3.1频数和频率(1)

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示范教案一5.3.1 频数与频率(一)

第三课时●课题§5.3.1 频数与频率（一）●教学目标（一）教学知识点1.掌握频数、频率的概念.2.会求一组数据的频数与频率.（二）能力训练要求1.通过统计数据，制成各种图表，增强学生对生活中所见到的统计图表进行数据处理和评判的主动意识.2.培养学生利用图表获取信息的能力,使学生能初步把数字信息、图形和语言之间相互转化，并作出合理推断.（三）情感与价值观要求培养学生实事求是的科学态度，并通过对数据的整理，提高学生的责任心与耐心细致的工作态度.●教学重点频率与频数的概念，选择数据表示方式.●教学难点各种统计图表的绘制，识别各种图表所含的信息，各自优缺点.●教学方法合作探讨法●教具准备投影片●教学过程Ⅰ.导入新课上节课我们主要学习了数据的收集，并探讨了抽样调查时要注意的问题.（1）样本的大小.（2）样本的代表性.（3）样本的广泛性.使所抽取的样本尽可能准确地反映总体的真实情况.本节课我们继续学习统计初步中反映数据出现频繁程度的两个量频数与频率.Ⅱ．讲授新课1.例题讲解［师］我们不仅要学好基础知识，还要强健自己的体魄，长大后才能更好地工作.同学们，你们平时最喜爱的体育运动是什么？［生］乒乓球、篮球、足球、游泳、羽毛球、跳绳、踢毽子…….［师］你最喜爱的体育明星是谁？［生］孔令辉、刘国良、邓亚萍、李菊、王楠、贝克汉姆、罗纳尔多、巴乔、迈克尔·乔丹等等.［师］你为什么喜欢他们？［生］我喜欢邓亚萍、刘国良顽强的斗志……［生］我喜欢运动员在比赛时高超的技艺，他们给我们展示的一种拼搏精神风貌……［师］我们在学习和生活中就要有这种不怕困难、勇于挑战的精神，只要大家共同努力，刻苦学习、老师相信你们会越来越出色.［师］根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢的足球明星吗？他的数据表示方式是什么？［生］这些数据没有经过统计、整理，必须把A 、B 、C 、D 的个数全部数清，才能比较出哪位球星是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，所以我认为小亮的数据表示方式不太好.［师］你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.［生］我们小组用如下方式表示：（二）［师］此种表示方式的优点是什么？［生］简单明了，一眼可以看出哪个最多、哪个最少.［生］我们小组采用如下方式表示数据.［师］此种表示方式的优点是什么？［生］直观，一目了然.不仅可以很快判断出哪个最多，哪个最少，还可比较出差别是否悬殊很大.［师］从上表可以看出，A 、B 、C 、D 出现的次数有的多，有的少，或者说它们出现的频繁程度不同.我们称每个对象出现的次数为频数（absolute,frequency ）.而每个对象出现的次数与总次数的比值为频率（relative frequency ）.［师］分别计算A 、B 、C 、D 的频数与频率.［生］A 的频数为23，A 的频率为5023. B 的频数为8，B 的频率为254. C 的频数为13，C 的频率为5013. D 的频数为6，D 的频率为253. Ⅲ.课堂练习1.设计一个方案，了解你们班同学最喜欢的科目是哪科，为什么喜欢？分析：先列表，再统计，调查探讨喜欢的原因.调查不爱学的那门科目的原因.（课后完成）［生］可以用上例中的图（三）表示的形式.［师］这种图叫频数分布直方图.可不可以用频率分布来表示，如何表示.阅读课本P151页内容.（利用频率绘制的图）（略）［生］频率在0.05至0.06之间变化的字是“的”字.“了”字的频率在0.005至0.015之间变化.［师］你认为该书中“的”和“了”两个字使用的频率哪个高？［生］我认为是“的”字.3.做一做（1）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的60名女学生的身高进行了测量.结还不够，还希望知道身高在哪个范围内的学生多,在哪个小范围内的学生少，也就是说，希望知道这60名女学生的身高数据在各个小范围内所占的比的大小.（学生填下表）频率分布表落在各个小组内的数据的个数叫做频数.小结：整理数据时，可以按照下面的步骤进行.1.计算最大值与最小值的差.2.决定组距与组数.3.决定分点4.列频率分布表.下节课我们将继续学习对各种数据的统计表的处理.Ⅳ.课时小结本节课主要学习了如下内容.1.频数与频率两个基本概念.2.会求一组数据的频数与频率，并会选择合理的表示方式来表示数据.例用频数分布直方图、图表、扇形区域分布图等表示所收集的数据情况.Ⅴ．课后作业习题5.3 1.2.Ⅵ.活动与探究为了提高学生的数学实践能力、提高学生学习数学的兴趣，课堂内、外多让学生去观察分析自己身边的事情.提出问题、探讨解决问题的方法.写一些实习作业，逐步掌握统计里的实习作业的问题如何表述，完成的步骤、实习报告的写法.例如要了解当地初中八年级男生的身高情况.［过程］具体要求包括：（1）如何选取样本、样本容量多大.（2）计算哪些统计量（平均数、中位数、众数、频数、频率等）.（3）数据如何整理.（4）如何估计总体情况.［结果］具体步骤包括：（1）确定抽取样本的对象.在统计里，所要了解的情况涉及的范围往往很大，为了使样本对总体的估计更加精确，所确定的抽取样本的对象力求具有代表性.例如想要了解一个城市的初中某年级某门学科的学习情况，如果要选一个学校作为抽取样本的对象，那么这个学校不应是学习成绩较好或较差的学校，而应是成绩较为适中的学校.可见抽取样本对象的确定直接关系到所得结果的可靠程度.（2）确定抽取样本的方法并抽取样本（随机抽样、系统抽样、分层抽样）（3）计算和分析数据，写出书面报告.为了保证所得结论具有参考价值，所以要求数据来源于实际且真实，计算准确无误.为此，必须提高学生的责任心，用高度认真负责的态度对待身边每一个细小的问题，以小见大，逐步提高自身能力.。

