6.4随机现象的变化趋势(1)
九年级数学下册6.4随机现象的变化趋势同步练习(新版)青岛版.doc
6. 4随机现象的变化趋势1.为了解中学生获取资讯的主要渠道，设置“A：报纸，B：电视，C：网络，D：身边的人，E：其他”五个选项（五项中必选R只能选一项）的调查问卷，先随机抽取50名中学生进行该问卷调查, 根据调查的结果绘制条形图如图所示，该调杳的方式是（）,图屮的3的值是（）A.全而调查，26B.全而调查，24C.抽样调查，26D.抽样调查，242.根据2008〜2012年杭州市实现地区生产总值（简称GDP,单位：亿元）统2008-2012年杭州市实现地区总产值统计EA GDP （亿9OCC800C7000^ ：：：5000T ::3 :::2 :::1000计图所提供的信息，下列判断正确的是（）A. 2010〜2012年杭州市每年GDP增长率相同B.2012年杭州市的GDP比2008年翻一番C.2010年杭州市的GDP未达到5500亿元D.2008〜2012年杭州市的GDP逐年增长3.2013年，某市发牛•了严重T•旱，该市政府号召居民节约用水，为了解居民用水情况，在某小区随机抽查了10八家庭的月用水量，结果统计如图，则关于这10八家庭的月用水量，下列说法错误的是（）4. 某市教师的身体健康成为一个大家关注的问题，为此该市〜教师健康情况进行-次抽样调查, 把教师的身体健康情况分为健康、亚健康、不健康三种，并将调查结果绘制成如下不完整的统计图, 请根据图屮提供的信息，解答下列问题:八心人120 ----------------------（1） ____________________________________ 此次抽样调査中，共调査了 名教师；（2） 请补全条形统计图；（3） 求出扇形统计图屮不健康教师所占的圆心角的度数；（4） 根据调查结果，估计一下该市2000名教师屮亚健康和健康的教师共有多少人?5. 某校为一深入推进“阳光体育运动”，决定开展学生“每天锻炼一小时”活动，调查了 A 、B 、C 、D 四类运动项冃，卜•而是这次调查结果统计图.请你结合图中信息解答下列问题：（1） 补全两•个统计.图;A.众数是6B.极差是2（2）该校有学生1500名，估计其中喜欢C类运动项目的学牛人数; （3）根据统计结果，你能做什么推断？谙写出一条即町・1. D2. D3. D4. 解：（1）此次抽样调査中,共调査教师：120十60%二200 （名）； 故答案为：200；（2）不健康的人数为：200 - 50 - 120=30 （名）,补全图形如图所示：（3） 在扇形统计图中不健康教师所占•的圆心角的度数为：（100% ・60%・25%） X360° =54° ；（4） 根据调查结果，町以佔计该市2000名教师中亚健康和健康的教师人数为: 2000 X （60%+25%） =2000 X85%=1700 （名）•5. 解:（1）调查的总人数是:424-42%= 100 （人）,则B 项目的人数是：100・42・8・20二30 （人），则B 项目的人数所占的百分比是：包X 100%二30%. 100（2） 喜欢C 类运动项H 的学生人数：1500X8%.=120 （人）；（3） 学生喜欢A 项冃的人数最多. 参考答案。
青岛版数学九年级下册6.4《随机现象的变化趋势》》教案
《随机现象的变化趋势》教案教材分析本课是青岛版九年级下册第六单元第4课，是探讨课。
本节课所学随机现象，既是概率论的基础，又是生活中存在的大量现象的一个反映，因此，学好它，既能解决生活中的一些问题，本课属于较简单水平。
《数学课程标准》中提出：学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题的能力，经历收集、整理、描述和分析数据的过程，观察、实验、归纳的方法，能作出合理的推断和预测的观念。
据此，本课教学目标可以包含：了解生活中的随机现象。
本课教学可以采取收集整理法、合作探究法、练习巩固法等方法开展教学。
学生分析本课的教学对象是15岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备对事物的认识和判断以及处理问题、自我管理的能力，具有自尊、好胜、求知和参与的愿望，有明显的成人感，开始对社会理解关心，有压力感、紧迫感，竞争意识增强，往往过高估计自己的特点。
九年级的学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握收集、整理、描述和分析数据等方法，能够得出随机现象的变化趋势。
通过学习本课，学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升。
学生采用观察、分析、合作探究法等方法学习本课。
教学目标知识与技能1．了解生活中的随机现象；2．利用坐标系研究某些随机现象的变化趋势以及随机现象之间的相关关系；过程与方法1．经历体验、操作、观察、归纳、总结的过程；2．培养学生抽象概括的能力；情感态度和价值观1．学生通过亲身体验、亲自演示，感受数学就在身边，认识到数学的价值，激发学生对数学的兴趣；重点难点教学重点随机现象的特点。
教学难点判断随机现象的变化趋势。
教学方法教法引导发现法、合作探究法、练习巩固法学法观察分析法，探究归纳法课时安排1课时课前准备教师准备1．课件、多媒体；2．收集、整理随机事件的特点；3．搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）；4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确定准确结论，重点查阅小组负责人的预习成果；5．制作多媒体课件，有效衔接各教学环节；学生准备1．练习本；2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学；教学过程一、新课导入（时间2分钟）教师:客观世界中，相互联系的随机现象中变量之间的相关关系有的能够确定，如一次函数，二次函数等.有的一个随机产生的数据确定后，另一个与它相关的值却不能够完全确定.如粮食产量与农作物的施肥量之间的关系，在一定范围内，施肥量多，农作物的产量就高，但不能由施肥量完全确定农作物的产量。
初中数学_随机现象的变化趋势教学课件设计
探究心得
利用坐标系研究某些随机现象的变化趋势的 一般步骤
1、建立坐标系并在坐标系中描出对应点 2、在坐标系中作直线使已知点均匀分布在 所作直线两侧 3、借助直线的变化趋势估计反映所研究事 物的变化趋势.
