2019年秋季华师版七年级数学上册 精品教学课件 3.2 代数式的值
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3.2代数式的值(七年级上册数学课件)
若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a=1.21×2=2.42(亿元). 答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年 的年产值是2亿元，可预计明年的年产值是2.42亿元.
例2：
12
选一个你所喜欢的数，求代数式
的值.
x( x-1)
总结：代数式的值由代数式中字母取的值决定. 有的代数式中的字母所取的值有范围限制.
新课导入
游戏规则：
x
裁判员任意给出数字，
2x
A同学将拿到的数乘以２传给B同学，
B同学将拿到的数加上３传给C同学， 2x+3
C同学将得到的数平方后传给D同学， D同学把结果减去５后传给裁判员， (2x+3)²
裁判员迅速将结果写在黑板上。
(2x+3)²-5
知识点：
一般地，用数值代替代数式里的字母， 按照代数式中的运算关系计算得出的结 果，叫做代数式的值.
例：1、在代数式
_x_
x-1
中，x可以取的不数等是于0的数..
2、在代数式 |—xx|—-3 中，x不能取的值是 0 ； 在代数式 |—xx|—-3中，x不能取的值是±3.
学习小结
1.一般地，用数值代替代数式里的字母，
按照代数式中的运算关系计算得出的
结果，叫做代数式的值.
2.求代数式的值的步骤：(1)代入；(2)计算.
练习： 当a=3,b=-1时，求下列各代数式的值 (1)(a+b)²； (2) a²+2ab+b².
思考：若将上式已知改成当a=1,b=-
1 2
时，
则上述代数式的值为何值？
你会发现什么？
应用
例1.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增 长了10%，如果明年还能按这个速度增长，请你 预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元 ？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年 产值是多少亿元？ 解：由题意可得，今年的年产值为a·(1+10%) 亿元， 则明年的年产值为a·(1+10%)(1+10%)=1.21a (亿元).
1.21a=1.21×2=2.42(亿元). 答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元.由去年 的年产值是2亿元，可预计明年的年产值是2.42亿元.
例2：
12
选一个你所喜欢的数，求代数式
的值.
x( x-1)
总结：代数式的值由代数式中字母取的值决定. 有的代数式中的字母所取的值有范围限制.
新课导入
游戏规则：
x
裁判员任意给出数字，
2x
A同学将拿到的数乘以２传给B同学，
B同学将拿到的数加上３传给C同学， 2x+3
C同学将得到的数平方后传给D同学， D同学把结果减去５后传给裁判员， (2x+3)²
裁判员迅速将结果写在黑板上。
(2x+3)²-5
知识点：
一般地，用数值代替代数式里的字母， 按照代数式中的运算关系计算得出的结 果，叫做代数式的值.
例：1、在代数式
_x_
x-1
中，x可以取的不数等是于0的数..
2、在代数式 |—xx|—-3 中，x不能取的值是 0 ； 在代数式 |—xx|—-3中，x不能取的值是±3.
学习小结
1.一般地，用数值代替代数式里的字母，
按照代数式中的运算关系计算得出的
结果，叫做代数式的值.
2.求代数式的值的步骤：(1)代入；(2)计算.
练习： 当a=3,b=-1时，求下列各代数式的值 (1)(a+b)²； (2) a²+2ab+b².
思考：若将上式已知改成当a=1,b=-
1 2
时，
则上述代数式的值为何值？
你会发现什么？
应用
例1.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增 长了10%，如果明年还能按这个速度增长，请你 预测一下，该企业明年的年产值能达到多少亿元 ？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年的年 产值是多少亿元？ 解：由题意可得，今年的年产值为a·(1+10%) 亿元， 则明年的年产值为a·(1+10%)(1+10%)=1.21a (亿元).
3.2代数式的值 课件 华东师大版七年级数学上册
问题：某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排
多2个座位，问：
（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）
（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
探究新知
1.阅读教材，自主学习
阅读第90-91页“例1”上面的部分，回答下列问题：
（1）教材上是如何解答的？
第2排是第1排的后1排，它的座位数表示为：18+2×1；
了10% ，今年的年产值表示为： a(1+10%) ，明年还能按
这个速度增长，即明年比今年增长10%，所以明年的年
2
a(1+10%)
产值表示为
a=2时求值.
