七年级数学整式的加减4
2024秋七年级数学上册第四章整式的加减4.4整式的加减教学设计(新版)冀教版
1.导入：通过简单的数学谜语或实际问题，引发学生对整式加减的兴趣。
2.新课讲解：结合课本内容，讲解整式加减的规则和步骤。
3.案例分析：分析并பைடு நூலகம்决几个典型的整式加减问题。
4.课堂练习：学生独立完成几道整式加减的练习题，老师进行点评和解答。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点和难点。
四、作业布置：
（4）通过实际问题引导学生建模，让学生理解整式加减在实际问题中的应用。
教学方法与策略
1.教学方法：
针对本节课的内容，将采用讲授法、案例研究和项目导向学习相结合的教学方法。
（1）讲授法：在课堂中，教师将运用清晰、简洁的语言，系统地传授整式加减的规则、步骤以及实际应用。
（2）案例研究：教师将挑选几个具有代表性的案例，引导学生通过分析、讨论，掌握整式加减的方法。
b. 5(x^2 + x) - 3(2x - x^2) + 2(x - 1)
c. (4x^3 - 9x^2 + 12x - 6x) ÷ 2x - (3x^2 + 2x)
答案：
1. a. 5x^2 - x + 3
b. 2x^2 + x - 2x^2
c. 10x^2 + 5x - 3x - 3
2. 5元
（三）新课呈现（预计用时：25分钟）
知识讲解：
清晰、准确地讲解整式加减的规则和步骤，结合实例帮助学生理解。
突出整式加减重点，强调整式加减难点，通过对比、归纳等方法帮助学生加深记忆。
互动探究：
设计小组讨论环节，让学生围绕整式加减问题展开讨论，培养学生的合作精神和沟通能力。
鼓励学生提出自己的观点和疑问，引导学生深入思考，拓展思维。
七年级数学上册 第三章 整式及其加减 4 整式的加减(二)课件
=(4y-4y)+(-4+2)+(-2x-2x)
=-2-4x.
当x=- 1
2
时,原式=-2-4×
1 2
= -2+2=0.
(2)原式=6m2+4n2-12m2+3n2
=(6m2-12m2)+(4n2+3n2)=-6m2+7n2.
当m=-2,n=1时,原式=-6×(-2)2+7×12=-24+7=-17.
A.A>B C.A=B
B.A<B D.不能确定
答案 A A-B=(5x2-3x+4)-(3x2-3x-2)=5x2-3x+4-3x2+3x+2=2x2+6>0,所以 A>B.
2021/12/10
第十四页，共四十二页。
3.甲对乙说:“有一个游戏,规则是任想一个数,把这个数乘2,结果加上8, 再除以2,最后减去所想的数,此时(cǐ shí)我就能知道运算结果.”请你解释甲为
22
七年级数学上册第四章整式的加减4.4整式的加减
4.4 整式的加减知识点 1 整式的加减运算1．化简(－2x＋y)＋3(x－2y)等于( )A．－5x＋5y B．－5x－yC．x－5y D．－x－y2．多项式－a2－1与3a2－2a＋1的和为( )A．2a2－2a B．4a2－2a＋2C．4a2－2a－2 D．2a2＋2a3．多项式a3－2a2＋a－7与5a2－2a＋1的差是____________________．4．一根铁丝的长为5a＋4b，剪下一部分围成一个长为a，宽为b的长方形，则这根铁丝剩下的长度为________．5．(1)x2－2x＋1与一个多项式的和是3x＋2，求这个多项式；(2)多项式3a2－2ab＋1减去一个多项式后结果是2a2－3，求这个多项式．知识点 2 整式的化简求值6．计算：(1)2x2y3＋(－4x2y3)－(－3x2y3)；(2)(8xy－3y2)－5xy－2(3xy－2x2)．7．先化简，再求值：(1)2x 2－y 2＋(2y 2－x 2)－(x 2＋2y 2)，其中x ＝13，y ＝3；(2)5(3x 2y －xy 2)－(xy 2＋3x 2y )，其中x ＝12，y ＝－1；(3)3a －[－2b ＋(4a －3b )]，其中a ＝－1，b ＝3.8．已知：A ＝3a 2－4ab ，B ＝a 2＋2ab .(1)求A －2B ；(2)若|a ＋1|＋(2－b )2＝0，求A －2B 的值．9．已知(8a －7b )－(4a ＋□)＝4a －2b ＋3ab ，则方框内的式子为() A ．5b ＋3ab B ．－5b ＋3abC ．5b －3abD ．－5b －3ab10．如图4－4－1，两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，b(a<b)，则b －a的值为( )A．5 B．6 C．7 D．8图4－4－111．[2018·石家庄长安区期末]某校组织七年级学生参加社会实践活动. 若租用45座的客车a辆，则余下15人无座位；若租用60座的客车，则可以少租用1辆，且最后一辆还有空余的座位，那么乘坐最后一辆60座客车的学生人数是( )A．75－15a B．135－15aC．75＋15a D．135－60a12．小华在计算多项式P加上x2－3x＋6时，因误认为加上x2＋3x＋6，得到的答案是2x2－4x，则P应是________．13．已知2x＋3y＝5，则6x－4y－2(x－5y－1)＝________．14．已知多项式(2x2＋ax－y＋6)－(2bx2－3x＋5y－1)．(1)若多项式的值与字母x的取值无关，求a，b的值；(2)在(1)的条件下，先化简多项式3(a2－ab＋b2)－(3a2＋ab＋b2)，再求它的值．15．用整式表示图4－4－2中图形的周长与面积．图4－4－216．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供了两种优惠方案：方案①：买一套西装送一条领带；方案②：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x(x>20)条．(1)若该客户按方案①购买，需付款__________元(用含x 的代数式表示)；若该客户按方案②购买，需付款____________元(用含x的代数式表示)．(2)若x＝30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．17．定义一种新运算，观察下列式子：1⊙3＝1×4＋3＝7；3⊙(－1)＝3×4－1＝11；5⊙4＝5×4＋4＝24；4⊙(－3)＝4×4－3＝13.(1)请你算一算：a⊙b＝________；(2)若a≠b，则a⊙b________b⊙a(填“＝”或“≠”)；(3)若a⊙(－2b)＝4，请计算(a－b)⊙(2a＋b)的值．1．C2．A [解析] －a 2－1＋3a 2－2a ＋1＝2a 2－2a .故选A.3．a 3－7a 2＋3a －8[解析] (a 3－2a 2＋a －7)－(5a 2－2a ＋1)＝a 3－2a 2＋a －7－5a 2＋2a －1＝a 3－7a 2＋3a －8.4．3a ＋2b5．解：(1)3x ＋2－(x 2－2x ＋1)＝3x ＋2－x 2＋2x －1＝－x 2＋5x ＋1，即这个多项式是－x 2＋5x ＋1.(2)(3a 2－2ab ＋1)－(2a 2－3)＝3a 2－2ab ＋1－2a 2＋3＝a 2－2ab ＋4，即这个多项式是a 2－2ab ＋4.6．解：(1)原式＝2x 2y 3－4x 2y 3＋3x 2y 3＝x 2y 3.(2)原式＝8xy －3y 2－5xy －6xy ＋4x 2＝8xy －5xy －6xy －3y 2＋4x 2＝4x 2－3xy －3y 2.7.解：(1)原式＝2x 2－y 2＋2y 2－x 2－x 2－2y 2＝2x 2－x 2－x 2＋2y 2－y 2－2y 2＝－y 2.当x ＝13，y ＝3时，原式＝－32＝－9. (2)原式＝15x 2y －5xy 2－xy 2－3x 2y＝15x 2y －3x 2y －5xy 2－xy 2＝12x 2y －6xy 2.当x ＝12，y ＝－1时， 原式＝12×(12)2×(－1)－6×12×(－1)2＝－6. (3)原式＝3a －(－2b ＋4a －3b )＝3a ＋2b －4a ＋3b＝－a ＋5b .当a ＝－1，b ＝3时，原式＝－(－1)＋5×3＝16.8．解：(1)A－2B＝(3a2－4ab)－2(a2＋2ab)＝3a2－4ab－2a2－4ab＝a2－8ab.(2)因为|a＋1|＋(2－b)2＝0，得a＝－1，b＝2.所以A－2B＝a2－8ab＝(－1)2－8×(－1)×2＝1＋16＝17.9．D [解析] 4a＋□＝(8a－7b)－(4a－2b＋3ab)＝8a－7b－4a＋2b－3ab＝4a－5b－3ab.故□＝－5b －3ab.10．C [解析] 因为两个正六边形的面积分别为16，9，两个阴影部分的面积分别为a，b(a<b)，所以b－a＝b＋空白面积－(a＋空白面积)＝大正六边形的面积－小正六边形的面积＝16－9＝7.11．B [解析] 总人数为45a＋15，则最后一辆车的人数为45a＋15－60(a－2)＝135－15a.12. x2－7x－6 [解析] 根据题意，得P＝(2x2－4x)－(x2＋3x＋6)＝x2－7x－6.13．12.14．解：(1)原式＝2x2＋ax－y＋6－2bx2＋3x－5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋7，由结果与x的取值无关，可知a＋3＝0，2－2b＝0，解得a＝－3，b＝1.(2)原式＝3a2－3ab＋3b2－3a2－ab－b2＝－4ab＋2b2.当a＝－3，b＝1时，原式＝－4×(－3)×1＋2×12＝12＋2＝14.15．解：周长＝2(x＋3x)＋2×2y＝8x＋4y；面积＝2xy＋3xy＝5xy.所以这个图形的周长为8x＋4y，面积为5xy.16．[全品导学号：77122232]解：(1)(40x＋3200)(36x＋3600)(2)当x＝30时，40x＋3200＝40×30＋3200＝4400，即方案①需付款4400元；36x＋3600＝36×30＋3600＝4680，即方案②需付款4680元．因为4400＜4680，所以此时按方案①购买较为合算．17．[全品导学号：77122233]解：(1)4a＋b(2)≠(3)因为a⊙(－2b)＝4a－2b＝4，所以2a－b＝2，所以(a－b)⊙(2a＋b)＝4(a－b)＋(2a＋b)＝3(2a－b)＝3×2＝6.。
