第十七章 函数及其图像单元测试题
《第17章 函数及其图象》达标检测卷
《第17章综合素质评价》一、选择题（每题3分，共30分）1.【2022·乐山】点P（-1，2）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.【2022·连云港】函数y=x的取值范围是（）A.x≥1B.x≥0C.x≤0D.x≤13.若反比例函数kyx=的图象经过点（-2，3），则此函数的图象也经过点（）A.（2，-3）B.（-3，-3）C.（2，3）D.（-4，6）4.【2022·眉山】一次函数y=（2m-1）x+2的值随x的增大而增大，则点P（-m，m）所在象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限5.【教材P43问题1变式】汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，则汽车距B地的路程s（km）与行驶时间t（h）的函数关系式及自变量t的取值范围是（）A.s=120-30t（0≤t≤4）B.s=120-30t（t>0）C.s =30t （0≤t ≤4）D.s =30t （t <4）6.【2022·武汉】匀速地向一个容器内注水，最后把容器注满.在注水过程中，水面高度h 随时间t 的变化规律如图所示（图中OABC 为一折线）.这个容器的形状可能是（ ）A.B.C.D.7.关于x 的函数y =k （x +1）和()0ky k x=≠在同一坐标系中的图象大致是（ ） A.B.C.D.8.【2022·武汉】已知点()()1122,,,A x y B x y 在反比例函数6y x=的图象上，且120x x <<，则下列结论一定正确的是（ ）A.120y y +<B.120y y +>C.12y y <D.12y y >9.【数形结合】下列图形中，阴影部分面积最大的是（ ）A.B.C.D.10.如图，已知直线12y x =与双曲线(0)ky k x =>交于A ，B 两点，且点A 的横坐标为4.点C 是双曲线上一点，且纵坐标为8，则△AOC 的面积为（ ）A.8B.32C.10D.15二、填空题（每题3分，共24分）11.【教材P 35练习T 1变式】点A （2，3）关于x 轴的对称点的坐标为_______. 12.【2022·平项山期末】已知关系式y =35x +20，当x 的值为2时，y 的值等于_______. 13.若反比例函数ky x=的图象经过点（-1，2），则一次函数y =-kx +2的图象一定不经过第_______象限.14.近视眼镜的度数y （度）与镜片焦距x （m ）成反比例.已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25m ，则眼镜度数y 与镜片焦距x 之间的函数关系式是_______. 15.反比例函数1ky x=的图象与一次函数2y x b =-+的图象交于点A （2，3）和点B （m ，2）.由图象可知，若12y y >，则x 的取值范围是_______.16.【教材P 61例题变式】若方程组()23,312y kx y k x ⎧⎨⎩=-=-+无解，则y =kx -2的图象不经过第_______象限.17.如图，四边形OABC 是长方形，四边形ADEF 是正方形，点A ，D 在x 轴的负半轴上，点C 在y 轴的正半轴上，点F 在AB 上，点B ，E 在反比例函数ky x =（k 为常数，k ≠0）的图象上，正方形ADEF 的面积为4，且BF =2AF ，则k 的值为_______.18.【探究规律】如图所示，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向不断地移动，每次移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…，那么点41n A +（n为自然数）的坐标为_______（用n表示）.三、解答题（19~21题每题10分，22~24题每题12分，共66分）19.已知一次函数332y x=-.（1）请在如图所示的平面直角坐标系中画出此函数的图象；（2）求出此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.20.如图，反比例函数的图象经过点A，B，点A的坐标为（1，3），点B的纵坐标为1，点C的坐标为（2，0）.（1）求该反比例函数的表达式；（2）求直线BC的表达式.21.在平面直角坐标系xOy中，直线y=x+b与双曲线myx=的一个交点为A（2，4），与y轴交于点B.（1）求m的值和点B的坐标；（2）点P在双曲线myx=上，△OBP的面积为8，直接写出点P的坐标.22.如图，直线y=2x与函数myx=（x>0）的图象交于点A（1，2）.（1）求m的值；（2）过点A作x轴的平行线l，直线y=2x+b与直线l交于点B，与函数myx=（x>0）的图象交于点C，与x轴交于点D.①若点C是线段BD的中点，则点C的坐标是_______，b的值是_______；②当BC>BD时，b的取值范围是_______.23.【数学建模】【2022·枣庄】为加强生态文明建设，某市环保局对一企业排污情况进行检测，结果显示：所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天内（含15天）排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y（mg/L）与时间x（天）的变化规律如图所示，其中线段AC表示前3天的变化规律，第3天时硫化物的浓度降为4.5mg/L，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y与时间x满足下面表格中的关系：（1）在整改过程中，当0≤x<3时，求硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；（2）在整改过程中，当x≥3时，求硫化物的浓度y与时间x的函数表达式；（3）该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L？为什么？24.【数学运算】如图，反比例函数myx=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）.（1）求反比例函数与一次函数的表达式；S ，求点E的坐标. （2）点E为y轴上一个动点，若5AEB参考答案1.答案：B2.答案：A3.答案：A4.答案：B5.答案：A6.答案：A7.答案：D8.答案：C9.答案：C 10.答案：D 11.答案：（2，-3） 12.答案：90 13.答案：四 14.答案：100y x=15.答案：0<x <2或x >3 16.答案：二 17.答案：-618. 答案：（2n ，1）解析：根据图形分别求出n =1，2，3时对应的点的坐标，然后根据变化规律即可得解.由图可知，n =1时，4×1+1=5，点A 5（2，1）；n =2时，4×2+1=9，点A 9（4，1）；n =3时，4×3+1=13，点A 13（6，1），所以点()412,1n A n +. 19.解：（1）函数图象如图所示.（2）函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为12332⨯⨯=.20.解：（1）设所求反比例函数的表达式为ky x =（k ≠0）. ∵点A （1，3）在此反比例函数的图象，∴31k=，∴k =3.∴该反比例函数的表达式为3y x =.（2）设直线BC 的表达式为()110y k x b k =+≠，点B 的坐标为（m ，1）. ∵点B 在反比例函数3y x=的图象上， ∴31m=，∴3m =， ∴点B 的坐标为（3，1）.将点B ，C 的坐标分别代入1y k x b =+，得1113,02,k b k b =+⎧⎨=+⎩解得11,2.k b =⎧⎨=-⎩∴直线BC 的表达式为y =x -2. 21.解：（1）∵双曲线my x=经过点A （2，4），∴m =8. ∵直线y =x +b 经过点A （2，4）， ∴b =2.∴此直线与y 轴的交点B 的坐标为（0，2）. （2）点P 的坐标为（8，1）或（-8，-1）. 22.解：（1）∵直线y =2x 与函数my x=（x >0）的图象交于点A （1，2）， ∴21m=，∴m =2. （2）①（2，1）；-3 ②b>323.解：（1）设所求函数表达式为y =kx +b ，由题图可得12,3 4.5,b k b =⎧⎨+=⎩解得12,2.5.b k =⎧⎨=-⎩∴所求函数表达式为y =-2.5x +12（0≤x <3）. （2）∵3×4.5=5×2.7=…=13.5， ∴当x ≥3时，y 是x 的反比例函数， ∴()13.53y x x=≥. （3）该企业所排污水中硫化物的浓度可以在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L. 理由：当x =15时，13.50.915y ==. ∵13.5>0，∴y 随x 的增大而减小.∴该企业所排污水中硫化物的浓度可以在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L. 24.解：（1）把点A （2，6）的坐标代入my x=，得m =12，则反比例函数的表达式为12y x =.把点B （n ，1）的坐标代入12y x=，得n =12，则点B 的坐标为（2，1）. 由直线y =kx +b 过点A （2，6），B （12，1），得26,12 1.k b k b +=⎧⎨+=⎩解得1,27.k b ⎧=-⎪⎨⎪=⎩则一次函数的表达式为172y x =-+.（2）设直线AB 与y 轴的交点为P ，则点P 的坐标为（0，7）.设点E 的坐标为（0，a ），∴7PE a =-. ∵5AEBBEPAEPSSS=-=，∴1171272522a a ⨯-⨯-⨯-⨯=. ∴71a -=.∴126,8a a ==.∴点E 的坐标为（0，6）或（0，8）.。
2019-2020学年度华东师大版数学八年级下册第十七章 《函数及其图像》(含解析)第17章 单元测试
第十七章函数及其图像单元测试班级：姓名：学号：成绩：一、选择题1.对于圆的面积公式S=πR2，下列说法中，正确的为()A. π是自变量B. R是常量C. R是自变量D. π和R是都是常量.其中y是x函数的是() 2.关于变量x，y有如下关系：①x−y=5；②y2=2x；③：y=|x|；④y=3xA. ①②③B. ①②③④C. ①③D. ①③④3.某学校要种植一块面积为100m2的长方形草坪，要求两边长均不小于5m，则草坪的一边长为y(单位：m)随另一边长x(单位：m)的变化而变化的图象可能是()A. B. C. D.4.如图，是反比例函数y1=k和一次函数y2=mx+n的图象，若y1<y2，则相应的x的取值范围是()xA. 1<x<6B. x<1C. x<6D. x>15.关于函数y=−2x+1，下列结论正确的是()A. 图象必经过点(−2,1)B. 图象经过第一、二、三象限C. 图象与直线y=−2x+3平行D. y随x的增大而增大6.已知反比例函数y=−2，下列结论不正确的是()xA. 图象经过点(−2,1)B. 图象在第二、四象限C. 当x<0时，y随着x的增大而增大D. 当x>−1时，y>27.当x=−3时，函数y=x2−3x−7的函数值为()A. −25B. −7C. 8D. 11(k≠0)的图象经过点(2,−3)，则k的值为()8.若反比例函数y=kxA. 5B. −5C. 6D. −69.若反比例函数y=2k+1的图象位于第一、三象限，则k的取值可以是()xA. −3B. -2C. -1D. 010.在平面直角坐标系中，点P(-2,3-π)所在象限是()A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限11.甲、乙两人进行慢跑练习，慢跑路程y(米)与所用时间t(分钟)之间的关系如图所示，下列说法错误的是()A. 前2分钟，乙的平均速度比甲快B. 5分钟时两人都跑了500米C. 甲跑完800米的平均速度为100米/分D. 甲乙两人8分钟各跑了800米12.小明的父亲饭后出去散步，从家中走20min到一个离家900m的报亭看10min报纸后，用15min返回家里，图中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是()A.B.C.D.二、填空题13. 王明在班级的座位是“第3列第5排”，若用(3,5)表示，则(5,3)表示的实际意义是______． 14. 在平面直角坐标系内，一次函数y =k 1x +b 1与y =k 2x +b 2的图象如图所示，则关于x ，y 的方程组{y −k 1x =b 1y −k 2x =b 2的解是______．15. 若一次函数y =−2x +b(b 为常数)的图象经过第二、三、四象限，则b 的值可以是 (写出一个即可)．16. 已知点P(x,y)在第四象限，且到y 轴的距离为3，到x 轴的距离为5，则点P 的坐标是 ． 17. 已知y =(k −1)x +k 2−1是正比例函数，则k = ． 18. 函数y =√x+2−√3−x 中自变量x 的取值范围是 ．19. 如图，在中国象棋的残局上建立平面直角坐标系，如果“相”和“兵”的坐标分别是(3,−1)和(−3,1)，那么“卒”的坐标为 ．20.如图，在平面直角坐标系中，A是x轴上的任意一点，BC平行于x轴，分别交y=4x (x>0)，y=kx(x<0)的图象于B，C两点若△ABC的面积为3，则k的值为______．三、解答题21.已知一次函数图象经过点(3,5),(−4,−9)两点．(1)求一次函数解析式．(2)若图象与x轴交与点A，与y轴交与点B，求出点A、B的坐标，并画出图象。
