在高等数学教学中引入数学建模思想的探索与实践

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高等数学教学实践融入数学建模思想的尝试

高等数学教学实践融入数学建模思想的尝试作者：夏方礼概要：与传统的教学方式相比较，在高等数学教学过程中融入建模思想，有助于学生对概念和理论的加深理解，有助于学生对开放式问题的大胆研究与探索，有利于提高学生的学习积极性和创造精神，在今后的高等教育改革中，有必要进行推广。

进入大众化教育阶段，大学数学的教学问题受到了首当其冲的影响。

过去，大学数学教育是面向少数精英的教育，由于学科的特点，数学教育呈现几十年、甚至上百年的一贯制，仍处于经典状态。

当前大学数学课程的教学效果不尽如人意，概括起来有：教材内容的编制停留在传统模式上，多为严密的逻辑推理以及过分的强调理论体系的完整性，即理论过于实践。

[1] 随着高校的扩招，生源质量的下降，高等数学的教学如果还停留在传统模式上，就会形成学生“学不会”，学了的东西“用不了”的尴尬局面。

当代著名数学家、教育家沃尔夫奖获得者H.惠特尼指出：“学数学意味着什么？当然是希望能用它，……最好的学习就是用”。

著名数学教育家H.弗洛登塔尔也指出：“数学源于现实，并用于现实”。

[2]高等数学教学要联系实际应用，与计算机结合起来，学生不只靠听课和看书接受数学知识，而且要自己动手，借助计算机，尝试数学的应用，以便在走入社会以后能用所学的知识解决实际问题，更好的适应社会的需要。

那么在高等数学教学中融入数学建模思想就显得尤为重要。

一、数学建模思想融入高等数学教学的原则（1）结合实际原则随着高校的扩招，学生质量的下降，以往强调逻辑推理的教学方式已经过时，现在的大学生普遍感觉到高等数学的难学已经学无所用，那么在高等数学教学中融入与工程技术或生活相关的知识，对于提高学生的兴趣是有很大帮助的。

（2）分层次教学原则针对不同专业、学科开展因地制宜、因材施教，追求实效。

教学内容与时俱进，逐步提高层次。

（3）教研结合原则总结近些年来全国大学生数学建模以及各专业后续课程中所运用到的高等数学知识开展高等数学知识的更新，不断发现问题，不断改进教学。

将数学建模思想融入高职数学教学的探索与实践

而这实质上也是对学生创新思维的一种培养过程。然而这一点常常被
通过这种考核方法，很好地促进了学生学习的主动性，改变了平时不努力、考试搞突击的不良风气，使学生在学习过程中把握好每一
个环节，并注重能力与素质的培养，为专业学习打下坚实的基础。
一
的最后期限，学生可根据需要查找相关资料，并对计算的结果进行数据分析，结合实际给出可行性建议，最后以论文的形式上交评分；三是闭卷考试成绩（占５％），这部分以考核学生基，限时完成。
我们结合高职高专数学教学和相应的数学建模竞赛，在数学教学内容及方法以及建模竞赛培训等方面进行了探索、改革和实践。（）定和完善高职高专数学课程教学和全校数学建模活动计１制划。经过几年来的改革实践，我们对教学模式做了如下探索。第一，培养学生科学严谨思维，充分再现数学发现的思维过程。学生学习的数学知识，尽管是前人创造性思维的成果，作为学习主体的学生处于再发现的地位，给学生展示数学发现的思维过程，就是引导学生重走数学知识的发现之路，使得学生的再发现得以顺利完成，
２数学课程的教学改革通过５个环节来进行
许多数学教师所忽视，仅注重数学知识的传授，而隐去了数学知识的发现过程，这就无形地扼制了学生创新思维的发展。而数学建模的教学却能弥补基础数学教学的这一缺陷，能让学生在数学建模的过程中充分体会数学发现的创造性乐趣，从而培养其创新思维。第二，更新教学形式，在适应不同学生的基础上，着重培养学生运用数学的思维模式、技巧和策略来解决专业或生活中的实际问题。传统的课堂教学形式，容易养成学生对教师的依赖心理，不利于调动学生的主观能动性，更不利于激发学生的创造性思维。因而要想在培养学生的创新能力方面有所突破，必须打破原有的单一教学模式，探索和尝试一些行之有效的新的教学形式。近几年来，我们根据数学建模的具体要求，针对某些建模实例进行分析与讨论，通常采用双向式教学（ “ 即教师讲、学生听”与 “ 学生讲、教师听 ”相结合）讨论和式教学等有利于学生能力培养的教学方法，突出了学生的参与性，充分调动了学生学习的积极性，从而提高教学效率与效果，因此，数学建模能够有效推动高职数学教学的改革：以实际工作问题为载体，小组合作讨论解决的形式，让学生在问题的分析、解决、推广过程中全程参与。充分调动学生的主观能动性和思维的积极性，培养学生的创新意识和创新能力。（２）结合高职培养目标，根据各专业实际不断更新、优化数学课程教学内容。根据高职高专学生的特点，结合专业将数学教学内容划分为：①公共基础模块。极限与连续、一元函数微分学及应用、一元函数积分学及应用，重点是概念、实际意义和基本应用，每个学生都必须掌握。②专业基础模块。线性代数与线性规划、概率与统计、傅利叶级数与拉普拉斯变换等。③应用提高模块。增加数学实训课，介绍数学软件Ｍａａ，计算器、绘图工具等的用法，以及数值计算的ｌｆｂ知识和方法。（）３进行运用现代化教育技术和课堂教学评价的改革。长期以来，数学考核的唯一形式是限时笔试，这种规范化的试题对考查学生对基本知识的掌握当然是必不可少的，但由于高职院校学生整体素质偏低，考查的知识范围越来越窄，很多题型基本上是例题的翻版，基础好的学生往往临时 “ 佛脚” ，考前突击过关。基础差的学生则寄抱希望于补考。因此，改革评价内容与方法势在必行。为了适应对学生数学素质、能力考核的要求，配合高职数学教学内容和教学方法的改革，我们对数学课的考核方式进行了初步的探索。具体做法是：将学

