林俐 第二章 电力网络各元件的数学模型(林俐)
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第2章 电力系统各元件的参数和数学模型

3.长线路的数学模型
图2-7 长线路的简化等效电路
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2.1.2 电抗器的参数和数学模型
图2-8 电抗器的图形符号和等效电路 a)图形符号 b)等效电路
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2.1.3 变压器的参数和数学模型
2.1.3.1 双绕组变压器 2.1.3.2 三绕组变压器 2.1.3.3 自耦变压器
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2.1.3.1 双绕组变压器
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4.线路的电纳
解 LGJ—300型导线的额定截面积S=300mm2,直径d=24.2mm,半径r=24.2/2m
m=12.1mm,电阻率ρ=31.5Ω·mm2/km。由题意,可计算几何均距为
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2.1.1.2 电力线路的数学模型
1.短线路的数学模型 2.中等长度线路的数学模型 3.长线路的数学模型
第2章 电力系统各元件的参数和数学模型
2.1 电力系统各元件的参数和数学模型 2.2 简单电力系统的等值网络
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2.1 电力系统各元件的参数和数学模型
2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4
电力线路的参数和数学模型 电抗器的参数和数学模型 变压器的参数和数学模型 发电机、负荷的参数和数学模型
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图2-21 负荷的等效电路 a)用恒定功率表示负荷 b)用恒定阻抗及导纳表示负荷
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2.2.1 用有名值计算时的电压级归算
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图2-22 简单电力系统及等效电路 a)接线图 b)等效电路
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2.1.1.2 电力线路的数学模型
图2-3 电力线路的单相等效电路
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1.短线路的数学模型
图2-4 集中参数表示线路的等效电路
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第二章电力系统各元件的数学模型

试验时小绕组不过负荷,存在归算问题,归算到SN
2) 对于(100/50/100)
2
Pk (12)
P' k (12)
IN 0.5IN
P 4 ' k (12)
2
Pk ( 23)
P' k (23)
IN 0.5IN
P 4 ' k ( 23 )
3) 对于(100/100/50)
2
Pk (13)
P' k (13)
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
§2.3 电力线路的参数和数学模型
一次整循环换位:
A B
C
换位的目的:为了减 少三相参数的不平衡
§2.3 电力线路的参数和数学模型
Xd
§2.1 发电机的数学模型
受限条件
定子绕组: IN为限—S园弧
转子绕组: Eqn ife 励磁电流为限—F园弧 Xd
原动机出力:额定有功功率—BC直线
其它约束: 静稳、进相导致漏磁引起温升—T弧
进相运行时受定 子端部发热限制 受原动机出力限制
定子绕组不超 过额定电流
励磁绕组不超 过额定电流 留稳定储备
2、由短路电压百分比求XT(制造商已归算,直接用)
U U U U 1 k1(%) 2
k(12) (%) k(13) (%) (%) k(23)
XT1
Uk
1(%
)U2 N
100SN
U U U U 1 k2 (%) 2
k(12) (%) k(23) (%) (%) k(13)
第二章 电力系统各元件的特性和数学模型

1.电阻R1、R2、R3 (1)三个绕组容量相同
PK(1-2) PK(2-3)
3I N 2R1 3I N 2R2
3IN 2R2 3IN 2R3
PK1 PK 2
PK 2 PK3
PK(3-1)
3IN 2R3
3IN 2R1
PK 3
PK1
PK1
1 2
(PK (12)
PK (31)
PK (23) )
Electric Power System Engineering Basis
2 电力系统各元件数学模型
2.1 系统等值模型的基本概念
电力系统元件:构成电力系统的各组成部件, 包括各种一次设备元件、二次设备元件及各 种控制元件等。
电力系统分析和计算一般只需计及主要元件 或对所分析问题起较大作用的元件参数及其 数学模型。
Ix z1
dI x dx
U x y1
以上两式分别对求导数,得
d2U x dx2
z1
dI x dx
z1 y1U x
通 解
U x C1e x C2e x
d2Ix dx2
y1
dU x dx
z1 y1I x
代
通
C1、C2:积分常数
入
解
Ix
C1 Zc
e x
C2 Zc
e x
其中,Zc z1 / y1 称为线路的特征阻抗或波阻抗(欧姆)
三绕组变压器三侧绕组的额定容量可能不等。三类:
(1)额定容量比为 100/100/100 :三侧绕组的额定容量都等于变压
器的额定容量,即 SN 3U1N I1N 3U2N I2N 3U3N I3N
一般用于升压变
(2)额定容量比为 100/100/50:第三侧绕组的导线截面减少一半, 其额定电流也相应地减小一半,额定容量为变压器额定容量的50%。 适用于第三侧的负荷小于第一、第二侧的厂站。 (3)额定容量比为 100/50/100:这类变压器第二侧绕组的导线截面 和额定电流减小一半,其额定容量为变压器额定容量的50%, 适用于第二侧负荷较小的厂站。
电力系统各元件的参数和数学模型

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53