华东师大版八年级数学下册《第17章函数及其图像》单元测试卷-带有答案
华东师大版八年级数学下册《第17章函数及其图像》单元测试卷-带有答案一、单选题1．小李家距学校3千米，中午12点他从家出发到学校，途中路过文具店买了些学习用品，12点50分到校.下列图象中能大致表示他离家的距离S （千米）与离家的时间t （分钟）之间的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．已知函数 225y x =-，不在该函数图象上的点是（ ）A ．（3，4）B ．（4，-3）C ．（4，3）D ．（-3，4）3．下列关系式中，y 不是x 的函数的是（ ）A ．2x y =B ．22y x =C ．(0)y x x =D ．||(0)y x x =4．如果点A 在直线y=x-1上，则A 点的坐标可以是（ ）A ．（－1，0）B ．（0，1）C ．（1，－1）D ．（1，0）5．若一次函数的y ＝kx+b （k ＜0）图象上有两点A （﹣2，y 1）、B （1，y 2），则下列y 大小关系正确的是（ ）A ．y 1＜y 2B ．y 1＞y 2C ．y 1≤y 2D ．y 1≥y 26．下列函数中，当x ＜0时y 随x 的增大而增大的是（ ）A ．y=﹣3x+4B ．1243y x =-- C ．2y x =- D ．23y x= 7．如图60MAN ∠=︒ ，点B 在射线 AN 上， 2AB =点P 在射线 AM 上运动（点P 不与点A 重合），连接 BP ，以点B 为圆心， BP 为半径作弧交射线 AN 于点Q ，连接 PQ ．若AP x PQ y ==， ，则下列图象中，能表示y 与x 的函数关系的图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知点()2A m -，，点()31B m +，，且直线AB x 轴，则m 的值为（ ） A ．1- B ．1 C ．3- D ．39．当5x =时一次函数2y x k =+和3y kx =-4的值相同，则k 和y 的值分别为（ ）A ．1，11B ．19-，C ．5，15D ．3，3 10．关于反比例函数y=4x的图象，下列说法正确的是( ) A ．必经过点（1，1） B ．两个分支分布在第二、四象限C ．两个分支关于x 轴成轴对称D ．两个分支关于原点成中心对称 二、填空题11．已知2()1f x x =-，那么(1)f -的值是 ． 12．如图所示，一次函数y=kx+b （k≠0）与反比例函数y= m x （m≠0）的图象交于A 、B 两点，则关于x 的不等式kx+b ＜ m x的解集为 ．13．已知点 ()21A -，在正比例函数的图象上，则这个函数的解析式为 ． 14．一次函数y=kx+b 的图象如图所示，则关于x 的方程4kx+4b=0的解为 ；方程kx+b+3=5的解为15．在平面直角坐标系中，对于任意三点A 、B 、C 的“矩面积”，给出如下定义：“水平底” a ：任意两点横坐标差的最大值，“铅垂高” h ：任意两点纵坐标的最大值，则“矩面积” S ah = .例如：三点坐标分别为A （1，2）、B （-3，1）、C （2，-2），则“水平底” a =5，“铅垂高” h =4，“矩面积”S=20.若D （1，2）、E （-2，1），F （0，t ）三点的“矩面积”S=15，则的 t 值为 .三、解答题16．如图，直线PA 是一次函数y=x+1的图象，直线PB 是一次函数y=﹣2x+2的图象．（1）求A 、B 、P 三点的坐标；（2）求四边形PQOB 的面积．17．乐乐从家出发骑自行车去上学，当他以往常的速度骑了一段路后，突然想起要买文具，于是又折回到刚经过的文具店，买到文具后继续骑车去学校．如图是他本次上学所用的时间与离家的距离之间的关系图．根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）乐乐在文具店停留了 分钟，文具店到学校的距离是 米；（2）在整个上学途中，哪个时间段乐乐骑车速度最快？最快的速度是多少？（3）如果乐乐不买文具，以往常的速度去学校，需要多长时间？18．2017年5月31日，昌平区举办了首届初二年级学生“数学古文化阅读展示”活动，为表彰在本次活动中表现优秀的学生，老师决定在6月1日购买笔袋或彩色铅笔作为奖品. 已知1个笔袋、2筒彩色铅笔原价共需44元；2个笔袋、3筒彩色铅笔原价共需73元.（1）每个笔袋、每筒彩色铅笔原价各多少元？（2）时逢“儿童节”，商店举行“优惠促销”活动，具体办法如下：笔袋“九折”优惠；彩色铅笔不超过10筒不优惠，超出10筒的部分“八折”优惠. 若买x 个笔袋需要y 1元，买x 筒彩色铅笔需要y 2元. 请用含x 的代数式表示y 1、y 2；（3）若在（2）的条件下购买同一种奖品95件，请你分析买哪种奖品省钱.19．国际上广泛使用“身体体重指数（BMI ）”作为判断人体健康状况的一个指标：这个指数B 等于人体的体重G （kg ）除以人体的身高h （m ）的平方所得的商，即B ＝2G h ．身体体重指数范围身体属型 B ＜18不健康瘦弱 18≤B ＜20偏瘦 20≤B ＜25正常 25≤B ＜30超重 B ≥30 不健康肥胖（1）上表是国内健康组织提供的参考标准，若林老师体重G ＝81kg ，身高h ＝1.80m ，请问他的体型属于哪一种，请说明理由.（2）赵老师的身高为1.6m ，那么他的体重在什么范围内时体型属于正常？四、综合题20．2022年翻开序章，冬奥集结号已经吹响，冬奥会吉祥物“冰墩墩”和冬残奥会吉祥物“雪容融”深受广大人民的喜爱.2021年十一月初，奥林匹克官方旗舰店上架了“冰墩墩”和“雪容融”这两款毛绒玩具，当月售出了“冰墩墩”200个和“雪容融”100个，销售总额为32000元.十二月售出了“冰墩墩”300个和“雪容融”200个，销售总额为52000元.（1）求“冰墩墩”和“雪容融”的销售单价；（2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分别为90元/个和60元/个.进入2022年一月后，这两款毛绒玩具持续热销，于是旗舰店再购进了这两款毛绒玩具共600个，其中“雪容融”的数量不超过“冰墩墩”数量的2倍，且购进总价不超过43200元.为回馈新老客户，旗舰店决定对“冰墩墩”降价10%后再销售，若一月份购进的这两款毛绒玩具全部售出，则“冰墩墩”购进多少个时该旗舰店当月销售利润最大，并求出最大利润.21．阅读下列材料：现给如下定义：以x 为自变量的函数用y=f （x ）表示，对于自变量x 取值范围内的一切值，总有f （﹣x ）=f （x ）成立，则称函数y=f （x ）为偶函数．用上述定义，我们来证明函数f （x ）=x 2+1是偶函数．证明：∵f （﹣x ）=（﹣x ）2+1=x 2+1=f （x ）∴f （x ）是偶函数．根据以上材料，解答下面的问题：已知函数 ()1(0)212x a f x x x ⎛⎫=+≠ ⎪-⎝⎭（1）若f （x ）是偶函数，且 ()312f = ，求f （﹣1）； （2）若a=1，求证：f （x ）是偶函数．22．如图，函数y 1=﹣x+4的图象与函数y 2= k x（x ＞0）的图象交于A （a ，1）、B （1，b ）两点．（1）求k 的值；（2）利用图象分别写出当x ＞1时①y 1和y 2的取值范围；②y 1和y 2的大小关系．23．如图，一次函数()20y kx k =+≠的图象与反比例函数()00m y m x x=≠>，的图象交于点()2A n ，，与y 轴交于点B ，与x 轴交于点()40C -，.（1）求k 与m 的值；（2）点P 是x 轴正半轴上一点，若BP BC =，求PAB 的面积.24．如图，在平面直角坐标系 xoy 中，函数 (0)k y x x=< 的图象经过点(-6，1)，直线 y mx m =+ 与y 轴交于点(0，-2).（1）求k ，m 的值；（2）过第二象限的点P(n ，-2n)作平行于x 轴的直线，交直线y ＝mx+m 于点A ，交函数(0)k y x x=< 的图象于点B. ①当n ＝-1时判断线段PA 与PB 的数量关系，并说明理由；②若PB≥2PA ，结合函数的图象，直接写出n 的取值范围.答案解析部分1．【答案】C【解析】【解答】∵小李距家3千米，∴离家的距离随着时间的增大而增大.∵途中在文具店买了一些学习用品，∴中间有一段离家的距离不再增加，综合以上C 符合.故答案为：C.【分析】根据小李距家3千米，路程随着时间的增大而增大即可确定合适的函数图象。
华东师大版八年级数学下册第17章 函数及其图像单元测试题
第17章函数及其图像一、选择题(本大题共10个小题,每题3分,共30分)中,自变量x的取值范围是() 1.函数y=xx+3A.x>-3B.x≠0C.x>-3且x≠0D.x≠-32.某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据(如下表):温度(℃)-20-100102030声速(m/s)318324330336342348下列说法错误的是() A.在这个变化中,自变量是温度,因变量是声速 B.温度越高,声速越快C.当空气温度为20 ℃时,声音5 s可以传播1 740 mD.温度每升高10 ℃,声速增加6 m/s3.若点M(1-2m,m-1)关于y轴的对称点在第四象限,则m的取值范围在数轴上表示正确的是()A B C D4.若m是负整数,且一次函数y=(m+2)x-4的图象不经过第二象限,则m可能是()A.-3B.-2C.-1D.-4,当1<x<3时,y的取值范围是() 5.已知反比例函数y=-6xA.0<y<1B.1<y<2C.-2<y<-1D.-6<y<-26.如果点A(x1,y1)和点B(x2,y2)是直线y=-kx+b上的两点,且当x1<x2时,y1 <y2,那么函数y=k x的图象位于()A.第一、四象限B.第二、四象限C.第三、四象限D.第一、三象限7.一次函数y1=k1x+b和反比例函数y2=k2x(k1·k2≠0)的图象如图所示.若y1>y2,则x的取值范围是()A.-2<x<0或x>1B.-2<x<1C.x<-2或x>1D.x<-2或0<x<1第7题图第8题图第9题图8.如图,一次函数y=kx+b(k,b为常数,且k≠0)的图象与x轴交于点A(3,0),若正比例函数y=mx(m为常数,且m≠0)的图象与一次函数的图象相交于点P,且点P的横坐标为1,则关于x的不等式(k-m)x+b<0的解集为( ) A.x<1 B.x>1 C.x<3 D.x>3(x>0)的图象经过直角边AC的中点D, 9.如图,Rt△AOC的直角边OC在x轴上,∠ACO=90°,反比例函数y=kx且S△AOC=3,则k的值为()A.2B.3C.4D.610.甲、乙两名同学进行登山比赛,甲同学和乙同学沿相同的路线同时在早上8:00从山脚出发前往山顶,甲同学到达山顶后休息1 h,沿原路以6 km/h的速度下山.在这一过程中,甲、乙两名同学各自行进的路程s (km)随所用时间t (h)变化的图象如图所示.根据图中提供的信息得出以下四个结论:①甲同学从山脚到达山顶的路程为12 km;②乙同学登山共用4 h;③甲同学在14:00返回山脚;④甲同学返回山脚过程中与乙同学相遇时,乙同学距登到山顶还有1.4 km的路程.其中正确的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题(本大题共5个小题,每题3分,共15分)11.平面直角坐标系中,点P(3,-4)到x轴的距离是.12.已知直线l经过点A(0,1),B(-2,0),若将这条直线向下平移,恰好经过原点,则平移后的直线的函数表达式为.13.若一次函数y=x+5的图象与反比例函数y=2x 的图象交于点(a ,b ),则1a -1b= .14.如图,直线y=-32x+3与x 轴、y 轴分别交于点A ,B ,点P (m ,1)在△AOB 的内部(不含边界),写出m 的一个可能的值 .第14题图第15题图15.如图,点A 在反比例函数y=4x(x>0)的图象上,点B 在反比例函数y=k x(x>0)的图象上,AB ∥x 轴,BC ⊥x 轴,垂足为C ,连接AC.若△ABC 的面积是6,则k 的值为 .三、解答题(本大题共8个小题,共75分)16. (6分)父亲告诉小明:“距离地面越远,温度越低.”并给小明出示了下面的表格.距离地面的高度(千米)0 1 2 3 45温度(℃)201482-4 -10根据上表,父亲还给小明出了下面几个问题,你和小明一起回答. (1)上表反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)如果用h 表示距离地面的高度,用t 表示温度,那么随着h 的变化,t 是怎么变化的? (3)你知道距离地面5千米的高空温度是多少吗? (4)你能猜出距离地面6千米的高空温度是多少吗?17.(8分)已知关于x 的函数y=(1-3k )x+2k-1,试回答: (1)k 为何值时,图象过原点?(2)k为何值时,y随x的增大而增大?.18.(8分)已知y是x的反比例函数,且当x=-2时,y=12(1)求这个反比例函数的表达式;时函数y的值.(2)分别求当x=3和x=-1319.(8分)根据卫生防疫部门要求,游泳池必须定期换水,清洗.某游泳池周五早上8:00打开排水孔开始排水,排水孔的排水速度保持不变,期间因清洗游泳池需要暂停排水,游泳池的水在11:30全部排完.游泳池内的水量Q(m3)和开始排水后的时间t(h)之间的关系如图所示,根据图象解答下列问题:(1)暂停排水需要多少时间?排水孔的排水速度是多少?(2)当2≤t≤3.5时,求Q关于t的函数表达式.20.(9分)家用电灭蚊器的发热部分使用了PTC发热材料,它的电阻R(kΩ)随温度t(℃)(在一定范围内)变化的大致图象如图所示.通电后,发热材料的温度在由室温10 ℃上升到30 ℃的过程中,电阻与温度成反比例关系,kΩ.