恒星结构方程-天文学导论
天文学导论 (8)上
第八章：星系与宇宙的大尺度结构银河系•可见物质：恒星（96%）+气体+（3%）尘埃（1%）•暗物质疏散星团（开团，open star clusters）•疏散团与球状星团•疏散星团：由巨大的尘埃和气体团中形成大量的恒星而形成，位于银河系盘面•由数百颗至上千颗由弱引力联系的恒星组成，恒星密度比球状星团低很多，直径<数十光年•位于恒星活跃形成区，年轻，只有数百万年的历史•可能仍然含有分子云的残迹，星团产生的光：HII区•其中恒星的年龄和化学成分相近•例子：金牛星座中的毕（宿）星团（Hyades），昴星团（Pleiades）；英仙座中的双重星团蜂巢星团（Beehive）：昴星团：年龄<~115Myrs年龄<~750Myrs球状星团（Globular clusters）•引力紧紧束缚，外形呈球形，恒星高度向中心集中•恒星比较年老，由20，000-1百万个恒星组成，直径~200光年•一般位于星系晕中•银河系约有150个，另外可能还有10-20个未被发现•在星系形成的时候产生？•例子：英仙座中的M13；半人马ω球状星团星际介质（ISM）和发射星云•ISM：气体和尘埃组成•大多数ISM不可见•发射星云：气体发光，猎户大星云（Great Nebula of Orion），恒星形成，HII区，波长之一：6563Å•暗星云：气体遮蔽了星系的光，煤袋星云（Coal Sack）•两种星云同时存在：鹰状星云（巨蛇座，Serpens）;马头星云（猎户座）银河系的大小、形状和结构Shapley测量 了银河系100 个球状星团 结论：球形 分布；太阳 距离银心的 距离；银河 系的尺度太阳距离银心 的距离： ~8.3Kpc 太阳绕银心的 速度： 220 km/s 环绕周期： 230 百万年 转动曲线：~刚 体银河系的结构 •中性氢发射21cm射电辐射 •中性氢云团的速度：多普勒效应 •漩涡结构氢线的观测21cm氢线的产生机制跃迁几率：2.9x10-15/s 第一次观测：哈佛大学的Edward Purcell教 授与他的研究生Harold Ewen,1951,角型天 线银河系中心在可见光波段被气体和尘埃严重吸收Extinction by 30 magnitudes Only 1 out of 1012 optical photons makes its way from the GC towards Earth!Galactic centerWide-angle optical view of the GC region银心的射电观测Many supernova remnants; shells and filamentsArcSgr A Sgr ASgr A*: 银心银河系中心存在一个大约4百万太阳质量的黑洞银河系中心的黑洞恒星动力学测量黑洞的质量银心的X 射线观测Chandra X-ray image of Sgr A*银心的超大质量黑洞在X 射线波段很暗银心区域包含很多的黑洞和中子星双星系统Genzel etal 2003, Nature世界上第一个 3.5毫米 VLBI 图像UN beam 1.11 mas x 0.32 mas @ 9o Super-resolution 0.02 masunresolved (no extended structure) → single componentzero closure phases → symmetrical structure• (~E-W) elongated emission → consistent with λ≥ 7mm dataShen et al. 2005 Nature～５Rs～５Rs黑洞“阴影” 其它星系•原先被称之为“白星云”•世纪之争：银河系之外还是银河系之内？•Cepheid变星定距离：银河系之外！•Edwin Hubble分类•星系群（最多~100星系）；星系团（100-1000星系）椭圆星系银河系的相对大小椭圆星系•在大的星系团的中心，总是观测到一个或者更多的巨椭圆星系：~1013太阳质量，~300 000光年（比银河系大九倍），很多星系并合的结果；数量不多•一般的椭圆星系：~106太阳质量，~1000光年•年轻恒星很少，恒星形成基本停止，气体已经用完•椭圆星系占了宇宙中总星系数目的1/3漩涡星系1840s漩涡星系漩涡星系根据它们盘和核球的相对比重分类：Sa, Sb, ScMore bulgeMore disk有棒的星系： SBa,SBb, SBc盘越多意味着更多的恒星形成•核区：恒星年老，颜色：黄、橘红、红•旋臂：恒星年轻，颜色：蓝色（这类恒星的相对数目少）漩涡星系中的暗物质•1970s，Vera Rubin通过观测漩涡星系中的HII区红色的Hα谱线的移动，来测量星系的转动曲线：偏离开普勒运动！•暗物质？修正的引力理论（MOND）？漩涡星系的转动曲线：暗物质存在的证据星系的质量：一个例子•速度为负：朝向太阳系运动•速度：~-180km/s•太阳速度:~220km/s•M33朝向银河系的运动速度：~24km/s•谱线宽度：M33边界相对中心的运动速度：~100km/s•假设星系是圆形的：观测为~71x45角分，星系的倾角：acrsin(45/71)=~39度•速度改正：100/sin(39)=158km/s•M33的半径：~71角分，71/(60x57.3)=0.020弧度~45x109太阳质量•根据质光关系定M33中发光物质的质量•太阳的绝对光度：4.8；M33绝对光度：-19.5•光度差：2.51224.3=~5.2x109•M33中发光物质的质量： =~5.2x109太阳质量，只有动力学质量的1/10!•进一步的改正：不发光的气体和尘埃，恒星质光关系的改正，银河系的质光关系：1.5•M33中的重子物质：~ 8x109太阳质量，仍然只有动力学质量的1/6!!。
