7五升六暑假工程问题(1)

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(暑期弯道超车)5升6暑假思维拓展-工程问题

5升6暑假思维拓展-工程问题

一、单选题

1．工程队要铺设一条管道，3天铺了这条管道总长的611，按照这样的速度，这个工程队铺完这条管道需要（）天。

A．211B．112C．811D．118

2．修一条长245米的路，甲队单独完成需要5天，乙队单独完成需要7天，两队合修几天完成？正确的算式是（）

A．245÷（15+17）B．245÷（5+7）

C．1÷（5+7）D．1÷（15+17）

3．为响应中央“一带一路”建设，某市计划修一条长3000km的道路，甲队单独施工200天可以完成项目，为了节约时间，甲乙合作施工，120天可以完成，如若乙队单独施工，需要多少天？下面列式正确的是（）。

A．1÷（1200+1120）B．3000÷（1120−1200）

C．1÷（1120−1200）D．3000÷（200-120）

4．一批零件共有80个，师傅单独做要4天，徒弟单独做要6天，两人合作要（）天。A．80÷（4+6）B．80÷（14+16）

C．1÷（14−16）D．1÷（14+16）

5．一条路长360千米，若甲队单独修，12天修完；若乙队单独修，18天修完。若两队合修，9天能修完吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。

小丽能，因为：360÷ （360÷12+360÷18）算出7.2天就能完成。

小梅能，因为：1÷（112+118）算出715天就能完成。

小强能，因为：12÷2等于6天，18÷2等于9天，合作时间应该大于6天，小于9天。

下面说法正确的是（）

A．小丽、小梅和小强的解法都正确

B．只有小丽和小梅的解法正确

六年级下册数学试题-小升初专题培优：第十六讲工程问题(一)(无答案)全国通用

第十六讲工程问题（一）

【学习锦囊】学习了分数的意义，我们就可将工作总量看作单位“1”。工程问题所涉及的三个量是：工作总量、工作时间和工作效率，三者之间的关系是：工作总量÷工作时间=工作效率

工作总量÷工作效率=工作时间

工作效率×工作时间=工作总量只要知道其中任意两个量就可求出第三个量。

【典题集锦】

【典题一】一本文学名著，琪琪单独打字需15天完成，航航单独打字需10天完成。琪琪、航航两人合打若干天后，琪琪因病请假休息，航航继续单独打5天完成了任务。问：琪琪打了多少天？

【典题分析】把一本文学名著（即工作总量）看作单位“1”，航航单独打5天的工作量是215101=⨯ 。琪琪、航航合打的工作量是2

121-1=，那么两人合作的时间是（天））（310

115121=+÷也就是琪琪打了3天。（天））（）解：（310

11515101-1=+÷⨯ 答：琪琪打了3天。

【典题二】精英学校图书室，如果六一班和六二班一起给图书分类则需12天完成。两班合干6天后，因六一班练团体操而离开了，余下的由六二班单独干还需10天。问：六一班、六二班单独整理图书室各需多少天？