频数与频率名词解释

频数与频率名词解释频数：是指一定时间内发生的事件，即事件发生的次数。

（一）简述频数与频率的概念1。

关于事件的频数。

第二，频数并不是每个人都有的，所以才把频率称为事件的频数。

2。

频数与频率的区别：频率反映的是事物的次数，如“李华每天上学、放学要走500米”这句话里的“ 500米”就是频数。

而频数则是指事件发生的次数，如某班同学说“今天早上李华迟到了”就是在说“李华迟到了”这一事实，但是李华迟到了几次呢？一次、两次还是五次？我们要用“频数”这个词来表示，即500÷5= 30（次）。

如果单纯地写成“迟到几次”，那么就只能算作频数，而不是频率。

3。

有的名称中没有“频率”一词，例如：成语“事半功倍”的频率。

虽然“倍”和“倍数”这两个词均可表示“增加或增加的次数”，但是“倍数”更加形象化，能给人留下更深刻的印象。

当“事半功倍”四个字摆在我们面前时，它会使我们产生许多联想：（ 1）“事”和“倍”究竟是什么关系？（ 2）事情做得越多，效果就越好吗？……其实，要回答上面的问题，也不难，只要记住它们的频率就行了。

如：半个月的星期日，按频率排列应该是星期六、星期日和星期一，可是由于工作的关系，星期一被挤掉了，因此，我每个星期的星期一最难熬。

因此，我总盼望着星期六的到来。

我们再看成语“事半功倍”。

如果改成“事半功未倍”，意思就截然相反了。

在一般的交谈中，我们常用“频数”这个词，所以频数也就代替了频率，成了频数=频率，不过我们仍要说频率，以表示事件的次数。

第三，同样一个事件，一年有十二个月，发生的次数叫做频数。

如果按季度来计算的话，就叫做频率，如去年4月份发生了12件事情， 5月份又发生了12件事情，就叫做了6个事件的频数，从以上举例中可知：第一，频数大于频率，如上例， 4月份发生的12件事情的频数，就比5月份发生的12件事情的频数多。

第二，频数小于频率，如上例，去年4月份发生的12件事情的频数，就比5月份发生的12件事情的频数少。

第1课时频数与频率(一)

第1课时频数与频率（一）1.理解频数、频率的概念.2.理解频数、频率之间的相互关系，会计算频率.3.了解频数、频率的一些简单实际应用.自学指导：阅读教材148页至150页，独立完成下列问题：知识探究不同小组中的数据个数称为频数，把每一组的频数与数据总数的比叫作这一组数据的频率.自学反馈李明和张健站在罚球处进行定点投篮比赛其结果如下表所示：数据显示，李明投中的频数是_30___；投中的频率是_0.6__；张健投中的频数是__25__，投中的频率是_ 0.625__，两人中投中率更优秀的是__张健____.李明张健投中数30 25 未中数 20 15一般地，每一组频数与数据总数(或实验总次数)的比，叫做这一组数据(或事件)的频率.由此可知：(1)数据总数频数频率=； (2) 频数=频率×数据总数；(3)频率频数数据总数=.活动1 学生独立完成例1 下表是二（8）班21名男生100m 跑成绩(精确到0.1秒)的频数分布表；二（8）班21名男生100m 跑成绩的频数分布表组别(秒)频数频率 12.55-13.552 13.55-14.555 14.55-15.557 15.55-16.55 416.55-17.55 3(1)求各组频率，并填入上表；(2)求其中100m 跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例；(3)若成绩在13.55以内可能在校运动会上取得名次，该班获胜率为多少？（每班两名运动员参加，共20名）注：不低于15.5秒是指大于或等于15.5秒解：略例2 某袋饼干的质量的合格范围为50±0.125g ，抽检某食品厂生产的00袋该种饼干，质量的频数分布如下表.(1)求各组数据的频率；(2)估计被抽样的袋装饼干的平均质量；(3)由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率.某食品厂生产诉200袋饼干的量的频数分布解：略①弄清质量合格范围50±0.125g的含义；②求平均质量，实际求加权平均数；③理解等量关系“生产量×合格率=合格品”，利用该公式求合格率.活动2 跟踪训练车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队等候的时间，一名记者在车站随机访问了25名购票者，了解到他们排队等候的时间分别为(单位：分)1,2，2,2，1,3，4,2，2,2，2,3，1,3，4,5，3,2，1,2，2,3，2,3，2.(1)请填写如下的频数分布表：(2)求出等待时间为2分和3分的人数和所占的百分比.解：略活动3 课堂小结通过本节课的学习，频数和频率是统计中两个重要的数字特征，它们反映了各个对象出现的频繁程度.在收集到一些数据后，一定要选择合理的表示方式表示所收集的数据，根据我们研究问题的侧重点来定.具体问题具体分析.教学至此，敬请使用《名校课堂》相应课时部分.。

