3.1图形的平移一同步练习
小学数学平移图形练习题
小学数学平移图形练习题1. 知识回顾在学习平移图形之前，我们首先需要回顾一些相关的数学知识。
在平面几何中，平移是指在平面上将一个图形沿着特定的方向移动一定的距离，而不改变其形状和方向。
平移操作可以通过平移向量来描述，它包括了平移的方向和距离。
2. 平移图形的性质在平移图形的过程中，以下是一些重要的性质：- 平移前后的两个图形相似，即形状和角度都保持不变。
- 平移前后的两个图形相等，即每个点在平移过程中都移动了相同的距离和方向。
3. 平移图形练习题现在，我们来尝试一些小学数学平移图形的练习题。
题目1：平移图形将图形A沿向量u平移得到图形B，如下图所示。
请写出向量u的坐标。
(A图形和B图形的示意图)题目2：图形对称将图形A沿向量u平移得到图形B，如下图所示。
请写出图形A和图形B之间的对称中心。
(A图形和B图形的示意图)题目3：图形拼接将图形A沿向量u平移得到图形B，如下图所示。
请写出图形A和图形B之间的平移向量。
(A图形和B图形的示意图)题目4：方程推导图形A经过向量u的平移得到图形B，则可以用一个方程来描述。
请写出表示图形B的方程。
题目5：图形嵌套图形A经过向量u的平移得到图形B，而图形B经过向量v的平移又得到图形C，如下图所示。
请写出图形A、B和C之间的平移向量。
(A图形、B图形和C图形的示意图)4. 解答及说明- 题目1的解答：向量u的坐标为(u₁, u₂)。
- 题目2的解答：图形A和图形B之间的对称中心为点P。
- 题目3的解答：图形A和图形B之间的平移向量为向量v。
- 题目4的解答：表示图形B的方程为f(x, y) = g(x - u₁, y - u₂)。
- 题目5的解答：图形A、B和C之间的平移向量分别为向量u、v 和w。
请同学们根据以上解答来完成相应的计算，并在纸上写出自己的答案。
在解答过程中，要注意向量的平移方向和距离，以及图形的对称性等性质。
5. 总结通过这些平移图形的练习题，我们可以更好地理解平移操作的性质和应用。
平移同步练习题
《平移》同步练习题（3）知识点：jr、1•平移：物体整体沿某一方向移动形成一个新的图形，新图形与原图形，形状和大小完全相同2. 性质：图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。
如鸟的飞行也是平移。
1、平移只是图形位置改变，不改变图形的形状、大小和方向。
2、平移是由平移的方向和平移的距离决定。
3、图形中的每一个点都移动了相同的距离同步练习:1. 下列图形不是由平移而得到的是（）2. 如图5-4-2，^ABC平移到了厶A B'位置，下列结论不成立的是（）=B' C' B. / C=Z C' C.Z A= / A =A CA BD3•图5-4-3六幅图案中，（2）、（3）、⑷、（5）、（6）中的图案可以由⑴图案平移得至U的是__________ . '丿⑴(2) 0) (4) (5) (6)/ 图5-4-3 \4. (1)火车在笔直的铁轨上行驶，可以看作是数学中的________________ 象.(2)线段AB沿和它垂直的方向平移到A B；则线段AB和线段A B勺关系是_________ . \(3)A ABC平移到△ DEF的位置，则△ DEF和厶ABC的关系是(4)平移只改变图形的「，而不改变图形的_____________ .二、课中强化(10分钟训练)1. 在以下现象中：①水管里水的流动；②打针时针管的移动；③射出的子弹；④火车在笔直的铁轨上行驶•其中是平移的是()A. ①②BE C②③D.②④2. 下列说法中不正确的是()A. 平移不改变图形的形状和大小B. 平移中，图形上每个点移动的距离可以不同C. 经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等D. 经过平移，图形对应点的连结线段平行且相等3. 如图5-4-4,/ DEF是/ ABC经过平移得到的，/ ABC=35，则/ DEF=4. 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换为平移，女I 图5-4-5,将网格中的三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移后组成一个首位依次相接的三角形，至少需要移动（）格格格格5. 如图5-4-6,将字母T按箭头方向平移4 cm,作出平移后的图形图5-4-66. 请欣赏下面的图形（图5-4- 7），它是由若干个体积相等的正方体拼成的能用平移分析这个图形是如何形成的吗？三、课后巩固（30分钟训练）1.如图5-4-8，哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）图5-4-4[AZ 1 F F弓二 r1图 5-4-82.下面的布料能做成如图5-4- 10所示图案的上衣的是（）图 5-4- 10图 5-4-934 ABC 沿水平方向平移到△ A B' ,C 若AA =5贝U BB'等于（）A .524. 如图5-4- 11所示，Rt 4A B'是'ABC 向右平移3 cm 所得，已知/ B=60° , B' C=5 cm 贝U/ B' = ____________ B' C' = _______________ c m.5-4- 115. 下列4个图案（图5-4—12）中，是由基本图形经过平移得到的是______________ .（只写出图案序号即可）.图 5 —4—126. 小学数学老师在教乘法应用题时，画出下面的图案，说出图中的任意两个图案之间有何关系？图 5 —4—137. 请将下图（图5—4—14）中的小鱼”向左平移5格.//\图 5 —4—148. 经过平移，五边形ABCDE的顶点A移到了点A',作出平移后的五边形①9. 如图5-4- 15,在正方体ABCD —A B'到的？哪些线段可看做是由BB平移得到的？A'臾否也可由C DE BB'平移而C DF移得10.如图5-4- 16 所示，△ ABC 中，/ A=50°,/ B=70°.如果将△ ABC 沿射线XY的方向平移一定距离后成为△ DEF,请你在图中找出平行且相等的两条线段并且求/ DFE是多少度.图5-4- 15—4- 1611•下列图(图5-4- 17)是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律仔细观察图形可知:图5-4—17(1)有1块黑色的瓷砖，可表示为 仁(1 1) 1 ; 2图5-4- 17(2)有 3块黑色的瓷砖，可表示为1+2= (12) 2;2图5-4- 17(3)有6块黑色的瓷砖，可表示为1+2+3= (1 3) 3 2 实践与探索：(1) 请在图5-4- 17⑷的虚线框内画出第4个图形；(只需画出草图) (2) _________________________ 第10个图形有 黑色的瓷砖；(直接填写结果)'第n 个图形有 ______________ 黑色的瓷砖.(用含n 的代数式表示)铺设的图形.图 5-4- 17《平移》同步练习题（3）参考答案、课前预习（5分钟训练）1.下列图形不是由平移而得到的是（）答案:D2. 如图5-4-2,AABC平移到了厶A B'位置，下列结论不成立的是（解析:根据平移的定义：把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移•平移后的对应点所连的线段平行且相等；对应线段平行且相等，对应角相等；边AB的对应边应该是A B不是A C所以选项D不成答案:DFn rFo解析:根据平移的基本性质选择•其中选项D中的对应点的连线不平行,图形需要经过旋转才能得到•=B' C' B. / C=Z C' C.Z A= / A两个3•图5-4-3六幅图案中，（2）、（3）、⑷、（5）、（6）中的图案可以由⑴图案平移得至y的是__ . ./ '、⑴⑵⑴(5) (6)图5-4-3解析:平移不改变图形的形状和大小，而且平移后对应点的连线平行且相等；故只有第三个图符合要求•答案：（3）4. （1）火车在笔直的铁轨上行驶，可以看作是数学中的 ______________ 象.（2）线段AB沿和它垂直的方向平移到A B；则线段AB和线段A B勺关系是 _________ .（3）^ ABC平移到△ DEF的位置，则△ DEF和厶ABC的关系是（4）平移只改变图形的- ，而不改变图形的____________ .解析：（1）火车在笔直的铁轨上行驶，可以看作是数学中的平移现象；（2）垂直于同一条直线的两条线段互相平行；（3）平移前后的两个三角形全等；（4）平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小.答案：（1）平移（2）平行且相等（3）全等（4）位置形状和大小、课中强化（10分钟训练）1. 在以下现象中：①水管里水的流动；②打针时针管的移动；③射出的子弹；④火车在笔直的铁轨上行驶•其中是平移的是（）A. ①②BE C②③D.②④解析:是不是平移，不仅要看两个图形的形状及大小，还要看是否为沿同一方向移动的•答案:D2. 下列说法中不正确的是（）A. 平移不改变图形的形状和大小B. 平移中，图形上每个点移动的距离可以不同C. 经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等D. 经过平移，图形对应点的连结线段平行且相等解析:平移的定义是把一个图形沿某个方向移动一定的距离，所以若图形上每个点的移动距离不相同时，则该移动不是平移，所以选项B错误•答案:B3. 如图5-4-4，Z DEF是/ ABC经过平移得到的，/ ABC=35，则/ DEF= ___________ . /解析:根据平移的基本性质：经过平移，对应角相等答案:35°4. 在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定距离，这样的图形变换为平移，如图5-4-5,将网格中的三条线段沿网格线的方向（水平或垂直）平移后组成一个首位依次相接的三角形，至少需要移动（）格格格格解析:如图所示，移动9个方格即可.答案:C5. 如图5-4-6,将字母T按箭头方向平移4 cm,作出平移后的图形图5-4-6解:先观察此图形有几个关键点，然后按箭头方向分别作出这几个点的对应点再连结即可•如图：6. 请欣赏下面的图形（图5-4- 7），它是由若干个体积相等的正方体拼成的你能用平移分析这个图形是如何形成的吗?