恒星结构方程-天文学导论

恒星的基本知识

L = 4pR2 F, F L R-2
视亮度的大小取决于三个因素：天体的光度天体离我们的距离星际物质对辐射的吸收和散射
Inverse Square Law of Light
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• 视星等m (apparent magnitude)
定义
o 古希腊天文学家Hipparcos(喜帕恰斯)在公元前150年左右首先创立的表征恒星亮度的系统（1等星-6等星）。
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1）有效温度 (The Effective Stellar Temperature)
恒星的光球辐射近似可看为绝对黑体辐射，利用StefanBoltzmann 公式确定的温度为恒星的有效温度。
单位面积黑体辐射的功率 F＝σT 4 总的黑体辐射的功率 L = 4pR 2 σT 4 其中Stefan-Boltzmann常数 σ＝5.67×10 -5 erg cm-2s-1 K-4
(He core flash and Horizontal Branch )
• 核心氦燃烧枯竭后的渐进巨星支阶段(Asymptotic Giant Branch) • 热脉冲形成行星状星云和白矮星；或者进入碳主序 • 大质量恒星形成洋葱结构
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主序星（Main Sequence ）
从赫罗图可以看出，绝大多数恒星位于从左上方到右下方的对角线窄带内，这条带常称为主星序，其中的恒星称为主序星，它们占恒星总数的（80-90）%。太阳便处在主序带上。

清华大学天文学导论-6小质量恒星的演化

• 被膨胀的太阳“吞没”（可能性较大，据最新理论） • 不被太阳“吞没”，继续围绕那个“太阳”公转
地球被膨胀的太阳“吞没”
太阳将膨胀（~200倍）到差不多地球现在轨道的位置
• 水星和金星早已被太阳吞没
红巨星的大气稀薄，地球短时间内仍能在其大气中作公转运动。由于摩擦，地球失去速度，从而沿一条螺旋轨道向太阳中心“掉落”，最终撞进太阳高温部分，蒸发消失
留下炽热的简并C核
壳层He（和H）快速燃烧（完）为 C “裸露”C核质量增加 + 收缩 C核变得越来越热恒星在H-R 图的顶部快速从右向左移动（56，约5万年） “恒星”表面温度最终可达> 105 K 主要辐射高能紫外光 (峰值波长 29 nm) 强烈的紫外辐射加热和电离膨胀的致密气体包层而发光，即行星状星云
He闪所产生的巨大能量用来抗衡引力和膨胀 He 核氦闪后, 非简并He 核变得很大引力减弱 He燃烧核心和H燃烧壳层的压力减小核反应率明显降低恒星光度明显下降，仅有He闪时的1/100（包层收缩）恒星进入一个新的稳定态：He在正常的非简并的核内燃烧成为C，H在壳层内燃烧成为He
在HB阶段，C不燃烧（温度不够高） C 堆积在核心
当核心He枯竭引力 > 压力 C核坍缩至电子简并 C核半径减小，引力上升壳层压力上升加快壳层He和壳层H的燃烧简并 C 核质量 (非半径，仍坍缩) 增长加快引力上升加快壳层压力上升加快 … 因此恒星光度上升加快恒星半径增大加快（H-）表面温度大致不变

天文学-恒星

宇宙之花— 宇宙之花—恒星解密
北京天文馆李昕
⒈恒星的一般性质
► ⑴恒星的概念，恒星,与行星不同,它们的位置看来固定恒星,与行星不同,
不变，因而古人称之为“ 不变，因而古人称之为“恒”星，即固定不动的星。一般来说，恒星都是气体球，没有固态表面，通过自身引力聚集而成。它区别于行星的一个重要性质是它自己能够强烈发光。太阳是一颗恒星。
⒍恒星的归宿------白矮星、中子星和黑洞恒星的归宿------白矮星、中子星和黑洞
► ①白矮星白矮星的体积只有地球这么大，不
过它的质量却和太阳差不多，因此它的密度大的惊人，质量和太阳类似的恒星，在进入红巨星阶段后，内核会逐渐收缩，成为白矮星，而外壳在强烈的辐射作用下会继续向外膨胀，成为行星状星云。 ► ②光度低，表面温度较高，呈白色。质量 0.2~1.1m⊙，质量极限1.44m⊙，温度，质量极限1.44m 5500~40000K。 5500~40000K。
⒋星云和星际物质
► ①星云一般位于银河系内，由气体和尘埃组
成。按照形状、大小和物理性质，银河系内星云分为行星状星云、发射星云、反射星云和暗星云。
NGC7293
⒋星云和星际物质
►⑥星际物质，又称星际介质，星际空间
中存在的各种物质，包括星际原子、星际分子、星际尘埃和宇宙线。
⒌恒星的形成和演化
⑹赫罗图和恒星的结构

