辽宁省大连市中山区2017-2018学年八年级下学期期末质量检测数学试题(图片版)
2017-2018学年辽宁省大连市高新区八年级(下)期末数学试卷(J)
2017-2018学年辽宁省大连市高新区八年级（下）期末数学试卷(J)副标题一、选择题（本大题共10小题，共10.0分）1.下列二次根式中，是最简二次根式的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：，由于被开方数中含有分母，所以不是最简二次根式，，，由于被开方数中有能开得尽方的因数，所以、都不是最简二次根式；符合最简二次根式的定义，是最简二次根式．故选：C．根据最简二次根式的定义，逐个进行判断排除，得到正确结论．本题考查了最简二次根式的定义最简二次根式需符合两条：被开方数不含分母；被开方数中不含有能开得尽方的因数或因式．2.以下列长度单位：为边长的三角形是直角三角形的是A. 5，6，7B. 7，8，9C. 6，8，10D. 5，7，9【答案】C【解析】解：A、因为，所以三条线段不能组成直角三角形；B、因为，所以三条线段不能组成直角三角形；C、因为，所以三条线段能组成直角三角形；D、因为，所以三条线段不能组成直角三角形；故选：C．利用勾股定理的逆定理：如果三角形两条边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形就是直角三角形最长边所对的角为直角由此判定即可．此题考查了勾股定理逆定理的运用，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可，注意数据的计算．3.下列函数中，表示y是x的正比例函数的是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：A、，符合正比例函数的含义，故本选项正确．B、，自变量次数不为1，故本选项错误；C、是x表示y的二次函数，故本选项错误；D、是一次函数，故本选项错误；故选：A．根据正比例函数的定义条件：k为常数且，自变量次数为1，判断各选项，即可得出答案．本题主要考查了正比例函数的定义，难度不大，注意基础概念的掌握．4.某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为A. 36件B. 37件C. 38件D. 件【答案】B【解析】解：由题意可得，这周里张海日平均投递物品件数为：件．故选：B．直接利用加权平均数求法进而分析得出答案．此题主要考查了加权平均数，正确应用公式是解题关键．5.从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形ABCD是菱形，则这个条件是A. B. C. D.【答案】B【解析】解：A、对角线垂直的平行四边形是菱形不符合题意；B、对角线相等的平行四边形是矩形符合题意；C、邻边相等的平行四边形是菱形不符合题意；D、邻边相等的平行四边形是菱形，不符合题意；故选：B．根据菱形的判定方法即可一一判断．本题考查菱形的判定，熟练掌握菱形的判定方法是解题的关键．6.若一次函数的图象上有两点、，则下列说法正确的是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：把、分别代入得，，所以．故选：C．分别把两个点的坐标代入一次函数解析式计算出和的值，然后比较大小．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数，，且k，b为常数的图象是一条直线它与x轴的交点坐标是；与y轴的交点坐标是直线上任意一点的坐标都满足函数关系式．7.在中，D为斜边AB的中点，且，，则线段CD的长是A. 2B. 3C.D. 5【答案】C【解析】解：，，，为斜边AB的中点，．故选：C．根据勾股定理列式求出AB的长度，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半解答．本题考查了直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质，勾股定理的应用，熟记性质是解题的关键．8.如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是AB、AC的中点，如果，那么菱形ABCD的周长是A. 16B. 24C. 28D. 32【答案】D【解析】解：点E、F分别是AB、AC的中点，，，四边形ABCD是菱形，菱形ABCD的周长是：．故选：D．由点E、F分别是AB、AC的中点，，利用三角形中位线的性质，即可求得BC 的长，然后由菱形的性质，求得菱形ABCD的周长．此题考查了菱形的性质以及三角形中位线的性质此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．9.甲、乙两人沿相同的路线由A地到B地匀速前进，A、B两地间的路程为他们前进的路程为，甲出发后的时间为t，甲、乙前进的路程与时间的函数图象如图所示乙比甲晚出发1小时；甲比乙晚到B地3小时；甲的速度是5千米时；乙的速度是10千米小时；根据图象信息，下列说法正确的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：甲的速度是：；乙的速度是：；由图象知，甲出发1小时后乙才出发，乙到2小时后甲才到．故选：D．根据图象可知，甲比乙早出发1小时，但晚到2小时，从甲地到乙地，甲实际用4小时，乙实际用1小时，从而可求得甲、乙两人的速度．本题考查了函数的图象，培养学生观察图象的能力，分析解决问题的能力，要培养学生视图知信息的能力．10.如图，在锐角三角形ABC中，，，的平分线交BC于点D，M、N分别是AD和AB上的动点，则的最小值是A. 4B. 5C. 6D. 10【答案】B【解析】解：平分，点B关于AD的对称点在线段AC上，作于交AD于．，当M与重合，N与重合时，的值最小，最小值为，垂直平分，，，是等腰直角三角形，的最小值为5．故选：B．因为AD平分，所以点B关于AD的对称点在线段AC上，作于交AD于由，推出当M与重合，N与重合时，的值最小，最小值为，只要证明是等腰直角三角形即可解决问题．本题考查轴对称最短问题、垂线段最短、等腰直角三角形的判定和性质等知识，解题的关键是学会利用对称解决最短问题，属于中考常考题型．二、填空题（本大题共6小题，共6.0分）11.计算：______．【答案】【解析】解：．故答案为：．先化简，再合并同类二次根式即可．本题主要考查了二次根式的加减，属于基础题型．12.将直线向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是______．【答案】【解析】解：由题意得：平移后的解析式为：，即所得直线的表达式是．故答案为：．根据平移k值不变，只有b只发生改变解答即可．本题考查图形的平移变换和函数解析式之间的关系，在平面直角坐标系中，图形的平移与图形上某点的平移相同平移中点的变化规律是：横坐标左移加，右移减；纵坐标上移加，下移减平移后解析式有这样一个规律“左加右减，上加下减”关键是要搞清楚平移前后的解析式有什么联系．13.小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多1m，当它把绳子的下端拉开5m后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为______【答案】12【解析】解：设旗杆的高AB为xm，则绳子AC的长为．在中，，，解得，．旗杆的高12m．故答案是：12．根据题意设旗杆的高AB为xm，则绳子AC的长为，再利用勾股定理即可求得AB的长，即旗杆的高．此题考查了学生利用勾股定理解决实际问题的能力，难度不大．14.一组数据如下：7，8，10，8，9，该组数据的方差为______．【答案】【解析】解：数据的平均数，所以该组数据的方差．故答案为：．先计算出平均数，然后根据方差公式计算．本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差计算公式是：15.如图，在矩形ABCD中，E是AB边上的中点，将沿CE翻折得到，连接若，那么的度数为______用含m的式子表示．【答案】【解析】解：四边形ABCD是矩形，，为边AB的中点，，由折叠的性质可得：，，，，，，，，，，故答案为：由矩形的性质得出，由折叠的性质得出，，，，证出，由等腰三角形的性质得出，由三角形的外角性质求出，得出，由直角三角形的性质得出，即可得出的度数．本题考查了翻折变换的性质、矩形的性质、等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及三角形的外角性质；熟练掌握翻折变换和矩形的性质是解决问题的关键．16.如图，直线过点，且与直线交于点，则不等式组的解集是______．【答案】【解析】解：由于直线过点，，则有：，解得．直线．故所求不等式组可化为：，解得：．故答案为：．由于一次函数同时经过A、P两点，可将它们的坐标分别代入的解析式中，即可求得k、b与m的关系，将其代入所求不等式组中，即可求得不等式的解集．解决此题的关键是确定k、b与m的关系，从而通过解不等式组得到其解集．三、解答题（本大题共10小题，共10.0分）17.计算：．【答案】解：原式．【解析】直接利用负指数幂的性质以及零指数幂的性质和平方差公式分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18.一次函数的图象经过，两点，求k，b的值；求一次函数与两坐标轴围成的三角形的面积．【答案】解：由题意得，解得．，b的值分别是1和2；由可知一次函数解析式为，则与坐标轴的交点是，，所以，图象与两坐标轴围成的三角形面积为．【解析】根据待定系数法求出一次函数解析式即可；根据直线与坐标轴的交点坐标求得围成的直角三角形的两直角边，然后根据直角三角形的面积公式求得即可．本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，直线与x轴的交点坐标以及三角形的面积等，熟练掌握待定系数法是解题的关键．19.已知：如图，四边形ABCD是平行四边形，，且分别交对角线BD于点E，求证：．【答案】解：四边形ABCD为平行四边形，，，，，，，≌ ，．【解析】由AE与CF平行，得到一对内错角相等，可得出领补角相等，由四边形ABCD 为平行四边形，得到AD与BC平行且相等，利用AAS得到三角形ADE与三角形CBF 全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证．此题考查了平行四边形的性质，以及全等三角形的判定与性质，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．20.某市教育局为了了解初二学生每学期参加综合实践活动的情况，随机抽样调查了某校初二学生一个学期参加综合实践活动的天数，并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图请你根据图中提供的信息，回答下列问题：扇形统计图中a的值为______；补全频数分布直方图；在这次抽样调查中，众数是______天，中位数是______天；请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少？结果保留整数【答案】20；4；4【解析】解：，故答案为：20；被调查的总人数为人，天的人数为人、5天的人数为人、7天的人数为人，补全图形如下：众数是4天、中位数为天，故答案为：4、4；估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是天．由百分比之和为1可得；先根据2天的人数及其所占百分比可得总人数，再用总人数乘以对应百分比分别求得3、5、7天的人数即可补全图形；根据众数和中位数的定义求解可得；根据加权平均数和样本估计总体思想求解可得．本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．21.已知，如图，四边形ABCD中，，，，，，求：四边形ABCD的面积？【答案】解：，故有，，．四边形【解析】先运用勾股定理求出AC的长度，从而利用勾股定理的逆定理判断出是直角三角形，然后可将四边形进行求解．本题考查勾股定理及其逆定理的知识，比较新颖，解答本题的关键是判断出是直角三角形．22.如图1，四边形ABCD，，M，N，G，H分别为四边形ABCD各边中点，则四边形MNGH的形状是______发现：对角线相等的四边形，连接各边中点所得四边形一定是______ 若将中的“”改为“”，其他条件不变，则四边形MNGH的形状是______；用文字语言叙述你发现的结论______直接利用中的发现，解决下列问题：如图2，，均为等腰直角三角形，，，，连接CD，点M，N，G，H分别是AC，AB，BD，CD的中点，判断四边形MNGH的形状，并证明．【答案】菱形；菱形；矩形；对角线垂直的四边形，连接各边中点所得四边形一定是矩形【解析】解：，N，G，H分别为四边形ABCD各边中点，，，，，四边形MNGH是菱形．故答案为菱形，菱形；，N，G，H分别为四边形ABCD各边中点，，，，，四边形MNGH是平行四边形，，，，，，四边形MNGH是矩形．故答案为矩形；对角线垂直的四边形，连接各边中点所得四边形一定是矩形；结论：四边形MNGH是正方形．理由：如图2中，连接AD、BC，设AD交PC于O，交BC于K．，，，，≌ ，，，，，，由可知中点四边形MNGH是正方形．根据菱形的判定方法即可证明；根据矩形的判定方法即可证明；结论：四边形MNGH是正方形如图2中，连接AD、BC，设AD交PC于O，交BC 于想办法证明，，即可利用中结论解决问题；本题考查中点四边形、等腰直角三角形的性质、全等三角形的判定和性质、菱形、矩形、正方形的判定等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，构造全等三角形解决问题．23.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，甲车匀速前往B地，到达B地立即以另一速度按原路匀速返回到A地；乙车匀速前往A地，设甲、乙两车距A地的路程为千米，甲车行驶的时间为时，y与x之间的函数图象如图所示．求甲车从A地到达B地的行驶时间；求甲车返回时y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；求乙车到达A地时甲车距A地的路程．【答案】解：小时，答：甲车从A地到达B地的行驶时间是小时；设甲车返回时y与x之间的函数关系式为，，解得：，甲车返回时y与x之间的函数关系式是；小时，当时，千米，答：乙车到达A地时甲车距A地的路程是175千米．【解析】根据题意列算式即可得到结论；根据题意列方程组即可得到结论；根据题意列算式即可得到结论．本题考查了待定系数法一次函数的解析式的运用，行程问题的数量关系的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．24.如图1，已知矩形ABCD，动点P从A出发，沿着运动到D点停止，速度为，设点P用的时间为x秒，的面积为，y与x的关系如图2所示．______cm；______cm；求y与x的函数关系式，并写出x的取值范围；当时，求x的值；当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得的周长最小？若存在，求出此时的度数；若不存在，请说明理由．【答案】3；6【解析】解：观察图象可知：，，；故答案为3，6；．分两种情况当P在AB上时，当时，，，当P在CD上时，，解得，综上所述，当时，x的值是1秒或11秒；存在，如图，延长AB至，使，连接，交BC于P，连接AP，此时的周长最小，，，是等腰直角三角形，，，是的中垂线，，，．从图2中看，时面积越来越大，从3到9面积不变；结合图1可知，当点P在线段AB上运动时，的面积会越来越大，点P在BC上时，的面积不变，由此可知：，，；分三种情形分别求解即可解决问题；由图2知，当时有两种情况，分别构建方程即可；作A关于直线BC的对称点，连接与BC交于点P，根据两边之和大于第三边可知最小，即的周长最小，求出；本题是四边形的综合题，考查了矩形、轴对称的性质，此题动点运动路线与三角形面积和函数图象相结合，理解函数图象的实际意义是本题的关键，根据图象的变化特征确定其点p的位置，从而得出结论．25.阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图1，正方形ABCD，点E，F在对角线BD上，且，探究线段BE，EF，FD之间的数量关系．小明经过探究，为同学提供了如下两种解题的想法：想法一；将绕点A顺时针旋转，如图2，从而解决问题；想法二：将沿AF翻折，如图3，从而解决问题．请回答：参考其中的一种想法，探究线段BE，EF，FD的数量关系，并证明参考小明思考问题的方法，解决下面问题．如图4，正方形ABCD的边长为8，点P为边CD上一点，于E，Q为BP中点，连接CG并延长交BD于点F，且，求PD的长；在的条件下，的值为______直接写出答案．【答案】【解析】解：结论：．方法一：如图2中，将绕点A顺时针旋转得到，连接QE．四边形ABCD是正方形，，，，，，，，≌ ，，，，，，，．方法二：如图3中，将沿AF翻折得到，连接FQ．四边形ABCD是正方形，，，，，，，，，，，≌ ，，，，，，，，．连接OE、CE四边形ABCD是正方形，，，，为BP的中点，，，，，，将绕点C逆时针旋转得到，连接FG，则，，．为等腰直角三角形，，，，，≌ ，，，，≌ ，，设，，则，，解得，；是等腰直角三角形，，，，即．结论：方法一：如图2中，将绕点A顺时针旋转得到，连接只要证明 ≌ 即可解决问题；方法二：如图3中，将沿AF翻折得到，连接只要证明 ≌ 即可；连接OE、将绕点C逆时针旋转得到，连接FG，则，，设，，则，理由勾股定理构建方程即可解决问题；由是等腰直角三角形，推出，推出，可得；本题考查四边形综合题、正方形的性质、等腰直角三角形的判定和性质、全等三角形的判定和性质、勾股定理等知识，在正方形中如果遇到角，且角的顶点在正方形的顶点上时，常利用旋转三角形构建全等三角形解决问题，属于中考压轴题．26.在直角坐标系中，点的“变换点”的坐标定义如下：当时，点的坐标为；当时，点的坐标为．直接写出点、、的变换点、、的坐标；为直线上的任一点，当时，点的变换点在一条直线M上，求点M的函数解析式并写出自变量的取值范围；直线上所有点的变换点组成一个新的图形L，直线与图形L有两个公共点，求k的取值范围．【答案】解：的变换点坐标是，的变换点坐标是，的变换点坐标是；当时，，的变换点为，当时，点的变换点坐标为，的变换点为，点的变换点经过和，设点M的函数解析式为，则有解得，．由题意，新的图形L的函数解析式为新图形L的拐点坐标为，画出图形如图所示．当过点时，有，解得：；当与平行时，；当与平行时，．结合图形可知：直线与图形L有且只有两个公共点时，且．【解析】根据“变换点”的定义解答即可；根据“变换点”的定义得出，的变换点的坐标，进而得出解析式即可；首先确定求出新的图形L的函数解析式，依照题意画出图形，并找出直线与图形L有且只有两个公共点的临界点，结合图形即可得出结论．本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、平行线的性质以及一次函数图象，依照题意画出图形，利用数形结合解决问题是解题的关键．。
2017-2018学年第二学期期末八年级数学试题(含答案)
