位置到原点的距离相等.不同之处：+4的点在原点的右边，-4的点在原点的左边. 探究数轴上与原点的距离是2的点有___个，这些点表示的数是______；与原点的距离是5的点有___个，这些点表示的数是______.设a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于a 的点有几个？这些点表示的数有什么关系？归纳一般地，设a 是一个正数，数轴上与原点距离是a 的点有两个，它们分别在原点左右，表示-a 和a . 我们说这两点关于原点对称.像2和-2，5和-5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数. 这就是说，2的相反数是-2，-2的相反数是2；5的相反数是-5，-5的相反数是5.一般地，a 和-a 互为相反数. 特别地，0的相反数是0.这里，a 表示任意一个数，可以是正数、负数，也可以是0.当a =2.5时，-a =-2.5，2.5的相反数是-2.5；同时，-2.5的相反数是2.5.数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ (关于原点对称) 思考设a 表示一个数，-a 一定是负数吗？不一定，如果a 是一个负数，那么-a 就是一个正数。
人教版七年级上数学：1.2.3《相反数》学案(附模拟试卷含答案)
数学：1.2.3 《相反数》学案（人教版七年级上）【学习目标】:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。
【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。
3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。
从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。
二、自主学习自学课本第10、11的内容并填空：1、相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。
2、练习（1）、2.5的相反数是，—115和是互为相反数，的相反数是2010；（2）、a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的（3）简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ；（4）、0的相反数是 .3、数轴上表示相反数的两个点和原点的距离。
【课堂练习】 P11第1、2、3题【要点归纳】：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。
2.－1.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数是；3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是；4.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝；(3)如果－x＝－6，那么x＝；(4)－x＝9，那么x＝；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。
相反数人教版教案
相反数人教版教案篇一：七年级数学上册 1.2.3 相反数教案(新版)新人教版相反数教学目的和要求：1．使学生了解互为相反数的几何意义。
2．会求一个已知数的相反数；会对含有多重符号的数进行化简。
3．培养学生的观察、归纳与概括的能力；渗透数形结合思想。
教学重点和难点：重点：理解相反数的代数定义与几何定义，熟练地求出一个已知数的相反数。
难点：多重符号的数的化简问题的理解。
教学工具和方法：工具：应用投影仪，投影片。
方法：分层次教学，讲授、练习相结合。
教学过程：一、复习引入：1．在数轴上分别找出表示各数的点。
6与―6，―3与3，―1.5与1.5想一想：在数轴上，表示每对数的点有什么相同?有什么不同?2．观察数6与―6，―3与3，―1.5与1.5有何特点？，观察每组数所对应的两个点的位置关系有什么规律？（引导学生归纳：每组中的两个数只有符号不同，他们所对应的两点分别在原点的两侧，到原点的距离相等。
）（3 举出几组具有这种特点的两个数。
如2与―2，1.5与―1.5等）二、讲授新课：1．发现、总结相反数的定义：象这样只有符号不同的两个数称互为相反数(opposite number)。
理解：代数定义：只有符号不同的两个数互为相反数。
0的相反数是0。
几何定义：在数轴上原点两旁，离开原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数。
