浙大2016数字信号处理复习题2
《数字信号处理》(2-7章)习题解答
第二章习题解答1、求下列序列的z 变换()X z ，并标明收敛域，绘出()X z 的零极点图。
(1) 1()()2nu n (2) 1()()4nu n - (3) (0.5)(1)nu n --- (4) (1)n δ+(5) 1()[()(10)]2nu n u n -- (6) ,01na a <<解：(1) 00.5()0.50.5nn n n zZ u n z z ∞-=⎡⎤==⎣⎦-∑，收敛域为0.5z >，零极点图如题1解图(1)。
(2) ()()014()1414n nn n z Z u n z z ∞-=⎡⎤-=-=⎣⎦+∑，收敛域为14z >，零极点图如题1解图(2)。
(3) ()1(0.5)(1)0.50.5nnn n zZ u n z z --=-∞-⎡⎤---=-=⎣⎦+∑，收敛域为0.5z <，零极点图如题1解图(3)。
(4) [](1Z n z δ+=，收敛域为z <∞，零极点图如题1解图(4)。
(5) 由题可知，101010910109(0.5)[()(10)](0.5)()(0.5)(10)0.50.50.50.50.50.5(0.5)n n nZ u n u n Z u n Z u n z z z z z z z z z z z --⎡⎤⎡⎤⎡⎤--=--⎣⎦⎣⎦⎣⎦⋅=-----==--收敛域为0z >，零极点图如题1解图(5)。
(6) 由于()(1)nn n a a u n a u n -=+--那么，111()(1)()()()nn n Z a Z a u n Z a u n z z z a z a z a a z a z a ----⎡⎤⎡⎤⎡⎤=---⎣⎦⎣⎦⎣⎦=----=-- 收敛域为1a z a <<，零极点图如题1解图(6)。
(1) (2) (3)(4) (5) (6)题1解图2、求下列)(z X 的反变换。
(完整word版)《数字信号处理》复习习题
《数字信号处理》复习思考题、习题（一）一、选择题1．信号通常是时间的函数，数字信号的主要特征是：信号幅度取 ；时间取 。
A.离散值；连续值B.离散值；离散值C.连续值；离散值D.连续值；连续值2．一个理想采样系统，采样频率Ωs =10π，采样后经低通G(j Ω)还原，⎪⎩⎪⎨⎧≥Ω<Ω=Ωππ5 05 51)(j G ；设输入信号：t t x π6cos )(=，则它的输出信号y(t)为： 。
A ．t t y π6cos )(=； B. t t y π4cos )(=；C ．t t t y ππ4cos 6cos )(+=； D. 无法确定。
3．一个理想采样系统，采样频率Ωs =8π，采样后经低通G(j Ω)还原，G j ()ΩΩΩ=<≥⎧⎨⎩14404 ππ；现有两输入信号：x t t 12()cos =π，x t t 27()cos =π，则它们相应的输出信号y 1(t)和y 2(t)： 。
A ．y 1(t)和y 2(t)都有失真； B. y 1(t)有失真，y 2(t)无失真；C ．y 1(t)和y 2(t)都无失真； D. y 1(t)无失真，y 2(t)有失真。
4．凡是满足叠加原理的系统称为线性系统，亦即： 。
A. 系统的输出信号是输入信号的线性叠加B. 若输入信号可以分解为若干子信号的线性叠加，则系统的输出信号是这些子信号的系统输出信号的线性叠加。
C. 若输入信号是若干子信号的复合，则系统的输出信号是这些子信号的系统输出信号的复合。
D. 系统可以分解成若干个子系统，则系统的输出信号是这些子系统的输出信号的线性叠加。
5．时不变系统的运算关系T[·]在整个运算过程中不随时间变化，亦即 。
A. 无论输入信号如何，系统的输出信号不随时间变化B. 无论信号何时输入，系统的输出信号都是完全一样的C. 若输入信号延时一段时间输入，系统的输出信号除了有相应一段时间延时外完全相同。
数字信号处理器（DSP）复习题
数字信号处理器（DSP）复习题Part1一、 C54xDSP CPU具有哪些专用的硬件单元电路？答：(1)、1个40位ALU算术逻辑单元；(2)、硬件乘加器；(3)、桶型移位器；(4)、指数编码器；(5)、比较、选择、存储单元（CSSU）。
(6)、2个40位累加器二、什么叫改进的Harvard结构？答：1）、多总线结构（如VC5402具有四组八条总线：包括一组程序总线三组数据总线）。
2）、程序存储器和数据存储器可以互用空间，如C54x具有不同类型的片上存储器，包括片上RAM和片上ROM，片上RAM一般配置在数据存储空间，也可以配置在程序存储空间；而片上ROM一般配置在程序空间，但一部分ROM也可以配置在数据存储空间。
三、如果累加器A的内容是 FF FFFF FA31, 执行 EXP A 以后，T 寄存器的内容是什么？答：A=FFFFFFFA31H其中冗余符号位是28执行EXP A；指令后，求出A累加器的指数为冗余符号位减8送到 T 寄存器所以T寄存器内容为14H四、设(B)=00 AC34 00FFTC=0(AR4)=01F0h(TRN)=0010h(01F0)=0220h问：执行CMPS B, *AR4+指令后，相关累加器、寄存器和存储单元的值？答：执行CMPS B, *AR4+指令后，相关累加器、寄存器和存储单元的值如下：B 00 AC34 00FFhTC 0hAR4 01F1hTRN 0100h数据存储单元01F0h AC34h五、A和B的作用是什么？它们有何区别？答：a) 两个40位的累加器A和B都可以配置成乘法器或ALU 的目的寄存器。
在执行MIN、MAX和并行指令LD||MAC时，一个累加器加载数据，另一个累加器完成运算。
b) 累加器A和B的结构都分成三部分，保护位、高阶位和低阶位。
c) 访问累加器A和B时，累加器A和B的AG, AH, AL, BG, BH 和BL，都是存储器映像寄存器，可以通过指令寻址0页数据存储器来访问累加器的这些寄存器。
数字信号处理试卷及答案 两份
数字信号处理试卷及答案1一、填空题（每空1分, 共10分）1．序列()sin(3/5)x n n π=的周期为 。
2．线性时不变系统的性质有 律、 律、 律。
3．对4()()x n R n =的Z 变换为 ，其收敛域为 。
4．抽样序列的Z 变换与离散傅里叶变换DFT 的关系为 。
5．序列x(n)=(1，-2，0，3；n=0，1，2，3), 圆周左移2位得到的序列为 。
6．设LTI 系统输入为x(n) ，系统单位序列响应为h(n)，则系统零状态输出y(n)= 。
7．因果序列x(n)，在Z →∞时，X(Z)= 。
