【月考试卷】江苏省苏州高新区2017届九年级12月自主检测数学试卷

合集下载

2016-2017学年苏科版初三数学12月月考试卷及答案

A．①②③B．①③④
C．①②③⑤D．①②③④⑤
二、填空题(本大题共8小题，每空2分，共l6分．不需写出解答过程，只需把答案直接填写在答题卷上相应的位置处)
11.已知Rt△ABC中，∠C＝90°，，则sinA＝▲.
12．已知关于x的一元二次方程2x2+3x—1=0根的情况是▲.
13.样本数据2,8,0，-1,4的极差是▲.
23.（本题满分8分）张老师为了从平时在班级里数学成绩比较优秀的王军、张成两位同学中选拔一人参加“全国初中数学联赛”，对两位同学进行了辅导，并在辅导期间进行了10次测试，两位同学测试成绩记录如下：
王军10次成绩分别是：68 80 78 79 81 77 78 84 83 92；
张成10次成绩分别是：86 8075 83 85 77 79 80 80 75.
C．甲的方差大于乙的方差，所以甲的成绩比较稳定；
D．乙的方差大于甲的方差，所以乙的成绩比较稳定；
7.如图，AB是⊙O的直径，AB垂直于弦CD，∠BOC=70°，则∠ABD=（▲）
A.20°B.46°C．55°D．70°
8．如果一个扇形的半径是1，弧长是，那么此扇形的圆心角的大小为（▲）
A.30°B.45°C．60°D．90°
14．任意抛掷一枚质地均匀的正方体骰子1次，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，掷得面朝上的点数大于4的概率为▲．
15.如果圆锥的母线长为5cm，底面半径为2cm，那么这个圆锥的侧面积是▲．
16．如图，河堤横断面迎水坡AB的坡度是1∶ ，堤坝高BC＝5m，则坡面AB的长度
是▲m．
17.如图，O是矩形ABCD的对角线AC的中点，M是AD的中点，若AB=5，AD=12，则四边形ABOM的周长为___▲___.

江苏省苏州高新区第二中学2017届九年级下学期自主检测一数学(解析版)

江苏省苏州高新区第二中学2017届九年级下学期自主检测一数学试题一、选择题:（本大题共10小题，每小题3分，共30分.,把答案直接填在答题卡相应位置上.）1. 错误！未找到引用源。

的相反数是（）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 4【答案】B【解析】试题解析：∵错误！未找到引用源。

的相反数是错误！未找到引用源。

故选B.2. 已知错误！未找到引用源。

和错误！未找到引用源。

互为余角，若错误！未找到引用源。

，则错误！未找到引用源。

等于（）A. 40°B. 50°C. 60°D. 140°【答案】B【解析】试题解析：∵错误！未找到引用源。

和错误！未找到引用源。

互为余角∴错误！未找到引用源。

+错误！未找到引用源。

=90°又错误！未找到引用源。

=40°∴错误！未找到引用源。

=90°-错误！未找到引用源。

=90°-40°=50°故选B.3. 若式子错误！未找到引用源。

在实数范围内有意义，则错误！未找到引用源。

的取值范围是（）A. 错误！未找到引用源。

B. 错误！未找到引用源。

C. 错误！未找到引用源。

D. 错误！未找到引用源。

【答案】C【解析】试题解析：由错误！未找到引用源。

在实数范围内有意义，得x-1≥0，解得x≥1，故选C.【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件和分式的意义．考查的知识点为：分式有意义，分母不为0；二次根式的被开方数是非负数．4. 太阳的半径约为696 300 km. 696 300这个数用科学记数法可表示为（）A. 0.696 3×106B. 6.963×105C. 69.63×104D. 696.3×103【答案】B【解析】试题分析：科学计数法是指：a×错误！未找到引用源。

，且错误！未找到引用源。

2016-2017学年苏科版九年级上学期12月月考数学试题含答案

九年级数学阶段性测试一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共30分.在每小题给出的代号为ABCD 四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．已知cosB =23，则∠B 的值为 ( ) A ．30° B ．60° C ．45° D ．90° 2．抛物线y = (x + 2)2 − 1的顶点坐标是 ( )A ．(2，1)B ．(−2，−1)C ．(−2，1)D ．(2，−1) 3.下列各式中，与2是同类二次根式的是A ． 3B ． 8C ． 6D ．274.若将函数y =2x 2的图象向左平移1个单位，再向上平移3个单位，可得到的抛物线是（） A ．y =2（x ﹣1）2﹣3 B ． y =2（x ﹣1）2+3C ．y =2（x +1）2﹣3D ．y =2（x +1）2+35.二次函数y=ax 2+bx 的图象如图所示，那么一次函数y=ax+b 的图象大致是( )6．若函数y=mx 2-6x+2的图象与x 轴只有一个公共点，则m= （）A ．0B ．4.5C ．0或-4.5D ．0或4.57. 如图，点A ，B ，C ，D 为⊙O 上的四个点，AC 平分∠BAD ，AC 交BD 于点E ，CE=4，CD=6，则AE 的长为（）8.如图，△ABC 内接于⊙O，AD 为⊙O 的直径，交BC 于点E ，若DE ＝2，OE ＝3，则tanC·tanB＝（）A ．2B ．3C ．4D ．59.二次函数y=ax 2+bx+c 的顶点为D (－1,2),与x 轴的一个交点A 在点(－3,0)和(－2,0)之间,其部分图象如图,则以下结论:①b 2－4ac<0;②a+b+c<0;③c －a=2;④方程ax 2+bx+c －2=0有两个相等的实数根.其中正确结论的个数为( ). A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个10. 如图，记抛物线y=﹣x 2+1的图象与x 正半轴的交点为A ，将线段OA 分成n 等份，设分点分别为P 1，P 2，…P n ﹣1，过每个分点作x 轴的垂线，分别与抛物线交于点Q 1，Q 2，…，Q n ﹣1，再记直角三角形OP1Q 1，P 1P 2Q 2，…，P n ﹣2P n ﹣1Q n ﹣1的面积分别为S 1，S 2，…，这样就有S 1=3221nn -，S 2=3224n n -，…；记W=S 1+S 2+…+S n ﹣1，当n 越来越大时，你猜想W 最接近的常数是（） A ．41 B ． 31 C ． 21 D ．32二、填空题（每小题2分，满分16分） 11.当x = 时，分式32xx -的值是0。

苏科版2016-2017学年第一学期九年级数学12月阶段性检测月考试卷

九年级数学12月月考检测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分，请把正确答案填在相应方框内。

）1．方程x2＝2x的是（）A．x＝2 B．x1＝2， x2＝0 C．x1＝－2，x2＝0 D．x＝02．若二次函数y＝(a－1)x2＋3x＋a2－1的图象经过原点，则a的值必为（）A．1或－1 B．1 C．－1 D．03．二次函数y=-2(x+1)2+3的图象的顶点坐标是（）A．（1,3） B．（－1,3） C．（1，－3） D．（－1，－3）4．学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数5．已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（）A．15πcm2 B．12πcm2 C．30πcm2 D．24πcm26．下列命题：①长度相等的弧是等弧：②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形．其中，真命题有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D= 35°，则∠OAC的度数是（）A．35° B．70° C．65° D．55°8．定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为 [m，1－m，－1]的函数的一些结论：① 当m＝－1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；② 当m> 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；③ 当m < 0时，函数在x > 12时，y随x的增大而减小；④ 不论m取何值，函数图象经过两个定点．其中正确的结论有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个AB CD · O第7题二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分，请把正确答案的序号填在相应横线上。

江苏省苏州市高新区九年级数学12月自主检测二试题(无答案) 苏科版

一、选择题：本大题共有10小题，每小题3分，共30分．在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的, 把答案直接填在答题卡相对应的位置上． 1．方程(3)(1)3x x x -+=-的解是（）A ．0x =B ．3x =C ．3x =或1x =-D ．3x =或0x = 2．若⊙O 的半径为5cm ，点A 到圆心O 的距离为4cm ，那么点A 与⊙O 的位置关系是（）A.点A 在圆外B. 点A 在圆上C. 点A 在圆内D.不能确定3．关于抛物线y ＝(x －1)2－2，下列说法错误的是A ．顶点坐标为（1，－2）B ．对称轴是直线x ＝1C ．x>1时y 随x 增大而减小D ．开口向上 4．下列命题中，正确的是A ．平面上三个点确定一个圆B ．等弧所对的圆周角相等C ．平分弦的直径垂直于这条弦D ．与某圆一条半径垂直的直线是该圆的切线5．如图，AB 是⊙O 的直径，C 、D 是⊙O 上两点，∠CDB ＝20°，过点C 作⊙O 的切线交AB 的延长线于点E ，则∠E 等于A ．40°B ．50°C ．60°D ．70°6．关于x 的一元二次方程2690kx x -+=有两个不相等的实数根，k 的取值范围是 A ．1k < B ．0k ≠ C ．1k <且0k ≠ D ．1k >7．已知⊙O 中，弦AB 的长为3OD ⊥AB 于点D ，延长AD 交劣弧AB 于点C ，CD ＝1，则⊙O 的半径是 A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，在等腰Rt △ABC 中，∠C ＝90°，AC ＝6，D 是AC 上一点，若tan ∠DBA ＝15，则AD 的长为 A ．2B 3C 2D ．19．如图，在△ABC 中，BC=4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交AC 于F ，点P 是⊙A 上一点，且∠EPF ＝40°，则图中阴影部分的面积是A ．49π-B ．849π-C ．489π-D ．889π- 10．如图，⊙O 的半径为2，点O 到直线l 的距离为3，点P 是直线l 上的一个动点，PQ 切⊙O 于点Q ，则PQ 的最小值为A 13B ．5C ．3D 5二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．把答案直接填在答题卡相对应的位置上．11．已知两圆半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系为▲．12．过⊙O内一点M的最长弦为10，最短弦为8，那么OM为▲．13．如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC＝130°，则∠AOC的度数是▲．14．已知直角△ABC的两直角边的长分别为6、8，则此直角三角形的内切圆的半径为▲．15．如图，已知圆锥的母线AC＝6cm，侧面展开图是半圆，则底面半径OC＝▲．16．已知，如图弧BC与弧AD的度数之差为20°，弦AB与CD交于点E，∠CEB＝60°，则∠CAB＝▲°．17．如图．□ABCD中，AB＝m，以点C为顶点的抛物线y＝ax2＋bx＋c经过x轴上的点A、B．则点B 的坐标是▲．18．如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为3,1cm cm，则弦AC、BD所夹的锐角α为▲．三、解答题：本大题共11小题，共76分，把解答过程写在答题卡相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．作图时用2B铅笔或黑色墨水签字笔．19．(本题12分)(1)计算()101π3182sin458-⎛⎫-+-︒- ⎪⎝⎭(2)解方程9(x－1)2－16＝0．(3) 解方程()221120x xx x----=20．（本题满分6分）已知△ABC中，∠C＝75°，∠B＝45°，BC＝2，求AB长．21．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，一段圆弧经过格点A、B、C，其中点B坐标为(4，3)．(1)请写出该圆弧所在圆的圆心D的坐标▲．(2) ⊙D的半径为▲；(3)求ABC的长（结果保留π）．第17题图第13题图第15题图第16题图第18题图22．（本题6分）已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 经过(－1，0)、(3，0)、(0，－3)三点． (1)求此抛物线的解析式和顶点坐标；(2)若点A(x 1，y 1)和点B(x 2，y 2)在该抛物线上，若x 1<x 2<1，试比较y 1和y 2的大小．23（本题满分6分）如图，点A 、B 在⊙O 上，直线AC 是⊙O 的切线，OC ⊥OB ，连接AB 交O C 于点D ． (1)求证：AC ＝CD ； (2)如果OD ＝1，tan ∠OCA 5，求AC 的长．24．（本题6分）如图，在平面直角坐标系中，点A 的坐标是（10，0），点B 的坐标为（8，0），点C 、D 在以OA 为直径的半圆M 上，且四边形OCDB 是平行四边形，求点C 的坐标．25. （本题8分）在矩形ABCD 中，点O 在对角线BD 上，以OD 为半径的⊙O 与AD 、BD 分别交于点E 、F ，且∠ABE =∠DBC .（1）求证：BE 与⊙O 相切；（2）若 13sin ABE ∠=， CD =2，求⊙O 的半径.26. （本题8分）如图，小明在一次高尔夫球训练中，从山坡下P 点打出一球向球洞A 点飞去，球的飞行路线为抛物线，如果不考虑空气阻力，当球达到最大高度BD 为12米时，球移动的水平距离PD 为9米．已知山坡PA 与水平方OF E DC yAB向PC的夹角为30o，AC⊥PC于点C， P、A两点相距83米．如图所示建立平面直角坐标系解决下列问题.（1）求水平距离PC的长；（2）求出球的飞行路线所在抛物线的解析式；（3）判断小明这一杆能否把高尔夫球从P点直接打入球洞A27．(8分)如图所示，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD＝60º．点A的坐标为(－2，0)．(1) 求线段AD所在直线的函数表达式．(2) 动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？28．(本题10分) 如图，AB是⊙O的直径，点C是BA延长线上一点，CD切⊙O于点D，CA=1，C D 是⊙O半径的3倍．(1)求⊙O的半径R(2)如图1，弦DE∥CB，动点Q从A出发沿直径AB向B运动的过程中，图中阴影部分的面积是否发生变化，若发生变化，请你说明理由；若不发生变化，请你求出阴影部分的面积；(3)如图2，动点M从A出发，在⊙O上按逆时针方向向B运动．连结DM，过D作DM的垂线，与MB 的延长线交于点N，当点M运动到什么位置时，DN取到最大值?求此时动点M所经过的弧长．。

