比较数的大小规律
7小数性质与改写、比较大小找规律
学科教师辅导讲义学生姓名：年级： 4 课时数：3辅导科目：数学辅导教师：辅导内容：小数性质及改写、小数大小变化规律辅导日期：教学目标：掌握小数性质及改写、小数大小变化规律【同步知识讲解】知识点1：小数的性质及改写小数的性质：在小数的末尾添上零或者去掉零，小数的大小不变．小数的改写：为了读写方便，常常把较大的数改写成．例题1：在小数点的后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变．．（判断对错）分析：根据小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变，这叫做小数的性质．据此判断即可．例题2：不改变13的大小，把13改写成两位小数是，把0.2600化简是．分析：根据小数的性质，在小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变．把13改写成两位小数，首先在13个位的右下角点上小数点，再末尾添上两个0即可；把0.2600化简就是把末尾的两个0去掉．例题3：小马虎读小数时，没读小数点，结果读成二千零一．原来的小数应该只读一个零．原来的小数是（）A．2.001B．20.01C．200.1D．0.2001【分析】根据“原来的小数读一个零”，可知小马虎读出的数相当于是把原小数的小数点向右移动了2位，先把小马虎读错的数写出来，再进一步推出原来的小数即可．变式1：1．去掉2.800末尾的两个0，原数（）然后，再点上小数点，再小数点的前边再添一个0，以表示整数部分是0．例1 一个小数，小数点向左移动一位，再扩大1000倍，得365，则原来的小数是．分析：把365缩小1000倍，即小数点向左移动3位，然后把这个数的小数点再向右移动一位，也就是扩大10倍，就得原数．例题2：把3.702的小数点向右移动两位，这个小数（）A．扩大到它的2倍B．扩大到它的100倍C．缩小到它的【分析】把3.702的小数点向右移动两位，根据小数点的位置移动规律，可知相当于把这个小数扩大到它的100倍．例题3：甲数的小数点向右移一位，就和乙数相等．下面哪句话是正确的．（）A．甲数是乙数的10倍B．乙数是甲数的10倍C．甲数比乙数多10倍D．乙数比甲数少10倍【分析】根据小数点的位置移动引起小数大小变化的规律，一个数的小数点向右移一位，得到的数是原数的10倍，由此解答．变式1由0.56到0.056是（）A．缩小10倍B．扩大10倍C．缩小100倍【分析】由0.56到0.056，是小数点向左移动了1位，根据小数点位置移动引起数的大小变化规律，可知此数就缩小了10倍．据此进行选择．变式2把4.702的小数点向右移动两位，这个小数（）A．扩大到它的2倍B．缩小到他的倍C．扩大到它的100倍D．缩小到它的倍【分析】把4.702的小数点向右移动两位470.2，根据小数点的位置移动规律，可知把4.702的小数点向右移动两位，原来的小数就扩大了100倍，据此解答即可．变式3：把58.38的小数点去掉，这个小数就（）A．扩大100倍B．缩小100倍C．不变【分析】把58.38的小数点去掉，也就是把该数的小数点向右移动了两位；这个数就扩大了100倍，据此解答．变式4：把一个数的小数点先向左移动三位，再向右移动一位，这个小数比原来（）A．缩小10倍B．扩大100倍C．缩小100倍D．扩大10倍【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：把一个数的小数点先向左移动三位，再向右移动一位，相当于这个数的小数点向左移动了两位，即缩小了100倍；由此解答即可．变式5:甲数的小数点向右移动两位后与乙数相等，原来甲数是乙数的（）A．B．C．2倍D．100倍【分析】根据小数点位置移动引起数的大小变化规律可知：甲数的小数点向右移动两位后，即扩大100倍是乙数，即乙数是甲数的100倍，则甲数是乙数的；据此解答．【课堂同步知识训练】1．下面各数去掉“0”后，大小不变的数是（）A．300B．30.3C．3.03D．3.302．下面各数中，（）末尾添上0，大小不变．A．1.5B．15C．1503．不改变大小，把下面的数改写成三位小数．0.7＝9＝3.29＝4.6＝0.04＝65.4＝4.把10.36的小数点向左移动两位，再扩大10倍后是，10.3的小数点向移动位后是0.103．5．把0.8扩大倍是80；一个数缩小10倍是7.8，这个数扩大1000倍是．6．