.若去年的年产值为2亿元就是
学生求解
解： 由题意可得，今年的年产值为a·(1＋10%) 亿
元，于是明年的年产值为
a·(1＋10%)·(1＋10%)＝ 1.21a（亿元）．
求代数式的值分两步，第一步：用 数值 代替代
数里的字母，简称“代入”；第二步：按照代数
式指明的运算，计算出 结果 ，简称“计算”.
注意事项：
（1）代数式的值是由代数式中的字母所取的值
确定的，所以代数数值前应先指明字母的取值，
把“当时”写出来；
（2）原代数式中的数与字母之间的乘号已省略，
但在用数字代替字母后，省略的乘号必须添上；
米，七年级二班学
生李明（男）的父亲身高为1.75米，母亲的身
高为1.62米，请你预测一下李明成年后的身高
为多少米？要想预测一个人的身高是多少需要
知道哪些条件？
1.75 1.62
1.08 1.8198(米)
李明成年后的身高为
2
要想预测一个人Байду номын сангаас身高是多少需要知道性别及父母的身高
多2个座位，问：
（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示）
（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
探究新知
1.阅读教材，自主学习
阅读第90-91页“例1”上面的部分，回答下列问题：
（1）教材上是如何解答的？
第2排是第1排的后1排，它的座位数表示为：18+2×1；
了10% ，今年的年产值表示为： a(1+10%) ，明年还能按
这个速度增长，即明年比今年增长10%，所以明年的年
2
a(1+10%)
产值表示为
a=2时求值.
.若去年的年产值为2亿元就是
学生求解
解： 由题意可得，今年的年产值为a·(1＋10%) 亿
元，于是明年的年产值为
a·(1＋10%)·(1＋10%)＝ 1.21a（亿元）．
求代数式的值分两步，第一步：用 数值 代替代
数里的字母，简称“代入”；第二步：按照代数
式指明的运算，计算出 结果 ，简称“计算”.
注意事项：
（1）代数式的值是由代数式中的字母所取的值
确定的，所以代数数值前应先指明字母的取值，
把“当时”写出来；
（2）原代数式中的数与字母之间的乘号已省略，
但在用数字代替字母后，省略的乘号必须添上；
米，七年级二班学
生李明（男）的父亲身高为1.75米，母亲的身
高为1.62米，请你预测一下李明成年后的身高
为多少米？要想预测一个人的身高是多少需要
知道哪些条件？
1.75 1.62
1.08 1.8198(米)
李明成年后的身高为
2
要想预测一个人Байду номын сангаас身高是多少需要知道性别及父母的身高
华师版七年级上册数学第三章第二节代数式的值
单独的一个数或一个字母也称 为代数式。
数的一般形式为$a$，字母的一 般形式为$x,y,z$。
代数式的分类
按照不同的分类标准， 代数式有不同的分类方 式。
按所含字母的情况，代 数式可以分为单项式和 多项式两类。
单项式：只含有一个项 的代数式称为单项式。 例如：$4x^2y$，$ab$等。
多项式：含有两个或两 个以上的项的代数式称 为多项式。例如： $3x^2 - 2x + 1$， $x^2y + 2xy - y^2$等。
例如，在解一元二次方程时，我们可以使用代数式来表示方 程的各项，通过移项、合并同类项、提取公因式等代数运算 来求解。
代数式在物理问题中的应用
在物理学中，代数式也扮演着重要的角色。物理公式中的 各个量通常可以用代数式来表示，通过代入具体的数值进 行计算，我们可以得到物理量的具体数值。
例如，在计算物体的质量和重量时，我们可以使用代数式 来表示质量和重量的关系，通过代入具体的数值来计算出 物体的质量和重量。
简化法
对代数式进行化简，得到最简结果后代入数值进行数值，进行计算。
代数式值的计算实例
例如，对于代数式$2x + 3$，当$x = 1$时，其值为$2(1) + 3 = 5$； 当$x = -2$时，其值为$2(-2) + 3 = -1$。
代数式在化学问题中的应用
在化学中，代数式也被广泛应用。化学反应中的各个物质和产物通常可以用代数 式来表示，通过配平化学方程式，我们可以得到反应中各个物质的化学计量数。
例如，在计算化合物的化学键时，我们可以使用代数式来表示化合物中的化学键 ，通过代入具体的数值来计算出化合物的化学键的数量和类型。
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【初中教育】最新华师版初中数学七年级上册精品课件：3.2代数式的值-优质PPT
（2） a、b两数的和的平方减去他们的差的平方；
（3） a、b两数的和与他们的差的乘积；
（4） 偶数、奇数.
