经济数学基础12期末复习资料及重难点--资料

1、经济数学基础期末复习指导及资料13、期末复习指导《经济数学基础》应考指导一、考前复习认真复习文字教材的基本内容；认真完成教材练习以及形成性考核作业册。

二、考前准备及时阅读下载课程辅导资料；充分利用现代信息技术，及时答疑。

三、考试方法（一）一般考试方法1. 头脑清醒，情绪平稳考试是一种高强度高难度的脑力劳动。

因此，一定要在考试过程中保持健康的身体、清醒的头脑，考前要休息好。

考试是一种静思、沉思并且紧张的思维活动，不宜太激动太惧怕太紧张，需要保持一种平稳的心态，使答题过程达到并保持最佳的思维状态，才有可能获得自己水平甚至超水平的充分发挥。

2. 按序做题，先易后难考试试题有难有易，难易兼顾，既有理论、知识的理解、记忆，又有理论、知识的分析、综合、推理等运用，整个试题的排列顺序一般是先易后难、由低分到高分。

考生不必把试题通读一遍后再答题，直接按试题排列顺序的先后答题就可以。

因为通读一遍，既浪费时间，又会遇到一些难题而引起不必要的惊慌。

假如在本该容易答的前面试题中遇到一些不会答的试题，也不要紧张，把一下不会答的试题留下，继续往后做对自己来说容易的试题，返回来再做，也许就会答了。

3. 审题仔细，务求准确审题是答题的前提，审题不准不全就会答错答偏，审题差之毫厘，答题就会谬之千里。

4. 胸中有数，对号入座所谓胸中有数，就是考生在考前对基本理论、基本知识的重点内容有一个全面的、系统的理解和记忆，审题时把试题输入大脑，同已储存的知识信息相联系，进而判断试题所考的范围与要求，最后给出正确的答案。

只有胸中有数，才能实现对号入座。

5. 准确全面，防漏防偏选择题又称客观性试题，答案是确定的，不论谁答谁改标准都一样，多选、少选、错选都不给分。

因此，回答此类题要求准确无误。

选择题之外的试题，称之为主观性试题，从参考答案到答卷、改卷都会发生差别，主观性很强。

因此，回答此类问题要求紧贴题意，不要以偏概全，而要以全盖偏，即方面全、点点全，而不在多。

6. 不留空白，以全盖偏所谓不留空白，是指不论是对主观性试题还是对客观性试题都要回答，即使没有把握答对也要答，因为不答就没有分，答错也不倒扣分，而答对了或对主观性试题答对了一部分都会有分。

