材料力学
材料力学专业
材料力学专业材料力学是材料科学与工程中的一门重要学科，它研究材料的力学性能和材料的力学行为。
材料力学专业是材料科学与工程中的一个重要分支，它涉及材料的结构、性能和加工工艺等方面，对于材料的设计、制备和应用具有重要的意义。
在材料力学专业的学习中，学生需要掌握材料的基本力学性质，了解材料的力学行为，掌握材料的力学测试方法，以及掌握材料的力学性能评价方法等内容。
材料力学专业的学习内容主要包括材料的力学基础知识、材料的力学性能测试和评价、材料的力学行为分析、材料的力学性能设计等方面。
在力学基础知识方面，学生需要学习材料的力学性质、材料的应力应变关系、材料的弹性和塑性行为等内容。
在材料的力学性能测试和评价方面，学生需要学习材料的拉伸、压缩、弯曲、扭转等力学性能测试方法，以及材料的硬度、韧性、断裂韧性等力学性能评价方法。
在材料的力学行为分析方面，学生需要学习材料的应力分析、应变分析、应力应变分析等内容。
在材料的力学性能设计方面，学生需要学习材料的力学性能设计原则、材料的力学性能优化方法等内容。
材料力学专业的学习对于学生的综合能力有较高的要求，学生需要具备较强的数学基础和物理基础，具有较强的逻辑思维能力和分析问题的能力，具有较强的实验操作能力和实验数据处理能力，具有较强的工程实践能力和工程设计能力等。
在学习过程中，学生需要通过理论学习和实验实践相结合，培养自己的综合能力，为将来从事材料科学与工程相关领域的科研和工程实践做好准备。
总的来说，材料力学专业是材料科学与工程中的一个重要学科，它涉及材料的力学性能和力学行为等方面，对于材料的设计、制备和应用具有重要的意义。
在学习过程中，学生需要掌握材料的力学基础知识、了解材料的力学性能测试和评价方法、掌握材料的力学行为分析方法、掌握材料的力学性能设计方法等内容，培养自己的综合能力，为将来的工作做好准备。
希望学生能够在学习过程中努力学习，提高自己的综合能力，为将来的科研和工程实践做出积极的贡献。
材料力学目录
材料力学目录1. 引言。
材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律的学科，涉及材料的力学性质、力学行为及其在工程中的应用等方面。
本文档将从材料力学的基本概念、应力、应变、弹性力学、塑性力学、断裂力学等方面展开介绍。
2. 材料力学基本概念。
材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律的学科，主要包括应力、应变、弹性模量、屈服强度、断裂韧性等基本概念。
了解这些基本概念对于理解材料的力学行为和性能具有重要意义。
3. 应力。
应力是单位面积上的力，是描述材料内部受力状态的重要参数。
在材料力学中，常见的应力包括拉应力、压应力、剪切应力等，它们对材料的变形和破坏具有重要影响。
4. 应变。
应变是材料在受力作用下的形变量，描述了材料在外力作用下的变形情况。
了解应变的性质和变化规律对于分析材料的力学性能具有重要意义。
5. 弹性力学。
弹性力学是研究材料在小应力作用下的力学性能和变形规律的学科，主要包括胡克定律、弹性模量、泊松比等内容。
了解材料的弹性力学性能对于材料的设计和应用具有重要意义。
6. 塑性力学。
塑性力学是研究材料在大应力作用下的力学性能和变形规律的学科，主要包括屈服强度、塑性应变、应力应变曲线等内容。
了解材料的塑性力学性能对于材料的加工和成形具有重要意义。
7. 断裂力学。
断裂力学是研究材料在受力作用下的断裂行为和破坏规律的学科，主要包括断裂韧性、断裂韧性、断裂模式等内容。
了解材料的断裂力学性能对于材料的安全设计和可靠性分析具有重要意义。
8. 结语。
材料力学作为材料科学的重要分支学科，对于理解材料的力学性能和行为具有重要意义。
通过对材料力学的基本概念、应力、应变、弹性力学、塑性力学、断裂力学等内容的介绍，可以更好地理解材料的力学行为和性能，为材料的设计、制备和应用提供理论基础和指导。
以上就是关于材料力学的基本内容介绍，希望对您有所帮助。
如果您对材料力学还有其他疑问或者需要进一步了解，可以参考相关的专业书籍或者咨询专业人士。
材料力学
τρ
ρ
①仅适用于各向同性、线弹性材料的圆截面直杆和空心 仅适用于各向同性、线弹性材料的圆截面直杆和空心 圆截面直杆。 圆截面直杆。 ②确定最大剪应力
T⋅ρ τρ = Ip
d ρ=R= 2
τ ρ = τ max
T⋅ρ τρ = Ip
∴ d T⋅ 2 = T = T τ max = d Wt Ip Ip 2 Ip T Wt = τmax = d W t 2
工程实例
汽车转向轴
2、外力偶矩的换算 已知： ），转速 （ 已知：功率 P（千瓦、马力），转速 n（转/分）。 （千瓦、马力）， 求：外力偶矩 m 。 解：（1）功率 P（马力） （马力）
1马力 = 735.5 N ⋅ m / s
P 马力功率相当于每秒钟作功 作用在轴上的外力偶每秒钟作功 作用在轴上的 r0 = T
A
τ ⋅ dA ⋅ r0 = T
