2017-2018学年陕西省榆林府谷县麻镇中学高一下学期梯级强化训练月考(二)数学试题
陕西省榆林第二实验中学高一物理下学期月考试题(含解析)(2021年整理)
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榆林第二实验中学高一物理下学期第二次月考试题一、本题共14小题,每小题4分，共56分.12，13，14为多项选择题1.1。
用水平恒力F作用于质量为M的物体上,使之在光滑的水平面上沿力的方向移动距离x，恒力做功为W1,再用该恒力作用于质量为m（m〈M）的物体上，使之在粗糙的水平面上移动同样距离x,恒力做功为W2,则两次恒力做功的关系是A. W1>W2B. W1〈W2C。
W1=W2 D. 无法判断【答案】C【解析】【详解】由于物体受到的都是恒力的作用，根据恒力做功的公式W=FL可知，在两次拉物体运动的过程中,拉力的大小相同，物体运动的位移也相等，所以两次拉力做的功相同，故C正确，ABD错误。
2。
关于摩擦力对物体做功，以下说法中正确的是（ )A. 滑动摩擦力总是做负功B。
滑动摩擦力可能做负功，也可能做正功C. 静摩擦力对物体一定做负功D。
静摩擦力对物体总是做正功【答案】B【解析】滑动摩擦力对物体可能做负功，也可能做正功,也可以不做功，选项A错误，B正确；静摩擦力对物体可能做负功，也可能做正功,也可以不做功，选项CD错误；故选B.3。
3.两个做圆周运动的质点,它们的角速度之比为3∶1，线速度之比为2∶3,那么下列说法正确的是A。
陕西省榆林市第二中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题
陕西省榆林市第二中学2017-2018学年高一数学下学期第一次月考试题时间:120分钟总分150分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.与角终边相同的角是A. B. C. D.2.将化成的形式是A. B. C. D.3.下列说法正确的是A. 第二象限角比第一象限角大B. 角与角是终边相同角C. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角D. 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数为4.若角满足条件，且，则在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.直线的倾斜角为A. B. C. D.6.若三条直线：：：相交于同一点，则实数A. B. C. 10 D. 127.已知直线：，与：平行，则a的值是A. 0或1B. 1或C. 0或D.8.若点和点关于直线对称，则A. B. C. D.9.圆心为的圆，在直线上截得的弦长为，那么，这个圆的方程为A. B.C. D.10.已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长为A. B. 1 C. 2 D. 411.点P在圆上，点Q在圆上，则的最小值是A. 5B. 1C.D.12.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积弦矢矢，弧田如图由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是A. 6平方米B. 9平方米C. 12平方米D. 15平方米二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知，则 ______ ．14.若直线和直线垂直，则实数a的值为______ ．15.平行于直线且与圆相切的直线的方程是______ ．16.已知实数满足的最小值为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.（10分）若角的终边在直线上，求角的正弦函数值、余弦函数值．18.（12分）化简；19.（12分）已知直线过点．若直线与平行，求直线的方程．若直线与垂直，求直线的方程．若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程．20.（12分）已知直线：过定点P．求定点P的坐标；若直线与直线：平行，求k的值并求此时两直线间的距离．21.（12分）根据下列条件求圆的方程：求经过点，圆心在直线上的圆的方程；求以为顶点的三角形OAB外接圆的方程．