2017—2018学年度第二学期期末考试八年级数学试题温馨提示：1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共4页.满分150分，考试用时120分钟.考试结束后，只收交答题卡.2.答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、班级、姓名、考试号、座号填写在答题卡规定的位置上.3.第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用0.5毫米黑色签字笔将该答案选项的字母代号填入答题卡的相应表格中，不能答在试题卷上.4.第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带.不按以上要求作答的答案无效.第Ⅰ卷（选择题 共36分）一、选择题：本大题共12个小题,在每小题的四个选项中只有一个是正确的,请把正确的选项选出来,并将该选项的字母代号填入答题卡的相应表格中.每小题涂对得3分,满分36分.1.若x 是任意实数，下列各式中一定有意义的是 A.x B.2x C. 2x - D ．12-x2.有下列二次根式：（1）12；（2）5.1；（3）23；（4）32.其中能与6合并的是 A ．（1）和（2） B ．（2）和（3） C ．（1）和（3） D ．（2）和（4）3.下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是A.5 ，5，10B. 9,12,17C. 7,24,25D. 0.6,0.8,14.在下列命题中，该命题的逆命题成立的是A ．线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等B. 等边三角形是锐角三角形C. 如果两个角是直角，那么它们相等D. 如果两个实数相等，那么它们的平方相等5.顺次连接四边形各边中点得到的四边形一定是A.平行四边形B. 矩形C.菱形D.正方形 6.在□ABCD 中，AB =3，BC =4，当□ABCD 的面积最大时，下列结论中正确的有①AC =5； ②∠A +∠C =180°； ③AC ⊥BD ； ④AC =B D ．A. ①②③B. ①②④C. ②③④D. ①③④7.如图，正方形ABCD 的边长为9，将正方形折叠，使顶点D 落在BC 边上的点E 处，折痕为GH ．若BE ∶EC =2∶1，则线段CH 的长是 A.3C.5D.6 8.下列式子中表示y 是x 的正比例函数的是A. 2x y = B. 22y x =C.2y x = D.22y x = 9.某油箱容量为60 L 的汽车，加满汽油后行驶了100 km 时，油箱中的汽油大约消耗了15，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，那么y 与x 之间的函数解析式和自变量的取值范围分别是A. y ＝0.12x ，x ＞0B. y ＝60－0.12x ，x ＞0C. y ＝0.12x ，0≤x ≤500D. y ＝60－0.12x ，0≤x ≤50010.下列关于函数32y x =-+的表述中错误的是A. 函数32y x =-+的图象是一条经过点（0,2）的直线B. 函数32y x =-+的图象经过第一、二、四象限C. 函数32y x =-+的y 随x 的增大而增大D. 函数32y x =-+的图象可以由直线3y x =-向上平移2个单位长度而得到11.在期末考试中，某班的数学平均成绩为85分，方差为13.2，如果每名学生都多考5分，下列说法正确的是A.平均分不变，方差不变B. 平均分变大，方差不变C.平均分不变，方差变大D. 平均分变大，方差变大12.若一组数据1x ，2x ，…，n x 的方差是0，则 A.这组数据的中位数为0 B. 1x =2x =…=n x =0 C. 1x =2x =…=n x D. x =0第Ⅱ卷（非选择题 共114分）二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，满分40分.13.如果a 是7的小数部分，那么代数式542++a a 的值是 .14.已知一个等边三角形的边长是6，则这个三角形的面积是 .15.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次是95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是 .16.一组数据7,4，x ，8的平均数为5，则这组数据的中位数是 .17.已知直线6y x =-交x 轴于点A ，与直线y kx =（k>0）交于点B ，若以坐标原点O 及 点A 、B 为顶点的三角形的面积是12，则k = .18.直线3y kx =+经过点A （2，1），则不等式3kx +≥0的解集是 .19.以方程236x y -=的解为坐标（x ,y ）的所有点组成的图形是函数 的图象.20.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，AC ＝8，OE ⊥BC ，垂足为点E ，若菱形ABCD 的面积是24，则OE ＝ ___． 21.如图，在正方形ABCD 的外侧，作等边三角形DCE ，则∠AEB = .22.如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为BC 上一点，BE ＝1，F 为AB 上一点，AF ＝2，P 为AC 上一点，则PF ＋PE 的最小值为 ．三、解答题：本大题共6个小题，满分74分. 解答时请写出必要的演推过程.23.计算：（1）23)6229(27168÷---； （2）)2520)(5052()52(2-+--.24.要从甲、乙两名射击运动员中挑选一人参加全国比赛，在最近的5次选拔赛中，他们的成绩如下（单位：环）：甲：7 , 8 , 6 , 8 , 9 ； 乙：9 , 7 , 5 , 8 , 6.（1）求甲运动员这5次选拔赛成绩的中位数和众数分别是多少？（2）求乙运动员这5次选拔赛成绩的平均数和方差；（3）若已知甲运动员的选拔赛成绩的方差为 1.04，为了保证稳定发挥，应选哪位运动员参加比赛？25.如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，AD ⊥BC ，垂足为点D ，AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，CE ⊥AN ，垂足为点E .(1)求证：四边形ADCE 为矩形；(2)当△ABC 满足什么条件时，四边形ADCE 是一个正方形？并给出证明．A C D EB O （第20题图） （第21题图） ACDE B （第22题图）F A C D E B PN A C D E B M （第25题图） （第26题图）26.有一科技小组进行了机器人行走性能试验，在试验场地有A 、B 、C 三点顺次在同一笔直的赛道上，甲、乙两机器人分别从A 、B 两点同时同向出发，历时7分钟同时到达C 点，乙机器人始终以60米/分的速度行走，如图是甲、乙两机器人之间的距离y （米）与他们的行走时间x （分钟）之间的函数图象，请结合图象，回答下列问题：（1）A 、B 两点之间的距离是 米，A 、C 两点之间的距离是 米；若线段FG ∥x 轴，则此段时间中甲机器人的速度为 米/分；（2）若前3分钟甲机器人的速度保持不变，求线段EF 所在直线的函数解析式.27.如图，△ACB 和△ECD 都是等腰直角三角形，CA =CB ，CE =CD ，并且△ACB 的顶点B 在△ECD 的斜边DE 上，连接AE .（1）求证：AE =BD ；（2）若BD =3，BE =15，求BC 的长.28.如图，将矩形ABCD 置于平面直角坐标系中，其中AD 边在x 轴上，点D 的坐标是（-3,0），点B 的坐标是（1,2），过点A 作直线AE ∥OB 交y 轴于点E .（1）求直线AE 的函数解析式；（2）现将直线AE 沿射线AD 的方向以每秒1个单位长度的速度平移，设平移t 秒时该直线能被矩形ABCD 的边截出线段，则t 的取值范围是 ；（3）在（2）的条件下，求t 取何值时，该线段与矩形的边及线段OB 所围成的四边形恰为菱形？并说明理由.（第28题图） A E xO D C B y A C D E B （第27题图）2017—2018学年第二学期八年级数学试题参考答案及评分标准二、填空题：（每题4分，共40分）13.8 ； 14． 15．88.5 ； 16．5.5； 17．2；18.x ≤3； 19．223y x =-； 20. 2.4 ； 21．30°； 22三、解答题：（共74分）23. （1）23)6229(27168÷---=(3- ………………………………………………4分=3； ………………………………………………5分（2）)2520)(5052()52(2-+--=72050--（） ………………………………………………9分=37-. ………………………………………………10分4分6分 7分9分 10分11分12分∴∠CAD ＝12CAB ∠, ………………………………………………2分 ∵AN 是△ABC 外角∠CAM 的平分线，∴∠CAE =12CAM ∠， ………………………………………………3分∴∠DAE ＝∠CAD ＋∠CAE ＝12×180°＝90°, ……………………5分 又∵AD ⊥BC ，CE ⊥AN ，∴∠ADC ＝∠CEA ＝∠DAE ＝90°, …………………………………6分 ∴四边形ADCE 为矩形． ………………………………………7分(2)当△ABC 满足∠BAC ＝90°时，四边形ADCE 是正方形． …………9分 证明：∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴DC ＝BD , ………………………………………10分又∠BAC ＝90°∴DC ＝AD . (11)分由(1)知四边形ADCE 为矩形，∴矩形ADCE 是正方形． ………………………………………12分26. 解：（1）70；490；60； ………………………………………6分（2）由图象可知，前3分钟甲机器人的速度为60+70÷2=95（米/分） ………………………………………7分 ∵（3-2）×（95﹣60）=35，∴点F 的坐标为（3，35）， ………………………………………9分 又点E 的坐标为（2,0），设线段EF 所在直线的函数解析式为y =kx +b ，则335,20,k b k b +=⎧⎨+=⎩………………………………………11分 解得 35,70.k b =⎧⎨=-⎩………………………………………12分 ∴线段EF 所在直线的函数解析式为y =35x ﹣70. …………………………13分27. （1）证明：∵∠BCA ＝∠DCE ＝90°,∴∠BCA －∠BCE ＝∠DCE －∠BCE ,即∠ACE ＝∠DCB ， …………………………………2分 又CA =CB ，CE =CD ，∴△ACE ≌△BCD ， …………………………………4分 ∴AE =BD ； …………………………………5分（2）∵△ECD 都是等腰直角三角形，∴∠CE D ＝∠D =45°， …………………………………6分 ∵△ACE ≌△BCD ，∴∠CEA ＝∠D =45°，8分 ∴∠BEA ＝∠CED +∠CEA =90°， …………………………………9分又∴22231518AB AE BE =+=+=, …………………………………11分 ∵△ACB 是等腰直角三角形，CA =CB ，∴22222AB AC BC BC =+=, …………………………………12分∴2218BC =, ∴BC =3. …………………………………13分28.解：（1）∵点B 的坐标是（1,2），∴OA =1，AB =2，点A 的坐标是（1,0）， …………………………………3分 ∵由题意知，AB ∥OE ，AE ∥OB ，∴四边形ABOE 是平行四边形， …………………………………4分 ∴OE =AB =2，∴点E 的坐标是（0,-2）， …………………………………5分 设直线AE 的函数解析式为y =kx +b ，则 0,2,k b b +=⎧⎨=-⎩ ………………………………………6分 解得 2,2.k b =⎧⎨=-⎩ ………………………………………7分∴线段AE所在直线的函数解析式为y=2x﹣2. ………………………………8分（2）0＜t ＜5；………………………………………10分（3）当t 1时，所围成的四边形恰为菱形.…………………………12分理由：∵∠OAB=90°，OA=1，AB=2，∴13分设t 与AD、BC分别交于点E、F，根据题意可知，此时OE OB，且OB∥EF，OE∥BF，∴四边形FBOE是菱形，即t OB所围成的四边形恰为菱形.…………………………14分。
2017-2018学年辽宁省大连市中山区八年级(下)期末物理试卷和答案
2017-2018学年辽宁省大连市中山区八年级（下）期末物理试卷一、选择题（本题共15小题，每小题2分，共30分）第1-12题中，每题只有一个选项正确；13-15题为多选题．1．（2分）在际单位制中，力的单位是（）A．千克B．米C．牛顿D．吨2．（2分）下列生活实例中，属于增大压强的是（）A．大型载重货车有很多车轮B．铁路的钢轨铺在枕木上C．取出一些书的书包背起来更舒服D．剪刀的刀刃做得很薄3．（2分）下列机械或工具的使用，属于费力杠杆的是（）A．羊角锤B．筷子C．起瓶器D．独轮车4．（2分）下列事例中，利用大气压作用的是（）A．小王用吸管将饮料吸入口中B．医生用针筒把药水推入病人肌肉中C．小李用图钉把地图钉在墙上D．深水潜水员要穿特制的抗压潜水服5．（2分）要测量小明上楼时的功率，不需要测量的物理量是（）A．身体质量B．楼梯高度C．楼梯长度D．所用的时间6．（2分）静止在水平桌面上的书，受到的一对平衡力是（）A．书受到的重力和书对桌子的压力B．书受到的重力和桌子对书的支持力C．书对桌子的压力和桌子受到的重力D．书对桌子的压力和桌子对书的支持力7．（2分）用手捏着一支粉笔静止于空中，现将手松开，假设在手松开的同时，粉笔所受的一切外力同时消失，则（）A．粉笔将静止于原来位置B．粉笔将加速落向地面C．粉笔将匀速落向地面D．粉笔将减速落向地面8．（2分）足球已被纳入学校体育课程必修内容。
下列与足球有关的力不属于弹力的是（）A．地面对足球的支持力B．踢足球时脚对球的作用力C．头球攻门时头对球的顶力D．使弹起的足球落回地面的力9．（2分）下列实例中，力有做功的是（）A．提着水桶在水平路面上匀速前进B．推着自行车在水平路面匀速前进C．举重运动员举起杠铃停在空中D．冰块在光滑水平冰面上匀速滑动10．（2分）如图所示，小明分别用甲、乙滑轮把重力相同的物体匀速提升到相同的高度。
则（）A．使用甲滑轮可以省力B．使用乙滑轮可以省距离C．使用甲滑轮做的有用功多D．使用乙滑轮的机械效率为100%11．（2分）甲、乙两物体重力均为G，将它们挂于测力计下，使它们沿竖直方向做直线运动，图所示为甲、乙物体运动时的s﹣t图象。
2017-2018八年级数学下试题及答案
八年级数学试题 第 1 页 （共 7 页）2017-2018学年度第二学期期末检测八年级数学试题（满分：150分，考试时间：120分钟）一、选择题：（本题12个小题，每小题4分，共48分）在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在答题卷对应方框内．1.式子3-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．3≥xB ．3>xC ．3≤xD ．3≠x 2.下列根式中，不能与3合并的是（ ）A ．34B ．34 C ．32D ．12 3. 甲、乙、丙、丁四名同学在三次诊段考试中数学成绩的方差分别为2=1.2S 甲，39.02=乙S ，18.02=丙S ，2=3.5S 丁，则这四名同学发挥最稳定的是（ ） A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁4. 若正比例函数kx y =的图像经过第二、四象限，则k 的值可以是（ ） A ．2B ．2-C ．2±D ．20-或5.下列各组数不能作为直角三角形三边长的是（ ）A ．3，4， 5B ．3，4，5C ．5，12，13D ．1，2， 3 6.不能判定一个四边形是平行四边形的条件是（ ） A ．两组对边分别平行B ．一组对边平行，另一组对边相等C ．一组对边平行且相等D ．两组对边分别相等 7.如图，在矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ， ∠ACB ＝60°，则∠AOB 的大小为（ ） A ．30°B ．60°C ．120°D ．150°8.已知菱形的周长为cm 20，两对角线的长度之比是4:3，那么两对角线的长分别为（ ） A.cm cm 4,3 B.cm cm 8,6 C.cm cm 16,12 D.cm cm 32,24 9.关于一次函数22+-=x y ，下列结论正确的是（ ）A ．函数图象不经过第一象限B ．图象与x 轴的交点是)2,0(OAD CB)7(题图八年级数学试题 第 2 页 （共 7 页）C ．y 随x 的增大而增大D ．图象过点)4,1(- 10. 如图，直线)0(≠=k kx y 和直线)0(≠+=m n mx y 相交于 点)3,2(A ，则不等式n mx kx +≤的解集为（ ） A ．3x ≥B ．3x ≤C ．2x ≥D ．2x ≤11．如图，用菱形纸片按规律依次拼成下列图案．由图知，第1个图案中有5个菱形纸片；第2个图案中有9个菱形纸片；第3个图形中有13个菱形纸片．按此规律，第6个图案中有（）个菱形纸片．A ．21B ．23C ．25D ．2912. 若关于x 的一次函数3)1(--=x k y ，y 随x 的增大而减小，且关于x 的不等式组⎩⎨⎧<+≥+0752k x x 无解，则符合条件的所有整数k 的值之和是（ ） A. 2- B. 1- C. 0 D. 1二、填空题：（本大题6个小题，每小题4分，共24分）请将正确答案填在答题卷对应横线上.13.计算：=-2)3( ．14.将直线2+-=x y 向下平移3个单位长度后所得直线的解析式是 ．15.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占%30，期末卷面成绩占%70，小明的两项成绩（百分制）依次是90分，80分，则小明这学期的数学成绩是 _________分.16.一次函数42+-=x y 的图象与两坐标轴所围成的三角形面积是 . 17. 如图所示，DE 为ABC ∆的中位线，点F 在DE 上，且 90=∠AFB ， 若8=AB ，14=BC ，则EF 的长为 ．18. 如图, 在正方形ABCD 中，对角线AC 的长为cm 16，P 是BC 上 任意一点，AC PE ⊥,BD PF ⊥,则PF PE +的值为 ．三、解答题：（本大题2个小题，每小题8分，共16分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．（17题图）nmx y +=xk y =)3,2(A )10(题图CD)18(题图八年级数学试题 第 3 页 （共 7 页）19.计算： 6223427⨯-+20.某教师为了对学生零花钱的使用进行教育指导,对全班50名学生每人一周内的零花钱数额 进行统计调查,并绘制了统计图,如图所示.(1)这50名学生每人一周内的零花钱数额的平均数是 ______元/人；众数是_____元；中位数是_______元； (2)据统计该校的1800人中,每周零花钱为15元的学生 约有多少人？四、解答题：（本大题5个小题，每小题10分，共50分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤．21. 如图，在ABCD 中，点E 、F 是对角线AC 上的两点，且DF BE //,求证：四边形BEDF 是平行四边形.22.如图，直线l 与x 轴正半轴交于点A ,与y 轴负半轴交于点B ，其中A 点坐标是)0,3(，且 13=AB .（1）求直线l 的解析式；（2）求O 到直线l 的距离.23.我区为推行节约用水，决定从2018年起1月起实行两级收费制，即每月用水量不超过12吨（含12吨）时，每吨按基本优惠价收费；每月超过12吨时，超过部分每吨按市场调节价收费，小黄家1月份用水24吨，交水费90元;2月份用水20吨，交水费6.73元． （1）求每吨水的基本优惠价和市场调节价分别是多少元?（2）设每月用水量为x 吨，应交水费为y 元，写出y 与x 之间的函数关系式.24.阅读理解：定义：有三个内角相等的四边形叫“和谐四边形”．（1）在“和谐四边形”ABCD 中，若135=∠B ，则A ∠=__________；)20(题图)21(题图D八年级数学试题 第 4 页 （共 7 页）（2）如图，折叠平行四边形纸片DEBF ，使顶点E ，F 分别落在边BE ，BF 上的点A ，C 处，折痕分别为DG ，DH .求证：四边形ABCD 是“和谐四边形”．25. 如图1，在矩形ABCD 中，过矩形ABCD 对角线AC 的中点O 作AC EF ⊥分别交AB 、DC 于E 、F 点. （1）求证:CFAE =； （2）如图2，若G 为AE 的中点，且 30=∠AOG ，求证：OGDC 3=.五、解答题：（本大题1个小题，共12分）解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.26. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数()0y m x n m =+≠的图象与x 轴交于点)0,3(-A ，与y 轴交于点B ，且与正比例函数x y 2=的图象交于点)6,3(C . （1）求一次函数y m x n=+的解析式； （2）点P 在x 轴上，当PCPB +最小时，求出点P 的坐标； （3）若点E 是直线AC 上一点，点F 是平面内一点，以O 、C 、E 、F 四点为顶点的四边形是矩形，请直接写出点F（25题图))24(题图八年级数学试题 第 5 页 （共 7 页）2017-2018学年度第二学期期末检测七年级数学参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）13．