∴ τ ⋅ r0 ⋅ ∫ AdA = τ ⋅ r0 ⋅ 2π r0 ⋅ t = T T ∴ τ= 2 2π r0 t
2、剪应力互等定理
∑y=0 ∑x =0
τ =τ τ′ =τ′
∑m
z
=0
τ ⋅ (tdy ) ⋅ dx = τ ′ ⋅ (tdx) ⋅ dy τ =τ′
W = 735.5 P
W = m⋅
2πn = 735.3P 60
2πn W = mω = m ⋅ 60
P m = 7024 (N ⋅ m) n
P — 功率，马力（PS） 功率，马力（ ） n — 转速，转/分（rpm） 转速， ）
（2）功率 P（千瓦） （千瓦）
1千瓦 = 1000 N ⋅ m / s
材料力学
p 与 e 之间的曲线为非线弹性阶段， e 称为弹性极限。
屈服阶段：
图中锯齿形部分称为屈服阶段。上屈服极限不太稳定，下屈服 极限较稳定。通常把下屈服极限称为屈服极限或流动极限。 用
s 表示。
强化阶段：
图中锯齿形部分至
本章要点
（1）横截面上正应力计算公式 （2）拉压虎克定律 （3）拉压静不定问题求解
重要概念
平面假设、轴力、拉压虎克定律、拉压静不定问题、 应力集中、拉压变形能
目录
§2-1 . 轴向拉伸和压缩的概念 §2-2 . 轴向拉压时横截面上的内力和应力
§2-3 . 直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力 §2-4 . 材料在拉伸和压缩时的力学性能
一、斜截面上应力公式推导：
1. 基本概念 横截面——是指垂直杆轴线方向的截面； 斜截面——与杆轴线不相垂直的截面。
2. 公式推导（采用截面法）
K F F
K
p
F
1）全应力： F p cos 0 cos A 2）正应力：
FN
p cos 0 cos 2
F
结论
x
0 FN F 0 FN F
因力 F 的作用线与杆件的轴线重合,由杆件处 于平衡状态可知: 内力合力的作用线也必然与杆件的轴线相重合。
2）. 定义：上述分布内力的合力 FN 就称为轴力
（其作用线因与杆件的轴线重合而得名）。
2.轴力正负号规定： 规定引起杆件拉伸时的轴力为正，即拉力为正； 压缩时的轴力为负，即压力为负。
——横截面上的应力
对于等直杆， 当杆内轴力有变化时时， 最大轴力所对应的截面——危险截面。 危险截面上的正应力——最大工作应力， 其计算公式应为：
材料力学
本章重点1、内力和截面法2、应力的概念3、应变的概念关键概念结构、构件、强度、刚度、稳定性、截面法、内力、应力、应变、均匀连续性假设、各向同性假设、小变形条件、静载、动载。
目录§1-1 材料力学的任务§1-2 变形固体的基本假设§1-3 外力及其分类§1-4 内力与应力§1-5 变形与应变§1-6 杆件变形的基本形式材料力学的研究对象：1、杆件——L 远大于工A 、H2、板———L 、A 远大于H ，特征：中面是平面3、壳体——L 、A 远大于H ，特征：中面是曲面4、实心体—L 、A 、H 三者相近。
杆件（直杆、曲杆）工程中构件分类——以三维尺寸划分hla为高度为宽度为长度h a l §1-1材料力学的任务一、基本概念：结构：建筑和机械中承受载荷并且起骨架作用的部分。
构件：结构中的单个部分。
二：构件正常工作应满足的条件强度：构件抵抗破坏的能力刚度：构件抵抗变形的能力稳定性：杆件保持原先平衡状态的能力思考题工程设计中对构件的要求是否仅在于对强度、刚度、稳定性三方面的要求？三、材料力学的任务材料力学的任务就是在满足强度、刚度和稳定性的要求下，以最经济的代价，为构件确定合理的截面形状和尺寸，选择合适的材料，为设计构件提供必要的理论基础和计算方法。
四、材料力学研究的问题：要解决构件的强度、刚度和稳定性问题、必须研究在外力作用下构件的变形和破坏规律。
因此，在材料力学中将研究如下具体问题：（1）研究各种构件在不同的受力状态所产生的内力和变形，建立相关的变形、内力、应力分布等有关理论、计算方法和公式，提供设计所需的关于外力、构件几何尺寸、内力、变形之间的关系。
(2) 用实验手段研究材料的力学性质，即材料在外力作用下，其变形和外力间的关系，以及构件在外力作用下发生破坏的规律。
在材料力学中，理论、实验和工程实践是紧密相关的。
反映材料力学性质的具体数据需从实验中获得，材料力学的理论中，所有的分析和计算方法均是建立在以实验为依据的一系列假设上。
ei材料力学
ei材料力学材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律的一门学科。
它是材料科学的重要组成部分，对于材料的设计、制备和应用具有重要的指导意义。
在材料力学中，我们主要关注材料的强度、韧性、硬度、塑性等性能，以及材料在外力作用下的变形规律和破坏机理。
本文将从材料力学的基本概念、应力分析、变形分析和破坏分析等方面进行介绍和讨论。
首先，我们来介绍一下材料力学的基本概念。
材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律的学科。
它主要包括静力学、动力学和弹性力学等内容。
