大学历年考研真题-2006年全国硕士研究生入学统一考试(数三)试题及答案

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历年考研数学三真题及答案解析

2012年全国硕士研究生入学统一考试

数学三试题

选择题：1~8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上.

（1）曲线

x x

-渐近线的条数为（）

（A）0 （B）1 （C）2 （D）3

（2）设函数

()(1)(2)

x x nx

f x e e e n

=--…（-）

，其中n为正整数，则

(0)

=（

）

（A）

(1)(1)!

n n

（B）

(1)(1)!

n n

（C）

(1)!

n n

（D）

(1)!

n n

（3）设函数

()

f t

连续，则二次积分

02cos

()

d f r rdr

⎰⎰

=（）

（A

）

22 0

() dx x y dy

⎰

（B

）

22 0

() dx f x y dy

⎰

（C

）

22 0

() dx x y dy

⎰⎰

（D

）

22 0

() dx f x y dy

⎰⎰

（4

）已知级数1

(1)n

nα

∞

∑

绝对收敛，

(1)n

nα

∞

∑

条件收敛，则

α范围为（）

（A）0

≤

（B）

2< α≤1

（C）1

2（D）

（5）设

1234123400110,1,1,1

c c c c αααα-⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪

===-= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪

⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭其中1234c c c c ，，，为任意常数，则下列向量组线性相关的是（

）（A ）123ααα，，（B ）124ααα，，

（C ）

134ααα，，

（D ）

234ααα，，

（6）设A 为3阶矩阵，P 为3阶可逆矩阵，且P-1AP=1

2006数学三真题及答案解析

2006年全国硕士研究生入学统一考试

数学三试题

一、填空题：1－6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上.

（1）()11lim ______.n

n n n -→∞

+⎛⎫

⎪⎝⎭

（2）设函数()f x 在2x =的某邻域内可导,且()()

e f x f x '=，()21f =，则()2____.f '''=

（3）设函数()f u 可微,且()1

f '=

,则()224z f x y =-在点(1,2)处的全微分()

1,2d _____.z =

（4）设矩阵2112A ⎛⎫

= ⎪-⎝⎭

，E 为2阶单位矩阵，矩阵B 满足2BA B E =+，则=B .

（5）设随机变量X Y 与相互独立，且均服从区间[]0,3上的均匀分布，则{}{}

max ,1P X Y ≤=_______. （6）设总体X 的概率密度为()()121,,,,2

n f x e x X X X -=

-∞<<+∞为总体X 的简单随机样本，其

样本方差为2

S ，则2

____.ES =

二、选择题：7－14小题，每小题4分，共32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把

所选项前的字母填在题后的括号内. （7）设函数()y f x =具有二阶导数，且()0,()0f x f x '''>>，x ∆为自变量x 在点0x 处的增量，d y y

∆与分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分，若0x ∆>，则

(A) 0d y y <<∆. (B) 0d y y <∆<.

(NEW)中国地质大学(北京)土地科学技术学院847土地资源学历年考研真题汇编(含部分答案)

目　录

2014年中国地质大学（北京）土地科学技术学院847土地资源学考研真题（回忆版）

2013年中国地质大学（北京）土地科学技术学院847土地资源学考研真题（回忆版）

2012年中国地质大学（北京）土地科学技术学院847土地资源学考研真题（回忆版）

2012年中国地质大学（北京）土地科学技术学院土地资源管理（复试）考研真题（回忆版）

2011年中国地质大学（北京）土地科学技术学院847土地资源学考研真题（回忆版）

2010年中国地质大学（北京）土地科学技术学院847土地资源学考研真题（回忆版）

2007年中国地质大学（北京）土地科学技术学院479土地资源学考研真题

2007年中国地质大学（北京）土地科学技术学院479土地资源学考研真题（含答案）

2006年中国地质大学（北京）土地科学技术学院479土地资源学考研真题

2006年中国地质大学（北京）土地科学技术学院479土地资源学考研真

题（含答案）

2005年中国地质大学（北京）土地科学技术学院479土地资源学考研真题

2005年中国地质大学（北京）土地科学技术学院479土地资源学考研真题（含答案）

2014年中国地质大学（北京）土地科学技术学院847土地资源学考研真题（回忆版）

一、简答题

1．土地是一个自然经济综合体，请简述土地资源的特性

2．简述土地资源评价的过程及内容

3．简述土地类型的空间结构

4．江苏土地资源人口承载力的内涵及研究方法

二、论述题

1．什么土地整治？阐述土地整治的战略意义

2．论述集体建筑用地入市增值后分配关系

2013年中国地质大学（北京）土地科学技术学院847土地资源学考研真题（回忆版）

2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题及解析

2006年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

一填空 (1)