某超市随机抽取了12天的日利润与日营业额， 如下表表示：
日营业 额/万元
14.1 5.1 8.0 7.2 5.8 12.3 9.8 10.8 9.3 15.1 4.2 13.2
八、设计方案：
一位母亲记录了她儿子从3岁到9岁的身高，数 据如下表：
年龄（岁） 3 4 5 6 7 8 9 身高（cm） 94 104 108 117 124 130 139
这位母亲想知道她儿子12岁上初中时大约身 高，请你帮她设计一个方案估计出到时他的 身高是多少？
一、利用坐标系研究随机现象的变化趋势 二、一般步骤
间的关系；②一块农田的水稻产量与施肥之间的关系；
③人的身高与体重之间的关系；④家庭的收入与支出之
间的关系；⑤家庭用电量与水费之间的关系，其中是相
关关系的为
（D ）
A.②③ B. ①③④ C. ④⑤ D.②③④
2、下图所示中，两个变量具有相关关系的是 （ D ）
3、为了了解某种乔木的树高与胸径的关系，随机抽 取了15株，统计了它们的树龄并测量了它们的胸径结 果在直角坐标系中描出表中各有序数对（胸径、树龄） 对应的点. （1）在直角坐标系中，画出一条直线，使它能近似 反映胸径与树龄之间的相关关系. （2）估计树龄为40年的这种乔木胸径大约是多少？. （3）估计胸径为25的这种乔木树龄大约是多少？.
··········· · ·
0
140 150 160 170 180 190
优质课-随机现象的变化趋势--教学设计
随机现象的变化趋势——变量之间的依存关系《随机现象的变化趋势》教学设计一、教材内容和内容解析教材的地位与作用《随机现象的变化趋势》是青岛版九年级下册第六章《事件的概率》的内容，之前学生学习了统计的相关知识，积累了数据的收集、整理、描述和分析等活动经验.本节课类比学习函数的方法，让学生尝试通过收集现实问题中两个有关联的数据作出所对应散点图，并利用散点图直观认识变量间的依存关系.统计是与现实生活密切相关的内容，通过本章的学习，让学生获得基本数学活动经验；体会数学与自然及人类社会的密切联系；掌握数学知识的发生、形成过程和数学建模方法，形成运用数学的意识和数据分析观念；培养学生自主探索、合作交流的能力.在本节课之前，学生已经学习了统计的基本内容.熟悉了几种统计图表并能从中获取有用信息，理解并掌握了常见的统计量.为本节课的学习题打下了基础，本节通过建立坐标系作出数据所对应的点，然后利用“散点图”感受随机现象的变化趋势，体会随机现象的特点，并能根据统计结果作出简单预测，也为高中学习《线性回归方程》打下基础.二、目标与目标解析1. 通过探索身高与体重关系的实例，体会在适当的坐标系中可以利用一条合适的直线，近似地表示随着身高的增加体重的变化趋势，感悟一些随机现象的规律性；2.进一步增强学生的数据分析观念，利用直角坐标系绘制散点图，探究两个关联变量之间的关系，体会建立适当数学模型和用样本估计总体的思想；3.引导学生尝试从不同角度寻找解决问题的策略，并解释结果的合理性；4.借助计算机处理分析得到的数据，提高学生学习数学的兴趣，利用信息技术让学生感受数据管理技术的应用，了解数学在生活中的应用价值.三、教学问题诊断分析1.学生通过对随机事件、频数与频率及频数直方图的学习，体验了自然现象和社会现象中的随机现象，丰富了数学活动经验，增强了数据分析观念和应用意识.因此，在学习《随机现象的变化趋势》的过程中，学生能想到运用抽样调查的方法去解决问题.在建立坐标系的过程中，预测大部分学生能够想到横轴和纵轴表示的意义及度量单位，部分学生类比频数直方图的学习，能够想到利用破格线是统计图更加明显、直观.2.学生在探究身高与体重关系的过程中，部分学生会想到所学的函数关系.但经过对样本数据的整理与分析，学生发现当身高为170cm时，对应体重分别为60kg和64kg，从而否定是函数关系.3.部分学生通过观察“散点图”，能发现点的位置大致分布在一个带形区域内，体重与身高虽然不是函数关系，但体重随着身高的增加呈现增长趋势，存在相关关系.如何用一条“适合”的直线近似的描述身高与体重的变化趋势，大部分学生理解不透.4.找到近似直线后，比如奶茶问题.假设找到近似解析式y=-3x+56，部分学生会误解为-5℃就是71杯.而忘记了我们只是估测.由此，我确定本节内容的重点难点是：重点：探索随机现象的方法及会利用近似直线估测结果.难点：随机现象的特点，通过趋势图感受随机现象的变化趋势，并能理解近似直线的意义.四、教学支持条件分析本学段的学生，已经学会对生活中一件事件进行搜集数据，处理数据，分析数据的方法. 已经经历过一些随机现象，并能对随机现象发生的结果进行描述.而生活中要对这些随机数据进行定性或定量描述需要借助统计图.学生在上学段已感知用统计图表描述数据更清晰，更直观.1.充分利用Ecel电子表格处理数据，直观感受两变量之间的相关关系；利用Ecel电子表格生成“散点图”，研究数据点的分布规律：体重随着身高的增加呈现一种线性的增长趋势.2.利用实物展台展示学生画出的直线，通过对比分析，找出更“合适”的直线.五、教学过程（一）创设情境问题1：你认为青少年的身高与体重有关系吗？【设计意图】开门见山，观察自己同学与姚明的图片.问题直接抛给学生，引发学生思考. 学生之间一定会有思维火花的碰撞，引导学生带着悬念展开对这一问题的探索. 由此提出第二个问题.【活动预设】学生根据自己的生活经验产生多种猜想，比如会是成正比例关系和没有关系.教师不做评判.问题2：那身高与体重之间到底有没有关系呢？如果让你去调查一下身高与体重之间的关系，你会怎么去做呢？【设计意图】第二个问题的提出，引发学生思考，把已学的统计知识——抽样调查，迁移到本节课，培养学生有效的利用统计知识研究现实生活的习惯.【活动预设】教师提出问题，学生能回答出抽样调查.