解： （1） a²+b²–2ab
（2）( a+b)²–(a–b)² （3）(a+b)(a–b) （4）2n，2n+1(n为整数)
像 a2，33，6x+6y，166－5n，4a，－st ， 等式
3.2 代数式的值
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 4a cm，
面积是 a2 cm2.
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，
6分钟后它们一共走了 (6x+6y) 米.
⒊ ⒋
温度由2℃上升t℃后是 (2+t) ℃ . 小亮用t秒走了s米，他的速度是为
－st
米/秒.
⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的
子都是代数式。
单独一个数或一个字母也是代数式。
注意：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a×b通常写作a·b或ab；1÷a通常写作
数字通常写在字母的前面。
－1a
；
问题：
某礼堂第1排有18个座位，往后每排比以前1排
多2个座位，问：
（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式
表示）
18+2（n-1）
（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座 位？
n=10时，18+2（n-1）=36
n=15时，18+2（n-1）=46
n=23时，18+2（n-1）=62
从上面可以看到，当n取不同的数值时，代数式 18+2（n-1）的计算结果也不同.
代数式的值
一般地，用数值代替代数式 里的字母，按照代数式的运 算关系计算得出的结果，叫 做代数式的值
（3） a、b两数的和与他们的差的乘积；
（4） 偶数、奇数.
解： （1） a²+b²–2ab
（2）( a+b)²–(a–b)² （3）(a+b)(a–b) （4）2n，2n+1(n为整数)
像 a2，33，6x+6y，166－5n，4a，－st ， 等式
3.2 代数式的值
⒈ 边长为a cm的正方形的周长是 4a cm，
面积是 a2 cm2.
⒉ 小华、小明的速度分别为x米/分钟，y米/分钟，
6分钟后它们一共走了 (6x+6y) 米.
⒊ ⒋
温度由2℃上升t℃后是 (2+t) ℃ . 小亮用t秒走了s米，他的速度是为
－st
米/秒.
⒌ 小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的
子都是代数式。
单独一个数或一个字母也是代数式。
注意：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
a×b通常写作a·b或ab；1÷a通常写作
数字通常写在字母的前面。
－1a
；
问题：
某礼堂第1排有18个座位，往后每排比以前1排
多2个座位，问：
（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式
表示）
18+2（n-1）
（2）第10排、第15排、第23排各有多少个座 位？
n=10时，18+2（n-1）=36
n=15时，18+2（n-1）=46
n=23时，18+2（n-1）=62
从上面可以看到，当n取不同的数值时，代数式 18+2（n-1）的计算结果也不同.