()11l i m _________

n n n -→∞

+⎛⎫=

⎪⎝⎭

(2) 设函数()x 2f x =在的某领域内可导,且()()(),21f x

f x e f '==,则()2_________f '''=

(3) 设函数()f u 可微,且()102

f '=,则()22

4Z f x y =-在点(1,2)处的全微分()

1,2_________dz =

(4) 设矩阵2112A ⎛⎫

⎪-⎝⎭

,E 为2阶单位矩阵,矩阵E 满足BA=B+2E,则_________B = (5) 设随机变量X 与Y 相互独立,且均服从区间[]0,3上的均匀分布,则(){}

max ,1_________P X Y ≤=

(6) 设总体X 的概率密度为()()121,,, (2)

n f x e x x x x -=

-∞<<+∞为总体的简单随机样本,其样本方差2S ,则E 2S =__________

二选择题

(7) 设函数()y f x =具有二阶导数,且()()0,0,f x f x x '''>>∆为自变量x 在点0x 处的增量,y dy ∆与分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分,若0x ∆>,则 ( )

(A)0dy v <<∆ (B)0y dy <∆< (C)0y dy ∆<< (D)

0dy y <∆<

(8) 设函数()f x 在x=0处连续,且()22

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三真题及答案

2008年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.

（1）设函数()f x 在区间[1,1]-上连续，则0x =是函数0

()()x

f t dt

g x x

⎰的（）

()A 跳跃间断点. ()B 可去间断点. ()C 无穷间断点.

()D 振荡间断点.

【答案】()B

【考点】可去间断点，积分上限函数及其导数

【难易度】★★ 【详解】

解析：()()0

()lim ()lim

lim 0x

x x x f t dt g x f x f x

→→→===⎰，所以0x =是函数()g x 的可去间断点.

（2）如图，曲线方程为()y f x =，函数()f x 在区间[0,]a 上有连续导数，则定积分

'()a

xf x dx ⎰

等于（）

()A 曲边梯形ABCD 面积.

()B 梯形ABCD 面积.

()C 曲边三角形ACD 面积.

()D 三角形ACD 面积.

【答案】()C

【考点】定积分的分部积分法，定积分的几何应用—平面图形的面积

【难易度】★★ 【详解】解析：

()()()()a

a a xf x dx xdf x af a f x dx '==-⎰

⎰⎰，其中()af a 是矩形面积，0

()a

f x dx ⎰为

曲边梯形的面积，所以0

()a

xf x dx '⎰

为曲边三角形ACD 的面积.

（3）已知24

(,)x y f x y e

+=则 ( )

()A (0,0),(0,0)x y f f ''都存在 ()B (0,0)x f '存在，(0,0)y f '不存在

环球时代英语专业考研真题有奖答题第5期

特别说明：

本次活动甄选出来的试题是由北京环球时代学校各位教学专家，通过研读全国⾼校英语专业研究⽣考试，包括2006年以前的各科⽬历年真题，抽取其中有代表性的经典题型整合⽽成。不仅包括基础英语词汇⽤法、完型改错、翻译、写作、阅读等，还包括语⾔学、英美⽂学、翻译、商务英语、⼆外等专业试卷的测试，供准备参加2007年全国英语专业研究

⽣⼊学考试的考⽣进⾏⽔平测试，发现差距，尽早调整复习计划，争取取得圆满成绩。

活动⾃6⽉起，每⽉15⽇公布题⽬，同学们可以下载试题，答题完成后请以邮件的⽅式发送答案⾄****************，并请认真填写您的姓名、联系⽅式、预报考院校、专业⽅向、第⼆外语，以便取得联系。(活动设若⼲奖项，详情登陆北京环球时代学校页 )问题咨询************。

第五期：上海外国语⼤学2006年硕⼠研究⽣⼊学考试

英语语⾔⽂学专业英汉互译试卷

(满分150分，考试时间180分钟，共2 页)