（二）实验探究老师事先在班内随机抽取了10名男生并测量了他们的身高与体重，得到数据如下：身高/cm 153 147 153 145 170 174 165 170 159 180体重/kg 41 45 48 42 60 71 52 64 56 68问题3：你认为应如何处理这组数据呢？【设计意图】引到学生类比研究函数方法，通过建立平面直角坐标系，利用统计图来描述这两组数据的变化趋势.【活动预设】一是把身高从小到大排序，观察体重的变化；二是学生类比学习函数的方法，想到建立平面直角坐标系，然后描点，观察变化.问题4：如何确立坐标系横轴与纵轴的意义及度量单位呢？【设计意图】引发学生思考：如何找合适的度量单位和使用破格线的意义.【活动预设】学生在动手建立平面直角坐标系的过程中，确定合适的度量单位；为方便于直观的观察三点的特征——使用破格线.问题5：在直角坐标系中，你发现这些数据所对应的点有什么特征？【设计意图】引发学生对“散点图”进行进一步的分析，发现体重与身高的关系不是函数关系，但身高与体重之间又存在一定的相关关系，从而引出课题——随机现象的变化趋势.【活动预设】学生发现身高为170cm时，对应体重分别为60kg和64kg，说明身高与体重之间不是函数关系；教师引导学生通过观察“散点图”，能发现点的位置大致分布在一个带形区域内，且体重随着身高的增加呈现增长趋势，从而得出体重与身高存在相关关系.问题6：怎样用一条直线近似刻画他们之间的变化趋势呢？请大家找到这条直线.【设计意图】类比所学的一次函数.引导学生联想：能否用一条直线近似地表示体重随身高的增长趋势.这里引发学生思考这种方法要求不严格，能画出这条直线即可.【活动预设】教师引导，学生动手画出近似的直线.问题7：观察大家所画直线，那一条更适合？【设计意图】利用所学知识，判断那一条直线更适合.再次感受这条近似直线的意义.通过交流总结出画较“合适”的方法：一是满足这些点分布在直线两侧的较均衡，二是这些点较贴近直线.【活动预设】学生小组交流，通过对比观察确定画较“合适”的方法.（三）课堂小结问题8：通过本堂课你有哪些收获？【设计意图】目的是培养学生的归纳总结能力，锻炼学生的表达能力让学生感受世界万物都是有联系的，既有确定的函数关系也有不确定的相关关系.随机现象的变化可以用确定的函数关系来近似描述，比如本节课的一次函数模型.让学生感受生活问题通过建立数学模型解决的一般过程.【活动预设】学生总结学习的收获，教师修正、补充和说明.（四）巩固练习1.通过整理分析数据，你能否找到一条合适的直线表示奶茶杯数与气温的关系？请说明理由？2.如果某天的气温是-5℃，你能根据这些数据预测这天小卖部卖出奶茶的杯数吗?【设计意图】让学生再次感受通过建立模型解决实际问题的一般方法.并且通过分析温度与奶茶卖的杯数来预测小卖铺的进货量，从中感受数学来源于生活服务与生活的理念. 通过整理数据，建立适当坐标系，利用散点图分析随机数据变化趋势的过程.【活动预设】通过以上学习，大部分学生能画出这条直线，并能解释理由. 假设找到近似解析式y=-3x+56，可能部分学生会误解为-5℃就是71杯.但大部分学生应该知道这只是估测.（五）课堂延伸【设计意图】世界万物千变万化，让学生了解到这些随机变量之间的关系并不是全部可以用一次函数模型来刻画.还有一些关系是不能用一次函数模型研究的.（六）板书设计六、目标检测分析课中奶茶问题：奶茶问题的设计是通过整理处理数据，建立适当坐标系，利用散点图分析随机数据变化趋势，并确定近似直线.感受实际问题通过建立模型解决的一般方法.并且通过分析温度与奶茶卖的杯数来预测小卖铺的进货量.让学生明确，我们学习这部分知识就是为了能够预测生活中的一些随机现象，从而指导生产生活，从中感受数学来源于生活服务与生活的理念.课后广告费与开放性问题分析:1.以下是某企业某种产品的销售额与所投入的广告费的数据资料：广告费/万元 5 4 8 2 5 7销售额/万元50 40 70 30 60 70（1）在直角坐标系中，描出表中各有序数对（广告费、销售额）对应的点.（2）在直角坐标系中，画出一条直线，使它能近似反映广告费与销售额之间的相关关系.2．利用一次家长会或深入小区，调查一下家庭的收入与购买家用汽车的投入之间的关系，你能得到什么结论？【设计意图】题目1的设计仅仅是对本节课知识的简单应用，也是一种一次函数模型刻画随机变量关系的问题.题目2是通过一次完整的抽样调查，让学生感受搜集数据，处理数据，分析数据的过程.巩固相关关系的理解，对于其中一个变量随机产生的数据确定后，另一个相关的变量却不能确定，从而更加深化生对这一知识的认知.另外，让学生感受生活中的随机现象虽然不具有确定性关系，但是可以找到近似的函数模型去刻画变量之间的关系，培养学生的建模思想，切身感受生活与数学之间的联系.。
青岛版数学九年级下册6.4《随机现象的变化趋势》教学设计
青岛版数学九年级下册6.4《随机现象的变化趋势》教学设计一. 教材分析青岛版数学九年级下册6.4《随机现象的变化趋势》是本套教材中的一个重要内容。
本节内容主要通过具体实例让学生感受随机现象的变化趋势，理解概率的意义，学会用概率来描述随机现象的变化趋势。
教材内容紧密联系学生的生活实际，既有利于激发学生的学习兴趣，又有利于学生理解概率在实际生活中的应用。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的概率基础，对于生活中的随机现象有一定的认识。
但是，学生对于概率的准确理解还不够深入，对于如何用概率来描述随机现象的变化趋势还需要进一步的学习和掌握。
三. 教学目标1.让学生通过具体实例感受随机现象的变化趋势，理解概率的意义。
2.学会用概率来描述随机现象的变化趋势。
