2002级华东地区农林水院校《高等数学》统考试卷

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2002级高数竞赛试卷

100 ! 1 1 1 e 2 x arctan e x e x arctan e x C 2 2 2 4 提示：换元或利用奇偶性化简 e 1 2 ln x 2
2tf t 2

x 3y 2z 4 0
10.

n0

1 n 1 2n 1 x n 1, 1 x 1
n 1 2
提示：高斯公式
2
11. 12.
4 a 3 2 2 a 2
提示：斯托克斯公式
二、设出发点为原点，则极限位置为

a aq a ，与出发点相距米。 , 2 2 1 q2 1 q 1 q
a 1 q2 a aq 注：本题题目有歧义，也可解答极限位置为 1 q2 , 1 q2 ，与出发点相距 1 q 2 米。

4
提示：考虑 S x
2n 1
n0

1 n x 2 n 1
第 5 页共 5 页
河海大学常州校区 2002-2003 学年数学竞赛
一、填空题（12×3 分） 1. 2. 3. 4.
x
lim
x
2
x x2 x
n

。。。
当 x 0 时， 3 x 4 sin x sin x cos x 与 x 为同阶无穷小，则 n 在 x 1 时有极大值 6 ，在 x 3 时有极小值 2 的最低幂次多项式的表达式是

(A卷)14年华东地区农林院校高等数学三统考试卷

2014年华东地区农林水院校统考试卷

高等数学Ⅲ（A 卷）

一、选择题：（共5小题，每小题3分，共15分）

1．设函数)(x f 在),(+∞-∞上连续，则()d

()d f x x =⎰（ A ）.

A .()d f x x

B .()f x

C .()f x '

D .()d f x x '

2．设1

)(22

--=x x x x f ，则1=x 是)(x f 的（ B ）.

A . 震荡间断点

B . 可去间断点

C . 跳跃间断点

D . 无穷间断点 3．设0x x =为()y f x =的极大值点，则必有（ D ）. A . 0()=0f x ' B . 0()0f x ''<

C . 0()=0f x ' 且0()0f x ''<

D . 0()=0f x '或0()f x '不存在 4．当0→x 时，)1ln(2x x -+是x 的( D ) A . 高阶无穷小 B . 低阶无穷小 C . 同阶但不等价无穷小 D . 等价无穷小 5．设函数)(x f 在0x =处连续，且0

()

lim 1x f x x

→=，则（ C ）. A . (0)0(0)1f f '==且

B . (0)1(0)1f f '==且

C . +(0)0(0)1f f '

==且 D . +(0)1(0)1f f '==且

二、填空题:(共5小题，每小题3分，共15分)

学院：专业班级：姓名：学号：

装订线

6．设⎩

⎨⎧=+= 13

2t y t x ，则=22d d x y t 43

. 7．若20()()e d x

t f x t k t -=-⎰在2x =处取得极值，则常数k = 4 .

2002年全国卷高考理科数学试题及答案

2002年普通高等学校招生全国统一考试

数学试卷（理科）及答案

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分．

第I 卷1至2页．第II 卷3至9页．共150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分．第I 卷1至2页．第II 卷3至9页．共150分．考试时间120分钟．

（1）圆1)1(2

=+-y x 的圆心到直线y x =

的距离是（A ）

（B ）23 （C ）1 （D ）3

（2）复数3

(i +

的值是（A ）i - （B ）i （C ）1- （D ）1 （3）不等式0|)|1)(1(>-+x x 的解集是

（A ）}10|{<≤x x （B ）0|{成立的x 的取值范围是

（A ）)45,()2,4(

πππ

πY （B ）),4(ππ （C ）)45,4(ππ （D ）)2

3,45(),4(π

πππY （5）设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},2

4|{Z k k x x N ∈+==，则

（A ）N M = （B ）N M ⊂ （C ）N M ⊃ （D ）∅=N M I

（6）点)0,1(P 到曲线⎩⎨⎧==t

y t x 22

（其中参数R t ∈）上的点的最短距离为

（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）2

（7）一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是（A ）

2002年全国卷高考理科数学试题及标准答案

20０２年普通高等学校招生全国统一考试

数学试卷（理科)及答案

本试卷分第I 卷(选择题)和第ＩI 卷(非选择题)两部分．

第Ｉ卷1至２页．第ＩＩ卷3至9页．共１５0分.考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题共6０分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共6０分．在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

本试卷分第Ｉ卷(选择题)和第ＩI 卷(非选择题)两部分.第Ｉ卷1至2页.第ＩI 卷３至9页.共1５0分.考试时间120分钟.

