平行线的性质 贺同明 临朐四中
5.3.1平行线的性质(说课以及说课教案)
∠4＝____°．
练习3：如图所示，填空：
①∵ED∥AC（已知）
∴∠1=∠C ()
②∵DF∥（已知）
∴∠2=∠BED ()
③∵AB∥DF（已知）
∴∠A+∠AFD=180°()
④∵AC∥ED（已知）
∴∠=∠（两直线平行,内错角相等）
拓展练习：如图所示D是AB上一点，E是AC上一点，∠ADE＝60°，∠B＝60°，∠AED＝40°．
启发学生模仿上面的推导完成推理过程。
突破本节课难点。
鼓励学生大胆描述，并及时的给予肯定，培养学生的归纳、整理、表达的能力。
让学生进一步理解平行线的性质。为避免出现概念的混淆，渗透“命题”的概念。
到这里教学重点得以解决。
项目
内容
理论依据或意图
教
学
设
计
三．强化训练，掌握新知
问题回顾：“工人在施工过程中，始终保持钢架a和b平行，已测得∠1＝50°,那么∠2应该等于多少度？
让学生学会“观察—猜想—验证—归纳”的研究数学问题的思想方法，培养学生创新、合作、探究的能力。
让学生理解平行线的性质1。
培养学生归纳、概括表达的能力。
项目
内容
理论依据或意图
教
学
设
计
（二）探究活动Ⅱ
（1）探索“两直线平行，内错角、同旁内角又有什么关系？”
小组得出猜想，并对猜想进行验证，同时鼓励学生利用其它方法进行探索验证。
（2）推理论证的方法验证“两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。”
思考1：你能根据性质1“两直线平行，同位角相等”推出“两直线平行，内错角相等”吗？
说明：
因为a∥b（已知）
8人教初中数学七年级下册5.3.1《平行线的性质》平行线的性质和判定应用教案
所以 1 1 BAC ， 2 1 ACD ，
2
2
故1
1 2 ( BAC
2
ACD ) 1 1800 900 ． 2
即 ∠1+∠2=90°．
( 理由略 )
2．如图所示，已知：∠ 1=∠2，
求证：∠ 3+∠4=180°．
分析： ( 让学生自己分析 )
证明： ( 学生板书 )
三 . 巩固练习，拓展提升（时间： 10 分钟）
A.35° B.30 ° C.25 ° D.20 ° 3. ∠１和∠２是直线 AB、 CD被直线 EF 所截而成的内错角 , 那么∠１ 和∠ 2 的
大小关系是 ( ) A. ∠1=∠2 B. ∠1>∠2; C. ∠1<∠2 D. 无法
确定 4. 一个人驱车前进时 , 两次拐弯后 , 按原来的相反方向前进 , 这两次拐弯的
1、已知直线 a、 b 被直线 c 所截 , 且∠ 1+∠ 2=180°,
试判断直线 a、 b 的位置关系 , 并说明理由 .
2、如图，已知 AEM
1
c
3
2
DG ， 1 2 ，试问 EF 是否平行 GH，并说明理由。
b
a
1、 如图所示 , 已知∠ 1=∠ 2,AC 平分∠ DAB,试说明 DC∥AB.
