(完整word版)大学物理实验静电场的描绘
实验报告静电场的描绘
电子信息与机电工程学院 普通物理实验 课实验报告
级 物理(1) 班 B 2 组 实验日期 姓名: 学号 号 老师评定 实验题目： 静电场的描绘
实验目的：
1、学习用模拟法研究静电场。
2、描绘二种场结构的等位线。
仪器和用具：静电场模拟迹仪(一套)
实验原理
带电体的周围存在静电场，场的分布是由电荷的分布。带电体的几何形状及周围介质所决定的。由于带电体的形状复杂，大多数情况求不出电场分布的解析解，因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。直接用电压表法去测量静电场的电位分布往往是困难的，因为静电场中没有电流，磁电式电表不会偏转；另外由于与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷。由于这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显著的畸变。因此，实验时一般采用间接的测量方法(即模拟法)来解决。
1．用稳恒电流场模拟静电场
模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的物理状态或过程，它要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，而且这些物理量在两种状态或过程中满足数学形式基本相同的方程及边界条件。
本实验是用便于测量的稳恒电流场来模拟不便测量的静电场，这是因为这两种场可以用两组对应的物理量来描述，并且这两组物理量在一定条件下遵循着数学形式相同的物理规律。例如对于静电场，电场强度E 在无源区域内满足以下积分关系
⎰⎰=⋅S
d 0S E (2－1)
⎰=⋅l d 0l E (2－2)
对于稳恒电流场，电流密度矢量j 在无源区域中也满足类似的积分关系
实验报告静电场的描绘
电子信息与机电工程学院普通物理实验课实验报告
_级物理(1) 班B 2组实验日期_
姓名：____ 学号号老师评定____________________________ 实验题目：静电场的描绘
实验目的：
1、学习用模拟法研究静电场。
2、描绘二种场结构的等位线。
仪器和用具：静电场模拟迹仪(一套)
实验原理
带电体的周围存在静电场，场的分布是由电荷的分布。带电体的几何形状及周围介质所决定的。由于带电体的形状复杂，大多数情况求不出电场分布的解析解，因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。直接用电压表法去测量静电场的电位分布往往是困难的，因为静电场中没有电流，磁电式电表不会偏转；另外由于与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷。由于这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显着的畸变。因此，实验时一般采用间接的测量方法(即模拟法)来解决。
1 .用稳恒电流场模拟静电场
模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的物理状态或过程，它要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，而且这些物理量在两种状态或过程中满足数学形式基本相同的方程及边界条件。
本实验是用便于测量的稳恒电流场来模拟不便测量的静电场，这是因为这两种场可以用两组对应的物理量来描述，并且这两组物理量在一定条件下遵循着数学形式相同的物理规律。例如对于静电场，电场强度E在无源区域内满足以下积分关系
八E dS
S
0(2-1)
-■ E d l l 0
实验报告静电场的描绘
电子信息与机电工程学院普通物理实验课实验报告
组实验日期
级物理(1) 班 B
2
姓名:学号号老师评定
实验题目：静电场的描绘
实验目的：
1、学习用模拟法研究静电场。
2、描绘二种场结构的等位线。
仪器和用具：静电场模拟迹仪(一套)
实验原理
带电体的周围存在静电场，场的分布是由电荷的分布。带电体的几何形状及周围介质所决定的。由于带电体的形状复杂，大多数情况求不出电场分布的解析解，因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。直接用电压表法去测量静电场的电位分布往往是困难的，因为静电场中没有电流，磁电式电表不会偏转；另外由于与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷。由于这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显着的畸变。因此，实验
时一般采用间接的测量方法(即模拟法)来解决。
1．用稳恒电流场模拟静电场