二、单项选择题（每题2分, 共20分） 1．δ(n)的Z变换是（ ）A.1 B.δ(ω) C.2πδ(ω) D.2π 2．序列x 1（n ）的长度为4，序列x 2（n ）的长度为3，则它们线性卷积的长度是 （ ）A. 3 B. 4 C. 6 D. 73．LTI 系统，输入x （n ）时，输出y （n ）；输入为3x （n-2），输出为 （ ） A. y （n-2） B.3y （n-2） C.3y （n ） D.y （n ） 4．下面描述中最适合离散傅立叶变换DFT的是（ ）A.时域为离散序列，频域为连续信号B.时域为离散周期序列，频域也为离散周期序列C.时域为离散无限长序列，频域为连续周期信号D.时域为离散有限长序列，频域也为离散有限长序列5．若一模拟信号为带限，且对其抽样满足奈奎斯特条件，理想条件下将抽样信号通过 即可完全不失真恢复原信号（ ）A.理想低通滤波器 B.理想高通滤波器 C.理想带通滤波器 D.理想带阻滤波器 6．下列哪一个系统是因果系统（ ）A.y(n)=x (n+2) B. y(n)= cos(n+1)x (n) C. y(n)=x (2n) D.y(n)=x (- n)7．一个线性时不变离散系统稳定的充要条件是其系统函数的收敛域包括 （ ）A. 实轴B.原点C.单位圆D.虚轴8．已知序列Z变换的收敛域为｜z｜>2，则该序列为（）A.有限长序列 B.无限长序列 C.反因果序列 D.因果序列9．若序列的长度为M，要能够由频域抽样信号X(k)恢复原序列，而不发生时域混叠现象，则频域抽样点数N需满足的条件是( )A.N≥MB.N≤MC.N≤2MD.N≥2M10．设因果稳定的LTI系统的单位抽样响应h(n)，在n<0时，h(n)= ( )A.0B.∞C. -∞D.1三、判断题（每题1分, 共10分）1．序列的傅立叶变换是频率ω的周期函数，周期是2π。
数字信号处理考试试题及答案
数字信号处理试题及答案一、 填空题（30分，每空1分）1、对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 离散时间 信号，再进行幅度量化后就是 数字 信号。
2、已知线性时不变系统的单位脉冲响应为)(n h ，则系统具有因果性要求)0(0)(<=n n h ，系统稳定要求∞<∑∞-∞=n n h )(。
3、若有限长序列x （n ）的长度为N ，h(n ）的长度为M ，则其卷积和的长度L为 N+M-1。
4、傅里叶变换的几种形式：连续时间、连续频率-傅里叶变换;连续时间离散频率—傅里叶级数；离散时间、连续频率—序列的傅里叶变换；散时间、离散频率—离散傅里叶变换5、 序列)(n x 的N 点DFT 是)(n x 的Z 变换在 单位圆上 的N 点等间隔采样。
6、若序列的Fourier 变换存在且连续，且是其z 变换在单位圆上的值，则序列x （n)一定绝对可和.7、 用来计算N ＝16点DFT ，直接计算需要__256___次复乘法,采用基2FFT 算法，需要__32__ 次复乘法 .8、线性相位FIR 数字滤波器的单位脉冲响应()h n 应满足条件()()1--±=n N h n h 。
9. IIR 数字滤波器的基本结构中， 直接 型运算累积误差较大； 级联型 运算累积误差较小； 并联型 运算误差最小且运算速度最高。
10. 数字滤波器按功能分包括 低通 、 高通 、 带通 、 带阻 滤波器.11. 若滤波器通带内 群延迟响应 = 常数，则为线性相位滤波器。
12. ()⎪⎭⎫ ⎝⎛=n A n x 73cos π的周期为 14 13. 求z 反变换通常有 围线积分法（留数法)、部分分式法、长除法等.14. 用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器的方法包括：冲激响应不变法、阶跃响应不变法、双线性变换法。
15. 任一因果稳定系统都可以表示成全通系统和 最小相位系统 的级联。
二、选择题（20分，每空2分）1。
数字信号处理复习题含答案
数字信号处理复习题含答案数字信号处理复习题含答案数字信号处理是一门研究如何对数字信号进行处理和分析的学科。
在现代科技的发展中，数字信号处理已经广泛应用于音频、视频、通信等领域。
为了帮助大家复习数字信号处理的知识，本文将提供一些复习题，并附上答案。
希望这些题目能够帮助大家巩固对数字信号处理的理解。
1. 什么是离散时间信号？答案：离散时间信号是在离散时间点上取值的信号。
离散时间信号可以用数学序列表示，例如x(n)，其中n为整数。
2. 什么是离散时间系统？答案：离散时间系统是对离散时间信号进行处理和变换的系统。
离散时间系统可以用差分方程表示。
3. 什么是离散傅里叶变换（DFT）？答案：离散傅里叶变换是将离散时间域信号转换到离散频率域的一种变换。
DFT可以用来分析信号的频谱特性。
4. 什么是快速傅里叶变换（FFT）？答案：快速傅里叶变换是一种高效计算离散傅里叶变换的算法。
FFT算法可以降低计算复杂度，提高计算速度。
5. 什么是数字滤波器？答案：数字滤波器是对数字信号进行滤波的系统。
数字滤波器可以通过差分方程或差分方程的系数来描述。
6. 什么是有限冲激响应（FIR）滤波器？答案：有限冲激响应滤波器是一种滤波器，其冲激响应具有有限长度。
FIR滤波器可以通过线性组合的方式实现。
7. 什么是无限冲激响应（IIR）滤波器？答案：无限冲激响应滤波器是一种滤波器，其冲激响应具有无限长度。
IIR滤波器可以通过递归的方式实现。
8. 什么是数字信号的抽样和保持？答案：抽样是指将连续时间信号在一定时间间隔内取样得到离散时间信号。
保持是指在抽样的同时，将采样值保持不变。
9. 什么是量化？答案：量化是将连续时间信号的幅值转换为离散的幅值级别的过程。
量化过程中，需要确定量化级别和量化误差。
10. 什么是编码？答案：编码是将量化后的离散信号用一组二进制码表示的过程。
编码可以通过不同的编码方式实现，例如脉冲编码调制（PCM）。
以上是一些关于数字信号处理的复习题及其答案。
数字信号处理试卷及答案考试必过
一、考试必过二、选择题（每题3分，共5题）1、 )63()(π-=n j e n x ，该序列是 。
A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D. 周期π2=N 2、 序列)1()(---=n u a n x n ，则)(Z X 的收敛域为 。
A.a Z <B.a Z ≤C.a Z >D.a Z ≥ 3、 对)70()(≤≤n n x 和)190()(≤≤n n y 分别作20点DFT ，得)(k X 和)(k Y ，19,1,0),()()(Λ=⋅=k k Y k X k F ，19,1,0)],([)(Λ==n k F IDFT n f ，n 在 范围内时，)(n f 是)(n x 和)(n y 的线性卷积。