天文学中的恒星内部结构研究
天文学中的恒星内部结构研究恒星是宇宙中最常见的天体之一，其内部结构的研究对于了解恒星的形成、演化和性质具有重要意义。
恒星内部结构的研究主要涉及到恒星的物理过程、能量传输和能量产生机制等方面。
本文将详细介绍恒星内部结构研究的主要内容和方法。
恒星内部结构的研究主要包括对恒星的组成、密度分布、温度分布、能量传输和能量产生机制等方面的研究。
首先，恒星的组成是研究恒星内部结构的基础。
恒星主要由氢、氦和其他重元素组成，而且这些元素的丰度分布会随着恒星的演化而发生变化。
其次，恒星内部的密度分布对于了解其结构和演化过程至关重要。
恒星内部的密度会随着半径的变化而变化，一般来说，恒星的内部密度会随着距离恒星中心的距离的增加而减小。
同时，恒星内部的密度分布也受到恒星的组成、温度和压力等因素的影响。
此外，恒星内部的温度分布是研究恒星内部结构的另一个重要方面。
恒星内部的温度分布会随着半径的变化而变化，一般来说，恒星的内部温度会随着距离恒星中心的距离的增加而增加。
恒星内部的温度分布不仅受到能量传输的影响，还受到恒星内部物质的热传导、辐射和对流等因素的影响。
此外，能量传输机制也是研究恒星内部结构的重要内容之一、能量传输机制主要包括辐射和对流传输两种方式。
辐射传输是通过辐射的形式将能量从恒星核心传输到外部区域，而对流传输是通过物质的流动将能量从恒星核心传输到外部区域。
恒星内部能量传输机制不仅影响恒星的能量产生和演化过程，还与恒星的光度和亮度等性质有关。
最后，能量产生机制也是研究恒星内部结构的重要内容之一、恒星内部的能量主要来自于核聚变过程，即氢核聚变为氦核的反应，这是恒星主序阶段主要的能量生成机制。
除了核聚变，恒星内部还会发生其他核反应和物质的核裂变等过程，这些过程也会对恒星的能量产生和演化过程产生影响。
总之，恒星内部结构的研究对于了解恒星的形成、演化和性质具有重要意义。
恒星内部结构的研究涉及到恒星的组成、密度分布、温度分布、能量传输和能量产生机制等方面，研究方法主要包括观测、模拟和理论推导等。
天文学中的恒星结构与演化
天文学中的恒星结构与演化恒星一直是天文学中的研究的重点之一，因为它们是构成宇宙的重要组成部分。
对于恒星结构与演化的研究，在我们理解宇宙的基本运作方式方面发挥了关键作用。
在本文中，我们将探讨恒星的结构和演化的一些关键方面。
一、恒星的结构恒星的外层是由等离子体组成的，这种等离子体被称为氢原子。
恒星内部主要由氢和氦，这些元素的物理学和化学性质是使恒星能够产生可观测且持续辐射的基础。
在中央区域，温度和压力非常高，可以使氢核融合成氦。
这个反应会释放大量的能量，这种能量被用来维持恒星内部的稳定状态。
同时，由于氢融合所释放的能量在外部释放，因此恒星的温度将是一个随半径逐渐增加的函数。
同时，值得注意的是，一个恒星的内部结构也取决于恒星的质量。
质量更大的恒星会有更高的温度和密度，这可能导致更多的能量产生。
也就是说，一个中等质量的恒星将是由核心、辐射区、和对流区组成的结构体；而一个超级巨星将拥有更复杂的结构。
二、恒星演化有许多类型的恒星演化。
例如，较小的恒星（低于约1.5太阳质量）会随着氢融合量的降低而逐渐变暗，最终形成一个白矮星。
而更大的恒星（大约从1.5太阳质量到3太阳质量之间）可以成为一个新星：当这些恒星内部产生铁核时，核心失去支撑而崩塌，从而产生大规模的能量释放，整个恒星就会变亮。
接下来是一个大规模的爆炸，它将剩余物质逐渐释放到周围。
当这个过程完成后，恒星将形成一个非常稳定的天体。
然而，更大的恒星则可能形成一个黑洞，它产生的引力是如此强大，以至于它最终成为无法被看到的东西。
总之，恒星的结构与演化对于我们理解整个宇宙的基本运作方式是至关重要的。
在未来的研究中，我们将继续努力探索恒星的本质，并扩展我们对宇宙的理解。
恒星内部结构和演化的理论模型研究
恒星内部结构和演化的理论模型研究恒星是宇宙中最常见的物体之一，它们以其炽热的核心和璀璨的辐射而闻名。
了解恒星的内部结构和演化是天文学家一直以来的研究课题之一。
通过建立理论模型，科学家们逐渐揭示了恒星的奥秘。
恒星的内部结构可以用一种称为恒星结构模型的理论来描述。
这一模型基于爱因斯坦的质能等效原理以及热力学和核物理等学科的基本原理。
根据该模型，恒星由一系列的层组成，包括核心、辐射区和对流区等等。
首先是恒星的核心，它是恒星最炽热的区域，温度可以达到数百万度。
核心中发生着核聚变反应，将氢核融合成氦核，释放出巨大的能量。
这种能量产生的过程，使得恒星维持着稳定的辐射能量，成为一颗恒定燃烧的“烛光”。
核心周围是辐射区，它是由高温等离子体组成的区域。