3.培养学生的数学思维能力和实际问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：通过具体实例感受随机现象的变化趋势，理解概率的意义，学会用概率来描述随机现象的变化趋势。
2.难点：对于复杂随机现象的概率计算和变化趋势的描述。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中理解和掌握概率的意义和应用。
2.使用多媒体教学手段，通过生动形象的实例展示，增强学生对随机现象变化趋势的理解。
3.学生进行小组讨论和合作交流，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学实例和问题，确保实例的生动性和贴近学生生活。
2.准备多媒体教学课件，包括图片、视频等素材，以及相关的教学道具。
3.学生进行小组划分，确保小组成员的合理性。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的随机现象实例，如抛硬币、抽签等，引导学生思考随机现象的变化趋势，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现一个具体的随机现象实例，如掷骰子、掷色子等，让学生观察和分析随机现象的变化趋势，引导学生理解概率的意义。
3.操练（10分钟）让学生通过实际操作，如抛硬币、掷骰子等，计算和记录随机现象的概率，培养学生的实际问题解决能力。
青岛版数学九年级下册6.4《随机现象的变化趋势》》教学设计
青岛版数学九年级下册6.4《随机现象的变化趋势》》教学设计一. 教材分析《随机现象的变化趋势》是青岛版数学九年级下册第六章第四节的内容。
本节内容主要让学生通过对现实生活中的随机现象的观察和分析，了解随机现象的变化趋势，掌握一定的统计方法，从而提高学生的数学素养和解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了概率的基本知识，对随机现象有一定的认识。
但如何将理论知识运用到实际问题中，以及如何通过统计方法分析随机现象的变化趋势，仍是学生理解的难点。
三. 教学目标1.让学生理解随机现象的变化趋势，学会用统计方法分析实际问题。
2.培养学生观察、思考、解决问题的能力。
3.提高学生的数学素养，培养学生的团队协作和交流表达能力。
四. 教学重难点1.教学重点：让学生掌握分析随机现象变化趋势的方法。
2.教学难点：如何将理论知识与实际问题相结合，运用统计方法分析随机现象的变化趋势。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例分析法、小组合作法等，引导学生主动探究、讨论、交流，从而提高学生的理解能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的现实生活中的随机现象案例。
2.准备统计分析工具，如表格、图表等。
3.准备课堂讨论的问题和思考题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个现实生活中的随机现象案例，引导学生思考随机现象的变化趋势，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）展示多个随机现象案例，让学生观察和分析这些案例中随机现象的变化趋势。
引导学生运用已学的概率知识进行解释。
3.操练（10分钟）让学生分组讨论，每组选择一个案例，运用统计方法分析随机现象的变化趋势。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）请各组代表分享自己的分析结果，其他组进行评价和讨论。
教师总结学生的分析方法，强调关键点。
5.拓展（10分钟）让学生结合自己的生活经验，寻找更多的随机现象，尝试用统计方法分析其变化趋势。
教师引导学生思考实际问题的解决方法。
九年级数学下册《随机现象的变化趋势》优秀教学案例
3. 小组合作的学习模式
小组合作是本案例的又一亮点。学生分组进行讨论、实验和分析，共同完成学习任务。这种模式有助于培养学生的团队协作能力、沟通能力和共享意识。同时，小组内成员之间的相互评价和反馈，也有助于学生认识到自己的优点和不足，促进个性化发展。
（三）情感态度与价值观
1. 培养学生对待随机现象的科学态度，使学生认识到随机现象在生活中的普遍性，激发学生学习数学的兴趣。
2. 通过解决实际问题，让学生体会数学知识在实际生活中的价值，增强学生的应用意识。
3. 培养学生勇于探索、善于思考的精神，鼓励学生在面对困难和挑战时保持积极向上的心态。
4. 引导学生关注社会热点问题，运用所学知识为社会发展献计献策，培养学生的社会责任感和使命感。
九年级数学下册《随机现象的变化趋势》优秀教学案例
一、案例背景
在我国九年级数学下册的教学中，随机现象的变化趋势是一个重要的教学内容。随着学生对概率与统计知识的深入理解，本章节旨在引导学生通过观察和分析随机现象，探索其变化趋势，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。在教学过程中，我以生活实例为切入点，激发学生的兴趣，运用直观的教具和形象的语言，引导学生从实践中感受随机现象的变化规律，并结合信息技术手段，提高课堂互动性和趣味性。通过本章节的学习，学生将能更好地理解随机现象在实际生活中的应用，为今后的学习和工作打下坚实基础。
三、教学策略
（一）情景创设