A.70≤≤nB.197≤≤nC.1912≤≤nD.190≤≤n4、 )()(101n R n x =，)()(72n R n x =，用DFT 计算二者的线性卷积，为使计算量尽可能的少，应使DFT 的长度N满足 。
A.16>NB.16=NC.16<ND.16≠N5.已知序列Z 变换的收敛域为｜z ｜<1，则该序列为 。
A.有限长序列B.右边序列C.左边序列D.双边序列三、填空题（每题3分，共5题）1、 对模拟信号（一维信号，是时间的函数）进行采样后，就是 信号，再进行幅度量化后就是 信号。
2、要想抽样后能够不失真的还原出原信号，则抽样频率必须 ，这就是奈奎斯特抽样定理。
3、对两序列x(n)和y(n)，其线性相关定义为 。
4、快速傅里叶变换（FFT ）算法基本可分为两大类，分别是： ； 。
5、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ型， ，______ 和______ 四种。
三、10)(-≤≥⎩⎨⎧-=n n ba n x n n求该序列的Z 变换、收敛域、零点和极点。
（10分）四、求()()112111)(----=z z Z X ，21<<z 的反变换。
数字信号处理试题及答案
数字信号处理试题及答案一、选择题1. 数字信号处理中的离散傅里叶变换（DFT）是傅里叶变换的______。
A. 连续形式B. 离散形式C. 快速算法D. 近似计算答案：B2. 在数字信号处理中，若信号是周期的，则其傅里叶变换是______。
A. 周期的B. 非周期的C. 连续的D. 离散的答案：A二、填空题1. 数字信号处理中，______是将模拟信号转换为数字信号的过程。
答案：采样2. 快速傅里叶变换（FFT）是一种高效的______算法。
答案：DFT三、简答题1. 简述数字滤波器的基本原理。
答案：数字滤波器的基本原理是根据信号的频率特性，通过数学运算对信号进行滤波处理。
它通常包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等类型，用于选择性地保留或抑制信号中的某些频率成分。
2. 解释什么是窗函数，并说明其在信号处理中的作用。
答案：窗函数是一种数学函数，用于对信号进行加权，以减少信号在离散化过程中的不连续性带来的影响。
在信号处理中，窗函数用于平滑信号的开始和结束部分，减少频谱泄露效应，提高频谱分析的准确性。
四、计算题1. 给定一个信号 x[n] = {1, 2, 3, 4}，计算其 DFT X[k]。
答案：首先，根据 DFT 的定义，计算 X[k] 的每个分量：X[0] = 1 + 2 + 3 + 4 = 10X[1] = 1 - 2 + 3 - 4 = -2X[2] = 1 + 2 - 3 - 4 = -4X[3] = 1 - 2 - 3 + 4 = 0因此，X[k] = {10, -2, -4, 0}。
2. 已知一个低通滤波器的截止频率为0.3π rad/sample，设计一个简单的理想低通滤波器。
答案：理想低通滤波器的频率响应为：H(ω) = { 1, |ω| ≤ 0.3π{ 0, |ω| > 0.3π }五、论述题1. 论述数字信号处理在现代通信系统中的应用及其重要性。
答案：数字信号处理在现代通信系统中扮演着至关重要的角色。
数字信号处理及答案
《数字信号处理》考试试卷（附答案）一、填空（每空 2 分 共20分）1．连续时间信号与数字信号的区别是：连续时间信号时间上是连续的，除了在若干个不连续点外，在任何时刻都有定义，数字信号的自变量不能连续取值，仅在一些离散时刻有定义，并且幅值也离散化㈠。
2．因果系统的单位冲激响应h (n )应满足的条件是：h(n)=0,当n<0时㈡。
3．线性移不变系统的输出与该系统的单位冲激响应以及该系统的输入之间存在关系式为：()()*()()()m y n x n h n x m h n m ∞=-∞==-∑，其中x(n)为系统的输入，y(n)为系统的输出，h(n)w 为系统的单位冲激响应。
㈢。
4．若离散信号x (n )和h (n )的长度分别为L 、M ，那么用圆周卷积)()()(n h n x n y N O=代替线性卷积)()(n x n y l =*h (n)的条件是：1N L M ≥+-㈣。
5．如果用采样频率f s = 1000 Hz 对模拟信号x a (t ) 进行采样，那么相应的折叠频率应为 500 Hz ㈤，奈奎斯特率（Nyquist ）为1000Hz ㈥。
6．N 点FFT 所需乘法（复数乘法）次数为2N ㈦。
7．最小相位延迟系统的逆系统一定是最小相位延迟系统㈧。
8．一般来说，傅立叶变换具有4形式㈨。
9．FIR 线性相位滤波器有4 种类型㈩。
二、叙述题（每小题 10 分 共30分） 1．简述FIR 滤波器的窗函数设计步骤。
答：（1）根据实际问题所提出的要求来确定频率响应函数()j d H e ω;（2.5分）（2）利用公式1()()2j j d d h n H e e d πωωπωπ-=⎰来求取()d h n ； （2.5分）（3）根据过渡带宽及阻带最小衰减的要求，查表选定窗的形状及N 的大小；（2.5分）（4）计算()()(),0,1,...1d h n h n w n n N ==-，便得到所要设计的FRI 滤波器。
数字信号处理试卷及参考答案(2)
《数字信号处理》课程期末考试试卷（A ）一、填空题（本题满分30分，共含4道小题，每空2分）1. 两个有限长序列x 1(n)，0≤n ≤33和x 2(n)，0≤n ≤36，做线性卷积后结果的长度是，若对这两个序列做64点圆周卷积，则圆周卷积结果中n=至为线性卷积结果。
2. DFT 是利用nkN W 的、和三个固有特性来实现FFT 快速运算的。
3. IIR 数字滤波器设计指标一般由、、和等四项组成。
4. FIR 数字滤波器有和两种设计方法，其结构有、和等多种结构。
一、判断题（本题满分16分，共含8道小题，每小题2分，正确打√，错误打×） 1. 相同的Z 变换表达式一定对应相同的时间序列。
（）2. Chirp-Z 变换的频率采样点数M 可以不等于时域采样点数N 。
（）3. 按频率抽取基2 FFT 首先将序列x(n)分成奇数序列和偶数序列。
（）4. 冲激响应不变法不适于设计数字带阻滤波器。
（）5. 双线性变换法的模拟角频率Ω与数字角频率ω成线性关系。
（）6. 巴特沃思滤波器的幅度特性必在一个频带中（通带或阻带）具有等波纹特性。
（）7. 只有FIR 滤波器才能做到线性相位，对于IIR 滤波器做不到线性相位。
（）8. 在只要求相同的幅频特性时，用IIR 滤波器实现其阶数一定低于FIR 阶数。