在这个区域，能量通过辐射传输的方式传递到外层。
辐射传导的特点是能量以光子的形式传递，这些光子在恒星内部的碰撞和吸收中，被频繁地发射和吸收。
再往外是恒星的对流区。
对流传输是在高温和高密度的条件下，气体体积的扩张和收缩引起的。
当恒星的对流区被激发时，热量从核心向外层传递。
可以将对流区类比为一个不断升温和降温的巨大气泡。
这些层之间的界面区域是恒星的一些重要特征，例如震荡现象和化学元素的混合。
恒星内部的震荡可以提供关于恒星质量、年龄和化学成分等重要信息。
而化学元素的混合则在恒星内部发生物质交换过程，使恒星的化学特性变得更加复杂。
除了内部结构，恒星的演化也是天文学家们关注的焦点。
恒星的演化路径可以通过恒星演化模型来探究。
这些模型基于恒星的质量、化学成分、年龄等参数，用数学和物理方程描述恒星演化的过程。
恒星的演化可以大致分为四个阶段：主序阶段、巨星阶段、超巨星阶段和末期阶段。
在主序阶段，恒星通过核聚变反应维持着稳定的辐射能量，并在赫罗图中占据一个稳定的位置。
而在巨星和超巨星阶段，恒星在内部核聚变产生能量不足、外层膨胀的作用下，逐渐变成庞大且明亮的天体。
最终，当恒星耗尽核燃料时，会膨胀成红巨星，然后借助恒星风将外层物质抛射出去，形成行星状星云。
天文学导论_宇宙概观
• (μ ) micro = 0.00 000 1 = 10-6
中国特有的词冠
• 万 = 104 = 10 K (thousands) • 亿 = 108 = 100 Millions • “Billion = 109 = Giga = 10 亿” • Trillion = 1012 = Tera = 10,000 亿
长度单位Length Units :光年 light year
• 恒星和星系之间的距离是非常遥远的，所 以使用天文单位有的时候也不是很方便。 • c=300,000 km/s = 3 x105 km (in vacuum) • 测出光通过某段距离的时间，也就知道了 这个距离。
Examples: 月亮Moon: 光秒
几个概念
• Light year (ly 光年) – 光在一年里走过的距 离 (about 10 trillion (10 万亿) km) • Star 恒星–由炽热气体组成的、能自己发光 的球状或类球状天体。离地球最近的恒星 是太阳。其次是半人马座比邻星，它发出 的光到达地球需要4.22年。 • Planet 行星 – 在椭圆轨道上环绕太阳运行 的、近似球形的天体。行星本身一般不发 射可见光，而以表面反射太阳光而发亮。
光分Light minute
• A Light Year (ly) is the distance light travels in a year 1 ly = 9.4604x1015 metres (63,000 AU)
科学表示法 Scientific Notation
• 当我们在处理天文学数据的时候，如果按平时的 习惯来书写，我们会感到很tiresome ，因为有 Too many zeros… • 所以我们采用科学表示法，指数给出了零的个数。
清华大学天文学导论-4太阳与恒星
2.3 对流区 Convective zone
能量以对流形式向外传播的区域，至半径99% 处（即太阳的外层）
离核心越远，气体温度越低（约200万K）， 开始变得不透明，光子很容易被吸收，辐射转 移的效率因而很低。因此在太阳最外层，对流 取代了辐射转移成为传播能量至太阳表面更重 要的方式
2.4 光球层 Photosphere：“发光的球体”
• 平均 = 1.4 g cm-3; • 中心 = 150 g cm-3; • 光球层 = 3.5 x 10-7 g cm-3
太阳化学成分
以质量计：
• 氢：72% • 氦：26% • 其它元素：2%
以粒子数计：
• ~ 90% 氢 • ~ 10% 氦
等离子体态
中心 : 光球层: 日冕: （太阳黑子:
对流区的上部是光球层，即我们每天所看到的 太阳，是太阳“大气”中非常薄的一层，厚度 仅500千米，气体密度为地球大气的10% 我们之所以看到光球层，是因为它的气体密度 正合适。在它之下的气体密度太大，光线不能 直接通过；在它之上的气体密度则足够稀薄， 能让光球层发出的光线顺利通过，8.3分钟到 达地球 所以，光球层界定了肉眼（光学）可见的太阳 的“表面”，其温度约为5800K
在太阳核心，氢转变为氦实际上要经过一连 串的核反应，称之为质子-质子（p-p）链
核聚变的极端条件
核聚变需要高温：氢原子核（质子 1H ）能有 足够的能量克服原子核（质子）之间的库仑排 斥力 核聚变需要极高的密度来增加粒子间的碰撞机 会 因此，核聚变只能在温度高达~107K 的太阳核 心发生
image of neutrinos from the Sun taken by SuperKamiokande. 2002年诺贝尔物理奖 小昌柴俊（日） 戴维斯（美）
天文学基础09-恒星
§9.3 恒星的演化机制 一、恒星的能源
1. 原子结构
强子：质子、中子、介子（π、κ……）、超子（Λ、Σ……）
四、主序后的演化
1. 氦后元素的热核反应
a. 氦燃烧——当温度达到108开以上时，氦原子核将成为燃料，总释 放能量相率大约是氢燃烧的1/5：