在材料力学中，我们关注的主要是材料的强度、韧性、硬度、塑性等性能，以及材料在外力作用下的变形规律和破坏机理。
材料力学的研究对象包括金属材料、非金属材料、复合材料等各种材料。
通过对材料力学的研究，我们可以更好地理解材料的性能和行为，为材料的设计、制备和应用提供理论依据和指导。
其次，我们来谈谈材料力学中的应力分析。
应力是描述材料在外力作用下的内部力的物理量，通常用σ表示。
在材料力学中，我们主要关注的是材料的拉伸、压缩、剪切等应力状态。
通过应力分析，我们可以了解材料在不同外力作用下的应力分布规律，以及材料的极限强度和破坏形式。
应力分析是材料力学研究的重要内容，它为材料的强度设计和破坏分析提供了基础。
接着，我们来讨论一下材料力学中的变形分析。
变形是材料在外力作用下的形状和尺寸发生改变的过程，通常用ε表示。
在材料力学中，我们主要关注材料的弹性变形、塑性变形和蠕变等变形状态。
通过变形分析，我们可以了解材料在外力作用下的变形规律和形变机理，为材料的加工和成形提供理论依据和指导。
最后，我们来谈谈材料力学中的破坏分析。
破坏是材料在外力作用下失去原有功能的过程，通常包括弹性破坏、塑性破坏和断裂破坏等形式。
在材料力学中，我们主要关注材料的破坏形式、破坏机理和破坏条件。
通过破坏分析，我们可以了解材料在外力作用下的破坏规律和破坏形式，为材料的设计和应用提供理论依据和指导。
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结材料力学是工程学科中的重要基础学科，它研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律。
在工程实践中，对材料力学知识的掌握对于设计和制造具有重要意义的工程结构和材料具有重要的指导作用。
本文将对材料力学的一些重要知识点进行总结，以便于工程技术人员更好地掌握这一学科的核心内容。
1.应力和应变。
在材料力学中，应力和应变是两个最基本的概念。
应力是单位面积上的力，它描述了材料受力情况的强度。
而应变则是材料在受力作用下的形变程度，是长度、面积或体积的变化与原始长度、面积或体积的比值。
应力和应变是描述材料受力行为的重要物理量，对于材料的选取和设计具有重要的指导意义。
2.弹性力学。
弹性力学是研究材料在外力作用下的弹性变形规律的学科。
在弹性力学中，材料在受到外力作用后会发生弹性变形，而当外力消失时，材料会恢复到原始状态。
弹性力学研究材料的弹性模量、泊松比等重要参数，这些参数对于材料的选取和设计具有重要的指导作用。
3.塑性力学。
与弹性力学相对应的是塑性力学，它研究材料在受到外力作用后发生的塑性变形规律。
塑性变形是指材料在受到外力作用后发生的不可逆变形，这种变形会导致材料的形状和尺寸发生永久性的改变。
塑性力学研究材料的屈服强度、抗拉强度等重要参数，这些参数对于材料的加工和成形具有重要的指导作用。
4.断裂力学。
断裂力学是研究材料在受到外力作用下发生断裂的规律的学科。
材料的断裂是由于外力作用超过了其承受能力而导致的，断裂力学研究材料的断裂韧性、断裂强度等重要参数，这些参数对于材料的安全设计和使用具有重要的指导作用。
5.疲劳力学。
疲劳力学是研究材料在受到交变载荷作用下发生疲劳破坏的规律的学科。
在实际工程中，材料往往要经受交变载荷的作用，如果这种载荷作用时间足够长，就会导致材料的疲劳破坏。
疲劳力学研究材料的疲劳寿命、疲劳极限等重要参数，这些参数对于材料的使用寿命和安全具有重要的指导作用。
总之，材料力学是工程学科中的重要基础学科，它研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律。
材料力学
d
a'
0.025
a
ab 、ad 两边夹角的变化 bad 2 由于 非常微小, 所以
0.025 tan 100 106 rad 250
1.6 杆件变形的基本形式
形心 横截面
纵向尺寸（长度）远比横向尺寸大的构件称为杆。
轴线
横截面：垂直于杆件长度方向的截面。 轴线：所有横截面形心的连线。横截面和轴线 是相互垂直的。 直 杆：轴线为直线的杆件。 曲 杆：轴线为曲线的杆件。 等直杆：轴线为直线且横截面相同的杆件。
1.2 可变形固体的基本假设 2.均匀性假设 认为在固体内到处都有相同的力学性能。 从物体内任意一点取出的体积单元，其力学性 能都能代表整个物体的力学性能。 3.各向同性假设 认为在固体内部某点，无论沿任何方向， 固体的力学性能都是相同的。 各向同性材料，如钢、铜、玻璃等。 沿不同方向力学性能不同的材料，称为各 向异性材料，如竹子、木材、胶合板和某些人 工合成材料等。
1.2 可变形固体的基本假设
4.小变形假设(P7)
相对于其原有尺寸而言，变形后尺寸改 变的影响可以忽略不计。
l
由于l 远小于l，因 此在计算A端的反力 时，可以略去 l 的 影响仍认为力P作用 于B点。
A P
B'
P B
l
1.2 可变形固体的基本假设
上述假设，建立了一个最简单的可变 形固体的理想化模型。随着研究的深入， 再逐步放松上述假设的限制。如在后续 课程中逐步讨论各向异性问题、大变形 问题、含缺陷或裂隙等不连续介质的问 题等等。
