工序能力分析的一个实例
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工序(过程)能力分析报告
工序(过程)能力分析报告工序能力分析报告本报告旨在对某一工序的能力进行分析，以评估其在生产过程中的稳定性和可靠性。
通过对工序的分析，我们可以找出可能存在的问题，为改善和优化工序提供指导和建议。
1. 工序描述首先，对该工序的进行详细描述，包括工序的目标、输入和输出、操作步骤等。
这有助于我们更好地理解该工序的运作情况。
2. 数据收集在对工序进行分析之前，我们需要收集相关的数据来进行评估。
这包括生产数据、质量数据、维护记录等。
这些数据可以帮助我们了解工序的性能和稳定性。
3. 流程图绘制通过绘制工序的流程图，可以清晰地展示工序的每一个步骤和操作。
这有助于我们更好地理解工序的运作过程，进一步识别潜在的问题和瓶颈。
4. 能力指标计算通过采集的数据，我们可以计算出工序的关键能力指标。
例如，可以计算出工序的平均产量、标准差、CPK值等。
这些指标可以反映工序的稳定性和一致性。
5. 能力分析通过比较工序的能力指标和设定的目标值，我们可以评估工序的性能。
如果能力指标与目标值相符或超过目标值，则说明该工序具有良好的能力。
如果能力指标低于目标值，则可能存在改进的空间。
6. 问题识别与解决在分析工序能力的过程中，我们还需识别存在的问题和潜在的根本原因。
通过分析数据和流程图，找出可能导致能力问题的因素，并制定解决方案和改善措施。
7. 持续改进工序能力分析并非一次性的工作，而是需要持续关注和改进的过程。
我们建议建立一个持续改进的机制，定期跟踪和监控工序的能力，并进行必要的调整和改进。
通过以上的工序能力分析，我们可以更好地了解工序的性能和稳定性，并提供相应的改进建议。
这有助于提高工序的效率和质量，提升生产过程的可靠性。
希望本报告能对工序能力的评估和改进提供参考和指导。
在工序能力分析的过程中，除了上述提到的步骤外，还可以进行以下相关内容的探索和分析：8. 样本选择和分析对于工序能力分析，我们需要选择代表性的样本来进行评估。
这些样本应该能够反映工序的典型性和稳定性。
工序能力分析与评价
工序能力分析与评价
汇报人： 日期:
contents
目录
• 工序能力分析的概念与目的 • 工序能力分析的步骤与方法 • 工序能力评价的指标与标准 • 工序能力分析与质量管理体系 • 工序能力分析与持续改进 • 工序能力分析案例研究
01
工序能力分析的概念与 目的
工序能力分析的定义
• 工序能力分析是指对产品制造过程中各个工序的能力进行调 查、分析、评价，以确定工序能力是否满足产品质量要求及 能否实现产品制造的目标。它是对工序加工过程进行质量控 制的一种有效方法。
05
工序能力分析与持续改 进
持续改进的概念与目的
概念
持续改进是一种不断优化生产过程、提高产品质量和生产效 率的哲学和方法。它以不断追求卓越为目标，强调在改进中 寻找机会，通过持续改进实现企业价值的最大化。
目的
持续改进的目的是提高企业的竞争力，降低生产成本，缩短 交货期，提高产品质量和客户满意度，同时提高企业的社会 声誉和品牌价值。
01 收集数据
02 分析数据
03 制定改进措施
04 实施改进措施
05 循环改进
通过对生产过程中的各项 数据进行收集和分析，了 解生产过程的实际情况， 为后续的工序能力分析和 持续改进提供数据支持。
通过对收集到的数据进行 整理和分析，发现生产过 程中的瓶颈和问题，找出 影响工序能力的关键因素 。
根据分析结果，制定相应 的改进措施，包括优化工 艺流程、提高设备精度、 改善工作环境等。
分析工序能力状况
分析工序能力指数
根据计算出的工序能力指数，评估工序能力的状况。如果工序能力指数接近1，则工序能力充足；如果工序能力 指数远小于1，则工序能力不足。
分析关键因素
汇报人： 日期:
contents
目录
• 工序能力分析的概念与目的 • 工序能力分析的步骤与方法 • 工序能力评价的指标与标准 • 工序能力分析与质量管理体系 • 工序能力分析与持续改进 • 工序能力分析案例研究
01
工序能力分析的概念与 目的
工序能力分析的定义
• 工序能力分析是指对产品制造过程中各个工序的能力进行调 查、分析、评价，以确定工序能力是否满足产品质量要求及 能否实现产品制造的目标。它是对工序加工过程进行质量控 制的一种有效方法。
05
工序能力分析与持续改 进
持续改进的概念与目的
概念
持续改进是一种不断优化生产过程、提高产品质量和生产效 率的哲学和方法。它以不断追求卓越为目标，强调在改进中 寻找机会，通过持续改进实现企业价值的最大化。
目的
持续改进的目的是提高企业的竞争力，降低生产成本，缩短 交货期，提高产品质量和客户满意度，同时提高企业的社会 声誉和品牌价值。
01 收集数据
02 分析数据
03 制定改进措施
04 实施改进措施
05 循环改进
通过对生产过程中的各项 数据进行收集和分析，了 解生产过程的实际情况， 为后续的工序能力分析和 持续改进提供数据支持。
通过对收集到的数据进行 整理和分析，发现生产过 程中的瓶颈和问题，找出 影响工序能力的关键因素 。
根据分析结果，制定相应 的改进措施，包括优化工 艺流程、提高设备精度、 改善工作环境等。
分析工序能力状况
分析工序能力指数
根据计算出的工序能力指数，评估工序能力的状况。如果工序能力指数接近1，则工序能力充足；如果工序能力 指数远小于1，则工序能力不足。
分析关键因素
工序能力分析ppt课件
Cp 为 2.0.