把一个两位小数的小数点去掉，就是把这个数倍，得到一个新的数，新数与原数的差是57.42，原来的两位小数是．7．在一个数末尾添上两个“0”，这个数就会扩大100倍．．（判断对错）8．不改变小数的大小，把下面小数改写成两位小数．0.5600＝12.5＝78＝0.9＝8＝ 1.850＝9．欢欢和乐乐共捐款12.1元，乐乐捐款数的小数点向右移动一位，正好是欢欢的捐款数，他们两人各捐了多少钱？10．因为9.9和9.900相等，所以它们都可以用十分之一或千分之一作单位．．11．把5.30末尾的零去掉，小数的大小．把它的小数点拿掉，它将到原来的倍．【知识能力训练】1．把一个小数的小数点去掉后，比原数大39.6，这个小数是（）A．3.96B．3.6C．4.4【解答】解：39.6÷（10﹣1）＝39.6÷9＝4.4；故选：C．2．刘小东在做小数除法计算时，只把除数的小数点向右移动了一位，被除数的小数点忘了移动，结果比正确的商小了10.8，正确的商是（）A．1.08B．108C．0.12D．12【解答】解：10.8÷（1﹣0.1）＝10.8÷0.9＝12答：正确的商是12．故选：D．3．两个因数的积是3.56，如果一个因数缩小到它的，而另一个因数也缩小到它的，则积是（）A．3.56B．0.356C．35.6D．0.0356【解答】解：根据题干分析可得：积缩小到它的×＝，所以3.56×＝0.0356．故选：D．【课后知识应用】1．与“4.30”相等的数是（）A．4.03B．3.4C．0.43D．4.300【解答】解：与“4.30”相等的数是4.300；故选：D．2．去掉109.030（）上的‘0’，小数的大小不变．（）A．十位B．百位C．十分位D．千分位【解答】解：由分析可知，去掉109.030千分位上的‘0’，小数的大小不变；故选：D．3．甲乙两个数的和是15.95，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，那么甲数是（）A．1.75B．1.47C．1.45D．1.95【解答】解：设甲数为x，则乙数为10x，根据题意可得：x+10x＝15.95，x＝1.45，所以甲数为1.45，故选：C．4．一个数的小数点向左移动两位后，比原数少了316.8，这个数是（）A．3.2B．0.32C．32D．320【解答】解：316.8÷（1﹣）＝316.8÷0.99＝320答：这个数原来是320．故选：D．5．不改变数的大小，把5.5改写成三位小数是；13.408读作，三十二点零八写作．【解答】解：不改变数的大小，把5.5改写成三位小数是5.500；13.408读作十三点四零八，三十二点零八写作32.08；故答案为：5.500；十三点四零八；32.08．6．把30改写成三位小数是，把60.0500化简后是．【解答】解：把30改写成三位小数是30.000；把60.0500化简为60.05；故答案为：30.000，60.05．7．一个数的小数点向右移动三位，再向左移动两位是1.25，这个数是．【解答】解：一个数的小数点向右移动三位，再向左移动两位是1.25，这个数是0.125；故答案为：0.125．8．把一个数的小数点向左移动两位后，减少了4.455，这个数是．【解答】解：设原来的数为x，由题意得：x x＝4.455，x＝4.455，x＝4.455×，x＝4.5故答案为：4.5．9．小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变．．（判断对错）【解答】解：根据小数的性质可知：小数的末尾添上0或者去掉0，小数的大小不变．此说法是正确的．故答案为：√．10．把一个不为零的数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零．．（判断对错）【解答】解：当是整数时，把一个不为零的整数扩大100倍，只需要在这个数的末尾添上两个零即可；当是小数时，把一个小数扩大100倍，需要把这个小数的小数点向右移动两位即可；所以原说法错误．故判断为：×．11．化简．3.9000＝4.00250＝ 3.00400＝40.0＝【解答】解：制作人：审核人：。
初中数学《有理数大小的比较》教案详解
初中数学《有理数大小的比较》教案详解一、教学目标1.知识目标通过本节课的学习，使学生了解以下知识：（1）了解绝对值的概念和表示方法。
（2）掌握有理数的大小比较方法。
（3）掌握有理数大小比较的基本规律，提高分析思维能力和解决问题的能力。
2.能力目标通过本节课的学习，使学生掌握以下能力：（1）通过比较绝对值的大小来比较有理数的大小。
（2）够运用所学知识解决实际问题。