22.（12分）已知直线l：被圆C：截得的弦长为，求的值；求过点并与圆C相切的切线方程．参考答案【答案】1. C2. D3. D4. B5. D6. A7. C8. D9. A10. C11. C12. B13.14. 0或215. 2x-y+5=0或2x-y-5=016.17. 解：依据题意：由角α在直线y=-2x上当角α的终边在第二象限时：在直线y=-2x上不妨随意取点P（-1，2），则x=-1，y=2，r=|OP|=，∴sinα===，cosα===-．当角α的终边在第四象限时：在直线y=-2x上不妨随意取点P（1，-2），则x=1，y=-2，r=|OP|=，∴sinα===-，cosα===．18. 解：（1）原式==-1；（2）原式=cos20°-cos20°+sin（5×360°+66°）-sin（-2×360°+114°）=sin66°-sin114°=sin66°-sin（180°-66°）=sin66°-sin66°=0．19. 解：（1）设直线方程为，过点P（2，1）…（2分）所以3+m=1，所以m=-2从而直线方程为…（4分）（2）设直线方程为，过点P（2，1）…（6分）所以，所以从而直线方程为…（9分）（3）①当直线经过原点时，可得直线方程为：y=x，即x-2y=0．②当直线不经过原点时，可得直线方程为：设直线方程为y+x=a，把点（2，1）代入可得：a=2+1=3．可得直线方程为x+y-3=0．综上可得：要求的直线方程为：x-2y=0，或x+y-3=0．20. 解：（1）直线l1：y=k（x+1）+2，可得，∴x=-1，y=2，∴P（-1，2）；（2）直线l1与直线l2：3x-（k-2）y+5=0平行，则=k，解得k=-1或3，k=3时，两条直线重合；k=-1时，直线l1：3x+3y-3=0，直线l2：3x+3y+5=0，两直线间的距离d==．21. 解：∵A（5，2），B（3，2），∴直线AB的斜率为=0，∴直线AB垂直平分线与x轴垂直，其方程为：x=4，与直线2x-y-3=0联立解得：x=4，y=5，即所求圆的圆心M坐标为（4，5），又所求圆的半径r=|AM|==，则所求圆的方程为（x-4）2+（y-5）2=10 （6分）（2）设以O（0，0），A（2，0），B（0，4）为顶点的三角形OAB外接圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，∴，解得D=-2，E=-4，F=0，∴三角形OAB外接圆的方程为x2+y2-2x-4y=0．（12分）22. 解：（1）依题意可得圆心C（a，2），半径r=2，则圆心到直线l：x-y+3=0的距离，由勾股定理可知，代入化简得|a+1|=2，解得a=1或a=-3，又a＞0，所以a=1；…（5分）（2）由（1）知圆C：（x-1）2+（y-2）2=4，又（3，5）在圆外，∴①当切线方程的斜率存在时，设方程为y-5=k（x-3），由圆心到切线的距离d=r=2可解得，∴切线方程为5x-12y+45=0…（9分），②当过（3，5）斜率不存在，易知直线x=3与圆相切，综合①②可知切线方程为5x-12y+45=0或x=3…（10分）【解析】1. 解：∵与-角终边相同的角的集合为A={α|α=-+2kπ，k∈Z}，取k=1，得α=．∴与-角终边相同的角是．故选：C．直接写出终边相同角的集合得答案．本题考查了终边相同角的概念，是基础的计算题．2. 解：-1485°=-1800°+315°=-10π+．故选：D．先把-1485°写成180°的偶数倍加上一个0°到360°之间的角的形式，然后化为弧度制即可．本题考查了终边相同的角，考查了角度与弧度的互化，是基础的计算题．3. 解：对于A，120°是第二象限角，420°是第一象限角，120°＜420°，故A错误；对于B，600°=360°+240°，与60°终边不同，故B错误；对于C，三角形的内角是第一象限角或第二象限角或y轴正半轴上的角，故C错误；对于D，分针转一周为60分钟，转过的角度为2π，将分针拨慢是逆时针旋转，∴钟表拨慢10分钟，则分针所转过的弧度数为×2π=，故D正确．故选：D．举例说明A错误；由终边相同角的概念说明B错误；由三角形的内角得范围说明C错误；求出分针转过的角的弧度数说明D正确．本题考查了终边相同的角、象限角、锐角等基本概念及其意义，属于基础题．4. 解：∵sinθcosθ＜0，∴θ在第二、四象限．又∵cosθ-sinθ＜0，∴θ∈（+2kπ，+2kπ），k∈Z，∴θ在第二象限故选：B．