I. Translate the following into English (75分)

我们搭⼩⽕轮去⼴州。晚上⼗点钟离开⾹港。

开船的时候，朋友A在舱外唤我。我⾛出舱去，便听见A说：“⾹港的夜是很美丽的，你不可不看。”

我站在舱外，⾝⼦靠着栏杆，望着那渐渐退去的⾹港。

海是⿊的，天也是⿊的。天上有些星⼦，但⼤半都不明亮。只有对⾯的⾹港成了万颗星点的聚合。

⼭上有灯，街市上有灯，建筑物上有灯。每⼀盏灯就像⼀颗星，在我的⾁眼⾥它⽐星⼦更明亮，更光辉。它们密密⿇⿇的排列着，像是⼀座星的⼭，放射着万丈光芒的星的⼭。

2007年全国硕士研究生入学统一考试数学(三)试题及答案解析

-4-
2007 年考研数学（三）真题
一、选择题（本题共 10 分小题，每小题 4 分，满分 40 分，在每小题给的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在后边的括号内）
（1）当 x 0 时，与 x 等价的无穷小量是（B）
A .1 e x
B.ln(1 x )
C. 1 x 1
(D) fx (x) fy (y)
二、填空题：11-16 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案写在答题纸指定位置上
（11） lim x
x3 2x
x
2 x3
1
(sin
x
cos
x)

________
.
（12）设函数 y 1 ，则 y(n) (0) _________ . 2x 3
x0
x
D. 若 lim f (x) f (x) 存在，则 f '(0) 存在
x0
x
（3）如图.连续函数 y f (x) 在区间 3, 2,2,3 上的图形分别是直径为 1 的上、下半圆周，在区间
2, 0,0, 2上图形分别是直径为 2 的上、下半圆周，设 F (x)
（20）（本题满分 10 分）
将函数
f
(x)

x2
1 3x 4
展开成
x 1的幂级数，并指出其收敛区间.

数学分析与高等代数考研真题详解--武汉大学卷

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2002全国硕士研究生入学统一考试-数三真题、标准答案及解析

⎫ y ⎬, ⎭
梦
1 1 1⎫ ⎧ D2 = ⎨( x, y ) | ≤ y ≤ , y ≤ x ≤ ⎬ 4 2 2⎭ ⎩ ⎧ ⎩ 1 2 ⎫ , x ≤ y ≤ x⎬. 2 ⎭
于是 D 也可以表示为 D = ⎨( x, y ) | 0 ≤ x ≤ 故
∫
1 4 0
dy ∫
y y
f ( x, y )dx + ∫12 dy ∫ 2 f ( x, y )dx = ∫ 2 dx ∫ 2 f ( x, y )dy.
$= 得参数 θ 的矩估计量为 θ
(B) 对任何 ξ ∈ ( a, b) ,有 lim[ f ( x) − f (ξ )] = 0.
x →ξ
(D) 存在. ξ ∈ (a, b) ,使【答】 [ B]
f (b) − f (a) = f '(ξ )(b − a).
x →ξ
研
2 n an 5 1 n （2）设幂级数 ∑ an x 和 ∑ bn x 的收敛半径分别为与，则幂级数 ∑ 2 x 的 3 3 n =1 n =1 n =1 bn
[ C]
【详解】由于 X、Y 不一定相互独立,故（A）、（B）、(D)不一定成立，只有（C）为正确选项.
三、（本题满分 8 分）
求极限 lim
x →0
∫
x
0
[ ∫ arctan(1 + t )dt ]du

考研数三(1989-1998年)历年真题

1989年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

一、填空题(本题满分15分,每小题3分.把答案填在题中横线上.) (1) 曲线2sin y x x =+在点12

2,π

π⎛⎫+

⎪⎝⎭处的切线方程是__ _ .

(2)

幂级数

n ∞

=的收敛域是__ _ . (3) 齐次线性方程组

1231231

230,0,0

x x x x x x x x x λλ++=⎧⎪

++=⎨⎪++=⎩ 只有零解,则λ应满足的条件是__ _ . (4) 设随机变量X 的分布函数为

()00sin 0212

,x ,F x A x,

x ,,x ,

⎧

⎪<⎪⎪

=≤≤⎨⎪⎪>

⎪⎩

则A =__________,6P X π⎧

⎫<=⎨⎬⎩

⎭ .