假 14. 169 15. 0≥a 16 . 2∠ 17. )25,23(- 18. 5-三、解答题:(本大题共2个小题,每小题8分，共16分) 19.解：原式()()13223-+--+=………………………………………………4分13223-+--=……………………………………………………6分 23-=.………………………………………………………………8分20.解：原方程组化为6912642x y x y ⎧+=⎪⎨+=⎪⎩①②，由①-②得：510y =，……………………4分所以，2y =，代入方程321x y +=得3221x +⨯=， 解得1x =-， 故原方程组的解为12x y =-⎧⎨=⎩.………………………………8分四、解答题:(本大题共5个小题,每小题10分，共50分)21. 解：由4)2(3-≥-x x 得22≥x ，∴1≥x ， ………………3分 由1312->+x x 得3312->+x x ，∴4<x ，………………6分 故原不等式组的解为41<≤x ，在数轴上表示为：……………8分八年级数学试题 第 6 页 （共 7 页）22. 解:（1）如图三角形ABC 为所求, ………（3分） （2）如图三角形，'''C B A 为所求………（6分）)2,5(',)3,0('--C B ………（8分）（3） 三角形'''C B A 的面积是: 614212421=⨯⨯+⨯⨯……………（10分）23.（1）300%2060=÷（人）．…………3分（2）%44 , %3…………7分（3）条形统计图补充正确．…………10分24.证明: E ∠=∠2 （已知）∴ AD ∥ BC（ 内错角相等,两直线平行 ） ∴∠=∠3 DAC （ 两直线平行,内错角相等 ） ∵43∠=∠（已知）∴∠=∠4 DAC （ 等量代换 ） ∵21∠=∠（已知）∴CAF CAF ∠+∠=∠+∠21 即∠=∠BAF DAC∴∠=∠4 BAF （等量代换）∴ AB ∥ CD （同位角相等,两直线平行） （每空1分）25. 解：（1）设蔬菜有x 吨，水果有y 吨，根据题意得：⎩⎨⎧=-=+1735y x y x …………………………………………………（2分）解得：⎩⎨⎧==926y x ……………（4分）答：蔬菜有26吨，水果有9吨……………（5分）（2）设租用A 种货车a 辆，则租用B 种货车（8-a ）辆，根据题意得：ABC'A 'B 'C八年级数学试题 第 7 页 （共 7 页）⎩⎨⎧≥-+≥-+9)8(226)8(24a a a a ……………………（7分）解得：75≤≤a …………………………(8分) ∵a 取整数 ∴a =5，6，7当a =5时，租车费用为：2000×5+1300×（8-5）=13900（元） 当a =6时，租车费用为：2000×6+1300×（8-6）=14600（元） 当a =7时，租车费用为：2000×7+1300×（8-7）=15300（元）∴租用A 种货车5辆，B 种货车3辆，可使运费最少，最少为13900元………（10分） 五、解答题：(本大题共1个小题,共12分)26.解：(1)A （-2，0） B （3，0）……………（4分） （2）∠PQD+∠OPQ+∠POB=360°…………………（5分） 证明：过点P 作PE ∥AB 由平移的性质可得AB ∥CD ∴AB∥PE ∥CD∴∠PQD+∠EPQ=180°，∠OPE+∠POB=180° ∴∠PQD+∠EPQ+∠OPE+∠POB=360°即∠PQD+∠OPQ+∠POB=360°……………（8分）（3）存在符合条件的M 点，坐标为（-7，0），（3，0）（0，-3），（0，7） (答对一点得1分）…………………………………………………（12分）2图。
2017-2018年第二学期八年级数学期末试卷(参考答案)
∴ BC AC 2 AB 2 32 42 5 ……8 分
作 AH⊥BC
则 1 BC AH 1 AC AB
2
2
∴5AH=3×4
八年级数学 第 3 页（共 8 页）
∴AH= 12 ……9 分 5
∴ S菱形ADCF
DC AH
5 12 25
6
答：菱形 ADCF 的面积是 6．……10 分
∴点 D’在直线 y=x-3 上运动，当 OD’⊥直线 y=x-3 时，OD’最小,此时∆OBD’是等腰直
角三角形，……9 分
作 D’H⊥x 轴，垂足为 H，则 OH=HD’=HB= 3 ……10 分 2
∴4-m= 3 ， m 5 ……11 分
2
2
∴D 点坐标（ 5 ， 1 ）……12 分 22
∵四边形 ABCD 是正方形，
∴∠ABK=∠ABC=∠ADC=∠BAD=90°，AB=AD
在∆AKB 和∆AFD 中
BE
C
图2
AB AD ABK ADF KB DF
∴∆AKB≌∆AFD……1 分 ∴AK=AF，∠KAB=∠FAD ∵2∠EAF=∠ADC=90° ∴∠EAF=45° ∴∠BAK+∠BAE=∠DAF+∠BAE=45° 即∠KAE=∠FAE 在∆AKE 和∆AFE 中
说明：此题可用平行线等积变换，即△ABF 的面积与△ACF 的面积相等，或连接 DF 等。
五．解答题（本题共 3 小题，其中 24 题 11 分，25、26 题各 12 分，共 35 分）
24．（1）1，16；……2 分
（2）∵四边形 ABCD 是正方形
D
C
∴AB=AD，∠ADB=∠ABD=45°
2017-2018学年 八年级(下)期末数学试卷(有答案和解析)
2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、单项选择题（共10小题，每小题3分，30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D 四个选项，有且只有一个答案是正确的，请將正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效.1．式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A．x≥0B．x＜0C．x≤2D．x≥22．已知直角三角形的两条直角边的长分别为1，，则斜边长为（）A．1B．C．2D．33．下列计算正确的是（）A．B．3﹣＝3C．D．＝4．点（a，﹣1）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，则a的值为（）A．a＝﹣3B．a＝﹣1C．a＝1D．a＝25．四边形ABCD中，已知AB∥CD，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB＝CD B．AD＝BC C．AD∥BC D．∠A+∠B＝1806．匀速地向如图所示容器内注水，最后将容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t变化情况的大致函数图象（图中OABC为一折线）是（）A．（1）B．（2）C．（3）D．无法确定7．如图，在△ABC中，AB＝10，BC＝6，点D为AB上一点，BC＝BD，BE⊥CD于点E，点F为AC的中点，连接EF，则EF的长为（）A．1B．2C．3D．48．某居民今年1至6月份（共6个月）的月平均用水量5t，其中1至5月份月用水量（单位：t）统计如图所示，根据表中信息，该户今年1至6月份用水量的中位数和众数分别是（）A．4，5B．4.5，6C．5，6D．5.5，69．如图，过点A0（1，0）作x轴的垂线，交直线l：y＝2x于B1，在x轴上取点A1，使OA1＝OB1，过点A1作x轴的垂线，交直线l于B2，在x轴上取点A2，使OA2＝OB2，过点A2作x轴的垂线，交直线l于B3，…，这样依次作图，则点B8的纵坐标为（）A．（）7B．2（）7C．2（）8D．（）910．在平面直角坐标系中，一次函数y＝x﹣1和y＝﹣x+1的图象与x轴的交点及x轴上方的部分组成的图象可以表示为函数y＝|x﹣1|，当自变量﹣1≤x≤2时，若函数y＝|x﹣a|（其中a为常量）的最小值为a+5，则满足条件的a的值为（）A．﹣3B．﹣5C．7D．﹣3或﹣5二、填空愿：（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置11．计算＝，（﹣）2＝，3﹣＝．12．下表记录了某校篮球队队员的年龄分布情况，则该校篮球队队员的平均年龄为．13．如图，在平行四边形ABCD中，AC⊥BC，AD＝AC＝2，则BD的长为．14．将一次函数y＝﹣x+1沿x轴方向向右平移3个单位长度得到的直线解析式为．15．“五一”期间，小红到某景区登山游玩，小红上山时间x（分钟）与走过的路程y（米）之间的函数关系如图所示，在小红出发的同时另一名游客小卉正在距离山底60米处沿相同线路上山，若小红上山过程中与小卉恰好有两次相遇，则小卉上山平均速度v（米/分钟）的取值范围是．16．如图，在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝9，点P为AD边上点，沿BP折叠△ABP，点A的对应点为E，若点E到矩形两条较长边的距离之比为1：4，则AP的长为．三、解答题：〔共8小题，72分）小下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17．（8分）计算：（1）﹣+（2）（+3）（﹣2）18．（8分）如图，已知▱ABCD的对角线AC，BD相交于O，点E，F分别是OA，OC的中点，求证：BE＝DF．19．（8分）已知y是x的一次函数，如表列出了部分y与x的对应值，求m的值．20．（8分）运动服装店销售某品牌S号，M号，L号，XL号，XXL号五种不同型号服装，随机统计该品牌运动服装一周的销售情况并绘制如图所示不完整统计图．（1）L号运动服一周的销售所占百分比为．（2）请补全条形统计图；（3）服装店老板打算再次购进该品牌服饰共600件，根据各种型号的销售情况，你认为购进XL 号约多少件比较合适，请计算说明．21．（8分）如图，在矩形ABCD中，AF平分∠BAD交BC于E，交DC延长线于F，点G为EF 的中点，连结DG．（1）求证：BC＝DF；（2）连BD，求BD：DG的值．22．（10分）某移动通信公司推出了如下两种移动电话计费方式，说明：月使用费固定收取，主叫不超过限定时间不再收费，超过部分加收超时费．例如，方式一每月固定交费30元，当主叫计时不超过300分钟不再额外收费，超过300分钟时，超过部分每分钟加收0.20元（不足1分钟按1分钟计算）（1）请根据题意完成如表的填空；（2）设某月主叫时间为t（分钟），方式一、方式二两种计费方式的费用分别为y1（元），y2（元），分别写出两种计费方式中主叫时间t（分钟）与费用为y1（元），y2（元）的函数关系式；（3）请计算说明选择哪种计费方式更省钱．23．（10分）如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边AD，CD上，（1）若AB＝6，AE＝CF，点E为AD的中点，连接AE，BF．①如图1，求证：BE＝BF＝3；②如图2，连接AC，分别交AE，BF于M，M，连接DM，DN，求四边形BMDN的面积．（2）如图3，过点D作DH⊥BE，垂足为H，连接CH，若∠DCH＝22.5°，则的值为（直接写出结果）．24．（12分）如图，直线y＝2x+6交x轴于A，交y轴于B．（1）直接写出A（，），B（，）；（2）如图1，点E为直线y＝x+2上一点，点F为直线y＝x上一点，若以A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，求点E，F的坐标（3）如图2，点C（m，n）为线段AB上一动点，D（﹣7m，0）在x轴上，连接CD，点M为CD的中点，求点M的纵坐标y和横坐标x之间的函数关系式，并直接写出在点C移动过程中点M的运动路径长．2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、单项选择题（共10小题，每小题3分，30分）本题共10小题，每小题均给出A，B，C，D 四个选项，有且只有一个答案是正确的，请將正确答案的代号填在答题卡上，填在试题卷上无效. 1．【分析】由二次根式的性质可以得到x﹣2≥0，由此即可求解．【解答】解：依题意得x﹣2≥0，∴x≥2．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式有意义的条件，根据被开方数是非负数即可解决问题．2．【分析】根据勾股定理进行计算，即可求得结果．【解答】解：直角三角形的两条直角边的长分别为1，，则斜边长＝；故选：C．【点评】本题考查了勾股定理；熟练运用勾股定理进行求解是解决问题的关键．3．【分析】根据二次根式的运算法则逐一计算可得．【解答】解：A、、不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；B、3﹣＝2，此选项错误；C、×＝，此选项错误；D、＝，此选项正确；故选：D．【点评】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是熟练掌握二次根式的运算法则．4．【分析】把点A（a，﹣1）代入y＝﹣2x+1，解关于a的方程即可．【解答】解：∵点A（a，﹣1）在一次函数y＝﹣2x+1的图象上，∴﹣1＝﹣2a+1，解得a＝1，故选：C．【点评】此题考查一次函数图象上点的坐标特征；用到的知识点为：点在函数解析式上，点的横坐标就适合这个函数解析式．5．【分析】平行四边形的判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．【解答】解：根据平行四边形的判定，A、C、D均符合是平行四边形的条件，B则不能判定是平行四边形．故选：B．【点评】此题主要考查了学生对平行四边形的判定的掌握情况．对于判定定理：“一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．”应用时要注意必须是“一组”，而“一组对边平行且另一组对边相等”的四边形不一定是平行四边形．6．【分析】根据题意和图形可以判断哪个函数图象符合实际，从而可以解答本题．【解答】解：由图形可得，从开始到下面的圆柱注满这个过程中，h随时间t的变化比较快，从最下面的圆柱注满到中间圆柱注满这个过程中，h随时间t的变化比较缓慢，从中间圆柱注满到最上面的圆柱注满这个过程中，h随时间t的变化最快，故（1）中函数图象符合题意，故选：A．【点评】本题考查函数图象，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．7．【分析】根据等腰三角形的性质求出CE＝ED，根据三角形中位线定理解答．【解答】解：BD＝BC＝6，∴AD＝AB﹣BD＝4，∵BC＝BD，BE⊥CD，∴CE＝ED，又CF＝FA，∴EF＝AD＝2，故选：B．【点评】本题考查的是三角形中位线定理、等腰三角形的性质，掌握三角形的中位线平行于第三边，且等于第三边的一半是解题的关键．8．【分析】先根据平均数的定义求出6月份的用水量，再根据中位数和众数的定义求解可得．【解答】解：根据题意知6月份的用水量为5×6﹣（3+6+4+5+6）＝6（t），∴1至6月份用水量从小到大排列为：3、4、5、6、6、6，则该户今年1至6月份用水量的中位数为＝5.5、众数为6，故选：D．【点评】本题主要考查众数和中位数，解题的关键是根据平均数定义求出6月份用水量及众数和中位数的定义．9．【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征和等腰三角形的性质即可得到结论．【解答】解：∵A0（1，0），∴OA0＝1，∴点B1的横坐标为1，∵B1，B2、B3、…、B8在直线y＝2x的图象上，∴B1纵坐标为2，∴OA1＝OB1＝，∴A1（，0），∴B2点的纵坐标为2，于是得到B3的纵坐标为2（）2…∴B8的纵坐标为2（）7故选：B．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、等腰直角三角形的性质，解题的关键是找出B n的坐标的变化规律．10．【分析】分三种情形讨论求解即可解决问题；【解答】解：对于函数y＝|x﹣a|，最小值为a+5．情形1：a+5＝0，a＝﹣5，∴y＝|x+5|，此时x＝﹣5时，y有最小值，不符合题意．情形2：x＝﹣1时，有最小值，此时函数y＝x﹣a，由题意：﹣1﹣a＝a+5，得到a＝﹣3．∴y＝|x+3|，符合题意．情形3：当x＝2时，有最小值，此时函数y＝﹣x+a，由题意：﹣2+a＝a+5，方程无解，此种情形不存在，综上所述，a＝﹣3．故选：A．【点评】本题考查两直线相交或平行问题，一次函数的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型．二、填空愿：（共6小题，每小题3分，共18分）下列各题不需要写出解答过程，请将结果直接填写在答题卡指定的位置11．【分析】根据二次根式的性质化简和（﹣）2，利用二次根式的加减法计算3﹣．【解答】解：＝2，（﹣）2＝6，3﹣＝2．故答案为2，6，2．【点评】本题考查了二次根式的加减法：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．12．【分析】根据加权平均数的计算公式计算可得．【解答】解：该校篮球队队员的平均年龄为＝13.7（岁），故答案为：13.7．【点评】本题主要考查加权平均数，解题的关键是掌握加权平均数的定义和计算公式．13．【分析】设AC与BD的交点为O，根据平行四边形的性质，可得AO＝CO＝1，BO＝DO，根据勾股定理可得BO＝，即可求BD的长．【解答】解：设AC与BD的交点为O∵四边形ABCD是平行四边形∴AD＝BC＝2，AD∥BCAO＝CO＝1，BO＝DO∵AC⊥BC∴BO＝＝∴BD＝2故答案为2【点评】本题考查了平行四边形的性质，关键是灵活运用平行四边形的性质解决问题．14．【分析】平移后的直线的解析式的k不变，设出相应的直线解析式，从原直线解析式上找一个点，然后找到向右平移3个单位，代入设出的直线解析式，即可求得b，也就求得了所求的直线解析式．【解答】解：可设新直线解析式为y＝﹣x+b，∵原直线y＝﹣x+1经过点（0，1），∴向右平移3个单位，（3，1），代入新直线解析式得：b＝，∴新直线解析式为：y＝﹣x+．故答案为：y＝﹣x+．【点评】此题主要考查了一次函数图象与几何变换，用到的知识点为：平移不改变直线解析式中的k，关键是得到平移后经过的一个具体点．15．【分析】利用极限值法找出小卉走过的路程y与小红上山时间x之间的函数图象经过的点的坐标，由点的坐标利用待定系数法可求出y与x之间的函数关系式，再结合函数图象，即可找出小卉上山平均速度v（米/分钟）的取值范围．【解答】解：设小卉走过的路程y与小红上山时间x之间的函数关系式为y＝kx+b（k≠0）．将（0，60）、（30，300）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴此种情况下，y关于x的函数关系式为y＝8x+60；将（0，60）、（70，480）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴此种情况下，y关于x的函数关系式为y＝6x+60；将（0，60）、（50，300）代入y＝kx+b，得：，解得：，∴此种情况下，y关于x的函数关系式为y＝4.8x+60．观察图形，可知：小卉上山平均速度v（米/分钟）的取值范围是6＜v＜8或v＝4.8．故答案为：6＜v＜8或v＝4.8【点评】本题考查了一次函数的应用以及待定系数法求出一次函数解析式，根据点的坐标，利用待定系数法求出一次函数解析式是解题的关键．16．【分析】分点E在矩形内部，EM：EN＝1：4，或EM：EN＝4：1，点E在矩形外部，EN：EM ＝1：4，三种情况讨论，根据折叠的性质和勾股定理可求AP的长度．【解答】解：过点E作ME⊥AD，延长ME交BC与N，∵四边形ABCD是矩形∴AD∥BC，且ME⊥DA∴EN⊥BC且∠A＝90°＝∠ABC＝90°∴四边形ABNM是矩形∴AB＝MN＝5，AM＝BN若ME：EN＝1：4，如图1∵ME：EN＝1：4，MN＝5∴ME＝1，EN＝4∵折叠∴BE＝AB＝5，AP＝PE在Rt△BEN中，BN＝＝3∴AM＝3在Rt△PME中，PE2＝ME2+PM2AP2＝（3﹣AP）2+1解得AP＝若ME：EN＝4：1，则EN＝1，ME＝4，如图2在Rt△BEN中，BN＝＝2∴AM ＝2在Rt △PME 中，PE 2＝ME 2+PM 2AP 2＝（2﹣AP ）2+16解得AP ＝若点E 在矩形外，如图∵EN ：EM ＝1：4∴EN ＝，EM ＝在Rt △BEN 中，BN ＝＝∴AM ＝在Rt △PME 中，PE 2＝ME 2+PM 2AP 2＝（AP ﹣）2+（）2解得：AP ＝5故答案为，，5 【点评】本题考查了折叠问题，矩形的性质，勾股定理，利用分类思想解决问题是本题的关键．三、解答题：〔共8小题，72分）小下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形17．