特殊角的三角函数值记法

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特殊角的三角函数值的巧记

特殊角的三角函数值的巧记特殊角的三角函数值在计算，求值，解直角三角形和今后的学习中，常常会用到，所以一定要熟记．要在理解的基础上，采用巧妙的方法加强记忆．这里关键的问题还是要明白和掌握这些三角函数值是怎样求出的，既便遗忘了，自己也能推算出来，切莫死记硬背．那么怎样才能更好地记熟它们呢？下面介绍几种方法，供同学们借鉴。

1、“三角板”记法根据含有特殊角的直角三角形的知识，利用你手里的一套三角板，就可以帮助你记住30°、45°、60°角的三角函数值．我们不妨称这种方法为“三角板”记法．首先，如图所标明的那样，先把手中一套三角板的构造特点弄明白，记清它们的边角是什么关系．对左边第一块三角板，要抓住在直角三角形中，30°角的对边是斜边的一半的特点，再应用勾股定理．可以知道在这个直角三角形中30°角的对边、邻边、斜边的比是掌握了这个比例关系，就可以依定义求出30°、60°角的任意一个锐角三角函数值，如：001sin 30,cos302== 求60°角的三角函数值，还应抓住60°角是30°角的余角这一特点．在右边那块三角板中，应注意在直角三角形中，若有一锐角为45°，则此三角形是等腰直角三角形，且两直角边与斜边的比是1∶1，那么，就不难记住：00sin 45cos 45==，00tan 45cot 451==。

这种方法形象、直观、简单、易记，同时巩固了三角函数的定义．二、列表法：说明：正弦值随角度变化，即0˚ →30˚→45˚ →60˚ →90˚变化；值从0→21→22→23→1变化，其余类似记忆．三、口诀记忆法口诀是：“一、二、三，三、二、一，三、九、二十七，弦是二，切是三，分子根号不能删．”前三句中的1，2，3；3，2，1；3，9，27，分别是30°，45°，60°角的正弦、余弦、正切值中分子根号内的值．弦是二、切是三是指正弦、余弦的分母为2，正切的分母为3．最后一句，讲的是各函数值中分子都加上根号，不能丢掉．如tan60°=3=tan45°=13=．这种方法有趣、简单、易记．四、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：①有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，则0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ； cot α＞0。

