2017年春季学期新版新人教版七年级数学下学期5.2.1、平行线课件35
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人教版数学 七年级下册 5.2.1平行线(共21张PPT)
画图体会 一下！
基础不到翁
1、下列说法正确的个数是（ B ） （1）两条直线不相交就平行 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行 （6）一条直线的平行线有且只有一条 A、0 B、 1 C、2 D、 4
人教版数学七年级下册
1.经历平行线概念的获取过程 ,知道同一平面内两条直线的位 置关系共有两种. 2.知道平行公理及其推论,会用符号语言表示平行公理的推论. 3.通过观察教具模型的演示和画图等操作,积累操作活动经验, 进一步发展空间观念. ◉重点:平行公理及其推论. ◉难点:对平行公理的理解.
想一想:
三更灯火五更鸡，正是男儿读书时； 黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。
再
见
如图，分别将木条a,b与木条c钉在一起， 并将它们想象成两段可以无限延伸的三条 直线。转动a,直线a从在c的左侧与直线b 相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下， 在这个过程中，有没有直线a与直线b不相 交的位置呢？
c c a a a b b c
b
定义： 在同一平面内，不相交的 两条直线叫平行线。
平行线的表示
我们通常用符号“//”表示平行。
定义 A 在同一平 C 面内，不 相交的两 条直线。 a 图形 B D 符号 读法
直线AB平 AB CD 行于直线CD
b
a b
直线a平 行于直线b
想一想:
我们的生活中，还有些地 方给我们以平行的感觉?
讨论与探究
平行线要求在同一平面内，那么在同一 平面内两直线的位置关系一共有几种呢？ （小组先讨论再实践）
·· ·
D 图1 E
基础不到翁
1、下列说法正确的个数是（ B ） （1）两条直线不相交就平行 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行 （6）一条直线的平行线有且只有一条 A、0 B、 1 C、2 D、 4
人教版数学七年级下册
1.经历平行线概念的获取过程 ,知道同一平面内两条直线的位 置关系共有两种. 2.知道平行公理及其推论,会用符号语言表示平行公理的推论. 3.通过观察教具模型的演示和画图等操作,积累操作活动经验, 进一步发展空间观念. ◉重点:平行公理及其推论. ◉难点:对平行公理的理解.
想一想:
三更灯火五更鸡，正是男儿读书时； 黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。
再
见
如图，分别将木条a,b与木条c钉在一起， 并将它们想象成两段可以无限延伸的三条 直线。转动a,直线a从在c的左侧与直线b 相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下， 在这个过程中，有没有直线a与直线b不相 交的位置呢？
c c a a a b b c
b
定义： 在同一平面内，不相交的 两条直线叫平行线。
平行线的表示
我们通常用符号“//”表示平行。
定义 A 在同一平 C 面内，不 相交的两 条直线。 a 图形 B D 符号 读法
直线AB平 AB CD 行于直线CD
b
a b
直线a平 行于直线b
想一想:
我们的生活中，还有些地 方给我们以平行的感觉?
讨论与探究
平行线要求在同一平面内，那么在同一 平面内两直线的位置关系一共有几种呢？ （小组先讨论再实践）
·· ·
D 图1 E
新人教版七年级下册数学5.2.1平行线优质课件
现了什么？
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条 直线平行；
第二十八页，共四十一页。
例 5 下列说法：①过一点有且只有一条直线与已
知直线平行；②一条直线的平行线只有一条； ③过直线外一点，有且只有一条直线与这条
直线平行．其中正确的有( )
A．3个 B．2个 C．1个 CD．0个
导引：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，
(1)“有且只有”强调直线的存在性和唯一性； (2)前提条件“经过直线外一点”，若点在直线上，
不可能有平行线． 4. 平行线具有传递性.
第四十一页，共四十一页。
行，那么这两条直线也互相平行．简称：同平行于 第三条直线的两直线平行．
表达方式：如果a∥c，b∥c，那么a∥b. 平行公理的推论：可用来判定两直线平行．
知4－讲
第三十四页，共四十一页。
例6 如图，P是三角形ABC内部的任意一点． (1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过 P点向右画射线PN∥BC交AC于点N；
知2－练
(1)
(2)
第二十六页，共四十一页。
2. 在如图所示的各图形中，过点M画PQ∥AB.
知2－练
解：略.
第二十七页，共四十一页。
知识点 3 平行线的基本事实1：确定性
(1) 经过点C可以画几条直
(2)
线与直线AB平行？
a
C
(2) 过点D画一条直线与
AB平行.
A
b
D
知3－讲
B
(3) 通过画图，你发
第十页，共四十一页。
知1－讲
例2 如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪
些？与棱D′C′平行的棱呢？用符号把它们表
示出来．
经过直线外一点，有且只有一条直线与这条 直线平行；
第二十八页，共四十一页。
例 5 下列说法：①过一点有且只有一条直线与已
知直线平行；②一条直线的平行线只有一条； ③过直线外一点，有且只有一条直线与这条
直线平行．其中正确的有( )
A．3个 B．2个 C．1个 CD．0个
导引：过直线外一点可以画一条直线与已知直线平行，
(1)“有且只有”强调直线的存在性和唯一性； (2)前提条件“经过直线外一点”，若点在直线上，
不可能有平行线． 4. 平行线具有传递性.
第四十一页，共四十一页。
行，那么这两条直线也互相平行．简称：同平行于 第三条直线的两直线平行．
表达方式：如果a∥c，b∥c，那么a∥b. 平行公理的推论：可用来判定两直线平行．
知4－讲
第三十四页，共四十一页。
例6 如图，P是三角形ABC内部的任意一点． (1)过P点向左画射线PM∥BC交AB于点M，过 P点向右画射线PN∥BC交AC于点N；
知2－练
(1)
(2)
第二十六页，共四十一页。
2. 在如图所示的各图形中，过点M画PQ∥AB.