（3）具备分析问题和解决问题的能力，提高学习自觉性和解决问题的能力。
3.情感目标通过本节课的学习，使学生形成以下情感认识：（1）培养学生热爱数学，认识数学在现实生活中的应用价值。
（2）培养学生团队协作意识，提高学生的沟通和交流能力。
（3）培养学生勇于尝试、敢于探究的好习惯。
二、教学重点和难点教学重点：有理数大小比较的方法、有理数大小比较的基本规律。
教学难点：学生区分有理数大小比较方法中的规律。
三、教学内容及方法1.教学内容（1）绝对值的概念和表示方法。
（2）有理数的大小比较方法。
（3）有理数大小比较的基本规律。
2.教学方法（1）探究引导法：在教师介绍绝对值的概念和表示方法后，引导学生发现绝对值与数轴上点的距离的关系。
（2）讲授法：教师讲解有理数大小比较方法和规律，并通过实例演示让学生感知。
（3）合作学习法：组织学生进行小组讨论，共同解决习题。
（4）巩固训练法：通过大量练习和实战演练，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
四、教学步骤1.导入环节通过简单的例子让学生对绝对值有一定的了解，引出本节课的话题。
2.理论阐述（1）绝对值的概念和表示方法。
（2）有理数的大小比较方法。
（3）有理数大小比较的基本规律。
3.讲解演示通过多组实例让学生了解有理数的大小比较方法和规律，提高分析思维能力和解决问题的能力。
4.实践演练通过大量练习和实战演练，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。
5.总结点拨通过总结本课所学内容，对学生的表现进行点拨，对学生不足之处进行指导。
小学一年级数学练习题认识数字的大小比较与顺序排列
小学一年级数学练习题认识数字的大小比较与顺序排列在小学一年级的数学学习中，认识数字的大小比较与顺序排列是一个基础而重要的内容。
孩子们需要通过练习题来巩固对数字大小的认识，以及学会正确地进行数字的顺序排列。
下面将介绍一些小学一年级数学练习题，帮助孩子们更好地理解和掌握这一知识点。
1、比较大小题题目一：从小到大，排列下列数字：7、3、5、1题目二：用>、<或=号填空：3 __ 5题目三：将下列数字按照从大到小的顺序排列：6、2、9、4题目四：将下列数字按照从小到大的顺序排列：8、1、5、32、顺序排列题题目五：根据数列规律，填空：2，4，6，__，10；（提示：按照规律，填入适当的数字）题目六：根据数列规律，填空：7，__，9，11，13；（提示：按照规律，填入适当的数字）题目七：根据数列规律，填空：10，9，__，7，6；（提示：按照规律，填入适当的数字）题目八：根据数列规律，填空：12，10，__，6，4；（提示：按照规律，填入适当的数字）通过以上练习题，孩子们可以进行数字大小的比较和顺序排列的练习。
以下是答案解析：题目一的答案为1、3、5、7，从小到大排列。
题目二的答案为3<5，可填<号。
题目三的答案为9、6、4、2，从大到小排列。
题目四的答案为1、3、5、8，从小到大排列。
题目五的答案为8，按照规律，每个数字增加2，填入8。
题目六的答案为7，按照规律，每个数字增加2，填入7。
题目七的答案为8，按照规律，每个数字减少1，填入8。
题目八的答案为8，按照规律，每个数字减少2，填入8。
通过这些练习题的完成，孩子们可以逐渐掌握数字的大小比较和顺序排列。
同时，老师和家长也可以通过这些题目的完成情况来评估孩子们的掌握程度，并进行针对性的辅导和指导。
总结起来，对于小学一年级的数学学习来说，认识数字的大小比较与顺序排列是一个基础而重要的内容。
通过合理设置练习题，帮助孩子们加深对这一知识点的理解和掌握。
分数的大小不变的规律
分数的大小不变的规律在数学中，分数是常见的数值表示方法，它可以表示一个整数除以另一个整数的结果。
分数的大小可以通过比较分子和分母的值来确定，但有时候我们也可以通过一些规律来判断分数的大小，而不需要具体计算。
一、分子相同，分母越大，分数越小当两个分数的分子相同，但分母不同时，分母越大的分数越小。
例如，比较1/3和1/4，它们的分子都是1，但1/4的分母比1/3的分母小，因此1/4更小。
二、分母相同，分子越大，分数越大当两个分数的分母相同，但分子不同时，分子越大的分数越大。
例如，比较2/5和3/5，它们的分母都是5，但3/5的分子比2/5的分子大，因此3/5更大。
三、分子分母同时乘以相同的数，分数大小不变当两个分数的分子和分母同时乘以相同的数时，它们的大小关系不变。