充油及交联聚氯乙烯电缆特点
❖ 充油电缆可靠性高、寿命长、运行维护简单, 但敷设安装难度较大,落差受到一定限制; 交联电缆的电性能、耐热性较好,敷设安装 方便,落差不受限制,但其长期运行可靠性 和使用寿命还有待作进一步的验证和评价。
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54
数学模型
❖ 根据对研究对象所观察到的现象及实践经验 ❖ 归结成的一套反映其内部因素数量关系的数
59
❖(3)钢芯铝线的电阻,由于可只考虑 主要载流部分——铝线部分的载流作用, 可认为与同样额定截面积的铝线相同。
❖(4)手册提供20摄氏度时的电阻。如 果计算不是20度时,要进行修正
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60
三相架空线路的电抗
❖ 电抗反映载流导线周围产生磁场效应
❖
x1
0.1445 lg
Dm r
0.0157
g=0
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76
❖ 而当输电线路三相导线水平排列时,中间相 的电晕临界相电压较边相导线的低5%
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77
电缆线路的导纳
❖ 不考虑电缆线路的电导,电纳比相同截面积 的架空线大很多,因为电缆三相导体间的距 离小。
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78
电力线路的数学模型
❖ 已知单位长度的电阻、电抗、电纳、电导, 就可以作出线路等值电路图,线路的等值电 路与线路的长度有关:
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64
三相架空线路的阻抗
❖ (1)电阻:钢导线导磁,交流电流流过钢导 线时,集肤效应和磁滞效应很突出;钢导线 的电阻不是常数,而为电流的函数;
❖ (2)电抗:单位长度外电抗+内电抗,查手 册
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电力系统各元件的特性和数学模型

E q
Ixd cos
P ,Q
Eq sin
Q
Ixd
Ixd cos
U
I
Ixd
sin
Eq
cos
U
I I
cos sin
Eq sin
xd
Eq cos
xd
U
P
UI
cos
由此,
Q UI sin
EqU sin
xd
EqU cos
xd
U 2
EqU cos
xd
U2
xd
(2-2)
(2-3)
按每相的绕组数目
双绕组:每相有两个绕组,联络两个电压等级
三绕组:每相有三个绕组,联络三个电压等级,三个绕 组的容量可能不同,以最大的一个绕组的容量为变压器 的额定容量。
类别 普通变 自耦变
高 100% 100% 100% 100%
中 100% 50% 100% 100%
低 100% 100% 50% 50%
1.3 凸极机的稳态相量图和数学模型
11
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
12
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
13
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
稳态分析中的发电机模型
发电机简化为一个节点 节点的运行参数有:
U U G
节点电压:U U u 节点功率:S~ P jQ
S~ P jQ
19
第二节 变压器的参数和数学模型
2.1 变压器的分类:有多种分类方法
按用途:升压变、降压变 按电压类型:交流变、换流变 按三相的磁路系统:
单相变压器、三相变压器 按每相绕组的个数:双绕组,三绕组 按绕组的联结方式:
电力系统各元件的特性和数学模型

第二章
电力系统各元件的 特性和数学模型
复功率的规定
•
• 国际电工委员会(IEC)的规定 S U I
j U
•
S U I Ue ju Ie ji UIe j(u i ) UIe j
UI cos j sin
I
u
i
S cos j sin
P jQ
“滞后功率因数 运行”的含义
符号 S φ P Q
电力系统各元件的特性和数学模型
18
双绕组变压器和三绕组变压器
• 双绕组变压器:每相两个绕组,联络两个电压等级
2020/9/7
电力系统各元件的特性和数学模型
6
2.1节要回答的主要问题
• 功角的概念是什么?与功率因数角的区别? • 隐极机的稳态功角特性描述的是什么关系?(由此可
以引申出高压输电网的什么功率传输特性?) • 发电机的功率极限由哪些因素决定?对于隐极机,这
些因素如何体现在机组的运行极限图中?发电机的额 定功率与最大功率有什么关系?发电机能否吸收无功 功率? • 稳态分析中所采用的发电机的数学模型是怎样的?
• 负荷以超前功率因数运行时所吸收的无功功率为 负。——容性无功负荷(负)
• 发电机以滞后功率因数运行时所发出的无功功率为 正。——感性无功电源(正)
• 发电机以超前功率因数运行时所发出的无功功率为 负。——容性无功电源(负)
2020/9/7
ห้องสมุดไป่ตู้
电力系统各元件的特性和数学模型
3
目录
2.1 发电机组的运行特性和数学模型 2.2 变压器的参数和数学模型 2.3 电力线路的参数和数学模型 2.4 负荷的运行特性和数学模型 2.5 电力网络的数学模型 本章小结 习题
电力系统各元件的 特性和数学模型
复功率的规定
•
• 国际电工委员会(IEC)的规定 S U I
j U
•
S U I Ue ju Ie ji UIe j(u i ) UIe j
UI cos j sin
I
u
i
S cos j sin
P jQ
“滞后功率因数 运行”的含义
符号 S φ P Q
电力系统各元件的特性和数学模型
18
双绕组变压器和三绕组变压器
• 双绕组变压器:每相两个绕组,联络两个电压等级
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6
2.1节要回答的主要问题
• 功角的概念是什么?与功率因数角的区别? • 隐极机的稳态功角特性描述的是什么关系?(由此可
以引申出高压输电网的什么功率传输特性?) • 发电机的功率极限由哪些因素决定?对于隐极机,这
些因素如何体现在机组的运行极限图中?发电机的额 定功率与最大功率有什么关系?发电机能否吸收无功 功率? • 稳态分析中所采用的发电机的数学模型是怎样的?
