2014学年广东省广州市海珠区七年级(下)期末数学试卷

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初一海珠区期末数学试卷

一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列数中，不是有理数的是（）A. 0.5B. -3C. √2D. 1/42. 已知a、b是方程x²-5x+6=0的两个根，则a+b的值为（）A. 6B. 5C. 2D. 33. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 等腰三角形C. 长方形D. 平行四边形4. 已知一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则这个三角形的周长为（）A. 22cmB. 24cmC. 26cmD. 28cm5. 一个圆的半径为r，则其直径的长度为（）A. rB. 2rC. r/2D. r²6. 已知a=3，b=4，则a²+b²的值为（）A. 7B. 9C. 12D. 167. 下列方程中，无解的是（）A. x+2=0B. 2x+1=0C. x²+1=0D. x²-1=08. 已知a、b是方程x²-4x+4=0的两个根，则a-b的值为（）A. 0B. 2C. 4D. -29. 下列图形中，不是梯形的是（）A. 等腰梯形B. 等腰三角形C. 平行四边形D. 长方形10. 已知一个长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、2cm，则这个长方体的体积为（）A. 24cm³B. 27cm³C. 30cm³D. 32cm³二、填空题（每题3分，共30分）1. 2的平方根是______，3的立方根是______。

2. 已知a=5，b=3，则a²+b²-2ab的值为______。

3. 下列图形中，不是轴对称图形的是______。

4. 一个圆的半径为5cm，则其周长为______cm。

5. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长为______cm。

6. 已知a=3，b=4，则a²+b²的值为______。

广东省广州市海珠区初中七年级下册期末数学试卷解析版

广东省广州市海珠区学年七年级（下）期末数学试卷(解析版)一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．实数16的平方根是（）A．4 B．±4 C．D．±【考点】21：平方根．【分析】依据平方根的定义解答即可．【解答】解：16的平方根是±4．故选：B．【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键．2．下面四个图形中，∠1 与∠2是对顶角的图形是（）A．B．C．D．【考点】J2：对顶角、邻补角．【分析】两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有D选项中的是对顶角，其它都不是．故选：D．【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角，掌握对顶角的定义是解题的关键．3．在数轴上表示不等式x≥﹣2的解集，正确的是（）A．B．C．D．【考点】C4：在数轴上表示不等式的解集．【分析】根据在数轴上表示不等式解集的方法利用排除法进行解答．【解答】解：∵不等式x≥﹣2中包含等于号，∴必须用实心圆点，∴可排除A、B，∵不等式x≥﹣2中是大于等于，∴折线应向右折，∴可排除D．故选：C．【点评】本题考查的是在数轴上表示不等式解集的方法，即“＞”空心圆点向右画折线，“≥”实心圆点向右画折线，“＜”空心圆点向左画折线，“≤”实心圆点向左画折线．4．下列各式中，无意义的是（）A．﹣B．﹣ C．﹣D．【考点】72：二次根式有意义的条件；24：立方根．【分析】根据二次根式有意义，被开方数大于等于0对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、∵﹣3＜0，∴﹣无意义，故本选项符合题意；B、﹣=﹣，有意义，故本选项不符合题意；C、﹣=﹣，有意义，故本选项不符合题意；D、=﹣，有意义，故本选项不符合题意．故选A．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．5．下列调查中，最适合采用抽样调查的是（）A．对旅客上飞机前的安检B．了解全班同学每周体育锻炼的时间C．选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D．了解某批次灯泡的使用寿命情况【考点】V2：全面调查与抽样调查．【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，适合普查，故A不符合题意；B、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合普查，故B不符合题意；C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合普查，故C不符合题意；D、了解某批次灯泡的使用寿命情况调查具有破坏性适合抽样调查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（）个．（1）∠B+∠BCD=180°；（2）∠1=∠2；（3）∠3=∠4；（4）∠B=∠5．A．1 B．2 C．3 D．4【考点】J9：平行线的判定．【分析】在复杂的图形中具有相等关系或互补关系的两角首先要判断它们是否是同位角、内错角或同旁内角，被判断平行的两直线是否由“三线八角”而产生的被截直线．【解答】解：（1）利用同旁内角互补判定两直线平行，故（1）正确；（2）利用内错角相等判定两直线平行，∵∠1=∠2，∴AD∥BC，而不能判定AB∥CD，故（2）错误；（3）利用内错角相等判定两直线平行，故（3）正确；（4）利用同位角相等判定两直线平行，故（4）正确．∴正确的为（1）、（3）、（4），共3个；故选：C．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两直线平行．7．已知x、y满足方程组，则x+y的值是（）A．3 B．5 C．7 D．9【考点】98：解二元一次方程组．【分析】方程组两方程左右两边相加，即可求出x+y的值．【解答】解：，①+②得：3（x+y）=15，则x+y=5．故选B．【点评】此题考查了解二元一次方程组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．点P为直线m外一点，点A，B，C为直线m上三点，PA=4cm，PB=5cm，PC=2cm，则点P到直线m的距离为（）A．4cm B．5cm C．小于2cm D．不大于2cm【考点】J5：点到直线的距离．【分析】根据点到直线的距离是直线外的点与直线上垂足间的线段的长，再根据垂线段最短，可得答案．【解答】解：当PC⊥l时，PC是点P到直线l的距离，即点P到直线l的距离2cm，当PC不垂直直线l时，点P到直线l的距离小于PC的长，即点P到直线l的距离小于2cm，综上所述：点P到直线l的距离不大于2cm，故选：D．【点评】本题考查了点到直线的距离，利用了垂线段最短的性质．9．下列不等式中一定成立的是（）A．5a＞4a B．﹣a＞﹣2a C．a+2＜a+3 D．＜【考点】C2：不等式的性质．【分析】根据不等式的性质即可得到结论．【解答】解：A、当a=0，5a=4a，故错误；B、当a=0，﹣a=﹣2a，故错误；C、a+2＜a+3，正确；D、当a＜0时，＞，故错误．故选C．【点评】本题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解题的关键．。