在高等数学教学中渗透建模思想的实践与探索.doc

在高等数学教学中渗透建模思想的实践与探索作者：王怀领郭栓柱来源：《教育与职业·理论版》2009年第08期［摘要］随着时间的推移，数学模型越来越显示出在不同领域的巨大作用。

因此，如何开展有效的数学建模教学对培养新一代大学生有着十分重要的意义。

文章围绕在高等数学教学中渗透建模思想进行了探索，包括论述在高等数学教学中渗透建模思想的重要意义，分析了当前高等数学教学实施建模教育存在的问题，探讨了如何在高校数学教学中渗透建模思想。

［关键词］建模高等数学实践教学［作者简介］王怀领（1962- ），男，河南平顶山人，平顶山教育学院副教授，主要从事数学教学与研究；郭栓柱（1962- ），男，河南平顶山人，平顶山教育学院副教授，主要从事数学教学与研究。

（河南平顶山 467000）［中图分类号］G642［文献标识码］A［文章编号］1004-3985（2009）12-0160-02、数学建模是利用数学方法解决实际问题的一种实践，即通过抽象、简化、假设、引进变量等过程，将实际问题用数学方式表达，建立起数学模型，然后运用数学方法及计算机技术进行求解。

数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。

一、在高等数学教学中渗透建模思想的重要意义数学建模教学具有密切联系多领域的实际问题，以实际案例的分析为教学内容的特点，因此它有助于克服传统数学教学中知识与能力脱节的弊端，可以启迪学生应用数学的意识、兴趣和能力；数学建模教学中所采用的多为研讨班模式，可以极大地发挥学生的参与意识；在研讨过程中，教师和学生地位平等，共同讨论，这使学生的学习变被动为主动，会极大调动学生自觉参与的积极性；数学建模教学中，常采用分层次、模块式的教学体系①，这探索了用现代数学的观点和方法去改造传统教学内容和教学体系的新路子。

二、当前高等数学教学实施建模教育存在的问题（一）高等数学建模教学在高校中的普及性不够近年来，我国高校数学建模教学发展非常迅速，但总的看来，绝大多数新出版的相关教材都是为数学建模内容编写的，其特点是内容难度大，涉及面广，且难度和涉及领域大大超出了一般学生的接受程度。

在高等数学教学中引进数学建模思想的探索

２．学生个性化思维能力的培养。在教学过程中，教师应要有意识地加强对学生创新性思维能力的培养，而创新性思维能力养成的前提是积极培养学生个性化思维能力。在日常教学中，教师要引导学生通过发挥主动性，促使学生养成独立思考习惯，使学生通过自身实践探寻适合自身的个性化思维方法。除此，教师也可以布置一些具有强烈思维性的题目与作业，激发学生的创新潜能。
（二）培养学生个性化意识是实现个性化教学的关键
途径。１．培养学生个性化的学习方法与习惯。在教学过程中，
老师只是学生的引导者，而真正学习主体是学生自身。因此，在日常教学中，不能只是简单地向学生传授基本知识，而
一、传统高等数学的弊端目前我国传统高等数学教育存在的弊端主要体现在三个方面：教学气氛枯燥、教学方式陈旧、教学体系难更新。这三方面都是针对目前高等数学教育而言的，毕竟高等数学的教育不同于其他专业，对学生思维的逻辑性、延续性要求很高，只有及时理解新概念，才能够稳扎稳打，进行后续的学习。
是需要通过努力探索，帮助学生养成个性化的学习方法，这样才能有效促进学生学习效率的提高。而学生个性化学习方法的养成，可以在实际的教学过程中培养，不同的学生存在不同的学习习惯和学习方法。要针对学生的差异性，在教学中给予学生有益的指导，从而帮助学生养成适合自己的个性化学习方法，只有这样才能有效地提高学生的学习效率。

