关于“对‘准脆性材料单轴拉伸破坏全过程物理模型研究’讨论”的回复
科技立项 超高强度钢热冲裁及热弯曲性能及其机理研究答辩
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博士，副教授 博士，
—李辉平 李辉平
学科专业：材料加工工程 学科专业： 研究领域主要包括：模具 研究领域主要包括： CAD/CAM/CAE、 CAD/CAM/CAE、材料加工过程中的数 值模拟技术及工程优化。 值模拟技术及工程优化。 教授课程： 模具CAD/CAM CAD/CAM》 教授课程：《模具CAD/CAM》、《塑料 成型工艺与模具设计》 成型工艺与模具设计》、《模具制造工 艺》、《大学计算机基础》、《材料加工 大学计算机基础》 中的CAD/CAM软件》等课程。 CAD/CAM软件 中的CAD/CAM软件》等课程。
招贤令
贺剑桥，2008级材料七班班长，入党积极分子，08-09年度“学生在线 贺剑桥，2008级材料七班班长，入党积极分子，08-09年度“ 级材料七班班长 年度 优秀工作者” 有很强的组织能力，有强烈的责任心， 优秀工作者”，有很强的组织能力，有强烈的责任心，善于观察分析总 结联想，热爱科学，有创新精神。 结联想，热爱科学，有创新精神。 高衍顺，对于人文科学与自然科学尤其是新型材料及其应用均有强烈的 高衍顺， 好奇心及求知欲。 好奇心及求知欲。喜欢探究跨学科多领域科技成果及其研究过程并加以 分析总结。勤奋刻苦，扎实认真，富有理性精神,创新与团队意识良好。 分析总结。勤奋刻苦，扎实认真，富有理性精神,创新与团队意识良好。 吴晶艳，08-09年度“优秀学生奖学金”获得者，2009年全国大学生英 吴晶艳，08-09年度“优秀学生奖学金”获得者，2009年全国大学生英 年度 语竞赛三等奖，材料学院青年志愿者协会部长，被授予08 09年度 08- 年度“ 语竞赛三等奖，材料学院青年志愿者协会部长，被授予08-09年度“材料 学院优秀青年志愿者”称号，山东大学演讲协会朗诵部部长， 学院优秀青年志愿者”称号，山东大学演讲协会朗诵部部长，材料学院 语言交流协会口才部部长，08级材料七班副团支书 团队意识强烈， 级材料七班副团支书， 语言交流协会口才部部长，08级材料七班副团支书，团队意识强烈，喜 欢新型材料领域的探索。 欢新型材料领域的探索。
损伤模型 尺寸效应 -回复
损伤模型尺寸效应-回复损伤模型是用来研究物质在受到外力作用时发生的塑性变形和破坏的数学模型。
尺寸效应是指当尺寸减小到某一尺度时，物质的力学性质发生改变的现象。
本文将围绕这两个主题展开，一步一步回答相关问题。
第一部分：损伤模型损伤模型是为了研究材料的变形和破坏行为而建立起来的一种数学模型。
它将材料的宏观响应与微观结构的变化联系起来，以求解材料的损伤演化过程。
常见的损伤模型有连续损伤模型和离散损伤模型等。
连续损伤模型是一种宏观力学模型，基于连续介质力学理论，将材料的整体损伤状态用数学方程描述。
这种模型假设材料是连续而均匀的，在受到拉伸、压缩、剪切等加载时，材料内部会发生位移、应变、应力等变化。
通过损伤参数的引入，可以描述材料受损的程度，从而预测材料的破坏行为。
离散损伤模型则是一种更加微观的模型，它从材料微观结构的角度出发，考虑材料中存在的微小裂缝、孔洞等缺陷对材料整体性能的影响。
通过将材料划分成一系列离散的单元，利用损伤参数描述单元之间的相互作用，可以模拟材料的断裂、剪切等破坏过程。
第二部分：尺寸效应尺寸效应是指当材料的尺寸减小到某一尺度时，其力学性能会出现显著的变化。
这一现象在纳米材料中尤为显著，称为“小尺度效应”。
小尺度效应的产生主要与材料的表面和体积之比增大有关。
在传统的尺度下，材料的体积远大于其表面积，表面效应可以忽略不计。
但当材料尺寸减小到纳米级别时，表面积的增大导致表面效应变得显著，影响材料的力学性能。
尺寸效应对材料的影响主要体现在两个方面：力学性能的增强和强度的降低。
在纳米尺度下，材料的强度会降低，同时硬度、韧性、模量等力学性能也会发生变化。
这是因为纳米结构中的晶界、位错等缺陷会对力学性能产生显著影响。
在纳米材料中，尺寸效应的具体表现形式有很多，比如材料的弹性模量、屈服强度、断裂韧性等性能随尺寸的变化呈现非线性的关系。
研究尺寸效应有助于深入了解纳米材料的力学行为，并为材料设计和应用提供理论指导。
准脆性材料宏观特性[权威资料]
![准脆性材料宏观特性[权威资料]](https://img.taocdn.com/s3/m/f1be4d542f3f5727a5e9856a561252d380eb20f1.png)
准脆性材料宏观特性本文档格式为WORD,感谢你的阅读。
摘要：准脆性材料在宏观力学介质模型中所遇到的问题实质上是尺度问题，或者说，准脆性材料应变局部化和断裂过程本质上是微观或细观尺度上的力学行为。
关键词：准脆性材料土木工程岩土工程渗透性准脆性材料广泛存在于土木工程领域，如混凝土、砌体、某些金属材料等人工材料及岩石、硬黏土等天然材料，大量古典和现代土木工程结构均由这些材料构成。
准脆性材料一般具有如下力学性质：不均匀性、各向异性、结构的离散性及非线性等。
变形局部化及断裂是准脆性材料的一种基本现象，损伤是其在外载荷作用下强度衰减的主要原因。
与脆性材料不同，准脆性材料破坏过程伴随有一些变形和能量的释放。
在外载荷的作用下，准脆性材料内部弱介质的破坏和微缺陷的形成、扩展及相互作用将决定其宏观变形破裂特性。