广东省广州市海珠区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题

广东省广州市海珠区2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．下列四个数中，属于无理数的是（）A B ．0.2 C D ．122．下列选项中的图形，可以通过图1平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，点(,4)P m 在第二象限，则m 的取值范围是（） A ．0m > B ．0m < C ．0m ≤ D ．0m ≥4．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（）A ．对某校八年级（3）班同学身高情况的调查B ．了解江阴市的空气污染指数C ．日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命D ．对我国初中学生视力状况的调查5．已知12x y =⎧⎨=⎩是方程3x ay -=的一个解，那么a 的值为（） A ．3- B ．1- C ．1 D ．36．如图，AF 是BAC ∠的平分线，DF AC ∥，若135∠=︒，则BAF ∠的度数为（）A ．17.5°B ．35°C ．55°D ．70°7 ）A ．PB ．QC ．MD ．N8．已知实数a ，b ，且a b <，则下列不等式中，一定成立的是（）A ．22ac bc <B ．a c b c -<+C ．c a c b ->-D ．a b c c< 9．我国明代数学著作《算法统宗》记截：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤”（注：古秤十六两为一斤，故有“半斤八两”这一成语）．其大意是：隔着墙壁听见客人在分银两，不知人数不知银两的数量，若每人分七两，还多四两：若每人分九两，则还差八两”．若设共有x 名客人，y 两银子，可列方程组为（）A ．7498x y x y =+⎧⎨=-⎩B ．7498x y x y =-⎧⎨=+⎩C ．7498y x y x =-⎧⎨=+⎩D ．7498y x y x =+⎧⎨=-⎩10．如图，E 在线段BA 的延长线上，EAD D ∠=∠，B D ∠=∠，EF HC ∥，连FH 交AD 于G ，FGA ∠的余角比DGH ∠大16︒，K 为线段BC 上一点，连CG ，使CKG CGK ∠=∠，在AGK ∠内部有射线GM ，GM 平分FGC ∠，则下列结论：①AD BC ∥；②GK 平分AGC ∠③37DGH ∠=︒；④MGK ∠等于16︒．其中正确的结论是（）A ．①②③B ．②③C ．①②D ．①②③④二、填空题11．已知点P 的坐标为(1,2)，则点P 到y 轴距离为．12．如图，直线AB ，CD 相交于点O ，射线OM 平分∠AOC,ON ⊥OM ，若∠BOD=70︒，则∠CON 的度数为．13．一个正数的两个平方根分别是21a -与2a -+，则a 的值为．14．已知AB x ∥轴，A 点的坐标为（3，2），并且AB ＝5，则B 的坐标为．15．如图，将△ABC 沿BC 方向平移1个单位，得到DEF V ，若四边形ABFD 的周长是12，则ABC V 的周长为．16．已知非负数x ，y ，z 满足325234x y z -++==，设32M x y z =-+．则M 的最大值与最小值的和为．三、解答题17．（12|（2）求x 的值：2(1)16x -=．18．（1）解方程组：3281x y x y +=⎧⎨-=⎩；（2）解不等式组：()311922x x x x ⎧+≥-⎪⎨-<⎪⎩． 19．如图，在平面直角坐标系中，A (-1，5)，B (-1，0)， C (-4，3)．'''，请画出平(1)若把三角形ABC向下平移2个单位，再向右平移5个单位得到三角形A B C移后的图形并写出C'的坐标．(2)求三角形ABC的面积；20．羊城书香浓郁，某校为进一步提升学生阅读水平，组织学生参加阅读大赛．从中抽取部分学生阅读大赛的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，请根据下列尚未完成的统计图表，解答问题．a______，并补全频数分布直方图；(1)本次抽样调查的样本容量为______，表中=(2)若把各组的分数段所占的百分比绘制成扇形统计图，则第三组对应的扇形圆心角的度数是______；(3)该校一共组织2000名学生参加阅读大赛，若抽取的样本具有较好的代表性，且成绩超过80分为优秀，请估计该校学生中阅读能力优秀的约有多少人？21．已知：如图，1236066AE GF D CBD ∠=∠∠=∠+︒∠=︒∥，，，．(1)求证：AB CD ∥；(2)求C ∠的度数．22．某中学计划购进甲，乙两种规格的书柜放置新购进的图书，计划购买甲、乙两种书柜共10个，已知甲种书柜单价为180元，乙种书柜单价240元．(1)若购买这两种书柜的金额为2220元，求甲种书柜、乙种书柜各买多少个？(2)若购买甲种书柜的金额不超过购买乙种书柜的总金额，求最多可购买多少个甲种书柜？23．在平面直角坐标系中，已知点(),0A a ，(),6B b ，(),3C c ，a b c ，，满足222222a b c a b c -+=-⎧⎨--=⎩． (1)若2a =，求三角形ABC 的面积；(2)若三角形ABC 的面积于12，求a 的值．24．如图1，在平面直角坐标系中，AB x ⊥轴，垂足为A ，BC y ⊥轴，垂足为C ，已知(,0)A a ，(0,)C c ，其中a ，c 满足关系式2(6)0a -，点P 在线段AB 上运动（点P 不与A 、B 两点重合，题中所有的角均为大于0︒且小于180︒的角）(1)直接写出点B 的坐标．(2)射线AO 上一点E ，射线OC 上一点F （不与C 重合），连接PE ，PF ，使80EPF ∠=︒，求AEP ∠与PFC ∠之间的数量关系．(3)连接CP ，PO ，CM 平分BCP ∠，OM 是POA ∠的三等分线，且2POM AOM ∠=∠，请判断CPO k M BCM ∠-∠+∠能否为定值？若能，请求出k 的值；若不能，请说明理由． 25．定义：使方程（组）和不等式（组）同时成立的未知数的值称为此方程（组）和不等式（组）的“梦想解”．例：已知方程231x -=与不等式30x +>，方程的解为2x =，使得不等式也成立，则称“2x =”为方程231x -=和不等式30x +>的“梦想解”．(1)=1x -是方程231x +=和下列不等式______的“梦想解”：（填序号） ①1322x ->，②2(3)4x +<，③132x -<； (2)若关于x y ，的二元一次方程组323225x y m x y m -=+⎧⎨-=-⎩和不等式组51x y x y >-⎧⎨-<⎩有“梦想解”，且m 为整数，求m 的值．(3)若关于x 的方程43x n -=-和关于x 的不等式组232114x n x -≥-⎧⎨-<⎩有“梦想解”，且所有整数“梦想解”的和为10，试求n 的取值范围．。