角度是 ( ) A. 向右拐 85°, 再向右拐 95°; B. 向右拐 85° , 再向左拐 85° C. 向右拐 85°, 再向右拐 85°; D. 向右拐 85°, 再向左拐 95°
（二）填空题 : 1. 如 图 3 所 示 ,AB∥CD,∠D=80°, ∠CAD:∠BAC=3:2, 则
∠CAD=_______∠, ACD=_______. 2. 如图 4, 若 AD∥BC,则∠ ______=∠_______,∠_______=∠_______,
平行线的性质
D
C A 115°
B
∠C为多少度时，救灾队伍能成功避开障 碍物，并保持与原路方向一致？
D
C A 115°
B
岳阳市二中
王 乐
c
2 1 3 4
b
6 5 7 8
a
c
2 1 3 4
b
6 5 7 8
a
两直线平行，同位角相等
两直线平行，内错角相等
c
两直线平行，同旁内角互补
6 5 7 8
2 1 3 4
b
a
1.组长或组员展示探究成果。 2.组长或组员汇报探究过程。 3.全班同学认真倾听，有问题可举手提问。 3.全体组员反思以下几个问题。 ——在探究时，你帮助过谁？得到过组内其他伙伴 的帮助吗？ ——在小组活动中遇到的最大问题是什么？解决了 吗？ ——在小组活动中你最大的收获是什么？ ——其他各组有哪些经验值得你们组学习？
7.4 平行线的性质
4平行线的性质教学目标【知识与技能】经历证明平行线性质的过程，进一步掌握平行线的性质，并了解证明的方法与步骤，体会论证的科学与严谨．【过程与方法】经历观察、操作、推理、交流等学习活动，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力．【情感、态度与价值观】推导、论证定理正确性的过程，有利于培养学生严谨的逻辑思维能力，让学生领悟数学的魅力，增强他们对数学的兴趣．教学重难点【重点】数学证明平行线的性质．【难点】运用严谨、科学的方法进行数学证明．教学过程一、复习引入1．练习回顾．(如图①)是在三星堆考古工作中发掘的一个残缺玉片，工作人员复原后发现其形状是梯形(如图②)，并且已经量得∠A＝115°，∠D＝100°.你能不能求出另外两个角的度数．生：观察、思考、计算，∠B＝65°，∠C＝80°.师：你能说明其中的理由吗？生：两直线平行，同旁内角互补．师：很好，这是我们以前探究过的平行线性质，平行线还有哪些性质呢？生：1.两直线平行，同位角相等；2.两直线平行，内错角相等．2．新课引入．师：在上一节课中，我们证明了有关平行线的判定定理，那么对于平行线的性质，又怎么证明呢？能运用上节课积累的方法进行证明吗？今天这节课我们一起再来试一试证明它们．二、探索新知1．证明：两直线平行，同位角相等．(1)引导学生画出两条平行线(说一说：平行线怎么画？)被第三条线所截，并标出同位角，如图所示：(2)用几何语言描述这样的证明题．已知：直线AB∥CD，∠1和∠2是直线AB，CD被直线EF截出的同位角．求证∠1＝∠2.(3)尝试证明．思考：如果直接进行证明的话，难以找到能够作为依据的相关事实、定理，该怎么办？(提示学生可以用反证法，假设结论错误，再从错误的结论出发推出与定理、事实相矛盾的地方，说明假设不成立，从而得证．)提问：如果∠1≠∠2，那么是否存在另外一条直线，它被第三条直线所截的∠2的另一同位角∠1′，有∠1′＝∠2呢？(有)如果有，是否意味着这条直线和CD平行？(是的，同位角相等，两直线平行)这条直线可以是任意一条，也就是说我们可以过M点(AB与EF相交于点M)画这样的一条直线，此时我们发现过M点有两条直线与CD平行，这可能吗？(不可能，过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行)这样看来假设不能成立，说明什么？(∠1＝∠2)(4)学生根据讨论、交流，板书证明过程．证明：假设∠1≠∠2，那么我们可以过点M作直线GH，使∠EMH＝∠2，如图所示．根据“同位角相等，两直线平行”，可知GH∥CD.又因为AB∥CD，这样经过点M存在两条直线AB和GH都与直线CD平行．这与基本事实“过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行”相矛盾．