例如，比较1/3和2/6，它们的分子和分母都可以同时乘以2，得到2/6和4/12，它们的大小关系不变，仍然是1/3比2/6大。
四、小数转化为分数后，分数大小不变小数可以通过转化为分数的形式进行比较。
当小数转化为分数后，大小关系不变。
例如，比较0.5和1/2，将0.5转化为分数形式得到1/2，它们的大小关系不变，仍然是0.5比1/2大。
五、分数的约分不改变分数的大小当一个分数可以约分时，约分后的分数与原分数的大小关系不变。
例如，比较2/4和1/2，将2/4约分得到1/2，它们的大小关系不变，仍然是2/4比1/2大。
六、倒数的大小关系与原数相反当两个分数互为倒数时，它们的大小关系与原数相反。
例如，比较1/2和2/1，它们互为倒数，但1/2比2/1小。
七、负数的分数大小关系与正数相反当两个分数中有一个为负数时，它们的大小关系与正数相反。
例如，比较-1/2和1/2，它们的分母和分子都相同，但-1/2比1/2小。
总结起来，分数的大小可以通过比较分子和分母的值来确定，但也可以利用一些规律来判断。
当分数的分子相同时，分母越大，分数越小；当分数的分母相同时，分子越大，分数越大。
两数之积、两数之和大小比较的研究
＞两数之积、两数之和大小比较的研究瑞安市实验小学五（1）班曹高煜一、问题的提出在一次数学课外练习中有这样一道题：在○里填上“＞”、“＜”或“＝”：1.2×2○1.2＋2。
我没算，想当然地认为“一个数乘2肯定比加2大”，填成1.2×2○1.2＋2。
订正之后，在单元测试中我还是犯了老毛病，算都没算，毫不犹豫地填了大于号，再次出错。
听老师说，这道题我们的同学错得还蛮多的，全班有20多人错，我想大家也和我一样的想法吧。
于是，我对错题进行记录、分析，并自己拟出类似的题进行解决。
我拟出了题目：1.3×2○1.3＋2、1.4×2○1.4＋2、1.5×2○1.5＋2、1.6×2○1.6＋2……写着写着，我忽然发现其间仿佛有着什么规律，大叫起来：妈妈，好像有规律：一个数乘2的积好像都比这个数加2的和小？真的是我发现的这样吗？我有了要进一步研究的冲动。
急于想知道这规律到底是怎么回事？我决定继续举例，再研究，看看到底是什么规律？二、研究过程1. 初步研究，又生猜想第一次举例在第一次的基础上继续举例我发现一个很有趣的现象，无论是1.99999……省略号无论代表有几个9，这个数乘2的结果都比加2的结果小。
猜想：那么是不是所有的数乘2的结果都比加2的结果小呢？我又有了新的猜想。
2. 第二次研究：比2大的数乘2的结果 与加2的结果比较 比2小的数（小于1的）乘2的结果与加2的结果比较通过第二次的研究，我发现了自己第一次的猜想、发现是不完全正确的。
通过研究我发现： 2×2＝2＋2。
数“2”是一个临界点；一个比2小的数乘2结果一定比这个数加2的结果小；一个比2大的数乘2结果一定比这个数加2的结果大。
3.第三次猜想：一个数乘2与加2有这样的规律，那么乘3、乘4、乘5……规律是怎样的呢？我再次举例研究：在举例时，我举出了那些能比较快找到两个数的积与这两个数的和大小相等的数值的例子。
数学第一单元知识点
数学第一单元知识点数学第一单元学问点1学问点：1、熟悉整千数〔记忆：10个一千是一万〕2、读数和写数〔读数时写汉字写数时写阿拉伯数字〕①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。
②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。
3、数的大小比较：①位数不同的数比较大小，位数多的数大。
②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的位上的数，假如位上的数相同，就比较下一位，以此类推。
4、求一个数的近似数：记忆：看最位的后面一位，假如是0-4则用四舍法，假如是5-9就用五入法。
的三位数是位999，最小的三位数是100，的四位数是9999，最小的四位数是1000。
的三位数比最小的四位数小1。
5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：①列竖式时相同数位肯定要对齐；②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1；假如前一位是0，则再从前一位退1。
6、在做题时，我们要留意中间的0，由于是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。
〔两个三位数相加的和：可能是三位数，也有可能是四位数。