解:仔细分析找出基本图案，从一个、二个、三个、四个、六个正方体等不同角度进行分析•可以看作一个正方体经过上、下、左、右平移得到；也可看作两个正方体经过上、下、左、右平移得到；也可以看作三个正方体经过左、右平移得到；还可以看作四个正方体经过上、下平移得到；也可以看作六个正方体，经过左、右平移得到. \三、课后巩固（30分钟训练）1.如图5-4-8,哪一个选项的右边图形可由左边图形平移得到（）解析:根据平移的基本性质选择答案:B2. 下面的布料能做成如图5-4- 10所示图案的上衣的是图5-4- 10解析:根据上衣的图案的特点进行解题，关键是找基本图形•基本图形是是由基本图形厂.经过上下平移和左右平移得到的布料答案:D3. A ABC沿水平方向平移到△ A B' ,C若AA =5贝U BB'等于（）A.5解析:根据平移的定义及性质解题•平移是在平面内把一个图形沿某个方向移动一定的距离的运动.平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置.本题\、中AA'与BB'都是对应点连结的线段，所以BB =5选B.答案:B4. 如图5-4- 11所示，Rt A A A BC向右平移3 cm 所得，已知/ B=60°,B' C=5 cm 则/ B' = _____________ B' C = _______________ cm.A B CD解析:根据平移的定义及性质解题•平移是在平面内把一个图形沿某个方向移动一定的距离的运动.平移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，所以/ B' =60；B' C勺长等于B'C勺长，加上CC的长，得B' C =8.答案:60°85. 下列4个图案（图5-4—12）中，是由基本图形经过平移得到的是.（只写出图案序号即可）•__ \C4J图 5 —4—12解析:图案①、图案②是由基本图形经过平移得到的；图案③、图案④是由基本图形经过旋转得到的.答案:①②6. 小学数学老师在教乘法应用题时，画出下面的图案，说出图中的任意两个图案之间有何关系？解:这五个图案大小形状都相同，对应边平行，底边在同一条直线上，所以它们可以由某一个左右平移得到•所以任意两个图案的关系是：彼此互相平移得到•7. 请将下图（图5-4—14）中的小鱼”向左平移5格.①②图 5 —4—13解：小鱼”向左平移5格实际上确定了平移的方向和长度•根据平移变换中对应点所连的线段平行且相等”即可作出平移后的小鱼”.作出的图形如下图•8. 经过平移，五边形ABCDE的顶点A移到了点A',作出平移后的五边形.解:在本题中，顶点A移到了点A的位置实际上确定了平移的方向和长度•根据平移变换中对应点所连的线段平行且相等”即可作出B、C、D、E的对应\ 点B'、C'、D'、E'连结可得平移后的五边形.作法：过B、C、D、E点分别作线段BB'、CC、DD、EE ,使得它们与线段AA平行且相等，连结A B B' C C D D E E' A五边形A B' C就E' 是五边形AB CDE平移后的图形.9. 如图5 —4—15,在正方体ABCD —A ' B ' C中D哪些线段可看做是由C DF移得到的？哪些线段可看做是由BB平移得到的？A' D是否也可由C D或BB平移而得到•解：vCD // C［且CD=C D',二CD可由C曲下平移、C C勺长来得到；同理,A，B' AB都可以由C D平移得到，A A DD、C C都可以由BB平移得到•v A D不平行于C D'也不平行于BB，••• A，D不能由C D或BB平移得到.10. 如图5-4- 16 所示，△ ABC 中，/ A=50°,/ B=70°.如果将△ ABC 沿射线XY的方向平移一定距离后成为△ DEF,请你在图中找出平行且相等的两条线段并且求/ DFE是多少度.图5-4- 16解：v A、B、C的对应点分别是D、E、F,v经过平移对应点的连线互相平行且相等，•••就有AD // CF, AD=CF.或AD // BE, AD=BE，或BE // CF , BE=CF.又v平移前后图形大小形状不变，•••/ ACB= / DFE.图5-4- 15而/ ACB=180 —50°—70°•••/ ACB=60 .•••/ DFE=60 .11下列图(图5—4—17)是由同型号黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律解：(1)由题图(1)、(2)、(3)可以发现规律：第几个图就有几行阴影三角形并且最下面一行就有几个阴影三角形；如图铺设的图形.图 5 —4—17仔细观察图形可知:图5 —4—17(1)有1块黑色的瓷砖，可表示为仁(1 1) 12图5 —4—17(2)有3块黑色的瓷砖，可表示为1+2= (1 2) 2 ;2图5 —4—17(3)有6块黑色的瓷砖，可表示为1+2+3= (1 3) 32 实践与探索:(1)请在图5—4—17⑷的虚线框内画出第4个图形；(只需画出草图)(2)第10个图形有块黑色的瓷砖；(直接填写结果)第n个图形有块黑色的瓷砖.(用含n的代数式表示)12}百度文库-让每个人平等地提升自我(2) 55;^”(门为正整数)第十个图形黑色的瓷砖有:1+2+3+4+5+6+7+8+9+10= (1 10) 10 =55；2第n个图形黑色的瓷砖有：1+2+3+…+n= 一吐丿2。
图形平移练习题
图形平移练习题图形平移练习题在数学学习中，图形平移是一个非常重要的概念。
它是指将一个图形沿着平行于原来位置的方向移动一段距离，而不改变其形状和大小。
通过平移，我们可以更好地理解和掌握几何学中的一些基本概念和性质。
一、平移的定义和性质平移是指将一个图形沿着平行于原来位置的方向移动一段距离，而不改变其形状和大小。
平移可以用向量来表示，即将图形中的每一个点都沿着相同的向量进行移动。
平移有以下几个性质：1. 平移不改变图形的形状和大小，只改变了图形的位置。
2. 平移是一个向量运算，移动的距离和方向由向量确定。
3. 平移是可逆的，即可以通过反向平移将图形移回原来的位置。
二、平移的练习题1. 给定一个三角形ABC，其中A(2,3)，B(4,5)，C(6,1)，将该三角形沿着向量(1,2)进行平移。
解答：首先，我们需要计算出每个顶点平移后的坐标。
顶点A平移后的坐标为A'(2+1,3+2)=(3,5)。
顶点B平移后的坐标为B'(4+1,5+2)=(5,7)。
顶点C平移后的坐标为C'(6+1,1+2)=(7,3)。
2. 给定一个矩形ABCD，其中A(1,2)，B(3,2)，C(3,4)，D(1,4)，将该矩形沿着向量(-2,1)进行平移。
解答：同样地，我们需要计算出每个顶点平移后的坐标。
顶点A平移后的坐标为A'(1-2,2+1)=(-1,3)。
顶点B平移后的坐标为B'(3-2,2+1)=(1,3)。
顶点C平移后的坐标为C'(3-2,4+1)=(1,5)。
顶点D平移后的坐标为D'(1-2,4+1)=(-1,5)。
三、平移的应用平移不仅仅是一个数学概念，它在现实生活中也有着广泛的应用。
1. 平移在地图制作中起着重要的作用。
通过平移地图上的各个要素，可以将不同地区的地理信息进行对比和分析。
2. 平移在计算机图形学中也是一个基本操作。
通过平移，可以实现图像的移动和变换，使得计算机图形更加生动和真实。
2020-2021学年北师大版八年级下册数学 3.1图形的平移 同步练习
3.1图形的平移同步练习一．选择题1．下列哪些图形是通过平移可以得到的（）A．B．C．D．2．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点坐标是（）A．（﹣4，1）B．（﹣4，5）C．（﹣5，1）D．（1，1）3．如图，A，B的坐标为（2，0），（0，1），若将线段AB平移至A1B1，点A对应点A1（3，b），点B对应点B1（a，3），则a+b的值为（）A．﹣1B．1C．3D．54．如图，△ABC沿BC所在的直线平移到△DEF的位置，且C点是线段BE的中点，若AB＝5，BC＝2，AC＝4，则AD的长是（）A．5B．4C．3D．25．如图是一段台阶的截面示意图（AH≠GH），若要沿A﹣B﹣C﹣D﹣E﹣F﹣G铺上地毯（每个台阶的宽度和高度均不同），已知图中所有拐角均为直角．须知地毯的长度，至少需要测量（）A．2次B．3次C．4次D．6次6．如图，△ABC沿直线m向右平移a厘米，得到△DEF，下列说法错误的是（）A．AC∥DF B．CF∥AB C．CF＝a厘米D．DE＝a厘米7．如图，△ABC沿AB方向向右平移后到达△A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，若∠C 的度数为x，则∠A1OC的度数为（）A．x B．90°﹣x C．180°﹣x D．90°+x8．如图，甲、乙两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从点A出发爬到点B，下列判断正确的是（）A．甲比乙先到B．甲和乙同时到C．乙比甲先到D．无法确定9．在平面直角坐标系中，将A（m2，1）沿着x的正方向向右平移m2+3个单位后得到B点．有四个点M（﹣m2，1）、N（m2，m2+3）、P（m2+2，1）、Q（3m2，1），一定在线段AB上的是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q10．如图，将△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，连接CD、CE，若△ACD的面积为10，则△BCE的面积为（）A．5B．6C．10D．4二．填空题11．在平面直角坐标系中，线段A′B′是由线段AB经过平移得到的，已知点A（﹣2，3）的对应点为A′（3，2），点B（﹣1，1）的对应点为B′，则点B′的坐标为．12．如图，△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，如果四边形ABFD的周长是32cm，则△DEF 的周长是cm．13．如图，∠1＝72°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3＝．14．A，B，C三点是同一个平面直角坐标系内不同的三点，A点在坐标轴上，点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点；直线BC∥y轴，C点的横坐标、纵坐标互为相反数，且点B和点C到x轴的距离相等．则A点的坐标是．15．