七年级数学整式的加减4
客户持本人有效身份证件，可以在账户所在辖属任一网点查询、打印理财产品对账单；代理查询、打印的，需同时持有客户有效身份证件、理财协议和代理人本人身份证件。A.二级分行B.一级分行C.同城D.跨一级分行 关于心脏表面分界的描述，不正确的是。A.冠状沟呈额状位，近似环形，将心房和心室分开B.前室间沟在心室的膈面，是左、右心室在心脏表面的分界C.冠状沟和前、后室间沟被冠状血管和脂肪组织等填充D.后房间沟是左、右心房在心脏表面的分界E.后房间沟、后室间沟与冠状沟的相交处称房室 催化剂架桥 患者男性，46岁，因无意中发现颈部肿物进行性肿大1个月，在门诊做活检确诊为T细胞型淋巴瘤，病后发热达38度以上，体重由74千克降至60千克，二便正常，查体：T38．5度，双颈部和右腋下均有数个蚕豆大小淋巴结，活动无压痛，心肺（-），腹平软，肝、脾肋下未及，血常规和骨髓检查均 账户开立原则： 宜放在药斗架较下层的药组是A.黄芪、当归、甘草B.月季花、玫瑰花、地骨皮C.龙骨、石膏与石决明D.焦麦芽、焦山楂、焦神曲E.陈皮、枳实、枳壳 办理登记的人员必须同时具备的条件不包括。A.遵守法律规定B.经所在单位考核合格C.身体健康，能坚持在土地登记代理人岗位上工作D.取得《中华人民共和国土地登记代理人职业资格证书》 某公司和银行签订融资租赁协议，合同规定由银行按照该公司的约定购进一台设备，银行购进后转租给该公司，银行向某企业购进设备价值500万元，该公司每年支付租金200万元，分3年付清，结清后设备归该公司，则该公司就该业务应纳印花税为元。A.250B.300C.500D.600 无症状的HIV感染者实验室检查达到以下哪一标准时，可以诊断为艾滋病。A.CD4T+淋巴细胞数目<400／mm3B.CD4T+淋巴细胞数目<200／mm3CD4+/CD8+≤1.0D.HIVRNA阳性E.白细胞数目<2000／mm3 国家行业标准《汽车油漆涂层》（QC/T484—1999）中规定油漆涂层分个组和若干等级。A．8B．10C．12 人类淋巴细胞膜上富含HLA抗原，目前已检出约224个基因座位，其中下列哪组HLA可以用血清学方法检出。A，B，DQ和DRB.A，B和CC.A，B，C，DQ和DRD.A，B，C和DRE.A，B和DR 下面哪种拍摄姿势不可取A、站姿拍摄B、抱机拍摄C、跪蹲拍摄D、卧姿拍摄 发挥体温调定点作用的中枢部位在A.脑干网状结构B.下丘脑弓状核C.丘脑特异感觉接替核D.视前区-下丘脑前部E.延髓下部薄、楔束核 中华人民共和国卫生部颁布的《医务人员医德规范及实施办法》这一文献的基本精神是。A.对患者一视同仁B.文明礼貌服务C.廉洁行医D.为患者保守医密E.实行社会主义人道主义 什么是土壤？什么是土壤肥力？ 为了在金融创新中保护客户利益，银行应做的工作有。A.遵循符合客户利益和审慎尽责的基本原则B.向客户准确、公平、没有误导的进行信息披露C.引导客户理性投资与消费，向客户销售适宜的投资产品D.公平的处理银行与客户之间、银行与第三方服务提供者之间的利益冲突E.提高客户的金融素 对渠堤上有无雨淋沟、浪窝、洞穴、裂缝、滑坡、塌岸、淤积、杂草滋生等现象进行的渠道检查观测是。A、经常性检查B、临时性检查C、定期检查D、渠道行水期间的检查 产妇在产后第1天的生命体征变化为。A．体温↑、脉搏↑、呼吸↑、血压正常B．体温↑、脉搏↓、呼吸↓、血压正常C．体温↓、脉搏↓、呼吸↓、血压正常D．体温↓、脉搏↑、呼吸↑、血压正常E．体温↑、脉搏↑、呼吸↓、血压正常 截至2012年底，农业银行资产总额132，443．42亿元，占全国银行业资产总额的10．1%。A.正确B.错误 ()是民法部门的基本法。A.著作权法实施条例B.单行民事法律C.合同法D.民法通则 市场上常见的浓缩饲料，在饲喂猪时需要按一定比例添加A.蛋白饲料B.能量饲料C.矿物质D.维生素 分为一级企业和二级企业的公路工程施工企业有()。A.公路路面工程专业承包企业B.公路路基工程专业承包企业C.桥梁工程专业承包企业D.隧道工程专业承包企业E.交通工程专业承包企业 岩心出筒时，要求丈量“顶空”，所谓“顶空”是指。A、岩心筒底部无岩心的位置至岩心筒顶部的长度B、岩心筒内所有无岩心的空间长度之和C、岩心筒顶部无岩心的位置到岩心筒底部的长度D、岩心筒顶部无岩心的空间长度 [单选,共用题干题]女，33岁，3年前普查时发现子宫肌瘤，无月经症状，定期检查肌瘤无明显增大，未避孕。今因停经45天就诊首选的辅助检查方法是。A.盆腔B超B.血HCG测定C.诊刮术D.黄体酮试验E.宫腔镜检查 ELISA用于细胞因子测定优缺点有哪些? 根据规定，商业银行应妥善保管个人理财业务的相关合同和各类授权文件，并至少()重新确认一次。A.每半年B.每年C.每两年D.每三个月 急性间质性肾炎肾小管病变表现为A.肾小管退行性变、肾小球正常B.肾小管萎缩、肾小球正常C.肾小管退行性变、肾小球异常D.肾小管萎缩、肾小球异常E.肾小管上皮细胞变性、肾小球异常 女，40岁，子宫全切术后7天，发现不自主漏尿，下列较为适宜的检查是A.尿动力学、膀胱尿道造影、亚甲蓝试验B.亚甲蓝试验、膀胱镜、尿路超声，必要时再行膀胱尿道造影或IVU检查C.亚甲蓝试验、盆腔CT、尿路超声D.膀胱镜检查、尿路超声、同位素肾图E.尿动力学、盆腔MRI 对于表现为肾病综合征的老年患者，应首先考虑A.高血压肾小动脉硬化症B.慢性肾小球肾炎C.急性肾小球肾炎D.IgA肾病E.多发性骨髓瘤或其他肿瘤相关性肾病 可以称为思维共振法，是为了克服障碍，产生创造型方案的一种简单方法，这种决策的方法还可以称为A.名义集体决策法B.头脑风暴法C.德尔菲法D.电子会议法E.个人决策法 品尝月饼最好的伴A.茶B.酒C.泉水D.绿豆汤 商业汇票分为和两种。 下列溶液用酸碱滴定法能准确滴定的是。A.0.1mol∙L-1HF（pKa=3.18）B.0.1mol∙L-1HCN（pKa=9.21）C.0.1mol∙L-1NaAc[pKa（HAc）=4.74]D.0.1mol∙L-1NH4Cl[pKb（NH3）=4.75] 我国成人肠梗阻最常见的原因是。A.肠粘连B.肠套叠C.肠扭转D.腹内疝E.肠肿瘤 口腔手术操作时乙肝病毒的传染通常是A.通过血液制品传播给患者B.医生之间相互传播C.患者之间相互传播D.由患者传播给口腔医生E.由口腔医生传播给患者 行为主义理论所强调的在人类行为中起重要作用的是.A.本能B.道德C.良心D.学习 在教育史上，第一个明确提出将心理学作为教育学理论基础的人是()A．夸美纽斯B．赫尔巴特C．桑代克D．裴斯泰洛奇 恶露分血性恶露、浆液性恶露、白色恶露三个阶段，其中血性恶露持续周 A、1 B、2 C、3 D、4
冀教版七年级上册数学第4章 整式的加减 去括号
(2)2(3m＋2n)＋2[m＋2n－(m－n)]，其中m＝－1， n＝2.
解：原式＝6m＋4n＋2(m＋2n－m＋n) ＝6m＋4n＋2×3n＝6m＋4n＋6n ＝6m＋10n. 当m＝－1，n＝2时，原式＝6×(－1)＋10×2 ＝－6＋20＝14.
16．定义一种新运算“*”，观察下列各式： 1*3＝1×4＋3＝7； 3*(－1)＝3×4－1＝11； 5*4＝5×4＋4＝24； 4*(－3)＝4×4－3＝13. (1)请你想一想：a*b＝________；
【点拨】化简含有绝对值符号的式子时，首先要由字母 的取值范围确定绝对值符号内式子的正负，然后根据绝 对值的性质去掉绝对值符号，同时补上括号，避免出现 符号错误．
解：由题图知，c＜0＜a＜b.因为两个正数相加仍为正 数，正数减去负数结果为正数，小的正数减去大的正数 结果为负数，所以a＋b＞0，a－c＞0，a－b＜0. 所以|a＋b|＋|a－c|＋2|a－b| ＝(a＋b)＋(a－c)＋2[－(a－b)] ＝a＋b＋a－c－2a＋2b ＝3b－c.
19．【中考·河北】嘉淇准备完成题目：化简(x2＋6x＋8) －(6x＋5x2＋2)，他发现系数“”印刷不清楚．
(1)他把“”猜成3，请你化简：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋ 2)；
解：(3x2＋6x＋8)－(6x＋5x2＋2) ＝3x2＋6x＋8－6x－5x2－2 ＝－2x2＋6.