• 负荷以超前功率因数运行时所吸收的无功功率为 负。——容性无功负荷(负)
• 发电机以滞后功率因数运行时所发出的无功功率为 正。——感性无功电源(正)
• 发电机以超前功率因数运行时所发出的无功功率为 负。——容性无功电源(负)
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电力系统各元件的特性和数学模型
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目录
2.1 发电机组的运行特性和数学模型 2.2 变压器的参数和数学模型 2.3 电力线路的参数和数学模型 2.4 负荷的运行特性和数学模型 2.5 电力网络的数学模型 本章小结 习题
现代电力系统分析--第二章元件模型

凸极发电机功率特性
G
T 1
L
T 2
同步参数模型
E q U q I d xd 0 U d I q xq
PE q E qU xd s in U 2
2
~
x d 、 x q
转子旋转。
转子绕组
直轴d 90° 交轴q 随转子一起旋转,相对静止。
第二章 电力系统元件模型 2
励磁绕组f 阻尼绕组D 阻尼绕组Q
现代电力系统分析
同步发电机基本方程
电压方程
ua u b uc u f 0 0 r 0 0 rf 0 0 0 r 0 0 0 r ia i b ic
m aD 0 0 mr LD 0 0 m aQ 0 0 0 LQ id iq i0 if i D iQ
磁链方程
d q 0 f D Q Ld 0 0 3 2 m af 3 m aD 2 0 0 Lq 0 0 0
PE E U xd s in E U xd
G
T 1
L
T 2
暂态参数简化模型
xd
~
xd
U
I
后的电动势 E 代替暂态电势 E q
1 s in s in U xd 1 s in xd E
ω E
0
E q1
q0
U
※ 各发电机转子之间的相对空间位置 功角δ随时间的变化描述了各发电机转子间的相对运动。 ※ 当δ角变化,则电流、各点电压和功率变化。
第二章、电力系统各元件的特性和数学模型-yan

第二章 电力系统各元件的特性和数学模型
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
第二节 变压器的参数和数学模型 第三节 电力线路的参数和数学模型 第四节 负荷的运行特性和数学模型 第五节 电力网络的数学模型
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
一、隐极式发电机稳态运行时的相量图和功角特性 1、相量图 设发电机以滞后功率因数运行,其端电压相量 为U、定子电流相量为I。由于隐极式正、交轴 同步相等,在不计发电机定子绕组电阻的简化 条件下,其稳态运行时的相量图就如图2-1所 示。图中,空载电势相量 Eq 的正方向就是电 压、电流的交袖(q轴)正方向,而滞后其 / 2 的就是相应的正轴(d轴)正方向;超前U的角 度就是功率角 。 2、功角特性 由相量图,不难推导出隐极式发电机功率和功 率角 的关系--即功角关系,如下所示。
按照等电流密度选择导线截面积,以及容量正比与电流、电 阻与截面积成反比的关系,可以确定第三绕组的电阻。
RT [3]
RT [100] SN 3 SN1
实际中,三绕组变压器某侧绕 组的容量可能小于SN/2,即三 绕组变压器可能有比ⅠⅡⅢ型 以外的类型。
重庆陈家桥500kV变压器容量比: 750/750/240MVA
架空线路:导线主要由铝、钢、铜等材料制成,在持殊条件 下也使用铝合金。避雷线则一般用多股钢导线(GJ-50)。导 线和避雷线的材料标号以不同的拉丁字母表示,如铝表示为 L、钢表示为G、铜表示为T、铝合金表示为HL。由于多股 线优于单胜线,架空线路多半采用绞合的多段导线。多股导 线的标号为J。其标号后的数字总是代表主要载流部分(并非 整根导线)额定截面积的数值(mm2):LGJ-400/50。当线路电 压超过220kV时,为减小电晕损耗或线路电抗,常需采用直 径很大的导线。但就载流容量而言,却又不必采用如此大的 截面积。较理想的方案是采用扩径导线(LGJK)或分裂导 线。扩径导线是人为地扩大导线直径,但又不增大载流部分 截面积的导线。分裂导线,又称复导线,就是将每相导线分 成若干根.相互间保持一定距离(2× LGJ-400/50) 电缆线路的造价较架空线路高,电压愈高,价差越大,但电 缆线路有其优点,如不需在地面上架设杆塔,极少受外力破 坏;对人身较安全.等等。因此,在大城市、川过江河、海 峡时,往往用电缆线路。
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
第二节 变压器的参数和数学模型 第三节 电力线路的参数和数学模型 第四节 负荷的运行特性和数学模型 第五节 电力网络的数学模型
第一节 发电机组的运行特性和数学模型
一、隐极式发电机稳态运行时的相量图和功角特性 1、相量图 设发电机以滞后功率因数运行,其端电压相量 为U、定子电流相量为I。由于隐极式正、交轴 同步相等,在不计发电机定子绕组电阻的简化 条件下,其稳态运行时的相量图就如图2-1所 示。图中,空载电势相量 Eq 的正方向就是电 压、电流的交袖(q轴)正方向,而滞后其 / 2 的就是相应的正轴(d轴)正方向;超前U的角 度就是功率角 。 2、功角特性 由相量图,不难推导出隐极式发电机功率和功 率角 的关系--即功角关系,如下所示。
按照等电流密度选择导线截面积,以及容量正比与电流、电 阻与截面积成反比的关系,可以确定第三绕组的电阻。