这些性质将会对土木工程生产及结构的安全及稳定性产生决定性的影响。
如在水利、采矿、交通等岩土工程活动中，开采工作面的岩石破裂、水压致裂、岩石爆破、矿石的粉碎等工程活动及经常会遇到“岩爆”、“煤爆”等冲击地压现象，这些都要求深入地了解岩石这类准脆性材料从连续到不连续破裂的演变过程。
又如岩体中存在大量的节理和裂隙，在外载荷的作用下裂纹会发生扩展，扩展后的裂纹会导致岩体的力学性质发生极大变化，甚至会引起岩体的破坏，导致地下工程结构失稳。
另外，岩体裂隙的扩展导致岩体的渗透性发生变化，这可能导致如石油的生产、地下水的开采、透水事故等工程生产、安全问题。
准脆性材料应变局部化和断裂过程，即连续介质模型和离散模型。
第一类模型处理不连续位移的手段之一是将其近似视为连续的或光滑连续的，前者位移可导，但应变不连续，这类模型即为弱不连续模型，后者是前者的一种改进，位移、应变均连续可导，这类模型称为正则化模型；另一种处理方法是，将不连续面或潜在不连续面视为接触面或边界，计算裂隙扩展时需要重新划分网格。
连续模型主要基于接触力学、断裂力学、损伤力学、软化塑性力学等理论和方法，典型的连续模型包括：非线性弹性模型、率无关塑性模型、损伤理论模型、内蕴时间塑性理论模型、耦合损伤塑性理论模型、微平面理论模型。
脆性材料的断裂行为研究
脆性材料的断裂行为研究一、引言在现代工业生产中，脆性材料扮演着重要的角色。
然而，这些材料往往因为容易出现断裂而对其所在系统造成严重的影响，甚至因此导致灾难性的后果。
因此，如何深入研究脆性材料的断裂行为已经成为当前工程界面对它进行改进的基础。
本文将从四个方面对脆性材料的断裂机理进行探讨：(1) 定性分析脆性材料断裂机理，(2) 数值模拟脆性材料破裂模型，(3) 材料试验及断裂分析，(4) 力学与微观结构研究。
二、定性分析脆性材料断裂机理具体地说，钢、混凝土、玻璃等材料在受载现象下很容易发生断裂。
一般来说，亚稳态裂纹出现在材料中并不具有明显的宏观变形，却容易从材料内部的局部缺陷处繁殖和扩展。
材料内部的小缺陷会逐渐扩大，最终导致了载荷的瞬间失效。
三、数值模拟脆性材料破裂模型数值模拟是研究脆性材料断裂行为的重要工具之一。
目前有多种数值模拟方法可以用于研究脆性材料的破裂模型，例如分子动力学、有限元分析、非线性有限元等。
这些数值模拟方法可以更加深入地理解脆性材料的微观结构及其在承载过程中的表现。
四、材料试验及断裂分析材料试验是了解脆性材料断裂性质的重要方法。
通过实验可以得到同时包含强度、韧度和硬度等多个指标的数据。
根据这些数据，可以进一步分析出材料在不同应力状态下的断裂特性。
利用断裂分析软件，可以对试验结果进行分析和处理，进一步深化对材料断裂行为的认识。
五、力学与微观结构研究在力学与微观结构研究中，我们可以通过理论分析、计算模拟和实验测量等不同途径来对脆性材料的断裂行为进行研究。
例如，可以利用光学显微镜来对裂纹扩展行为进行观察，确定其扩展路径和时间。
此外，借助于计算机辅助绘图、复合材料理论等方式也能对脆性材料断裂机制进行研究。
六、结论脆性材料在社会的各个方面都扮演着不可或缺的角色。
因此，研究脆性材料的断裂行为是十分必要的。
通过定性分析脆性材料的断裂机理、数值模拟脆性材料破裂模型、材料试验及断裂分析、力学与微观结构研究等多种研究途径，可以对脆性材料的断裂行为有更深入的认识，进而为其改进提供了有力的理论支撑。
crashfem材料失效原理 -回复
crashfem材料失效原理-回复Crash Fem材料失效原理作为一种重要的工程材料，Crash Fem在汽车制造、航空航天、建筑和运动装备等领域中得到广泛应用。
然而，长时间的使用和高强度负荷会导致材料结构的失效。
本文将详细探讨Crash Fem材料失效的原理，从分子层面到宏观层面逐步解释。
1. 分子层面的原理Crash Fem材料的基本原理是通过固溶强化和析出过程来提高其强度和硬度。
固溶强化通过溶解其他元素在晶格中形成固溶体，增加晶体的强度。
析出过程通过固溶体的快速冷却和加热来形成析出相，进一步提高材料的强度。
然而，高温、高负荷的使用条件会导致Crash Fem材料分子层面结构的失效。
在高温下，晶体的热振动会增加，原子之间的结合力变弱，从而导致材料的脆性增加。
此外，随着负荷的增加，晶格中的位错会增加，产生更多的弹性应变。
当位错堆积到一定程度时，就会发生塑性失效，材料不再能够恢复原来的形状。
2. 微观层面的原理微观层面上，Crash Fem材料的失效主要表现为结构变异和细观结构损伤。
结构变异指的是材料的晶体结构发生改变，例如晶界的滑移和晶格的旋转。
这些变异会导致晶体的晶粒长大，产生位错，从而影响材料的强度和变形能力。
细观结构损伤包括孔洞、裂纹和划痕等缺陷。
这些缺陷会导致应力集中，进一步减弱材料的强度。
当应力超过材料的极限强度时，细观结构损伤就会扩展，导致裂纹的产生和扩展，最终导致材料的失效。
3. 宏观层面的原理在宏观层面上，Crash Fem材料的失效主要表现为整体和局部的失效形式。
整体失效指的是材料在受到极限载荷时发生破坏，例如发生塑性变形或断裂。
局部失效指的是在脆性材料中，应力集中导致材料发生局部破坏，例如边缘裂纹的产生和扩展。
此外，Crash Fem材料的失效还受到外界环境和应力的影响。
例如，高温和湿度会导致材料表面的氧化和腐蚀，进一步减弱材料的性能。
应力的方向和大小也会影响材料的破坏形式和失效过程。
材料损伤评估模型推导方法
材料损伤评估模型推导方法材料的损伤评估是工程领域中重要的研究课题之一。