如图，在平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（﹣1，0）、（3，0），现同时将点A、B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A、B的对应点C、D，连接AC、BD，在y轴上存在点P，使△PCD的面积为四边形ABCD面积的一半，则点P的坐标为．三．解答题16．按要求画图及填空：在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点O及△ABC的顶点都在格点上．（1）点A的坐标为；（2）将△ABC先向下平移2个单位长度，再向右平移5个单位长度得到△A1B1C1，画出△A1B1C1．（3）△A1B1C1的面积为．17．如图，在平面直角坐标系中有三个点A（﹣3，2），B（﹣5，1），C，将三角形ABC先向右平移6个单位长度，再向下平移2个单位长度后，得到三角形A1B1C1，其中C1的坐标为（4，﹣2），P（a，b）为三角形ABC内部一点，点P经平移后的对应点为P1．（1）画出平移后的三角形A1B1C1，写出点C、点B1、点P1的坐标；（2）求三角形ABC的面积．18．如图，在平面直角坐标系中，A（﹣1，4），B（1，1），C（﹣4，﹣1）．（1）三角形ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0+3），将三角形ABC 作同样的平移得到三角形A1B1C1．①画出平移后的三角形A1B1C1，写出A1B1C1的坐标；②求三角形ABC的面积；（2）若将线段AB沿水平方向平移一次，竖直方向平移一次，两次平移扫过的图形没有重叠部分．两次平移后B点的对应点B2的坐标为（1+a，1+b），已知线段AB扫过的面积为20，请直接写出a，b的数量关系：．参考答案一．选择题1．解：A、通过旋转得到，故本选项错误；B、通过平移得到，故本选项正确；C、通过轴对称得到，故本选项错误；D、通过旋转得到，故本选项错误．故选：B．2．解：点P（﹣2，3）先向左平移3个单位，再向下平移2个单位，得到的点坐标是（﹣2﹣3，3﹣2），即（﹣5，1），故选：C．3．解：∵A，B的坐标为（2，0），（0，1）平移后点A对应点A1（3，b），点B对应点B1（a，3），∴将线段AB向右平移1个单位，向上平移2个单位，∴a＝0+1＝1，b＝0+2＝2，∴a+b＝1+2＝3，故选：C．4．解：由平移的性质可知，AD＝BE，∵BC＝CE，BC＝2，∴BE＝4，∴AD＝4，故选：B．5．解：测出a的值即为所有台阶的高的和，测出b的值，即为所有台阶的宽的和，测两次即可．故选A．6．解：∵△ABC沿直线m向右平移a厘米，得到△DEF，∴AC∥DF，CF∥AB，CF＝AD＝BE＝a厘米．故选：D．7．解：∵△ABC沿AB方向向右平移后到达△A1B1C1的位置，BC与A1C1相交于点O，∴∠C1＝∠C，BC∥B1C1，∴∠COC1＝∠C1，∴∠A1OC＝180°﹣x，故选：C．8．解：甲、乙两只蚂蚁以相同的速度沿两条不同的路径，同时从点A出发爬到点B，甲和乙同时到，故选：B．9．解：∵将A（m2，1）沿着x的正方向向右平移m2+3个单位后得到B点，∴B（2m2+3，1），∵m2≥0，∴2m2+3＞0，∴线段AB在第一象限，点B在点A右侧，且与x轴平行，距离x轴1个单位，因为点M（﹣m2，1）在点A左侧，不在线段AB上；点N（m2，m2+3）距离x轴（m2+3）个单位，不在线段AB上；点P（m2+2，1）在点A右侧，且距离x轴1个单位，在线段AB上；点Q（3m2，1）是将A（m2，1）沿着x的正方向向右平移2m2个单位后得到的，不一定在线段AB上，有可能在线段AB延长线上．所以一定在线段AB上的是点P．故选：C．10．解：∵△ABC沿直线AB向右平移后到达△BDE的位置，∴AB＝BD，BC∥DE，∴S△ABC＝S△BCD＝S△ACD＝×10＝5，∵DE∥BC，∴S△BCE＝S△BCD＝5．二．填空题11．解：由点A（﹣2，3）的对应点为A′（3，2），坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加5，纵坐标减1，故点B的横坐标为﹣1+5＝4；纵坐标为1﹣1＝0；即所求点的坐标为（4，0），故答案为：（4，0）．12．解：∵△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF，∴AC＝DF，AD＝CF＝4cm，∵四边形ABFD的周长是32cm，即AB+BC+CF+DF+AD＝32cm，∴AB+BC+AC+4+4＝32cm，即AB+BC+AC＝24cm，∴△ABC的周长为24cm．∴△DEF的周长是24cm，故答案为24．13．解：∵直线a平移后得到直线b，∴a∥b，∴∠1+∠5＝180°，∵∠1＝72°，∴∠5＝108°，∵∠3＝∠4，∠2＝∠4+∠5，∴∠2﹣∠3＝∠2﹣∠4＝108°，故答案为：108°．14．解：当A点在x轴上时，设A（a，0），∵点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点，∴B（a﹣3，2），∵直线BC∥y轴，∴C点的横坐标是a﹣3，∵C点的横坐标、纵坐标互为相反数，∴C（a﹣3，3﹣a），∵点B和点C到x轴的距离相等，∴2＝|3﹣a|，∴a＝1或a＝5，∴A（1，0）或A（5，0），当A（1，0）时，B（﹣2，2），C（﹣2，2），不合题意；当A点在y轴上时，设A（0，a），∵点A向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度就到了B点，∴B（﹣3，2+a），∵直线BC∥y轴，∴C点的横坐标是﹣3，∵C点的横坐标、纵坐标互为相反数，∴C（﹣3，3），∵点B和点C到x轴的距离相等，∴|2+a|＝3，∴a＝1或a＝﹣5，∴A（0，1）或A（0，﹣5），当A（0，1）时，B（﹣3，3），C（﹣3，3），不合题意；综上所述：A点的坐标为（5，0）或（0，﹣5）．15．解：由平移可得，C（0，2），D（4，2），∴CD＝AB＝4，CD∥AB，∴四边形ABCD为平行四边形，∴四边形ABCD面积＝4×2＝8，又∵△PCD的面积为四边形ABCD面积的一半，∴△PCD的面积为4，即×CD×CP＝4，∴CP＝2，∴当点P在CD下方时，P（0，0）；当点P在CD上方时，P（0，4），故答案为：（0，0）或（0，4）．三．解答题16．解：（1）如图所示：点A的坐标为（﹣4，2）；故答案为：（﹣4，2）；（2）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（3）△A1B1C1的面积为：3×4﹣×1×3﹣×2×3﹣×1×4＝5.5．故答案为：5.5．17．解：（1）如图所示，A1B1C1即为所求；点C（﹣2，0）、点B1（1，﹣1）、点P1（a+6，b﹣2）；（2）三角形ABC的面积为2×3﹣﹣﹣＝6﹣1﹣1﹣1.5＝2.5．18．解：（1）①如图，△A1B1C1即为所求；A1（4，7）、B1（6，4）、C1（1，2）；②△ABC的面积＝5×5﹣×5×2﹣×2×3﹣×3×5＝．（2）根据题意3a+2b＝20，故答案为3a+2b＝20．。
几何图形平移练习题
几何图形平移练习题在几何学中，平移是指通过将一个图形沿着一条直线移动，使其保持形状和大小不变。
平移是一种基本的变换操作，它在解决几何问题和应用中起着重要的作用。
为了帮助大家更好地理解和掌握几何图形的平移，下面将提供一些平移的练习题。
练习一：平移矩形给定一矩形ABCD，其中AB = 6cm，BC = 4cm。
将整个矩形向右平移5cm，求平移后的新矩形的顶点坐标及其边长。
解答：首先，我们需要明确平移的规则。
平移是通过保持形状和大小不变，沿着直线将图形移动到一个新的位置。
在这道题中，我们需要将矩形向右平移5cm，因此原来矩形的每个顶点都需要向右移动5cm。
标记矩形的四个顶点为A(0,0)、B(6,0)、C(6,4)、D(0,4)。
根据平移的规则，每个顶点坐标都需要加上平移距离。
平移后的新矩形的顶点坐标为A'(5,0)、B'(11,0)、C'(11,4)、D'(5,4)。
可以发现，平移后的矩形ABCD和原来的矩形重合，边长不变。
新矩形的边长依然为6cm和4cm。
练习二：平移三角形已知图形ABC为一个等边三角形，边长为8cm。
将该三角形向左平移3cm，求平移后的新三角形的顶点坐标及其边长。
在这道题中，我们需要将等边三角形ABC向左平移3cm。
根据平移的规则，我们需要将每个顶点的坐标向左移动3cm。
设等边三角形ABC的顶点坐标为A(0,0)、B(4,0)、C(2,3.46)。
进行平移后，新的顶点坐标为A'(-3,0)、B'(1,0)、C'(-1,3.46)。
可以看到，平移后的新三角形A'B'C'与原来的三角形ABC拥有相同的大小和形状，边长依然为8cm。
练习三：平移圆形给定圆心为O(0,0)、半径r = 5cm的圆。
将该圆向下平移6cm，求平移后的新圆心坐标和半径。
解答：在这道题中，我们需要将圆O平移6cm下方。
根据平移的规则，我们需要将圆心的坐标向下移动6cm。
八下数学：3.1《图形的平移》同步练习(含答案)