模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的物理状态或过程，它要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，而且这些物理量在两种状态或过程中满足数学形式基本相同的方程及边界条件。
本实验是用便于测量的稳恒电流场来模拟不便测量的静电场，这是因为这两种场可以用两组对应的物理量来描述，并且这两组物理量在一定条件下遵循着数学形式相同的物理规律。例如对于静电场，电场强度E 在无源区域内满足以下积分关系
⎰⎰=⋅S
d 0S E (2－1)
⎰=⋅l
d 0l E (2－2)
对于稳恒电流场，电流密度矢量j 在无源区域中也满足类似的积分关系
静电场描绘实验报告
静电场描绘实验报告
实验目的：通过观察并描绘静电场的分布，验证静电场的特性和守恒定律。
实验器材：
1. 塑料板
2. 金属导线或金属探针
3. 静电场描绘仪（或称电场力线图仪）
4. 高电压电源
实验步骤：
1. 将塑料板放置在平整的桌面上，确保它没有与任何其他物体接触。
2. 将静电场描绘仪放置在塑料板上，并确保它可以自由移动。
3. 将金属导线或金属探针连接到静电场描绘仪上。
4. 将高电压电源连接到金属导线或金属探针上，并将电源设置为适当的电压。注意：在进行此步骤时，应确保安全，并遵循正确的操作程序。
5. 在塑料板上移动静电场描绘仪，并观察在不同位置的指示器的变化。
6. 根据观察到的指示器变化，描绘出静电场的力线分布图。力线应从正电荷指向负电荷，并且力线之间的密度应表示场强的大小。
实验注意事项：
1. 在进行实验之前，应确保实验环境没有静电干扰。例如，应避免有人在附近行走或从事与静电相关的活动。
2. 在进行高电压实验时，应注意安全，并确保正确操作电源。
3. 当观察指示器变化时，应注意观察的位置和相应的指示器读数，确保准确描绘出静电场的分布。
实验结果与讨论：
通过观察和描绘出的静电场力线分布图，可以看出静电场中的场强大小和方向。根据场强的分布，可以发现在正电荷附近有场线朝向负电荷，而在负电荷附近有场线朝向正电荷。这符合静电场的特性，即正电荷和负电荷之间产生的静电力相互吸引。同时，根据描绘的力线密度，可以判断场强的大小，即力线越密集，场强越大。
实验的结果验证了静电场的特性和守恒定律，即静电场中的电荷守恒，力线从正电荷指向负电荷，力线密度表示场强的大小。这些特性对于理解静电现象和应用静电场的原理至关重要。
(完整word版)大学物理实验静电场的描绘
静电场的描绘
【实验目的】
1. 学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。
2. 加深对电场强度和电位要领的理解。
3. 用作图法处理数据。
【实验仪器】静电场描绘仪、静电场描绘仪信号源、导线、数字电压表、电极、同步探针、坐标纸等。
【实验原理】在一些科学研究和生产实践中，往往需要了解带电体周围静电场的分布情况。
一般来说带电体的形状比较复杂，很难用理论方法进行计算。用实验手段直接研究或测绘静电场通常也很困难。因为仪表（或其探测头）放入静电场，总要使被测场原有分布状态发生畸变；除静电式仪表之外的一般磁电式仪表是不能用于静电场的直接测量，因为静电场中不会有电流流过，对这些仪表不起作用。所以，人们常用“模拟法”间接测绘静电场分布。
1、模拟的理论依据
模拟法在科学实验中有极广泛的应用，其本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程的研究，以代替不易实现、不便测量的状态或过程的研究。
为了克服直接测量静电场的困难，我们可以仿造一个与静电场分布完全一样的电流场，用容易直接测量的电流场模拟静电场。
静电场与稳恒电流场本是两种不同场，但是它们两者之间在一定条件下具有相似的空间分布，即两场遵守的规律在形式上相似。它们都可以引入电位U，而且电
场强度E=－△ U/ △ l ；它们都遵守高斯定理：对静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系
∮E·ds = 0 ∮E·d l = 0
对于稳恒电流场，电流密度矢量J 在无源区域内也满足类似的积分关系
∮J· ds = 0 ∮J·d l = 0
由此可见， E 和 J 在各自区域中满足同样的数学规律。若稳恒电流空间均匀充 满了电导率为
实验三静电场描绘
实验三 静电场描绘
一、实验目的
1．学习用模拟法研究静电场；
2．描绘点电荷及圆柱形电容两种电场结构的等位线。
二、实验设备
静电场描绘仪 静电场描绘电源 两种电极
三、实验原理
1．静电场与稳恒电流场
带电体在它周围的空间产生电场，可以用电场强度E 或电势U 的空间分布来描述，讨论静电场的描绘是探索其电势U 的空间分布，因为电势是标量，在测量上要简便些．但是直接测量静电场中各点的电势是很困难的，这是因为静电场中不会有电流，不能用直流电表直接测量，除非用静电式仪表测量，但用静电式仪表测量就要用到金属制的探头，而伸入静电场中的金属探头将使静电场发生显著的变化.