3.1频数与频率(1)

组中值(g) 频数
频率
49.775～49.825
49.80
1
0.005
49.825～49.875
49.85
2
0.01
49.875～49.925
49.90
1
0.005
49.925～49.975
49.95
50
0.25
49.975～50.025
50.00
100
0.5
50.025～50.075
50.05
40
知识回顾
3. 列频数分布表的一般步骤：
(1)计算极差； (2)决定组距与组数; (3)确定分点; (4)列频数分布表.
51页B组第3题
某运动员射击20次成绩的频数分布表
环数
划记
频数
4
一
1
5
0
6
一
1
7
下
3
8
正下
8
9
正
5
10
T
2
(1)从4至10环,按不同环数分组, 制作频数分别表.
51页B组第3题
49.85
2
49.875～49.925
49.90
1
49.925～49.975
49.95
50
49.975～50.025 Nhomakorabea50.00
100
50.025～50.075
50.05
40
50.075～50.125
50.10
4
50.125～50.175
50.15
2
某食品厂生产的200袋饼干的质量的频数分布表
组别(g)
某运动员射击20次成绩的频数分布表

名词解释-频数与频率

名词解释-频数与频率频数与频率(frequency and frequency rate)是指时间间隔的周期，它是两个概念。

频率是描述周期的一个重要参数，但不是唯一的。

在光学中，描述波动性质的参数主要是波长和频率;在声学中，描述声波性质的参数主要是振幅和频率;在热学中，描述物体性质的参数主要是温度和频率;而在电学中，描述电磁波传播速度和周期的参数主要是频率和波长。

在通信技术中常用的参数是频率和带宽。

实际上，对于任何一个物理量来说，都有两个特性，一是单位时间内的变化次数，二是每一个观察者能够观测到的有效值。

其定义是：频率的物理意义就是单位时间内完成周期性变化的次数。

但是频率并不等于周期。

物理上周期的倒数是频率，频率是表示周期运动频繁程度的物理量。

频率也被称为周期，但频率一词一般只用于无限小数和0，也可以用于有限小数。

从定义上看，频率等于每秒钟内完成周期性变化的次数。

每秒内完成周期性变化的次数的计量单位叫做频率。

由于1秒内完成周期性变化的次数是一个常数，我们就把单位时间内完成周期性变化的次数叫做频率。

在数值上： 1、 1/f=1/N频率，赫兹(Hz)或赫(Hz)，周期，小时，分，秒，皮秒，忽米，飞秒，皮秒，飞秒(nanoseconds， pico milliseconds)，纳秒(ns)，普朗克秒(Pns)，秒(sec)，周(wk)，秒(sec)，毫秒(ms)，微秒(μs)，皮秒(ps)，飞秒(fs)，阿秒(alps)，阿(al)，艾(im)，飞(fe)。

频率，赫兹(Hz)，周期，小时，分，秒，皮秒，飞秒，皮秒(nanoseconds，pico milliseconds)，纳秒(ns)，普朗克秒(Pns)，秒(sec)，周(wk)，秒(sec)，毫秒(ms)，微秒(μs)，皮秒(ps)，飞秒(fs)，阿秒(alps)，阿(al)，艾(im)，飞(fe)。

