第十七章 函数及其图像单元测试题

第十七章 函数及其图像单元测试题

编制：朱松严 审核：李广彦 班级： 姓名：

一填空题(你能填的又对又快吗？)

1.函数3

1-+=x x y 中自变量x 的取值范围是. 2. 将直线y =2x －4向上平移5个单位后，所得直线的解析式是 ．

3当.x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+2有相同的函数值．

4. 已知三角形底边长为4，高为x ，三角形的面积为y ，则y 与x 的函数关系式__________．

5. 在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），点B （﹣2，1），在x 轴上存在点P 到A ，B 两点的距离之和最小，则P 点的坐标是．

6．已知一次函数12)21(-+-=k x k y ，当k 时，y 随x 的增大而增大，此时图象经过第

象限；

7. 已知如图（1）函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P , 根据图象可得，求关于x 的不等

式ax +b ＞kx 的解是

8．若一次函数y =kx +b 的自变量的取值范围是－3≤x ≤6，则相应函数值的取值范围是－5≤y ≤

－2，这个函数的解析式为

9．如图2所示，直线OP 经过点P(4,34)，过x 轴上的点l 、3、5、7、9、11……分别作x 轴的垂线，与直线OP 相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S 1、S 2、S 3……S n 则S n 关于n 的函数关系式是_________________________.

图（1） 图（2）

二、选择题（相信你一定能选对!）

1．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）

A ．y=2x 2中，x 取全体实数

B ．x 取x≥2的实数

C ．y=1

1x +中，x 取x≠-1的实数D ．x 取x≥-3的实数 2．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，•则汽车距天津的路程S （千米）与行驶时间t （时）的函数关系及自变量的取值范围是（ •）

A ．S=120-30t （0≤t≤4）

B ．S=30t （0≤t≤4）

C ．S=120-30t （t>0）

D ．S=30t （t=4）

3. 已知函数b x y -=,当x ＝1或3时，对应的两个函数值相等，则实数b 的值是（ ）

A ．1

B ．－1

C ．2

D ．－2

4. 如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出

发，沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止．设点

P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果

y 关于x 的函数图象如图2所示，则△ABC

的面积是（ ）

A ．10

B ．16

C ．18

D ．20

5. 已知点M （1，a ）和点N （2，b ）是一次函数y =﹣2x +1图象上的两点，则a 与b 的大

小关系是（）

A ．a ＞b

B ．a =b

C ．a ＜b

D ．以上都不对

6. 已知点A （1，y 1）、B （2，y 2）、C （﹣3，y 3）都在反比例函数x y 6=

的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（）

A ．y 3＜y 1＜y 2

B ．y 1＜y 2＜y 3 C.y 2＜y 1＜y 3 D ．y 3＜y 2＜y 1

7. 反比例函数x k y =和正比例函数y ＝mx 的图象如图所示．由此可以得到方程x k ＝mx 的实数根为（ ）

A ．x ＝－2 B. x ＝1 C.x 1＝2，x 2＝－2D ．x 1＝1，x 2＝－2

第7题第8题

8. 如图，在平面直角坐标系中，BA ⊥y 轴于点A ，BC ⊥x 轴于点C ，函数)0(>=x x

k y

图象分别交BA ，BC 于点D ，E .当AD :BD =1:3且BDE ∆的面积为18时，则k 的值是（ ）

A ．9.6

B ．12

C ．14.4

D ．16

三、解答题（认真解答，一定要细心哦！）

1.已知，一次函数y=x+1的图象与反比例函数)0(≠=

k x k y 的图象都经过点)2,(a A ． (1)求a 的值及反比例函数的表达式；

(2)判断点)22,

22(B 是否在该反比例函数的图象上，请说明理由.

2.已知一次函数b kx y +=的图象与反比例函数x

y 8-=的图象交于点A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是－2。

（1）求这个一次函数的解析式；

（2）当x 为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？

3．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1•个座位，写出每排的座位数m 与这排的排数n 的函数关系式并写出自变量n •的取值范围． 上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：

①当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m 与这排的排数n •的函数关系式是______________（1≤n≤25，且n 是正整数）

②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m •与这排的排数n 的函数关系式分别是___________，___________（1≤n≤25，且n •是正整数）

③某礼堂共有P 排座位，第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多b 个座位，试写出每排的座位数m 与这排的排数n 的函数关系式，并写出自变量n 的取值范围．