为了让学生更好地理解随机现象的变化趋势，我将创设贴近生活的教学情景，使学生能够在具体情境中感知、探索和发现数学知识。例如，通过设计抛硬币、掷骰子、抽奖等游戏活动，让学生在轻松愉快的氛围中体验随机现象。同时，结合社会热点问题，如彩票中奖概率、疾病发病率等，引导学生关注随机现象在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
《6.4随机现象的变化趋势》作业设计方案-初中数学青岛版12九年级下册
《随机现象的变化趋势》作业设计方案（第一课时）一、作业目标本作业设计旨在通过实践操作与理论学习相结合的方式，让学生掌握随机现象的基本概念、理解随机现象的变化趋势，并能运用所学知识分析生活中的随机现象，提高学生的数学思维能力和解决问题的能力。
二、作业内容1. 理论知识学习：学生需认真阅读教材中关于随机现象的章节，理解随机现象的定义、特点及变化趋势的判断方法。
同时，需掌握概率的基本概念和计算方法。
2. 观察与记录：学生需选择一个生活中的随机现象进行观察和记录，如抛硬币、掷骰子或某段时间内的天气变化等。
观察过程中，需记录每次实验的结果及出现的频率。
3. 数据分析：学生需对观察记录的数据进行整理，计算每个结果出现的频率，并绘制频数分布表和频率分布直方图。
通过数据分析，学生需尝试判断随机现象的变化趋势。
4. 实践应用：学生需结合所学知识，分析自己所选择的随机现象的变化趋势，并尝试预测未来可能出现的结果。
同时，学生需思考这一随机现象在实际生活中的应用及意义。
5. 作业报告：学生需将以上观察、记录、分析过程以及所得结论整理成一份详细的作业报告，报告中需包括对随机现象的详细描述、观察数据的整理与图表展示、变化趋势的分析与判断、以及应用意义和预测等内容。
三、作业要求1. 学生需认真对待此次作业，按照作业内容的步骤进行操作，确保每个环节都得到充分的完成。
2. 观察记录需真实、详细，实验数据需准确无误。
3. 数据分析需合理，图表绘制需清晰易懂。
4. 实践应用部分需结合实际生活，具有现实意义。
5. 作业报告需格式规范，字迹工整，内容条理清晰。
四、作业评价1. 教师将根据学生作业的完成情况、数据记录的准确性、分析的合理性以及报告的规范性等方面进行评价。
2. 对于优秀作业，将在课堂上进行展示，并给予相应的奖励。
3. 对于存在问题较多的作业，教师将给予指导，并要求学生进行修改。
五、作业反馈1. 教师将对学生的作业进行批改，指出存在的问题及改进建议。
《6.4随机现象的变化趋势》作业设计方案-初中数学青岛版12九年级下册
《随机现象的变化趋势》作业设计方案（第一课时）一、作业目标通过本次作业，使学生能够：1. 理解随机现象的基本概念，并能举例说明随机现象的常见现象；2. 掌握简单的随机现象的变化趋势观察与判断方法；3. 初步具备用概率的思维分析问题和解决问题的能力。
二、作业内容本次作业的主题是《随机现象的变化趋势》。
（一）课前准备与基础知识巩固1. 预习《随机现象》章节内容，了解随机现象的定义、特点及常见例子；2. 复习概率的基本概念，如事件、概率等，并完成相关习题巩固。
（二）实践操作与探究学习1. 观察身边的随机现象：要求学生记录一周内天气变化情况，并统计晴天、阴天、雨天等不同天气的天数，分析天气变化的趋势；2. 数据分析：学生根据所记录的天气数据，绘制折线图或柱状图，观察并分析天气变化趋势；3. 小组讨论：学生分组讨论随机现象的规律性及可能影响其变化趋势的因素，每组总结并汇报讨论结果。
（三）问题解答与深化理解1. 解答课后习题：提供关于随机现象的变化趋势的课后习题，学生需独立完成并提交答案；2. 探讨扩展知识：让学生查阅相关资料或通过在线搜索了解其他领域的随机现象及变化趋势，如股票价格、人口增长等。
三、作业要求1. 完成作业过程中需保持独立思考，积极与同学交流合作；2. 观察天气变化情况时需详细记录数据，保证数据的真实性和准确性；3. 绘制图表时需使用规范的绘图工具和软件，保证图表的清晰度和可读性；4. 作业提交前需自行检查并改正错漏之处，确保答案的完整性和正确性。
四、作业评价1. 评价标准：依据学生作业的完成情况、答案的正确性、思路的清晰性、图表的规范性等方面进行评价；2. 评价方式：教师批改作业后给出评分和评语，对优秀作业进行展示和表扬，对存在问题的地方给出指导和建议。
五、作业反馈1. 教师根据批改情况，对全班学生的作业完成情况进行总结，并针对共性问题进行讲解和指导；2. 学生根据教师的反馈和评语，及时调整学习方法和思路，巩固所学知识，为下一课时的学习做好准备。
青岛版九年级数学下册《随机现象的变化趋势》说课稿
青岛版九年级数学下册《随机现象的变化趋势》说课稿一、教材分析《随机现象的变化趋势》是青岛版九年级数学下册中的一篇课文，主要涉及随机现象的统计与分析，帮助学生了解随机现象的变化规律和趋势。
本节课的教学内容紧密结合生活实际，旨在培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
该节课的教学目标主要包括以下几个方面： - 认识和理解随机现象的基本概念； - 掌握统计随机现象的方法与技巧；- 了解随机现象的变化趋势，培养分析问题的能力； - 培养学生的合作与交流能力。
二、教学步骤步骤一：导入引入（5分钟）•利用教材中的生活例子，如抛硬币、掷骰子等，激发学生对随机现象的兴趣。
•引导学生思考随机现象的特点，让学生讨论并提出问题。
步骤二：引出概念（10分钟）•通过引导学生观察和分析生活中的随机现象，引出随机现象和变化趋势的概念。
•提供多个例子，让学生尝试找出这些随机现象的变化规律和趋势。
步骤三：统计方法与技巧的介绍（15分钟）•引导学生提出统计随机现象的方法，如记录数据、制作统计表等。
•教学如何使用统计表对随机现象进行分析和总结，以确定变化趋势。
•培养学生分析问题和提炼关键信息的能力，通过实例让学生掌握统计方法与技巧。