2016-2017年新苏科版九年级12月月考数学试题及答案

学校________________班级____________姓名____________考试号____________…………………………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………………………初三年级数学阶段性测试试卷一、选择题（本大题共10题，每小题3分，共计30分．） 1．已知cosB =12，则∠B 的值为（） A ．30° B ．60° C ．45° D ．90° 2．把二次函数23x y =的图像向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图像对应的二次函数关系式是（） A ．1)2(32+-=x y B ．1)2(32-+=x y C ．1)2(32--=x y D ．1)2(32++=x y 3．已知圆锥的底面半径为3cm ，母线长为5cm ，则圆锥的侧面积是（） A ． 20cm 2 B ．20πcm 2 C ．15cm 2 D ．15πcm 2 4．若点A （1，y 1），B （2，y 2），C （-4，y 3）都在二次函数y=ax 2(a ＞0)的图象上，则下列结论正确的是（） A ．y 1＜y 2＜y 3 B ．y 2＜y 1＜y 3 C ．y 3＜y 1＜y 2 D ．y 1＜y 3＜y 2 5．如图，点A 、B 、C 是⊙O 上的三点，若∠OBC =50°，则∠A 的度数是 ( ) A ．40° B ．50° C ．80° D ．100° 6．函数2ax y =与b ax y +-=的图象可能是（） A ． B ． C ． D ． 7．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=900，AC =3，BC =4，以点C 为圆心，CA 为半径的圆与AB 交于点D ，则AD 的长为（） A ． 59 B ． 524 C ． 518 D ． 25A ．①②③B ．①③④C ．①②④D ．②③④9. 如图，已知⊙P 的半径是1，圆心P 在抛物线2(2)y x =-上运动，且⊙P 与坐标轴相切时，满足O C B A C A D E B题意的⊙P 有几个. ( )A ．1个 B.2个 C.3个 D.4个10．如图，在矩形ABCD 中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l 上绕其右下角的顶点B 向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2016次后，顶点A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是（）A ．2015πB ．3019.5πC ．3018πD ．3024π二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分．）11．抛物线()1222++=x y 的顶点坐标是 .12.在Rt△ABC 中，∠C=900，AB=10，cosB=54，则AC 的长为 . 13．关于x 的一元二次方程0122=-+x kx 有两个不相等实数根，则k 的取值范围是．14．若抛物线()22(2)24y m x x m =-++-的图象经过原点，则=m ． 15.已知抛物线y ＝ax 2＋2ax ＋3与x 轴的两交点之间的距离为4，则a= ．16．一等腰三角形的两边长分别为4cm 和6cm ，则其底角的余弦值为________．17．如图，已知正方形ABCD 边长为1，∠EAF =45°，AE =AF ，则有下列结论：①∠1=∠2=22.5°；②点C 到EF 的距离是；③△ECF 的周长为2；④BE +DF ＞EF ．其中正确的结论是．（写出所有正确结论的序号）（第17题）（第18题）18．如图，一段抛物线(1)y x x =--(0≤m ≤1)记为m 1，它与x 轴交点为O ，A 1，顶点为P 1；将m 1绕点A 1旋转180°得m 2，交x 轴于点A 2，顶点为P 2；将m 2绕点A 2旋转180°得m 3，交x 轴于点A 3，顶点为P 3；…，如此进行下去，直至得m 10，顶点为P 10，则P 10的坐标为．三、解答题（本大题共9小题，共计84分．）19．（每小题4分，共8分）（1）计算：103112360sin 2-⎪⎭⎫ ⎝⎛---+ （2）﹣+6sin 60°+（π﹣3.14）0+|﹣|20.（本题满分6分）先化简，再求值：242122+-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+--x x x x ，其中34+-=x21．（本题满分8分）已知二次函数322++-=x x y ，⑴求抛物线顶点M 的坐标； ⑵设抛物线与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于C 点，求A ，B ，C 的坐标（点A 在点B 的左侧），并画出函数图像的大致示意图；⑶根据图像，求不等式2230x x -->的解集；⑷写出当－2≤x≤2时，二次函数y 的取值范围。

【苏州】2017年江苏省苏州市高新区初三一模数学试卷

2017届初中毕业暨升学考试模拟试卷高新区数学一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．23的倒数是（） A ．23-B ．32-C ．23D ．32【答案】D 【解析】23311322÷=⨯=．2．今年2月份，某市经济开发区完成出口316 000 000美元，将这个数据316 000 000用科学记数法表示应为（） A ．631610⨯ B ．731.610⨯ C ．83.1610⨯D ．90.31610⨯【答案】C【解析】科学记数法形式为10n a ⨯，其中，110a <≤．3．学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我学校，唱我学校”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是（） A ．9.70，9.60 B ．9.60，9.60 C ．9.60，9.70D ．9.65，9.60【答案】B【解析】中位数是指将数据按大小顺序排列起来，形成一个数列，居于数列中间位置的那个数据，当项数为N 时，中位数则为处于中间位置的2个数据的平均值．众数是一组数据中出现次数最多的数值．依表可知，该组数据的中位数是9.60，众数是9.60．4．在一个不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球，这a 个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的概率稳定在20%左右，则a 的值为（） A ．12 B ．15C ．18D ．21【答案】B【解析】摸到红球的频率：320%a=，则15a =．5．不等式组211841x x x x -+⎧⎨+-⎩≥≤的解集是（）A ．3x ≥B ．2x ≥C ．23x ≤≤D ．无解【答案】A【解析】解：211x x -+≥，得：2x ≥．解：841x x +-≤，得：39x ≥．解得：3x ≥．∴不等式的解集为3x ≥．6．点1(1,)A y -，2(2,)B y -在反比例函数2y x=的图象上，则1y ，2y 的大小关系是（） A ．12y y > B ．12y y ＝C ．12y y ＜D ．不能确定【答案】C【解析】将1,2x =--，分别代入2y x=中．得：12y =-21y =-． ∴12y y ＜．7．如图，ABC 内接于⊙O ，120BAC ∠=︒，4AB AC ==，BD 为⊙O 的直径，则BD 等于（）A ．4B ．6C ．8D ．12【答案】C【解析】∵120BAC ∠=︒，且4AB AC ==． ∴30BCA ∠=︒． ∴30BDA ∠=︒． ∵BD 为⊙O 的直径． ∴90BAD ∠=︒． ∴28BD AB ==．ODC BA8．平行四边形ABCD 与等边AEF ❒如图放置，如果45B ∠=︒，则BAE ∠的大小是（）A ．75︒B ．70︒C ．65︒D ．60︒【答案】A【解析】∵四边形ABCD 是平行四边形． ∴BC AD ∥．则180135BAD B ∠=︒-∠=︒． ∵AEF ❒是等边三角形． ∴60EAF ∠=︒．∴75BAE BAD EAF ∠=∠-∠=︒．9．如图1，在平行四边形ABCD 中，点P 从起点B 出发，沿BC 、CD 逆时针方向向终点D 匀速运动，设点P 所走过路程为x ，则线段AP 、AD 与平行四边形的边所围成的图形面积为y ，表示y 与x 的函数关系的图象大致如图2，则AB 边上的高是（）A ．3B ．4C ．5D ．6【答案】B【解析】由图2可知，5BC =，6CD =． ∴6AB CD ==．∵平行四边形ABCD 的面积为24． ∴AB 边上的高为4．10．如图，菱形ABCD 放置在直线l 上（AB 与直线l 重合），4AB =，60DAB ∠=︒，将菱形ABCD 沿直线l 向右无滑动地在直线l 上滚动，从点A 离开出发点到点A 第一次落在直线l 上为止，点A 运动经过的路径总长度为（）F E DCBA图2图1CAB ．16π3C．4π3+ D．8π3+ 【答案】D【解析】①14r AB ==． ∴ 1602π4360AA ︒=⨯⨯︒． 4π=3．②211r AC ==． ∴121202π360A A ︒=⨯⨯︒．③214r r ==． ∴ 2134π3A A AA ==． ABCDl D 1C 1A 1A BD 2A 2D 1C 1B 2A 1B综上，点A 经过的路径总长度为4π4π8π333++=+二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．13-的绝对值等于__________．【答案】13【解析】∵103-<．∴111333⎛⎫-=--= ⎪⎝⎭．12．函数y 中自变量x 的取值范围是__________．【答案】1x ≥【解析】10x -≥，则1x ≥．13．方程()1x x x -=的解是__________．【答案】10x =，22x =【解析】20x x x --=220x x -=()20x x -=． 0x =或20x -=．10x =，22x =．14．分解因式：2288b b -+=__________．【答案】22(2)b -【解析】2222882(44)2(2)b b b b b -+=-+=-．D 1C 1B 1A 1A 315．在如图所示的正方形纸片上做随机扎针实验，则针头扎在阴影区域内的概率为__________．【答案】14【解析】如图所示：∵12S S =34S S =．∴O 14A BABCD S P S =正方形＝❒．16．如图，已知点A 是双曲线1y x=在第一象限的分支上的一个动点，连结AO 并延长交另一分支于点B ．以AB 为边作等边ABC ❒，点C 在第四象限，随着点A 的运动，点C 的位置也不断变化，但点C 始终在双曲线(0)ky k x=<上运动，则k 的值是__________．【答案】3-【解析】如图D CBA连接OC ，过点A 作AE y ⊥轴，垂足为E ；过点C 作CF x ⊥轴，垂足为F ． ∵ABC ❒为等边三角形．∴AO CO = ∵AOE COF ∽❒❒． ∴213AOE COF S AO S CO ⎛⎫== ⎪⎝⎭❒❒．∵12AOE S =❒． ∴32COFS =❒．∴23COF k S =-⋅=-❒．17．如图，点P 是正方形ABCD 的对角线BD 上的一个动点（不与B 、D 重合），连结AP ，过点B 作直线AP 的垂线，垂足为H ，连结DH ，若正方形的边长为4，则线段DH 长度的最小值是__________．【答案】2【解析】PACDBH以AB 为直径画半圆，圆心为点O ，连接OD ，交半圆于点H ，连接AH 并延长交BD 于点P ，连结BH ． ∵AB 为直径，且4AB =． ∴122AO AB ==，90AHB ∠=︒．∴OD =． ∵H 为半圆上一点． ∴()min OH HD OP +==∴min 2HD =．18．如图，在平面直角坐标系xoy 中，平行四边形OABC 的顶点A ，B 的坐标分别为(6,0)，(7,3)，将平行四边形OABC 绕点O 逆时针方向旋转得到平行四边形OA B C '''，当点C '落在BC 的延长线上时，线段OA '交BC 于点E ，则线段C E '的长度为__________．【答案】5【解析】∵四边形ABCO 为平行四边形． ∴,BC OA BC OA =∥． ∵(6,0)(7,3)A B ．∴(1,3)C ．∵,CO OC CC y ''=⊥轴． ∴C C '、关于y 轴对称． OHBDCAP∴(1,3)C '-． ∵旋转．∴AOC A OC ''∠=∠． ∴COC AOE '∠=∠． ∵AO BC ∥． ∴AOE OEC '∠=∠． ∴OEC COC ''∠=∠． ∵CC O EC O ''∠=∠． ∴OCC EOC ''∽❒❒．∴CO OC CC OE EC OE ''=='．设(,3)E x ．= ∴4x =． ∴415C E '=+=．三、解答题（本题共76分，第19-20题，每小题5分，第21-22题，每小题6分，第23-25题，每小题8分，第26-28题，每小题10分）解答应写出文字说明，验算步骤或证明过程．19．计算：121(3)2-⎛⎫- ⎪⎝⎭【解析】原式9229=-+=．20．解方程：12111x x x -=-- 【解析】解：12111xx x -=--．11211x xx x --=--． 2211x xx x -=--． 22011x xx x--=--．2201x xx -+=-．320x -=．23x =．经检验23x =是原方程的根．21．先化简，再求值：21211a a a a ++⋅+(1-)，其中1a =．【解析】原式()2111111a a a a a a a a++-+=⋅=⋅=++．将代入原式1a =．原式11=+=22．如图，点B 在线段AF 上，分别以AB 、BF 为边在线段AF 的同侧作正方形ABCD 和正方形BFGE ，连接CF 和DE ，CF 交EG 于点H ．（1）若E 是BC 的中点，求证：DE CF =；（2）若30CDE ∠=︒，求HGGF的值．【解析】（1）∵若E 是BC 的中点． ∴EC BE BF ==．在CDE ❒和BCF ❒中． DC CB DCE CBF CE BF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩． ∴CDE ❒≌(SAS)BCF ❒． ∴DE CF =．（2）设CE x =，则CD =．HG FEDC B A则1)FB GF x ==．易证HGF FBC ∽❒❒． ∴HG GF FB BC ==∴HG x =⎝⎭．∴HG GF =．23．我市某中学决定在八年级阳光体育“大课间”活动中开设A ：实心球，B ：立定跳远，C ：跳绳，D ：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．请结合圆中的信息解答下列问题．（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？（2）将两个统计图补充完整．（3）若调查到喜欢“立定跳远”的5名学生中有3名男生，2名女生．现从这5名学生中任意抽取2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学的概率．【解析】（1）1020%50÷=（名）在这项调查中，共调查了50名学生．（2）②%D CBA 10%20%30%40 %30%20%10%A BC DC 所占的比例为：100%10%20%30%40%---=． C 的人数为：40%5020⨯=（人）．（3）树状图共有20种情况．同性别学生的频数为：8种情况．．所以：刚好抽到同性别学生的概率为82205=．24．某物流公司承接A 、B 两种货物运输业务，已知3月份A 货物运费单位为50元/吨，B 货物运输单价为30元/吨，共收取运费9500元；4月份由于2人工资上涨，运费单价上涨情况为：A 货物运费单价增加了40%，B 货物运费单价上涨到40元/吨；该物流公司4月承接的A 种货物和B 种货物的数量与3月份相同，4月份共收取运费13000元，试求该物流公司3月份运输A 、B 两种货物各多少呢？【解析】设3月份运输A 种货物x 吨，B 种货物y 吨．由题意得50309500704013000x y x y +=⎧⎨+=⎩．解得：100150x y =⎧⎨=⎩．答：该物流公司3月份运输A 种货物100吨，B 种货物150吨．25．如图，反比例函数my x=的图象与一次函数y kx b =+的图象交于A 、B 两点．点A 的坐标为(2,6)，点B 的坐标为(,1)n ．（1）求反比例函数与一次函数的表达式；（2）点E 为y 轴上一个动点，若10AEB S = ，求点E 的坐标．男1男2女2女1男1男2男3女2女1男2男3女2女1男1男3女2女1男1男2男3女1女2男3男2男1开始第二次：第一次：【解析】（1）∵(2,6)A ． ∴12m =．∴12y x =．∵(12,1)B ．∴1:72AB l y x =-+．（2）设(0,)E m ．∵AEB EFB AEFS S S =-❒❒❒．1102EF =⋅⋅．5EF =．∴5710m -=．72m -=．72m =±．∴5m =或9∴(0,9)E 或(0,5)E ．26．如图，在⊙O 的内接四边形ABCD 中，AB 为直径．12AC BC =::，点D 为AB 的中点，BE CD ⊥垂足为E ．（1）求BCE ∠的度数；（2）求证：D 为CE 的中点；（3）连接OE 交BC 于点F，若AB =OE 的长度．【解析】（1）∵D 为 AB 的中点． ∴AD BD =． ∵ 90AD BD +=︒． ∴ BD所对的45BCE ∠=︒．（2）∵45ABD EBC ∠=∠=︒． ∴ABC EBD ∠=∠． ∴ACB DEB ∽❒❒． ∴12DE EB =． ∵CE EB =． ∴12DE CE =． ∴D 为CE 中点．（3）∵12AC AB BC ==．∴AC BC = ∴2CE EB ==． ∵EOB ❒≌EOC ❒． ∴45CEO BEO ∠=∠=︒． ∴OE BC ⊥．12OF AC ==．12EF CF BC ===．∴OE =27．如图，已知抛物线(2)(4)y a x x =+-（a 为常数，且0a >）与x 轴从左至右依次交于A 、B 两点，与yOEDC BA轴交于点C ，经过点B的直线y b =+与抛物线的另一交点为D ，且点D 的横坐标为5-．（1）求抛物线的函数的表达式；（2）P 为直线BD 下方的抛物线上的一点，连接PD 、PB ．求PBD ❒面积的最大值．（3）设F 的线段BD 上一点（不含端点），连接AF ，一动点M 从点A 出发，沿线段AF 以每秒1个单位的速度运动到F ，再沿线段FD 以每秒2个单位的速度运动到D 后停止，当点F 的坐标是多少时，点M 在整个运动过程中用时最少？【解析】（1）将(4,0)代入：0b =．∴b∴y =+∴(5,D -．∴O =∴22)(4)y x x x =+-=- （2）∵BPD DQP BQP S S S =+❒❒❒．192PQ =⋅⋅． 92PQ =．∵2PQ x =+++2=-+∴292BPD S ⎛=+ ⎝ ．21144x x ⎫=++-+⎪⎝⎭．12x ⎫=++⎪⎝⎭∵54x -<<．∴当12x =-时max S（3）∵1122AF DF t DF AF =+=+．∴:BD l y =+∴30DBA ∠=︒．．过D 作平行于x 轴的直线l ，过F 作FN l ⊥． ∴30MDF ∠=︒． ∴12NF DF =．∴12DF AF AF FN +=+．∴当AN l ⊥时，NF AF +最小．此时(2,F -．28．如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与x 轴，y 轴分别交于(4,0)A -，(0,3)B ，动点P 从点O 出发．沿x 轴负方向以每秒1个单位的速度运动，同时动点Q 从点B 出发，沿射线BO 方向以每秒2个单位的速度运动，过点P 作PC AB ⊥于点C ．连接PQ 、CQ ，以PQ 、CQ 为邻边构造平行四边形PQCD ，设点P 运动的时间为t 秒．（1）当点Q 在线段OB 上时，用含的代数式表示PC 、AC 的长；（2）在运动过程中①当点D 落在x 轴上时，求满足条件t 的值；②若点D 落在ABO ❒内部（不包括边界）时，直接写出t 的取值范围；（3）作点Q 关于x 轴的对称点Q '，连接CQ '，在运动过程中，是否存在某时刻使过A 、P 、C 三点的圆与CQQ '❒三边中的一条边相切？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．【解析】（1）302t ≤≤时．4PO tAP t ==-．∵43cos sin 55CAP CAP ∠=∠=．∴12316455t tPC AC --==．（2）①当D 落在x 轴上时．PD CQ ∥，C 的纵坐标与Q 的纵坐标一样．∴48123225tt -=-． ∴2738t =．②分析整个运动状态，则边界情况为D 在x 轴上时开始D 进入ABO ❒内部，D 在AB 边上时D 开始离开ABO ❒．此时PQ AB ∥．(,0)(32,)P t OQ t O --．34OQ OP =． ∴3234t t -=．1211t =．∴27123811t <<．（3）①∵PC AB ⊥．∴APC ❒的外接圆圆心为AP 中点E ，若⊙E 与QQ '相切，则0t =． ②若⊙E 与CQ 相切，则此时90ECQ ∠=︒． ∵90PCB ∠=︒． ∴12∠=∠．又∵APC ABO ∠=∠． ∴CBQ CPE ∽❒❒． ∴BC PCBQ PE =．∴4912314525522t ttBC AC BQ t PC PE AP +--=-=====． ∴4941232525t t t t +--⋅=⋅．2841360t t -+=．12948t t ==．∵当4t =时不存在ACP ❒，舍去．∴98t =．③若⊙E 与CQ '相切．此时Q BC EPC ''∽❒❒． ∴BQ EPBC PC '=．∵2BQ t =．∴23OQ OQ t '==-． ∴3(23)62BQ t t '=--=-． ∴123449(62)525t t t t --+-⋅=⋅．3(62)(4)(4)(49)510t t t t ---+=．①4t =． ②186494510t t t -+≠=．2716t =．∴综上0t =或98或2716．。