根据材料的受力情况和使用环境的不同，材料会出现不同程度的损伤。
通过对材料损伤状态进行评估，可以帮助工程师确定材料的寿命和使用安全性，进而做出科学合理的决策。
本文将介绍一种常用的材料损伤评估模型推导方法，帮助读者理解该方法的原理和应用。
在材料损伤评估中，首先要建立一个合适的损伤评估模型。
损伤评估模型是通过数学建模来描述材料损伤与应力、应变等因素之间的关系。
常见的材料损伤评估模型有线性弹性模型、线弹塑性模型、弹塑性损伤模型等。
这些模型可以通过实验数据的拟合或者理论推导来确定模型参数。
在本文中，我们将介绍一种基于拉伸实验数据推导弹塑性损伤模型的方法。
该方法主要包括以下步骤：第一步，进行拉伸实验。
选择代表性的试样，在拉伸机上施加拉力，记录实验过程中的应力-应变曲线以及断口形貌等数据。
第二步，确定弹性区和塑性区。
根据拉伸实验数据，可以通过计算得到应力-应变曲线的切线斜率来确定材料的弹性模量。
在切线斜率开始发生显著变化的点，即应力开始超过弹性区且进入塑性区的临界点处，将其定义为弹塑性分界点。
第三步，分析断口形貌。
通过对拉伸实验断口形貌的观察，可以判断材料的损伤类型和程度。
常见的断口形貌有脆性断裂、韧性断裂、粘性断裂等。
根据断裂面的特征，可以初步判断材料的损伤机理。
第四步，建立材料损伤模型。
根据拉伸实验数据和断口形貌的分析结果，可以推导出材料的弹塑性损伤模型。
该模型可以用来描述材料在不同应力和应变条件下的损伤程度。
常见的弹塑性损伤模型有最大主应力准则、能量准则、附加应变准则等。
第五步，模型参数的确定。
在推导材料损伤模型时，需要确定一些关键参数，如材料的断裂韧性、应力-应变曲线的斜率等。
这些参数可以通过实验数据拟合或者理论计算得到。
最后，通过对建立的材料损伤模型进行验证和应用，可以对材料在不同工况下的损伤情况进行评估。
通过评估结果，可以指导工程师进行材料选择、结构设计和使用寿命预测等工作，提高工程项目的安全性和可靠性。
单轴拉伸材料失效时的应变
单轴拉伸材料失效时的应变
标题：“单轴拉伸材料失效时的应变”
正文：
在材料力学领域中，单轴拉伸是一种常见的实验方法，用于研究材料在受力时的行为。
然而，当材料受到过大的应力或其它外界因素的影响时，材料可能会失效，导致其性能下降或完全破坏。
当材料受到单轴拉伸时，应变是一个重要的参数。
应变是指在材料受力下产生的形变程度。
当材料受到拉伸应力时，其原子或分子之间的键会被拉伸，导致材料发生形变。
这种形变可以通过应变来描述。
材料失效时的应变通常会呈现不同的形态。
一种常见的应变形态是塑性应变。
在材料受到较小的应力时，塑性应变会导致材料发生可逆的形变。
然而，当应力超过一定临界值时，材料会发生塑性失效，即形变无法恢复到初始状态。
这种失效形态称为塑性应变失效。
除了塑性应变失效外，材料还可能发生弹性应变失效。
弹性应变是指材料在受力下产生的可逆形变。
当应力超过材料的弹性极限时，材料会发生弹性失效，即形变无法完全恢复到初始状态。
此外，材料还可能发生断裂失效。
断裂失效是指材料在受到过大应力或存在缺陷时发生的破裂行为。
断裂失效通常会导致材料的完全破坏，并可能引发严重的安全问题。
在工程实践中，了解材料失效时的应变是至关重要的。
通过研究材料失效时的应变形态和机制，可以帮助工程师设计更安全可靠的材料和结构。
因此，在进行材料力学研究或工程设计时，必须对材料失效时的应变进行充分的认识和了解。
单轴拉伸蠕变测试
单轴拉伸蠕变测试一、引言在工程和科学领域，材料的持久性是一个至关重要的参数。
特别是在涉及到诸如桥梁、管道、汽车等需要长时间稳定工作的设备时，对材料持久性的精确测量就变得尤为重要。
近年来，单轴拉伸蠕变测试作为一种新的技术手段，为这一问题的解决提供了新的视角和方法。
本文将详细介绍这种测试方法的原理和应用。
二、单轴拉伸蠕变的定义与测试过程蠕变是指物体在持续的外力作用下，变形保持恒定的一种现象。
对于材料来说，如果在外力的长期作用下，其变形量随时间逐渐增加，而应力却保持不变，那么我们就说这个材料发生了蠕变。
为了准确测定材料的蠕变速率（即单位时间内形变的程度），我们采用了单轴拉伸蠕变测试法。
这种方法主要通过在特定条件下对材料进行持续的拉伸，并记录下每一时刻的材料变形情况。
三、实验设计与实施在进行单轴拉伸蠕变测试时，我们需要选择合适的试样形状和尺寸，并且要在一定的温度、加载速率和工作应力的环境下进行试验。
首先，我们需要设计一个标准的圆形或矩形截面的样品；其次，要根据不同的应用环境设置相应的试验条件，包括温度、应变速度和施加于试样的总应变等；最后，我们在这些条件下连续地加载并监控材料的变形情况。
此外，为了确保数据的准确性，我们还需要定期地对设备和软件进行检查和维护。
四、结果分析与讨论通过对得到的实时数据进行处理和分析，我们可以得到材料在不同时间和载荷下的变形量以及它们的相对变化率——这就是蠕变速率的数值。
这个数值可以用来衡量材料的持久性和可靠性，为我们设计和优化相关产品提供了重要依据。
同时，我们也能够根据这些数据来分析影响蠕变速率和材料性能的各种因素，如材料成分、微观结构等。
五、结论单轴拉伸蠕变测试是一种有效的方法，用于评估材料的持久性和可靠性。
它不仅能够帮助我们更好地理解材料的性能特性，还能够为我们的产品设计提供有力的数据支持。
随着这种测试技术的不断完善和发展，我们有理由相信它在未来的工程和科研领域中将发挥越来越重要的作用。
工程力学中材料损伤模型及评估方法研究