(5) 设随机变量X 的数学期望()E X μ=,方差2

()D X σ=,则由切比雪夫(Chebyshev)不

等式,有{3}P X μσ-≥≤__ _ .

二、选择题(本题满分15分,每小题3分.每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内.)

(1) 设()232x

f x ,=+-则当0x →时 ( )

(A) ()f x 与x 是等价无穷小量 (B) ()f x 与x 是同阶但非等价无穷小量 (C) ()f x 是比x 较高阶的无穷小量 (D) ()f x 是比x 较低阶的无穷小量 (2) 在下列等式中,正确的结果是 ( )

(A) ()()f x dx f x '=⎰ (B) ()()df x f x =⎰

(C)

()()d

f x dx f x dx =⎰

2006年全国硕士研究生入学考试数学(四)答案解析与点评

考研大纲明确提出均匀分布是要求熟练掌握的重要分布之一，而最（大、小）值函数
是要求熟练掌握的随机向量的函数分布。本题是这两个重要基本知识和基本技能的结合，
是我们水木艾迪历次辅导班讲课的重点。例如 36 计（冲刺班）的、强化班的、基础班的
二、选择题（每小题 4 分，共 32 分）
（7）设函数 y = f (x) 具有二阶导数，且 f ′(x) > 0, f ′′(x) > 0, ∆x 为自变量 x 在 x0 处的
f ′′(x) = [e f (x) ]′ = f ′(x)e f (x) = e2 f (x) 。
培训网：www.tsinghuatutor.com
1
清华创业 1005 电话：62796032 62701055
2006 年全国硕士研究生入学统一考试数学试题解析点评
水木艾迪考研辅导班命题研究中心
∫ ∫ 1
1
f (t)dt ≤ g(t)dt 。故选 D。
c
c
【解析与点评】本题属于积分的保序性与比较性质的简单应用，是水木艾迪 2006 考研数学 36 计中特别强调的考点与题型。参见水木艾迪 2006 考研数学 36 计中例 7-6，基础班例 6.1,强化班第 4 讲例 27 等例题。
(10) 设非齐次线性微分方程 y′ + P(x) y = Q(x) 有两个的解 y1 ( x) , y2 ( x) , C 为任意常数,则该

2002年全国硕士研究生入学统一考试数学(三)真题及解析

2002年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

一、填空题(本题共5小题，每小题3分，满分15分，把答案填在题中横线上)

(1) 设常数1

2a ≠，则21lim ln .(12)n

n n na n a →∞⎡⎤-+=⎢⎥-⎣⎦

(2)

交换积分次序：

111

42210

(,)(,)y

dy f x y dx dy f x y dx +=

⎰

⎰⎰.

(3) 设三阶矩阵12

12304A -⎛⎫

⎪

= ⎪ ⎪⎝

⎭

，三维列向量(),1,1T a α=.已知A α与α线性相关，则 a =

(4)

则2X 和2

Y 的协方差22cov(,)X Y =

(5) 设总体X 的概率密度为

(),,

(;)0,x e x f x x θθθθ--⎧≥=⎨<⎩

若若

而12,,

,n X X X 是来自总体X 的简单随机样本，则未知参数θ的矩估计量为

二、选择题(本题共5小题，每小题3分，共15分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内.)

(1) 设函数()f x 在闭区间[,]a b 上有定义，在开区间(,)a b 内可导，则 ( )

(A)当()()0f a f b <时，存在(,)a b ξ∈，使()0f ξ=.

(B)对任何(,)a b ξ∈，有lim[()()]0x f x f ξ

ξ→-=.

(C)当()()f a f b =时，存在(,)a b ξ∈，使()0f ξ'=. (D)存在(,)a b ξ∈，使()()()()f b f a f b a ξ'-=-.

(2) 设幂级数1n

历年考研数学三真题及答案解析(2004-2012)汇总

2012考研数学真题完整版——数学三真题（跨考版）

2011年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题

一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分。下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上。

(1) 已知当0x →时，函数()3sin sin 3f x x x =-与是k

cx 等价无穷小，则

(A) 1,4k c == (B) 1,4k c ==-

(2) 已知()f x 在0x =处可导，且(0)0f =,则2330()2()lim x x f x f x x →-=

(A) '

2(0)f - (B) '

(0)f - (C) '