《图形的平移》习题一、选择题1．已知△ABC的顶点A的坐标为A(x，y)，把△ABC整体平移行后得点A的对应点的坐标为A1(x-3，y+4)，则B(-4，-5)对应点的B1的坐标为( )A.（1，-8）B.（1，-2）C.（-7，-1）D.（0，-1）2．将点A(-2，-3)向左平移3个单位，再向上平移2个单位得到点B，则B的坐标是( ) A.（1，-3） B.（-2，1） C.（-5，-1） D.（-5，-5）3．佳佳将坐标系中一图案横向拉长2倍，又向右平移2个单位长度，若想变回原来的图案，需要变化后的图案上各点坐标( )A.纵坐标不变，横坐标减2B.纵坐标不变，横坐标先除以2，再均减2C.纵坐标不变，横坐标除以2D.纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以24．下列平移作图错误的是( )A. B. C. D.5．将某图形的各顶点的横坐标都减去5，纵坐标保持不变，则在平面直角坐标系中应将该图形( )A.横向向右平移5个单位B.横向向左平移5个单位C.纵向向上平移5个单位D.纵向向下平移5个单位6．点N(-1，3)可以看作由点M(-1，-1)( )A.向上平移4个单位长度所得到的B.向左平移4个单位长度所得到的C.向下平移4个单位长度所得到的D.向右平移4个单位长度所得到的7．在平面直角坐标系中，已知线段AB的两个端点分别是A(4，-1)，B(1，1)，将线段AB 平移后得到线段A′B′，若点A′的坐标为(-2，2 )，则点B′的坐标为( )A.（-5，4 ）B.（ 4，3 ）C.（-1，-2 ）D.（-2，-1）二、填空题8．如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1个单位长度，现有△ABC和点O，△ABC 的顶点和点O均与小正方形的顶点重合．(1)在方格纸中，将△ABC先向_____平移_____个单位长度，再向_____平移_____个单位长度后，可使点A与点O重合；(2)试画出平移后的△OB1C1．9．如图，在△ABC中，D，E，F，分别时AB，BC，AC，的中点，若平移△ADF平移，则图中能与它重合的三角形是_____．(写出一个即可)10．如图，若△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是_____．11．已知点P(2a-4，6-3b)，先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，恰好落在x轴的负半轴上，则a、b应为_____．三、解答题12．如图所示，将△ABC平移，可以得到△DEF，点B的对应点为点E，请画出点A的对应点D、点C的对应点F的位置，并作出△DEF．13．如图，将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，则四边形ABFD的周长?14．如图，在平行四边形ABCD中，AE是BC边上的高，将△ABE沿BC方向平移，使点E与点C重合，得△GFC．求证：BE=DG15．如图，在直角坐标系中，右边的蝴蝶是由左边的蝴蝶飞过去以后得到的，左图案中左右翅尖的坐标分别是(-4，2)、(-2，2)，右图案中左翅尖的坐标是(3，4)，求右图案中右翅尖的坐标？参考答案一、选择题1．答案：C解析：【解答】∵点A（x，y）的对应点为A1（x-3，y+4），∴平移变换规律为向左平移3个单位，向上平移4个单位，∴B（-4，-5）对应点的B1的坐标为（-7，-1）．故选C．【分析】根据点A与A1的坐标得出平移变换的规律，再根据此规律解答即可．2．答案：C解析：【解答】由题中平移规律可知：点B的横坐标为-2-3=-5；纵坐标为-3+2=-1，∴点B的坐标是（-5，-1）．故选C．【分析】让A点的横坐标减3，纵坐标加2即为点B的坐标．3．答案：D解析：【解答】∵图案向右平移2个单位长度，∴想变回原来的图案先向左平移2个单位，∵图案横向拉长2倍，∴是横坐标乘以2，纵坐标不变，∴想变回原来的图案，纵坐标不变，横坐标除以2，故选：D．【分析】图案横向拉长2倍就是纵坐标不变，横坐标乘以2，又向右平移2个单位长度，就是纵坐标不变，横坐标加2，应该利用逆向思维纵坐标不变，横坐标先减2，再均除以2．4．答案：C解析：【解答】A、B、D符合平移变换，C是旋转变换．故选C．【分析】根据平移变换的性质进行解答即可．5．答案：B解析：【解答】由于图象各顶点的横坐标都减去5，故图象只向左移动5个单位，故选B．【分析】纵坐标不变则函数图象不会上下移动，横坐标减5，则说明函数图象向左移动5个单位．6．答案：A解析：【解答】点N（-1，3）可以看作由点M（-1，-1）向上平移4个单位．故选：A．【分析】根据平移变换与坐标变化①向右平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x+a，y）；②向左平移a个单位，坐标P（x，y）⇒P（x-a，y）；③向上平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y+b）；④向下平移b个单位，坐标P（x，y）⇒P（x，y-b）．7．答案：A解析：【解答】由A（4，-1）的对应点A′的坐标为（-2，2 ），坐标的变化规律可知：各对应点之间的关系是横坐标加：-6，纵坐标加3，∴点B′的横坐标为1-6=-5；纵坐标为1+3=4；即所求点的坐标为（-5，4），故选：A．【分析】各对应点之间的关系是横坐标加-6，纵坐标加3，那么让点B的横坐标加-6，纵坐标加3即为点B′的坐标．二、填空题8．答案：右 2 下 4解析：【解答】（1）由图可得，将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后，可使点A与点O重合.（2）如图所示：【分析】（1）根据图示可得，将△ABC先向右平移2个单位长度，再向下平移4个单位长度后，可使点A与点O重合；（2）将A、B、C按平移条件找出它的对应点O、B1、C1，顺次连接OB1、B1C1、C1O，即得到平移后的图形△OB1C1．9．答案：△DBE（或△FEC）解析：【解答】△DBE形状和大小没有变化，属于平移得到；△DEF方向发生了变化，不属于平移得到；△FEC形状和大小没有变化，属于平移得到．∴图中能与它重合的三角形是△DBE（或△FEC）．【分析】根据平移的性质，结合图形对图中三角形进行分析，得到正确结果．10．答案：线段BE的长度．解析：【解答】观察图形可知：△DEF是由△ABC沿BC向右移动BE的长度后得到的，∴平移距离就是线段BE的长度．【分析】根据平移的性质，结合图形可直接求解．11．答案：a＜3；b=1解析：【解答】平移后点的横坐标为：2a-4-2=2a-6；纵坐标为：6-3b-3=3-3b；∵落在x轴的负半轴上，∴2a-6＜0，3-3b=0，解得a＜3，b=1．【分析】让点P的横坐标减2，纵坐标减3得到新点的坐标，然后让横坐标＜0，纵坐标为0即可得到所求的值．三、解答题12．答案：见解答过程.解析：【解答】如图【分析】连接BE，过A、C分别做BE的平行线，并且在平行线上截取CF=AD=BE，连接ED，EF，DF，得到的△DEF即为平移后的新图形．13．答案：16．解析：【解答】∵将边长为4个单位的等边△ABC沿边BC向右平移2个单位得到△DEF，∴AD=BE=2，各等边三角形的边长均为4．∴四边形ABFD的周长=AD+AB+BE+FE+DF=16．【分析】根据平移的性质．14．答案：见解答过程．解析：【解答】证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD．∵AE是BC边上的高，且CG是由AE沿BC方向平移而成．∴CG⊥AD．∴∠AEB=∠CGD=90°．∵AE=CG，∴R t△ABE≌R t△CDG．∴BE=DG；【分析】根据平移的基本性质：①平移不改变图形的形状和大小；②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等．15．答案：（5，4）．解析：【解答】∵左图案中左翅尖的坐标是（-4，2），右图案中左翅尖的坐标是（3，4），∴变化规律为横坐标加7，纵坐标加2，∵左图案中右翅尖的坐标是（-2，2），∴右图案中右翅尖的坐标是（5，4）【分析】根据左翅尖的坐标的变化规律可得所求坐标．。
最新北师大版八年级数学下册3.1图形的平移同步练习题
《图形地平移》
1、下列说法正确地是（）
A、由平移得到地两个图形地对应点连线长度不一定相等．
B、我们可以把“火车在一段笔直地铁轨上行驶了一段距离”看作“火车沿着铁轨方向地平移”．
C、小明第一次乘观光电梯，随着电梯向上升，他高兴地对同伴说：“太棒了，我现在比大楼还高呢，我长高了！”
D、在图形平移过程中，图形上可能会有不动点．
2、画画做做：
（1）向左移6格后得到地图形涂上颜色．
（2）分别画出将图形向下平移5格、向右平移10格后得到地图形．
2
（3）画出小旗向右平移3格再向下平移2格后地图形．
3格、向左平移8格
3、如图，已知△ABC ，画出△ABC 沿PQ 方向平移2cm 后地△A ′B ′C ′．。
北师大版八年级初二数学下册《图形的平移》专题同步试题试卷含答案解析
3.1图形的平移练习卷一．选择题（共6小题）1．（•邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）A ． 甲种方案所用铁丝最长B ． 乙种方案所用铁丝最长C ． 丙种方案所用铁丝最长D ． 三种方案所用铁丝一样长2．（•呼伦贝尔）将点A （﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B ，则点B 所处的象限是（ ）A ． 第一象限B ． 第二象限C ． 第三象限D ． 第四象限3．（•南昌）如图，△ABC 中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC 的方向平移，得到△A ′B ′C ′，再将△A ′B ′C ′绕点A ′逆时针旋转一定角度后，点B ′恰好与点C 重合，则平移的距离和旋转角的度数分别为（ ）A ． 4，30°B ． 2，60°C ． 1，30°D ． 3，60°4．（•舟山）如图，将△ABC 沿BC 方向平移2cm 得到△DEF ，若△ABC 的周长为16cm ，则四边形ABFD 的周长为（ ）A ． 16cmB ． 18cmC ． 20cm ．22cm5．（•滨州）如图，如果把△ABC 的顶点A 先向下平移3格，再向左平移1格到达A ′点，连接A ′B ，则线段A ′B 与线段AC 的关系是（ ）A ． 垂直B ． 相等C ． 平分D ．平分且垂直6．（•呼和浩特）已知线段CD 是由线段AB 平移得到的，点A （﹣1，4）的对应点为C （4，7），则点B （﹣4，﹣1）的对应点D 的坐标为（ ）A ． （1，2）B ． （2，9）C ． （5，3）D ． （﹣9，﹣4）二．填空题（共10小题）7．（•济南）如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于_________．8．（•江西）如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为_________．9．（•宜宾）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是_________．10．（•厦门）在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（1，3），将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是_________，A1的坐标是_________．