步骤四：随机现象的变化趋势的分析与总结（20分钟）•给学生提供一组随机现象数据，要求学生进行统计分析，并找出其中的变化趋势。
•学生可以借助前面学到的统计技巧，通过制作统计图表等手段来呈现分析结果。
•引导学生从分析结果中总结规律，归纳出随机现象的变化趋势，培养学生分析问题和总结归纳的能力。
步骤五：合作讨论与展示（15分钟）•将学生分成小组，让他们根据自己选择的随机现象进行统计分析和变化趋势总结。
•鼓励小组内成员充分合作，共同讨论和解决问题，培养合作意识和交流能力。
•每个小组从中选择代表，展示他们的分析结果和总结，其他小组进行评价和讨论。
步骤六：课堂反思与小结（5分钟）•对本节课的教学进行总结和反思，让学生表达自己的收获和困惑。
青岛版数学九年级下册6.4《随机现象的变化趋势》》说课稿
青岛版数学九年级下册6.4《随机现象的变化趋势》》说课稿一. 教材分析《随机现象的变化趋势》是青岛版数学九年级下册第六章第四节的内容。
这部分内容主要让学生理解随机现象的变化趋势，学会利用统计图表来表示随机现象的变化趋势，并通过实际例子来感受随机现象的变化趋势。
教材通过生活中的实例，引导学生理解概率的意义，提高学生运用概率解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的数学基础，对统计和概率有了初步的认识。
但是，对于随机现象的变化趋势的理解还比较模糊，需要通过具体的实例和实践活动来加深理解。
此外，学生对于利用统计图表来表示随机现象的变化趋势的技能还需要进一步的培养和提高。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生理解随机现象的变化趋势，学会利用统计图表来表示随机现象的变化趋势。
2.过程与方法：通过实际例子，让学生感受随机现象的变化趋势，提高学生运用概率解决问题的能力。
3.情感态度价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生理解随机现象的变化趋势，学会利用统计图表来表示随机现象的变化趋势。
2.教学难点：让学生感受随机现象的变化趋势，提高学生运用概率解决问题的能力。
五.说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法，让学生在解决问题的过程中理解和掌握知识。
2.教学手段：利用多媒体课件，展示实际例子，引导学生直观地感受随机现象的变化趋势。
六.说教学过程1.导入：通过一个实际例子，引出随机现象的变化趋势的概念，激发学生的兴趣。
2.新课导入：讲解随机现象的变化趋势的定义和意义，引导学生理解概率的意义。
3.实践活动：让学生分组进行实践活动，利用统计图表来表示随机现象的变化趋势。
4.总结提升：引导学生总结随机现象的变化趋势的特点和规律，提高学生运用概率解决问题的能力。
5.巩固练习：布置一些相关的练习题，让学生巩固所学知识。
七.说板书设计板书设计要简洁明了，突出重点。
青岛版九年级数学下册6.4随机现象的变化趋势课件
一次函数直线去估计另一个变量的近似值.
初中数学
初中数学
初中数学
某超市随机抽取了12天的日利润与日营业额，如下表表示：
（1）在直角坐标系中，用横轴表示日营业额、纵轴表示日利润， 描述12个数对对应的数据点； （2）在坐标系中，画出一条直线，使它能近似反映样本中日利 润与营业额的相关关系； （3）估计这家超市的日营业额为16万元时，日利润大约是多少？.
趋势以及随
机现象之间的相关关系.
初中数学
为研究青少年身高和体重的关系，九年级一班数学兴趣小 组随机抽取了本班13名男生，测量出他们的身高（单位：cm) 和体重(单位：kg)，得到下表中的两组数据：
怎样将表中的两组数据直观的表示出来？ 身高和体重有什么关系吗？
6.4随机现象的变化趋势
初中数学
客观世界中，相互联系的随机现象中变量之间的相关关 系有的能够确定，如一次函数，二次函数等.有的一个随机产 生的数据确定后，另一个与它相关的值却不能够完全确定.如 粮食产量与农作物的施肥量之间的关系，在一定范围内，施 肥量多，农作物的产量就高，但不能由施肥量完全确定农作 物的产量.
初中数学
体重/kg
b a
80 70 60 50 40
· ·· · · · · · · · · · ·
140 150 160 170 180 190
0
身高/cm
直线b比直线a能够更近似地代表列表中各点的分布，所 以直线b比直线a能更好地反映样本中男生的体重与身高的相 关关系，即体重随着身高的增加呈现一种线性的增长趋势.
日利润/万元
解：（1 )如图所示
3
（2 )如图所示
2.5 2 1.5 1
· · · · · · · · · · · · ·
《随机事件的变化趋势》课件2-优质公开课-青岛9下精品
直角坐标系，并根据上面的统计表画出相对应的点．
这些点大致分布在一条直线附近！
思考：
在刚才的问题中，还可以选用其他的直线来近似的表
示我国1992～2004年GDP随年份变化而变化的大致发
展趋势吗？
例1某超市随机抽取了12天的日利润与日营业 额，如下表表示：
日营业 额/万元 日利润 /万元
14.1 5.1 8.0 7.2 5.8 12.3 9.8 10.8 9.3 15.1 4.2 13.2
2.8
1.0
1.4
1.3
1.4
2.2
2.0
1.8
1.9
2.3
1.1
2.3
（1）在直角坐标系中，用横轴表示营业额，纵
轴表示日利润， 描述12个数对对应的数据点； （2）在坐标系中，画出一条直线，是他能近似
反映日利润与营业额的相关关系；
（3）估计这家超市的日营业额为16万元时，日
利润大约是多少？.