由sinθcosθ＜0，确定θ的象限，确定θ的象限范围，根据cosθ-sinθ＜0，判定θ的具体象限．本题考查象限角，轴线角，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．5. 解：由题意，直线的斜率为k=，即直线倾斜角的正切值是，又倾斜角∈[0°，180°），因为tan150°=，故直线的倾斜角为150°，故选：D．先由直线的方程求出斜率，再根据倾斜角的正切值等于斜率，再结合倾斜角的范围求出倾斜角．本题考查由直线的方程求直线的斜率，直线的斜率和倾斜角的关系，应注意直线倾斜角的范围特殊角的三角函数值的求法．6. 解：由l2：x+y-4=0，l3：2x-y+1=0，可得交点坐标为（1，3），代入直线l1：ax+2y+6=0，可得a+6+6=0，∴a=-12，故选：A．由l2：x+y-4=0，l3：2x-y+1=0，可得交点坐标为（1，3），代入直线l1：ax+2y+6=0，可得a 的值．本题考查直线与直线的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．7. 解：当a=0时，两直线的斜率都不存在，它们的方程分别是x=1，x=-1，显然两直线是平行的．当a≠0时，两直线的斜率都存在，故它们的斜率相等，由≠，解得：a=．综上，a=0或，故选：C．先检验当a=0时，是否满足两直线平行，当a≠0时，两直线的斜率都存在，由≠，解得a的值．本题考查两直线平行的条件，要注意特殊情况即直线斜率不存在的情况，要进行检验．8. 解：由解得，故选D．点关于直线对称，可以利用对称点的坐标，两点连线的斜率与直线垂直．然后两点中点在直线上．联立两个一元两次方程求解即得．本小题主要考查与直线关于点、直线对称的直线方程、中点坐标公式、互相垂直的直线的斜率关系等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．9. 解：∵圆心到直线x-y-1=0的距离d==，弦长为2，∴圆的半径r==2，则圆的方程为（x-2）2+（y+1）2=4．故选A由垂径定理，根据弦长的一半及圆心到直线的距离求出圆的半径，即可写出圆的标准方程．此题考查了直线与圆相交的性质，以及圆的标准方程，涉及的知识有：点到直线的距离公式，垂径定理，勾股定理，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．10. 解：由x2+y2-6x=0，得（x-3）2+y2=9，∴圆心坐标为（3，0），半径为3．如图：当过点P（1，2）的直线与连接P与圆心的直线垂直时，弦AB最短，则最短弦长为．故选：C．化圆的一般方程为标准方程，求出圆心坐标与半径，如何利用垂径定理求得答案．本题考查直线与圆的位置关系，考查垂径定理的应用，是基础题．11. 解：圆化为标准方程为（x+2）2+（y+1）2=4，圆心为（-2，-1），半径为2；圆，化为标准方程为（x-2）2+（y-2）2=2，圆心为（2，2），半径为，∴两圆的圆心距为=5＞2+∴两圆外离∴|PQ|的最小值是两圆的圆心距减去半径的和，即5-2-=3-，故选：C．化圆的方程为标准方程，确定两圆的位置关系，可得|PQ|的最小值是两圆的圆心距减去半径的和．本题考查圆与圆的位置关系，考查圆的一般方程与标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．12. 解：如图，由题意可得：∠AOB=，OA=4，在Rt△AOD中，可得：∠AOD=，∠DAO=，OD=AO=，可得：矢=4-2=2，由AD=AO•sin=4×=2，可得：弦=2AD=2×2=4，所以：弧田面积=（弦×矢+矢2）=（4×2+22）=4≈9平方米．故选：B．在Rt△AOD中，由题意OA=4，∠DAO=，即可求得OD，AD的值，根据题意可求矢和弦的值，即可利用公式计算求值得解．本题考查扇形的面积公式，考查学生对题意的理解，考查学生的计算能力，属于中档题．13. 解：因为，所以=，故答案为：．直接利用诱导公式化简求值即可．本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．14. 解：∵两条直线a2x+y+7=0和直线x-2ay+1=0互相垂直，∴a2•1+1•（-2a）=0，解得a=0或a=2故答案为：0或2．由直线垂直可得a2•1+1•（-2a）=0，解方程可得．本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题．15. 