2017高新区二诊数学试题(定稿)

2017年九年级第二次诊断性考试试题数学（满分150分，时间：120分钟）第Ⅰ卷 A 卷（100分）一、选择题（每小题3分，共30分, 在下面每一个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的.） 1．﹣1，0，1，2四个数中，绝对值最小的数是（） A ．﹣1 B ．0 C ．1 D ．22．下列运算正确的是（）A ．（ab)2=ab 2B ．3a +2a =5a 2C ．()222a b a b +=+ D ．a •a =a 23．如图，几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的，其俯视图是（）A ．B ．C ．D ．4．我国计划在2020年左右发射火星探测卫星，据科学研究，火星距离地球的最近距离约为5500万千米，这个数据用科学记数法可表示为（） A ．5.5×106千米B ．5.5×107千米C ．55×106千米D ．0.55×108千米5．如图，直线a ∥b ，直角三角板的直角顶点P 在直线b 上，若∠1=56°，则∠2为（） A ．24° B ．34° C ．44° D ．54° 6．下列命题正确的是（）A ．若甲组数据的方差S 甲2=0.39，乙组数据的方差S 乙2=0.25，则甲组数据波动比乙组数据波动小；B ．从1，2，3，4，5，中随机抽取一个数，是偶数的可能性比较大；C ．数据3，4，4，1，﹣2的中位数是3，众数是4；D ．若某种游戏活动的中奖率是30%，则参加这种活动10次必有3次中奖．7．将抛物线y =2x 2向下平移1个单位长度，再向左平移2个单位长度，平移后抛物线的表达式是（） A ．y =2（x +2）2﹣1B ．y =2（x ﹣2）2+1C ．y =2（x +2）2+1D ．y =2（x ﹣2）2﹣18．如图，矩形ABCD 的边AD 长为2，AB 长为1，点A 在数轴上对应的数是﹣1，以A 点为圆心，对角线AC 长为半径画弧，交数轴于点E ，则这个点E 表示的实数是（）A BC 1D ．19．根据下列表格提供的对应的数值，判断关于x 的方程ax 2+bx +c =0（a ≠0）的一个解x 的范围是（）A ．x ＜3.24B ．3.24＜x ＜3.25C ．3.25＜x ＜3.26D ．3.25＜x ＜3.2810．如图，“凸轮”的外围是由以正三角形的顶点为圆心，正三角形的边长为半径的三段等弧组成．已知正三角形的边长为a ，则“凸轮”的周长等于（）A ．πaB ．2πaC ．12πa D ．13πa 第Ⅱ卷二、填空题（每小题4分，共16分）11．已知y =x 的取值范围是． 12．为了估计暗箱里白球的数量（箱内只有白球），将5个红球放进去，随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率稳定在0.2左右，那么可以估计暗箱里白球的数量大约为__________个．13．如图，以点O 为位似中心，将△ABC 放大得到△DEF ，若AD =OA ，则△ABC 与△DEF 的面积之比为．14. 已知点（m ﹣1，y 1），（m ﹣3，y 2）是反比例函数(0)my m x=<图象上的两点，则y 1______y 2（填“＞”或“=”或“＜”）三、解答题（本题共54分） 15. （每小题6分，共12分）（1）计算：；()()124cos304π--+︒+-（2）方程230x x m ++=的一个根是另一根的2倍，求m 的值．16、（本小题6分）先化简，再求值：35222x x x x -⎛⎫÷+- ⎪--⎝⎭，其中3x =．17、（本小题8分）从水平地面到水平观景台之间有一段台阶路和一段坡路，示意图如下．台阶路AE 共有8个台阶，每个台阶的宽度均为0.5m ，台阶路AE 与水平地面夹角∠EAB 为28°．坡路EC 长7m ，与观景台地面的夹角∠ECD 为15°．求观景台地面CD 距水平地面AB 的高度BD （精确到0.1m ）．[参考数据：sin 28°=0.47，cos 28°=0.88，tan 28°=0.53；sin 15°=0.26，cos 15°=0.97，tan 15°=0.27]．18、（本小题8分）学校准备在七年级成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动小组，根据七年级学生的报名情况（每人限报一项）绘制了两幅不完整的统计图，根据以上信息，完成下列问题：（1）m = ，n = ，并将条形统计图补充完整；（2）试问全校2000人中，大约有多少人报名参加足球活动小组？（3）根据活动需要，从“跳绳”小组的二男二女四名同学中随机选取两人到“踢毽”小组参加训练，请用列表或树状图的方法计算恰好选中一男一女两名同学的概率．19、（本小题10分）如图，已知反比例函数(0)ky k x=≠ 的图象经过点A （﹣1，a ），过点A 作AB ⊥x 轴，垂足为点B ，△AOB的面积为2．（1）求a 、k 的值；（2）若一次函数y =mx +n 图象经过点A 和反比例函数图象上另一点 C （b，-，且与x 轴交于M 点，求AM 的值；（3）在（2）的条件下，以线段AM 为边作等边△AMN ，请直接写出．．．．点N 的坐标．20、（本小题10分）如图，线段AB 为⊙O 的直径，点C 为⊙O 上一点，连接BC ，取ABC ︵的中点D ，过点D 作⊙O 的切线，交AB 延长线于点E ，连接AD 、CD ，CD 与AB 交于点F ．（1）求证：∠ABC =2∠OAD ；（2）当sin E =13时，求AFEF；（3）在（2）的条件下，若r =3，求DF 的值．AB 卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21、已知a －b ＝3，a 2－b 2－6b 的值是．22、如图，在菱形ABCD 中，AB =AC =4cm ，动点P 从A 开始沿AD 边以1cm /s 的速度运动，动点Q 从D 开始沿DC 边以2cm /s 的速度运动，点P 和点Q 同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，则DPQ S ∆的最大值为_________．23、如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 是反比例函数2y x=在第一象限的图象上一点，连接AO ，并以AO 为直角边作Rt △AOB ，点B 落在第二象限内，斜边AB 交y 轴于点C ．若BC =2CA ，tan A =23，则点A 的坐标为__________．24、任意给定两个整数（M ，N ），若存在另外两个整数（m ，n ），它们的和与积分别是已知两数和与积的12，则称已知的两数（M ,N ）组成“二分数组”．现从-1，0，1，2四个数中，随机抽取出两个数，组成是“二分数组”的概率是__________．25、在正方形ABCD 中，边长为2，如图（1），点E 为边BC 的中点，将边AB 沿AE 折叠到AM ，点F 为边CD 上一点，将边AD 沿AF 折叠恰能使AD 与AM 重合，（1）CF =_________；（2）如图2，延长AM ，交CD 于点N ，连接EN 并延长，交AF 的延长线于G ，连接CG ，则GN =_________（图1）（图2）AAB二、解答题（本题共30分）26、（本小题8分）学校组织“绿色成都，美丽心灵”的爱心集市义卖活动，拟将义卖活动的全部收益捐献给贫困地区学校。

苏州工业园区2017届九年级12月阶段性调研数学试卷含答案

2016-2017学年第一学期阶段性调研九年级数学学科试卷 2016.12一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案写在答题卷相应．．．．．表格的．．．位置．．中．． 1.下列方程有实数根的是（ ▲ ）． A ．x 2－x －1＝0 B ．x 2＋x ＋1＝0 C ．x 2－6x ＋10＝0 D ．x 2x ＋1＝02.抛物线2(2)3y x =-+的顶点坐标是（ ▲ ）． A ．（2，3） B ．（－2，3） C ．（2，－3） D ．（－2，－3） 3.如图，已知AB 是△ABC 外接圆的直径，∠A=35°，则∠B 的度数是（ ▲ ）． A ．35°B ． 45°C ． 55°D ． 65°4.已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（ ▲ ）． A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．无法确定5.若二次函数y=ax 2+bx+c （a ＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y ＞0成立的x 的取值范围是（ ▲ ）．A ．x ＜﹣4或x ＞2B ．﹣4≤x ≤2C ．x ≤﹣4或x ≥2D ．﹣4＜x ＜26.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC ＝120°，AB ＝AC ，BD 为⊙O 的直径，AB ＝3，则AD 的值为（▲）． A ．B ．．5 D ．67.已知⊙O 的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（ ▲ ）．A.8.已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx-2ba与反比例函数y=abx在同一坐标系内的大致图象是（ ▲ ）．第3题图第8题图第6题图A ．B ．C ．D ．9.如图，从一张腰长为60cm ，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB 中剪出一个最大的扇形OCD ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（ ▲ ）．A ．10cmB ．15cmC ．D ．cm10.如图，在矩形ABCD 中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l 上绕其右下角的顶点B 向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ▲ ）． A ．2015π B ．3019.5π C ．3018π D ．3024π二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在答题卷相应位置．11.方程2xx =-的根是 ▲。