融入数学建模思想的高等数学教学研究

融入数学建模思想的高等数学教学研究我们需要了解数学建模的基本思想和方法。

数学建模是指利用数学方法解决现实生活中的问题的过程。

通过建立数学模型，分析问题的本质，从而为问题的解决提供理论依据和数值计算。

数学建模是一种综合性的学科方法，它包括了数学分析、数值计算、统计方法等多种数学技能。

在实际应用中，数学建模被广泛运用在工程、生物、医学、金融等领域，为现实问题的解决提供有效的数学支持。

针对高等数学教学与数学建模的融合，我们可以从以下几个方面进行探讨和研究。

高等数学教学需要注重培养学生的数学建模思维。

传统的高等数学教学往往注重理论的讲解和数学技能的运用，而缺乏对实际问题的应用和分析。

我们可以通过引入实际问题，鼓励学生运用所学的数学知识进行建模分析。

可以组织一些真实的案例，让学生分析问题的本质，并建立相应的数学模型，从而锻炼学生的数学建模思维和解决问题的能力。

高等数学教学需要注重培养学生的跨学科思维。

数学建模是一种综合性的学科方法，它需要运用多种数学知识和技能来解决现实问题。

高等数学教学应该注重与其他学科的交叉融合，引入工程、物理、生物等相关领域的知识，让学生了解不同学科之间的联系和应用。

通过跨学科的学习和思维训练，可以使学生更好地理解数学建模的意义和方法，从而更好地应用数学知识解决实际问题。

高等数学教学需要注重培养学生的创新能力。

数学建模是一种创造性的过程，它需要学生具备良好的数学素养和创新意识。

高等数学教学应该注重培养学生的创新能力，鼓励他们在数学建模过程中提出新的思路和方法。

可以通过开展数学建模比赛、组织学生科研项目等形式，激发学生的创新意识，培养他们在数学建模领域的应用能力。

融入数学建模思想的高等数学教学研究具有重要的现实意义。

它不仅可以促进高等数学教学内容的更新和完善，还可以培养学生的数学建模思维和创新能力，使他们更好地适应现实问题的应用需求。

我们应该加强对融入数学建模思想的高等数学教学进行研究和探讨，为培养具有数学建模能力的高素质人才提供更好的教学支持。

浅谈在高等数学教学中渗透数学建模思想

浅谈在高等数学教学中渗透数学建模思想
渗透数学建模思想就是在高等数学教学的各个环节中，融入数学建模的方法，使学生
能够体会建模的过程，理解具体应用的背景和意义，从而提高学生的数学建模能力。

首先，要在教材的编写和选取上注重应用和建模，将数学知识和实际应用联系起来，让学生了解
数学在实际中的作用和价值。

其次，在教学过程中，要注重培养学生的数学建模思想，启发学生积极思考，提高他
们的分析和解决问题的能力。

例如，在教学微积分中，可以通过讲解物理问题或经济问题
等具体应用，让学生理解微积分的概念和原理，体会微积分在实际应用中的作用。

同时，
教师可以引导学生思考问题，鼓励他们独立解决问题，提高他们的数学建模能力。

最后，在课外活动中，可以组织一些数学建模比赛或研讨会等活动，让学生在实践中
提高自己的数学建模能力。

这些活动可以帮助学生更好地了解数学建模的思想和方法，同
时也可以培养他们的团队合作精神和创新能力。

总之，在高等数学教学中渗透数学建模思想，可以帮助学生更好地理解数学知识，提
高他们的数学建模能力，从而更好地应对未来的职业挑战。

教师在教学过程中应重视数学
知识的实际应用，注重培养学生的分析和解决问题的能力，鼓励学生参与课外活动，提高
他们的团队合作精神和创新能力。

将数学建模思想融入高等数学教学的探索与实践

想的方式、法．方以及在高等数学中如何进行数学模型案例教学的问题．
关键词高等数学；数学建模；数学软件：教学研究
中图分类号：６２Ｇ４
文献标识码：Ａ
文章编号：ｏ９ｏ３２０）ｌ０４３ｌ０一ｌ３（ｏ８ｏ—ｏ８一ｏ
总结和提炼，是一个归纳、这总结和演绎推理学生的素质，培养有创新精神的复合型人才，还要在平时况进行归纳、
的高等数学教学过程中融人数学建模思想，起到 “ 物细相结合的过程．润这就要求我们必须改变传统数学教学只重无声” 的作用．
切联系，能充分显示微积分的巨大生命力与应用价值，没使
学生学了一大堆的定义、理和公式，不知道对实际问题定却有什么用．数学建模是通过调查、集数据、料，察和而收资观研究其固有的特征和内在的规律，住问题的主要矛盾，抓运用数学的思想、法和手段对实际问题进行抽象和合理方假设、造性地建立起反映实际问题的数量关系，创即数学模型，后运用数学方法辅以计算机等设备对模型加以求解，然再返回到实际中去解释、析实际问题．根据实际问题的分并
将数学建模思想融入高等数学教学的探索与实践