这说明∠1≠∠2的假设不成立，所以∠1＝∠2.2．证明：两直线平行，内错角相等．(1)已知：如图，直线l1∥l2，∠1和∠2是直线l1，l2被直线l截出的内错角．求证：∠1＝∠2.(2)尝试证明．提示：我们已经证明了两直线平行，同位角相等，可以将这个作为基本的事实(定理)，进行论证．在证明时，通过构建新角等方法，尽可能应用到已有的定理，从而进行论证．板书证明过程：【证明】∵l 1∥l 2(已知)，∴∠1＝∠3(两直线平行，同位角相等)． 又∠2＝∠3(对顶角相等)， ∴∠1＝∠2(等量代换)．3．证明：两直线平行，同旁内角互补．学生已有了相关证明的经验，放手让学生自我证明，再全班交流，集体订正．4．师：请你对比这些平行线的性质与前面所学的平行线的判定，它们有什么不同？请大家填写下面的表格，加以对比．生填表，并讨论．两直线平行性质判定⎩⎪⎨⎪⎧同位角相等内错角相等同旁内角互补判定：角的关系⇒线的关系性质：线的关系⇒角的关系5．思考：完成一个命题的证明，需要哪些主要环节？(1)根据题意画出图形(若已给出图形，则可省略)；(2)根据题设和结论，结合图形，写出已知和求证；(3)经过分析，找出已知得出求证的途径，写出证明过程；(4)检查证明过程是否正确完善．三、解决问题师：学会了平行线的性质，我们就利用性质解决一些问题．(投影出示)1．如图，AB∥CD，AC∥BD.分别找出与∠1相等或互补的角．生：画图，找出所有与∠1相等或互补的角．与∠1相等的角有7个，与∠1互补的角有8个，用性质说明它们相等或互补的理由．第1题图第2题图2．如图，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角∠B是130°，第二次拐的角∠C是多少度？生：方向相同说明两条直线平行，根据两直线平行，内错角相等可得，∠C＝∠B＝130°.四、例题讲解【例1】已知：如图，b∥a，c∥a，∠1，∠2，∠3是直线a，b，c被直线d截出的同位角．求证b∥c.【解】∵b∥a(已知)，∴∠2＝∠1(两直线平行，同位角相等)．∵c∥a(已知)，∴∠3＝∠1(两直线平行，同位角相等)．∴∠2＝∠3(等量代换)．∴b∥c(同位角相等，两直线平行)．例1题图例2题图【例2】如图，梯子的各条横档互相平行，∠1＝100°.求∠2的度数．【解】已知AB∥CD，根据“两直线平行，同位角相等”，得∠3＝∠1＝100°.由平角的意义，得∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝180°－∠3＝180°－100°＝80°.【例3】如图，已知∠1＝∠2，若直线b⊥m，则直线a⊥m.请说明理由．【解】如图，已知∠1＝∠2，根据“同位角相等，两直线平行”，得a∥b.由a∥b，再根据“两直线平行，同位角相等”，得∠3＝∠4.又已知b⊥m，根据垂直的意义，得∠4＝90°，∴∠3＝90°，∴a⊥m.例3题图例4题图【例4】如图，已知AB∥CD，AD∥BC.判断∠1与∠2是否相等，并说明理由．【解】∠1＝∠2.理由如下：已知AB∥CD，根据“两直线平行，同旁内角互补”，得∠1＋∠BAD＝180°.同理，可得∠BAD＋∠2＝180°，∴∠1＝∠2.【例5】如图，已知∠ABC＋∠C＝180°，BD平分∠ABC.∠CBD与∠D相等吗？请说明理由．【解】∠CBD＝∠D.理由如下：∵∠ABC＋∠C＝180°，根据“同旁内角互补，两直线平行”，得AB∥CD.再根据“两直线平行，内错角相等”，得∠D＝∠ABD.∵BD平分∠ABC，∴∠CBD＝∠ABD.∴∠CBD＝∠D.五、课堂小结这节课我们学习了哪些内容？你有什么收获？。
中位线定理(2) 贺同明 临朐四中
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九年级数学(上)第一章：特殊四源自形临朐四中 贺同明山 东 省 临 朐 第 四 中 学
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阅读课本第36页至38页，完成以下内容： 1、什么叫梯形的中位线？ 2、梯形中位线定理是什么？ 3、如何证明梯形中位线定理？
4、如何应用梯形中位线定理？