【典题分析】工作总量用单位“1”表示，合干6天后，剩余的工作量是2

16121-1=⨯ 由此可求出六二班的工作效率是20

11021=÷ 两班合干的工作效率-六二班的工作效率=六一班的工作效率即 30

1201-121= 解：216121-1=⨯ 2011021=÷ 30

1201-121= （天）202011=÷ )3030

11（天=÷ 答：六一班单独整理图书室需30天，六二班单独整理图书室需20天。

五升六数学暑假应用题专项训练

1、甲、乙、丙三人到图书馆去借书，甲每6天去一次，乙每8天去一次，丙每9天去一次，如果4月25日他们三人在图书馆相遇，那么下一次都到图书馆是几月几日？

解：6=2×3，8=2×2×2，9=3×3，

所以6、8、9的最小公倍数：2×3×2×2×3=72；

4月和6月是小月有30天，5月是大月有31天，

所以4月里还有：30-25=5，5月里有31天，6月里有30天，还剩下：72-5-31-30=6（天）；

即下一次都到图书馆是7月6日；

答：下一次都到图书馆是7月6日．

2、园林工人在一段公路的两边每隔4米栽一棵树，一共栽了74棵。现在要改成每隔6米栽一棵树。那么，不用移栽的树有多少棵？（74÷2-1）×4 =144（米）

4和6的最小公倍数是12

144÷12=12（棵）

（12+1）×2=26（棵）

3、一个长方体的药水箱里装了60升的药水，已知药水箱里面长5分米，宽3分米，它的深是多少分米？

解：60升=60立方分米

60÷（5×3）=4（分米）

答：它的深是4分米．

4、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米．现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？

解：4×（6×3×2+3.5×3×2+6×3.5-8）

=4×70

=280（千克）

答：一共要水泥280千克．

5、某班有学生49人，其中男生有24人，男生占全班人数的几分之几？女生占全班人数的几分之几？

24÷49=2449

（49-24）÷49=2549

答：男生占全班人数的

2449；女生占全班人数的2549．

五年级下册数学试题 2020暑期五升六衔接--工程问题人教版无答案

工程问题

例1

修一条长330米的水渠，甲队单独修了5天完成，乙队单独修了6天完成。现在甲乙两队合修，几天可以完成？

练一练

1、一份稿件60页，甲单独打印4小时完成，乙单独打印5小时完成。如果两人合作一起打印，几小时可以完成？

2、修一条公路，甲工程队每天修整条路的

401，乙工程队每天修整条路的50

1。两队合修，几天能完成？

3、一批货物运往销售点，只用大货车需要4次完成，只用小火车需要12小时运完。如果两辆货车同时运，多少次能运完这批货物？

4、大客车从A 城市开往B 城市要3小时，小客车沿同一条路从B 城市开完A 城市要4小时。两车同时分别从A 城市和B 城市开出，几小时后相遇？

例2 一项工程，甲单独做要12小时，乙单独做要18小时。现在先由乙单独做6小时，然后甲乙合做，还需要多少小时完成任务？

5、修一条水渠，甲队单独修了8天完成，乙队单独修了12天完成。现在甲乙两队合修2天，剩下的乙队单独做，乙队还需几天可以完成？

反馈练习

1、加工480个零件，由师傅单独做，需要6天；由徒弟单独做，需要8天。现在由师徒共同做，4天能做完吗？

2、一项工程，甲队单独做要15小时，已知甲队3小时的工作量等于乙队2小时的工作量，两队合作几小时可以完成这项工程？

拓展提高：一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙对单独做12天可以完成，丙队单独做15天可以完成。现在甲、乙、丙合作一段时间后，甲队被抽调去做别的事，共花了6天时间完成这项任务，甲队做了多少天？

小学五年级数学思维专题训练—工程问题(含答案解析)

小学五年级数学思维专题训练—工程问题

1、一批零件由甲、乙两人合作，30天可以完成。现在由甲先制作了22天，两人再合作12天，剩下的零件还需要乙单独制作16天才能完成。又知甲每天比乙少生产4个零件，照这样完成任务，乙共做了多少个零件？

2、仓库存有一批钢材，由两个汽车队负责运往工地。已知甲队单独运要29天，乙队每天可以运30吨。现在由甲、乙两队同时运输8天后，甲队的汽车坏了一辆，每天少运5吨，结果又运了4天才全部运完。那么这批钢材共有多少吨？

3、一份稿件，甲需要6天才能完成打印，乙需要10天才能完成打印，那么两人合打3天共完成这份稿件的多少？

4、两位工人用砖砌墙，甲工人独自完成需要9小时，乙工人独自完成需要10小时。当两人合作时，其每小时工作量为两人每小时原砌砖块数的总和减10块砖，假设他们共花费5小时才完工，请问要完成此道墙共需要砌砖多少块？