且在温度达到30 ℃时,电阻下降到最小值;随后电阻随温度升高而增加,温度每上升1 ℃,电阻增加415(1)求R(kΩ)和t(℃)之间的关系式;(2)家用电灭蚊器在使用过程中,温度在什么范围内时,发热材料的电阻不超过4 kΩ?21.(10分)如图,一次函数y1=k1x+b(k1≠0)的图象分别与x轴、y轴相交于点A,B,与反比例函数y2=k2x(k2≠0)的图象相交于点C(-4,-2),D(2,4).(1)求一次函数和反比例函数的表达式.(2)当x为何值时,y1>0?(3)当x为何值时,y1<y2?请直接写出x的取值范围.22.(12分)某农谷生态园响应国家发展有机农业政策,大力种植有机蔬菜.某超市看好甲、乙两种有机蔬菜的市场价值,经调查,这两种蔬菜的进价和售价如下表所示:有机蔬菜种类进价(元/kg) 售价(元/kg)甲m16乙n18(1)该超市购进甲种蔬菜10 kg和乙种蔬菜5 kg需要170元;购进甲种蔬菜6 kg和乙种蔬菜10 kg需要200元.求m,n的值.(2)该超市决定每天购进甲、乙两种蔬菜共100 kg进行销售,其中甲种蔬菜的数量不少于20 kg,且不大于70 kg.实际销售时,由于多种因素的影响,甲种蔬菜超过60 kg的部分,当天需要打5折才能售完,乙种蔬菜能按售价卖完.求超市当天售完这两种蔬菜获得的利润额y(元)与购进甲种蔬菜的数量x(kg)之间的函数关系式,并写出x的取值范围.(3)在(2)的条件下,超市在获得的利润额y(元)取得最大值时,决定售出的甲种蔬菜每千克捐出2a元,乙种蔬菜每千克捐出a元给当地福利院,若要保证捐款后的盈利率不低于20%,求a的最大值.23.(14分) 如图,直线l:y=-12x+2与x轴、y轴分别交于A,B两点,在y轴上有一点C(0,4),动点M从A点出发以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动.(1)求A,B两点的坐标.(2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式.(3)当t为何值时,△COM≌△AOB?并求此时M点的坐标.答案题号12345678910答案D C C C D B D B B A11.412.y=12x 13.5214.1(答案不唯一)15.1616. (1)题中表格反映了温度和距离地面的高度之间的关系,距离地面的高度是自变量,温度是因变量. (2)由题表可知,距离地面的高度每增加1千米,温度降低6 ℃,可得t关于h的函数表达式为t=20-6h(h>0).(3)由题表可知,距离地面5千米的高空温度为-10 ℃.(4)将h=6代入t=20-6h,可得t=20-6×6=-16.所以距离地面6千米的高空温度为-16 ℃.17. (1)∵y=(1-3k)x+2k-1的图象经过原点(0,0),∴0=(1-3k)×0+2k-1,解得k=0.5,即当k=0.5时,图象过原点.(2)∵函数y=(1-3k)x+2k-1,y随x的增大而增大,∴1-3k>0,解得k<13,即当k<13时,y随x的增大而增大.18. (1)设反比例函数的表达式为y=kx(k为常数且k≠0),将x=-2,y=12代入y=kx,得k=-1,所以所求反比例函数的表达式为y=-1x.(2)当x=3时,y=-13;当x=-13时,y=3.19.(1)由题图,可得暂停排水需要的时间为2-1.5=0.5 (h).∵排水900 m3的时间为3.5-0.5=3 (h),∴排水孔的排水速度是900÷3=300 (m3/h).(2)当2≤t≤3.5时,设Q关于t的函数表达式为Q=kt+b(k为常数且k≠0),易知图象过点(3.5,0).∵当t=1.5时,排水量为300×1.5=450(m3),此时Q=900-450=450(m3),∴点(2,450)在直线Q=kt+b上.把(2,450),(3.5,0)代入Q=kt+b,得{2k+b=450,3.5k+b=0,解得{k=−300,b=1050,∴Q关于t的函数表达式为Q=-300t+1 050(2≤t≤3.5).20. (1)∵温度在由室温10 ℃上升到30 ℃的过程中,电阻与温度成反比例关系,∴当10≤t≤30时,设关系式为R=kt,将(10,6)代入上式中得6=k10,解得k=60.故当10≤t≤30时,R=60t.将t=30 ℃代入上式,得R=6030=2,∴温度在30 ℃时,电阻R=2 kΩ.∵在温度达到30 ℃时,电阻下降到最小值,随后电阻随温度升高而增加,温度每上升1 ℃,电阻增加415kΩ,∴当t≥30时,R=2+415(t-30)=415t-6.故R(kΩ)和t(℃)之间的关系式为R={60t(10≤t≤30), 415t-6(t>30).(2)把R=4代入R=415t-6,得t=37.5,把R=4代入R=60t,得t=15,∴温度在15~37.5 ℃时,发热材料的电阻不超过4 kΩ.21.【分析】(1)把点C,D的坐标分别代入y1=k1x+b,即可求出k1,b的值,进而得到一次函数的表达式.把点D的坐标代入y2=k2x,即可求出k2的值,进而得到反比例函数的表达式.(2)根据题意列不等式求解即可.(3)求y1<y2时x的取值范围,就是求反比例函数的图象在一次函数的图象上方时x的取值范围,根据题图直接求解即可.(1)∵一次函数y1=k1x+b的图象经过点C(-4,-2),D(2,4),∴{-4k1+b=−2,2k1+b=4,解得{k1=1,b=2,故一次函数的表达式为y1=x+2.∵反比例函数y 2=k 2x 的图象经过点D (2,4),∴4=k 22, ∴k 2=8,故反比例函数的表达式为y 2=8x . (2)由y 1>0,得x+2>0,∴x>-2,∴当x>-2时,y 1>0.(3)x<-4或0<x<2.22. (1)由题意,得{10m +5n =170,6m +10n =200,解得{m =10,n =14, 故m ,n 的值分别是10,14. (2)由题意可知20≤x ≤70.当20≤x ≤60时,y=(16-10)x+(18-14)(100-x )=2x+400,当60<x ≤70时,y=(16-10)×60+(16×0.5-10)×(x-60)+(18-14)(100-x )=-6x+880,∴y={2x +400(20≤x ≤60),-6x +880(60<x ≤70).(3)当20≤x ≤60时,y=2x+400,y 随x 的增大而增大,∴当x=60时,y 取得最大值,为520.当60<x ≤70时,y=-6x+880,y 随x 的增大而减少,∴y<-6×60+880=520,故当x=60,即甲种蔬菜购进60 kg,乙种蔬菜购进40 kg 时,利润额最大,为520元. 由题意列不等式,得520-60×2a-40a ≥20%×(60×10+40×14),解得a ≤1.8, 故a 的最大值是1.8. 23. (1)对于直线l :y=-12x+2, 当x=0时,y=2;当y=0时,x=4, 则A ,B 两点的坐标分别为A (4,0),B (0,2). (2)∵C (0,4),A (4,0),∴OC=OA=4,×4×(4-t)=8-2t;当0≤t≤4时,OM=OA-AM=4-t,S△OCM=12×4×(t-4)=2t-8.当t>4时,OM=AM-OA=t-4,S△OCM=12(3)分为两种情况:①当M在OA上,OM=OB=2时,△COM≌△AOB,∴AM=OA-OM=4-2=2,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动2个单位,所需要的时间是2秒,t=2,此时M(2,0);②当M在AO的延长线上时,OM=OB=2,所需要的时间t=[4-(-2)]÷1=6,此时M(-2,0).综上可得,当t=2或6时,△COM≌△AOB,此时对应的M点的坐标分别是(2,0)和(-2,0).11。
第17章函数及其图象单元测试卷2021-2022学年华东师大版八年级下册数学(word版含答案)
y xA第 5 题图1321y = 2xB O新华师大版八年级下册数学第17章 函数及其图象单元测试题时间:100分钟 总分:120分 姓名____________一、选择题（每小题3分,共30分）1. 已知反比例函数xky =的图象经过点()3,2,那么下列四个点中,也在这个函数图象上的是 【 】 （A ）()1,6- （B ）()6,1 （C ）()3,2- （D ）()2,3-2. 把函数32+-=x y 的图象向下平移4个单位长度后得到的函数图象的表达式为 【 】 （A ）72+-=x y （B ）36+-=x y （C ）12--=x y （D ）52--=x y3. 在平面直角坐标系中,点()1,3+-m m P 在第二象限,则m 的取值范围是 【 】 （A ）31<<-m （B ）3>m （C ）1-<m （D ）1->m4. 已知反比例函数xy 1=,下列结论中不正确的是 【 】 （A ）图象经过点()1,1-- （B ）图象在第一、三象限（C ）当1>x 时,10<<y （D ）当0<x 时,y 随x 的增大而增大 5. 如图所示,过A 点的一次函数的图象与正比例 函数x y 2=的图象相交于点B ,则这个一次函数的解析式是 【 】 （A ）32+=x y （B ）3--=x y （C ）32-=x y （D ）3+-=x y6. 若点()b a P ,在一次函数34+=x y 的图象上,则代数式24--b a 的值为 【 】 （A ）5- （B ）5 （C ）3 （D ）3-7. 已知直线kx y =)0(>k 与双曲线xy 3=交于()11,y x A ,()22,y x B 两点,则1221y x y x +的值为 【 】（A ）9- （B ）6- （C ）0 （D ）9 8. 关于x 的函数()1+=x k y 和xky =)0(≠k 在同一坐标系中的图象大致是【 】A B C D第 8 题图9. 如图所示,函数=1y x 和34312+=x y 的图象相交于()1,1-,()2,2两点,当21y y >时,x 的取值范围是 【 】 （A ）1-<x （B ）21<<-x （C ）2>x （D ）1-<x 或2>xyx第 9 题图y 2y 1( 2 , 2 )( 1 , 1 )O yx第 10 题图C BOA10. 如图,点A 、B 分别在反比例函数x y 2=)0(>x 和x y 6=)0(>x 的图象上,且x AB //轴,x BC ⊥轴,则四边形AOCB 的面积为 【 】 （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2二、填空题（每小题3分,共15分）11. 把点()1,2-A 向上平移2个单位,再向右平移3个单位后得到点B ,则点B 的坐标是_________.12. 已知一次函数1-+=m mx y 的图象过点()2,0,且y 随x 的增大而增大,则=m _________.yx第 15 题图CDOA B 13. 如图,点A 在双曲线x y 1=上,点B 在双曲线xy 3=上,且x AB //轴,C 、D 在x 轴上,若四边形ABCD 为矩形,则它的面积为_________.yx第 13 题图y =1x y =3x DC BOAyx第 14 题图y 2 = x + ay 1 = kx + b3O14. 一次函数b kx y +=1与a x y +=2的图象如图,则下列结论:①0<k ;②0>a ;③当3<x 时,21y y <;④0>b .其中正确的结论是__________（填序号）. 15. 如图,在平面直角坐标系中,若菱形ABCD 的顶点A ,B 的坐标分别为()0,5-,()0,8,点D 在y 轴上,则点C 的坐标是_________.三、解答题（共60分）16.（8分）已知一次函数3-=kx y 的图象经过点()1,2-M ,求此图象与x 轴、y 轴的交点坐标.17.（10分）如图所示,正比例函数x y 2-=与反比例函数xky =的图象相相交于()2,m A ,B 两点.（1）求反比例函数的表达式及点B 的坐标; （2）结合图象直接写出当xkx >-2时,x 的取值范围. yxBAO18.（10分）如图所示,已知()2,-n A ,()4,1B 是一次函数b kx y +=的图象与反比例函数xmy =的图象的两个交点,直线AB 与y 轴交于点C ,求: （1）反比例函数和一次函数的关系式; （2）△AOC 的面积.yxC AB O19.（10分）已知A (-4,2)、B (n ,-4)是一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数y =mx 的图象的两个交点.（1）求此反比例函数和一次函数的解析式;（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围.20.（10分）如图,已知一次函数y 1=kx +b 与反比例函数xmy 2的图象交于A （2 , 4）、B （﹣4 , n ）两点．（1）分别求出y 1和y 2的解析式; （2）写出y 1=y 2时,x 的值; （3）写出y 1＞y 2时, x 的取值范围.21.（12分）如图,已知函数b x y +-=21的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ,与函数x y =的图象交于点M ,点M 的横坐标为2,在x 轴上有一点()0,a P （2>a ）,过点P 作x 轴的垂线,分别交函数b x y +-=21和x y =的图象于点C 、D .（1）求点A 的坐标及b 的值; （2）若OB CD =,求a 的值.yxy =1x + by = xCABM DOP新华师大版八年级下册数学第17章 函数及其图象单元测试题参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）题号 1 2 3 4 5 答案BCADD题号 6 7 8 9 10 答案ABDDA二、填空题（每小题3分,共15分）11. ( 1 , 3 ) 12. 