代数式的值
一般地，用数值代替代数式 里的字母，按照代数式的运 算关系计算得出的结果，叫 做代数式的值
华东师大版七上数学代数式的值课件
• 2. 根据下列各组x、y的值，分别求出代数式 x2＋2xy＋y2与x2－2xy＋y2的值：
• （1）x＝2，y＝3；（2）x＝－2，y＝－4
• 3. 若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形 面积为____________；当a＝2cm，b＝4cm，h ＝3cm时，梯形的面积为__________．
例2 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了 10%．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下， 该企业明年的年产值将能到达多少亿元？如果去年的年
产值是2亿元，那么估计明年的年产值是多少亿元？
• 解： 由题意可得，今年的年产值为a·（1＋ 10%）亿元，于是明年的年产值为：a·（1＋ 10%）·（1＋10%）＝1.21a（亿元）．
• 4. 华氏温度（°F ）与摄氏温度（℃）之间的转 换关系为：
• 华氏温度＝摄氏温度×＋32． • 即：当摄氏温度为x℃时，华氏温度为
___________°F．若摄氏温度为20℃，则华氏 温度为___________°F．
5. 当 a＝ 1 ，b＝2 时，求下列代数式的值：
2
（1）a b2 a b2；（2） a2 2ab b2 ．
b2 4ac
12 4 2 3 1 24 25
（2）当 a＝2，b＝－1，c＝－3 时，
a2 b2 c22ab 2ac 2bc
22 12 32 2 2 1 2 2 3 2 1 3
4 1 9 4 6 12 4
（3）当 a＝2，b＝－1，c＝－3 时，
a b c2 2 1 32 4
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代 数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数 式的值。
例1 当a＝2，b＝－1，c＝－3时， 求下列各代数式的值：
• （1）x＝2，y＝3；（2）x＝－2，y＝－4
• 3. 若梯形的上底为a，下底为b，高为h，则梯形 面积为____________；当a＝2cm，b＝4cm，h ＝3cm时，梯形的面积为__________．
例2 某企业去年的年产值为a亿元，今年比去年增长了 10%．如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下， 该企业明年的年产值将能到达多少亿元？如果去年的年
产值是2亿元，那么估计明年的年产值是多少亿元？
• 解： 由题意可得，今年的年产值为a·（1＋ 10%）亿元，于是明年的年产值为：a·（1＋ 10%）·（1＋10%）＝1.21a（亿元）．
• 4. 华氏温度（°F ）与摄氏温度（℃）之间的转 换关系为：
• 华氏温度＝摄氏温度×＋32． • 即：当摄氏温度为x℃时，华氏温度为
___________°F．若摄氏温度为20℃，则华氏 温度为___________°F．
5. 当 a＝ 1 ，b＝2 时，求下列代数式的值：
2
（1）a b2 a b2；（2） a2 2ab b2 ．
b2 4ac
12 4 2 3 1 24 25
（2）当 a＝2，b＝－1，c＝－3 时，
a2 b2 c22ab 2ac 2bc
22 12 32 2 2 1 2 2 3 2 1 3
4 1 9 4 6 12 4
（3）当 a＝2，b＝－1，c＝－3 时，
a b c2 2 1 32 4
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代 数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数 式的值。
例1 当a＝2，b＝－1，c＝－3时， 求下列各代数式的值：
(华东师大版)七年级数学上册精品教学课件：3.2 代数式的值
22 2 是代数式x+5在x= 17 2 时的值.
15
15
例1 当n分别取下列值时,求代数式n(n 1)
2
（1）n=－1；（2）n=4; (3)n=0.6.
的值.
解（1）当n=－1时，n(n 1)
2
=
(1)
（1 2
1）
1
（2） 当n=4时，
n(n 1) 2
=
4 （4 2
1）
6
【点睛（】3）求代当数n式=0的.6值时一般，有n(两n2个1)基=本0步.6骤（：20代.6入1、) 计 算－.在0.代12入过程中要注意以下几
0或8的值是
.
2. 若a-b= -2,那么(a-b)2的值是4
,3a-3b+5的–值1是
.
3. 当x=7,y=4,z=0时,则代数式x(2x-y+3z) 的值是70
.
4.当x 5, y 1
是
.
时2,y则代x数式 5 2 的值
5.下面是一对数值转换机，写出左图的输出结果;写出右图的运
算过程.
输入x
输入x
×6
6x
-3
输出
6x 3
?-3
x ? 3
?×6
输出
（6 x 3）
6.当a=2，b= – 1，c= –3时，求下列个代数式的值注字.意母（，1三）个代字数母式不里要有代பைடு நூலகம்错个.
（1）b²–4ac;（2）(a+b)²;（3）a² +b²+2ab（.2）要按照运算顺序进行
解（1）当a=2，b= – 1，c= –3时,
¶东京时间ä
发现：
x+1
x
【华师大版】数学七上：3.2《代数式的值》ppt课件(3)
1解当：a 2，b 1，c 3时，
b2 4ac 1 2 4 2 3 1 24 25
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1 b2 4ac 2 a b c2
2当a 2，b 1，c 3时，
于是明年的年产值为 a（1+10%）（1+10%）=1.21a（亿元） 若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a=1.21×2=2.42（亿元）.