工程力学中材料损伤模型及评估方法研究引言：工程力学是研究物体受力和变形的学科，广泛应用于航空航天、土木工程、材料科学等领域。
在工程实践中，材料的损伤是一个重要的问题，因为材料在受力过程中可能会发生破损、裂纹、疲劳等现象，进而影响结构的安全性和可靠性。
因此，研究材料损伤模型和评估方法对于工程力学的发展具有重要意义。
一、材料损伤模型的研究1. 断裂力学模型断裂是材料损伤的重要形式之一，其研究对于设计和评估结构的强度具有重要意义。
断裂力学模型主要包括线性弹性断裂力学模型、弹塑性断裂力学模型和强化断裂力学模型等。
线性弹性断裂力学模型假设材料在断裂前表现为线弹性行为，通过研究应力强度因子和断裂准则来描述断裂的发生。
弹塑性断裂力学模型考虑材料在断裂前经历弹性和塑性阶段，具有更高的准确性。
而强化断裂力学模型则引入多尺度、多组分的概念，对材料的微观结构和力学行为进行细致的研究。
2. 疲劳损伤模型疲劳是材料工程中一种重要的失效形式，特别是在结构承载循环载荷的情况下。
研究疲劳损伤模型可以预测材料在长期受力和循环载荷作用下的疲劳寿命。
常用的疲劳损伤模型包括线性弹性疲劳模型和塑性疲劳模型。
线性弹性疲劳模型假设材料在疲劳循环载荷下表现为线弹性行为，通过研究应力范围和疲劳裂纹扩展速率来描述疲劳失效。
塑性疲劳模型考虑材料在疲劳循环载荷下经历弹性和塑性阶段，具有更高的准确性。
二、材料损伤评估方法的研究1. 损伤评定指标材料的损伤评估要基于一定的评定指标，以便能够量化材料的损伤程度。
常用的损伤评定指标包括应力应变曲线、裂纹扩展长度、弹性模量退化等。
应力应变曲线可以通过拉伸试验、压缩试验和剪切试验等获得，利用这些试验结果可以评估材料的损伤程度。
裂纹扩展长度是评估材料断裂损伤程度的重要指标，可以通过CT扫描、裂纹扩展试验和断口形貌观察等获得。
弹性模量退化是通过监测材料在受力过程中其弹性模量的变化来评估损伤程度。
2. 损伤演化规律材料的损伤演化规律是指材料在受力过程中的损伤演变过程。
mechanical testing of material -回复
mechanical testing of material -回复机械测试（Mechanical Testing）是对工程材料进行力学性能评价的一种方法。
这种测试通过施加一定的力或者应变，来测量材料的强度、硬度、韧性、脆性等力学特性。
在工程设计和材料选择中，机械测试是一个不可或缺的过程。
本文将一步一步回答[机械测试材料]这一主题。
第一步：背景介绍机械测试是工程材料研究的重要环节。
随着工程技术的快速发展，各种新材料的问世，研究这些材料的力学特性变得尤为重要。
机械测试的常见目的包括确定材料的强度和硬度、评估材料在不同环境下的可靠性、比较不同材料之间的性能差异等。
第二步：机械测试的方法机械测试的方法多种多样，根据不同的测试目的和要求，可以选择合适的测试方法。
常见的机械测试方法包括拉伸、压缩、剪切、弯曲和冲击等。
每种方法都有其独特的适用范围和测试过程。
第三步：拉伸测试拉伸测试是最常见的机械测试方法之一。
这种测试通常用于评估材料的强度和韧性。
在拉伸测试过程中，材料试样被施加拉力，直到试样断裂。
通过测量试样断裂前的拉力和伸长量，可以计算出材料的应力和应变，进而得到材料的强度和韧性指标。
第四步：压缩测试压缩测试是另一种常见的机械测试方法。
这种测试通常用于评估材料的压缩强度和变形性能。
在压缩测试过程中，材料试样被施加压缩力，直到试样发生压缩破坏。
通过测量试样的压缩力和变形量，可以计算出材料的应力和应变，进而得到材料的压缩强度和变形特性。
第五步：剪切测试剪切测试是用于评估材料剪切强度和切变性能的机械测试方法。
这种测试通常涉及材料试样的剪切变形，以及测量试样破坏前的剪切力和变形量。
通过测量试样的剪切应力和剪切应变，可以计算出材料的剪切强度和切变特性。
第六步：弯曲测试弯曲测试是评估材料抗弯强度和刚度的一种机械测试方法。
这种测试通常涉及材料试样的弯曲变形，以及测量试样破坏前的应力和变形量。
通过测量试样的弯曲应力和弯曲应变，可以计算出材料的弯曲强度和刚度指标。
脆性材料统一断裂相场方法及其裂缝宽度的确定
脆性材料统一断裂相场方法及其裂缝宽度的确定脆性材料统一断裂相场方法及其裂缝宽度的确定摘要：脆性材料的断裂行为对于许多工程应用和材料性能具有重要影响。
由于脆性断裂的复杂性以及无法准确测量的实际裂缝尺寸，确定脆性材料裂缝宽度一直是一个具有挑战性的问题。
本文提出了一种基于统一断裂相场方法的新途径，该方法可以对脆性材料的断裂行为进行模拟，并通过相场函数计算裂缝宽度。
1. 引言脆性材料的断裂行为是一个复杂而且重要的问题，对于各种工程应用和材料性能的研究具有重要影响。
传统的断裂力学方法往往基于线弹性理论，并假设裂缝尺寸与应力场无关。
然而，脆性材料的断裂行为受到多种因素的影响，例如裂纹扩展速率、应力强度因子和材料强度等。
2. 统一断裂相场方法统一断裂相场方法是一种将界面动力学理论和物理相场模型相结合的方法，用于描述材料断裂行为。
相场函数被引入来描述相变区域与无裂纹区域的不连续性，在相变区域中，相场函数连续变化，表示材料的各向同性。
相场函数的变化是通过自由能函数最小化来确定的。
3. 脆性材料断裂模拟为了模拟脆性材料的断裂行为，我们将相场方法应用于脆性材料的断裂模拟中。
首先，我们选取适当的相场函数形式，并确定相场函数的参数。
然后，通过数值方法求解相场函数的变化，并得到裂纹的形态和位置。