RT [3]
RT [100] SN 3 SN1
实际中,三绕组变压器某侧绕 组的容量可能小于SN/2,即三 绕组变压器可能有比ⅠⅡⅢ型 以外的类型。
重庆陈家桥500kV变压器容量比: 750/750/240MVA
架空线路:导线主要由铝、钢、铜等材料制成,在持殊条件 下也使用铝合金。避雷线则一般用多股钢导线(GJ-50)。导 线和避雷线的材料标号以不同的拉丁字母表示,如铝表示为 L、钢表示为G、铜表示为T、铝合金表示为HL。由于多股 线优于单胜线,架空线路多半采用绞合的多段导线。多股导 线的标号为J。其标号后的数字总是代表主要载流部分(并非 整根导线)额定截面积的数值(mm2):LGJ-400/50。当线路电 压超过220kV时,为减小电晕损耗或线路电抗,常需采用直 径很大的导线。但就载流容量而言,却又不必采用如此大的 截面积。较理想的方案是采用扩径导线(LGJK)或分裂导 线。扩径导线是人为地扩大导线直径,但又不增大载流部分 截面积的导线。分裂导线,又称复导线,就是将每相导线分 成若干根.相互间保持一定距离(2× LGJ-400/50) 电缆线路的造价较架空线路高,电压愈高,价差越大,但电 缆线路有其优点,如不需在地面上架设杆塔,极少受外力破 坏;对人身较安全.等等。因此,在大城市、川过江河、海 峡时,往往用电缆线路。
第二章 电力系统各元件的特性和数学模型PPT课件

Id
d
图 2-1 隐极式发电机的相量图
图2-2 隐极式发电机的功角特性曲线图
一、隐极式发电机功率特性方程:
P EqU sin d
xd
Q EqU cosd U 2
xd
xd
二.隐极发电机组的运行限额和
数学模型
P
P
B
B
C
E qN
T
S
N jIN xd
E qN
(U N xd
)
I
N
xd
U (
N
xd
)
三.自耦变压器的参数和数学模型
就端点条件而言,自耦变压器可完全等值于普通 变压器,但由于三绕组自耦变压器第三绕组的容量总 小于变压器的额定容量,因此需要进行归算。
对于旧标准:
Pk (13)
P' k (1
3)
SN S3
2 ,
2
Pk ( 2 3 )
P' k(2
3)
SN S3
ห้องสมุดไป่ตู้
U k (13) %
U
' k
滞后功率因数
负荷
运行时,所吸取的无功功率
超前功率因数
为正,感性无功 为负,容性无功
滞后功率因数
发电机
运行时,所发出的无功功率
超前功率因数
为正,感性无功 为负,容性无功
第一节 发电机组的运行特性和
数学模型
一.隐极发电机稳态运行时的相量图和功角特性
Eq ~
I U
P,Q P
q
Eq jIxd
Iq U
I
d
p/2 p d Q
x
d
x
1
2 107
《电力系统分析》课件-电力系统各元件的特性和数学模型

Pk
31
3I
2 N
R3 R1
Pk3 Pk1
Pk1
Pk2
Pk
3
1 2
1 2
1 2
Pk 12 Pk 31 Pk 23 Pk 12 Pk 23 Pk 31 Pk 23 Pk 31 Pk 12
RT1
Pk1U
2 N
1000S
2 N
RT
2
Pk
2U
2 N
1000S
2 N
RT 3
同步电机的基本方程
6个有磁耦合关系的线圈 定子:a、b、c三相绕组; 转子:励磁绕组f,代表阻尼绕组的等值
绕组D和Q
同步电机的基本方程
2 同步发电机的原始方程
假定正方向的选取 各绕组轴线正方向就是该绕组磁链的正方向,
对本绕组产生正向磁链的电流取为该绕组的正 电流。
同步电机的基本方程
电势方程
电抗
U
k1
%
U
k
2
%
U k3 %
1
2 1
2 1
2
U k 12 % U k 31 % U k 23 % U k 12 % U k 23 % U k 31 % U k 23 % U k 31 % U k 12 %
XT1
U
k1
%U
2 N
100S N
X
T
2
U
k
2
%U
2 N
2.2电力线路的参数和数学模型
电导
表征电压施加在导体上时产生泄漏现象和电晕现象 引起有功功率损耗。导线半径越大,导线表面的电场强 度越小,可以避免电晕的产生。
一般电力系统计算中可以忽略电晕损耗,因而g1≈0
第 2 章 电力系统各元件的特性和数学模型PPT课件

35~110kV---7米
154~220kV---7.5米
330kV---8.5米
线间距离 :380/220V:0.6~1米
6~10kV: 0.8~1.5米
110kV: 3~4.5米
220kV:5~7.5
330kV:6~10米
03.12.2020
7
绝缘子
材质:瓷质、玻璃质、硅橡胶 架空线绝缘子:
必校验其最小直径)
采用分裂导线或扩径导线 应该指出
实际上,由于泄漏通常很小,而在设计线路 时,就已经检验了所选导线的半径能否满足 清凉天气不发生电晕的要求
一般情况下都可以设 g=0。
03.12.2020
18
5、输电线路的等值电路
说明:
线路的四个参数实际上是沿线路均匀分布的, 为简化计算,工程上按照线路的长度,将其 分为短线路、中等长度线路、长线路,对短 线路、中等长度线路,用集中参数等值电路 表示,对长线路计及分布参数的特性。
减少导线的电抗
03.12.2020
4
杆塔
杆塔
木杆 钢筋混凝土杆
耐张杆塔 (承力杆塔)
铁塔 直线杆塔 (中间杆塔) 转角杆塔
终端杆塔
特殊杆塔 (跨越杆塔、Hale Waihona Puke 位杆塔)03.12.2020
5
换位
定义:
由于三相导线在杆塔上的排列常常是不对称 的,将使三相导线的感性和容性电抗不对称, 为此在线路上每隔一定距离将三相导线进行 轮流变换位置,称为换位。
铭牌参数:
额定容量、额定电压、短路电压百分值、空 载电流百分值、短路损耗、空载损耗等
03.12.2020
32
变压器型号
高压绕组电压等级(kV) 额定容量(kVA) 设计序号 产品型号
第二章b 电力网元件模型和参数计算130303

图2-1 单位长线路的一相等值电路
2.2 输电线路的等值电路
1.短输电线路:电导和电纳忽略不计 长度<100km 电压60kV以下 短的电缆线 线路阻抗
Z R jX rl jxl
图 短线路的等值电路
2.2 输电线路的等值电路
2.中等长度的输电线路 110kV~220kV 架空线:100km~300km 电缆:<100km 线路电纳忽略不计 参数:Z R jX rl jxl
对电力系统稳态及暂态分析计算有关的元件, 包括输电线路、电力变压器、同步发电机及 负荷。
1 系统等值模型的基本概念
元件参数:表述元件电气特征的参量,元件
特征不同,其表述特征的参数亦不同,如线 路参数为电阻、电抗、电纳、电导,变压器 除上述参数外还有变比,发电机有时间常数 等。 根据元件的运行状态,又可分为静态参数和 动态参数,定参数和变参数等。 元件特征不同,运行状态不同,其参数亦是 多种多样的,因此,表示同一元件的模型也 会不同。
B Z
2( A B
c shl 1) 2(chl 1)
Z c shl
Z
Z
2
2
Y
Z
Zcshl chl
Y shl
Zc
2.3.2输电线等值电路的精确计算值
Z B Zcshl
Y (2 A 1) (2 chl 1) 2 th l
(3)绝缘子
针式:10kV及 以下线路
针式绝缘子
悬式绝缘子
主要用于35kV及以 上系统,根据电压 等级的高低组成数 目不同的绝缘子链。
悬式绝缘子
2.2 输电线路的等值电路
1.短输电线路:电导和电纳忽略不计 长度<100km 电压60kV以下 短的电缆线 线路阻抗
Z R jX rl jxl
图 短线路的等值电路
2.2 输电线路的等值电路
2.中等长度的输电线路 110kV~220kV 架空线:100km~300km 电缆:<100km 线路电纳忽略不计 参数:Z R jX rl jxl
对电力系统稳态及暂态分析计算有关的元件, 包括输电线路、电力变压器、同步发电机及 负荷。
1 系统等值模型的基本概念
元件参数:表述元件电气特征的参量,元件
特征不同,其表述特征的参数亦不同,如线 路参数为电阻、电抗、电纳、电导,变压器 除上述参数外还有变比,发电机有时间常数 等。 根据元件的运行状态,又可分为静态参数和 动态参数,定参数和变参数等。 元件特征不同,运行状态不同,其参数亦是 多种多样的,因此,表示同一元件的模型也 会不同。
B Z
2( A B
c shl 1) 2(chl 1)
Z c shl
Z
Z
2
2
Y
Z
Zcshl chl
Y shl
Zc
2.3.2输电线等值电路的精确计算值
Z B Zcshl
Y (2 A 1) (2 chl 1) 2 th l
(3)绝缘子
针式:10kV及 以下线路
针式绝缘子
悬式绝缘子
主要用于35kV及以 上系统,根据电压 等级的高低组成数 目不同的绝缘子链。
悬式绝缘子
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导线主要由铝、钢、铜等材料制成,在特殊条件下也使用 铝合金。避雷线则一般用钢线
导线和避雷线的材料标号以不同的拉丁字母表示,如铝表 示为L、钢表示为G、铜表示为T、铝合金表示为HL
导线形式:
由于多股线优于单股线,架空线路多半采用绞合的多段导 线。多股导线的标号为J,由内向外,第一层6股,第二层 12股,第三层18股,余类推
第三节 电力线路的参数和数 学模型
一、电力线路结构简述
电力线路按结构可分 架空线路电缆线路
架空线路由导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等构成 作用分别为:
(1)导线。传输电能。 (2)避雷线。将雷电流引入大地以保护电力线路免受雷击。 (3)杆塔。支持导线和避雷线。 (4)绝缘子。使导线和杆塔间保持绝缘。 (5)金具。支持、接续、保护导线和避雷线,连接和保护绝 缘子。
由上式可见,采用这种表示方式时,负荷以滞后功率因数运行时所吸取的无功 功率为正,以超前功率因数运行时所吸取的无功功率为负;发电机以滞后功率 因数运行时所发出的无功功率为正,以超前功率因数运行时所发出的无功功率 为负。
本章内容
第一节 发电机组的运行特性和数学模 型 第二节 变压器的参数和数学模型 第三节 电力线路的参数和数学模型 第四节 负荷的运行特性和数学模型 第五节 电力网络的数学模型
既然电晕是导线周围空气的电离现象,它的产生就 不仅与导线本身而且还与导线周围空气的条件(包括 空气中离子的数量、大小、电荷量以及离子的平均 自由行程等一系列因素)有关,对电晕现象的分析也 就难以像对其它参数的分析一样严格。
电晕起始电场强度
电晕起始电压或临界电压
分裂导线电晕起始电压或临界电压
2.长线路的等值电路 长线路指长度超过300km的架空线路和超过100km的电
一、双绕组变压器的参数和数学模型
(一)短路试验
1.电阻
2、电抗
(二)空载试验
3、电纳
4、电导
二、三绕组变压路的参数和数学模型
1.电阻
绕组变压器按三个绕组容量比的不同有三种不同 类型。
第1种为100/100/100.即三个绕组容量都等于变压器 额定容量;
第2种为100/100/50,即第三绕组的容量仅为变压器额 定容量的50%,
5.关于线路导纳计算的几点说明