1.2 可变形固体的基本假设
固体有多方面的属性，研究的角度 不同，侧重面各不一样。研究构件的强 度、刚度和稳定性时，为抽象出力学模 型，掌握与问题有关的主要属性，略去 一些次要因素，对可变形固体作下列假 设：
材料力学知识点总结
材料力学知识点总结材料力学是一门研究材料在各种外力作用下产生的应变、应力、强度、刚度和稳定性的学科，它是工程力学的一个重要分支，对于机械、土木、航空航天等工程领域有着至关重要的作用。
以下是对材料力学主要知识点的总结。
一、基本概念1、外力：作用在物体上的力，包括载荷和约束力。
2、内力：物体内部各部分之间相互作用的力。
3、应力：单位面积上的内力。
4、应变：物体在受力时发生的相对变形。
二、轴向拉伸与压缩1、轴力：杆件沿轴线方向的内力。
轴力的计算通过截面法，即假想地将杆件沿某一截面切开，取其中一部分为研究对象，根据平衡条件求出截面处的内力。
2、拉压杆的应力正应力计算公式为：σ ＝ N ／ A，其中 N 为轴力，A 为横截面面积。
应力在横截面上均匀分布。
3、拉压杆的变形纵向变形：Δl ＝ Nl ／ EA，其中 E 为弹性模量，l 为杆件长度。
横向变形：Δd ＝μΔl，μ 为泊松比。
三、剪切与挤压1、剪切：在一对相距很近、大小相等、方向相反的横向外力作用下，杆件的横截面沿外力作用方向发生相对错动的变形。
2、剪切力：平行于横截面的内力。
3、切应力：τ ＝ Q ／ A，Q 为剪切力，A 为剪切面面积。
4、挤压：连接件在接触面上相互压紧的现象。
5、挤压应力：σbs ＝ Pbs ／ Abs，Pbs 为挤压力，Abs 为挤压面面积。
四、扭转1、扭矩：杆件受扭时，横截面上的内力偶矩。
扭矩的计算同样使用截面法。
2、圆轴扭转时的应力横截面上的切应力沿半径线性分布，最大切应力在圆周处，计算公式为：τmax ＝ T ／ Wp，T 为扭矩，Wp 为抗扭截面系数。
3、圆轴扭转时的变形扭转角：φ ＝ TL ／ GIp，G 为剪切模量，Ip 为极惯性矩。
五、弯曲内力1、平面弯曲：梁在垂直于轴线的平面内发生弯曲变形，且外力和外力偶都作用在该平面内。
2、剪力和弯矩剪力：梁横截面上切向分布内力的合力。
弯矩：梁横截面上法向分布内力的合力偶矩。
材 料 力 学
材料力学材料力学是固体力学的一个分支，它是研究结构构件和机械零件承载能力的基础学科。
其基本任务是：将工程结构和机械中的简单构件简化为一维杆件，计算杆中的应力、变形并研究杆的稳定性，以保证结构能承受预定的载荷；选择适当的材料、截面形状和尺寸，以便设计出既安全又经济的结构构件和机械零件。
在结构承受载荷或机械传递运动时，为保证各构件或机械零件能正常工作，构件和零件必须符合如下要求：不发生断裂，即具有足够的强度；弹性变形应不超出允许的范围，即具有足够的刚度；在原有形状下的平衡应是稳定平衡，也就是构件不会失去稳定性。
对强度、刚度和稳定性这三方面的要求，有时统称为“强度要求”，而材料力学在这三方面对构件所进行的计算和试验，统称为强度计算和强度试验。
为了确保设计安全，通常要求多用材料和用高质量材料；而为了使设计符合经济原则，又要求少用材料和用廉价材料。
材料力学的目的之一就在于为合理地解决这一矛盾，为实现既安全又经济的设计提供理论依据和计算方法。
材料力学的发展简史在古代建筑中，尽管还没有严格的科学理论，但人们从长期生产实践中，对构件的承力情况已有一些定性或较粗浅的定量认识。
例如，从圆木中截取矩形截面的木粱，当高宽比为3：2时最为经济，这大体上符合现代材料力学的基本原理。
随着工业的发展，在车辆、船舶、机械和大型建筑工程的建造中所碰到的问题日益复杂，单凭经验已无法解决，这样，在对构件强度和刚度长期定量研究的基础上，逐渐形成了材料力学。
意大利科学家伽利略为解决建造船舶和水闸所需的粱的尺寸问题，进行了一系列实验，并于1638年首次提出粱的强度计算公式。
由于当时对材料受力后会发生变形这一规律缺乏认识，他采用了刚体力学的方法进行计算，以致所得结论不完全正确。
后来，英国科学家胡克在1678年发表了根据弹簧实验观察所得的，“力与变形成正比”这一重要物理定律(即胡克定律)。
奠定了材料力学的基础。
从18世纪起，材料力学开始沿着科学理论的方向向前发展。
材料力学第1章材料力学基本概念
两种状态
（1） 承载力极限状态—强度、稳定性 （2） 正常使用极限状态—刚度
1.1.2.3 材料力学的任务
可靠性与经济性
可靠性要求 构件截面尺寸增大 经济性要求 构件截面尺寸减小
材料力学的任务
为解决构件设计中可靠性与经济性的 这一对矛盾提供理论依据 保证可靠的前提下，尽可能经济
F dF s lim A 0 A dA
应力s 的方向就是内力F 的方向
应力的分量
应力沿截面法线方向的分量，称为法向应力（normal stress）或正应力，用 表 示
应力平行于截面的分量，称为切向应力、切应力（ shear stress）或 剪应力，用 表 示
应力的单位 基本单位：N/m2=Pa 常用单位：kN/m2=kPa 帕 千帕