3 13. 2 14. ①④ 15. ( 13 , 12 )部分题目答案提示:10. 如图,点A 、B 分别在反比例函数x y 2=)0(>x 和xy 6=)0(>x 的图象上,且x AB //轴,x BC ⊥轴,则四边形AOCB 的面积为 【 】 （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2yx第 10 题图EC BOA解:如图所示,延长BA 交y 轴于点E ,则有:1221,6=⨯==∆AOEBCOE S S 矩形 ∴516=-=AOCB S 四边形,选【 A 】.重要结论 对于双曲线xky =,k 越大,双曲线越偏离原点.所以在第10题图中,点B 所在的双曲线为xy 6=. 13. 如图,点A 在双曲线xy 1=上,点B 在双曲线xy 3=上,且x AB //轴,C 、D 在x 轴上,若四边形ABCD 为矩形,则它的面积为_________.yx第 13 题图y =1x y = 3x EDC BOA解:延长BA 交y 轴于点E ,则有:1,3==ADOE BCOE S S 矩形矩形∴213=-=ABCD S 矩形.15. 如图,在平面直角坐标系中,若菱形ABCD 的顶点A ,B 的坐标分别为()0,5-,()0,8,点D 在y 轴上,则点C 的坐标是_________.y x第 15 题图ECDO A B解:如图所示,作x CE ⊥轴,则有:AD AB CD OE OD CE ====,∵()()0,8,0,5B A -∴()1358=--=AB ,5=OA ∴13==AD OE在Rt △AOD 中,由勾股定理得:125132222=-=-=OA AD OD∴12=CE ∴()12,13C .三、解答题（共60分）16.（8分）已知一次函数3-=kx y 的图象经过点()1,2-M ,求此图象与x 轴、y 轴的交点坐标.解:把()1,2-M 代入3-=kx y 得:132=--k解之得:2-=k ……………………3分∴32--=x y……………………………………4分 当0=y 时,032=--x∴23-=x∴直线32--=x y 与x 轴的交点为⎪⎭⎫⎝⎛-0,23;……………………………6分 当0=x 时,3-=y∴直线32--=x y 与y 轴的交点为()3,0-. ……………………………8分17.（10分）如图所示,正比例函数x y 2-=与反比例函数xky =的图象相相交于()2,m A ,B 两点.（1）求反比例函数的表达式及点B 的坐标;（2）结合图象直接写出当xk x >-2时,x 的取值范围.yxBAO解:（1）把()2,m A 代入x y 2-=得:22=-m∴1-=m …………………………2分 ∴()2,1-A …………………………3分 把()2,1-A 代入xk y =得: 221-=⨯-=k∴x y 2-=…………………………6分由题意可知,A 、B 两点关于原点对称 ∴()2,1-B ;…………………………8分 （2）1-<x 或10<<x .……………………………………10分 （答对一个给1分）18.（10分）如图所示,已知()2,-n A ,()4,1B 是一次函数bkx y +=的图象与反比例函数xmy =的图象的两个交点,直线AB 与y 轴交于点C ,求: （1）反比例函数和一次函数的关系式; （2）△AOC 的面积.yxC AB O解:（1）把()4,1B 代入xm y =得: 441=⨯=k∴xy 4=……………………………3分 把()2,-n A 代入xy 4=得: 42=-n∴2-=n∴()2,2--A ………………………4分 把()2,2--A ,()4,1B 代入b kx y +=得:⎩⎨⎧=+-=+-422b k b k 解之得:⎩⎨⎧==22b k∴22+=x y ;………………………7分 （2）当0=x 时,2202=+⨯=y ∴()2,0C ,2=OC……………………………………8分 ∴22221=-⨯⨯=∆AOC S . ……………………………………10分 19.（10分）已知A (-4,2)、B (n ,-4)是一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数y =mx 的图象的两个交点.（1）求此反比例函数和一次函数的解析式;（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围. 解:（1）把A (-4,2)代入y =mx 得:824-=⨯-=m∴xy 8-=…………………………3分把B (n ,-4)代入xy 8-=得:84-=-n ∴2=n∴()4,2-B …………………………4分 把A (-4,2),()4,2-B 分别代入y =kx +b 得:⎩⎨⎧-=+=+-4224b k b k 解之得:⎩⎨⎧-=-=21b k∴2--=x y ;………………………7分 （2）04<<-x 或2>x .……………………………………10分 （全对得3分,答对一个给2分,扣1分）20.（10分）如图,已知一次函数y 1=kx +b 与反比例函数xmy =2的图象交于A （2 , 4）、B （﹣4 , n ）两点． （1）分别求出y 1和y 2的解析式; （2）写出y 1=y 2时,x 的值; （3）写出y 1＞y 2时, x 的取值范围. 解:（1）把A （2 , 4）代入xm y =2得: 842=⨯=m∴xy 82=……………………………3分把B （﹣4 , n ）代入xy 82=得: 84=-n ∴2-=n∴()2,4--B ………………………4分 把A （2 , 4）,()2,4--B 分别代入y 1=kx +b 得:⎩⎨⎧-=+-=+2442b k b k 解之得:⎩⎨⎧==21b k∴21+=x y ;………………………6分 （2）当y 1=y 2时,4-=x 或2=x ; ……………………………………8分 （答对1个给1分）（3）04<<-x 或2>x .……………………………………10分 （答对一个给1分）新华师大版八年级下册数学试卷 第11页21.（12分）如图,已知函数bx y +-=21的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ,与函数x y =的图象交于点M ,点M 的横坐标为2,在x 轴上有一点()0,a P （>a ）,过点P 作x 轴的垂线,分别交函数b x y +-=21和x y =的图象于点C 、D .（1）求点A 的坐标及b 的值; （2）若OB CD =,求a 的值.yx1x + by = xCA BM DOP解:（1）当2=x 时,2==x y ∴()2,2M ………………………2分把()2,2M 代入b x y +-=21得:2221=+⨯-b ∴3=b …………………………4分∴321+=x y当=y 时,0321=+-x∴6=x∴(),6A ;…………………………6分2）当0=x 时,3=y )3,0(B3=OB …………………………8分 :⎪⎭⎫⎝⎛+-321,a a ,()a a D ,,且直线CD 平y 轴323321-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=a a a CD10分 OB CD =3323=-a 4=a .…………………………12分新华师大版八年级下册数学试卷第12页。
八年级数学下册第17章函数及其图像测试题试题
第17章 函数及其图象一、填空题〔每一小题2分，一共20分〕M 〔－2，3〕在坐标平面内的第 象限. P 〔1，2〕关于y 轴对称点的坐标是 .x y 23-=中，自变量x 的取值范围是 .32+-=x y 中，函数值y 随x 的增大而 .xky =的图象经过点〔2，－5〕，那么k = . x y 2-=向上平移3个单位，得到的直线是 .x m 12-的图象在第二、四象限，那么m 的取值范围是 . 2+-=x y 不经过第 象限.9.y 与x 成正比例，z 与y 成反比例，那么z 与x 之间的关系成 比例. 10.y 与〔2x +1〕成反比例，且当1=x 时，2=y ，那么当1-=x 时，=y .二、单项选择题〔每一小题3分，一共30分〕1. 点M 〔－2，3〕关于原点对称，那么的点的坐标是 〔 〕 A.〔2，3〕 B.〔－2，3〕 C.〔－2，－3〕 D.〔2，－3〕A 〔－3，3a －6〕在第三象限，那么a 的取值范围是 〔 〕A.2≤aB. 2≥aC.2<aD.2>a 3.以下各点中，在反比例函数xy 10-=图象上的点是 〔 〕 A.〔1，10〕 B.〔－1，－10〕 C.〔2，5〕 D.〔－2，5〕xx y 32+=中，自变量x 的取值范围是 〔 〕oxyA.2-≥x 且0≠xB. 2≤x 且0≠xC.0≠xD. 2-≤x12+=x y 和b x y +=3的交点在第三象限，那么b 的取值范围是 〔 〕A.1>bB. 23>b C.231<<b D. 1<b x y 2-=，以下表达正确是 〔 〕A.函数图象经过点〔1，2〕B.函数图象经过第二、四象限C.y 随x 的增大而减小D.不管x 取何值，总有0<y7.一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E 〞图案，如下图，设小矩形的长和宽分别为x 、y ，剪去局部的面积为20，假设2≤x ≤10，那么y 与x 的函数图象是〔 〕xy 3=与直线m x y +=有一交点为〔3，n 〕，那么n m +的值是 〔 〕 A. 1 B.－2 Cn mx y +=如下图，化简2m n m --的结果是 〔 〕m nm －1 D.n10.点A 〔－2，1y 〕、B 〔－1，2y 〕、C 〔3，3y 〕都在反比例函数xy 2=的图象上，那么 〔 〕A.321y y y <<B. 123y y y << C 213y y y << D. 312y y y <<三、计算题〔每一小题5分，一共15分〕5+=kx y 经过点〔－2，－1〕.〔1〕求这个函数的解析式； 〔2〕画出这个函数的图象.xky =的图象经过〔－1，－2〕. 〔1〕求这个函数的解析式；〔2〕假设点〔2，n 〕在这个函数图象上，求n 的值.x y 3-=，且经过点〔2，5〕的直线的解析式.四、解答题〔每一小题5分，一共20分〕 1. 2y －3与3x ＋1成正比例，且x=2时，y=5.〔1〕求y 与x 之间的函数关系式，并指出它是什么函数； 〔2〕假设点〔a ，2〕在这个函数的图象上，求a.2.小华准备将平时的零用钱节约一些储存起来，他已存有62元，从如今起每个月存12元；小华的同学小丽以前没有存过零用钱，听到小华在存零用钱，表示从如今起每个月存20元，争取超过小华．〔1〕试写出小华的存款总数1y 与从如今开场的月数x 之间的函数关系式以及小丽存款数2y 与月数x 之间的函数关系式；〔2〕从第几个月开场小丽的存款数可以超过小华？3.点〔－1，a 〕和〔21，b 〕都在直线332+=x y 上，试比拟a 与b 的大小.4.某产品每件本钱10元，试销阶段每件产品的销售价x 〔元〕与产品的日销售量y 〔件〕之间的关系如下表：假设日销售量y 是销售价x的一次函数．〔1〕求出日销售量y 〔件〕与销售价x 〔元〕的函数关系式； 〔2〕求销售价定为30元时，每日的销售利润．五、列方程解应用题〔第1小题7分，第2小题8分，一共15分〕1.以下图是某汽车行驶的路程S 〔km 〕与时间是t 〔供的信息，解答以下问题：〔1〕汽车在前9分钟内的平均速度是多少？〔2〕汽车在途中停留了多长时间是？〔3〕当3016≤≤t 时，求S 与t 的函数关系式.2.如图，一次函数b kx y +=的图象与反比例函数xmy =n 〕两点.〔1〕试确定上述反比例函数和一次函数的表达式； 〔2〕求AOB ∆的面积.励志赠言经典语录精选句；挥动**，放飞梦想。
华师大版数学八年级下册 第17 章函数及其图象 单元测试卷(含答案)