(1)同杆线路的导纳。在同一扦塔上架设两回三相线路时.每一回 线路的电纳不仅取决于该回线本身电荷产生的电场,而且也与另 一回线电荷产生的电场有关。但在实际应用中,当同一杆塔上布 置两回线路时、仍可按式(2—26)计算其电纳。这是因为两回线 路间的互电容在线路上所带电荷三相对称时并不大,可略去不计。
第二章 电力系统各元件的特性 和数学模型
概述
从本章开始将转入电力系统的定量 分析和计算。这一章阐述两个问题:电 力系统中生产、变换、输送、消费电能 的四大部分——发电机组、变压器、电 力线路、负荷的特性和数学模型;由变 压器和电力线路构成的电力网络数学模 型。
复功率或复功率中无功功率的符号统一说明
两式仅适用于三相三角排列的导线。三相水平排列时.边 相导线的电晕临界电压较按上述公式求得的高6%.中间 相则低4%。 线路实际运行电压高于电晕临界电压时,将发生电晕,每相 电晕损耗功率为:
应该指出,实际上,由于泄漏通常很小,而在设计线路时,就已 检验了所选导线的半径能否满足晴朗天气不发生电晕的要求,一 般情况下都可设g=o。
外护层内内衬层、铠装层 和外被层组成。内衬层— 般由麻绳或麻布带经沥青 浸渍后制成,用以作铝装 的衬垫,以避免钢带或钢 丝损伤内护层。铠装层一 般由韧带或钢丝绕包而成, 是外护层的主要部分。外 被层的制作与内衬层同, 作用是防止铠装层的锈蚀。
二、电力线路的阻抗 1.有色金属导线架空线路的电阻
2.有色金属导线单相架空线路的电抗
3.有色金属导线三相架空线路的电抗
4.分裂导线三相架空线路的电抗
5.钢导线三相架空线路的阻抗
钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁, 以致它的两个与磁场直接或间接有关的参数—— 电抗和电阻,也与铝、铜导线不同。
由于钢导线导磁,交流电流通过钢导线时,集肤 效应和磁滞效应都很突出,使钢导线的交流电阻 比直流电阻大很多。而且,这些效应与磁场的强 弱有关,从而与通过导线电流的大小有关。这就 使钢导线的电阻成了电流的函数。因此,钢导线 的电阻难以用分析方法决定,只有依靠实测。
(3)电缆线路的导纳
电缆线路的导纳也难 以用解析法计算,由 制造厂提供。一般, 不考虑电缆线路有电 导,而其电纳则远远 大于相同截面的架空 导线。
实例
四、电力线路的数学模型
在电力系统稳态分析中的电力线路数学模型就是以电阻、电抗、 电纳、电导表示它们的等值电路。
最原始的电力线路等值电路如图,这是单相等值电路,为分布参 数等值电路,电力线路一般不长,需分析的又往往只是它们的端 点状况一两端的电压.电流、功率,通常可不考虑线路的这种 分布参数特性,只是在个别情况下才要用双内函数研究具有均 匀分布参数的线路。以下,先讨论一般线路的等值电路
无论单股或多股、由一种或两种金属制成的导线, 也无论旧标准或新标准,其标号后的数字总是代 表主要载流部分(并非整根导线)额定截面积的数 值(mm2)。采用新标准时.则在这一数字后再增 加一个钢线部分额定截面积的数值(mm2)。例如, 按新标准。LGJ“400/50”表示铝线部分实际截面 积为399.73mm2,额定截面积为400mm 2;钢 线部分实际截面积为51.82mm 2,额定截面积 为50mm 2。它大体相当于旧标准的LGJQ—400
第一节 发电机组的运行特性和 数学模型
一、发电机稳态运行时的相量图和功 角特性
1.隐极式发电机的相量图和功角特性 向量图:
发电机的运行条件假设:滞后功率因数运行 功角特性:由复功率的计算公式及向量图可知:
隐极式发电机的相量图 隐极式发电机的功角特性曲线
2.凸极式发电机的相量图和功角特性
向量图:
导线是否导磁无关。因此.各类导线线路电纳的计 算方法都相同。 单向线路的电场
然后可运用叠加原理来分析单相线路的电容
3.分裂导线线路的电纳
4.架空线路的电导
线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕,因而 与导线的材料无关。沿绝缘子串的泄漏通常很小, 而电晕则是强电场作用下导线周围空气的电离现象。
三、凸极式发电机组的运行极限和数学 模型
三.发电机组的数学模型
发电机组在稳态运行时的数学模型却极简 单,通常就以两个变量表示。
已知发出的有功功率P和无功功率Q的大小
已知发出的有功功率P和端电压U的大小。一般 还会给出相应的无功功率限额、即允许发的最大、 最小无功功率。
第二节 变压器的参数和数学 模型
由计算线路电抗的公式的推导过程可见, 它实际上由以下两部分组成:
取决于导线的布置方式和截面积因而称导线的外电抗
只与导磁系数有关,从而取决于导线的导磁。这 部分是导线内部磁场所决定的,因而称导线的内 电抗。 6.关于线路阻抗计算的几点说明
三、电力线路的导纳
1.单相架空线路的电纳 线路的(容性)电纳取决于导线周围的电场分布,与
4.电缆线路
电缆线路的优缺点 电缆的构造一般包括三部分,即导体、绝缘层和
包护层
电缆的导体用铝或铜的单股或多股线,通常用多 股线
电缆绝缘层的材料大多用浸渍纸 包护层分内护层和外护层两部分 内护层由铝、铅、聚乙烯、聚氯乙烯制成,用以
保护绝缘不受损伤,防止浸渍剂的外温和水分的 侵入。外护层的作用在于防止外界的机械损伤和 化学腐蚀。
扩径导线或分裂导线。 避雷线,一般都采用多股钢导线
2.架空线路的绝缘子
线路电压不同,每串绝缘子的片数也不同。规程规定:对35kv线 路,不得少于3片;60kv不得少于5片;110kV不得少于7片,154kv 不得少于10片;220kV不得少于13片,330kv不得少于19片, 500kV不得少于25片。因此,通常可根据绝缘于串上绝缘子的片数 来判断线路的电压等级。