7. 思考要点，边想边答这一方法是对主观性试题而言的，不必打草稿就往答卷上写，只要要点回答出来，其顺序是无关紧要的，一般改卷大都是踩点给分。

这样的答法可以节省时间。

8. 字迹清楚，词要达意这是对回答主观性试题的要求。

有些考生答题字写得既潦草又不整齐，且用词不当，给改卷者以不好的印象，肯定要被扣分。

相反，字迹清楚整齐，用词恰当，表达清楚，就可能被加分。

9. 层次分明，合乎逻辑这是对回答主观性试题的要求。

考生回答问题时要按照试题要求的顺序逐点回答，可分出(1)(2)(3)……，不要东拉西扯，颠三倒四。

10. 稍息后查，不急交卷试卷答完后，为了防止思维定势，不要立即就查，待休息一下再复查，也许能查出不妥之处。

有的考生为了显示能耐，考试时间未到就急于交卷，这是不必要的。

(二) 不同类型试题的答法1. 选择题选择题主要考核基本知识点。

做选择题有下列常用方法：(1)正选法(顺选法)试题的题干(即问题)明白,就可以直接从题肢即备选项中选出正确答案,其它选项就不必考虑。

这种方法最适用于直接性试题,这种试题考查基本概念、基本性质与知识的理解和记忆,大多数单项选择题属于这种性质的试题。

(2)逆选法(排谬法)逆选法是将错误答案排除的方法。

遇到从题干上直接看不出正确答案的试题就需要正选法、逆选法并用。

(3)比较法(蒙猜法)这种方法是没有办法的办法,在有一定知识基础上的蒙猜也是一种方法。

在做题过程的一般情况下是三种方法综合使用,对试题的性质不同(即是正面出题还是反面出题),其答题的特点不同。

2. 计算题计算题主要考核重要知识点，答题时要结合平时所学的计算方法以及重要的公式，比较分析之后使用正确的方法解题。

3. 应用题应用题是要求考生结合所学知识和原理解决一个实际问题。

做这类题目应遵循以下思路：(1) 首先必须审题，找出有几问。

(2) 把问题归纳到所学知识点上。

(3) 分解回答问题，按试题的情况分步进行。

《经济数学基础》考核说明一、考核方法形成性考核平时作业使用中央电大下发的作业本。

形成性考核作业册安排4次记分作业，均按百分制统计成绩，形成性考核作业册的总成绩乘以30%得到平时成绩。

期末考试成绩乘以70%+平时成绩=最终成绩。

(1)形成性考核：由平时作业成绩构成，根据教学进度，每学期学生应完成作业题目的三分之二以上。

辅导教师(或责任教师)根据作业完成情况和质量，对作业进行评分。

作为学生结业考核成绩的一部分。

(2) 课程终结考试：考核要求分为三个不同层次：有关定义、定理、性质和特征等概念的内容由低到高分为“知道、了解、理解”三个层次；有关计算、解法、公式和法则等内容由低到高分为“会、掌握、熟练掌握”三个层次。

三个不同层次由低到高在期末试卷中的比例为：2:3:5。

试题按其难度分为容易题、中等题和较难题，其分值在期末试卷中的比例为：4:4:2。

形式为闭卷，笔答，满分为100分，由中央电大统一命题，在同一时间全国统考。

考试时间总共为90分钟。

试题类型分别为：单项选择题5题×3分＝15，填空题5×3＝15，微积分计算题2×10＝20，线性代数计算题2×15＝30和应用题1×20＝20。

关于题型的解答要求：单项选择题的形式为四选一，即在每题的四个备选答案中选出一个正确答案；填空题只要求直接填写结果，不必写出计算过程和推理过程；计算题、应用题要求写出文字说明、演算步骤或推证过程。

考试时不得携带除书写用具以外的任何其它用具。

二、考核内容与考核要求第（一）部分微分学第一章函数考核内容:函数的概念，函数的奇偶性，复合函数，经济分析中的几个常见函数。

考核要求：⑴理解函数概念，掌握函数的两要素 定义域和对应关系，会判断两函数是否相同；⑵掌握求函数定义域的方法，会求初等函数的定义域和函数值；⑶掌握函数奇偶性的判别；⑷了解复合函数概念，会对复合函数进行分解；⑺了解需求、供给、成本、平均成本、收入和利润函数的概念；⑻会列简单应用问题的函数表达式．第二章导数与微分考核内容:导数的定义、导数基本公式和导数的四则运算法则、复合函数求导法则、高阶导数、微分的概念及运算法则。

考核要求：⑹熟练掌握导数基本公式、导数的四则运算法则、复合函数求导法则，掌握求简单的隐函数导数的方法；⑺知道微分的概念，会求函数的微分；⑻知道高阶导数概念，会求函数的二阶导数．第三章导数应用考核内容:导数在经济中的应用〔边际分析，需求弹性，平均成本最小，收入、利润最大〕。

考核要求：⑶会计算需求弹性；⑷熟练掌握求经济分析中的应用问题（如平均成本最低、收入最大和利润最大等）．第（二）部分积分学第一章不定积分考核内容:原函数和不定积分概念、积分的性质、积分基本公式、直接积分法、第一换元积分法、分部积分法。

考核要求：⑴理解原函数与不定积分概念，知道不定积分与导数（微分）之间的关系；⑵熟练掌握积分基本公式和直接积分法；⑶掌握不定积分的第一换元积分法（凑微分法）；⑷掌握不定积分的分部积分法，会求被积函数是以下类型的不定积分：①幂函数与指数函数相乘，②幂函数与对数函数相乘，③幂函数与正（余）弦函数相乘；第二章定积分考核内容:定积分概念、定积分性质、牛顿--莱布尼兹公式，第一换元积分法、分部积分法、无穷限积分。

考核要求：⑴了解定积分概念，掌握牛顿 莱布尼兹公式；⑵掌握定积分的第一换元积分法（凑微分法）；⑶掌握定积分的分部积分法，会求被积函数是以下类型的定积分：①幂函数与指数函数相乘，②幂函数与对数函数相乘，③幂函数与正（余）弦函数相乘．⑷知道无穷限积分的收敛概念，会求简单的无穷限积分．第三章积分应用考核内容:不定积分和定积分的经济应用——成本，收入，利润。

