初一下册数学难题(全内容)

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初一数学下期末复习难题精选

初一数学下期末复习难题精选1.（1）若方程组①{9.30531332=+=-b a b a 的解为{2.13.8==b a ，求方程组 ②{9.30)1(5)2(313)1(3)2(2=-++=--+y x y x 的解时，令方程组②中的x+2=a,y-1=b,则方程组②就转化为方程组①，所以可得x+2=8.3，y-1=1.2，故方程组②的解为。

（2）已知关于x ，y 的二元一次方程组③310,215.x ay x by -=⎧⎨+=⎩.的解是71.x y =⎧⎨=⎩，，求关于x ，y 的二元一次方程组④3)()102()()15x y a x y x y b x y +--=⎧⎨++-=⎩（的解。

2．如图，点E 在直线BH 、DC 之间，点A 为BH 上一点，且AE ⊥CE ，90DCE HAE ∠-∠=︒.（1）求证：BH ∥CD .（2）如图：直线AF 交DC 于F ，AM 平分∠EAF ，AN 平分∠BAE .试探究∠MAN ，∠AFG 的数量关系.3.如图，点A（a，6）在第一象限，点B（0，b）在y轴负半轴上，且a，b满足：2-++=.(23)|4|0a b（1）求△AOB的面积.（2）若线段AB与x轴相交于点C，在点C的右侧，x轴的上是否存在点D，使S△ACD=S△BOC，若存在，求出D点坐标，若不存在，请说明理由.（3）若∠AOx轴=60°，射线OA绕O点以每秒4°的速度顺时针旋转到OA′，射线OB绕B点以每秒10°的速度顺时针旋转到O′B，当OB转动一周时两者都停止运动. 若两射线同时开始运动，在旋转过程中，经过多长时间，OA′∥O′B？4.为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格，月处理污水量如下表：A型B型价格（万元/台）a b处理污水量（吨/月）240 200经调查：买一台A型设备比购买一台B型设备多2万元，购买2台A型设备比购买3台B型设备少6万元。

七年级的数学难题

七年级的数学难题一、有理数运算相关。

1. 计算：(-2)^3 + (-3)×[(-4)^2 + 2]-(-3)^2÷(-2)- 解析：- 先计算指数运算：(-2)^3=-8，(-4)^2 = 16，(-3)^2=9。

- 原式=-8+(-3)×(16 + 2)-9÷(-2)- 接着计算括号内的式子：16+2 = 18。

- 则原式=-8+(-3)×18 - 9÷(-2)- 再计算乘法和除法：(-3)×18=-54，9÷(-2)=-(9)/(2)。

- 原式=-8-54+(9)/(2)- 继续计算：-8-54=-62。

- 最后-62+(9)/(2)=(-124 + 9)/(2)=-(115)/(2)=-57.5。

2. 若| a| = 3，| b| = 2，且a < b，求a + b的值。

- 解析：- 因为| a| = 3，所以a=±3；因为| b| = 2，所以b = ±2。

- 又因为a < b，当a=-3，b = 2时，a + b=-3+2=-1；当a=-3，b=-2时，a + b=-3+(-2)=-5。

二、整式加减相关。

3. 化简求值：3x^2y-[2xy - 2(xy-(3)/(2)x^2y)+x^2y^2]，其中x = 3，y =-(1)/(3)。

- 解析：- 先去括号：- 原式=3x^2y-(2xy - 2xy + 3x^2y+x^2y^2)- =3x^2y-(3x^2y+x^2y^2)- 再去括号得3x^2y - 3x^2y - x^2y^2=-x^2y^2。

- 当x = 3，y =-(1)/(3)时，代入-x^2y^2得：- -3^2×(-(1)/(3))^2=-9×(1)/(9)=-1。

4. 已知A = 2x^2+3xy - 2x - 1，B=-x^2+xy - 1，且3A + 6B的值与x无关，求y的值。

初一下册期末数学试卷难题

一、选择题（每题5分，共25分）1. 已知一个数列的前三项分别为2，4，8，那么第10项是多少？A. 256B. 128C. 64D. 322. 若等差数列的前三项分别为2，5，8，那么这个数列的公差是多少？A. 3B. 4C. 5D. 63. 在直角坐标系中，点A（2，3）关于y轴的对称点是：A.（2，-3）B.（-2，3）C.（-2，-3）D.（2，-3）4. 若一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，那么它的体积是多少？A. 24cm³B. 48cm³C. 60cm³D. 72cm³5. 已知一个圆的半径为5cm，那么它的面积是多少？A. 25πcm²B. 50πcm²C. 75πcm²D. 100πcm²二、填空题（每题5分，共25分）6. 已知一个数列的前三项分别为1，3，5，那么第10项是______。

7. 若等差数列的第4项为15，第8项为23，那么这个数列的首项是______。

8. 在直角坐标系中，点B（-3，4）关于x轴的对称点是______。

9. 一个长方体的长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，那么它的对角线长度是______cm。

10. 已知一个圆的半径为8cm，那么它的面积是______cm²。

三、解答题（每题15分，共45分）11. （15分）已知数列{an}的前三项分别为1，4，9，且an=an-1+n，求这个数列的前10项。

12. （15分）已知等差数列的前三项分别为3，7，11，求这个数列的第10项和第20项。

13. （15分）在直角坐标系中，点P（2，3）到x轴的距离是______，到y轴的距离是______。

14. （15分）一个长方体的长、宽、高分别为2cm、3cm、4cm，求它的体积和表面积。

15. （15分）已知一个圆的半径为6cm，求这个圆的面积和周长。

七年级数学难题

七年级数学难题一、有理数运算相关难题题目：计算：(-2)^3 [(-3)^2 2^2×(-8.5)]÷(-0.5)^2解析：1. 先计算幂运算：(-2)^3=-8，因为负数的奇次幂是负数，(-2)×(-2)×(-2)= 8。

(-3)^2 = 9，2^2=4，(-0.5)^2 = 0.25=(1)/(4)。

2. 再计算括号内的式子：先算乘法：2^2×(-8.5)=4×(-8.5)= 34。

然后计算中括号内的式子：(-3)^2 2^2×(-8.5)=9-(-34)=9 + 34=43。

3. 接着计算除法：43÷(-0.5)^2=43÷(1)/(4)=43×4 = 172。

4. 最后计算原式：(-2)^3-[(-3)^2 2^2×(-8.5)]÷(-0.5)^2=-8-172=-180。

二、一元一次方程相关难题题目：某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人，求只会下围棋的人数。