11．（•仙桃）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，2），点C的坐标为（﹣3，0），将点C绕点A逆时针旋转90°，再向下平移3个单位，此时点C的对应点的坐标为_________．12．（•钦州）如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为_________．13．（•铁岭）如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标为_________．14．（•河西区二模）已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为_________．15．（•吉林）如图，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE．如果CB=1，那么OE的长为_________．16．（•武汉）（北师大版）如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是（﹣4，2）、（﹣2，2），右图中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是_________．三．解答题（共6小题）17．（•茂名）如图，在直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（﹣3，0），B（0，4）．（1）画出线段AB先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后得到的线段CD，并写出A的对应点D的坐标，B的对应点C的坐标；（2）连接AD、BC，判断所得图形的形状．（直接回答，不必证明）18．（•北京）操作与探究：（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是_________；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是_________；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是_________．（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．19．（•巴中）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD＜BC，画出线段AB平移后的线段，其平移方向为射线AD的方向，平移距离为AD的长，平移后所得的线段与BC相交于E．线段DE 与线段DC相等吗？∠DEC与∠C相等吗？∠DEC与∠B相等吗？∠C与∠B相等吗？试说明理由．21．（•南海区二模）已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：△ABC A（a，0）B（3，0）C（5，5）△A′B′C′A′（4，2）B′（7，b）C′（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=_________，b=_________，c=_________；（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；（3）直接写出△A′B′C′的面积是_________．22．（•南通）在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为_________，点B关于x轴的对称点B′的坐标为_________，点C关于y轴的对称点C的坐标为_________．（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．3.1图形的平移练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共6小题）1．（•邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（D）2．（•呼伦贝尔）将点A（﹣2，﹣3）向右平移3个单位长度得到点B，则点B所处的象限是（D）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（•舟山）如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（C）A．16cm B．18cm C．20cm D．22cm5．（•滨州）如图，如果把△ABC的顶点A先向下平移3格，再向左平移1格到达A′点，连接A′B，则线段A′B与线段AC的关系是（D）A．垂直B．相等C．平分D．平分且垂直6．（•呼和浩特）已知线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（4，7），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（A）A．（1，2）B．（2，9）C．（5，3）D．（﹣9，﹣4）二．填空题（共10小题）7．（•济南）如图，将边长为12的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把△ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为32时，它移动的距离AA′等于4或8．8．（•江西）如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，∠B=60°，将△ABC沿射线BC的方向平移2个单位后，得到△A′B′C′，连接A′C，则△A′B′C的周长为12．9．（•宜宾）在平面直角坐标系中，将点A（﹣1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点C的坐标是（2，﹣2）．10．（•厦门）在平面直角坐标系中，已知点O（0，0），A（1，3），将线段OA向右平移3个单位，得到线段O1A1，则点O1的坐标是（3，0），A1的坐标是（4，3）．11．（•仙桃）如图，在直角坐标系中，点A的坐标为（﹣1，2），点C的坐标为（﹣3，0），将点C绕点A逆时针旋转90°，再向下平移3个单位，此时点C的对应点的坐标为（1，﹣3）．12．（•钦州）如图，△A′B′C′是△ABC经过某种变换后得到的图形，如果△ABC中有一点P的坐标为（a，2），那么变换后它的对应点Q的坐标为（a+5，﹣2）．13．（•铁岭）如图，在平面直角坐标系中，△ABC经过平移后点A的对应点为点A′，则平移后点B的对应点B′的坐标为（﹣2，1）．14．（•河西区二模）已知△ABC的面积为36，将△ABC沿BC平移到△A′B′C′，使B′和C重合，连接AC′交A′C于D，则△C′DC的面积为18．15．（•吉林）如图，△OAB的顶点B的坐标为（4，0），把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE．如果CB=1，那么OE的长为7．16．（•武汉）（北师大版）如图在直角坐标系中，右边的图案是由左边的图案经过平移以后得到的．左图案中左右眼睛的坐标分别是（﹣4，2）、（﹣2，2），右图中左眼的坐标是（3，4），则右图案中右眼的坐标是（5，4）．三．解答题（共6小题）17．（•茂名）如图，在直角坐标系中，线段AB的两个端点的坐标分别为A（﹣3，0），B（0，4）．（1）画出线段AB先向右平移3个单位，再向下平移4个单位后得到的线段CD，并写出A的对应点D的坐标，B的对应点C的坐标；（2）连接AD、BC，判断所得图形的形状．（直接回答，不必证明）解答：解：（1）如图所示，CD即为所求作的线段，D（0，﹣4），C（3，0）；（2）∵AC、BD互相垂直平分，∴四边形ABCD是菱形．18．（•北京）操作与探究：（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是﹣3，则点A′表示的数是0；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是3；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是．（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．解答：解：（1）点A′：﹣3×+1=﹣1+1=0，设点B表示的数为a，则a+1=2，解得a=3，设点E表示的数为b，则b+1=b，解得b=；故答案为：0，3，；（2）根据题意得，，解得，设点F的坐标为（x，y），∵对应点F′与点F重合，∴x+=x，y+2=y，解得x=1，y=4，所以，点F的坐标为（1，4）．19．（•巴中）△ABC在平面直角坐标系xOy中的位置如图所示．（1）作△ABC关于点C成中心对称的△A1B1C1．（2）将△A1B1C1向右平移4个单位，作出平移后的△A2B2C2．（3）在x轴上求作一点P，使PA1+PC2的值最小，并写出点P的坐标（不写解答过程，直接写出结果）解答：解；（1）如图所示：（2）如图所示：（3）如图所示：作出A1关于x轴的对称点A′，连接A′C2，交x轴于点P，可得P点坐标为：（，0）．20．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，AD＜BC，画出线段AB平移后的线段，其平移方向为射线AD的方向，平移距离为AD的长，平移后所得的线段与BC相交于E．线段DE 与线段DC相等吗？∠DEC与∠C相等吗？∠DEC与∠B相等吗？∠C与∠B相等吗？试说明理由．解答：解：平移后的图形如下所示：由题意可知：四边形ABCD是等腰梯形，∴AB=DC，∠B=∠C，又DE是由AB平移得到的，故DE=AB，∠DEC=∠B，∴DE=DC．∠DEC=∠C21．（•南海区二模）已知△A′B′C′是由△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示：△ABC A（a，0）B（3，0）C（5，5）△A′B′C′A′（4，2）B′（7，b）C′（c，7）（1）观察表中各对应点坐标的变化，并填空：a=0，b=2，c=9；（2）在平面直角坐标系中画出△ABC及平移后的△A′B′C′；（3）直接写出△A′B′C′的面积是．解答：解：（1）由表格得出：∵利用对应点坐标特点：A（a，0），A′（4，2）；B（3，0），B′（7，b）；C（5，5），C′（c，7）∴横坐标加4，纵坐标加2，∴a=0，b=2，c=9．故答案为：0，2，9；（2）平移后，如图所示．（3）△A′B′C′的面积为：×3×5=．故答案为：．22．（•南通）在平面直角坐标系xOy中，已知A（﹣1，5），B（4，2），C（﹣1，0）三点．（1）点A关于原点O的对称点A′的坐标为（1，﹣5），点B关于x轴的对称点B′的坐标为（4，﹣2），点C关于y轴的对称点C的坐标为（1，0）．（2）求（1）中的△A′B′C′的面积．解答：解：（1）∵A（﹣1，5），∴点A关于原点O的对称点A′的坐标为（1，﹣5）．∵B（4，2），∴点B关于x轴的对称点B′的坐标为（4，﹣2）．∵C（﹣1，0），∴点C关于y轴的对称点C′的坐标为（1，0）．故答案分别是：（1，﹣5），（4，﹣2），（1，0）．（2）如图，∵A′（1，﹣5），B′（4，﹣2），C′（1，0）．∴A′C′=|﹣5﹣0|=5，B′D=|4﹣1|=3，∴S△A′B′C′=A′C′•B′D=×5×3=7.5，即（1）中的△A′B′C′的面积是7.5．第11页共11页。
