中考专题复习全等三角形(含答案)

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(完整版)中考专题复习全等三角形(含答案)

中考专题复习全等三角形

知识点总结

一、全等图形、全等三角形：

1.全等图形：能够完全的两个图形就是全等图形。

2.全等图形的性质：全等多边形的、分别相等。

3.全等三角形：三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。

说明：全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的平分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。

这里要注意：（1）周长相等的两个三角形，不一定全等；（2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。

二、全等三角形的判定：

1.一般三角形全等的判定

（1）三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“”）。

（2）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等(“边角边”或“”)。（3）两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等(“角边角”或“”)。（4）有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等(“角角边”或“”)。

2.直角三角形全等的判定

利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等．

斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(“斜边、直角边”或“”)．注意：两边一对角(SSA)和三角(AAA)对应相等的两个三角形不一定全等。

3.性质

1、全等三角形的对应角相等、对应边相等。

2、全等三角形的对应边上的高对应相等。

3、全等三角形的对应角平分线相等。

4、全等三角形的对应中线相等。

5、全等三角形面积相等。

6、全等三角形周长相等。

(以上可以简称:全等三角形的对应元素相等)

三、角平分线的性质及判定：

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等。

七年级数学中考专项练习——三角形全等(含答案解析)

1. 七年级数学中考专项练习——三角形全等（含答案解析）下列说法中，正确的有（）

①形状相同的两个图形是全等形；②面积相等的两个图形是全等形；③全等三角形的周长相等，面积相等；④若△ABC ≌△DEF ，则∠A =∠D ，AB =EF ．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

2. 如图，△ABC ≌△BAD ，A 和B ，C 和D 分别是对应顶点，

若AB =6cm ,AC =4cm ,BC =5cm ,则AD 的长为（）

A ．4cm

B ．5cm

C ．6cm

D ．以上都不对

3. 下列正确的有（）

①三角形的三条角平分线的交点在三角形内；②三角形三条中线的交点在三角形内；③三角形的三条高线的交点在三角形内；④三角形的三边垂直平分线的交点在三角形外．

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

4. 如图，在△ABC 中，∠ABC 和∠ACB 的平分线相交于点D ，

若∠BDC =120°，则∠A 的度数为（）

A ．30°

B ．60°

C ．90°

D ．120°

5. 如图，BE 、CE 分别为△ABC 的内、外角平分线，BF 、CF 分别为

△EBC 的内、外角平分线，若∠A =44°，则∠BFC = 度．

6. (2022年省实验期中)小明在学习中遇到这样一个问题：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点P为线段AD上的一个动点，PE⊥AD交BC的延长线于点E．猜想∠B、∠ACB、∠E的数量关系．

⑴小明阅读题目后，没有发现数量关系与解题思路，于是尝试从具体的情况开始探索，

若∠B=35°，∠ACB=85°，则∠E= ．

全等三角形证明中考题选(答案齐全)

中考专题——全等三角形

解答题（共10小题）

1．如图，已知AD是△ABC的中线，分别过点B、C作BE⊥AD于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：BE=CF．

2．如图1，将两个完全相同的三角形纸片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．

（1）操作发现

如图2，固定△ABC，使△DEC绕点C旋转，当点D恰好落在AB边上时，填空：

①线段DE与AC的位置关系是_________；

②设△BDC的面积为S1，△AEC的面积为S2，则S1与S2的数量关系是_________．

（2）猜想论证

当△DEC绕点C旋转到如图3所示的位置时，小明猜想（1）中S1与S2的数量关系仍然成立，并尝试分别作出了△BDC和△AEC中BC、CE边上的高，请你证明小明的猜想．

（3）拓展探究

已知∠ABC=60°，点D是角平分线上一点，BD=CD=4，DE∥AB交BC于点E（如图4）．若在射线BA 上存在点F，使S△DCF=S△BDE，请直接写出相应的BF的长．

3．如图，把一个直角三角形ACB（∠ACB=90°）绕着顶点B顺时针旋转60°，使得点C旋转到AB边上的一点D，点A旋转到点E的位置．F，G分别是BD，BE上的点，BF=BG，延长CF与DG交于点H．（1）求证：CF=DG；