解析：1. 设会下围棋的有x人，则会下象棋的有3.5x人。

2. 全班人数可以表示为：只会下围棋的人数+只会下象棋的人数+两种棋都会的人数+两种棋都不会的人数。

只会下围棋的人数为x 5，只会下象棋的人数为3.5x-5。

可列方程：(x 5)+(3.5x-5)+5 + 5=45。

3. 化简方程：x-5+3.5x 5+5+5 = 45。

合并同类项得：4.5x=45。

4. 解得：x = 10。

5. 所以只会下围棋的人数为x-5=10 5=5人。

三、几何图形初步相关难题题目：一个角的补角比它的余角的3倍少20°，求这个角的度数。

解析：1. 设这个角的度数为x。

2. 它的补角为(180 x)^∘，余角为(90 x)^∘。

3. 根据题意可列方程：180 x=3(90 x)-20。

七年级下册数学期末压轴难题试题及答案解答

七年级下册数学期末压轴难题试题及答案解答一、选择题1．如图，下列各组角中是同位角的是（）A ．∠1和∠2B ．∠3和∠4C ．∠2和∠4D ．∠1和∠42．下列图案可以由部分图案平移得到的是（）A ．B ．C ．D ．3．点()3,5A -在平面直角坐标系中所在的象限是（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列四个命题：①两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直；②两条直线被第三条直线所截，内错角相等；③如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行；④经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行．其中是真命题的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．45．将一张边沿互相平行的纸条如图折叠后，若边//AD BC ，则翻折角1∠与2∠一定满足的关系是（）A ．122∠=∠B ．1290∠+∠=︒C ．1230∠-∠=︒D ．213230∠-∠=︒6．下列说法正确的是（）A ．0的立方根是0B ．0.25的算术平方根是－0.5C ．－1000的立方根是10D ．49的算术平方根是23±7．如图，已知////AB CD EF ，FC 平分AFE ∠，26C ∠=︒，则A ∠的度数是（）A ．35︒B ．45︒C ．50︒D ．52︒8．如图，一个机器人从点O 出发，向正西方向走2m 到达点1A ；再向正北方向走4m 到达点2A ，再向正东方向走6m 到达点3A ，再向正南方向走8m 到达点4A ，再向正西方向走10m 到达点5A ，…按如此规律走下去，当机器人走到点20A 时，点20A 的坐标为（）A ．(20,20)-B ．(20,20)C ．(22,20)--D ．(22,22)-二、填空题9．算术平方根等于本身的实数是__________.10．在平面直角坐标系中，已知点A 的坐标为（﹣2，5），点Q 与点A 关于y 轴对称，点P 与点Q 关于x 轴对称，则点P 的坐标是___．11．如图，已知在四边形ABCD 中，∠A =α，∠C =β，BF ，DP 为四边形ABCD 的∠ABC 、∠ADC 相邻外角的角平分线．当α、β满足条件____________时，BF ∥DP ．12．已知//AB CD ，ABE α∠=，FCD β∠=，CFE γ∠=，且BE EF ⊥，请直接写出α、β、γ的数量关系________．13．如图，将△ABC 沿直线AC 翻折得到△ADC ，连接BD 交AC 于点E ，AF 为△ACD 的中线，若BE ＝2，AE ＝3，△AFC 的面积为2，则CE=_____．14．对于三个数a ，b ，c ，用M{a ，b ，c}表示这三个数的平均数，用min{a ，b ，c}表示这三个数中最小的数．例如：M{－1，2，3}＝123433-++=，min{－1，2，3}＝－1，如果M{3，2x ＋1，4x －1}＝min{2，－x ＋3，5x}，那么x ＝_______.15．已知AB ∥x 轴，A （-2，4），AB =5，则B 点横纵坐标之和为______．16．如图，在平面直角坐标系中，点()10,0A ，点()22,1A ，点()34,2A ，点()46,3A ，，按照这样的规律下去，点2021A 的坐标为__________．三、解答题17．计算下列各题:;18．已知：215a ab +=，210b ab +=，1a b -=，求下列各式的值：（1）a b +的值；（2）22a b +的值．19．如图．已知∠1＝∠2，∠C ＝∠D ，求证：∠A ＝∠F ．（1）请把下面证明过程中序号对应的空白内容补充完整．证明：∴∠1＝∠2（已知）又∵∠1＝∠DMN （）∵∠2＝∠DMN （等量代换）∴DB ∥EC （）∴∠DBC ＋∠C ＝180°（）．∵∠C ＝∠D （已知），∴∠DBC＋（）＝180°（等量代换）∴DF∥AC（）∴∠A＝∠F（）（2）在（1）的基础上，小明进一步探究得到∠DBC＝∠DEC，请帮他写出推理过程．20．将△ABO向右平移4个单位，再向下平移1个单位，得到三角形A′B′O′（1）请画出平移后的三角形A′B′O′．（2）写出点A′、O′的坐标．21．阅读理解．23．∴11＜21的整数部分为1，12．解决问题：已知a3的整数部分，b﹣3的小数部分．（1）求a，b的值；（2）求（﹣a）3+（b+4）2）2＝17．二十二、解答题22．已知在44⨯的正方形网格中，每个小正方形的边长为1．（1）计算图①中正方形ABCD的面积与边长．（2）利用图②中的正方形网格，作出面积为8的正方形，并在此基础上建立适当的数．二十三、解答题23．已知，AB ∥DE ，点C 在AB 上方，连接BC 、CD ．（1）如图1，求证：∠BCD ＋∠CDE ＝∠ABC ；（2）如图2，过点C 作CF ⊥BC 交ED 的延长线于点F ，探究∠ABC 和∠F 之间的数量关系；（3）如图3，在（2）的条件下，∠CFD 的平分线交CD 于点G ，连接GB 并延长至点H ，若BH 平分∠ABC ，求∠BGD ﹣∠CGF 的值．24．如图1，//AB CD ，E 是AB 、CD 之间的一点．（1）判定BAE ∠，CDE ∠与AED ∠之间的数量关系，并证明你的结论；（2）如图2，若BAE ∠、CDE ∠的两条平分线交于点F ．直接写出AFD ∠与AED ∠之间的数量关系；（3）将图2中的射线DC 沿DE 翻折交AF 于点G 得图3，若AGD ∠的余角等于2E ∠的补角，求BAE ∠的大小．25．如图①，AD 平分BAC ∠，AE ⊥BC ，∠B=450,∠C=730．（1）求DAE ∠的度数；（2）如图②，若把“AE ⊥BC ”变成“点F 在DA 的延长线上，FE BC ⊥”，其它条件不变，求DFE ∠的度数；（3）如图③，若把“AE ⊥BC ”变成“AE 平分BEC ∠”，其它条件不变，DAE ∠的大小是否变化，并请说明理由．26．如图①所示，在三角形纸片ABC 中，70C ∠=︒，65B ∠=︒，将纸片的一角折叠，使点A 落在ABC 内的点A '处.（1）若140∠=︒，2∠=________.（2）如图①，若各个角度不确定，试猜想1∠，2∠，A ∠之间的数量关系，直接写出结论.②当点A 落在四边形BCDE 外部时（如图②），（1）中的猜想是否仍然成立？若成立，请说明理由，若不成立，A ∠，1∠，2∠之间又存在什么关系？请说明．（3）应用：如图③：把一个三角形的三个角向内折叠之后，且三个顶点不重合，那么图中的123456∠+∠+∠+∠+∠+∠和是________.【参考答案】一、选择题1．D解析：D【分析】根据同位角的定义分析即可，两条直线被第三条直线所截,如果两个角分别在两条直线的同侧,且在第三条直线的同旁,那么这两个角叫做同位角．【详解】A.∠1和∠2是邻补角，不符合题意；B.∠3和∠4是同旁内角，不符合题意；C.∠2和∠4没有关系，不符合题意；D.∠1和∠4是同位角，符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了同位角的定义，理解同位角的定义是解题的关键．2．C【分析】根据平移的定义，逐一判断即可．【详解】解：、是旋转变换，不是平移，选项错误，不符合题意；、轴对称变换，不是平移，选项错误，不符合题意；、是平移，选项正确，符合题意；、图形的大解析：C【分析】根据平移的定义，逐一判断即可．【详解】解：A 、是旋转变换，不是平移，选项错误，不符合题意；B 、轴对称变换，不是平移，选项错误，不符合题意；C 、是平移，选项正确，符合题意；D 、图形的大小发生了变化，不是平移，选项错误，不符合题意．