【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用多项式乘法公式展开，然后合并即可．【解答】解：（1）原式＝3﹣2+＝；（2）原式＝5﹣2+3﹣6＝﹣1．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．【分析】据平行四边形的性质对角线互相平分得出OA＝OC，OB＝OD，利用中点的意义得出OE＝OF，从而利用平行四边形的判定定理“对角线互相平分的四边形是平行四边形”判定BFDE 是平行四边形，从而得出BE＝DF．【解答】证明：连接BF、DE，如图所示：∵四边形ABCD是平行四边形，∴OA＝OC，OB＝OD，∵E、F分别是OA、OC的中点，∴OE＝OA，OF＝OC，∴OE＝OF，∴四边形BFDE是平行四边形，∴BE∥DF．【点评】本题考查了平行四边形的基本性质和判定定理的运用．性质：①平行四边形两组对边分别平行；②平行四边形的两组对边分别相等；③平行四边形的两组对角分别相等；④平行四边形的对角线互相平分．判定：①两组对边分别平行的四边形是平行四边形；②两组对边分别相等的四边形是平行四边形；③两组对角分别相等的四边形是平行四边形；④对角线互相平分的四边形是平行四边形；⑤一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．19．【分析】利用待定系数法即可解决问题；【解答】解：设一次函数的解析式为y＝kx+b，则有，解得，∴一次函数的解析式为y＝2x﹣3，当x＝﹣1时，m＝﹣5．【点评】本题考查一次函数图象上的点的特征，解题的关键是熟练掌握待定系数法解决问题，属于中考常考题型．20．【分析】（1）利用百分比之和为1，计算即可；（2）求出M、L的件数，画出条形图即可；（3）利用不要告诉总体的思想解决问题即可；【解答】解：（1）L号运动服一周的销售所占百分比为1﹣16%﹣8%﹣30%﹣26%＝20%．故答案为20%．（2）总数＝13÷26%＝50，M有50×30%＝15，L有50×20%＝10，条形统计图如图所示：（3）购进XL号约600×16%＝96（件）比较合适．【点评】本题考查了频数分布直方图、扇形统计图和利用统计图获取信息的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．21．【分析】（1）根据矩形的性质解答即可；（2）根据全等三角形的判定和性质以及等腰直角三角形的性质解答即可．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD为矩形，∴AD＝BC，∠BAD＝∠ADC＝90°，∵AF平分∠BAD，∴∠DAF＝45°，∴AD＝DF，∴BC＝DF；（2）连接CG，BG，∵点G为EF的中点，∴GF＝CG，∴∠F＝∠BCG＝45°，在△BCG与△DFG中，∴△BCG≌△DFG（SAS），∴BG＝DG，∠CBG＝∠FDG，∴△BDG为等腰直角三角形，∴BD＝DG，∴BD：DG＝：1．【点评】此题考查矩形的性质，关键是根据矩形的性质和全等三角形的判定和性质解答．22．【分析】（1）根据题意得出表中数据即可；（2）根据分段计费的费用就可以得出各个时段各种不同的付费方法就可以得出结论；（3）分别求出几种情况下时x的取值范围，根据x的取值范围即可选择计费方式．【解答】解：（1）由题意可得：月主叫时间500分钟时，方式一收费为70元；月主叫时间800分钟时，方式二收费为100元，故答案为：70；100；（2）由题意可得：y1（元）的函数关系式为：；y2（元）的函数关系式为：；（3）①当0≤t≤300时方式一更省钱；②当300＜t≤600时，若两种方式费用相同，则当0.2t﹣30＝50，解得：t＝400，即当t＝400，两种方式费用相同，当300＜t≤400时方式一省钱，当400＜t≤600时，方式二省钱；③当t＞600时，若两种方式费用相同，则当0.2t﹣30＝0.25t﹣100，解得：t＝1400，即当t＝1400，两种方式费用相同，当600＜t≤1400时方式二省钱，当t＞1400时，方式一省钱；综上所述，当0≤t≤400时方式一省钱；当400＜t≤1400时，方式二省钱，当t＞1400时，方式一省钱，当为400分钟、1400分钟时，两种方式费用相同．【点评】本题考查了一次函数的应用，难度中等．得到两种计费方式的关系式是解决本题的关键，注意在列式时应保证单位的统一．23．【分析】（1）①先求出AE＝3，进而求出BE，再判断出△BAE≌△BCF，即可得出结论；②先求出BD＝6，再判断出△AEM∽△CMB，进而求出AM＝2，再判断出四边形BMDN是菱形，即可得出结论；（2）先判断出∠DBH＝22.5°，再构造等腰直角三角形，设出DH，进而得出HG，BG，即可得出BH，结论得证．【解答】解：（1）①∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝AD＝6，∠BAD＝∠BCD＝90°，∵点E是中点，∴AE＝AD＝3，在Rt△ABE中，根据勾股定理得，BE＝＝3，在△BAE和△BCF中，，∴△BAE≌△BCF（SAS），∴BE＝BF，∴BE＝BF＝3；②如图2，连接BD，在Rt△ABC中，AC＝AB＝6，∴BD＝6，∵四边形ABCD是正方形，∴AD∥BC，∴△AEM∽△CMB，∴＝，∴＝，∴AM＝AC＝2，同理：CN＝2，∴MN＝AC﹣AM﹣CN＝2，由①知，△ABE≌△CBF，∴∠ABE＝∠CBF，∵AB＝BC，∠BAM＝∠BCN＝45°，∴△ABM≌△CBN，∴BM＝BN，∵AC是正方形ABCD的对角线，∴AB＝AD，∠BAM＝∠DAM＝45°，∵AM＝AM，∴△BAM≌△DAM，∴BM＝DM，同理：BN＝DN，∴BM＝DM＝DN＝BN，∴四边形BMDN是菱形，∴S＝BD×MN＝×6×2＝12；四边形BMDN（2）如图3，设DH＝a，连接BD，∵四边形ABCD是正方形，∴∠BCD＝90°，∵DH⊥BH，∴∠BHD＝90°，∴点B，C，D，H四点共圆，∴∠DBH＝∠DCH＝22.5°，在BH上取一点G，使BG＝DG，∴∠DGH＝2∠DBH＝45°，∴∠HDG＝45°＝∠HGD，∴HG＝HD＝a，在Rt△DHG中，DG＝HD＝a，∴BG＝a，∴BH＝BG+HG＝A+A＝（+1）a，∴＝＝﹣1．故答案为：﹣1．【点评】此题是四边形综合题，主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，菱形的判定和性质，勾股定理，判断出四边形BMDN是菱形是解本题的关键．24．【分析】（1）利用待定系数法即可解决问题；（2）因为A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，推出AB＝EF，AB∥EF，设E（m，m+2），则F（m+3，m+8）或（m﹣3，m﹣4），再利用待定系数法求出m即可；（3）求出点M的坐标（用m表示），即可解决问题，利用特殊位置求出点M的坐标，可以解决点C移动过程中点M的运动路径长；【解答】解：（1）对于直线y＝2x+6，令x＝0，得到y＝6，令y＝0，得到x＝﹣3，∴A（﹣3，0），B（0，6），故答案为﹣3，0，0，6；（2）∵A，B，E，F为顶点的四边形是平行四边形，∴AB＝EF，AB∥EF，设E（m，m+2），则F（m+3，m+8）或（m﹣3，m﹣4），把F（m+3，m+8）代入y＝x，得到m+8＝（m+3），解得m＝﹣13，∴E（﹣13，﹣11），F（﹣10，﹣5），把F（m﹣3，m﹣4）代入y＝x中，m﹣4＝（m﹣3），解得m＝5，∴E（5，7），F（2，1），当AB为对角线时，设E（m，m+2），则F（m﹣3，6﹣m），把F（﹣m﹣3，4﹣m）代入y＝x中，4﹣m＝（﹣m﹣3），解得m＝11，∴E（11，13），F（﹣14，﹣7）．（3）∵C（m，n）在直线y＝2x+6上，∴n＝2m+6，∴C（m，2m+6），∵D（﹣7m，0），CM＝MD，∴M（﹣3m，m+3），令x＝﹣3m，y＝m+3，∴y＝﹣x+3，当点C与A重合时，m＝﹣3，可得M（9，0），当点C与B重合时，m＝0，可得M（0，3），∴点C移动过程中点M的运动路径长为：＝3．【点评】本题考查一次函数综合题、平行四边形的判定和性质、中点坐标公式、勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数构建方程解决问题，学会利用特殊位置寻找点的运动轨迹，属于中考压轴题．。
2017-2018学年八年级(下)期末数学试卷含答案
2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分．请将答案填在表格中）1．在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下列计算结果正确的是（）A．x•x2=x2B．（x5）3=x8C．（ab）3=a3b3D．a6÷a2=a33．如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n 的方差是（）A．2 B．4 C．8 D．164．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠15．如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（）A．B．C．D．6．一次函数y=kx+b（k≠0）的图象如图所示，当y＞0时，x的取值范围是（）A．x＜0 B．x＞0 C．x＜2 D．x＞27．在下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有小三角形的个数是（）A．34 B．35 C．37 D．409．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm10．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y 人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）A．y=x+9与y=x+B．y=﹣x+9与y=x+C．y=﹣x+9与y=﹣x+D．y=x+9与y=﹣x+二、填空题（本题共8个小题，每个小题3分，共24分）11．如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为度．12．当x=时，分式的值为零．13．如图，▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若AE=3，则CF=．14．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的面积是．15．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为cm．16．已知点A（﹣5，a），B（4，b）在直线y=﹣3x+2上，则a b．（填“＞”“＜”或“=”号）17．忻州市玉米研究所对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002，s乙2=0.03，则产量稳定的是．18．如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为．三、解答题（本题共6个小题，共66分）19．计算（1）（﹣1）2017﹣+12×2﹣2（2）解分式方程：﹣1=．20．已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°．（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；①作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD．（2）试判断（1）中四边形ABCD的形状，并说明理由．21．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有人．22．某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x（单位：分钟）与池内水量y（单位：m3）的对应变化的情况，如下表：（1）根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m3？（2）请你用函数解析式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围．23．已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：AE=FG．24．某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？25．△ABC和△DEF都是边长为6cm的等边三角形，且A、D、B、F在同一直线上，连接CD、BF．（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）若AD=2cm，△ABC沿着AF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒．（a）当t为何值时，平行四边形BCDE是菱形？说明理由；（b）平行四边形BCDE有可能是矩形吗？若有可能，求出t的值，并求出矩形的面积；若不可能，说明理由．2017-2018学年八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题10个小题，每小题3分，共30分．请将答案填在表格中）1．在下图所示的四个汽车标志图案中，属于轴对称图案的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】轴对称图形．【分析】根据轴对称的概念作答．如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形．【解答】解：图1是轴对称图形，符合题意；图2不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意；图3是轴对称图形，符合题意；图4不是轴对称图形，找不到任何这样的一条直线使一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能互相重合，不符合题意．共2个轴对称图案．故选B．2．下列计算结果正确的是（）A．x•x2=x2B．（x5）3=x8C．（ab）3=a3b3D．a6÷a2=a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；幂的乘方，底数不变指数相乘，对各选项计算后利用排除法求解．【解答】解：A、x•x2=x2同底数幂的乘法，底数不变指数相加，故本选项错误；B、（x5）3=x15，幂的乘方，底数不变指数相乘，故本选项错误．C、（ab）3=a3b3，故本选项正确；D、a6÷a2=a3同底数幂的除法，底数不变指数相减，故本选项错误．故选C．3．如果一组数据a1，a2，…，a n的方差是2，那么一组新数据2a1，2a2，…，2a n 的方差是（）A．2 B．4 C．8 D．16【考点】方差．【分析】设一组数据a1，a2，…，a n的平均数为，方差是s2=2，则另一组数据2a1，2a2，…，2a n的平均数为′=2，方差是s′2，代入方差的公式S2= [（x1﹣）2+（x2﹣）2+…+（x n﹣）2]，计算即可．【解答】解：设一组数据a1，a2，…，a n的平均数为，方差是s2=2，则另一组数据2a1，2a2，…，2a n的平均数为′=2，方差是s′2，∵S2= [（a1﹣）2+（a2﹣）2+…+（a n﹣）2]，∴S′2= [（2a1﹣2）2+（2a2﹣2）2+…+（2a n﹣2）2]= [4（a1﹣）2+4（a2﹣）2+…+4（a n﹣）2]=4S2=4×2=8．故选C．4．如果代数式有意义，那么x的取值范围是（）A．x≥0 B．x≠1 C．x＞0 D．x≥0且x≠1【考点】分式有意义的条件；二次根式有意义的条件．【分析】代数式有意义的条件为：x﹣1≠0，x≥0．即可求得x的范围．【解答】解：根据题意得：x≥0且x﹣1≠0．解得：x≥0且x≠1．故选：D．5．如图，EF 过矩形ABCD 对角线的交点O ，且分别交AB 、CD 于E 、F ，那么阴影部分的面积是矩形ABCD 的面积的（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】矩形的性质． 【分析】本题主要根据矩形的性质，得△EBO ≌△FDO ，再由△AOB 与△OBC 同底等高，△AOB 与△ABC 同底且△AOB 的高是△ABC 高的得出结论．【解答】解：∵四边形为矩形，∴OB=OD=OA=OC ，在△EBO 与△FDO 中，∵，∴△EBO ≌△FDO （ASA ），∴阴影部分的面积=S △AEO +S △EBO =S △AOB ，∵△AOB 与△ABC 同底且△AOB 的高是△ABC 高的，∴S △AOB =S △OBC =S 矩形ABCD ．故选：B ．6．一次函数y=kx +b （k ≠0）的图象如图所示，当y ＞0时，x 的取值范围是（ ）A ．x ＜0B ．x ＞0C ．x ＜2D ．x ＞2【考点】一次函数的图象．【分析】根据函数图象与x 轴的交点坐标可直接解答．从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b＜0的解集，就是图象在x轴下方部分所有的点的横坐标所构成的集合．【解答】解：因为直线y=kx+b与x轴的交点坐标为（2，0），由函数的图象可知当y＞0时，x的取值范围是x＜2．故选：C．7．在下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【考点】正方形的判定；平行四边形的判定；菱形的判定；矩形的判定．【分析】本题要求熟练掌握平行四边形、菱形、矩形、正方形的基本判定性质．【解答】解：A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项A错误；B、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项B错误；C、根据平行四边形的判定定理可知两条平行线相互平分的四边形是平行四边形，为真命题，故选项C是正确的；D、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项D错误；故选C．8．用大小相同的小三角形摆成如图所示的图案，按照这样的规律摆放，则第12个图案中共有小三角形的个数是（）A．34 B．35 C．37 D．40【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+3×2﹣1个；第3个图形共有三角形5+3×3﹣1个；第4个图形共有三角形5+3×4﹣1个；…；则第n个图形共有三角形5+3n﹣1=3n+4个；由此代入n=12求得答案即可．【解答】解：观察图形可知，第1个图形共有三角形5+2个；第2个图形共有三角形5+3×2﹣1个；第3个图形共有三角形5+3×3﹣1个；第4个图形共有三角形5+3×4﹣1个；…；则第n个图形共有三角形5+3n﹣1=3n+4个；当n=12时，共有小三角形的个数是3×12+4=40．故选：D．9．如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC 沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm【考点】翻折变换（折叠问题）．【分析】根据翻折的性质可知：AC=AE=6，CD=DE，设CD=DE=x，在RT△DEB中利用勾股定理解决．【解答】解：在RT△ABC中，∵AC=6，BC=8，∴AB===10，△ADE是由△ACD翻折，∴AC=AE=6，EB=AB﹣AE=10﹣6=4，设CD=DE=x，在RT△DEB中，∵DEDE2+EB2=DB2，∴x2+42=（8﹣x）2∴x=3，∴CD=3．故选B．10．体育课上，20人一组进行足球比赛，每人射点球5次，已知某一组的进球总数为49个，进球情况记录如下表，其中进2个球的有x人，进3个球的有y 人，若（x，y）恰好是两条直线的交点坐标，则这两条直线的解析式是（）A．y=x+9与y=x+B．y=﹣x+9与y=x+C．y=﹣x+9与y=﹣x+D．y=x+9与y=﹣x+【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【分析】根据一共20个人，进球49个列出关于x、y的方程即可得到答案．【解答】解：根据进球总数为49个得：2x+3y=49﹣5﹣3×4﹣2×5=22，整理得：y=﹣x+，∵20人一组进行足球比赛，∴1+5+x+y+3+2=20，整理得：y=﹣x+9．