第3种为100/50/100,即第二绕组的容量仅为变压器额 定容量的50%。
电阻的计算: 老标准:第一种:直接求各绕组短路损耗 然后求各绕组电阻
(1)容量比为100/100/100时
第一种计算公式:
第二、三种计算公式:
首先进行归算
然后计算
2.电抗
三绕组变压器按其三个绕组排列方式的不同有两 种不同结构:升压结构和降压结构
一般线路的等值电路 1.一般线路的等值电路 一般线路,指中等及中等以下长度线路。对架空线路,
这长度大约为州300km;对电缆线路,大约为100km。 线路长度不超过这些数值时,可不考虑它们的分布参数 特性.而只用将线路参数简单地集中起来的电路来表示。 以R(Ω)、x(Ω)、G(s)、B(s)分别表示全线路每相的总电 阻.显然,线路长度为l (km)时:
中等长度线路,是指长度在100~300km之间的架空线路 和不超过100km的电缆线路。这种线路的电纳B一般不 能略去。这种线路的等值电路有二—π形等值电路和T 形等值电路,如图2—37(a)、(b)所示。其中,常用的是 π形等值电路。
这两种电路都是近似的等值电路、而且,相互间并 不等值,即它们不能用Δ—Y变换公式相互变换。
1.架空线路的导线和避雷线
由于多股铝线的机械性能差,往往将铝和钢组合 起来制成钢芯铝线。它是将铝线绕在单股或多股 钢线外层作主要载流部分,机械荷载由钢线和铝 线共同承担的导线。
钢芯铝线中,因铝线部分与钢线部分截面积比值 的不同,机械强度也不同,过去曾将其分成三类:
1.架空线路的导线和避雷线
绕组排列方式不同,绕组间漏抗从而短路电压也 就不同
注:计算电抗时,对2、3类变压器,其短路 电压不需再归算。
求取三绕组变压器导纳的方法和求取双绕组变 压器导纳的方法相同。
导线和避雷线的材料标号以不同的拉丁字母表示,如铝表 示为L、钢表示为G、铜表示为T、铝合金表示为HL
导线形式:
由于多股线优于单股线,架空线路多半采用绞合的多段导 线。多股导线的标号为J,由内向外,第一层6股,第二层 12股,第三层18股,余类推
第三节 电力线路的参数和数 学模型
一、电力线路结构简述
电力线路按结构可分 架空线路电缆线路
架空线路由导线、避雷线、杆塔、绝缘子和金具等构成 作用分别为:
(1)导线。传输电能。 (2)避雷线。将雷电流引入大地以保护电力线路免受雷击。 (3)杆塔。支持导线和避雷线。 (4)绝缘子。使导线和杆塔间保持绝缘。 (5)金具。支持、接续、保护导线和避雷线,连接和保护绝 缘子。
由上式可见,采用这种表示方式时,负荷以滞后功率因数运行时所吸取的无功 功率为正,以超前功率因数运行时所吸取的无功功率为负;发电机以滞后功率 因数运行时所发出的无功功率为正,以超前功率因数运行时所发出的无功功率 为负。
本章内容
第一节 发电机组的运行特性和数学模 型 第二节 变压器的参数和数学模型 第三节 电力线路的参数和数学模型 第四节 负荷的运行特性和数学模型 第五节 电力网络的数学模型
既然电晕是导线周围空气的电离现象,它的产生就 不仅与导线本身而且还与导线周围空气的条件(包括 空气中离子的数量、大小、电荷量以及离子的平均 自由行程等一系列因素)有关,对电晕现象的分析也 就难以像对其它参数的分析一样严格。
电晕起始电场强度
电晕起始电压或临界电压
分裂导线电晕起始电压或临界电压
2.长线路的等值电路 长线路指长度超过300km的架空线路和超过100km的电
一、双绕组变压器的参数和数学模型
(一)短路试验
1.电阻
2、电抗
(二)空载试验
3、电纳
4、电导
二、三绕组变压路的参数和数学模型
1.电阻
绕组变压器按三个绕组容量比的不同有三种不同 类型。
第1种为100/100/100.即三个绕组容量都等于变压器 额定容量;
第2种为100/100/50,即第三绕组的容量仅为变压器额 定容量的50%,
5.关于线路导纳计算的几点说明
(1)同杆线路的导纳。在同一扦塔上架设两回三相线路时.每一回 线路的电纳不仅取决于该回线本身电荷产生的电场,而且也与另 一回线电荷产生的电场有关。但在实际应用中,当同一杆塔上布 置两回线路时、仍可按式(2—26)计算其电纳。这是因为两回线 路间的互电容在线路上所带电荷三相对称时并不大,可略去不计。
第二章 电力系统各元件的特性 和数学模型
概述
从本章开始将转入电力系统的定量 分析和计算。这一章阐述两个问题:电 力系统中生产、变换、输送、消费电能 的四大部分——发电机组、变压器、电 力线路、负荷的特性和数学模型;由变 压器和电力线路构成的电力网络数学模 型。
复功率或复功率中无功功率的符号统一说明
两式仅适用于三相三角排列的导线。三相水平排列时.边 相导线的电晕临界电压较按上述公式求得的高6%.中间 相则低4%。 线路实际运行电压高于电晕临界电压时,将发生电晕,每相 电晕损耗功率为:
应该指出,实际上,由于泄漏通常很小,而在设计线路时,就已 检验了所选导线的半径能否满足晴朗天气不发生电晕的要求,一 般情况下都可设g=o。
外护层内内衬层、铠装层 和外被层组成。内衬层— 般由麻绳或麻布带经沥青 浸渍后制成,用以作铝装 的衬垫,以避免钢带或钢 丝损伤内护层。铠装层一 般由韧带或钢丝绕包而成, 是外护层的主要部分。外 被层的制作与内衬层同, 作用是防止铠装层的锈蚀。
二、电力线路的阻抗 1.有色金属导线架空线路的电阻
2.有色金属导线单相架空线路的电抗
3.有色金属导线三相架空线路的电抗
4.分裂导线三相架空线路的电抗
5.钢导线三相架空线路的阻抗
钢导线与铝、铜导线的主要差别在于钢导线导磁, 以致它的两个与磁场直接或间接有关的参数—— 电抗和电阻,也与铝、铜导线不同。