3sigma 水平
Cp 为 1.0 • 长期能力指数考虑工序平均有
“1.5 ”的移动，通过从短期
能力减少0.5 计算得到.
• 6 工序 : Cpk = 1.5 • 3 工序 : Cpk = 0.5
考虑到工序平均变动时的能力指数
Cp = 2.0 Cpk = 1.5
Cp = 2.0 Cpk = 2.0
15 14 13 12 11 10 9
0
UCL=14.18 X =12.64 L CL = 11.10
50
100
150
Observation Number
Long-term Process Data for Co2
15 14 13 12 11 10 9
0
UCL=14.18 X =12.64 L CL = 11.10
• 由特殊原因产生的偏差 （ variation）在集团 间是不同的.
• 利用组合标准偏差，确
生.
• 不注意不稳定的工序， 子集间的差距没有区别.
定最佳工序，可以估计
潜在工序能力.
如果有理数子集形成….
• Graph> Time Series Plot
Fill-up
11
10
Fill-up
子集内的变动 （variation）变小， 而子集间的变动变大。
%<LSL Exp 0.00
Obs
2.00
PPM>USL Exp Obs
PPM<LSL Exp Obs
0 0 0 20000
25
35
45
55
65
75
85
Cp
0.98
CPU 0.41
3sigma 水平
Cp 为 1.0 • 长期能力指数考虑工序平均有
“1.5 ”的移动，通过从短期
能力减少0.5 计算得到.
• 6 工序 : Cpk = 1.5 • 3 工序 : Cpk = 0.5
考虑到工序平均变动时的能力指数
Cp = 2.0 Cpk = 1.5
Cp = 2.0 Cpk = 2.0
15 14 13 12 11 10 9
0
UCL=14.18 X =12.64 L CL = 11.10
50
100
150
Observation Number
Long-term Process Data for Co2
15 14 13 12 11 10 9
0
UCL=14.18 X =12.64 L CL = 11.10
• 由特殊原因产生的偏差 （ variation）在集团 间是不同的.
• 利用组合标准偏差，确
生.
• 不注意不稳定的工序， 子集间的差距没有区别.
定最佳工序，可以估计
潜在工序能力.
如果有理数子集形成….