主序恒星的结构与演化a天体物理学

“Intro. to Astrophysics” http://vega.bac.pku.edu.cn/rxxu R. X. Xu
Jeans不稳定与恒星形成
恒星主序前演化：Hayashi相 7Li + p 2 4He
•Hayashi(1962):主序星前阶段温度低，物质未充分电离，不透明度很高，导致原恒星几乎完全对流 •能源包括引力能和少量轻元素（2D、7Li、9Be等）的核聚变能 •完全对流的恒星模型
“原子云” “离子云” （HI，102K）（HII，104K）
•密度~300-200个H2分子/cm3 •尺度~40pc
•主要成分： H2，混有 CO、H2O、NH3、CS、 CH3OH（甲醇）、H2CO（甲醛）等其它百余种无机或有机分子；此外，还含有约1%的由碳、硅、
脏冰等构成的尘埃（~m大小，含几万个原子）
核燃烧条件
解决之道：量子遂穿效应！
（如果不知道量子效应，我们甚至不能理会太阳为什么发光）
粒子热运动动能为Coulomb势垒的倍时，这类核
的燃烧过程就能在恒星内部大规模地出现：
kT0 ~ Vc，(10-4, 210-4)
主序星质量下限：（0.07~0.08）M⊙
褐矮星：M <Mmin；耀星：M~0.08M☉或略大氢闪?
“Intro. to Astrophysics” http://vega.bac.pku.edu.cn/rxxu R. X. Xu

(天文选修课)恒星

• 网页：http://www.planetaryresources.com
星等
• 星等分类：目视星等m，肉眼看到的星等绝对星等M，把星体放在10秒差距的距离处的视星等 • 太阳视星等-26.70等，绝对星等4.8等天狼星视星等-1.450等，绝对星等1.43等
• 织女星: 她的视星等？绝对星等？光度？距离？
恒星的大小
恒星质量的上限
恒星的大小
• 织女星：标准的0等星，距离25光年， 7.68pc，绝对星等= +0.59, 光度是太阳的49 倍，半径 = 2.9Rsun。 • 牛郎星：视星等+0.93，距离5.13pc，绝对星等+2.38，光度是太阳的9倍，半径 = 1.72Rsun。 • 天津四：视星等+1.33，430pc，绝对星等 6.85, 光度是太阳的4.7万倍，半径 = 110Rsun ，质量 = 15-17Msun，很快会有惊人动作。
（5）赫罗图
• 什么是赫罗图？ • 丹麦科学家赫茨普龙 (E.Hertzsprung)于1911年美国天文学家罗素（ H.N.Russell）于1913年，分别独立的绘制了恒星的光谱（有效温度）—光度（星等）图。
有效温度
• 当一个辐射体是热辐射源时，其辐射遵守普朗克黑体辐射定律。 • 温度越高的辐射源，其辐射峰值频率越高 • 太阳的有效温度是5800K。