0的相反数是0。
（说明：“互为相反数”的含义是相反数，是成对出现的，因而不能说“―6是相反数”。
“0的相反数是0”是相反数定义的一部分。
这是因为0既不是正数，也不是负数，它到原点的距离就是0，这是相反数等于它本身的唯一的数。
）2．例题；例1：判断下列说法是否正确：①―5是5的相反数；()②5是―5的相反数；() ③5与―5互为相反数；()④―5是相反数；()⑤正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。
()解答：√；√；√；×；√。
例2：（1）分别写出5、―7、―3、+11.2的相反数；1 1212121212（2）指出―2.4各是什么数的相反数。
人教版七年级数学上册 第一章：有理数_1.2.3：相反数 学案(含答案)
初中七年级数学上册第一章：有理数——1.2.3：相反数（解析）一：知识点讲解知识点一：相反数相反数：✧ 代数定义：像2和﹣2，5和﹣5这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数，把其中一个数叫做另一个数的相反数。
✧ 几何定义：相反数所对应的点在数轴上分别位于原点的左、右两侧，到原点的距离相等。
表示方法：数a 的相反数是﹣a ，这里的数a 是任意有理数，即a 可以是正数、负数或0。
性质：✧ 任何一个数都有相反数，而且只有一个；✧ 正数的相反数是负数，即当有理数a ＞0时，﹣a ＜0； ✧ 负数的相反数是正数，即当有理数a ＜0时，﹣a ＞0；✧ 0的相反数是0，即当a ＝0时，﹣a ＝0，因此，﹣a 表示的数不一定是负数。
特征：✧ 若a 与b 互为相反数，则a ＋b ＝0（或a ＝﹣b ）； ✧ 若a ＋b ＝0（或a ＝﹣b ），则a 与b 互为相反数。
互为相反数的两个数一定是成对出现的，不能单独存在，单独的一个数不能说是相反数。
互为相反数的两个数只是符号不同。
求一个具体的数字的相反数时，只需改变这个数字前面的符号，其他部分不变，即可得到该数的相反数。
求一个式子（如：x －y ）的相反数时，只需将这个式子括起来，在括号前面加上“﹣”号。
例1：填空1)985-的相反数为 985 ；2) 2m 是 ﹣2m 的相反数； 3)3-π的相反数是 ()3--π 。
知识点二：多重符号的化简多重符号的化简：✧ 当最前面的符号是“﹢”号时，直接省略这个“﹢”号；✧ 当最前面的符号是“﹣”号时，去掉这个“﹣”号，并写出括号内的数的相反数； ✧ 当这个数还能继续化简时，重复使用上述方法。
例如：﹢(﹣2)＝﹣2；﹢(﹢2)＝2；﹣(﹢2)＝﹣2；﹣(﹣2)＝2 例2：化简下列各数：①⎪⎭⎫ ⎝⎛--312；②()5+-；③()25.0--；解：312解：5-解：25.0④()[]1+--； ⑤()a -- 解：1解：a二：知识点复习知识点一：相反数1. 2017的相反数是( A )A. ﹣2017B. 2017C.20171D.20171-2. 下面的数中，与﹣6的和为0的数是( A )A. 6B. ﹣6C.61 D.61- 3. 如图所示，如果数轴上A 、B 两点表示的数互为相反数，那么点B 表示的数为( D )A. 2B. ﹣2C. 3D. ﹣34. 下列说法正确的是( D )A.81和﹣0.125不互为相反数 B. ﹣m 不可能等于0 C. 正数和负数互为相反数 D. 任何一个数都有相反数5. 如果a 与﹣3互为相反数，那么a 等于( A )A. 3B. ﹣3C.31 D.31- 6. 若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是4，则这两点表示的数是 2或﹣2 。
相反数 学案
学习目标：1、掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；会求一个数的相反数。
2、通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；3、体会数形结合的思想。
学习重点：1、相反数的概念，会求一个数的相反数。
2、掌握相反数在数轴上所表示的点的特征。
学习难点：掌握相反数在数轴上所表示的点的特征。
【知识链接】1、请将下列4个数分成两类，并说出你为什么要这样分类？把它们在数轴上表示出来，观察一下 有什么特点？3，—3，5，—52、数轴上与原点的距离是2的点有_______个，这些点表示的数是__________。
3、思考：设a 是一个正数，数轴上与原点的距离等于a 的点有几个？这些点表示的数有什么关系？【自主学习】 4、像3与-3，5与-5这样，只有 不同的两个数叫做互为相反数； 如：3的相反数是-3，-3的相反数是3，即3与-3互为相反数。
5、8的相反数是 ；—1的相反数是 ；0和 互为相反数。