(2)他的妈妈说：“你猜错了，我看到该题标准答案的结果 是常数．”通过计算说明原题中“”是几？
A．①②④B．②④ B C．①③D．③④
7．【中考·济宁】化简－16(x－0.5)的结果是( D ) A．－16x－0.5B．－16x＋0.5 C．16x－8D．－16x＋8
人教版七年级数学上册作业课件 第二章 整式的加减 专题训练(四) 整式化简求值的常见类型
4．已知2x2＋xy＝10，3y2＋2xy＝6，求4x2＋8xy＋9y2的值． 解：原式＝4x2＋2xy＋6xy＋9y2＝2(2x2＋xy)＋3(3y2＋2xy)＝2×10＋3×6＝38 5．已知当x＝2时，多项式－ax3－[8－(bx＋2ax3)]的值为5，求当x＝－2时该多项式的值． 解：－ax3－[8－(bx＋2ax3)]＝ax3＋bx－8， 当x＝2时，原式＝8a＋2b－8＝5，所以8a＋2b＝13； 当x＝－2时，原式＝－8a－2b－8＝－(8a＋2b)－8＝－13－8＝－21
11．已知关于x，y的多项式(2bx2＋ax－y＋6)－(2x2－3x＋5y－1)化简后不含x2项和x项， 求a，b的值． 解：原式＝2bx2＋ax－y＋6－2x2＋3x－5y＋1＝(2b－2)x2＋(a＋3)x－6y＋7. 因为化简后不含x2项与x项，所以2b－2＝0且a＋3＝0，则a＝－3，b＝1
12．已知A＝2x2＋3xy－2x－1，B＝－x2＋xy－1. (1)求3A＋6B的值； (2)若3A＋6B的值与x取值无关，求y的值． 解：(1)3A＋6B＝3(2x2＋3xy－2x－1)＋6(－x2＋xy－1) ＝6x2＋9xy－6x－3－6x2＋6xy－6＝15xy－6x－9 (2)原式＝(15y－6)x－9.因为其值与 x 无关，所以 15y－6＝0，则 y＝25
解：原式＝5ab－6ab＋8ab2＋ab－5ab2＝3ab2， 当 a＝12 ，b＝－23 时，原式＝23
(3)3x2y－[2x2y－3(2xy－x2y)－xy]，其中 x＝－12 ，y＝2.
解：原式＝3x2y－[2x2y－6xy＋3x2y－xy]＝3x2y－2x2y＋6xy－3x2y＋xy＝ －2x2y＋7xy，当 x＝－12 ，y＝2 时，原式＝－2×(－12 )2×2＋7×(－12 )×2＝－8
2022秋七年级数学上册 第4章 整式的加减4.1 整式第1课时单项式课件(新版)冀教版
55 8m.8n排列座位且坐满，则该班的学生人
数是多少？
mn.mn的系数为1 ，次数为2.
(3)一辆汽车的速度为x千米/时，则40分钟该汽车行驶的 路程为多少千米？
解：23x 千米.23x 的系数为23 ，次数为 1.
(4)学校购买了一批图书，共a箱，每箱有b册，将这批图 书的一半捐给社区，捐给社区的图书有多少册？ 12ab 册.12ab 的系数为 12，次数为 2.
D．m＝35，n＝5
6．【2020·河北邯郸大名期末】下列说法错误的是( B ) A．数字0是单项式 B．πx3y2的系数是13，次数是 3 C．14ab 是二次单项式 D．－2m5n的系数是－25，次数是 2
7．【易错：判断单项式的系数或次数时，易忽视系数或
次数是1的情况】关于x下列说法正确的是( D )
第四章 整式的加减
4.1 整 式 第1课时 单项式
提示：点击 进入习题
答案显示
1A
2B
3B
4B
5A
6B
7D
8 见习题 9 见习题 10 见习题
11 见习题 12 见习题 13 6
14 4
15 见习题
16 见习题 17 见习题 18 见习题 19 A
20 见习题
1．【易错：忽视单独的一个数也是单项式导致错误】下
16．已知|a＋2|＋(b－3)2＝0，那么单项式－xa＋byb－a的次 数是多少？
解：由|a＋2|＋(b－3)2＝0得，a＝－2，b＝3， 所以a＋b＝1，b－a＝5，即－xa＋byb－a的次数是1＋5＝6.
17．已知单项式－2x2y的系数和次数分别是a，b. (1)求ab－ab的值；
解：由题意，得a＝－2，b＝2＋1＝3. 所以ab－ab＝(－2)3－(－2)×3＝－8＋6＝－2.
2022秋七年级数学上册 第4章 整式的加减4.1 整式第2课时多项式课件(新版)冀教版
4．【易错：对多项式的项理解错误】关于x2y－2xy2－1下列表述正
确的是( B )
A．是单项式
B．是三次三项式
C．最高次项是x2y
D．常数项是－1
【点拨】x2y－xy2－1是三次三项式，最高项是x2y和－xy2，常数
2
22
项是－12，判断各项时不要忽视多项式中的分母．
5．如图，下列四个整式①x3；②x3＋y2；③x2y；④2ab2，
＝－50.
21．已知关于x的整式(|k|－3)x3＋(k－3)x2－k. (1)若此整式是单项式Байду номын сангаас求k的值；
解：因为关于x的整式是单项式， 所以|k|－3＝0且k－3＝0，解得k＝3.
(2)若此整式是二次多项式，求k的值；
解：因为关于x的整式是二次多项式， 所以|k|－3＝0且k－3≠0，解得k＝－3.
C．4个 D．5个
2．在代数式 x－y，3a，x2－y＋15，1x，xyz，0，π，x＋3 y中，有( A ) A．3个多项式，4个单项式 B．2个多项式，5个单项式 C．8个多项式 D．3个多项式，5个单项式
3．【2021·河北秦皇岛七年级期末】多项式4x2y－5x3y2＋ 7xy3－6的次数是( B ) A．4 B．5 C．3 D．2
是图中这个不完整的代数式的补充内容，其中正确的
有( B )
＋xy－5是一个三次三项式.
A．4个 B．3个
C．2个 D．1个
6．【2020·河北张家口蔚县期末】关于x的多项式x3＋(m ＋1)x2＋x＋2没有二次项，则m的值是( C ) A．2 B．－2 C．－1 D．0
【点拨】因为关于x的多项式x3＋(m＋1)x2＋x＋2没有二 次项，所以m＋1＝0，所以m＝－1.故选C.
七年级数学整式的加减4
[单选]公安机关消防机构在消防监督检查中发现建筑消防设施不符合消防安全要求，存在影响公共安全的重大火灾隐患的，应当。（）A、口头报告本级人民政府B、书面报告本级人民政府C、书面报告本级公安机关D、书面报告上级公安机关消防机构 [单选]强调双手协同针刺，且对后世影响颇大的著作是（）。A.《素问》B.《针灸甲乙经》C.《难经》D.《针经指南》E.《神应经》 [单选,A2型题,A1/A2型题]第三磨牙萌出时间为（）A.12岁B.6岁C.18岁D.18～25岁E.25岁以上 [单选]苯妥英钠治疗癫痫疗效最好的类型是（）。A.小发作B.精神运动性发作C.婴儿痉挛D.大发作E.间脑发作 [单选]胃壁厚度一般不超过（）。A.7mmB.6mmC.5mmD.4mmE.3mm [单选]施工图以外的零量项目或工作应列入（）。A.暂列金额B.暂估价C.总承包服务费D.计日工 [单选]期货市场的规避风险功能是期货市场的参与者通过（）交易实现的。A．套期保值B．套利C．期权D．期现套利 [单选,A2型题,A1/A2型题]大体标本的收集，正确的方法是（）。A.主要通过动物实验的模型收集标本B.根据教学需要，集中精力在短时间内搞突击收集C.大体标本均来源于尸检D.大体标本均来源于活检E.大体标本的收集是一项长期连续性工作，主要靠在尸检和活检时发现并收集 [单选]下列计量单位中，不属于我国法定计量单位的有()。A.天B.度C.公里D.欧姆 [填空题]绿色蔬菜加工时为保持蔬菜绿色人们常用（）、（）、（）、（）等进行护色。 [问答题,简答题]简述培训评估的层级体系的特点和评估标准。 [单选,A1型题]医疗机构在从事医疗卫生技术工作中（）A.以使用非卫生技术人员B.尽量不用非卫生技术人员C.不得使用非卫生技术人员D.在次要的科室可以使用非卫生技术人员E.一些特殊科室可以使用非卫生技术人员 [单选]“X61W”型铣
七年级数学整式的加减4(1)
[单选]建立人工通气的最好方法是（）A.阿托品B.冰帽C.人工呼吸，胸外心脏按压D.人工心脏起搏E.气管插管 [单选,A2型题]某医师是注册登记的妇产科医师。应一朋友请求，在该医师家中为其做了人工流产手术。该医师可能受到的行政处罚不包括（）A.罚款B.没收药品C.吊销执业证书D.赔偿患者损失E.没收违法所得 [单选]（）属石竹科。A、鸡冠花B、白玉兰C、牡丹D、康乃馨 [单选,A2型题,A1/A2型题]Auer小体易见于（）ALLB.CMLC.AML-M3D.AML-M0E.AML-M7 [单选,A4型题,A3/A4型题]女性，30岁，因月经量增多，经期延长一年就诊。下列哪项体检与其主诉有密切关系（）A.宫颈上前唇有两个1cm×0.5cm的赘生物B.子宫体孕2个月大小，软C.子宫体孕8周大小，硬，外形不规则D.左附件有囊性肿块E.后穹隆触及痛性结节 [单选,A型题]下列哪种片剂用药后可缓缓释药、维持疗效几周、几月甚至几年()A、多层片B、植入片C、包衣片D、肠溶衣片E、缓释片 [多选]筹资保证在建设项目筹资活动中可能实际运用的主要方式有（）。A.建设方保证B.第三方保证C.施工方保证D.政府保证E.保险保证 [单选]以下属于皮肤单一感觉的是（）A.冷B.糙C.光滑D.湿E.硬 [单选,A1型题]不是Apgar评分范畴的体征是（）A.体温B.喉反射C.心率D.呼吸E.肌张力 [多选]申请水上水下施工作业时应提供的资料包括（）。A.与通航安全有关的技术资料及施工作业图纸B.安全及防污染计划书C.施工作业者的资质认证文书D.航海日志E.施工作业船舶的船舶证书和船员适任证书 [填空题]一般GSM网络中基站采用的跳频方式是（）跳频 [单选]含膳食纤维最多的食物是()A．木耳B．魔芋C．海带D．豆渣E．洋葱 [单选]十一届三中全会对党风建设的最大贡献在于（）。A.果
人教版七年级数学上册《整式》整式的加减PPT课件
B.系数是1，次数是6； D.系数是-1，次数是6；
2.单项式 -4πr2 的系数及次数分别为( C )
A. －4，2
B.－4，3
C. 4π ，2
D. 4π ，3
当堂训练
3.如果 1 a2b2n1 是五次单项式，则n的值为( B )
2
A.1
B.2
C.3
D.4
课堂小结
单项式
概念：数或字母的积组成的式子 （包括单独的数或字母） 系数：单项式中的数字因数 次数：所有字母的指数的和
第四章 整式的加减
4.1 整式
第2课时 多项式和整式
学习目标
1. 掌握多项式、多项式的项、次数以及常数项 的概念. 2. 会准确迅速的确定一个多项式的项数和次数. 3. 归纳出整式的概念会区别单项式和多项式.