每秒种做一次周期性变化的次数叫做频率。

电子、光子、中子、质子的频率很高，但我们一般不谈论它们的频率，而是指它们每秒内所做的周期性变化的次数，叫做周期，也叫频率。

频数和频率的概念

频数和频率的概念
1、频数：
频数指变量值中代表某种特征的数出现的次数。

按分组依次排列的频
数构成频数数列，用来说明各组标志值对全体标志值所起作用的强度。

各
组频数的总和等于总体的全部单位数。

频数的表示方法，既可以用表的形式，也可以用图形的形式。

2、频率：
频率指的是在相同的条件下，进行了n次试验，在这n次试验中，事
件A发生的次数m称为事件A发生的频数。

某个组的频数与样本容量的比
值也叫作这个组的频率。

频率的计算：
随机事件在n次试验中发生m次的相对频次m/n。

一般物理科学中频
率指每秒中的振动次数，可以是随机的，也可以是确定性的。

在一定条件下，对所研究的对象进行观察或测验,每实现一次条件组，称为一次试验。

其结果称为事件。

在一次试验中，可能发生也可能不发生
的事件称为随机事件。

随机事件A发生的概率p(A)是该事件出现的可能性大小的度量。

其
数值在0与1之间。

在一定条件下进行试验，如果事件A不可能发生，则
p(A)=0；如果事件A必然发生，则p(A)=1。

随着试验次数n的增大，频
率接近于概率的可能性也越大。

浙教版八年级下频数和频率(一)课件

我们发现这里的：3.2、3.6、 4.0、4.4分组不明确用提高精确度的方法来处理分点。
20
偿试成功：
1.全社会都非常关注青少年的视力，我校对在校的全体学生的视力进行了一次检测，从中随机抽取了50名学生的检测结果作为样本，其中最大值为5.4，最小值为3.3。若组距定为 8 组． 0.3，则列频数分布表时应把数据分为_____ 2.已知数据：25，21，23，25，27， 29，25，28，29，30， 26，24，25，27，26，22，24，25，26，28.这组数据的极差为 9 ，若取组距为2，应分成 5 组，第三组的频数是 8 。 3.在对80个数据进行整理的频数分布表中，各组的频数之和等于 80 。 4.计算一组数据的最大值与最小值的差是为了掌握这组数据的（ D ）A.个数 B.频数 C.组数 D.变动范围的大小
众数
描述一组数据的多数水平，一组数据中众数可以是没有，可以是一个，也可以是多个。

反映反数映据数的据离的散集程中度程度
探索发现：
某妇幼保健院2011年12月在该院出生的20名新生儿的体重（单位：千克） 4.7 2.9 3.2 3.3 3.6 4.8 4.3 3.6 3.8 3.4 3.4 3.5 2.8 4.0 4.0 4.5 3.6 3.7 3.7 3.7 1.分别求出这20名新生儿的平均体重和方差，并说明这两个数据分别说明了什么？ 2.这20名新生儿的体重在哪个范围内人数最多？哪个范围内人数最少？在3.55～3.95范围内人数是多少？
5.为统计八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩，制作了如下频数分布表（部分空格未填）：
八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩的频数分布表

八年级数学下册 5.1.1《频数与频率(一)》教案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中八年级下册数学

课题:频数与频率（一）教学目标1、理解频率的概念；理解样本容量、频数、频率之间的相互关系。

会计算频率；了解频数、频率的一些简单实际应用。

2、通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、决策问题的能力。

3、让学生体会到“数字化”给人们的生活带来的便利和数学方法。

重点：频数、频率的概念难点：将数据分组过程比较复杂，往往要考虑多方面的因素教学过程：一、知识回顾（出示ppt课件）1.我们曾经学过哪些收集数据的方法？我们可以通过调查问卷、查阅资料等方式收集数据。

2.对于收集到的数据，我们可以如何分析呢？可以计算数据的平均数、中位数、众数、方差，用来反映一组数据一般的、全局的性质。

3.对于收集到的数据，我们可以如何来描述它们呢？可以绘制统计图和统计表。

我们学了几种统计图？各有什么特点？二、探究交流（出示ppt课件）1、新学期开学时．小明的班上选举正副班长各1人，他们共推举了5名候选人：李明、X 建、X明艳、朱良、赵倩。

如何确定选举结果？学生活动：讨论用什么方法收集数据？选举采用不记名投票的方式进行，通过唱票人和计票人统计票数。

制作票数统计表：思考问题：（1）选票集中于哪几名候选人？（2）得票最多和得票最少的候选人各是谁？他们的票数相差多少？（3）若班上有50名同学，规定候选人的票数超过全班人数的一半时方能当选，这次选举能够产生正副班长吗？2、你最喜欢的中国篮球明星是谁？小明调查了八(1)班50位同学最喜欢的篮球明星，结果如下： A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C D A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C（1）根据上面的结果，你能很快说出该班同学最喜欢的篮球明星吗？（2）你认为小明的数据表示方式好不好？你能设计出一个比较好的表示方式吗？仿上面的方法，制作统计表，总结用什么数据来分析考察对象？ 3、概念教学：（1）我们把在不同小组中的数据个数（一组数据中，每个数据出现的次数）称为此数据的频数。

频数和频率教学设计 PPT课件浙教版

你能帮小李分析一下，3名观众最喜爱的演员分别是谁吗？
6 归纳小结、提高认识
四、教学过程的设计
学习小结
知识层面
方法层面
学习反思
四、教学过程的设计
7 社会实践、延伸拓展
布置作业
1.调查我们班级同学上
周末活动情况，并将所
得数据用频数分布表表
示出来。（玩游戏、看
电视、看书写作业、外 2.根据频数分布表，就
频率
方差
一、教学内容的分析
1 教材的地位和作用----统计表示
表现形式
频数分布表
统计表统计图
统计
频数分布图
一、教学内容的分析
1 教材的地位和作用----统计目标
总体水平局部分布
具体决策
一、教学内容的分析
2 课时安排
共两课时
频数频率
2
教学的重点和难点
一、教学内容的分析
运用频数和极差概念进行分组的数据处理,作出合理的判断和预测。
•
28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。
•
29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。
•
30、经验是由痛苦中粹取出来的。
•
31、绳锯木断，水滴石穿。
•
32、肯承认错误则错已改了一半。
•
33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。
•
34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。
•
35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。
•
80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
•
42、自信人生二百年，会当水击三千里。
•
43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。