由于钢导线导磁,交流电流通过钢导线时,集肤 效应和磁滞效应都很突出,使钢导线的交流电阻 比直流电阻大很多。而且,这些效应与磁场的强 弱有关,从而与通过导线电流的大小有关。这就 使钢导线的电阻成了电流的函数。因此,钢导线 的电阻难以用分析方法决定,只有依靠实测。
(3)电缆线路的导纳
电缆线路的导纳也难 以用解析法计算,由 制造厂提供。一般, 不考虑电缆线路有电 导,而其电纳则远远 大于相同截面的架空 导线。
实例
四、电力线路的数学模型
在电力系统稳态分析中的电力线路数学模型就是以电阻、电抗、 电纳、电导表示它们的等值电路。
最原始的电力线路等值电路如图,这是单相等值电路,为分布参 数等值电路,电力线路一般不长,需分析的又往往只是它们的端 点状况一两端的电压.电流、功率,通常可不考虑线路的这种 分布参数特性,只是在个别情况下才要用双内函数研究具有均 匀分布参数的线路。以下,先讨论一般线路的等值电路
无论单股或多股、由一种或两种金属制成的导线, 也无论旧标准或新标准,其标号后的数字总是代 表主要载流部分(并非整根导线)额定截面积的数 值(mm2)。采用新标准时.则在这一数字后再增 加一个钢线部分额定截面积的数值(mm2)。例如, 按新标准。LGJ“400/50”表示铝线部分实际截面 积为399.73mm2,额定截面积为400mm 2;钢 线部分实际截面积为51.82mm 2,额定截面积 为50mm 2。它大体相当于旧标准的LGJQ—400
第一节 发电机组的运行特性和 数学模型
一、发电机稳态运行时的相量图和功 角特性
1.隐极式发电机的相量图和功角特性 向量图:
发电机的运行条件假设:滞后功率因数运行 功角特性:由复功率的计算公式及向量图可知:
隐极式发电机的相量图 隐极式发电机的功角特性曲线
2.凸极式发电机的相量图和功角特性
向量图:
导线是否导磁无关。因此.各类导线线路电纳的计 算方法都相同。 单向线路的电场
然后可运用叠加原理来分析单相线路的电容
3.分裂导线线路的电纳
4.架空线路的电导
线路的电导取决于沿绝缘子串的泄漏和电晕,因而 与导线的材料无关。沿绝缘子串的泄漏通常很小, 而电晕则是强电场作用下导线周围空气的电离现象。
三、凸极式发电机组的运行极限和数学 模型
三.发电机组的数学模型
发电机组在稳态运行时的数学模型却极简 单,通常就以两个变量表示。
已知发出的有功功率P和无功功率Q的大小
已知发出的有功功率P和端电压U的大小。一般 还会给出相应的无功功率限额、即允许发的最大、 最小无功功率。
第二节 变压器的参数和数学 模型
由计算线路电抗的公式的推导过程可见, 它实际上由以下两部分组成:
取决于导线的布置方式和截面积因而称导线的外电抗
只与导磁系数有关,从而取决于导线的导磁。这 部分是导线内部磁场所决定的,因而称导线的内 电抗。 6.关于线路阻抗计算的几点说明
三、电力线路的导纳
1.单相架空线路的电纳 线路的(容性)电纳取决于导线周围的电场分布,与
4.电缆线路
电缆线路的优缺点 电缆的构造一般包括三部分,即导体、绝缘层和
包护层
电缆的导体用铝或铜的单股或多股线,通常用多 股线
电缆绝缘层的材料大多用浸渍纸 包护层分内护层和外护层两部分 内护层由铝、铅、聚乙烯、聚氯乙烯制成,用以
保护绝缘不受损伤,防止浸渍剂的外温和水分的 侵入。外护层的作用在于防止外界的机械损伤和 化学腐蚀。
扩径导线或分裂导线。 避雷线,一般都采用多股钢导线
2.架空线路的绝缘子
线路电压不同,每串绝缘子的片数也不同。规程规定:对35kv线 路,不得少于3片;60kv不得少于5片;110kV不得少于7片,154kv 不得少于10片;220kV不得少于13片,330kv不得少于19片, 500kV不得少于25片。因此,通常可根据绝缘于串上绝缘子的片数 来判断线路的电压等级。
第3种为100/50/100,即第二绕组的容量仅为变压器额 定容量的50%。
电阻的计算: 老标准:第一种:直接求各绕组短路损耗 然后求各绕组电阻
(1)容量比为100/100/100时
第一种计算公式:
第二、三种计算公式:
首先进行归算
然后计算
2.电抗
三绕组变压器按其三个绕组排列方式的不同有两 种不同结构:升压结构和降压结构
一般线路的等值电路 1.一般线路的等值电路 一般线路,指中等及中等以下长度线路。对架空线路,
这长度大约为州300km;对电缆线路,大约为100km。 线路长度不超过这些数值时,可不考虑它们的分布参数 特性.而只用将线路参数简单地集中起来的电路来表示。 以R(Ω)、x(Ω)、G(s)、B(s)分别表示全线路每相的总电 阻.显然,线路长度为l (km)时:
中等长度线路,是指长度在100~300km之间的架空线路 和不超过100km的电缆线路。这种线路的电纳B一般不 能略去。这种线路的等值电路有二—π形等值电路和T 形等值电路,如图2—37(a)、(b)所示。其中,常用的是 π形等值电路。
这两种电路都是近似的等值电路、而且,相互间并 不等值,即它们不能用Δ—Y变换公式相互变换。
1.架空线路的导线和避雷线
由于多股铝线的机械性能差,往往将铝和钢组合 起来制成钢芯铝线。它是将铝线绕在单股或多股 钢线外层作主要载流部分,机械荷载由钢线和铝 线共同承担的导线。
钢芯铝线中,因铝线部分与钢线部分截面积比值 的不同,机械强度也不同,过去曾将其分成三类:
1.架空线路的导线和避雷线
绕组排列方式不同,绕组间漏抗从而短路电压也 就不同
注:计算电抗时,对2、3类变压器,其短路 电压不需再归算。
求取三绕组变压器导纳的方法和求取双绕组变 压器导纳的方法相同。