6、a 的相反数是 。
78、判断题（1）—5是相反数。
（ ）（2）41与—0.25互为相反数。
（ ） （3）—a 的相反数一定是正数。
（（4）互为相反数的两个数一定不相等。
（ ）（5）两个符号不同的数一定是互为相反数。
（ ）9、如果a a -=，那么a 表示的点在数轴上的什么位置？10、写出下列各数的相反数： 0,100,112,25,9.3,8,6---a -一定是负数吗？ 总结： 的相反数大于它本身， ______的相反数小于它本身， ______的相反数等于它本身。
【跟踪训练】13、选择题（1）—4的相反数是（ ）A 、—41B 、—4C 、4D 、—（+4） （2）下列各对数中，互为相反数的一对是（ ）A 、—21和0.2B 、32和23C 、—1.75和143 D 、2和-（-2） （3）若—a 是正数，则a 是（ ）A 、负数B 、正数C 、0D 、不能确定14、填空题+21的相反数是 ，—31的相反数是 ，0的相反数是 ，a 的相反数是 。
七年级数学上册相反数学案1北师大版
相反数（预习显现课）组别：第组号 姓名：学习目标： 1．知道数轴上两点对于原点对称的见解，并会找一点对于原点的对称点.2．记着相反 数的见解． 3 ．会求一个数的相反数．一、学一学：A C DE F B1 ． 如图 1 数轴上的点A 所对应的数是，-4 -3 -2 -10 1 2 3 45点 A 到原点的距离是．点 B 所对1 图应的数是，点 B 到原点的距离是 ．点 A 与点 B 可否对于原点对称？A答：．再说出两对对于原点对称的-4 -3 -2-11 2 3 4 5点 和 ， 和 ，他们所对应的数分别是和 ，和。
图 22 ．如图2 数轴上点 A 对应的数是，点 A 对于原点的对称点所对应的数是．数轴上点 E 、 F 对于原点对称，若点 E 对应 的数是 ，则点 F 所对应的数是，若点 F 对应的数是0.5 ，则点 E 所对应的数是， 若点 E 对应的数是 0，则点 F 所对应的数是．概括总结：设 a 是一个正数，数轴上与原点距离是a 的点有 两个，分别在原点左右表示 -a 和 a ，我们说这两点 对于原点对称 。
像 4 和 4 、和2.5 、和、和，它们 只有符号不同样，则这样的数叫做互为相反数，0的相反数是0．请你再举几个例子：例如.二、练一练：（１） 0 的相反数是 ． 3 的相反数是，6 的相反数是，的相反数是．1的的相反数是， 的相反数是，数 a 的相反数是．-5即求一个数的相反数就是在这个数前面加上一个“－” ，新的数就表示原数的相反数．如：求 6 的相反数，即 6 的相反数是6 ，也就是 (6) 6．（２）求 2．的相反数，即3（３）求b 的相反数，即．（4） m 的相反数是 ； -a 的相反数是； m+3的相反数是.三、议一议：（--7）-01. （-+7）的相反数； 的相反数； 是 的相反数 .是 是2. 若是 a=-a ，那么表示数 a 的点在数轴上的什么地点？a=.3. 互为相反数的两个数在数轴上所对应的点拥有怎样的关系？答．4. 一 个数的相反数大于它自己, 那么 , 这个数是.一个数的相反数等于它自己,这个数是,一个数的相反数小于它自己, 这个数是.四、知识商场：1．－ 2 的相反数是，0.5 的相反数是， 0 的相反数是。
学案4：1.2.3相反数
1.2.3相反数教学目标1.会说出相反数的意义。
会求已知数的相反数2.将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系重点难点：一、预习展示：画一个数轴，并在数轴上找出表示6，-6和这两对数的点。
观察上述两对数及表示这两对数在数轴上的点有什么特征？（从书写和距离这两方面考虑）二．探索学习具有上述特征的数对多不多？你能再举出一些吗？4、试一试 ： 5的相反数是 ; 的相反数是 ； 的相反数是-7；+11.2和 互为相反数；0的相反数是 。
通过该题的解答，你是如何求一个数的相反数的？和你的同桌交流一下。
注:正数的相反数是__________;负数的相反数是___________;0的相反数是_________.例1 求出3、－4.5、0、的相反数2. -3的相反数是 ； -0.2的相反数是 ；-8.2的相反数是 ；三．当堂盘点在一个数的前面添上一个“+”号后，这个数发生变化了吗？如果在一个数的前面添上一个“-”号呢？什么数的相反数大于它本身？有没有相反数等于它本身的数？相反数小于它本身的数呢？试举例说明。
四．巩固练习1、判断：（1）符号不同的两个数互为相反数；（ ）（2）0没有相反数 （ ） （3）数轴上原点两旁的两个点表示的数互为相反数；（4）+3和-3都是相反数；（ ）（5）互为相反数的两个数不一定一个是正数，一个是负数（ ）2、2.5的相反数是 ， 是-100的相反数， 是 的相反数， 的相反数74是-1.1，8.2和互为相反数。