【天文学】第三讲_恒星简介

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清华大学天文学导论-4太阳与恒星

• • • • •
太阳
太阳基本情况太阳结构剖析太阳能源机制太阳活动性太阳稳定性与变化
本讲内容

• • • • •
恒星
测量恒星：距离、亮度、化学成分、温度与大小恒星的光谱分类赫-罗图：恒星一生的轨迹双星（恒[行]星质量的测定）：多于半数恒星星团：恒星的群居性
太阳
对地球来说，太阳无疑是天上最重要的天体：几乎所有生物的能量来源，照亮和温暖地球生命对天文学家来说，在茫茫宇宙之中，太阳只不过是一颗恒星，但离我们最近可供详细研究！ It is stern work, it is perilous work to thrust your hand in the sun And pull out a spark of immortal flame to warm the hearts of men. -- Joyce Kilmer (1886-1918)
天文学导论（II）恒星物理
第4讲：太阳与恒星的基本特征第5讲：星际介质与恒星形成第6讲：小质量恒星（双星）演化（行星状星云，白矮星，Ia 型超新星）第7讲：大质量恒星演化（ II 型超新星, 中子星与黑洞）
天文学导论
第4讲
太阳与恒星
To man, that was in th’evening made, Stars gave the first delight; Admiring, in the gloomy shade, Those little drops of light. Edmund Waller (1606-1687)

清华大学天文学导论-7大质量恒星的演化

Fe 是热核聚变所能合成的最重元素
结合能：把原子核分开所需的能量。不同原子核的结合能不同燃烧必须释放能量：静能量 = 产物结合能 – 反应物结合能 Fe原子核的结合能最大铁不会燃烧
重元素燃烧：高核反应率
结合能的不同最有效的热核反应是 HHe （0.7%）（HeC 的能量转换效率只有 HHe 的1/10，……）为了平衡引力，低能量转换效率的燃烧，单位时间必须消耗更多的燃料而且，H 和 He燃烧时，能量以较慢的辐射/对流方式向外传输。但C、O、 …燃烧时，大量能量则以快速的中微子冷却方式向外传输恒星向内收缩增加内部的密度和温度更剧烈的反应率
• 原型：Delta Cepheid • 周光关系：测量邻近星系的距离
天琴座RR星变星（RR Lyrae variables）：不稳定的HB星（小质量恒星）
造父变星
大质量恒星有高速星风（辐射压）
Eta Carinae （船底座7） M = 100Msun L = 5x106Lsun HST：抛射的尘埃云在膨胀恒星基本被周围尘埃遮挡目前质量丢失率: 10-3Msun/年 19世纪(第二亮恒星)喷发： 0.1Msun/年；2Msun in 20年超新星
铁核开始坍缩
大质量恒星中心的Fe核开始坍缩 Fe核的密度、温度和引力飞速上升电子简并压也不能支持引力 Fe核继续坍缩到 T >= 1010 K，密度 > 10吨/cm3

第9章恒星的诞生和结构演化

4

星云

♦很稀薄

空气：

1019原子/ 立方厘米人造真空：

107原子/ 立方厘米星云：

1000 原子/ 立方厘米星际空间：

1 原子/ 立方厘米特征

♦由气体和尘埃组成，主要成分是氢♦星云本身不发光（指温度低）

Upper Scorius assosiation Orion star formation region

猎户座OMC-1区

鹰星云锥状星云

7

喷流不会长久存在。假若气体和尘埃把

新生恒星完全覆盖，我们便看不到中心

的恒星，而只能看到喷流在两边所造成

的云团。

10/cm

5×106K, 4000K 1022/cm37×106K, 4500K

1025/cm3

1.5×107K, 6500K

1026/cm3

2，恒星结构和演化

恒星的结构

20

大质量恒星

21恒星内部结构(以太阳为例)