频数与频率之间的关系频数与频率的定义频数与频率的区别

一、频数和频率的关系
1.频数也称“次数”，对总数据按某种标准进行分组，统计出各
个组内含个体的个数，而频率则每个小组的频数与数据总数的比值。

2.在变量分配数列中，频数(频率)表明对应组标志值的作用程度。

频数(频率)数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越
大，反之，频数(频率)数值越小，表明该组标志值对于总体水平所起
的作用越小。

二、频数与频率的定义
频数：一般我们称落在不同小组中的数据个数为该组的频数。

在一组依大小顺序排列的测量值中，当按一定的组距将其分组时出现在各组内的测量值的数目。

如有一组测量数据，数据的总个数N=148最小的测量值xmin=0.03，最大的测量值xmax=31.67，按组距为△x=3.000将148个数据分为11组，其中分布在15.05～18.05范围内的数据有26个，则称该数据组的频数为26。

频率：频数与数据总数的比值为频率。

频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。

‘9’出现的频数是3，出现的频率是3/18=16.7%
频数也称“次数”，对总数据按某种标准进行分组，统计出各个组内含个体的个数。

而频率则每个小组的频数与数据总数的比值。

在变量分配数列中，频数（频率）表明对应组标志值的作用程度。

频数（频率）数值越大表明该组标志值对于总体水平所起的作用也越大，反之，频数（频率）数值越小，表明该组标志值对于总体水平所起的作用越小。

3-频率-1

自学导引
随机事件的频率 1． (1)频率是一个变化的量，但在大量重复__，在____________附近摆动．
(2)随着试验次数的增加，随机事件发生的频率摆动幅度具
越来越小有_________的趋势．较大 (3)随机事件的频率也可能出现偏离“常数”______的情形，
联系
频率是概率的估计值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率
3. “必然事件”“不可能事件”“随机事件”的概率
就概率的统计定义而言，必然事件M的概率为1，即P(M)
＝1；不可能事件N的概率为0，即P(N)＝0；而随机事件A 的概率满足0≤P(A)≤1，从这个意义上讲，必然事件和不
可能事件可看作随机事件的两种极端情况．由此看来，必
【训练1】指出下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事
件：
(1)2010年冬奥运，中国运动员获得5枚金牌；
(2)若x∈R，则x2＋1≥1； (3)抛一枚骰子两次，朝上的一面的数字之和大于12； (4)出租车司机小王通过几个十字路口都将遇到绿灯．解 (1)是必然事件；(2)是必然事件；(3)是不可能事件； (4)是随机事件．
§1
随机事件的概率
1.1 频率与概率
【课标要求】 1．了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性． 2．正确理解概率的意义． 3．理解频率与概率的关系．【核心扫描】
1．事件的有关概念：必然事件，不可能事件，确定事
件，随机事件．(重点) 2．概率的含义，频率与概率的区别与联系．(重难点) 3．列举出重复试验的结果．(重点)
④某电话总机在60秒内接到至少15次传呼；
⑤在标准大气压下，水的温度达到50 ℃时沸腾； ⑥同性电荷，相互排斥．
[思路探索]判定的依据是在一定条件下，是否一定会发生或一定不会发生，还是可能发生也可能不发生．解由实数运算性质知①恒成立是必然事件；⑥由物理知

七年级下册频数和频率知识点(一)

七年级下册频数和频率知识点(一)七年级下册频数和频率知识点一：频数•频数指某个特定数值在一组数据中出现的次数。

•频数可以用来描述单一数值出现的次数，也可以用来描述数值区间出现的次数。

知识点二：频率•频率指某个特定数值在一组数据中出现的概率。

•频率可以用百分比或小数形式表示。

频率计算方法•给定一组数据，可以通过以下公式计算频率：–频率 = 频数 / 总数知识点三：频数和频率的应用1.数据统计分析：通过统计某些数值的频数和频率，可以获得数据的分布情况，从而进行进一步的分析和处理。

2.概率计算：频率可以用来计算概率，即某个事件发生的可能性。

3.调查研究：在各个领域的调查研究中，频数和频率都是重要的统计指标，用于描述和分析调查结果。

知识点四：注意事项•在计算频数和频率时，需要注意数据的准确性和完整性，确保数据的收集和录入正确。

•频数和频率只是描述数据的一种方式，对于不同的数据集和分析目的，可能需要选取不同的统计指标来进行分析。

以上是关于七年级下册频数和频率的相关知识点的详解。

掌握了这些知识，你将能够更好地理解和分析统计数据，并应用于实际问题的解决中。

知识点五：练习题1.小明统计了他班级同学每天玩手机的时间（单位：小时）如下：2, 0, 4, 1, 3, 2, 0, 2, 1, 3。

请计算小明班级同学每天玩手机的频数和频率。

2.某班级的考试成绩如下：60, 70, 80, 90, 85, 75,95, 65, 70。

请计算大于等于80分的考试成绩的频数和频率。

3.一份调查问卷中，共有100份问卷。

其中有50份回答“喜欢运动”，30份回答“不喜欢运动”，20份回答“无所谓”。

请计算回答“喜欢运动”的频率。

知识点六：答案解析1.小明班级同学每天玩手机的频数为：0出现2次，1出现2次，2出现3次，3出现2次，4出现1次。

频率计算方法：频率 = 频数 / 总数。

–0的频数为2，频率为2/10 =–1的频数为2，频率为2/10 =–2的频数为3，频率为3/10 =–3的频数为2，频率为2/10 =–4的频数为1，频率为1/10 =2.大于等于80分的考试成绩的频数为：80出现2次，85出现1次，90出现1次，95出现1次。