第17 章测试卷(时间:90分钟满分:120分)题号一二三总分得分一、选择题(本大题共12小题，每小题3分，满分36分)1.小军用50元钱买单价为8元的笔记本，他剩余的钱数Q(元)与他买这种笔记本的本数x之间的关系式为Q=50-8x,则下列说法正确的是( )A. Q和x是变量B. Q是自变量C.50和x是常量D. x是Q的函数中，自变量x的取值范围是( )2.函数y=√x2A. x>0B. x≥0C. x<0D. x≤03.下面说法错误的是( )A.点(0,-2)在 y轴的负半轴上B.点(3,2)与(3,-2)关于x轴对称C.点(-4,-3)关于原点的对称点是(4,3)D.点(−√2,−√3)在第二象限(其中k是不等于0的常数)在同一平面直角坐标系中的大致图4.如图,函数y=k(x-10)和函数y=kx象可能为( )A.①③B.①④C.②③D.②④5.下列图形中，阴影部分的面积相等的是( )A.①②B.②③C.③④D.①④6.在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点.设k为整数，当直线y=x-2与y =kx+k的交点为整点时，k的值可以取( )A.4个B.5个C.6个D.7个7.已知一次函数y=x+2与y=-2+x,下面说法正确的是( )A.两直线交于点(1,0)B.两直线之间的距离为4个单位C.两直线与x轴的夹角都是30°D.两条已知直线与直线y=x都平行的图象如图所示，当y₁<y₂时,x的8.一次函数y₁=ax+b与反比例函数y2=kx取值范围是( )A. x<2B. x>5C.2<x<5D.0<x<2或x>59.已知关于x、y的函数y=(m+3)x m2−10是反比例函数，则m的值为( )A.3B. -3C.±3D.010.已知A，B 两地相距3千米，小黄从A 地到B 地，平均速度为4千米/时，若用x表示行走的时间(时)，y表示余下的路程(千米)，则y关于x的函数表达式是( )A. y=4x(x≥0)B.y=4x−3(x≥34)C. y=3-4x(x≥0)D.y=3−4x(0≤x≤34)11.公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们把它归纳为“杠杆原理”，即阻力×阻力臂=动力×动力臂.小伟欲用撬棍撬动一块石头，已知阻力和阻力臂分别是1 200 N和0.5m，则动力 F(单位：N)关于动力臂l(单位：m)的函数表达式正确的是( )A.F=1200l B.F=600lC.F=500lD.F=0.5l12.A、B两点在一次函数图象上的位置如图所示，两点的坐标分别为.A(x+a,y+b),B(x,y),下列结论正确的是( )A. a>0B. a<0C. b=0D. ab<0二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，满分18分)13.在平面直角坐标系中,若点M(1,3)与点 N(x,3)的距离是8,则x的值是 .14.一次函数y=kx+1的图象经过点(1,2),反比例函数.y=kx 的图象经过点(m,12),则m= .15.如果函数y=kx的图象经过点(1，-1)，则函数y=kx-2的图象不经过第象限.16.如图，A，C分别是正比例函数y=x的图象与反比例函数.y=4x的图象的交点，过点A 作AD⊥x 轴于点D,过点C作CB⊥x轴于点B,则四边形ABCD 的面积为 .17.如图，过x轴正半轴上的任意一点P 作y轴的平行线交反比例函数y=2x 和y=−4x的图象于A，B两点，C是y轴上任意一点，则△ABC的面积为 .18.如图，点A，C在反比例函数y=ax 的图象上，点B，D在反比例函数y=bx的图象上,a>b>0,AB∥CD∥x轴,AB,CD在x轴的两侧,AB=34,CD=32,,AB 与CD 间的距离为6,则a-b的值是.三、解答题(本大题有6个小题，满分66分)19.(12分)已知一次函数y=2x+4.(1)在如图所示的平面直角坐标系中，画出函数的图象；(2)求图象与x轴的交点A的坐标，与y轴的交点B 的坐标；(3)在(2)的条件下,求出△AOB的面积;(4)利用图象直接写出当y<0时，x的取值范围.x−3.20.(10分)已知一次函数y=32(1)请在如图所示的平面直角坐标系中画出此函数的图象；(2)求出此函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积.21.(12分)如图,已知A(n,-2),B(1,4)是一次函数.y=kx+b的图象和反比例函数y=m的图象的两个交点，直线AB 与y轴交于点C.x(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)求△AOC的面积.22.(10分)如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数.y=−ax+b的图象与反比例的图象相交于点A(-4,-2),B(m,4),与y轴相交于点C.函数y=kx(1)求反比例函数和一次函数的表达式；(2)求点 C的坐标及△AOB的面积.23.(10分)某市出租车计费标准如下：行驶路程不超过3千米时，收费8元；行驶路程超过3千米的部分，按每千米1.6 元计费.(1)求出租车收费y(元)与行驶路程x(千米)之间的函数关系式；(2)若某人一次乘出租车时，付出了车费14.4元，求他这次乘坐了多少千米的路程.24.(12 分)如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y(千瓦时)关于已行驶路程x(千米)的函数图象.(1)根据图象，直接写出蓄电池剩余电量为35 千瓦时时汽车已行驶的路程；当(0≤x≤150时，求1千瓦时的电量汽车能行驶的路程.(2)当150≤x≤200时，求y关于x的函数表达式，并计算当汽车已行驶180千米时，蓄电池的剩余电量.第17 章测试卷1. A2. B3. D4. C5. C6. A7. D8. D9. A10. D 11. B 12. B 13.9或一7 14.2 15.一 16.8 17.3 18.319.解(1)当x=0时,y=4;当y=0时,x=-2.图象如图所示.(2)由(1)知,A(-2,0)、B(0,4).(3)S AOB=12×2×4=4.(4)当y<0时,x的取值范围为x<-2.20.解(1)函数图象如图所示：(2)函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积为12×2×3=3.21.解(1)将B(1,4)的坐标代入y=mx 中，得m=4,所以y=4x.将A(n,-2)的坐标代入y=4x中，得n=-2.将A(-2,-2),B(1,4)的坐标分别代入y=kx+b中,得{−2k+b=−2,k+b=4,解得{k=2,b=2.所以y=2x+2.(2)对于y=2x+2,令x=0,则y=2,所以OC=2,所以S AOC=12×2×2=2.22.解(1)∵点A(-4,-2)在反比例函数y=kx的图象上，∴k=-4×(-2)=8,∴反比例函数的表达式为y=8x.∵点B(m,4)在反比例函数y=8x的图象上，∴4m=8,解得m=2,∴点B(2,4).将A(-4,-2),B(2,4)代入y=-ax+b,得{−2=4a+b,4=−2a+b,解得{a=−1,b=2.∴一次函数的表达式为y=x+2.(2)令x=0,则y=x+2=2,∴点C的坐标为(0,2),∴S XOB=12OC⋅(x B−x A)=12×2×[2−(−4)]=6.23.解(1)∵当0<x≤3时,y=8,又∵当x>3时，行驶路程超过3千米的部分是((x−3)千米，∴y=8+1.6(x−3),综上：出租车收费y(元)与行驶路程x(千米)的函数关系式是y={8(0<x≤3),1.6x+3.2(x⟩3).(2)∵14.4元>8元,∴乘车路程超过3千米,由(1)得:1.6x+3.2=14.4,解得x=7.答：当付车费14.4元时，乘车路程为7千米.24.解(1)由图象可知，蓄电池剩余电量为 35 千瓦时时汽车已行驶了 150千米.1千瓦时的电量汽车能行驶的路程为15060−35=6(千米).(2)设y=kx+b(k≠0),把点(150,35),(200,10)代入,得{150k+b=35,200k+b=10,cot2+cot=−0.5,b=110,∴y=−0.5x+110.当x=180时,y=−0.5×180+110=20.答：当150≤x≤200时，y关于x 的函数表达式为.y=−0.5x+110,当汽车已行驶180 千米时，蓄电池的剩余电量为20千瓦时.。
初中数学华东师大版八年级下册第17章函数及其图像单元测试
初中数学华东师大版（2012）八年级下册第17章函数及其图像单元测试一、选择题1．若2y ax =+的图象与3y bx =-的图象的交点在x 轴上，则a b等于（ ） A ．23 B ．23- C ．32 D ．32- 2．两个二元一次方程在平面直角坐标系中对应的直线如图所示，则由这两个二元一次方程组成的方程组的解为（ ）A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．33x y =⎧⎨=-⎩C ．13x y =-⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩ 3．已知方程组2323x y x y -=-⎧⎨-=-⎩，的解为11.x y =-⎧⎨=⎩，则一次函数23y x =+与1322y x =+的图象的交点坐标为（ ）A ．(1,5)B ．(1,1)-C ．(0,3)D ．(1,2)4．如图为一次函数1(0)y ax b a =+≠和2(0)y bx a b =+≠在同一坐标系中的图象，则12y ax b y bx a =+⎧⎨=+⎩，的解x m y n =⎧⎨=⎩，中（ ）A ．0m >，0n >B ．0m >，0n <C ．0m <，0n >D ．0m <，0n <5．点()111,P x y ，点()222,P x y 是一次函数43y x =-+图象上的两个点，且12x x <，则1y 与2y 的大小关系是（ ）A ．12y y >B ．120y y >>C ．12y y <D ．12y y =6．若二元一次方程组35,31x y x y -=⎧⎨-=-⎩无解，则直线35y x =-与31y x 的位置关系为（ ） A ．平行 B ．垂直 C ．相交 D ．重合7．如图是一次函数y=x -3的图象，若点P(2，m)在该直线的上方，则m 的取值范围是（ ）A ．m>-3B ．m>0C ．m ＞-1D ．m<38．已知方程()00kx b k +=≠的解是3x =，则函数()0y kx b k =+≠的图象可能是（ ） A ． B ．C．D．9．若直线y=−3x+m与两坐标轴所围成的三角形的面积是6，则m的值为（）A．6B．−6C．±3D．±610．下列图象中，不能表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．11．已知点P(2a,1−3a)在第二象限，且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为( ) A．−1B．1C．−5D．512．若点P(m,1)在第二象限内，则点Q(1−m,−1)在( )A．第三象限B．x轴负半轴上C．第四象限D．y轴负半轴上13．下列各点在第四象限的是( )A．(4,4)B．(−2,−3)C．(−1,4)D．(3,−2)14．以方程组{y=x+1,y=−x+1的解为坐标的点位于（）A．x轴的正半轴上B．x轴的负半轴上C．y轴的正半轴上D．y轴的负半轴上15．已知一次函数y =kx +b (k ≠0)，当x =1时，y =2，且它的图象与y 轴交点的纵坐标是−5，则该函数的表达式为（ ）A ．y =7x +5B ．y =−7x +5C ．y =7x −5D ．y =−7x −5 二、填空题16．已知直线l 经过点()0,1A ，()2,0B-，若将这条直线向下平移至恰好经过原点，则平移后直线对应的函数表达式为________． 17．已知一次函数122y x =-+，当14x ≤≤时，y 的最大值是________． 18．已知一次函数(0)y kx b k =+≠的图象经过点(1,2)-，且与x 轴交点的横坐标为2-，则它的表达式为______.19．将y=12x -4 的图象向上平移6个单位得的表达式为______． 20．已知反比例函数31m y x -=的图像有一支在第二象限，那么常数m 的取值范围是_____． 三、解答题21．A 粮仓和B 粮仓分别库存粮食12吨和6吨，现决定支援给C 市10吨和D 市8吨．已知从A 粮仓调运一吨粮食到C 市和D 市的运费分别为400元和800元；从B 粮仓调运一吨粮食到C 市和D 市的运费分别为300元和500元．（1）设B 粮仓运往C 市粮食x 吨，求总运费W （元）关于x 的函数关系式．（写出自变量的取值范围） （2）若要求总运费不超过9000元，问共有几种调运方案？（3）求出总运费最低的调运方案，最低运费是多少？22．如图，已知A （-4，n ）、B （2，-4）是一次函数y kx b =+的图象和反比例函数m y x=的图象的两个交点.（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求直线AB 与x 轴的交点C 的坐标及△AOB 的面积；（3）求方程0m kx b x+-=的解（直接写出答案） （4）求不等式+<m kx b x的解集（直接写出答案） 23．新春佳节来临，某公司组织10辆汽车装运苹果、芦柑、香梨三种水果共60吨去外地销售，要求10辆汽车全部装满，每辆汽车只能装运同一种水果，且装运每种水果的车辆都不少于2辆，根据下表提供的信息，解答以下问题：()1设装运苹果的车辆为x 辆，装运芦柑的车辆为y 辆，求y 与x 之间的函数关系式，并直接写出x 的取值范围()2用w 来表示销售获得的利润，那么怎样安排车辆能使此次销售获利最大？并求出w 的最大值． 24．已知y 与2x +成正比，当4x =时，4y =．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）若点(3)a ，在这个函数图象上，求a 的值．参考答案1．B2．D3．B4．A5．A6．A7．C8．C9．D10．B11．A12．C13．D14．C15．C16．12y x = 17．3218．24y x =+19．y=12x+2. 20．13m < 21．（1）w ＝200x +8600（0≤x ≤6）；（2）有3种调运方案，方案一：从B 市调运到C 市0台，D 市6台；从A 市调运到C 市10台，D 市2台；方案二：从B 市调运到C 市1台，D 市5台；从A 市调运到C 市9台，D 市3台；方案三：从B 市调运到C 市2台，D 市4台；从A 市调运到C 市8台，D 市4台；（3）从A 市调运到C 市10台，D 市2台；最低运费是8600元．22．（1）8y x=-，y=-x -2；（2）C （-2,0），6；（3）x 1=-4，x 2=2；（4）-4<x<0或x>2. 23．(1)()y 2x 102x 4=-+≤≤;(2)略。
华东师大版八年级数学下册《第17章函数及其图形》单元检测卷(附带答案)