3如图，A、B、C、D是数轴上的四个点，其中哪两个点所表示的数互为相反数？用数轴上的点表示-3和它的相反数。
4.（+91）= +（-10.1）= -（+0.78）=5-（-3.14）= -[+（-3）]= -[-（-4）]=6、（1）若m= ，则-m= ；（2）a-1的相反数是-3，则a= ；（3）若-（a-7）是负数，则a-7 0 (填“＞”或“＜” ) 。
答案：二．探索学习4、5的相反数是-5 ；的相反数是；7 的相反数是-7；+11.2和-11.2 互为相反数；0的相反数是0 。
相反数(精品)
大同市十八中教学设计课题 相反数 课 型 新授课 授课班级授课老师授课日期教学目标知识与技能 1、借助数轴理解相反数的概念，了解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系2、学会求一个数的相反数，并会多重符号化简。
过程与方法从数和形两个不同的侧面理解相反数的真正含义，培养学生分析解决问题的能力，逐步渗透数形结合的数学思想 情感态度价值感 逐步培养学生探索学习数学的方法教学重点 会求一个数的相反数并会多重符号化简 教学难点 理解相反数的意义 教学方法 自主学习，交流，归纳 教学资源 学案教 学 内 容 及 进 程教师活动学生活动设计意图一 、复习引入如图，数轴上的点A 、点B 、点C 到原点的距离分别是多少？二、自主学习阅读课本P9，10，回答下面的问题(1)表示-2的点到原点的距离为 ，表示+2的点到原点的距离为 ，所以，数轴上与原点的距离是2的点有 个，这些点表示的数是 ；(2)表示-5的点到原点的距离为 ，表示+5的点到原点的距离为 ，所以，数轴上与原点的距离是5的点有 个，这些点表示的数是 猜想：（1）在数轴上，与原点的距离是21的点有几个？这些点表示的数是什么？（2）设a 是一个正数，则数轴上与原点的距离是a 的点有几个？这些点表示的数有什么关系？我们把像2与-2,5与-5，21与-21这样的数叫做互为相反数。
归纳：相反数的定义 ①代数定义：只有 的两个数叫做互为相反数.0的相反数是 。
②几何定义：在数轴上，与原点距离 的两个点所表示的数互为相反数。
③一般地，数a 的相反数是 ，a - 是负数（填：一定或不一定） 三、 尝试应用 1．判断：（1）-2是相反数. ( ) （2）-3.5和+3.5都是相反数. ( ) （3）-3是3的相反数. ( ) （4）-3与+3互为相反数. ( ) （5）+3是-3的相反数. ( ) （6）一个数的相反数不可能是它本身. ( ) 2.求下列各数的相反数： （1）-5 （2）21 （3）+4.6 （4）213-3.化简下列各数(1)）（10-+； (2)）（15.0-+； (3)）（3++)； (4)）（20--四、合作学习 化简下列各数(1)-（-6） (2)-[-(+43)] (3)+[-（-3）] (4)[])7(---五、综合训练1．－1.6是________的相反数，________的相反数是0.3。
3、相反数绝对值教学案
t 方法与措施 15 三、交流提升：
措施：1、在完 全交流题后， 交 流讨论。2、形 成问题，释疑， 帮扶对子认真 帮扶。3、点评 知识的运用技 巧，易错点，注 意点。
三、交流提升： （完成自学练习后，练做以下习题。 ）
【练一练】【1】区 ： 1.5 的相反数是 ，0.2 的相反数是 —3 的相反数是 ，0 的相反数是 【2】区:化简下列各数的符号 —（—3）= +（+8）=
伏口中学七年级数学科教学案
课 教 学 目 标 教学重点：理解相反数、绝对值的含义。 教学难点：会求一个数的相反数、绝对值。 教 学 程 序 方法与措 t 教学内容与预见性问题 施 ， 一、练 习 回 6 一、练习回顾： 顾：
（分单双号上 板）
备课日期：2010 年 8 月 29 日 教出日期： 月 题：1.2.2 相反数 1.2.3 绝对值 1、理解相反数、绝对值的含义； 2、会求一个数的相反数、绝对值。 3、区分绝对值和相反数
4，
四、浏览巩固： 帮扶纠错巩固。 五、抽测达标：
5
，
完成黑板上பைடு நூலகம் 抽测题
四、浏览巩固 五、抽测达标
2 1 分别求出 ， 19 的绝对值与相反数。 7 3
教 学 反 思
，
F G
B C
-5 -4 -3 -2 -1
E A D 0 1 2 3 4 5
1、 找出其中点 A 和点 B 表示的数有什么关系？它们 相同， 不同。预习书本我们可以知道：如果两个数只有符 号不同，那么其中的一个数叫做另一个数的 。或者说 它们 。所以点 A 表示的数和点 B 表示的数互 为 。 2、 找出上面数轴中的点代表的数互为相反数的点还有 和 ， 和 。 3、0 的相反数是 。 a 的相反数记作 ，-2.6 的相反数记作 。