学习重难点
学习重点：理解多项式、多项式的项与次 数概念以及整式的概念.
学习难点：正确的找出多项式的项和次数.
单项式与多项式统称为整式。
巩固练习
用多项式填空，并指出它们的项和次数。
（1）一个长方形相邻两边长分别为a，b，则这个长方形的
周长为 2a＋2b . （2）m为一个有理数，m的立方与2的差为 m3－2 .
（3）某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环 保和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回b辆，第
课堂小结
巩固练习
练一练：判断下列代数式是否是单项式？
4b2
，
π，2＋3m
，3xy
，
a 3
，
1 t
答：4b2
，
π，3xy
，
a 3
是单项式.
探究新知
学生活动二 【一起探究】
七年级数学整式的加减4
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5s咨询 5S管理培训公司概述：5S管理个企业带来了一个好的生产面貌，提高了员工们得生产动力。这就是5S管理对企业士气的培养、提升。 5s咨询 5S管理提升企业士气 5s咨询 朋友所在的公司是一个很大的外企，有一次进行员工有关对公司满意程度与期待以及5S管理的问卷调查，员工们除了对待遇等问题有要求外，对公司的环境还有意见，比如噪音太大、有切削液的气味等。 5s咨询 我一个朋友是其中的一个中层管理，看了5S管理问卷结果很生气：公司都这条件了，还有意见！ 5s咨询 后来有机会私下去问了一些操作工，他们说了实话：其实打心眼里说，公司真的不错，环境整洁，薪水也不错，有双休，加班了有加班工资等等，就是有点对实施5S管理后的一些操作要求不习惯而已。提意见只不过是人一种永远不会满足的本性的表现。 5s咨询 其实他们非常珍惜当下的工作机会，也珍惜5S管理给他们带来的这个没好的工作环境。 5s咨询 说着他们回忆起之前上班的经历，他们觉得很满足。浙江大多是私企，不象江苏有很多跨国的外企。所以，操作工们没有双休、加班没有加倍的加班工资是很普遍的现象。提起工厂的环境，那就更不用提了，哪里会象现在这样清洁明亮、物料整齐分类、一切井井有条的，而且还有空调。 5s咨询 虽然他们刚来的时候对上班的种种规定感觉不是很习惯，因为工具、物料怎么放置都有很多规定，稍微有做得不好的地方，马上就会有人挂出5S红牌来纠正。但时间长了，也就习惯了，个人的生活习惯也有所改善，毕竟很多只是一种习惯问题，就象过马路是不是要走斑马线的习惯一样。 5s咨询 5S管理有效地得到实施会使员工对所在的企业有自豪感与归属感。这就是难得的士气。 5s咨询 5S管理是一种为企业制造利益的的生产管理方法，在很多的企业中都很实用，我国企业也在大步引进5S管理，但实施5S管理后，很多的企业都不得法，认为实施的5S管理与日本企业的5S管理有差别。 5s咨询 日本企业的机械加工公司做5S，做法如下： 5s咨询 1、最好不要让清扫员工接近那些机床，很危险的！他们可能对机械运动不熟，容易发生危险，禁止！扫过道还可以，但要提示注意事项。 5s咨询 2、5S的推行，是公司员工执行，并不是外人帮你们做的。对象要明确。 5s咨询 3、5S的执行，是没有借口的，任何借口都不是5S执行障碍。 5s咨询 4、5S的理解，5S的意义：并不是让员工每天大扫除。而是要员工养成遵守公司规章制度的习惯，就是5S里面最后一个素养。明白5S的含义才能去做。 5s咨询 日本如何实施5S管理： 5s咨询 日本公司我看到过这样的现象：有次车间里面有铁屑，日本部长看到了，亲自拿扫把去扫，这让车间系长看到，马上把那个当事人骂了一顿，那个被骂也没有还口，因为他没有理由还口。（领导带头） 5s咨询 成立5S推行小组，每个部门抽一个人成为小组成员，定期进行检查，并拍照公布。好以不好，一目了然。因为各个部门的人都在里面。（公平） 5s咨询 要是有点奖惩制度会更好，同时公司5S制度要齐全完善。（责任人明确） 5s咨询 最后就是培训和宣传，一些东西天天讲，自然而然就会默认的，同化效应。 5s咨询 5S现场管理咨询公司总结：5S管理适用于生活的各个地方，特别在制造生产企业得以最大的体现，在制造生产业中，车间可以比喻为人体的心脏，是企业的动力资源，在很多的工厂车间中，员工往往都在担心着，担心着自己的安全，车间的杂乱脏体现的淋漓尽致。员工的人生安全得不到 5s咨询 车间5S管理安全实施 5s咨询 5S管理工作在企业中，为员工提供了人生安全的保证，在生产区间，重大危险控制目的，不仅要预防重大恶性事故的发生，而且也要做到一旦发生事故，能将事故危害降低到最低程度。由于工业生产活动的复杂性有效的控制重大危险源需要采用系统工程的思想和方法，建立一个完善而且 5s咨询 5S管理工作针对企业安全问题的定义 5s咨询 指企业在产品的生产过程中，能够在工作状态、行为、设备及管理等一系列活动中给员工带来即安全又舒适的工作环境。 5s咨询 5S管理工作中的安全操作内容 5s咨询 1.电源开关、风扇、灯管损坏及时报修。 5s咨询 2.物品堆放、悬挂、安装、设置不存在危险状况。 5s咨询 3.特殊工位无上岗证严禁上岗。 5s咨询 4.正在维修或修理设备悬挂上标识，并做好现场监护工作。 5s咨询 5.危险物品、区域、设备、仪器、仪表特别提示。 5s咨询 5S管理工作对于企业安全的意义： 5s咨询 保障企业安全生产。储存明确，物归原位，工作场所宽敞明亮，通道畅通，地上不会随意摆放不该放置的物品。如果工作场所有条不紊，意外的发生也会减少，当然安全就会有保障。 5s咨询 5S管理工作对于企业安全工作的作用： 5s咨询 发现安全隐患并予以及时消除，争取有效预防措施。保障企业财产安全，保证员工在生产过程中的健康与安全。杜绝事故苗头，避免事故发生。 5s咨询 企业安全的实施的要点： 5s咨询 1.采取系统的措施保证人员、场地、物品等安全。 5s咨询 2.系统的建立防伤病、防污、防火、防水、防盗、防损等保安措施。 5s咨询 5S推行活动使得企业走向了精益生产，使得企业的形象得到提升。 5s咨询 6S咨询服务中心6S管理咨询公司概述：6S管理是由5S管理发展而来的。5S管理源于日本，指的是在现场将人员、机器、材料、方法等要素进行有效管理，它针对企业中每位员工的日常行为方面提出要求，倡导从小事做起，力求使每位员工都养成事事"讲究"的习惯，从而达到提高整体工作 5s咨询 6S管理办法 5s咨询 我国企业在5S管理的基础上，根据企业的进一步发展需要，结合安全生产活动，增加了安全要素形成6S，即整理、整顿、清扫、清洁、素养、安全六项。 5s咨询 企业要达到自己的生产经营目标，要发展壮大，首要条件是具备强劲的竞争力，但没有执行力，一切都将是空话。执行力的高低取决于纪律性的高低，所以对于企业来说，6S是一种态度，为了形成有纪律的企业文化必须表明的一种态度。这是一种不怕工作中的困难、把计划中的事情坚决 5s咨询 企业应用6S就是为了形成有纪律的企业文化，提高企业的竞争力。对于管理人员来说，6S是对现场的管理，是对人员、机器、物料、法规、环境的管理，做好6S能够使得现场井然有序，异常情况发生率降到最低，员工工作心情舒畅。因此说，6S是优质管理的根本。 5s咨询 6S管理氛围的营造是活动持续推进的最重要保障，当6S管理精益管理成为公司员工工作的一种信仰，就会为管理带来意想不到的效果。 5s咨询 现场管理是一个企业永恒不变的问题。6S管理工作之所以得到企业的管理人的重视，是因为它是企业现场管理工作的一个重点。所以企业开展6S管理工作，都是为了能通过6S管理工作让企业走向精益生产，获得市场竞争力。 5s咨询 讲述6S管理成功的方法 5s咨询 传统的老方法的管理已经不适合现在的企业发展了，在自动化不断加速的时代，降低生产成本提高生产效率，成了企业发展的当务之急，6S管理运用科学的管理思想、管理方式，对生产现场的各要素进行合理的资源配置最终的结果带来其企业管理文化上的提升是企业不断发展壮大，它的 5s咨询 6S管理秘诀一：以客户和员工的满意为工作中心。 5s咨询 企业所有的行为都是为创造更多的利润，客户和员工是企业利润的主要源泉，6S的目的最终是为了使客户满意，提高员工的综合素质，实现企业利润最大化。在6S推行计划过程中，要紧紧地围绕这一主题，且不可偏离。 5s咨询 6S管理秘诀二：高层领导的支持 5s咨询 高层领导要亲自挂帅，组织领导，在处理各中争执时要态度坚决，对不良意识和管理方法坚决反对和制止，倡导和鼓励变革和创新。 5s咨询 秘诀三：全员参与 5s咨询 6S管理不是个别部门和领导的事情，而是全体员工都要参与的变革，因为6S涉及的范围广，内容丰富，是针对人的一种管理方法，只有从上到下把此项工作作为重点落到实处，才能达到6S管理的目的，员工对6S管理工作不太了解可以通过6S培训对员工知识的灌输。 5s咨询 秘诀四：强有力的组织保障 5s咨询 6S管理靠一般的号召，员工能自觉的推进是不可能的，必须建立一个组织体系，实行强有力的推进。 5s咨询 秘诀五：切实可行的推行技巧的应用 5s咨询 在不同的6S推行阶段，适时地应用的地定点摄影、红牌作战、看板管理、目视管理等方法，效果较好。 5s咨询 秘诀六：各级管理人员的现场巡视 5s咨询 各级管理人员巡视的目的、周期及内容，处理方式要明确，对巡视中发现的问题，定期进行检讨、跟进整改结果并指导改进。 5s咨询 秘诀七：目标明确，上下齐心 5s咨询 把目标逐一分解自上而下，每个人头上有指标，上下齐心，劲往一处使，政令畅通，开展的各种活动员工能积极参与。 5s咨询 秘诀八：在实际推行过程中，不少企业发生过"一紧、二松、三垮台、四重来的现象。因此，开展6S活动贵在坚持。 5s咨询 上述所讲的就是6S管理所成功的方法，希望能对你们的企业有帮助，一个企业管理水平的高低能决定一个企业能不能良好的发展下去，能不能吸引更好的人才、有计划的有组织的开展工作，能够在如此激烈的市场竞争中立于不败之地，能够不断的发展。
整式的加减(四)PPT课件(七年级数学上册人教版)
整式的加减（四）
授课教师：XX 日期：XX年XX月XX日
复习回顾
去括号规律：
（1） 如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号 与原来的符号相同；
a (b c) a b c
（2）如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号 与原来的符号相反.