(0)f (D) 0 (3) 设

{}n u 是数列，则下列命题正确的是

(A) 若1

n u

∞

=∑收敛，则21

()

n n n u

u ∞

-=+∑收敛

(B) 若

21()

n n n u

u ∞

-=+∑收敛，则

n u

∞

=∑收敛

n u

∞

=∑收敛，则21

()

n n n u

u ∞

-=-∑收敛

(D) 若

()

n n n u

u ∞

-=-∑收敛，则

n u

∞

=∑收敛

(4) 设4

ln(sin )I x dx π=⎰,

ln(cot )J x dx π

=⎰,

ln(cos )K x dx

=⎰ 则I ,J ,K 的大小关系

是

(A) I J K << (B) I K J << (C) J I K << (D) K J I <<

(5) 设A 为3阶矩阵，将A 的第2列加到第1列得矩阵B ，再交换B 的第2行与第3行得

-历年考研数学三真题及答案解析

是c+等价无穷小，则

已知 f(x)在 X = O 处可导，且 /(0) = 0,则 Iim x ~f M

2 / CV

)

Λ→0

设｛冷｝是数列，则下列命题正确的是

若£心收敛’则∑(∕G H -I +U 2π)收敛

/1-1

n-1

X OC

若£(%如)收敛，则收敛

“■]

/1-1

OO X

π-l ∕ι≡l

π JT π

设/ =JJIn(Sin x)dx , J = JJ In(COt x)dx, K = U In(COS x)dx 贝IJ 八 J , K

的大小关系是

解，k lt k 2为任意常数.则Ax = β的通解为

(A) k = l,c = 4

(B) IC = ^C =-4

⑷-2/(0)

(B) -/'(O) (C) /(O) (D) 0

(A) I

⑸ 设A 为3阶矩阵・将A 的第2列加到第1列得矩阵3.再交换B 的第2行与第3

1 O O

U O 0,

行得单位矩阵记为片=

1 1 O

，£ = O O 1

,0 0 1’

O 1 O 丿

(6)设人为4x3矩阵，7，J Il > “3 是非齐次线性方程组AX = 0的3个线性无关的

(B) P^P I (A)砒 ,则4 =

(B)t h∑211 + k2{η2-η^

(C)T h；+ & (% - 帀)+ £(“2 - 7)

(D)+ «2(〃2 一〃1)+ 鸟3(〃3一帀)

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11.(2011考研必备)1991~2010数三数四真题及答案下载6

12.(2011考研必备)1991~2010数三数四真题及答案下载7

13.(2011考研必备)1991~2010数三数四真题及答案下载8

14.(2011考研必备)1991~2010政治真题及答案下载~

15.(2011考研必备)1991~2010政治真题及答案下载2

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17.(2011考研必备)1991~2010政治真题及答案下载4

18.(2011考研必备)1991~2010政治真题及答案下载5

19.(2011考研必备)1991~2010政治真题及答案下载6

20.2011年考研数学分阶段复习建议

21.2010全国硕士生入学统一考试心理学专业基础综合试题

【免积分】考研数三完整版(历年真题+答案详解)(2003-2010)真题之2004

2004年全国硕士研究生入学统一考试

数学三试题

一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） (1) 若5)(cos sin lim

0=--→b x a

e x

x x ，则a =______，b =______. (2) 设函数f (u , v )由关系式f [xg (y ) , y ] = x + g (y )确定，其中函数g (y )可微，且g (y ) ≠ 0，则2f

u v ∂=

∂∂.

(3) 设⎪⎩

⎪⎨⎧≥

-<≤-=21,12121,)(2

x x xe x f x ，则212(1)f x dx -=⎰.

(4) 二次型2

132********)()()(),,(x x x x x x x x x f ++-++=的秩为 .

(5) 设随机变量X 服从参数为λ的指数分布, 则=>}{DX X P _______.

(6) 设总体X 服从正态分布),(21σμN , 总体Y 服从正态分布),(2

2σμN ,1,,21n X X X 和

2,,21n Y Y Y 分别是来自总体X 和Y 的简单随机样本, 则

12221112()()2n n i j i j X X Y Y E n n ==⎡⎤

-+-⎢⎥⎢⎥=⎢⎥+-⎢⎥⎢⎥⎣⎦

∑∑.

二、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要

求，把所选项前的字母填在题后的括号内） (7) 函数2

)

2)(1()

2sin(||)(---=

x x x x x x f 在下列哪个区间内有界. (A) (-1 , 0).