（2）求出∠FHG的度数．

4．（1）如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°．

①当点D在AC上时，如图1，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？直接写出你猜想的结论；

②将图1中的△ADE绕点A顺时针旋转α角（0°＜α＜90°），如图2，线段BD、CE有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．

初中中考复习之三角形全等（精编含答案）

中考复习之三角形全等

一、选择题：

1.图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD ABCD）关于）关于BD 所在的直线对称，所在的直线对称，AC AC 与BD 相交于点O ，且AB≠AD，则下列判断不正确．．．

的是【的是【】】 A ．△ABD≌△CBD ．△ABD≌△CBD B B B．△ABC≌△ADC ．△ABC≌△ADC ．△ABC≌△ADC C C C．△AOB≌△COB ．△AOB≌△COB ．△AOB≌△COB D D D．△AOD≌△COD ．△AOD≌△COD ．△AOD≌△COD

2.如图，已知AD 是△ABC 的边BC 上的高，下列能使△ABD≌△ACD 的条件是【的条件是【】】

A. AB=AC

B. ∠BAC=90°

C. BD=AC A. AB=AC B. ∠BAC=90° C. BD=AC

D. ∠B=45°D. ∠B=45°D. ∠B=45°

3.如图，已知点A 、D 、C 、F 在同一条直线上，在同一条直线上，AB=DE AB=DE AB=DE，，BC=EF BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是【是【】】 A A．∠BCA=∠F ．∠BCA=∠F ．∠BCA=∠F B B B．∠B=∠E ．∠B=∠E ．∠B=∠E

C ．BC∥EF ．BC∥EF

D ．∠A=∠EDF ．∠A=∠EDF

4.如图，AB∥CD，如图，AB∥CD，E E ，F 分别为AC AC，，BD 的中点，若AB=5AB=5，，CD=3CD=3，则，则EF 的长是【的长是【】】

中考数学总复习《三角形与全等三角形》专项测试卷(带有答案)

中考数学总复习《三角形与全等三角形》专项测试卷(带有答

案)

时间：45分钟满分：100分

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________ 1．(2023·长沙)下列长度的三条线段，能组成三角形的是( )

A．1，3，4 B．2，2，7

C．4，5，7 D．3，3，6

2．(2023·凉山州)如图，点E，点F在BC上，BE＝CF，∠B＝∠C，添加一个条件，不能证明△ABF≌△DCE的是( )

第2题图

A．∠A＝∠D B．∠AFB＝∠DEC

C．AB＝DC D．AF＝DE

3．(2023·济宁)如图，在正方形方格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，点A，B，C，D，E均在小正方形方格的顶点上，线段AB，CD相交于点F，若∠CFB＝α，则∠ABE等于( )

第3题图

A．180°－α B．180°－2α

C．90°＋α D．90°＋2α

4．(2023·巴中)如图，在Rt△ABC中，AB＝6 cm，BC＝8 cm，点D，E分别为AC，BC中点，连接AE，BD，相交于点F，点G在CD上，且DG∶GC＝1∶2，则四边形DFEG的面积为( )

第4题图

A．2 cm2B．4 cm2C．6 cm2D．8 cm2

5．(2023·浙江)如图，点P是△ABC的重心，点D是边AC的中点，PE∥AC交BC于点E，DF∥BC交EP于点F.若四边形CDFE的面积为6，则△ABC的面积

为( )

第5题图

A．12 B．14 C．18 D．24

6．一个三角形的两边长分别是3和3，则第三边长可以是．(只填一个即可) 7．(2023·丽水)如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交BC于点D，交AC于点E，∠B＝∠ADB.若AB＝4，则DC的长是．

中考数学--全等三角形习题(含答案)

4.[2018· 临沂 ] 如图 K18-4, ∠ ACB=90°,AC=BC,AD ⊥ CE,BE ⊥ CE, 垂足分别是点
D,E.AD=3,BE=1.则 DE 的长是 ( B )
A.3
B.2
C.2 2
2
D. 10
[解析] ∵AD⊥CE,BE⊥CE,
∴∠ADC=∠CEB=90°,
∴∠DAC+∠DCA=90°,
B.∠CAB=∠DBA
C.∠C=∠D
D.BC=AD
3.[2017·台州] 如图 K18-3,点 P 是∠AOB 平分线 OC 上一点,PD⊥OB,垂足为 D,若 PD=2,则点
P 到边 OA 的距离是 ( B )
A.1
B.2
C. 3
D.4
[解析] 作 PE⊥OA 于 E,
∵点 P 是∠AOB 平分线 OC 上一点,PD⊥OB,PE⊥OA, ∴PE=PD=2.
AE,BD 交于点 O,则∠AOB 的度数为
.
[解析] 如图,设 AC,DB 的交点为 H.
∵△ACD,△BCE 都是等边三角形,
∴CD=CA,CB=CE,∠ACD=∠BCE=60°,
∴∠DCB=∠ACE,
CD = CA, 在△DCB 和△ACE 中, ∠DCB = ∠ACE,
CB = CE,
∴△DCB≌△ACE,