故选：C ．【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是判断图形是否由平移得到，要把握两个“不变”，图形的形状和大小不变；一个“变”，位置改变．3．B【分析】根据坐标的特点即可求解．【详解】点()3,5A -在平面直角坐标系中所在的象限是第二象限故选B ．【点睛】此题主要考查坐标所在象限，解题的关键是熟知直角坐标系的特点．4．C【分析】根据对顶角的性质和垂直的定义判断①；根据内错角相等的判定方法判定②；根据平行线的判定对③进行判断；根据经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行判断④即可【详解】解：两条直线相交，若对顶角互补，则这两条直线互相垂直，所以①正确；两条互相平行的直线被第三条直线所截，内错角相等；，所以②错误；如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，所以③正确；经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，所以④正确．故选：C ．【点睛】本题主要考查命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题，熟练掌握相关性质是解题的关键．5．B【分析】根据平行可得出∠DAB +∠CBA =180°，再根据折叠和平角定义可求出1290∠+∠=︒．【详解】解：由翻折可知，∠DAE =21∠，∠CBF =22∠，∵//AD BC ,∴∠DAB +∠CBA =180°，∴∠DAE +∠CBF =180°，即2122180∠+∠=°，∴1290∠+∠=︒，故选：B ．【点睛】本题考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题关键是熟练运用平行线的性质进行推理计算．6．A【分析】根据算术平方根以及立方根的概念逐一进行凑数即可得．【详解】A ．0的立方根是0，正确，符合题意；B ．0.25的算术平方根是0.5，故B 选项错误，不符合题意；C ．－1000的立方根是-10，故C 选项错误，不符合题意；D ．49的算术平方根是23，故D 选项错误，不符合题意，故选A ．【点睛】本题考查了算术平方根、立方根，熟练掌握相关概念以及求解方法是解题的关键．7．D【分析】由题意易得26EFC C ∠=∠=︒，则有52EFA ∠=︒，然后根据平行线的性质可求解．【详解】解：∵//CD EF ，26C ∠=︒，∴26EFC C ∠=∠=︒，∵FC 平分AFE ∠，∴26EFC CFA ∠=∠=︒，∴52EFA ∠=︒，∵//AB CD ，∴52A EFA ∠=∠=︒；故选D ．【点睛】本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质及角平分线的定义是解题的关键．8．A【分析】先求出A1，A2，A3，…A8，发现规律，根据规律求出A20的坐标即可．【详解】解：∵一个机器人从点出发，向正西方向走到达点，点A1在x 轴的负半轴上，∴A1（-2,0）从点A2解析：A【分析】先求出A 1，A 2，A 3，…A 8，发现规律，根据规律求出A 20的坐标即可．【详解】解：∵一个机器人从点O 出发，向正西方向走2m 到达点1A ，点A 1在x 轴的负半轴上，∴A 1（-2,0）从点A 2开始，由点1A 再向正北方向走4m 到达点2A ，A 2（-2,4），由点2A 再向正东方向走6m 到达点3A ，A 3（6-2，4）即（4，4），由点3A 再向正南方向走8m 到达点4A ，A 4（4，4-8）即（4，-4），由点A 4再向正西方向走10m 到达点5A ，A 5（4-10，-4）即（-6，-4），由点A 5再向正北方向走12m 到达点A 6，A 6（-6，12-4）即（-6，8），由点A 6再向再向正东方向走14m 到达点A 7，A 7（14-6，8）即（8，8），由点A 7再向正南方向走16m 到达点8A ，A 8（8，8-16）即（8，-8），观察图象可知，下标为偶数时在二四象限，下标为奇数时（除1外）在一三象限，下标被4整除在第四象限．且横坐标与下标相同，因为2054=⨯，所以20A 在第四象限，坐标为(20,20)-．故选择A ．【点睛】本题考查平面直角坐标系点的坐标规律问题，掌握求点的坐标方法与过程，利用下标与坐标的关系找出规律是解题关键．二、填空题9．0或1【详解】根据负数没有算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，1和0的算术平方根等于本身，即可得出答案．解：1和0的算术平方根等于本身.故答案为1和0“点睛”本题考查了算术平方根的知解析：0或1【详解】根据负数没有算术平方根，一个正数的算术平方根只有一个，1和0的算术平方根等于本身，即可得出答案．解：1和0的算术平方根等于本身.故答案为1和0“点睛”本题考查了算术平方根的知识，注意掌握1和0的算术平方根等于本身．10．（2，﹣5）．【分析】根据题意分析点P，先关于y轴对称，再求关于x轴对称的点即可【详解】∵点A的坐标为（﹣2，5），点Q与点A关于y轴对称，∴点Q的坐标为（2，5），∵点P与点Q关于x轴解析：（2，﹣5）．【分析】根据题意分析点P，先关于y轴对称，再求关于x轴对称的点即可【详解】∵点A的坐标为（﹣2，5），点Q与点A关于y轴对称，∴点Q的坐标为（2，5），∵点P与点Q关于x轴对称，∴点P的坐标是（2，﹣5）．故答案为：（2，﹣5）．【点睛】本题考查了平面直角坐标系的定义，轴对称，理解题意是解题的关键．11．α=β【详解】试题解析：当BF ∥DP 时，即：整理得：故答案为解析：α=β【详解】试题解析：360.ABC ADC A C ∠+∠+∠+∠= 360.ABC ADC CBM CDN ∠+∠+∠+∠= .CBM CDN A C αβ∴∠+∠=∠+∠=+当BF ∥DP 时，()1,2C PDC FBC CDN CBM ∠=∠+∠=∠+∠即：()1,2βαβ=+整理得：.αβ=故答案为.αβ=12．（上式变式都正确）【分析】过点E 作，过点F 作，可得出（根据平行于同一直线的两条直线互相平行），根据平行线的性质，可得出各个角之间的关系，利用等量代换、等式的性质即可得出答案．【详解】解：如图解析：90γαβ+=︒+（上式变式都正确）【分析】过点E 作//EM AB ，过点F 作//FN AB ，可得出//////AB EM FN CD （根据平行于同一直线的两条直线互相平行），根据平行线的性质，可得出各个角之间的关系，利用等量代换、等式的性质即可得出答案．【详解】解：如图所示，过点E 作//EM AB ，过点F 作//FN AB ，∵//AB CD ，∴//////AB EM FN CD ，∵//AB EM ，∴ABE BEM ∠=∠，∵//EM FN ，∴MEF EFN ∠=∠，∵//NF CD ，∴NFC FCD ∠=∠，∴ABE EFN NFC BEM MEF FCD ∠+∠+∠=∠+∠+∠，∴ABE EFC BEF FCD ∠+∠=∠+∠，∵ABE α∠=，FCD β∠=，CFE γ∠=，且BE EF ⊥，∴90αγβ+=︒+，故答案为：90αγβ+=︒+．【点睛】题目主要考察平行线的性质及等式的性质，作出相应的辅助线、找出相应的角的关系是解题关键．13．【分析】根据已知条件以及翻折的性质，先求得S 四边形ABCD ，根据S 四边形ABCD ，即可求得，进而求得【详解】∵AF 为△ACD 的中线，△AFC 的面积为2，∴S △ACD ＝2S △AFC ＝4，∵解析：【分析】根据已知条件以及翻折的性质，先求得S 四边形ABCD ，根据S 四边形ABCD =12AC BD ⨯⨯，即可求得AC ，进而求得CE【详解】∵AF 为△ACD 的中线，△AFC 的面积为2，∴S △ACD ＝2S △AFC ＝4，∵△ABC沿直线AC翻折得到△ADC，∴S△ABC＝S△ADC，BD⊥AC，BE＝ED，∴S四边形ABCD＝8，∴18 2AC BD⨯⨯=，∵BE＝2，AE＝3，∴BD＝4，∴AC＝4，∴CE＝AC﹣AE＝4﹣3＝1．故答案为1．【点睛】本题考查了三角形中线的性质，翻折的性质，利用四边形ABCD的等面积法求解是解题的关键．14．或【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x＋1，4x－1}==2x+1解析：12或13【详解】【分析】根据题中的运算规则得到M{3，2x＋1，4x－1}=1+2x，然后再根据min{2，－x＋3，5x}的规则分情况讨论即可得.