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的 年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
六、小结本节课内容：
1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时 ”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘 方，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上 乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。 4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel 处理数据等）、经济、生活等方面的应用。
a b c2 2 1 32 4
思考：
（1）判断题：
（ ）①当 x
1 2
时，3x 2
3 1 2 2
31 4
；
（）②当 x 2 时， 3x2 3 22 1
如何改正呢？
3x2 3 1 2 3 1 3 2 4 4
，则
x
y
2
x
y
3
1 2
xy xy
。
四、应用
例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去 年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长， 请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少 亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年 的年产值是多少亿元？
b2 4ac 1 2 4 2 3 1 24 25
例1.当a 2，b 1，c 3时， 求下列各代数式的值：
1 b2 4ac 2 a b c2
2当a 2，b 1，c 3时，
于是明年的年产值为 a（1+10%）（1+10%）=1.21a（亿元） 若去年的年产值为2亿元，则明年的年产值为
1.21a=1.21×2=2.42（亿元）.
答：该企业明年的年产值将能达到1.21a亿元。由去年的 年产值是2亿元，可以预测明年的年产值是2.42亿元。
六、小结本节课内容：
1、求代数式的值的步骤:(1)代入,(2)计算； 2、求代数式的值的注意事项： （1）代入数值前应先指明字母的取值，把“当……时 ”写出来。 （2）如果字母的值是负数、分数，并且要计算它的乘 方，代入时应加上括号； （3）代数式中省略了乘号时，代入数值以后必须添上 乘号。 3、相同的代数式可以看作一个字母——整体代换。 4、代数式的值的广泛应用：计算机编程（包括用Excel 处理数据等）、经济、生活等方面的应用。
a b c2 2 1 32 4
思考：
（1）判断题：
（ ）①当 x
1 2
时，3x 2
3 1 2 2
31 4
；
（）②当 x 2 时， 3x2 3 22 1
如何改正呢？
3x2 3 1 2 3 1 3 2 4 4
，则
x
y
2
x
y
3
1 2
xy xy
。
四、应用
例2.某企业去年的年产值为a亿元，今年比去 年增长了10%。如果明年还能按这个速度增长， 请你预测一下，该企业明年的年产值能达到多少 亿元？如果去年的年产值是2亿元，那么预计明年 的年产值是多少亿元？
新华师大版七年级上册初中数学 3-2代数式的值 教学课件
新课讲解
例2 若|a|＝2，|b|＝3且ab＜0，a＞b，求(a＋b)a的值。
解：因为ab＜0，a＞b， 所以a＞0，b＜0. 又|a|＝2，|b|＝3， 所以a＝2，b＝－3. 所以a＋b＝－1， 所以(a＋b)a＝(－1)2＝1.
新课讲解
用间接代入法求代数式的值，要先计算出相关字 母的值，再把求得的值代入代数式，计算出结果．
拓展与延伸
【解析】a(1+10%) (1+10%) =(1+10%)2a
D
=1.21a（亿元）.当a=2时，原式 =1.21×2=2.42 (亿元).
答:该企业明年的年产值将能达到1.21a 亿元.由去年的年产值是2亿元,可以预计明年 的年产值是2.42 亿元.
布置作业
请完成《 少年班》P2-P3对应习题
新课讲解
例1 当a＝2，b＝－1，c＝－3时，求下列各代数式
的值：
(1)b2－4ac； (2) (a＋b＋c)2.
解：(1)当 a＝2，b＝－1，c＝－3 时， b2－4ac＝(－1)2－4×2×(－3)＝1＋24＝25.
(2)当 a＝2，b＝－1，c＝－3 时， (a＋b＋c)2＝(2－1－3)2＝(－2)2＝4.