知2－练
解：略.
第二十七页，共四十一页。
知识点 3 平行线的基本事实1：确定性
(1) 经过点C可以画几条直
(2)
线与直线AB平行？
a
C
(2) 过点D画一条直线与
AB平行.
A
b
D
知3－讲
B
(3) 通过画图，你发
第十页，共四十一页。
知1－讲
例2 如图，在长方体中，与棱 AD 平行的棱有哪
些？与棱D′C′平行的棱呢？用符号把它们表
示出来．
人教版数学七年级下册5.2.1 平行线.ppt
第二节
教学内容
输入你的文本 根据你所需的内容输入你想要的文本 点击输入本栏的具体文字，简明扼要的说明分项内容，此为概念图解，
请根据您的具体内容酌情修改。
MORE T标题
QUISQUE VELIT NISI.
Quisque velit nisi, pretium ut lacinia in, elementum id enim. Cras ultricies ligula sed magna dictum porta
交的位置呢？
c
a
c
c
a a
b
b
b
一、平行线的概念 在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的
情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”.
在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线.
c
a
注意：平行线的定义包含三层意思：
（1）“在同一平面内”是前提条件；
b
（2）“不相交”就是说两条直线没有交点；
点击此处添加副标题
Step 02
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Step 04
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Step 01
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平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与已知
直线平行.
·C
a
· · A
B
·D
b
平行公理的推论（平行线的传递性）：
5.2.1平行线课件(新人教版七年级数学下)
C B
归纳
平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 平行公理推论：结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线 也互相平行. 结合图形教师引导学生用符号语言表达平行公理推论: 如果b∥a,c题. 平行和相交 1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________. 2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平 相交 行线中的另一边必__________. 3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 _____________________________________. 0 4.两条直线相交,交点的个数是________, 两条直线平行,交点的个数是_____ 一个 个. 二、判断题. 1.不相交的两条直线叫做平行线.(错) 2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互 相平行.(错) 3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( 错 ) 三、解答题. 1.读下列语句,并画出图形后判断. (1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b. (2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证. 2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.
数学活动二 总结平行线定义,学习平行线的表示法
结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a 与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内，不相交 的两条直线叫做平行线. 直线a与b是平行线,记作“a∥b”,这里“∥”是平行符号. 教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设 有交点的两条直线.
5.2.1平行线
归纳
平行公理:经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行. 平行公理推论：结果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线 也互相平行. 结合图形教师引导学生用符号语言表达平行公理推论: 如果b∥a,c题. 平行和相交 1.在同一平面内,两条直线的位置关系有_________. 2.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平 相交 行线中的另一边必__________. 3.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 _____________________________________. 0 4.两条直线相交,交点的个数是________, 两条直线平行,交点的个数是_____ 一个 个. 二、判断题. 1.不相交的两条直线叫做平行线.(错) 2.如果一条直线与两条平行线中的一条直线平行, 那么它与另一条直线也互 相平行.(错) 3.过一点有且只有一条直线平行于已知直线.( 错 ) 三、解答题. 1.读下列语句,并画出图形后判断. (1)直线a、b互相垂直,点P是直线a、b外一点,过P点的直线c垂直于直线b. (2)判断直线a、c的位置关系,并借助于三角尺、直尺验证. 2.试说明三条直线的交点情况,进而判定在同一平面内三条直线的位置情况.
数学活动二 总结平行线定义,学习平行线的表示法
结合演示的结论,师生用数学语言描述平行定义:同一平面内,存在一条直线a 与直线b不相交的位置,这时直线a与b互相平行.换言之,同一平面内，不相交 的两条直线叫做平行线. 直线a与b是平行线,记作“a∥b”,这里“∥”是平行符号. 教师应强调平行线定义的本质属性,第一是同一平面内两条直线,第二是设 有交点的两条直线.
5.2.1平行线
2017年人教版七年级数学下5.2.1平行线课件(共30张PPT)
图5-2-12
课后习题
答案：⑴线段PQ如图5-2-13所示；⑵PQ与BC平行，理由如下：因为 AD∥BC， PQ∥AD，所以PQ∥BC(如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线 也互相平行)； ⑶经测量DQ=CQ，AD+BC=2PQ成立.
图5-2-13
课后习题
答案：⑴a∥c.⑵因为a∥b，b∥c，所以a∥c.又因为c∥d，所以a∥d；因 为与同一条直线都平行的两条直线相互平行.⑶这n条直线都互相平行.
（4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则
a和b相交 ． __________
课后习题
（5）过平面内的不在a，b上的一点画它们的平行线，只画出 a∥ b 一条，则_______. 9.如图5-2-9，根据要求填空．
（1）过A作AE∥BC，交________于点E；（2）过B作BF∥AD，
与一条已知直线平行的直线可以有无数条，故⑶错误；⑷中，直线与都与直
线平行，根据平行公理得，直线∥，因此⑷正确.答案应选D.
பைடு நூலகம்
知识梳理
【方法小结】（1）平行公理特别强调“经过直线外一点”，而非直线上 的点，要区别于垂线的第一性质；（2）“有且只有”强调直线的存在性
和唯一性.
【小练习】
若AB∥CD，AB∥EF，则__________. 如图5-2-3，MC∥AB， NC∥AB，则点M，C，N在同一条直线上，理由是 ________________.
4.下列说法错误的是（ C ）. A．过直线外一点有且仅有一条直线与它平行 B．在同一平面内，不同的两条直线只有一个交点
课后习题
C．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 D．经过两点有且只有一条直线 5.如图5-2-8是一个平行四边形，请用符号表示图中的平行线: AD∥BC， AB∥CD。 ____________________
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