数学建模思想在高等数学中的应用探讨

数学建模思想在高等数学中的应用探讨数学建模是一种将现实问题抽象化、数学化，并且通过数学方法进行求解和分析的思想和方法。

在高等数学领域中，数学建模思想的应用极为广泛，它不仅可以帮助我们更好地理解数学知识，还能够帮助我们解决现实生活中的问题。

本文将探讨数学建模思想在高等数学中的应用，并结合具体的案例进行分析和讨论。

一、数学建模思想在微积分中的应用微积分是研究变化的数学，它广泛应用于物理、工程、经济等领域。

在微积分中，常常需要利用数学建模思想来描述和分析各种现实问题。

在求取曲线下面积时，我们可以通过建立积分模型来求解。

又在求极限和导数时，我们也可以利用建模思想来解决实际问题。

通过建立数学模型，我们可以更直观地理解微积分知识，并且可以将其运用到实际问题中去。

案例分析：假设有一根弯曲的管道，我们需要计算管道中的流体体积。

这时，我们可以将管道的截面分为无穷小的小块，并利用积分的思想将其累加起来，从而得到整根管道的流体体积。

这就是典型的利用数学建模思想来解决实际问题的例子。

线性代数是数学的一个分支，它研究了向量、矩阵等在特定条件下的性质和规律。

在实际应用中，线性代数常常用于解决大规模线性方程组、优化问题等。

在这些问题中，数学建模思想的应用是非常重要的，通过建立适当的数学模型，我们可以利用线性代数的方法来求解问题，从而得到满足实际需求的结果。

概率论与数理统计是研究随机现象的概率规律和统计规律的数学学科。

在实际应用中，概率论与数理统计常常用于分析和预测各种随机现象，比如在风险评估、金融建模等领域。

在这些问题中，数学建模思想的应用可以帮助我们更好地理解概率论与数理统计的知识，并且可以帮助我们解决实际问题。

案例分析：在金融市场中，通常需要对各种证券价格进行预测和分析。

这时，我们可以利用概率论与数理统计的方法建立数学模型，从而对未来的证券价格进行预测。

在医学领域中，也常常需要利用概率论与数理统计的方法来分析各种疾病的发展规律和传播规律。

浅谈在高等数学教学中渗透数学建模思想

浅谈在高等数学教学中渗透数学建模思想1. 引言1.1 背景介绍高等数学作为大学教育中的重要课程之一，在培养学生数理思维能力、推理能力和解决问题能力方面具有至关重要的作用。

传统的高等数学教学往往局限于理论知识的传授和解题技巧的训练，缺乏对实际问题的探讨和应用。

为了更好地培养学生的综合素质和实践能力，引入数学建模思想成为教学改革的一个重要方向。

数学建模思想是指通过建立数学模型描述和解决实际问题的方法和过程。

通过数学建模，学生可以将抽象的数学理论与实际问题相结合，培养他们的实际问题解决能力和创新精神。

在当今社会，数学建模已经成为各个领域中解决问题的重要手段，因此在高等数学教学中渗透数学建模思想具有非常重要的意义。

在这样的背景下，本文将探讨如何将数学建模思想融入高等数学教学中，分析数学建模在高等数学教学中的应用和实践意义，总结教学实践中的经验，展望未来发展方向，为高等数学教学的改革提供参考和借鉴。

1.2 研究意义在高等数学教学中渗透数学建模思想具有重要的研究意义。

数学建模思想的引入可以帮助学生更加深入地理解数学知识的实际应用。

通过实际问题的建模与求解，学生可以将抽象的数学概念与具体情境结合起来，从而增强他们对数学的兴趣和学习动力。

数学建模思想的运用有助于培养学生的综合素养和解决问题的能力。

在建模过程中，学生需要综合运用数学知识、思维逻辑和计算技巧，培养了他们的创新思维和实践能力。

数学建模思想的渗透还有助于拓展高等数学教学的内涵和外延，使教学内容更加丰富和具有挑战性。

在高等数学教学中积极倡导数学建模思想的应用具有重要的研究意义，可以为学生提供更加全面和实用的数学学习体验，促进他们的学习和发展。

2. 正文2.1 数学建模思想的重要性数学建模思想的重要性在高等数学教学中起着至关重要的作用。

数学建模思想是一种综合运用数学知识解决实际问题的方法，通过建立数学模型来揭示问题的本质和规律性，对于培养学生的实际问题解决能力具有重要的意义。

在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践

收稿日期：2012-10-11作者简介：李薇（1983-），山西职业技术学院助教，硕士。

在高等数学教学中融入数学建模思想的探索与实践李薇（山西职业技术学院，山西太原030006）摘要：根据高职高等数学教学的特殊性，分析了在高等数学教学中融入数学建模思想的必要性，介绍了在高等数学教学中融入数学建模思想的原则、方法和意义。

关键词：高职教育；数学建模；高等数学；教学改革中图分类号：G712文献标识码：A 文章编号：1008-8881（2012）04-0177-021数学建模思想融入高职高数教学的必要性数学建模就是将某一实际问题经过抽象、简化，用数学知识揭示其内在规律，并接受现实检验的过程。

简而言之，我们小学时做的应用题就是最简单的数学建模。

数学建模就是联系数学与现实世界的桥梁，是数学的实践，数学的实习。

在对实际问题建立数学模型时，需要解决的问题涉及许多复杂的因素，这就需要分清问题的主要因素和次要因素，恰当地去掉次要因素，合理假设，建立相应的数学模型，并用数学方法和数学软件求解模型，将所得出的解与实际问题作比较，找出差异的原因，对问题再分析，再提出新的假设，修改和完善模型，使问题更好的解决。