31频数与频率(1)

2.将获得的20个数据分组，并制作频数分布表。
3.根据频数分布表，就我们班男生、女生的身高情况作简单分析。你认为我们班如果统一订购运动服，应注意哪些问题？
知识链接：运动服一般以Ｓ、M、L、…等规格销售，其
中S代表小号，身高在155cm以下的人适合穿S号；M代表中号，身高在155—165cm的人适合穿M号；L代表大号，身高在165—175cm的人适合穿L号；…。
3
泰国
2
美国
正
9
奥地利
2
像这样，表示各类事件发生的次数也称为频数。
课内练习：为统计八年级某班全体学生英语学科期末考试成绩，制作了如下频数分布表（部分空格未填）：
八年级某班全体学生英语学科期末考Байду номын сангаас成绩的频数分布表
分数段（分）
39.5～49.5 49.5～59.5 59.5～69.5
划记正
频数 2
通过本节课的学习，请谈谈你的收获？
课外实践： 1.调查我们班级同学上周末活动情况，并将所得数据用频数分布表表示出来。（玩游戏、看电视、看书写作业、外出游玩等） 2.根据频数分布表，就如何过一个有意义的周末谈谈你的看法。
要对数据进行分组。
95.5～105.5
数据个数在100个
105.5～115.5 115.5～125.5
以内一般分成5---12
125.5～135.5
组。
135.5～145.5
划记
正正正
合计
人数
4 7
9 5
3 2 30
问题：这30只成年大熊猫体重在哪一个范围内只数最多，
在哪一个范围内只数最少？
红，绿，红，绿，绿。

统计与概率的核心素养

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统计与概率的核心素养（大纲）一、统计与概率的基本概念1.1统计的基本概念1.2概率的基本概念二、数据的收集与整理2.1数据的收集2.2数据的整理三、描述性统计分析3.1频数与频率3.2图表法3.3数量特征3.3.1众数3.3.2平均数3.3.3中位数3.3.4四分位数四、概率论基础4.1随机事件4.2样本空间与事件4.3概率的计算4.3.1古典概率4.3.2条件概率4.3.3独立性五、随机变量及其分布5.1离散型随机变量5.1.1概率分布5.1.2期望与方差5.2连续型随机变量5.2.1概率密度函数5.2.2分布函数5.2.3期望与方差六、统计推断6.1估计理论6.1.1点估计6.1.2区间估计6.2假设检验6.2.1常见的检验方法6.2.2检验的误差6.3线性回归6.3.1一元线性回归6.3.2多元线性回归七、概率与统计的应用7.1贝叶斯定理及其应用7.2蒙特卡洛方法7.3统计软件及应用一、统计与概率的基本概念统计与概率的核心素养是数学素养的重要组成部分，它不仅包含了对数据的收集、处理、分析和解释的能力，还包含了理解和运用概率理论解决实际问题的能力。

在这一核心素养中，统计与概率的基本概念是基础和关键。

频数与频率优秀教案

频数与频率优秀教案篇1：频数与频率优秀教案频数与频率优秀教案教学目标(一)教学知识点1.如何收集与处理数据.2.会绘制频数分布直方图与频数分布折线图.3.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布.(二)能力训练要求1.初步经历数据的收集与处理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力.2.通过经历调查、统计、研讨等活动，发展学生实践能力与合作意识.(三)情感与价值观要求通过学习，培养学生勇于提出问题，大胆设计，勇于探索与解决问题的能力.教学重点1.了解频数分布的意义，会得出一组数据的频数分布直方图、频数分布折线图.2.数据收集与处理.教学难点1.决定组距与组数.2.数据分布规律.教学方法交流探讨式教具准备投影片教学过程Ⅰ.导入新课[师]请大家一起回忆一下，我们如何收集与处理数据.[生]1.首先通过确定调查目的`，确定调查对象.2.收集有关数据.3.选择合理的数据表示方式统计数据.4.根据所收集的数据进行数据计算.根据特征数字，估计总体情况，设计可行的计划与方案，并不断实施与改进方案.[师]这位同学总结得很好.你能否帮卖雪糕的李大爷设计一种方案，确定各种牌子的雪糕应进多少?[生]首先应开展调查.统计一下李大爷每天卖出的A、B、C、D、E五个牌子雪糕的数量.篇2：频数与频率-频数与频率（第二课时）湖北省丹江口市丹赵路中学设计：王世涛教学内容课题名称频数与频率学科数学总课时数1版本名称湖南教育出版社年级八年级册次上册单元章节名称第四章页码119面执教者陈毅学习目标：1、知识与技能（1）了解频数与频率的概念。