【详解】M{3，2x＋1，4x－1}=321413x x+++-=2x+1，∵M{3，2x＋1，4x－1}＝min{2，－x＋3，5x}，∴有如下三种情况：①2x+1=2，x=12，此时min{2，－x＋3，5x}=min{2，52，52}=2，成立；②2x+1=-x+3，x=23，此时min{2，－x＋3，5x}=min{2，73，103}=2，不成立；③2x+1=5x，x=13，此时min{2，－x＋3，5x}=min{2，83，53}=53，成立，∴x=12或13，故答案为12或13.【点睛】本题考查了阅读理解题，一元一次方程的应用，分类讨论思想的运用等，解决问题的关键是读懂题意，依题意分情况列出一元一次方程进行求解．15．-3或7【分析】由AB ∥x 轴可知B 点的纵坐标和A 点的纵坐标相同，再根据线段AB 的长度为5，B 点在A 点的坐标或右边，分别求出B 点的坐标，即可得到答案．【详解】解：∵AB ∥x 轴，∴B 点的纵坐标解析：-3或7【分析】由AB ∥x 轴可知B 点的纵坐标和A 点的纵坐标相同，再根据线段AB 的长度为5，B 点在A 点的坐标或右边，分别求出B 点的坐标，即可得到答案．【详解】解：∵AB ∥x 轴，∴B 点的纵坐标和A 点的纵坐标相同，都是4，又∵A （-2，4），AB =5，∴当B 点在A 点左侧的时候，B （-7，4），此时B 点的横纵坐标之和是-7+4=-3，当B 点在A 点右侧的时候，B （3，4），此时B 点的横纵坐标之和是3+4=7；故答案为：-3或7．【点睛】本题考查了与坐标轴平行的线上点的坐标特征以及分情况讨论的思想，要注意根据B 点位置的不确定得出两种情况分别求解．16．【分析】观察点，点，点，点点的横坐标为，纵坐标为，据此即可求得的坐标；【详解】，，，，，故答案为：【点睛】本题考查了坐标系中点的规律，找到规律是解题的关键．解析：(4040,2020)【分析】观察点()10,0A ，点()22,1A ，点()34,2A ，点()46,3A ，，点的横坐标为22n -，纵坐标为1n -，据此即可求得2021A 的坐标；【详解】()10,0A ，()22,1A ，()34,2A ，()46,3A ，，(22,1)n A n n --，∴2021(4040,2020)A 故答案为：(4040,2020)【点睛】本题考查了坐标系中点的规律，找到规律是解题的关键．三、解答题17．(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根据实数的性质进行化简，再求值.【详解】解:(1)==5;(2)-×=-×4=-2;(3)-++=-6+5+3=2.【点睛】此题主要解析：(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根据实数的性质进行化简，再求值.【详解】解=-12×4=-2;【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.18．（1）±5；（2）13【分析】（1）将已知两式相减，再利用完全平方公式得到，可得结果；（2）根据完全平方公式可得=，代入计算即可【详解】解：（1）∵①，②，①+②得：，即，∴；（2）解析：（1）±5；（2）13【分析】（1）将已知两式相减，再利用完全平方公式得到()225a b +=，可得结果；（2）根据完全平方公式可得22a b +=()()2212a b a b ⎡⎤++-⎣⎦，代入计算即可【详解】解：（1）∵215a ab +=①，210b ab +=②，①+②得：22225a b ab ++=，即()225a b +=，∴5a b +=±；（2）∵1a b -=，∴22a b +=()()2212a b a b ⎡⎤++-⎣⎦=()221512⎡⎤±+⎣⎦=13．【点睛】本题主要考查了完全平方公式的变式应用，熟练应用完全平方公式的变式进行计算是解决本题的关键．19．（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由对顶角相等及等量代换得到∠2=∠DMN ，由此判定DB ∥EC ，由平行线的性质及等量代换得出∠DBC+∠D=180°即可判定DF ∥AC ，再根据平行线的性质即解析：（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）由对顶角相等及等量代换得到∠2=∠DMN ，由此判定DB ∥EC ，由平行线的性质及等量代换得出∠DBC +∠D =180°即可判定DF ∥AC ，再根据平行线的性质即可得解；（2）由平行线的性质及等量代换即可得解．【详解】解：（1）证明：∵∠1=∠2（已知），又∵∠1=∠DMN （对顶角相等），∴∠2=∠DMN （等量代换），∴DB ∥EC （同位角相等，两直线平行），∴∠DBC +∠C =180°（两直线平行，同旁内角互补），∵∠C =∠D （已知），∵∠DBC +（∠D ）=180°（等量代换），∴DF ∥AC （同旁内角互补，两直线平行），∴∠A =∠F （两直线平行，内错角相等）．（2）∵DB ∥EC ，∴∠DBC +∠C =180°，∠DEC +∠D =180°，∵∠C =∠D ，∴∠DBC =∠DEC ．【点睛】此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定定理与性质定理是解题的关键．20．（1）见解析；（2）A′，O′【分析】（1）分别作出A ，B ，O 的对应点A′，B′，O′即可．（2）根据点的位置写出坐标即可．【详解】解：（1）如图，△A′B′O′即为所求作．（2）A′（解析：（1）见解析；（2）A ′()2,1，O ′()41-,【分析】（1）分别作出A ，B ，O 的对应点A ′，B ′，O ′即可．（2）根据点的位置写出坐标即可．【详解】解：（1）如图，△A ′B ′O ′即为所求作．（2）A ′（2，1），O ′（4，−1）．【点睛】本题考查作图−平移变换，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．21．（1）a ＝1，b ＝﹣4；（2）±4．【分析】（1）根据被开饭数越大算术平方根越大，可得a，b的值，（2）根据开平方运算，可得平方根．【详解】解：（1）∴，∴4＜5，∴1＜﹣3＜2，∴解析：（1）a＝1，b4；（2）±4．【分析】（1）根据被开饭数越大算术平方根越大，可得a，b的值，（2）根据开平方运算，可得平方根．【详解】解：（1<∴4<＜5，∴1﹣3＜2，∴a＝1，b﹣4；（2）（﹣a）3+（b+4）2＝（﹣1）3+﹣4+4）2＝﹣1+17＝16，∴（﹣a）3+（b+4）2的平方根是：±4．【点睛】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出4＜5是解题关键．二十二、解答题22．（1）正方形的面积为10，正方形的边长为；（2）见解析【分析】（1）利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形的面积，然后根据算术平方根的意义即可求出边长；（2）根据（1）的方法画解析：（1）正方形ABCD的面积为10，正方形ABCD；（2）见解析【分析】（1）利用正方形的面积减去4个直角三角形的面积即可求出正方形ABCD的面积，然后根据算术平方根的意义即可求出边长；（2）根据（1）的方法画出图形，然后建立数轴，根据算术平方根的意义即可表示出结论．【详解】解：（1）正方形ABCD的面积为4×4－4×12×3×1=10则正方形ABCD ；（2）如下图所示，正方形的面积为4×4－4×12×2×2=8，所以该正方形即为所求，如图建立数轴，以数轴的原点为圆心，正方形的边长为半径作弧，分别交数轴于两点∴弧与数轴的左边交点为【点睛】此题考查的是求网格中图形的面积和实数与数轴，掌握算术平方根的意义和利用数轴表示无理数是解题关键．二十三、解答题23．（1）证明见解析；（2）；（3）．【分析】（1）过点作，先根据平行线的性质可得，再根据平行公理推论可得，然后根据平行线的性质可得，由此即可得证；（2）过点作，同（1）的方法，先根据平行线的性质解析：（1）证明见解析；（2）90ABC F ∠-∠=︒；（3）45︒．【分析】（1）过点C 作CF AB ∥，先根据平行线的性质可得180ABC BCF ∠+∠=︒，再根据平行公理推论可得CF DE ，然后根据平行线的性质可得180CDE BCF BCD ∠+∠+∠=︒，由此即可得证；（2）过点C 作CG AB ∥，同（1）的方法，先根据平行线的性质得出180ABC BCG ∠+∠=︒，180F BCG BCF ∠+∠+∠=︒，从而可得ABC F BCF ∠-∠=∠，再根据垂直的定义可得90BCF ∠=︒，由此即可得出结论；（3）过点G 作GM AB ，延长FG 至点N ，先根据平行线的性质可得ABH MGH ∠=∠，MGN DFG ∠=∠，从而可得MGH MGN ABH DFG ∠-∠=∠-∠，再根据角平分线的定义、结合（2）的结论可得45MGH MGN ∠=-∠︒，然后根据角的和差、对顶角相等可得BGD CG MGH MGN F ∠-∠=∠-∠，由此即可得出答案．