5、甲、乙两支同样质地的蜡烛，粗细、长短不同，甲支能燃3.5小时，乙支能燃5小时，燃了2小时后，两支蜡烛剩下之长度恰好相同，那么甲支与乙支蜡烛的长度之比为多少？

6、砌一面墙，甲单独做要用10天。若甲、乙合作只用6天就可完成；乙、丙合作要用8天才能完成。现在甲、乙、丙一共工作，砌完这面墙后发现甲比乙多砌了2400块砖。那么丙砌了多少块砖？

7、城中小学几个少先队员帮助学校清理大小两块工地，大工地比小工地大1倍。上午，他们在大工地花了半天时间进行了清理，下午将人数对半分，一半留在大工地继续清理，另一半到小工地清理。到手工时，大工地刚好清理完毕，小工地还剩3

六年级初一数学工程问题一(难题)

Y AO H UA E XP ERIMENTAL SCH O OL

小六（２）班数学思维策略训练（工程问题1）

姓名学号评价

一、例题分析

完成.问：甲、乙、丙单独修好围墙分别需要几天？

例2 一项工程，甲队单独干20天可以完成，甲队做了8天后，由于另有任务，剩下的工作由乙队单独做15天完成.问：乙队单独完成这项工作需多少天？

例3 某制衣厂要制做一批服装.原计划每天生产300件，60天完成任务.实际上每天生产的服装件数比原计划多20％，完成这批服装的制做任务，实际用了多少天？

例4 一个水池有两个排水管甲和乙，一个进水管丙.若同时开放甲、丙两管，20小时可将满池水排空；若同时开放乙、丙两水管，30小时可将满池水排空，若单独开丙管，60小时可将空池注满.若同时打开甲、乙、丙三水管，要排空水池中的满池水，需几小时？

例 5 师徒三人合作承包一项工程，8天能够全部完成.已知师傅单独做所需的天数与两个徒弟合作所需天数相同.师傅与徒弟甲合作所需的天数的4倍与徒弟乙单独完成这项工程所需的天数相同.问：两徒弟单独完成这项工程各需多少天？

二、独立练习

1.一项工程，甲、乙两队合作60天可完成.如果甲、乙两队合作24天后，余下的工程由乙队再用48天才能完成.问：甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？