〕7、公式被减数＝减数＋差和＝加数＋另一个加数减数＝被减数－差加数＝和－另一个加数差＝被减数－减数一、直接写出得数。
12+45= 63-28= 15+40= 28+41=800+500= 90-36= 52-19= 500+700=6000-4000= 1500-800=二、填一填。
1、4个百和8个十合起来是〔〕，25个十是〔〕。
2、果园里有梨树262棵，桃树304棵，梨树和桃树一共大约〔〕棵，梨树比桃树大约少〔〕棵。
3、三班级有男生280人，女生300人，三班级一共有同学〔〕人。
4、妈妈缴电费用去52元，缴水费用去86元，缴水费比缴电费多用去〔〕元。
5、光明水果店上星期卖出420千克西瓜，这个星期卖出370千克西瓜，这两个星期一共卖出〔〕千克西瓜。
三、连一连。
430+400 910-680520-290 270+560300+290 970-1501000-180 390+200四、在○里填上“>”“>>>初一数学学问讲解：全等三角形1.5三角形全等的条件1.6作三角形1.画射线O′B′.2.以O为圆心，以任意长为半径画弧.交OA于D点，交OB于C点;3.以O′为圆心，以OC的长为半径画弧.交O′B′于点C′.4.以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于D′.5.过D′作射线O′A′.数学第一单元学问点71、数的意义：10个一百是(一千)，一千里面有(10)个一百。
比较实数大小的方法
比较实数大小的方法实数大小比较是基础中的基础，重要性不言而喻。
它是我们在数学领域中经常会遇到的问题。
实数大小比较的概念很简单，就是将两个实数进行比较大小。
但是具体的比较方法却不是那么简单。
在本文中，我将系统地介绍实数大小比较的几种方法和应用场景。
一、实数的比较规律在介绍实数大小比较方法之前，我们需要了解一下实数的大小比较规律。
实数的大小比较规律可以概括为以下几点：1、如果两个实数中的一个大于另一个，那么这两个实数一定是不相等的。
2、如果两个实数相等，那么这两个实数必须具有相同的小数表示形式，即它们的小数点后的数字序列必须完全相同。
3、如果两个实数相等，在计算中可能得到不同的结果，这是因为它们的算术形式可能不同。
4、如果两个实数不等，我们需要比较它们的大小。
对于任意两个实数a 和b，它们之间的大小关系可以表示为以下四种形式：a > b：表示a 大于b。
a < b：表示a 小于b。
a ≥b：表示a 大于等于b，即a >b 或a = b。
a ≤b：表示a 小于等于b，即a <b 或a = b。
了解了实数的比较规律之后，我们就可以具体地讲解实数的大小比较方法。
二、实数绝对值比较法实数绝对值比较法是一种比较简单的方法，它是通过比较两个实数的绝对值的大小来确定它们的大小关系。
这种方法的基本思路非常简单，但是它并不适用于所有的实数比较问题。
在使用这种方法时，我们需要将两个实数的绝对值进行比较。
如果它们的绝对值相等，那么它们的大小关系就是相等的。
如果它们的绝对值不相等，那么我们可以通过比较它们的正负号来确定它们的大小关系。
例如，当我们需要比较两个实数-5 和3 时，我们可以将它们的绝对值分别进行比较，即-5 = 5，3 = 3。
因此，我们可以断言3 > -5。
虽然实数绝对值比较法比较简单，但是它仅仅适用于非负实数和负实数之间的比较。
对于一般实数的比较，这种方法并不适用。
三、相减比较法相减比较法是比较常用的一种实数比较方法。
大班数学活动教案：数字比大小教案
大班数学活动教案：数字比大小教案一、教学目标1.培养学生的数学思维和逻辑思维能力，让学生掌握数字比大小的基本方法。
2.引导学生发现数字规律和数字轮廓，提高学生观察和归纳能力。
3.培养学生的口算能力，让学生熟练应用数字与大小的概念，从而提升其数学素养。
二、教学准备白板、挂图、数字卡片、计数棒三、教学步骤步骤一：引入1.老师介绍今天的教学内容——数字比大小。
引导学生思考，知道如何比较数字大小是很重要的。
2.老师提出问题：“我们如何判断两个数字的大小？”引导学生通过思考、探究自行得出答案。
步骤二：概念讲解1.引出数字大小的概念：数字大和数字小，引导学生认识数字大小的概念及其意义。
2.老师给出数字卡片，让学生找出其中的大数和小数，让学生初步了解数字大小的判断方法。
步骤三：游戏练习1.老师出示两张数字卡，并让学生在白板上画出相应的计数棒。
学生根据计数棒的长短，判断其中哪个数更大，然后将数字卡片放在相应的位置，并解释自己的答案。