b. 碳燃烧 ——当温度达到 8×108开时，新的碳燃烧和氧燃烧开始，产 出镁（Mg）、硅（Si）、磷（P）、硫（S）等炉渣。这些元素的原 子核所带电荷已经很大，形成“库仑壁垒”，不容易靠得很近。
超巨型 亮巨星 正常巨星 亚巨星 主序星（矮星） 亚矮星 白矮星
例如：太阳 G2V，表示一颗黄色主序星 参宿七 B8Ia，表示一颗光度特别大的蓝白色超巨星
二、赫罗图——光谱光度图
丹麦天文学家赫茨普龙（ E. Hertzsprung ）和美国天文 学家罗素（H. N. Russell）各自独立地提出了恒星的光谱 型与光度之间存在相关关系，并以图形来表示，称为赫罗图 或H-R图。
超级“洋葱头”
白矮星
质量 1M
中子星
2M
半径
密度
8000公里
106克/厘米3
10公里
1015克/厘米3
温度
106开
108开
5. 密近双星
五、最后的归宿
1. 简并压力
泡利不相容原理 ——原子中所有围绕原子核运动的电子不允许有相同 的运动状态。禁止两个以上的电子在同一时间占据空间的同一个区域。 简并压力 ——当物质密度高到一定程度的时候，会有另外一种非热辐 射压力起到主要作用。在高度压缩的恒星上，简并压力可与引力抗衡。 由电子的简并压力与引力相平衡而保持稳定的恒星是白矮星。 由中子的简并压力与引力相平衡而保持稳定的恒星是中子星。 当中子的简并压力也无法对抗引力时，就再也没有什么力能抵挡引力， 于是黑洞出现了！
恒星结构及变化讲解
TiO ZrO
(3.0x103-2.0x103K)
S红
极热兰 C线 热兰 兰白
白
白黄
黄
桔
红
WC (4x104-2.5x104K)
(1.15x104-7.7x103K)
(6.0x103-5.0x103K)
(3.6x103-2.6x103K)
WN O
B
A
N线
(2.5x104-1.2x104K)
r = a/sinθ 。
天文单位其实是很小的距离，于是天文学家又提出了秒差 距（pc） 的概念。也就是说，如果恒星的周年视差是1角秒 （1/3600度），那么 它就距离我们1秒差距。很显然，1秒差 距大约就是206265天文单位，同时也等于3.26光年。
3.1 三角视差法 d 1 (3.26光年）
通常有很多方法来确定绝对星等 。比如主星序重叠法。如 果我们认为所有的主序星都具有相同的性质。那 么相同光谱型 的恒星就有相同的绝对星等。如果对照太阳附近恒星的赫 罗图， 我们就可以求出遥远恒星的绝对星等，进而求出距离。
3.3 谱线红移和哈勃定律
人们观测到，更加遥远的星系的光谱 都有红移的现象，也就是说， 星系的光 谱整个向红端移动。根据多普勒效应可 以知道，离我们而去的物体发出的 光的 频率会变低。造成这种现象的原因是： 遥远的系星正在 快速的离开我们。
吸收带强
吸收带弱
2. 赫罗图
1913年美国天文学家赫茨普 龙、罗素各自独立绘出亮星的光 度—温度图，发现大多数恒星分 布在图中左上方至右下方的一条 狭长带内，从高温到低温的恒星 形成一个明显的序列，称为“主 星序”。为了纪念两位科学家作 出的贡献，人们称这种图为赫— 罗图(HR-diagram)。
天体物理学中的恒星结构理论
天体物理学中的恒星结构理论天体物理学是一门研究宇宙中各种物体的形成、演化、性质及相互关系的学科。
在天体物理学中，恒星是研究的重点之一。
恒星是宇宙中最为广泛存在的天体之一，其结构理论研究是天体物理学一项重要的内容。
恒星是由气体、尘埃和暗物质聚集形成的，被认为是宇宙中最基本的天体。
恒星在漫长的时间中，通过各种核反应和能量释放过程，维持其稳定的状态。
恒星的结构研究主要涉及恒星的形态、大小、质量、反应、温度、密度等参数的研究。
恒星的结构理论研究主要分为三个方面：核反应、气体方程和辐射传输。
核反应是指恒星内部的核融合反应，它能够释放出大量的能量。
恒星内部的核反应是一系列复杂的过程，在恒星结构理论的研究中，通过模拟这些过程，可以更好地了解恒星的内部结构。
气体方程是指描述恒星内部气体状态的方程，它描述了恒星内部的温度、密度和压力分布等参数。
在恒星结构理论研究中，气体方程是至关重要的变量之一，它对恒星的内部结构和演化过程有着重要的影响。
辐射传输是指恒星内部的辐射传输过程。
恒星内部的核反应会释放出大量能量，这些能量以电磁辐射的形式沿着不同方向传播。
在恒星结构理论的研究中，辐射传输的过程可以帮助我们更好地了解恒星内部的能量平衡和传输过程。
在恒星结构理论的研究中，我们需要建立一系列的数学模型来描述恒星内部的各个参数。
这些数学模型包含了恒星内部有关气体的热力学性质、能量传输和辐射传输等等变量。
通过这些数学模型的建立，可以更好地理解恒星的内部结构和演化过程。
在恒星结构理论的研究中，我们还需要对各种参数进行观测和测量。
通过对恒星的观测和测量，我们可以更加准确地了解恒星的内部结构和演化过程。
例如，射电望远镜可以通过探测恒星的射电辐射，了解恒星的磁场和各项物理参数等。
此外，天文学家还可以通过观测恒星的光谱，了解恒星的组成和内部结构状况。
总体而言，恒星结构理论研究是天体物理学中一个非常重要的研究领域。
通过模拟和观测，我们可以更好地了解恒星内部的结构和演化过程，为研究宇宙的起源和演化过程提供有力的支持。