【月考试卷】江苏省苏州工业园区2017届九年级12月阶段性调研数学试卷

2016-2017学年第一学期星湾学校阶段性调研九年级数学学科试卷 2016.12一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请将答案写在答题卷相应．．．．．表格的．．．位置．．中．． 1.下列方程有实数根的是（ ▲ ）． A ．x 2－x －1＝0 B ．x 2＋x ＋1＝0 C ．x 2－6x ＋10＝0 D ．x 2x ＋1＝02.抛物线2(2)3y x =-+的顶点坐标是（ ▲ ）． A ．（2，3） B ．（－2，3） C ．（2，－3） D ．（－2，－3） 3.如图，已知AB 是△ABC 外接圆的直径，∠A=35°，则∠B 的度数是（ ▲ ）． A ．35°B ． 45°C ． 55°D ． 65°4.已知半径为5的圆，其圆心到直线的距离是3，此时直线和圆的位置关系为（ ▲ ）． A ．相离 B ．相切 C ．相交 D ．无法确定5.若二次函数y=ax 2+bx+c （a ＜0）的图象经过点（2，0），且其对称轴为x=﹣1，则使函数值y ＞0成立的x 的取值范围是（ ▲ ）．A ．x ＜﹣4或x ＞2B ．﹣4≤x ≤2C ．x ≤﹣4或x ≥2D ．﹣4＜x ＜26.如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC ＝120°，AB ＝AC ，BD 为⊙O 的直径，AB ＝3，则AD 的值为（▲）． A ．B ．．5 D ．67.已知⊙O 的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（ ▲ ）．A.8.已知二次函数y=ax 2+bx+c （a ，b ，c 是常数，且a≠0）的图象如图所示，则一次函数y=cx-2ba与反比例函数y=abx在同一坐标系内的大致图象是（ ▲ ）．第3题图第8题图第6题图A ．B ．C ．D ．9.如图，从一张腰长为60cm ，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB 中剪出一个最大的扇形OCD ，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为（ ▲ ）．A ．10cmB ．15cmC ．D ．cm10.如图，在矩形ABCD 中，已知AB=4，BC=3，矩形在直线l 上绕其右下角的顶点B 向右旋转90°至图①位置，再绕右下角的顶点继续向右旋转90°至图②位置，…，以此类推，这样连续旋转2015次后，顶点A 在整个旋转过程中所经过的路程之和是（ ▲ ）． A ．2015π B ．3019.5π C ．3018π D ．3024π二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分．请将答案直接填在答题卷相应位置．11.方程2xx =-的根是 ▲。

苏教科版初中数学九年级上册2017届(上)月考试卷(12月份)(解析版)