例4 某地电话拨号入网有两种收费方式：(A)计时制：0.05元/分； (B)包月制：50元，此外，每种另加收通信费0.02元/分．
(1)某用户某月上网时间为x小时，请分别写出
两种收费方式下该用户应支付的费用； (2)若某用户估计一个月上网时间为20小时，你
认为采用哪种收费方式较合算？
新课讲解
解：(1)A：0.05×60x＋0.02×60x＝4.2x(元)， B：50＋0.02×60x＝50＋1.2x(元)．
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也可以这样考虑：第3排是第1排的后2排，它的座位数应比 第1排多2×2个，即为18+2×2=22；
类似地，第4排是第1排的后3排，它的座位数应比第1排 多2×3个，即为18+2×3=24；
…… 一般地，第n排是第1排的后(n-1)排，它的座位数应比第1排 多2(n-1)个，即为18+2(n-1).
（2）当n=10时，18+2(n-1)=18+2×9=36； 当n=15时，18+2(n-1)=18+2×14=46； 当n=23时，18+2(n-1)=18+2×22=62.
(2)当a=3,b= -1时， a²+2ab+b²=3²+2×3× (-1)+(-1)² =9+(-6)+1= 4
2.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 少于200元 低于500元但 不低于200元
500元或超过500元
优惠办法 不予优惠
九折优惠
其中500元部分给予九折优惠， 超过500元部分给予八折优惠
(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不 小于200时，他应付款________元，当x大于或等于500元 时，他应付款____________元(用含x的代数式表示)；
(2)王老师一次性购物600元，他实际付款________元； (3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如 果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省________元．
答:该企业明年的年产值 能达到1.21a亿元.有去年的年产 值是2亿元,可预计明年的年产值是2.42 亿元..
当堂练习
1.当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值. (1)(a+b)²； (2) a²+2ab+b².
解:(1)当a=3,b= -1时， (a+b)²=[3+(-1)]²= 2²=4
导入新课
情境引入
游 戏：
请四位同学做一个传数游戏.规则为：第一个同学任意报 一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三 个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同 学，第四个呢？噢！把听到的数减去1报出答案.
若第一位同学报出的数用x表示，请用代数式表示出这 一过程.
x →x+1 →(x+1)2 →(x+1)2-1
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的 运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
求代数式的值的步骤：
(1)写出条件：当……时； (2)抄写代数式； (3)代入数值； (4)计算. 在代入数值时应注意： (1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变． (2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原． (3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应 加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
解： (1)0.9x；500×0.9＋(x－500)×0.8＝0.8x＋50； (2) 500×0.9＋(600－500)×0.8＝530； (3)200×0.9＝180，500×0.9＝450， 所以设第二次购物原价为x，则0.9x＝387，x＝430，两次
购物的原价是170＋430＝600(元)，所以如果一次购买只需530元， 节省27元．
典例精析 例1 当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值：
(1) b2-4ac； (2) (a+b+c)2. 解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时， b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25； （2）当a=2，b=-1，c=-3时， (a+b+c)2=(2-1-3)2=4.
例2 某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了10%. 如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的 年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是2亿元，那么预 计明年的年产值是多少亿元？
解：a(1+10%) ·(1+10%)=1.21a （亿元）
当a=2时，原式=1.21×2=2.42 (亿元)
课堂小结
用数字代替代数式中的字母，按照
概
代
念
代数式中的运算关系计算得出的结数ຫໍສະໝຸດ 果叫做代数式的值.式
的
值
直接代入求值
应 用
列代数式求值 整体代入求值
1.代入 步 2.计算 骤
课后作业
见《学练优》本课时练习
讲授新课
代数式的值
问题引导
问题 某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座 位.问：
（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） （2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
解析：（先考察特例：计算第2排、第3排、第4排的座位数， 发现规律，在求出第n排的座位数.
解：（1）第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为 18+2=20；第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为 20+2=22.
因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.
由一般带特殊，将n 的特定值代入求得的 代数式，计算出特定
各排的座位数.
总结归纳 我们看到，当n取不同数值时，代数式18+2(n-1)的计算结果 也不同.以上结果可以说：当n=10时，代数式18+2(n-1)的值 是36；当n=15时，代数式18+2(n-1)的值是46；等等.
类似地，第4排是第1排的后3排，它的座位数应比第1排 多2×3个，即为18+2×3=24；
…… 一般地，第n排是第1排的后(n-1)排，它的座位数应比第1排 多2(n-1)个，即为18+2(n-1).
（2）当n=10时，18+2(n-1)=18+2×9=36； 当n=15时，18+2(n-1)=18+2×14=46； 当n=23时，18+2(n-1)=18+2×22=62.
