著名机构四年级数学下册同步讲义期末复习(二)(学生版)

合集下载

2.认识多位数-苏教版四年级下册数学期末复习专题讲义(知识点归纳典例讲解同步测试)

苏教版四年级下册数学期末复习专题讲义-2.认识多位数【知识点归纳】1.数位顺序表每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。

2.多位数的读法从高位读起，一级一级的往下读。

读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。

每级中间有一个零或连续几个零，都只读一个零。

每级末尾的零都不读。

3.多位数的写法先写亿级，再写万级，最后个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。

4.数的改写可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。

（数的改写不改变数的大小）。

5.近似数一般用“四舍五入”的方法，是“舍”还是“入”，要看省略部分的最高位是小于5还是大于等于5。

6.数的大小比较先看数位，数位多的那个数就大；数位相同，从最高位比起，最高位大的那个数就大；最高位相同，比较次高位……【典例讲解】例1．下面各数只读一个零的数是（）A．30700080000B．5008500C．4009050【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其中间有0的只读一个零．可以用排除法来做．【解答】解：A、30700080000 读作：三百零七亿零八万，读两个零；B、5008500 读作：五百万八千五百，一个零都不读；C、4009050 读作：四百万九千零五十，读一个零．故选：C．【点评】本题考查了整数的读法．解题时要注意中间有两个零的只读一个零，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错数中“0”的情况．例2．在6和9之间添上7个0，这个数才能成为六亿零九．【分析】六亿零九是9位数，要在6和9中间添9﹣2＝7个0．【解答】解：六亿零九写作：600000009，要在6和9中间添7个零；故答案为：7．【点评】本题考查整数的读法和写法，解题的关键是弄清六亿零九是几位数．例3．读6004时，只读出一个零．√（判断对错）【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数，根据读出零的个数进行判断．【解答】解：6004读作：六千零四，读出一个零，说法正确；故答案为：√．【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．例4．一个四位数，千位上的数字是个位上的数字的5倍，百位上的数字等于千位上的数字与个位上的数字之和，十位上的数字等于千位上的数字与个位上的数字的差，这个数是多少？【分析】个位上的数字不能为0，若个位上数字为0，千位上的数字是个位上数字的5位，也是0，个位上的数字也不能是大于1的数字，如果个位上的数字是2或2以上的数字，千位上的数字是个位上数字的5倍就不是一个数字了，因此，个位上是1，千位上是1×5＝5，百位上是5+1＝6，十位上是5﹣1＝4．据此写出这个数．【解答】解：根据分析，这个四位数的千位上是5，百位上是6，十位上是4，个位上是1，这个数是5641．答：这个数是5641．【点评】本题是考查整数的写法，关键是确定每位上的数字．例5．按要求改写表格中的数．改写成用“万”作单位的数改写成用“亿”作单位的数10080004007000000207400000【分析】把一个数改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上万字；同理，把一个数改写成用“亿”作单位的数，在亿位的右下角点上小数点，把末尾的0去掉同时在后面写上亿字；据此解答．【解答】解：按要求改写表格中的数．改写成用“万”作单位的数改写成用“亿”作单位的数1008000100.8万0.01008亿4007000000400700万40.07亿20740000020740万 2.074亿【点评】此题考查的目的是理解掌握整数的改写方法及应用，明确改写前后数的大小不变．【同步测试】一．选择题（共10小题）1．比60大，比70小，个位上是5的数是（）A．55B．65C．752．“807”中“8”表示（）A．8个一B．8个十C．8个百3．六十三亿零二十万五千零一，写作（）A．630205001B．630020500001C．6300205001D．630205014．下面的数，一个0也不读的是（）A．80080000B．80008000C．80000800D．800000805．下面的式子错误的是（）A．3028000≈302万B．4580000＝458万C．386500000≈4亿6．如图，一个数四舍五入省略万位后面的尾数，得到的近似数是50万，这个数可能是（）A．A B．B C．C D．D7．要使9□987≈10万，□里最小填（）A．9B．5C．4D．08．下面各组数中，（）选项的两个数“四舍五入”到万位都是90万．A．896999 和910000B．897000和890999C．895000和904999D．90400和899999．下面各数中，只读一个“零”的数是（）A．600606B．66600C．60060010．一个数用四舍五入法省略尾数得到7万，这个数不可能是（）A．69999B．74999C．65999D．75999二．填空题（共8小题）11．9□5000000≈9亿，□最大可以填．12．把下面各数改写成用“万”或“亿”作单位的数．627600＝万7830500＝万38690000000＝亿2048000000＝亿13．图中箭头所指的点大约表示（填序号），读作：．①5200 ②7800 ③910014．九千五百二十写作，5607读作．15．第六次全国人口普查总人口为十三亿三千九百七十二万四千八百七十二人，横线上的数写作，最高位是位．全国人口最多的是广东省常住人口达104303132人，横线上的数读作，把它四舍五入到亿位约人．赣州市人口总数为6855911人，从左起，第一个“5”表示5个，赣州市人口总数精确到万位约人．16．故宫博物院现有藏品一百八十万七千五百五十八件，这个数写作，这是一个位数，最高位是位17．一个十位数，最高位上、千万位上和万位上是8，其余各位上都是0，这个数是，读作，改写成用“万”作单位的数是，省略亿后面的尾数约是．18．在4500、2806、7900中，最大的数是，一个零也不读的是，只读一个零的是．三．判断题（共5小题）19．84951四舍五入到万位约等于90000．（判断对错）20．70400800读作：七百零四零八百．（判断对错）21．全国各邮政、快递企业某日共处理535000000份快件，划线数字四舍五入到亿位约为5亿．（判断对错）22．2018年全世界约有75亿人口，这里的“75亿”是一个近似数．（判断对错）23．一个六位数，四舍五入后约等于60万．这个数最大是599990．（判断对错）四．应用题（共8小题）24．石蜈蚣有几条腿？25．有一个四位数的密码，它最高位上的数字比最大的一位数小3，百位上的数字是9，十位与个位上的数字相同，且它们的和是6，小朋友，你知道这个密码是多少吗？26．一个九位数，亿位上是8，千位上的数是它的一半，个位上的数是千位上的一半，其他数位上都是0，这个数是多少？请把它读出来．27．天王星到太阳的平均距离是2870990000千米，横线上的数读作什么？天王星到太阳的平均距离是多少万千米？省略亿后面的尾数约是多少亿千米？28．有一个四位数，个位上的数是最大的一位数，十位上的数是2，任意相邻的3个数的和是13，这个四位数是多少？29．用1、3、6、9和4个0组成的最大八位数是多少？如果把它扩大到原来的100倍，然后改写成用“亿”作单位的数（保留一位小数），应是多少亿？30．淘淘家最近买了一台新电脑．它的价格是一个四位数（单位：元），这个四位数在6000与7000之间，百位上的数字是最大的一位数，十位与个位数字相同，它们两个的和是10，这台电脑的价格是多少元？31．一个地区，城区有251045人，郊区游128465人，这个地区一共有多少万人？（先把两个数四舍五入到万位，再计算）．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】比60大，比70小，所以这个数是十位上是6，又因为个位上是5，所以这个数是65．【解答】解：比60大，比70小，个位上是5的数是65．故选：B．【点评】本题主要考查整数的认识．2．【分析】807百位上是8，表示8个百，个位上是7，表示7个一．【解答】解：807中“8”表示8个百．故选：C．【点评】数字在什么数位上，就表示几个这样的计数单位．3．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数．【解答】解：六十三亿零二十万五千零一，写作：63 0020 5001．故选：C．【点评】本题主要考查整数的写法．关键是数位上一个单位没有的，写上0．4．【分析】整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；据此读出各数进行选择．【解答】解：A、8008 0000读作：八千零八万，读出一个零；B、8000 8000读作：八千万八千，一个零也不读出；C、8000 0800读作：八千万零八百，读出一个零；D、8000 0080读作：八千万零八十，读出一个零；故选：B．【点评】本题主要考查整数的读法，注意零的读法：每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零．5．【分析】四舍五入到万位就是省略“万”后面的尾数，根据万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字；改写成用“万”作单位的数，在万位的右下角点上小数点，省略末尾的0，加上“万”即可；四舍五入到亿位就是省略“亿”后面的尾数，根据亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．据此解答即可．【解答】解：302 8000≈303万458 0000＝458万3 8650 0000≈4亿式子错误的是A选项．故选：A．【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数的区别．6．【分析】根据题意，49万～50万，50万～51万之间都平均分成10份，每份是0.1万，则A是49.4万，B是49.7万，C是50.5万，D是50.7万．利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数，则A≈49万，B≈50万，C≈51万，D≈51万，则题中要求得到的近似数是50万，符合的只有B．【解答】解：A＝49.4万，B＝49.7万，C＝50.5万，D＝50.7万．利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数，则A≈49万，B≈50万，C≈51万，D≈51万，只有B≈50万，符合题意；故选：B．【点评】此题主要考查利用“四舍五入法”，省略万位后面的尾数求近似数．明确：用“五入”法求出的近似数比准确数大，用“四舍”法求出的近似数比准确数小．7．【分析】省略万位后面的尾数求近似数，利用“四舍五入法”，根据千位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”．在9□987≈10万中，显然是用“五入”法求出的近似数，所以□里最小可以填5．【解答】解：根据分析：在9□987≈10万中，显然是用“五入”法求出的近似数，所以□里最小可以填5．故选：B．【点评】此题考查的目的是使学生掌握省略万位后面的尾数求近似数的方法，明确：根据千位上数字的大小确定用“四舍”、还是用“五入”．8．【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字．