用稳恒电流场模拟静电场的实验设计，使静电场的实验研究比较容易进行．
静电场和电流场本是不同的场，但是可以看到它们的相似性，例如它们都引入电势U ，而电场强度U E -∇=；它们都遵守高斯定理；对一静电场有
⎰⎰=⋅)(0S ds E (闭合曲面S 内无电荷)
对一稳恒电流场，则有
⎰⎰=⋅)(0S ds j （闭合曲面S 内无电源）
（a ） （b ）
图3-1
静电场与稳恒电流场的这种相似性给人们一个启示．如图3一l(a)由几个电势为U 1、U 2、U 3的带电体激发的静电场中p 点的电势为U 时；那么，将形状与带电体相同的良导体置
于导电介质中的相同位置，加上直流电压，使它们的电势也是U 1、U 2、U 3[图3一l(b)]，则
在导电介质中对应P 点位置的P ’点的电势U ’将和U 相同．反过来如果测量出稳恒电流场
中P ’点的电势为U ’，则相应静电场中P 点的电势U 将和U ’相同．这表示通过测量稳恒电流场的电势分布可以了解相应静电场的电势分布，实验结果表示这样
静电场描绘实验报告
静电场描绘实验报告
实验目的
本次实验的目的是通过使用静电感应仪器和一定的静电带电荷物，了解静电场的概念，并能够使用静电场力线来描述静电场的
分布情况和特点。
实验原理
静电场是由带有电荷的物体形成的，而电荷则是由带极性的原
子或分子基本粒子形成的。根据库仑定律，带电荷物体之间的静
电场力是与它们之间的距离的平方成反比例的，即电场强度和距
离的平方成反比。在静电场中，带电荷物体之间的电场线是从正
电荷向负电荷的方向延伸，其密度与电荷的绝对值成正比。
静电感应仪器是用于测量静电场强度和方向的仪器。在仪器中，带有感应极板的金属球被置于被测静电场中，当电场线与感应极
板相交时，极板将被带电，可以通过连接感应极板和电荷计来测
量静电场强度和方向。此外，测量静电场分布是通过使用铜线和
丙酮密封在硬质塑料板上，使铜线粘在板子上，并且围绕带电物体的构建电场线。
实验步骤
首先，需要准备静电带电荷物体，例如：带有电的塑料棒和毛皮等。然后将带有电的物体放在静电感应仪器上，将电荷计连接到感应极板上，并记录所测量的电荷和电荷极性。接下来，使用铜线和丙酮固定硬质塑料板，并在板上粘贴铜线。然后将塑料棒或毛皮放置在板的中心，并用手指或棒子触碰铜线。在记录电荷和电荷极性的基础上，用铜线画出电场线形状并标出正电荷和负电荷。
实验结果
在我们的实验中，我们发现使用静电感应仪器和硬质塑料板绘制静电场的方法能够有效地描述静电荷物在空间中的分布和电场强度的变化。通过测量电荷和电荷极性，并用铜线描绘出电场线分布图，我们了解到静电荷物的电场分布密度越高，电荷的数量越多。
实验1 静电场描绘实验
实验二静电场描绘实验
一、实验目的
1．了解模拟法描绘静电场的理论依据。
2．学会用模拟法研究静电场，在方格纸上描绘静电场分布的方法。
3．描绘几种静电场的等位线，根据等位线画出电力线。
4．加深对静电场、稳恒电流场的了解。
二、实验设备
1．静电场描绘实验模块;2．有机玻璃描绘装置;3．直流电压表、直流稳压源
三、实验原理
1．模拟法描绘静电场的理论依据
带电体在其周围空间所产生的电场，可用电场强度E 和电位U 的空间分布来描述。为了形象的表示电场的分布情况，常采用等位面和电力线来描述电场。电力线是按空间各点电场强度的方向顺次连成的曲线，等位面是电场中电位相等的各点所构成的曲面。电力线和等位面相互正交，有了等位面的图形就可以画出电力线，反之亦然。我们所说的测量静电场，指的是测绘出静电场中等位面和电力线的分布图形，它是了解电场中一些物理现象或控制带电粒子在电磁场中运动所必须解决的问题，对科研和生产都是十分有用的。