华东师大版八年级数学下册《第17章函数及其图形》单元检测卷(附带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．若点()12,y -，()21,y 和()33,y 在反比例函数22k y x+=的图像上，则1y ，2y 和3y 的大小关系是（ ） A ．123y y y >> B ．321y y y >> C ．132y y y >> D ．231y y y >>2．下列函数中，正比例函数有（ ）．（1）2y x =-（2）y x =3）1y x =-（4）2v =5）213y x =-（6）2y r π=（7）22y x = A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的面积为6，点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，点B 在第三象限，对角线,OB AC 交于点D ，若反比例函数(0)k y x x=<的图象经过点D ，则k 的值为（ ）A ．32-B ．32C ．3-D ．34．一次函数2y kx =+的图象经过点A ，且y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可以是( )A ．(3,4)-B ．(1,2)--C ．(3,3)D ．(3,2)5．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：A ）与电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（ ）A ．函数解析式为13I R =B ．蓄电池的电压是18VC ．当10A I ≤时 3.6R ≥ΩD ．当6R =Ω时4A I = 6．如果当0x >时，反比例函数(0)k y k x =≠的函数值随x 的增大而增大，那么一次函数123y kx k =-的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限7．已知蓄电池的电压为定值．使用电池时，电流I （A ）与电阻R （Ω）是反比例函数关系，图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不能超过3A ，那么电器的可变电阻R （Ω）应控制在（ ）A ．R≥1B ．0＜R≤2C ．R≥2D ．0＜R≤18．如图①，在矩形ABCD 中，动点P 从A 出发，以恒定的速度，沿A B C D A →→→→方向运动到点A 处停止．设点P 运动的路程为x ．PAB 面积为y ，若y 与x 的函数图象如图①所示，则矩形ABCD 的面积为（ ）A ．36B ．54C ．72D ．819．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx +b （k ≠0）和y ＝mx +n （m ≠0）相交于点(2，﹣1)，则关于x ，y 的方程组kx y b mx n y =-⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=-⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=⎩10．如图，在平面直角坐标系中，点P 是反比例函数y=（x ＞0）图象上的一点，分别过点P 作PA①x 轴于点A ，PB①y 轴于点B ．若四边形OAPB 的面积为3，则k 的值为（ ）A ．3B ．﹣3C ．32D ．﹣3211．已知ΔABC 各顶点坐标为()()()1,1,4,11,3A B C ，，若反比例函数()0k y k x =≠的图象与ABC 有交点，则k 的最大值为（ ）A ．5B ．12124C ．4D ．1212512．如图，在长方形ABCD 中，动点P 从A 出发，以一定的速度，沿A B C D A →→→→方向运动到点A 处停止（提示：当点P 在AB 上运动时，点P 到DC 的距离始终等于AD 和BC ）．设点P 运动的路程为x ，PCD 的面积为y ，如果y 与x 之间的关系如图所示，那么长方形ABCD 的面积为（ ）A ．6B ．9C ．15D ．18二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．某水果店以2.5元/kg 的价格批发了 k g x 苹果，以4元/kg 的价格销售，销售这 k g x 苹果的总利润为y （元），则y 与x 的函数关系式为14．一直线y=-5x -m 过点A （x 1，-2）和P(x 2,4)，则x 1，x 2大小关系为 ；15．科学研究发现，空气含氧量y （克/立方米）与海拔高度x （米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2100米的地方，空气含氧量约为229克/立方米．已知某山的海拔高度为1200米，该山山顶处的空气含氧量约为 克/立方米．16．在平面直角坐标系中111,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭ ()22,1P 393,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭ ()44,4P 5255,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭…按照此规律排列下去，点10P 的坐标为 ．17．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O ，且正方形的一组对边与x 轴平行，若正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积等于 ．18．如图，图中的折线OABC 反映了圆圆从家到学校所走的路程()m S 与时间()min t 的函数关系，其中，OA 所在直线的表达式为()110y k x k =≠，BC 所在直线的表达式为()220y k x b k =+≠，则21k k -= ．19．如图，A 为反比例函数k y x=上一动点，C 为OA 中点，过点C 作CB x ∥轴，交反比例函数于点B ，连接AB ，若三角形ABC 面积为1.8，则k =20．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣kx+m与双曲线y＝（x＞0）交于A、B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为4，则不等式﹣kx+m＞的解集为．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．已知y是关于x的一次函数，如表列出了部分对应值：x⋯2-1-01b⋯y⋯8-a2-14⋯（1）求此一次函数的表达式；（2）求a，b的值．22．星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店．买到彩笔后继续往家走，如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小颖家与学校的距离是米；(2)小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？(3)买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？23．请你用学习“一次函数”中积累的经验和方法研究函数2y x =-的图像和性质，并解决问题.（1）①当2x =时2y x =-=______；①当2x >时2y x =-=______；①当2x <时2y x =-=______；显然，①和①均为某个一次函数的一部分.（2）在平面直角坐标系xOy 中，作函数2y x =-的图像.（3）结合图像，不等式24x -<的解集为______.24．在平面直角坐标系中，点()0,A m 和(),0C n .（1）若m ，n 满足24212m n m n -=⎧⎨+=⎩. ①直接写出m =______，n =______.①如图1，D 为点A 上方一点，连接CD ，在y 轴右侧作等腰Rt BDC ∆，=90BDC ∠︒连接BA 并延长交x 轴于点E ，当点A 上方运动时，求ACE ∆的面积；（2）如图2，若m n =，点D 在边OA 上，且11AD =，G 为OC 上一点，且8OG =，连接CD ，过点G 作CD 的垂线交CD 于点F ，交AC 于点H .连接DH ，当ADH ODC ∠=∠，求点D 的坐标.25．定义：如图1，点M 、N 把线段AB 分割成AM 、MN 和BN ，若以AM 、MN 、BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M 、N 是线段AB 的勾股点．（1）已知点M 、N 是线段AB 的勾股点，若AM=1，MN=2，求BN 的长；（2）如图2，点P （a ，b ）是反比例函数y=2x（x ＞0）上的动点，直线y=﹣x +2与坐标轴分别交于A 、B 两点，过点P 分别向x 、y 轴作垂线，垂足为C 、D ，且交线段AB 于E 、F ．证明：E 、F 是线段AB 的勾股点；（3）如图3，已知一次函数y=﹣x +3与坐标轴交于A 、B 两点，与二次函数y=x 2﹣4x +m 交于C 、D 两点，若C 、D 是线段AB 的勾股点，求m 的值．参考答案：1．D2．C3．B4．A5．C6．B7．C8．C9．B10．A11．B12．D13． 1.5y x =14．12x x >15．25916．()10,2517．118．5019． 4.8-20．14x <<21．（1）32y x =-；（2）5a =- 2b =． 22．(1)2600(2)3400米(3)90米/分23．（1）0，2x 2x - （2）略；（3）26x -<<. 24．（1）①4m n ==；①16；（2）()0,3.25．（1（2）11；（3。
华东师大版八年级数学下册第17章《函数及其图象》单元测试题
华东师大版八年级数学下册第17章《函数及其图象》单元测试题一、选择题(每小题4分,共28分) 1.在函数y=√x2中,自变量x 的取值范围是 ( )A .x>0B .x ≥0C .x<0D .x ≤02.在反比例函数y=1−k x图象的每条曲线上,y 都随x 的增大而增大,则k 的取值范围是( )A .k>1B .k>0C .k ≥1D .-1≤k<13.直角三角形中两个锐角∠A 与∠B 的函数关系是 ( ) A .正比例函数关系 B .一次函数关系 C .反比例函数关系D .以上都不对4.如图1,一次函数y=2x+1的图象与坐标轴分别交于A ,B 两点,O 为坐标原点,则△AOB 的面积为 ( )图1A .14B .12C .2D .4 5.对于一次函数y=-2x+4,下列结论正确的是( )A .图象经过第一、二、三象限B .y 随x 的增大而增大C .图象必过点(-2,0)D .图象与直线y=-2x+1平行6.已知一次函数y=ax+b与反比例函数y=a-bx,其中ab<0,a,b为常数,它们在同一坐标系中的图象可能是 ()7.设函数y=2x 与y=x-1的图象的交点坐标为(a,b),则1a-1b的值为()A.45 B.32C.-35D.-12二、填空题(每小题4分,共24分)8.已知函数y=-x+3,当x= 时,函数值为0.9.若点M(1,2a-1)在第四象限内,则a的取值范围是.10.若函数y=(m-1)x|m|是正比例函数,则该函数的图象经过第象限.11.如图3,正比例函数y1=k1x和一次函数y2=k2x+b的图象相交于点A(2,1),当x<2时,y1y2.(填“>”或“<”)图312.如图4,一次函数y=x+1的图象与x轴交于点A,与y轴交于点B,与反比例函数y=kx(x>0)的图象交于点C,O为坐标原点,连结OC.若△AOC的面积为1,则k的值为.图4 图513.某市为提倡居民节约用水,自今年1月1日起调整居民用水价格.图5中l1,l2分别表示去年、今年水费y(元)与用水量x(m3)之间的关系.小雨家去年用水量为150 m3,若今年用水量与去年相同,则水费将比去年多元.三、解答题(共48分)的图象经过点(-1,-2).14.(8分)已知反比例函数y=kx(1)求y与x之间的函数关系式;(2)若点(2,n)在这个函数的图象上,求n的值.15.(8分)已知y-3与x成正比例,且当x=-2时,y的值为7.(1)求y与x之间的函数关系式,并指出y是x的什么函数;(2)若A(-2,m),B(4,n)是该函数图象上的两点,试比较m,n的大小,并说明理由.16.(10分)如图6,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=m的图象相交于xA(-1,n),B(2,-1)两点,与y轴相交于点C.(1)求反比例函数与一次函数的表达式;(2)若点D与点C关于x轴对称,求△ABD的面积;(3)若M(x1,y1),N(x2,y2)是反比例函数y=m图象上的两点,当x1<x2<0时,比较y1x与y2的大小关系.图617.(10分)如图7,一次函数y=kx+b(k≠0)与反比例函数y=m(m≠0)的图象交于x点A(1,2),D(-2,-1),直线l⊥x轴,与x轴交于点N(3,0),与一次函数和反比例函数的图象分别交于点B,C.(1)求一次函数与反比例函数的表达式;(2)求△ABC的面积;(3)根据图象回答,当x在什么范围时,一次函数的值大于反比例函数的值?图718.(12分)某个体户购进一批时令水果,20天销售完毕.他对本次销售情况进行了跟踪记录,根据他所记录的数据可绘制成如图8所示的函数图象,其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图甲所示,销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图乙所示.(1)直接写出y与x之间的函数关系式;(2)分别求出第10天和第15天的销售金额;(3)若日销售量不低于24千克的时间段为“最佳销售期”,则此次销售过程中“最佳销售期”共有多少天?在此期间销售单价最高为多少?图8参考答案8. 39.a<1210.