三角特殊角的三角函数值表

三角特殊角的三角函数值表在数学中，三角函数是研究角和三角形相互关系的重要工具。

而三角特殊角是指具有特殊角度的三角函数值，它们的数值是可以直接计算得到的，不需要使用计算器或查表。

本文将为大家介绍三角特殊角的三角函数值表。

一、正弦函数（sin）正弦函数是三角函数中最基本的函数之一，表示一个角的对边与斜边的比值。

在三角特殊角中，我们可以得到以下三个角的正弦函数值：1. sin(0°) = 0：当角度为0°时，对边为0，斜边不为0，所以sin(0°) = 0。

2. sin(30°) = 1/2：当角度为30°时，对边为斜边的一半，所以sin(30°) = 1/2。

3. sin(45°) = √2/2：当角度为45°时，对边与斜边相等，所以sin(45°) = √2/2。

二、余弦函数（cos）余弦函数是三角函数中另一个基本的函数，表示一个角的邻边与斜边的比值。

在三角特殊角中，我们可以得到以下三个角的余弦函数值：1. cos(0°) = 1：当角度为0°时，邻边为斜边，所以cos(0°) = 1。

2. cos(30°) = √3/2：当角度为30°时，邻边为斜边的一半，所以co s(30°) = √3/2。

3. cos(45°) = √2/2：当角度为45°时，邻边与斜边相等，所以cos(45°) = √2/2。

三、正切函数（tan）正切函数是三角函数中最后一个基本的函数，表示一个角的对边与邻边的比值。

在三角特殊角中，我们可以得到以下三个角的正切函数值：1. tan(0°) = 0：当角度为0°时，对边为0，邻边不为0，所以tan(0°) = 0。

2. tan(30°) = 1/√3：当角度为30°时，对边为邻边的三分之一，所以tan(30°) = 1/√3。

高中特殊三角函数值记忆口诀

高中特殊三角函数值记忆口诀
三角函数在高中数学中占有重要地位，其中特殊角的三角
函数值是必须要掌握的重点内容。

掌握这些特殊角的值不仅有利于计算，还对理解三角函数的性质和图像具有重要意义。

为了帮助大家更轻松地记忆这些特殊角的三角函数值，下面将介绍一些口诀和记忆方法。

正弦、余弦、正切特殊角值
1.当角度为0度时，正弦值为0，余弦值为1，正切
值为0。

记忆口诀：零秒一分零度
2.当角度为30度时，正弦值为0.5，余弦值为√3/2，
正切值为√3/3。

记忆口诀：三无不等
3.当角度为45度时，正弦值为√2/2，余弦值为√2/2，
正切值为1。

记忆口诀：对角均根号二
4.当角度为60度时，正弦值为√3/2，余弦值为0.5，
正切值为√3。

记忆口诀：三有半度
5.当角度为90度时，正弦值为1，余弦值为0，正切
值为无穷。

记忆口诀：莫尔零度
前三者函数线性之不等
[高斯毕达哥拉斯秦乐音，已统与标等]
以上是对高中数学中特殊角的三角函数值的简单口诀总结。

通过这些口诀可以更好地记忆和理解特殊角的三角函数值，希望对大家学习有所帮助。

如果想要更深入地理解三角函数的性质和应用，建议多做相关练习，加深对知识的掌握。

希望这些口诀和方法能帮助大家更轻松地掌握高中数学中
特殊角的三角函数值，让学习变得更加有趣和易懂。

特殊三角函数值对照表(特殊角的三角函数值)

特殊三角函数值对照表（特殊角的三角函数值）《特殊角的三角函数值》是人教版数学九年级下册第二十八章的内容，特殊三角函数值一般指在0，30°，45°，60°，90°，180°角下的正余弦值。

这些角度的三角函数值是经常用到的。

并且利用两角和与差的三角函数公式，可以求出一些其他角度的三角函数值。

具体的三角函数值如下表：扩展资料：黄金三角函数介绍：α=18°(π/10) sinα=(√5-1)/4 cosα=√(10+2√5)/4tαnα=√(25-10√5)/5cscα=√5+1 secα=√(50-10√5)/5 cotα=√(5+2√5)α=36°(π/5) sinα=√(10-2√5)/4 cosα=(√5+1)/4tαnα=√(5-2√5)cscα=√(50+10√5)/5 secα=√5-1 cotα=√(25+10√5)/5α=54°(3π/10) sinα=(√5+1)/4 cosα=√(10-2√5)/4 tαnα=√(25+10√5)/5是数学中属于初等函数中的超越函数的一类函数。

它们的本质是任意角的集合与一个比值的集合的变量之间的映射。

通常的三角函数是在平面直角坐标系中定义的，其定义域为整个实数域。

另一种定义是在直角三角形中，但并不完全。

扩展资料：三角函数在复数中有重要的应用。

三角函数也是物理学中的常用工具。

它有六种基本函数函数名正弦余弦正切余切正割余割符号 sin cos tan cot sec csc正弦函数sin（A）=a/c余弦函数cos（A）=b/c正切函数tan（A）=a/b余切函数cot（A）=b/a其中a为对边，b为邻边，c为斜边特殊角的值如下表：在直角三角形中，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫做∠A 的正弦，记作sinA（由英语sine一词简写得来），即sinA=∠A的对边/斜边。

扩展资料：sinα = tanα × cosα（即sinα / cosα = tanα ）cosα = cotα × sinα （即cosα / sinα = cotα）tanα = sinα × secα (即tanα / sinα = secα)sin ( α ± β ) = sinα · cosβ ± cosα · sinβsin ( α + β + γ ) = sinα · cosβ · cosγ +cosα · sinβ · cosγ + cosα · cosβ · sinγ - sinα · sinβ · sinγcos ( α ± β ) = cosα cosβ ∓ sinβ sinαtan ( α ± β ) = ( tanα ± tanβ ) / ( 1 ∓ tanα tanβ )完整初中三角函数值表如下图所示：常见的三角函数有正弦函数、余弦函数和正切函数。