天体物理_恒星结构的基本方程及积分定理
天体物理学恒星结构的基本方程及积分定理1.写出描述恒星结构的五个基本方程，并在此基础上解释H-R 图主序成带状的原因。
质量分布方程d m (r )d r=4πr 2ρ(r )(1)流体静力学平衡方程d P (r )d r =−Gm (r )r 2ρ(r )(2)光度方程d L (r )d r=4πr 2ρ(r )ε(r )(3)温度梯度方程(能流方程)d T (r )d r =−κ(r )ρ(r )L (r )16πr 2σT 3(r )(辐射为主)(4)1T (r )d T (r )d r =γ−1γ1P (r )d P (r )d r(对流为主)(5)物态方程P =P (ρ,T,XY Z )(6)•非简并等离子体情况P =ρkT m H 2X +34Y +12Z +13aT4•简并气体情况P =P e +P I +P r .其中,电子简并压P e 由方程(21)或(22)给出,离子压力P I 非简并= X +14Y ρkTm H,辐射压P r =13aT4注:核产能率ε、吸收系数κ以及化学元素丰度X,Y,Z 等参数需要事先给定.所以,这5个方程要确定5个未知数:m (r ),P (r ),L (r ),T (r ),ρ(r ).H-R 图主序成带状的原因:当核燃烧使得化学成分(化学元素丰度X,Y,Z 等参数)发生变化时,恒星的结构(方程的解m,P,L,T,ρ)也会随之而变化.但在主序星阶段,虽然核心区域的氢核聚变使得化学成分发生了改变,这种改变会使恒星的光谱型和光度产生一定变化,但这一变化不是很大.变化的结果,只导致主星序在H-R 图上成为一条有一定宽度的带,而不是一条细线.2.计算恒星能量所满足的位力定理的表达式。
联立方程(1)(2)得4πr 2d P =−Gm (r )r2d m (7)两边同乘r ,并对整个恒星积分得R 04πr 3d P =− MGm (r )r d m (8)其中P =P (r ),m =m (r ),故对方程(8)等号左边分部积分后,得(4πr 3P ) r =Rr =0−3R 04πr 2P d r =− M 0Gm (r )r d m (9)边界条件:恒星表面(r =R ),内外两方向无压力差,即P (R )=0.所以,方程(9)等号左边第一项为零,方程化为3 R 04πr 2P d r = MGm (r )r d m (10)通过引入ρ(r )将方程(10)的积分变量统一成d m ,方程化为3 R 04πr 2ρρP d r =3 M 0P ρd m = M 0Gm (r )r d m (11)方程(11)化为3 M 0P ρd m = MGm (r )r d m (12)再利用热力学关系P=(γ−1)ε,Pρ=(γ−1)ερ(13)其中,γ是多方指数,ε是单位体积恒星物质的内能,将热力学关系(13)代入方程(12),得3 M(γ−1)ερd m=MGm(r)rd m(14)其中,ε/ρ相当于单位质量的内能,故对m积分得出总的内能,方程(14)可进一步化简为3(γ−1)U=−V3(γ−1)U+V=0(15)方程(15)就是恒星的总内能(相当于粒子系统的总动能)和引力势能所满足的位力定理.其中,U为恒星的总内能,V为整个恒星的自引力势能.讨论:利用这一定理,可以得到恒星的总能量是E=U+V=−(3γ−4)U=3γ−43(γ−1)V(16)•一个稳定的引力束缚系统必有E<0,故方程(16)要求γ>4/3,恒星才能有稳定的结构.•γ≤4/3意味着E≥0,此时恒星的结构不稳定(对应相对论性简并气体的情况)•特例γ=1,当U(或E)取任意值时,V恒为零.一个自引力势能恒为零的系统,是不会形成任何束缚态结构的.3.计算电子简并压强（用元素丰度表示）。
恒星形成与演化的理论模型
恒星形成与演化的理论模型恒星形成与演化一直是天文学中的重要研究领域之一。
通过观测和模拟，科学家们逐渐建立了一套理论模型，解释了恒星的形成过程以及演化轨迹。
本文将介绍恒星形成与演化的理论模型，以及相关的观测和实验证据。
恒星形成的理论模型基于分子云的坍缩和凝聚过程。
分子云是由气体和尘埃组成的巨大云团，其中的引力作用使得云团逐渐收缩，并形成了密度更高的核心。
当核心密度足够高时，温度也会增加，导致核心内部气体的压力增大。
当压力超过了分子云自身的重力时，核心开始坍缩。
这个坍缩过程会使核心内部的气体和尘埃趋于旋转，并形成一个旋转的圆盘结构。
该圆盘结构不断向内收缩，最终形成一个致密的气体球体，即原恒星。
恒星形成的理论模型得到了多种观测和实验证据的支持。
例如，通过望远镜观测到的星际尘埃和气体云团、以及恒星形成区域中的圆盘结构，都与理论模型相吻合。
此外，科学家们还通过对幼年恒星的观测，发现了类似于原恒星形成过程的迹象，进一步验证了该理论模型的可行性。
恒星形成之后，它们会经历演化过程。
演化的轨迹取决于恒星的初始质量。
质量较小的恒星，如太阳，将经历主序星阶段、红巨星阶段和白矮星阶段。
而质量较大的恒星，将经历类似的阶段，但在末期会发生更加剧烈的演化。
在主序星阶段，恒星通过核聚变反应将氢转变为氦，并释放出巨大的能量。
这个阶段持续数十亿年，是恒星最稳定的阶段。
随着核心的氢燃料耗尽，恒星会逐渐膨胀，并形成一个红巨星。