静电场的测量一般采用间接测量的方法，即模拟法。模拟法是科学研究和工程技术中广泛使用的一种方法。在自然现象和科学、工程技术问题的研究中，常常会由于研究对象过于庞大、过程变化过快或过慢，环境过于危险等原因而难以直接研究和实地测量，因此需要在实验室里制造一个与研究对象相似的模型，使现象和过程得以重现、延缓或加速，以便进行研究和测量。
模拟法又可分为物理模拟和数学模拟两大类。如果人为制造的模型与实际研究对象有着相同的物理本质即为物理模拟。如用“风洞”模拟飞机和火箭在大气中的飞行，用振动台模拟地震对建筑物的影响，用光测弹性法模拟工程构件内的应力分布等。如果两种不同本质的物理现象或过程遵循相同的数学规律，则可以用其中一种便于研究和测量的现象或过程来模拟另一现象或过程，这就是数学模拟。
实验报告静电场的描绘
电子信息与机电工程学院普通物理实验课实验报告
_级物理(1) 班B 2组实验日期_
姓名：____ 学号号老师评定____________________________ 实验题目：静电场的描绘
实验目的：
1、学习用模拟法研究静电场。
2、描绘二种场结构的等位线。
仪器和用具：静电场模拟迹仪(一套)
实验原理
带电体的周围存在静电场，场的分布是由电荷的分布。带电体的几何形状及周围介质所决定的。由于带电体的形状复杂，大多数情况求不出电场分布的解析解，因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。直接用电压表法去测量静电场的电位分布往往是困难的，因为静电场中没有电流，磁电式电表不会偏转；另外由于与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷。由于这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显着的畸变。因此，实验时一般采用间接的测量方法(即模拟法)来解决。
1 .用稳恒电流场模拟静电场
模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的物理状态或过程，它要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，而且这些物理量在两种状态或过程中满足数学形式基本相同的方程及边界条件。
本实验是用便于测量的稳恒电流场来模拟不便测量的静电场，这是因为这两种场可以用两组对应的物理量来描述，并且这两组物理量在一定条件下遵循着数学形式相同的物理规律。例如对于静电场，电场强度E在无源区域内满足以下积分关系
八E dS S 0 (2 -1)
-■ E d l
大一静电场的描绘实验报告
大一静电场的描绘实验报告
1.了解电荷之间的万有引力和静电相互作用的本质区别；
2.掌握电荷在不同电场中的运动规律，并能够正确描绘电场线；
3.理解电场强度的概念和计算方法。
实验原理：
当一个物体带有电荷Q时，它会在周围形成一个电场，可以用电场线来描绘它的电场形态。电场线的特点是：
1. 电场线的方向是电场强度E的方向；
2. 电场线的密度反映了电场强度的大小，密集的电场线表示电场强度大；
3. 电场线不能相交，因为一个点只有一个电场强度方向。
电场力是电荷间的相互作用力，由于电场力是一个矢量量，因此电场力的合成也是一个矢量量。电场强度E是电场力F对电荷q的比值，即E=F/q，它是一个矢量量，其方向和电场力的方向相同。
实验器材：
1. 静电电荷发生器；
2. 电压表或万用表；
3. 直流电源。
实验步骤：
1. 将静电电荷发生器接入直流电源，并将电荷发生器的两个引线分别连接到电压表的两个触头上；
2. 将电荷发生器带电棒靠近带电金属球，观察金属球的反应，并用万用表测量金属球上的电势差；
3. 将静电发生器的带电棒靠近两个带金属导线的环，观察电荷的运动规律，并用万用表测量电场强度。