（）二、 综合题（本题满分18分，每小问6分）若x (n)= {3，2，1，2，1，2 }，0≤n≤5， 1) 求序列x(n)的6点DFT ，X (k)=？2) 若)()]([)(26k X W n g DFT k G k==，试确定6点序列g(n)=? 3) 若y(n) =x(n)⑨x(n)，求y(n)=？三、 IIR 滤波器设计（本题满分20分，每小问5分）设计一个数字低通滤波器，要求3dB 的截止频率f c =1/π Hz ，抽样频率f s =2 Hz 。
1. 导出归一化的二阶巴特沃思低通滤波器的系统函数H an (s)。
自学考试_浙江省2016年4月高等教育自学考试数字信号处理试题(02356)
-57
6
加窗后滤波器性能指标
过渡带宽度 阻带最小衰减
/×2π/N
/dB
0.9
-21
2.1
-25
3.1
-44
3.3
-53
5.5
-74
02356# 数字信号处理试题 第4页 (共4页 )
个蝶形。
A.112
B.224
C.448
D.896
02356# 数字信号处理试题 第1页 (共4页 )
6.下 列 关 于 双 线 性 变 换 法 设 计 数 字 滤 波 器 描 述 错 误 的 是
A.设 计 数 字 滤 波 器 时 存 在 相 位 失 真
B.从S 平面映射到Z 平面时,引入了中间平面S1
。
题 16 图
17.线 性 移 不 变 系 统 h(n)=δ(n)
(是 / 不 是 )因 果 系 统 ,
(是 / 不 是 )稳 定 系 统 。
18.已知线性移不变系统的冲激响应为h(n)=1,0≤n≤ N-1,则|H(ejω)|=
,Φ(ω)=
,群 时 延 为
。
19.利用 DFT 分 析 时 域 连 续 信 号 频 谱 时,可 能 出 现
在 每 小 题 列 出 的 四 个 备 选 项 中 只 有 一 个 是 符 合 题 目 要 求 的 ,请 将 其 选 出 并 将 “答 题 纸 ”的 相
应 代 码 涂 黑 。 错 涂 、多 涂 或 未 涂 均 无 分 。
1.离散时间序列x(n) =ej511π(n+1) 的周期是
A.11
B.22/5
11.y(n)=x(n)+u(n+1)是 移 不 变 系 统 。
12.X(z)和 X* (z)的收敛域相同。
数字信号处理复习题含答案
数字信号处理复习题含答案一、选择题1. 数字信号处理中，离散时间信号与连续时间信号的区别是什么？A. 离散时间信号是连续的B. 连续时间信号是离散的C. 离散时间信号是时间间隔固定的D. 连续时间信号是时间间隔不固定的答案：C2. 在数字信号处理中，傅里叶变换（FT）和离散傅里叶变换（DFT）的主要区别是什么？A. FT适用于连续信号，DFT适用于离散信号B. DFT是FT的逆变换C. FT是DFT的逆变换D. FT和DFT是相同的变换答案：A二、简答题1. 简述数字滤波器的基本概念和分类。
- 数字滤波器是一种对数字信号进行滤波处理的系统，它可以去除信号中的噪声或提取信号中的特定频率成分。
根据滤波器的特性，数字滤波器可以分为低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器等。
2. 解释什么是快速傅里叶变换（FFT）及其在数字信号处理中的重要性。
- 快速傅里叶变换是一种高效的算法，用于计算离散傅里叶变换（DFT）。
它将DFT的计算复杂度从O(N^2)降低到O(NlogN)，极大地提高了计算效率。
FFT在数字信号处理中广泛应用于频谱分析、滤波器设计和信号识别等领域。
三、计算题1. 给定一个离散时间信号 x[n] = {1, 2, 3, 4}，请计算其周期为4的离散傅里叶变换（DFT）。
- 首先，我们需要应用DFT的定义公式：\[ X[k] = \sum_{n=0}^{N-1} x[n] e^{-j\frac{2\pi}{N}kn} \] - 将给定的信号 x[n] 代入公式，计算得到：\[ X[0] = 1 + 2 + 3 + 4 = 10 \]\[ X[1] = (1 - 2 + 3 - 4)e^{-j\frac{\pi}{2}} = 0 \]\[ X[2] = (1 - 2 - 3 + 4)e^{-j\pi} = 0 \]\[ X[3] = (1 + 2 - 3 - 4)e^{-j\frac{3\pi}{2}} = 0 \]- 因此，DFT结果为 X[k] = {10, 0, 0, 0}。
数字信号处理复习题含答案
数字信号处理复习题含答案数字信号处理复习题含答案数字信号处理（Digital Signal Processing，DSP）是一门研究如何对数字信号进行处理和分析的学科。
在现代通信、音频处理、图像处理等领域中，数字信号处理起着至关重要的作用。
本文将介绍一些常见的数字信号处理复习题，并提供相应的答案。
1. 什么是采样定理？为什么要进行采样？答案：采样定理是指在进行模拟信号到数字信号转换时，采样频率必须大于等于信号最高频率的两倍。
这是为了避免采样过程中出现混叠现象，即高于采样频率一半的频率成分被错误地还原为低于采样频率一半的频率。
采样是为了将连续时间的模拟信号转换为离散时间的数字信号，以便进行数字信号处理。
2. 请解释什么是离散傅里叶变换（Discrete Fourier Transform，DFT）？答案：离散傅里叶变换是将离散时间序列转换为频域表示的一种方法。
它将离散时间序列的每个样本与一组复指数函数进行内积运算，得到频域表示。
离散傅里叶变换在频谱分析、滤波器设计等领域中广泛应用。
3. 请列举几种常见的数字滤波器类型，并简要介绍它们的特点。
答案：常见的数字滤波器类型包括低通滤波器、高通滤波器、带通滤波器和带阻滤波器。
低通滤波器通过滤除高于截止频率的信号成分，保留低于截止频率的信号成分。
高通滤波器则相反，滤除低于截止频率的信号成分，保留高于截止频率的信号成分。
带通滤波器允许通过一定范围内的频率成分，滤除其他频率范围的信号。
带阻滤波器则相反，滤除一定范围内的频率成分，保留其他频率范围的信号。
4. 请解释什么是快速傅里叶变换（Fast Fourier Transform，FFT）？答案：快速傅里叶变换是一种高效计算离散傅里叶变换的方法。
相比于传统的DFT算法，FFT算法利用了信号的对称性和周期性，通过分治策略将计算复杂度从O(N^2)降低到O(NlogN)，其中N为信号长度。
FFT在频谱分析、滤波器设计等领域中被广泛应用。
（完整版）数字信号处理复习题-答案
7．对正弦信号进行采样得到的正弦序列一定是周期序列。 （ × ） 8．数字信号处理仅仅指的是数字处理器。 （ × ）
9．信号处理的两种基本方法：一是放大信号，二是变换信号。 （ × ） 10．在时域对连续信号进行抽样，在频域中，所得频 谱是原信号频谱的周期延拓。（ × ） 四、简答题
1．用DFT 对连续信号进行谱分析的误差问题有哪些？
答：混叠失真；截断效应（频谱泄漏）；栅栏效应
2．画出模拟信号数字化处理框图，并简要说明框图中每一部分的功能作用。 答