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课题：1.2.2数轴【学习目标】:1、掌握数轴概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系；2、会正确地画出数轴，利用数轴上的点表示有理数；3、领会数形结合的重要思想方法；【重点难点】数轴概念与用数轴上的点表示有理数；【导学指导】一、知识链接1、观察温度计,读出温度.分别是°C、°C、°C；2、在一条东西向的马路上,有一个汽车站,汽车站东3m和7.5m处分别有一棵柳树和一棵杨树,汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆,试画图表示这一情境?汽车站东请同学们分小组讨论，交流合作，动手操作二、自主探究1、由上面的两个问题，你受到了什么启发？能用直线上的点来表示有理数吗？2、自己动手操作，看看可以表示有理数的直线必须满足什么条件？引导归纳：1）数轴:在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫。
2）、画数轴需要三个条件，即、方向和长度。
【课堂练习】1、请你画好一条数轴2、利用上面的数轴表示下列有理数1.5，—2， 2，—2.5，92，23， 0；3、 写出数轴上点A,B,C,D,E 所表示的数:三、寻找规律1、观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你有什么发现？2、每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？3、进一步引导学生完成P9归纳【要点归纳】：画数轴需要三个条件是什么？【拓展练习】1、在数轴上,表示数-3,2.6,53-,0,314,322-,-1的点中,在原点左边的点有 个。
它们是2、在数轴上点A 表示-4,如果把原点O 向正方向移动1个单位,那么在新数轴上点A 表示的数是( )A.-5，B.-4C.-3D.-23、你觉得数轴上的点表示数的大小与点的位置有什么关系? 请你把第一题中的数用“＜”连接起来。
教研组长： 备课组长: 主备人:课题：1.2.3 相反数【学习目标】:1、掌握相反数的意义；2、掌握求一个已知数的相反数；3、体验数形结合思想；【学习重点】：求一个已知数的相反数；【学习难点】：根据相反数的意义化简符号。
【导学指导】一、温故知新1、数轴的三要素是什么？在下面画出一条数轴：2、在上面的数轴上描出表示5、—2、—5、+2 这四个数的点。
3、观察上图并填空：数轴上与原点的距离是2的点有个，这些点表示的数是；与原点的距离是5的点有个，这些点表示的数是。
从上面问题可以看出，一般地，如果a是一个正数，那么数轴上与原点的距离是a的点有两个，即一个表示a，另一个是，它们分别在原点的左边和右边，我们说，这两点关于原点对称。
二、自主学习自学课本第10、11的内容并填空：1、相反数的概念像2和—2、5和—5、3和—3这样，只有不同的两个数叫做互为相反数。
2、练习（1）、2.5的相反数是，—115和是互为相反数，的相反数是2010；（2）、a和互为相反数，也就是说，—a是的相反数例如a=7时，—a=—7，即7的相反数是—7.a=—5时，—a=—（—5），“—（—5）”读作“－5的相反数”，而—5的相反数是5，所以，—（—5）=5你发现了吗，在一个数的前面添上一个“—”号，这个数就成了原数的1、简化符号：－(＋0.75)= ，－(－68)= ，－(－0.5 )= ，－(＋3.8)= ；（4）、0的相反数是 .3、数轴上表示相反数的两个点和原点的离。
【课堂练习】 P11第1、2、3题【要点归纳】：1、本节课你有那些收获？2、还有没解决的问题吗？【拓展训练】1.在数轴上标出3，－1.5，0各数与它们的相反数。
2.－1.6的相反数是 ,2x的相反数是 ,a-b的相反数是；3. 相反数等于它本身的数是 ,相反数大于它本身的数是；4.填空：(1)如果a＝－13，那么－a＝；(2)如果-a＝－5.4，那么a＝；(3)如果－x＝－6，那么x＝；(4)－x＝9，那么x＝；5.数轴上表示互为相反数的两个数的点之间的距离为10，求这两个数。
教研组长：备课组长: 主备人:课题：1.2.4绝对值【学习目标】:1、理解、掌握绝对值概念.体会绝对值作用与意义；2、掌握求已知数的绝对值和有理数大小比较方法；【重点难点】：绝对值的概念与两个负数的大小比较【导学指导】一、知识链接问题：如下图小红和小明从同一处O出发，分别向东、西方向行走10米，他们行走的路线（填相同或不相同），他们行走的距离（即路程远近）二、自主探究1、由上问题可以知道，10到原点的距离是，—10到原点的距离也是到原点的距离等于10的数有个，它们的关系是一对。