考核要求：⑵熟练掌握用不定积分和定积分求总成本函数、收入函数和利润函数或其增量的方法。

第（三）部分线性代数36学时第二章矩阵考核内容:矩阵概念、特殊矩阵。

矩阵的加法、数乘、乘法、转置。

逆矩阵的定义、性质，初等行变换法求逆矩阵。

矩阵秩的概念，矩阵秩的求法。

考核要求：⑴了解矩阵和矩阵相等的概念；⑵熟练掌握矩阵的加法、数乘、乘法和转置等运算，掌握这几种运算的有关性质；⑶了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、和对称矩阵的定义和性质．⑷理解矩阵可逆与逆矩阵概念；⑸了解矩阵秩的概念；⑹理解矩阵初等行变换的概念，熟练掌握用矩阵的初等行变换将矩阵化为阶梯形矩阵，熟练掌握用矩阵的初等行变换求矩阵的秩、逆矩阵．第三章 线性方程组 考核内容:线性方程组、消元法、线性方程组有解判定定理、线性方程组解的表示。

考核要求：⑴了解线性方程组的有关概念：n 元线性方程组、线性方程组的矩阵表示、系数矩阵、增广矩阵、一般解；⑵理解并熟练掌握线性方程组的有解判定定理； ⑶熟练掌握用消元法求线性方程组的一般解．试卷代号：2006 座位号中央广播电视大学2007—2008会计等专业 经济数学基础 考题2008年7月一、单项选择题（每小题3分，本题共15分）1．下列各函数对中，（ ）中的两个函数相等．A ．2)(x x f =，x x g =)( B ．2)()(x x f =，x x g =)( C ．3ln x y =，x x g ln 3)(= D ．2ln x y =，x x g ln 2)(=2．下列函数在区间),(+∞-∞上单调增加的是（ ）.A . x sinB . x 21 C . x3 D . 31x -3．若)(x F 是)(x f 的一个原函数，则下列等式成立的是（ ）.A ．⎰-='ba a Fb F dx x f )()()( B ．⎰-=baa F x F dx x f )()()(C ．⎰-=b aa fb f dx x F )()()(D ．⎰=xax F dx x f )()(4．设A ，B 为同阶可逆矩阵，则下列等式成立的是（ ）. A ．T TB A AB )()(111---= B ．T T T B A AB =)(C ．111)(---=A B AB T D ．T T T A B AB =)(5．设线性方程组b AX =有唯一解，则线性方程组0=AX 的解的情况是（ ）． A ．只有零解 B ．有非零解 C ．解不能确定D ．无解二、填空题（每小题3分，本题共15分）1．函数222)(xx x f --=的图形关于________________对称．2．曲线x x f sin )(=在)0,(π处的切线斜率是 ．3．⎰-=+11231dx x x ___________． 4．两个矩阵A 、B 既可相加又可相乘的充分必要条件是__________．5．线性方程组b AX =有解的充分必要条件是___________． 三、微积分计算题（每小题10分，共20分） 1．设x x y 5cos sin +=，求y '． 2．计算⎰dx x x ln四、代数计算题（每小题15分，共30分）1．设B AX =，其中A =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡1085753321， B =⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-101，求X ． 2．当λ取何值时，线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧+=++-=++-=+-2532342243214321421λx x x x x x x x x x x 有解，在有解的情况下求方程组的一般解．五、应用题（本题20分）某厂生产某种产品q 千件时的总成本函数为221)(q q q C ++=(万元)，单位销售价格为q =8－2q (万元/千件)，试求（1）产量为多少时可使利润达到最大？（2）最大利润是多少？试卷代号：2006 座位号中央广播电视大学2007—2008会计等专业 经济数学基础 考题答案及评分标准（供参考）2008年7月一、单项选择题（每小题3分，本题共15分） 1．C 2．C 3．B 4．D 5．A二、填空题（每小题3分，本题共15分） 1．坐标原点 2．－1 3．04．A 、B 为同阶矩阵 5．)()(A r A r =三、微积分计算题（每小题10分，共20分）1．解 x x x x x y sin cos 5cos )(cos )(sin 45-='+'='2．解 C xx xd dx x x +==⎰⎰2ln )(ln ln ln 2 四、代数计算题（每小题15分，共30分） 1．解：利用初等行变换得⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡1211000132100013211055200132100013211001085010753001321 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----121100255010146001121100255010364021 即 ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----=-1212551461A由矩阵乘法和转置运算得⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-=⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡-----==-0351011212551461B A X2．解：将方程组的增广矩阵化为阶梯型⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡---→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡----→⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡+---300001311021011231101311021011251323412121011λλλ⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡------→300001311012101λ由此可知当3=λ时，方程组有解，此时方程组化为⎩⎨⎧-=--=--1312432431x x x x x x 故方程组的一般解为：⎩⎨⎧-+=++=1312432431x x x x x x （43,x x 是自由未知量） 五、应用题（本题20分） 解：（1）由已知得228)28(q q q q pq R -=-== 利润函数222316)21(28q q q q q q C R L --=++--=-= 从而有q L 66-='令 0='L ，解出唯一驻点q = 1是利润函数的最大值点，所以当产量为1千件时，可使利润达到最大。