解：设所求直线方程为2x-y+b=0，平行于直线2x-y+1=0且与圆x2+y2=5相切，所以，所以b=±5，所以所求直线方程为：2x-y+5=0或2x-y-5=0故答案为：2x-y+5=0或2x-y-5=0设出所求直线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线方程中的变量，1求出直线方程．本题考查两条直线平行的判定，圆的切线方程，考查计算能力，是基础题．16. 解：表示直线 2x+y+5=0上的点与原点的距离，其最小值就是原点到直线2x+y+5=0的距离=，故答案为：．由题意得，所求的最小值就是原点到直线2x+y+5=0的距离．本题考查的意义，以及点到直线的距离公式的应用，其中明确表示直线2x+y+5=0上的点与原点的距离，是解决问题的关键．17. 利用任意角的三角函数的定义、分类讨论求得角α的三角函数值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．18. 利用诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”即可得出．熟练掌握诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”是解题的关键．19. （1）设直线方程为，过点P（2，1），代入解得m即可得出．（2）设直线方程为，过点P（2，1），代入解得n即可得出．（3）①当直线经过原点时，可得直线方程为：y=x．②当直线不经过原点时，可得直线方程为：设直线方程为y+x=a，把点（2，1）代入可得：a．本题考查了相互平行于垂直的直线斜率之间的关系、截距式、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20. （1）直线l1： y=k（x+1）+2，可得，即可求定点P的坐标；（2）利用两条直线平行的条件，求出k，利用两直线间的距离公式可得结论．本题考查直线过定点，考查两条直线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．21. （1）由A和B的坐标求出直线AB的斜率，根据两直线垂直斜率的乘积为-1求出直线AB 垂直平分线的斜率，根据垂径定理得到圆心在弦AB的垂直平分线上，又圆心在已知直线上，联立两直线方程组成方程组，求出方程组的解集，得到圆心M的坐标，再利用两点间的距离公式求出|AM|的长，即为圆的半径，由圆心坐标和半径写出圆的标准方程即可；（2）设以O（0，0），A（2，0），B（0，4）为顶点的三角形OAB外接圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，分别把点O，A，B代入，能求出三角形OAB外接圆的方程．此题考查了圆的标准方程，涉及的知识有：直线斜率的求法，两直线垂直时斜率满足的关系，两点间的距离公式，以及两直线的交点坐标求法，其中根据垂径定理得出弦AB的垂直平分线过圆心是解本题的关键．22. （1）求出圆心C（a，2），半径r=2，圆心到直线l：x-y+3=0的距离，通过勾股定理求解即可．（2）判断点与圆的位置关系，通过①当切线方程的斜率存在时，设方程为y-5=k（x-3），由圆心到切线的距离d=r求解即可；②当过（3，5）斜率不存在，判断直线x=3与圆是否相切，推出结果．本题考查直线与圆的位置关系的应用，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．。
2017-2018学年陕西省榆林市第二中学高一下学期第一次月考数学试题
2017-2018学年陕西省榆林市第二中学高一下学期第一次月考数学试题时间:120分钟总分150分一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.与角终边相同的角是A. B. C. D.2.将化成的形式是A. B. C. D.3.下列说法正确的是A. 第二象限角比第一象限角大B. 角与角是终边相同角C. 三角形的内角是第一象限角或第二象限角D. 将表的分针拨慢10分钟，则分针转过的角的弧度数为4.若角满足条件，且，则在A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限5.直线的倾斜角为A. B. C. D.6.若三条直线：：：相交于同一点，则实数A. B. C. 10 D. 127.已知直线：，与：平行，则a的值是A. 