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梯形的中位线
A E B D F C
连接梯形两腰中点的线段 叫做梯形的中位线。
梯形的中位线定理
梯形的中位线平行于两底，且等于两底和的一半。 AD∥EF∥BC，
EF 1 AD BC 2
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Linqu No4.Middle School of Shandong 已知：梯形ABCD中，AD∥BC，EF为梯形的中位线； 1 求证：AD∥BC∥EF，EF＝ AD＋BC 2 证明：连接AF并延长，并BC的延长线于点G ∵AD∥BC， ∴∠DAG＝∠CGA，∠D＝∠GCD ∵DF＝FC ∴△ADF≌△GCF（AAS） ∴AD＝CG，AF＝FG ∴EF是△ABG的中位线 1 EF ∴EF∥BC∥AD， ＝ BG 2 ∵BG＝BC＋CG＝BC＋AD
5、等腰梯形ABCD中，AC⊥BD，设中位线EF=m， 则高DH= 。 D C
E A H F
B
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七年级数学下册 7.4 平行线的性质 冀教版
平行线的定义： 同一平面内，不相交的两条直线 平行线的判定：
Байду номын сангаас同位角相等
内错角相等 同旁内角互补
平行线的性质：
两直线平行
两直线平行
同位角相等 内错角相等
同旁内角互补
图形
同 位
a
角b
1 2 c
内 错
a3
角b
2
c
同 旁
a
内
42
角b
c
平行线的判定
已知
12
结果 a//b
理由
同位角相等 两直线平行
∠ADE =70°问 BD平分∠ABC吗？
解： ∵ ∠ C=70 ， ∠ADE= 70 （已知）
∴ ∠ADE= ∠C （等量代换）
∴DE∥ BC （同位角相等，两直线平行） E
∴∠2=∠DBC (两直线平行，内错角相等）1
又∵∠1= ∠2 （已知）
B
∴ ∠1= ∠DBC (等量代换） ∴ BD平分∠ABC（角平分线的意义）
A
D 2
C
1、平行线的性质与判定； ⑴由线定角； ⑵由角定线
2、主要的思路： ⑴由角定角； ⑵由线定线；
再
见
内错角相等 32 a//b 两直线平行
24180 (2与4互补)
a//b
同旁内角互补 两直线平行
图形
同 位
a
角b
1 2 c
内 错
a3
角b
2
c
同 旁
a
内
42
角b
c
平行线的性质
已知 结果
理由
1 1a //b 2 2
a1 a// //bb2
平行线的性质--教学设计(林晓敏)
《平行线的性质》教学设计《平行线的性质》（第一课时）福建莆田文献中学林晓敏一、教学内容解析本节课的教学内容是平行线的性质。
平行线的性质是平面几何的一个重要内容，它是研究几何图形位置关系与数量关系的基础，也是学习简单的逻辑推理的素材，是证明角相等、研究角的关系的重要依据.平行线的性质不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法,也为今后学习三角形、四边形、平移等知识奠定基础.图形的性质是研究图形构成要素之间的关系，它和图形的判定是几何中研究的两个重要方面.平行线的性质是学生对图形性质的第一次系统研究，对今后学习其他图形性质有“示范”的作用.教科书由平行线的判定引入对平行线性质的研究，既渗透了图形的判定和性质之间的互逆关系，又体现了知识的连贯性.平行线的三条性质都是需要证明的，但是为了与学生思维发展水平相适应，性质1是通过操作确认的方式得出的，然后在性质1的基础上经过进一步推理得到性质2和性质3，体现了由实验几何到论证几何的过渡，渗透了简单推理的思想方法，从而逐步构建起学习几何的“基本套路”，实现对逻辑思维的培养，体现数学在培养良好思维品质方面的价值.二、教学目标解析七年级学生初次接触图形的性质，对于平行线的性质的研究方法和研究过程都是陌生的,所以,本节课学生需要在老师的引导下来构建平行线性质的研究过程。
根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水平，确定本节课的教学目标如下：（1）知识与技能：探索平行线的性质，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；了解平行线的性质和判定的区别。