(1）圆1)1(22=+-y x 的圆心到直线y x =的距离是 (Ａ）2

1 (B ）23 （Ｃ)１（D ）3 （2)复数3)2321

(i +

的值是（A ）i - (Ｂ)i （C ）1- (D ）1

(3）不等式0|)|1)(1(>-+x x 的解集是

（A)}10|{<≤x x (B ）0|{

（C ）}11|{<<-x x (D ）1|{

（4）在)2,0(π内，使x x cos sin >成立的x 的取值范围是

(A ）)45,()2,4(πππ

π （Ｂ)),4(ππ （Ｃ）)45,4(ππ (Ｄ）)2

3,45(),4(ππππ (5）设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},2

14|{Z k k x x N ∈+==,则（A)N M = （B ）N M ⊂ （C ）N M ⊃ （Ｄ)∅=N M

(6)点)0,1(P 到曲线⎩⎨⎧==t

y t x 22

（其中参数R t ∈)上的点的最短距离为

(Ａ)0 (B)1 (C ）2 (D)２

(7）一个圆锥和一个半球有公共底面,如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等,那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是

2002年上海市夏季高考数学真题(理科)试卷含答案

2002年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）

数学试卷（理工农医类）

（满分150分，考试时间120分钟）

考生注意

1.本场考试时间120分钟，试卷共4页，满分150分，答题纸共2页.

2.作答前，在答题纸正面填写姓名、准考证号，反面填写姓名，将核对后的条形码贴在答题纸指定位置.

3.所有作答务必填涂或书写在答题纸上与试卷题号对应的区域，不得错位.在试卷上作答一律不得分.

4.用2B 铅笔作答选择题，用黑色字迹钢笔、水笔或圆珠笔作答非选择题.

一、填空题（本大题满分为48分）本大题共有12题，每个空格填对得4分，否则一律得零分。

1．若z ∈C ，且 (3+z)i=1 (i 是虚数单位)，则z = .

2．已知向量a 和b 的夹角为120°，且|a |=2，|b |=5，则（2a —b ）· a

= .

3．方程log 3(1—2·3x )=2x+1的解x= .

4．若正四棱锥的底面边长为23cm ，体积为4cm 3，则它的侧面与底面所成的二面角的大小是 .

5．在二项式(1+3x)n 和(2x+5)n 的展开式中，各项系数之和分别记为a n 、b n ，n 是正整数，则

n n

n n b a b a 432lim

--∞→= .

6．已知圆 (x+1)2+y 2=1和圆外一点P (0，2)，过点P 作圆的切线，则两条切线夹角的正切是 . 7．在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件.竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增至14名，但只任取其中7名裁判的评分作为有效分.若14名裁判中有2个受贿，则有效分中没有受贿裁判的评分的概率是 .（结果用数值表示）

2002年普通高等学校招生全国统一考试数学试卷(理科)

2002年普通高等学校招生全国统一考试

数学试卷（理科）

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分．第I 卷1至2页．第II 卷3至9页．共150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分．第I 卷1至2页．第II 卷3至9页．共150分．考试时间120分钟．

（1）圆1)1(2

=+-y x 的圆心到直线3

y x =

的距离是（A ）

（B ）23 （C ）1 （D ）3

（2）复数3

321(

i +的值是（A ）i - （B ）i （C ）1- （D ）1 （3）不等式0|)|1)(1(>-+x x 的解集是

（A ）}10|{<≤x x （B ）0|{成立的x 的取值范围是

（A ）)45,()2,4(

πππ

π （B ）),4(ππ （C ）)45,4(ππ （D ）)2

3,45(),4(π

πππ （5）设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},2

4|{Z k k x x N ∈+==，则

（A ）N M = （B ）N M ⊂ （C ）N M ⊃ （D ）∅=N M

（6）点)0,1(P 到曲线⎩

⎨⎧==t y t x 22

（其中参数R t ∈）上的点的最短距离为

（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）2

（7）一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是（A ）

2002年全国卷高考理科数学试题及答案

2002年普通高等学校招生全国统一考试

数学试卷（理科）及答案

本试卷分第I 卷（选择题)和第II 卷(非选择题）两部分．

第I 卷1至2页．第II 卷3至9页．共150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷（选择题共60分）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分,共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