红巨星期间，恒星的外层会逐渐膨胀，并最终形成一个行星状星云。
最后，恒星在耗尽全部核燃料后，会坍缩成为一个密度极高的白矮星。
对于质量较大的恒星，它们的演化过程更加复杂。
当质量超过8倍太阳质量时，恒星在核心耗尽氢燃料后会发生一系列剧烈的核融合反应，形成更重的元素。
该过程被称为核聚变阶段，恒星会先演化成红超巨星，继而发生超新星爆炸。
最后，核心会坍缩成为一个极度致密的中子星或黑洞。
恒星形成与演化的理论模型在解释恒星观测现象中发挥了重要作用。
天文学中的恒星演化与结构
天文学中的恒星演化与结构恒星是宇宙中最神秘而又最令人惊叹的存在之一。
它们闪耀在天上，为我们照亮了夜空，同时也承载着宇宙中最伟大的秘密之一：恒星是如何形成的？又是如何演化的？在这篇文章中，我们将深入探讨恒星演化与结构这个主题。
一、恒星的形成恒星的形成源自于巨大的气体云，这些气体云中富含原子，分子和微粒子，其中以氢气最为丰富。
当气体云内部的某个区域密度足够高时，这个区域的引力就会开始支配整个云块。
在极度高的密度下，云块会塌陷并旋转起来。
最终，由于尘埃和气体的密集度达到了极限，中央的温度迅速上升，核聚变反应开始运行，这时候恒星就在这个过程中诞生了。
二、主序星的演化主序星是指恒星在光谱上表现为一条窄长的直线的星体，通常也被称为稳定的恒星。
一颗主序星的演化是一个相对较长的过程，在此过程中，星体温度和光谱类型都是在不断的变化。
这个演化过程的起点是主序星的诞生，随着温度和压力的增加，恒星中心的氢原子核聚变反应开始加强，能量产生比能量损失多，这时恒星不断地释放出能量和质量，以维持自身的平衡。
当其消耗了核心中的较大部分氢后，恒星就会变得更亮，并且星体的尺寸也会扩大。
星体中心的质量也会变得更重，不可避免的，整个恒星会变得更加不稳定，随着氢的耗尽，星体开始缩小，它的表面积逐渐变小，同时星体周围的气体会形成一个星云壳层。
三、红巨星的演化在核心中的氢元素耗尽之后，主序星开始降温，能量生产逐渐减弱。
同时，引力将继续推进恒星的内部，该区域的温度会上升，新的氢核聚变反应开始产生，这时恒星的外层就会膨胀，且表面温度会降低。
在此之后，它就不再是主序星，而是一个新的恒星类型——红巨星。
在红巨星的演变过程中，它周围的星云壳层会继续膨胀，它的光谱特征也会发生变化。
它的表面温度会持续降低，同时它会继续演化成一个更加稳定的恒星类型——白矮星。
四、白矮星的演化白矮星是一种高密度的恒星类型，其温度相对较低，光度也相对较低。
它们的外表看起来像一个白色的球体，通常是直径只有地球的数倍，质量却有恒星的百分之一。
L08恒星s
双星的轨道特征
每个恒星都在围绕它们的 质心做椭圆轨道运动
质心为两个椭圆轨道的共 同焦点，保持固定
两个恒星总是位于质心的 两侧，运动方向总是相反
大质量天体的椭圆轨道小， 小质量天体的椭圆轨道大， 但形状和周期相同
双星的质量比
小质量恒星的轨道大，因此必定运动快 • 恒星的轨道周长与其质量成反比 • 恒星的运动速度与其质量成反比
恒星的光度级
非主序恒星的鉴别 方法：
• [相同温度的] 光度
• [相同温度的] 光谱： 谱线宽度表征恒星大 气的密度与气体压力
完备的恒星光谱分 类应包括
• 光谱型 恒星表面 温度（颜色）
• 光度级 恒星大小 （主序、非主序）
主序恒星揭示恒星 的属性及运行机制
非主序恒星揭示恒 星如何形成、演化 及消亡
疏散星团：恒星数密度小，亮星为兰巨星 球状星团：恒星数密度大，亮星为红巨星
星团的特征
恒星数：数十至数百万颗（多重星/聚星例外）
被彼此引力所束缚的系统
几乎同时形成，星龄差不多，化学成分同 距离也差不多，简化对成员星的各种分析：
m2 -m1 ~ M2-M1 ~ L1/L2
直径一般小于100光年 包含数十至数百颗成员星 较年轻 成员星之间相距较远 组织松散而形状不规则 富含星际气体 亮星为蓝巨星 几乎没有白矮星 著名例子：昴星团（M45）
Edmund Waller (1606-1687)
本讲内容
1. 恒星的距离、亮度与光度 2. 恒星的温度、大小与化学成分 3. 双星与恒星质量的测量 4. 赫-罗图 5. 星团 6. 太阳的结构 7. 太阳的能源来自热核聚变 8. 太阳的内部 9. 太阳大气
天文基础1恒星课件
⒉变星
• ④ 超新星，超新星的爆发规模比新星还要 大，它发亮时亮度的增幅为新星的数百至 数千倍，抛出的气壳速度可超过10000km/s。 是所有变星中最壮观的一类，是恒星的灾 变性爆发。辐射能估计为1042~1043J,抛出 的物质质量达1~10m⊙,动能达1043~1044J。
⒍恒星的归宿------白矮星、中子星和黑洞
• ①白矮星白矮星的体积只有地球这么大， 不过它的质量却和太阳差不多，因此它的 密度大的惊人，质量和太阳类似的恒星， 在进入红巨星阶段后，内核会逐渐收缩， 成为白矮星，而外壳在强烈的辐射作用下 会继续向外膨胀，成为行星状星云。
• ②光度低，表面温度较高，呈白色。质量 0.2~1.1m⊙，质量极限1.44m⊙，温度 5500~40000K。
米 • ③秒差距，周年视差为1″对应的距离，
1pc=3.08568×1016米 • ④除太阳外，距离我们最近的恒星叫比邻星，（半人马座
α）距离为4.27l.y.