这时我们就说10的绝对值是10，—10的绝对值也是10；例如，—3.8的绝对值是3.8；17的绝对值是17；—613的绝对值是一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作∣a ∣。
2、练习1）、式子∣-5.7∣表示的意义是。
2）、—2的绝对值表示它离开原点的距离是个单位，记作；3）、∣24∣= . ∣—3.1∣= ，∣—13∣= ，∣0∣= ；3、思考、交流、归纳由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ；0的绝对值是 。
用式子表示就是：1）、当a 是正数（即a>0）时，∣a ∣= ；2）、当a 是负数（即a<0）时，∣a ∣= ； 3）、当a=0时，∣a ∣= ； 4、随堂练习P12第1、2大题（直接做在课本上） 5、阅读思考，发现新知阅读P12问题—P13第12行，你有什么发现吗？在数轴上表示的两个数，右边的数总要 左边的数。
也就是：1）、正数 0，负数 0，正数大于负数。
2）、两个负数，绝对值大的 。
【课堂练习】：1、自学例题 P13 （教师指导）2、比较下列各对数的大小：—3和—5； —2.5和—∣—2.25∣【要点归纳】：一个正数的绝对值是 ；一个负数的绝对值是它的 ； 0的绝对值是 。
【拓展练习】1．如果a a 22-=-，则a 的取值范围是 …（ ） A ．a ＞O B ．a ≥OC ．a ≤OD ．a ＜O2．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ． 3、如果3>a ，则______3=-a ，______3=-a ． 4．绝对值等于其相反数的数一定是………（ ）A ．负数B ．正数C ．负数或零D ．正数或零 5．给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数； ③不相等的两个数绝对值不相等； ④绝对值相等的两数一定相等． 其中正确的有……………………………（ ） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个教研组长： 备课组长: 主备人:课题：1.3.1有理数的加法（1）【学习目标】:1、理解有理数加法意义，掌握有理数加法法则，会正确进行有理数加法运算；2、会利用有理数加法运算解决简单的实际问题；【学习重点】：有理数加法法则【学习难点】：异号两数相加【导学指导】自主探究1、借助数轴来讨论有理数的加法1）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向东走4米，再向东走2米，两次共向东走了米，这个问题用算式表示就是：2）如果规定向东为正，向西为负，那么一个人向西走2米，再向西走4米，两次共向西走多少米？很明显，两次共向西走了米。
这个问题用算式表示就是：如图所示：3）如果向西走2米，再向东走4米，那么两次运动后，这个人从起点向东走了米，写成算式就是这个问题用数轴表示如下图所示：4）利用数轴，求以下情况时这个人两次运动的结果：①先向东走3米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；②先向东走5米，再向西走5米，这个人从起点向（）走了（）米；③先向西走5米，再向东走5米，这个人从起点向（）走了（）米。
写出这三种情况运动结果的算式5）如果这个人第一秒向东（或向西）走5米，第二秒原地不动，两秒后这个人从起点向东（或向西）运动了米。
写成算式就是2、师生归纳两个有理数相加的几种情况。
3．你能从以上几个算式中发现有理数加法的运算法则吗？有理数加法法则：（1）同号的两数相加，取的符号，并把相加。
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取的加数的符号，并用较大的绝对值较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得；（3）一个数同0相加，仍得。
4.新知应用例1 计算（自己动动手吧！）（1）（－3）＋（－9）；（2）（－4.7）＋3.9.例2 （自己独立完成）【课堂练习】：1．填空：（口答）（1）7＋（－7）= ；（2）3＋（－8）= ；（3）（－4）+（－6）= ；（4）（－9）＋1 = ；（5）（－6）+0 = ；（6）0+（－3） = ；2. 课本P18第1、2题【要点归纳】：有理数加法法则：【拓展训练】：1．判断题：（1）两个负数的和一定是负数；（2）绝对值相等的两个数的和等于零；（3）若两个有理数相加时的和为负数，这两个有理数一定都是负数；（4）若两个有理数相加时的和为正数，这两个有理数一定都是正数。
2．已知│a│= 8，│b│= 2；（1）当a、b同号时，求a+b的值；（2）当a、b异号时，求a+b的值。
教研组长：备课组长: 主备人:。