苏教科版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！苏科版初中数学和你一起共同进步学业有成！2016-2017学年江苏省无锡市江阴市暨阳中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.）1．方程x2﹣4x=0的解是（）A．x1=0，x2=4 B．x1=0，x2=﹣4 C．x=4 D．x=﹣42．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．顶点坐标是（1，2）C．对称轴是x=﹣1 D．与x轴有两个交点3．我们常用“y随x的增大而增大（或减小）”来表示两个变量之间的变化关系．有这样一个情境：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化．下列函数中y 与x之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（）A．y=x B．y=x+3 C．y= D．y=（x﹣3）2+34．已知二次函数y=a（x ﹣1）2+c（a＞0），当自变量x分别取﹣、0、3时，对应的函数值分别为：y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（）A．y3＜y2＜y1B．y1＜y2＜y3C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y15．二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠06．将一副三角板按图叠放，则△AOB与△COD的面积之比为（）A．1：B．1：3 C．1：D．1：27．若二次函数y=x2+bx﹣5的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（）A．x1=0，x2=4 B．x1=1，x2=5 C．x1=1，x2=﹣5 D．x1=﹣1，x2=58．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BF⊥CE，垂足为F，则tan∠FBC的值为（）A．B．C．D．9．平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2和x、y轴交于A、B两点，在第二象限内找一点P，使△PBO和△AOB相似的三角形个数为（）A．2 B．3 C．4 D．510．如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为（）A．2﹣2 B．C．D．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）11．若=，则的值为．12．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则排水管中的水深为．13．若二次函数y=ax2﹣3x+a2﹣1的图象开口向下且经过原点，则a的值是．14．若△ABC∽△ACD，AB=1，AD=4，则AC= ．15．如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，则劣弧的长度为．16．小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆锥形生日帽，如图所示，则该扇形薄纸板的圆心角为．17．如图，扇形OMN与正方形ABCD，半径OM与边AB重合，弧MN的长等于AB的长，已知AB=2，扇形OMN沿着正方形ABCD逆时针滚动到点O首次与正方形的某顶点重合时停止，则点O经过的路径长．18．在直角坐标系中，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线y=2x于A2，过点A2作直线y=2x的垂线交x轴于A3，过点A3作x轴的垂线交直线y=2x于A4…，依此规律，则A2016的坐标为．三、解答题（本大题共10小题，共84分.）19．解方程：（1）x2﹣3x=1；（2）5（x+2）=4x（x+2）．20．计算（1）+（1﹣）0+4sin30°﹣cos45°；（2）．21．某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A．为父母洗一次脚；B．帮父母做一次家务；C．给父母买一件礼物；D．其它），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如图表（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：学生孝敬父母情况统计表：选项频数频率A m0.15B60pC n0.4D480.2（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？22．已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=6，点C，D在⊙O上，且CD平分∠ACB，∠CAB=60°．（1）求BC及阴影部分的面积；（2）求CD的长．23．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，﹣1）和C （4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求△BCD的面积．（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并直接写出当x在什么范围内时，一次函数的值小于二次函数的值．24．如图，铜亭广场装有智能路灯，路灯设备由灯柱AC与支架BD共同组成（点C处装有安全监控，点D处装有照明灯），灯柱AC为6米，支架BD为2米，支点B到A的距离为4米，AC与地面垂直，∠CBD=60°．某一时刻，太阳光与地面的夹角为45°，求此刻路灯设备在地面上的影长为多少？25．某商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的零售单价分别为元和元．（直接写出答案）（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件．经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元？26．如图，在平面直角坐标系中，半径为1的⊙A的圆心与坐标原点O重合，线段BC的端点分别在x轴与y轴上，点B的坐标为（6，0），且sin∠OCB=．（1）若点Q是线段BC上一点，且点Q的横坐标为m．①求点Q的纵坐标；（用含m的代数式表示）②若点P是⊙A上一动点，求PQ的最小值；（2）若点A从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿折线OBC运动，到点C运动停止，⊙A随着点A的运动而移动．①点A从O→B的运动的过程中，若⊙A与直线BC相切，求t的值；②在⊙A整个运动过程中，当⊙A与线段BC有两个公共点时，直接写出t满足的条件．27．已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，tanA=．点D由A出发沿AC向点C匀速运动，同时点E由B出发沿BA向点A匀速运动，它们的速度相同，点F在AB上，FE=4cm，且点F 在点E的下方，当点D到达点C时，点E，F也停止运动，连接DF，设AD=x（0≤x≤6）．解答下列问题：（1）如图1，当x为何值时，△ADF为直角三角形；（2）如图2，把△ADF沿AB翻折，使点D落在D′点．①当x为何值时，四边形ADFD′为菱形？并求出菱形的面积；②如图3，分别取D′F，D′E的中点M，N，在整个运动过程中，则线段MN扫过的区域的形状为，其面积为．28．在一个三角形中，若一条边等于另一条边的两倍，则称这种三角形为“倍边三角形”．（1）下列三角形是倍边三角形的是 A．顶角为30°的等腰三角形B．底角为30°的等腰三角形C．有一个角为30°的直角三角形D．有一个角为45°的直角三角形（2）如图①，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E是AB的中点．求证：△DCE是倍边三角形；（3）如图②，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6，若点D在边AB上（点D 不与A、B重合），且△BCD是倍边三角形，求BD的长．2016-2017学年江苏省无锡市江阴市暨阳中学九年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分.）1．方程x2﹣4x=0的解是（）A．x1=0，x2=4 B．x1=0，x2=﹣4 C．x=4 D．x=﹣4【考点】解一元二次方程﹣因式分解法．【分析】方程利用因式分解法求出解即可．【解答】解：方程分解因式得：x（x﹣4）=0，可得x=0或x﹣4=0，解得：x1=0，x2=4，故选A2．对于二次函数y=（x﹣1）2+2的图象，下列说法正确的是（）A．开口向下B．顶点坐标是（1，2）C．对称轴是x=﹣1 D．与x轴有两个交点【考点】二次函数的性质．【分析】根据二次函数的性质对各开口方向、顶点坐标、对称轴以及与x轴交点的坐标进行判断即可．【解答】解：A、y=（x﹣1）2+2，∵a=1＞0，∴图象的开口向上，此选项错误；B、y=（x﹣1）2+2顶点坐标是（1，2），此选项正确；C、对称轴是直线x=1，此选项错误；D、（x﹣1）2+2=0，（x﹣1）2=﹣2，此方程无解，与x轴没有交点，故本选项错误．　3．我们常用“y随x的增大而增大（或减小）”来表示两个变量之间的变化关系．有这样一个情境：如图，小王从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B，他与路灯C的距离y随他与点A之间的距离x的变化而变化．下列函数中y 与x之间的变化关系，最有可能与上述情境类似的是（）A．y=x B．y=x+3 C．y= D．y=（x﹣3）2+3【考点】中心投影．【分析】根据从A到路灯的正下方前他与路灯的距离逐渐减少，经过路灯后他与路灯的距离逐渐增加，可得答案．【解答】解：由题意，得从A到路灯的正下方前他与路灯的距离逐渐减少，经过路灯后他与路灯的距离逐渐增加．A、y随x的增加而增加，与题意不符，故A错误；B、y随x的增加而增加，与题意不符，故B错误；C、y随x的增加而减少，与题意不符，故C错误；D、当x＜3时，y随x的增加而减少；当x＞3时，y随x的增加而增加，故D 正确；故选：D．4．已知二次函数y=a（x ﹣1）2+c（a＞0），当自变量x分别取﹣、0、3时，对应的函数值分别为：y1，y2，y3，则y1，y2，y3的大小关系正确的是（）A．y3＜y2＜y1B．y1＜y2＜y3C．y3＜y1＜y2D．y2＜y3＜y1【考点】二次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据题意得出二次函数对称轴，再利用二次函数的性质得出，此函数图象上的点，距离对称轴越近，对应的函数值越小，进而得出答案．【解答】解：∵二次函数y=a（x﹣1）2+c（a＞0），∴对称轴为直线x=1，开口向上，∴图象上的点，距离对称轴越近，对应的函数值越小，∵﹣到1的距离为： +1，0到1的距离为1，3到1的距离为2，∴对应y的值：y2＜y3＜y1．故选：D．5．二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是（）A．k＜3 B．k＜3且k≠0 C．k≤3 D．k≤3且k≠0【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】利用kx2﹣6x+3=0有实数根，根据判别式可求出k取值范围．【解答】解：∵二次函数y=kx2﹣6x+3的图象与x轴有交点，∴方程kx2﹣6x+3=0（k≠0）有实数根，即△=36﹣12k≥0，k≤3，由于是二次函数，故k≠0，则k的取值范围是k≤3且k≠0．故选D．6．将一副三角板按图叠放，则△AOB与△COD的面积之比为（）A．1：B．1：3 C．1：D．1：2【考点】相似三角形的判定与性质．【分析】结合图形可推出△AOB∽△COD，只要求出AB与CD的比就可知道它们的面积比，我们可以设BC为a，则AB=a，根据直角三角函数，可知DC= a，即可得△AOB与△COD的面积之比．【解答】解：∵直角三角板（含45°角的直角三角板ABC及含30°角的直角三角板DCB）按图示方式叠放∴∠D=30°，∠A=45°，AB∥CD∴∠A=∠OCD，∠D=∠OBA∴△AOB∽△COD设BC=a∴CD=a∴S△AOB：S△COD=1：3故选B．7．若二次函数y=x2+bx﹣5的图象的对称轴是经过点（2，0）且平行于y轴的直线，则关于x的方程x2+bx=5的解为（）A．x1=0，x2=4 B．x1=1，x2=5 C．x1=1，x2=﹣5 D．x1=﹣1，x2=5【考点】抛物线与x轴的交点．【分析】先确定抛物线的对称轴，再利用对称轴方程求出b的值，然后解一元二次方程即可．【解答】解：根据题意得抛物线的对称轴为直线x=2，则﹣=2，解得b=﹣4，所以二次函数解析式为y=x2﹣4x﹣5，解方程x2﹣4x﹣5=0得x1=﹣1，x2=5．故选D．8．如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，连接CE，作BF⊥CE，垂足为F，则tan∠FBC的值为（）A．B．C．D．【考点】勾股定理；等腰三角形的判定与性质；矩形的性质；锐角三角函数的定义．【分析】首先根据以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，判断出BE=BC=5；然后根据勾股定理，求出AE的值是多少，进而求出DE的值是多少；再根据勾股定理，求出CE的值是多少，再根据BC=BE，BF⊥CE，判断出点F是CE的中点，据此求出CF、BF的值各是多少；最后根据角的正切的求法，求出tan∠FBC的值是多少即可．【解答】解：∵以B为圆心BC为半径画弧交AD于点E，∴BE=BC=5，∴AE=，∴DE=AD﹣AE=5﹣4=1，∴CE=，∵BC=BE，BF⊥CE，∴点F是CE的中点，∴CF=，∴BF==，∴tan∠FBC=，即tan∠FBC的值为．故选：D．9．平面直角坐标系中，直线y=﹣x+2和x、y轴交于A、B两点，在第二象限内找一点P，使△PBO和△AOB相似的三角形个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】相似三角形的判定；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据相似三角形的相似条件，画出图形即可解决问题．【解答】解：如图，①分别过点O、点A作AB、OB的平行线交于点P1，则△OAP1与△AOB相似（全等），②作AP2⊥OP1，垂足为P2则△AOP2与△AOB相似．③作∠AOP3=∠ABO交AP1于P3，则△AOP3与△AOB相似．④作AP4⊥OP3垂足为P4，则△AOP4与△AOB相似．故选C．10．如图，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，点D是AC边上一动点，连接BD，以AD为直径的圆交BD于点E，则线段CE长度的最小值为（）A．2﹣2 B．C．D．【考点】圆的综合题．【分析】连结AE，如图1，先根据等腰直角三角形的性质得到AB=AC=2，再根据圆周角定理，由AD为直径得到∠AED=90°，接着由∠AEB=90°得到点E在以AB为直径的⊙O上，于是当点O、E、C共线时，CE最小，如图2，在Rt△AOC 中利用勾股定理计算出OC=，从而得到CE的最小值为﹣1．【解答】解：连结AE，如图1，∵∠BAC=90°，AB=AC，BC=2，∴AB=AC=2，∵AD为直径，∴∠AED=90°，∴∠AEB=90°，∴点E在以AB为直径的⊙O上，∵⊙O的半径为1，连接OE，OC，∴OE=AB=1在Rt△AOC中，∵OA=2，AC=4，∴OC==，由于OC=，OE=1是定值，点E在线段OC上时，CE最小，如图2，∴CE=OC﹣OE=﹣1，即线段CE长度的最小值为﹣1．故选C．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分.）11．若=，则的值为．【考点】比例的性质．【分析】根据等式的性质，可用y表示x，根据分式的性质，可得答案．【解答】解：由=，得x=y．===，故答案为：．12．一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则排水管中的水深为　4　．【考点】垂径定理的应用．【分析】根据题意，利用垂径定理得到C为AB中点，求出BC的长，在直角三角形BCO中，利用勾股定理求出OC的长，由OD﹣OC求出CD的长即可．【解答】解：∵OD⊥AB，OD为半径，∴C为AB中点，即AC=BC=AB=8，在Rt△OCB中，OB=10，BC=8，根据勾股定理得：OC=6，则CD=10﹣6=4，故答案为：413．若二次函数y=ax2﹣3x+a2﹣1的图象开口向下且经过原点，则a的值是　﹣1　．【考点】二次函数的性质．【分析】抛物线经过原点（0，0），二次函数y=ax2﹣3x+a2﹣1与y轴交点纵坐标为a2﹣1，所以a2﹣1=0，解得a的值．再图象开口向下，a＜0确定a的值．【解答】解：∵抛物线经过原点（0，0），∴a2﹣1=0，解得a=±1，∵图象开口向下，a＜0，∴a=﹣1．故答案为﹣1．14．若△ABC∽△ACD，AB=1，AD=4，则AC=　2　．【考点】相似三角形的性质．【分析】由△ABC∽△ACD，根据相似三角形的对应边成比例，可得AB：AC=AC：AD，结合已知条件即可求得AC的长．【解答】解：∵△ABC∽△ACD，∴AB：AC=AC：AD，∵AB=1，AD=4，∴1：AC=AC：4，∴AC=2．故答案为2．15．如图，半径为1的⊙O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，则劣弧的长度为　π　．【考点】正多边形和圆．【分析】连接OM，ON，首先根据切线的性质和正五边形的性质求得圆心角的度数，然后利用弧长公式进行计算．【解答】解：如图：连接OM，ON，∵⊙O与正五边形ABCDE的边AB、AE相切于点M、N，∴OM⊥AB，ON⊥AC，∵∠A=108°，∴∠MON=72°，∵半径为1，∴劣弧的长度为：=π，故答案为π．16．小红需要用扇形薄纸板制作成底面半径为9厘米，高为12厘米的圆锥形生日帽，如图所示，则该扇形薄纸板的圆心角为　216°　．【考点】圆锥的计算．【分析】利用勾股定理计算出母线长=15，设该扇形薄纸板的圆心角为n°，利用弧长公式得到2π•9=，解得n=216．【解答】解：母线长==15，设该扇形薄纸板的圆心角为n°，所以2π•9=，解得n=216，即该扇形薄纸板的圆心角为216°．故答案为216°．17．如图，扇形OMN与正方形ABCD，半径OM与边AB重合，弧MN的长等于AB的长，已知AB=2，扇形OMN沿着正方形ABCD逆时针滚动到点O首次与正方形的某顶点重合时停止，则点O经过的路径长　2+4π　．【考点】轨迹；弧长的计算．【分析】首先求得扇形绕B旋转时O的路径长，然后求得弧MN与BC重合时O经过的路径长，再求得扇形绕C旋转时O的路径长，然后求和即可．【解答】解：当扇形绕B旋转时，路径长是=2π，当弧NM在BC上时，O经过的路径长是2；当扇形绕C旋转时，路径长是=2π；则点O经过的路径长2+2π+2π=2+4π．故答案是：2+4π．18．在直角坐标系中，点A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线y=2x于A2，过点A2作直线y=2x的垂线交x轴于A3，过点A3作x轴的垂线交直线y=2x于A4…，依此规律，则A2016的坐标为．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据直线解析式求出A1A2的长，再判断出△OA1A2和△A2A3A1相似，根据相似三角形对应边成比例列式求出A1A3，然后求出OA3，同理求出A3A4，再求出A3A5，然后求出OA5，依此类推求出OA9，再求出OA7的长，根据此规律可得出OA2015的长，进而得出结论．【解答】解：∵A1的坐标为（1，0），过点A1作x轴的垂线交直线y=2x于A2，∴y=2×1=2，∴A1A2=2，由A2A3垂直于直线y=2x，易求△OA1A2∽△A2A3A1，∴=，即=，解得A1A3=4，∴OA3=1+4=5=51，同理：A3A4=2×5=10，A3A5=2A3A4=20，∴OA5=5+20=25=52；A5A6=2×25=50，A5A7=2A5A6=2×50=100，∴OA7=25+100=125=53；同理可得，OA2015==52017，∴A2015A2016=2×52017，∴A2016的坐标为．故答案为：．三、解答题（本大题共10小题，共84分.）19．解方程：（1）x2﹣3x=1；（2）5（x+2）=4x（x+2）．【考点】解一元二次方程﹣因式分解法；解一元二次方程﹣配方法．【分析】（1）移项后化为一般式，再利用公式法求解可得；（2）因式分解法求解可得．【解答】解：（1）∵x2﹣3x﹣1=0，∴a=1，b=﹣3，c=﹣1，∴△=9﹣4×1×（﹣1）=13＞0，则x=；（2）∵5（x+2）﹣4x（x+2）=0，∴（x+2）（5﹣4x）=0，∴x+2=0或5﹣4x=0，解得：x=﹣2或x=．20．计算（1）+（1﹣）0+4sin30°﹣cos45°；（2）．【考点】实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．【分析】（1）原式利用二次根式性质，零指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义，特殊叫哦的三角函数值，以及平方根定义计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2+1+2﹣=3﹣；（2）原式=2+﹣3+3=2+．21．某校为了了解学生孝敬父母的情况（选项：A．为父母洗一次脚；B．帮父母做一次家务；C．给父母买一件礼物；D．其它），在全校范围内随机抽取了若干名学生进行调查，得到如图表（部分信息未给出）：根据以上信息解答下列问题：学生孝敬父母情况统计表：选项频数频率A m0.15B60pC n0.4D480.2（1）这次被调查的学生有多少人？（2）求表中m，n，p的值，并补全条形统计图．（3）该校有1600名学生，估计该校全体学生中选择B选项的有多少人？【考点】利用频率估计概率；统计表；统计图的选择．【分析】（1）用D选项的频数除以D选项的频率即可求出被调查的学生人数；（2）用被调查的学生人数乘以A选项的和C频率求出m和n，用B选项的频数除以被调查的学生人数求出p，再画图即可；（3）用该校的总人数乘以该校全体学生中选择B选项频率即可．【解答】【解答】解：（1）这次被调查的学生有48÷0.2=240（人）；（2）m=240×0.15=36，n=240×0.4=96，p==0.25，画图如下：（3）若该校有1600名学生，则该校全体学生中选择B选项的有1600×0.25=400（人）．22．已知：如图，AB是⊙O的直径，AB=6，点C，D在⊙O上，且CD平分∠ACB，∠CAB=60°．（1）求BC及阴影部分的面积；（2）求CD的长．【考点】圆周角定理；扇形面积的计算；解直角三角形．【分析】（1）根据圆周角定理得出∠ACB=90°，再由锐角三角函数的定义求出BC的长，连接OC，过点C作CE⊥x轴于点E，则可得出CE的长，由阴影部分的面积=S扇形OBC﹣S△OBC即可得出结论；（2）连接AD，由角平分线的定义求出∠ACD的度数，过点A作AF⊥CD于点F，由锐角三角函数的定义求出AF，CF及DF的长，根据CD=CF+FD即可得出结论．【解答】解：（1）∵AB是⊙O的直径，∴∠ACB=90°．在Rt△ACB中，∵∠CAB=60°，AB=6，∴BC=AB•sin∠CAB=6×=3，∠CBA=30°，如图1，连接OC，过点C作CE⊥x轴于点E，在Rt△BCE中，CE=BCsin∠CBA=3×=，阴影部分的面积=S扇形OBC﹣S△OBC=×π×9﹣××3=3π﹣；（2）连接AD，∵∠ABC=30°，∴∠ADC=∠ABC=30°，在△CAD中，AC=3，∠ACD=45°，过点A作AF⊥CD于点F，在Rt△AFC中，AF=CF=，在Rt△AFD中，∵DF=AF=，∴CD=CF+FD=+．23．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过A（2，0），B（0，﹣1）和C （4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求△BCD的面积．（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并直接写出当x在什么范围内时，一次函数的值小于二次函数的值．【考点】二次函数与不等式（组）；待定系数法求二次函数解析式；抛物线与x 轴的交点．【分析】（1）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，把A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点坐标代入解析式得到，解方程组即可．（2）首先求出点D坐标，求出直线BC的解析式，求出直线BC与x轴的交点H坐标，根据S△BCD=S△DHC+S△DHB计算即可．（3）先求出直线与抛物线的交点坐标，根据一次函数的图象在二次函数的图象下方，即可写出自变量的取值范围．【解答】解：（1）设二次函数的解析式为y=ax2+bx+c，把A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点坐标代入解析式得到，解得，∴抛物线的解析式为y=x2﹣x﹣1．（2）对于抛物线y=x2﹣x﹣1，令y=0，得x2﹣x﹣1=0，解得x=2或﹣1，∴另一个交点为D坐标为（﹣1，0），∵直线BC的解析式为y=x﹣1，令y=0，得x=，设直线BC与x轴交于点H，则H（，0），∴S△BCD=S△DHC+S△DHB=××5+××1=5．（3）由，解得或，由图象可知，x＜﹣1或x＞4时，一次函数的值小于二次函数的值．24．如图，铜亭广场装有智能路灯，路灯设备由灯柱AC与支架BD共同组成（点C处装有安全监控，点D处装有照明灯），灯柱AC为6米，支架BD为2米，支点B到A的距离为4米，AC与地面垂直，∠CBD=60°．某一时刻，太阳光与地面的夹角为45°，求此刻路灯设备在地面上的影长为多少？【考点】解直角三角形的应用．【分析】过点D作光线的平行线，交地面于点G，交射线AC于点F，过点D 作DE⊥AF于点E，在Rt△DBE中，根据BE=BD•sin30°和DE=BD•cos30°求出BE 和DE，在Rt△FED中，根据∠AGF=45°，求出EF=ED，再根据AF=AB+BE+EF，求出AF，然后与AC进行比较，即可得出路灯设备在地面上的影长．【解答】解：如图，过点D作光线的平行线，交地面于点G，交射线AC于点F，过点D作DE⊥AF于点E，在Rt△DBE中，∵∠CBD=60°，∴∠BDE=30°，∵BD=2，∴BE=BD•sin30°=1，DE=BD•cos30°=，在Rt△FED中，∵∠AGF=45°，∴∠EDF=45°，∴EF=ED=，∵AB=4，∴AF=AB+BE+EF=4+1+=5+．∵5+＞6，∴此时的影长为AG．在Rt△AFG中，AG=AF=5+．答：此刻路灯设备在地面上的影长为（5+）米．25．某商店经销甲、乙两种商品．现有如下信息：请根据以上信息，解答下列问题：（1）甲、乙两种商品的零售单价分别为　2　元和　3　元．（直接写出答案）（2）该商店平均每天卖出甲商品500件和乙商品1200件．经调查发现，甲种商品零售单价每降0.1元，甲种商品每天可多销售100件．为了使每天获取更大的利润，商店决定把甲种商品的零售单价下降m（m＞0）元．在不考虑其他因素的条件下，当m定为多少时，才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元？【考点】一元二次方程的应用．【分析】（1）根据图上信息可以得出甲乙商品之间价格之间的等量关系，即可得出方程组求出即可；（2）根据降价后甲每天卖出：件，每件降价后每件利润为：（1﹣m）元；即可得出总利润，利用一元二次方程解法求出即可【解答】解：（1）解：（1）假设甲、乙两种商品的进货单价各为x，y元，根据题意得：，解得：，∴甲、乙零售单价分别为2元和3元；故答案为：2，3；（2）根据题意得出：即2m2﹣m=0，解得m=0.5或m=0（舍去），答：当m定为0.5元才能使商店每天销售甲、乙两种商品获取的利润共1700元．26．如图，在平面直角坐标系中，半径为1的⊙A的圆心与坐标原点O重合，线段BC的端点分别在x轴与y轴上，点B的坐标为（6，0），且sin∠OCB=．（1）若点Q是线段BC上一点，且点Q的横坐标为m．①求点Q的纵坐标；（用含m的代数式表示）②若点P是⊙A上一动点，求PQ的最小值；（2）若点A从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿折线OBC运动，到点C运动停止，⊙A随着点A的运动而移动．①点A从O→B的运动的过程中，若⊙A与直线BC相切，求t的值；②在⊙A整个运动过程中，当⊙A与线段BC有两个公共点时，直接写出t满足的条件．【考点】圆的综合题．【分析】（1）①根据正切的概念求出BC=10，OC=8，运用待定系数法求出直线BC的解析式，根据函数图象上点的坐标特征解得即可；②作OQ⊥AB交⊙A于P，则此时PQ最小，根据三角形面积公式计算即可；（2）①根据切线的性质和相似三角形的性质计算即可；②结合图形、运用直线与圆的位置关系定理解答．【解答】解：（1）①∵点B的坐标为（6，0），tan∠OCB=，∴BC=10，OC=8，设直线BC的解析式为y=kx+b，，解得，∵点Q的横坐标为m，∴点Q的纵坐标为﹣m+8；②如图1，作OQ⊥AB交⊙A于P，则此时PQ最小，×AB×OQ=×BO×CO，解得，OQ=4.8，∴PQ最小=OQ最小﹣1=3.8；（2）①如图2，⊙A与直线BC相切于H，则AH⊥BC，又∠BOC=90°，∴△BHA∽△BOC，∴=，即=，解得，BA=，则OA=6﹣=，∴t=时，⊙A与直线BC相切；②由（2）①得，t=时，⊙A与直线BC相切，当t=5时，⊙A经过点B，当t=7时，⊙A经过点B，当t=15时，⊙A经过点C，故＜t≤5或7≤t≤15时，⊙A与线段BC有两个公共点．27．已知△ABC中，∠ACB=90°，BC=8，tanA=．点D由A出发沿AC向点C匀速运动，同时点E由B出发沿BA向点A匀速运动，它们的速度相同，点F在AB上，FE=4cm，且点F 在点E的下方，当点D到达点C时，点E，F也停止运动，连接DF，设AD=x（0≤x≤6）．解答下列问题：（1）如图1，当x为何值时，△ADF为直角三角形；（2）如图2，把△ADF沿AB翻折，使点D落在D′点．①当x为何值时，四边形ADFD′为菱形？并求出菱形的面积；②如图3，分别取D′F，D′E的中点M，N，在整个运动过程中，则线段MN扫过的区域的形状为　平行四边形　，其面积为．【考点】四边形综合题；平行四边形的性质；菱形的性质．【分析】（1）△ADF为直角三角形，有两种可能：∠ADF=90°或∠AFD=90°，根据锐角三角函数，分两种情况进行讨论，列方程求解即可；（2）①根据菱形的判定，可知当AD=DF时，四边形ADFD′为菱形，根据锐角三角函数列方程求出x，计算菱形的面积即可；②根据三角形中位线定理可知，线段MN扫过的区域的形状是平行四边形，其面积为．【解答】解：（1）∵∠ACB=90°，BC=8，tanA=，∴BC=8，AB=10，∴AD=x，BE=x，AF=6﹣x，当∠ADF=90°，如图1左图，∵tanA=，∴cosA=，∴==，∴x=；当∠AFD=90°，如图1右图，∵tanA=∴cosA=，∴==，∴x=，∴当x=或，△ADF为直角三角形；（2）①如图2，∵AD=AD′，D′F=DF，∴当AD=DF时，四边形ADFD′为菱形，∴连接DD′⊥AF于G，AG=，∵tanA=，∴cosA=，∴==，∴x=，∴S菱形=×DD'×AF=××=；②平行四边形，．理由：如图3，∵M、N分别为D′F、D′E的中点，∴MN∥EF，MN=EF=2，∴线段MN扫过的区域的形状是平行四边形，当D运动到C，则F正好运动到A，此时MA=D′A=DA=3，∵∠DAB=∠D′AB，∴tanA=tan∠D′AB=，设点M到AB的距离为4x，则（3x）2+（4x）2=32，解得：x=，∴4x=，∴线段MN扫过的区域的面积=2×=．故答案为：平行四边形，．28．在一个三角形中，若一条边等于另一条边的两倍，则称这种三角形为“倍边三角形”．（1）下列三角形是倍边三角形的是　C　A．顶角为30°的等腰三角形B．底角为30°的等腰三角形C．有一个角为30°的直角三角形D．有一个角为45°的直角三角形（2）如图①，在△ABC中，AB=AC，延长AB到D，使BD=AB，E是AB的中点．求证：△DCE是倍边三角形；（3）如图②，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=6，若点D在边AB上（点D 不与A、B重合），且△BCD是倍边三角形，求BD的长．【考点】相似形综合题．【分析】（1）根据等腰三角形的性质和直角三角形的性质减小判断即可；（2）根据两边对应成比例、夹角相等的两个三角形相似证明△ACD∽△AEC，再根据AD=2AC即可得到答案；（3）分BC=2BD、BC=2CD、BD=2CD、CD=2BD四种情况进行解答，求出各种情况下BD的长．【解答】解：（1）顶角为30°的等腰三角形和底角为30°的等腰三角形的底与腰的关系无法确定，所以A、B不正确；在直角三角形中，30°所对的直角边等于斜边的一半，∴C正确；有一个角为45°的直角三角形斜边等于直角边的倍，D不正确，故选：C；（2）∵BD=AB=AC，∴AD=2AC．即=2．∵E是AB的中点，∴AB=2AE．∴AC=2AE．即=2，∴=．又∵∠A=∠A，∴△ACD∽△AEC．∴==2．∴△DCE是倍边三角形．（3）当BC=2BD时，BD=3；当BC=2CD时，如图①，CD=3，作CE⊥AB于E，tanA===2，设AE=x，则CE=2x，AC=x，∴x=3．x=．在△ACD中，∵CD=AC=3，CE⊥AB，∴AD=2 AE=．∴BD=AB﹣AD=；当BD=2CD时，如图②，作DF⊥BC于F，tanB===，设DF=y，则BF=2y，BD=y，∴CD=y，CF=y．∵BC=BF+CF，∴6=2y+y．解得y=．BD=；同理，当CD=2BD时，DF=，BD=．综上所述，BD=3或或或．。