三角函数公式特殊角值

三角函数公式特殊角值特殊角值是指能够以简单的形式表示的角度的值。

在三角函数中，我们通常使用特殊角值来简化计算，并且能够更容易地理解三角函数的性质和特点。

下面将介绍一些常见的特殊角值和它们的三角函数值。

1. 0度: sin(0) = 0, cos(0) = 1, tan(0) = 0这是最简单的特殊角度，对于0度角来说，正弦值为0，余弦值为1，正切值为0。

2. 30度: sin(30) = 0.5, cos(30) = √3/2, tan(30) = √3/330度也是一个常见的特殊角度，对于30度角来说，正弦值为0.5，余弦值为√3/2，正切值为√3/33. 45度: sin(45) = √2/2, cos(45) = √2/2, tan(45) = 145度也是一个非常特殊的角度，对于45度角来说，正弦值为√2/2，余弦值为√2/2，正切值为14. 60度: sin(60) = √3/2, cos(60) = 0.5, tan(60) = √360度角也是一个常见的特殊角度，对于60度角来说，正弦值为√3/2，余弦值为0.5，正切值为√35. 90度: sin(90) = 1, cos(90) = 0, tan(90) = 无穷大90度角是一个特殊的角度，因为它的余弦值为0，但正弦值为1，而正切值是无穷大（即不存在）。

6. 180度: sin(180) = 0, cos(180) = -1, tan(180) = 0180度角也是一个特殊的角度，对于180度角来说，正弦值为0，余弦值为-1，正切值为0。

以上就是一些常见的特殊角度和它们的三角函数值。

通过熟悉这些特殊角度，我们可以更加轻松地进行三角函数的计算，同时也更容易理解三角函数的性质和特点。

在实际应用中，特殊角度的计算非常常见，所以掌握这些特殊角度是很重要的。

中考数学特殊角三角函数值的记法推荐

中考数学特殊角三角函数值的记法推荐一提到知识点，专门多同学们都觉得它专门枯燥，繁琐。

为了扩展大伙儿的知识，查字典数学网为大伙儿预备了专门角三角函数值的记法，欢迎阅读与选择！【识图经历法】三角函数值，若不知其因此然，角多值乱，十分容易混淆，若能结合三角板，恰当标出数据，则通俗易记.明显我们研究的30°，45°，60°这三个角正好是一副三角板的三个锐角我们不妨令三角板的斜边长都为2，则其余各边的长度由勾股定理不难求出，现在，数形结合，形象直观，经历起来自会事半功倍.【表格与口诀经历法】专门角的三角函数值是解直角三角形中常用到的重要数据，是我们必备的差不多知识之一，为关心同学们经历，专门给出以下几种经历方法.1.表格与口诀经历法将三个专门角的三角函数值制成如下的表格并进行适当的加工得:30°45°60°正弦余弦正切不难看出，30°，45°，60°这三个角的正弦值和余弦值的共同点是：分母差不多上2，若把分子都加上根号，则被开方数就相应地变成了1，2，3.正切的特点是将分子全部都带上根号,令分母值为3,则相应的被开方数确实是3，9，27.另外，正弦值和正切值随着角度的增大而增大,余弦值随着角度的增大而减小.依照此特点不妨编成如下口诀:专门角三角函数值经历口诀三十，四五，六十度，三角函数记牢固;分母弦二切是三，分子要把根号添;一二三来三二一，切值三九二十七;事实上,任何一门学科都离不开死记硬背,关键是经历有技巧,“死记”之后会“活用”。

不记住那些基础知识,如何会向高层次进军?专门是语文学科涉猎的范畴专门广,要真正提高学生的写作水平,单靠分析文章的写作技巧是远远不够的,必须从基础知识抓起,每天挤一点时刻让学生“死记”名篇佳句、名言警句,以及丰富的词语、新颖的材料等。

如此,就会在有限的时刻、空间里给学生的脑海里注入无限的内容。

【数学知识点】特殊三角函数值顺口溜

【数学知识点】特殊三角函数值顺口溜1、三十，四五，六十度，三角函数记牢固；分母弦二切是三，分子要把根号添；一二三来三二一，切值三九二十七；递增正切和正弦，余弦函数要递减。

2、三角函数是函数，象限符号坐标注。

函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。

正六边形顶点处，从上到下弦切割。

三角函数是基本初等函数之一，是以角度（数学上最常用弧度制，下同）为自变量，角度对应任意角终边与单位圆交点坐标或其比值为因变量的函数。

也可以等价地用与单位圆有关的各种线段的长度来定义。

三角函数在研究三角形和圆等几何形状的性质时有重要作用，也是研究周期性现象的基础数学工具。

在数学分析中，三角函数也被定义为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们的取值扩展到任意实数值，甚至是复数值。

常见的三角函数包括正弦函数、余弦函数和正切函数。

在航海学、测绘学、工程学等其他学科中，还会用到如余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数、半正矢函数、半余矢函数等其他的三角函数。

