2012新人教版16[1].2.3整数指数幂课件2

n
n −n
( n 等于第一个非 数前面所有 的个数 等于第一个非0数前面所有 的个数) 数前面所有0
尝试： 尝试：我们已经知道一些绝对值较大的数适合用科学记数
8 法表示，例如： 法表示，例如： ； 696000 = −6.96 × 105 300000000 = 3 × 10 − 你能利用10的负整数指数幂 的负整数指数幂， 你能利用 的负整数指数幂，将绝对值较小的数表示成 类似形式吗？ 类似形式吗？
(1) .03 × 10 2
5
=203 000
−3 =0.00 786
( 2) .86 × 10 7
( 3) − 5.5 × 10
−6
=-0.000 005 5
尝试1： 尝试 ：用科学记数法表示下列各数 (1)0.000 000 001 (2)0.001 2 (3)0.000 000 345(保留两个有效数字 保留两个有效数字) 保留两个有效数字 (4)-0.000 03 (5)0.000 000 010 8 尝试2:下列用科学计数法表示的数 原数是多少 尝试 下列用科学计数法表示的数,原数是多少 下列用科学计数法表示的数 原数是多少?
的小数： （2）科学计数法表示小于 的小数： ）科学计数法表示小于1的小数 a×10-n ×
是整数位只有一位的正数， 是正整数 是正整数。） （a 是整数位只有一位的正数，n是正整数。）
( 思考1：x − 1) ⋅ ( x + 1)
1、当x为何值时，有意义？ 为何值时，有意义？ 2、当x为何值时，无意义？ 为何值时，无意义？ 3、当x为何值时，值为零？ 为何值时，值为零？ 4、当X为何值时，值为正？ 为何值时，值为正？
0.01=
10
−2
;
0.000 001=
10
−6
;
−5
01 0.000 0257= 2.57 × 0.000 = 2.57 × 10
0.000 000 125= =
;
1.25 × 0.000 0001
,
1.25 × 10
−7
;
绝对值小于1的数可以用科学记数法表示为 绝对值小于 的数可以用科学记数法表示为 − n 的形式，其中 是整数数位只 a × 10 的形式，其中a是整数数位只 有一位的数，n是正整数，n等于这个数从左 有一位的数， 是正整数， 等于这个数从左 是正整数 边第一个不是零的数字算起前面零的个数（包 边第一个不是零的数字算起前面零的个数（ 括小数点前面的零） 括小数点前面的零）。
−2
−2
−2
−2
其中x=-2，y=-3 ， 其中
思考题: 思考题
1 −2005 −2004 (1)(− ) × (−2) ; 2 1 −2008 −1003 (2)(− ) ×9 3
小
−n = 1 a an
结
(a≠0)
是正整数时, 属于分式。 （1）n是正整数时 a-n属于分式。并且 ） 是正整数时
( 4) ( −2)
−3
其中正确的有（ 其中正确的有（ B ） A、 1个 B、2个 C、3个 D、4个 、 个 、 个 、 个 、 个
1 = 8
3
a =3
x
4、先化简再求值 、
a −a = _________ x −x a +a
2x
−2x
x +y x −y • −2 −2 −2 −2 x y x y
填空： 填空： 1 10 = _____,
0
0.1 10 = ______,
−1
0.01 10 = _____
−2
0.001 10 = ____,
−3
10
−4
0.000 = ______,1
1 n 一般地, 一般地 10-n =_____ = 0.000LL 01 10 14243
所以 : 0.000LL 01 = 10 14243
例1：用科学记数法表示下列各数： ：用科学记数法表示下列各数： (1). -0.00060 (2). 0.00007283(保留两个有效数字 保留两个有效数字) 保留两个有效数字 (3). 0.00618 (4) -0.00258(精确到万分位 精确到万分位) 精确到万分位
例2：用整数或小数表示下列各数： ：用整数或小数表示下列各数：
(1)3 × 10 − 1.08 × 10 (2) (3) − 4.1 × 10 (4)3.05 × 10
−5 5 −3
−4
−7