• Graph> Time Series Plot
Fill-up
11
10
Fill-up
子集内的变动 （variation）变小， 而子集间的变动变大。
%<LSL Exp 0.00
Obs
2.00
PPM>USL Exp Obs
PPM<LSL Exp Obs
0 0 0 20000
25
35
45
55
65
75
85
Cp
0.98
CPU 0.41
CPK(过程能力分析方法)
过程能力分析过程能力也称工序能力，是指过程加工方面满足加工质量的能力，它是衡量过程加工内在一致性的，最稳态下的最小波动。
当过程处于稳态时，产品的质量特性值有99.73%散布在区间[μ-3σ，μ+3σ]，(其中μ为产品特性值的总体均值，σ为产品特性值总体标准差)也即几乎全部产品特性值都落在6σ的范围内﹔因此，通常用6σ表示过程能力，它的值越小越好。
为什么要进行过程能力分析进行过程能力分析，实质上就是通过系统地分析和研究来评定过程能力与指定需求的一致性。
之所以要进行过程能力分析，有两个主要原因。
首先，我们需要知道过程度量所能够提供的基线在数量上的受控性;其次，由于我们的度量计划还相当"不成熟"，因此需要对过程度量基线进行评估，来决定是否对其进行改动以反映过程能力的改进情况。
根据过程能力的数量指标，我们可以相应地放宽或缩小基线的控制条件。
工序过程能力分析工序过程能力指该工序过程在5M1E正常的状态下，能稳定地生产合格品的实际加工能力。
过程能力取决于机器设备、材料、工艺、工艺装备的精度、工人的工作质量以及其他技术条件。
过程能力指数用Cp 、Cpk表示。
非正态数据的过程能力分析方法当需要进行过程能力分析的计量数据呈非正态分布时，直接按普通的计数数据过程能力分析的方法处理会有很大的风险。
一般解决方案的原则有两大类:一类是设法将非正态数据转换成正态数据，然后就可按正态数据的计算方法进行分析;另一类是根据以非参数统计方法为基础，推导出一套新的计算方法进行分析。
遵循这两大类原则，在实际工作中成熟的实现方法主要有三种，现在简要介绍每种方法的操作步骤。
非正态数据的过程能力分析方法1:Box-Cox变换法非正态数据的过程能力分析方法2:Johnson变换法非正态数据的过程能力分析方法3:非参数计算法当第一种、第二种方法无法适用，即均无法找到合适的转换方法时，还有第三种方法可供尝试，即以非参数方法为基数，不需对原始数据做任何转换，直接按以下数学公式就可进行过程能力指数CP和CPK的计算和分析。
minitab实例分析1
有意水平 α = 0.05
查出力 1－β = 0.8
差值：u0－ua ＝25－30＝-5
功效值（查出力）： 1－β ＝0.8 标准差（推定值）：sigma＝10
样本数量27 >已知u的1-sample Z的样本数量 －>t 分布假定母标准偏差未制定分析；
A—假设测定－决定标本大小：
(3)：1 Proportion（单样本）
有意水平 α = 0.05
查出力 1－β = 0.8
差值：u0－ua ＝25－30＝-5
功效值（查出力）： 1－β ＝0.8 标准差：sigma＝10
A—假设测定－决定标本大小：
(2)：1-sample T（未知u）
<统计－功效和样本数量－ 1-sample t： >
背景：Ha～N（30，100/25） H0～ N（25，100/n ）－为测定分布差异的标本大小
M--测量系统分析： 连续型案例： gageaiag.Mtw 背景：3名测定者对10部品反复2次TEST
所有点落在管理界限内 －>良好
大部分点落在管理界限外 －>主变动原因：部品变动
－>良好
－>测量值随部品的变动 －>测量值随OP的变动
－>对于部品10，OP有较大分歧；
M--测量系统分析： 离散型案例（名目型）：gage名目.Mtw
背景：3名测定者对30部品反复2次TEST
检查者1需要再教育； 检查者3需要追加训练； (反复性)
个人与标准的一致性 （再现性？）
两数据不能相差较大， 否则说明检查者一致的 判定与标准有一定差异
M--测量系统分析： 离散型案例（顺序型）：散文.Mtw 背景：3名测定者对30部品反复2次TEST
查出力 1－β = 0.8
差值：u0－ua ＝25－30＝-5
功效值（查出力）： 1－β ＝0.8 标准差（推定值）：sigma＝10
样本数量27 >已知u的1-sample Z的样本数量 －>t 分布假定母标准偏差未制定分析；
A—假设测定－决定标本大小：
(3)：1 Proportion（单样本）
有意水平 α = 0.05
查出力 1－β = 0.8
差值：u0－ua ＝25－30＝-5
功效值（查出力）： 1－β ＝0.8 标准差：sigma＝10
A—假设测定－决定标本大小：
(2)：1-sample T（未知u）