最后，通过计算相场函数的梯度，我们可以计算裂缝宽度。
4. 裂缝宽度的确定由于实际裂纹的尺寸无法直接测量，我们通过计算裂缝宽度来评估材料的断裂性能。
裂缝宽度可以定义为相场函数在裂缝面附近的变化率，即裂缝处的相场函数梯度。
通过计算裂缝宽度，我们可以对材料的断裂性能进行定量分析。
5. 结果与讨论我们将上述方法应用于脆性材料的断裂模拟中，并计算了裂缝宽度。
结果表明，相场方法能够准确模拟脆性材料的断裂行为，并得到合理的裂缝宽度。
同时，我们还研究了材料性质对断裂行为的影响，发现材料强度和裂纹扩展速率对裂缝宽度有明显影响。
6. 结论本文提出了一种基于统一断裂相场方法的新途径，用于模拟脆性材料的断裂行为并确定裂缝宽度。
脆性材料的断裂韧性评估与材料选择
脆性材料的断裂韧性评估与材料选择1. 引言脆性材料的断裂韧性评估与材料选择是工程领域中的重要课题。
脆性材料在受到外力作用时容易发生断裂，这对于工程结构的安全性和可靠性造成了威胁。
因此，对于脆性材料的断裂韧性进行评估，并选择合适的材料应用于工程实践具有重要意义。
本文将对脆性材料的断裂韧性评估方法和影响因素进行探讨，并介绍一些常用的具有良好断裂韧性特征的材料。
2. 脆性材料的特点在了解如何评估和选择脆性材料之前，我们首先需要了解这些材料具有哪些特点。
与其他类型的材料相比，脆性材料在受到外力作用时容易发生突然而严重的破坏。
其破坏方式通常是由于应力集中引起局部破坏而导致全面破坏。
此外，由于其内部结构通常较为致密，其承载能力较低，容易受到热应力和冲击应力的影响。
3. 脆性材料的断裂韧性评估方法3.1 断裂韧性的定义断裂韧性是材料在受到外力作用下能够抵抗破坏的能力。
在脆性材料中，断裂韧性是指材料在破坏前能够吸收的能量。
通常用断裂韧性指数来表示，即材料在破坏前吸收的单位体积能量。
3.2 断裂韧性评估方法脆性材料的断裂韧性评估方法主要分为宏观和微观两个层面。
宏观层面主要通过对脆性材料进行试验来评估其断裂韧性。
常用试验包括冲击试验、拉伸试验、弯曲试验等。
通过测量试样在加载过程中产生的应变和应力，可以计算出其断裂韧性指数。
微观数学模型可以对脆弱材料进行更精确地分析和计算。
其中最常用的方法是有限元分析法。
有限元法可以模拟加载过程中复杂数学模型的响应，从而计算出材料的断裂韧性。
4. 影响脆性材料断裂韧性的因素脆性材料的断裂韧性受到多种因素的影响，下面将介绍其中一些主要因素。
4.1 材料结构脆性材料的结构对其断裂韧性有着重要影响。
一些脆性材料具有较大的晶粒尺寸和较高的晶界能量，这样可以提高其断裂韧性。
此外，添加一些细小尺寸和高强度相可以增加材料的强度和塑性。
4.2 温度温度对脆弱材料的断裂韧性也有显著影响。
在低温下，由于晶格振动减小，原子间结合力增强，使得脆弱材料更容易发生破坏。
脆性材料掰断机的虚拟开发的开题报告
脆性材料掰断机的虚拟开发的开题报告一、项目背景脆性材料（如陶瓷、玻璃、石英等）在实际应用中往往要经历各种剪切、扭转、掰断等力学载荷，因此掰断测试是对脆性材料品质评价的重要手段之一。
传统的脆性材料掰断测试设备普遍体积庞大、价格昂贵、测试效率偏低，不利于实际应用。
为此，对于脆性材料的掰断测试进行虚拟开发已成为重要研究方向。
本文将针对脆性材料的掰断测试，采取虚拟开发技术进行研究，设计一款可以模拟脆性材料掰断过程的数值仿真软件，实现对脆性材料掰断力学行为的模拟分析。
二、项目目标本项目旨在开发一款可以模拟脆性材料掰断过程的数值仿真软件，其中包括以下几个方面的目标：1、设计可以适用于不同形状、厚度、材质的脆性材料掰断测试模块。
2、实现脆性材料的三维建模和仿真，能够对掰断测试过程中的力学行为进行模拟分析。
3、能够对脆性材料掰断过程中的应力、应变、位移、断裂模式等关键参数进行分析、输出、记录及可视化。
4、提供友好的用户界面和易用的操作平台，方便用户进行各类参数的设定和模拟结果的获取。
5、实现多种掰断方式的仿真，提供更加全面的脆性材料测试仿真服务。
三、开发计划1、需求分析：明确软件的开发要求，包括功能、性能、安全等方面的要求，为软件的开发提供明确的目标和任务。
2、技术准备：了解数值仿真工具的基本原理和主要方法，掌握几何建模和数值计算等专业技术。
3、系统设计：根据软件的功能需求，确定软件的系统架构、设计算法和数据结构等，为后续的代码实现提供依据。
4、软件实现：在系统设计的基础上，采用Visual C++和OpenGL等工具进行编程开发，实现对各种脆性材料的掰断过程进行三维建模和数值仿真。
5、测试和优化：对开发完成的软件进行系统测试和性能优化，保证软件的稳定性、可靠性和安全性。
6、验收和发布：对软件的各项指标进行测试和评估，进行验收并发布软件版本，同时根据用户反馈与市场需求进行产品更新和维护。
四、存在问题及解决方案脆性材料掰断过程具有复杂的物理机制和力学行为，因此数值仿真在可靠性和精度方面会存在一定的挑战。
准脆性材料单轴拉伸破坏全过程物理模型研究
态单轴拉伸损伤破坏的整个过程中所表现出来的宏观特性。提出新的材料破坏理论——材料内在力学性能发挥机
制理论，认为准脆性材料的整个受力破坏过程受这个内在规律支配。
关键词：材料力学；破坏理论；损伤断裂机制；细观非均质；应变软化；尺寸效应
1引言
岩石、混凝土作为广泛应用的工程材料，其力 学性能对结构的安全及稳定性产生决定性的影响。 受拉破坏是主要的破坏形式，其受拉变形和破坏过 程的正确描述是解决工程问题的关键。但是由于材 料自身组成以及破坏过程的复杂性，时至今日对这 种材料的损伤破坏机制的研究仍是一项极富挑战性 的课题。