中考数学全等三角形证明经典50题(含答案)+经典因式分解练习题100道

全等三角形经典证明题50道

1、已知∠ABC=3∠C ，∠1=∠2，BE ⊥AE ，求证：AC-AB=2BE

2、已知，E 是AB 中点，AF=BD ，BD=5，AC=7，求DC

3、如图，在△ABC 中，BD =DC ，∠1=∠2，求证：AD ⊥BC ．

C B

4．如图，OM平分∠POQ，MA⊥OP,MB⊥OQ，A、B为垂足，AB交OM于点N．

求证：∠OAB=∠OBA

5．（5分）如图，已知AD∥BC，∠P AB的平分线与∠CBA的平分线相交于E，CE的连线交AP于D．求证：AD+BC=AB．

6．（6分）如图①，E、F分别为线段AC上的两个动点，且DE ⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．

（1）求证：MB=MD，ME=MF

（2）当E、F两点移动到如图②的位置时，其余条件不变，上述结论能否成立？若成立请给予证明；若不成立请说明理由．

7．已知：如图，DC ∥AB ，且DC =AE ，E 为AB 的中点，

（1）求证：△AED ≌△EBC ．

（2）观看图前，在不添辅助线的情况下，除△EBC 外，请再写出两个与△AED 的面积相等的三角形．（直接写出结果，不要求证明）：

8．（7分）如图，△ABC 中，∠BAC =90度，AB =AC ，BD 是∠ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E ，直线CE 交BA 的延长线于F ．

求证：BD =2CE ．

B A

E D C

B A

25、如图：DF=CE ，AD=BC ，∠D=∠C 。求证：△AED ≌△BFC 。

中考数学复习《全等三角形》专题训练-附带有答案

一、选择题

1．如图，△ABC≌△EFD，且AB＝EF，EC＝4，CD＝3，则AC等于（）

A．3 B．4 C．7 D．8

2．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是（）

A．带①去B．带②去

C．带③去D．①②③都带去

3．如图，为了测量B点到河对面的目标A之间的距离，在B点同侧选择了一点C，测得∠ABC=60°，∠ACB= 40°然后在BC的同侧找到点M使∠MBC=60°，∠MCB=40°，得到△MBC≌△ABC，所以测得MB的长就是A，B两点间的距离，这里判定△MBC≌△ABC的理由是（）

A．SAS B．AAA C．SSS D．ASA

4．如图，在△ABC中，BE是∠ABC的平分线，CE是外角∠ACM的平分线，BE与CE相交于点E，若∠A=60°，则∠BEC是（）

A．15°B．30°C．45°D．60°

5．如图，BP是∠ABC的平分线，AP⊥BP于P，连接PC，若△ABC的面积为1cm2则△PBC的面积为（）.

A．0.4 cm2B．0.5 cm2C．0.6 cm2D．不能确定

6．如图，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB垂足分别为A，B，下列结论中不一定成立是（）