2014年海珠区七年级下学期末区统考数学科试卷

第2题图第4题图2014年海珠区七年级下学期末区统考数学科试卷本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共三大题25小题，共4页，满分100+50分，考试时间120分钟，不可以使用计算器。

注意事项：1. 答卷前，考生务必在答题卡第1面、第3面、第5面上用黑色字迹的签字笔或钢笔填写自己的学校、班别、姓名、座位号、考号；再用2B 铅笔把对应号码的标号涂黑。

2. 选择题每一小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上的对应题号的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号；不能写在答卷上。

3. 非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图。

答案必须写在答题卡各题的指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；改动的答案不能超出指定位置上；不准使用铅笔、圆珠笔和涂改液。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（100分）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分）1.实数4的平方根是( )A ．2B ．2±C ．2D ．2±2.如图，已知a b ∥，165∠= ，则2∠的度数为( )A ．65B ．115C ．125D ．135 3.若130x y ++-=，则xy 的值为( )A ．3-B ．3C ．4D ．2-4.如图，在一张透明的纸上画一条直线l ，在l 外任取一点Q 并折出过点Q 且与l 平行的直线。

这样的直线能折出( )A ．3条B ．2条C ．1条D ．0条5.某机构想了解海珠区初一学生数学学习能力，采用简单随机抽样的方法进行调查。

最能体现样本代表性的抽样方法为( )A．在某重点中学随机抽取初一学生100人进行调查B．在海珠区随机抽取500名初一女生进行调查C．在海珠区抽取一所学校的初一数学实验班50名学生进行调查D．在海珠区所有学校中抽取初一每班学号为5和10的学生进行调查6.12xy=⎧⎨=⎩是方程3ax y-=的解，则a的值是( )A．2-B．2C．5D．5-7.在平面直角坐标系中，将点(3,2)A向右平移2个单位长度后得到点'A，则点'A 的坐标是( )A．(3,4)B．(3,0)C．(1,2)D．(5,2)8.要调查下面的问题，适合做全面调查的是( )A．一架“歼20”隐形战机各零件的质量B．某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数C．我市中学生每天体育锻炼的时间D．某水库中鱼的种类9.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个。

广州市海珠区七下期末数学试卷甄选.

word.广州市海珠区七下期末数学试卷·优选. 2016-2017 学年广州市海珠区七下期末数学试卷一、选择题（共 10 小题；共 50 分）1. 实数的平方根是A.B.C.D.2. 下面四个图形中，与是对顶角的是A.B.C. 3. 在数轴上表示不等式A.D. 的解集，正确的是B.C.D.4. 下列各式中，无意义的是A.B.C.D.5. 下列调查中，最适合采用抽样调查的是 A. 对旅客上飞机前的安检B. 了解全班同学每周体育锻炼的时间C. 选出某校短跑最快的学生参加全市比赛D. 了解某批次灯泡的使用寿命情况6. 如图，下列能判定（）（）；（）；（）．的条件有；个．A.B.C.D.7. 已知，满足方程组则的值是A.B.C.D.8. 点为直线外一点，点，，为直线上三点，，，，则点到直线的距离为A.B.C. 小于D. 不大于1 / 10 DOC 格式可编辑9. 下列不等式中一定成立的是A.B.10. 已知关于的不等式组A. C.word.C.D.的整数解共有个，则的取值范围是B. D.二、填空题（共 6 小题；共 30 分）11. 在，，，中，其中无理数有个．12. 命题“同位角相等”是13. 当时，式子命题（填“真”或“假”）．的值大于的值．14. 已知是方程的解，则．15. 已知在轴负半轴上，则点坐标是16. 如图所示，各个点的坐标为，，，得点的坐标是．．，，根据这个规律，探究可三、解答题（共 9 小题；共 117 分）17. 计算：（1）；（2）．18. 解下列方程组：（1）（2）19. 已知的三个顶点的坐标分别是，，．（1）在所给的平面直角坐标系中画出．（2）直接写出点到轴，轴的距离分别是多少?（3）求出的面积．2 / 10 DOC 格式可编辑word.20. 某学校对学生的暑假参加志愿服务时间进行抽样调查，将收集的数据分成，，，，五组进行整理，并绘制成如图的统计图表（图中信息不完整）．请结合以上信息解答下列问题：分组统计表（1）求，，的值；（2）补全“人数分组统计图①中组的人数和图② 组和组的比例值”；（3）若全校学生人数为人，请估计全校参加志愿服务时间在范围内的学生人数．21. 已知：如图，，．（1）若（2）求证：，求的度数．．22. 若使不等式与都成立的最大整数值是方程的解，求的值．23. 如图，A，B 两地有公路和铁路相连，在这条路上有一家食品厂，它到 B 地的距离是到 A 地的倍，这家工厂从 A 地购买原料，制成食品卖到 B 地．已知公路运价为元/（公里吨），铁路运价为元/（公里吨），这两次运输（第一次：A 地食品厂，第二次：食品厂 B 地）共支出公路运费元，铁路运费元．问：（1）这家食品厂到 A 地的距离是多少?（2）这家食品厂此次共买进原料和卖出食品各多少吨?24. 已知：点，，不在同一条直线上，．（1）如图①，当，时，求的度数；（2）如图②，，分别为，的角平分线所在直线，试探究与的数量关系；3 / 10 DOC 格式可编辑word.（3）如图③，在（）的前提下，且有，，直接写出的值．25. 在平面直角坐标系中，点，的坐标分别为位，向左平移个单位得到点．，，其中，把点向上平移个单（1）点的坐标为（2）若，，满足．请用含的式子表示，，．（3）在（）的前提下，若点，在第一象限或坐标轴的正半轴上，或最小值，如果存在，请求出这个值．如果不存在，请说明理由．的面积是否存在最大值4 / 10 DOC 格式可编辑word.答案第一部分1. B 【解析】的平方根是．2. D 【解析】根据对顶角的定义可知：只有 D 选项中的是对顶角，其它都不是．3. C 【解析】因为不等式中包含等于号，所以必须用实心圆点，所以可排除 A，B，因为不等式中是大于等于，所以折线应向右折，所以可排除 D．4. A 【解析】A、，无意义，故本选项符合题意；B、，有意义，故本选项不符合题意；C、，有意义，故本选项不符合题意；D、，有意义，故本选项不符合题意．5. D【解析】A、对旅客上飞机前的安检是事关重大的调查，适合普查，故 A 不符合题意；B、了解全班同学每周体育锻炼的时间适合普查，故 B 不符合题意；C、选出某校短跑最快的学生参加全市比赛适合普查，故 C 不符合题意；D、了解某批次灯泡的使用寿命情况调查具有破坏性，适合抽样调查，故 D 符合题意．6. C7. B 【解析】得：，则．8. D 【解析】当时，的长度是点到直线的距离，即点到直线的距离是，当不垂直时，点到直线的距离小于的长，即点到直线的距离小于，综上所述：点到直线的距离不大于．9. C 【解析】A、当时，，故错误；B、当时，，故错误；C、，正确；D、当时，，故错误．10. B【解析】解不等式组得．因为不等式组有个整数解，如图所示，可得的取值范围为．第二部分 11. 【解析】，是无理数．5 / 10 DOC 格式可编辑word.12. 假【解析】两直线平行，同位角相等，命题“同位角相等”是假命题，因为没有说明前提条件．13.【解析】，，，．14. 【解析】将，代入方程得：，解得：．15.【解析】由题意，得解得，点的坐标为．16. 【解析】观察图形可知，点的横坐标依次是，，，，，，，纵坐标依次是，，，，，，，，，四个为一组循环，，故点的坐标是．第三部分 17. （1）（2） 18. （1）得：解得：把代入得：则方程组的解为（2）方程组整理得：得：解得：把代入得：6 / 10 DOC 格式可编辑word.则方程组的解为19. （1）如图，为所作．（2）由图可知，点（3）到轴的距离为，到轴的距离为．．20. （1）本次调查的总人数为则，．（2） A 组的百分比为（人），，，B 组百分比为，补全统计图如图所示：（3）估计全校参加志愿服务时间在21. （1），，，又，，．（2），，又，，．22. 解不等式得：，解不等式得：，所以使两不等式都成立的最大整数值是，把代入方程得：，范围内的学生人数为7 / 10 DOC 格式可编辑（人）．word.解得：． 23. （1）设这家食品厂到 A 地的距离是公里，这家食品厂到 B 地的距离是公里，由题意可得：解得：答：这家食品厂到 A 地的距离是公里．（2）设这家食品厂此次买进原料吨，卖出食品吨，由题意可得：解得：答：这家食品厂此次买进原料吨，卖出食品24. （1）在图①中，过点作，吨．则．，，，（2）在图②中，过点作，则．，，，．平分，平分，，，．，8 / 10 DOC 格式可编辑（3）．，，，．又，，即，，25. （1）【解析】由平移知，点（2），，满足word.，．，，．．得，得，，将代入得，将，代入得，解得．，，（3）不存在，理由如下，如图，由（）知，，，，，，，点，在第一象限或坐标轴的正半轴上，，，，，，，，，，，即：，，直线，的解析式为，，延长交轴于点，交轴于点，9 / 10 DOC 格式可编辑，，，，，，过点作交轴于，，直线的解析式为，，，过点作于，在中，word.，即：，，不存在最大值或最小值，不存在最大值，也不存在最小值．感谢您使用本店文档您的满意是我们永恒的追求！（本句可删） ------------------------------------------------------------------------------------------------------------10 / 10 DOC 格式可编辑。