作为典型的准脆性材料，岩石、混凝土等在细 观上为多相介质组成的复合材料，材料受力损伤破 坏的过程实质上是内部细观微裂纹的萌生、扩展、 成核(形成断裂过程区中的微裂纹带)的连续过程； 受力过程中所表现出的非线性应力–应变关系是细 观各组分非均质力学性质的宏观表现。出现宏观裂 纹之后，试件的软化过程由宏观裂纹控制，全过程 应力–应变曲线的软化段存在明显的尺寸效应，因 此特定的软化段不能被看作是纯粹的材料属性。
在受力材料局部软化的研究当中，黏聚开裂模 型一直被推崇为最基本的模型，是判断其他模型是 否正确的尺度。在混凝土断裂行为的研究中，最先 提出黏聚开裂模型的是 A. Hillerborg 等[9]，在此基 础上 Z. P. Bazant 和 B. H. Oh[10]发展了涂抹裂纹带 模型，但是没能解释裂纹间的材料本质上处于一个 怎样的破坏过程。
动态应变率效应的混凝土单轴拉伸统计损伤模型
STATISTICAL DAMAGE MODEL OF CONCRETE UNDER UNIAXIAL TENSION CONSIDERING DYNAMIC STRAIN-RATE EFFECT
CHEN Jianyun，BAI Weifeng
(State Key Laboratory of Coastal and Offshore Engineering，Dalian University of Technology，Dalian，Liaoning 116023，China)
[15]
εyi
N
k
F (a) 修正平行杆模型 IPBS p(εy) q(εR)
o
εymin
εymax
ε
o
εRmin
εRmax
。诸如：材料的损伤破坏是
(b) 屈服应变概率密度 函数 p(εy)分布 (c) RVE 中断裂应变概率密度 函数 q(εR)分布
一个连续的过程，在这个过程当中强化阶段和软化 阶段是如何过渡和转换的；峰值状态和临界状态分 别对应何种物理实质，以及 2 个损伤状态之间是如 何转化的；强度理论研究的材料强度 (峰值名义应 力)在破坏过程中扮演何种角色。白卫锋等 对这些基本问题进行解释。 准脆性材料损伤破坏过程的实质是微裂纹的萌 生、扩展、相互作用以及微结构不可恢复的重组。 白卫锋等 [13] 将这种细观层面不可恢复的变化对宏 观性能的影响概括为2种损伤模式：(1) 断裂损伤， 表征微裂纹的萌生和扩展，导致有效受力面积的减 小；(2) 屈服损伤，表征微裂纹的相互作用和微结 构受力骨架的重组， 导致有效受力部位弹性模量(刚 度)的改变。 采用22种损伤模式更加全面地概括了材 料的损伤机制，并可分别用细观平行杆的断裂和屈 服进行表征。
单轴压缩下混凝土软化特征与破坏模式研究
单轴压缩下混凝土软化特征与破坏模式研究单轴压缩是混凝土材料力学性能研究中的重要实验方法之一，它可以模拟混凝土在实际工程中承受的压力情况。
混凝土在单轴压缩下的软化特征和破坏模式是研究者们关注的焦点之一。
本文将从混凝土的软化特征和破坏模式两个方面进行分析和探讨。
混凝土在单轴压缩下的软化特征主要体现为应力-应变曲线的非线性性质。
在初期压缩阶段，混凝土的应力增加较为迅速，但随着应变的增大，应力增长逐渐趋缓，甚至出现软化现象。
这是因为混凝土中的骨料和水泥基质之间的内聚力开始破坏，导致材料的强度下降。
当应变继续增大，混凝土的应力进一步下降，直到最终破坏。
混凝土的软化特征可以通过应力-应变曲线的形状和参数来描述，如峰值应力、峰值应变、残余应变等。
混凝土在单轴压缩下的破坏模式主要有压碎破坏和剪切破坏两种。
压碎破坏是指混凝土在承受压力时，出现明显的压碎现象，骨料颗粒破碎、开裂和脱落，导致混凝土整体失去承载能力。
剪切破坏是指混凝土在承受压力时，出现剪切开裂现象，骨料和水泥基质之间的内聚力完全破坏，导致混凝土的强度和刚度降低。
混凝土的破坏模式受到许多因素的影响，如混凝土配合比、骨料类型和粒径分布、水胶比、加载速率等。
混凝土在单轴压缩下的软化特征和破坏模式的研究对于混凝土结构的设计和施工有着重要意义。
首先，了解混凝土在单轴压缩下的软化特征可以帮助工程师评估混凝土结构的承载能力和变形性能，从而合理设计结构。
其次，研究混凝土的破坏模式可以指导工程师在设计和施工中采取相应的措施，以提高混凝土结构的安全性和耐久性。
混凝土在单轴压缩下的软化特征和破坏模式是混凝土力学性能研究的重要内容。
通过深入研究和分析，可以为混凝土结构的设计和施工提供科学依据，从而提高结构的安全性和可靠性。
未来的研究可以进一步探索混凝土在不同加载条件下的软化特征和破坏模式，以及与其他材料相结合时的相互作用机制，为工程实践提供更加准确的参考。
拉伸开裂分析
拉伸开裂分析本页仅作为文档封面，使用时可以删除This document is for reference only-rar21year.March拉伸开裂分析拉伸模的常有缺陷壁破裂这种缺陷一般出现在方筒角部附近的侧壁，通常，出现在凹模圆角半径（rcd）附近。
在模具设计阶段，一般难以预料。
即倒W字形，在其上方出现与拉深方向呈45°的交*网格。
交*网格象用划线针划过一样，当寻找壁破裂产生原因时，如不注意，往往不会看漏。
它是一种原因比较清楚而又少见的疵病。
方筒拉深，直边部和角部变形不均匀。
随着拉深的进行，板厚只在角部增加。
从而，研磨了的压边圈，压边力集中于角部，同时，也促进了加工硬化。