(2)当a=3,b= -1时， a²+2ab+b²=3²+2×3× (-1)+(-1)² =9+(-6)+1= 4
2.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：
一次性购物 少于200元 低于500元但 不低于200元
500元或超过500元
优惠办法 不予优惠
九折优惠
其中500元部分给予九折优惠， 超过500元部分给予八折优惠
(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不 小于200时，他应付款________元，当x大于或等于500元 时，他应付款____________元(用含x的代数式表示)；
(2)王老师一次性购物600元，他实际付款________元； (3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如 果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省________元．
答:该企业明年的年产值 能达到1.21a亿元.有去年的年产 值是2亿元,可预计明年的年产值是2.42 亿元..
当堂练习
1.当a=3,b= -1时，求下列各代数式的值. (1)(a+b)²； (2) a²+2ab+b².
解:(1)当a=3,b= -1时， (a+b)²=[3+(-1)]²= 2²=4
导入新课
情境引入
游 戏：
请四位同学做一个传数游戏.规则为：第一个同学任意报 一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三 个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同 学，第四个呢？噢！把听到的数减去1报出答案.
若第一位同学报出的数用x表示，请用代数式表示出这 一过程.
x →x+1 →(x+1)2 →(x+1)2-1
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的 运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
求代数式的值的步骤：
(1)写出条件：当……时； (2)抄写代数式； (3)代入数值； (4)计算. 在代入数值时应注意： (1)代入时，要“对号入座”，避免代错字母，其他符号不变． (2)代数式中，代入数值以后原来省略的乘号一定要还原． (3)若字母的值是负数或分数，将字母的值代入代数式时，应 加上括号，原来的数字和运算符号都不能改变．
解： (1)0.9x；500×0.9＋(x－500)×0.8＝0.8x＋50； (2) 500×0.9＋(600－500)×0.8＝530； (3)200×0.9＝180，500×0.9＝450， 所以设第二次购物原价为x，则0.9x＝387，x＝430，两次
购物的原价是170＋430＝600(元)，所以如果一次购买只需530元， 节省27元．
典例精析 例1 当a=2，b=-1，c=-3时，求下列代数式的值：
(1) b2-4ac； (2) (a+b+c)2. 解：（1）当a=2，b=-1，c=-3时， b2-4ac=(-1)2-4×2×(-3)=1+24=25； （2）当a=2，b=-1，c=-3时， (a+b+c)2=(2-1-3)2=4.
例2 某企业去年的年产值为 a亿元，今年比去年增长了10%. 如果明年还能按这个速度增长，请你预测一下，该企业明年的 年产值将能达到多少亿元？如果去年的产值是2亿元，那么预 计明年的年产值是多少亿元？
解：a(1+10%) ·(1+10%)=1.21a （亿元）
当a=2时，原式=1.21×2=2.42 (亿元)
课堂小结
用数字代替代数式中的字母，按照
概
代
念
代数式中的运算关系计算得出的结数ຫໍສະໝຸດ 果叫做代数式的值.式
的
值
直接代入求值
应 用
列代数式求值 整体代入求值
1.代入 步 2.计算 骤
课后作业
见《学练优》本课时练习
讲授新课
代数式的值
问题引导
问题 某礼堂第1排有18个座位，往后每排比前一排多2个座 位.问：
（1）第n排有多少个座位？（用含n的代数式表示） （2）第10排、第15排、第23排各有多少个座位？
解析：（先考察特例：计算第2排、第3排、第4排的座位数， 发现规律，在求出第n排的座位数.
解：（1）第2排比第1排多2个座位，它的座位数应为 18+2=20；第3排比第2排多2个座位，它的座位数应为 20+2=22.
因此，第10排、第15排、第23排分别有36个、46个、62个座位.
由一般带特殊，将n 的特定值代入求得的 代数式，计算出特定
各排的座位数.
总结归纳 我们看到，当n取不同数值时，代数式18+2(n-1)的计算结果 也不同.以上结果可以说：当n=10时，代数式18+2(n-1)的值 是36；当n=15时，代数式18+2(n-1)的值是46；等等.