江苏省苏州市高新区2017届九年级上学期期中学业质量测试数学试题

义务教育阶段学生学业质量测试九年级数学 2016.11注意事项:1.本试卷共3大题、28小题，满分130分，考试用时120分钟.2.答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卷相应的位置上.3.答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案;答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题.4.考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效.一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案用2B 铅笔填涂在答题卡相应的位置上)1. 用配方法解一元二次方程2230x x --=时，方程变形正确的是A. 2(1)2x -=B. 2(1)4x -=C. 2(1)1x -=D. 2(1)7x -=2. 在平面直角坐标系中，将二次函数22y x =的图像向上平移2个单位，所得图像的解析式为A. 222y x =-B. 222y x =+C. 22(2)y x =-D. 22(2)y x =+3. 已知α为锐角，且sin(10)α-︒=则α的度数为 A .70︒ B .60︒ C.55︒ D. 45︒4. 下列一元二次方程有两个相等实数根的是A. 230x +=B. 220x x +=C. 2(1)0x +=D. (3)(1)0x x +-=5. 如右图，在平面直角坐标系中，点P (5,12)在射线OA 上，射线OA 与x 轴的正半轴的夹角为α，则sin α等于A.513 B. 512C. 1213D. 1312 6. 已知二次函数2y ax bx c =++中，其函数y 与自变量x 之间的部分对应值如下表所示:点11(,)A x y 、22(,)B x y 在函数的图像上，则当1212,34x x <<<<时，1y 与2y 的大小关系正确的是A .12y y ≥ B. 12y y = C. 12y y > D. 12y y <7. 如图，在ABC ∆中， 390,tan ,64B C AB ∠=︒∠==cm.动点P 从点A 开始沿边AB 向点B 以1 cm/s 的速度移动，动点Q 从点B 开始沿边BC 向点C 以2cm/s 的速度移动.若,P Q 两点分别从,A B 两点同时出发，在运动过程中，PBQ ∆的最大面积是A .18cm 2B .12cm 2C . 9cm 2 D. 3cm 28. 一次函数(0)y ax b a =+≠与二次函数2(0)y ax bx c a =++≠在同一平面直角坐标系中的图像可能是9. 对于抛物线2(0)y ax bx c a =++≠下列说法错误的是A.若顶点在x 轴下方，则一元二次方程20ax bx c ++=有两个不相等的实数根.B.若抛物线经过原点，则一元二次方程20ax bx c ++=必有一根为0.C.若0ab >，则抛物线的对称轴必在y 轴的左侧.D.若24b a c =+，则一元二次方程20ax bx c ++=，必有一根为一2.10. 如图，已知抛物线214y x x =-+和直线22y x =.我们约定:当x 任取一值时，x 对应的函数值分别为1y 、2y ，若12y y ≠，取1y 、2y 中的较小值记为M ;若12y y =，记12M y y ==.下列判断:①当2x >时， 2M y =:②当0x <时，x 值越大，M 值越大;③使得M 大于4的x 值不存在;④若M = 2，则x =1 .其中正确的有A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题(本大题共8，每小题3分，共24分，把答案填写在答题卷相应位置上)11. tan 30︒= .12. 方程21x =的根是 . 13. 已知1是关于x 的一元二次方程2(1)10m x x -++=的一个根，则m 的值是 .14. 如图所示，河堤横断面迎水坡AB 的坡比是1:3，堤高BC =5m ，则坡面AB 的长度是m.15. 抛物线21y x mx =++的顶点在x 轴负半轴上，则m 的值为 .16. 如图，测量河宽AB (假设河的两岸平行)，在C 点测得30,ACB D ∠=︒点测得60ADB ∠=︒,又CD =60m ，则河宽AB 为 m(结果保留根号).17. 若关于x 的方程2210kx x --=有实数根，则k 的取值范围是 .18. 以x 为自变量的一次函数222(2)10y x b x b =--+-=的图像不经过第三象限，则实数b 的取值范围是 .三、解答题(本大题共10题，共76分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19. (本题4分)计算:cos30tan 601tan 45︒+︒+︒20. (本题8分，每小题4分)解方程:(1) 23x x = (2)22(1)4(1)x x -=+21.(本题6分)己知二次函数221y x x =--.(1)写出其顶点坐标为对称轴为 ;(2)在右边平面直角坐标系内画出该函数图像;(3)根据图像写出满足2y >的x 的取值范围 .22.(本题6分)关于x 的方程2380x mx +-=.(1)求证:不论m 为何值，方程总有两个不相等的实数根; (2)若方程有一个根是23，求另一个根及m 的值. 23.(本题8分)如图，在ABC ∆中，AD 是边BC 上的高，E 为边AC 的中点，BC =14, AD =12, 4sin 5B =. 求:(1)线段DC 的长; (2)tan EDC ∠的值.24.(本题8分)正常水位时，抛物线桥孔下的水面AB 宽20m ，此时水面离桥孔顶部4m. (1)把桥孔看作一个二次函数的图像，在如图所示的平面直角坐标系内，写出这个二次函数的表达式;(2)水面上升达到警戒水位CD 时桥下水面宽10m.如果水位以0.2m/h 的速度持续上涨，那么达到警戒水位CD 后，再过多长时间此桥孔将被淹没?25.(本题8分)如图，某高楼顶部有一信号发射塔，在矩形建筑物ABCD 的,A C 两点处测得该塔顶端F 的仰角分别为45,60αβ∠=︒∠=︒，矩形建筑物宽度AD =20m ，高度DC =30m.计算该信号发射塔顶端到地面的高度FG (结果精确到lm).( 1.72≈ ) 26.(本题9分)某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元，每大可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销.(1)若该商品连续两次下调相同的白一分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率;(2)经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元?(3)在(2)的条件下，每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润?最大利润是多少元?27.(本题9分)如图，二次函数242y ax ax =-+的图像与y 轴交于点A ，且过点B (3 , 6).(1)试求二次函数的解析式及点A 的坐标;(2)若点B 关于二次函数对称轴的对称点为点C ,设点D 在直线AB 上方的抛物线上，当CBD ABC ∠=∠时，求出点D 的坐标;(3)若在抛物线的对称轴上有一点P ，使得ABP ∆是以AB 为腰的等腰三角形，试直接写出符合题意的所有的点P 的坐标.28.(本题10分)己知正方形'OABC 中，O 为坐标原点，点A 在y 轴的正半轴上，点C 在x 轴的正半轴上，点B (4, 4).二次函数216y x bx c =-++的图象经过点,A B .点(,0)P t 是x 轴上一动点，连接AP.(1)求此一次函数的解析式;(2)如图①，过点P 作AP 的垂线与线段BC 交于点G ，当点P 在线段OC (点P 不与点,C O 重合)上运动至何处时，线段GC 的长有最大值，求出这个最大值;(3)如图②，过点O 作AP 的垂线与直线BC 交于点D ，二次函数216y x bx c =-++的图像上是否存在点Q ，使得以,,,P C Q D 为顶点的四边形是以PC 为边的平行四边形?若存在，求出t 的值:若不存在，请说明理由.。

江苏省苏州高新区2017届九年级12月自主检测数学试卷

2016-2017 学年第二学期自主检测试卷九年级数学（提示：答案请写在答题纸上的规定地区，写在规定地区之外不得分）一、选择题（每题 3 分，共 30 分）1．方程 (x－ 1)2＝ 4 的根是( ▲ ) A．3，－ 3B． 3，－ 1C． 2，－ 3D．3，－ 212．函数 y= － 2（ x－ 2）2+5 的极点坐标为( ▲ ) A ．（ 2，5） B ．（－ 2， 5）．C．（ 2，－ 5）D．（－ 2，5）3．已知 Rt△ ABC 中，∠ C=900，AC=2 ，BC=3 ，则以下各式中，正确的选项是( ▲ )A 、；B 、；C、；D、以上都不对；4．在平面直角坐标系中，⊙O 的圆心在原点，半径为 2，则下边各点在⊙ O 上的是 (▲ )A ． (1,1)B． (－ 1，)C．(－2，－ 1)D．(，－2) 5．已知三角形的外心在三角形的外面，那么这个三角形是( ▲ ) A ．随意三角形B．直角三角形C．锐角三角形 D ．钝角三角形6．以下命题中 :①两个端点可以重合的弧是等弧；②圆的随意一条弦把圆分红优弧和劣弧两部分；③长度相等的弧是等弧；④半径相等的两个圆是等圆；⑤直径是最大的弦；⑥半圆所对的弦是直径．此中是真命题的有(▲) A．3 个B．4 个C．5 个D．6 个7．如图，在⊙ O 中， OC⊥弦AB于点C，AB ＝4，OC＝ 1，则OB的长是(▲)A ．B．C．D．8．如图，AB是⊙ O 的切线， B 为切点，AO与⊙ O交于点C，若∠ BAO ＝ 40°，则∠OCB 的度数为(▲)A ．40°B ．50°C． 65°D． 75°(第7题)(第8题)(第 9题)(第 10 题)9．如图，已知线段OA 交⊙ O 于点 B ，且 OB ＝ AB ，点 P 是⊙ O 上的一个动点，那么∠ OAP 的最大值是( ▲ )A．90° B ．60°C． 45°D． 30°10. 如图，已知直线与 x 轴、 y 轴分别交于 A、B 两点， P 是以 C（ 0，1）为圆心，1 为半径的圆上一动点，连结 PA、PB．则△ PAB面积的最大值是( ▲ ) A． 8； B ．12；C．；D．；二、填空题（每题 3 分，共 36分）11．若∠ A 是锐角，且tan A =则cos A＝▲．12．反比率函数的图象经过点（cos600，tan450），则 = ▲．13．二次函数与一次函数只有独一公共点，则▲ ．14．形状与的图象形状同样，但张口方向不一样，极点坐标是（4， 5）的抛物线的分析式▲．15．如图，若⊙O 的半径为13 cm，点P 是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5cm，则弦AB的长为▲cm．(第15 题)(第16 题)(第17 题) 16．如图，将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰巧经过圆心O，则折痕AB的长为▲．17．如图，在边长为 1 的小正方形组成的网格中，半径为 1 的⊙O的圆心O在格点上，则∠ AED的正切值等于▲．18．如图，PA 、PB 分别切⊙O 于点 A 、 B，若∠P＝ 70°，则∠C 的大小为▲．19．如图， AB 是⊙ O 的直径，直线 PA 与⊙ O 相切于点 A，PO 交⊙ O 于点 C，连结 BC．若∠P=40°，则∠ ABC 的度数为▲．(第 18 题) 20．如图，四边形ABCD的边(第 19 题)AB 、 BC、 CD、 DA和⊙ O分别切于(第 20 题)L、 M、N、P，且AB＝10 cm，CD＝ 5 cm，则四边形ABCD周长为▲cm.21．⊙ O 为△ ABC的外接圆，∠BOC＝ 100°，则∠ A ＝▲．22．直角三角形的两边长分别为 4 和3，则此三角形的外接圆半径是▲．三、解答题(共64 分)23． (12 分 )用适合的方法解方程：（1）（ x+）（ x﹣） =0；（ 2）（ 2x+1 ）（ x-4） =5；24． (10分 ) 已知一抛物线与x轴的交点是、B（1，0），且经过点C（ 0， -4）。