（2）会进行统计活动，并计算频率。

2、过程与方法（1）让学生从现实生活实例中抽象出频数与频率的概念。

（2）让学生经历统计活动的过程，理解整理数据的方法及必要性。

3、情感、态度与价值观通过实践操作、巩固学生对各种图表信息的识别与获取信息的能力，增强学生对生活中所见的统计图表进行数据处理和评判意识。

频数与频率名词解释

频数与频率名词解释频数与频率(频率的定义)是指事件发生的次数。

换句话说，它反映的是声音在空气中的振动情况。

从物理学的角度看，只有高于人的听觉阈限的某些声音才能传入人的耳朵，这个最小的可听声称为“基频”。

频率的高低则表示这个声音的大小。

如果以一秒内振动一次为基准，那么声音就具有一定的频率。

如果要描述声音的大小，必须在一秒内作多次重复。

人耳所能感受到的声波频率为20— 20000赫，超过20000赫的声音我们便听不见了。

人耳对不同频率的声音，能够分辨出来的音调也不相同。

下面一起来看看吧！ 1、 1000Hz的声音（高音）有震撼力、但穿透力较差。

2、 1500Hz的声音（中音）有很强的穿透力。

3、 2000Hz 的声音（低音），音色柔和圆润，适宜于演唱或歌剧等。

4、 3000Hz 的声音（中音），富有弹性、适于朗诵诗歌等文艺作品。

5、 4000Hz 的声音（低音），雄壮浑厚，节奏鲜明，适合演奏大型交响乐和低音提琴等。

6、 8000Hz的声音（中音），适合于播送新闻、体育和音乐广播等节目。

7、 10000Hz的声音（低音），除音色低沉外，还适合模仿男低音。

8、 16000Hz的声音（高音），适于传送雷鸣般的声音。

5。

4。

3。

2。

1，这是人类能听到的声音的最小频率范围。

在其他条件完全相同时，高频声音的波长比低频声音的波长短。

虽然人们把声音分成了好几类，但其实它们都是由人耳的听觉系统接受后经大脑综合分析得出的结论。

人耳之所以能识别声音的频率，是因为声音具有一种特殊的性质，即每秒钟振动的次数（或频率）跟它前面的一个周期所含的时间（或频率）成简单的整数比，并且两者的比值是一个常数。

这样，对于一秒钟内每隔一定时间间隔发生的同样强度的声音信号，频率低的听得就少，而频率高的听得就多。

这个常数就是我们所说的“频率”，它是分析声音的一个重要依据。

5。

4。

3。

2。

1，这是人类能听到的声音的最小频率范围。

3.1频数与频率(公开课)

一、（1）频数的概念（类别、数据范围)
（2）频数分布表的概念（数据分布）二、绘制频数分布表的一般步骤（1）求极差；（2）确定组距、组数；（3）分组；（4）列频数分布表。三、主要的数学思想和方法
（2010年怀化市）为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况，体育老师对该校九（1）班50 位学生进行一分钟跳绳次数测试，以测试数据为样本，绘制出部分频数分布表如下所示：请结合频数分布表完成下列问题：（1）求表中的值；（2）若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格，则该校九年级（1）班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少？
试一试:
某校体检时抽查了20名学生的血型,结果如下:
A, B, A, B, B, O, AB, A, A, O,
A, B, A, A, B, AB, O, A, B, A . 请将上述结果分组
某校20名学生血型的频数分布表组别 A型 B型 AB型 O型划记
频数
９
６
２３
频数：也指各类事件发生的次数。
81 78 80 72
组别（次）人数
？
73 77 79 85 80 68 89 82 81 83 77 79 2.确定组距、组数组距自己定
80 90 84 75
（经验：数据个数在100以内时，通常按数据的多少分成5～12组）
83～88
88～93
如果我把组距定为5次极差 22 4.4 = = 组数=
绘制频数分布表的一般步骤：
（1）求极差；
（2）确定组距、组数；（3）分组；
（4）列频数分布表。
别忘记写标题！！！
练一练
1.全社会都非常关注青少年的视力，
我校对在校的全体学生的视力进行了一