故选：C．二、填空题（本题共8个小题，每个小题3分，共24分）11．如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看做为正五边形，则每一个内角为108度．【考点】多边形内角与外角．【分析】根据多边形的外角和是360度，而正五边形的每个外角都相等，即可求得外角的度数，再根据外角与内角互补即可求得内角的度数．【解答】解：正五边形的外角是：360÷5=72°，则内角的度数是：180°﹣72°=108°．故答案为：108．12．当x=2时，分式的值为零．【考点】分式的值为零的条件．【分析】要使分式的值为0，必须分式分子的值为0并且分母的值不为0．【解答】解：由分子x2﹣4=0⇒x=±2；而x=2时，分母x+2=2+2=4≠0，x=﹣2时分母x+2=0，分式没有意义．所以x=2．故答案为：2．13．如图，▱ABCD中，点E、F分别在边AD、BC上，且BE∥DF，若AE=3，则CF=3．【考点】平行四边形的性质．【分析】根据平行四边形的性质得出AD=BC，AD∥BC，求出四边形BEDF是平行四边形，根据平行四边形的性质得出DE=BF，求出AE=CF，即可求出答案．【解答】解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD=BC，AD∥BC，∵BE∥DF，∴四边形BEDF是平行四边形，∴DE=BF，∴AD﹣DE=BC﹣BF，∴AE=CF，∵AE=3，∴CF=3，故答案为：3．14．如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，AE平分∠BAC交BC于点E，点D为AB的中点，连接DE，则△BDE的面积是12．【考点】勾股定理；等腰三角形的性质．【分析】首先利用勾股定理求出AE的长，即可求出△ABC的面积，然后证明DE 是△ABC的中位线，进而求出△BDE的面积．【解答】解：∵△ABC中，AB=AC，AE平分∠BAC交BC于点E，∴AE⊥BC，且BE=CE，∴AE==8，=×BC×AE=×12×8=48，∴S△ABC∵点D为AB的中点，∴DE是△ABC的中位线，∴DE∥AC，且DE=AC，∴==，=S△ABC=×48=12．∴S△BDE故答案为：12．15．如图，菱形ABCD的周长为16cm，BC的垂直平分线EF经过点A，则对角线BD长为4cm．【考点】菱形的性质；线段垂直平分线的性质．【分析】首先连接AC，由BC的垂直平分线EF经过点A，根据线段垂直平分线的性质，可得AC的长，由菱形的性质，可求得AC=AB=4cm，然后由勾股定理，求得OB的长，继而求得答案．【解答】解：连接AC，∵菱形ABCD的周长为16cm，∴AB=4cm，AC⊥BD，∵BC的垂直平分线EF经过点A，∴AC=AB=4cm，∴OA=AC=2cm，∴OB==2cm，∴BD=2OB=4cm．故答案为：4．16．已知点A（﹣5，a），B（4，b）在直线y=﹣3x+2上，则a＞b．（填“＞”“＜”或“=”号）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先根据一次函数的解析式判断出函数的增减性，再比较出﹣5与4的大小即可解答．【解答】解：∵直线y=﹣3x+2中，k=﹣3＜0，∴此函数是减函数，∵﹣5＜4，∴a＞b．故答案为：＞．17．忻州市玉米研究所对甲、乙两种甜玉米各用10块相同条件的试验田进行试验，得到两个品种每公顷产量的两组数据，其方差分别为s甲2=0.002，s乙2=0.03，则产量稳定的是甲．【考点】方差．【分析】由s甲2=0.002、s乙2=0.03，可得到s甲2＜s乙2，根据方差的意义得到甲的波动小，比较稳定．【解答】：∵s甲2=0.002、s乙2=0.03，∴s甲2＜s乙2，∴甲比乙的产量稳定．故答案为：甲18．如图，已知一条直线经过点A（0，2）、点B（1，0），将这条直线向左平移与x轴、y轴分别交与点C、点D．若DB=DC，则直线CD的函数解析式为y=﹣2x﹣2．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】先求出直线AB的解析式，再根据平移的性质求直线CD的解析式．【解答】解：设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（0，2）、点B（1，0）代入，得，解得，故直线AB的解析式为y=﹣2x+2；将这直线向左平移与x轴负半轴、y轴负半轴分别交于点C、点D，使DB=DC，∴DO垂直平分BC，∴OC=OB，∵直线CD由直线AB平移而成，∴CD=AB，∴点D的坐标为（0，﹣2），∵平移后的图形与原图形平行，∴平移以后的函数解析式为：y=﹣2x﹣2．故答案为：y=﹣2x﹣2．三、解答题（本题共6个小题，共66分）19．计算（1）（﹣1）2017﹣+12×2﹣2（2）解分式方程：﹣1=．【考点】解分式方程；实数的运算；负整数指数幂．【分析】（1）l原式利用乘方的意义，算术平方根定义，以及负整数指数幂法则计算即可得到结果；（2）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣3+3=﹣1；（2）方程两边同乘（x+2）（x﹣2）得x（x+2）﹣（x+2）（x﹣2）=8，解得：x=2，检验：当x=2时（x+2）（x﹣2）=0，则x=2不是原方程的解，原方程无解．20．已知，如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°．（1）利用直尺和圆规按要求完成作图（保留作图痕迹）；①作线段AC的垂直平分线，交AC于点M；②连接BM，在BM的延长线上取一点D，使MD=MB，连接AD、CD．（2）试判断（1）中四边形ABCD的形状，并说明理由．【考点】作图—复杂作图；矩形的判定．【分析】（1）①利用线段垂直平分线的作法得出即可；②利用射线的作法得出D点位置；（2）利用直角三角形斜边与其边上中线的关系进而得出AM=MC=BM=DM，进而得出答案．【解答】解：（1）①如图所示：M点即为所求；②如图所示：四边形ABCD即为所求；（2）矩形，理由：∵Rt△ABC中，∠ABC=90°，BM是AC边上的中线，∴BM=AC，∵BM=DM，AM=MC∴AM=MC=BM=DM，∴四边形ABCD是矩形．21．在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（直接填写结果）（1）本次调查获取的样本数据的众数是30元；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是50元；（3）若该校共有学生1000人，根据样本数据，估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有250人．【考点】条形统计图；用样本估计总体；中位数；众数．【分析】（1）众数就是出现次数最多的数，据此即可判断；（2）中位数就是大小处于中间位置的数，根据定义判断；（3）求得调查的总人数，然后利用1000乘以本学期计划购买课外书花费50元的学生所占的比例即可求解．【解答】解：（1）众数是：30元，故答案是：30元；（2）中位数是：50元，故答案是：50元；（3）调查的总人数是：6+12+10+8+4=40（人），则估计本学期计划购买课外书花费50元的学生有：1000×=250（人）．故答案是：250．22．某游泳池有水4000m3，先放水清洗池子．同时，工作人员记录放水的时间x（单位：分钟）与池内水量y（单位：m3）的对应变化的情况，如下表：（1）根据上表提供的信息，当放水到第80分钟时，池内有水多少m3？（2）请你用函数解析式表示y与x的关系，并写出自变量x的取值范围．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）观察不难发现，每10分钟放水250m3，然后根据此规律求解即可；（2）设函数关系式为y=kx+b，然后取两组数，利用待定系数法一次函数解析式求解即可．【解答】解：（1）由图表可知，每10分钟放水250m3，所以，第80分钟时，池内有水4000﹣8×250=2000m3；答：池内有水2000m3．（2）设函数关系式为y=kx+b，∵x=20时，y=3500，x=40时，y=3000，∴，解得：，所以，y=﹣25x+4000（0≤x≤160）．23．已知：如图，E是正方形ABCD的对角线BD上一点，EF⊥BC，EG⊥CD，垂足分别是F、G．求证：AE=FG．【考点】正方形的性质；全等三角形的判定与性质；矩形的性质．【分析】根据题意我们不难得出四边形GEFC是个矩形，因此它的对角线相等．如果连接EC，那么EC=FG，要证明AE=FG，只要证明EC=AE即可．证明AE=EC就要通过全等三角形来实现．三角形ABE和BEC中，有∠ABD=∠CBD，有AB=BC，有一组公共边BE，因此构成了全等三角形判定中的SAS，因此两三角形全等，得AE=EC，即AE=GF．【解答】证明：连接EC．∵四边形ABCD是正方形，EF⊥BC，EG⊥CD，∴∠GCF=∠CFE=∠CGE=90°，∴四边形EFCG为矩形．∴FG=CE．又BD为正方形ABCD的对角线，∴∠ABE=∠CBE．在△ABE和△CBE中，，∴△ABE≌△CBE（SAS）．∴AE=EC．∴AE=FG．24．某产品生产车间有工人10名．已知每名工人每天可生产甲种产品12个或乙种产品10个，且每生产一个甲种产品可获得利润100元，每生产一个乙种产品可获得利润180元．在这10名工人中，车间每天安排x名工人生产甲种产品，其余工人生产乙种产品．（1）请写出此车间每天获取利润y（元）与x（人）之间的函数关系式；（2）若要使此车间每天获取利润为14400元，要派多少名工人去生产甲种产品？（3）若要使此车间每天获取利润不低于15600元，你认为至少要派多少名工人去生产乙种产品才合适？【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据每个工人每天生产的产品个数以及每个产品的利润，表示出总利润即可；（2）根据每天获取利润为14400元，则y=14400，求出即可；（3）根据每天获取利润不低于15600元即y≥15600，求出即可．【解答】解：（1）根据题意得出：y=12x×100+10（10﹣x）×180=﹣600x+18000；（2）当y=14400时，有14400=﹣600x+18000，解得：x=6，故要派6名工人去生产甲种产品；（3）根据题意可得，y≥15600，即﹣600x+18000≥15600，解得：x≤4，则10﹣x≥6，故至少要派6名工人去生产乙种产品才合适．25．△ABC和△DEF都是边长为6cm的等边三角形，且A、D、B、F在同一直线上，连接CD、BF．（1）求证：四边形BCDE是平行四边形；（2）若AD=2cm，△ABC沿着AF的方向以每秒1cm的速度运动，设△ABC运动的时间为t秒．（a）当t为何值时，平行四边形BCDE是菱形？说明理由；（b）平行四边形BCDE有可能是矩形吗？若有可能，求出t的值，并求出矩形的面积；若不可能，说明理由．【考点】四边形综合题．【分析】（1）由△ABC和△DEF是两个边长为6cm的等边三角形，得出BC=DF，由∠ACD=∠FDE=60°，得出BC∥DE，证出四边形BCDE是平行四边形；（2）（a）根据有一组邻边相等的四边形是菱形即可得到结论；（b）根据有一个角是直角的平行四边形是矩形即可得到结论．【解答】（1）证明：∵△ABC和△DEF是两个边长为6cm的等边三角形，∴BC=DE，∠ABC=∠FDE=60°，∴BC∥DE，∴四边形BCDE是平行四边形；（2）解：（a）当t=2秒时，▱BCDE是菱形，此时A与D重合，∴CD=DE，∴▱ADEC是菱形；（b）若平行四边形BCDE是矩形，则∠CDE=90°，如图所示：∴∠CDB=90°﹣60°=30°同理∠DCA=30°=∠CDB，∴AC=AD，同理FB=EF，∴F与B重合，∴t=（6+2）÷1=8秒，∴当t=8秒时，平行四边形BCDE是矩形．。
2017-2018学年辽宁省辽阳市八年级下期末数学试卷(含答案解析).docx
2017-2018 学年辽宁省辽阳市八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本题共10 道小题，每小题 3 分，共 30 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．观察下列四个平面图形，其中是中心对称图形的个数是（）A ．1 个B ．2 个C ． 3 个D ． 4 个2．下列从左边到右边的变形，是因式分解的是（ ）A ．y 2﹣ 2y+4＝（ y ﹣ 2）2B ．10x 2﹣ 5x ＝ 5x （ 2x ﹣ 1）C ．a （ x+y ）＝ ax+ayD ．t 2﹣16+3t ＝（ t+4）（ t ﹣ 4）+3t3．小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A ．B ． a 3÷ a ＝ a 2C ．D ．＝﹣ 14．下列命题： ① 直角三角形两锐角互余； ② 全等三角形的对应角相等；③ 两直线平行，同位角相等：④ 对角线互相平分的四边形是平行四边形．其中逆命题是真命题的个数是（）A ．1B ．2C ． 3D ． 45．在三角形的内部，有一个点到三角形三个顶点的距离相等，则这个点一定是三角形（）A ．三条中线的交点B ．三条角平分线的交点C ．三条边的垂直平分线的交点D ．三条高的交点6．如果点 P （ 3﹣m ，1）在第二象限，那么关于x 的不等式（ 2﹣ m ） x+2＞ m 的解集是（ ）A ．x ＞﹣ 1B ．x ＜﹣ 1C ． x ＞ 1D ． x ＜ 17．如果解关于 x 的方程+1＝ （m 为常数）时产生增根，那么m 的值为（ ）A ．﹣ 1B ．1C ． 2D ．﹣ 2时完工，甲队比乙队每天多安装 2 台，设乙队每天安装x 台，根据题意，下面所列方程正确的是（）A ．＝B ．＝C．＝D．＝9．如图，等腰直角三角形ABC 的直角边AB 的长为 6cm，将△ ABC 绕点 A 逆时针旋转15°后得到△ AB′ C′，AC 与 B′ C′相交于点H ，则图中△ AHC ′的面积等于（）A ．12﹣ 6B ．14﹣ 6C． 18﹣6D． 18+610．如图，△ ABC是等边三角形， P 是形内一点， PD ∥ AB， PE∥ BC， PF ∥ AC，若△ ABC 的周长为18，则PD +PE+PF ＝（）A ．18B ． 9C．6 D ．条件不够，不能确定二、填空题（本题共8 道小题，每小题 2 分，共 16 分）11．分解因式： 9a﹣a 3＝．12．一个多边形的内角和是外角和的 2 倍，则这个多边形的边数为．13．用反证法证明命题“三角形中至少有一个内角大于或等于60°”，第一步应假设．14．若关于 x 的分式方程＝ 1 的解为正数，那么字母 a 的取值范围是．15．已知平行四边形 ABCD 中， AB＝ 5，AE 平分∠ DAB交 BC 所在直线于点E， CE＝ 2，则 AD＝．16．若关于 x 的一元一次不等式组无解，则 a 的取值范围是．17．如图所示，已知函数y＝ 2x+b 与函数 y＝kx﹣ 3 的图象交于点P，则不等式 kx﹣ 3＞ 2x+b 的解集是．18．如，正△ABC 的2，以 BC 上的高AB1作正△ AB1C1，△ ABC 与△ AB1C1公共部分的面S1；再以正△ AB1C1B1C1上的高AB2作正△ AB2C2，△ AB1C1与△ AB 2C2公共部分的面S2；⋯，以此推，S n＝．（用含n 的式子表示）三、解答（共54 分）19．（ 4 分）解分式方程：1＝．20．（ 6 分）解不等式：，并求出它的整数解的和．21．（ 6 分）先化，再求：（x 1）÷，其中 x＝．22．（ 6 分）如，正方形网格中的每个小正方形的都是1，每个小正方形的点叫作格点．△ABC 的三个点 A， B， C 都在格点上，将△ABC 点 A 按方向旋 90°得到△ AB′ C′．（1）在正方形网格中，画出△ AB'C′；（2）画出△ AB′ C′向左平移 4 格后的△ A′ B″ C″；（3）算段 AB 在到 AB′的程中区域的面．23．（ 8 分）为了开展“足球进校园”活动，某校成立了足球社团，计划购买10 个足球和若干件（不少于10件）对抗训练背心．甲、乙两家体育用品商店出售同样的足球和对抗训练背心，足球每个定价120 元，对抗训练背心每件15 元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一个足球赠送一件对抗训练背心；乙店：按定价的九折优惠．（ 1）设购买对抗训练背心x 件，在甲商店付款为y 甲元，在乙商店付款为y 乙元，分别写出y 甲， y 乙与 x 的关系式；（ 2）就对抗训练背心的件数讨论去哪家商店买合算？24．（ 6 分）如图，在△ABC 中， D、 E 分别是边 AB、 AC 的中点，点 F 是 BC 延长线上一点，且CF ＝BC ，连结 CD、 EF ，那么 CD 与 EF 相等吗？请证明你的结论．25．（ 8 分）某中学为打造书香校园，购进了甲、乙两种型号的新书柜来放置新买的图书，甲型号书柜共花了15000 元，乙型号书柜共花了18000 元，乙型号书柜比甲型号书柜单价便宜了300 元，购买乙型号书柜的数量是甲型号书柜数量的 2 倍．求甲、乙型号书柜各购进多少个？26．（ 10 分）我们定义：如图 1、图 2、图 3，在△ ABC 中，把 AB 绕点 A 顺时针旋转α（ 0°＜α＜ 180°）得到 AB′，把 AC 绕点 A 逆时针旋转β得到 AC′，连接 B′C′，当α+β＝ 180°时，我们称△ AB'C′是△ABC 的“旋补三角形”，△ AB′ C′边 B'C′上的中线 AD 叫做△ ABC 的“旋补中线”，点 A 叫做“旋补中心”．图 1、图 2、图 3 中的△ AB′C′均是△ ABC 的“旋补三角形”．（ 1）①如图 2，当△ ABC 为等边三角形时，“旋补中线”AD 与 BC 的数量关系为：AD＝BC；②如图 3，当∠ BAC ＝ 90°， BC＝ 8 时，则“旋补中线”AD 长为．（ 2）在图 1 中，当△ ABC 为任意三角形时，猜想“旋补中线”AD 与 BC 的数量关系，并给予证明．2017-2018 学年辽宁省辽阳市八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共10 道小题，每小题 3 分，共 30 分。
2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题(含答案)
2017-2018学年度第一学期期末教学质量检测八年级数学试题（时间：120分钟）友情提示：亲爱的同学，你好！今天是你展示才能的时候，只要你仔细审题，认真答题，你就会有出色的表现！1.考生务必将姓名、班级、座号、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷，共25道小题。
3.第Ⅰ卷是选择题，共8道小题，每小题选出的答案后，用2B铅笔把答题卡上对应的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答案不能答在试卷上。
4.第Ⅱ卷是填空题和解答题，共17小题，答案必须用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡题目指定区域内相应的位置，不能写在试题上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案。
不按以上要求作答的答案无效。
5.考试结束只上交答题卡。
第Ⅰ卷一、选择题：下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的，请将所选答案的字母标号涂在答题卡的相应位置。
1.3的相反数是（）A、3B、-3C、3D、-32.在平面直角坐标系中，点P（-2,3）关于x轴的对称点坐标为（）A、（-2,3）B、（2，-3）C、（-2，-3）D、（3，-2）3.下列语句：①三角形的内角和是180°；②作为一个角等于一个已知角；③两条直线被第三条直线所截，同位角相等；④延长线段AB到C，使BC=AB，其中是命题的有（）A、①②B、②③C、①④D、①③4.方程组的解是（）A、 B、 C、 D 、5.若一次函数y=kx+b，（k，b为常熟，且k≠0）的图像经过点（1,2）且y随x的增大而减小，则这个函数的表达式可能是（）A、y=2x+4B、y=3x-1C、y=-3x-1D、y=-2x+46.如图，∠AOB的边OA为平面反光镜，一束光线从OB上的C点射出，经OA上的D点反射后，反射光线DE恰好与OB平行，若∠AOB=40°，则∠BCD的度数是（）A、60°B、80°C、100°D、120°x +|y-2|=0，则（x+y）2017的值为（）7.若3A、-1B、1C、±1D、08.若一组数据10,9.a，12,9的平均数是10，则这组数的方差是（）A、0.9B、1C、1.2D、1.4第Ⅱ卷二、填空题：请把正确答案填写在答题卡的相应位置9.实数7的整数部分是_______10.命题“对顶角相等”的条件是_______________ ，结论是___________ 。