⑵恒星的距离和光度
恒星的光度、照度和星等 光度：恒星内部产生的能量，不断向表层转移，最终从
恒星表面逸出，射向太空。光度为恒星的能量发射率， 即整个星面每秒释放的能量。 照度：对于接受天体辐射的人眼或仪器来说，单位时间 入射到其单位面积的能量。表示某处感应器感应到的 恒星的能量。 亮度：我们看起来恒星的明亮程度。实际上就是照度。 星等：1850年普森（pogson）把星等跟光度计测出的亮 度作比较，发现星等相差5等，亮度之比约为100，因 此有公式
⒍恒星的归宿------白矮星、中子星和黑洞
• ②中子星，中子星的体积比白矮星还要小 的多，直径只有几十公里，而质量却比两 个太阳还大。。
• 质量极限2~3m⊙，半径10~20km。表面密度
天文学概念知识：恒星光度和恒星质量的关系和推导
天文学概念知识：恒星光度和恒星质量的关系和推导恒星是宇宙中最基本的天体，它们的光度和质量是研究恒星的两个重要方面。
本文将讨论它们之间的关系以及推导。
恒星的光度和亮度恒星的光度（L）是指其辐射能通量的总数。
亮度（B）则是与地球上测量到的亮度有关的物理量。
它是与光度、距离、和消光系数（A）之间的关系式为：B = L/4πd^2e^-A其中，d是恒星与地球的距离。
恒星的光度，亮度和质量之间的关系可以用斯特凡-玻尔兹曼定律表示：L = 4πR^2σT^4其中，R是恒星的半径，T是其表面温度，σ是斯特凡-玻尔兹曼常数。
恒星的质量和主序带K. H. K. Adams在1906年定义了原始光度-温度关系（PRTL），即质量较大的恒星将比质量较小的恒星更亮。
其中，PRTL又被称为主序带——一群具有类似的色彩和明亮度的恒星。
这个聚集点在太阳的位置正好位于主序带的中心。
同时，也有一些与主序带相距较远的恒星，它们既不像红巨星那样亮，也不像白矮星那样暗淡。
这些恒星被称为“次序带”或“巨水平分支”。
推导根据质量、光度、亮度和温度的关系式：L = 4πR^2σT^4B = L/4πd^2e^-AM = (L/L☉)^0.25M☉其中，L☉是太阳的光度，M☉是太阳的质量。
由于想要表达恒星光度和恒星质量之间的关系，所以可以将光度关系式转换为质量的形式。
L = (M/M☉)^3.5L☉联立这两个公式，可以得到：(M/M☉)^3.5L☉ = 4πR^2σT^4(M/M☉)^3.5 = (4πR^2σT^4)/L☉M/M☉ = ((4πR^2σT^4)/L☉)^(2/7)根据这个公式，可以看到恒星的质量与其光度、半径和表面温度有关。
恒星的质量也可以根据恒星的数量来估算，因为恒星的数量通常与星云物质的质量有关。
结论在恒星演化和宇宙学领域中，恒星光度和质量之间的关系是极其重要的。
通常，物理学家和天文学家使用它来表达恒星的基本属性和状态。
六年级恒星知识点总结图
六年级恒星知识点总结图本文旨在对六年级恒星知识点进行总结，并结合图表进行说明。
恒星是宇宙中最基本的天体，是由巨大的气体云块逐渐聚集形成的。
通过研究恒星，我们能够更好地了解宇宙的起源和演化。
以下将从恒星的分类、恒星的演化和恒星的特性三个方面进行总结。
一、恒星的分类根据亮度和温度的不同，恒星可以分为主序星、超巨星、白矮星等几种类型。
1. 主序星主序星是大部分恒星的状态，它们处于稳定的平衡状态，核心内部核聚变反应持续进行并释放能量。
2. 超巨星超巨星是质量较大的恒星，在其演化的晚期，由于核聚变反应逐渐消耗掉核心的氢燃料，恒星膨胀成巨大的尺寸。
3. 白矮星白矮星是质量相对较小的星体，它们是恒星在核聚变反应停止后的残余物，体积很小但密度很高。
二、恒星的演化恒星的演化过程中经历了多个阶段，包括星云阶段、恒星形成阶段、主序星阶段、红巨星阶段和白矮星阶段等。
1. 星云阶段星云是恒星形成的起始阶段，由气体云块逐渐聚集形成。
在星云中，重力将气体云块吸引在一起并逐渐形成较为稠密的恒星原始结构。
2. 恒星形成阶段在星云的核心区域，密度逐渐增加，温度升高，最终达到足够高的温度和压力，使得氢原子核发生聚变反应，从而形成恒星。
3. 主序星阶段恒星形成后，核聚变反应使得氢原子核转变为氦原子核，并释放出大量的能量。
在主序星阶段，恒星处于稳定状态，通过核聚变反应维持着恒星的亮度和温度。
4. 红巨星阶段主序星耗尽氢燃料后，核聚变反应逐渐减弱，恒星膨胀成巨大的红色恒星。
这一阶段，恒星外层的氢发生核聚变反应，而核心进一步收缩。
5. 白矮星阶段在红巨星阶段结束后，恒星会喷发出外层的气体，核心残余物形成白矮星。
白矮星不再进行核聚变反应，只是通过向外散发热量逐渐冷却。
三、恒星的特性恒星具有多种特性，包括亮度、温度、颜色、质量、大小等。
1. 亮度亮度是恒星放射出的光线的强度，通过观测亮度可以获得恒星的能量释放程度。
2. 温度恒星的温度决定了它所放射的光的颜色，同时也与恒星的演化和性质密切相关。
哈工大天文学概论――恒星的结构与能源概述课件
– 辐射平衡下的温度梯度为：
dT dr
-(
3
4c
k
)( T 3
)(
Lr
4r
2
)
其中k 为不透明度系数。
• 不透明度来源： 电子束缚-束缚跃迁（原子吸收线） 电子束缚-自由跃迁（光致电离） 电子自由-自由跃迁 （轫致辐射）
• 不透明度对恒星结构的影响
k ↓→dL↑→Tc↓→P↓→R↓→ k↑ k ↑→Tc↑→P↑→R↑→ k ↓
(1) 质量连续性方程 考虑质量为M、半径为R的气体球， 半径为r、厚度为dr的球壳所包含的质量为：
dM(r)＝4r2 dr
dM(r)/dr＝4r2
恒星内部的平衡条件
(2) 流体静力学平衡 (Hydrostatic Equilibrium) 对半径为r、厚度为dr 的球壳内面积为dA的气体 元，
dP/dr＝－GM(r) / r2
red & low-luminosity stars to blue stars that are very, very luminous. – Very few stars are red and luminous. – Even fewer stars are ‘white’ and have a low luminosity.