a (b c) a b c
解法2：小红和小明买笔记本共花费 (3x 4x)元，小红和小明买圆珠笔 共花费 (2 y 3y) 元
小红和小明一共花费(单位：元） (3x 4x) (2 y 3y) 7x 5y
(3x 2 y) (4x 3y) 或者 (3x 4x) (2 y 3y)
初中数学
典例精析
例2：笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元.小红买3本笔记本,2 支圆珠笔;小明买4本笔记本,3支圆珠笔.买这些笔记本和圆珠笔,小红 和小明一共花费多少钱？
初中数学
－( a+b) =－a－b
(6)a b的相反数是 b－a
－(a－b )=－a+b
初中数学
获取新知 例1.计算：(1)(2x 3y) (5x 4 y) (2)(8a 7b) (4a 5b)
解：(1)(2x 3y) (5x 4 y) 2x 3y 5x 4y 7x y
-------两个整式的和
解：小红和小明一共花费(单位：元）
(3x 2 y) (4x 3y)
解：小明比小红多花的费用 （单位：元）
比如：求小明比小红多花多少钱？ (4x 3y) (3x 2 y)
4x 3y 3x 2 y
x 5y ×
4x 3y 3x 2 y x y
初中数学
典例精析
例3: 做大小两个长方体纸盒，尺寸如下（单位：cm）
七年级整式加减知识点
七年级整式加减知识点在七年级数学课程中，整式加减是重要的基础知识点。
掌握了整式加减，对学习其他数学知识也会产生积极的影响。
下面，本文将介绍七年级整式加减的一些基本知识点。
一、整式的基本概念整式是指由常数和各种字母乘方及它们的积的和构成的代数式。
比如，x + 3、2x² - 5x + 1、y³ + 2y² - y 等都是整式。
二、同类项的概念同类项是指只有字母的指数不同的代数式。
例如，3x²和-2x²是同类项，因为它们都只有x的平方，并且它们的系数不同。
三、整式的加减整式的加减实际上就是把同类项合并起来，得到简化的整式。
比如，对于3x² + 2xy - 5x² + 3xy + 7，我们可以先把同类项3x²和-5x²合并，把同类项2xy和3xy合并，得到-2x² + 5xy + 7。
四、加减的练习方法对于初学者来说，整式的加减并不是一件容易的事情。
因此，我们需要进行一些练习，以提高我们的能力。
1.练习识别同类项。
在练习中，我们需要将不同的整式拆分成同类项，然后再进行合并。
2.练习合并同类项。
在练习中，我们需要手动计算每个同类项的系数，然后再把它们相加或相减。
3.练习整理整式。
在练习中，我们需要把整式溯源到它最简单的形式，也就是没有括号和乘积的形式。
五、常见的错误在学习整式加减过程中，有一些常见的错误需要注意：1.错误识别同类项。
如果我们没有正确地识别同类项，我们就无法正确地计算整式。
2.错误加减系数。
如果我们没有正确地计算系数，我们就会得到错误的结果。
3.错误理解复杂的整式。
在处理复杂的整式时，我们需要仔细分析它们，并考虑清楚每个步骤的细节。
总之，七年级的整式加减是数学的基本知识，它对学习其他数学知识也是至关重要的。
我们需要了解整式的基本概念和概念，练习合并同类项，并避免常见的错误。
只有通过反复练习，我们才能提高自己的技能。
七年级数学整式的加减4(1)
剑阁县第五中学七年级数学上册第二章整式的加减专题训练(四)整式的计算课件新版新人教版
新课导入
91n a+b
2k-1 a2
1 π r 2h 3
像这样用加、减、乘、除及乘方等运算 符号把数或表示数的字母连接而成的式 子 , 叫做代数式.
〔1〕单独一个数或一个字母也是代数式.
100
a
〔2〕代数式中不含单位 , 不含〞=”、 〞≠”、〞≤”、〞≥”.
思考
书写代数式时 , 应注意什么 ？
3
A.3个 B.4个 C.5个 D.6 个 2.以下各式中 , 符合代数式书写格式规定的是〔 D〕
A.〔a+b〕÷c B.a×b C. 1 1 x
3
D. 4 x
3
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
课后小结
3x=1× l 2
强化练习
某书店把一本新书按标价的九折出售 , 仍可获 利20% , 假设该书的进价为21元 , 那么标价为 〔C〕 A.26元 B.27元 C.28元 D.29元
随堂演练
1.为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定大 幅度降低药品价格，某种常用药品降价40%后的价 格为a元，则降价前此药品的价格为( B )
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休 息时间，你们休息一下眼睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来 动一动，久坐对身体不好哦~
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念，
考试加油!奥利给~
数学活动
结束语
同学们，你们要相信梦想是价值的源泉，相信成 功的信念比成功本身更重要，相信人生有挫折没 有失败，相信生命的质量来自决不妥协的信念， 考试加油!奥利给~
【冀教版】七年级数学上册：第4章《整式的加减》全章教学案(含答案)
第四章整式的加减1.理解整式的概念,知道单项式、多项式、整式与代数式的联系和区别.2.理解同类项的概念,会辨别同类项,并能熟练地合并同类项.3.探索并掌握去括号法则,并能准确地去括号.1.进一步经历在现实情境中用代数式表示数量关系的过程,体验数学抽象,发展符号意识.2.理解整式加减运算的算理,能进行简单的整式加减运算,并能运用整式的有关知识解决一些实际问题,培养应用意识.经历数与式比较的过程,体验类比的数学思想,初步培养学生辩证看问题的意识.在本章中,整式的概念、合并同类项、去括号法则和整式加减运算等主要内容,既是以后学习整式乘法、分式运算、方程和函数等知识的基础,也是培养学生抽象思维能力的重要内容.本章内容呈现方式如下:结合具体情境,充分展现知识发生、发展的过程,关注新旧知识间的联系,使学生体验从具体问题情境中抽象数学符号的过程,发展符号意识,感受计算原理,提高运算能力,培养学生的应用意识.在具体情境中,通过代数式表示数量以及数量之间关系可以:(1)建立单项式、多项式和整式的有关概念;(2)在探索合并同类项和去括号法则的过程中,通过归纳、类比等活动,使学生体会发现问题、提出问题的过程,培养学生提出数学问题的意识;(3)通过实例,使学生了解整式加减的必要性,理解运算的算理,重视对学生基础知识和基本技能的训练,关注学生对知识发生、发展过程的体验和应用能力的培养,帮助学生积累数学活动经验.【重点】整式的概念,合并同类项,去括号法则和整式加减运算.【难点】理解运算的算理,运用知识解决实际问题.1.提供充分的素材,让学生经历用代数式表示数量(关系)的过程,进一步发展符号意识.2.结合现实的、富有趣味性的情境,探索合并同类项的法则,并学会运用加法结合律,乘法对加法的分配律等,通过数与式的类比,自然而合理地解决去括号问题.3.开展用数学语言(代数式)合乎逻辑地进行讨论,提出质疑,让学生在经历“符号化”的过程中,体验数学抽象,初步发展推理能力,积累数学活动经验.4.整式的加减运算是建立在数的运算基础上的,因此要强调运用数的运算律,保证基本运算技能的训练,同时要注意避免过多的、繁琐的运算.4.1整式1.了解单项式的系数、次数等概念,并能在具体问题中识别和运用.2.感受单项式概念建立的过程,知道它与代数式之间的联系和区别.3.了解多项式的相关概念,了解单项式和多项式之间的关系.经历在具体情境中用代数式表示数量关系的过程,发展符号意识.培养学生乐于观察、善于思考的良好学习习惯,增强合作交流意识.【重点】单项式的系数、次数等概念.【难点】单项式和代数式之间的区别和联系.第课时了解单项式,单项式的系数、次数等概念.引导学生观察、讨论、自主探究,发展学生的逻辑思维能力.通过师生之间的交流合作,体验合作分享的快乐.【重点】单项式的系数、次数等概念.【难点】能熟练地判定一个单项式的系数、次数.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】复习用字母表示数的书写规范.导入一:用字母表示下列数量关系.(1)若正方形的边长为a,则正方形的面积是;(2)买一本笔记本要0.5元,买n本的价钱是;(3)若x表示正方体的棱长,则正方体的表面积是;(4)若m表示一个有理数,则它的3倍是.思考:(1)请学生说出所列代数式的意义.(2)请学生观察所列代数式包含哪些运算,有何共同的运算特征.[设计意图]让学生列式不仅复习前面的知识,更是为下面给出单项式的概念埋下伏笔.在活动中充分让学生自己观察、自己发现、自己描述,进行自主学习和合作交流,可极大地激发学生学习的积极性和主动性,满足学生的表现欲和探究欲,使学生学得轻松愉快,充分体现课堂教学的开放性.导入二:我们每个家庭在装修房子的时候,往往会挂上美丽的窗帘起到美化我们的房间的作用,窗帘的选择既要美观大方,又要考虑到窗户的透光效果.你能说说你们家的窗帘都是怎么设计的吗?下面我们一起去看看小芳家的窗帘吧.小芳房间的窗户如图所示,其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成(它们的半径相同).(1)装饰物所占的面积是多少?(2)窗户中能射进阳光的部分的面积是多少?(窗框面积忽略不计)学生完成:(1)b2;(2)ab - b2.师:上面的这两个代数式之间有什么区别和联系呢?[设计意图]问题是思维的出发点,从学生实际出发,为学生创设了丰富的问题情境,自然引入新课,激发了学生的学习兴趣和求知欲望.活动1列代数式用多媒体课件依次出示下列问题,学生先独立完成,随后指名让同学说出正确答案.1.小亮家的电冰箱平均每天耗电量为m千瓦时,那么n天耗电量为千瓦时.(mn)2.某物品包装箱的形状是长方体.如果包装箱的宽和高都是a cm,长是b cm,那么它的体积是cm3.(a2b)3.一个两位数,个位数字是x,十位数字是y,这个两位数可表示为;如果个位数字与十位数字交换位置,所得的两位数可表示为.(10y+x;10x+y)4.为了保护环境,促进生态平衡,某地计划逐年增加植树造林的面积.如果第一年植树造林a公顷,第二年比第一年增加了10%,那么第二年比第一年的植树造林面积增加了公顷.(10%a)5.如图所示,在边长为a的正方形内,挖去一个底为b,高为的三角形,则剩下部分的面积为.