人教版七年级下学期末区统考数学科试卷试题.docx

第2题图第4题图2014年海珠区七年级下学期末区统考数学科试卷/试题本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共三大题25小题，共4页，满分100+50分，考试时间120分钟，不可以使用计算器。

3. 非选择题必须用黑色字迹的签字笔或钢笔作答，涉及作图的题目，用2B 铅笔画图。

不按以上要求作答的答案无效。

4. 考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷（100分）一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，满分30分）1.实数4的平方根是( )A ．2B ．2±C ．2D ．2±2.如图，已知a b ∥，165∠=o ，则2∠的度数为( )A ．65oB ．115oC ．125oD ．135o 3.若130x y ++-=，则xy 的值为( )A ．3-B ．3C ．4D ．2-4.如图，在一张透明的纸上画一条直线l ，在l 外任取一点Q 并折出过点Q 且与l 平行的直线。

这样的直线能折出( )A ．3条B ．2条C ．1条D ．0条 5.某机构想了解海珠区初一学生数学学习能力，采用简单随机抽样的方法进行调查。

最能体现样本代表性的抽样方法为( )A．在某重点中学随机抽取初一学生100人进行调查B．在海珠区随机抽取500名初一女生进行调查C．在海珠区抽取一所学校的初一数学实验班50名学生进行调查D．在海珠区所有学校中抽取初一每班学号为5和10的学生进行调查6.12xy=⎧⎨=⎩是方程3ax y-=的解，则a的值是( )A．2-B．2C．5D．5-7.在平面直角坐标系中，将点(3,2)A向右平移2个单位长度后得到点'A，则点'A的坐标是( )A．(3,4)B．(3,0)C．(1,2)D．(5,2)8.要调查下面的问题，适合做全面调查的是( )A．一架“歼20”隐形战机各零件的质量B．某鞋厂生产的鞋底承受的弯折次数C．我市中学生每天体育锻炼的时间D．某水库中鱼的种类9.甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多；如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反而比甲多做10个。

海珠区2014-2015学年七年级数学期末调研考试

海珠区2014学年第一学期期末调研测试七年级数学试卷注意：1.本卷分第一卷和第二卷，全卷满分150分；2.考试时间：120分钟，本卷不能使用计算器；3.考生需将各题答案按要求写在答卷上，写在问卷上的解答一律无效；4.全卷需用黑色钢笔或签字笔作答，作图题用2B铅笔作答。

第Ⅰ卷（本卷满分100分）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1. -3的相反数是（）A．3 B.-3 C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