恒星的内部结构
1. 热平衡 2. (thermal
equilibrium) • 能量传输的三种形式
：辐射、传导与对流 。 • 太阳核心区产生的能 量主要通过辐射与对 流向外传递。
• 辐射 (radiation)
– 辐射传热：恒星内部的冷物质通过吸收热 区的光子而加热。
– 辐射平衡：如果恒星内部产生的能量全部 由辐射向外传递，则称恒星处于辐射平衡 。
天体物理06b 恒星结构与演化
简并压形成的物理成因 ： Pauli不相容原理——费米子不可能占据两个相同的能态。
(a) 电子简并压
非相对论性电子：Pe~ 5/3 相对论性电子: Pe~ 4/3
压强与温度无关
(b) 离子压强 （离子是非简并的）
PI＝ kT (X＋Y/4 ) /mH
电子的量子态是由位置和动量所 决定的。
考虑一个小体积元，并向它注入 电子，先注入的电子占据动量最低的 状态，后注入的占据动量越来越高的 状态。
核心区（不燃烧的氦核）
核反应4 H → 4He 粒子数n↓ →Pc↓ → 核心收缩R c↓（释放引力能） → 核心区温度Tc↑
核反应区（H燃烧壳层）
核反应产能率↑→ 光度L↑
包层
（核心区及H燃烧壳层之外的区域） 压力P↑→ 半径R↑→ 表面温度Ｔ↓
(2) 红巨星支 （ 2到3）
H-R图
恒星向右上方攀升 成为红巨星。
1181 1572 1604 1680 1987
光度极大星等
－8 －1 －8 ? －10 －5
－1 －4 －3 5? +2.9
发现者
中国天文学家 中国天文学家 中国天文学家 中/阿天文学家 中/日天文学家
中/日天文学家 Tycho Brahe Kepler John lamsteed Ian Shelton
不同质量主序星的演化时标
质量（ Msun ）
0.5
1
5
15
演化时间（年） 61010 1010
107
2106
主序星的内部化学组成的变化
随着核反应的进行，核心 区的H元素丰度逐渐减小， 直至枯竭，全部转变成He。
太阳内部
脱离主序
核心区（不燃烧的氦核）
恒星结构演化引论
恒星结构演化引论恒星是宇宙中最普遍的物体之一，它们是由尘埃和气体云坍缩而成的。
一颗恒星通常在整个周期中会经历多个阶段，这些阶段的时间和性质取决于初始物质的质量。
对于质量较大的恒星来说，它们的演化过程将非常复杂，涉及到多个不同的物理过程和反应。
在恒星的演化中，引力是决定其结构和演化的主要因素。
在一颗恒星中，引力的作用是始终试图将星体向内坍缩，但在核心区域产生的热核反应则能够抵消这种坍缩的趋势。
恒星的核心部分是由氢、氦等轻元素所组成的，它们的核融合过程将产生大量的热和光能。
在一颗较轻的恒星中，核心的温度不足以引发氦核反应，恒星将只能维持氢核反应，并随着恒星年龄的增长，能量将逐渐耗尽，恒星将会停止核反应并开始坍缩。
这时引力将压缩氢物质，导致温度和压力的升高，使氢物质在更高的温度下进行核反应，同时也会使恒星逐渐变得更加致密。
在这个过程中，恒星的表面温度将会降低，同时半径也会缩小。
当一个恒星质量足够大时，核心的温度和压力将足以引发氦核反应。
这时，核心内的物质将会变得更加致密和热，产生的能量将足以支撑更高级别的核反应，如碳、氧的核反应。
这些反应的产物将积累在核心，同时也会带来更高的温度和压力，使得更高级别的核反应变得可能。
这样，一个质量很大的恒星将经历多个不同的核反应阶段，其中每个阶段都会产生不同的能量和物质。
在恒星的末期，当核反应不再维持恒星的结构时，引力将会再次开始占据主导地位，使恒星坍缩成为一颗超新星或者黑洞。
这个过程将会释放出大量的能量和物质，这些物质将会被扔出到宇宙中，并成为的新的恒星和行星。
因此，对于我们了解恒星的结构和演化过程将有非常重要的意义。
对于恒星的质量、年龄、核反应阶段等因素的研究将有助于我们了解宇宙的进化过程和物质构成，也可以帮助我们更好地理解太阳系的形成和演化。
同时，这些研究也有可能为我们开发新的能源和原材料提供一些新的思路和途径。