第3章《频数及其分布》常考题集(01)：3.1+频数与频率

选择题1、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）个．A、120B、60C、12D、62、（2008•义乌市）大课间活动在我市各校蓬勃开展．某班大课间活动抽查了20名学生每分钟跳绳次数，获得如下数据（单位：次）：50，63，77，83，87，88，89，91，93，100，102，111，117，121，130，133，146，158，177，188．则跳绳次数在90～110这一组的频率是（）A、0.1B、0.2C、0.3D、0.73、（2007•宁夏）某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在1.58～1.63（单位：m），这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A、150人B、300人C、600人D、900人4、（2006•资阳）已知数据、﹣6、﹣1.2、π、﹣，其中负数出现的频率是（）A、20%B、40%C、60%D、80%组的频率为（）A、14B、l5C、0.114D、0.156、（2006•南通）某市对2400名年满15岁的男生的身高进行了测量，结果身高（单位：m）在1.68～1.70这一小组的频率为0.25，则该组的人数为（）A、600人B、150人C、60人D、15人）A、12B、13C、14D、158、“I am a good student．”这句话中，字母“a”出现的频率是（）A、2B、C、D、9、下列各数﹣6.1，﹣|﹣|，﹣（﹣1），（﹣2）2，（﹣2）3，﹣[﹣（﹣3）]中，负数出现的频率是（）A、83.3%B、66.7%C、50%D、33.3%10、八年级1班55位同学中，9月份出生的频率是0.20，那么该班9月份生日的同学有（）A、10人B、11人C、12人D、13人11、一组数据共40个，分为6组，第1到第四组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为（）A、4B、1012、某单位有职工100名，按他们的年龄分成8组，在40～42（岁）组内有职工32名，那么这个小组的频率是（）A、0.12B、0.38C、0.32D、3213、小明在选举班委时得了28票，下列说法中错误的是（）A、不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频率不变B、不管小明所在班级有多少学生，所有选票中选小明的选票频数不变C、小明所在班级的学生人数不少于28人D、小明的选票的频率不能大于114、一个容量为80的样本最大值为143，最小值为50，取组距为10，则可以分成（）A、10组B、9组C、8组D、7组15、某校初中三年级共有学生400人，为了解这些学生的视力情况，抽查了20名学生的视力，对所得数据进行整理，在得到的频数分布表中，若数据在0.95～1.15这一小组的频率为0.3，则可估计该校初中三年级学生视力在0.95～1.15范围内的人数约为（）A、6人B、30人C、60人D、120人16、（2010•毕节地区）如图是根据某班40名同学一周的体育锻炼情况绘制的条形统计图．那么关于该班40名同学一周参加体育锻炼时间的说法错误的是（）A、极差是3B、中位数为8C、众数是8D、锻炼时间超过8小时的有21人17、（2006•郴州）一次数学测试后，随机抽取九年级二班5名学生的成绩如下：78，85，91，98，98．关于这组数据的错误说法是（）A、极差是20B、众数是98C、中位数是91D、平均数是9118、（2009•湘潭）对于样本数据：1，2，3，2，2，以下判断：①平均数为5；②中位数为2；③众数为2；④极差为2．正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个19、（2009•宁夏）某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（）A、众数是85B、平均数是85C、中位数是80D、极差是1520、（2009•成都）为了解某小区居民的日用电情况，居住在该小区的一名同学随机抽查了15户家庭的日用电量，结果如下表：）A、众数是6度B、平均数是6.8度C、极差是5度D、中位数是6度21、（2009•嘉兴）已知数据：2，﹣1，3，5，6，5，则这组数据的众数和极差分别是（）C、5和3D、6和322、（2006•长春）若一组数据1，2，3，x的极差为6，则x的值是（）A、7B、8C、9D、7或﹣323、（2005•宁德）数据：2，3，3，5，7的极差是（）A、2B、3C、4D、5填空题24、（2007•南昌）在“We like maths．”这个句子的所有字母中，字母“e”出现的频率约为_________．（结果保留2个有效数字）25、（2004•贵阳）某班50名学生在适应性考试中，分数段在90～100分的频率为0.1，则该班在这个分数段的学生有_________人．26、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一，二，三，四，五组数据的个数分别是2，8，15，20，5，则第四组频数为_________．27、（2002•盐城）将50个数据分成3组，其中第一组和第三组的频率之和为0.7，则第二小组的频数是_________．28、小雪掷一枚硬币50次，有20次正面朝上，则正面朝上的频率是_________%．29、已知在一个样本中有50个数据，它们分别落在5个组内，第一、二、三、四、五组数据的个数分别为2，8，15，x，5，则x等于_________，第四组的频率为_________．30、已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是10，5，7，6，第五组的频率是0.2，则第六组的频率是_________．答案与评分标准选择题1、在1000个数据中，用适当的方法抽取50个体为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频率为0.12，估计总体数据落在54.5～57.5之间的约有（）个．A、120B、60C、12D、6考点：用样本估计总体；频数与频率；频数（率）分布表。

3.1频数和频率(1)

示范教案一5.3.1 频数与频率(一)

频数与频率名词解释

第1课时 频数与频率(一)

3.1频数与频率(1)

名词解释-频数与频率

频数和频率的概念

浙教版八年级下频数和频率(一)课件

八年级数学下册 5.1.1《频数与频率(一)》教案 (新版)湘教版-(新版)湘教版初中八年级下册数学

频数和频率教学设计 PPT课件 浙教版

频数与频率之间的关系频数与频率的定义频数与频率的区别

3-频率-1

七年级下册频数和频率知识点(一)

31频数与频率(1)

统计与概率的核心素养

频数与频率优秀教案

频数与频率 名词解释

3.1频数与频率(公开课)

第3章《频数及其分布》常考题集(01)：3.1+频数与频率

第1课时频数与频率(一)

频数和频率教学设计 PPT课件浙教版

频数与频率名词解释