2.一部书稿，甲、乙两个打字员需20天完成，两人合打了8天后，余下的书稿由乙单独打.若这部书稿由甲单独打需28天完成，问乙又干了几天才完成？

完？

4.有一批机器零件，甲单独做需17天，比乙单独做多用了1天.两人合作8天后，剩下的420个零件由甲单独制作，问甲共制作了多少个零件？甲共干了几天？

人教版五升六数学暑期衔接提优卷(一)含答案

人教版五升六数学暑期衔接提优卷（一）含答案

一、判断题

1 2分折线统计图可以清楚表示数量增减变化的情况。（）

2 2分小明看一本书，第一天看了全书的1

2，第二天看了全书的1

，剩下

全书的1

没有看完（）

3 2分因为2÷=4，所以2是的倍数，也是2的因数。（）

4 2分旋转后图形的形状、大小和位置都改变了。（）

5 2分从27个乒乓球中找一个较重的，用天平称，至少需要4次肯定能找出来。（）

6 2分3吨的1

5比1吨的3

重。（）

7 2分一个正方体棱长是6厘米，它的表面积与体积相等。（）

8 2分某一由小正方体堆成的几何体，从上面看到的图形是，则这个几何体至少需要5个小正方体。（）

二、填空题

9 2分折线统计图分为________折线统计图和________折线统计图。

10 2分比2

3多1

的数是________，比3

少1

的数是________。

11 2分施工队用了5天的时间修好了一段长3 km的水渠。平均每天修这段水渠的________，平均每天修________ km。

12 2分一根长方形木料（如图），它的表面积是________ cm2。沿着它的横截面把它锯成两段后，表面积增加了________ cm2。

13 2分用“2”、“0”、“7”三个数字组成一个最大的偶数是________，组成一个最小的能同时被3、5整除的三位数是________。

14 1分一个由相同的小正方体摆成的几何体，从正面和左面看到的形状都是，从上面看到的形状是。摆这个几何体用了________个小正方体。

15 1分一个等边三角形绕它的一个顶点旋转90°后，变成了不等边三角形，这种情况可能出现吗填可能或不可能________

人教版五升六数学暑期衔接集训卷(一)含答案

人教版五升六数学暑期衔接集训卷（一）含答案

一、填空题

1 2分下图是永丰超市2021年下半年毛衣和衬衫销售情况统计图。毛衣销售量在________月最大，衬衫销售量在________月最大。

2 2分有5个零件，其中有一个是次品（轻一些），下面是找次品的过程。

________

至少要称________次。

3 2分一根2米长的绳子，如果剪去它的5

，还剩下这根绳子的

________；如果剪去5

米，还剩下________米。

4 2分指针顺时针旋转90度，从B点旋转到________，指针逆时针旋转90度，从C点旋转到________。

5 1分要使a

8是假分数，a

是真分数，a应该是________

6 4分3÷4= 9

（）________= （）

________=________÷2021_______（填小

数）

7 4分在横线上填上合适的单位。

一瓶饮料约300________ 一桶食用油的容积约是5________ 一盒粉笔的体积大的是800________ 一间教室的占地面积约

48________

8 4分在56，79，87，1这些数中，________是3的倍数，________是偶数，________是质数，________既不是质数也不是合数。

二、判断题

9 2分两个以上异分母分数相加减，既可以一次通分，也可以分步通分。（）

10 2分在一个长方体中，如果相邻的两个面是正方形，那么这个长方体一定是正方体。

11 2分要对比汉中和西安2021年降水量变化情况，应绘制复式折线统计图（）

12 2分把图形顺时针旋转90°，它的形状没有改变。（）

五升六数学暑假思维训练题培优题(100道)1

五升六数学暑假思维训练培优题（100道）1.一个圆柱形水桶，底面直径和高都是6分米，这个水桶可盛水多少立方分米?

2.机床厂去年四个季度分别完成全年任务的1/6、1/5、4/15、7/10，去年超额完成全年计划的几分之几?

3.一个装满小麦的圆柱形粮囤，底面积是3.5平方米，高是1.8米。如果把这些小麦堆成高是1.5米的圆锥形麦堆，占地面积是多少平方米?

4..一只木箱长9分米，宽6分米，高4分米，做这样的木箱10只(有盖)，至少需用木板多少平方米?

5.一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面半径是10厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米?

6.一个长方体蓄水池，长8m，宽5m，深3m，这个蓄水池占地面积是多少?它最多可容水多少立方米?

7.一个正方体钢坯棱长6分米，把它锻造成横截面是边长3厘米的正方形的长方体钢材，钢材长多少米?

8.一个长方体铁皮水箱，长18分米，宽10分米，已知这个水箱最多可装水1620升，这个水箱有多深?

9.一项工程，甲队独做要12小时完成，乙队独做要15小时完成，现在两队合做几小时完成工程的一半?

10.甲乙两班共83人，乙丙两班共86人，丙甲两班共85人，甲乙两班各有多少人?

11.电视机厂计划30天生产电视机1200台，实际每天比计划多生产10台，实际多少天完成任务?

12.一批苹果平均分装在20个筐中，如果每筐多装1/9，可省下几只筐?

13.数学练习共举行了20次，共出试题374道，每次出的题数是16，21，24问出16，21，24题的分别有多少次?

14.小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，已知他前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间?