【详解】证明：（1）如图，过点C 作CF AB ∥，180ABC BCF ∴∠+∠=︒，AB DE ，CF DE ∴P ，180CDE DCF ∴∠+∠=︒，即180CDE BCF BCD ∠+∠+∠=︒，CDE BCF BCD ABC BCF ∴∠+∠+∠=∠+∠，BCD CDE ABC ∴∠+∠=∠；（2）如图，过点C 作CG AB ∥，180ABC BCG ∴∠+∠=︒，AB DE ，CG DE ∴ ，180F FCG ∴∠+∠=︒，即180F BCG BCF ∠+∠+∠=︒，F BCG BCF ABC BCG ∴∠+∠+∠=∠+∠，ABC F BCF ∴∠-∠=∠，CF BC ⊥ ，90BCF ∴∠=︒，90ABC F ∴∠-∠=︒；（3）如图，过点G 作GM AB ，延长FG 至点N ，ABH MGH ∴∠=∠，AB DE ，GM DE ∴ ，MGN DFG ∴∠=∠，BH 平分ABC ∠，FN 平分CFD ∠，11,22ABH AB D C CF DFG ∴∠=∠∠∠=，由（2）可知，90ABC CFD ∠-∠=︒，411225MGH MGN ABH DFG CF B D A C ∠-∠=∠-∠∠-==∴︒，又BGD MGH MGD CGF DGN MGN MGD ∠=∠+∠⎧⎨∠=∠=∠+∠⎩，45MGH BGD GF MGN C ∠-∠∴-==∠∠︒．【点睛】本题考查了平行线的性质、对顶角相等、角平分线的定义等知识点，熟练掌握平行线的性质是解题关键．24．（1），见解析；（2）；（3）60°【分析】（1）作EF//AB ，如图1，则EF//CD ，利用平行线的性质得∠1＝∠BAE ，∠2＝∠CDE ，从而得到∠BAE ＋∠CDE ＝∠AED ；（2）如图2，解析：（1）BAE CDE AED ∠+∠=∠，见解析；（2）12AFD AED ∠=∠；（3）60°【分析】（1）作EF //AB ，如图1，则EF //CD ，利用平行线的性质得∠1＝∠BAE ，∠2＝∠CDE ，从而得到∠BAE ＋∠CDE ＝∠AED ；（2）如图2，由（1）的结论得∠AFD ＝∠BAF ＋∠CDF ，根据角平分线的定义得到∠BAF ＝12∠BAE ，∠CDF ＝12∠CDE ，则∠AFD ＝12（∠BAE ＋∠CDE ），加上（1）的结论得到∠AFD ＝12∠AED ；（3）由（1）的结论得∠AGD ＝∠BAF ＋∠CDG ，利用折叠性质得∠CDG ＝4∠CDF ，再利用等量代换得到∠AGD ＝2∠AED －32∠BAE ，加上90°－∠AGD ＝180°－2∠AED ，从而可计算出∠BAE 的度数．【详解】解：（1）BAE CDE AED∠+∠=∠理由如下：作//EF AB ，如图1，//AB CD Q ，//EF CD ∴．1BAE ∴∠=∠，2CDE ∠=∠，BAE CDE AED ∴∠+∠=∠；（2）如图2，由（1）的结论得AFD BAF CDF ∠=∠+∠，BAE ∠ 、CDE ∠的两条平分线交于点F ，12BAF BAE ∴∠=∠，12CDF CDE ∠=∠，1()2AFD BAE CDE ∴∠=∠+∠，BAE CDE AED ∠+∠=∠ ，12AFD AED ∴∠=∠；（3）由（1）的结论得AGD BAF CDG ∠=∠+∠，而射线DC 沿DE 翻折交AF 于点G ，4CDG CDF ∴∠=∠，11422()22AGD BAF CDF BAE CDE BAE AED BAE ∴∠=∠+∠=∠+∠=∠+∠-∠=322AED BAE ∠-∠，901802AGD AED ︒-∠=︒-∠ ，390218022AED BAE AED ∴︒-∠+∠=︒-∠，60BAE ∴∠=︒．【点睛】本题考查了平行线性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．25．（1）∠DAE =14°；（2）∠DFE =14°；（3）∠DAE 的大小不变，∠DAE =14°，证明详见解析.【分析】（1）求出∠ADE 的度数，利用∠DAE=90°-∠ADE 即可求出∠DAE解析：（1）∠DAE =14°；（2）∠DFE =14°；（3）∠DAE 的大小不变，∠DAE =14°，证明详见解析.【分析】（1）求出∠ADE 的度数，利用∠DAE=90°-∠ADE 即可求出∠DAE 的度数．（2）求出∠ADE 的度数，利用∠DFE=90°-∠ADE 即可求出∠DAE 的度数．（3）利用AE 平分∠BEC ，AD 平分∠BAC ，求出∠DFE=15°即是最好的证明．【详解】（1）∵∠B=45°，∠C=73°，∴∠BAC=62°，∵AD 平分∠BAC ，∴∠BAD=∠CAD=31°，∴∠ADE=∠B+∠BAD=45°+31°=76°，∵AE ⊥BC ，∴∠AEB=90°，∴∠DAE=90°-∠ADE=14°．（2）同（1），可得，∠ADE=76°，∵FE ⊥BC ，∴∠FEB=90°，∴∠DFE=90°-∠ADE=14°．（3）DAE ∠的大小不变.DAE ∠=14°理由：∵AD 平分∠BAC ，AE 平分∠BEC∴∠BAC=2∠BAD ，∠BEC=2∠AEB∵∠BAC+∠B+∠BEC+∠C =360°∴2∠BAD+2∠AEB=360°-∠B-∠C=242°∴∠BAD+∠AEB=121°∵∠ADE=∠B+∠BAD∴∠ADE=45°+∠BAD∴∠DAE=180°-∠AEB-∠ADE=180°-∠AEB-45°-∠BAD=135°-（∠AEB+∠BAD ）=135°-121°=14°【点睛】本题考查了三角形内角和定理和三角形外角的性质，熟练掌握性质是解题的关键.26．(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.【分析】（1）根据题意，已知，，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A′DE ，∠AED=∠A′解析：(1)50°；(2)①见解析;②见解析;(3)360°.【分析】（1）根据题意，已知70C ∠=︒，65B ∠=︒，可结合三角形内角和定理和折叠变换的性质求解；（2）①先根据折叠得：∠ADE=∠A′DE ，∠AED=∠A′ED ，由两个平角∠AEB 和∠ADC 得：∠1+∠2等于360°与四个折叠角的差，化简得结果；②利用两次外角定理得出结论；（3）由折叠可知∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6等于六边形的内角和减去（∠B'GF+∠B'FG ）以及（∠C'DE+∠C'ED ）和（∠A'HL+∠A'LH ），再利用三角形的内角和定理即可求解．【详解】解：（1）∵70C ∠=︒，65B ∠=︒，∴∠A′=∠A=180°-（65°+70°）=45°，∴∠A′ED+∠A′DE =180°-∠A′=135°，∴∠2=360°-（∠C+∠B+∠1+∠A′ED+∠A′DE ）=360°-310°=50°；（2）①122A ∠+∠=∠,理由如下由折叠得：∠ADE=∠A′DE ，∠AED=∠A′ED ，∵∠AEB+∠ADC=360°，∴∠1+∠2=360°-∠ADE-∠A′DE-∠AED-∠A′ED=360°-2∠ADE-2∠AED ，∴∠1+∠2=2（180°-∠ADE-∠AED ）=2∠A ；②221A ∠=∠+∠，理由如下：∵2∠是ADF 的一个外角∴2A AFD ∠=∠+∠.∵AFD ∠是A EF '△的一个外角∴1AFD A '∠=∠+∠又∵A A '∠=∠∴221A ∠=∠+∠（3）如图由题意知，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=720°-（∠B'GF+∠B'FG ）-（∠C'DE+∠C'ED ）-（∠A'HL+∠A'LH ）=720°-（180°-∠B'）-（180°-C'）-（180°-A'）=180°+（∠B'+∠C'+∠A'）又∵∠B=∠B'，∠C=∠C'，∠A=∠A'，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°．【点睛】题主要考查了折叠变换、三角形、四边形内角和定理．注意折叠前后图形全等；三角形内角和为180°；四边形内角和等于360度．。