不同的三角函数之间的关系可以通过几何直观或者计算得出，称为三角恒等式。

三角函数一般用于计算三角形中未知长度的边和未知的角度，在导航、工程学以及物理学方面都有广泛的用途。

另外，以三角函数为模版，可以定义一类相似的函数，叫做双曲函数。

常见的双曲函数也被称为双曲正弦函数、双曲余弦函数等等。

三角函数（也叫做圆函数）是角的函数；它们在研究三角形和建模周期现象和许多其他应用中是很重要的。

三角函数通常定义为包含这个角的直角三角形的两个边的比率，也可以等价的定义为单位圆上的各种线段的长度。

更现代的定义把它们表达为无穷级数或特定微分方程的解，允许它们扩展到任意正数和负数值，甚至是复数值。

感谢您的阅读，祝您生活愉快。

特殊角的三角函数值公式大全

特殊角的三角函数值公式大全三角函数是数学中一类基础且重要的函数，它们在几何、物理、工程等各个领域都有着广泛的应用。

在三角函数中，特殊角所对应的三角函数值往往是我们熟知的，今天我们来总结一下特殊角的三角函数值公式。

正弦函数值正弦函数是一种常见的三角函数，用于表示直角三角形中的对边与斜边之比。

对于特殊角来说，它们的正弦函数值是固定的，常见的特殊角有0度、30度、45度、60度和90度。

下面是它们的正弦函数值公式：•正弦0度：sin(0) = 0•正弦30度：sin(30) = 1/2•正弦45度：sin(45) = √2/2•正弦60度：sin(60) = √3/2•正弦90度：sin(90) = 1余弦函数值余弦函数也是一种常见的三角函数，用于表示直角三角形中的邻边与斜边之比。

特殊角的余弦函数值也是固定的，和正弦函数值相似，下面是特殊角的余弦函数值公式：•余弦0度：cos(0) = 1•余弦30度：cos(30) = √3/2•余弦45度：cos(45) = √2/2•余弦60度：cos(60) = 1/2•余弦90度：cos(90) = 0正切函数值正切函数是三角函数中的另一个重要函数，它表示直角三角形的对边与邻边之比。

正切函数的特殊角值也是固定的，下面是特殊角的正切函数值公式：•正切0度：tan(0) = 0•正切30度：tan(30) = √3/3•正切45度：tan(45) = 1•正切60度：tan(60) = √3•正切90度：tan(90) = 无穷大总结通过以上内容，我们总结了特殊角的正弦、余弦和正切函数值公式，这些特殊角值在数学计算中应用非常广泛，能够帮助我们解决各种问题。

熟练掌握这些特殊角的三角函数值公式，将对我们理解和运用三角函数起到很大的帮助。

希望本文对特殊角的三角函数值公式有一个清晰的了解，也希望读者能够在学习和工作中充分利用这些知识，提高数学应用能力。

(完整版)特殊角的三角函数值的巧记

1、“三角板”记法根据含有特殊角的直角三角形的知识，利用你手里的一套三角板，就可以帮助你记住30°、45°、60°角的三角函数值．我们不妨称这种方法为“三角板”记法．首先，如图所标明的那样，先把手中一套三角板的构造特点弄明白，记清它们的边角是什么关系．对左边第一块三角板，要抓住在直角三角形中，30°角的对边是斜边的一半的特点，再应用勾股定理．可以知道在这个直角三角形中30°角的对边、邻边、斜边的比是3掌握了这个比例关系，就可以依定义求出30°、60°角的任意一个锐角三角函数值，如：0013sin 30,cos302== 求60°角的三角函数值，还应抓住60°角是30°角的余角这一特点．在右边那块三角板中，应注意在直角三角形中，若有一锐角为45°，则此三角形是等腰直角三角形，且两直角边与斜边的比是1∶12，那么，就不难记住：002sin 45cos 452==，00tan 45cot 451==。

这种方法形象、直观、简单、易记，同时巩固了三角函数的定义．二、列表法：说明：正弦值随角度变化，即0˚ →30˚→45˚ →60˚ →90˚变化；值从0→21→22→23→1变化，其余类似记忆．三、口诀记忆法口诀是：“一、二、三，三、二、一，三、九、二十七，弦是二，切是三，分子根号不能删．”前三句中的1，2，3；3，2，1；3，9，27，分别是30°，45°，60°角的正弦、余弦、正切值中分子根号内的值．弦是二、切是三是指正弦、余弦的分母为2，正切的分母为3．最后一句，讲的是各函数值中分子都加上根号，不能丢掉．如tan60°==tan45°=13=．这种方法有趣、简单、易记．四、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：①有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜α＜90°时，则0＜sin α＜1； 0＜cos α＜1 ； tan α＞0 ； cot α＞0。