2.老师给学生分组，让小组内的学生相互组队比大小。
老师操控游戏规则，规定时间内完成尽可能多的数字比较，并打擂台。
步骤四：巩固练习1.老师让学生进行口算练习，快速完成数字比大小的计算。
2.给学生出定量和质量两个方面的小练习，提高学生数字比大小能力的综合应用。
步骤五：总结1.让学生重点总结数字比大小的方法和技巧，并进行小结。
帮助学生全面梳理今天的学习。
2.老师鼓励学生在日常生活中发现数字的大小关系，巩固之前所学知识。
四、教学效果通过上述教学过程，学生可以：1.熟知数字大小的概念和方法。
2.培养了学生的口算能力、观察和归纳能力，能够更好地认知数字轮廓和规律，增强了他们的数字感知力和组比能力。
3.培养了学生的竞技意识，激发了学生的学习热情和积极性。
五、教学反思本堂课紧扣数字比大小的概念和两个数字的大小比较方法。
这对于学生数字观念的培养以及逻辑思维的发展十分必要。
为了使本节课有更好的教学效果，我在教学实践中注意了以下几点：1.引出问题，让学生产生疑问，激发主动思考。
初一数学必考的21个知识点
初一数学必考的21个知识点1、数轴(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴．数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数．（一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数．）(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。
2、相反数(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数．(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“﹣”号结果为负，有偶数个“﹣”号，结果为正。
(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“﹣”，如a的相反数是﹣a，m+n的相反数是﹣（m+n），这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
3、绝对值1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数．③有理数的绝对值都是非负数．2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．即|a|={a（a＞0）0（a=0）﹣a（a＜0）4、有理数大小比较（1）.有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到有的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小。
（2）.有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小。
规律方法：有理数大小比较的三种方法：(1)法则比较：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．(2)数轴比较：在数轴上右边的点表示的数大于左边的点表示的数．(3)作差比较：若a﹣b＞0，则a＞b；若a﹣b＜0，则a＜b；若a﹣b=0，则a=b．5、有理数的减法有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
五年级下册第四单元13 分母相同和分子相同的分数的大小比较
数学学科五年级下册第四单元日期: 年月日（星期）课题13、分母相同和分子相同的分数的大小比较方法重点难点学习水平课型新授课课时 1 执教徐艳玲识记理解运用教学目标1、掌握分母相同、分子不同和分子相同、分母不同的分数的大小比较方法。
√√2、能正确、数量的比较分母相同、分子不同和分子相同、分母不同的分数的大小。
√√突破重点、难点设想本节课的教学重点是掌握分母相同、分子不同和分子相同、分母不同的分数的大小比较方，主要是引导学生想算理，找共同点，并发现规律，再运用规律进行分数大小的比较。
教学媒体小黑板、多媒体课件教学活动及主要语言个性化修改一、创境激疑：1、在（）里填上“＞”“＜”或“=”。
14( ) 1216( )1819( )1152、填空。
分数的分子和分母同时（）或（）相同的数（0除外），分数的大小（），这叫做分数的（）。