【解答】解：A、896999≈92万，910000＝91万，不符合题意；B、897000≈90万，890999≈89万，不符合题意；C、895000≈90万，904999≈90万，符合题意；D、90400≈9万，89999≈9万，不符合题意；故选：C．【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位．9．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，读出各数再作选择．【解答】解：600606读作：六十万零六百零六，读二个零；66600读作：六万六千六百，不读零；600600读作：六十万零六百，读一个零．故选：C．【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．10．【分析】（1）要想最大就要把万后面的数字省去，舍去的数字最大的是万后面的数字是4999，问题得解；（2）要想最小就要把万后面的数字进1得到，进位的数字最小的是万后面的数字是5000，问题得解．【解答】解：由分析可知，一个数用四舍五入法省略尾数得到7万，这个数可能是65000～74999，只有D选项不在范围内．故选：D．【点评】本题主要考查求近似数，最大要舍去尾数，最小要向前一位进一得到．二．填空题（共8小题）11．【分析】省略“亿”位后面的尾数求近似数，看千万位上的数四舍五入，千万位上的数比5小，就把尾数去掉，加上一个“亿”字；如果千万位上的数是5或者比5大，就把尾数舍去，并向亿位进1，加上一个“亿”字，据此解答．【解答】解：要使9□5000000≈9亿，则千万位上的数字□舍去，所以最大可以填4．故答案为：4．【点评】求近似数要省略“谁”后面的尾数，就把“谁”下一位上的数字进行四舍五入，还要带上计数单位．12．【分析】改写成用万或亿作单位的数，就是在万位数或亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，然后在数的后面写上万或亿．【解答】解：627600＝62.76万；7830500＝783.05万；38690000000＝386.9亿；2048000000＝20.48亿；故答案为：62.76万；783.05万；386.9亿；20.48亿．【点评】本题主要考查整数的改写，注意改写后要带计数单位．13．【分析】根据图示，箭头所指的方向介于3000～6000中间，只有选项①符合条件，千位上是5，百位上是2，这个数是5200，读作五千二百．【解答】解：箭头所指的方向介于3000～6000中间，5200符合条件，所以箭头所指的点大约表示5200，读作：五千二百．故答案为：①，五千二百．【点评】本题考查整数的读法，解决本题的关键是先找到箭头所指点表示的数．14．【分析】千位上是9，百位上是5，十位上是2，个位上是0，这个数是9520；5607千位上是5，百位上是6，十位上是0，个位上是7，这个数读作：五千六百零七．【解答】解：九千五百二十写作9520，5607读作五千六百零七．故答案为：9520，五千六百零七．【点评】本题考查整数的读法和写法，解决本题的关键是明确各数位上的数字是几．15．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；这是个十位数，最高位是十亿位；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，685 5911从左起，第一个“5”在万位上，表示5个万；精确到万位，就是把万位后面的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，据此解答．【解答】解：十三亿三千九百七十二万四千八百七十二这个数写作：13 3972 4872；这是个十位数，最高位是十亿位；1 0430 3132读作：一亿零四百三十万三千一百三十二；1 0430 3132≈1亿；685 5911从左起，第一个“5”表示5个万；685 5911≈686万．故答案为：13 3972 4872，十亿，一亿零四百三十万三千一百三十二，1亿，万，686万．【点评】本题主要考查整数的写法、读法、改写和求近似数．分级读写即可快速、正确地读写出此数；改写和求近似数时要带计数单位．16．【分析】本题可以根据数位顺序表来写出这个数，在数位表中哪一位是几就写几，没有计数单位的就写0．【解答】解：一百八十万七千五百五十八件，这个数写作：180 7558，这是7位数，最高位是百万位．故答案为：1807558，7，百万．【点评】本题主要考查整数的写法的应用．17．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．【解答】解：这个数写作：8080080000；8080080000读作：八十亿八千零八万；8080080000＝808008万；8080080000≈81亿．故答案为：8080080000，八十亿八千零八万，808008万，81亿．【点评】本题考查了整数的读、写法、改写和求近似数．分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法；改写和求近似数时要带计数单位．18．【分析】比较整数的大小，位数多的那个数就大；如果位数相同，就看最高位，最高位上的数大，那个数就大；最高位上的数相同，就看下一位，哪一位上的数大，那个数就大．根据整数中“零”的读法，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零．据此即可解答．【解答】解：2806＜4500＜7900这些数中，最大的是7900，一个零也不读的是4500、7900，只读一个零的是2806．故答案为：7900，4500；7900、2806．【点评】本题是考查了整数大小的比较方法以及整数的读法，分级读或借助数位顺序表读能较好的避免读错0的情况．三．判断题（共5小题）19．【分析】改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字．【解答】解：84951四舍五入到万位约等于80000＝8万．题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】本题主要考查整数的求近似数，注意求近似数时要带计数单位．20．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零．【解答】解：70400800读作：七千零四十万零八百，故原题说法错误；故答案为：×．【点评】此题考查了整数的读法．21．【分析】省略亿后面的尾数，就是求它的近似数，要把亿位的下一位千万位进行四舍五入，看千万位上是几进行四舍五入，同时带上“亿”字．【解答】解：5 3500 0000≈5亿；原题说法正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查较大整数求近似数，用“四舍五入”法求近似数时要注意带计数单位．22．【分析】世界人口总数无法计算准确数目，所以全世界约有75亿人口，这里的“75亿”是一个近似数，不是准确值；据此判断即可．【解答】解：由分析可知，全世界约有75亿人口，这里的“75亿”是一个近似数，此说法正确．故答案为：√．【点评】此题考查了近似数的含义，应结合实际情况进行解答．23．【分析】要考虑60万是一个六位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的60万最大是604999，“五入”得到的60万最小是595000，由此解答问题即可．【解答】解：根据分析：一个六位数，四舍五入后约等于60万，这个数最大是604999．题干的说法是错误的．故答案为：×．【点评】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法．四．应用题（共8小题）24．【分析】根据题意，石蜈蚣腿的数量是个两位数，个位数字是0，十位和个位上的数字之和为3，说明十位上的数字是3，即可得解．【解答】解：石蜈蚣腿的数量是个两位数，个位数字是0，十位和个位上的数字之和为3，说明十位上的数字是3﹣0＝3，所以这个两位数是30．答：石蜈蚣有30条腿．【点评】此题考查了整数的认识，关键是根据题意求出十位数字．25．【分析】它最高位上的数字比最大的一位数小3，即最高位的数字是6，十位与个位上的数字相同，且它们的和是6，所以十位数和个位数都是3，据此即可写出这个四位数．【解答】解：这个四位数最高位上的数字比最大的一位数小3，数位千位数是6；十位与个位上的数字相同，且它们的和是6，所以十位数和个位数都是3，又因为百位上的数字是9，所以这个四位数是6933【点评】本题主要考查整数的写法，确定各个数位上的数是解答本题的关键．26．【分析】一个九位数，亿位上是8，千位上的数是它的一半，是8÷2＝4，个位上的数是千位上的一半，是4÷2＝2，其他数位上都是0，写这个数时，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出；读这个数时，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出．【解答】解：这个数写作：800004002；800004002读作：八亿零四千零二答：这个数是800004002，读作八亿零四千零二．【点评】本题是考查整数的读、写法，分级读、写或用数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握．27．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字．【解答】解：28 7099 0000千米，横线上的数读作二十八亿七千零九十九万；天王星到太阳的平均距离是28 7099万千米；省略亿后面的尾数约是29亿千米．【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数．分级读即可快速、正确地读出此数；改写和求近似数时要带计数单位．28．【分析】最大的一位数是9，即个位上是9，十位上是2，百位上是13﹣9﹣2＝2，千位上是13﹣2﹣2＝9，根据整数的写法，从高位到低位依次写出各位上的数字即可．【解答】解：有一个四位数，个位上的数是最大的一位数，十位上的数是2，任意相邻的3个数的和是13，这个四位数是9229．【点评】本题是考查整数的写法，关键是弄清每位上的数字．29．【分析】从千万位开始依次选取最大的数，组成的数是最大的八位数，这个数是96310000，扩大到原来的100倍，就是把小数点向右移动2位，写出这个数，改写成用“亿”作单位的数，小数点向左移动8位，根据四舍五入法保留一位小数即可．【解答】解：最大的八位数是：96310000扩大到原来的100倍是：9631000000改写成用“亿”作单位的数（保留一位小数）是：96.3亿答：改写成用“亿”作单位的数（保留一位小数），应是96.3亿．【点评】本题考查整数的改写和近似数，解决本题的关键是能够按要求写数．30．【分析】这个数的大小在6000与7000之间，判断千位上的数字是6，百位上的数字是9，十位和个位上的数字相同，和是10，判断出十位和个位上的数字是5，这个数是6955．【解答】解：一台新电脑的价格是一个四位数，它的大小在6000与7000之间，百位上的数字是最大的一位数，就是9，十位上与个位上的数字相同，且它们的和是10，这个四位数是6955．答：这台电脑的价格是6955元．【点评】本题考查整数的写法，解决本题的关键是正确判断各数位上的数字是几．31．【分析】先根据求近似数的方法，省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字，求出近似数，再根据加法的意义，把城区和郊区的人数相加即可．【解答】解：251045≈25万，128465≈13万25+13＝38（万人）答：这个地区一共有38万人．【点评】本题主要考查整数的加法和求近似数，注意求近似数时要带计数单位．。