<统计－功效和样本数量－ 1-sample t： >
背景：Ha～N（30，100/25） H0～ N（25，100/n ）－为测定分布差异的标本大小
M--测量系统分析： 连续型案例： gageaiag.Mtw 背景：3名测定者对10部品反复2次TEST
所有点落在管理界限内 －>良好
大部分点落在管理界限外 －>主变动原因：部品变动
－>良好
－>测量值随部品的变动 －>测量值随OP的变动
－>对于部品10，OP有较大分歧；
M--测量系统分析： 离散型案例（名目型）：gage名目.Mtw
背景：3名测定者对30部品反复2次TEST
检查者1需要再教育； 检查者3需要追加训练； (反复性)
个人与标准的一致性 （再现性？）
两数据不能相差较大， 否则说明检查者一致的 判定与标准有一定差异
M--测量系统分析： 离散型案例（顺序型）：散文.Mtw 背景：3名测定者对30部品反复2次TEST
minitab实例分析
A—假设测定－决定标本大小：
(2)：1-sample T（未知u）
<统计－功效和样本数量－ 1-sample t： >
背景：Ha～N（30，100/25） H0～ N（25，100/n ）－为测定分布差异的标本大小
有意水平 α = 0.05
查出力 1－β = 0.8
差值：u0－ua ＝25－30＝-5
背景：为确认两台设备不良率是否相等，
A: 检查1000样本，检出14不良， B: 检查1200样本，检出13不良， 能否说P1=P2? （α = 0.05 ）
P-Value > 0.05 → Ho →P1 = P2
minitab实例分析
A—假设测定： Chi-Square-1.MTW
应用一： 测定频度数的同质性：
< 统计－基本统计量－ 1 proportion t： >
能否说P=1%? （α = 0.05 ）
P-Value > 0.05 → H0 → P=0.01
minitab实例分析
A—假设测定：
(4)： 2 proportion t（离散－单样本）
< 统计－基本统计量－ 2 proportion t： >
最大的data minitab实例分析
③ 统计性分析：
实施对因子效果的t-test，判断与data有意的因子。 A、B对结果有意；AB交互对结果无有意；
通过分散分析，判断1次效果、2次效果的有意性； - 主效果有有意， - 交互效果无有意。
显示因子的水准不能线性变换 (Coded) 时的回归系数. - Coded是指实际因子水准 (-1, +1)变换为线性变换。
背景：H0：P＝ 0.9
工序能力的分析过程
胆汁质（黄胆汁）：冲动、暴躁、兴奋、反应性
强。
粘液质（粘液）：迟缓、反应淡漠、耐受性强。
抑郁质（黑胆汁）：抑郁、脆弱、孤僻、体验性
路漫漫其悠远
•
第二章 个体行为的基础
巴甫洛夫的高级神经活动气质类型分类：
活泼型：强、平 衡、灵 活——多血质
安静型：强、平 衡、不灵活——粘液质
冲动型：强、不平衡
——胆汁质
目前的研究证据充分表明，男女之间无工 作绩效和工作满意度的显著性差异。
路漫漫其悠远
•
第二章 个体行为的基础
2、性别与出勤率和流动率（辞职） 性别与流动率的问题目前没有定论，一些
研究结果并不一致。 在出勤率研究中，目前研究一致表明，女
性出勤率明显低于男性。这可能是社会文化赋 予社会角色的差别影响所致。
路漫漫其悠远 年龄与任职时间两个变量相比•较，任职时间对
第二章 个体行为的基础
第二节 能力
能力是从事各种活动、适应生存所必需且 影响活动效果的心理特征的总和。
每个人都有自己的能力结构，都有各自的 长处和短处。
因此，对管理而言，重要的是应了解每个 人能力差别和特长，使每个人的能力在工作中 得到最大发挥。
技能却可以不断积累。因此，人的能力有高低 大小之分，但人却可以不断学习，而获得新的 知识和技能。这就是现代人力资源开发的意义 所在。
路漫漫其悠远
•
第二章 个体行为的基础
第三节 气质
气质是由高级神经活动过程中的特点决定的
心理活动的动力和时间方面的特性。
希波克拉底（Hippocrates）的分类：
多血质（血液）：活泼、敏感、乐观、适应性强 。
因此，能力是提职、晋升的重要依据之一。
工序(过程)能力分析
C
p
x TL 3
当 TL≥ 时，p≤50%，则规定Cp＝0 p Φ ( 3C ) ●不合格率估计： ●例3 要求零件淬火后的硬度≥HRC71，实测数据后计算得 ＝HRC73；S＝1，试计算工序能力指数Cp及不良品率p。
解：
C
p
73 71 31
p Φ ( 3 0 . 67 )
Cp 3
p
pU p p (1 p )
i 1 k
i
ni
n
i 1
i 1
k