杆系结构
1.1.2 材料力学的任务
结构与构件的概念
结构：能承受作用并具有适当刚度的由各连接部件有 机组合而成的系统 结构构件：结构在物理上可以区分出的部件
结构构件：屋盖、楼板、梁、柱、基础 非结构构件：门、窗、隔墙
1.1.2.1 结构的功能要求
安全性 各能 整发 偶 种够 体生 然 结构功 作 承 稳 保 事 良好的工作性能 能要求 用受 定持 件 不裂 不挠 发生火灾时，在规定时 耐久性 宽缝 大度 间内可保持足够承载力 发生撞击、爆炸时，整体稳定性 结构在规定的工作环境中、预定时期 内，材料性能的劣化不致导致结构出 现不可接受的失效概率 适用性
研究基本变形杆件之 强度条件 刚度条件 稳定性条件
1.2.1 基本假定
连续性假定
材料宏观上无间隙，连续分布于所占据的空间 物理量是空间位置的连续函数
材料力学 pdf
材料力学 pdf材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律的一门学科，它在工程领域有着广泛的应用。
材料力学的研究对象包括金属材料、非金属材料、复合材料等，通过对材料的本构关系、应力应变关系以及材料的破坏机理等进行研究，可以为工程设计和材料加工提供重要的理论指导。
在材料力学的研究中，我们首先需要了解材料的力学性能。
材料的力学性能包括弹性模量、屈服强度、抗拉强度、断裂韧性等指标，这些指标可以反映材料在外力作用下的变形和破坏行为。
通过对这些性能指标的测定和分析，可以评估材料在工程中的可靠性和适用性。
其次，材料力学还涉及材料的本构关系。
材料的本构关系描述了材料的应力与应变之间的关系，是材料力学研究的核心内容之一。
不同材料具有不同的本构关系，例如金属材料常常服从线弹性本构关系，而塑料材料则具有非线性的本构关系。
通过对材料的本构关系进行研究，可以预测材料在外力作用下的变形和破坏行为，为工程设计提供重要的参考依据。
此外，材料的破坏机理也是材料力学研究的重要内容之一。
材料在外力作用下会出现不同的破坏形式，如拉伸破坏、压缩破坏、扭曲破坏等。
研究材料的破坏机理可以帮助我们理解材料的破坏过程，预测材料的寿命和稳定性，从而指导工程实践中的材料选择和设计。
总的来说，材料力学作为一门重要的工程学科，对于材料的性能评价、工程设计和材料加工具有重要的意义。
通过对材料力学的研究，可以更好地理解材料在外力作用下的力学行为，为工程实践提供科学依据，推动材料科学和工程技术的发展。
因此，我们需要深入学习和研究材料力学的理论知识，掌握材料力学的基本原理和方法，不断提高自己的专业能力，为工程实践和科学研究做出更大的贡献。
希望通过本文的介绍，能够对材料力学有一个初步的了解，激发大家对这一学科的兴趣，促进材料力学的进一步发展和应用。
材料力学手册
材料力学手册材料力学是研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律的学科，是材料科学的重要组成部分。
材料力学的研究对象包括金属材料、非金属材料、复合材料等各种材料的结构、性能和变形规律。
本手册将介绍材料力学的基本原理、应力分析、应变分析、弹性力学、塑性力学、断裂力学等内容，帮助读者全面了解材料力学的基本知识和理论。
1. 材料力学基本原理。
材料力学的基本原理是研究材料在外力作用下的力学性能和变形规律。
材料的力学性能包括强度、韧性、硬度、塑性等指标，而变形规律则包括材料的拉伸、压缩、弯曲、扭转等变形形式。
了解材料力学的基本原理对于材料的设计、加工、应用具有重要意义。
2. 应力分析。
应力是材料在外力作用下的内部反抗力，是描述材料抵抗外力破坏的能力。
应力分析是研究材料在受力状态下的应力分布规律，包括正应力、剪应力、主应力、主应力方向等内容。
通过应力分析可以了解材料在受力状态下的强度和稳定性，为材料的设计和选用提供依据。
3. 应变分析。
应变是材料在外力作用下的形变量，是描述材料变形程度的指标。
应变分析是研究材料在受力状态下的应变分布规律，包括线性弹性应变、非线性塑性应变、剪切应变等内容。
通过应变分析可以了解材料在受力状态下的变形特点和变形规律，为材料的加工和成形提供依据。
4. 弹性力学。
弹性力学是研究材料在受力状态下的弹性变形规律，包括胡克定律、泊松比、杨氏模量等内容。
了解材料的弹性力学特性对于材料的设计和使用具有重要意义，可以预测材料在受力状态下的变形程度和变形形式。
5. 塑性力学。
塑性力学是研究材料在受力状态下的塑性变形规律，包括屈服点、应力应变曲线、硬化规律等内容。
了解材料的塑性力学特性对于材料的加工和成形具有重要意义，可以预测材料在受力状态下的变形特点和变形规律。
6. 断裂力学。
断裂力学是研究材料在受力状态下的断裂规律，包括断裂韧性、断裂强度、断裂形式等内容。
了解材料的断裂力学特性对于材料的设计和安全具有重要意义，可以预测材料在受力状态下的断裂特点和断裂规律。
材料力学
弯曲梁
P1 1
P2
A
C
1
D
B
RA
RB
P1
A
M
RA
C
Q
P2
M Q
B D
RB
.