纳米是非常小的长度单位， 纳米 纳米= 例 纳米是非常小的长度单位，1纳米 10 米。 纳米的物体放在乒乓球上， 把1纳米的物体放在乒乓球上，就如同把乒乓球 纳米的物体放在乒乓球上 放到地球上。 立方毫米的空间可以放多少个 放到地球上。1立方毫米的空间可以放多少个 1立方纳米的物体？ 立方纳米的物体？ 立方纳米的物体
2·xn-2÷(x2)3n-3; 计算： 计算 4.已知：10m=5,10n=4,求102m-3n. 已知： 已知 求
思考2：
已知2a - 3b + c = 3a - 2b - 6c = 0且abc ≠ 0, a - 2b + 4c 求 的值. ab - 2bc + 3ac
2 2 2
( （1）− 7 ) = − 1
0
（2）− 1) (
m
−1
=1
n m −n
（3） a ÷ a = a a b n n −n ( （4） ) = b a a
学习目标 • 会用科学计数法表示小于 的数 会用科学计数法表示小于1的数
自学指导
• 回顾七年级学过的用科学 计数法表示大于1的数 的数。 计数法表示大于 的数。
−3 −2 2 −1
(1)a b • (a b )
3 2
2 −3 −2
−2
−2 −3
−2
( 2) ab c ) ÷ (a b) (2
−2 3
3
( 3)(4 × 10 ) ÷ ( 2 × 10 )
−2 3 4 −1 3
−5 2
(4)(5 ) • 5 − 5 • 5 ÷ 25
0
下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？ 下面计算对不对？如果不对，应怎样改正？
1、科学计数法： 、科学计数法：
3×108 × 光速约为300 000 000米/秒 光速约为 米秒 6.96×105 × 太阳半径约为696 000千米 太阳半径约为 千米 6.1×109 × 目前世界人口约为6 目前世界人口约为 100 000 000 2、如何用科学记数法表示一个数？ 、如何用科学记数法表示一个数？ 一个数M的绝对值大于 的绝对值大于1，这个数M可表示为 一个数 的绝对值大于 ，这个数 可表示为 n 形式， 为正整数， 为正整数 a ×10 形式，其中 1 ≤ a < 10，n为正整数， n是原数的整数位数减 。 是原数的整数位数减1。 是原数的整数位数减 3、用科学记数法表示下列各数： 、用科学记数法表示下列各数：
3× 10 300000 =_______,
5
4 12600=_________. 1.26 × 10
− 5.23 × 10 -5230000=_______,
6
自学指导
• 看课本21页思考上面的内容，类比用科学 计数法表示大于1的数的方法，思考如何表 示小于1的数 • 认真看21页“思考”，并回答“思考”中 的内容 • 看例11的格式和步骤
第十六章 分式
1 a = n (a ≠ 0 ) a n −n a a = 1
−n
b −1 a ( ) = a b
a n b −n ( ) = ( ) a b
例1:计算 计算
(1) (3m-2n-1)-3 (2) 2a-2 b2 ÷（2a-1 b-2）-3
a b (−3a b ) (3) −2 −3 9a b
−9
例 计算
1、 × 10 ) × (5 × 10 ) ÷ (2 × 10 ) (2 2、3 × 10 ) × (4 × 10 ) ÷ (6 × 10 ) (
−5 3 −4 2 −2 2
−4
−3
−2
1、用小数表示下列各数 10 （1）
−4
（2） 1.23 × 10 −
−1 2 3 6
−5
b 2、给出等式： （a b ） = 3 给出等式： (1) a ( 2)a m ÷ a − n = a m − n （3）.000027 = 2.7 × 10 −5 0
−2
3
基础题： 基础题：
课堂达标测试
(2) (-a2b)2·(-a2b3)3÷(-ab4)5
1.计算： 计算： 计算 (1)(a+b)m+1·(a+b)n-1; (3) (x3)2÷(x2)4·x0
提高题： 提高题：
(4) (-1.8x4y2z3) ÷(-0.2x2y4z) ÷(-1/3xyz) 的值； − 2 + ( a + b − 1) = 0，求a51÷a8的值；