0或1B. 1或C. 0或D.8.若点和点关于直线对称，则A. B. C. D.9.圆心为的圆，在直线上截得的弦长为，那么，这个圆的方程为A. B.C. D.10.已知圆的方程为，过点的该圆的所有弦中，最短弦的长为A. B. 1 C. 2 D. 411.点P在圆上，点Q在圆上，则的最小值是A. 5B. 1C.D.12.《九章算术》是我国古代数学成就的杰出代表作，其中《方田》章给出计算弧田面积所用的经验方式为：弧田面积弦矢矢，弧田如图由圆弧和其所对弦所围成，公式中“弦”指圆弧所对弦长，“矢”等于半径长与圆心到弦的距离之差，现有圆心角为，半径等于4米的弧田，按照上述经验公式计算所得弧田面积约是A. 6平方米B. 9平方米C. 12平方米D. 15平方米二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.已知，则 ______ ．14.若直线和直线垂直，则实数a的值为______ ．15.平行于直线且与圆相切的直线的方程是______ ．16.已知实数满足的最小值为______．三、解答题（本大题共6小题，共70.0分）17.（10分）若角的终边在直线上，求角的正弦函数值、余弦函数值．18.（12分）化简；19.（12分）已知直线过点．若直线与平行，求直线的方程．若直线与垂直，求直线的方程．若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程．20.（12分）已知直线：过定点P．求定点P的坐标；若直线与直线：平行，求k的值并求此时两直线间的距离．21.（12分）根据下列条件求圆的方程：求经过点，圆心在直线上的圆的方程；求以为顶点的三角形OAB外接圆的方程．22.（12分）已知直线l：被圆C：截得的弦长为，求的值；求过点并与圆C相切的切线方程．2017-2018第二学期高一年级第一次月考试题【答案】1. C2. D3. D4. B5. D6. A7. C8. D9. A10. C11. C12. B13.14. 0或215. 2x-y+5=0或2x-y-5=016.17. 解：依据题意：由角α在直线y=-2x上当角α的终边在第二象限时：在直线y=-2x上不妨随意取点P（-1，2），则x=-1，y=2，r=|OP|=，∴sinα===，cosα===-．当角α的终边在第四象限时：在直线y=-2x上不妨随意取点P（1，-2），则x=1，y=-2，r=|OP|=，∴sinα===-，cosα===．18. 解：（1）原式==-1；（2）原式=cos20°-cos20°+sin（5×360°+66°）-sin（-2×360°+114°）=sin66°-sin114°=sin66°-sin（180°-66°）=sin66°-sin66°=0．19. 解：（1）设直线方程为，过点P（2，1）…（2分）所以3+m=1，所以m=-2从而直线方程为…（4分）（2）设直线方程为，过点P（2，1）…（6分）所以，所以从而直线方程为…（9分）（3）①当直线经过原点时，可得直线方程为：y=x，即x-2y=0．②当直线不经过原点时，可得直线方程为：设直线方程为y+x=a，把点（2，1）代入可得：a=2+1=3．可得直线方程为x+y-3=0．综上可得：要求的直线方程为：x-2y=0，或x+y-3=0．20. 解：（1）直线l1：y=k（x+1）+2，可得，∴x=-1，y=2，∴P（-1，2）；（2）直线l1与直线l2：3x-（k-2）y+5=0平行，则=k，解得k=-1或3，k=3时，两条直线重合；k=-1时，直线l1：3x+3y-3=0，直线l2：3x+3y+5=0，两直线间的距离d==．21. 解：∵A（5，2），B（3，2），∴直线AB的斜率为=0，∴直线AB垂直平分线与x轴垂直，其方程为：x=4，与直线2x-y-3=0联立解得：x=4，y=5，即所求圆的圆心M坐标为（4，5），又所求圆的半径r=|AM|==，则所求圆的方程为（x-4）2+（y-5）2=10 （6分）（2）设以O（0，0），A（2，0），B（0，4）为顶点的三角形OAB外接圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，∴，解得D=-2，E=-4，F=0，∴三角形OAB外接圆的方程为x2+y2-2x-4y=0．（12分）22. 