2018-2019学年八年级数学下册浙教版课件：第二部分 培优训练篇 第六章反比例函数培优训练A卷(共29张PPT)

解得k=2000,所以
V 2000 2000 , 所以当V 100时，p 20 p 100
故本题答案是20
解题技巧
15.点P在反比例函数 y
y 8 x 函数的解析式为____________
k x (k≠0)的图象上.点Q(2,4)与点P关于y轴对称,则反比例
二 一 三 四 联 读 解 悟
本题关键是求出 关键词： 本题主要考查一次 a值并解出反比 平移图像，交 函数的图像与性质 例函数 点坐标. 和反比例函数的解 析式
故选C
解题技巧
7.如图,等边三角形OAB的一边OA在x轴上,双曲线 y
内的图象经过OB的中点C,则点B的坐标是
3 在第一象限 x
（
C）
D
（ 1 ，3 ） A.
（ B.
3， 1 ）
（2， 2 C.3 ）（ ， ） 四 二 D. 2 3 一 三
解： 过点B作BD⊥x轴，垂足为D，设点B的坐标为（a,b）(a>0)
故本题答案为２
根据图像上图形 本题主要考查反比 关键词：求矩 所构成图形的面 例函数的图像与性 形面积. 积求解即可 质
解题技巧
l7.在平面直角坐标系中 ,O是原点,A是x轴上一点,将射线OA绕点0旋转,使点A与双曲 3 ２或－２ 线 y x 上的点B重合,若点B的纵坐标是1,则点A的横坐标是_________
y m2 x
A
A.m<-2
B.m<0
C.m>-2
D.m>0
一 三 四 二 读 解 悟 联
解：
因为函数图像在其所在的每一象限内，函数值y随x的增大而增大 所以m+2<0,解得m<-2, 故选A
重要结论： 关键词： 本题主要考查反比 反比例函数图象、 反比例函数 例函数的图像和性 质 单调性
解题技巧
A.3 B.4
12 - 4 3 C. 3 24 - 8 3 D. 3
D
四 一 二 三 读 联 解 悟
解：
过点P作PD⊥AB于D，因为P（ａ，ａ）在反比例函数图象上，所以 １６＝ａ２，解得ａ＝４，或－４．因为P在第一象限，所以ａ＝４ 即PD＝４，因为△PAB是等边三角形，所以∠ＡＰＤ＝３０°，所以 4 3 4 3 AD P Dt an 30 , OA OD AD 4 3 3
的所有实数都可以 故答案为 y x
1
解题技巧
12.若反比例函数y 或“<”)
1 < 2(填“>”,“=” x 的图象上有两点A(1,y1),B(2,y2),则y1_____y
四 一 二 三 悟 读 联 解
1 根据反比例函数性质y ，可得反比例函数的图像在第二、四象限 x
且在每个象限中，y随x的增大而增大；对于A（1，y1),B(2,y2)
二 四 一 三 联 读 解 悟
3 由题意可知，OA＝OB，把y=1,代入 y x得，x=
解：
本题的解题关键 关键词： 本题考查的是图形 是求出 OA的长 绕O旋转，勾股 的旋转 定理
3由勾股定理得 ,
OB2=x2+y2=3+1=4,解得OB=2，故OA=2，当点A在x轴的正半轴时，
A（2，0），当点A在x轴的负半轴时，A（-2，0）， 所以点A的横坐标是2或-2 故答案为2或-2
解题技巧
6.如图,直线x=t(t>0)与反比例函数 B、C两点,A为y轴上的任意一点,则△ABC的面积为 A.3
y 2 1 y x, x 的图象分别交于
（
C
）
重要方法： 本题主要考查反比 关键词： 求出 BC的长度是 例函数的图像和性 反比例函数 解出此题的关键 质，借助点的坐标 来求出线段的长度
重要结论： 本题考查的是反比 关键词： 直线的距离，平 例函数的应用 分类讨论 行线的性质 重要方法： 数形结合
解题技巧
l0.如图(1)所示矩形ABCD中,BC=x,CD=y,y与x满足的反比例函 数关系如图(2)所示,等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点,M为EF 的中点,则下列结论正确的是 （ ） A.当x=3时,EC<EM B.当y=9时,EC>EM 三 一 二 四 C.当a增大时,EC·CF的值增大 D.当y增大时,BE·DF的值不变 解 读 联 悟
k 5.函数 y (k≠0)的图象如图所示,那么函数y=kx-k的图象 x
大致是 （
C）
三 一 二 四 悟 读 联 解
先根据反比例函 关键词： 本题考查的是反比 数判断 k值符号， 一次函数与反 例函数，一次函数 再判断一次函数 比例函数图像 图像的性质 的图像位置
解：
首先由反比例函数图像位于第二、四象限，得出k<0,则-k>0 所以一次函数图像经过第二、四象限且与y轴正半轴相交， 故选C
解题技巧