第1部分：滤除模拟信号高频部分；第2部分：模拟信号经抽样变为离散信号；第3部分：按照预制要求对数字信号处理加工； 第4部分：数字信号变为模拟信号；第5部分：滤除高频部分，平滑模拟信号。
4．设线性时不变系统的单位脉冲响应h(n)和输入序列x(n)，如下图所示，要求分别用图解法和列表法求输出y(n)，并画出波形 一、填空题： 1、一线性时不变系统，输入为 x （n ）时，输出为y （n ） ；则输入为2x （n ）时，输出为 2y(n) ；输入为x （n-3）时，输出为 y(n-3) 。 2、从奈奎斯特采样定理得出，要使实信号采样后能够不失真还原，采样频率f 与信号最高频率fs 关系为： f ≥2fs 。 3、已知一个长度为N 的序列x(n)，它的傅立叶变换为X （e jw ），它的N 点离散傅立叶变换X （K ）是关于X （e jw ）的 N 点等间隔 抽样 。 4、3()5cos()78x n n π π=-的周期为 14 。 5、2()5cos()78 xnnπ π=-的周期为 7 。 6、若正弦序列x(n)=sin(30n π/120)是周期的，则周期是N= 8 。 7、序列()8 ()n jxne π-=是否为周期序列 否 。 8、无限长单位冲激响应滤波器的基本结构有直接Ⅰ 型，直接Ⅱ 型，_级联型_和_并联型_四种。 9、DFT 与DFS 有密切关系，因为有限长序列可以看成周期序列的___主值序列__，而周期序列可以看成有限长序列的_周期 序列 __。 10、对长度为N 的序列x(n)圆周移位m 位得到的序列用x m (n)表示，其数学表达式为x m (n)=__ x((n+m))N R N (n)___。 二、选择填空题 1、δ(n)的z 变换是（ A ） A. 1 B.δ(w) C. 2πδ(w) D. 2π 2、序列x 1(n)的长度为4，序列x 2(n)的长度为3，则它们线性卷积的长度是（）， 5点圆周卷积的长度是（ B ）。 A. 5, 5 B. 6, 5 C. 6, 6 D. 7, 5 3、在N=32的时间抽取法FFT 运算流图中，从x(n)到X(k)需（ B ）级蝶形运算
数字信号处理题库附答案
数字信号处理复习题一、选择题1、某系统)(),()()(n g n x n g n y =有界,则该系统（ A ）.A.因果稳定B.非因果稳定C.因果不稳定D. 非因果不稳定2、一个离散系统（ D ）.A.若因果必稳定B.若稳定必因果C.因果与稳定有关D.因果与稳定无关3、某系统),()(n nx n y =则该系统（ A ）.A.线性时变B. 线性非时变C. 非线性非时变D. 非线性时变4.因果稳定系统(de)系统函数)(z H (de)收敛域是（ D ）. A.9.0<z B. 1.1<z C. 1.1>z D. 9.0>z5.)5.0sin(3)(1n n x π=(de)周期（ A ）.6.某系统(de)单位脉冲响应),()21()(n u n h n =则该系统（ C ）.A.因果不稳定B.非因果稳定C.因果稳定D.非因果不稳定7.某系统5)()(+=n x n y ,则该系统（ B ）.A.因果稳定B.非因果稳定C.因果不稳定D.非因果不稳定8.序列),1()(---=n u a n x n 在)(z X (de)收敛域为（ A ）. A.a z < B. a z ≤ C. a z > D. a z ≥9.序列),1()21()()31()(---=n u n u n x n n 则)(z X (de)收敛域为（ D ）. A.21<z B. 31>z C. 21>z D. 2131<<z 10.关于序列)(n x (de)DTFT )(ωj e X ,下列说法正确(de)是（ C ）.A.非周期连续函数B.非周期离散函数C.周期连续函数,周期为π2D.周期离散函数,周期为π211.以下序列中（ D ）(de)周期为5. A.)853cos()(π+=n n x B. )853sin()(π+=n n x C.)852()(π+=n j e n x D. )852()(ππ+=n j e n x 12.)63()(π-=nj e n x ,该序列是（ A ）.A.非周期序列B.周期6π=N C.周期π6=N D.周期π2=N以上为离散时间信号与系统部分(de)习题13.________))4((4=.( A )14.________02=W .( B )C.1-15.________)]([=n DFT δ.( B )D.1-16.DFT N 点的1024=,需要复数相乘次数约（ D ）.17. ________))2((4=-.( C )18.________12=W .( C )C.1-19. ________)]1([=-n DFT δ.( B )B.kN W C.1 D. kN W -20. IDFT N 点的1024=,需要复数相乘次数约（ D ）.21.________))202((8=-.( C )22.________18=W .( A ) A.)1(22j - B.)1(22j + C.)1(22j -- D.)1(22j +- 23. ________)]([0=-n n DFT δ.( A )A. k n N W 0B.k N WC. k n N W 0- D. k N W - 24.重叠保留法输入段(de)长度为121-+=N N N ,))((1N n h 长为,每一输出段(de)前（ B ）点就是要去掉(de)部分,把各相邻段流下来(de)点衔接起来,就构成了最终(de)输出.A.1-NB. 11-NC. 12-ND.121-+N N以上为DFT 部分(de)习题25.利用模拟滤波器设计IIR 数字滤波器时,为了使数字滤波器(de)频响能模仿模拟滤波器(de)频响,在将)(s H a 转化为)(z H 时应使s 平面(de)虚轴映射到z 平面(de)（ C ）.A.单位圆内B.单位圆外C.单位圆上D.单位圆与实轴(de)交点26.（ B ）方法设计(de)IIR 数字滤波器会造成频率(de)非线性)(的关系与ωΩ.A.脉冲响应不变法B.双线性变换法C.窗函数法D.频率采样法27.用（ A ）方法设计(de)IIR 数字滤波器会造成频率混叠现象.A.脉冲响应不变法B.双线性变换法C.窗函数法D.频率采样法28.在IIR 滤波器设计法中,如果数字低通转化为数字低通(de)变换关系为)(11--=z G u ,则数字低通转化为数字高通只要将（ B ）替换z .A.1-zB.z -C.1--zD.*z29.在IIR 滤波器设计方法中,主要讨论模拟低通滤波器而不是其他类型模拟滤波器,主要是因为（ C ）.A.只有通过模拟低通滤波器才可以设计数字滤波器B.模拟低通滤波器设计简单,有快速算法C.模拟低通滤波器可以通过适当(de)变换转换成其他类型(de)滤波器D.