著名机构四年级数学下册同步讲义期末复习(二)(教师版)

期末复习（二）（教师版）学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容观察物体（二）；三角形；图形的运动（二）课型一对一/一对N教学目标1、能分辨较复杂物体从不同角度所观察到的图形，培养空间观念2、掌握三角形的特性，认识三角形的分类以及特点3、掌握轴对称与平移的概念，会画出运动后的图形，会画图形的对称轴重、难点重点：教学目标1、2、3 难点：教学目标2、3课首沟通你知道三角形的特性吗？你能说出三角形的几种分类以及特点吗？能说出你所知道的一些轴对称图形吗？举几个例子。

知识导图课首小测1.[单选题] [难度：★★] 做房屋的屋架是运用了三角形的( )A.有三条边的特性B.易变形的特性C.稳定不变形的特性【参考答案】C2.[单选题] [难度：★★ ] 不是轴对称图形的是（）。

A.WB.AC.ED.S【参考答案】D3.[三视图基础题目] [难度：★★ ] 把对应的图和观察的方向连起来。

【参考答案】4.[难度：★★] 一个三角形，两个角的度数分别是30°和40°，另一个角的度数是（）度，这是一个（）三角形。

【参考答案】110°；钝角【题目解析】180-30-40=110°；有一个钝角的三角形是钝角三角形。

5.[三角形的周长] [难度：★★ ] 一根铁丝可以围成一个边长是12厘米的正方形，如果改围成一个等边三角形，那么，等边三角形的边长是多少厘米？【参考答案】16cm【题目解析】12×4=48（cm）；48÷3=16（cm）导学一：观察物体知识点讲解 1：在同一位置看到相同的视图的不同摆法，以及从不同位置观察不同物体可能看到的视图。

例题1.[难度：★★ ] 下面各幅图分别是从哪个方向看到的图形？( )面( )面( )面【参考答案】前；左；上2.[难度：★★ ] 画出下面三幅图的三视图。

【参考答案】我爱展示【参考答案】1. [三视图基础题目] [难度： ★★ ] 摆一摆，画出从前面、上面和左面看到的图形。

著名机构四年级数学下册同步讲义期末复习(一)(教师版)

期末复习（一）（教师版）学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容小数的加减法，四则运算，运算定律，简便计算，小数的意义与性质、大小比较课型一对一教学目标1.掌握含有两级运算、含有小括号算式的运算顺序2.理解运算定律，并能进行简便计算3.理解小数的性质和意义，会正确读写小数，掌握小数大小比较的方法；掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律；掌握名数的改写方法；掌握求近似数的方法4.掌握小数加减法的计算方法，准确的计算重、难点重点：教学目标1、3 难点：教学目标2课首沟通1、学习完整本书，你觉得代数部分学习得怎么样了？2、你能说说代数包含什么内容吗？知识导图课首小测1.[近似数及其求法] [难度：★★ ] 填空题（1）把一个小数的小数点向右移动三位，再向左移动两位，这个数是35.9。

原来这个小数是（）。

（2）9.0968精确到十分位约是（），保留两位小数约是（），保留整数约是（）。

（3）用4、3、0和小数点组成一个最大的小数是（），组成一个最小的小数是（）【参考答案】（1）3.59；（2）9.1，9.10，9；（3）43.0，0.342.[近似数及其求法] [难度：★★ ] 判断题：（1）在表示近似数的时候，小数末尾的零不能去掉（）（2）把一个数扩大10倍后是0.9，原来这个数是0.009（）（3）30-12.3+17.7=30-30（）【参考答案】（1）√；（2）×；（3）×3.[质量的单位换算;长度的单位换算;小数的加法和减法] [难度：★★ ] 用小数计算：（1）5米23厘米＋3米5分米= （2）10千克－3千克600克=【参考答案】（1）8.73米；（2）6.4千克【题目解析】4.[难度：★★ ] 能简便运算的简便运算（1）25×37×4（2）156×101－156 （3）4.5＋3.15－4.5＋3.15【参考答案】（1）3700；（2）15600；（3）6.3【题目解析】导学一：小数的计算知识点讲解 1：小数加减法的运算例题1.[小数的加法和减法] [难度：★★ ] 1、计算下面各题（1）13+0.25 （2）24-3.24【参考答案】（1）13.25；（2）20.76【题目解析】在含有整数的小数加减法中，要特别注意竖式计算时把小数点对齐再计算。

小学数学-有答案人教版四年级下册期末数学复习《小数的加减法》专题讲义(知识归纳典例讲解同步测试)

小学数学-有答案-人教版四年级下册期末数学复习《小数的加减法》专题讲义（知识归纳+典例讲解+同步测试）一、选择题1. 两个数相加，一个数增加1.4，另一个数减少0.7，和()。