l8.M(1,a)是一次函数y=3x+2与反比例函数 （ ， 3）和（ - 1， - 5） 的图象向下平移4个单位.则它与反比例函数图象的交点坐标为__________________ 3
y k y=3x+2 x 图象的公共点,若将一次函数 5
四 一 二 三 读 联 解 悟
解：
将M（1，a）代入一次函数解析式的：a=3+2=5,即M（1，5）， 将M（1，5）带入反比例函数解析式得，k=5,即 y
解题技巧
1 y 16.如图,点A在双曲线 x
上,且AB∥x 2 轴.C、D在x轴上,若四边形ABCD为矩形,则它的面积为___________
3 y 上,点B在双曲线 x
H
四 一 二 三 读 联 解 悟
解：
如图，延长AB交ｙ轴于点H，因为AB∥ｘ轴，四边形OCBH也是矩形 因为S矩形ODAH=xA×yA=1,=xB×yB=3,所以矩形ABCD的面积为 S矩形ABCD＝S矩形OCBH－S矩形ODAH＝３－１＝２
解：
因为Q（2，4）于点P关于y轴对称，所以P点的坐标为（-2，4） 将点P代入反比例函数 y
根据点的对称求 本题主要考查反比 关键词： 出点P是解题关 例函数的解析式和 轴对称 键 图形的轴对称
k k 4 中，得 ，解得k=-8. x 2 8 y 所以反比例函数的解析式是 x 8 故答案为 y x
有两点都在第四象限，且1<2,则y1<y2. 故答案为小于
解：
重要结论： 关键词： 本题考查的是反比 反比例函数的性 反比例函数图 例图像特征 质及单调性 像性质.
解题技巧
k 13.若正比例函数y=-2x与反比例函数 y 图象的一个交点坐标为(-1,2),则另一个 x
交点的坐标为__________ （1，-2）
解：
电流I(A)与电阻R(Ω)成反比例，设函数关系式 I
重要结论： 关键词： 本题主要考查函数 反比例函数性质 反比例函数. 在物理中的应用 重要方法： 数形结合
根据图形信息可得B的坐标是（3，2），将点B代入关系式得 解得U=6，故用电阻R表示电流I的函数解析式为 故选C
I
6 R
解题技巧
4.若函数 的图象在其所在的每一象限内,函数值y随自变量x的增大而增 大,则m的取值范围是 （ ）
∵△OAB是等边三角形， ∴∠BOA=60° 在Rt△BOD中， DB b tan6 0 ， b 3a,点C是OB 的中点 OD a a 3a 3 点C的坐标为（ , ） ,点C在双曲线y 上 2 2 x 3 2 a 3, a 2, 所以点B的坐标是（ 2， 2 3） 4
3 B. t 2
因为 B、C两点分别在 y
3 C. 2
D.不能确定
一 二 三 四 读 联 解 悟
解：
2 1 , y 的图像上 x x 2 1 2 1 3 所以 B（t , ） , C (t , ), 因为 BC ( ) ， ABC 的高为 t t t t t t 3 1 3 所以 S ABC t t 2 2
故选C
联 悟 读 解
重要方法： 关键词： 本题主要考查反比 借助等边三角形 反比例函数， 例函数与几何图形
和三角函数解直 求交点坐标 之间的联系，较为 角三角形求出点 综合。 B的坐标
解题技巧
16 y 8.如图,点P(a,a)是反比例函数 x 在第一象限内的图像上的一 个点,以点P为端点作等边△PAB,使A、B落在x轴上.则△POA的面积 是 （ ）
k y (k 0) 的图象上三点,作直线 9.如图,A,B,C是反比例函数 x L,使点A,B,C到直线L的距离之比为3:1:1,则满足条件的直线L 共有 （ ）
A
A.4条
B.3条
C.2条
D.1条
一 二 四 三 读 联 悟 解
解：
如图所示，满足条件的直线有两种可能：一种是与直线BC平行，符合 条件的有两条，如图中的直线a,b;另一种是过线段BC的中点，符合 条件的有两条，如图中的直线c,d.故共有4条 故选A
解题技巧
14.在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例,当V=40时, 20 p=50,则当V=100时,p=___________
四 一 二 三 读 联 解 悟
k 解： 设V (k 0)，由题意可知： 40 p k 50
根据题意的出V 本题考查反比例函 关键词： 与p的关系式是 数的应用 反比例函数 解题关键
四 一 二 三 读 联 解 悟
解：
由反比例函数和正比例函数的对称性可知，两个函数的交点 关于原点对称，且关于原点对称的横、纵坐标均为相反数， 因为其中一个交点的坐标为（-1，2），所以另一个交点的坐 标为（1，-2） 故答案为（1，-2）
了解反比例函数 本题主要考查反比 关键词： 图像的中心对称 例函数的图像与性 中心对称性 性是解题关键 质和一次函数的图 像与性质