n ●例1 某产品规格要求pU＝0.1，现取5个样本，n1＝n2＝…＝n5＝100, 各样 本中不合格品数为：d1＝7，d2＝5，d3＝6，d4＝2，d5＝4，求工序能 力指数Cp。 7 5 6 2 4 解： p 0 . 048
f(x)
T0=10σ
ห้องสมุดไป่ตู้
特 级
1级 2级
T1=8σ T2=6σ T3=4σ 3级 4级 4级 2级
1级
特 级
3级
μ x
加工分类
四、工序能力调查
工序能力是保证和提高产品质量的重要 因素，了解和掌握工序能力是控制产品 质量的必要手 段。了解和掌握工序能力 的活动称为工序能力调查。 (一) 工序能力调查程序 (二) 工序能力调查的应用
●
●
(2)要加强检验，必要时实行全检。
5 Cp≤0.67 四级加工
●
● ●
当
X 时，T≤4S，不合格品率p≥4.55%。（见图） Tm
工序能力严重不足，产品质量水平很低，不合格品率高。
措施:
(1)必须立即分析原因，采取措施 ，提高工序能力； (2)为了保证产品的出厂质量，应通过全数检查； (3)若更改设计、放宽规格要求 不致影响产品质量或 从经济性考虑更为合理时，也可以用更改设计的方法 予以解决，但要慎重处理。
p
x TL 3
当 TL≥ 时，p≤50%，则规定Cp＝0 p Φ ( 3C ) ●不合格率估计： ●例3 要求零件淬火后的硬度≥HRC71，实测数据后计算得 ＝HRC73；S＝1，试计算工序能力指数Cp及不良品率p。
解：
C
p
73 71 31
p Φ ( 3 0 . 67 )
Cp 3
p
pU p p (1 p )
i 1 k
i
ni
n
i 1
i 1
k
n ●例1 某产品规格要求pU＝0.1，现取5个样本，n1＝n2＝…＝n5＝100, 各样 本中不合格品数为：d1＝7，d2＝5，d3＝6，d4＝2，d5＝4，求工序能 力指数Cp。 7 5 6 2 4 解： p 0 . 048
f(x)
T0=10σ
ห้องสมุดไป่ตู้
特 级
1级 2级
T1=8σ T2=6σ T3=4σ 3级 4级 4级 2级
1级
特 级
3级
μ x
加工分类
四、工序能力调查
工序能力是保证和提高产品质量的重要 因素，了解和掌握工序能力是控制产品 质量的必要手 段。了解和掌握工序能力 的活动称为工序能力调查。 (一) 工序能力调查程序 (二) 工序能力调查的应用
●
●
(2)要加强检验，必要时实行全检。
5 Cp≤0.67 四级加工
●
● ●
当
X 时，T≤4S，不合格品率p≥4.55%。（见图） Tm
工序能力严重不足，产品质量水平很低，不合格品率高。
措施:
(1)必须立即分析原因，采取措施 ，提高工序能力； (2)为了保证产品的出厂质量，应通过全数检查； (3)若更改设计、放宽规格要求 不致影响产品质量或 从经济性考虑更为合理时，也可以用更改设计的方法 予以解决，但要慎重处理。
质量管理04工序(过程)能力分析ppt课件
f（x）
T
σ
P1 TL Tm μ P2 TU
T T Cp B 6S
2019/3/7
9
1
计量值－双侧规格界限工序源自合格品率p 的估计：Cp T 6S
T 6SCp T x 3SCp 2 T TL Tm x 3SCp 2 TU Tm
p 1 [Φ ( x 3SC p x S ) Φ ( x 3SC p x S )]
第四章 工序(过程)能力分析
主要内容
基本概念
工序能力指数的计算 工序能力的评价与处置 工序能力调查
2019/3/7
2
工序能力分析的意义
在产品制造过程中，工序是保证产品质量的最 基本环节。 所谓工序能力分析，就是考虑工序的 设备、工艺、人的操作、材料、测量工具与方法 以及环境对工序质量指标要求的适合程度。 工序能力分析是质量管理的一项重要的技术 基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保证能 力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、 调整、更新、改造提供必要的资料和依据。
T x T x p 1 [Φ ( U ) Φ ( L )] S S
1 [Φ (3C p ) Φ (3C p )]
1 [1 Φ (3C p ) Φ (3C p )] 2Φ (3C p )
2019/3/7
10
1
计量值－双侧规格界限
例1 根据某工序加工零件的测试数据计算得出，x 0.015 。试求该工 = 6.5, S=0.0055，规格要求为 6.5 0.015 序的工序能力指数及不良品率。 解：∵ x Tm 6.5
k e T 2 2 1 (TU TL ) 2
(2)有偏——规格中心Tm与分布中心
T
σ
P1 TL Tm μ P2 TU
T T Cp B 6S
2019/3/7
9
1
计量值－双侧规格界限工序源自合格品率p 的估计：Cp T 6S