[设计意图]提供一组学生熟悉的具体问题,通过列代数式,既复习了旧知识,又为单项式、多项式的概念生成作铺垫.活动2单项式的概念1.观察思考.观察上面得到的代数式:mn,a2b,10y+x,10x+y,10%a,a2 - b.从所含的运算来看,它们各自有什么特点?2.尝试按照运算分类.3.单项式的概念.像mn,a2b,10%a这样的代数式,它们都是由数与字母(或字母与字母)相乘组成的代数式,我们把这样的代数式叫做单项式.4.单项式的系数和次数.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.如单项式10%a的系数是10%,次数是1;mn的系数是1,次数是2;a2b的系数是1,次数是3.强调:单个字母的指数是1,而不是0.[知识拓展](1)判断一个式子是否为单项式的方法,一是必须是乘积的形式,也就是除乘号外没有其他符号;二是这个式子的分母是否含有字母,不含有字母的才是单项式.(2)π是单项式,表示一个具体的数,而不是字母,故π出现在分母上可以成为单项式,如等.活动3例题讲解(教材例1)用代数式表示,并指出它们的系数和次数.(1)某商店8月份营业额为m万元,9月份营业额比8月份增加了25%.9月份的营业额为多少万元?(2)某品牌汽车原价为a元/辆,现按九折出售.如果一周内销售了这种汽车b辆,那么这周的销售额为多少元?(3)一个长方体形状的零件,它的底面边长分别是a cm和b cm,高是h cm,这个零件的体积是多少立方厘米?分析处理:强调列代数式的注意事项,本例题要注意列出的代数式是不用带单位的,同时注意括号的运用.结合本例题强调:单项式的系数是1或- 1时,“1”通常省略不写.解:(1)(1+25%)m,它的系数是1+25%,次数是1.(2)0.9ab,它的系数是0.9,次数是2.(3)abh,它的系数是1,次数是3.1.单项式的概念.单项式是数与字母(或字母与字母)的乘积组成的式子,单独一个数或字母也是单项式.注意:单项式中数与字母或字母与字母之间都是乘积关系,单项式只含有乘法以及数字为除数的除法运算,不能含有加减运算,更不能含有以字母为除式的除法运算.2.单项式的次数与系数.注意:单项式中的数字因数叫做单项式的系数,一个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数;在判别单项式的时候,要注意包括数字前面的符号.一个单项式的次数是几,通常称这个单项式为几次单项式.1.下列代数式中不是单项式的是()A. - ( - 3)2B. - xC.0D.解析:A,C都是单独一个数,是单项式,B是数与字母的积,是单项式,D中分母中含有字母,它不是单项式.故选D.2.(2015·通辽中考)下列说法中,正确的是()A. - x2的系数是B.πa2的系数为C.3ab2的系数是3aD.xy2的系数是解析:单项式的系数是单项式中的数字因数,找出每个单项式中的数字因数即可.选项A 中的系数是- ,选项B中的系数是π,选项C中的系数是3,选项D正确.故选D.3.填空.(1) - 3ab2c3的系数是,次数是;(2)3×105a2的系数是,次数是.解析:(1)单项式的系数是式子中的数字因数,次数为所有字母的指数和,不要忽略题中a 的指数是1.(2)105中的指数5不能算成单项式的次数,此题中仅含一个字母a.答案:(1) - 36(2)3×105 24.比较单项式12ab2c3与- 8a3x2y的异同.解:这两个单项式的共同之处有:各含有3个字母,都含有字母a,都是六次单项式,系数都是整数,并且都是4的倍数;它们的不同之处有:它们的系数不同(符号和绝对值都不相同),字母a的指数不同,除了a之外,它们所含有的字母也不相同.第1课时活动1列代数式活动2单项式的概念活动3例题讲解一、教材作业【必做题】教材第123页练习第1题.【选做题】教材第124页习题A组第2题.二、课后作业【基础巩固】1.(2015·台州中考)单项式2a的系数是()A.2B.2aC.1D.a2.(2015·厦门中考)已知一个单项式的系数是2,次数是3,则这个单项式可以是()A. - 2xy2B.3x2C.2xy3D.2x33.下列说法中正确的是()A.4不是单项式B. - 的系数是2C.的次数是3D.πr2的次数是34.(2015·桂林中考)单项式7a3b2的次数是.5.写出下列代数式的系数.(1) - 18a2b;(2)xy;(3);(4) - x;(5)23x4.【能力提升】6.下面说法中正确的是()A.xy+1是单项式B.是单项式C.是单项式D.是单项式7.单项式- ab2c3的系数和次数分别是()A.系数是- 1,次数为3B.系数是- 1,次数为5C.系数是- 1,次数为6D.以上说法都不对8.若- 是四次单项式,则m的值为()A.4B.2C. - 4D. - 29.单项式- 2xy4的次数与系数之差是.10.根据题意列出单项式,并指出单项式的次数.(1)某商店前一个月赢利a元,这个月赢利比前一个月减少25%,这个月赢利多少元?(2)三角形的底是高的2倍,若高是x cm,则这个三角形的面积是多少平方厘米? 【拓展探究】11.写出3个含有字母x,y,系数为- 8,次数是4的单项式.12.已知(a - 1)x2y a+1是关于x,y的五次单项式,求下列代数式的值.(1)a2+2a+1;(2)(a+1)2.由(1)(2)的结果,你发现了什么规律?【答案与解析】1.A(解析:单项式的系数是单项式中的数字因数.所以单项式2a的系数是2.)2.D(解析:此题规定单项式的系数与次数,但没有规定式中有几个字母,观察四个选项,只有选项D符合要求.)3.C(解析:4是单项式,A错; - 的系数是- ,B错;的次数是3,C对;πr2的次数是2,D错.)4.5(解析:因为a的指数是3,b的指数是2,所以单项式的次数是3+2=5.)5.解:(1) - 18a2b的系数是- 18. (2)xy的系数是1. (3)的系数是- . (4) - x的系数是- 1.(5)23x4的系数是23,即8.6.D(解析:xy+1由xy和1两项的和组成,不是单项式;由和两项的和组成,也不是单项式;的分母中出现了字母,不是单项式;只有D符合单项式的概念.)7.C(解析:根据单项式的系数和次数的概念可知C正确.)8.B(解析:单项式中所有字母的指数和是单项式的次数, - 的所有字母的指数和为1+(2m- 1),所以1+(2m - 1)=4,解得m=2.)9.7(解析:单项式- 2xy4的次数是5,系数是- 2,所以它们的差是5 - ( - 2)=7.故填7.)10.解:(1)75%a,一次单项式. (2)x2,二次单项式.11.解:三个单项式为- 8xy3, - 8x2y2, - 8x3y.12.解:若(a- 1)x2y a+1是关于x,y的五次单项式,则有2+a+1=5,所以a=2,所以a2+2a+1=22+2×2+1=9,(a+1)2=(2+1)2=9.发现的规律是a2+2a+1=(a+1)2.数学概念的产生和形成过程是人们在对实际事例观察的基础上,通过比较、分析、归纳,再进一步抽象概括出本质的过程.在进行单项式概念的教学时,通过设计一系列问题,引导学生积极思考,层层深入,从而抽象概括出单项式的概念,有利于培养学生观察、分析、抽象等思维能力.在概念讲解时给学生思考的时间略少,导致许多学生表面上会了,其实并没理解好.对于概念的讲解,注重强调概念中的关键词语,如单项式的次数,需要强调是所有字母的指数和,只和字母的指数有关,和数字的指数无关等.练习(教材第123页)1.解:系数从左到右依次填: - 1,5, - ,0.3,2,,次数从左到右依次填:1,3,3,2,5,3.2.解: - 5a2b, - 5ab2.习题(教材第124页)A组1.解:a,πr2, - 3xy3z是单项式,因为它们都是数与字母的积.x+1,不是单项式,因为它们不是数与字母(或字母与字母)的积.2.解:(1)系数:3,次数:3. (2)系数: - ,次数:3. (3)系数:0.12,次数:1. (4)系数:,次数:3.3.解:由题意得2+1+m=5,所以m=2,所以m2=22=4.B组1.解: - 2xy3, - 2x2y2, - 2x3y.2.解:销售n台共收入0.9mn元,系数:0.9,次数:2.判断下列各式是否为单项式,如果不是,请简要说明理由;如果是,请指出它们的系数和次数.(1)x+1;(2);(3)πr2;(4) - a3b.解:(1)是字母与数字和的形式,不满足单项式的定义,不是单项式.(2)的分母中有字母a,不是单项式.(3)(4)都是数字与字母的积的形式,是单项式.πr2的系数是π,次数是2, - a3b的系数是- ,次数是4.[解题策略](1)判断一个代数式是否为单项式,关键看式子中的数与字母或者字母与字母之间是不是乘积关系,如果之间是加减关系,那么就不是单项式.(2)单项式的系数包括它前面的符号.(3)单项式的次数是所有字母的指数相加的结果,它只与字母的指数有关,而与系数的指数无关,如23abc的次数是3,而不是6.(4)相同字母的乘积形式常用乘方的表达形式.若- 3axy m是关于x,y的单项式,且系数为- 6,次数为3,则a=,m=.〔解析〕“关于x,y的单项式”说明只有x,y才是单项式中的字母,a只是系数的一部分,所以- 3a= - 6,解得a=2.而单项式的次数是x,y的指数和1+m,因此1+m=3,解得m=2.〔答案〕2 2[解题策略]单项式是数与字母的积,数字因数是单项式的系数,所有字母的指数和是单项式的次数.本题中x,y才是单项式的字母,而a只是系数的一部分,这点一定要理解到位.第课时1.掌握多项式的概念,进而理解整式的概念.2.掌握多项式的次数、项数的概念,并能熟练说出多项式的项数和次数.1.通过具体情境,发展学生的形象思维.2.通过观察、讨论、自主探究等形式,发展学生的抽象概括能力.通过交流、研讨活动,培养学生主动与他人合作的意识.【重点】多项式的概念及多项式的项数、次数的概念.【难点】多项式的次数.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】复习单项式的有关概念.导入一:如图所示,用两种不同形状的积木块,搭成两个不同形状的“桥”,它们的体积之和是多少呢?[设计意图]通过情境图使知识性和趣味性融为一体,增加学生的学习兴趣.导入二:1.回答下列问题:(1)长方形的长与宽分别为a,b,则长方形的周长是;(2)某班有男生x人,女生21人,则这个班共有学生人;(3)鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头个,脚只.