24

米粒与黑子

日珥

25色球（红色）与日珥

日冕

太阳表面结构

28

33

变以

会有

对流外壳

2, 若星体质量更大，核聚变以

的方式进行。CNO 循环的反应比较快，可以产生更多能量，这些恒星会有一个

核心和辐射外壳

35

燃烧殆尽之后，剩下的氦核心便会开始并产生热，紧邻核心的氢外壳会被加热而开始

同时膨胀。由于总表面面积的

极为光亮。虽然核心仍保持炽热，

所有红巨星都是变星，当外壳不断膨胀，氦核心同

，直至足以燃烧氦(我们称之为氦为止。由于这时燃烧氢和氦的过程并不稳定，星外，更会产生强劲的恒星风把外美丽的行星状星云

由于核心热力不足以把碳点燃起来，所以当所有

氢和氦皆告用尽时，恒星便会开始收缩，并变得越来越暗，最后成为白矮星。这时候，电子简并压力成为了抵抗恒星进一步塌缩的主要力量。

恒星结构及变化讲解

通常有很多方法来确定绝对星等。比如主星序重叠法。如果我们认为所有的主序星都具有相同的性质。那么相同光谱型的恒星就有相同的绝对星等。如果对照太阳附近恒星的赫罗图，我们就可以求出遥远恒星的绝对星等，进而求出距离。
3.3 谱线红移和哈勃定律
人们观测到，更加遥远的星系的光谱都有红移的现象，也就是说，星系的光谱整个向红端移动。根据多普勒效应可以知道，离我们而去的物体发出的光的频率会变低。造成这种现象的原因是：遥远的系星正在快速的离开我们。
p ''
3.2 分光视差法
5lg r m M 5
m为恒星的视星等，很容易测量。 M为恒星的绝对星等(如果把恒星统一放到10秒差距的地方，这时我们测量到的视星等就叫做绝对星等) 通过对恒星光谱的分析我们可以得出该恒星的绝对星等。这样一来，由上式距离就测出来了。通常这被称作分光视差法。分光视差可达到 3x104 pc
世界上有两件东西能够深深地震撼人们的心灵，一件是我们心中崇高的道德准则，另一件是我们头顶上灿烂的星空。
------ 康德
恒星结构及演化
程福臻
中国科学技术大学天体物理中心 fzhen@ustc.edu.cn 2009.12.8
一. 恒星在天体物理学中的作用二. 观测事实三. 太阳的结构图四. 恒星结构的基本方程组五. 恒星中的核合成六. 恒星的演化七. 恒星演化的观测证据

天文学基础09-恒星

三、主序前的情况
1) 原始星际物质，平均密度约10-24克/厘米，每立方厘米1个氢原子。 2) 星际物质塌缩成密度更大的星云。 3) 星云分裂成更小团块，继续浓缩，密度变大后继续分裂。 4) 小星云质量小到介于 0.05～120个太阳质量之间时，小星云不再分裂。 5) 小星云不断聚拢，形成“星胚”。 6) 氢-氦热核反应开始，新恒星诞生！
红巨星诞生
重力占上风，核心收缩。
核心氦外壳氢分别点燃
氦燃烧殆尽，生成碳氧。
消失殆尽，成为暗物质。
大量引力能转化为热能
核心收缩，外壳膨胀。
密度增加，壳心分离，白矮星形成。
内部冷却，外部扩散，行星状星云
104 抛出行星状星云 102 主星序光度 1 原太阳原太阳收缩红巨星
3. 恒星的运动参数
b) 恒星的视向速度
恒星沿地球上的视线方向有远离或趋近两种可能的运动速度，成为视向速度。
采用多普勒效应测量视向速度。
Δλ>0时，光谱线红移，视向速度为正，恒星远离。
Δλ<0时，光谱线蓝移，视向速度为负，恒星靠近。
偏移量
当z较小的时候，可以使用牛顿力学体系中的公式计算退行速度。
各类光谱型与颜色的关系 R、N、S三个亚型仅反映化学组成的差别。R、N型光谱中有较强的碳分子和氰分子（ CN）吸收带（碳星），K、 M型光谱中有较强的金属氧化物吸收带（含氧星）。S型与M型类似，但有很强的氧化锆（ZrO）分子吸收带并往往伴有氢的发射线。在以太阳为中心450秒差距为半径的银河系空间中，B型星约占1%， A型星约占1.5%， F型星约占8%， G型星约占13%， K型星约占20%， M型星约占56%，其余各型攻占约0.5%。