A.增加2.1B.增加0.7C.减少0.7二、填空题皮皮在用竖式计算两个一位小数的加法时，把数位从前面对齐了，得到的结果是67.7，如图，正确的结果是(________)。

三、判断题小数加减法中，小数点对齐就是相同数位上的数对齐。

________四、其他计算列竖式计算．3.1−1.9= 5.6+2.3=7.8+4.3=9.4−6.5= 2.6+4.9= 6.1−5.3=五、连线题蜜蜂采蜜。

（连一连）六、选择题下列算式中，得数小于1的是()。

A.3.6−2.8B.0.6+0.9C.4.2−2.7下列各数中，与10最接近的是()．A.9.98B.10.101C.9.99D.10.001甲−3.8＝乙−0.8，则甲（）乙．A.大于B.小于C.等于D.无法确定小明用竖式计算1.68加一个一位小数时，把数的末尾对齐了，结果得到2.2，正确的结果应该是()。

A.0.52B.3.88C.6.88D.1.16两个小数相加，一个加数增加1.2，另一个加数减少5.8，和()。

A.增加4.6B.增加7C.减少4.6D.减少7甲数比乙数多1.89，甲数是12.03，乙数是()A.13.92B.9.14C.10.14D.9.41甲数与乙数的和比甲数多4.3，比乙数多1.07，则甲数比乙数少()．A.3.23B.5.37C.2.238.465−4.365的得数中的0()。

A.可以去掉B.不能去掉C.不能确定小华在计算1.39加一个一位小数时，错误地把数的末尾对齐，结果得到1.84，正确的得数应该是（）A.5.89B.4.5C.0.45D.5.27计算3−2.75+时，比较合理的方法是（）A.把小数化成分数计算B.把分数化成小数计算C.以上两种方法都可以七、填空题奇思在计算13.5+A时，把A的小数点向右移动了一位，得出的结果是19.3，正确的结果是(________)。

【数学】教科版四年级下册数学期末总复习知识点总结

【数学】教科版四年级下册数学期末总复习知识点总结一、前言为了更好地帮助学生掌握四年级下册数学知识点，提高数学素养，我们特制定本总结，旨在对本学期所学知识进行梳理和归纳，为学生提供系统的复习资料。

二、复习内容1. 数与代数(1) 数的认识- 千以内数的认识- 数的组成与数位- 相邻数的意义- 倒数的认识(2) 100以内的加法和减法- 加法与减法的性质- 加法与减法的关系- 进位与退位的计算方法- 连减与加减混合运算(3) 方程与代数- 简易方程的解法- 代数式的意义与应用2. 空间与图形(1) 平面图形- 长方形、正方形的特征与性质- 平行四边形的性质- 三角形分类及特性- 量的认识与计算（周长、面积）(2) 立体图形- 立体图形的认识与分类- 立体图形的表面积与体积计算3. 统计与概率(1) 统计- 统计量的收集与处理- 统计图表的绘制（条形图、折线图、饼图）(2) 概率- 概率的基本概念- 简单事件的概率计算4. 综合应用- 解决实际问题的方法与策略- 数学故事、数学谜语、数学游戏等趣味数学内容三、复习建议1. 巩固基础知识，强化记忆。

2. 梳理知识体系，形成网络结构。

3. 进行适量练习，查漏补缺。

4. 培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力。

四、注意事项1. 请学生在复习过程中注意时间规划，合理分配学习时间。

2. 家长要关注学生的学习进度，及时与教师沟通，共同帮助孩子解决问题。

3. 教师要关注学生的个体差异，针对性地进行辅导，提高教学质量。

五、结语通过本学期的学习，希望学生能够掌握所学知识，不断提高数学素养，为今后的学习打下坚实基础。

祝学生在期末考试中取得优异成绩！。

北师大版小学数学四年级下册全册期末专题复习课件

3×6＝ 18 0.3×6＝ 1.8 0.3×0.6＝ 0.18
15×2＝ 30 1.5×2＝ 3.0 1.5×0.2＝ 0.30
积的小数位数等于两个乘数的小数位数之和。
2021/7/15
返回
9.下面各题怎样简便就怎样计算。
12.8＋2.04×9.5 ＝12.8＋19.38 ＝32.18
6.15×9.4－42 ＝57.81－42 ＝15.81
当输入5时，输出的是9。你能完成下面的运算吗？
输入数
输出数
5 ×2 10 ＋2 12 －3 9
输入数
输出数
4.3 ＋4.288.58 －1.39 7.19 ×3 21.57
2021/7/15
返回
6.一根彩带，每1.4分米剪一段做1个蝴蝶结，
一共做了27个蝴蝶，还剩1.2分米，这根彩带
原长多少米？
1.4×27＋1.2＝39（分米） 39分米＝3.9米答：这根彩带原长3.9米。
四边形
三角形
返回
请把组成下面图案的三角形进行分类。
2021/7/15
返回
笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗？
直角三角形
2021/7/15
钝角三角形
锐角三角形
返回
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
1个直角&个三角形都至少有两个锐角。
2.要想判断一个三角形是什么三角形，只要看它最大的角是什么角就可以。
2021/7/15
北师大版四年级下册数学期末总复习
图形与几何
2021/7/15
复习导入
我们学过那些图形？你能将它们进行整理吗？
你能说出已学过的平面图形的特点吗？
2021/7/15

数学四年级下册专题复习第2讲：四则运算(二)-乘除运算

数学四年级下册专题复习第2讲：四则运算（二）-乘除运算姓名:________ 班级:________ 成绩:________同学们，经过一段时间的学习，你一定长进不少，让我们好好检验一下自己吧！一、选择题1 . 下面的算式中,不一定等于0的是（）。

A．0+△B．0÷○(○不为0)C．0×☆2 . 若□÷△＝○，则下面算式正确的是（）．A．□×○＝△B．△÷□＝○C．△×○＝□3 . 下面的式子中，正确的是（）A．x•x•1=2x B．x+x=x2C．x+2x=3x4 . 高斯学校5 年级有男生a 人，女生人数比男生人数的 3 倍少 20 人，那么女生有_________人．A．3a－20B．3a C．5a－20D．5a5 . 3750×9800积的末尾有（）个零．A．1B．2C．3D．46 . 18>2×（）,括号里最大能填（）。

A．9B．8C．77 . 与28×60的计算结果相同的算式是（）。

A．280×6B．208×6C．210×88 . 下列关系式中,错误的是（）。

A．被除数=商×除数+余数B．余数=被除数-商×除数C．商=(被除数-余数)÷除数D．除数=被除数-余数÷商二、填空题9 . 在横线上填上适当的数,使算式成立。

(1)(73-____)×92÷35=0(2)____×26÷13=0(3)48-____×12=48(4)(51÷3)×(（____）-15)=0(5)____×(189-74)+85=8510 . 减数＝（_________________）,除数＝（_________________）.11 . 公园里上午有游客250人，下午游客的数量比上午的3倍少35人，这一天一共有游客多少人？列综合算式是（______）。

小学四年级下册数学讲义第二章观察物体(二) 人教新课标版(含解析)