实验结果：
1. 当带电棒靠近带电金属球时，金属球受到的静电力会变化，金属球内部的电场强度也发生了变化。测得金属球上的电势差为5V，说明电场强度较大。
2. 当带电棒靠近两个带金属导线的环时，导线内部的电荷会受到电场力的作用而运动。测得电场强度为3V/m，表明电荷受到的电场力较小。
实验分析：
通过本次实验，我们可以更加深入地了解电荷之间的相互作用和静电场的特性。在描绘电场线时，要注意各电场线之间的关系，以及密度的变化。在计算电场强度时，要确定电场力的方向和大小，并且要注意单位的统一。
8实验八 静电场的描绘
静电场（a）与稳恒电流场（b）的比较
静电场和电流场本是不同的场，但是可以看到它 们的相似性，它们都引入电势U和电场强度；它们 都遵守高斯定理； 对一静电场有
E ds 0
j ds 0
（闭合曲面S内无电荷） 对一稳恒电流场，则有
（闭合曲面S内无电源）
由电磁场理论知道，稳恒电流的电场和相应
r2 ln r U r U1 r2 ln r 1
2、模拟场
通常情况下，同轴柱面的电极是用铜 制成的，铜的电阻率很小是良导体，在 AB间充满均匀的不良导体，其薄层厚度 为t，材料的电阻率为 ，在两极接上电 压后，不良导体中产生电流，则半径r的 圆周到(r dr) 的圆周之间不良导体的电 阻为： dr dr dR S 2rt r2 dr r2 Rrr2 dR ln 2rt 2t r r
实验操作的注意事项 1、注意根据检流计的偏转情况来判断电势 的高低情况。 2、一定要注意探针与导电纸的接触良好。 3、对同一个等势点尽量从不同的位置多找 一些电势相同的点。
布置作业 一、分析与思考 1、从测绘的等势线和电场线分布情况，试分析那 些地方场强较强，那些地方场强较弱？ 2、本实验采用的是模拟静电场，其理论依据是什 么？ 二、创新设计 试设计一个模拟两等量异种电荷的场强分布 实验。 三、课后任务 1、预习下一个实验并撰写预习报告。 2、完成本实验的实验报告。
实验五 静电场的描绘
实验五 静电场的描绘
【实验目的】1.学习用模拟法描绘静电场的分布的基本概念。
2.通过描绘同轴柱面电场的等势线和电场线，加深对电势和场强关系的理解。
【实验仪器】1-MJ 型静电场描绘仪（含专用电源、数显电压表）、探针、水槽、毫米方格
纸等
【实验原理】
1、 静电场测量的困难与模拟法
带电体在其周围空间会产生静电场，可以用电场强度和电势的空间分布来描述。
2、 静电场的相似模拟——用稳恒电流场模拟静电场
根据相似模拟的特点，本实验用稳恒电流场模拟静电场。
【实验结果及数据处理 】
r
E 02πελ= （1） 式中，λ为A （或B ）的电荷线密度，其电势r U 可表示为：
a
r U dr E U U r a a a r ln 20⎰-=⋅-=πελ （2） 在b r =处应有
a
b U dr E U U b a a a b ln 20⎰-=⋅-=πελ （3） 令b r =时，0=b U ，代入（3）式，得：
a b U a ln 20=πελ 代入（2）得 a b r b
U U a r ln ln
= （4） 距中心r 出的场强为
r a
b U dr dU E a r 1ln ⨯=-= （5） r
dr dR ⨯=πδρ2 r
b R rb ln 2πδρ= （6） a
b R ab ln 2πδρ= （7） a
b U R U I a ab a ln 2ρπδ== （8） a b r b
U IR U a rb r ln ln
==' （9） E dr
dU dr U d E r =-='-=' 5、无限长带电同轴圆柱体中的电场的模拟
实验报告静电场的描绘