剪力 Q
正负： 顺正、逆负。
P1
P2
1
A
C
1
D
B
RA
RB
P1
A RA
C
-
+ P2
-+
B D
RB
.
弯矩 M 右逆、左顺为正， 右顺、左逆为负。
a P1 1
A
C
1
RA a P1
P2 B
D RB
A RA
C
+P2
+
B D
RB
.
.
P P
P P
P
d Pbs
t
挤压面
.
有效挤压面积 dt
双剪——有两个剪切面
P
P
P
二个剪切面
Q=P/2
Q
P/2 P
P/2
Q
.
三、实用计算及强度条件
实用计算
1、假定剪切面上的应力分布规律； 2、确定破坏应力的试验，所用试件的形状及受力 情况与实际构件相似或相同。
强度条件
剪切强度条件 m=Q/Am [m]
l EA l EAE
E
b-b
E
横向变形 泊松比
横向应变：
h h
或 b b
.
——泊松比
三、 材料在拉伸与压缩时的机械性质
低碳钢拉伸
d
b ac
b s ep
e
专科《材料力学》
专科《材料力学》材料力学是一门研究材料的力学特性和性能的学科。
它是工程学中的基础课程之一，为学习材料科学和工程、机械工程、材料加工等专业的学生提供了必要的理论基础和实践技能。
本文将介绍专科《材料力学》的一些重要内容。
首先，材料力学研究的对象是不同材料在外力作用下的变形和破坏行为。
材料可以是金属、非金属、复合材料等各种类型。
力学是研究物体受力和变形的学科，因此材料力学的基本任务就是研究材料的受力和变形行为，如应力、应变、变形量等。
这些研究对于材料的设计和制造具有重要的意义。
其次，材料力学的基本概念包括杨氏模量、泊松比、弹性极限等。
杨氏模量是衡量材料刚度的指标，它表示单位应力引起的单位应变。
泊松比则反映了材料在受力过程中的侧向收缩情况，是材料的一个重要参数。
弹性极限是指材料在外力作用下能够恢复原状的最大应力值。
这些概念是学习材料力学的基础，了解其意义和计算方法对于后续的学习有很大的帮助。
此外，材料力学还涉及材料的破坏机理和破坏形式。
材料的破坏机理包括拉伸、压缩、剪切等不同的破坏形式。
理解材料的破坏机理和形式可以帮助工程师选择合适的材料，并预测材料在各种条件下的破坏行为。
此外，还可以通过工程设计来防止材料的破坏，提高材料的强度和韧性。
最后，材料力学还研究了应力、应变的计算方法和变形的力学意义。
应力和应变是描述材料受力和变形的重要物理量。
计算应力和应变需要考虑材料的几何形状和受力情况，常用的方法有梁的理论、轴的理论等。
变形可以分为弹性变形和塑性变形，前者是指材料受力后能恢复原状的变形，而后者是指材料受力后无法恢复原状的变形。
理解变形的力学意义对材料的工程应用和设计至关重要。
总的来说，专科《材料力学》是一门重要的基础课程，它涉及材料的力学特性和性能，包括受力、变形、破坏机理等方面。
学习这门课程有助于提高学生的工程素养和解决实际问题的能力。
同时，它也为学生进一步深入研究材料科学和工程提供了必要的基础。
因此，学好这门课程对于材料领域的从业人员来说具有非常重要的意义。
第四章 材料力学概述
4.5 应力、应变及其相互关系
例题：两边固定的薄壁板，边变形后 ab 和 ad 两边保持
为直线a点沿垂直方向向下位移 0.025mm。试求 ab 边 的平均应变和ab， ad 两边夹角的切应变。
250
b
200
a d
0.025mm
a
4.5 应力、应变及其相互关系
250
b
200
a d
0.025mm
荷载未作用时 F 荷载去除后 荷载作用下
4.1 材料力学的研究内容
对构件在荷载作用下正常工作的要求: Ⅲ. 具有足够的稳定性要求——对于理想中心受压杆件，指构件 在荷载作用下保持原有的直线平衡形式的能力，不丧失稳定。
4.1 材料力学的研究内容 实际工程中
在满足上述强度、刚度和稳定性要求的同时，还 须尽可能合理选用材料和降低材料消耗量，以节约投 资，即解决安全与经济的矛盾。
要多小 有多小 p
k
A
4.5 应力、应变及其相互关系
单向应力：微体仅 在一对相互平行的 截面上承受正应力
纯剪切：微体仅 承受切应力
微体两种最基本的受力形式
4.5 应力、应变及其相互关系
M
y
0
dxdy dz 'dydz dx 0
面积
力
面积
力
'
拉 压 实 验 表 明
在弹性范围内，有变形 x 与外 力 F 成正比的弹性定律。