人教版小学四年级数学下册同步复习与测试讲义第二章观察物体（二）【知识点归纳总结】1.长方体的展开图长方体展开图形如下情况：【经典例题】1．图中的展开图，能沿着虚线刚好围成一个长方体的图形是（）A．B．C．D．【分析】通过对这四个展开图的分析观察，和动手实践，发现A、C、D沿着虚线都不能围成长方体，只有B可以围成长方体．【解答】解：图中的展开图，能沿着虚线刚好围成一个长方体的图形是B；故选：B．【点评】此题考查长方体的A展开图，解决此题的关键是哪些面是相对的．2.正方体的展开图正方体展开图形如下情况：【经典例题】2．图中的小正方形一样大，把它折成立方体，在这个立方体中，阴影部分相对的面的号码是3．【分析】正方体的表面展开图，相对面之间一定相隔一个正方形，据此解答即可．【解答】解：正方体的表面展开图，相对面之间一定相隔一个正方形，由此可知，在折成的立方体中，阴影部分相对的面的号码是3，故答案为：3．【点评】解决此题的关键是判断展开图属于哪种类型，用折回正方体的方法找答案．3.从不同方向观察物体和几何体视图定义：当我们从某一角度观察一个实物时，所看到的图象叫做物体的一个视图．物体的三视图特指主视图、俯视图、左视图．主视图：在正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图．俯视图：在水平面内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图．左视图：在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做左视图，有时也叫做侧视图．人在观察目标时，从眼睛到目标的射线叫做视线，眼睛所在的位置叫做视点，有公共视点的两条视线所称的角叫做视角．我们把视线不能到达的区域叫做盲区．【经典例题】3．如图立体图形从上面看到的分别是什么形状？请连一连．【分析】由图观察可知，由图观察可知，下面的立体图形从上面看到情形是①看到的是⑥，②看到的是⑤，图形③看到的是⑥，图形④看到的是⑦．【解答】解：【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．【同步测试】单元同步测试题一．选择题（共10小题）1．如图是一个无盖的纸盒，下面（）号图是这个纸盒的展开图．A．B．C．D．2．将如图的正方体展开能得到的图形是（）A．B．C．D．3．下面的图形（）能折叠成长方体．A．B．C．4．把如图的展开图折成一个长方体，如果B面在底面，那么（）面在上面．A．D B．C C．E D．A5．一个由五个方块搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它是（）A．B．C．6．照相地点距离建筑物最近的是（）A．B．C．D．7．如图所示的三个物体中，哪两个物体从上面看的形状相同（）A．①和②B．②和③C．①和③8．下面（）图形沿虚线折叠后不能围成正方体．A．B．C．9．图一是一个正方体，它展开有6个面，图二给出了其中的5个面，请从图三①～④的位置中选择一个面，补成这个正方体的展开图，这个面是（）A．①B．②C．③D．④10．一个长方体沿着棱剪开，得到一个展开图（如图，单位：cm）．图中阴影部分的面积是多少平方厘米？下面说法正确的是（）A．无法计算B．35平方厘米C．21平方厘米D．15平方厘米二．填空题（共8小题）11．如图所示这个展开图能折成一个长方形，如果F面在前面，从左面看是B面，那么面在上面，面在后面．12．如图是一个正方体的侧面展开图，如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“”字．13．下面是一个长方体的展开图，这个长方体的长是cm，宽是cm，高是cm．14．★如图，将它折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数之和最小是．15．下面各组都是用5个完全相同的小正方体搭成的立体图形，下面四组图中，从正面看到的形状是，从左面的看到的形状是的图是．16．在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越．17．仓库里有若干棱长都是5dm的正方体纸箱，拼成了一个几何体，从上面看到的图形是，从左面看到的图形是，这堆纸箱的占地面积是18．根据如图长方体的展开图，可以知道这个长方体的长是厘米，宽是厘米，高是厘米．三．判断题（共5小题）19．如图图形都是正方体的表面展开图．（判断对错）20．同样高的物体，在同一光源下，离光源越近，这个物体的影子越长．（判断对错）21．“欲穷千里目，更上一层楼”说的是站得越高，观察的范围也就越大．（判断对错）22．如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．（判断对错）23．长方体的展开图折叠后不一定就能围成长方体．．（判断对错）四．应用题（共3小题）24．如图，是由方块组成的图形的俯视图和左视图，组成这样的图形最多需要多少方块？最少需要多少方块？25．如图是3个棱长为30cm的正方体纸盒堆放在墙角处．露在外面的面积是多少？26．（1）小兔奇奇现在的样子能看到桌子上的萝卜吗？若能看到水果，它能看到几个苹果？看到几个梨？（2）它站在凳子上能看到桌子上所有的水果吗？五．操作题（共2小题）27．如图分别是明明、丁丁、爸爸和妈妈所看到物体的形状，请你在物体旁边标出另外三个人所在的位置．28．分别画出从正面、上面、左面看到的立体图形的形状．六．解答题（共2小题）29．下面四幅图分别是谁看到的？连一连．30．如图（1）是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数．请你在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．【分析】根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．据此进行解答．【解答】解：根据题意，一个无盖的纸盒，是由5个面围成的立体图形，它的展开图是5个面，再根据立体图形的形状可以确定它的展开图是B的形状．故选：B．【点评】此题考查的目的是掌握长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等．2．【分析】根据正方体展开图的特点，与箭头相邻的不能是黑色三角形，由此可以判断第2幅是这个正方体的展开图，据此解答．【解答】解：根据正方体展开图的特点，与箭头相邻的不能是黑色三角形；A、箭头与黑色三角形相邻，所以不符合；B、箭头与黑色三角形不相邻，所以符合；C、箭头与黑色三角形相邻，所以不符合；D、箭头与黑色三角形相邻，所以不符合．故选：B．【点评】此题考查了正方体展开图的特征．3．【分析】根据长方体展开图的特征，图A、B、C都是长方体展开图的“1 4 1”结构，但A、B相对的面不完全相同，不是长方体的展开图；图C是长方体的展开图．【解答】解：图A、图B不符合长方体展开图的特征，不是长方体的展开图，图C是长方体的展开图．故选：C．【点评】本题主要考查长方体的展开图，熟练掌握长方体的特征是解答本题的关键．4．【分析】根据图意，把如图的展开图折成一个长方体，则A和F相对，E和C相对，D和B相对，据此解答即可．【解答】解：如果B面在底面，那么D面在上面．故选：A．【点评】本题考查的是长方体特征的运用，准确掌握长方体的特征是解答本题的关键．5．【分析】A图从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层居中1个（不符合题意）；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．B图从正面能看到4个正方形，分两层，下层3个，上层1个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．C图从正面、左面看到的形状相同，都是一行3个正方形（不符合题意）．【解答】解：一个由五个方块搭成的图形，从正面看是，从左面看是，它是．故选：B．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．6．【分析】照相机离景物越远，拍摄以的景物越小，拍摄到画面内容越全面，反之，拍摄到景物越大，甚至不能拍摄到全景．据此即可把这四幅照片按拍摄由远到近排列，找出照相地点距离建筑物最近的一幅．【解答】解：照相地点距离建筑物由远到近：照相地点距离建筑物最近的是故选：D．【点评】关键明白：照相机离景物越远，拍摄以的景物越小，拍摄到画面内容越全面，反之，拍摄到景物越大，甚至不能拍摄到全景．7．【分析】图①从上面能看到一行2个正方形；图②从上面能看到一行3个正方形；图③从上面能看到一行2个正方形．由此可知，图①与图③从上面看到的形状相同．【解答】解：如图图①与图③从上面看到的形状相同，都是一行2个正方形．故选：C．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．8．【分析】根据正方体展开图的11种特征，A图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构、C图属于正方体展开图的“3﹣3”结构，都能折叠成正方体；B图不属于正方体展开图，不能折叠成正方体．【解答】解：、能折叠成正方体；不能折叠成正方体．故选：B．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．9．【分析】正方体展开图有6个面，图二是图一展开图的一部分，少一个面．在图二的下面与上行中的任一个面对齐画补上一个面，即可组成正方体体展开图的“1﹣4﹣1”结构．【解答】解：图一是一个正方体，它展开有6个面，图二给出了其中的5个面，从图三①～④的位置中选择一个面，补成这个正方体的展开图（如下图）．故选：C．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．10．【分析】通过观察长方体的展开图可知：这个长方体的长是7厘米，宽是5厘米，高是3厘米，阴影部分长方形的长是7厘米，宽是3厘米，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答．【解答】解：7×3＝21（平方厘米），答：阴影部分的面积是21平方厘米．故选：C．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征，以及长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．二．填空题（共8小题）11．