T 6SCp T x 3SCp 2 T TL Tm x 3SCp 2 TU Tm
p 1 [Φ ( x 3SC p x S ) Φ ( x 3SC p x S )]
第四章 工序(过程)能力分析
主要内容
基本概念
工序能力指数的计算 工序能力的评价与处置 工序能力调查
2019/3/7
2
工序能力分析的意义
在产品制造过程中，工序是保证产品质量的最 基本环节。 所谓工序能力分析，就是考虑工序的 设备、工艺、人的操作、材料、测量工具与方法 以及环境对工序质量指标要求的适合程度。 工序能力分析是质量管理的一项重要的技术 基础工作。它有助于掌握各道工序的质量保证能 力，为产品设计、工艺、工装设计、设备的维修、 调整、更新、改造提供必要的资料和依据。
T x T x p 1 [Φ ( U ) Φ ( L )] S S
1 [Φ (3C p ) Φ (3C p )]
1 [1 Φ (3C p ) Φ (3C p )] 2Φ (3C p )
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10
1
计量值－双侧规格界限
例1 根据某工序加工零件的测试数据计算得出，x 0.015 。试求该工 = 6.5, S=0.0055，规格要求为 6.5 0.015 序的工序能力指数及不良品率。 解：∵ x Tm 6.5
k e T 2 2 1 (TU TL ) 2
(2)有偏——规格中心Tm与分布中心
7工序能力分析和控制图(上课版)
1．调整工序加工时分布中心减少偏移量ε 偏移量是工序分布中心和技术标准中心偏移的绝对值即ε=|M—μ|。当工 序存在偏移量时，会严重影响工序能力指数。假设在两个中心重合时工序能 力指数是充足的，但由于存在偏移量，使工序能力指数下降，造成工序能力 严重不足。 0.05 例:某零件尺寸标准要求为φ 8 0.10 ，随机抽样后计算出的样本特性值为： X ＝7．945，S＝0．00519计算工序能力指数。 解：已知 TL＝7.9,TU＝7.95, T T＝TU－TL＝7.95－7.9＝0.05 B M＝(TU＋TL)/2＝(7.95＋7.9)/2＝7.925 ε ε＝| X －M|＝|7.945－7.925|＝0.02 K＝2ε/T＝2〓0.02/0.05＝0.8 Cp＝T/6S＝0.05/(6〓0.00519)＝1.6 CPK＝CP(1-K)＝1.6〓(1-0.8)＝0.32 M μ 由上例看出Cp＝1.6是很充足的，但由于存在偏移量，使工序能力指数下 降到0．32，造成工序能力严重不足。所以调整工序加工的分布中心，消除偏 移量，是提高工序能力指数的有效措施。
• 那么，工序能力指数的计算如下：
T T T C P B 6 6S
• 工序能力指数Cp值，是衡量工序能力大小的数值。工 序能力指数越大，说明工序能力越能满足技术要求， 甚至有一定的储备。
（一）工序能力指数的计算： 1、双侧公差且分布中心和标准中心重合的情况：
T T U T L C p 6 6S
• 在实际生产过程中，产品总体在生产线上是动态流动 的，求得总体的平均值和标准差往往是不现实也没有 必要。但是，样本的平均值和标准差是可以测量的， 人们可以通过抽样，用样本的平均值去估计总体的平 均值，用样本的标准差去估计总体的标准差。
minib之MSA分析实例
P-Value < 0.05
→ Ha →u1 ≠ u2（有差异）
A—假设测定：
(4)： 1 proportion t（离散－单样本） 背景：为确认某不良P是否为1％,检查1000样本,检出13不良,
< 统计－基本统计量－ 1 proportion t： >
能否说P=1% （α = 0.05 ）
P-Value > 0.05 → H0 → P=0.01
应用二： 测定边数的独立性：
(5)： Chi-Square t（离散－单样本）
H0: 独立的（无相关） Ha: 从属的（有相关）；
不良类型
背景：确认班次别和不同类型不良率是否相关
班次
P-Value < 0.05
→ Ha → 两因素从属（相关）
A—ANOVA（分散分析）： 两个以上母集团的平均是否相等； (1)： One-way A（一因子多水平数）
M--工序能力分析（连续型）：案例：Camshaft.MTW ① 工程能力统计：
短期 工序能力
长期 工序能力
X平均＝目标值 －> Cp＝Cpm
X平均≠目标值 －> Cp > Cpm
② 求解Zst（输入历史均值）：
历史均值：表示强行将它拉到中心位置 －>不考虑偏移－> Zst (Bench)
③ 求解Zlt（无历史均值）：
A—假设测定： Chi-Square-1.MTW
应用一： 测定频度数的同质性：
(5)： Chi-Square t（离散－单样本）