七年级下册数学难题集

1、一件夹克衫按成本价提高50%后标价，后因季节关系按标价的8折出售，每件60元卖出，这种夹克衫每件的成本价是多少元？2、某商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%。

卖这两件衣服总的是盈利还是亏损,还是不盈不亏?3、甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50﹪的利润定价，乙服装按40﹪的利润定价。

在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？4、甲、乙两人骑车分别从A 、B 两地同时出发，相向而行．甲每小时行10千米，乙每小时行12千米，乙到达A 地比甲到达B 地早1小时零6分．求：① A 、B 两地的距离？② 甲、乙两人出发后何时相遇。

5、A 、B 两地相距480千米，一列慢车从A 地开出，每小时行60千米；一列快车从B 地开出，每小时行100千米．①如果两车同时开出相向而行，多少小时相遇？②如果两车同时开出同向（延BA 方向）而行，快车几小时可追上慢车？③慢车先开出1小时，两车相向而行，快车开出几小时可与慢车相遇？6、一个零件的形状如图，按规定∠A=90º，∠ C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BDC=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。

7、如图,已知DF ∥AC,∠C=∠D,你能否判断CE ∥BD?试说明你的理由。

A B CD8、如图，已知∠ABC=，∠BAD=∠EBC，AD 交BE 于F. (1)求的度数；(2)若EG∥AD，EH⊥BE，求∠HEG 的度数.9、北京火车站为了了解5月份每天上午乘车的人数，抽查了其中一周每天上午乘车的人数，所抽查的这一周每天上午乘车的人数是这个问题的（）A ．总体B ．个体C ．样本D ．样本容量10、下面几种说法正确的是（）A ．样本中个体的数目叫总体B ．考察对象的所有数目叫总体C ．总体的一部分叫个体D ．从总体中抽取的一部分个体叫总体的一个样本11、2006年某市有9 880名九年级毕业生参加中考，为了考察他们的数学成绩，评卷人员抽取50本试卷，对每本30名考生的数学成绩进行统计分析，在这个问题中正确的结论是（）A ．9 880名考生是总体B ．每名考生的数学成绩是一个样本C ．30名考生是总体的一个样本D ．这种调查方式是抽样调查12、为了解一次七年级数学竞赛成绩，从200名学生的成绩中抽取了一部分，其中2人得100分，3人得98分，5个得95分，12人得90分，16人得84分，22人得75分，在这个问题中，总体是__________，个体是__________，样本是___________．13、判断：为考察全市期末考试中七年级学生的数学成绩，从中抽查了200人，在这个问题中，（1）七年级全体学生是总体（）（2）七年级学生数学成绩的总和是总体（）（3）七年级学生的数学成绩的全体是总体（）（4）抽查200名学生是个体（）（5）全市每个七年级学生是个体（）（6）只有被抽查的学生的数学成绩是个体（）（7）抽查的200名学生是样本（）（8）抽查的200名学生的数学成绩是总体的一个样本（）（9）每个七年级学生的数学成绩是样本（）（10）样本容量是200（）30BFD。