2015.05.08 数学每日练目标民校工程问题

目标民校每日练

——之工程问题（2015.05.08）

学而思网校栗子老师参考课程：广州五升六目标民校课程第4讲：特殊工程问题

1、（11年13民校联考）三个小队共植树210棵，第一小队植了总数的，第二小队与第三小队植树的比为2:5，这三个小队各植树多少棵？

2、（13年大联盟）某工程队修一条路，第一天修了比全长的多2米，第二天修了比剩下部分的少4米，还剩200米没修，这段路全长多少米？

3、（稍有难度）已知3名模范职工和6名普通职工8小时可以生产零件420个，现在有一批生产任务，需要6名模范职工和12名普通职工生产14小时才能完成。如果工作了4小时，又来了4名模范职工和8名普通职工，可以提前几个小时完成任务？

4、（奥数4星题，远超民校难度，今天解出题目仍然额外奖励5金币）用对角线把正八边形剖分成三角形，要求这些三角形的顶点是正八边形的顶点，那么共有多少种不同的方法？在这里，如果两种剖分方法可以通过恰当的旋转、反射或者旋转加反射而互相得到，那么就认为是同一种。（今天老师把题目重新放上来，给大家一些新的提示。）

本题用枚举法做哦~~

请同学仔细思考，做完后再看下面的提示或答案！

正八边形

一种剖分方法

反射

是同一种

1、答案略

2、答案：826米。

3、提示：可以先计算出1个模范职工和2个普通职工1小时完成的任务数，再进行后续计算。

答案：略

解答随第二天题目放出，请同学们先仔细思考！

昨日解答：

1、13975根

解：从题目中可以看出，每增加一列正方形就要多用7根火柴，只有1列的时候用了10根火柴，可以得出n列的时候用了根。

101中学坑班2012年暑期五升六第三讲工程问题

一、知识要点

工程问题是应用题中的常见类型，一般要出现三个量：工作总量、工作时间和工作效率(单位时间内完成的工作量)。为叙述方便，把这三个量简称工量、工时和工效。

工作效率×工作时间=工作总量。工作总量÷工作时间=工作效率。工作总量÷工作效率=工作时间。二、典型例题

例1 甲、乙两队开挖一条水渠。甲队单独挖要8天完成，乙队单独挖要12天完成。现在两队同时挖了几天后，乙队调走，余下的甲队在3天内完成。乙队挖了多少天？例2 某工程，甲、乙合作1天可以完成全工程的

5。如果这项工程由甲队单独做2天，再由乙队单独做3天，能完成全工程

的

13。甲、乙两队单独完成这项工程各需要几天？

例3 一项工程，甲先单独做2天，然后与乙合做7天，这样才能完成全工程的一半。已知甲、乙工效的比是2:3。如果这项工程由乙单独做，需要多少天才能完成？

例4. 有一条公路，甲队独修需10天，乙队独修需12天，丙队独修需15天，现在让三个队合修，但中间甲队撤离到另外工地，结果一共用了6天把这条公路修完. 当甲队撤出后，乙、丙两队又共同合修了几天才完成?

例5. 一件工程，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰好完成一半. 现在甲乙两队合做若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用的时间相等，则共用多少天？

例6.一件工作甲先做6小时，乙接着做12小时可以完成.甲先做8小时，乙接着做6小时也可以完成。如果甲做3小时后由乙接着做，还需要多少小时完成?

例7. 甲乙两个工程队修路，最终按工作量分配8400元工资，按两队原计划的工作效率，乙队应获得5040元，实际从第五天开始，甲队的工作效率提高了一倍，这样甲队最终可比原计划多获得960元，那么两队原计划完成任务要多少天？

五升六第4讲工程问题(一)

第4讲工程问题（一）

一、知识要点

1、计算有关工程的工作总量、工作时间、工作效率的问题叫工程问题。

2、工程问题中有整数应用题和分数应用题，它们讨论同样都是工作总量、工作时间、工作效率三者之间的关系。

3、分数工程问题的特点：一般没有具体的工作总量，工作总量通常用单位“1”表示。

4、工程问题的基本数量关系式：

工作效率×工作时间=工作总量工作总量÷工作效率=工作时间工作总量÷工作时间=工作效率二、例题精选

【例1】生产一批零件，甲单独做需要15天，乙单独做需要12天，丙单独做需要10天，如果甲、乙、丙三人合

做，多少天可以完成？

【巩固1】生产一批零件，甲单独做需要15天，乙单独做需要10天，如果甲、乙两人合做，多少天可以完成工程

的一半？

【例2】一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成。现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成。乙