2.在数0.25，错误！未找到引用源。

，7, 0，-3, 100中，正数的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列是二元一次方程的是（）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

4.数轴上的点A表示的数是-1，将点A向左移动5个单位，终点表示的数是（）A.4B.-4C.6D.-65.多项式错误！未找到引用源。

的次数和项数分别是（）A.5，3B.5，2C.8，3D.3，36.将数据36000000用科学计数法表示是（）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

7.一艘轮船行驶在B处，同时测得小岛A、C的方向分别为北偏西错误！未找到引用源。

和西南方向，则∠ABC的度数是（）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

8.解一元一次方程错误！未找到引用源。

,去分母后，方程变形正确的是（）A.错误！未找到引用源。

B.错误！未找到引用源。

C.错误！未找到引用源。

D.错误！未找到引用源。

9.已知方程组错误！未找到引用源。

,则m-n的值是（）A.-1B.0C.1D.210．右图的立体图形可由哪个平面图形绕轴旋转而成（）二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11.如果∠A=错误！未找到引用源。

，那么它的余角是度。

广东省广州市海珠区七年级(下)期末数学试卷 (2)

（3）在（2）的条件下，文具店销售完这 30 台计算器能否实现利润为 600 元的
目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．
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24．（14 分）如果点 P（x，y）的坐标满足
（1）求点 P 的坐标．（用含 m，n 的式子表示 x，y）（2）如果点 P 在第二象限，且符合要求的整数只有两个，求 n 的范围．（3）如果点 P 在第二象限，且所有符合要求的整数 m 之和为 9，求 n 的范围． 25．（14 分）已知平面直角坐标系内点 A（m，n），将点 A 向上平移 4 个单位，
10．（3 分）探照灯、汽车灯等很多灯具都与平行线有关，如图所示是一探照灯
碗的剖面，从位于 O 点的灯泡发出的两束光线 OB，OC，经灯碗反射以后平
行射出，其中∠ABO＝α，∠BOC＝β，则∠DCO 的度数是
．
二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，满分 18 分）
11．（3 分）如图，直线 a、b 相交于点 O，若∠1＝50°，则∠2＝
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7），则点 Q（﹣3，1）的对应点 F 的坐标是（）
A．（﹣8，﹣3） B．（﹣2，﹣2） C．（2，5）
D．（﹣6，﹣1）
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8．（3 分）已知
是二元一次方程组
的解，则 m﹣n 的值是（）
A．1
B．2
C．3
9．（3 分）如图，数轴上点 P 表示的数可能是（）
D．4
A．
B．
C．
D．
5 台 B 种型号
720 元
第二周
4 台 A 种型号
10 台 B 种型号 1240 元
（进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本）