【分析】将下图长方体展开图，折成一个长方体，A面与F面相对，B面与D面相对，C面与E面相对；如果F面在前面，B面在左面，上面的应该是E面，A面在后面；据此解答．【解答】解：如图，折成一个长方体，A面与F面相对，B面与D面相对，C面与E面相对；如果F面在前面，从左面看是B面，那么C或E面在上面，A面在后面．故答案为：C或E，A．【点评】本题考查了长方体的展开图，也考查了学生的观察能力和空间想象能力．12．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点以及题意解题，把“构”字在正方体的左面，然后把平面展开图折成正方体，然后看“构”相对面．【解答】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“构”与面“谐”相对，所以如果图中“构”字在正方体的左面，那么这个正方体的右面是“谐”字．故答案为：谐．【点评】本题考查了正方形相对两个面上的文字问题，同时考查空间想象能力．注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．13．【分析】右图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成长方体后，长方体的长、高可以直接看出，而宽需要计算，由图可以看出，2个长与2个宽之和是60厘米，长已知，由此可以计算出宽．【解答】解：这个长方体的长是25cm宽是：（60﹣25×2）÷2＝（60﹣50）÷2＝10÷2＝5（cm）高是40cm答：这个长方体的长是25cm，宽是5cm，高是40cm．故答案为：25，5，40．【点评】此题主要是考查长方体展开图的认识．长、宽、高均不相等的长方体的表面展开图分“1﹣4﹣1”型，有27种；“1﹣3﹣2”型，18种；“2﹣2﹣2”型，6种；“3﹣3”型，3种，共计54种．要比正方体展开图复杂．14．【分析】根据正方体展开图的11种特征，此图属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”结构．折成正方体后，以1下底，4为上底，相交于同一个顶点的三个面上的数分别是（1、2、5）、（1、3、5）、（1、2、6）、（1、3、6）、（4、2、5）、（4、2、6）、（4、3、5）、（4、3、6）．由此可知，相交于同一个顶点的三个面上的数分别是（1、2、5）时最小．【解答】解：如图将它折成一个正方体，相交于同一个顶点的三个面上的数之和最小是：1+2+5＝8．故答案为：8．【点评】解答此题最好的办法就是按如图剪一个正方体展开图，标数字，再折成正方体后，看相交于同一顶点的三个面上的数字各是哪三个数字．15．【分析】A图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．B图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．C图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到一列2个正方形．D图：从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，左齐．综上所述，符合题意的是B图．【解答】解：如图从正面看到的形状是，从左面的看到的形状是的图是B．故答案为：B．【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．16．【分析】以路灯光源的端点，过杆子顶端画射线与地面相交，杆子、射线、地面线段组成三角形，地面线段长为杆子影长．离杆子越近，射线与杆子组成的夹角越小，影子越知，反之，影子越长．【解答】解：如图（黑色粗条表示杆子离路灯不同距离的影子）．在夜晚的路灯下，同样高的杆子离路灯越远，它的影子就越长．故答案为：长．【点评】同样高的物体，离光源越近，影子越短，反之，影子越长．17．【分析】从上面看到的形状是由4个正方形呈“田”字形，不论从其他面看如何，这些纸箱的占地面就是4个边长为5分米的正方形组成的正方形，每个正方形的边长已知，根据正方形面积计算公式“S ＝a2”求出一个正方形的面积再乘4就是这堆纸箱的占地面积．【解答】解：52×4＝25×4＝100（dm2）答：这堆纸箱的占地面积是100dm2．故答案为：100dm2．【点评】关键是明白：从上面看到的形状就是这堆纸箱占地的形状．18．【分析】通过观察长方体的展开图可知：这个长方体的长是17厘米，宽是8厘米，高是5厘米．据此解答即可．【解答】解：这个长方体的长是17厘米，宽是8厘米，高是5厘米．故答案为：17、8、5．【点评】此题考查的目的是理解掌握长方体展开图的特征及应用．三．判断题（共5小题）19．【分析】根据正方体展开图的11种特征，图1和图3都属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，图2不属于正方体展开图．【解答】解：如图，根据正方体展开图的特征，图1和图3都属于正方体展开图，图2不属于正方体展开图．故答案为：×．【点评】正方体展开图有11种特征，分四种类型，即：第一种：“1﹣4﹣1”结构，即第一行放1个，第二行放4个，第三行放1个；第二种：“2﹣2﹣2”结构，即每一行放2个正方形，此种结构只有一种展开图；第三种：“3﹣3”结构，即每一行放3个正方形，只有一种展开图；第四种：“1﹣3﹣2”结构，即第一行放1个正方形，第二行放3个正方形，第三行放2个正方形．20．【分析】以光源为端点，过物体顶端作射线，射线与地的交点到物体的线段为物体的影子，离光源越远，光线与物体的夹角越大，另一直角边越长，即影子越长，反之，影子越短．【解答】解：如图样高的物体，在同一光源下，离光源越近，这个物体的影子越短，离光源越远，这个物体的影子越长原题说法错误．故答案为：×．【点评】此题不难，晚上可以到路灯下体验一下．21．【分析】俗话说：站得高方能看得远，意思是说站得越高，看得越远，看的范围越大，“欲穷千里目，更上一层楼”说的是站得越高，观察的范围也就越大．【解答】解：“欲穷千里目，更上一层楼”说的是站得越高，观察的范围也就越大原题说法正确．故答案为：√．【点评】根据生活实际，站得越高，看得越远．会当凌绝顶一览众山小，也是这个意思．22．【分析】这是长方体展开图的“1﹣4﹣1”结构，折成长方体时，①面和④面相对，③面和⑥面相对，②面和⑤面相对；据此解答．【解答】解：如图是长方体的表面展开图，与⑥相对的面是③．原题说法正确．故答案为：√．【点评】长方体展开图与正方体展开图类似，不同的是正方体展开图是由六个相同的正方形组成，而长方体展开图是六个长方形（有可能相对的两个面是正方形），只有相对面是全等的长方形．23．【分析】根据长方体的特征，6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等，12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等．再根据长方体展开图的特征进行解答．【解答】解：长方体的展开图折叠后一定就能围成长方体；故答案为：×．【点评】此题主要考查长方体及其展开图的特征．四．应用题（共3小题）24．【分析】根据从上面、左面看到的形状，所用的小正方体分前、后两排，上、下两层．下层前、后排各两个，前排左边一个与后排右面一个对齐；上层前、后排最少各放1个，最多各放2个．【解答】解：如图组成这样的图形最少需要6个方块，最多需要8个方块（下图）：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．25．【分析】露在外面的面由7个边长是30厘米的正方形，根据正方形的面积计算公式“S＝a2”先求出1个正方形的面积，再用1个正方形的面积乘7就是露在外面的面积．【解答】解：如图302×7＝900×7＝6300（cm2）答：露在外面的面积是6300cm2．【点评】解答此题的关键是根据从正面、上面、右面看到的形状确定露在外面的是多少个边长为30厘米的正方形．26．【分析】（1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜，若能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨，据此即可解答；（2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了．【解答】解：根据题干分析可得：（1）小兔子比较矮，站在桌子下面，它不能看到桌子另一边的萝卜，若小兔子能看到水果，也只能看到靠近桌边的一个苹果一个梨．（2）如果站在凳子上，则它与比桌子高出一些，所以桌子上的水果就都能看见了．【点评】解答此题结合生活经验，注意视觉的可视范围的正确判断．五．操作题（共2小题）27．【分析】观察图形可知，妈妈看到的是侧面，球在左边；爸爸看到的是侧面，球在右边；丁丁看到的是后面，没有球；据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】本题考查从不同方向观察物体和几何体，解决此题的关键是得到从不同方向观察立体图形的相应平面图形．28．【分析】这个立体图形由5个相同的小正方体组成．从正面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，右齐；从上面能看到4个正方形，分两层，上层1个，下层3个，左齐；从左面能看到3个正方形，分两层，上层1个，下层2个，右齐．【解答】解：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．六．解答题（共2小题）29．【分析】观察图形可知，小兔子看到的是壶的正面，壶嘴朝右；小狗看到的是壶的后面，壶嘴朝左；小松鼠看到的是壶的侧面，壶把在中间；小猴子看到的是壶的侧面，壶嘴在中间，据此即可解答问题．【解答】解：根据题干分析可得：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．30．【分析】此立方体图形由8个相同的小正方体组成，根据图中所示各位置小正方体的个数，从正面能看到6个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、1个、2个；从左面能看到6个正方形，分三列，各列从左到右分别是3个、2个、1个．【解答】解：如图1，是从上面看一些小正方体所搭几何体的平面图，方格中的数字表示该位置的小正方体的个数在图（2）的方格纸中分别画出这个几何体从正面和左面看到的图形如下：【点评】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形．。