电子信息与机电工程学院 普通物理实验 课实验报告 级 物理(1) 班 B 2 组 实验日期 姓名: 学号 号 老师评定 实验题目： 静电场的描绘
实验目的：
1、学习用模拟法研究静电场。
2、描绘二种场结构的等位线。
仪器和用具：静电场模拟迹仪(一套)
实验原理
带电体的周围存在静电场，场的分布是由电荷的分布。带电体的几何形状及周围介质所决定的。由于带电体的形状复杂，大多数情况求不出电场分布的解析解，因此只能靠数值解法求出或用实验方法测出电场分布。直接用电压表法去测量静电场的电位分布往往是困难的，因为静电场中没有电流，磁电式电表不会偏转；另外由于与仪器相接的探测头本身总是导体或电介质，若将其放入静电场中，探测头上会产生感应电荷或束缚电荷。由于这些电荷又产生电场，与被测静电场迭加起来，使被测电场产生显著的畸变。因此，实验时一般采用间接的测量方法(即模拟法)来解决。
1．用稳恒电流场模拟静电场
模拟法本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程模拟不易实现、不便测量的物理状态或过程，它要求这两种状态或过程有一一对应的两组物理量，而且这些物理量在两种状态或过程中满足数学形式基本相同的方程及边界条件。
本实验是用便于测量的稳恒电流场来模拟不便测量的静电场，这是因为这两种场可以用两组对应的物理量来描述，并且这两组物理量在一定条件下遵循着数学形式相同的物理规律。例如对于静电场，电场强度E 在无源区域内满足以下积分关系
⎰⎰=⋅S
d 0S E (2－1)
⎰=⋅l d 0l E (2－2)
对于稳恒电流场，电流密度矢量j 在无源区域中也满足类似的积分关系
实验七 静电场的描绘
实验七：静电场的描绘
[实验目的] 1、了解用电流场模拟静电场的基本原理。2、学习用模拟法描绘静电场的分布。
3、加深对静电场强度和电势概念的理解。
[实验仪器] 直流稳压电源，电压表，圆筒电极，水盘。
[实验原理] 静电场是由电荷分布决定的，静电场中无电流。由于在一定条件下电解质中的稳恒电场与静电场服从相同的数学规律，因此可以用稳恒电流场来模拟静电场进行测量。这种实验方法称为模拟法。所以，描绘静电场的分布，只要描绘相应的稳恒电流场的分布就行了。
电场线是人们假想的，用来描绘电场，当有电子流动时所产生的电流会沿着电场线流动，故它们存在相似的分布状况，而电场线又与等势面正交，由实验所得出等势面，易画出电场线，所以可以描绘电流线模拟电场线。
[实验内容与步骤]
内容圆筒电极等势线分布的模拟描绘。
步骤：1、向水盘加入适量的水，并按照测量原理连接好导线。
2、接通电源，取一张坐标纸。把探针放入水盘。
3、调节探针，依次测量电极的2-3组等势点，每组8-10个点，坐标纸上标出。[实验数据记录及处理]在坐标纸上用铅笔将八个点连成等势线，根据电场线与等势线相互正交的特点，画出模拟空间的电力线，标出电场线的箭头。
[研究问题]用电流场模拟静电场的理论依据是什么？
1
静电场的描绘实验讲义
（
1
）,则从半径为
r
的圆
周到半径为 r dr 的圆周之间的不良导体薄块的电阻为：
dR dr
(5)
2t r
半径 r 到 rb 之间的圆柱片电阻为：
Rrrb
2 t
rb r
dr r
Leabharlann Baidu
ln rb 2 t r
(6)
图3
由此可知，半径 ra 到 rb 之间圆柱片的电阻为：
Rra rb
ln rb 2 t ra
静电场的描绘
一个带电体在其周围空间的电场分布，通常用电场强度 E 和电位 U 来描述，实际遇到的
带电体的形状以及电场的分布极为复杂，若用实验方法进行直接测量，反而比理论计算显得 简单和方便。但要对一个真正的静电场进行直接测量，也是一件困难的事情。这是因为静电 测量的灵敏度低，同时作为测量用的仪表引入势必破坏静电场的分布形状。由于恒定电流场 和静电场的规律极为相似，实验中用恒定电流场模拟静电场。由于作为标量的 U 在测量和