解：（1 )如图所示 （2 ）如图所示
解： 身高/cm 184 182 180 178 176 174 172 170 168 166 164
●
● ● ● ● ● ● ● ● ●
45
50
55
60
65
70
体重/kg
练一练
如图是记录的蒜苗 15 天生长情况的统计图， 预测蒜苗第20天大约能长到多少厘米？
课堂小结
回顾本课学习了哪些知识？
6.4 随机现象的变化趋势
思考与探P）如下：
从表中，你 能获得哪些信息？
操作与观察：
我们建立以年份为横坐标，GDP为纵坐标的平
面直角坐标系，并根据上面的统计表画出相对应的
优质课-随机现象的变化趋势--点评
最新初中数学精品整理设计
最新初中数学精品整理设计 1 《随机现象的变化趋势》课例点评
习惯了研究“确定”事件的学生，对于生活中大量存在的“不确定”现象的研究还是不太习惯，为此张老师的课，在对教材的使用上采取了更为开放的方式：通过来自身边的生活实例，从学生的身高与体重会是什么关系入手，让学生利用已有知识通过一个样本数据，尝试对数据进行整理分析，重在让学生自己去找到研究问题的路径，进而尝试表达分析，使学生在循序渐进中，逐步感受随机现象的变化趋势。
从课堂上学生的表现可以看出，老师提出的生动，具体，富有开放性的问题是引爆学生思维的关键。
这些问题，也是贯穿整堂课的主线。
在学生提出用坐标系可以将表中的两组数据直观地表示出来后，老师从“这些散点的分布有什么特点”到“用哪一条直线能更好的反映两个变量之间的相互关系”，直至“如何制定‘合适直线’的标准”，看似轻描淡写，实则举重若轻。
从“确定的函数关系”到“不确定的相关关系”中建立“近似的函数模型”，这些精准而简练的课堂语言为整节课增色不少。
难得的是，老师还对知识进行了延伸拓展，使学生既感受到知识的作用，又看到知识的局限，拥有知识而不为知识所辖，着眼于学生一生的发展。
随机现象的变化趋势 优课教案
随机现象的变化趋势【教学目标】一、通过探索身高与体重关系的实例，体会在适当的坐标系中可以利用一条合适的直线，近似地表示随着身高的增加体重的变化趋势，感悟一些随机现象的规律性。
二、进一步增强学生的数据分析观念，利用直角坐标系绘制散点图，探究两个关联变量之间的关系，体会建立适当数学模型和用样本估计总体的思想。
三、引导学生尝试从不同角度寻找解决问题的策略，并解释结果的合理性。
四、借助计算机处理分析得到的数据，提高学生学习数学的兴趣，利用信息技术让学生感受数据管理技术的应用，了解数学在生活中的应用价值。
【教学重难点】重点：探索随机现象的方法及会利用近似直线估测结果。
难点：随机现象的特点，通过趋势图来感受随机现象的变化趋势，并能理解近似直线的意义。
【教学过程】一、创设情境（一）你认为青少年的身高与体重有关系吗？设计意图：开门见山，观察自己同学与姚明的图片。
问题直接抛给学生，引发学生思考。
学生之间一定会有思维火花的碰撞，引导学生带着悬念展开对这一问题的探索。
由此提出第二个问题。
活动预设：学生根据自己的生活经验产生多种猜想，比如会是成正比例关系和没有关系。
教师不做评判。
（二）那身高与体重之间到底有没有关系呢？如果让你去调查一下身高与体重之间的关系，你会怎么去做呢？设计意图：第二个问题的提出，引发学生思考，把已学的统计知识——抽样调查，迁移到本节课，培养学生有效的利用统计知识研究现实生活的习惯。
活动预设：教师提出问题，学生能回答出抽样调查。
二、实验探究（一）你认为应如何处理这组数据呢？设计意图：引到学生类比研究函数方法，通过建立平面直角坐标系，利用统计图来描述这两组数据的变化趋势。
活动预设：一是把身高从小到大排序，观察体重的变化；二是学生类比学习函数的方法，想到建立平面直角坐标系，然后描点，观察变化。
（二）如何确立坐标系横轴与纵轴的意义及度量单位呢？设计意图：引发学生思考：如何找合适的度量单位和使用破格线的意义。
山东省泰安市东平县银山初级中学九年级数学下册 6.4 随机现象的变化趋势学案(无答案)(新版)青岛版
随机现象的变化趋势学习目标：会用直角坐标系中的点表示两个变量之间的变化趋势，对于呈线性变化的两个变量，能够用一条直线描述它们的变化趋势。
课前预习：客观世界中，相互联系的随机现象中变量之间的相关关系有的能够确定，如一次函数，二次函数等.有的一个随机产生的数据确定后，另一个与它相关的值却不能够完全确定.如粮食产量与农作物的施肥量之间的关系，在一定范围内，施肥量多，农作物的产量就高，但不能由施肥量完全确定农作物的产量.课中探究：为研究请少年身高和体重的关系，九年级一班数学兴趣小组随机抽取了本班13名男生，测量出他们的身高（单位：cm)和体重(单位：kg)，得到下表中的两组数据：身高153 147 153 145 170 174 165 170 159 180 172 162 170体重41 45 48 42 60 71 52 64 56 68 67 48 51怎样将表中的两组数据直观的表示出来？身高和体重有什么联系吗？典型例题：当堂达标：山青林场为了了解某种乔木的树高与胸径的关系，随机抽取了十株，统计了他们的树龄并测量了，他们的胸径结果如下表所示，树龄15 10 10 35 30 25 25 20 35 15/年胸径15.0 11.1 10.833.6 29.1 24.3 24.9 19.8 33.0 15.9/cm（1）在直角坐标系中，描出表中各有序数对（胸径、树龄）对应的点.（2）在直角坐标系中，画出一条直线，使它能近似反映胸径与树龄之间的相关关系.（3）估计树龄为40年的这种乔木胸径大约是多少？.巩固练习：以下是某企业某种产品的销售额与所投入的广告费的数据资料：广告费/万元 5 4 8 2 57 销售额/万元50 40 70 30 60 70（1）在直角坐标系中，描出表中各有序数对（广告费、销售额）对应的点.（2）在直角坐标系中，画出一条直线，使它能近似反映广告费与销售额之间的相关关系.。
[K12学习]九年级数学下册 6.4《随机事件的变化趋势》教案 (新版)青岛版