2014-2015学年广东省珠海市七年级(下)期末数学试卷

2014-2015学年广东省珠海市七年级（下）期末数学试卷一、选择题1．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知a＜b，则下列式子正确的是（）A．a+5＞b+5 B．3a＞3b C．﹣5a＞﹣5b D．＞3．下列说法正确的是（）A．3是9的算术平方根 B．1的平方根是1C．16的平方根是﹣4 D．27的立方根是﹣34．如图，能够判定AB∥CD的是（）A．∠2=∠4 B．∠B=∠D C．∠1=∠3 D．∠B+∠BAC=180°5．下列调查工作需采用普查方式的是（）A．对珠江某段水域的水质情况的调查B．对一批奶粉质量的调查C．对全国中学生近视情况的调查D．对某班学生使用手机情况的调查6．如图，两条平行线a，b被直线c所截，若∠1=70°，则∠2等于（）A．20°B．70°C．110° D．120°二、填空题7．计算：+=．8．如图，把直角三角形的直角顶点放在两条平行线a，b上，已知∠1=40°，则∠2=．9．下列五个命题中，是真命题的是（填序号）．①相等的角是对顶角；②同位角相等；③垂线段最短；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤邻补角是互补的角．10．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数，●=．11．已知关于x的不等式2x﹣m＞﹣3的解为x＞﹣2，则m的值是．12．已知：A、B、C是某平行四边形的其中三个顶点，A（1，0），B（2，2），C （5，0），则最后一个顶点D的坐标为．三、解答题13．解方程组．14．如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得△A1B1C1，解答下列各题．（每个小方格的边长为1个单位长度）（1）画出△A1B1C1；（2）写出A1，B1，C1的坐标．15．解不等式组，并判断是否为该不等式组的解．16．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．17．某学校为了做好学生的交通安全宣传工作，特别对在校学生上学所乘交通工具做了随机调查，并将调查结果统计后绘制成如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的学生共有人；扇形图中“骑自行车”部分的圆心角为；（2）把条形统计图补充完整；（3）通过对调查数据的分析，该校共有学生1500人，请你估计该校大约有多少人骑自行车上学．18．某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？19．（1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“＞”、“=”或“＜”）①22+322×2×3；②（）2+（）22××；③（﹣2）2+（﹣3）22×（﹣2）×（﹣3）；④（﹣）2+（﹣）22×（﹣）×（﹣）；⑤32+322×3×3…（2）观察并归纳（1）中的规律，用含a，b的一个关系式把你的猜想表示出来；（3）若已知ab=10，且a，b都是正数，则a2+b2的值不小于多少？20．如图，在△ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以3cm/s的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以cm/s 的速度运动，分别连结AF，CE．设点F运动时间为t（s），其中t＞0．（1）当t为何值时，∠BAF＜∠BAC；（2）当t为何值时，AE=CF；（3）当t为何值时，S△ABF +S△ACE＜S△ABC．2014-2015学年广东省珠海市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．在平面直角坐标系中，点（﹣2，3）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点（﹣2，3）在第二象限．故选B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．2．已知a＜b，则下列式子正确的是（）A．a+5＞b+5 B．3a＞3b C．﹣5a＞﹣5b D．＞【分析】看各不等式是加（减）什么数，或乘（除以）哪个数得到的，用不用变号．【解答】解：A、不等式两边都加5，不等号的方向不变，错误；B、不等式两边都乘3，不等号的方向不变，错误；C、不等式两边都乘﹣5，不等号的方向改变，正确；D、不等式两边都除以3，不等号的方向不变，错误；故选：C．【点评】主要考查了不等式的基本性质．不等式的基本性质：（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．3．下列说法正确的是（）A．3是9的算术平方根 B．1的平方根是1C．16的平方根是﹣4 D．27的立方根是﹣3【分析】根据各个选项中的条件，可以写出正确的结论，从而可以判断哪个选项是正确的，本题得以解决．【解答】解：3是9的算术平方根，故选项A正确，1的平方根是±1，故选项B错误，16的平方根是±4，故选项C错误，27的立方根是3，故选项D错误，故选A．【点评】本题考查立方根、平方根、算术平方根，解答本题的关键是明确它们各自的意义．4．如图，能够判定AB∥CD的是（）A．∠2=∠4 B．∠B=∠D C．∠1=∠3 D．∠B+∠BAC=180°【分析】根据内错角相等，两直线平行，即可得到正确结论．【解答】解：根据∠2=∠4，可得AD∥BC；根据∠B=∠D，不能得到AB∥CD；根据∠1=∠3，可得AB∥CD；根据∠B+∠BAC=180°，不能得到AB∥CD；故选：C．【点评】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行．5．下列调查工作需采用普查方式的是（）A．对珠江某段水域的水质情况的调查B．对一批奶粉质量的调查C．对全国中学生近视情况的调查D．对某班学生使用手机情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【解答】解：A、对珠江某段水域的水质情况的调查无法普查，故A不符合题意；B、对一批奶粉质量的调查调查具有破坏性适合抽样调查，故B不符合题意；C、对全国中学生近视情况的调查调查范围广适合抽样调查，故C不符合题意；D、对某班学生使用手机情况的调查适合普查，故D符合题意；故选：D．【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．6．如图，两条平行线a，b被直线c所截，若∠1=70°，则∠2等于（）A．20°B．70°C．110° D．120°【分析】根据两直线平行，同旁内角互补以及对顶角性质即可解答．【解答】解：∵∠1=70°，∠3与∠1是对顶角，∴∠3=∠1=70°；又∵直线a∥b，∴∠2+∠3=180°，即∠2=180°﹣∠3=180°﹣70°=110°．故选：C．【点评】本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补；对顶角相等．二、填空题7．计算：+=1．【分析】原式利用平方根与立方根定义计算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣2+3=1，故答案为：1【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．如图，把直角三角形的直角顶点放在两条平行线a，b上，已知∠1=40°，则∠2=50°．【分析】根据两直线平行，同位角相等可得∠3=∠1，再根据平角等于180°列式计算即可得解．【解答】解：如图，∵a∥b，∴∠3=∠1=40°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查了平行线的性质，主要利用了两直线平行，同位角相等，熟记性质是解题的关键．9．下列五个命题中，是真命题的是③⑤（填序号）．①相等的角是对顶角；②同位角相等；③垂线段最短；④垂直于同一条直线的两条直线互相平行；⑤邻补角是互补的角．【分析】根据对顶角的性质、平行线的性质、垂线的概念、平行线的判定定理、邻补角的概念判断即可．【解答】解：①相等的角不一定是对顶角，①是假命题；②同位角不一定相等，②是假命题；③垂线段最短，③是真命题；④在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，④是假命题；⑤邻补角是互补的角，⑤是真命题，故答案为：③⑤．【点评】本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．10．小亮解方程组的解为，由于不小心，滴上了两滴墨水，刚好遮住了两个数●和★，请你帮他找回●这个数，●=8．【分析】把x=5代入方程组求出y的值，即可确定出所求．【解答】解：把x=5代入方程组得：，解得：y=﹣2，则●这个数为10﹣2=8，故答案为：8【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．11．已知关于x的不等式2x﹣m＞﹣3的解为x＞﹣2，则m的值是﹣1．【分析】利用移项合并，将x系数化为1表示出解集，然后根据已知列出关于m 的方程，求出方程的解即可得到m的值．【解答】解：不等式变形得：2x＞m﹣3，解得：x＞，∵x＞﹣2，∴=﹣2，解得：m=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】本题考查了解一元一次不等式，根据x的取值范围正确确定=﹣2是解题的关键．12．已知：A、B、C是某平行四边形的其中三个顶点，A（1，0），B（2，2），C （5，0），则最后一个顶点D的坐标为（6，2），（5，﹣2），（﹣2，2）．