（2）过程与方法：通过学生动手操作、实验、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
（3）情感、态度与价值观：通过师生的互动交流，促使学生在学习活动中培养良好的情感和合作交流，主动参与意识。
三、教学重、难点重点：探究平行线的性质及对性质的理解。
平行线的性质-副本(6)
二、教学过设计
问题与情境
师生行为
设计意图
活动1
创设情景，引入新知
如果知道比萨斜塔与地面形成的角的较小的夹角是85度，能推测出它与地面形成的较大的夹角吗？
上一节课我们学习了平行线的判定，也就是说知道角的关系能够判断两条直线是否平行。那么反过来，如果知道两直线平行，能得到角的特殊关系吗？
10.3平行线的性质
一、教学任务分析
教
学
目
标
知识技能
1．探索并掌握平行线的性质．
2．能用平行线的性质定理进行简单的计算、证明．
3．知道对平行线的性质和判定进行的区别．
数学思考
1．经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行线的三条性质,并能用它们进行简单的推理和计算．
2．经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力．
活动3
活用教材，学以致用
例1、如图,已知：AB//CD，∠1=110°,你可以说出哪些角的大小？
例2、如图,AB//CD，EH平分∠BEM，FG平分∠EFD，请判断EH和FG的位置关系，并说明理由。
例3、如图, AB//CD，EG平分∠BEF，FG平分∠EFD，请判断EG和FG的位置关系，并说明理由。
解决问题
通过生活实际让学生自己发现问题、提出问题并，然后进行建模解决问题．
情感态度
1.通过对平行线性质的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系.
2.通过师生的共同活动，促使学生在学习活动中培养良好的情感、合作交流、主动参与的意识，在独立思考的同时能够认识他人.
重点
平行线三个性质的探究及运用．
难点
思考：你能谈谈平行线的性质和判定有什么区别和联系吗？
平行线的性质(一)教学设计
2.3 平行线的性质（第 1 课时）一．学习内容分析：本节“平行线的性质”共分两课时完成，第一课时探索得出平行线的三条性质，并理解平行线的性质和判别直线平行的条件的区别和联系。
第二课时在进一步区分并熟练应用平行线的性质和判别直线平行的条件的同时，让学生逐渐理解几何推理的要领，分清推理中因为和所以表达的意义，从而初步学习有理有据地实行几何推理。
二．学习者分析：学生的知识技能基础：学生在小学就已经直观理解了角、平行与垂直，对其性质有了一定的了解。
在本章前面几节课中，在学习判定直线平行的条件的同时，自然引入了“三线八角” ，理解了同位角、内错角和同旁内角。
这些知识储备为学生本节课的学习奠定了良好的知识技能基础。
学生的活动经验基础：在七年级上学期，学生对几何知识的学习过程中，已经历了一些探索、发现的数学活动，并积累了一些直观活动经验，具备了一定的图形的识别水平和借助图形分析、解决问题的水平，初步感受了推理说明的必要性；同时七年级学生经过一个学期的合作交流，初步形成了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的水平。
而且初中生本身好胜、好强的特点,也为他们独立思考，合作探究奠定了基础。
三．教学目标：1.课程标准：掌握平行线的性质定理：两条直线被第三条直线所截，同位角相等。
了解平行线性质定理的证明。
2.知识与技能：经历探索平行线性质的过程, 掌握平行线的三条性质, 并能用它们实行简单的推理和计算.3.过程与方法：经历观察、测量、推理、交流等活动, 进一步发展空间观点，能有条理地思考和表达自己的探索过程和结果，从而进一步增强分析、概括、表达水平。
4.情感态度目标：在自己独立思考的基础上, 积极参与小组活动。
在对平行线的性质实行的讨论中, 敢于发表自己的看法,并从中获益。