解：（1）依题意可得圆心C（a，2），半径r=2，则圆心到直线l：x-y+3=0的距离，由勾股定理可知，代入化简得|a+1|=2，解得a=1或a=-3，又a＞0，所以a=1；…（5分）（2）由（1）知圆C：（x-1）2+（y-2）2=4，又（3，5）在圆外，∴①当切线方程的斜率存在时，设方程为y-5=k（x-3），由圆心到切线的距离d=r=2可解得，∴切线方程为5x-12y+45=0…（9分），②当过（3，5）斜率不存在，易知直线x=3与圆相切，综合①②可知切线方程为5x-12y+45=0或x=3…（10分）【解析】1. 解：∵与-角终边相同的角的集合为A={α|α=-+2kπ，k∈Z}，取k=1，得α=．∴与-角终边相同的角是．故选：C．直接写出终边相同角的集合得答案．本题考查了终边相同角的概念，是基础的计算题．2. 解：-1485°=-1800°+315°=-10π+．故选：D．先把-1485°写成180°的偶数倍加上一个0°到360°之间的角的形式，然后化为弧度制即可．本题考查了终边相同的角，考查了角度与弧度的互化，是基础的计算题．3. 解：对于A，120°是第二象限角，420°是第一象限角，120°＜420°，故A错误；对于B，600°=360°+240°，与60°终边不同，故B错误；对于C，三角形的内角是第一象限角或第二象限角或y轴正半轴上的角，故C错误；对于D，分针转一周为60分钟，转过的角度为2π，将分针拨慢是逆时针旋转，∴钟表拨慢10分钟，则分针所转过的弧度数为×2π=，故D正确．故选：D．举例说明A错误；由终边相同角的概念说明B错误；由三角形的内角得范围说明C错误；求出分针转过的角的弧度数说明D正确．本题考查了终边相同的角、象限角、锐角等基本概念及其意义，属于基础题．4. 解：∵sinθcosθ＜0，∴θ在第二、四象限．又∵cosθ-sinθ＜0，∴θ∈（+2kπ，+2kπ），k∈Z，∴θ在第二象限故选：B．由sinθcosθ＜0，确定θ的象限，确定θ的象限范围，根据cosθ-sinθ＜0，判定θ的具体象限．本题考查象限角，轴线角，考查分析问题解决问题的能力，是基础题．5. 解：由题意，直线的斜率为k=，即直线倾斜角的正切值是，又倾斜角∈[0°，180°），因为tan150°=，故直线的倾斜角为150°，故选：D．先由直线的方程求出斜率，再根据倾斜角的正切值等于斜率，再结合倾斜角的范围求出倾斜角．本题考查由直线的方程求直线的斜率，直线的斜率和倾斜角的关系，应注意直线倾斜角的范围特殊角的三角函数值的求法．6. 解：由l2：x+y-4=0，l3：2x-y+1=0，可得交点坐标为（1，3），代入直线l1：ax+2y+6=0，可得a+6+6=0，∴a=-12，故选：A．由l2：x+y-4=0，l3：2x-y+1=0，可得交点坐标为（1，3），代入直线l1：ax+2y+6=0，可得a 的值．本题考查直线与直线的位置关系，考查学生的计算能力，属于基础题．7. 解：当a=0时，两直线的斜率都不存在，它们的方程分别是x=1，x=-1，显然两直线是平行的．当a≠0时，两直线的斜率都存在，故它们的斜率相等，由≠，解得：a=．综上，a=0或，故选：C．先检验当a=0时，是否满足两直线平行，当a≠0时，两直线的斜率都存在，由≠，解得a的值．本题考查两直线平行的条件，要注意特殊情况即直线斜率不存在的情况，要进行检验．8. 解：由解得，故选D．点关于直线对称，可以利用对称点的坐标，两点连线的斜率与直线垂直．然后两点中点在直线上．联立两个一元两次方程求解即得．本小题主要考查与直线关于点、直线对称的直线方程、中点坐标公式、互相垂直的直线的斜率关系等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．9. 解：∵圆心到直线x-y-1=0的距离d==，弦长为2，∴圆的半径r==2，则圆的方程为（x-2）2+（y+1）2=4．故选A由垂径定理，根据弦长的一半及圆心到直线的距离求出圆的半径，即可写出圆的标准方程．此题考查了直线与圆相交的性质，以及圆的标准方程，涉及的知识有：点到直线的距离公式，垂径定理，勾股定理，熟练掌握定理及公式是解本题的关键．10. 解：由x2+y2-6x=0，得（x-3）2+y2=9，∴圆心坐标为（3，0），半径为3．如图：当过点P（1，2）的直线与连接P与圆心的直线垂直时，弦AB最短，则最短弦长为．故选：C．化圆的一般方程为标准方程，求出圆心坐标与半径，如何利用垂径定理求得答案．本题考查直线与圆的位置关系，考查垂径定理的应用，是基础题．11. 解：圆化为标准方程为（x+2）2+（y+1）2=4，圆心为（-2，-1），半径为2；圆，化为标准方程为（x-2）2+（y-2）2=2，圆心为（2，2），半径为，∴两圆的圆心距为=5＞2+∴两圆外离∴|PQ|的最小值是两圆的圆心距减去半径的和，即5-2-=3-，故选：C．