初一二元一次难题(全内容)

初一下册数学难题1、解方程：() 18031902180⨯=---αα，则α= 2、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg ，问10%和5%的盐水各需多少kg ？3、已知523x k +=的解为正数，则k 的取值范围是4、（2）若212(1)11x a x x-〈⎧⎨+〉-⎩的解为x ＞3，则a 的取值范围（3）若2123x a x b -〈⎧⎨-〉⎩的解是-1＜x ＜1，则（a+1）（b-2）=（4）若2x ＜a 的解集为x ＜2，则a=（5）若204160x m x -≤⎧⎨+〉⎩有解，则m 的取值范围5、已知32121x y m x y m +=+⎧⎨+=-⎩，x ＞y ，则m 的取值范围； 7、已知24(3)0x y x y +-+-=，则x= ，y= ； 8、已知35303580x y z x y z ++=⎧⎨--=⎩（0z ≠），则:x z = ，:y z = ； 9、当m= 时，方程262310x y x y m +=⎧⎨-=-⎩中x 、y 的值相等，此时x 、y 的值= 。

11、⎩⎨⎧=-=+my x m y x 932的解是3423=+y x 的解，求m m 12-。

12、若方程x x m x m 5)3(1)1(3--=++的解是负数，则m 的取值范围是。

14、⎩⎨⎧=++=+a y x a y x 32253的解x 和y 的和为0，则a= 。

16、若1=m m，则m 0。

（填“＞” 、“＜”或“=”20、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动的人数的2倍，应调往甲乙两处各多少人？21某工厂第一季度生产甲、乙两种机器共500台，改进生产技术后，计划第二季度生产这两种机器共580台，其中甲种机器要比第一季度增产10%，乙种机器产量要比第一季度增产20%，该厂第一季度生产甲、乙两种机器各多少台？22某商场欲购进甲、乙两种商品共50件，甲种商品每件进价为35•元，•利润率是20%，乙种商品每件进价为20元，利润率是15%，共获利278元，则甲、•乙两种商品各购进多少件？。

七下数学试题难题及答案

七下数学试题难题及答案一、选择题1. 下列哪个选项不是实数？A. √2B. -πC. 0.33333（无限循环小数）D. i（虚数单位）2. 如果一个数的立方等于它本身，那么这个数是：A. 1B. -1C. 0D. 1 或 -1 或 03. 一个圆的半径为5，那么它的面积是：A. 25πB. 50πC. 100πD. 25二、填空题4. 一个数的平方根是4，那么这个数是______。

5. 如果一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么它的斜边长度是______。

三、解答题6. 一个长方体的长、宽、高分别是2米、3米和4米，求这个长方体的体积。

7. 已知一个等腰三角形的底边长为10厘米，两腰的长度相等，且底边与腰的夹角为60度，求等腰三角形的面积。

四、证明题8. 证明：直角三角形的斜边的平方等于两直角边的平方和。

五、应用题9. 某工厂需要生产一种长方体形状的零件，其长为8米，宽为5米，高为3米。

如果每立方米的材料成本为100元，求生产这个零件的总成本。

答案：一、选择题1. 答案：D2. 答案：D3. 答案：B二、填空题4. 答案：165. 答案：5（根据勾股定理）三、解答题6. 答案：长方体的体积 = 长× 宽× 高= 2 × 3 × 4 = 24 立方米7. 答案：等腰三角形的面积 = (底边长度× 高) / 2 = (10 × 8) / 2 = 40 平方厘米（高为腰的一半）四、证明题8. 证明：设直角三角形的两直角边分别为a和b，斜边为c。

根据勾股定理，a² + b² = c²。

五、应用题9. 答案：零件的体积 = 长× 宽× 高= 8 × 5 × 3 = 120 立方米。

总成本 = 体积× 每立方米成本= 120 × 100 = 12000 元。

(完整word版)初一数学难题大全

一、填空。

1．如果下降5米，记作－5米，那么上升4米记作（）米；如果＋2千克表示增加2千克，那么－3千克表示（）。

2．海平面的海拔高度记作0m，海拔高度为＋450米，表示（），海拔高度为－102米，表示（）。

3．如果把平均成绩记为0分，＋9分表示比平均成绩（），－18分表示（），比平均成绩少2分，记作（）。

4．＋8.7读作（），－25 读作（）。

5．数轴上所有的负数都在0的（）边，所有正数都在0的（）边。

6．在数轴上，从表示0的点出发，向右移动3个单位长度到A点，A点表示的数是（）；从表示0的点出发向左移动6个单位长度到B点，B点表示的数是（）。

7．比较大小。

－7○ －5 1.5○52 0○－2.4 －3.1○3.1二、判断。

1．零上12℃（＋12℃）和零下12℃（－12℃）是两种相反意义的量。

………（）2．数轴上左边的数比右边的数小。

………………………………………………（）3．在8.2、－4、0、6、－27中，负数有3个。

…………………………………（）三、选择。

（将正确答案的序号填在括号里）。

1．规定10吨记为0吨，11吨记为＋1吨，则下列说法错误的是（）。

A、8吨记为－8吨B、15吨记为＋5吨C、6吨记为－4吨D、＋3吨表示重量为13吨2．以明明家为起点，向东走为正，向西走为负。

如果明明从家走了＋30米，又走了－30米，这时明明离家的距离是（）米。

A、30B、－30C、60D、03．数轴上，－12 在－18 的（）边。

A、左B、右C、北D、无法确定4．一种饼干包装袋上标着：净重（150±5克），表示这种饼干标准的质量是150克，实际每袋最少不少于（）克。

A、155B、150C、145D、160四、按要求完成下面各题。

1．请你把这些数填入相应的圈里。

36、－9 、0.7、＋20.4、－56 、100、－13、－261、＋4.8、1092．写出A、B、C、D、E、F点表示的数。

3．在数轴上表示下列各数。

初一下学期期末各部分经典难题

初一下学期期末各部分经典难题学科一：数学难题一：方程求解给定一个方程，要求求出其解。

解决方法：- 将方程转化为标准形式，进行整理和化简；- 利用逆运算和消元法来求解方程；- 对复杂方程，可以考虑使用图形法或数值计算法进行估算。

难题二：几何问题涉及到几何形状的计算和判断。

解决方法：- 熟悉各种几何形状的性质和定理，例如三角形的三边关系和角度关系；- 利用相似三角形或勾股定理等几何定理来解决问题；- 运用画图和推导的方法，通过图像直观地理解问题。