它是由英国力学家胡克（Robert Hooke, 1635-1703) 于1678年发现的，被称作胡克定律。 推广
4.5 应力、应变及其相互关系
单 向 应 力 实 验 表 明
应力与应变也有的类似关系，即 应力与应变成比例关系，也被叫 做 Hooke’s law。 弹性范围内，正应力与正应 变成正比： 引入比例常数E，于是可得：
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材料力学小结及在工程上的应用和体会
材料力学的全部内容是以其任务为线索贯穿起来形成系统的。
这门课的任务是,保证在既安全又经济的前提下,按强度、刚度和稳定性的要求,为构件选择合适的材料,决定合理的截面形状和尺寸,确定构件或结构的承载能力。
因此它主要介绍与强度、刚度和稳定性计算有关的基本概念、基本理论和基本计算方法。
一. 材料力学的一些基本概念 1.研究对象：杆件
强度：抵抗破坏的能力 刚度：抵抗变形的能力 稳定性：细长压杆不失稳。
2. 材料力学中的物性假设
连续性：物体内部的各物理量可用连续函数表示。
均匀性：构件内各处的力学性能相同。
各向同性：物体内各方向力学性能相同。
3. 材力与理力的关系, 内力、应力、位移、变形、应变的概念 材力与理力：平衡问题，两者相同； 理力：刚体，材力：变形体。
内力：附加内力。
应指明作用位置、作用截面、作用方向、和符号规定。
应力：正应力、剪应力、一点处的应力。
应了解作用截面、作用位置（点）、作用方向、和符号规定。
正应力⎩⎨⎧拉应力压应力 应变：反映杆件的变形程度⎩
⎨⎧角应变线应变
变形基本形式：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。
4. 物理关系、本构关系 胡克定律；剪切胡克定律：
适用条件：应力～应变是线性关系：材料比例极限以内。
5. 材料的力学性能（拉压）： 一张σ-ε图，两个塑性指标δ、ψ
，
b s p σσσ、、
四个变化阶段：弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩阶段。
拉压弹性模量E ，剪切弹性模量G ，泊松比v ，）
（V E
G +=
12
6. 材料力学的研究方法
所用材料的力学性能：通过实验获得。
对构件的力学要求：以实验为基础，运用力学及数学分析方法建立理论，预测理论应用的未来状态。
截面法：将内力转化成“外力”。
运用力学原理分析计算。
遵守材料力学中对剪力 Q 和弯矩 M 的符号规定。
在梁的横截面上，总是假定内力方向与规定方向一致，从统一的坐标原点出发划分梁的区间，且把梁的坐标原点放在梁的左端（或右端），使后一段的弯矩方程中总包括前面各段。
均布荷载 q 、剪力Q 、弯矩M 、转角θ、挠度 y 间的关系： 四. 应力状态分析
1.单向拉伸和压缩应力状态划分为单向、二向和三向应力状态。
是根据一点的三个主应力的情况而确定的。
x σ=σ1，032==σσ
单向拉伸有：E
X
X σε=，
x z Y v εεε-==
2.二向应力状态.
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧ατ+ασ-σ=τατ-ασ-σ+σ+σ=σαα2222222Cos Sin Sin Cos x y x x y x Y x 2) 二向应力状态的应力圆
应力圆上的点与单元体的截面及其上应力一一对应；
应力圆直径两端所在的点对应单元体的两个相互垂直的面；
应力圆上的两点所夹圆心角（锐角）是应力单元对应截面外法线间夹角的两倍2； 应力圆与正应力轴的两交点对应单元体两主应力；
应力圆中过圆心且平行剪应力轴而交于应力圆的两点为最大、最小剪应力及其作用面。
极点法：确定主应力及最大（小）剪应力的方向和作用面方向。
3) 三方向应力状态，三向应力圆，一点的最大应力（最大正应力、最大剪应力） 广义胡克定律：
弹性体的一个特点是，当它在某一方向受拉时，与它垂直的另外方向就会收缩。
反之，沿一个方向缩短，另外两个方向就拉长。
主轴方向：
[]()[]()[]⎪⎪⎪
⎩
⎪
⎪
⎪⎨⎧
σ+σ-σ=εσ+σ-σ=εσ+σ-σ=ε213313223211111v E v E v E ）
（ 五. 强度理论 1.计算公式.