2017-2018年八年级下期末数学试卷有答案
2017-2018学年度八年级第二学期期末试卷（试卷满分120分，答题时间90分钟）一、精心选一选：（每小题2分，共24分）在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把正确答案的代号写在题后的括号内。
1、下列计算正确的是（ ）A． BC． D．3+2、小华所在的九年级一班共有50名学生，一次体检测量了全班学生的身高，由此求得该班学生的平均身高是1.65米，而小华的身高是1.66米，下列说法错误．．的是（ ） A ．1.65米是该班学生身高的平均水平B ．班上比小华高的学生人数不会超过25人C ．这组身高数据的中位数不一定是1.65米D ．这组身高数据的众数不一定是1.65米3、如图1，矩形ABCD 中，AB=3，AD=1，AB 在数轴上，若以点A 为圆心，对角线AC 的长为半径作弧交数轴的正半轴于M ，则点M 的坐标为（ ）A 、（2，0）B 、1,0） C 、1,0） D 、）4、某校开展“节约每一滴水”活动，为了了解开展活动的一个月以来节约用水的病况，从八年级的400名） A. 130m 3 B. 135m 3 C. 6.5m 3 D. 260m 36、如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（ ）A ．8米B ．10米C ．12米D ．14米7、为了参加我市组织的“我爱家乡美”系列活动，某校准备从九年级四个班中选出一个班的7名学生组建舞蹈队，要求各班选出的学生身高较为整齐，且平均身高约为1.6m.根据各班选出的学生，测量其身高，计算得到的数据如右表所示，学校应选择（ ）A.九（1）班B. 九（2）班C. 九（3）班D. 九（4）班 8、根据下表中一次函数的自变量x 与函数y 的对应值，可得p 的值为（ ）StA OStB OStCOStOD AC BPx －2 0 1 y3pA 9、如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=4，对角线AC 的垂直平分线分别交AD 、AC 于点E 、O ，连接CE ，则CE 的长为（ ）A. 3B.3.5C.2.5D.2.810、如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于点A （m ，3），则不等式2x ＜ax+4的解集为（ ）A ．23<xB ． x ＜3C ．23>xD ． x ＞311、如图，在平行四边形ABCD 中，AB=4，∠BAD 的平分线与BC 的延长线交于点E ，与DC 交于点F ，且点F 为边DC 的中点，DG ⊥AE ，垂足为G ，若DG=1，则AE 的边长为（ ）A ．2B ．4C ．4D ．812、如图，点P 是等边△ABC 的边上的一个作匀速运动的动点，其由点A 开始沿AB 边运动到B 再沿BC 边运动到C 为止，设运动时间为t ，△ACP 的面积为S ，S 与t 的大致图象是（ ）二、细心填一填：（每小题3分，共24分）13、请写出一个图形经过一、三象限的正比例函数的解析式 ． 14、一次函数,1)2(++=x m y 若y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是___________ .15、张老师想对同学们的打字能力进行测试，他将全班同学分成5组.经统计，这5个小组平均每分钟打字的个数如下：100，80，x ，90，90.已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是 ．ADO16、在植树节当天，某校一个班同学分成10个小组参加植树造林活动，10个小组植树的株数见下表：则这10个小组植树株数的方差是____________． 17、如图，已知菱形ABCD 的对角线AC ．BD 的长分别为6cm 、8cm ，AE⊥BC 于点E ，则AE 的长是___________18、若整数x 满足|x|≤3，则使为整数的x 的值是（只需填一个）．19、如图，已知一条直线经过点A （0，2）、点B （1，0），将这条直线向左平移与x 轴、y 轴分别交与点C 、点D ．若DB=DC ，则直线CD 的函数解析式为 ．20、如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的两个顶点A ，B 的坐标分别为（﹣2，0），（﹣1，0），BC ⊥x 轴，将△ABC 以y 轴为对称轴作轴对称变换，得到△A ′B ′C ′（A 和A ′，B 和B ′，C 和C ′分别是对应顶点），直线y=x+b 经过点A ，C ′，则点C ′的坐标是 ．三、耐心解一解（本大题共72分）21、计算：（第1、2小题每小题5分，第3小题8分共18分）(1)（2）（﹣）﹣﹣|﹣3|(3)29x y -+|x －y －3|互为相反数，则x ＋y 的值为多少？植树株数（株）5 6 7 小组个数 3 4 322、（10分．）如图，在△ABC中，AB=AC，D为边BC上一点，以AB,BD为邻边作平行四边形ABDE，连接AD，EC．（1）求证：△ADC △ECD；（2）若BD=CD,求证四边形ADCE是矩形．23、（12分）甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与x（时间）之间的函数关系图像（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？24．（10分）为了从甲、乙两名选手中选拔一个参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计图表：（1）请补全上述图表（请直接在表中填空和补全折线图）；（2）如果规定成绩较稳定者胜出，你认为谁应胜出？说明你的理由；（3）如果希望（2）中的另一名选手胜出，根据图表中的信息，应该制定怎样的评判规则？为什么？盏，这两种台灯的进价、售价如表所示：（2）若商场规定B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，应怎样进货才能使商场在销售完这批台灯时获利最多？此时利润为多少元？26、（12分）如图，直线MN与x轴，y轴分别相交于A，C两点，分别过A，C两点作x轴，y轴的垂线相交于B点，且OA，OC（OA＞OC）的长分别是一元二次方程x2﹣14x+48=0的两个实数根．（1）求C点坐标；（2）求直线MN的解析式；（3）在直线MN上存在点P，使以点P，B，C三点为顶点的三角形是等腰三角形，请直接写出P点的坐标．2017～2018学年度八年级第二学期期中试卷答案一、精心选一选：1、C ．2、B3、C.4、A.5、C6、B ．7、C ．8、A9、C. 10、A 11、B 12、C 二、细心填一填：13、y=x （答案不唯一）．14、m ＞﹣2．15、90. 16、0.6 17、AE=cm ，18、﹣2或3 19、y=﹣2x ﹣2 20、（1，3）三、耐心解一解（本大题共72分）21、（1）(2)﹣6．（3）因为|x －y －3|，|x －y －3|=0 所以⎩⎨⎧=--=+-03092y x y x 所以⎩⎨⎧==1215y x ，所以27=+y x .22、证明:(1)∵△ABC 是等腰三角形 ∴∠B=∠ACB. AB=AC 又四边形ABDE 是平行四边形 ∴∠B=∠EDC AB=DE ∴∠ACB=∠EDC, AC=DE.DC=DC ∴△ADC ≅△ECD ； （2）∵AB=AC,BD=CD. ∴AD ⊥BC. ∴∠ADC=90°∵四边形ABDE 是平行四边形 ∴AE 平行且等于BD 即AE 平行且等于DC.∴四边形ADCE 是平行四边形． ∴四边形ADCE 是矩形．23、解（1）设y kx b =+，根据题意得 301.590k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得60180k b =-⎧⎨=⎩60180(1.53).y x x =-+≤≤ （2）当2x =时，60218060y =-⨯+= ∴骑摩托车的速度为60230÷=（千米/时）÷=（小时）∴乙从A地到B地用时为9030324、补全表格如下：甲、乙射击成绩统计表平均数中位数方差命中10环的次数甲7 7 4 0乙7 7.5 5.4 1甲、乙射击成绩折线图（2）由甲的方差小于乙的方差，甲比较稳定，故甲胜出；（3）如果希望乙胜出，应该制定的评判规则为：平均成绩高的胜出；如果平均成绩相同，则随着比赛的进行，发挥越来越好者或命中满环（10环）次数多者胜出．因为甲乙的平均成绩相同，乙只有第5次射击比第四次射击少命中1环，且命中1次10环，而甲第2次比第1次、第4次比第3次，第5次比第4次命中环数都低，且命中10环的次数为0次，即随着比赛的进行，乙的射击成绩越来越好．25、解：（1）设商场应购进A型台灯x盏，则B型台灯为（100﹣x）盏，根据题意得，30x+50（100﹣x）=3500，解得x=75，所以，100﹣75=25，答：应购进A型台灯75盏，B型台灯25盏；（2）设商场销售完这批台灯可获利y元，则y=（45﹣30）x+（75﹣50）（100﹣x），=15x+2000﹣20x，=﹣5x+2000，∵B型台灯的进货数量不超过A型台灯数量的3倍，∴100﹣x≤3x，∴x≥25，∵k=﹣5＜0，∴x=25时，y取得最大值，为﹣5×25+2000=1875（元）答：商场购进A型台灯25盏，B型台灯75盏，销售完这批台灯时获利最多，此时利润为1875元．∴，∴直线MN的解析式为y=﹣x+6；x+6∴设P（a，﹣a+6）1②当PC=BC时，a2+（﹣a+6﹣6）2=64，，则，）（，（﹣，则﹣，∴（，﹣综上所述，符合条件的点P有：P1（4，3），P2（﹣，）P3（，），P4（，。
辽宁省大连市中山区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(含答案)
2023-2024学年度第二学期期末质量检测八年级数学2024.07（本试卷共23道题满分120分 考试时间共120分钟）注意：所有试题必须在答题卡上作答，在本试卷上作答无效。
第一部分 选择题（共30分）一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的）1有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下列各组线段中，能够组成直角三角形的是（）A ．6，8，10B ．6，7，8C ．5，6，7D ．4，5，63．直线经过点，则a 的值为（ ）A ．6B ．3C ．D ．4．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ）A B C D 5．小亮参加校园十佳歌手比赛，五个评委的评分分别是96，92，95，88，92．去掉一个最高分，去掉一个最低分，他的平均得分是（ ）A ．92B ．93C ．92.6D ．91.66．下列条件中，能判定四边形是平行四边形的是（ ）A ．对角线互相平分B ．对角线互相垂直C ．对角线相等D ．对角线互相垂直且相等7．在中，直规作图的痕迹如图所示，若，则AG 的长为（）A ．10B ．8C ．6D ．48．某跳远队准备从甲、乙、，丙、丁4名运动员中选取1名成绩优异且发挥稳定的运动员参加比赛，他们成绩的平均数和方差如下：，则应选择的运动员是（ ）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁9．如图，平面直角坐标系中，菱形ABO C 的顶点B 在x 轴的负半轴上，顶点C 的坐标为，则顶点2x ≥0x ≥2x ≥-2x ≤2y x a =-(6)a -，3-6-ABCD 65BE AB ==，22225.75, 6.15,0.02,0.45x x x x S S S S ========甲丁乙甲乙丁丙丙xOy (3,4)A 的坐标为（ ）A ．B ．C ．D ．10．一种弹簧秤最大能称不超过的物体，不挂物体时弹簧的长为，每挂重物体，弹簧伸长，在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y （）与所挂物体的质量x （）之间的函数关系式为（ ）A ．B ．C ．D ．第二部分 非选择题（共90分）二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分）11____________．12．如图，平地上A ，B 两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C ，并分别找到AC 和BC 的中点D ，E ，测量得米，则A ，B 两点间的距离为____________米．13．如图，中，，AD 是的平分线，则BD 的长是____________．14．某校篮球队五名主力队员的身高分别是173，180，181，176，178（单位：），则这五名运动员身高的中位数是_________．15．若函数中，，则y 的取值范围为____________．(5,4)-(4,4)-(3,4)-(2,4)-10kg 8cm 1kg 08cm ．cm kg 0.810y x =-0.810y x =+0.88y x =+0.88y x =-=12DE =ABC △90304B C CD ∠=︒∠=︒=，，BAC ∠cm cm 21y x =-+01x <<三、解答题（本题共8小题，共75分。
2017---2018学年度第二学期末考试八年级数学试卷(答案)
2017～2018学年度第二学期期末考试八年级数学答案1.B 2. D 3. D 4. C 5. C 6.D 7 .A 8.B 9.B 10.A11．x≥512．26 13．5, 18 14.3 215．216.y x a=-,－3≤a≤117.解：(1)设一次函数的解析式y=kx+b, ……………………………………………………………1分∵经过点（1，3）与（﹣1，﹣1），∴31k bk b+=⎧⎨-+=-⎩……………………………………………………………3分∴解得：k=2；b=1……5分∴直线的解析式为y=2x+1……………6分（2）∵在y=2x+1中，当x=12-时，y=0 ∴一次函数的图象是经过点12-（，）…8分18. 证明：∵□ABCD，∴AD=CB,AD∥CB ∴∠ADE=∠CBF又∵AE⊥BD,CF⊥BD ∴∠AED=∠CFB=90°∴△AED≌△CFB（AAS）……………………………………………………………………………5分∴AE=CF∵AE⊥BD,CF⊥BD ∴∠AEF=∠CFE=90°AE∥CF∴四边形AFCE是平行四边形…………………………………………………………………………8分19.解：(1)方式一：y=0.3x+30方式二：y=0.4x………………………………………………………………………………………4分(2) ∵0.3x+30=0.4x ∴x＝300答：通话300分钟时，两种计费方式费用相等…………………………………………………………8分20. (1) 12 图略(2) 72°(3) 中位数是2 ……………………………………………………6分(4) (1102203124652)50 2.4⨯+⨯+⨯+⨯+⨯÷=…………………………………………8分21.解：（1）∵80x+60(100－x)≤7500 ∴x≤75……………………………….……………………………2分y=40x+30(100－x)=10x+3000 （65≤x≤75）……………………….……………………………………5分（2）∵y =(40－a)x+30(100－x)=(10－a)x+3000 ……………………….…………………………………………………….…………6分方案1：当0＜a＜10时，10－a＞0，y随x的增大而增大所以当x=75时，y有最大值，则购进甲种服装75件，乙种服装25件；方案2：当a=10时，所有方案获利相同，所以按哪种方案进货都可以；方案3：当10＜a＜20时，10－a＜0，w随x的增大而减小所以当x=65时，y有最大值，则购进甲种服装65件，乙种服装35件..……………………….….….8分22.解：(1)B （2，0）,A （0，4） …………….……………………………………………….3分 (2)∵直线y =2x ﹣2k 经过A （0，4） ∴k=﹣2………….…………………………………………………………4分 作CF ⊥x 轴于点F, 证△AOB ≌△BFC(AAS) ………….………………………………………………………5分 CF=BO=2, BF=AO=4,∴OF=6 ，∴OF=6 ∴C （6，2）………………………………………………6分 ∵DC ∥AB ，设DC ：y =﹣2x +b ∵直线y =﹣2x +b 经过C （6，2） ∴b=14∴直线DC 的解析式为y =﹣2x +14………….………………………………………………………………………7分 (3) ﹣3＜x ＜0或x ＞3 …….……………………………………………………………………………………10分23.（1）∵正方形ABCD 中 BA=AD=CD, ∠BAE =D=90° 又DE=CF ∴AE=DF∴△BAE ≌△ADF(SAS) …………………………….………………………………………………………………1分 ∴BE=AF …………………………….………………………………………………………………2分 ∠1=∠2∴∠1+∠BAG=∠2+∠BAG=90° ∴∠BGA=90°即BE ⊥AF……………………………………………………………………………………………………………3分 （2）过点D 作DN ⊥AF 于N,DM ⊥BE 交BE 延长线于M 在Rt △ADF 中，∵1122ADF S AD FD AF DN =⋅=⋅△∴DN =分 ∵△BAE ≌△ADF(已证)∴BAE S △=ADF S △ ,BE=AF ∴AG=DN又∵△AEG ≌△DEM(AAS) ∴AG=DM……………………………………………………………………………5分 ∴DN=DM ∴GD 平分∠MGN ∴∠DGN=12∠MGN=45°…………………………………………………………………………………………6分 ∴有等腰直角△DGNGD==…………………………………………………………………………………………………7分 （3）FQ 分24. （1）令x=0，则 y=6，∴A （0，6）………………………………………….…………………………1分令y=0，则3064x =-+,解得x=8, ∴D （8，0）………………………………………………2分∴AC=AO=6,OD=8=10 ∴CD=AD-AC=4设BC=BO=x ,则BD=8-x,CD=4 在Rt △BCD 中，222BC CD BD += ∴2224(8x)x +=-，解得x=3∴点B 的坐标为(3，0) ……………………………………………………………………………4分（2）设直线AB 的解析式为y=kx+6 ∵点B 的坐标为(3，0) ∴0=3k+6 解得：k= -2∴直线AB 的解析式为y=-2x+6……………………………………………………………………5分 过点G 、F 作GM ⊥x 轴于M ，FN ⊥x 轴于N ∵△DFG 为等腰直角三角形∴DG=FD ∠1=∠2, ∠DMG =∠FND,∴△DMG ≌△FND （AAS ）………………………………………………………………………6分 ∴设GM=DN=m ，DM=FN=n 求出G(8-n , m), F(8-m , -n) ∵点G 、F 在直线AB 上 ∴2(8n)62(8)6m n m =--+⎧⎨-=--+⎩ 解得 m=2，n=6∴点G 的坐标为(2，2) ……………………………………8分（3）如图， 设点3(,6)4Q a a -+,∵PQ ∥x 轴，且点P 在直线26y x =-+上∴点P 坐标为33(,6)84P a a -+…………………………………9分∴PQ=58a = DQ作QH ⊥x 轴于点H,∴DH=a -8, QH=364a -∴34QH DH = 由勾股定理可知 QH ：DH ：DQ= 3：4：5 …………………………………………10分 ∴QH=35DQ =38a即38a = 364a -，解得a=16∴点Q 、P 的坐标为 (16,6)Q - (6,6)P -∵ED ∥PQ ，ED=PQ D(8，0)∴E(2,0)-…………………………………………………………………………………………12分。
辽宁省大连市西岗区2017-2018学年度下期八年级数学期末测试题(无答案)