二、四11.<12. 213. 210的图象上,14.解:(1)∵点(-1,-2)在反比例函数y=kx∴k=-1×(-2)=2,∴y与x之间的函数关系式为y=2.x(2)∵点(2,n)在这个函数的图象上,∴2n=2,∴n=1.15.解:(1)∵y-3与x成正比例,∴可设y-3=kx(k≠0),把x=-2,y=7代入上式,得k=-2,∴y-3=-2x,∴y与x之间的函数关系式是y=-2x+3,y是x的一次函数.(2)m>n.理由:∵y=-2x+3,y是x的一次函数,且k=-2<0, ∴该函数中y随x的增大而减小.∵-2<4,∴m>n.16.解:(1)∵反比例函数y=mx的图象经过点B(2,-1),∴m=-2,∴反比例函数的表达式为y=-2x.∵点A(-1,n)在反比例函数y=-2x的图象上,∴n=2,∴A(-1,2).把点A,B的坐标分别代入y=kx+b,则有{-k+b=2,2k+b=−1,解得{k=−1,b=1,∴一次函数的表达式为y=-x+1. (2)∵直线y=-x+1交y轴于点C, ∴C(0,1).∵点D,C关于x轴对称,∴D(0,-1).∵B(2,-1),∴BD∥x轴,∴S△ABD =12×2×3=3.(3)结合图象可知当x1<x2<0时,y1<y2.17解:(1)把(1,2)代入y=mx中,得m=2,则反比例函数的表达式是y=2x.将点A,D的坐标分别代入y=kx+b,得{k+b=2,-2k+b=−1,解得{k=1, b=1,则一次函数的表达式是y=x+1.(2)在y=2x 中,令x=3,得y=23,则点C 的坐标是3,23. 在y=x+1中,令x=3,得y=4,则点B 的坐标是(3,4). 则BC=4-23=103,则S △ABC =12×103×(3-1)=103.(3)一次函数的值大于反比例函数的值时,x 的范围是-2<x<0或x>1.18.解:(1)y={2x(0≤x ≤15),-6x +120(15<x ≤20).(2)设销售单价p (元/千克)与销售时间x (天)之间的函数关系式为p=kx+b (10≤x ≤20),把(10,10),(20,8)代入,得 {10k +b =10,20k +b =8,解得{k =−15,b =12,∴p=-15x+12(10≤x ≤20). 当x=15时,p=-15×15+12=9.第10天的销售金额为2×10×10=200(元);第15天的销售金额为30×9=270(元).(3)当y ≥24时,①24≤2x ≤30,解得12≤x ≤15;②24≤-6x+120≤30,解得15≤x ≤16.综上可知“最佳销售期”的范围是12≤x ≤16,共有5天.对于函数p=-15x+12(12≤x ≤16),p 随x 的增大而减小,故当x=12时,p 有最大值,即最高单价为-15×12+12=9.6(元/千克).答:此次销售过程中“最佳销售期”共有5天,在此期间销售单价最高为9.6元/千克.。
华东师大版八年级数学下册第17章《函数及其图象》单元测试一及答案解析
八年级数学下册第17章《函数及其图象》单元测试一一、选择（每小题3分，共24分）1.下列各点中，在第二象限的点是（）（A）（5，3）.（B）（5，﹣3）.（C）（﹣5，3）.（D）（﹣5，﹣3）.2.根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x值为﹣3，则输出的结果为（）（A）5.（B）﹣1.（C）﹣5.（D）1.3.如图，李老师早晨出门去锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（）（A）.（B）.（C）.（D）.4.已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）（A）.（B）.（C）.（D）.5.下列描述一次函数y=﹣2x+5的图象及性质错误的是（）（A）y随x的增大而减小.（B）直线经过第一、二、四象限.（C）当x＞0时y＜5.（D）直线与x轴交点坐标是（0，5）.6.小颖画了一个函数y=﹣1的图象如图，那么关于x的分式方程=1的解是（）（A）x=1.（B）x=2.（C）x=3.（D）x=4.=4，则k的值为7.反比例函数y=（x＞0）的图象经过△OAB的顶点A，已知AO=AB，S△OAB（）（A）2.（B）4.（C）6.（D）8.8.如图，直线y1=kx+b过点A（0，2）且与直线y2=mx交于点P（﹣1，﹣m），则关于x的不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集为（）（A）x＜﹣1.（B）﹣2＜x＜0.（C）﹣2＜x＜﹣1.（D）x＜﹣2.二、填空（每小题3分，共24分）9.函数中，自变量x的取值范围是．10.平面直角坐标系内，点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是．11.某快递公司收费标准的部分数据如图所示（其中t表示邮件的质量，P表示每件快递费）．依次规律，质量为3.2千克的邮件快递费为元．12.过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数表达式为．13.若两个函数的图象关于y轴对称，我们定义这两个函数是互为“镜面”函数；请写出函数的镜面函数．14.若函数y=的图象在第二、四象限，则函数y=kx﹣1的图象经过第象限．15.如图，直线AB经过点A（0，2）、B（1，0）．将直线AB向左平移与x轴、y轴分别交于点C、D．若DB=DC，则直线CD的函数关系式是．16.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0）经过A、B两点，A、B两点的横坐标分别为1和4，直线AB与y轴所夹锐角为45°．则k=．三、解答（6个小题，共52分）17.（8分）已知y=y1﹣y2，y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=﹣1；（1）求y与x之间的函数关系式．（2）当x=时，求y的值．18.（8分）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．19.（8分）已知直线y1=﹣x+1与y2=2x﹣2交于点P，它们与y轴分别交于点A、B．（1）同一坐标系中画出这两个函数的图象；（2）求出这两个函数图象的交点坐标；（3）观察图象，当x取什么范围时，y1＞y2？（4）求△ABP的面积．20.（8分）如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）为第一象限内的点，并且都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，直线AB与y轴交于点C．（1）求m，k值；（2）求△BOC的面积．21.（10分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，双曲线y1=mx与直线y2=﹣x+b交于A，D两点，直线y2=﹣x+b交x轴于点C，交y轴于点B，点B的坐标为（0，3），S△AOB=S△DOC=3．（1）求m和b的值；（2）求y1＞y2时x的取值范围．22.（10分）虽然近几年无锡市政府加大了太湖水治污力度，但由于大规模、高强度的经济活动和日益增加的污染负荷，使部分太湖水域水质恶化，富营养化不断加剧．为了保护水资源，我市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨部分 1.5大于10吨不大于m吨部分（20≤m≤50）2大于m吨部分3（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数关系式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围．参考答案一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C7.B8.C二、9.x≤510.（0，﹣5）11.4712.y=x﹣613.y=﹣14.二、三、四15.y=﹣2x﹣216.4三、17.解：（1）解：设y1=，y2=b（x﹣2），∵y=y1﹣y2，∴y=﹣b（x﹣2），把x=3，y=5和x=1，y=﹣1代入得：，解得：a=3，b=﹣4，∴y与x之间的函数关系式是：y=+4x﹣8；（2）把x=代入y=+4x﹣8中得：y=6+2﹣8=0．18.解：（1）由横坐标看出，5小时后加油，由纵坐标看出，加了36﹣12=24（L）油（2）设表达式为Q=kt+b，将（0，42），（5，12）代入函数表达式，得，解得642 tb=-⎧⎨=⎩．∴函数表达式为Q=42﹣6t（3）够用，理由如下：36L的油还可以行驶6小时，∵车速为40km/h，∴36L的油可以行驶240千米，240>230.故油够用．19.解：（1）∵当x=0时，y1=1．y1=0时，x=1．∴直线y1=﹣x+1经过点（0，1），（1，0）．同理，y2=2x﹣2经过点（0，﹣2），（1，0）．则其图象如图所示：；（2）由（1）中的两直线图象知，这两个函数图象的交点坐标是（1，0）；（3）由（1）中的两直线图象知，当＜1时，y1＞y2；（4）∵A（0，1），P（1，0）．B（0，﹣2），∴AB=3，OP=1，∴△ABP的面积是：AB•OP=×3×1=．20.解：（1）∵点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，∴k=m（m+1）=（m+3）（m﹣1），解得m=3，k=12；（2）∵m=3，∴A（3，4），B（6，2）．设直线AB的表达式为y=ax+b，，解得，∴直线AB的表达式为y=﹣x+6，∴C（0，6），∴△BOC的面积=×6×6=18．21.解：（1）∵点B在直线y2=﹣x+b上，∴b=3，∴y2=﹣x+3，设A点的坐标为（x，n），∵S△AOB=3，∴|x|=3，x＜0，∴x=﹣2，n=﹣（﹣2）+3=5，∴A（﹣2，5），∵y1=mx过点A，∴m=（﹣2）×5=﹣10，所以，m=﹣10，b=3，（2）∵y2=﹣x+3，易得C点坐标为（3，0），同（1）可得，D点坐标为（5，﹣2），由图象可知，当y1＞y2时，﹣2＜x＜0或x＞522.解：（1）∵18＜m，∴此时前面10吨每吨收1.5元，后面8吨每吨收2元，10×1.5+（18﹣10）×2=31，（2）①当x≤10时，y=1.5x，②当10＜x≤m时，y=10×1.5+（x﹣10）×2=2x﹣5，华东师大版八年级数学下册第17章《函数及其图象》单元测试一及答案解析③当x＞m时，y=10×1.5+（m﹣10）×2+（x﹣m）×3=3x﹣m﹣5，∴（3）∵10≤x≤50，∴当用水量为40吨时就有可能是按照第二和第三两种方式收费，①当40≤m≤50时，此时选择第二种方案，费用=2×40﹣5=75，符合题意，②当10≤m＜40时，此时选择第三种方案，费用=3x﹣m﹣5，则：70≤3x﹣m﹣5≤90，∴25≤m≤45，∴此状况下25≤m<40，综合①、②可得m的取值范围为：25≤m≤50．11。
华东师大版数学八年级下册 第17章函数及图像 单元测试
单元测试 函数及其图像（时间：40分钟 满分：100分）一.选择题：（每小题4分，共40分）1. 点M （1，-2）关于原点对称的点的坐标是（ ）A. （-1，-2）B.（1,2）C.（-1,2）D.（-2,1）2. 在ABC ∆中，它的底边是a ，底边上的高是h ，则三角形面积ah S 21=，当a 为定长时，在此式中（ ） A. h S .是变量，a ,21是常量 B.a h S ,,是变量，21是常量 C.a S ,是变量，h ,21是常量 D.S 是变量，h a ,,21是常量 3.点A （1，1y ），B （3，2y ）是反比例函数xy 9=图像上的两点，则21,y y 的大小关系是（ ）A.21y y >B.21y y =C.21y y <D.不能确定4.关于函数2--=x y 的图像，有如下说法：①图像过点（0，-2）；②图像与x 轴交点是（-2,0）；③从图像知y 随x 增大而增大；④图像不过第一象限，⑤图像是与x y -=平行的直线。
其中正确的说法有（ ）A.2个B.3个C.4个D.5个 5. 如图,是直线y =x −3的图象,点P (2,m )在该直线的上方，则m 的取值范围是（ ） A.3->m B.1->m C.0>m D.3<m6、用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（ ）A.⎩⎨⎧=--=-+012302y x y xB.⎩⎨⎧=--=--0123012y x y x C.⎩⎨⎧=-+=--0523012y x y x D.⎩⎨⎧=--=-+01202y x y xA.B C.D19.(13分）如图,某个体户购进一批时令水果,20天销售完毕。
他将本次销售情况进行了跟踪记录,根据所记录的数据可绘制的函数图象,其中日销售量y(千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图甲所示,销售单价p(元/千克)与销售时间x(天)之间的函数关系如图乙所示。
华东师大版八年级下册数学第17章函数和图象单元测试(含)