哈工大天文学概论——恒星的结构与能源

恒星的内部结构
1. 热平衡 (thermal equilibrium)
•
•
能量传输的三种形式：辐射、传导与对流。太阳核心区产生的能量主要通过辐射与对流向外传递。
•
辐射 (radiation)
– 辐射传热：恒星内部的冷物质通过吸收热区的光子而加热。 – 辐射平衡：如果恒星内部产生的能量全部由辐射向外传递，则称恒星处于辐射平衡。 – 辐射平衡下的温度梯度为：
100颗最亮的恒星在赫罗图上的分布
太阳附近5pc范围内的恒星在赫罗图上的分布
Centaur半人马座
Eridanus波江座
(Proxima Centauri) 半人马座比邻星
log (R/R⊙) ＝ 8.47－0.2 M－2 log T
赫罗图上的等半径线
超巨星巨星主序星半径R
白矮星
恒星内部结构和标准太阳模型
• Conclusions : • Pressure increases with depth • Temperature increases with depth
Models of the Sun
• Observational Fact 2 :
– The Sun does not heat up or cool down over long periods of time, keeps its temperature quite well.

恒星结构演化引论

恒星结构演化是指恒星从形成开始到灭亡的整个过程。恒星是宇宙中最基本的物质组成单位之一，它们的本质特征是通过核聚变反应将氢和其他元素转化为能量，这是我们日常生活中所有能量的源头。恒星的演化是宇宙演化的最基本组成部分之一，对了解宇宙的起源和发展有重要意义。

恒星结构演化的主要过程可以分为以下几个阶段：

1. 恒星形成阶段：这个阶段的起始是由于密度波或原恒星模糊不清的凝聚体或原子分子云的重力坍缩开始的。一旦密度达到足够高，核聚变反应就会开始，恒星就诞生了。

2. 主序阶段：在这个阶段，核反应为主要能量来源，恒星以稳定的方式维持了其形态和温度。

3. 红巨星阶段：主序阶段后，恒星外层的氢渐渐耗尽，会变得更加密集和热量，导致核反应速率加速，核反应的热量会使星体膨胀，同时表面温度降低。在此期间，恒星变成了红巨星。

4. 星子阶段：当恒星的燃料耗尽时，它会总体上缩小并处于更密集的核聚变状态，演化到它的终止阶段。在这个阶段，恒星的结构发生了重大变化，同时释放了大量的能量，这个过程被称为超新星爆炸。