若上述圆柱形导体 A 与圆筒形导体 B 之间不是真空，而是均匀地充满了一种电导率为 的不 良导体，且 A 和 B 分别与直流电源的正负极相连，见图 3，则在 A、B 间将形成径向电流，建
立起一个稳恒电流场 Er 。可以证明不良导体中的电场强度 Er 与真空中的静电场 Er 是相同
静电场的描绘实验报告
静电场的描绘实验报告
实验报告：静电场的描绘
引言：静电场是学习物理必须要学习的重要内容之一，为了更好地理解静电场的性质，进行实验来描绘静电场，是非常有意义的。
实验方法：我们使用三种不同的实验设备来描绘静电场，分别是电荷静电力测量仪、电磁感应仪和电势差测量仪。
实验一：电荷静电力测量仪
我们用电荷静电力测量仪来测定电荷间的静电力大小及方向，并将数据转换成向量图形表示。具体实验步骤如下：
1.在电荷静电力测量仪上调整两个测量电荷球的距离，并记录下电荷球带的电量。
2.将第一个电荷球放置在原点位置，然后将第二个电荷球移动以便操作者能够得到一系列点的静电力测量值。
3.以第一个电荷球为原点，绘制坐标系，并在坐标系上标出第二个电荷球所处的数据点。
4.通过在点上画出向量表示每个点的静电力大小和方向，并连接向量得出静电场线。
实验二：电磁感应仪
在这个实验中，我们使用电磁感应仪来描绘静电场，并观测屏幕上的电荷密度线。
1.在电磁感应仪的探头上加上静电荷，并将探头移至所需的位置。
2.将探头上的传感器与计算机相连，并启动软件。
3.在屏幕上选择并观察电势线和电荷密度线。
4.通过将探头移动至所需的位置，可以观察到整张屏幕上的线性变化，从而描绘整个静电场的图像。
实验三：电势差测量仪
在这个实验中，我们使用电势差测量仪来直接测量已知两个电荷之间的电势差，并画出等势面。
1.在两个电荷静电力测量仪上设置两个位置，并测定所需的电势差。
2.以第一个电荷为原点，绘制坐标系并在坐标系中标出第二个电荷的位置。
3.连接每个点上等势线得出整张图像。
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静电场的描绘
【实验目的】
1.学习用模拟法测绘静电场的原理和方法。
2.加深对电场强度和电位要领的理解。
3.用作图法处理数据。
【实验仪器】
静电场描绘仪、静电场描绘仪信号源、导线、数字电压表、电极、同步探针、坐标纸等。
【实验原理】
在一些科学研究和生产实践中，往往需要了解带电体周围静电场的分布情况。一般来说带电体的形状比较复杂，很难用理论方法进行计算。用实验手段直接研究或测绘静电场通常也很困难。因为仪表（或其探测头）放入静电场，总要使被测场原有分布状态发生畸变；除静电式仪表之外的一般磁电式仪表是不能用于静电场的直接测量，因为静电场中不会有电流流过，对这些仪表不起作用。所以，人们常用“模拟法”间接测绘静电场分布。
1、模拟的理论依据
模拟法在科学实验中有极广泛的应用，其本质上是用一种易于实现、便于测量的物理状态或过程的研究，以代替不易实现、不便测量的状态或过程的研究。
为了克服直接测量静电场的困难，我们可以仿造一个与静电场分布完全一样的电流场，用容易直接测量的电流场模拟静电场。
静电场与稳恒电流场本是两种不同场，但是它们两者之间在一定条件下具有相似的空间分布，即两场遵守的规律在形式上相似。它们都可以引入电位U，而且电场强度E=－△U/△l；它们都遵守高斯定理：对静电场，电场强度在无源区域内满足以下积分关系
∮E·ds = 0 ∮E·d l = 0
对于稳恒电流场，电流密度矢量J在无源区域内也满足类似的积分关系
∮J·ds = 0 ∮J·d l = 0