采用模拟低通滤波器才能恢复经过采样后离散信号所代表(de)原始信号30.采用从模拟滤波器低通原型到带通滤波器(de)频率变换中,模拟频率为Ω,数字频率为ω,数字带通滤波器(de)中心频率为0ω.应该将0=Ω映射到数字域(de)（ C ）.A. 0ωB. 0ω-C. 0ω±D.π31.设计IIR 滤波器(de)性能指标一般不包括（ D ）.A.滤除(de)频率分量B.保留(de)频率分量C.保留(de)部分允许(de)幅频或相位失真D.滤波器(de)脉冲响应32.对于IIR 滤波器,其系统函数(de)有理分式为∑∑=-=--=Ni ii M i i iz b z a z H 101)(.当N M >时,)(z H 可看成是（ B ）.A.一个N 阶IIR 子系统和一个（M-N ）阶(de)FIR 子系统(de)并联B. 一个N 阶IIR 子系统和一个（M-N ）阶(de)FIR 子系统(de)级联C. 一个N 阶IIR 子系统和一个M 阶(de)FIR 子系统(de)级联D. 一个N 阶IIR 子系统和一个M 阶(de)FIR 子系统(de)并联33.阶数位N(de)Butterworth 滤波器(de)特点之一是（ C ）.A.具有阻带内最大平坦(de)幅频特性B.具有通带内线性(de)相位特性C.过度带具有频响趋于斜率为倍频程/6N -(de)渐近线D.过度带具有频响趋于斜率为倍频程/3N -(de)渐近线34.不是阶数为N(de)Chebyshev 滤波器(de)特点之一是（ D ）.A.逼近误差值在阻带内等幅地在极大值和极小值之间摆动B.具有阻带内等波纹(de)幅频特性C.具有通带内等波纹(de)幅频特性D.过渡带具有频响趋于斜率为倍频程/3N -(de)渐近线35.将模拟低通滤波器至高通滤波器(de)变换就是s 变量(de)（ B ）.A.双线性变换B.倒量变换C.负量变换D.反射变换36.从低通数字滤波器到各种数字滤波器(de)频率变换要求对变换函数)(11--=z G u 在单位圆上是（ C ）.A.归一化函数B.反归一化函数C.全通函数D.线性函数 以上为IIR 数字滤波器设计部分(de)习题37.线性相位FIR 滤波器(de)单位函数响应偶对称表达式为（ A ）.A.)1()(n N h n h --=B.)1()(-=N h n hC.)()(n N h n h -=D.)()(N n h n h -=38.线性相位FIR 滤波器(de)单位函数响应奇对称表达式为（ A ）.A.)1()(n N h n h ---=B.)1()(--=N h n hC.)()(n N h n h --=D.)()(N n h n h --=滤波器(de)线性相位特性是指（ B ）.A.相位特性是常数B.相位特性是频率(de)一次函数C. 相位特性是频率(de)二次函数D. 相位特性不是频率(de)函数 滤波器(de)幅度函数（ C ）.A.就是幅频特性B.函数值总是大于0C.函数值可正可负D.函数值是常数,与频率无关41.线性相位FIR 滤波器与相同阶数(de)IIR 滤波器相比,可以节省一半左右(de)（ B ）.A.加法器B.乘法器C.乘法器和加法器D.延迟器42.线性相位FIR 滤波器系统函数(de)零点（ D ）.A.单个出现 个一组同时出现 个一组同时出现 个一组同时出现43.窗函数(de)主瓣宽度越小,用其设计(de)线性相位FIR 滤波器(de)（ A ）.A.过渡带越窄B. 过渡带越宽C. 过渡带内外波动越大D. 过渡带内外波动越小44.用频率采样法设计线性相位FIR 滤波器,线性相位FIR 滤波器在采样点上(de)幅频特性与理想滤波器在采样点上(de)幅频特性(de)关系（ A ）.A .相等 B.不相等 C.大于 D.小于45. 用窗函数法设计(de)线性相位FIR 滤波器过渡带越窄越好,过渡带内、外波动越小越好,要求窗函数频谱（ A ）.A.主瓣宽度小,旁瓣面积小B.主瓣宽度小,旁瓣面积大C. 主瓣宽度大,旁瓣面积小D. 主瓣宽度大,旁瓣面积大46.在线性相位FIR 滤波器(de)窗函数设计法中,当窗型不变而点数增加时,FIR 滤波器幅频特性(de)（ A ）.A.过渡带变窄,带内外波动振幅不变B. 过渡带变宽,带内外波动振幅变大C. 过渡带变窄,带内外波动振幅变小D. 过渡带变宽,带内外波动振幅变小47.用频率采样法设计线性相位FIR 滤波器时,增加过渡带点(de)目(de)是（ D ）.A.增加采样点数B.增加过渡带宽C.修改滤波器(de)相频特性D.增大阻带最小衰减48.线性相位FIR 滤波器(de)单位函数响应0)21(=-N h (de)充分条件是（ A ）.A.单位函数响应奇对称,N 为奇数B. 单位函数响应偶对称,N 为奇数C. 单位函数响应奇对称,N 为偶数D.单位函数响应偶对称,N 为偶数 以上为FIR 数字滤波器设计部分(de)习题49.在不考虑（ A ）,同一种数字滤波器(de)不同结构是等效(de).A.拓扑结构B.量化效应C.粗心大意D.经济效益50.研究数字滤波器实现(de)方法用（ A ）最为直接.A.微分方程B.差分方程C.系统函数D.信号流图51.下面(de)几种网络结构中,（ A ）不是IIR 滤波器(de)基本网络结构.A.频率采样型B.用(de)延迟单元较少C.适用于实现低阶系统D.参数i a 、i b 对滤波器性能(de)控制作用直接52.（ D ）不是直接型结构实现IIR 数字滤波器(de)优点.A.简单直观B. 用(de)延迟单元较少C. 适用于实现低阶系统D. 参数i a 、i b 对滤波器性能(de)控制作用直接53.（ D ）不是级联型实现IIR 滤波器(de)优点.A.可单调滤波器(de)极点和零点B.每个基本节有相同(de)结构C.可灵活地进行零极点配对和交换级联次序D.误差不会逐级积累54.（ A ）不是并联型实现IIR 滤波器(de)优点.A. 零极点调整容易B.运算速度快C.各级(de)误差互不影响D.总误差低于级联型(de)总误差55.在级联型和并联型实现IIR 滤波器中,一般以一阶和二阶节作为子系统,且子系统采用（ A ）.A.直接型B.级联型C.并联型D.线性相位型56.任意(de)离散电路可以看成是（ C ）.滤波器 滤波器滤波器和FIR 滤波器(de)级联组成 D.非递归结构57.在MATLAB 中,用（ B ）函数实现IIR 数字滤波器(de)级联型结构.采用（ B ）总线结构.C.哈弗D.局部59.在以下(de)窗中,（ A ）(de)过渡带最窄.A.矩形窗B.汉宁窗C.哈明窗D.布莱克曼窗60.频率采样型结构适用于（ B ）滤波器(de)情况.A.宽带(de)情况B.窄带C.各种D.特殊以上为离散系统网络结构实现部分(de)习题二、判断题1.离散时间系统(de)数学模型是差分方程.