数学建模需要灵活运用数学知识，譬如导数知识、微分方程、积分、概率和统计等等诸多数学知识，要求学生加强数学知识的学习，还会学到数学知识对实际问题进行分析。

作为新时代的教师，我们在讲授数学课时，不能再让学生只学习理论知识，而是要让学生学会用数学知识解决实际问题。

而数学建模的过程正是让学生使用数学解决现实问题的过程。

让学生在解决实际问题的过程中学习数学，使用数学，是目前高职高等数学改革的有效途径。

2如何将数学建模思想融入高职高数教学中2.1融入原则2.1.1联系实际原则。

教师在选择建模案例时要注意联系实际，和学生的生活贴近，激发学生的学习兴趣，使学生自觉主动地探究教学内容，达到良好的教学目的。

2．1.2简洁性原则。

教师选择建模案例时要和教学内容同步，简单易懂为宜，不要选择太复杂的建模案例，使学生失去学习数学的兴趣，对于一些没有好的建模案例的教学内容，宁缺勿滥，不要生拉硬拽，使学生反感。

将数学建模思想融入到高等数学教学中的实践与研究

２．开展数学建模的课堂教学和竞赛活动大力开展数学建模教学和竞赛的系列活动，是高等数学
课程的延续、补充和升华，而且可以培养学生的团队精神和互相合作的精神。可以采取每个月针对所学的内容开展一次数学建模活动，通过数学建模活动加强和巩固课堂教学内容。某种意义上，数学建模就是一个小型领域的科研活动，让学生通过此项活动更早的接触到科研方法，培养学生具体问题具体分析的学习方法。３．利用多媒体技术积极采用多媒体技术，研制交互式电子课件，实现抽象与形象、课堂与课外、被动与主动的相互补充和转化。利用网络化信息技术教学，扩大了学生自主学习的环境。４创设问题情景．通过数学知识的实际应用创设问题情境，提高学生解决问题的能力。在高等数学的教学中有意识的为学生创设数学应用情境，使学生的应用意识和能力在实践中不断提高。从自然和社会为背景的实际问题中提炼出的数学模型，培养学生把现实问题转化为数学问题的能力。引导学生通过比较分析，发现知识之间的相互区别和联系；通过自己的观察、猜想、归纳，在发现中掌握知识，提高解决问题的能力。
一
数学建模思想引入的必要性
数学在人们的日常生括及其生产中起着越来越重要的作用，目前工科许多专业的数学化趋势越来越明显，数学的思想和方法与计算机技术的结合已经成为一种关键性的可实现技术，面对工科大学毕业生的种种可能去向以及所从事的具体工作的要求，工科数学课程的教学不能再仅仅定位于传授给学生数学知识，而应在传授数学知识的同时，使他们学会数学的思想与方法，领会数学的实质，了解数学的来源。使学生了解到那些枯燥无味却逻辑性特别强的概念、公式并不是凭空而来，是有其现实基础及其应用背景的，是人们在解决实际问题中提炼与创造的。因此在数学的教学中引入数学建模的思想是非常重要的，只有引入了数学建模的思想，才能真正理解数学的精髓，才会关注和致力于数学的种种应用，用数学的工具解决以后生活工作上遇到的问题，真正实现 ‘ 以致用” 学。

融入数学建模思想的高等数学教学研究

融入数学建模思想的高等数学教学研究1. 引言1.1 背景介绍随着社会经济的不断发展和科技的不断进步，数学在现代社会中的地位日益重要。

而高等数学作为大学阶段的一门重要课程，对于学生培养数理思维和解决实际问题的能力具有重要意义。

传统的高等数学教学往往以理论为主，缺乏对实际问题的应用和实践，导致学生对数学知识的理解和掌握存在一定的局限性。

如何将数学建模思想融入到高等数学教学中，成为当前教育改革和教学研究的一个重要课题。

数学建模思想是一种将数学知识和技巧应用于实际问题解决中的思维方式。

通过数学建模，可以将实际问题抽象为数学模型，然后利用数学方法进行分析和求解，最终得出问题的解决方案。

这种思想不仅可以提高学生的数学应用能力，还可以培养学生的创新意识和解决实际问题的能力。

将数学建模思想融入高等数学教学，不仅可以提高教学效果，还可以激发学生学习数学的兴趣，促进他们的综合素质的提升。

1.2 研究意义数学在现代社会中扮演着至关重要的角色，而高等数学作为数学的重要组成部分，对于培养学生的数学思维能力和创新能力具有重要意义。

传统的高等数学教学往往过于注重理论知识的传授，缺乏实际应用和实践能力的培养。

将数学建模思想融入到高等数学教学中具有重要的意义。

融入数学建模思想可以帮助学生更好地理解数学知识与实际问题之间的联系，激发学生对数学学习的兴趣。

通过将抽象的数学概念与实际问题相结合，学生能够更加直观地感受到数学在现实世界中的应用，从而增强学习动力。

融入数学建模思想可以提高学生的问题解决能力和创新能力。

数学建模要求学生在实际问题中运用数学知识进行分析和求解，这种过程能够培养学生的逻辑思维能力和创造力，使他们具备更强的问题解决能力。

融入数学建模思想的高等数学教学将有助于提升学生的数学素养和综合能力，培养学生的实际应用能力和创新精神，促进教育教学的质量和效果的提升，对于推动高等数学教育的改革和发展具有重要的意义。

1.3 研究对象研究对象是高等数学教学中的学生和教师。

数学建模思想在高等数学教学中的融入

数学建模思想在高等数学教学中的融入为了提高学生对高等数学的兴趣，增强高等数学课堂教学质量和教学水平，相关学者和研究人员提出了把数学建模思想融入高等数学课堂教学中的观点，一些高校教师也不断进行这方面的教学研究和教学实践。