【分析】首先根据题意画出图形，分别以BC，AB，AC为对角线作平行四边形，即可求得答案．【解答】解：如图所示：以A，B，C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标分别为：（6，2），（5，﹣2），（﹣2，2）．故答案为：（6，2），（5，﹣2），（﹣2，2）．【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键，作出图形更形象直观．三、解答题13．解方程组．【分析】根据加减法，可得方程组的解．【解答】解：两式相减，得3n=15，解得n=5，把n=5代入m﹣n=1，解得m=6，原方程组的解为．【点评】本题考查了解二元一次方程组，利用加减法是解题关键．14．如图，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度得△A1B1C1，解答下列各题．（每个小方格的边长为1个单位长度）（1）画出△A1B1C1；（2）写出A1，B1，C1的坐标．【分析】（1）首先确定A、B、C三点向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度后的位置，然后再连接即可；（2）根据坐标系可得A1，B1，C1的坐标．【解答】解：（1）如图所示：（2）A1（0，5），B1（﹣1，1），C1（5，1）．【点评】此题主要考查了作图﹣﹣平移变换，关键是掌握组成图形的关键点平移后的位置．15．解不等式组，并判断是否为该不等式组的解．【分析】先分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，判断出是否在此不等式组解集范围内即可．【解答】解：，由①得x＞﹣3，由②得x≤1，∴原不等式组的解集是﹣3＜x≤1．∵＞1，∴不是该不等式组的解．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组及估算无理数的大小，能根据解不等式组的法则求出该不等式组的解集是解答此题的关键．16．如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．求证：（1）AB∥CD；（2）∠2+∠3=90°．【分析】（1）根据角平分线得：∠ABD=2∠1，∠CDB=2∠2，由∠1+∠2=90°得：∠ABD+∠CDB=180°，则AB∥CD；（2）由平行线的性质得：∠3=∠ABF，由角平分线定义得∠1=∠ABF，则∠1=∠3，再由三角形内角和可得结论．【解答】证明：（1）∵∠ABD和∠BDC的平分线交于点E，∴∠ABD=2∠1，∠CDB=2∠2，∵∠1+∠2=90°∴∠ABD+∠CDB=2∠1+2∠2=180°，∴AB∥CD；（2）∵AB∥CD，∴∠3=∠ABF，∵∠1=∠ABF，∴∠1=∠3，∵∠2=∠FDE，∠1+∠3+∠2+∠FDE=180°，∴2∠3+2∠2=180°，∴∠3+∠2=90°．【点评】本题考查了平行线的判定、角平分线的定义、三角形内角和定理，属于基础题，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，难度适中．17．某学校为了做好学生的交通安全宣传工作，特别对在校学生上学所乘交通工具做了随机调查，并将调查结果统计后绘制成如图所示的不完整的统计图．（1）这次被调查的学生共有500人；扇形图中“骑自行车”部分的圆心角为144°；（2）把条形统计图补充完整；（3）通过对调查数据的分析，该校共有学生1500人，请你估计该校大约有多少人骑自行车上学．【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得本次调查的学生人数，求出扇形图中“骑自行车”部分的圆心角的度数；（2）根据（1）中的答案可以求得步行的人数，从而可以将统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得该校大约有多少人骑自行车上学．【解答】解：（1）由题意可得，本次被调查的学生共有：150÷30%=500（人），扇形图中“骑自行车”部分的圆心角为：360°×=144°，故答案为：500，144°；（2）步行的有：500﹣150﹣50﹣200=100（人），补充完整的条形统计图如右图所示；（3）由题意可得，该校大约骑自行车上学的有：1500×=600（人），答：该校大约有600人骑自行车上学．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．18．某渔场计划购买甲、乙两种鱼苗共6000尾，甲种鱼苗每尾0.5元，乙种鱼苗每尾0.8元．相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率分别为90%和95%．（1）若购买这批鱼苗共用了3600元，求甲、乙两种鱼苗各购买了多少尾？（2）若要使这批鱼苗的成活率不低于93%，且购买鱼苗的总费用最低，应如何选购鱼苗？【分析】（1）0.5×甲种鱼的尾数+0.8×乙种鱼的尾数=3600；（2）关系式为：甲种鱼的尾数×0.9+乙种鱼的尾数×95%≥6000×93%．【解答】解：（1）设购买甲种鱼苗x尾，则购买乙种鱼苗（6000﹣x）尾．由题意得：0.5x+0.8（6000﹣x）=3600，解方程，可得：x=4000，∴乙种鱼苗：6000﹣x=2000，答：甲种鱼苗买4000尾，乙种鱼苗买2000尾；（2）设购买鱼苗的总费用为w，甲种鱼苗买了a尾，则购买乙种鱼苗（6000﹣a）尾．则w=0.5a+0.8（6000﹣a）=﹣0.3a+4800，由题意，有a+（6000﹣a）≥×6000，解得：a≤2400，在w=﹣0.3a+4800中，∵﹣0.3＜0，∴w随a的增大而减少，∴当a取得最大值时，w便是最小，即当a=2400时，w=4080．最小答：购买甲种鱼苗2400尾，乙种鱼苗3600尾时，总费用最低．【点评】此题考查一次函数的应用，根据费用和成活率找到相应的关系式是解决本题的关键，注意不低于是大于或等于；不超过是小于或等于．19．（1）比较下列两个算式的结果的大小（在横线上选填“＞”、“=”或“＜”）①22+32＞2×2×3；②（）2+（）2＞2××；③（﹣2）2+（﹣3）2＞2×（﹣2）×（﹣3）；④（﹣）2+（﹣）2＞2×（﹣）×（﹣）；⑤32+32=2×3×3…（2）观察并归纳（1）中的规律，用含a，b的一个关系式把你的猜想表示出来；（3）若已知ab=10，且a，b都是正数，则a2+b2的值不小于多少？【分析】（1）①②③④⑤分别计算两个算式左右的值即可比较出大小；（2）根据上式规律得出a2+b2≥2ab；（3）根据a2+b2≥2ab，得出a2+b2的最小值为2ab，进而得出即可．【解答】解：（1）①∵22+32=13，2×2×3=12，∴22+22＞2×2×3；②∵（）2+（）2=，2××=，∴（）2+（）2＞2××，③∵（﹣2）2+（﹣3）2=4+9=13，2×（﹣2）×（﹣3）=12，∴（﹣2）2+（﹣3）2＞2×（﹣2）×（﹣3）；④∵（﹣）2+（﹣）2=，2×（﹣）×（﹣）=，∴（﹣）2+（﹣）2＞2×（﹣）×（﹣）；⑤∵32+32=18，2×3×3=18，∴（32+32=2×3×3；（2）观察（1）中的计算可发现规律：a2+b2≥2ab；（3）∵a2+b2的最小值是2ab，∴a2+b2的值不小于2ab=20．故答案为：①＞，②＞，③＞，④＞，⑤=．【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，有理数大小比较，完全平方公式的应用，根据已知得出一般规律a2+b2≥2ab是解题关键．20．如图，在△ABC中，BC=6cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以3cm/s的速度运动，当点E先出发1s后，点F也从点B出发沿射线BC以cm/s 的速度运动，分别连结AF，CE．设点F运动时间为t（s），其中t＞0．（1）当t为何值时，∠BAF＜∠BAC；（2）当t为何值时，AE=CF；（3）当t为何值时，S△ABF +S△ACE＜S△ABC．【分析】当点F运动时间为ts时，AE=3（t+1）cm，BF=tcm．（1）由∠BAF＜∠BAC可得出BF＜BC，即t＜6，解之即可得出结论；（2）由BF、BC的长度找出CF的长度，由AE=CF即可得出关于t的含绝对值符号的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）由S△ABF +S△ACF=S△ABC结合S△ABF+S△ACE＜S△ABC可得出S△ACE＜S△ACF（点F在点线段BC上），根据平行线的性质可得出△AFC和△AEC的高相等，进而可得出AE ＜CF，即3（t+1）＜6﹣t，解之即可得出结论．【解答】解：当点F运动时间为ts时，AE=3（t+1）cm，BF=tcm．（1）∵∠BAF＜∠BAC，∴BF＜BC，即t＜6，解得：t＜，∴当0＜t＜时，∠BAF＜∠BAC．（2）∵BF=tcm，BC=6cm，∴CF=|BF﹣BC|=|t﹣6|cm．∵AE=CF，即3（t+1）=|t﹣6|，解得：t1=，t2=6，∴当t=或6时，AE=CF．（3）∵S△ABF +S△ACF=S△ABC，S△ABF+S△ACE＜S△ABC，∴S△ACE ＜S△ACF（点F在点线段BC上）．∵AG∥BC，∴△AFC和△AEC的高相等，∴AE＜CF，即3（t+1）＜6﹣t，解得：t＜，∴当0＜t＜时，S△ABF +S△ACE＜S△ABC．【点评】本题考查了平行线的性质、三角形的面积、解含绝对值的一元一次方程以及解一元一次不等式，解题的关键是：（1）根据∠BAF＜∠BAC找出关于t的一元一次不等式；（2）根据AE=CF找出关于t的含绝对值符号的一元一次方程；（3）根据三角形的面积公式找出关于t的一元一次不等式．。