（ Y ）2.已知某信号频谱(de)最高频率为100Hz,能够恢复出原始信号(de)最低采样频率为200Hz.（ Y ）3.某系统)()(2n ax n y =,则该系统是线性系统.（N ）4.线性时不变系统(de)数学模型是线性常系数差分方程.（ Y ）5.对模拟信号（一维信号,时间(de)函数）进行采样后并对幅度进行量化后就是数字信号.（ Y ）6.稳定(de)离散时间系统,其所有极点都位于Z 平面(de)单位圆外部.（ N ）7.正弦序列都是周期序列.（ N ）8.若线性时不变系统是有因果性,则该系统(de)单位采样响应序列)(n h 应满足(de)充分必要条件是0)(=n h ,0<n .（ Y ）9.序列)()(n n x δ=(de)DTFT 是1.（ Y ）10.已知⎪⎩⎪⎨⎧≤<<=πωππωω2022)(j e X , )(ωj e X (de)反变换n n n x ππ)2sin(2)(=.（ Y ）11.采样序列单位圆上(de)Z 变换等于该采样序列(de)DTFT.（ N ）12.对信号)(t x 进行等间隔采样,采样周期ms T 5=,则折叠频率为200Hz.（ N ）以上为离散时间信号与系统部分(de)习题13.周期序列(de)第一周期称为“主值区间”.（ Y ）可以看成DFS(de)一个周期.（ Y ）15.周期序列不能进行Z 变化.（ Y ）是离散序列(de)傅立叶变换.（ N ）具有选频特性.（ Y ）18.)(k X 是)(z X 在单位圆上等间距采样值.（ Y ）19.周期卷积是线性卷积(de)周期延拓.（ Y ）隐含周期性.（ Y ）21.重叠保留法和重叠相加法(de)计算量差不多.（ Y ）22.频率抽取法输出是自然顺序,输入是按照反转(de)规律重排.（N ）23.按频率抽取法与按时间抽取法是两种等价(de)FFT 运算.（ Y ）24.变动DFT(de)点数,使谱线变密,增加频域采样点数,原来漏掉(de)某些频谱就可能被检测出来.（ Y ）以上为DFT 部分(de)习题滤波器一般用递归(de)网络结构实现,一般不包括反馈支路.（ N ）26.具有相同(de)幅频特性,采用IIR滤波器比采用FIR滤波器要经济.（ Y ）滤波器总是不稳定(de),而FIR滤波器总是稳定(de).（ N ）28.数字滤波器在πω2=(de)频响表示低频频响.（ Y ）29.数字滤波器在πω=(de)频响表示高频频响.（ Y ）滤波器一般具有线性相频特性.（ N ）滤波器只能根据模拟滤波器来设计.（ N ）32.双线性变换法适用于所有类型（低通、高通、带通、带阻）(de)滤波器设计.（ Y ）33.全通网络总是一阶(de).（ N ）34.三种模拟低通滤波器若过渡带特性相同,选用椭圆滤波器(de)阶数最高.（N ）35.脉冲响应不变法适用于所有类型（低通、高通、带通、带阻）(de)滤波器设计.（ N ）36.双线性变换法产生(de)频率失真无法克服.（ N ）37.全通函数在单位圆上(de)幅度恒等于1.（ Y ）38.最小相位数字滤波器在零点在单位圆上.（ N ）滤波器(de)优化设计方法需要通过设计模拟滤波器实现.（ N ）40.脉冲响应不变法不一定将最小相位模拟滤波器映射为最小相位(de)数字滤波器.（ Y ）以上为IIR数字滤波器设计部分(de)习题滤波器总是具有线性相位(de)特性.（ N ）滤波器(de)单位函数响应关于原点对称.（ N ）43.线性相位FIR滤波器(de)窗函数设计法所用(de)窗函数总是偶对称(de).（ Y ）44.线性相位FIR滤波器(de)结构中存在反馈.（ N ）滤波器只有零点,除原点外,在Z平面上没有极点.（ Y ）46.在理论上,FIR总是稳定(de).（ Y ）47.单位函数响应偶对称N为奇数(de)FIR滤波器,不宜作为低通滤波器.（ N ）48.单位函数响应偶对称N为偶数(de)FIR滤波器,不宜作为低通滤波器.（ N ）49.单位函数响应奇对称N为奇数(de)FIR滤波器,不宜作为高通滤波器.（ Y ）50.单位函数响应奇对称N为偶数(de)FIR滤波器,不宜作为高通滤波器.（ N ）51.窗函数(de)主瓣宽度越小,用其设计(de)线性相位(de)过渡带越窄.（ Y ）52.窗函数(de)旁瓣面积应该尽可能地小,以增大线性相位FIR滤波器过渡带内、外波动(de)最大振幅.（ N ）53.用窗函数设计(de)线性相位FIR滤波器(de)过渡带越窄,表明窗函数(de)主瓣宽带越大.（ N ）54. 用窗函数设计(de)线性相位FIR滤波器过渡带内、外波动(de)最大振幅越大,表明窗函数(de)旁瓣面积越小.（ N ）以上为FIR数字滤波器设计部分(de)习题55.子系统是线性(de),子系统级联次序仍会影响总系统(de)传递函数.（ N ）56.对于单输入、但输出(de)系统,通过反转网络中(de)全部支路(de)方向,并且将其输入输出互换,得出(de)信号流图传递函数是原始流图传递函数(de)倒数.（ N ）57.数字滤波器由加法器、乘法器和延迟器组成.（ Y ）58.滤波器共有三种因量化而引起(de)误差因素：（1）DA/转换(de)量化效应；（2）系数(de)量化效应；（3）数字运算过程中(de)有限字长效应.（ Y ）59.不同(de)排列方案在相同(de)运算精度下,其产生(de)误差是不同(de).（ Y ）系统与模拟信号处理系统在功能上有许多相似之处,因此在处理技术上也相似.（ N ）滤波器实现类型中横截型又称卷积型.（ Y ）滤波器级联型结构中,每个二阶节控制一个零点.（ N ）63.可以用FIR滤波器实现振动器.（ N ）滤波器只能用非递归结构实现.（ N ）65.线性相位型FIR滤波器(de)计算量约为横截型(de)一半.（ Y ）级联型结构所需要(de)系数比直接型多.（Y ）67.线性相位型(de)信号流图与N为偶数或奇数无关.（ N ）68.在FIR级联型网络结构中,每一个一阶网络决定一个实数极点,每一个二阶网络决定一对共轭极点.（N ）以上为离散系统网络结构实现部分(de)习题三、计算与设计题1.设)()(n u n h =,)1()()(--=n n n x δδ,求)(*)()(n h n x n y =.2.设系统(de)单位脉冲响应)()(n u a n h n =,10<<a ,输入序列为)2(2)()(-+=n n n x δδ,求出系统输出序列)(n y .3.已知21211)(----=z z z X ,21<<z ,求)(n x . 4.求序列)()21()(n u n n +δ(de)Z 变换,并指出其零、极点和收敛域. 5. 已知)2()1()(2--=z z z z X ,讨论对应)(z X (de)所有可能(de)序列表达式. 6.