强度理论可以写成如下统一形式：
[]
σσ≤r
其中：
r σ：相当应力，由三个主应力根据各强度理论按一定形式组合而成。
[]σ：许用应力，[]n
σσ=
，0σ：单向拉伸时的极限应力，n ：安全系数。
最大拉应力理论（第一强度理论）
11σ=σr ， 一般：[]n
b
σσ=
2) 最大伸长线应变理论（第二强度理论）
()3212σσσσ+-=v r ，一般：
[]n
b
σσ=
3) 最大剪应力理论（第三强度理论）
313
σσσ+=r ， 一般：[]n
s
σσ=
4) 形状改变比能理论（第四强度理论）
()()()[
]2132322214
2
1
σσσσσσσ-+-+-=r ， 一般：[]n
s
σσ=
脆性材料应采用第一和第二强度理论； 塑性材料应采用第三和第四强度理论。
六． 压杆稳定性的主要概念
压杆失稳破坏时横截面上的正应力小于屈服极限（或强度极限），甚至小于比例极限。
即失稳破坏与强度不足的破坏是两种性质完全不同的破坏。
临界力是压杆固有特性，与材料的物性有关（主要是E ），主要与压杆截面的形状和尺寸，杆的长度，杆的支承情况密切相关。
计算临界力要注意两个主惯性平面内惯矩 I 和长度系数 μ 的对应。
压杆的长细比或柔度表达了欧拉公式的运用范围。
细长杆（大柔度杆）运用欧拉公式判定杆的稳定性，短压杆（小柔度杆）只发生强度破坏而一般不会发生失稳破坏；中长杆（中柔度杆）既有强度破坏又有较明显失稳现象，通常根据实验数据处理这类问题，直线经验公式是最简单实用的一种。
折剪系数ψ 是柔度 λ 的函数，这是因为柔度不同，临界应力也不同。
且柔度不同，安全系数也不同。
压杆稳定性的计算公式：欧拉公式及ψ系数法（略）
七． 动荷载、交变应力及疲劳强度 1.动荷载分析的基本原理和基本方法：
动静法，其依据是达朗贝尔原理。
这个方法把动荷的问题转化为静荷的问题。
2） 能量分析法，其依据是能量守恒原理。
这个方法为分析复杂的冲击问题提供了简略的计算手段。
在运用此法分析计算实际工程问题时应注意回到其基本假设逐项进行考察与分析，否则有时将得出不合理的结果。
构件作等加速运动或等角速转动时的动载荷系d k 为：
st
d
d k σ
σ=
构件受冲击时的冲击动荷系数 d k 为：st
d
st d d
k ∆∆σσ==
交变应力与疲劳失效
基本概念：应力循环，循环周期，最大、最小循环应力，循环特征(应力比)，持久极限，条件持久极限，应力集中系数，构件的尺寸系数，表面质量系数，持久极限曲线等。
应力寿命曲线：表示一定循环特征下标准试件的疲劳强度与疲劳寿命之间关系的曲线，称应力寿命曲线，也称S —N 曲线：
八.平面图形的几何性质：
意义总结：计算公式、物理
心主惯矩及其计算公式惯性主轴、主惯矩、形惯矩、惯积的转轴公式
公式惯矩、惯积的平行移轴性积及其求解惯性矩、极惯性矩、惯静矩、形心及其求解
⎪⎪⎪⎭
⎪
⎪
⎪
⎬⎫
九．理论力学与材料力学的区别
理论力学主要研究的是质点，刚体，并且以牛顿定律为主导思想来研究物体。
它主要分为三大部分，静力学，运动学和动力学。
质点和刚体都是理想化的模型，真实世界中不可能存在，但是在研究宏观低速的物质世界是，往往可以把所研究的对象进行简化，这就是物理建模。
理论力学的作用就是把客观存在的一些现象物理化，是一个物理建模的过程，然后再用数学的方法来解答。
材料力学主要研究的是杆件。
材料力学主要是从理论力学的静力学发展而来，应为刚体是不会变形的，所以在理论力学中是不可能解释变形体的问题的，但实际上物体没有不发生形变的，材料力学就是研究物体在发生形变以后的一些问题，比如说刚度，强度，稳定性等等。
理论力学无法解答超静定问题，但是在材料力学中可以根据变形协调方程或者一些边界约束条件可以解答超静定问题，这是材料力学比理论力学更丰富的地方。
而且材料力学在解释实际生活中的问题时时把问题工程化。
另外动载荷和疲劳失效问题材料力学中也有涉及。
十．我的体会
工程力学包括理论力学和材料力学等力学基础内容，它不仅是后续力学课程的基础，也是其他工科专业课的基础，尤其在建筑、机械专业中其重要地位是无论怎样强调都不过分的。
机械工业从它诞生之日起一直就是力学的技术化，从机械产品设计到加工到处都离不开力学。
力学不仅是机械、建筑专业的基础，与许多其他学科都有着密切的联系，在能源，交通、材料、化工、国防、生物工程等国民经济的许多领域都有着广泛的应用。
钱学森先生在70年代就曾说过：“不可能设想不要现代力学就能实现现代化”。
马克思也曾说过：“力学是大工业的真正科学的基础”。
1978年，在制定我国科学中长期规划时，邓小平同志根据专家的建议批示，将力学归入基础学科，这不仅反映了力学的学科属性，也反映了历史发展的潮流。
中国力学学会副理事长武际可先生曾指出，力学是一种文化，其基本内容除了是工科学生必须掌握的基础知识外，也是现代社会每个普通公民必须了解的知识。
不仅如此，它所讲授的不仅是知识，更重要的是分析问题的方法。
所以，力学学习是非常重要并且非常必要的。