一种基于SVPWM的死区补偿策略

一种基于SVPWM的死区补偿策略
逆变器/空间矢量脉宽调制/死区/补偿
1引言
对于三相桥式逆变器，由于所用开关管固有存储时间的影响，开通时间往往小于关断时间，因此很容易发生同桥臂两只开关管同时导通的短路故障。

为了保证使同桥臂上的一只开关管可靠关断后，另一只开关管才能导通，通常采用将理想的PWM驱动信号上升沿(或下降沿)延迟一段时间，即死区时间。

但是死区时间的设置会给输出电压、电流造成严重的波形畸变和基波电压损失，引起逆变器输出电流波形的交越失真，甚至引起电机振荡[1]。

不少学者已提出很多种死区补偿措施，但效果不甚理想，诸如存在补偿滞后、增加系统复杂性等问题。

本文提出了一种简单的基于SVPWM的死区补偿策略，主要是运用预测电流控制对死区时间导致的误差电压按照空间矢量进行分区域补偿，实验结果证明了该策略的可行性。

2死区效应分析
典型的电压型三相桥式逆变器的主电路如图1所示。

图2为死区时间Td对PWM脉冲的影响示意图[2]。

设es为三角载波，ea为α相正弦调制波。

由es和ea比较生成的脉冲如图2b)所示。

为了防止逆变桥上下臂器件直通，必须使图2b) 的脉冲前沿滞后Td时间，如图2c)所示。

图1 三相逆变器主电路
以α相为例，设iα由α点流入负载时iα＞0，反之为iα＜0，则：
（1）当iα＞0时，在t1时刻关断VT4，由于VT1尚未开通，即VT1、VT4都处于死区时间。

为了保持iα方向不变，续流二极管VD4导通，α点钳制在电源-E/2电位上，如图2d)所示。

在(t1+Td)时刻，VT1导通，α点钳制在电源E/2电位上。

在t2时刻，VT1关断，则VD4导通，α点又回到-E/2电位上。

比较图2b)、d)可以看出，逆变器输出相电压Uα的脉冲宽度比图2b)的预期宽度窄了Td时间，如图2e)所示。

图2 死区对调制脉冲的影响图
（2）当iα＜0时，在t1时刻关断VT4，由于VT1尚未开通，即VT1、VT4都处于死区时间。

由于iα＜0，VD1导通，α点钳制在电源E/2电位上，如图2d)所示。

在(t1+Td)时刻，虽然VT1触发导通，但iα仍沿着VD1流向E正端，α点一直保持在E/2电位上。

在t2时刻，VT1关断，此时VT4尚未导通，VD1继续保持导通，使α点维持在E/2电位上。

在(t2+ Td)时刻，VT4导通，则α点又回落到-E/2电位上。

比较图2b)、d)可以看出，逆变器输出相电压Uα的脉冲宽度比图2b)的预期宽度多了Td时间，如图2e)所示。

根据以上分析可得，实际输出电压U和理想输出电压U*之间存在误差电压△U=U- U*。

这个误差电压脉冲的极性与输出电流的极性相反，当电流大于零时△U=-E，当电流小于零时△U=E，其宽度等于死区时间，而且随着载波频率的提高，误差电压脉冲出现的次数也将随之提高，对系统的影响加剧。

当交流电动机由一个电压型逆变器供电时，由误差电压所造成的电流波形畸变和基波电压损失等都会影响系统的稳定性，特别是在低频、无负载时，将带来附加损耗，还会降低效率，而且即使是非常小的谐波成分，一旦与电动机耦合也有可能导致系统的运行不稳定，所以寻求一种简便、有效的死区时间补偿策略是很有必要的。

3基于SVPWM的死区补偿策略
SVPWM技术是从电动机的角度出发，以三相对称正弦波电压供电时交流电动机的理想磁通为基准，利用逆变器不同开关模式输出所产生的实际磁通去逼近，由此决定逆变器中电力电子器件的开关状态，进而产生PWM波。

对于180O导通型逆变器，其开关信号可以产生8种导通状态，包括6个有效矢量和2个无效矢量，具体通断状态与输出电压见表1，表中1表示相应上桥臂导通，0表示相应下桥臂导通。

其中电压Uα、Ub和Uc与桥臂的通断关系如式(1)矩阵方程
(1)
式中: E——整流后的直流电压（V）；Sα、Sb和Sc为三相桥臂开关函数，根据桥臂通断规律取0或1。

然而在异步电动机矢量控制系统中，是在两相静止坐标和旋转坐标中计算和处理各种控制变量的，所以要通过坐标变换将三相静止坐标系转变到两相静止坐标系，这通过Clark变换（α-β变换）即可实现，变换公式为
(2)
根据式（1）和式(2)分别求出8种开关状态三相电压矢量Uα、Ub和Uc及Uα和Uβ的值见表1。