北师大 版八年级下册《3. 1图形的平移》 同步练习 含答案
3.1 图形的平移一．选择题（共10小题）1．下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（）A．B．C．D．2．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．3．下列四个图案中，可以通过如图平移得到的是（）A．B．C．D．4．在平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）向右平移3个单位长度后的坐标为（）A．（3，6）B．（1，3）C．（1，6）D．（6，6）5．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝50°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．90°D．130°6．如图，△ABC经过平移后得到△DEF，下列说法错误的是（）A．AB∥DE B．∠ACB＝∠DFE C．AD＝BE D．∠ABC＝∠CBE 7．将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（）A．将原图向左平移两个单位B．关于原点对称C．将原图向右平移两个单位D．关于y轴对称8．如图，O是正六边形ABCDEF的中心，下列图形中可由三角形OBC平移得到的是（）A．三角形OCD B．三角形OAB C．三角形OAF D．三角形OEF 9．如下图，与①中的三角形相比，②中的三角形发生的变化是（）A．向左平移3个单位B．向左平移2个单位C．向上平移3个单位D．向上平移1个单位10．某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长二．填空题（共6小题）11．△ABC平移到△DEF，若AD＝5，则CF为．12．将线段AB向右平移3cm，得到线段A′B′，则点A到对应点A′的距离是cm．13．在直角坐标系内，将点A（﹣2，3）向右平移3个单位到B点，则点B的坐标是．14．已知点A（﹣1，2），将它先向左平移2个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是．15．在平面直角坐标系中，将点A（2，﹣3）先向左平移1个单位，再向上平移3个单位后得到点B，则点B的坐标是．16．将点A（1，﹣3）向右平移2个单位，再向下平移2个单位后得到点B（a，b），则ab ＝．三．解答题（共2小题）17．如图，在5×13的正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位长度，点A，B，C，P都在格点上．（1）将△ABC沿BC方向平移得到△A1B1C1，且A1C1经过点P，画出△A1B1C1；（2）将△ABC沿BC方向平移m个单位得到△A2B2C2，此时点P落在△A2B2C2的内部．直接写出m的取值范围．18．如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABC各点坐标分别为A（﹣1，0），B（2，0），C（1，），∠C＝90°．（1）求△ABC的面积．（2）把△ABC向右平移三个单位，画出平移后的△A′B′C′，并写出各点坐标．（3）求出∠CBC′的度数．参考答案一．选择题（共10小题）1．A．2．B．3．D．4．B．5．B．6．D．7．A．8．C．9．A．10．D．二．填空题（共6小题）11．5．12．313．（1，3）．14．（﹣3，5）．15．（1，0）．16．ab＝3×（﹣5）＝﹣15．三．解答题（共2小题）17．解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求；（2）如图，当点P落在△A2B2C2的内部时，4＜m＜6．18．解：（1）∵A（﹣1，0）B（2，0）C（1，）∴AB＝3，AB边上的高位，∴S△ABC＝×3×＝；（2）作图如下：A'（2，0）B'（5，0）C'（4，）…（6分）（两个正确只得1分）（3）∵由平移可知AC∥A'C'∴∠CBC′＝∠ACB＝90°…（8分）。
图形平移的练习题
图形平移的练习题图形平移是数学中的重要概念，也是几何变换中的一种基础操作。
通过平移操作，我们可以将一个图形沿着指定的方向和距离进行位置上的移动，而不改变其形状和大小。
在本文中，我将为您提供一些图形平移的练习题，以帮助您更好地理解和应用这一概念。
练习题一：将矩形ABCD沿着x轴正方向平移3个单位，得到新的矩形EFGH。
已知矩形ABCD的顶点坐标为A(1, 2)，B(3, 2)，C(3, 4)，D(1, 4)。
1. 请写出矩形EFGH的顶点坐标。
2. 请计算矩形ABCD和矩形EFGH的面积，并比较它们的大小。
练习题二：将三角形PQR沿着y轴负方向平移2个单位，得到新的三角形STU。
已知三角形PQR的顶点坐标为P(1, 1)，Q(3, 1)，R(2, 3)。
1. 请写出三角形STU的顶点坐标。
2. 请计算三角形PQR和三角形STU的周长，并比较它们的大小。
练习题三：将正方形WXYZ沿着直线y = x 平移5个单位，得到新的正方形LMNO。
已知正方形WXYZ的顶点坐标为W(1, 1)，X(3, 1)，Y(3, 3)，Z(1, 3)。
1. 请写出正方形LMNO的顶点坐标。
2. 请计算正方形WXYZ和正方形LMNO的对角线长度，并比较它们的大小。
以上是三道图形平移的练习题。
通过这些练习题，我们可以巩固对图形平移概念的理解，同时提高我们的计算和比较能力。
对于解答这些练习题，我们可以使用坐标平移的方法，即将图形中的每一个顶点的横坐标或纵坐标分别增加或减少相同的数值，从而实现整体图形的平移。
通过练习题的掌握，我们可以更好地理解图形平移的原理和应用。
图形平移不仅在数学中有着广泛的应用，也被广泛应用于计算机图形学、建筑设计、工程制图等领域。
深入理解和熟练掌握图形平移的概念和方法，对于我们的数学学习和实践都具有重要意义。
图形平移是数学中一项基础而重要的技能，希望通过这些练习题的训练，您能够更加熟练地掌握图形平移的方法，为解决更复杂的几何问题奠定坚实基础。
北师大版八年级下册数学基础巩固训练：3.1 形的平移(包含答案)
第三章图形的平移与旋转3.1 图形的平移知识要点1．一个图形和它经过平移所得的图形中，对应点所连的线段平行(或在一条直线上)且相等；对应线段，对应角．2．平移点的变化规律是：横坐标右移，左移；纵坐标上移加，下移减．3．一个图形依次沿x轴方向、y轴方向平移后所得图形，可以看成是由原来的图形经过得到的．基础训练1．在以下现象中，属于平移的是()①在荡秋千的小朋友；②打气筒打气时，活塞的运动；③自行车在行进中车轮的运动；④传送带上，瓶装饮料的移动．A．①②B．②④C．②③D．①③2．下列A，B，C，D四幅图案中，能通过平移图案得到的是()3．下列现象不属于平移的是()A．小华乘电梯从一楼到三楼B．足球在操场上沿直线滚动C．一个铁球从高处自由落下D．小朋友坐滑梯下滑4．下列选项中能由左图平移得到的是()5．如图，Rt△ABC沿直角边BC所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论错误的是（）A.△ABC≌△DEFB.∠DEF=90°C.AC=DFD.EC=CF6．平面直角坐标系中，将正方形向上平移3个单位长度后，得到的正方形各顶点与原正方形各顶点坐标相比（）A. 横坐标不变，纵坐标加3B. 纵坐标不变，横坐标加3C. 横坐标不变，纵坐标乘3D. 纵坐标不变，横坐标乘37．在平面直角坐标系中，点A′（2，-3）可以由点A（-2，3）通过两次平移得到，正确的是（）A. 先向左平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度B. 先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度C. 先向左平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度D. 先向右平移4个单位长度，再向下平移6个单位长度8．如图，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块()A．向右平移1格，向下平移3格B．向右平移1格，向下平移4格C．向右平移2格，向下平移4格D．向右平移2格，向下平移3格9．如图，△ABC沿着点B到点E的方向，平移得到△DEF. 已知BC=5,EC=3，那么平移的距离为（）A. 2B. 3C. 5D. 710．如图，将直线l1沿着AB的方向平移得到直线l2，若∠1＝50°，则∠2的度数是() A．40°B．50°C．90°D．130°11．下列现象：①升国旗；②荡秋千；③手拉抽屉．属于平移的是(填序号)．12．已知四边形ABCD的面积为20 cm2，将该四边形向右平移一定距离后得到新的四边形EFGH，则四边形EFGH的面积为.13．