通过学习平行线性质和判定直线平行条件的联系与区别，让学生懂得事物既普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．四．重难点：重点：探索平行线的性质（实践操作，合作交流）难点：推理表达水平的培养（合作交流，针对练习）五．设计思路：第一环节：复习回顾、逆向猜想；第二环节：动手操作、探求新知；第三环节：巩固新知，灵活使用；第四环节：对比学习，加深理解；第五环节：联系拓广，综合应用；第六小节：课堂小结，布置作业。
【人教版】平行线的性质上课课件 1
讲授新课
平行线的性质和判定及其综合应用 例1 如图：
① ∵ ∠1 =_∠__2__（已知）
∴ AB∥CE（内错角相等,两直线平行）
C
F 13
E
② ∵ ∠1 +__∠_3__=180o（已知）
∴ CD∥BF（同旁内角互补,两直线平行）
③ ∵ ∠1 +∠5 =180o（已知）
A
∴ __A__B_∥_C_E___（. 同旁内角互补,两直线平行）
A
B
解：过点C作CF∥AB，
则 _∠_B_=_∠__1_（两直线平行，内错角相等）
C1
F
2
又∵AB∥DE，AB∥CF，
D
E
∴__C_F_∥__D__E____（平行于同一直线的两条直线互相平行）
∴∠E＝∠__2__（两直线平行，内错角相等）
∴∠B＋∠E＝∠1＋∠2
即∠B＋∠E＝∠BCE．
4.已知AB⊥BF，CD⊥BF，∠1= ∠2，试说明∠3=∠E.
B1) A
1 E2
B
A 1
E2
B
A 1
E2
B
3 DC
F 34 DC
Nn DC
D
图2
图3
图4
课堂小结
平行线的“判定”与“性质”有什么不同:
判定：已知角的关系得平行的关系． 推平行，用判定． 性质：已知平行的关系得角的关系． 知平行，用性质．
解: ∠A =∠D.理由：
∵ AB∥DE( 已知 )
D
∴∠A=_∠__C_P_E__ ( 两直线平行,同位角相等)
A
∵AC∥DF( 已知 )
F C
P E
图１ B
∴∠D=_∠__C_P_E_ ( 两直线平行,同位角相等 )
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C
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答：因为拐弯前后的两条路平行，∠Ｂ和 ∠Ｃ两条平行线的内错角，根据两直线平 B和C 行，内错角相等，所以 ∠Ｂ＝∠Ｃ＝1800-400=1400 第二次拐了400. C B
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K
如图，AB ∥ CD,EG,FH分∠ G CEK, ∠ EFA的角平分线,则EG∥HF. C 请说明理由.
H
E
D
解 ∵ AB ∥ CD A F ∴ ∠KEC=∠EFA ( 两直线平行，同位角相等) ∵EG,FH分别是∠CEK, ∠ EFA的角平分线, 1 1 11 ∴ ∠KEG= ∠KEC, ∠EFH= ∠EFA 2 2 22 ∴ ∠KEC=∠EFA ∴EG∥HF（同位角相等，两直线平行。）
书写格式: ∵ AB ∥ CD (已知) ∴ ∠1=∠2 ( 两直线平行，同位角相等．)
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两直线平行的性质(2)
E A
5
B
2
D
F
两条直线被第三条直线所截， 如果两直线平行,那么内错角相等.
B
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独立完成后，互相对一下答案吧！
1．如图梯子的各条横档互相平行， ∠1=100 °求∠2 的度数。 解： ∵ DC∥AB ∴∠1= ∠3= 100 ° （两直线平行,同位角相等） 又∵ ∠2+ ∠3 =180° ∴ ∠2 = 80°
A A
CC
B B
A
B C
E E
F F
E
F
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如图,已知平行线AB,CD被直线AE所截. 自学检测
(1)从1 110可以知道2是多少度?为什么? (2)从1 110可以知道3是多少度?为什么? (3)从1 110可以知道4是多少度?为什么?