[设计意图]由于本课时的主题是多项式,通过列代数式引入多项式的定义,既是对前面知识的回顾,又可以由此导入新课,既符合学生的认知水平,又能为学生学习新知提供丰富的素材.2.观察以上所得出的四个代数式与上一课时所学的单项式有何区别.(1)2(a+b);(2)21+x;(3)a+b;(4)2a+4b.[设计意图]由学生小组派代表回答,教师应肯定每一位学生说出的特点,培养学生观察、比较、归纳的能力,同时又锻炼他们的表达能力.通过特征的讲述,由学生自己归纳出多项式的定义,教师可给予适当的提示及补充.活动1多项式及其相关概念v+2.5,v - 2.5,3x+5y+2z,ab - πr2,x2+2x+18.提出问题:这些式子有什么共同的特点?生:(思考讨论.)师:进一步提出问题,以上各式显然不是单项式,它们和单项式有联系吗?生:(讨论,交流,自由发言回答上面的问题.)说明:指出多项式的概念及其相关的几个概念.由单项式相加组成的代数式叫做多项式.多项式中的每个单项式叫做多项式的项,不含字母的项叫做常数项.一个多项式由几个单项式组成,我们就把它叫做几项式,如2x - 3由2x和- 3组成,可以叫做二项多项式,这里的- 3就是常数项;3x+5y+2z由3x,5y,2z组成,可以叫做三项多项式.师:(进一步引导学生探究多项式次数的概念.)生:(可以发挥自己的想象去探究给多项式的次数命名的方法,教师不必苛求学生怎样想,让学生大胆发言,只要能发挥他们的想象力即可.)师:(在这一过程中教师可以引导,多项式的次数是不是也可以将所有字母的指数加在一块呢?如果字母多的话是不是有点太乱呢?如果这样的话,我们是不是派个代表就行了?派谁当代表呢?引导学生说出以次数最高的项的次数作为代表.)归纳:多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.同单项式一样,一个多项式的次数是几,我们就称它为几次式,如2x- 3可以叫做一次二项式,3x+5y+2z可以叫做一次三项式.活动2例题讲解(教材例2)写出多项式,并指出它们的项和次数.(1)目前,在地球上生存的动物约有150万种.其中,无脊椎动物约有m万种,脊椎动物约有万种.(2)如图所示的是城楼门口的形状,下部是长方形,上部是半圆形.它的面积是.(3)一个三位数的个位数字为a,十位数字为b,百位数字为c,这个三位数可表示为.〔解析〕写出多项式,实际就是列出具有多项式特点的代数式.写出多项式后,依据多项式的项和次数的相关定义,确定其项和次数.解:(1)150 - m,它的项是150和- m,次数是1.(2)2ra+πr2,它的项是2ra和πr2,次数是2.(3)100c+10b+a,它的项是100c,10b和a,次数是1.思考:整式与单项式、多项式有什么关系?小结:单项式是整式,多项式也是整式;整式中包括单项式和多项式.它们之间的关系可以表示为:整式(教材例3)如图所示的是由一个正方体和一个长方体组成的组合体.(1)请用代数式表示这个组合体的体积.(2)这个代数式是多项式还是单项式?如果是多项式,请你说出它是几次几项式.〔解析〕首先要正确列出代数式,然后依据所列出代数式的特点,判定其属于单项式还是属于多项式.同时需要准确理解多项式的项和次数的概念.解:(1)这个组合体的体积是a3+a2b.(2)这个代数式是多项式,它是三次二项式.[知识拓展]整式、单项式与多项式的联系与区别:整式1.几个单项式的和叫做多项式,每个单项式叫做多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项;多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数.2.多项式的组成元素是单项式,即多项式的每一项都是一个单项式,单项式的个数就是多项式的项数,如果一个多项式含有a个单项式,次数是b,那么这个多项式就叫b次a项式.3.单项式和多项式统称为整式,它们都有次数,但是单项式有系数;多项式的每一项是一个单项式,含有字母的项都有系数.如果一个代数式既不是单项式也不是多项式,那么它就一定不是整式.1.下面说法中正确的是()A.一个代数式不是单项式,就是多项式B.单项式是整式C.整式是单项式D.以上都不对解析:因为单项式和多项式统称为整式,所以C错;又因为代数式中,除了整式外,还有字母出现在分母上的不是整式的代数式,故A错;而B的说法符合整式的分类原则.故选B.2.多项式1+xy - xy2的次数及最高次项的系数分别是()A.2,1B.2, - 1C.3, - 1D.5, - 1解析:多项式的次数是指多项式中次数最高的项的次数,是3,最高次项的系数是- 1.故选C.3.多项式ab2+25的次数和项数分别是()A.3,2B.5,2C.3,3D.5,1解析:因为ab2+25有两项,分别是ab2和25,而25为常数项,其次数可看作0,ab2的次数为3,所以是三次二项式.故选A.4.判断下列各代数式中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些不是整式.①- 3xy2;②2x3+1;③;④- a;⑤0;⑥;⑦;⑧;⑨x2+ - 1;⑩.解:单项式有:①- 3xy2;④- a;⑤0;⑦;多项式有:②2x3+1;③(x+y+1);不是整式的有:⑥;⑧;⑨x2+ - 1;⑩.第2课时活动1多项式及其相关概念活动2例题讲解一、教材作业【必做题】教材第126页练习第1题.【选做题】教材第126页习题A组第1题.二、课后作业【基础巩固】1.下列多项式中,是二次三项式的为()A.a+bB.3a+4ab2+5bC.a2+2a+1D.a3+b32.代数式(x2+y2) ()A.是单项式B.是整式C.既不是单项式也不是多项式D.不是多项式3.多项式4x - 5有项,次数为;a2 - ab2+b2有项,次数为.4.若多项式2x m+3与ax3+2x2+x - 1是同次的,则m=.5.如图所示的是一个长方形园子的示意图,长方形的长为x,宽为y,里面有两个半圆形的花池,阴影部分是草坪,求草坪的面积是多少.它是多项式吗?它的次数是多少?【能力提升】6.下列判断正确的是()A.与都是单项式B.整式包括单项式与多项式C.单项式与多项式是整式,但不是代数式D.如果多项式a2+b2的值不为0,那么ab的值一定不为07.按某种标准把多项式分类,4x2 - 4与a3b+2ab2属于同一类,则下列多项式也属于此类的是()A. - x5+y4B.3x3+x - 1C.2ab+cd+1D.a4+3a3+3ab2+b28.一个只含字母y的二次三项式,它的二次项系数是- 1,一次项系数是2,常数项是,这个二次三项式是.9.(1)已知单项式- x4y3的次数与多项式a2+8x m+1b+a2b2的次数相同,求m的值;(2)若关于x,y的多项式2x2+(k - 2)xy - 3y2+x - 1不含xy项,求k3+1的值.【拓展探究】10.一个五次多项式,它的任何一项的次数都()A.小于5B.等于5C.不小于5D.不大于511.已知多项式a4+ab2 - a m+1b - 6是六次四项式,单项式2x5 - m y n的次数与多项式的次数相同,求m2+n2的值.12.长方形壁画的长为a cm,宽为b cm,现要在其四周镶上宽为5 cm的彩条,如图所示,至少需多长的彩条才能镶完?并说明你所列式子是否为整式,若是整式,则判断它是单项式还是多项式.【答案与解析】1.C(解析:A是一次二项式,B是三次三项式,C是二次三项式,D是三次二项式.)2.B(解析:代数式(x2+y2)=x2+y2,它是多项式,也是整式.)3.两1三3(解析:因为4x - 5是由4x和- 5这两项组成的,其中4x的次数最高,为1,因此是一次二项式,同理可得a2 - ab2+b2为三次三项式.)4.4(解析:因为ax3+2x2+x - 1的次数是4,所以m=4.)5.解:根据题意得S草坪=xy - π=xy - πy2,它是多项式,次数是2.6.B(解析:A项中不是单项式,C项中单项式与多项式是代数式,D项中a2+b2≠0可能为a=0,b ≠0或a≠0,b=0,此时ab=0.故选B.)7.A(解析:4x2 - 4与a3b+2ab2都是二项式,而且次数不同.故选A.)8. - y2+2y+(解析:根据条件依次写出各项,再把各项相加即可.)9.解:(1)由题意可知4+3=m+1+1,所以m=5. (2)多项式不含某项,说明此项系数为0.因为关于x,y的多项式2x2+(k- 2)xy- 3y2+x- 1不含xy项,所以k- 2=0,即k=2,则k3+1=23+1=9.10.D(解析:由于多项式的次数是“多项式中次数最高项的次数”,因此五次多项式中,次数最高的项是五次的,其余的项的次数可以是五次的,也可以是小于五次的,却不能是大于五次的.因此,五次多项式中的任何一项都是不大于五次的.故选D.)11.解:由题意可知m+1+1=6,所以m=4,又单项式的次数是6,所以5 - m+n=6,所以5 - 4+n=6,即n=5,所以m2+n2=42+52=41.12.解:[2(a+5×2)+2b]cm或[2(b+5×2)+2a]cm或(2a+2b+5×4)cm,是整式,是多项式.即至少需(2a+2b+20)cm的彩条才能镶完,所列式子是整式,是多项式.本课时借助教材章前图的情境,激发学生探究的欲望.然后教师紧接着让学生回顾之前学过的例子,发现它们与单项式的不同,进而让学生总结出多项式的概念.培养了学生的归纳和概括的能力,让每个学生都参与到课堂中来.在对多项式有关概念的介绍中,以逐层深入的原则,分析概念,并通过举例让学生加以理解,让其体验新知识的必然性及需进一步学习的必要性.整个教学过程中,教师注意与单项式进行类比,发现规律,形成结论.。
人教七年级数学上册第四章 整式的加减
答：轮船顺水航行5小时的行程与逆水航行3小时的行程相差 (2a＋128)千米．
例4：为落实“阳光体育”工程，某校计划采购网球及网球拍．已 知网球拍每个250元，网球每桶30元，甲、乙两个商场推出如 下优惠活动：甲商场：按购买金额打九折付款；乙商场：买 一个网球拍送一桶网球．
(2)甲商场的购买费用为27×40＋4 050＝5 130(元)，乙商场 的购买费用为30×40＋3 960＝5 160(元)． 因为5 130<5 160，所以购买18个这种网球拍和40桶网球在 甲商场更省钱一些．
1.整式加减运算的步骤是哪些？ 有括号先去括号，然后再合并同类项
2.整式的加减运算需要注意哪些地方？ 去括号时，注意不要漏乘，注意符号变化
活动导入 如图，用火柴棒排出m个正方形共需多少根火柴？说说你的方法。
问题导入 化简3a－[a－2(－a+b)]+b,并思考整式加减的步骤.