化圆的方程为标准方程，确定两圆的位置关系，可得|PQ|的最小值是两圆的圆心距减去半径的和．本题考查圆与圆的位置关系，考查圆的一般方程与标准方程，考查学生的计算能力，属于基础题．12. 解：如图，由题意可得：∠AOB=，OA=4，在Rt△AOD中，可得：∠AOD=，∠DAO=，OD=AO=，可得：矢=4-2=2，由AD=AO•sin=4×=2，可得：弦=2AD=2×2=4，所以：弧田面积=（弦×矢+矢2）=（4×2+22）=4≈9平方米．故选：B．在Rt△AOD中，由题意OA=4，∠DAO=，即可求得OD，AD的值，根据题意可求矢和弦的值，即可利用公式计算求值得解．本题考查扇形的面积公式，考查学生对题意的理解，考查学生的计算能力，属于中档题．13. 解：因为，所以=，故答案为：．直接利用诱导公式化简求值即可．本题考查诱导公式的应用，三角函数化简求值，考查计算能力．14. 解：∵两条直线a2x+y+7=0和直线x-2ay+1=0互相垂直，∴a2•1+1•（-2a）=0，解得a=0或a=2故答案为：0或2．由直线垂直可得a2•1+1•（-2a）=0，解方程可得．本题考查直线的一般式方程和垂直关系，属基础题．15. 解：设所求直线方程为2x-y+b=0，平行于直线2x-y+1=0且与圆x2+y2=5相切，所以，所以b=±5，所以所求直线方程为：2x-y+5=0或2x-y-5=0故答案为：2x-y+5=0或2x-y-5=0设出所求直线方程，利用圆心到直线的距离等于半径，求出直线方程中的变量，1求出直线方程．本题考查两条直线平行的判定，圆的切线方程，考查计算能力，是基础题．16. 解：表示直线2x+y+5=0上的点与原点的距离，其最小值就是原点到直线2x+y+5=0的距离=，故答案为：．由题意得，所求的最小值就是原点到直线2x+y+5=0的距离．本题考查的意义，以及点到直线的距离公式的应用，其中明确表示直线2x+y+5=0上的点与原点的距离，是解决问题的关键．17. 利用任意角的三角函数的定义、分类讨论求得角α的三角函数值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，体现了分类讨论的数学思想，属于基础题．18. 利用诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”即可得出．熟练掌握诱导公式“奇变偶不变，符号看象限”是解题的关键．19. （1）设直线方程为，过点P（2，1），代入解得m即可得出．（2）设直线方程为，过点P（2，1），代入解得n即可得出．（3）①当直线经过原点时，可得直线方程为：y=x．②当直线不经过原点时，可得直线方程为：设直线方程为y+x=a，把点（2，1）代入可得：a．本题考查了相互平行于垂直的直线斜率之间的关系、截距式、分类讨论方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．20. （1）直线l1：y=k（x+1）+2，可得，即可求定点P的坐标；（2）利用两条直线平行的条件，求出k，利用两直线间的距离公式可得结论．本题考查直线过定点，考查两条直线的位置关系，考查学生的计算能力，属于中档题．21. （1）由A和B的坐标求出直线AB的斜率，根据两直线垂直斜率的乘积为-1求出直线AB 垂直平分线的斜率，根据垂径定理得到圆心在弦AB的垂直平分线上，又圆心在已知直线上，联立两直线方程组成方程组，求出方程组的解集，得到圆心M的坐标，再利用两点间的距离公式求出|AM|的长，即为圆的半径，由圆心坐标和半径写出圆的标准方程即可；（2）设以O（0，0），A（2，0），B（0，4）为顶点的三角形OAB外接圆的方程为x2+y2+Dx+Ey+F=0，分别把点O，A，B代入，能求出三角形OAB外接圆的方程．此题考查了圆的标准方程，涉及的知识有：直线斜率的求法，两直线垂直时斜率满足的关系，两点间的距离公式，以及两直线的交点坐标求法，其中根据垂径定理得出弦AB的垂直平分线过圆心是解本题的关键．22. （1）求出圆心C（a，2），半径r=2，圆心到直线l：x-y+3=0的距离，通过勾股定理求解即可．（2）判断点与圆的位置关系，通过①当切线方程的斜率存在时，设方程为y-5=k（x-3），由圆心到切线的距离d=r求解即可；②当过（3，5）斜率不存在，判断直线x=3与圆是否相切，推出结果．本题考查直线与圆的位置关系的应用，点到直线的距离公式的应用，考查计算能力．。