这就是今天学习的课题。
二、互动解疑：1、出示课本73页例题4：你知道地球上的陆地多还是海洋多吗？陆地面积约占地球面积的310，而海洋面积约占地球面积的710。
地球上的陆地多还是海洋多？2、你有办法比较并判断地球上是陆地多还是海洋多吗？能说说你的想法吗？3、让学生充分说说自己的想法后，再引导学生说一说：如果把地球面积平均分成10份，那么陆地占3份，海洋占7份，所以海洋面积多，即：310＜710310里面有3个110，710里面有7个110，3个110小于7个110即310＜710，所以海洋面积多。
4、比较下面每组分数的大小。
每组分数中相比较的两个分数有什么共同点？313( )41327( )47错误！未定义书签。
59( )255 68 ( )236838( )31156( )581217( )12191994( )19735、通过上题中第一组的练习，你发现了什么？第二组呢？6、适时引导学生归纳：分母相同的两个分数，分子越大，表示取的份数越多。
也就是说：分母相同的两个分数比较大小，分子大的分数大。
小数点左移右移的规律
小数点左移右移的规律
小数点左移右移的规律是数学中的基本概念之一。
在数学中，小数点左移或右移是指将小数点向左或向右移动一定的位数。
这种移动会改变小数的值，但不会改变小数的大小。
小数点左移的规律：
当小数点向左移动一位时，小数的值将变为原来的十分之一。
例如，0.1向左移动一位变为0.01。
当小数点向左移动n位时，小数的值将变为原来的10的n次方分之一。
例如，0.1向左移动两位变为0.001。
小数点右移的规律：
当小数点向右移动一位时，小数的值将变为原来的十倍。
例如，0.1向右移动一位变为1。
当小数点向右移动n位时，小数的值将变为原来的10的n次方倍。
例如，0.1向右移动两位变为10。
小数点左移右移的规律可以用于计算和比较小数的大小。
例如，如果要比较0.1和0.01的大小，可以将0.1向左移动一位，变为1，将0.01向左移动一位，变为0.1，可以发现0.1大于0.01，因此0.1比0.01大。
小数点左移右移的规律也可以用于计算科学计数法中的数值。
例如，1.23×10的3次方可以写成1230，因为小数点向右移动了3位。
总之，小数点左移右移的规律是数学中的基本概念之一，掌握这个规律可以帮助我们更好地理解和计算小数的大小和值。
积商的变化规律积大小比较.
积的变化规律
两个数相乘 ,一个因数不变 , 另一个因数乘 (或除以几 , 积也乘 (或除以几。
商变化的规律
商变化的规律:除数不变, 被除数扩大 (或缩小几倍 , 商就扩大 (或缩小几倍;被除数不变 , 除数扩大 (或缩小几倍 , 商反而缩小 (或扩大几倍。
比较积与第一个因数的大小方法:
1、看第二个因数如果第二个因数大于 1,积大于第一个因数;
2、看第二个因数如果第二个因数等于 1,积等于第一个因数。
3、看第二个因数如果第二个因数小于 1,积小于第一个因数;
商和被除数的大小关系
在小数除法中,(被除数不为 0时
当除数小于 1时,被除数小于商
当除数等于 1时,被除数 =商
当除数大于 1时,被除数大于商。
三位数的大小关系题
三位数的大小关系题123、234、345、456、567、678、789、890。
这是一组由小到大排列的三位数。
在这组数中，我们可以看到一些规律和关系，使我们能够准确地判断它们的大小关系。
首先，我们可以注意到，这组数的个位数总是连续递增的，从3一直到9。
这意味着个位数的大小并不能帮助我们确定三位数的大小关系。
然后，我们来看看这组数的百位数。
我们可以观察到，百位数也是一个连续递增的数列，从1一直到8。
因此，百位数也不能帮助我们确定三位数的大小关系。
最后，我们注意到，当个位数和百位数都相同时，十位数的大小就成为了决定三位数大小关系的关键因素。
例如，123和234，在个位和百位数都相等的情况下，234的十位数比123的十位数大，所以234大于123。
总结起来，对于这组由小到大排列的三位数，个位数和百位数的大小并不能决定它们的大小关系。
而十位数的大小则会影响这些三位数的大小顺序。
可以这样描述这组数的大小关系：在这组数中，十位数大的数较大，十位数小的数较小。
除了观察规律外，我们还可以使用比较运算符来比较三位数的大小。
比较运算符包括大于（>）、小于（<）、等于（=）等。
举例来说，在这组数中，我们可以得出以下比较结果：123 < 234 < 345 < 456 < 567 < 678 < 789 < 890这组数的大小关系如上所示，通过观察规律或使用比较运算符，我们可以准确地判断三位数的大小关系。