如图，A，B的坐标分别为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，A1，B1的坐标分别为(3,1)，(a，b)，则a＋b的值为.第13题第14题第15题第16题14．如图，在平面直角坐标系中，已知点A(－3，－1)，点B(－2,1)，平移线段AB，使点A落在A1(0，－1)，点B落在点B1，则点B1的坐标为．15．点P在平面直角坐标系的位置如图，将点P向下平移a个单位得点P′，若点P′到x轴和y轴的距离均相等，则a的值是.16．如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位，再向下平移2个单位，点P的对应点P′的坐标是17．如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为(1,2)．（1）点A的坐标是，点B的坐标是；（2）将△ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到△A′B′C′，请在图中作出△A′B′C′并写出△A′B′C′的三个顶点坐标；（3）求△ABC的面积．18．如图，下列网格中，每个小正方形的边长都是1，图中“鱼”的各个顶点都在格点上．（1）把“鱼”向右平移5个单位长度，并画出平移后的图形；（2）写出A，B，C三点平移后的对应点A′，B′，C′的坐标．19．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4 cm，BC＝3 cm，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE＝8 cm，DB＝2 cm.（1）求△ABC向右平移的距离AD的长；（2）求四边形AEFC的周长．中考链接20.(2019乐山)下列四个图形中，可以由图7－30－5通过平移得到的是( )21. (2019大连)在平面直角坐标系中，将点P(3,1)向下平移2个单位长度，得到的点P′的坐标为( )A. (3，－1)B. (3,3)C. (1,1)D. (5,1)22. (2019湘西州)在平面直角坐标系中，将点(2,1)向右平移3个单位长度，则所得的点的坐标是( )A. (0,5)B. (5,1)C. (2,4)D. (4,2)23. (2019枣庄)如图，将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置．已知△ABC的面积为16，阴影部分三角形的面积为9.若AA′＝1，则A′D等于( )A. 2B. 3C. 4D. 3 2答案1~10 B B B C D A D C A B11. ①③12. 20 cm213. 314. （1,1）15. 2或616. (－1,2)17. （1）(2，－1) (4，3)（2）(2)如图，△A′B′C′为所作；A′(0,0)，B′(2,4)，C′(－1,3)．(3)△ABC 的面积＝3×4－12×2×4－12×3×1－12×3×1＝5. 18. 解：(1)如图．(2)A′(5,2)，B′(0,6)，C′(1,0)．19. 解：(1)∵△ABC 沿AB 方向向右平移得到△DEF ，∴AD ＝BE ＝CF ，BC ＝EF ＝3 cm .∵AE ＝8 cm ，DB ＝2 cm ，∴AD ＝BE ＝CF ＝8－22＝3 cm .(2)四边形AEFC 的周长＝AE ＋EF ＋CF ＋AC ＝8＋3＋3＋4＝18 cm .20.D21.A22.B23.B。
《平移》同步练习
《平移》同步习题一、填空。
1、图中多边形的周长是（）厘米．2、三角形向平移了（）个小格．3、平移不改变图形的（）和（），只改变图形的（）．4、将点（4，3）向右平移3格后的位置是（），再向上平移2格后的位置是（），然后向左平移2格后的位置是（），最后向下平移3格后的位置是（）．5、把连续平移，每次平移（）格得到．6、要画出某一图形平移后的图形，必须知道（）和（）．二、选择。
1、将下图方格纸图中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，那么正确的平移方法是（）A. 先向下移动1格，再向左移动1格B. 先向下移动1格，再向左移动2格C. 先向下移动2格，再向左移动1格D. 先向下移动2格，再向左移动2格2、长方形ABCD，如图，经过平移后，点A平移了4厘米，点B平移了（）厘米．A. 4B. 6C. 8D. 143、如图中可以通过平移图A得到的图形有个A. 2B. 3C. 44、经过平移后的图形与原图形（）A. 重合B. 不重合C.不一定重合5、如图是把长方形向右平移了（）A.4B.5C.6D.7三、解决问题。
1、把可以平移到黑色小鱼位置的鱼涂上颜色．2、将基本图形平移，形成一条花边，再涂上你喜欢的颜色．3、把向左平移6格后得到的涂上颜色．4、下面的图形哪些通过平移可以互相重合？用线连起来．5、如图，小车经过平移到了新的位置，你发现缺少什么了吗？请补上．参考答案一、填空。
1、14解析：要求多边形的周长是多少，只要把各边相加即可；通过图可知，把上边的折线部分分成两部分，横的为一部分，相加正好是5厘米；竖着的部分相加是2厘米；于是多边形的周长即2个2厘米加上2个5厘米．2、右，7．3、形状，大小，位置．4、（7，3），（7.5），（5，5），（5，2）．解析：将用数对表示的点向右（左）平移几格，行数不变，列数加（减）几；向上（下）平移几格，列数不变，行数加（减）几．5、26、方向，距离．二、选择。
1、C解析：要使图中上面的图形平移后和下面的图形拼成一个长方形，就要把上面的图形底边线和下面的图形底边在同一直线上，并且两图形的内拐角线完全重合．2、A3、A解析：据图形平移的意义，平移不改变图形的形状、大小和方向．4、A5、D解析：选定图形的一条边，看对应的这条边的位置平移了几个即可．三、解决问题。
北师大版八年级下册 3.1 图形的平移 同步练习
3.1 图形的平移（1）(含答案)一．选择题：（四个选项中只有一个是正确的，选出正确选项填在题目的括号内）1．图形的平移一般情况下会改变图形的（）A、位置B、大小C、形状D、性质2．下列现象中：①在笔直的公路上行驶的汽车；②电梯从一楼上升到三楼；③随风摆动的红旗；④小河里流动的水流；其中，属于平移的是（）A、①B、①②C、①②③D、①②③④3．将△ABC平移到△DEF，不能确定△DEF位置的是（）A、已知平移的方向B、已知点A的对应点D的位置C、已知边AB的对应边DE的位置D、已知∠A的对应角∠D的位置4．如图，将△ABC沿着BC的方向平移到△DEF，已知BC=5，EC=3，那么平移的距离是（）A、2B、3C、5D、75．如图，在△ABC中，BC=5，∠A=70º，∠B=75º，把△ABC沿直线BC的方向平移到△DEF的位置；若CF=3，则下列结论错误的是（）A、BE=3B、∠F=35ºC、DF=3D、AB//DE第4、5题图第6题图6．如图，将四边形ABCD中，AD//BC，将其一边AB沿着AD的方向平移，平移距离等于AD的长，则下列说法不正确的是（）A、AB//DE且AB=DEB、∠DEC=∠BC、AD//EC且AD=ECD、BC=AD+EC7．如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD 的周长是（）A、16cmB、18cmC、20cmD、21cm8．如图，将△ABC沿AC边所在直线向右平移到△EDF处，有下列结论：①AE=CF；②AB//DE；③∠B=∠BHD；④∠HCF=∠HEC+∠B；其中正确的有（）A、1个B、2个C、3个D、4个第7题图第8题图二．填空题：（将正确答案填在题目的横线上）9．确定一个图形平移后的位置，除需要原来的位置外，还需要平移的__________和平移的____________；10．如图，已知线段AB平移后，点A移至点C，作出线段AB平移后的图形；作法1：连接AC，再过点B作线段BD，使BD满足___________且__________，连接CD，则CD为所求作的图形；作法2：过点C作线段CD，使CD满足__________且_________，则CD为所求作的图形；11．如图，△DEF是△ABC经过平移得到的，如果∠ACB=30º，EF=8cm，则∠F=______，BC=______；12．如图，将Rt△ABC沿AB的方向平移得到△DEF，已知AD=6，EF=8，CG=3，则四边形ACGD的面积是______________；第10题图第11题图第12题图三．解答题：（写出必要的说明过程，解答步骤）13．如图，已知长方形ABCD，点A平移到点M的位置，作出长方形ABCD平移后的图形；14．如图，原图中画有△ABC及其经过平移得到的△A′B′C′，但其中过顶点C和B′的四条边都被擦去了，请将被擦去的图形还原；15．将△ABC沿着BC方向平移到△DEF的位置，若BE=4cm，求CF的长；16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90º，∠A=35º，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF；（1）求∠E的度数；（2）如果AE=9cm，DB=2cm，求CF的长；17．如图，△ABC是边长为3的等边三角形，将△ABC沿直线BC向右平移，使点B与点C 重合，得到△DCE，连接BD，交AC于点F；（1）猜想AC与BD的位置关系，并证明猜想的结论；（2）求线段BD的长；参考答案：1~8 ABABC CCD9．方向，距离；10．BD//AC，BD=AC，CD//AB，CD=AB；11．30º，8cm；12．39；13．略；14．略；15．CF=4cm；16．（1）57º；（2）3.5cm；17．（1）AC⊥BD；证明略；（2）BD=；。
2014新数学三年级上平移、旋转和轴对称(1)同步练习
平移、旋转和轴对称（1）同步练习：生活中常见的平移现象，教材第六单元例1。
1、判断。
沿着直线型导轨推拉一扇玻璃窗是一种平移现象。
（）【考点】：生活中常见的平移现象。
【解析】：根据平移的意义，沿着直线型导轨推拉一扇玻璃窗是一种平移现象【答案】：√【总结】：平移不改变图形的形状和大小。
2、判断。
图形的平移运动只能是水平移动。
（）【考点】：生活中常见的平移现象。
【解析】：物体从一个位置移动到另一个位置，只要它所经过的路径是直线而不是曲线，就是平移运动。
【答案】：×【总结】：只要是直线运动就是平移。
3、“”是小明办黑板报时画的一条花边，它是将经过（）得到的图案。
【考点】：生活中常见的平移现象。