通过对数学建模思想在高等数学课堂中的实际应用的研究，对数学建模思想融入高等数学教学的必要性进行探讨，可不断改变我国高等数学课堂中的传统教育观念，达到提高高等数学课堂教学效率的目的。

一、高等数学教学中存在的问题1.陈旧的教学观念我国高校中的高等数学课堂存在过分看重学生计算能力和逻辑思维能力培养的现象，这样就导致高等数学课堂非常乏味和枯燥，学生在课堂上很难提高学习兴趣和主动学习的能力。

一些高等数学教师在传统的教学观念的影响下，在课堂上只是单纯地引入一条条的数学概念和定义，而沒有进行详细的实例讲解，这样不仅会造成学生在学习的时候没有足够的积极性，而且当进入社会参加工作以后遇见一些问题的时候，他们常常不能利用相关的数学知识解决相关难题。

2.不恰当的教学内容目前我国大多数高等院校教师在进行高等数学教学的时候，教授的内容只是经过简化之后的数学分析。

例如，在函数微积分的教学中，拥有较强的技巧性和灵活多样的计算方法的不定积分的教学占了几个课时，学生课上学习之后，还需要再花费大量的课下时间进行练习，这样会给学生造成很大的学习负担，而且并没有很强的应用性。

3.落后的教学方法高等院校的高等数学学习，其教学效果与教学方法有很大关系，所以在目前的高等数学教学中应该改进落后的教学方法。

现在的高等数学教学方法属于传统的教授形式，在这样的课堂中教师给学生灌输一些数学知识和相应的定义，十分乏味和枯燥，同时也对学生的创新意识有很大的束缚作用。

二、在高等数学教学中融入数学建模思想1.融入数学建模思想的重要作用在高等数学教学中融入数学建模思想，是我国教学改革中的一项重要内容。

融入数学建模思想，能够让高等数学教师认识到高等数学教学的重要性，从而明确高等数学中的教学重点内容。

将数学建模思想融入高等数学教学的探索与实践

将数学建模思想融人高等数学教学过程中。二、将数学建模思想融入高等数学教学过程的方式和方法１．在高等数学教学过程中，要注重结合概念的实际背景。数
［１］张有东．数学建模思想在 “ 电机与拖动 ” 课程中的渗透与实践［Ｊ］．中国电力教育，２００９（０４）．［２］李明，郑巧仙，李德宜．将数学建模思想融入高等数学教
数学建模思想，能够进一步培养学生的创新意识和创新能力，收到良好的教学效果。所以，将数学建模思想融入高等数学教学中是
必要而可行的。
关键词：高等数学；数学建模；教学研究高等数学是一门重要的公共基础课，对于培养学生的思维素定积分的概念，从而使学生能够充分了解定积分概念建立的意
收到良好的教学效果。所以，将数学建模思想融入高等数学教学
中是必要而可行的。
的现实情况进行归纳总结，这就要求我们改变传统的数学教学模
式，不要只重视推理，更重要的是对数学结论的理解和运用，对数
参考文献：
学结论的解释与说明，训练学生对实际问题的解决能力，让学生能够运用所学的数学知识与方法解决遇到的实际问题，这就需要
实际问题的能力，是时代发展的必然结果，实践证明，在教学中体
现数学建模思想，能够进一步培养学生的创新意识和创新能力，
３．在实践中直接运用数学知识去解决问题的情况很少，这就

高职高等数学教学引入数学建模思想的探索

于对学生能力和素质的培养、知识的应用和创新。在高等数学教学中引进数学模型，渗透数学建模的思想与方法，不仅能
大大激发学生学习数学的兴趣，高他们学习数学和应用数学的能力，提而且能够提升教师的教学水平，富现有的教学方丰
继续教育研究
２１年第８０１期
高职高等数学教学弓Ｉ入数学建模思想的探索
王冰
（牡丹江师范学院数学系，黑龙江牡丹江１７１）５０２
摘要：学建模是为改变传统高职高等数学教学中存在的内容陈旧和理论脱离实际的缺陷而产生起来的课程。数它着重
高等数学是高职理、经济、工、管理等专业的一门必不可
少的基础课程，为其他专业课程的学习，以及将来的技术工作，奠定了必要的数学基础。然而各类高职院校学生高等数
中或其他学科中出现的实际问题，提高用数学方法处理实际
问题的能力。
在高等数学课程教学中积极渗透、有机融合数学建模的学的学习情况却不容乐观，多数学生反映高等数学太难，数学思想方法，积极引导、帮助学生理解数学精神实质，掌握数学增强运用数学的意识，提高数学能力，对培养学生课枯燥，成绩不理想，有些学生甚至跟不上教学进度。要想改思想方法，变这种状况，高职院校必须对高等数学教学的传统思想观念的数学素养，全面提升教育教学质量有着积极的实际意义。和教学方法加以改革，教师不仅要教会学生一些数学概念和二、教学内容中渗透数学建模思想和方法的探在定理，更要教会他们如何运用手中的数学武器去解决实际问究题。数学建模就是将现实世界中的实际问题加以提炼，抽象事实上，高等数学中很多概念的引入都采用了数学建模为数学模型，求出模型的解，验证模型的合理性，并用该数学