巧记特殊角的三角函数值

巧记特殊角的三角函数值
初学三角函数，记忆特殊角三角函数值易错易混。

若在理解掌握的基础上，经过变形，使其呈现某种规律，再配以歌诀，则可浅显易记，触目成诵。

仔细观察表1，你会发现重要的规律。

表1中，三角函数值的前三行，分子被开方数排列特征依次为“1，2，3，3，2，1，3，9，27”。

“一二三，三二一，三九二十七”。

记此歌诀即可。

观察表2也可发现重要的规律。

表2中，弦函数分子被开方数分别为1，2，3，3，2，1，分母都是2；切函数分子的幂指数分别是1，2，3，3，2，1，分母都是3。

据此概括歌诀为：“一二三，三二一，弦内切外莫忘记。

分母弦二切为三，正、余只把顺序翻。

”这两个歌诀记住一个即可，两歌诀一起记应用更方便。

1。

特殊角度三角函数值表

特殊角度三角函数值表0、30、45、60、90的三角函数值是初等几何中一个重要学问点,但记忆起来比拟麻烦,常因记错三角函数值而导致解题消失错误.依据特别角三角函数值表分析数值排列特点,编成口诀,记忆起来就比拟简单，本文是我整理特别角度三角函数值表的资料，仅供参考。

特别角度三角函数值表三角函数特别角值表只想上传这一个表下面的都是无用的话不用看了。

1、图示法:借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可依据图形重新推出:sin30=cos60= sin45=cos45=12、列表法:值角函数030456090sincostan0不存在cot不存在0 说明:正弦值随角度变化，即0? 30? 45? 60? 90?变化;值从0 1变化，其余类似记忆.3、规律记忆法:观看表中的数值特征，可总结为以下记忆规律:①有界性:(锐角三角函数值都是正值)即当090时，那么00 ; cot0。

②增减性:(锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大;余弦、余切值随角度的增大而减小)，即当0cosB;cotAcotB;特殊地:假设045，那么sinA假设45cosA;tanAcotA.4、口决记忆法:观看表中的数值特征正弦、余弦值可表示为形式，正切、余切值可表示为形式，有关m的值可归纳成顺口溜:一、二、三;三、二、一;三九二十七.特别角的三角函数值表0度sina=0,cosa=1,tana=030度sina=0,cosa=3/2,tana=3/345度sina=2/2,cosa=2/2,tana=160度sina=3/2,cosa=1/2,tana=390度sina=1,cosa=0,tana不存在120度sina=3/2,cosa=-1/2,tana=-3 150度sina=1/2,cosa=-3/2,tana=-3/3 180度sina=0,cosa=-1,tana=0270度 sina=-1,cosa=0,tana不存在360度sina=0,cosa=1,tana=0猜你喜爱：1.高考数学解题技巧之常用公式2.陕西中考数学考场答题技巧3.新人教版九班级数学全册教学反思(精选3篇)4.?正弦函数,余弦函数的图象?教学反思(精选3篇)5.高中数学教学设计与教学反思(精选3篇)6.高考数学考试大题目的解题技巧。

三角函数特殊角值表

三角函数特殊角值表1、图示法：借助于下面三个图形来记忆，即使有所遗忘也可根据图形重新推出：in30°=co60°=12in45°=co45°=22tan30°=cot60°=221tan45°=cot45°=132213451601说明：正弦值随角度变化，即030456090变化；值从031变化，其余类似记忆．23、规律记忆法：观察表中的数值特征，可总结为下列记忆规律：①有界性：（锐角三角函数值都是正值）即当0°＜＜90°时，则0＜in＜1；0＜co＜1；tan＞0；cot＞0。

②增减性：（锐角的正弦、正切值随角度的增大而增大；余弦、余切值随角度的增大而减小），即当0＜A＜B＜90°时，则inA＜inB；tanA＜tanB；coA＞coB；cotA＞cotB；特别地：若0°＜＜45°，则inA＜coA；tanA＜cotA若45°＜A＜90°，则inA＞coA；tanA＞cotA．4、口决记忆法：观察表中的数值特征正弦、余弦值可表示为m形式，正切、余切值可表示为形式，有关m的值可归纳成23顺口溜：一、二、三；三、二、一；三九二十七．巧记特殊角的三角函数值初学三角函数，记忆特殊角三角函数值易错易混。