由此可见，E和J在各自区域中满足同样的数学规律。若稳恒电流空间均匀充满了电导率为σ的不良导体，不良导体内的电场强度E′与电流密度矢量J之间遵循欧姆定律
J=σE′
因而，E和E′在各自的区域中也满足同样的数学规律。在相同边界条件下，由电动力学的理论可以严格证明：像这样具有相同边界条件的相同方程，其解也相同。因此，我们可以用稳恒电流场来模拟静电场。也就是说静电场的电力线和等势线与稳恒电流场的电流密度矢量和等位线具有相似线的分布，所以测定出稳恒电流场的电位分布也就求得了与它相似的静电场的电场分布。
2、模拟条件
模拟方法的使用有一定条件和范围，不能随意推广，否则将会得到荒谬的结论。用稳流电场模拟静电场的条件可归纳为几点：
（1）稳流场中电极形状应与被模拟的静电场的带电体几何形状相同。
（2）稳流场中的导电介质应是不良导体且电阻率分布均匀，并满足σ电极≥σ导电质才能保证电流场中的电极（良导体）的表面也近似是一个等位面。
（3）模拟所用电极系统与被模拟电极系统的边界条件相同。
3、同轴圆柱形电缆的静电场
利用稳恒电流的电场和相应的静电场其空间形成一致性，则只要保证电极形状一定，电极电位不变，空间介质均匀，在任何一个考察点，均应有U稳恒=U静电，或E 稳恒=E静电。下面
图 1
以同轴圆柱形电缆的“静电场”和相应的模拟场—“稳恒电流场”来讨论这种等效性。如图10（a ）所示，在真空中有一半径a 的长圆柱导体A 和一个内径b 的长圆筒导体B ，它们同轴放置，分别带等量异号电荷。由高斯定理可知，在垂直于轴线上的任何一个截面S 内，有均匀分布辐射状电力线，这是一个与坐标Z 无关的二维场。在二维场中电场强度E 正平行于xy 平面，其等位面为一簇同轴圆柱面。因此，只需研究任一垂直横截面上的电场分布即可。
距轴心O 半径为r 处（图1(b)）的各点电场强度为
r
E 02πελ
=
式中λ为A （或B ）的电荷线密度。其电位为
a
r
n U Edr U U a r
a
a r 120πελ-
=-=⎰ （1） 若b r =时，U b = 0则有
a
b
n U a 120=πελ
代入式（1）得 )
/(1)
/(1a b n r b n U U a r = （2）
距中心r 处场强为 r
a b n U dr dU E a r r 1)/(1⋅==
（3） 其中A 、B 间不是真空，而是充满一种均匀的不良导体，且A 和B 分别与电流的正负极相连，见图2同轴电缆模拟电极间形成径向电流，建立一个稳恒电流场
r E '。可以证明不良导体中的电场强度r E '与原真空中的静电场E r 是相同的。
4、同轴圆柱形电级间的电流场
取厚为t 的圆柱形同轴不良导体片来研究，材料的电阻率为ρ则半径r 的圆周到半径为（r+dr ）的圆周之间的不良导体薄块的电阻为
r
dr
t dR ⋅=
πρ2 （4）
半径r 到b 之间的圆柱片电阻为
r
b
n t r dr t R b r rb 122πρπρ==
⎰ （5） 由此可知半径a 到b 之间圆柱片的电阻为
a
b
n t R ab 12πρ=
（6） 若设U 0 = 0，则径向电流为
)
/(12a b n tU R U I a
ab a ρπ==
（7） 距中心r 处的电位为
)
/(1)
/(1a b n r b n U IR U a
rb r == （8）
则稳恒电流场E r ′为
r a b n U dr dU E a r r 1
)/(1⋅='
-='
（9）
可见式（2）与式（8）具有相同形式，说明稳恒电流场与静电场的电位分布函数完全相同。即柱面之间的电位r U 与1nr 均为直线关系。并且（a r U U /）相对电位仅是坐标的函数，与电场电位的绝对值无关。显而易见，稳恒电流的电场E ′与静电场E 的分布也是相同的。因为
()a
图2 同轴电缆模拟电极