1.请同学们完成课本100页例6，并思考： (1)在例6(1)中表示多项式_2_x_－__3_y__和_5_x_＋_4_y___的和；
(2)在例6(2)中表示多项式__8_a_－__7_b___和_4_a_－_5_b____的_差_____．
或由小到大排列．
知识点2：通过整式的加减化简求值(重点) 求整式的值时，一般需要先化简，再代入数值计算．
知识点3：整式加减的应用 通过分析实际问题列出整式，利用整式加减法则解决问题．
【题型一】利用整式的加减法则计算
例1：化简：2(a＋3a2＋1)－3(2a2－a＋2)．
解：原式＝2a＋6a2＋2－6a2＋3a－6＝ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱa－4.
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例2 计算：
1 ab2）－（ 3 ab2+a2b）； （1）（3a2b + ─ ─ 4 4 （2）7（p3+p2 － p － 1） － 2（p3+p）； 1 2 2n + m3） －（ ─ 2n － m3） （3） －（ ─ + m － m 3 3 1 ab2）－（ 3 ab2+a2b）； 解：（1）（3a2b + ─ ─ 4 4
1.2
整式的加减（二）
下面是用棋子摆成的“小屋子”。
摆第1个“小屋子”需要5枚棋子，摆第2个需要_____枚棋子， 摆第3个需要_____枚棋子。
按照这样的方式继续摆下去。
（1）摆第10个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？ （2）摆第n个这样的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得 到的？你能用不同的方法解决这个问题吗？
整式加减法运算步骤和注意事项 ： 步骤：
去括号→合并同类项
知识点： 去括号法则、逆用乘法分配率、合并同类项法则
随堂练习
1.火车站和飞机场都为旅客提供 “打包”服务，如果长、宽、高 分别为x，y，z米的箱子按如图所 示的方式“打包”，至少需要多 少米的“打包”带？（其中红色 线为“打包”带）
2.某花店一枝黄色康乃馨的价格是x元，一支红色玫瑰的价格是 y元，一枝白色百合的价格是z元，下面这三束鲜花的价格各是 多少？这三束鲜花的总价是多少元？
参考练习
1 、a 2 b (3ab2 ) (4a 2 b) 2ab2 _________ 3 2 2 3 2、（ a 3 ab2 ) ( ab2 a 3 ) ________ 2 3 3 2 3、 2 x 3 3x 2 5 x 1 _________ x 2 6x 3 4、 __________ ___ (2 x 2 3x 5) 3x 2 2 x 1 5、当x 2时， 代数式ax3 bx 7的值是5， 则当x 2时， 代数式ax3 bx 7的值是 6、 求下列各式的值 ： (1)求当a 1, b 3, c 1时， 代数式 1 2 3 a b a 2 b (3abc a 2 c) 4a 2 c 3abc的值。 2 2 (2)如果1y 31 (2 x 4) 2 0，求2 x y的值。 7、 习知A x 3 x 2 x 1, B x x 2 计算(1) A B， (2) B A(3) A B， (4) B A 8、 长方形的一边等于 2a 3b， 另一边比它小 b a， 计算长方形的周长 。
试一试
1、求多项式2a+3b-5c与-4a-11b+8c的和时，可以利用 竖式的方法： 2a＋ 3b－5c ＋） － 4a－11b＋8c
－ 2a－ 8b＋3c
利用这种方法计算下列各题，计算过程中需要注意什么？
(1) （5x2 +2x-7） － （6x2 － 5x － 23）；
(2) （a3 － b3）+（2a3 － b2+b3）
1 ab2 － 3 ab2 － a2b = 3a2b + ─ ─ 4 4 1 ab2； =2a2b － ─ 2
（2）7 （p3+p2 － p － 1） － 2（p3+p） =7 p3+7p2 －7 p －7 － 2p3 －2p =5 p3+ 7p2 －9 p －7 ;
1 2 2n + m3） －（ ─ 2n － m3） （3） －（ ─ + m － m 3 3 1 2 2 3 ─ ─ = － 3 － m n － m － 3 + m2n + m3 = －1.
课外作业
①、书P11习题1、3。 ②、补充练习。
； /0551/ 合肥体检
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目失明的乖乖爱徒，立刻放下手中正在观察的药材，不顾梦瑶的疑问瞬间就消失在药库，向精神力蔓延的中心赶去。从花玄月 在药库消失开始，夜北冥就已经知道了花玄月在往她这边赶来了，在精神力的作用下，任何人事物都逃不开精神力的探查，刚 刚夜北冥不仅能感应到师父花玄月在往她这边飞快的赶来，还有虽然满脸疑问却依然小心翼翼的收起自己手中药材，继续到另 一个要草堆寻找下一株的药材，这些年往幽冥城送东西的人太多了，光是各种奇珍药材就堆满了整个几千平米的药库，如今因 为自己中毒，劳累师妹跟师傅在偌大的药库一堆一堆的寻找自己所需要的药材，想到这里，夜北冥的心里就感觉到一阵酸楚， 要不是自己太过信任秋无痕，也不会中了她的弑神蛊。等花玄月赶到夜北冥所在地，就看到夜北冥闭着眼睛安静的站在一大片 黑色的幽冥花丛中，承着她那紫色的衣衫好像堕落的花仙一样，花玄月虽然早就知道自己宝贝徒弟相貌惊人，气质也非同一般， 却没想到徒弟遭此大变，气质竟然产生如此大的变化，让人一看就感同身受，忍不住地为她放弃一切就为了让她一展笑颜。花 玄月暗暗感叹夜北冥的实力又进了一步，然后慢慢的转身离开，既然确定那些贼人没来，又为什么要打扰自家徒弟清静呢？离 开的时候还让远处在花园工作的花匠等等奴仆不要到幽冥花丛的地方去打扰夜北冥的清修。第004章 本命幻兽——焱夜北冥将 花玄月的一切动作看进脑海里，低声轻笑出声，真是个可爱的师傅呢！然后又向前走去，一直走到凉亭那里，一路上都没有闲 人来打扰她，让她落得清静。坐在凉亭的石椅上，召唤出自己本命幻兽——焱。焱是夜北冥在六岁刚突破先天境的时候去死亡 森林试炼的时候，掉进一处神秘的山洞里得到的，当时山洞里遍地都是各种珍贵的药材，夜北冥想着发财了，于是就一路采一 路向深处走，越像里面药材的年份就越高，也越来越罕见，直到一点亮光飞快的向夜北冥冲过来，然后停在她面前上下漂浮着。 夜北冥被突然出现的亮光给搞懵了，仔细一看才发现是一个浑身都印满黑色条纹、全身散发着紫色光芒的蛋，夜北冥好奇的想 用手戳一下，想知道一颗蛋是怎么做到无视地心引力御空飞翔的，因为只有到了后天境，人们才会有御空的能力。夜北冥的手 刚一碰到那颗神秘的蛋，就感觉手指接触到蛋的地方就一阵刺痛感，然后就感觉全身的血液集中到手指与蛋的相接处，源源不 断的流进蛋里，差点就把夜北冥给吸成人干了，那颗蛋吸得血越多，光芒就越甚，好在那颗蛋在感觉到夜北冥快坚持不下去的 时候就松开了她，然后将所有的光芒都收回蛋里，整个蛋身一阵颤动，开始慢慢的破壳，首先出来的是一个黑色的东西，上面 带着尖长锋利的指甲，夜北冥猜想这是蛋里