关于数学建模思想融入数学教学的探索与实践

关于数学建模思想融入数学教学的探索与实践朱明娟构建数学建模思想并将其融入到数学教学中，这是当前新课改所要求的，它体现了数学建模思想在当前数学教育领域中应用的重要价值。

当然，数学建模思想在我国教育领域中发展还不够完善，它在融入目前的高职数学教学中还存在诸多困难。

本文中主要讨论了数学建模思想的基本概念，分析了数学建模思想对高等数学教学的重要功能作用，并加以例证说明，深度展开数学教学探索与实践过程。

数学建模并非是知识内容，它是一种思想、思考方法，在深入了解数学问题背景、明确问题意义后，它希望构建数学教学思路，并将其贯穿于数学问题的全过程中，迎合数学理论、习惯、语言以及方法展开教学，实现数学问题抽象化简化。

因此说数学建模思想本身是一种非常高明且强力的数学问题解决手段，它是能够培养学生的数学知识分析、解决等应用意识的，教师可以尝试将数学建模、实验思想做法融入到高等数学当中，发挥其作用效果。

1 关于数学建模思想数学建模思想的基本概念是指参考数学模型基础解决数学问题，它是一种高级思维方式。

而在数学模型中，它的核心内容就是数学公式，其中许多数学公式都是围绕日常生活所展开应用的。

换言之，数学建模思想应该遵循日常生活基础规律展开，通过它来有效丰富数学教学方式，简化并解决数学问题，基于问题简化结果来解决数学问题。

在对某些数学建模思想客观内容进行分析过程中，需要结合问题表象发现问题本质，如此能够帮助学生对高等数学知识有进一步的认识，达到一种举一反三的学习效果。

就数学建模思想及其教学方式而言，它与传统教学思想方式是不同的，因为它基于不同解题思路、解题方法展开教学过程，让学生思维更加活跃，深化知识记忆，而且它也能满足一定的社会要求。

总体来讲就是遵循个性化发展原则，功结合因材施教展开针对性教学过程，全面提高学生的自主学习能力与创新能力。

2 数学建模思想在高职数学教学中应用的价值作用2.1 优化学生自主学习方式首先，在优化学生自主学习方式方面，数学建模思想是具有一定优势的，特别是它所创建的新思路能够从根本上提高高职生对数学的学习兴趣，这对高职生学科核心素质优化提升很有帮助。

数学建模思想融入高中数学教学的实践探索

数学建模思想融入高中数学教学的实践探
索
数学建模思想是将数学方法应用于实际问题解决的思维方式和方法，它既有学科交叉的特点，也有实际应用的导向性，是培养学生创新意识、解决实际问题能力的有效途径。

在高中数学教学中，融入数学建模思想的实践探索主要包括以下方面：
1. 突破传统教学方式，采用以问题为导向的探究式教学方法，引导学生从实际问题入手，运用数学知识和方法解决问题。

2. 加强实际问题的引入和实例的分析，让学生通过解决实际问题来感受数学知识的实用性和重要性。

3. 提高学生数学建模能力的培养，让学生了解数学建模的思想、方法、步骤等，并通过实践来提高自己的数学建模能力。

4. 引导学生在数学学习中掌握科学思维方法，学会运用已有的数学知识和方法去解决实际问题，并在解决实际问题的过程中不断创新和完善自己的思维方式和方法。

5. 培养学生的团队协作精神，让学生在实际问题的解决过程中懂得团队合作、相互支持，发扬集体智慧。

在实践中，教师可以通过设计开放性、多元化的数学建模题目，引导学生自主探究，激发学生的学习兴趣和动力，同时也可以根据学生的实际情况，分层次、分层次授课，让每个学生都能参与到数学建模中来。

另外，教师还可以通过小组讨论、大班课展示、互动答辩等方式来加强学生的交流、合作和沟通能力。

总之，将数学建模思想融入高中数学教学，有利于培养学生的实际应用能力、创新意识和解决问题的能力，也有利于提高学生对数学
学科的兴趣和认识，是高中数学教学的重要方向之一。