需要做几天可以完成全部工作？

【巩固2】铺设一条公路，单独由甲队完成需要20天，由乙队单独完成需要30天，现在甲乙合作6天后，甲队被

临时调到另一个工地，则余下的工程乙需要多少天完成？

【例3】一房屋如果由甲乙两个工程队合盖，需要24天完成，现由甲队先盖6天，再由乙队盖2天，共盖了这间

房屋的

，如果这间房屋由甲队单独盖，需要多少天完成？

【巩固3】一项工程，甲、乙合作6天完成，乙、丙合作10天完成。现在先由甲、乙、丙三人合作3天后，余下的

乙再做6天，正好完成。乙单独做这项工程要多少天完成？

【例4】一项工程甲单干50天完成，乙单干75天完成，两人一起合作，中间乙休息了几天，这样从开工到完成共

五升六数学暑假衔接训练,用方程解决问题

x=36÷8
x=4.5
答：4.5天能修完这条路。
7．一幅长方形的画，长是宽的1.5倍，给画的最外沿装上边框，共用了50分米的木料。那么这幅画的长、宽分别是多少？
解：设宽是x分米，则长是1.5x分米。
(1.5x＋x)×2=50
2.5x=50÷2
2.5x=25
x=25÷2.5
x=10
1.5x=1.5×10=15
x=51.8
答：每个篮球51.8元。
3．学校舞蹈队有80人，比体操队人数的2倍少4人，体操队有多少人?(用方程解)
解：设体操队有x人。
2x-4=80
2x=84
x=42
答：体操队有42人。
4．学校元旦举行书画竞赛，四、五年级共有60人获奖，其中五年级获奖的人数是四年级的1.5倍，四、五年级各有多少人获奖？(列方程解答)
五升六年级数学
暑假衔接训练，用方程解决问题
1．某超市购进鸭蛋、鸡蛋共280千克，其中鸡蛋的千克数相当于鸭蛋的2.5倍。这个商场购进鸭蛋、鸡蛋各多少千克？(用方程方法解答)
解：设这个超市购进鸭蛋x千克，则购进鸡蛋2.5x千克，则有
x+2.5x＝280
3.5x=280
x＝80
2.5x=80×2.5=200
答：鸭蛋80千克，鸡蛋200千克。
2．李老师到商店买球，买7个足球4个篮球，一共花去了403.2元，已知每个足球28元，每个篮球多少元？(列方程解答)

五升六奥数的工程问题

例题1、修一条公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修12天完成。现在两队合修，需要几天完成？
练习1、一项工程，甲队单独做8天可以完成，乙队单独做5天可以完成。两队合做，多少天可以完成？
练习2、有一件工作，小华做需3天，小芳做需4天，小梅做需5天。如果三人合做，需几天完成？
练习3、一袋米，甲、乙、丙三人一起吃，8天吃完。甲一人24天吃完，乙一人36天吃完。问丙一人几天吃完？
练习6、一项工程，由甲队做30天完成，由乙队做20天完成。 ①两队合做5天可以完成这项工程的几分之几？ ②两队合做10天，还剩下这项工程的几分之几？ ③两队合做几天完成这项工程？
练习3、打字员打一部稿件，甲单独打4小时可打完，乙单独打8小时可打完。二人合打2小时后，剩下的由乙独打，还需要几小时打完？
练习4、一项工程，甲独做要12天完成，乙独做要18天完成。二人合做多少天可以完成这件工ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的5/6？
练习5、一项工程，甲独做需要12天，乙独做需要16天，丙独做需要20天。如果甲先做了3天，丙又做了5天，其余的由乙去做，还要几天才能完成？
工程问题
认识简单的分数乘法以及分数除法：
1÷1/a=a
（1）一般公式：工作效率×工作时间＝工作总量工作总量÷工作效率＝工作时间工作总量÷ 工作时间＝工作效率（2）用假设工作总量为“1”的方法解工程问题的公式： 1÷工作时间=单位时间内完成工作总量的几分之几； 1÷单位时间能完成的几分之几=工作时间。