著名机构四年级数学下册同步讲义期末复习(一)(学生版)

期末复习（一）学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容小数的加减法，四则运算，运算定律，简便计算，小数的意义与性质、大小比较课型一对一教学目标1.掌握含有两级运算、含有小括号算式的运算顺序2.理解运算定律，并能进行简便计算3.理解小数的性质和意义，会正确读写小数，掌握小数大小比较的方法；掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律；掌握名数的改写方法；掌握求近似数的方法4.掌握小数加减法的计算方法，准确的计算重、难点重点：教学目标1、3 难点：教学目标2课首沟通1、学习完整本书，你觉得代数部分学习得怎么样了？2、你能说说代数包含什么内容吗？知识导图课首小测1.填空题（1）把一个小数的小数点向右移动三位，再向左移动两位，这个数是35.9。

原来这个小数是（）。

（2）9.0968精确到十分位约是（），保留两位小数约是（），保留整数约是（）。

（3）用4、3、0和小数点组成一个最大的小数是（），组成一个最小的小数是（）2.判断题：（1）在表示近似数的时候，小数末尾的零不能去掉（）（2）把一个数扩大10倍后是0.9，原来这个数是0.009（）（3）30-12.3+17.7=30-30（）3.用小数计算：（1）5米23厘米＋3米5分米= （2）10千克－3千克600克=4.能简便运算的简便运算（1）25×37×4（2）156×101－156 （3）4.5＋3.15－4.5＋3.15导学一：小数的计算知识点讲解 1：小数加减法的运算例 1. 1、计算下面各题（1）13+0.25 （2）24-3.24 例 2. 某汽车运输场有大小货车共115辆，大货车比小货车的5倍还多7辆，这个运输场有大小货车多少辆？我爱展示1.用竖式计算下面各题，并验算。

（1）12.4＋9.82 （2）42－15.87 验算：验算：2.妈妈买了一袋30千克重的大米，第一周吃了6.28千克，第二周吃了5.72千克，还剩多少千克？知识点讲解 2：四则运算。

著名机构四年级数学下册同步讲义4小数的意义和性质(学生版)

小数的意义和性质学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容小数的意义和读写法，小数大小的比较，小数点的移动课型一对一教学目标理解小数的意义和性质，会比较小数的大小熟记小数点的移动引起小数大小变化的规律重、难点小数点的移动引起小数大小变化的规律课首沟通同学们，你知道什么是小数吗？你能说出小数是由几个部分组成的吗？你能跟老师举出几个小数的例子吗？知识导图课首小测1. 0.4里面有（）个0.1，0.025里面有（）个0.001。

2. （1）100.0103读作(（2）五十点五零写作( )。

)，3. 将下列小数从大到小排列。

(1)0.205 (2)1.025 (3)5.102 (4)2.510知识梳理1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。

2、小数是十进制分数的另一种表现形式。

3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……4、每相邻两个计数单位间的进率是10。

5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每一个数。

写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次写出每一个数。

6、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

注意：小数中间的“0”不能去掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。

作用可以化简小数等。

7、小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比较百分位，……8、小数的大小比较：（1）统一单位。

（统一成一样的单位）（2）把要比较的数写成一列（小数点必须对齐）（3）先比较整数部分；整数部分相同，就比较十分位；十分位相同，比较百分位；百分位相同，就比较千分位………9、小数点的移动：（1）小数点向右移动小数就扩大到原数的（2）小数点向左移动小数就缩小到原数的导学一：小数的意义和读写法知识点讲解 1：小数的意义和小数的计数单位例 1. 填空。

例 2. 0.35里面有（）个0.01。

著名机构四年级数学下册同步讲义8.4小数单元复习(学生版)

小数单元复习学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容小数的性质及近似数课型一对一/一对N教学目标1、了解小数的意义及性质2、会读、写小数，会比较小数的大小3、掌握小数点位置移动引起小数大小的变化4、熟练运用小数的近似数重、难点重点：教学目标2、4 难点：教学目标3、4课首沟通1、学过了小数的一些知识后，你知道怎么读、写小数吗？2、你能说说小数点位置移动引起小数大小的变化吗？知识导图课首小测1.整数部分的最低数位是（）位，没有最高位；小数部分的最高数位是（）位，没有最低位。

2.每两个相邻计数单位之间的进率是（）。

3.丽丽花了52.70元买了一套故事书，丽丽花了（）元（）角钱。

4.红红量得自己的身高是1.48米，也就是（）厘米。

5.明明家养的金鱼长12厘米，如果用分米作单位是（）分米。

6. 1厘米2毫米=（）厘米2角=（）元500克=（）千克导学一：小数的意义和读写方法知识点讲解 1：小数的意义分母是10,100,1000……的分数，都可以用小数表示，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几例 1. （1）0.15的计数单位是（），里面有（）个0.01（2）0.27里面有（）个和（）个，也可以表示成0.27里面有（）（3）0.027里面有（）个和（）个，也可以表示成0.027里面有（。

我爱展示1. （2013年海珠区第二单元检测题）把0.3改写成0.01为单位的数是（）改写成0.001为单位的数是（）。

2. （2013年海珠区第二单元检测题）0.07、0.007和0.070，计数单位相同而大小不相等的是（）和（）；大小相等而计数单位不同的小数是（）和（）。

3. 由3，5,7和小数点能组成多少个不同的两位小数？请把他们写出来。

知识点讲解 2：小数的读、写法读法：先读整数部分，按整数的读法读（整数部分是0读作“零”）；再读小数点，小数点读作“点”；最后读小数部分，依次读出每一位上的数字。

人教版数学四年级下期末复习二知识讲解

知识讲解【知识点一】在不同位置观察物体，判断所观察的平面图形的方法问题导入摆一摆，看一看，连一连。

(教材13页例1)从前面看从上面看从左面看过程讲解1.看图，理解图意题中的物体是由4个小正方体组成的，前后共两行，第一行3个小正方体，第二行1个小正方体。

通过观察，辨认三个平面图形分别是小华从什么位置看到的。

2.从不同方向观察物体所得的平面图形3.解决问题归纳总结在不同位置观察由小正方体拼摆的物体，并判断观察到的物体的平面图形的方法：在哪一位置观察物体，就从哪一面数出小正方形的数量并确定摆出的形状。

【知识点二】从同一角度观察不同形状的物体问题导入摆一摆，看一看。

(教材14页例2)从上面看这3个物体，形状相同吗？从左面和前面看呢?过程讲解1.观察3个物体，分析拼摆方式(1)拼摆相同之处。

①小正方体的数量相同，都由4个小正方体拼成。

②行数相同，从前到后只有一行。

③排数相同，从左到右都有3排。

④层数相同，从上到下都是两层。

每层块数相同，上层都是1块，下层都是3块。

(2)拼摆不同之处。

上层的小正方体摆放的位置不同。

2.分别画出3个物体从同一角度观察得到的平面图形得出：看到的都是3个左、右并排的小正方形组成的图形，3个图形的形状相同。

得出：看到的都是2个上、下并排的小正方形组成的图形，3个图形的形状相同。

得出：下面一排都是由3个小正方形并排组成的，上面的小正方形的位置不同，3个图形的形状不相同。

发现：从同一角度观察由相同块数的小正方体组成的物体得到的平面图形的形状，有的相同，有的不相同。

归纳总结从同一角度观察由相同块数的小正方体组成的物体，得到的平面图形可能相同，也可能不相同。

四年级数学下期末复习专题讲义

龙文教育一对一个性化辅导教案四年级下册期末复习：第五章．三角形：1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。