H0: P1=P2=…=Pn Ha: 至少一个不等；
背景：确认4个不同条件下,某不良是否有差异
P-Value > 0.05
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熟 的 ，也 不 能 用什 么 分析 来 辩 护 其 合 理 性 。 仅 在过 程 被 带 入 可 预 见状 态 时 （ 意 ：这 是 注
槲 甜
铷
８７６５４３２¨０ ０ ＂¨ ¨
第 生产线工序能力 的任何表述都是不够成
图２极 差 控 制 图
计 算工序 能力指数 的先决 条件 ，或 是应用 第 一 自然段 中计 算工 序能 力指数 公式 的使 用条件 ） ，才可用均值图控制 限来描绘一个 假 设存在的工序能力 。在取 得此 能力前 ，要
会 讨论 此结果 。凯伦说工 序能力达 不到规
范 要 求 ，布 列 恩 则 说 应 假 设 工 序 具 有 处 于 规 范之 内的 能 力 。 数 据 凯伦 和 布 列 恩用 “ ５ 第 条生 产 线数 据 表 ”
计算工序 能力指数 。该指 数 的计算 公式并
不 复 杂 。如 在 双侧 规格 限下 ， 序 能 力 指数 工 Ｃ ｋ ￣ ｎ（ Ｓ ｕ， ｕ Ｓ ）／ ｐ＝ ｉ ＵＬ Ｌ Ｌ ｏ。但 人们 ３ 在 应 用 此 公 式 时 常 忘 了它 的 使 用 条 件 ，就 可能得出错误结果 。 以 国际 著名统 计 学 家惠 勒 先生 为 首的工 作 室 ， 自．０ ０年 １月起 ，每 月 在 美 国 “ ２０ 质 量” 杂志 上发 表 一 个 Ｓ Ｃ（ 计过 程 控制 ） Ｐ 统 的
ห้องสมุดไป่ตู้凯 伦 和 布 列 恩 从 第 条 生 产 线 采 集 数
的第 ５条生产线 的工序能力 是多少 ？
３ 凯 伦 和 布 列 恩 分 析 的差 异 是 什 么 ？ ． 哪一 个 报 告是 正 确 的 ？
据 ，各 自分析 了工序 能力后 ，将报 告交给阿
列 克 斯 。令阿 列 克 斯迷 惑 不 解 的 是 ，凯 伦 和
份 好材 料 。 背 景
２ ２
凯伦和布列思均在一个制造 计算机配件
的公 司 工 作 。凯 伦 在 品 质保 证 部 ， 列 恩 是 布 生 产 部 的一 个 班 组 主 管 。在 最 近 一 次会 议
２ ２
２ ２ ２ ３ ２ ３
８
ｌ Ｏ ６ ８
４ ４
４ ４
４． ４ ３８ ３９
４ ． ４ ３９ ４
案例 。２ ０ ０ ０年 １ 期 的案例就是讲工序 能力 ２
分 析 的 。此 例 真 实 生动 ，说理 透 彻 ，不 失 为
一
４ ． ４ ４ ， ４ ２ ４ ３ ４４ ４ ２ ４ ４ ． ４ ２ ９ ３ ４ ． ４ ２９ ３
４ ｇ ４ ． ４ ８ ４ ９ ３ ３９ ３ ３ ４ ． ４ ． ４ ９ ４ ． ４４ ３９ ３ ３７ ４ ． ４ ４ ４ ． ４ ， ３８ ４ ４ ２ ４２ ４ ． ４ ５ ４ ． ４ ． ４６ ４ ４ ３ ４３
偏 差 校 正 因 子 可 在 控 制 图 常 数 表 上 通 过 分 组 大 小 查 得 。 分 组 大 小 为 ４时 ，ｄ ２的值 是 ２０９ ． ５ 。这 给 出此 过程 的标 准 偏 差 的 估计 值
为 ０ １ ｌ 。因为有一个点的极 差值在极差 ． ４ ２ 图控制 限外， 平均极差算得的标准偏差会 从 被放 大，均值图控 制限也就稍微太 宽了。 对
在 均值 图 （ １ 上 有 许 多点 落在 控 制 限外 ， 图 ）
，
／ ／ ／／ ＼
／ ＼八
＼ ／＼
／ 。
图１Ｘ 均 值 控 制 图 平
、
在极差图 （ ２ 图 ）上有一个 点正好落在控制
限外 。均值 图控 制 限 ，或 ３０ 制 限 ，是 基 控
于标 准偏差 算 出来 的 。标准 偏差是把 平均 极差用称 为 ｄ ２的偏差校 正 因子 除得 到 的。
・４ ・ ２
维普资讯
讨论 与 分 析 １该 数 据 的均 值 和 极差 图 （ “ ５生 ． 见 第 产 线 ： 均值 和 极 差 图 ” ）显 示 ，此 过程 是不
可预见的 （ 惠勒将人们通常所 说的 “ 统计受 控 ” 称作 “ 可预见 ” ，将 “ 未统计受控 ” 称 作“ 不可预见 ” 。译者注 ） 。布列恩 观察到：
维普资讯
力 析的 个 ■ 分 一 赛
口俞钟行 编译
工序 能 力是生 产合格 产 品的 能力 。分 析、 计算工序能力，是企业应用统计方法进
行 科 学 管 理 的 ～ 项 基 础 工 作 。有 些 人 急 于 布 列 恩 得 到 的结 果 不 同 ， 因 此 召集 他 们 开
列 恩 在 其 他 公 司工 作 时 曾用 过 “ 程 行 为 过 图 ” 这 是 惠 勒对 人 们 通 常所 说 的 “ 制 图 ” Ｃ 控 的称呼 ） ，凯 伦 则上 过 一 些 专 科 学 校 的统 计
