第七章-平面直角坐标系培优提高卷(含答案)

第七章 平面直角坐标系培优提高卷

一、选择题。（本题有10个小题,每小题3分，共30分）

下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应

的格子内．注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.

1. 某校数学课外小组，在坐标纸上为学校的一块空地设计植树方案如下:第K 棵树种植在P k

（X k ,Y k )处，其中Ｘ１=1,Y 1=１，当k ≥２时,X k ＝Ｘk –1+1-5（［51-k ］-［52-k ］),Y k ＝Ｙｋ–1＋[51-k ］－［5

2-k ],[ａ]表示非负实数a 的整数部分,例如［2.6］＝ ２,[0．2］= 0，按此方案,第2０13棵树种植点的坐标是( )

A.（3，4０2） B ．(3，403） C ．(4，40３) D ．（5,403）

2.如图,在平面直角坐标系中，已知点A （-1，1)，B (－1,-2）,将线段AB 向下平移２个单位,再向右

平移3个单位得到线段A /B /,设点),(y x P 为线段Ａ/B /上任意一点，则y x ,满足的条件为

（ ）

A ．3=x ，14-≤≤-y Ｂ.2=x ,14-≤≤-y

C.14-≤≤-x ,3=y Ｄ．14-≤≤-x ,2=y

(第2题） (第3题) (第4题)

3．如图,在平面直角坐标系中，A （1,1）,B (﹣１，1），C （﹣1，﹣2），D （1，﹣2）．把一条

长为201４个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计）的一端固定在点Ａ处，并按A

﹣B ﹣C ﹣Ｄ﹣A …的规律绕在四边形AB ＣD 的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是

( ）

Ａ．(﹣1,0） Ｂ．(１,﹣2） C ．(１，1) D.（﹣1,﹣1）

４.如图,Ａ，B 的坐标为(2，０)，(0,1）,若将线段A Ｂ平移至A 1Ｂ1，则a +b 的值为（ )

Ａ．2 B ．３ C.４ Ｄ．5

5．在平面直角坐标系中,孔明做走棋的游戏,其走法是:棋子从原点出发，第１步向右走1个单位,第２步向右走2个单位，第３步向上走１个单位,第４步向右走1个单位…依此类推,第ｎ步的走法是：当n 能被３整除时，则向上走1个单位;当n 被3除，余数为1时,则向右走1个单位；当ｎ被３除，余数为２时，则向右走2个单位，当走完第100步时，棋子所处位置的坐标是( )

A ．(66,34） Ｂ．(６7,33） C.(10０,33) D ．（99，3４）

６.在平面直角坐标系中，对于平面内任一点（ｍ,n ），规定以下两种变换:①()()f m n m n =-，，

,如()()f 2121=- ，

，;②()()g m n m n =--，，，如()()g 2121=-- ，，.按照以上变换有:()()()f g 34f 3434⎡⎤=--=-⎣⎦ ，，，,那么()g f 32⎡-⎤⎣⎦ ，]等于（ ）

A ．(3，2) B.（3，2-，) C ．（3-,２) D.（3-，2-，）

７．如图,矩形ＯABC 的边OA 、OC 分别在x 轴、y 轴上，点B 的坐标为(３，2）.点D 、E 分别在AB 、B Ｃ边上，B Ｄ=BE =１.沿直线ＤE 将△B ＤE 翻折，点B 落在点B ′处，则点B ′的坐标为 ( ）

A ．（1，2）

B ．(2,１） Ｃ.(2,２） Ｄ．（3，1)

8．如图,△A ＢC 的两个顶点ＢC 均在第一象限,以点（0,1)为位似中心，在y 轴左方作△ABC 的位似图形△AB ′C ′，△ABC 与△A ′B ′C 的位似比为1:2.若设点C 的纵坐标是m ,则其对应点Ｃ′的纵坐标是（ )

A ． ﹣（2m ﹣3） B. ﹣（2m ﹣２） C. ﹣(２m ﹣1) D. ﹣２m

9．已知点A (０,0),B (0,４）,C （3，t +4），D (3,t )．记N (t )为▱A ＢCD 内部（不含边界)整点的个数，其中整点是指横坐标和纵坐标都是整数的点，则N (t )所有可能的值为（ ）

Ａ．６、7 B ．7、8 C.6、７、8 Ｄ.６、8、9

10.以下是甲、乙、丙三人看地图时对四个坐标的描述：

甲:从学校向北直走5０0米，再向东直走1０0米可到图书馆．

乙：从学校向西直走3００米,再向北直走２０0米可到邮局.

丙:邮局在火车站西200米处．

根据三人的描述,若从图书馆出发,判断下列哪一种走法，其终点是火车站（）

Ａ.向南直走300米，再向西直走2０0米B．向南直走300米,再向西直走10０米

C．向南直走7０0米，再向西直走2０0米 D.向南直走７0０米，再向西直走６0０米

二、填空题。（本题有６个小题,每小题4分,共24分）

要注意认真看清题目的条件和要填写的内容,尽量完整地填写答案.

1１.如图,在平面直角坐标系中,A、B均在边长为1的正方形网格格点上．

(1) 在网格的格点中,找一点C，使△ABC是直角三角形,且三边长均为无理数

(只画出一个，并涂上阴影);

（2)若点P在图中所给网格中的格点上,△ＡＰB是等腰三角形,满足条件的点P共有____＿____-个；

(3) 若将线段ＡB绕点A顺时针旋转9０°,写出旋转后点Ｂ的坐标.

12．已知点Ａ(１，0）,点B（0,2）若有点Ｃ在X轴上并使S△AＢＣ=２,则点C的坐标为________

1３．如图,把“QQ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A的坐标是(−3,３)，嘴唇Ｃ点的坐标为(−2，

1)，将此“QＱ”笑脸向右平移2个单位后,此“QＱ”笑脸右眼B的坐标是. 14．如图,在一单位为１的方格纸上，△A1Ａ2A3，△A３A４A5，△A5A6A7,…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2,4，６,…的等腰直角三角形．若△Ａ1A2A3的顶点坐标分别为Ａ１(2,0）,A２(1,﹣１），A３（0,0),则依图中所示规律,A20１7的坐标为。

15.如图,在平面直角坐标系中,有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如

（１，0），（2,0),(2，1),（1，1),（1，２)，（２，2)…根据这个规律,第２０１４个点的横坐标为_____＿__________.