本试卷分第I 卷（选择题)和第II 卷(非选择题）两部分．第I 卷1至2页．第II 卷3至9页．共150分．考试时间120分钟．

(1）圆1)1(2

=+-y x 的圆心到直线y x =

的距离是（A ）

（B ）23 （C ）1 （D ）3

(2）复数3

(i +

的值是（A)i - (B)i (C ）1- （D)1 (3）不等式0|)|1)(1(>-+x x 的解集是

(A ）}10|{<≤x x （B ）0|{<x x 且}1-≠x (C)}11|{<<-x x (D ）1|{<x x 且}1-≠x (4）在)2,0(π内，使x x cos sin >成立的x 的取值范围是

（A ）)45,()2,4(

πππ

π （B ）),4(ππ （C))45,4(ππ （D ）)2

3,45(),4(π

πππ （5）设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},2

4|{Z k k x x N ∈+==，则

（A)N M = （B ）N M ⊂ （C ）N M ⊃ （D ）∅=N M

(6）点)0,1(P 到曲线⎩⎨⎧==t

y t x 22

2002级《高等数学》(Π)期末考试试卷(A

2003级《高等数学》（Ⅱ)期末考试试卷（A ）

（工科类）

专业: 姓名: 学号:考试日期：2004.6。11.

说明：1。本试卷共6页；

2. 答案必须写在该题后的横线上或括号中或写在该题下方空白处，不得写在草稿纸中，否则该题答案无效。

一、填空题（本题15分,每小题3分）

1．设L 为椭圆

143

x y +=,其周长记为a ，则=++⎰L ds y x xy )432(22。 2．光滑曲面),(y x f z =在坐标平面xOy 上的投影域为D ,那么该曲面的面积可用二重积分表示为。 3．设L 为圆周922=+y x 取正向，则曲线积分

=-+-⎰

dy x x dx y xy )4()22(2.

4．在微分方程)1(232+=+'-''x e y y y x 中,可设其特解形式（不用求出待定系数）为=*y 。 5．函数xyz z y x u 33

32-++=的梯度在曲面上垂直于z 轴。二、选择题（本题15分，每小题3分）

1．设二元函数),(y x f 在点),(00y x 可微,则),(y x f 在点),(00y x 处下列结论不一定成立的是(）

(A) 连续（B ）偏导数存在（C) 偏导数连续 (D ）有定义 2．由抛物线2

x y =及直线1=y 所围成的均匀薄片（面密度为ρ）对于直线1:-=y l 的转动惯量为l I = ( ）（A ）⎰⎰-D

dxdy x 2)1(ρ

（B) ⎰⎰+D

dxdy x 2

)1(ρ

（C ） ⎰⎰+D

dxdy y 2)1(ρ

（D) ⎰⎰-D

dxdy y 2

高等数学(一)00020_历年试卷_真题及答案

x2
1 y 0 y
A. dx f (x, y)dy B. dx f (x, y)dy C. dx f (x, y)dy D. dx f (x, y)dy 19.若级数 u 收敛，记 Sn= u ，则( )
1 x
1
x
0
x
0
x2
1
1
x
x2
0
x
0
x

n
i
n 1
i 1
x2 x2 0
1 e 所以,y= (x 2
x2
C 0 )e x
2
5 代入初值条件： y =2 得 C0= 2
x0
1 e 所以，y= (x 2
x2
2 5 )e x 2
5.解：两边关于 x 求偏导 e
y z 所以 x 1 e
3 z
z
z z y2 0 x x
x 0
)
A. 2a2x C. 2xa2x－1 15.下列式子中正确的是(
B. a2xlna D. 2a2xlna )
A. e dx e C. e dx e
1 x 1 0 0 1 x 1 0 0
1
x2
dx dx
x2
B. e dx e dx D.以上都不对
1 x 1 x2 0 0

2002年高考试题——数学理(全国卷) (1)