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《随机事件的变化趋势》教学目标：知识与技能通过描点，拟合变量之间的函数关系，导出函数的关系式，从中体会实际问题中的数学建模思想．能利用函数图像解决简单的实际问题，并能通过分析作出预测．数学思考与问题解决了解收集数据、用描点法整理数据是猜想函数名称、利用所得函数性质解决问题的基本思想方法，体会实际问题中数学建模的基本思想．情感与态度让学生在探索过程中，体会“问题情境—建立模型—解释应用”这一数学建模的基本思想，感受函数知识的应用价值．重点难点：重点对数据进行分析并作出预测．难点确定实际问题中的近似函数．教学设计：一、问题引入下表是我国1992〜2004年GDP(单位：亿元)统计表：从表中你能获得哪些信息？教师投影表格，提出思考问题，学生思考．二、合作探究1．探究．(1)将年份作为横坐标，GDP作为纵坐标，将这些数值所对应的点在坐标系中描出．教师介绍方法，学生画出直角坐标系，描出点，学生画完后，教师投影显示所描的点．(2)将这些点从左到右顺次连接，你会发现它大体是一条什么曲线？y与z满足什么函数关系？学生观察，得出这些点近似地在一条直线上(投影显示)．(3)如果我们用一条直线去尽可能地与这些点相符，你能画出几条？哪一条最合适？2．从上述的操作中，你受到哪些启发？有哪些体会？请和同学们交流一下你的观点．师生交流．3．观察画出的直线，你能预测一下2005年的GDP的值吗？课后查一下2005年我国的GDP 的值，看一看与你预测的差别有多大．三、例题解析例1某超市随机抽取了12天的日利润与日营业额，如下表表示：据点；（2）在坐标系中，画出一条直线，是他能近似反映日利润与营业额的相关关系；（3）估计这家超市的日营业额为16万元时，日利润大约是多少？.四、总结提高1．小结．本节课学习了哪些内容？你有什么认识和收获？。
随机现象的变化趋势
随机现象的变化趋势——从数据谈节水人教版《义务教育课程标准教科书·数学》（七年级下册）教学设计一、内容和内容解析1．内容：随机现象的变化趋势2．内容解析：本节课是人教版《数学》七年级下册第十章《数据的收集、整理与描述》的第3小节：课题学习《从数据谈节水》，其主要内容是利用散点图研究某些随机现象的变化趋势，并对随机现象的发展进行估测。
本套教材的的统计部分在七年级一共只有三小节，学生在前面学习了统计调查和直方图两个内容。
在现实生活中，有许多数据都是与时间有关的，因此这些数据能呈现一定的发展趋势。
学生应当能够利用统计表、条形图、扇形图以及直方图等学过的统计方法来研究一些问题，但是对于未来的发展趋势，这几种方法都不太理想。
所以，这节课就是要引导学生通过画散点图，找到更合理的直线来刻画随机现象的变化趋势，然后根据直线的方向，预测未来，感悟一些随机现象的规律性。
通过上述分析，可知本节课的教学重点是利用散点图研究某些随机现象的变化趋势。
二、目标与目标解析1．目标：（1）通过实例，了解散点图的概念，会画散点图。
（2）通过实例，了解散点图的作用，会画趋势图，分析变化趋势。
2．目标解析：达到目标（1）的标志是：学生可以根据已经建立好的坐标系，把实例中的数据看成是有序数对，并把有序数对所对应的点描在坐标系中。
达到目标（2）的标志是：学生能够根据实例所对应的散点图中的点的分布的情况，画出能表示这种趋势的直线，并根据直线的方向，估测未知。
三、教学问题诊断分析学生以往的学习内容中，多是以确定性为主的知识。
虽然学生在前两小节学习了统计图表，还具备一定的坐标系的基础，但对于用直线表示发展趋势的问题，学生不是很好理解。
加上“这条直线”原则上可以画出好多条，其中哪一条更加“合适”，学生就更不容易画对了。
因此，本节课的教学难点是：根据散点的分布情况，画出更合理的趋势线。
四、教学支持条件分析本节课教学支持条件首先是学生已经学习过随机抽样的概念，因此教学可以在此基础上展开．教材例题的选取都来自于学生的生活经验，便于学生理解．可以通过实物投影和计算机，扩展学生收集数据的方法，开拓学生运用计算机研究问题的视野。
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（2）在直角坐标系中，画出一条直线，使它能近似反映广告费 与销售额之间的相关关系.
解：
相互联系的随机现象中变量之间的相关关系虽然有的不 能够完全确定，但有的一个随机产生的数据确定后可以借助 一次函数直线去估计另一个变量的近似值.
·····
·······
日营业额/万元
0
4 6 8 10 12 14 16 18
（3）在这条直线上取横坐标为16的点，其坐标为2.8，所 以，估计这家超市的日营业额为16万元时，日利润大约是 2.8万元.
以下是某企业某种产品的销售额与所投入的广告费的数据资料：
广告费/万元 5 4 8 2 5 7 销售额/万元 50 40 70 30 60 70
身高/cm
直线b比直线a能够更近似地代表列表中各点的分布，所 以直线b比直线a能更好地反映样本中男生的体重与身高的相 关关系，即体重随着身高的增加呈现一种线性的增长趋势.
某超市随机抽取了12天的日利润与日营业额，如下表表示：
日营业 额/万元
日利润 /万元
14.1 5.1 8.0 7.2 5.8 12.3 9.8 10.8 9.3 15.1 4.2 13.2 2.8 1.0 1.4 1.3 1.4 2.2 2.0 1.8 1.9 2.3 1.1 2.3
（1）在直角坐标系中，用横轴表示日营业额、纵轴表示日利润， 描述12个数对对应的数据点；
（2）在坐标系中，画出一条直线，使它能近似反映样本中日利 润与营业额的相关关系；
（3）估计这家超市的日营业额为16万元时，日利润大约是多少？.
解：（1 )如图所示 （2 )如图所示
日利润/万元
3
·
2.5 2 1.5 1
············
0 140 150 160 170 180 190
身高/cm
体重/kg
80 70 60 5 400
·············
0 140 150 160 170 180 190
身高/cm
那么身高和体重有什么关系？
体重/kg
80 70 60 5 400
·············
体重 41 45 48 42 60 71 52 64 56 68 67 48 51
怎样将表中的两组数据直观的表示出来？ 身高和体重有什么关系吗？
体重/kg
80
·
70 60 50 40
············
0
140 150 160 170 180 190
身高/cm
体重/kg
80
·
70
60பைடு நூலகம்
5 400
6.4随机现象的变化趋势
利用坐标系研究某些随机现象的变化趋势以及随 机现象之间的相关关系.
为研究青少年身高和体重的关系，九年级一班数学兴趣小 组随机抽取了本班13名男生，测量出他们的身高（单位：cm) 和体重(单位：kg)，得到下表中的两组数据：
身高 153 147 153 145 170 174 165 170 159 180 172 162 170
0 140 150 160 170 180 190
身高/cm
体重/kg
80
·
70 60 50 40
············
0
140 150 160 170 180 190
b a
身高/cm
体重/kg
b
80
·
a
70 60 50 40
············
0
140 150 160 170 180 190