2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三角形的底。

三角形只有3条高。

3、三角形具有稳定性。

4、三角形任意两边之和大于第三边。

5、按角来分①三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。

②有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。

③有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。

6、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。

7、按边来分①两条边相等的三角形叫做等腰三角形。

②三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。

③等边三角形是特殊的等腰三角形8、三角形的内角和是180°，四边形的内角和是360°9、（1）用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。

（2）用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。

（3）用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。

一个大的等腰的直角的三角形。

第八章统计：1、条形统计图优点：直观地反映数量的多少。

2、折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。

折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。

第九章数学广角一．意义：已知“鸡兔”的总头数和总腿数。

求“鸡”和“兔”各多少只。

解题关键：采用假设法，假设全是一种动物（如全是鸡或全是兔），然后根据腿的差数可以推断出一种动物的头数。

解题规律：假设全是鸡，兔子头数=（总腿数－鸡腿数）÷2；即兔子头数=（总腿数－2×总头数）÷2。

假设全是兔子，鸡的只数=（兔子腿数－总腿数）÷2，即鸡的只数=（4×总头数－总腿数）÷2例题讲解：【例1】小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

问：小梅家的鸡与兔各有多少只？解：有兔（44-2×16）÷（4-2）=6（只），有鸡16-6＝10（只）。

北师大四年级数学下册期末复习要点

北师大版四年级数学（下册）知识点一小数的认识和加减法【知识要点】小数的意义1、小数的意义：把单位“1”平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或几份，表示十分之几、百分之几、千份之几……的数，叫小数。

2、分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，表示十分之几的小数是一位小数、表示百分之几的小数是两位小数、表示千分之几的小数是三位小数……3、小数的组成：以小数点为界，小数由整数部分和小数部分组成。

4、小数的数位、计算单位、进率：①小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……与整数一样，小数每相邻两个计数单位之间的进率是10。

②小数部分最大的计算单位是十分之一，小数部分没有最小的计数单位。

③小数的数位是无限的。

④在一个小数中，小数点后面含有几个小数数位，它就是几位小数。

小数部分末尾的零也要计入其中。

5、小数的读写：读小数时，从左往右，整数部分按照整数的读法来读（整数部分是0的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分顺次读出每一个数位上的数字，即使是连续的0，也要依次读出来。

写小数时，也是从左往右，整数部分按照整数的写法来写（整数部分是零的写作“0”），小数点点在个位的右下角，小数部分顺次写出每一个数位上的数字。

6、理解0.1与0.10的区别联系：区别：0.1表示1个0.1、0.10表示10个0.01、意义不同。

联系：0.1=0.10两个数大小相等。

运用小数的基本性质可以不改变数的大小，改写小数或化简小数。

7、整数部分是0的小数叫做纯小数；整数部分不为0的小数叫做带小数。

测量活动（名数的改写）1、 1分米=0.1米1厘米=0.01米1克=0.001千克……学会低级单位与高级单位之间的互化（长度单位，面积单位，重量单位……）。

低级单位单名数化为高级单位时，先将这个低级单位的数改写成分母是10、100、1000……的分数，再把分数写成小数的形式，并在后面加上所要化成的高级单位的名称。

第6讲四年级下册数学期末复习(二) 讲义 2021.6.20

四年级江老师【学习目标】1、掌握求平均数的方法2、掌握条形统计图的有关信息处理3、鸡兔同笼常见问题【教学重难点】鸡兔同笼【课首小测】1.统计图（1）常用的条形统计图有（）和（）。

（2）条形统计图可以清晰的看出数量的（）。

（3）统计图中每一小格代表的数量都（）。

（4）横向复式统计图与纵向复式统计图只是形式上的不同，如果数据种类不多，但是每类数据又比较大时，用（）复式统计图表示较为方便。

2.求50、51、52、53、54、55、56这七个数的平均数。

导学一：平均数平均数：平均数是表示数据均匀程度的一个统计特征数。

小学所涉及的平均数，一般是指算术平均数（简称平均数），是用若干个数量的和除以这些数量的个数所得的商。

平均数=总数÷份数全班同学的总成绩÷全班同学人数=平均成绩，货物的总重量÷货物件数=平均重量，汽车行驶的路程÷所用的时间=平均速度。

知识点1：平均数=总数÷份数例1.第一小组六个同学在某次数学考试中，分别为98分、87分、93分、86分、88分、94分。

他们的平均成绩是多少？例2.一个修路队准备12天修完一条路。

前5天这段时间修了500米，中间4天修了400米，最后3天修了300米。

这个修路队平均每天修了多少米？例3.王华爬山，上山是每分钟走30米，6分钟到达山顶，下山时，他原路返回，每分钟走45米，求王华上下山的平均速度？【随堂演练】1.四年级三个班的同学进行环保活动，共收集废旧矿泉水瓶480个，每个班有40名同学，平均每名同学收集矿泉水瓶多少个？2.小强期末考试中语文、数学、社会的平均成绩是93分，英语得了99分，小强四科的平均成绩是多少？3.甲、乙两地公路长240千米，一辆汽车从甲地开往乙地平均每小时行60千米，从乙地返回甲地平均每小时行40千米，这辆汽车从甲地开往乙地平均每小时行多少千米？导学二：条形统计图统计图：用点、线、面来表示相互关联的数据关系的图形，叫做统计图。

著名机构四年级数学上册讲义期末总复习(二)

四年级上册期末总复习（二）学生姓名年级学科授课教师日期时段核心内容角的度量平行四边形梯形统计课型一对一教学目标1、掌握角的分类和度量方法，能熟练地进行角的度量与计算，以及能正确画角；2、认识平行四边形、梯形，理解掌握图形的特征，能熟练进行面积计算以及结合有关图形计算的应用题；3、理解掌握条形统计图的特点与制作方法，重、难点重点：1、掌握角的分类与辨别，能正确画角和度量；2、能正确作平行四边形和梯形的高，能利用公式进行面积计算；3、学会收集整理数据，制作条形统计表；难点：1、培养学生的迁移类推理能力和抽象概括能力。

2、培养学生用数学语言表达数学结论的能力，培养学生初步的抽象概括能力课首沟通提问：让学生总结回顾本学期学过哪些知识，并写在下面的知识导图中：课首小测口头小测背诵乘法口诀表书面小测1.线段有（）个端点。

把线段的一端无限延长，就得到一条（），把线段的两端无限延长，就得到一条（），它（）端点。

2.过一个点可以画（）条直线，过两点可以画（）条直线。

导学一知识点讲解 1直线、射线、角例 1. （荔湾区年2012-2013学年度第一学期小学四年级数学单元测试题）（）是直线（）是射线（）是线段（）是直角（）是锐角（）是平角（）是周角（）是钝角【学有所获】掌握线的区分方法是端点，根据角张开的大小区分角例 2. 手电筒射出的光线可以被看成是线段。

（）例 3. 角的两边越长，角的度数越大。

（）例 4. （荔湾区年2012-2013学年度第一学期小学四年级数学单元测试题）过两点只能画一条直线。

（）例 1. （荔湾区年荔湾区2012-2013学年度第一学期小学四年级数学单元测试题）把下面这些角分别填入适当的圈里。

【学有所获】0＜锐角≤90°；直角＝90°；90°＜钝角＜180°；平角=180°周角=360°例 1. 用一副三角板拼出下面度数的角。

（1）180°是由（）和（）拼成的。