数学建模思想与高等数学教学相结合的探索与实践

GAOJIAO SHIYE高教视野5数学学习与研究2019.10数学建模思想与高等数学教学相结合的探索与实践◎智慧（西安建筑科技大学华清学院，陕西西安710043）【摘要】本文探讨了数学建模思想在高等数学教学中的作用．将数学建模思想与数学理论教学有机地结合起来，既能加强学生对学高等数学的学习效果，提高学生的学习兴趣，也可以锻炼学生分析与解决问题的能力；又能让教师将高等数学中的知识点与实际生活结合起来，从而提高教师的教学质量．【关键词】数学建模；高等数学；建模思维；数学素养数学建模是一种数学的思考方法，是在了解问题的实际背景，明确其实际意义，掌握对象的各种信息并且以数学思想来包容问题的精髓，以数学思路贯穿问题的全过程，进而用符合数学理论、符合数学习惯的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段．高等数学课程作为大学理工科专业学生必修的一门重要的公共基础课，对培养学生的思维能力和创新创造精神具有重要的作用．而且，数学作为许多相关学科的理论基础，在掌握其理论、思想和方法的同时，更应该培养学生的应用意识，让学生通过应用数学知识分析、解决其他学科中的问题或者社会生产、生活中的实际问题．因此，很多教师和学校越来越重视学生的数学思维培养，数学建模作为一个运用数学思想来分析和解决问题的手段，将数学建模、数学实验融入高等数学教学中是必然的和有效的．一、将数学建模思想融入高等数学教学的原因在目前高等数学教育教学质量低、学生学习效果差等难题下，引进数学建模思想是必要的．数学建模思想能够将实际生活问题与数学理论教学有机地结合起来，将数学建模思想引进高等数学教学，既能加强学生的学习效果，提高学生的学习兴趣，也可以锻炼学生分析与解决问题的能力，又能让教师将高等数学中的知识点与实际生活结合起来，从而提高教师的教学质量．（一）加强学习效果，提高学习兴趣在高等数学教学过程中，我国高校普遍使用传统的教学方法，教授内容单一，教学方法枯燥，导致学生的学习兴趣不高．数学建模思想是将生活中的实际问题转变为数学问题，从而应用自身所学的知识去解决问题，将要讲授的知识点引入实际生活中常见的一些问题和现象，让学生用自己的思维方式对问题进行思考和阐述，再结合知识点对实际问题进行分析，这样可以让学生在学习知识点之前先对问题进行思考和分析，加深学生对知识点的关注，从而可以减少理论知识学习的枯燥性和乏味性．（二）理论实际结合，提高教学质量高等数学是一门严谨的数学学科，需要学生具备系统的思维能力与分析能力，这样才能将所学的知识学以致用，才能够很好地将知识应用到生活中．数学建模思想的建立与学生学习能力的提高，需要教师在教学过程中通过数学模型建立，将实际问题转变为数学问题，将复杂问题简单化，通过深入分析问题，将复杂的计算问题转变为已学过的数学计算问题，从而在解决问题的同时了解学生对知识的掌握程度．这种教学过程就要求教师认真准备教学设计环节，理论和实际结合，从而在整体上提高教学质量．二、将数学建模思想融入高等数学教学的过程（一）以教材为基础教材是教学用的基础材料，也是重要的教学载体，对体现课程教学思路及教学目标来说，起着至关重要的作用．数学建模课程是一门实践课程，因此，在教材的编写过程中要充分体现教学中的实践环节，突出以实践为教学基础来适应未来岗位需求的要求标准，编写出适合教学实践的教材，要使得教材的实际应用性强、浅显易懂，能充分激发学生的学习兴趣．（二）以教学大纲为方针教学大纲是每门课程的教学纲要和指导方针，其中主要包含教学目的、教学要求、教学内容以及教学课时分配等课程相关内容，它是保证人才培养质量和效果的重要部分，所以教学大纲的制定要从学院学生的实际出发，对教学内容和课程安排进行合理的搭配，形成具有特色的教学大纲．三、让学生在高等数学学习中养成数学建模思维（一）课堂教学渗透数学建模思想的建立可以在高等数学的教学过程中形成．教师需要掌握各种教学特点和规律，对学习内容进行有效的引导，并将数学知识有针对性地传授给学生．学生根据自己所学的知识、对问题进行分析和判断，有利于学生形成建模思维．规律逻辑性作为数学建模思想在高等数学中渗透最有效的手段之一，常常被应用于高等数学教学之中．这种方法要求学生去发现规律、寻找规律、明确解题步骤，最终解决问题．因此，渗透数学建模思想在高等数学教学中是一个有效的途径．（二）数学实验辅助数学实验室的建立也可为学生提供好的教学场所．数学实验室主要有数学软件，配备相关的指导教师，让学生掌握运用数学软件来配合数学课堂教学的学习．这样能更好地发挥数学建模竞赛的作用，创新高等数学的教学模式，总结竞赛中的经验与问题，改进课堂教学，积极改革传统的灌输式教学方法，充分调动学生学习数学的积极性．四、结语研究数学建模思想在高等数学教学中的应用，既能将理论联系实际，让学生学以致用，激发学生的学习兴趣，又能培养学生的建模思想，锻炼学生抽象思维、逻辑推理、处理问题的能力，尤其是运用数学知识解决实际问题的能力．【参考文献】［1］林耿．浅谈数学建模、数学实验融入高等数学的方法［J ］．教育教学论坛，2017（21）：234－235．［2］王安．数学建模的思想和方法在高等数学课程教学中的应用［J ］．赤峰学院学报（自然科学版），2017（22）：19－20．［3］徐翠翠．数学建模竞赛助推高职高等数学教学改革的途径［J ］．陕西教育（高教），2018（1）：70，74．［4］张永珍．数学建模思想在大学数学教学中的渗透［J ］．科技资讯，2017（22）：165－166．［5］覃崇文．数学建模思想在高等数学教学中的应用研究［J ］．哈尔滨职业技术学院学报，2017（4）：43－45．［6］黄艳．数学建模思想在高等数学中的应用探讨［J ］．现代商贸工业，2018（11）：155－156．［7］贺皖松，吴娟．数学建模在高等数学教学改革中的作用［J ］．阴山学刊（自然科学版），2018（2）：144－145．。