A．PA=PB B．PO平分∠APB

C．OA=OB D．AB垂直平分OP

7．如图，△ABC中∠ACF、∠EAC的角平分线CP、AP交于点P，延长BA、BC，PM⊥BE，PN⊥BF.则下列结论中正确的个数（）

①BP平分∠ABC ②∠ABC+2∠APC=180°③∠CAB=2∠CPB④S△PAC=S△MAP+S△NCP．

中考数学专题《全等三角形》含答案解析

专题01 全等三角形

一、单选题

1．（2021·全国）在ABC 中，B C ∠=∠，与ABC 全等的三角形有一个角是100︒，那么在ABC 中与这100︒角对应相等的角是（）

A ．A ∠

B ．B

C ．C ∠

D ．B 或C ∠

【答案】A

【分析】根据三角形的内角和等于180°可知，相等的两个角∠B 与∠C 不能是100°，再根据全等三角形的对应角相等解答即可．

【详解】

解：在ABC 中，三角形的内角和等于180°，

∠B C ∠=∠，

∠B ∠、C ∠不能等于100°，

∠在∠ABC 中与这个100°的角对应相等的角只能是A ∠．

故选：A ．

【点睛】

本题主要考查了全等三角形的对应角相等的性质，三角形的内角和等于180°，根据B C ∠=∠判断出这两个角都不能是100°是解题的关键．

2．（2021·山西襄汾县·七年级期末）如图，

Rt △ABC 沿直角边BC 所在直线向右平移到Rt △DEF ，则下列结论中，错误的是（）

A ．BE EC =

B ．B

C EF = C ．AC DF =

D ．ABC DEF △≌△

【答案】A

【分析】把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同．所以Rt ∠ABC 与Rt ∠DEF 的形状和大小完全相同，即Rt ∠ABC ∠Rt ∠DEF ，据此判断即可．

【详解】

解：∠Rt ∠ABC 沿直角边BC 所在直线向右平移到Rt ∠DEF ，

∠Rt ∠ABC ∠Rt ∠DEF ，

∠BC =EF ，AC =DF ，

BC -EC =EF -EC ，即BE =CF ，

中考数学总复习《全等三角形》专项提升练习题(附答案)

中考数学总复习《全等三角形》专项提升练习题(附答案) 学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

一、选择题

1.下列各组中的两个图形属于全等图形的是( )

A. B. C. D.

2.下列叙述中错误的是( )

A.能够重合的图形称为全等图形

B.全等图形的形状和大小都相同

C.所有正方形都是全等图形

D.形状和大小都相同的两个图形是全等图形

3.下列四个选项图中，与题图中的图案完全一致的是( )

A. B. C. D.

4.如图，已知△ABE≌△ACD，下列选项中不能被证明的等式是( )

A.AD＝AE

B.DB＝AE

C.DF＝EF

D.DB＝EC

5.如果两个三角形全等，那么下列结论不正确的是( )

A.这两个三角形的对应边相等

B.这两个三角形都是锐角三角形

C.这两个三角形的面积相等

D.这两个三角形的周长相等

6.已知图中的两个三角形全等，则∠a度数是( )

A.72°

B.60°

C.58°

D.50°

7.已知下列条件，不能作出唯一三角形的是( )

A.两边及其夹角

B.两角及其夹边

C.三边

D.两边及除夹角外的另一个角

8.如图，某同学不小心将一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，最省事的办法是( )

A.带①去

B.带②去

C.带③去

D.带①和②去

9.如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC＋∠ABC＝180°，有下列结论：①CD＝CB；②AD＋AB＝2AE；③∠ACD＝∠BCE；④AB－AD＝2BE．其中正确的是( )

中考数学复习专项之三角形全等 (含答案)

30°

Ｂ

Ｏ

Ｃ

l D 第1题图

C A P B D

三角形全等

一、选择题

1、(2022年安徽省模拟六)在△ABC 与△A ′B ′C ′中，已知AB = A ′B ′，∠A =∠A ′，要使△ABC ≌△A ′B ′C ′，还需要增加一个条件，这个条件不正确的是…………【】 A ．AC = A ′C ′ B.BC = B ′C ′ C.∠B =∠B ′ D.∠C =∠C ′．答案：B

2、(2022年江苏南京一模)如图，直线上有三个正方形a b c ，，，若a c ，的面积分别为3和4，则b 的面积为（） A ．3 B ．4 C ．5 D ．7 答案：D

3．（2022郑州外国语预测卷）如图，两个等圆⊙A 、⊙B 分别与直线l 相切于点C 、D ，连接AB 与直线l 相交于点O ，∠AOB =30°，连接AC 、BD ，若AB =4，则这两个等圆的半径为（） A ．2

B ．1

C ．3

D ．2 答案：B

4、（2022河南沁阳市九年级第一次质量检测）如图，把△ABC 绕着点C 顺时针旋转30°，得到△A ′B ′C ，A ′B ′交AC 于点D ，若∠A ′DC ＝90°，则∠A 的度数是

【】

A.30°

B.50°

C.60°

D.80°

5、（2022年湖北省武汉市中考全真模拟）如图，等腰△ABC 中，AB=AC ，P 为其底角平分线的交点，将△BCP 沿CP 折叠，使B 点恰好落在AC 边上的点D 处，若DA=DP ，则∠A 的

度数为( ).