第 17 章 函数及其图象单元测试一.1．函数 y ＝x 232x 的自 量取 范 是 ( )1xA. － 2≤ x ≤ 2B.x ≥－ 2 且 x ≠ 1 C.x ＞－ 2 D. － 2≤ x ≤ 2 且 x ≠ 12. 已知反比率函数 y= （ b 常数且不0 ）的 象在二、四象限， 一次函数y=x+b 的象不 第几象限（）A ．一B．二 C ．三D ．四3. 已知一次函数 yaxb的 象 第一、二、 四象限， 且与 x 交于点 （ 2，0）， 关于x的不等式a( x1) b 0的解集 （ ）A ． x ＜－ 1B ． x ＞ － 1C ． x ＞1D ． x ＜ 14. 如 所示，双曲yk(k 0) 矩形 OABC 的 BC 的中点 E ，交 AB 于点 D ．若梯形xODBC 的面 3， 双曲 的分析式 （ ）．A ． y12 3 6B ． yC ． yD ． yxxxx5. 已知点 M ( a ， b) ， M 作 MHx 于 H ，并延 到 N ，使 NH MH ，且N 点坐 ( 2 ，3) ， a b () .A ． 0B ． 1C ．— 1D ．— 56. 在平面直角坐 系中， 我 把横、 坐 都是整数的点叫做整点，且 定，正方形的内部 不包含 界上的点． 察如 所示的中心在原点， 一 平行于 x 的正方形：1 的正 方形内部有一个整点，2 的正方形内部有 1 个整点，3 的正方形内部有9 个整点⋯⋯，8 的正方形内部的整点的个数() .A ．64 B．49C．36D．257. 正比率函数y1=k 1x 的图象与反比率函数y2=的图象订交于A， B 两点，此中点 B 的横坐标为﹣ 2，当 y1＜ y2时， x 的取值范围是（）A． x＜﹣ 2 或 x＞ 2B．x＜﹣2或0＜x＜2C．﹣ 2＜ x＜ 0 或 0＜x＜ 2 D ．﹣ 2＜ x＜0 或 x＞ 28. 如图，点按→→→的序次在边长为 1 的正方形边上运动，是边上的中点 . 设点经过的行程为自变量，△的面积为，则函数的大体图像是（）．二. 填空题9.假如点 A(0 ， 1) ， B(3 ， 1) ，点C在y轴上，且△ABC的面积是5，则C点坐标____．610．已知点 A 在双曲线y上，且OC＝3，AC＝2，过A作AC⊥ x轴于C，OA的垂直均分x线交 OC于 B．（1）则△ AOC的面积＝，（2）△ ABC的周长为11．如图，点A 在双曲线上，点B 在双曲线y=上，且AB ∥x 轴， C 、 D在x 轴上，若四边形ABCD 为长方形，则它的面积为．12. 如图，直线 y kx b 经过 A （ 2，1），B （－ 1，－ 2）两点，则不等式1x kx b 2的解集为 __________.213．已知一次函数的图象与轴的交点的横坐标等于2，则的取值范围是 ________．14. 以下函数：①；②；③；④ ；⑤中，一次函数是 ________，正比率函数有 ________． ( 填序号 )15. 为了增强公民的节水意识，某市拟定了以下用水收费标准：每户每个月的用水不超出10吨时，水价为每吨 1.2 元；超出 10 吨时，超出部分按每吨1.8 元收费，该市某户居民 5月份用水 x 吨（ x ＞ 10） , 应交水费 y 元，则 y关于 x 的关系式 ___________．16. 小李以每千克 0.8 元的价钱从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，在销售了部分西瓜以后，余下的每千克降价 0.4 元，所有售完；销售金额与卖瓜千克数之间的关系以以下图，那么小李赚了 ______元．三. 解答题17. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，一次函数y= ﹣ax+b 的图象与反比率函数y=的图象订交于点A（﹣ 4，﹣ 2）， B（m， 4），与 y 轴订交于点C．（1）求反比率函数和一次函数的表达式；（2）求点 C 的坐标及△ AOB的面积．18. 以以下图，在平面直角坐标系中，直线4y x 4分别交 x 轴、y轴于点A B3、，将△AOB绕点 O顺时针旋转90°后获得△A OB．(1)求直线(2)若直线A B 的分析式；A B 与直线 l 订交于点C，求△ A BC 的面积．19.在平面直角坐标系中，一动点 P（x、y）从 M（ 1， 0）出发，沿由 A（－ 1， 1）， B（－1，－ 1）， C（ 1，－ 1）， D（ 1， 1）四点构成的正方形边线（如图①）按必定方向运动。
华师大版八年级数学下册第17章《 函数及其图像》单元自测题.docx
第17章《 函数及其图像》单元自测题(时间90分钟，满分：100分)一、单选题 （每题3分，共8题24分）1. 已知函数 ， 当x ＝1或3时，对应的两个函数值相等，则实数b 的值是（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－22. 已知一次函数y ＝kx +b ,当0≤x ≤2时,对应的函数值y 的取值范围是－2≤y ≤4,则kb 的值为（ ）A ．12B ．－6C ．6或12D ．－6或－123. 、甲乙两车从A 城出发匀速行驶至B 城，在整个行驶过程中，甲乙两车离开A 城的距离Y （千米）与甲车行驶的时间t （小时）之间的函数关系如图所示，则下列结论，其中正确的结论有（ ）①A ，B 两城相距300千米．②乙车比甲车晚出发1个小时，却早到1小时．③乙车出发后2.5小时追上甲车．④当甲乙两车相距50千米时，515,44t t == A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个4. 自从政府补贴为某农村学校购买了校车后，大大缩短了该校学生小明的上学时间．某天，小明先步行一段路程后，等了一会儿校车，然后坐上校车来到学校．设小明该天从家出发后所用的时间为t ，与学校的距离为s ．下面能反映s 与t 之间函数关系的大致图象是（ Ｄ ）A ．B ．C ．D ．5. 已知点A （1，y 1）、B （2，y 2）、C （﹣3，y 3）都在反比例函数的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是A ．y 3＜y 1＜y 2B ．y 1＜y 2＜y 3 C.y 2＜y 1＜y 3 D ．y 3＜y 2＜y 1 6、甲、乙两组工人同时加工某种零件，乙组在工作中有一次停产更换设备，之后乙组的工作效率是原来的1.2倍，甲、乙两组加工出的零件合在一起装箱，每200件装一箱，零件装箱的时间忽略不计。
两组各自加工零件的数量y （件）与时间x （时）的函数图象如图。
以下说法错误的是（ Ｄ ）A 、甲组加工零件数量y 与时间x 的关系式为40y x =B 、乙组加工零件总量280m =C 、经过122小时恰好装满第1箱 D 、经过344小时恰好装满第2箱7. 反比例函数y ＝和正比例函数y＝mx 的图象如图所示．由此可以得到方程＝mx的实数根为（）A．x＝－2 B．x＝1 C．x1＝2，x2＝－2D．x1＝1，x2＝－ 28. 如图，在平面直角坐标系中，BA⊥y轴于点A，BC⊥x轴于点C，函数的图象分别交BA，BC于点D，E.当AD:BD=1:3且BDE的面积为18时，则的值是（）A．9.6 B．12 C．14.4 D．16二、填空题（每题3分，共8题24分10. 若一次函数y=kx+b的自变量的取值范围是－3≤x≤6，则相应函数值的取值范围是－5≤y≤－2，这个函数的解析式为11. 已知一次函数y=x＋b与反比例函数y=中，x与y的对应值如下表：则不等式x＋b>的解集为________ ．12. 已知函数和的图象交于点P, 根据图象可得，求关于x的不等式ax+b＞kx的解是__________.13、如图:小明和小亮同时从学校放学，两人以各自速度匀速步行回家，小明的家在学校的正西方向，小亮的家在学校的正东方向，小明准备一回家就开始做作业，打开书包时发现错拿了小亮的练习册，于是立即跑步去追小亮，终于在途中追上了小亮并交还了练习册，然后再以先前的速度步行回家，（小明在家中耽搁和交还作业的时间忽略不计）结果小明比小亮晚回到家中。
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第十七章 函数及其图像单元测试题
编制：朱松严 审核：李广彦 班级： 姓名：
一填空题(你能填的又对又快吗？)
1.函数3
1-+=x x y 中自变量x 的取值范围是. 2. 将直线y =2x －4向上平移5个单位后，所得直线的解析式是 ．
3当.x=___________时，函数y=3x-2与函数y=5x+2有相同的函数值．
4. 已知三角形底边长为4，高为x ，三角形的面积为y ，则y 与x 的函数关系式__________．
5. 在平面直角坐标系中，已知点A （2，3），点B （﹣2，1），在x 轴上存在点P 到A ，B 两点的距离之和最小，则P 点的坐标是．
6．已知一次函数12)21(-+-=k x k y ，当k 时，y 随x 的增大而增大，此时图象经过第
象限；
7. 已知如图（1）函数y=ax+b 和y=kx 的图象交于点P , 根据图象可得，求关于x 的不等
式ax +b ＞kx 的解是
8．若一次函数y =kx +b 的自变量的取值范围是－3≤x ≤6，则相应函数值的取值范围是－5≤y ≤
－2，这个函数的解析式为
9．如图2所示，直线OP 经过点P(4,34)，过x 轴上的点l 、3、5、7、9、11……分别作x 轴的垂线，与直线OP 相交得到一组梯形，其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S 1、S 2、S 3……S n 则S n 关于n 的函数关系式是_________________________.
图（1） 图（2）
二、选择题（相信你一定能选对!）
1．下列函数中，自变量的取值范围选取错误的是（）
A ．y=2x 2中，x 取全体实数
B ．x 取x≥2的实数
C ．y=1
1x +中，x 取x≠-1的实数D ．x 取x≥-3的实数 2．汽车由北京驶往相距120千米的天津，它的平均速度是30千米/时，•则汽车距天津的路程S （千米）与行驶时间t （时）的函数关系及自变量的取值范围是（ •）
A ．S=120-30t （0≤t≤4）
B ．S=30t （0≤t≤4）
C ．S=120-30t （t>0）
D ．S=30t （t=4）
3. 已知函数b x y -=,当x ＝1或3时，对应的两个函数值相等，则实数b 的值是（ ）
A ．1
B ．－1
C ．2
D ．－2
4. 如图1，在矩形ABCD 中，动点P 从点B 出
发，沿BC ，CD ，DA 运动至点A 停止．设点
P 运动的路程为x ，△ABP 的面积为y ，如果
y 关于x 的函数图象如图2所示，则△ABC
的面积是（ ）
A ．10
B ．16
C ．18
D ．20
5. 已知点M （1，a ）和点N （2，b ）是一次函数y =﹣2x +1图象上的两点，则a 与b 的大
小关系是（）
A ．a ＞b
B ．a =b
C ．a ＜b
D ．以上都不对
6. 已知点A （1，y 1）、B （2，y 2）、C （﹣3，y 3）都在反比例函数x y 6=
的图象上，则y 1、y 2、y 3的大小关系是（）
A ．y 3＜y 1＜y 2
B ．y 1＜y 2＜y 3 C.y 2＜y 1＜y 3 D ．y 3＜y 2＜y 1
7. 反比例函数x k y =和正比例函数y ＝mx 的图象如图所示．由此可以得到方程x k ＝mx 的实数根为（ ）
A ．x ＝－2 B. x ＝1 C.x 1＝2，x 2＝－2D ．x 1＝1，x 2＝－2
第7题第8题
8. 如图，在平面直角坐标系中，BA ⊥y 轴于点A ，BC ⊥x 轴于点C ，函数)0(>=x x
k y
图象分别交BA ，BC 于点D ，E .当AD :BD =1:3且BDE ∆的面积为18时，则k 的值是（ ）
A ．9.6
B ．12
C ．14.4
D ．16
三、解答题（认真解答，一定要细心哦！）
1.已知，一次函数y=x+1的图象与反比例函数)0(≠=
k x k y 的图象都经过点)2,(a A ． (1)求a 的值及反比例函数的表达式；
(2)判断点)22,
22(B 是否在该反比例函数的图象上，请说明理由.
2.已知一次函数b kx y +=的图象与反比例函数x
y 8-=的图象交于点A 、B 两点，且点A 的横坐标和点B 的纵坐标都是－2。
（1）求这个一次函数的解析式；
（2）当x 为何值时，一次函数的值小于反比例函数的值？
3．某礼堂共有25排座位，第一排有20个座位，后面每一排都比前一排多1•个座位，写出每排的座位数m 与这排的排数n 的函数关系式并写出自变量n •的取值范围． 上题中，在其他条件不变的情况下，请探究下列问题：
①当后面每一排都比前一排多2个座位时，则每排的座位数m 与这排的排数n •的函数关系式是______________（1≤n≤25，且n 是正整数）
②当后面每一排都比前一排多3个座位、4个座位时，则每排的座位数m •与这排的排数n 的函数关系式分别是___________，___________（1≤n≤25，且n •是正整数）
③某礼堂共有P 排座位，第一排有a 个座位，后面每一排都比前一排多b 个座位，试写出每排的座位数m 与这排的排数n 的函数关系式，并写出自变量n 的取值范围．
4. 如图，在方格纸中（小正方形的边长为1），反比例函数x
k y =与直线的交点A 、B 均在格点上，根据所给的直角坐标系（O 是坐标原点），解答下列问题：
（1）①分别写出点A 、B 的坐标；
②把直线AB 向右平移5个单位，再向上平移5个单位，求出平移后直线A ′B ′的解析式；
（2）若点C 在函数x
k y =
的图象上，△ABC 是以AB 为底的等腰三角形，请写出点C 的坐标．
5.今秋，某市白玉村水果喜获丰收，果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．
（1）王灿如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？
（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，则果农王灿
应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？。