表1 逆变器各桥臂的通断状态与输出电压
图3 电压空间矢量及扇区图
将对应于表1中八种组合的电压矢量映射至复平面，即可得到如图3所示的电压空间矢量图。

其中(000)与(11l)两个零矢量对应于原点，对电动机的正常工作是没有影响的，其电压幅值为0。

其余6个非零矢量的幅值相等，按60°间隔均匀分布在一个圆上，将向量空间分为6个扇区。

为了使逆变器输出的电压矢量接近圆形，并最终获得圆形的旋转磁通，必须利用逆变器的输出电压的时间组合，形成多边形电压矢量轨迹，使之更加接近圆形。

通过以上的分析本文采用基于电压空间矢量的时间补偿方法对死区进行补偿[3-5]。

以α相桥臂为例，在死区时间Td 内，由于桥臂上下两个开关管都处于关闭状态，故桥臂的输出电压由续流二极管决定。

当iα＞0时，下桥臂二极管导通，电压输出为低电平，相当于上桥臂开关管实际开通时间比理想开通时间缩短了时间Td，而下管的实际开通时间则延长了Td，那么只要将上开关管的开通时间延长Td，此时下开关管的开通时间由于互补性就缩短了Td，这样，两开关管的实际开通时间就和理想开通时间一样了，从而完成死区补偿。

当iα＜0时的补偿方法类似。

其数学表达式为T`aon=taon-sgn(ia)Td/2 (3)
式中：T`aon——补偿后α相触发导通时刻；
taon——补偿前α相理想导通时刻；
sgn(ia)——符号函数，当iα＞0时，sgn(ia)=1；当iα＜0时，sgn(ia)=-1。

SVPWM方法是综合三相而采用矢量合成的方法。

以三相电流iα＞0，ib＜0，ic＜0，电压矢量合成以第一扇区为例来分析，按照上述补偿方法，就是将α相的高电平时间延长Td，而将b相和c相的高电平时间缩短Td时间，同时合理分配两个零矢量О000和О111，使U0作用时间增加2Td，U60作用时间不变，这样，零矢量的作用时间就相应的减少了2Td，用该方法实现的时间补偿前后的触发信号如图4所示。

图4 第Ⅰ扇区补偿前后触发信号图
该方法的关键是如何准确判断电流的极性和过零点，本文应用电流矢量角度来判断三相电流极性和过零点，电流矢量角度不是通过直接检测实际电流得到的，而是将检测到的定子电流转化到同步旋转坐标系dqo中进行计算得来的[1]。

应用同步旋转坐标系dqo还可以很好的解决电流检测中相位滞后的问题，这是因为系统在稳态时，定子电流的基波分量在同步旋转坐标系中表现为直流量，对其滤波不会引起幅值的变化，也不存在相位滞后的问题，而电流中包含的谐波和干
扰却可以采用这种方法滤除。

通过检测电动机三相定子电流中的其中两相iα和ib，不难得到同步旋转坐标系dqo，d轴与电动机定子α相绕组的夹角，如图5所示。

图5 电流相量图
电机定子电流矢量在dqo坐标系上的两个分量id和iq为
(4)
(5)
任一时刻定子电流i1的矢量I1的空间位置角度（以α相绕组为坐标横轴）为
δ0=δ0+δ1（6）
按三相电流iα、ib、ic的顺序排列电流极性，电流矢量角度δ与电流极性的对应关系如表2所示。

表2 电流矢量角度δ和电流极性的关系
由表2可以看出，变频器输出电流矢量角度δ与电流极性之间的对应关系非常明确。

只要实时地检测出电动机两相定子电流iα和ib，再通过上述方程计算出电流矢量的位置角δ就可以确定电流的极性，同时也可以方便的确定电流的过零点，例如当δ为π/2时α相电流过零点。

4实验结果及分析
为验证所提算法用于死区补偿的有效性，构建了一个专门针对该补偿算法的实验用逆变系统。

SVPWM逆变器死区时间Td为6μs，载波频率fc为6kHz。

控制芯片采用TMS320 LF2407A DSP芯片，功率模块采用PM75RSE120，电流信号
检测采用霍尔传感器L18P50D15。

三相异步电机参数为：额定功率1.1kW，额定电压380V，额定电流2.7A，额定频率50Hz，功率因数0.78，额定转速1400r/min, Y型连接，轻载运行。

在频率为20Hz、40Hz、50Hz时进行实验。

图6、图7分别示出了频率为40Hz时补偿前后的相电流波形，可见，补偿后的波形明显改善，证明了该补偿策略的可行性。

图6 补偿前的相电流波形
图7 补偿后的相电流波形
5结束语
本文首先阐述了死区产生的原因及其危害，在此基础上提出了一种改进的基于SVPWM的死区补偿策略。

理论分析和实验结果表明：该策略可以有效地解决以往死区补偿技术中普遍存在的电流极性判断和过零点问题。

本方法实现简单，具有较强实际应用价值。

李新君伍铁斌
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