A ⑴ ∵AB∥CD∴∠2 = ∠1=110° （两直线平行, 内错角相等） ⑵ ∵AB∥CD∴∠3=∠1=110° (两直线平行,同位角相等) B ⑶∵AB∥CD∴∠1+∠4=180° ∴ ∠4=180°—110°=70° （两直线平行，同旁内角互补） D 1 4 3 2 E
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两直线平行的判定(3):
E A C F 2 3 B D
两条直线被第三条直线所截，如果 两直线平行,那么同旁内角互补.
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E 7 C 5 8 A 6 F 2 4
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过 程
1 3
D
B
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两直线平行的性质(1):
E A 2 C F
1
B D
两条直线被第三条直线所截， 如果两直线平行,那么同位角相等.
难点：三个判定方法的应用。
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知识回顾：
已知：直线AB∥CD, 直线EF与AB、CD相交， 标出图中所形成的八个角．
E 7 C 5 8 A 6 F 2 4 1
D
3
B
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4.如图,已知:DE∥CB,∠1=∠2, D D 求证:CD平分∠ECB.
B B
E E
1
2
C C
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Linqu No4.Middle School of Shandong
下列各图中,已知AB∥EF,点C任意选取(在AB、 EF之间,又在BF的左侧). 试猜想∠B、∠F、∠C之间的关系, 写出这种关系,试加以说明.
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1.∠1和∠2是直线AB、CD被直线EF 所截而成的内错角,那么∠1和∠2 的大 小关系是( ) 北 A.∠1=∠2 B.∠1>∠2; C.∠1<∠2 D.无法确定
2.如图,在甲、乙两地之间要修一条 笔直的公路,从甲地测得公路的走 向是南偏西56°，甲、乙两地同 时开工,若干天后公路准确接通,则 乙地所修公路的走向是＿＿＿＿, 因为＿＿＿＿＿＿＿＿＿．
组长的作用要 发挥好啊
A A
C C
B B
D D
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哪个小组总结的 最好？
平行线有哪些性质？ 1、如果两直线平行,那么同位角相等 2、 如果两直线平行,那么内错角相等 3、如果两直线平行,那么同旁内角互补. 4、平行线的定义
北 甲
56
乙
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3.一个人驱车前进时,两次拐弯后,按原来的相反 方向前进,这两次拐弯的角度是( ) A.向右拐85°,再向右拐95°； B.向右拐85°,再向左拐85°； C.向右拐85°,再向右拐85°； D.向右拐85°,再向左拐95°.
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临朐四中 贺同明
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学习目标：
1.经历探索直线平行的性质的过程,掌握平行 线的三条性质 。 2.能运用三条性质进行简单的推理和计算。 重点：平行线的三个判定方法。
∠_______=∠_________,∠ABC+∠________=180°.Aຫໍສະໝຸດ A2 1 8D D
7
你会了吗？
3
B B
4
5
6
C C
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如图是梯形有上底的部分， 已量得∠A=115°，∠D=100°， 求：梯形另外两个角各是多少度？
C
A
2
D
3
B
1
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山 东 省 临 朐 第 四 中 2、如图(1),若AD∥BC,则学 Linqu No4.Middle School of Shandong ∠______=∠_______,∠_______=∠_______,
∠ABC+∠_______=180°;
(2)若DC∥AB,则 ∠______=∠_______,
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导入新课
如图,一条公路两次拐弯后,和原来的 方向相同,也就是拐弯前后的两条路互相 平行,第一次拐的角40°, 第二次拐的角是 多少度？为什么?
C B
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用量角器量一下知识回顾中的∠1与∠2的度数。 1．你发现了什么？你得到了什么结论？ 组内互相交流一下。 2．由上面的结论，观察这八个角之间又有着 学 怎样的关系呢？ 习 （哪个小组总结的最快最好呢？）