25．阅读下面材料： 如图 1，P 是∠MON 的平分线上一点，A、B 分别在边 OM 和 ON 上，且∠AOB+∠APB=180°，求证 PA=PB 小宇通过探究，为同学提供了解题的想法 想法 1： 在边 OB 上截取 OE， 使得 OE=OA， 可得△AOP≌△EOP， 进而证明△PEB 是等腰三角形， 由此可得到 PA=PB； 想法 2： 过点 P 做 PF⊥OM， PD⊥ON， 由角平分线性质可得 PF=PD， 进而可得△PFA≌△PBD， 由此可得到线段 PA=PB； （1）请回答：请选择一种方法，证明 PA=PB （2）请参考小宇解决问题的方法解决下面问题 如图 2，正方形 ABCD 中，点 E 在 BC 延长线上，连接 AE，EA 平分∠BEP，延长 CD 交 EP 于点 F，FN⊥AE 于 N， 若正方形边长为 6，CE=3,求 FN 的长
三、解答题（本题共 4 小题，17、18、19 题各 9 分，20 题 12 分，共 39 分） 17． （1）计算： ( 5 3)( 5 3) 2 (2)2 ( 10 3)0 （2）解方程 x2 4 x 5 0
四、解答题（本题共 3 小题，21、23 题各 9 分，22 题 10 分，共 28 分） 21．甲、乙两个工程队分别同时修整两段公路，所修公路的长度 y（米）与修路时间 x（时）之间的关系如图所 示，根据图中提供的信息，解答下列问题： （1）甲队每小时修路米；乙队修路 2 小时后，每小时修路米； （2）修路 6 小时，甲比乙多修了米；
4 22．如图，直线 y x 8 与 x 轴、y 轴分别相交于点 A、B，设 M 是 OB 上一点，若将△ABM 沿 AM 折叠， 3
使点 B 恰好落在 x 轴上 B’处。求： （1）点 B’的坐标； （2）直线 AM 所对应的函数关系式。
2017-2018学年辽宁省大连市中山区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
C．6，8，11
3． （3 分）某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表： 车速（km/h） 车辆数（辆） 48 5 49 4 50 8 ） C．49，50 D．49，8 ） 51 2 52 1
则上述车速的中位数和众数分别是（ A．50，8 B．50，50
A．当 x＝2 时，y＝5 C．当 x＝6 时，y＝10
B．矩形 MNPQ 的面积是 20 D．当 y＝ 时，x＝3
二、填空题（本题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分 2 11． （3 分）计算： ÷ ＝ ． ． ．
12． （3 分）已知直角三角形的两直角边长分别是 6，8，则它的周长为
13． （3 分） 如图， 矩形 ABCD 的两条对角线相交于点 O， ∠AOB＝60°， AB＝2， 则 AC＝
【应用】一次函数 y＝（k+2）x+k 的图象经过定点 P． ①点 P 的坐标是 ；
②已知一次函数 y＝ （k+2） x+k 的图象与 y 轴相交于点 A， 若△OAP 的面积为 3， 求 k 的值．
第 4 页（共 22 页）
五、解谷题（本题共 3 小题，其中 24 题 11 分，25、26 题各 12 分，共 35 分） 24． （11 分）周末上午小明和大强分别从家出发，相约一起去体育馆打球，小明比大强先出 发 2min，大强出发 5min 后与小明相遇．小明的行进速度为 60m/min，设小明、大强两人 相距 ym 与小明行进的时间 xmin 之间的函数关系如图所示： （1）填空：a＝ ，小明和大强家相距 m；
23． （10 分） 【问题】探究一次函数 y＝kx+k+1（k≠0）图象特点． 【探究】可做如下尝试： y＝kx+k+1＝k（x+1）+1，当 x＝﹣1 时，可以消去 k，求出 y＝1． 【发现】结合一次函数图象，发现无论 k 取何值，一次函数 y＝kx+k+1 的图象一定经过一个 固定的点，该点的坐标是 ；
2017-2018学年辽宁省大连市高新区八年级(下)期末数学试卷(解析版)
12． （3 分）将直线 y＝2x 向下平移 2 个单位，所得直线的函数表达式是
13． （3 分）小明想知道学校旗杆的高，他发现旗杆上的绳子垂到地面还多 1m，当它把绳子 的下端拉开 5m 后，发现下端刚好接触地面，则旗杆的高为 14． （3 分）一组数据如下：7，8，10，8，9，6．该组数据的方差为 m． ．
5． （3 分）从下列条件中选择一个条件添加后，还不能判定平行四边形 ABCD 是菱形，则这 个条件是（ A．AC⊥BD ） B．AC＝BD C．AB＝BC D．AD＝CD
6． （3 分）若一次函数 y＝x+4 的图象上有两点 A（﹣ ，y1） 、B（1，y2） ，则下列说法正确 的是（ A．y1＞y2 ） B．y1≥y2 C．y1＜y2 D．y1≤y2 ）
；
天，中位数是
天；
（4）请你估计该市初二学生每学期参加综合实践活动的平均天数约是多少？（结果保留整
第 3 页（共 23 页）
数） 四．解答题 21． （10 分）已知，如图，四边形 ABCD 中，AB＝3，BC＝4，CD＝12，AD＝13，AC⊥CD， 求：四边形 ABCD 的面积？
22． （10 分） （1）如图 1，四边形 ABCD，AC＝BD，M，N，G，H 分别为四边形 ABCD 各 边中点，则四边形 MNGH 的形状是 发现：对角线相等的四边形，连接各边中点所得四边形一定是 （2）若将（1）中的“AC＝BD”改为“AC⊥BD” ，其他条件不变，则四边形 MNGH 的形 状是 ；用文字语言叙述你发现的结论
C．28
D．32
9． （3 分） 甲、 乙两人沿相同的路线由 A 地到 B 地匀速前进， A、 B 两地间的路程为 20km． 他 们前进的路程为 s（km） ，甲出发后的时间为 t （h） ，甲、乙前进的路程与时间的函数图
辽宁省大连市八年级下学期数学期末考试试卷
辽宁省大连市八年级下学期数学期末考试试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 选择题 (共 6 题；共 12 分)1. （2 分） (2017 八下·宜兴期中) 如图，在方格纸上建立的平面直角坐标系中，将 OA 绕原点 O 按顺时针方向旋转 180°得到 OA′，则点 A′的坐标为 （ ）A . （ -3, 1） B . (1, -3) C . (1, 3) D . （3, -1） 2. （2 分） 某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如图 1 所示，则参加人数最少的课外兴趣小组是（ ）.A . 书法 B . 象棋 C . 体育 D . 美术 3. （2 分） (2016 九上·北仑月考) 下列事件中，不可能事件是（ ） A . 掷一枚均匀的正方体骰子，朝上一面的点数是 5 B . 任意选择某个电视频道，正在播放动画片 C . 明天太阳从西边升起 D . 抛出一枚硬币，落地后正面朝上第 1 页 共 19 页4. （2 分） 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A.B. C. D.5. （2 分） (2020 八下·福州期末) 已知，是直线，则 m 的取值范围是（ ） A. B. C. D.6. （2 分） 化简的结果是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 (共 10 题；共 11 分)7. （1 分） (2013 八下·茂名竞赛) 有一个数值转换器，原理如右图．当输入的 ________ .上的相异两点，若 时，输出的 等于8. （1 分） (2020 七下·昆明期末) 某学校为了了解学生吃早点的情况，选择全校 40 个班级中学号是 5，10， 15，20，25，30，35，40 的 320 名同学进行调查，本次调查的样本容量是________.9. （1 分） (2018·南宁模拟) 某人把 50 粒黄豆染色后与一袋黄豆充分混匀，接着抓出 100 粒黄豆，数出其 中有 10 粒黄豆被染色，则这袋黄豆原来约有________粒．10. （1 分） (2019 八上·沾益月考) 设、是反比例函数< <0 时， > >0，则 k ________ 0 （填“>”或“<”）.11. （1 分） (2019·盐城) 分解因式：________.第 2 页 共 19 页图象上的两点，且当12. （1 分） 如图，为某冷饮店一天售出各种口味雪糕数量的扇形统计图，其中售出红豆口味的雪糕 200 支， 那么售出奶油口味雪糕的数量是________ 支．13. （1 分） (2018 八上·东台月考) 如图，在数轴上，点 A、B 表示的数分别为 0、2，BC⊥AB 于点 B，且 BC=1， 连接 AC，在 AC 上截取 CD=BC，以 A 为圆心，AD 的长为半径画弧，交线段 AB 于点 E，则点 E 表示的实数是________.14. （2 分） (2017·南宁模拟) 使有意义的 x 的取值范围是________．15. （1 分） (2019 八上·沾益月考) 如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，DE 平分∠ADC.若∠AOB＝60°，则∠COE 的大小为________ .16.（1 分）(2018 八上·四平期末) 如图，，已知中，的顶点 A,B 分别在边 OM,ON 上，当点 B 在边 ON 上运动时，点 A 随之在边 OM 上运动，运动过程中，点 C 到点 O 的最大距离为________., 的形状保持不变，在三、 解答题 (共 10 题；共 106 分)17. （10 分） (2020 七下·东丽期末) 计算 （1）第 3 页 共 19 页（2）；18. （5 分） (2020 八上·嘉陵期末) 仿照例子，将分式拆分成一个整式与一个分式的和(差)的形式⑴ ⑵ 解：(1)19. （10 分） (2020·仙桃) 在平行四边形 图，不写画法，保留画图痕迹.中，E 为 的中点，请仅用无刻度的直尺完成下列画（1） 如图 1，在 上找出一点 M，使点 M 是 的中点； （2） 如图 2，在 上找出一点 N，使点 N 是 的一个三等分点. 20. （6 分） (2019 八上·兰州期末) 振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾,众志成城”自愿 捐款活动进行抽样调查,得到了一组学生捐款情况的数据.下图是根据这组数据绘制的统计图,图中从左到右各长方 形的高度之比为 3∶4∶5∶8∶6,又知此次调查中捐款 25 元和 30 元的学生一共 42 人.（1） 他们一共调查了多少人? （2） 这组数据的众数、中位数各是多少? （3） 若该校共有 1560 名学生,估计全校学生捐款多少元. 21. （15 分） (2017·盘锦模拟) 今年是第 39 个植树节，我们提出了“追求绿色时尚，走向绿色文明”的倡 议．某校为积极响应这一倡议，立即在八、九年级开展征文活动，校团委对这两个年级各班内的投稿情况进行统计， 并制成了如图所示的两幅不完整的统计图．第 4 页 共 19 页（1） 求扇形统计图中投稿 3 篇的班级个数所对应的扇形的圆心角的度数． （2） 求该校八、九年级各班在这一周内投稿的平均篇数，并将该条形统计图补充完整． （3） 在投稿篇数最多的 4 个班中，八、九年级各有两个班，校团委准备从这四个班中选出两个班参加全校的 表彰会，请你用列表法或画树状图的方法求出所选两个班正好不在同一年级的概率． 22. （10 分） (2018 八上·江北期末) 在我市区某中学美化校园招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算： 甲队单独完成这项工程需要 天；若由甲队先做 天，剩下的工程由甲、乙合做 天可完成. （1） 乙队单独完成这项工程需要多少天? （2） 甲队施工一天，需付工程款 万元，乙队施工一天需付工程款 万元，若该工程计划在 天内完 成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成该工程省钱，还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱? 23. （10 分） (2016 九上·封开期中) 如图，在△ABC 和△EDC 中，AC=CE=CB=CD；∠ACB=∠DCE=90°，AB 与 CE 交于 F，ED 与 AB，BC，分别交于 M，H．（1） 求证：CF=CH； （2） △ABC 不动，将△EDC 绕点 C 旋转到∠BCE=45°，证明：四边形 ACDM 是菱形．24. （15 分） 如图所示，反比例函数 y= 1，﹣4）两点．（k≠0）的图象与一次函数 y=ax+b 的图象交于 M（2，m），N（﹣第 5 页 共 19 页（1） 求反比例函数和一次函数的关系式． （2） 根据图象写出使反比例函数值大于一次函数的值的 x 的取值范围． 25. （15 分） (2019 九上·云安期末) 如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，△DCE 是△ABC 绕着点 C 顺时针方 向旋转得到的，此时 B、C、E 在同一直线上．（1） 旋转角的大小； （2） 若 AB=10，AC=8，求 BE 的长． 26. （10 分） (2017 九下·盐都期中) 如图，矩形 OABC 的顶点 A、C 分别在 x、y 轴的正半轴上，点 D 为 BC 边上的点，反比例函数 y= （k≠0）在第一象限内的图象经过点 D（m，2）和 AB 边上的点 E（3， ）．（1） 求反比例函数的表达式和 m 的值； （2） 将矩形 OABC 的进行折叠，使点 O 于点 D 重合，折痕分别与 x 轴、y 轴正半轴交于点 F，G，求折痕 FG 所 在直线的函数关系式．第 6 页 共 19 页一、 选择题 (共 6 题；共 12 分)答案：1-1、 考点： 解析：参考答案答案：2-1、 考点：解析： 答案：3-1、 考点： 解析：答案：4-1、 考点：第 7 页 共 19 页解析： 答案：5-1、 考点： 解析：答案：6-1、 考点： 解析：二、 填空题 (共 10 题；共 11 分)答案：7-1、 考点：第 8 页 共 19 页解析： 答案：8-1、 考点：解析： 答案：9-1、 考点：解析： 答案：10-1、 考点：解析： 答案：11-1、 考点：解析：第 9 页 共 19 页答案：12-1、 考点： 解析：答案：13-1、 考点： 解析：答案：14-1、 考点：解析： 答案：15-1、 考点： 解析：第 10 页 共 19 页答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共10题；共106分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、答案：21-3、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：答案：24-1、答案：24-2、考点：解析：答案：25-1、答案：25-2、考点：解析：答案：26-1、答案：26-2、考点：解析：。
【三套打包】大连市八年级下学期期末数学试卷含答案
新人教版八年级（下）期末模拟数学试卷（含答案）、选择题（本题共10个小题，每小题3分，共30分）1.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A.B. Viol C. V20 D.瓯"^2.下列各组数中能作为直角三角形的三边长的是（）A. 1,2,3B. 2,3,4C. 3,4,5D. 4,5,63.已知DABCD中，/ A+/C= 200° ,则/ B的度数是（）A. 100°B, 160° C. 60°D, 80°4.要从甲、乙、丙三名学生中选出一名学生参加数学竞赛，对这三名学生的10次数学测试成绩进行数据分析，3人的平均成绩均为92分，甲的方差为0.024、乙的方差为0.08、丙的方差为0.015,则这10次测试成绩比较稳定的是（）A.甲B.乙C.丙D,无法确定5.函数y=-x的图象与函数y = x+1的图象的交点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.如图，在矩形ABCD中，点M从点B出发沿BC向点的中点，则EF的长随着M点的运动（）A.不变B.变长C.变短D.先变短再变长7.已知x= Vs+1, y=V^—1,贝U x?+xy+y2 的值为（A. 4B. 6C. 8 C运动，点E、F分别是AM、MC第6题D. 108.将四根长度相等的细木条首尾顺次相接,使它的形状改变.当/ B= 60°时，如图此时AC的长为（）A. 2V2B. 2C.衣D, V29.已知张强家、体育场、文具店在同一直线上用钉子钉成四边形ABCD,转动这个四边形可以.如图的图象反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买笔，然后散步走回家.图中x表小时间，y 表示张强离家的距离.则下列说法错误的是（A.体育场离张强家2.5千米B.体育场离文具店1千米C.张强在文具店逗留了 15分D.张强从文具店回家的平均速度是 10.正方形A 1B 1CQ 、A 2B 2c 2c 1、与B 3c 3C 2…按如图所示的方式放置.点A ,、A 2、A 3…11 .若二次根式 J3=m 有意义，则实数 m 的取值范围是 12 . 12位参加歌唱比赛的同学的成绩各不相同，按成绩取前6名进入决赛，如果小亮知道了自己的成绩后，要判断能否进入决赛， 在平均数、众数、中位数和方差四个统计量中, 小亮应该最关注的一个统计量是13 .如果一次函数 y=kx+3（k 是常数，kw 第J 图象经过点（1, 0）,那么y 的值随x 的增大而 .（填揩大”或“减小”）14 .“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形， 设直角三角形较长直角边长为 a,较短直角边长为 b,若（a+b ）2=25,大正方形的面积为 13,则小正方形的面积为第14题15 .如图，已知正方形 ABCD 的边长为7,点E 、F 分别和点C i 、C 2、C 3…分别在直线y=x+1和x 轴上，则点2018 -2019、A. (2,2) 20182018、B. (2-1,2 ) 2019 -2018、 C. (2 ,2 )D. (2 2018-1,2 2019)二、填空题（本题共 5小题，每小题3分，共15分）33千米/分 70在 AD 、DC第15题上，AE=DF=3, BE与AF相交于点G,点H为BF的中点，连接GH,则GH的长为、解答题（本题共8小题，满分75分）16. (8 分)计算：、'32-2.58-2(6-1)17. （9分）某学生本学期6次数学考试成绩如下表所示:成绩类别第一次月考第二次月考期中第三次月考第四次月考期末成绩/分105 110 108 113 108 112 （1） 6次考试成绩的中位数为 ,众数为.（2）求该生本学期四次月考的平均成绩.（3）如果本学期的总评成绩按照月考平均成绩占20%、期中成绩占30%、期末成绩占50%计算，那么该生本学期的数学总评成绩是多少？18.（9分）如图（1）是超市的儿童玩具购物车，图（2）为其侧面简化示意图，测得支架AC=24cm, CB=18cm,两轮中心的距离AB=30cm,求点C至U AB的距离.（结果保留整数）儿童玩具购物车(2)19.（9分）问题：探究函数y =|x+1-1的图象与性质小明根据学习函数的经验，对函数x +1 -1的图象与性质进行了研究卜面是小明的研究过程，请补充完成 .(1)自变量x 的取值范围是全体实数， x 与y 的几组对应值列表如下:x …-4 -3 -2 -1 0 1234 …y (2)1n1m34…其中，m = n=;(2)在如图所示的平面直角坐标中，描出以上表中各对对应值为坐标的点，并根据描出的20. (9分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数②当/ ADC=90° , BE=4 时，则 DE=点，画出该函数的图象(3)观察图象，写出该函数的两条性质1轴相父于点B,与正比例函数 y=^x 的图象交于点(1)求k 、b 的值；(2)若点D 在x 轴上，且满足 S Z COD = S Z BOC ,C,点C 的横坐标为2.21. (10分)如图，在四边形ABCD 中，AB// CD, AC 垂直平分 BD,交BD 于点F,延长 DC到点E,使得CE=DC,连接BE(1)求证：四边形 ABCD 是菱形. (2)填空:①当/ ADC= 时，四边形 ACEB 为菱形; y=kx+b 的图象经过点 A(4, -3),且与y 求点D 的坐标.F22.