在实际问题中，我们经常需要比较数字的大小关系，这在数学和日常生活中都很常见。
掌握这些比较技巧可以帮助我们更好地解决问题，并提高数学思维能力。
总而言之，通过观察规律和使用比较运算符，我们可以准确地判断三位数的大小关系。
在这组由小到大排列的三位数中，十位数的大小起到了决定性的作用。
这种方法不仅适用于这组特定的三位数，也适用于其他类似的数字序列比较问题。
掌握这些技巧将有助于我们更好地理解数字的大小关系，提高数学思维能力并应用于实际问题中。
数字秘密花园小学四年级数学上册
数字秘密花园小学四年级数学上册数字秘密花园——小学四年级数学上册第一章：认识数字在我们的数学学习中，数字是最基本的概念之一。
掌握数字的意义和用法对我们日常生活和学习中的数学运算都非常重要。
让我们一起进入数字秘密花园，探索数字的奥秘吧！1. 数字的定义与分类数字是用来表示数量或顺序的符号，包括自然数、整数、分数、小数等各种形式。
其中，自然数是最简单的数字，由1、2、3等所组成；而整数则包括正整数、负整数和零。
分数和小数则可以用来表示比自然数更精确的数值。
2. 数字的读写和大小比较数字的读写是我们日常生活中最常见的运用之一。
在读写数字时，我们需要掌握正确的发音和书写方式。
同时，我们也要学会比较数字的大小，通过比较运算符（大于、小于、等于）来判断两个数字之间的关系。
3. 成倍数与倍数在数字秘密花园中，有一个特别有趣的概念叫做倍数。
一个数如果可以被另一个数整除，我们就说前者是后者的倍数。
例如，6是3的倍数，而3不是6的倍数。
对于成倍数，我们需要找到满足某个规律的数字序列，这个规律就是“成倍增加”。
第二章：整数与小数除了自然数之外，整数和小数也是数字秘密花园中的重要角色。
让我们一起来了解一下它们吧！1. 整数的加减法在数字秘密花园里，整数的加减法是必不可少的技能。
当我们进行整数加减法运算时，需要注意正数和负数之间的运算规则，并且掌握好负数的概念和计算方法。
2. 小数的加减法小数是数字的一种形式，我们可以用它来表示比自然数更精确的数值。
学习小数的加减法，需要注意小数点的对齐和准确计算各个位数上的数值。
3. 数轴与整数数轴是一个可以帮助我们直观理解和比较数字大小关系的工具。
我们可以用数轴来表示整数，进一步理解正数和负数之间的距离和位置关系。
第三章：分数与比例分数和比例是数字秘密花园中的一对好朋友。
让我们一起来了解一下它们的奥秘吧！1. 分数的基本概念分数可以用来表示整体中的一部分，其中分母表示整体的总份数，分子表示我们关注的部分份数。
非零有理数的性质
非零有理数的性质非零有理数是数学中的一个重要概念，它们具有一些特殊的性质和规律。
本文将探讨非零有理数的性质，包括它们的表示形式、大小比较、运算规律等方面。
一、非零有理数的表示形式非零有理数可以表示为两个整数的比值，其中一个整数除以另一个非零整数。
例如，1/2、-3/4、7/5等都是非零有理数的表示形式。
在这种表示形式中，分子代表了有理数的数值，分母代表了有理数的单位。
非零有理数除以零是未定义的，因为在数学中除以零是没有意义的概念。
二、非零有理数的大小比较非零有理数的大小比较可以通过分数的大小比较来进行。
若两个非零有理数的分数形式分别为a/b和c/d（a、b、c、d为整数，其中b和d为非零整数），则有以下几种情况：1. 若ad=bc，即a/b=c/d，则两个有理数相等；2. 若ad<bc，即a/b<c/d，则a/b小于c/d；3. 若ad>bc，即a/b>c/d，则a/b大于c/d。
三、非零有理数的运算规律1. 非零有理数的加法：a/b + c/d = (ad+bc)/bd，其中a/b和c/d为非零有理数，b和d为非零整数；2. 非零有理数的减法：a/b - c/d = (ad-bc)/bd，其中a/b和c/d为非零有理数，b和d为非零整数；3. 非零有理数的乘法：(a/b) * (c/d) = ac/bd，其中a/b和c/d为非零有理数，b和d为非零整数；4. 非零有理数的除法：(a/b) / (c/d) = (a*d)/(b*c)，其中a/b和c/d为非零有理数，b和d为非零整数。
四、非零有理数的倒数非零有理数的倒数是指一个非零有理数除以1的结果。
对于一个非零有理数a/b，其倒数为b/a。
五、非零有理数与其他数的关系1. 非零有理数与自然数、整数、无理数和实数之间存在一定的关系。
自然数和整数是有理数的特殊情况，因为它们可以表示为有理数的分数形式，分母为1。
而无理数则不能表示为有理数的分数形式，例如根号2和圆周率π。