江苏省苏州高新区九年级数学下学期自主检测一

江苏省苏州高新区2016-2017学年九年级数学下学期自主检测一一、选择题:（本大题共10小题，每小题3分，共30分.,把答案直接填在答题卡相应位置上.） 1. 14-的相反数是（★） A. 14- B. 14C. 4-D. 42. 已知α∠和β∠互为余角，若40α∠=︒，则β∠等于（★） A. 40° B. 50° C. 60° D. 140°3.x 的取值范围是（★） A. 1x ≠ B. 1x > C. 1x ≥ D. 1x ≤4. 太阳的半径约为696 300 km. 696 300这个数用科学记数法可表示为（★）A. 0.696 3×106B. 6.963×105C. 69.63×104D. 696.3×1035. 如图，直线//a b ，点C 在直线b 上，90DCB ∠=︒，若170∠=︒，则2∠的度数为（★） A. 20° B. 25° C. 30° D. 40°6. 菱形OACB 在平面直角坐标系中的位置如图所示，点C 的坐标是(6,0)，点A 的纵坐标是1，则点B 的坐标是（★） A. (3,1) B. (1,－3) C. (3,－1) D. (1,3)7. 二次函数221y x x =--的图像的顶点在（★） A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 8. 如图，D 、E 、F 分别是ABC ∆的边AB 、BC 、AC 的中点.若四边形ADEF 是菱形，则ABC ∆必须满足的条件是（★） A. AB AC ⊥ B. AB AC = C. AB BC = D. AC BC =9. 如图，PA 切⊙于点A ，OP 交⊙O 于点B ，且点B 为OP 的中点，弦AC ∥OP .若OP =2,则图中阴影部分的面积为（★）A.3πB. 3πC. 6πD. 6π 10. 如图，己知ABC ∆中，90,30,C A AC ∠=︒∠=︒=动点D 在边AC 上，以BD 为边作等边BDE ∆(点E 、A 在BD 的同侧).在点D 从点A 移动至点C 的过程中，点E 移动的路线长为（★）3πD. 23π二、填空题:(本大题共8小题，每小题3分，共24分.把答案直接填在答题卡相应位置上.) 11. 计算: 2(2)x -= ★ .12. 有一组数据:3, 5, 7, 6, 5，这组数据的中位数是 ★ .13. 如图，直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b .若135∠=︒,则2∠= ★ °. 14. 方程322x x =-的解是 ★ . 15. 若2320a a -+=，则2162a a +-= ★ .16. 将边长为2的正方形OABC 如图放置，O 为原点.若15α∠=︒，则点B 的坐标为 ★ . 17. 如图，小岛A 在港口P 的南偏东45°方向、距离港口81海里处.甲船从A 出发，沿AP 方向以9海里/h 的速度驶向港口;乙船从港口P 出发，沿南偏西60°方向，以18海里/h 的速度驶离港口.现两船同时出发，当甲船在乙船的正东方向时，行驶的时间为 ★ h.(结果保留根号)18. 如图，AB 是半⊙O 的直径，点C 在半⊙O 上，AB =5 cm, AC =4 cm. D 是弧BC 上的一个动点，连接AD ，过点C 作CE AD ⊥于E ，连接BE .在点D 移动的过程中，BE 的最小值为 ★ .三、解答题:（本大题共10小题，共76分.）19. (本题满分5分) 计算: 201()1)cos603---︒20. (本题满分5分) 解不等式组: 1253(1)x x x +>⎧⎨+≥-⎩21. (本题满分6分) 先化简，再求值:2)1x x x 1÷(1--+1，其中1x =.22. (本题满分6分)购买6件A 商品和5件B 商品共需270元，购买3件A 商品和4件B 商品共需180元.问:购买1件A 商品和1件B 商品共需多少元? 23．(本题满分8分) 为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开设A :实心球;B :立定跳远;C :跳绳;D :跑步四种活动项目.为了了解学生对四种项目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②所示的统计图.请结合图中的信息解答下列问题: (1)在这项调查中，共调查了多少名学生?(2)请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整; (3)若调查到喜欢“跳绳”的5名学生中有3名男生，2名女生.现从这5名学生中任意抽取2名学生.请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率.24．（本题满分8分）如图，某校综合实践活动小组的同学欲测量公园内一棵树DE 的高度，他们在这棵树正前方一座楼亭前的台阶上A 点处测得树顶端D 的仰角为30o ，朝着这棵树的方向走到台阶下的点C 处，测得树顶端D 的仰角为60o ．已知A 点的高度AB 为2m ，台阶AC 的倾斜角∠ACB 为30°，且B 、C 、E 三点在同一条直线上．请根据以上条件求出树DE 的高度（测倾器的高度忽略不计）．25. (本题满分8分)如图，一次函数y kx b =+的图像与反比例函数my x=的图像交于 A (－2, 1)、(1,)B a 两点. （1）分别求出反比例函数与一次函数的表达式; （2）直接写出关于x 、y 的方程组 y kx b my x =+⎧⎪⎨=⎪⎩的解.26. (本题满分10分)如图，己知AB 是⊙O 的直径，且4AB =,点C 在半径OA 上(点C 与点O 、点A 不重合)，过点C 作AB 的垂线交⊙O 于点D . 连接OD ，过点B 作OD 的平行线交⊙O 于点E ，交CD 的延长线于点F . (1)若点E 是弧BC 的中点，求F ∠的度数; (2)求证:2BE OC =;(3)设AC x =，则当x 为何值时BE EF ⋅的值最大? 最大值是多少?27. (本题满分10分)如图①，已知矩形ABCD 中，AB =60 cm, BC =90 cm.点P 从点A 出发，以3 cm/s 的速度沿AB 运动:同时，点Q 从点B 出发，以20 cm/s 的速度沿BC 运动.当点Q 到达点C 时，P 、Q 两点同时停止运动.设点P 、Q 运动的时间为t (s). (1)当t = s 时，BPQ ∆为等腰三角形; (2)当BD 平分PQ 时，求t 的值;(3)如图②，将BPQ ∆沿PQ 折叠，点B 的对应点为E , PE 、QE 分别与AD 交于点F 、G . 探索:是否存在实数t ，使得AF EF =?如果存在，求出t 的值:如果不存在，说明理由.28. (本题满分10分)如图①已知抛物线234(0)y ax ax a a =--<的图像与x 轴交于A 、B 两点(A 在B 的左侧)，与y 的正半轴交于点C ，连结BC ，二次函数的对称轴与x 轴的交点E . (1)抛物线的对称轴与x 轴的交点E 坐标为，点A 的坐标为 ; (2)若以E 为圆心的圆与y 轴和直线BC 都相切，试求出抛物线的解析式;(3)在(2)的条件下，如图②(,0)Q m 是x 的正半轴上一点，过点Q 作y 轴的平行线，与直线BC 交于点M ，与抛物线交于点N ，连结CN ，将CMN ∆沿CN 翻折，M 的对应点为M '.在图②中探究:是否存在点Q ，使得M '恰好落在y 轴上?若存在，请求出Q 的坐标，若不存在，请说明理由.参考答案一、选择题11. 24x 12. 5 13. 145° 14. 6x = 15. 5 16. ( 17.92 19. 112 20. 14x <≤ 21. 原式=11x -=322. 50元24．6米 25. (1)2y x=-,1y x =-- (2) 12x =-, 21x = . 11y = 22y =-26. (1)30F ∠=︒ (2)OBM ∆≌ODC ∆,BM OC =,2BE OC ∴= (3)32x =时，最大值=9 28. (1)6023t = (2)18049t = (3)4t =2016-2017学年第二学期自主检测一试卷初三数学2017.03一、选择题（每小题3分，共30分）二、填空题（每小题3分，共24分）11．． 12．． 13．． 14．．15．． 16．． 17．． 18．．三、解答题（本大题共10小题，共76分.）DA 30°60°27. (10分)。

江苏省苏州市高新区2017届九年级上学期期末考试数学试卷

义务教育阶段学业质量检测九年级数学2017.1（满分 130 分，时间 120 分钟）一．选择题（ 30 分）1. 方程 x 2=2x 的解是（）A.x=2B. x1=2,x 2=0 C. x 1= 2 , x2=0 D. x=02. 抛物线 y=-(x-1) 2-2 的极点坐标是（）3. 有一个自由转动且质地平均的转盘，被分红 6 个大小同样的扇形，在转盘的适合地方涂上灰色，未涂色部分为白色。

为了使转动的转盘停止时，指针指向灰色的概率为2 ，则以下各图中涂色方案正确的选项是（）3A B C D4. 为迎接“义务教育平衡发展”检查，我市抽查了某校七年级 8 个班的班额人数，抽查数据统计以下： 52，49， 56，54，52，51，55，54，这四组数据的众数是（）A.52 和 54B.52C.53D.54 5. 以下对于 x 的方程有实数根的是（） A.x 2-x+1=0 B. x 2+x+1 C.(x-1)(x+2)=0 D.(x-1) 2+1=06. 若圆的半径为 5 ，圆心的坐标是（ 0，0），点 P 的坐标是（ 4，3），则点 P 与 ⊙ O 的地点关系是（）A.点 P 在⊙O 上B.点 P 在⊙O 内C.点 P 在⊙O 外D.点 P 不在⊙O 上7. 如右图，⊙ O 是△ ABC 的外接圆， AB 是直径 . 若∠ BOC=80°，则∠ A 等于（）A.60?B.50 ?C.40 ?D.30 ? 8. 若二次函数 y=x 2+mx 的对称轴是 x=3，则对于 x 的方程 x 2+mx=7的解为（）A. x =0,x=6 B. x =1,x2=7 C. x 1=1,x 2=-76 D. x =-1,x2=712 119. 抛物线 y=ax 2 -2ax+c 经过点 A （ 2,4 ），若其极点在第四象限，则 a 的取值范围为（） A. a>4 B. 0<a<4 C. a>2 D. 0<a<210.如图，已知等边△ ABC 的边长为 8 ，以 AB 为直径的圆交 BC 于点 F 。

江苏省苏州市高新区九年级数学下学期第一次模拟试题

江苏省苏州市高新区2017届九年级数学下学期第一次模拟试题注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卡相应的位置上；2．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上，不在答题区域内的答案一律无效，不得用其他笔答题; 3．考生答题必须答在答题卡上，答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，有且只有一个选项正确的，请将正确答案填涂在答题卡相应的位置上．) 1．23的倒数是( ▲ )A ．23- B ．32- C ．23 D ．322．今年2月份，某市经济开发区完成出口316000000美元，将这个数据316000000用科学记数法表示应为( ▲ )． A ．316×106B ．31.6×107C ．3.16×108D ．0.316×1093．学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我学校，唱我学校”的歌咏比赛，共有18名同学入围，他们的决赛成绩如下表：则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是( ▲ ) A ．9.70，9.60B ．9.60，9.60C ．9.60，9.70D ．9.65，9.604．在一个不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球，这a 个球中只有3个红球，若每次将球充分搅匀后，任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后，发现摸到红球的频率稳定在20%左右，则a 的值约为( ▲ ) A ．12 B ．15 C ．18D ．215．不等式组211841x x x x -+⎧⎨+-⎩≥≤的解集是( ▲ )A ．3x ≥B ．2x ≥C ．23x ≤≤D ．无解6．点A (－1，y 1)，B (－2，y 2)在反比例函数y ＝2x的图象上，则y 1，y 2的大小关系是( ▲ )A ． y 1＞y 2B ． y 1＝y 2C ． y 1＜y 2D ．不能确定7．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC ＝120°，AB ＝AC ＝4， BD 为⊙O 的直径，则BD 等于( ▲ )A ．4B ．6C ．8D ．12DE8．平行四边形ABCD与等边△AEF如图放置，如果∠B＝45°，则∠BAE的大小是( ▲ ) A．75° B．70° C．65° D．60°9．如图1，在平行四边形ABCD中，点P从起点B出发，沿BC，CD逆时针方向向终点D匀速运动．设点P所走过的路程为x，则线段AP，AD与平行四边形的边所围成的图形面积为y，表示y与x的函数关系的图像大致如图2，则AB边上的高是( ▲ )A．3 B．4 C．5 D．610．如图，菱形ABCD放置在直线l上(AB与直线l重合)，AB＝4，∠DAB＝60°，将菱形ABCD 沿直线l向右无滑动地在直线l上滚动，从点A离开出发点到点A第一次落在直线l上为止，点A运动经过的路径总长度为( ▲ )ABCD二、填空题 (本大题共8小题，每小题3分，共24分，把答案填在答题卡相应位置上．) 11．13-的绝对值等于▲ 。