A.20°

B.30°

C.32°

D.36°

全等三角形判定-专题复习50题(含答案)

全等三角形判定

一、选择题：

1.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部

分，很快他就根据所学知识画出一个与书上完全

一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依

据是（）

A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA

2.方格纸中,每个小格顶点叫做一个格点，以格点连

线为边的三角形叫做格点三角形.如图,在4×4

的方格纸中,有两个格点三角形△ABC、△DEF,

下列说法中成立的是（）

A．∠BCA=∠EDF B．∠BCA=∠EFD

C.∠BAC=∠EFD D．这两个三角形

中，没有相等的角

3.如图所示，△ABD≌△CDB，下面四个结论中，不正

确的是（）

A．△ABD和△CDB的面积相等 B．△ABD和△

A．∠EDB B．∠BED

C．∠AFB D．2∠ABF

4.在△ABC和△A/B/C/中,已知∠A=∠A/,AB=A/B/,在下

面判断中错误的是( )

A．若添加条件AC=A/C/,则△ABC≌△△A/B/C/

B.若添加条件BC=B/C/,则△ABC≌△△A/B/C/

C.若添加条件∠B=∠B/,则△ABC≌△△A/B/C/

D.若添加条件∠C=∠C/,则△ABC≌△△A/B/C/

5.如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添

加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF （）

A．AC∥DF B．∠A=∠D C．AC=DF D．∠ACB=∠F

6.如图，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F是高

AD和BE的交点，则BF的长是（）

A．4cm B．6cm C．8cm D．9cm

中考数学专题训练：全等三角形(含答案)

中考数学专题训练：全等三角形

一、选择题（本大题共10道小题）

1. 如图，点E，F在AC上，AD＝BC，DF＝BE，要使△ADF≌△CBE，还需要添加一个条件是()

A．∠A＝∠C B．∠D＝∠B

C．AD∥BC D．DF∥BE

2. 如图，在△ABC中，D，E分别是边AC，BC上的点．若△ADB≌△EDB≌△EDC，则∠C的度数为()

A．15°B．20°C．25°D．30°

3. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB＝DE，还需添加两个条件才能使△ABC ≌△DEC，不能添加的一组条件是()

A．BC＝EC，∠B＝∠E B．BC＝EC，AC＝DC

C．BC＝DC，∠A＝∠D D．∠B＝∠E，∠A＝∠D

4. 如图，在正方形ABCD中，连接BD，点O是BD的中点．若M、N是边AD

上的两点，连接MO、NO，并分别延长交边BC于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有()

A. 2对

B. 3对

C. 4对

D. 5对

5. 如图，若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为()

图12-1-10

A.2

B.3

C.5

D.2.5

6. 如图所示，△ABD≌△CDB，下列四个结论中，不正确的是()

A.△ABD和△CDB的面积相等

B.△ABD和△CDB的周长相等

C.∠A+∠ABD=∠C+∠CBD

D.AD∥BC，AD=BC

7. 如图，AB⊥CD，且AB＝CD.E，F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD.若CE ＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为()

A．a＋c B．b＋c

C．a－b＋c D．a＋b－c

8. 如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B=∠C=x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是()