为此，弯曲和变直中所需要的力就增大，拉深载荷集中于角部，这种拉深的行程载荷曲线载荷峰值出现两次。
第一峰值与拉深破裂相对应，第二峰值与壁破裂相对应。
就平均载荷而言，第一峰值最高。
就角部来说，在加工后期由于拉深载荷明显地向角部集中，在第二峰值就往往出现壁破裂。
与碳素钢板（软钢板）相比较，18—8系列不锈钢由于加工硬化严重，容易发生壁破裂。
即使拉深象圆筒那样的均匀的产品，往往也会发生谄屏选？原因及消除方法（1）制品形状。
①拉深深度过深。
由于该缺陷是在深拉深时产生的，如将拉深深度降低即可解决。
但是必须按图纸尺寸要求进行拉深时，用其他方法解决的例子也很多。
② rd、rc过小。
由于该缺陷是在方筒角部半径（rc）过小时发生的，所以就应增大rc。
凹模圆角半径（rd）小而进行深拉深时，也有产生壁破裂的危险。
如果产生破裂，就要好好研磨（rd），将其加大（2）冲压条件。
①压边力过大。
只要不起皱，就可降低压边力。
如果起皱是引起破裂的原因，则降低压边力必须慎重。
如果在整个凸缘上发生薄薄的折皱，又还在破裂地方发亮，那就可能是由于缓冲销高度没有加工好，模具精度差，压力机精度低，压边圈的平行度不好及发生撞击等局部原因。
必须采取相应措施。
是否存在上述因素，可以通过撞击痕迹来加以判断，如果撞击痕迹正常，形状就整齐，如果不整齐，则表明某处一定有问题。
单轴拉伸实验报告
单轴拉伸实验报告单轴拉伸实验报告使用设备名称与型号同组人员实验时间一、实验目的1.通过单轴拉伸实验，观察分析典型的塑性材料（低碳钢）和脆性材料（铸铁）的拉伸过程，观察断口，比较其机械性能。
2.测定材料的强度指标（屈服极限S、强度极限b）和塑性指标（延伸率和面缩率）。
二、实验设备与仪器1.电子万能材料试验机WDW-100A(见附录一)。
2.计算机、打印机。
3.游标卡尺。
三、实验原理单轴拉伸实验在电子万能材料试验机上进行。
在试验过程中，试验机上的载荷传感器和位移传感器分别将感受到的载荷与位移信号转变成电信号送入EDC控制器，信号经过放大和模数转换后送入计算机，并将处理过的数据同步地显示在屏幕上，形成载荷—位移曲线（即lP曲线），试验数据可以存储和打印。
在实验前，应进行载荷传感器和位移传感器的标定（校准）。
根据lP曲线和试样参数，计算材料的各项机械性能指标。
根据性能指标、lP曲线特征并结合断口形貌，分析、评价材料的机械性能。
试验机操作软件的使用可参见附录一。
四、实验操作步骤五、实验结果及分析计算1、实验数据（可附实验曲线）低碳钢铸铁原始尺寸直径mm标距mm断后颈缩处直径断裂后标距屈服载荷KN最大载荷KN破坏形式示意图2、结果计算六、思考题1、分析比较低碳钢和铸铁在拉伸时的机械性能、变形、强度、破坏方式等。
2、本实验的力—位移曲线上的变形量与试件上的变形量是否相同？如果要利用力—位移曲线来近似确定试样的断后延伸率，应该怎样做？3、为什么要采用比例试样？同一材料的δ10和δ5有何关系？非常大的启发。
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(2)
&＜0 ， ub ≤ u＜ua ) (1) 卸载阶段( u
因为 0 = 2u0＜u a − u ，即 0 = 2ε 0＜ε a − ε ，由系 统的平衡方程得
F = − Nk ∫
ua −u 2
u0
p(u y ) u y du y −
Nk ∫ u a −u p (u y ) [(u a − u ) − u y ]du y +
图1
典型单轴拉伸名义应力–应变全曲线与假设的断裂 过程区中存在的有效应力–应变曲线
Fig.1 Nominal stress-strain curve under uniaxial tension and assumptive effective stress-strain curve in FPZ
(1) 峰值名义应力状态 A 该状态对应的名义应力值即通常所谓的材料强
解乃至摆脱混凝土本构关系研究的上述困境。
1
引
言 2 对混凝土单轴拉伸破坏过程的理解
单轴拉伸破坏作为基本的破坏模式，其中蕴含 和体现着材料破坏的损伤机制。以往研究中鲜有能 解释材料整个拉伸过程细观破坏机制的理论和模 型；同时忽略了损伤过程的一些细节，而正是这些 细节对揭示材料的破坏实质有所帮助。 如图 1 所示，典型的混凝土单轴拉伸过程存在 两个特征状态：峰值名义应力状态 A 和临界状态 B。同时绘出假设断裂过程区(FPZ)内存在的有效应 力–应变曲线以及对应的两特征点 A′，B′。
′= Dy
ε b 2 ∫ε 0 − ε
(ε − ε b ) ∫
ε −ε b
2
p (ε y )ε y dε y
ε
2
+
ε −ε b ε0
p (ε y )dε y
ε
−
σ Eb E0ε
(5)
名义应力表达式同上。 令 ε a = ε ymax ，即初始卸载对应临界状态应变， 即可得到局部破坏阶段卸载区域的卸载跃返过程相 应的本构关系。 3.2 卸载区域跃返过程 采用原文[1]中算例 2 对应参数模拟混凝土试件 FPZ 内循环拉伸加载过程中的滞回特性，如图 3 所 示。注意临界状态前对应的循环曲线同样适用于整 个试件范围的均匀损伤过程。局部破坏阶段卸载区 域的跃返过程可由图中临界状态对应的卸载曲线模 拟。很明显该模型可以模拟循环加载过程中的滞回 特性，并且有不可恢复变形产生，这和试验现象是 一致的。 讨论中认为， “卸载区域对应的卸载过程应该发 生弹性卸载，应力点是沿原路直线返回原点的，不 产生不可恢复变形” 。这种物理过程可用经典 PBS 模型模拟，认为细观只存在断裂损伤模式，有效受 力部位对应的平行杆单元处于完全弹性状态；对应 的卸载过程为直线回弹返回原点。 “等效应变”假设 和 PBS 反映相同的物理本质[1]，现有的损伤本构大 多是基于“等效应变”假设建立的。此类模型代表 了现实中不存在的细观非均质的纯脆性材料，忽略 了塑性损伤的影响；而真实情况下材料卸载过程中 总会出现滞回现象和不可恢复变形的。