2002年普通高等学校招生全国统一考试（数学）理及答案

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分．第I 卷1至2页．第II 卷3至9页．共150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题共60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．圆1)1(2

=+−y x 的圆心到直线3

y x =

的距离是 A ．

B ．

C ．1

D ．3

2．复数3)2

321(

i +的值是 A ．i −

B ．i

C ．1−

D ．1

3．不等式0|)|1)(1(>−+x x 的解集是 A ．}10|{<≤x x B ．0|{<x x 且}1−≠x C ．}11|{<<−x x

D ．1|{<x x 且}1−≠x

4．在)2,0(π内，使x x cos sin >成立的x 的取值范围是

A ．)4

5,()2,4(

ππ

B ．),4(ππ

C ．)4

5,4(π

D ．)23,45(),4(ππππ 5．设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},2

4|{Z k k x x N ∈+==，则

A ．N M =

B ．N M ⊂

C ．N M ⊃

D ．∅=N M

6．点)0,1(P 到曲线⎩

⎨⎧==t y t x 22（其中参数R t ∈）上的点的最短距离为

A ．0

B ．1

C ．2

D ．2

7．一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是 A ．

02届,普通高等学校招生全国统一考试(数学)文及答案

《02届,普通高等学校招生全国统一考试（数学）文及答案》

摘要：2002年普通高等学校招生全国统一考试（数学）文及答案本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分．第I

卷1至2页．第II卷3至9页．共150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分，（14）函数（）图象与其反函数图象的交点为（15）展开式中的系数是

（16）对于顶点在原点的抛物线，给出下列条件：①焦点在轴上，（22）（本小题满分12分，附加题满分4分）（I）给

出两块相同的正三角形纸片（如图1，图2），要求用其中一块剪拼成一个三棱锥模型，另一块剪拼成一个正三棱柱模型，

使它们的全面积都与原三角形的面积相等，请设计一种剪拼方法，分别用虚线标示在图1、图2中，并作简要说明

2002年普通高等学校招生全国统一考试（数学）文及答案本试卷分第I卷(选择题)和第II卷(非选择题)两部分．第I卷1至2页．第II卷3至9页．共150分．考试时间120分钟．第

Ⅰ卷(选择题共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给

出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

（1）直线与圆相切，则的值为（A）（B）（C）1 （D）（2）复数的

值是（A）（B）（C）（D）1 （3）不等式的解集是（A）（B）且（C）（D）且（4）函数在上的最大值与最小值这和为3，则＝（A）

2002年普通高等学校招生全国统一考试(上海卷理科)

2002年普通高等学校招生全国统一考试（上海卷）

数学（理工农医类含文科）

考生注意：

1．答卷前，考生务必将姓名、高考准考证号、校验码等填写清楚。

2．本试卷共22道题，满分150分。考试时间120分钟。请考生用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。

一、填空题（本大题满分48分）本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。

1.若z ∈c, 且(3+z) i =1(i 为虚数单位)，则z =______________。

2.已知向量和和夹角为1200

，且=2，

=5，则(2-)·＝________

。

3.方程log 3(1-2·3x

)=2x+1的解x=__________.

4.若正四棱锥的底面边长23cm,体积为4cm 3

,则它的侧面积与底面所成的二面角的大小为__________。

5.在二项式n )x 31(+和n )5x 2(+的展开式中,各项系数之和分别记为,n b n a 、n 是正整数,则lim

_________n

b 4n a 3n

b 2n a =--。

6.已知圆12y 2)1x (=++和圆外一点P （0，2），过点P 作圆的切线，则两条切线夹交的正切值是__________。

7.某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件。竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增至14名，但只任取其中7名裁判的评分作为有效分。若14名裁判中有2人受贿，则有效分中没有受贿裁判的评分的概率是__________。（结果用数值表示）

8.曲线为参数）t (1

t 2y 1

2t x ⎪⎩⎪⎨⎧+=-=的焦点坐标是_________。

2002年成人高考专升本高等数学二考试真题及参考答案

一、选择题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目的要求，把所选项前的字母填在题后的括号内。

第1题

参考答案：B

第2题

参考答案：B

第3题

参考答案：A

第4题

参考答案：D

第5题

参考答案：C

二、填空题：本大题共10个小题，每小题4分，共40分，把答案填写在题中横线上。第6题

参考答案：2x+1

第7题

参考答案：2

第8题

参考答案：5/4

第9题

参考答案：1

第10题设函数y=1/(1+cosx)，则y´=__________。

参考答案：sinx/(1+cosx) 2

第11题设函数f(2x)=lnx，则f´(x)=________.