【解析】：根据平移的含义可知：“”是小明办黑板报时画的一条花边，它是将经过平移得到的图案。
【答案】：平移【总结】：图形可以看成一个向前走的小动物留下的印记，因此是平移。
4、笑脸图向（）平移了（）格。
【考点】：生活中常见的平移现象。
【解析】：左、右两个笑脸的各对称点相距6格，因此右面的笑脸是由左边面的笑脸向右平移6格得到的。
【答案】：右6【总结】：图形平移找到图形中关键的点，看这个点移动了几格。
5、（1）长方形向（）平移了（）格。
（2）六边形向（）平移了（）格。
（3）五角星向（）平移了（）格。
【考点】：生活中常见的平移现象。
【解析】：结合图形，由平移的概念找出图形平移的方向。
（1）长方形向上平移了6格。
（2）六边形向左平移了5格。
（3）五角星向下平移了6格。
【答案】：上，6，左，5，下，6【总结】：注意观察比较平移前后物体的位置。
6、下面4个三角形，从位置来看，（）是由如图平移得到的。
【考点】：生活中常见的平移现象【解析】：根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小对各选项分析判断后利用排除法求解。
A、可以由翻转变换得到；B、可以由对称得到；C、可以由平移得到；D、可以由旋转变换得到；所以可以由已知图平移得到的是C。
八年级数学下册 3.1 图形的平移同步练习(含解析)北师大版(2021学年)
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3．1图形的平移同步练习一、单选题（共8题)1、下列图案中，可以利用平移来设计的图案是( ）A、B、C、D、２、如图,在△AＢC中,BＣ＝５，∠Ａ=80°，∠B=70°，把△ABC沿RS的方向平移到△DEF的位置，若CF=４,则下列结论中错误的是( )A、ＢE=4Ｂ、∠F=３０°ﻫC、AB∥DEﻫD、DF=53、在下列实例中，属于平移过程的个数有( ) ①时针运行过程；ﻫ②电梯上升过程；ﻫ③火车直线行驶过程;④地球自转过程；ﻫ⑤生产过程中传送带上的电视机的移动过程．Ａ、1个B、2个Ｃ、3个D、４个4、如图，在方格纸中，线段a,b,c，d的端点在格点上，通过平移其中两条线段,使得和第三条线段首尾相接组成三角形，则能组成三角形的不同平移方法有（）A、3种ﻫＢ、6种ﻫＣ、8种Ｄ、１2种5、如图五幅图案中,②、③、④、⑤哪一个图案可以通过平移图案①得到？( )A、②ﻫB、③ﻫＣ、④Ｄ、⑤6、已知点A(﹣1，0)和点Ｂ(1,2),将线段ＡB平移至Ａ′Ｂ′,点A′于点A对应,若点Ａ′的坐标为（1,﹣３），则点B′的坐标为( ）Ａ、（3，0）ﻫB、(3，﹣3）ﻫC、（３，﹣１)D、（﹣1,3)7、如图,将周长为8的△ABＣ沿BC方向平移1个单位得到△DEF,则四边形ＡBFＤ的周长为( ）A、６ﻫB、8C、10D、１28、如图，在10×6的网格中,每个小方格的边长都是1个单位，将△ABC平移到△DEＦ的位置,下面正确的平移步骤是（）ﻫA、先向左平移5个单位，再向下平移２个单位ﻫB、先向右平移5个单位,再向下平移2个单位ﻫC、先向左平移5个单位,再向上平移2个单位D、先向右平移5个单位，再向下平移2个单位二、填空题(共5题）9、将图１剪成若干小块,再图2中进行拼接平移后能够得到①、②、③中的_＿_____＿．１０、如图是一块长方形ABCD的场地，长AＢ=ｍ米,宽AD=n米，从A、Ｂ两处入口的小路宽都为1米,两小路汇合处路宽为２米,其余部分种植草坪,则草坪面积为＿_______．ﻫ11、如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为（0,4),△OAB沿ｘ轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y= x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为___＿_＿＿_．12、如图,△ABＣ中，∠Ｂ=9０°,AB=6,将△ＡＢＣ平移至△DＥF的位置,若四边形DGCF的面积为15,且ＤG=４,则CF＝＿_＿_＿__＿.ﻫ13、要在台阶上铺设某种红地毯,已知这种红地毯每平方米的售价是40元，台阶宽为3米，侧面如图所示.购买这种红地毯至少需要＿_＿___＿_元．三、解答题(共5题)１4、请把下面的小船图案先向上平移3格,再向右平移4格，最后为这个图案配上一句简短的解说词．15、如图所示，有一条等宽的小路穿过长方形的草地ABＣD,若ＡB＝60m，BC＝8４m,AE＝１00m,则这条小路的面积是多少？ﻫ16、如图所示,在平面直角坐标系中，每个小方格的边长是1,把△ABC先向右平移4个单位,再向下平移2个单位，得到△A′B′C′.在坐标系中画出△A′B′C′,并写出△A′B′Ｃ′各顶点的坐标.１7、如图,一块边长为8米的正方形土地,在上面修了三条道路,宽都是1米，空白的部分种上各种花草．ﻫ①请利用平移的知识求出种花草的面积.②若空白的部分种植花草共花费了４6２0元,则每平方米种植花草的费用是多少元?18、如图,在平面直角坐标系中,点Ａ，B的坐标分别为(﹣1,0),(３,0),现同时将点A，B分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A,Ｂ的对应点Ｃ，Ｄ,连接AＣ,ＢＤ. (1)求点C,D的坐标及四边形ＡBDC的面积S四边形ＡBDC；(2）在ｙ轴上是否存在一点Ｐ，连接PA,PＢ,使S△ＰＡＢ=S四边形ABDＣ？若存在这样一点，求出点Ｐ的坐标;若不存在，试说明理由；ﻫ答案解析一、单选题1、D ﻫ解:A、是利用中心对称设计的，不合题意; B，C是利用轴对称设计的,不合题意；D、是利用平移设计的，符合题意．ﻫ故选:D．3、Ｃﻫ解:①时针运行是旋转,故此选项错误；②电梯上升,是平移现象；③火车直线行驶,是平移现象；ﻫ④地球自转,是旋转现象；⑤电视机在传送带上运动,是平移现象.故属于平移变换的个数有3个．故选：C．4、Ｂﻫ解：由网格可知:a= ,b=d= ,ｃ=２, 则能组成三角形的只有：a，b，ｄﻫ可以分别通过平移ab，aｄ，bd得到三角形，平移其中两条线段方法有两种，ﻫ即能组成三角形的不同平移方法有6种.ﻫ故选：Ｂ．ﻫ5、Ｄﻫ解:A、图案①到图案②属于旋转变换，故错误；B、图案①到图案③属于旋转变换,故错误;Ｃ、图案①到图案④属于旋转变换,故错误;Ｄ、图案①到图案⑤形状与大小没有改变，符合平移性质，故正确;故选:D．6、C ﻫ解:∵A（﹣1，0）平移后对应点A′的坐标为（1，﹣３）,ﻫ∴A点的平移方法是：先向右平移2个单位,再向下平移３个单位,∴B点的平移方法与A点的平移方法是相同的，∴B(1，２）平移后B′的坐标是:(3，﹣1).ﻫ故选：C．ﻫ7、C ﻫ解:根据题意,将周长为8个单位的△ＡBＣ沿边BＣ向右平移1个单位得到△DEF, ∴AＤ=1,BF=BC＋CF=BＣ+1,DF=AC;又∵AB+BＣ+AC＝８,∴四边形ABFD的周长＝AD+ＡB+BF＋DＦ=1+AB+BC+1＋AＣ=10.ﻫ故选:C．ﻫ8、A ﻫ解:根据网格结构，观察对应点A、D,点A向左平移５个单位,再向下平移2个单位即可到达点D的位置，所以平移步骤是:先把△ABC向左平移5个单位，再向下平移2个单位.ﻫ故选:A.ﻫ二、填空题9、①②解:根据图形1可得剪成若干小块,再图2中进行拼接平移后能够得到①、②,不能拼成③,故答案为：①②.ﻫ１0、4０ﻫ解：由图可知:矩形AＢＣD中去掉小路后，草坪正好可以拼成一个新的矩形,且它的长为:(ｍ－２)米,宽为(n-1）米．所以草坪的面积应该是长×宽＝（m—2）（n—1)ﻫ故答案为(m-2）(n-１）.11、5 ﻫ解:如图,连接AA′、BB′．ﻫ∵点Ａ的坐标为(０，4）,△ＯＡB 沿x轴向右平移后得到△O′A′B′,ﻫ∴点A′的纵坐标是4．ﻫ又∵点A的对应点在直线ｙ= x上一点，ﻫ∴４＝x，解得x＝5.ﻫ∴点A′的坐标是(5,４)，∴AＡ′＝５．ﻫ∴根据平移的性质知BＢ′＝AA′=5.ﻫ故答案为：5.12、ﻫ解:根据题意得,DＥ＝ＡB=6;ﻫ设BＥ=ＣF=ｘ，ﻫ∵CH∥DF.ﻫ∴EG=6﹣4=2;EＧ:GD=EＣ：CF，即2:４=EC：x，∴EC＝x,∴EＦ=ＥC+CF= ｘ,∴S△EＦD= × x×6= x;ﻫＳ△ECG＝×2× x＝x.ﻫ∴Ｓ阴影部分= ｘ﹣x＝1５.解得：x= .故答案为．ﻫ1３、1２０0 ﻫ解：利用平移线段，把楼梯的横竖向上向右平移,构成一个矩形，长宽分别为5。
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3.1 图形的平移1同步练习
1、在下列实例中，不属于平移过程的有（ ）
①时针运行的过程；②火箭升空的过程；③地球自转的过程；④飞机从起跑到离开地面的过程。
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
2
、如图所示的每个图形中的两个三角形是经过平移得到的是（ ）
3、下列图形经过平移后恰好可以与原图形组合成一个长方形的是（ ） A 、三角形 B 、正方形 C 、梯形 D 、都有可能
4、在图形平移的过程中，下列说法中错误的是（ ）
A 、图形上任意点移动的方向相同
B 、图形上任意点移动的距离相同
C 、图形上可能存在不动的点
D 、图形上任意两点连线的长度不变
5、经过平移， 和 平行且相等， 相等。
6、将长度为5cm 的线段向上平移10cm 所得线段长度是（ ）
A 、10cm
B 、5cm
C 、0cm
D 、无法确定
7、如图2，△ABC 中，∠ACB=90°，AB=13,AC=12, 将△ABC 沿射线BC 的方向平移一段距离后得到
△DCE ，那么CD= ；BD= 。
8、（10分）如图，△ABC 沿MN 方向平移3㎝后，成为△DEF 。
（1）点A 的对应点是哪个点？
（2）线段AD 的长是多少？ （3）∠ABC 与∠DEF 有何关系？
（4）从图形中你发现了什么， 说说你的理由。
9、（8分）如图，将△ABC 沿MN 方向平移，平移的距离为线段MN 的长，画出平移后的图形。
A B C D A B C F
D E M N A B C
M N
C
D E 图2
10、将RtΔABC沿斜边AB向右平移5cm,得到RtΔDEF.已知AB=10cm,BC=8cm,求图中阴影部分三角形的周长
11、如图，有一条小船，
（1）若把小船平移，使点A平移到点B，请你在图中画出平移后的小船；
（2）若该小船先从点A航行到达岸边L的点P处补给后，再航行到点B，但要求航程最短，试在图中画出点P的位置。