苏州市高新区实验中学2017年中考一模数学试卷(附答案)

（第 5 题）第一次学情调研考试试卷九年级数学一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答．题．卡．相．应．位．置．上） 1．如果水位升高 2m 时水位变化记作＋2m ，那么水位下降 2m 时水位变化记作 A ．－2m B ．－1m C ．1m D ．2m 2．如图是某个几何体的三视图，该几何体是 A ．长方体 B ．正方体 C ．圆柱 D ．三棱柱3．据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水 300 000 吨．将 300 000 用科学记数法表示为 A ．0.3×105 B ．3×105 C ．0.3×106 D ．3×106（第 2 题）4．京剧是我国的国粹，是介绍、传播中国传统艺术文化的重要媒介．在下面的四个京剧脸谱中，不是轴对称图形的是A ．B ．C ．D ．5．某地需要开辟一条笔直隧道，隧道 AB 的长度无法直接测量．如图所示，在地面上取一点 C ，使 C 到 A ，B 两点均可直接到达，测量找到 AC 和 BC 的中点 D ，E ，测得 DE 的长为 1 100 m ，则隧道 AB 的长度为 A ．3 300 m B ．2 200 m C ．1 100 m D ．550 mB ′C ′CAB（第 6 题）6．如图，在△ABC 中，∠CAB =55°，将△ABC 在平面内绕点 A 逆时针旋转到△AB ′C′的位置，使CC ′∥AB ，则旋转角的度数至少为 A ．60° B ．65° C ．70° D ．75°注意事项考生在答题前请认真阅读本注意事项： 1．本试卷共 6 页，满分为 150 分，考试时间为 120 分钟．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题卡上指定的位置． 3．答案必须按要求填涂、书写在答题卡上，在试卷、草稿纸上答题一律无效．2x -4yCA DxBOll7．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的 15 名运动员的成绩如下表所示：这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是 A ．1.65，1.70 B ．1.70，1.70 C ．1.70，1.65 D ．3，48．某商店在节日期间开展优惠促销活动：购买原价超过 500 元的商品，超过 500 元的部分可以享受打折优惠．若购买商品的实际付款金额 y （单位：元）与商品原价 x （单位：元）的函数关系的图象如图所示，则超过 500 元的部分可以享受的优惠是 A ．打六折 B ．打七折C ．打八折D ．打九折 9．当 1≤x ≤3 时，mx ＋2＞0，则 m 的取值范围是y 900 500O500 1000 x（第 8 题）2 A ．m ＞－3 2 B ．m ＞－2 C ．m ＞－ 3且m ≠0 D ．m ＞－2 且 m ≠0 10．如图，在平面直角坐标系 xOy 中，菱形 ABOC 的顶点 O 在坐标原点，边 BO在 x 轴的负半轴上，顶点 C 的坐标为(－3，4)，k反比例函数 y = 的图象与菱形对角线 AO 交于 D 点，连接 BD ，x当 BD ⊥x 轴时，k 的值是 50 25 25 （第 10 题）A ． -B ． -C ． - 12D ． - 324二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答．题．卡．相．应．位．置．上）11．函数 y =x - 3中自变量 x 的取值范围是 ▲ ．12．已知方程 2x 2＋4x ―3＝0 的两根分别为 x 1 和 x 2，则 x 1＋x 2 的值等于 ▲ ． 13．从长度分别是 3，4，5 的三条线段中随机抽出一条，与长为 2，3 的两条线段首尾顺次相接，能构成三角形的概率是 ▲ ．B14．已知 ab = -2, a - b = 3 ，则 a 3b - 2a 2b 2 + ab 3的值为 ▲ ．15．已知射线 OM ．以 O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线 OM 交于点 A ，再以点 A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点 B ，画射线 O OB ，如图所示，则∠AOB = ▲ °．A M（第 15 题）16．已知一组按规律排列的式子： 2 ， -5 ， 10 ， - 17 ， 26，…，则第 n 个式子是 ▲ （用 a含 n 的式子表示， n 为正整数）．a 2a 3a 4a 5C117．如图，已知，相邻两条平行直线间的距离相等，若等腰直角三角形 ABC 的直角顶点 C 在上，另两个顶点 A 、B 分B l 2α3别在、上，则 tan α 的值是 ▲ ．（第 17 题）成绩(m) 人数 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.801 2 4 3 3 2分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5合计频数 20 32 a 124 144 400 频率 b 0.08 0.20 c 0.36 1⎨1 18．在平面直角坐标系 xOy 中，若点 P 的横坐标和纵坐标相等，则称点 P 为等值点．例如点（1，1），(－2，－2)，( 3 ， 3 )，…，都是等值点．已知二次函数 y = ax 2+ 4x + c (a ≠ 0) 的图象上三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分．请在答．题．卡．指．定．区．域．内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（本小题满分 10 分）20．（本小题满分 8 分）⎧ 3(x - 1) < 5x + 1 解不等式组 ⎪x - 1≤ 7 - ⎩23 x ，将其解集在数轴上表示出来，并写出此不等式组的最．小．整．数．解．． 221．（本小题满分 8 分）如图，点 P 表示某港口的位置，甲船在港口北偏西 30°方向距港口 50 海里的 A 处，乙船在港口北偏东 45°方向距港口 60 海里的 B 处，两船同时出发分别沿 AP 、BP 方向匀速驶向港口 P ，经过 1 小时，乙船在甲船的正东方向处，已知甲船的速度是10 海里/时，求乙船的速度．北BA22．（本小题满分 8 分）东（第 21 题）某县九年级有 15000 名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞赛的成绩分布情况，从中抽取了 400 名学生的得分（得分取正整数，满分 100 分）进行统计：请结合图表完成下列问题：160 140 120 100 80 60 40 20频数（人）32124144 （1）表中的 a = ▲ ，b = ▲ ， c = ▲ ；（2）请把频数分布直方图补充完整；成绩（分）（3）若将得分转化为等级，规定得分低于 59.5 分评为“D ”，59.5～69.5 分评为“C ”，69.5～89.5 分评为“B ”，89.5～100.5 分评为“A ”，这次 15000 名学生中约有多少人被评为“B ”？23．（本小题满分8 分）有四张仅一面分别标有1，2，3，4的不透明纸片，除所标数字不同外，其余都完全相同．（1）将四张纸片分成两组，标有1、3的为第一组，标有2、4的为第二组，背面向上，放在桌上，从两组中各随机抽取一张，求两次抽取数字和为5的概率；（2）将四张纸片洗匀后背面向上，放在桌上，一次性从中随机抽取两张，用树形图法或列表法，求所抽取数字和为5的概率．24．（本小题满分8 分）如图，等腰三角形ABC 内接于半径为5 的⊙O，AB＝AC，．求BC 的长．AB CO（第24 题）25．（本小题满分9 分）已知：如图，四边形ABCD 是正方形，∠P AQ＝45°，将∠P AQ 绕着正方形的顶点A 旋转，使它与正方形ABCD 的两个外角∠EBC 和∠FDC 的平分线分别交于点M 和N，连接MN．（1）求证：△ABM∽△NDA；（2）连接BD，当∠BAM 的度数为多少时，四边形BMND 为矩形，并加以证明．A B EMPD CFNQ（第25 题）26．（本小题满分10 分）3 某笔直河道上有甲、乙两港，相距 120 千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行4 小时到达乙港，休息 1 小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发 3 小时后从乙港出发，逆流航行 3 小时到达甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）．已知水流速度是 5 千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离 y （千米）与轮船行驶时间 x （小时）之间的函数关系，结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度－水流速度）（1）轮船在静水中的速度是 ▲ 千米/时；快艇在静水中的速度是 ▲ 千米/时；（2）求线段 DF 的函数解析式，并写出自变量 x 的取值范围；（3）快艇出发多长时间，轮船和快艇在途中相距 20 千米？（直接写出结果）120y (千米)A B CFDO3 46E x ()（第 26 题）27．（本小题满分 13 分）如图，平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A (0，3)，点 B ( 3 ，0)，连接 AB ．若对于平面内一点 C ，当△ABC 是以 AB 为腰的等腰三角形时，称点 C 是线段 AB 的“等长点”．（1）在点 C 1(－2， 3 + 2是点 ▲ ；2 )，点 C 2(0，－2)，点 C 3(3 + ， - 3 )中，线段AB 的“等长点” （2）若点 D (m ，n )是线段 AB 的“等长点”，且∠DAB ＝60°，求 m 和 n 的值；（3）若直线 y = kx + 33k 上至少存在一个线段 AB 的“等长点”，直接写出 k 的取值范围．（第 27 题）28．（本小题满分 14 分）y AxBO如图，平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y = ax 2(a ≠ 0) 经过点 B (－2，4)．（1）求 a 的值；（2）作 Rt △OAB ，使∠BOA ＝90°，且 OB ＝2OA ，求点 A 坐标；（3）在（2）的条件下，过点 A 作直线 AC ⊥x 轴于点 C ，交抛物线 y = ax 2(a ≠ 0) 于点 D ，将该抛物线向左或向右平移 t （t ＞0）个单位长度，记平移后点 D 的对应点为 D ′，点 B 的对应点为 B ′．当 CD ′＋OB ′的值最小时，请直接写出 t 的值和平移后相应的抛物线解析式．（第 28 题）yBxO。

苏州市高新区2017届中考数学第一次模拟考试题含答案

江苏省苏州市高新区2017届九年级数学下学期第一次模拟试题注意事项：1．答题前.考生务必将自己的姓名、考点名称、考场号、座位号、考试号填涂在答题卡相应的位置上；2．答选择题必须用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动.请用橡皮擦干净后.再选涂其他答案；答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡指定的位置上.不在答题区域内的答案一律无效.不得用其他笔答题; 3．考生答题必须答在答题卡上.答在试卷和草稿纸上一律无效．一、选择题 (本大题共10小题.每小题3分.共30分．在每小题给出的四个选项中.有且只有一个选项正确的.请将正确答案填涂在答题卡相应的位置上．) 1．23的倒数是( ▲ )A ．23- B ．32- C ．23 D ．322．今年2月份.某市经济开发区完成出口316000000美元.将这个数据316000000用科学记数法表示应为( ▲ )． A ．316×106B ．31.6×107C ．3.16×108D ．0.316×1093．学校为了丰富学生课余活动开展了一次“爱我学校.唱我学校”的歌咏比赛.共有18名同学入围.他们的决赛成绩如下表：则入围同学决赛成绩的中位数和众数分别是( ▲ )A ．9.70.9.60B ．9.60.9.60C ．9.60.9.70D ．9.65.9.60 4．在一个不透明的盒子中装有a 个除颜色外完全相同的球.这a 个球中只有3个红球.若每次将球充分搅匀后.任意摸出1个球记下颜色再放回盒子．通过大量重复试验后.发现摸到红球的频率稳定在20%左右.则a 的值约为( ▲ ) A ．12 B ．15 C ．18D ．215．不等式组211841x x x x -+⎧⎨+-⎩≥≤的解集是( ▲ )A ．3x ≥B ．2x ≥C ．23x ≤≤D ．无解6．点A (－1.y 1).B (－2.y 2)在反比例函数y ＝2x的图象上.则y 1.y 2的大小关系是( ▲ )A ． y 1＞y 2B ． y 1＝y 2C ． y 1＜y 2D ．不能确定7．如图.△ABC 内接于⊙O .∠BAC ＝120°.AB ＝AC ＝4. BD 为⊙O 的直径.则BD 等于( ▲ )A ．4B ．6C ．8D ．12CDO ECB8．平行四边形ABCD 与等边△AEF 如图放置.如果∠B ＝45°.则∠BAE 的大小是( ▲ )A ．75°B ．70°C ．65°D ．60°9．如图1.在平行四边形ABCD 中.点P 从起点B 出发.沿BC .CD 逆时针方向向终点D 匀速运动．设点P 所走过的路程为x .则线段AP .AD 与平行四边形的边所围成的图形面积为y .表示y 与x 的函数关系的图像大致如图2.则AB 边上的高是( ▲ ) A ．3 B ．4C ．5D ．610．如图.菱形ABCD 放置在直线l 上(AB 与直线l 重合).AB ＝4.∠DAB ＝60°.将菱形ABCD 沿直线l 向右无滑动地在直线l 上滚动.从点A 离开出发点到点A 第一次落在直线l 上为止.点A 运动经过的路径总长度为( ▲ )ABCD二、填空题 (本大题共8小题.每小题3分.共24分.把答案填在答题卡相应位置上．)11．13-的绝对值等于 ▲ 。

2017年苏州市区初三数学一模调研测试卷及答案(可打印修改)

经过 A(2，6) ， B(m, n) ，其中 m 2 ．过点 A 作 x 轴垂线，垂足为 C ，过点 B 作 y 轴垂线，垂足为 D ，AC 与 BD 交于点 E，连结 AD ， DC ， CB ．（1）若 △ABD 的面积为 3，求 k 的值和直线 AB 的解析式；（2）求证： DE BE ；
2017 届初三调研测试试卷
数学
2017.4
本试卷由填空题、选择题和解答题三大题组成．共 28 小题，满分 130 分，考试时间 120 分
钟．
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的学校、班级、姓名、考试号、考场号、座位号，用 0.5 毫米黑
色墨水签字笔填写在答题纸相对应的位置上，并认真核对；
2.答题必须用 0.5 毫米黑色墨水签字笔写在答题纸指定的位置上，不在答题区域内的答案一
关系式，并写出相应自变量 t 的取值范围．
（第 27 题）
（备用图）
（备用图）
28. (本题满分 10 分)如图，在平面直角坐标系中，抛物线 y ax2 2ax 3a （ a 0 ）与 x
轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B 左侧），经过点 A 的直线 l： y kx b 与 y 轴交于点 C，与
5
C.
D. 5
5
5
3
3
2．某细胞截面可以近似看成圆，它的半径约为 0.000 000787m，则 0.000 000787 用科学计
数法表示为
A． 7.87 107
B．7.87 107 C． 0.787 107
D． 7.87 106
3．下列运算正确的是
A．a2＋a3＝a5
B．a2·a3＝a6
C．a8÷a4＝a2
21.原式= ………………………………………………………………………………4 分