【五升六年级数学】暑假思维训练：工程问题

暑假思维训练：工程问题

1.一件工作；甲做9天可以完成；乙做6天可以完成.现在甲先做了3天；余下的工作由乙继续完成.乙需要做几天可以完成全部工作？解析：甲的工效：1÷9＝1/9

乙的工效：1÷6＝1/6

三天做了的：1/9×3＝1/3

余下的工作：1-1/3＝2/3

乙需做的天数：2/3÷1/6＝4（天）

2.有一工程；甲队单独做24天完成；乙队单独做30天完成；甲、乙两队合做8天后；余下的由丙队做；又做了6天才完成.这个工程由丙队单独做需几天完成？

解析：1-（1/24+1/30）×8=2/56÷2/5=15天

3.一项工程；甲队单独做20天完成；乙队单独做30天完成.现在他们两队一起做；其间甲队休息了3天；乙队休息了若干天.从开始到完成共用了16天.问乙队休息了多少天？

16天中甲实际休息了16-3=13天

甲完成了13/20

乙完成了1-13/20=7/20

需要时间：7/20÷1/30=10.5天

所以乙休息了16-10.5=5.5天

暑假思维训练：工程问题

4.甲、乙合做一件工作要15天才能完成；现在甲、乙合做10天后；再由乙独做6天；还剩下这件工作的1/10；甲单独完成这件工作要多少天？

解析：甲乙合作10天；完成了：10×1/15＝2/3

乙独做6天完成了：1－2/3－1/10＝7/30

乙每天完成：7/30÷6＝7/180

甲独做需要：1÷（1/15－7/180）＝36（天）

5.甲、乙合做一件工作；合作8天后；乙又独做5天；还剩下这件工作的1/

6.已知乙单独完成这件工作要30天；那么甲单独完成这件工作要多少天？

数学暑期实验版教案五升六-10 行程问题(一)

《佳一数学思维训练教程》教案

第二课时

本讲教材及练习册答案：

教材：

探究类型1：100÷（1.5+1）＝40秒 2×40＝80(米) 探究类型2：640÷（100+60）=4（分）

100×4＝400(米)

60×4＝240(米)

400-240＝160(米)

探究类型3：250-100＝150（米）

18×100＝1800（米）

1800÷150＝12(分钟)

探究类型4：180÷60=3（分）

(90×3+180)÷2=225（米）

探究类型5：75×3-55=170（千米）

大胆闯关：

1.（100+80）×5÷(100-80)=45（分钟）

（45＋5）×100=5000（米）

2. 2400×3÷（70＋50）＝60（分）

3. 相遇时间：108×2÷(54-48)=36（分钟）

两地距离：(54+48)×36÷3=1224（千米）

练习册：

1. 两车路程差：32×2＝64（千米）

相遇时间：64÷(56-48)＝8（时）

两地距离：8×(56+48)=832（千米）

2. 两车相遇时间：480÷(35+45)＝6（时）

燕子飞行路程：6×50=300（千米）

3. 相反方向两人第一次相遇需要时间：3000÷(160+240)=7.5（分）

同向出发乙追上甲所用时间：3000÷(240-160)=37.5（分钟）4. 小明准时到校所需时间：3÷15＝0.2（时）

逆风开始1千米所用时间：1÷10＝0.1（时）

所剩时间：0.2－0.1＝0.1（时）

剩下2千米的速度：2÷0.1=20（千米/时）

5. 第一次相遇两人合走一个全程各需40分钟，