总的来说，恒星结构演化是一个非常复杂的过程，与恒星的质量、化学成分等因素有关。通过对恒星的结构演化研究，可以

更好地了解宇宙的演化，同时提供有关星际物理的成果，这在许多领域都有重要的应用价值。

天文学中的恒星天文学研究

天文学中，恒星天文学研究是一个重要的领域。恒星是宇宙中

最基本的天体，因此研究恒星可以帮助我们了解宇宙的起源和演化。在这篇文章中，我们将深入探讨恒星天文学研究的相关内容。

第一部分：恒星的形成

恒星是由天体物质集合而成的，在恒星形成的初期，物质会聚

集在一个相对稠密的区域中，形成规模越来越大的冷却气球。气

球的内部温度越来越高，超过了气体分子之间的相互作用，使得

气体呈现出了高温、高压的状态。当这些气体内部压力达到一定

程度时，气体内部核聚变反应开始发生，产生出大量的能量。这

些能量包括了光子和带电粒子辐射等，让恒星的温度和亮度都逐

渐增加。

第二部分：恒星的演化

恒星一旦形成，就开始了漫长的演化过程。一个恒星的演化路

径与其初始质量有关。质量较小的恒星通常演化得比较缓慢，有

时还会被吞噬或被引力摧毁。大质量的恒星演化得较快，可以在

相对短时间内膨胀至数倍于太阳大小。不过，它们的寿命却比小

质量的恒星要短得多。

在恒星的演化过程中，它们的核心温度不断升高。当核心温度

达到了10万K时，氢核聚变就会在恒星内部发生。聚变反应会释

放出大量的能量，维持恒星的亮度和热度。一旦氢燃尽，恒星内

部的核心将不再继续产生能量，此时恒星核心会开始塌缩。如果

恒星质量不足够大，它的核心将变成一个小而非常致密的白矮星。如果质量较大，核心会变成一个致密的中子星或黑洞。

第三部分：恒星分类

天文学家通常根据其表面温度和其他特性将恒星分成不同的类别。这种分类法称为人马-罗斯理论。根据这个理论，恒星可以被

划分为七个不同的类别，分别为O、B、A、F、G、K和M型恒星，其中O型恒星是最热的，M型恒星是最冷的。

天体物理学中的恒星结构理论

天体物理学中的恒星结构理论天体物理学是一门研究宇宙中各种物体的形成、演化、性质及

相互关系的学科。在天体物理学中，恒星是研究的重点之一。恒

星是宇宙中最为广泛存在的天体之一，其结构理论研究是天体物

理学一项重要的内容。

恒星是由气体、尘埃和暗物质聚集形成的，被认为是宇宙中最

基本的天体。恒星在漫长的时间中，通过各种核反应和能量释放

过程，维持其稳定的状态。恒星的结构研究主要涉及恒星的形态、大小、质量、反应、温度、密度等参数的研究。

恒星的结构理论研究主要分为三个方面：核反应、气体方程和

辐射传输。核反应是指恒星内部的核融合反应，它能够释放出大

量的能量。恒星内部的核反应是一系列复杂的过程，在恒星结构

理论的研究中，通过模拟这些过程，可以更好地了解恒星的内部

结构。

气体方程是指描述恒星内部气体状态的方程，它描述了恒星内

部的温度、密度和压力分布等参数。在恒星结构理论研究中，气

体方程是至关重要的变量之一，它对恒星的内部结构和演化过程

有着重要的影响。

辐射传输是指恒星内部的辐射传输过程。恒星内部的核反应会

释放出大量能量，这些能量以电磁辐射的形式沿着不同方向传播。在恒星结构理论的研究中，辐射传输的过程可以帮助我们更好地

了解恒星内部的能量平衡和传输过程。

在恒星结构理论的研究中，我们需要建立一系列的数学模型来

描述恒星内部的各个参数。这些数学模型包含了恒星内部有关气

体的热力学性质、能量传输和辐射传输等等变量。通过这些数学

模型的建立，可以更好地理解恒星的内部结构和演化过程。

在恒星结构理论的研究中，我们还需要对各种参数进行观测和

天体物理_恒星结构的基本方程及积分定理

天体物理学

恒星结构的基本方程及积分定理

1.写出描述恒星结构的五个基本方程，并在此基础上解释H-R 图主序成带状的原因。

质量分布方程

d m (r )

d r

=4πr 2ρ(r )(1)

流体静力学平衡方程

d P (r )d r =−Gm (r )

r 2ρ(r )(2)

光度方程

d L (r )

d r

=4πr 2ρ(r )ε(r )(3)温度梯度方程(能流方程)

d T (r )d r =−κ(r )ρ(r )L (r )

16πr 2σT 3(r )(辐射为主)(4)1T (r )d T (r )d r =

γ−1γ1P (r )d P (r )

d r

(对流为主)

(5)

物态方程

P =P (ρ,T,XY Z )

(6)

•非简并等离子体情况P =ρkT m H 2X +34Y +12Z +13

aT

4

•简并气体情况P =P e +P I +P r .其中,电子简并压P e 由方程

(21)或(22)给出,离子压力P I 非简并= X +14Y ρkT

m H

,辐射压

P r =13

aT

4

注:核产能率ε、吸收系数κ以及化学元素丰度X,Y,Z 等参数需要事先给定.所以,这5个方程要确定5个未知数:m (r ),P (r ),L (r ),T (r ),ρ(r ).

H-R 图主序成带状的原因:当核燃烧使得化学成分(化学元素丰度X,Y,Z 等参数)发生变化时,恒星的结构(方程的解m,P,L,T,ρ)也会随之而变化.但在主序星阶段,虽然核心区域的氢核聚变使得化学成分发生了改变,这种改变会使恒星的光谱型和光度产生一定变化,但这一变化不是很大.变化的结果,只导致主星序在H-R 图上成为一条有一定宽度的带,而不是一条细线.