海珠区期末七年级数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列各数中，是整数的是（）A. 2.5B. -3.14C. 0.001D. √92. 下列各式中，正确的是（）A. 3^2 = 9B. (-3)^2 = 6C. (-3)^3 = -27D. 2^3 = 83. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点是（）A. （2，3）B. （-2，-3）C. （2，-3）D. （-2，-3）4. 如果一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，那么它的体积是（）A. abcB. ab+cC. ac+bD. a+b+c5. 下列函数中，是反比例函数的是（）A. y = x^2B. y = 2x+1C. y = 3/xD. y = 56. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 三角形D. 梯形7. 下列等式中，正确的是（）A. (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2B. (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2C. (a+b)^2 = a^2 - 2ab + b^2D. (a-b)^2 = a^2 + 2ab + b^28. 下列各数中，是有理数的是（）A. √2B. πC. 1/2D. 0.1010010001……9. 下列各式中，正确的是（）A. 3x + 4y = 5B. 2x^2 - 3xy + 4y^2 = 0C. x^2 + 2xy + y^2 = 0D. 3x - 4y = 510. 下列各数中，是无理数的是（）A. √4B. √9C. √16D. √25二、填空题（每题3分，共30分）11. 若a=-3，则a^2+2a+1=______。

12. 若x=2，则2x^2-3x+1=______。

13. 在直角坐标系中，点B（3，4）关于原点的对称点是______。

14. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，则它的体积是______cm³。

海珠区七年级期末数学试卷

考试时间：120分钟满分：100分一、选择题（每题4分，共40分）1. 下列数中，绝对值最小的是（）A. -3B. 2C. 0D. -52. 若m > 0，则下列不等式中正确的是（）A. m < 0B. m ≥ 0C. -m < 0D. -m > 03. 已知a > b，那么下列不等式中正确的是（）A. a + 1 > b + 1B. a - 1 < b - 1C. a + 2 > b + 2D. a - 2 < b - 24. 在直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），那么点P关于x轴的对称点坐标为（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）5. 下列图形中，是轴对称图形的是（）A. 正方形B. 长方形C. 等腰三角形D. 以上都是6. 已知一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是（）A. 26cmB. 24cmC. 28cmD. 30cm7. 若一个数的平方根是3，那么这个数是（）A. 9B. 27C. 81D. 9或-98. 下列函数中，是正比例函数的是（）A. y = 2x + 1B. y = 3xC. y = 4x^2D. y = 5/x9. 在一个等边三角形中，内角和是（）A. 90°B. 120°C. 150°D. 180°10. 下列各数中，是有理数的是（）A. πB. √3C. 1/2D. 无理数二、填空题（每题5分，共50分）11. 若|a| = 5，则a = _______。

12. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于原点的对称点坐标为_______。

13. 已知等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是_______cm。

14. 若一个数的平方根是±2，那么这个数是_______。

15. 函数y = 3x + 4中，当x = 2时，y的值为_______。

七年级数学海珠区试卷答案

一、选择题1. 下列各数中，正数是（）A. -2B. 0C. 3D. -5答案：C2. 下列各数中，负数是（）A. -3B. 0C. 2D. 5答案：A3. 下列各数中，整数是（）A. 2.5B. -1.3C. 3D. 0.7答案：C4. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3D. √-1答案：C5. 下列各数中，无理数是（）A. 2.5B. -1.3C. √2D. π答案：D二、填空题6. -5的相反数是（）答案：57. 下列各数中，-3与-5的最大公因数是（）答案：18. 下列各数中，2与3的最小公倍数是（）答案：69. 下列各数中，|2|的值是（）答案：210. 下列各数中，-|2|的值是（）答案：-2三、解答题11. 简化下列各式：（1）-3 + 5 - 2答案：0（2）2 - (-3) + 4答案：912. 计算下列各式：（1）(-2) × (-3) × (-4)答案：-24（2）3 ÷ (-2) × (-5)答案：15/213. 解下列方程：（1）3x - 2 = 11答案：x = 5（2）2(x - 3) = 4答案：x = 514. 解下列不等式：（1）2x + 3 > 7答案：x > 2（2）-3x - 5 ≤ -8答案：x ≥ 115. 判断下列命题的真假：（1）任何实数乘以0都等于0答案：真（2）一个数的倒数乘以这个数等于1答案：真四、应用题16. 小明有5本书，小华有3本书。

他们两人共有多少本书？答案：8本17. 一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米。

求这个长方形的面积。

答案：40平方厘米18. 一辆汽车以每小时60公里的速度行驶，行驶了3小时后，已经行驶了多少公里？答案：180公里五、证明题19. 证明：任何有理数乘以-1都等于它的相反数。

证明：设a是有理数，则a = m/n（m、n是整数，n ≠ 0）。

那么，-1 × a = -1 × (m/n) = (-m)/n。