难题三：函数与图像涉及到函数概念、函数性质和函数图像的分析。

解决方法：- 掌握函数的定义和性质，了解函数图像和函数各关键点的特点；- 根据题目要求，画出函数图像，并根据图像解答问题；- 运用函数性质和变换来分析解题。

学科二：语文难题一：阅读理解需要通过阅读文章理解内容和回答问题。

解决方法：- 仔细阅读文章，了解文章结构和主题，抓住关键词；- 根据问题在文章中寻找相应信息，并进行逐步解析；- 注意选项的差异和排除法，确保答案的准确性。

难题二：写作要求要求根据给定的题目，进行文章写作。

解决方法：- 了解写作题目的要求和写作结构；- 划定写作范围和主题，进行思路整理和提纲拟定；- 逐步展开写作内容，并注意语言表达和逻辑结构的合理性。

难题三：古诗文阅读需要理解古代诗词和文言文的意义和蕴含。

解决方法：- 研究古诗文的基本词汇和句型，了解其特点；- 分析句子成分和词语衔接关系，理解句子意义；- 设想古人写作背景，根据情感和修辞手法理解诗歌或文章的含义。

学科三：英语难题一：阅读理解需要通过阅读英文文章理解内容和回答问题。

解决方法：- 仔细阅读文章，注意词汇和句子结构；- 根据问题在文章中找到关键信息，进行逐步解析和推断；- 注意选项的差异和排除法，确保答案的准确性。

难题二：语法与句型涉及到英语的语法知识和句型运用。

解决方法：- 研究英语常见的语法知识点，例如时态、语态和语气等；- 分析句子结构，理解不同句型的用法和表达方式；- 通过大量的练和语言模仿，巩固语法知识。

七年级下册数学重点难题

七年级下册数学重点难题
1.语言、方程、不等式与不等式解
(1)语言：
定义：语言是一种用于表达思想和概念的言语表达方式。

(2)方程：
定义：方程是一种用来表达变量之间等式关系的等式表达方式。

(3)不等式：
定义：不等式是一种用来表达变量之间的不等关系的不等式表达方式。

(4)不等式解：
定义：不等式解就是求解不等式的过程，即求出满足不等式的所有解
的步骤。

2.等差数列和等比数列
(1)等差数列：
定义：等差序列是指任意两项之差均为相同数的数列。

(2)等比数列：
定义：等比数列是指任意两项之比均为相同数的数列。

初一下册数学难题(全内容)之欧阳德创编

初一下册数学难题（全内容）1、解方程：()18031902180⨯=---αα，则α=2、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg，问10%和5%的盐水各需多少kg？3、已知523x k+=的解为正数，则k的取值范围是4、（2）若212(1)11x ax x-〈⎧⎨+〉-⎩的解为x＞3，则a的取值范围（3）若2123x ax b-〈⎧⎨-〉⎩的解是-1＜x＜1，则（a+1）（b-2）=（4）若2x＜a的解集为x＜2，则a=（5）若204160x mx-≤⎧⎨+〉⎩有解，则m的取值范围5、已知32121x y mx y m+=+⎧⎨+=-⎩，x＞y，则m的取值范围；6、已知上山的速度为600m/h，下上的速度为400m/h，则上下山的平均速度为？7、已知24(3)0x y x y +-+-=，则x=，y=；8、已知35303580x y z x y z ++=⎧⎨--=⎩（0z ≠），则:x z =，:y z =；9、当m=时，方程262310x y x y m +=⎧⎨-=-⎩中x 、y 的值相等，此时x 、y 的值=。

10、已知点P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上，则a=。

11、⎩⎨⎧=-=+m y x m y x 932的解是3423=+y x 的解，求m m 12-。

12、若方程x x m x m 5)3(1)1(3--=++的解是负数，则m 的取值范围是。

13、船从A 点出发，向北偏西60°行进了200km 到B 点，再从B 点向南偏东20°方向走500km 到C 点，则∠ABC=。

14、⎩⎨⎧=++=+a y x a y x 32253的解x 和y 的和为0，则a=。

15、a 、b 互为相反数且均不为0，c 、d 互为倒数，则=-+⨯+cd a b b a 325)(。

a 、b 互为相反数且均不为0，则=+⨯-+)1()1(b a b a 。

a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，2=x ，则=++cdx b a 1010。

七年级数学下册难题及解答

难题及解答难题及解答 1.1.如图如图如图, , , 已知已知A （-4-4，，-1-1）），B （-5-5，，-4-4）），C （-1-1，，-3-3）），△ABC 经过平移得到的△A′B′C′,△ABC 中任意一点P(x 1,y 1)平移后的对应点为P′(x 1+6,y 1+4)+4)。

（1）请在图中作出△A′B′C′；（2）写出点A′、B′、C′的坐标A′、B′、C′的坐标. .2.2.长沙市某公园的门票价格如下表所示长沙市某公园的门票价格如下表所示长沙市某公园的门票价格如下表所示: :购票人数购票人数 1～50人 51～100人 100人以上票价票价10元/人 8元/人 5元/人某校九年级甲、乙两个班共某校九年级甲、乙两个班共100•100•多人去该公园举行毕业联欢活动多人去该公园举行毕业联欢活动多人去该公园举行毕业联欢活动,•,•,•其其中甲班有50多人多人,,乙班不足50人,如果以班为单位分别买门票如果以班为单位分别买门票,,两个班一共应付920元;•;•如果两个班联合起来作为一个团体购票如果两个班联合起来作为一个团体购票如果两个班联合起来作为一个团体购票,,一共要付515元,问甲、乙两班分别有多少人甲、乙两班分别有多少人? ?3、某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A ，B 两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A 型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B 型货厢，按此要求安排A,B 两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．种运输方案？请设计出来．C'B 'A 'P '(x 1+6,y 1+4)P(x 1,y 1)-2xy23541-5-1-3-40-4-3-2-12143CBA y C 'B 'A 'P '(x 1+6,y 1+4)P(x 1,y 1)-2xy23541-5-1-3-40-4-3-2-12143C BA 答案:1. A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).A′(2,3),B′(1,0),C′(5,1).2. 2. 解：设甲、乙两班分别有解：设甲、乙两班分别有x 、y 人.根据题意得81092055515x y x y +=ìí+=î 解得5548x y =ìí=î故甲班有故甲班有55人,乙班有48人.3. 解：设用A 型货厢x 节，则用B 型货厢（型货厢（50-x 50-x 50-x）节，由题意，得）节，由题意，得）节，由题意，得3525(50)15301535(50)1150x x x x +-³ìí+-³î解得解得2828≤≤x ≤3030．．因为x 为整数，所以x 只能取2828，，2929，，3030．．相应地（相应地（5O-x 5O-x 5O-x）的值为）的值为2222，，2121，，2020．．所以共有三种调运方案．所以共有三种调运方案．第一种调运方案：用第一种调运方案：用第一种调运方案：用 A A 型货厢型货厢 28 28节,B 型货厢22节；节；第二种调运方案：用第二种调运方案：用A 型货厢29节,B 型货厢21节；节；第三种调运方案：用第三种调运方案：用A 型货厢30节,用B 型货厢20节．节．。