课 程。
问 题
Ｌ布 列 恩 用 Ｓ Ｃ软件 分 析第 ５条 生产 线 Ｐ 的工 序 能力 。请应 用 Ｓ Ｃ技术 来 确定第 ５条 Ｐ 生 产线 的 工序 能 力 。 ２ 凯 伦 用 电子 表 程 序 里 的平 均 值 和 标 ． 准 偏 差 函 数 来 分 析 此 数 据 。用 此 函 数算 得
４ ． ４ ． ４ ６ ４ ３ ５ ３７ ３ ３ ４ ７ ４ ． ４ ． ４ ． ４ ４６ ４６ ４７ ４ ． ４ ， ４ ４ ４ ． ３ ５ ３８ ３ ３６
上 ，新来 的生产部经 理阿 列克斯要求 凯伦 和 布列 恩各 自分析 生产线 的工序 能力 。布
来确定工序能 。
日期 时 间
２ｌ ２ｌ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ２ ８ ｌ Ｏ ６ ８ ｌ ０ ｌ ２ ２ ４ ６ ４ ４
数 据
４ ３ ４ ， ４ ３ ４ ． ３ ３４ ３ ３２ ４ ． ４ ２ ４ ． ４ ４ ４ ４２ ４ ． ４ ． ３８ ３７
槲 甜
铷
８７６５４３２¨０ ０ ＂¨ ¨
第 生产线工序能力 的任何表述都是不够成
图２极 差 控 制 图
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会 讨论 此结果 。凯伦说工 序能力达 不到规
范 要 求 ，布 列 恩 则 说 应 假 设 工 序 具 有 处 于 规 范之 内的 能 力 。 数 据 凯伦 和 布 列 恩用 “ ５ 第 条生 产 线数 据 表 ”
计算工序 能力指数 。该指 数 的计算 公式并
不 复 杂 。如 在 双侧 规格 限下 ， 序 能 力 指数 工 Ｃ ｋ ￣ ｎ（ Ｓ ｕ， ｕ Ｓ ）／ ｐ＝ ｉ ＵＬ Ｌ Ｌ ｏ。但 人们 ３ 在 应 用 此 公 式 时 常 忘 了它 的 使 用 条 件 ，就 可能得出错误结果 。 以 国际 著名统 计 学 家惠 勒 先生 为 首的工 作 室 ， 自．０ ０年 １月起 ，每 月 在 美 国 “ ２０ 质 量” 杂志 上发 表 一 个 Ｓ Ｃ（ 计过 程 控制 ） Ｐ 统 的
ห้องสมุดไป่ตู้凯 伦 和 布 列 恩 从 第 条 生 产 线 采 集 数
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凯伦和布列思均在一个制造 计算机配件
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２ ２ ２ ３ ２ ３
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偏 差 校 正 因 子 可 在 控 制 图 常 数 表 上 通 过 分 组 大 小 查 得 。 分 组 大 小 为 ４时 ，ｄ ２的值 是 ２０９ ． ５ 。这 给 出此 过程 的标 准 偏 差 的 估计 值
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・４ ・ ２
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工序 能 力是生 产合格 产 品的 能力 。分 析、 计算工序能力，是企业应用统计方法进
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列 恩 在 其 他 公 司工 作 时 曾用 过 “ 程 行 为 过 图 ” 这 是 惠 勒对 人 们 通 常所 说 的 “ 制 图 ” Ｃ 控 的称呼 ） ，凯 伦 则上 过 一 些 专 科 学 校 的统 计
课 程。
问 题
Ｌ布 列 恩 用 Ｓ Ｃ软件 分 析第 ５条 生产 线 Ｐ 的工 序 能力 。请应 用 Ｓ Ｃ技术 来 确定第 ５条 Ｐ 生 产线 的 工序 能 力 。 ２ 凯 伦 用 电子 表 程 序 里 的平 均 值 和 标 ． 准 偏 差 函 数 来 分 析 此 数 据 。用 此 函 数算 得
４ ． ４ ． ４ ６ ４ ３ ５ ３７ ３ ３ ４ ７ ４ ． ４ ． ４ ． ４ ４６ ４６ ４７ ４ ． ４ ， ４ ４ ４ ． ３ ５ ３８ ３ ３６
上 ，新来 的生产部经 理阿 列克斯要求 凯伦 和 布列 恩各 自分析 生产线 的工序 能力 。布
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日期 时 间
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数 据
４ ３ ４ ， ４ ３ ４ ． ３ ３４ ３ ３２ ４ ． ４ ２ ４ ． ４ ４ ４ ４２ ４ ． ４ ． ３８ ３７