参考答案：1/x

第12题设函数y=xex，则y"(O)=_________.

参考答案：2

第13题

参考答案：ln(x2+1)+C

第14题

参考答案：2π3/3

第15题设函数z=cos(x2+y2)，则(δz/δx) _______. 参考答案：-2xsin(x2+y2)

三、计算题：本大题共10个小题，共60分。

第16题

第17题第18题第19题

第20题

第21题 (本题满分6分)设函数z=sin(xy)+2x2+y，求dz.

第22题

第23题 (本题满分7分)设函数f(x)=ex，g(x)=sinx，且y=f[g´(x)]，求dy/dx.

第24题 (本题满分7分)设f´(x)=x+lnx.求f(x).

第25题 (本题满分7分)设函数z=z(x，y)由方程x2+y2+z2=xyz确定，求δz/δy。

2002年普通高等学校招生全国统一考试数学(新课程卷)理(附解答)

2002年普通高等学校招生全国统一考试（新课程卷）

数学（理工农医）

一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）

1．曲线()　为参数θθθ

⎩

⎨⎧==sin cos y x 上的点到两坐标轴的距离之和的最大值是

)(A 22)(B 1)(C 2)(D 2．复数3

2321⎪⎪⎭⎫

⎝

⎛i ＋的值是 i A -)( i B )( 1)(-C 1)(D 3．已知n m ,为异面直线，α平面⊂m ，β平面⊂n ，l ＝βα ，则l 都相交与n m A ,)( 中至少一条相交与n m ,)B (

都不相交与n m ,)C (

中的一条相交至多与n m ,)D ( 4．不等式()()

011>-+x x 的解集是（）

{}10)(<≤x x A {}

10)(-≠<x x x B 且 {}11)(<<-x x C {}

11)(-≠<x x x D 且 5．在()π2,0内，使x x cos sin >成立的x 取值范围为（） ⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫

⎝⎛45,2,4)(ππππ A ⎪⎭⎫ ⎝⎛ππ,4)(B

⎪⎭

⎫

⎝⎛4

5,4)(π

πC ⎪⎭⎫

⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛23,45,4)(ππππ D 6．设集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=

=Z k k x x M ,412，⎭

⎬⎫⎩⎨⎧∈+==Z k k x x N ,21

4则（） N M A =)( M B )

(

N N

C )

(

M ∅=N M D )(

7．正六棱柱111111F E D C B A ABDCEG -底面边长为1，侧棱长为2，则这个棱柱的侧面对角线D E 1与1BC 所成的角是（）

2002年全国卷高考理科数学试题及答案

2002年普通高等学校招生全国统一考试

数学试卷（理科）及答案

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分．

第I 卷1至2页．第II 卷3至9页．共150分．考试时间120分钟．

第Ⅰ卷(选择题共

60分)

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分．第I 卷1至2页．第II 卷3至9页．共150分．考试时间120分钟．（1）圆1

)

1(22

=+-y x 的圆心到直线3y x =

的距离是

（A ）2

1 （B ）23

（C ）1 （D ）3

（2）复数3

1(i +的值是

（A ）i - （B ）i （C ）1-

（D ）1

（3）不等式0|)|1)(1(>-+x x 的解集是（A ）}10|{<≤x x （B ）0|{成立的x 的取值范围是

（A ）)45,()2,4(ππππY （B ）),4(ππ （C ）)45,4(π

π （D ）)2

3,45(),4(ππππY

（5）设集合},412|{Z k k x x M ∈+==，},2

14|{Z k k x x N ∈+==，则

（A ）N M = （B ）N M ⊂ （C ）N M ⊃ （D ）∅=N M I

（6）点)0,1(P 到曲线⎩⎨

⎧==t

y t x 22

（其中参数R t ∈）上的点

的最短距离为

（A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）2

（7）一个圆锥和一个半球有公共底面，如果圆锥的体积恰好与半球的体积相等，那么这个圆锥轴截面顶角的余弦值是