已知)1(75.0)()1(75.0)(-+++=n n n n x δδδ（1）计算)]([)(n x DTFT e X j =ω；（2）在角频率π2~0上对)(ωj e X 作8=N 点等距离采样,得到)(k X ,写出)(k X 与)(n x (de)对应关系.以上为离散时间信号与系统部分(de)习题7.已知有限长序列)(n x 如下式：}1,1{)(=n x ,2=N ,计算)]([)(n x DFT k X =.8.已知)()(2n R n x =,)()(2n R n y =,用DFT 计算)()()(n y n x n f ⊗=.9.已知有限长序列)(n x 如下式：}0,0,1,1{)(=n x ,4=N ,计算)]([)(n x DFT k X =.10. 已知)()(n R n x N =,)()(n R n y N =,用DFT 计算)()()(n y n x n f ⊗=.11.已知)2()1()()(-+-+=n n n n x δδδ,对于8=N ,计算)(k X .12.已知)()82cos()(8n R n x π=,)()82sin()(8n R n y π=.用DFT 计算)()()(n y n x n f ⊗=,并画出)()()(n y n x n f ⊗=(de)波形.以上为DFT 部分(de)习题13.一个Butterworth 模拟低通滤波器,通带截至频率s rad c /2.0π=Ω上(de)衰减不小于1dB,阻带截至频率s rad c /3.0π=Ω上(de)衰减不小于15dB,求阶数N 和3dB 截至频率.14.采用脉冲响应不变法,采样频率为1000Hz,则将模拟频率π/1000=f Hz 转换为多少15. 采用双线性变换法,采样频率为1000πHz,则将模拟频率1000=f Hz 转换为多少16.设计Chebyshev 滤波器,要求在通带内(de)纹波起伏不大于2dB,求纹波系数.17. 设计一个Chebyshev 滤波器,要求在通带内(de)纹波起伏不大于2dB,截至频率为s rad /40,阻带s rad /52处(de)衰减大于20dB.18. 设计一个Butterworth 滤波器,要求在s rad /20处(de)幅频响应衰减不大于2dB,在 s rad /30处(de)衰减大于10dB.以上为IIR 数字滤波器设计部分(de)习题19.已知线性相位FIR 滤波器(de)单位函数响应)(n h 偶对称,6=N ,1)0(=h ,2)1(=h ,3)2(=h ,求)(n h .20. 已知线性相位FIR 滤波器(de)单位函数响应奇对称,6=N ,1)0(=h ,2)1(=h ,3)2(=h ,求系统函数)(z H .21.试用窗函数设计一个线性相位FIR 滤波器,并满足以下技术指标：在低通边界频率s rad c /40=Ω处衰减不大于3dB,在阻带边界频率s rad s /46=Ω处衰减不小于40dB,对模拟信号(de)采样周期s T 01.0=.22.设计一个低通数字滤波器)(ωj e H ,其理想频率特性为矩形.⎩⎨⎧≤≤=其他001)(cj d e H ωωω并已知πω5.0=c ,采样点数为奇数,33=N,要求滤波器具有线性相位.23.用频率采样法设计一个线性相位低通滤波器.线性相位低通滤波器(de)理想特性为：15=N,通带边界频率为090,通带外侧边沿上设一点过渡带,其模值为4.0.过度点加在第几点24. 用频率采样法设计一个线性相位高通滤波器.线性相位低通滤波器(de)理想特性为：15=N,通带边界频率为090,通带外侧边沿上设一点过渡带,其模值为4.0.过度点加在第几点以上为FIR数字滤波器设计部分(de)习题。
数字信号处理考试复习题及详细答案.doc
数字信号处理考试复习题一、填空题1.___________________________________ 序列x(w) = sin(3;rn/5)的周期为。
2._______________________________ 对x⑻=/?4(n)的Z变换为__ ，其收敛域为。
3._________________________________________________ 抽样序列的Z变换与离散傅里叶变换DFT的关系为_______________________________________ 。
4.__________________________________________________________________ 序列x(n)=(l，-2, 0，3; n=0，1，2，3)，圆周左移2位得到的序列为________________________ 。
5._____________________________________________________________________ 设LTI系统输入为x(n)，系统单位序列响应为h(n),则系统零状态输出y(n)= ________________ 。
6.因果序列x(n)，在Z->m时，X(Z)= __________ 。
7.双边序列z变换的收敛域形状为_____________ 。
8.线性时不变系统离散时间因果系统的系统函数为则系统的极点2z2 +5z + 2为_____ ；系统的稳定性为______ 。
系统单位冲激响应/7(/0的初值________ ；终值A(oo) ____ 。
9.用冲激响应不变法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Q与数字频率必之间的映射变换关系为______________ 。
用双线性变换法将一模拟滤波器映射为数字滤波器时，模拟频率Q与数字频率仍之间的映射变换关系为 ______________________________________ 。
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3. A. 给定序列 及其傅里叶变换
，简述帕塞瓦尔定理；
B. 利用帕塞瓦尔定理证明如下关系式：
。
4. A. 给定序列 ，写出其 点离散傅里叶变换表达式 ；
B. 将表达式用矩阵形式写出，即 散傅里叶变换的关系；
，指明 、 以及 各元素与离
C. 证明：
。
5. A. 将左边的理想滤波器频率响应和右边的传递函数对应连线：
习题 2 1. A. 线性常系数差分方程常用的解法有哪些？
B. 试求解如下分方程的通解：
y(n+2)+y(n+1)-2y(n)=12n. 2. A. 对于连续时间信号 x(t)，如何实现信号的数字化？
B. 怎样才能保证采样数字化序列 x(n)能重构出连续信号？ C. 给出连续信号 x(t)和序列离散序列 x(n)的傅里叶变换表达式； D. 什么是离散傅里叶变换？它与傅里叶变换之间有什么关系？