中考数学总复习《全等三角形解答题》专题训练-附含答案

中考数学总复习《全等三角形解答题》专题

训练-附含答案

学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________

1．如图，在四边形ABCD 中，AC 是四边形ABCD 的对角线AB AD >，CB=CD ，且180ABC ADC ∠+∠=︒．

(1)如图1，求证：AC 平分BAD ∠；

(2)如图2，若AB AD AC +=，求DAC ∠的度数；

(3)如图3，延长AB 、DC 相交于点E ，再过点E 作射线EF 交AD 的延长线于点F ．若DEF DEA ∠=∠，求证：BE DF EF +=．

2．如图，点B 、C 、D 在同一条直线上，AB ⊥BD ，DE ⊥BD ，AC ⊥CE ，AB=CD ．

(1)求证：ABC CDE △≌△．

(2)若37ACB ∠=︒，求AED ∠的度数．

3．已知，如图，AD 是ABC 的角平分线DE AB ⊥，DF AC ⊥垂足为E 、F ．求证：AD 垂直平分EF ．

4．在矩形ABCD 中::=AB AD m n ，点H 在边DC 上（不与点C ，D 重合），连接BH ，过点C 作CF BH ⊥于点G ．

(1)当:3:2m n =时，求BH CF

； (2)当:1m n =时，延长BH 与AD 交于点P ，延长CF 与BA 交于点E ，连接PE ． ①求证：=AE DP ；

①判定BF 与AH 的位置关系，并说明理由．

5．在ABC 中,90AB BC ABC =∠=，点D 是边AC 上一点，连接DB ，过点C 作直线BD 的垂线，垂足为点E

中考数学专题练习：全等三角形(含答案)

中考数学专题练习：全等三角形（含答案）

1．（·成都)如图,已知∠ABC＝∠DCB,添加以下条件,不能判定△ABC≌△DCB的是( )

A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC

C．AC＝DB D．AB＝DC

2．（·黔南州)下列各图中a、b、c为三角形的边长,则甲、乙、丙三个三角形和左侧△ABC 全等的是( )

A．甲和乙B．乙和丙

C．甲和丙D．只有丙

3．（·南京)如图,AB⊥CD,且AB＝CD,E、F是AD上两点,CE⊥AD,BF⊥AD.若CE＝a,BF＝b,EF ＝c,则AD的长为( )

A．a＋c B．b＋c C．a－b＋c D．a＋b－c

4．（·原创) 如图,△AOB≌△ADC,点B和点C是对应顶点,∠O＝∠D＝90°,当BC∥OA时,下列结论正确的是( )

A．∠OAD＝2∠ABO

B．∠OAD＝∠ABO

C．∠OAD＋2∠ABO＝180°

D．∠OAD＋∠ABO＝90°

5．（·临沂)如图,∠ACB＝90°,AC＝BC,AD⊥CE,BE⊥CE,垂足分别是点D,E.AD＝3,BE＝1,则DE的长是( )

A.3

B．2 C．2 2 D.10

6．（·济宁)在△ABC中,点E、F分别是边AB、AC的中点,点D在BC边上,连接DE、DF、EF,请你添加一个条件____________________________,使△BED与△FED全等．

7．（·原创)如图,已知△ABC≌△ADE,若AB＝6,C为AD的中点,则AC的长为______．

8．（·包河区二模)如图,在Rt△ABC中,∠BAC＝90°,AB＝AC,分别过点B,C作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足分别为D,E,若BD＝3,CE＝2,则DE＝______．

(完整版)全等三角形经典例题(含答案)

全等三角形证明题精选

一．解答题（共30小题）

1．四边形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F．（1）求证：△ADE≌△CBF；

（2）若AC与BD相交于点O，求证：AO=CO．

2．如图，已知点B，E，C，F在一条直线上，AB=DF，AC=DE，∠A=∠D．（1）求证：AC∥DE；

（2）若BF=13，EC=5，求BC的长．

3．如图，BD⊥AC于点D，CE⊥AB于点E，AD=AE．求证：BE=CD．

4．如图，点O是线段AB和线段CD的中点．

（1）求证：△AOD≌△BOC；

（2）求证：AD∥BC．

5．如图：点C是AE的中点，∠A=∠ECD，AB=CD，求证：∠B=∠D．

6．如图，已知△ABC和△DAE，D是AC上一点，AD=AB，DE∥AB，DE=AC．求证：AE=BC．

7．如图，AB∥CD，E是CD上一点，BE交AD于点F，EF=BF．求证：AF=DF．

8．如图，点B、E、C、F在同一条直线上，AB=DE，AC=DF，BE=CF，求证：AB∥DE．

9．如图，点D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，FC∥AB

求证：AE=CE．

10．如图，点A、C、D、B四点共线，且AC=BD，∠A=∠B，∠ADE=∠BCF，求证：DE=CF．11．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，CE∥DF，EC=BD，AC=FD．求证：AE=FB．

12．已知△ABN和△ACM位置如图所示，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2．

（1）求证：BD=CE；

（2）求证：∠M=∠N．