（10分）某体育用品商店，准备用不超过2800元购买足球和篮球共计60个，已知一个篮球的进价为50元，售价为65元；一个足球的进价为40元，售价为50元.（1）若购进x个篮球，购买这批球共花费y元，求y与x之间的函数关系式；（2）设售出这批球共盈利w元，求w与x之间的函数关系式；（3）体育用品商店购进篮球和足球各多少个时，才能获得最大利润？最大利润是多少？23.（11分）已知正方形ABCD与正方形CEFG （点G E、F、G按顺时针排列），M是AF 的中点，连接DM , EM .（1）如图1,点E在CD上，点G在BC的延长线上，求证：DM =EM , DM ± EM .简析：由M是AF的中点，AD// EF,不妨延长EM交AD于点N,从而构造出一对全等的三角形，即9.由全等三角形性质，易证△ DNE是三角形，进而得出结论.（2）如图2最新人教版数学八年级下册期末考试试题（答案）一、选择题（本大题共16个小题1-10小题，每小题3分，11-16小题，每小题3分，共42分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确选项的代码填涂到答题卡相应位置）1. 2014年4月13日，某中学初三650名学生参加了中考体育测试，为了了解这些学生的体考成绩，现从中抽取了50名学生的体考成绩进行了分析，以下说法正确的是（）A.这50名学生是总体的一个样本B.每位学生的体考成绩是个体C. 50名学生是样本容量D. 650名学生是总体2.下面各组变量的关系中，成正比例关系的有（ ）A.人的身高与年龄B.买同一练习本所要的钱数与所买本数C.正方形的面积与它的边长D.汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度A.两点关于x 轴对称B.两点关于y 轴对称C.两点关于原点对称A. y=x+1B. y=x 2+1 C, y= J x +1D- y =,x 16,下列函数关系式：① y=-2x,②y= - 2,③y=-2x 2,④y=2 ,⑤y=2x-1 .其中是一次函数x的是（）A.①⑤B.①④⑤C.②⑤D.②④⑤7 .下列说法中，错误的是（ ）A.平行四边形的对角线互相平分8 .对角线互相平分的四边形是平行四边形 C.菱形的对角线互相垂直3.已知两点的坐标分别是（-2, 3）和（23）,则说法正确的是（D.点（-2, 3）向右平移两个单位得到点（ 2, 3)4.已知点P （m-3, m-1）在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是（5.某个函数自变量的取值范围是x>1,则这个函数的表达式为（）D.对角线互相垂直的四边形是菱形8.已知菱形的边长等于2cm,菱形的一条对角线也是长2cm,则另一条对角线长是 ( )A. 4cmB. 2A/3cmC. V3cmD. 3cm9.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是( )A.测量对角线，看是否互相平分B.测量两组对边，看是否分别相等C.测量对角线，看是否相等D.测量对角线的交点到四个顶点的距离，看是否都相等.10.如图，在正方形ABCD中，点E, F分别在边AB, BC上，AF=DE , AF和DE相交于点G,观察图形，与/ AED相等的角有( )%------------ |CKE &A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个11.如图，线段AB两端点的坐标分别为A (-1, 0) , B (1, 1),把线段AB平移到CD 位置，若线段CD两端点的坐标分别为C (1, a) , D (b, 4),则a+b的值为( )A一次y t-1 --------- >*A. 7B. 6C. 5D. 412.小丽家在学校北偏西60。
八数下RJ 2017 2018辽宁省大连市沙河口区八年级下期末数学试卷 期中期末月考真题
2017-2018 学年八年级（下）期末数学试卷辽宁省大连市沙河口区10小题）一．选择题（共1B）．下列各式中，是二次根式的是（Dy B CAx．．+．．【分析】根据二次根式的定义判断即可．Axy不是二次根式，错误；【解答】+、B、是二次根式，正确；C、不是二次根式，错误；D、不是二次根式，错误；2?ABCDA=30°DD．在，则∠）中，∠的度数是（A30°B60°C120°D150°．．．．D的度数．根据平行四边形的邻角互补即可得出∠【分析】ABCD是平行四边形，∵【解答】D=180°A=150°．∴∠﹣∠3abcb=1c=2aD），．直角三角形的两条直角边为的长是（和，则，斜边为．若DCA1 B2 ．．．．a的值．直接利用勾股定理得出【分析】cab，和∵直角三角形的两条直角边为，斜边为【解答】222=cab，+∴c=2b=1，∵，==a．∴C4y=2x3）上的是（．下列各点中，在直线﹣ +51022A3 B0 C3 D）．，）（（﹣．），）（﹣，（．．，yx=120值，再对照四个选项即可得出结论．【分析】依此代入﹣求出、、3=7y=x=A22x，时，﹣+【解答】、当﹣3y=322x上；，∴点（﹣）不在直线﹣+Bx=2y=2x3=7，﹣﹣时，、当+20y=2x3上；，）不在直线+∴点（﹣﹣Cx=0y=2x3=3，时，+﹣、当03y=2x3上；）在直线+∴点（﹣，Dx=1y=2x3=1，时，+、当﹣15y=2x3上．）不在直线∴点（+，﹣B5）是同类二次根式的是（．下列各式中，与D C BA．．．．|Z|X|X|K]|科来源学【分析】根据二次根式的性质把各个二次根式化简，根据同类二次根式的概念判断即可．=3 =2=2，，【解答】是最简二次根式，，是同类二次根式的是则与，126名男子足球队队员的年龄分布：．下表是某校16131514年龄（岁）4521频数C）该校男子足球队队员的平均年龄为（A13 B14 C15 D16．．．．【分析】根据加权平均数的计算公式进行计算即可．=15（岁），【解答】该校男子足球队队员的平均年龄为2B7x 4x3=0 ）．用配方法解一元二次方程下列变形正确的是（﹣﹣2222=1x=7 C4D=9 x2xxA2=0 B2）．（．﹣﹣））（．﹣）（﹣（．4然后把方程左边写成完全平，【分析】先把常数项移到方程右侧，再把方程两边加上方形式即可．24x=3x，【解答】﹣24=7x4x，+﹣2=72x．﹣）（8y=kx1k0A＞．下列各图中，可能是一次函数）+）的图象的是（（BA．．D C．．【分析】直接根据一次函数的图象进行解答即可．y=kx1k0k0b=10，）中，，【解答】∵一次函数＜+＞（＞∴此函数的图象经过一、二、三象限．9ABCDECDCE=3ABE8，则线段上，．如图，在正方形的面积是中，点．若△在边BEC）的长为（A3 B4 C5 D8．．．．AD=BC=CD=ABEMBC=4，根据勾根据正方形性质得出，根据面积求出，得出【分析】股定理求出即可．EEMABM，作⊥于【解答】如图，过ABCD是正方形，∵四边形AD=BC=CD=AB，∴EM=ADBM=CE，，∴ABE8，的面积为∵△ABEM=8，×∴×EM=4，解得：AD=DC=BC=AB=4，即CE=3，∵=BE==5，由勾股定理得：ABCDACy=xA1AACxC10，在直线+以上运动，过点点轴于点作为对角线作矩形⊥，．ABDBD3x4）连接长的最小值为（，当时，线段≤≤7 5CDA4B．．．．4AC5，再≤【分析】利用一次函数图象上点的坐标特征结合一次函数的性质可得出≤BD的取值范围，此题得解．由矩形的对角线相等即可得出3x4，【解答】∵≤≤4y54AC5．，即∴≤≤≤≤ABCD为矩形，又∵四边形BD=AC，∴4BD5．∴≤≤6小题）二．填空题（共311= ．化简：．0=aa 二次根式的性质：进行化简求值．≥【分析】）（，利用性质对==3=×．【解答】12ACBDABCDAC=8BD=65的两条对角线，若．，．、，则菱形的边长为是菱形BO=ODAO=OCRtAOD△，【分析】据菱形对角线互相垂直平分的性质，可以求得，在ABABCD的周长．的长，即可求菱形中，根据勾股定理可以求得ABCDOAC=8BD=6，由菱形对角线互相垂直，，的两条对角线相交于∵菱形【解答】．平分，BO=OD=3AO=OC=4，∴，AB==5，∴13．甲、乙两个班级进行电脑输入汉字比赛，参赛学生每分输入汉字个数统计结果如下：班级参加人数平均数中位数方差19114935135甲11013535151乙两班成绩波动大的是乙班．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．22=151SS=149，∵、【解答】乙甲22SS，∴＜乙甲则两班成绩波动大的是乙班，23xx141=0根的情况：方程有两个不相等的实数根﹣．判断一元二次方程．+0时，方程有两个不相等的实数根，【分析】利用一元二次方程根的判别式，得出△＞=00abc，当△时，方程没有实数根．确定住时，方程有两个相等的实数根，当△＜，的值，代入公式判断出△的符．2241=9=b4ac=3 4=130，﹣+﹣【解答】∵△＞×（﹣）∴方程有两个不相等的实数根，151丈，折断后竹子顶端落在《九章算术》中有这样一个问题，大意是：一个竹子高．31=10．折断处离地面的高度是尺）丈尺处（其中的丈、尺是长度单位，离竹子底端222x=310xx +）﹣．多少？设折断处离地面的高度是尺，根据题意可列方程为（x尺，则杆子折断后刚好构成一直角三角形，设杆子折断处离地面的高度是【分析】10x）尺．利用勾股定理解题即可．斜边为（﹣1=10x10x）尺，【解答】尺，丈则斜边为（尺，设折射处高地面的高度为﹣222x310x=．﹣+根据勾股定理得：（）16a=1，则这个正方形的面．如图若将左边正方形剪成四块，恰能拼成右边的矩形，设积是．2bab==a，矩形的长和宽分，所以面积（【分析】从图中可以看出，正方形的边长）++2=ba2b=aba2bab=b2b）（+别是++，（，面积）（+，），两图形面积相等，列出方程得a=1b的值，即可求得正方形的面积．其中，求【解答】根据图形和题意可得：2=baab2b）+），+（（a=1，其中2=b12bb1）+）则方程是（+（2=b=1，+）解得：所以正方形的面积为（10小题）三．解答题（共17．计算：1）（2）（1）先化简二次根式，再合并同类二次根式可得；（【分析】2）根据完全平方公式计算，再计算加法可得．（==31；﹣（【解答】）原式4=83=1142．﹣+）原式﹣（2x=3x1183x﹣﹣．解方程：【分析】整理后分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．2x=3x13x，【解答】﹣﹣24x1=03x，整理得：﹣+3x1x1=0，﹣）（（）﹣3x1=0x1=0，﹣﹣，=x=1x．，2119ABCDAEBADCFDCBBC、．如图，在平行四边形平分∠中，，两条平分线与平分∠，DAEFAE=CF．求证：分别交于点、DAE=BCFAD=BCD=B，进而结合平行∠，∠，∠【分析】利用平行四边形的性质得出∠线的性质和全等三角形的判定方法得出答案．ABCD是平行四边形，【解答】证明：∵四边形AD=BCD=BDAB=DCB，∠∠∴，∠，∠AEBADCFBCD，又，平分∠平分∠DAE=BCF，∴∠∠DAEBCF中，和△在△，DAEBCFASA）（∴△，≌△AE=CF．∴20．某商场服装部为了调动营业员的积极性，计划实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个恰当的年销售目标，商场服装部统计了每位营业员在去年的销售额（单位：万元），并且计划根据统计制定今年的奖励制度．下面是根据统计的销售额绘制的统计表：1374人数35108年销售额（万元）根据以上信息，回答下列问题：155万元，平均年销售万元的人数最多，年销售额的中位数是）年销售额在（ 5.4万元；额是2）如果想让一半左右的营业员都能获得奖励，你认为年销售额定位多少合适？说明（理由；3）如果想确定一个较高的奖励目标，你认为年销售额定位多少比较合适？说明理由．（15万元的人最多，把年销售额的数从小到大）从统计图中可知年销售额在【分析】（排列，找出中位数，根据平均数公式求出平均年销售额．2）根据中位数来确定营业员都能达到的目标．（3）根据平均数来确（定较高的销售目标．15万元的人数最多，）年销售额在【解答】（155万元，一共人，年销售额的中位数是=5.4（万元）．平均年销售额是5.455；、故答案为：、52万）如果想让一半左右的营业员都能达到目标而得到奖励，年销售额可定为每月（，元（中位数）1155人，万元以上（含万元）的人数有因为年销售额在:]来源5万元，将有一半左右的营业员获得奖励．所以可以估计，年销售额定为35.455万元，而平均数最大，）因为平均数、中位数和众数分别为万元和（万元、5.4万元是一个较高的目标．所以年销售额定为每月212516元，假设两次降价的平均．一种药品的原价是元，经过连续两次降价后每盒降价率相同，求平均降价率．x“25元，经过连续两次降价【分析】设该药品平均降价率为一种药品的原价是，根据16”x的一元二次方程，解方程即可得出结论．元得出关于后每盒x，【解答】设该药品平均降价率为2=16125x，﹣根据题意得：×（）x=20%x=180%（舍去）或．解得：﹣20%．答：该药品平均降价率为22．一个有进水管和一个出水管的容器，每分钟的进水量和出水量是两个常数．从某4812分钟后只出分钟内只进水不出水，在随后的分钟内既进水又出水，时刻开始的yt0t≤（分钟）的图象（其中水不进水．如图表示的是容器中的水量（升）与时间≤44t1212ta时，线段的解析式不同）≤．与与≤＜＜104yt的函数解析式；）当时，求≤（关于2a的值；）求出水量及（3y=27t的值．（时，）直接写出当14分钟内只进水不出水，根据图象可以确定这一段）由于从某时刻开始的【分析】（的解析式；2）根据图象和已知条件可以求出每分钟出水各多少升，然后利用待定系数法确定函（a的值；数解析式得出3y=27代入两个解析式解答即可．（）把10t4y=204t=5t，时，÷【解答】（（）当）≤≤2）根据图象知道：（=12445302012升，﹣（﹣﹣））]每分钟出水[（﹣÷（）×12分钟以后只出水不进水，∵=830分钟，÷∴8分钟将水放完，∴t75t12=y=30；）﹣+﹣∴函数解析式为（﹣y=0代入解析式，可得：﹣，把a=20，解得：34t12y=ktbk0kb为常数）时，设解析式为，+（，）当（＜，≤≠依题意得，k=b=15，解之得：，y=t15；+∴t75t20y=12，≤﹣时，解析式为：当+＜15y=27ty=，代入把+中，可得：t=9.6，解得：75y=27y=t，把+代入﹣中，可得：t=12.8，解得：CDNABAB=223ABCDFBCM在上，点是在．如图，在正方形的中点，点中，，点FAMNED 重合．对折，点的对应点是点恰好与点上，将正方形沿，点FN1的长；（）求MN2的长．（）求1RtNFCFN的长．△【分析】（）在中根据勾股定理可求2MFMDMGCDAMGN的长，在，作（⊥）连接的长，即可求，，根据勾股定理可求RtGMNMN的长．中，根据勾股定理可求△1ABCDAB=2是正方形，【解答】（）∵四边形BC=CD=AD=AB=2B=C=D=A=90°∠∴，∠∠∠FBC中点是∵FC=BF=1∴∵折叠MNDFDN=FN，垂直平分∴222FC FNFNCRt =NC+在△中，22 2FCFN=2FN+﹣∴（）4FN=5FN= 即2MFMDMGCD⊥，（，作）如图：连接MNDF的垂直平分线∵是MD=MF∴222222BF=ADMFAM=BMDM+∵+，2222BFADABAMAM=+﹣+（）∴AM=得A=90°=ADCMGCD⊥，∵∠∠ADGM是矩形∴四边形DG=MG=AD=2，∴GN=DNDG=1﹣∴=MN=RtMGN中，在△320yx24M0xA．，．设+（，（）是）的距离是轴上的一个动点，它与点x1y的函数解析式；）求（关于x2y的图象；）在如图的平面直角坐标系中，画出（关于xN1yyAB3B，）的函数图象与轴的交点，垂直于是（交于轴的直线与直线（（）点1xxQxyxyxP1y时，（，）、，结合图象，当＜＜），与（））的函数图象交于（，31323221xxx的取值范围．求++321．1）由两点间的距离公式解答；分析】（【2）根据函数关系式画函数图象；（3DCEPQx=2xx=4，是等腰直角三角形，所以对称，得：、+（关于直线）先说明△32ABCxxxPBCNB的＜上，确定时，的解析式，计算点在点的坐标，根据在线段＜312x的取值，相加可得结论．下方，得11y3=2x|）依题意得：，+﹣（【解答】|x2y3=x2y=x5；+，即①当﹣≥时，﹣x2y3=2xy=x1．②当，即＜时，﹣+﹣﹣y=；综上所述，2）如图所示，（BOD=90°OB=OD=13，）∵（，∠DBO是等腰直角三角形，∴△BDO=45°，∴∠CED=45°，同理得∠_Z_X_X_K]_科来源学DCE=90°，∴∠xPQ轴，∵∥x=2QP对称，关于直线、∴yPQyxx，，（∵）（，）、3322=2，∴xx=4，+∴32，解得，由C23），﹣∴，（xxx，＜∵＜321．PBCNB的下方，在线段在点上，∴A20B01），∵，﹣（（，，）y=x1AB，的解析式为：易得﹣x1=3x=4y=3，时，﹣﹣﹣当﹣，4x0，＜＜∴﹣1xxxxxx44xxx04，时，++＜++的取值范围是：﹣++∴当＜＜＜3213223110xxx4．＜++＜即：312251CABACBCAADABBBEAB且＞，过点，过点⊥．如图作，点⊥在线段上，且作AC=BECD=EC．、1AD=BC；）求证：（22DEDEAB的数量关系，并说明理由；（，判断）如图与，连接33PBEEP=ADAPCEQPQE的度数．（，连接）如图于点，点交在上，且，求∠1AD=BCRtACDRtBEC即可；（【分析】△）欲证明≌，只要证明△DE=AB2AMDE2BEM．想办法证明四边中，作（）结论：∥的延长线于．如图交ADEMABM是等腰直角三角形即可；是平行四边形，△形33DEPAKCKBEC=EKPBED=45°，∠（）如图中，连接交于，连接．想办法证明∠∠即可解决问题11中，（）证明：如图【解答】ACADBEBC，∵⊥⊥，A=B=90°，∠∴∠CD=CEAC=BE，，∵RtACDRtBEC，△△∴≌AD=BC．∴DE=AB2．）解：结论：（2AMDEBEM．理由：如图交中，作的延长线于∥ABADABBM，∵，⊥⊥ADBM，∥∴DEAM，∥∵ADEM是平行四边形，∴四边形DE=AMAD=EM，∴，AD=BCAC=BE，∵，BC=EM，∴BA=BM，∴ABM是等腰直角三角形，∴△AM=ABM=45°，，∠∴DEAM，∥∵BED=45°，∴∠DE=AB．∴33DEPAKCK．交（，连接）解：如图于中，连接AD=PE=BCADPE，∥，∵KDA=KEP，∠∴∠AKD=EKP，∠∵∠AKDPKE，∴△≌△DK=EK，∴CD=CE，∵CKDEACDKO．∴交⊥于，设DAO=CKO=90°AOD=KOC，，∠∵∠∠∠AODKOC，∴△∽△**]科来源学=，∴DOC=AOK=，∴，∵∠∠DOCAOK，∴△∽△OCD=OKA=PKE，∴∠∠∠ACD=BEC，∠∵∠K]XXZ§§来源学§科§§PQE=PKEQEK=PEQQEK=BED=45°2）中已经证明】．∠【+∠∴∠（∠+∠∠26ABCDA44P从的顶点，点的坐标是（﹣）．如图，在平面直角坐标系中，正方形，BBOOmPO时运动停止．到达点，出发，沿当点匀速向点平移的距离记为平移，过点PPQAPBOCQAQyE．，与∠的外角平分线相交于点，与点，连接作⊥轴交于点1APPQ；）填空：图中与相等的线段是（2Qm的代数式表示）的坐标（用含（）求点；3mOP=OEm的值；若不存在，说明理由．（）是否存在，使？若存在，请求出1ABBF=BPPFQDBODAPF≌△，作于【分析】（）如图：在⊥上截取，可证△，连接PQOAP=PQ，可得2ABPPQDBP=QD=mQ点坐标）可证△，可得≌△（，则可求y=AQE4Qmm3A4点坐，的解析式（即可求（，））由）（﹣，可求直线，）mOP=OE 的值．，列出方程，可求标，根据AP=PQ1）（【解答】理由如下DQDBOABBF=BPPF于，连接⊥如图：在，作上截取ABCO是正方形∵四边形AB=BOB=BOC=90°∠，∠∴BF=BPBA=BO，∵AF=POBFP=BPF=45°∠∴，∠AFP=135°∴∠APPQ⊥∵APFBPFQPO=90°∠+∠∴∠+APFQPD=45°∠∴∠+OQCOD平分∠∵COQ=QOD=45°∠∴∠POQ=135°QPOPQO=45°∠+∴∠，∠AFP=POQAPF=PQOAF=PO且，∠∴∠∠∠APFPOQ≌△∴△AP=PQ∴PQ故答案为2APFPOQ≌△（）∵△AP=PQBAP=QPDB=QDP=90°∠∠∴，且∠，∠ABPPQD≌△∴△BP=QD=m∴QDP=90°QOD=45°，∠∵∠QOD=OQD=45°∠∴∠OD=QD=m∴Qmm）（∴，3A44Qmm））（，）∵（﹣，，（y=AQ的解析式∴直线0E）（∴，OP=OE∵m=4﹣∴28mm16=0﹣∴+444m=4=m+﹣（不合题意舍去）﹣﹣∴，21。