(3)
有效应力和名义应力可由原文[1]中式(16)～(18) 表达。
&＞0 ， ub ≤ u＜ua ) (2) 再加载阶段( u
定义 Fb，σ Eb 分别为系统对应于再加载点b所承 受的外力和有效应力，可由卸载过程确定。由平衡 条件得
F = Fb + 2 Nk ∫
u −ub 2 u0
p(u y )u y du y + Nk (u − ub ) − p(u y )du y
D R (ε a ) = ∫
εa ε Rmin
q (ε R ) dε R = c tan t
(1)
式中：c为常数。
图 2 Fig.2
加卸载过程示意图
Sketch of unloading-reloading process
同时假设每个杆单元在受拉或受压状态下具有 相同的屈服强度 f yi 。 考虑 u0＜ua ≤ u ymax ( ε 0＜ε a ≤ ε ymax )，定义 u0 =
(4)
图 3 Fig.3
循环拉伸荷载下名义应力–应变曲线滞回特性 Hysteretic property of nominal stress-strain curve under cyclic tension
Nk (u − ub ) ∫
u −ub 2 u0
有效应力可表达为 ′) σ E = E0ε (1 − Dy
3
局部破坏阶段卸载区域变形过程
局部破坏阶段，卸载区域将表现为卸载跃返现 象，同时伴随不可恢复的变形，可由 IPBS 模型在 临界状态的卸载过程模拟。下面给出试件在均匀损 伤阶段任意状态循环加载过程对应的本构关系。 3.1 单轴拉伸循环加载过程 如图 2 所示， 定义应力–应变全曲线中的卸载 点为a，再加载点为b。这里考虑点a在临界状态之前。 假设在一个完整的滞回过程中断裂损伤 DR (ε ) 保持 不变，等于先前最大的损伤累积值 DR (ε a ) ：
2
ua −u
第 26 卷
第 12 期
ua ua −u
白卫峰，等. 关于“对‘准脆性材料单轴拉伸破坏全过程物理模型研究’讨论”的回复
• 2591 •
Nk ∫
p (u y ) [u y − (u a − u )]du y +
ua N ⎡1 − ∫ p (u y )du y ⎤ ku ⎢ u0 ⎥ ⎣ ⎦
·2590·
岩石力学与工程学报
2007 年
度，据此状态将全曲线划分为强化段和软化段。通 常的强度是针对初始受力面积而言的，此时能够承 受的宏观外力最大，名义应力达到最大。在线弹性 力学体系内，强度作为重要的力学指标标志着材料 达到受力极限而进入破坏阶段。然而非线性科学阐 明世界本质上是非线性的[5]，以往线性化的观点可 能会掩盖事物的真相。 损伤力学表明，材料受力破坏实质是一个连续 的损伤演化过程。很明显，在受力过程中，细观微 裂纹的不断萌生和扩展使得材料有效受力面积减 小。此时，状态 A 对应于有效受力面积的有效应力 是否也达到最大值值得商榷。有效应力似乎才真正 代表材料本质的力学性能。 (2) 临界状态 B 根据试验结果可知，混凝土单轴拉伸破坏过程 显然应划分为两个阶段：统计均匀损伤阶段和局部 破坏阶段。假设存在一临界状态，标志着材料从均 匀损伤向局部破坏转变。这里暂且认为此临界状态 即出现宏观裂纹的状态。出现宏观裂纹之前，材料 的损伤表现为在整个试件范围内微裂纹无序地萌 生、扩展，微裂纹密度保持在一个较小的程度，宏 观上可以看作是均匀损伤过程。当试件的 FPZ 内出 现宏观裂纹之后，整个试件的破坏过程完全由宏观 裂纹控制：FPZ 内伴随着裂纹的进一步扩展，表现 为损伤软化现象；其他区域出现卸载回弹现象。 混凝土试验结果[6]表明，临界状态 B 一般滞后于 状态 A。但以往研究基本上均未深究且主观地将两 者等同，即达到峰值状态 A 之后材料随即进入局部 破坏阶段。为真正揭示材料的破坏机制，就必须区 别两特征状态，解释对应的物理实质，究竟是怎样 的机制使得材料从均匀损伤向局部破坏转换。 (3) 损伤的标定 损伤内变量有多种定义方法，通常采用微裂纹 密度或有效面积与初始面积比值标定损伤大小。现 有损伤本构一般采用单损伤变量 D，即认为材料整 个拉伸破坏过程为均匀损伤，不能区别两个损伤阶 段。 阀值状态对应 D = 0， 最终破坏状态对应 D = 1。 损伤阀值状态标定非常不统一，有的定义在峰值名 义应力状态，不考虑强化阶段的损伤；有的定义在 初始状态或者考虑一定的线弹性阶段。注意到损伤 模型中峰值状态 A 对应 D 值很小(规范[7]上为 D = 1/6)，即微裂纹密度维持在很小的程度，无法令人信 服由于损伤值 D 导致材料进入局部破坏阶段。 (4) 新的准脆性材料破坏理论 基于以上思考，作者建立了完整描述准脆性材 料单轴拉伸破坏过程的物理模型 IPBS 和 DCPM；
收稿日期：2007–08–28；修回日期：2007–09–17 基金项目：国家自然科学基金资助项目(90510018，50679006)；国家教育部新世纪优秀人才计划项目(NCET–06–0270) 作者简介：白卫峰(1982–)，男，2003 年毕业于华北水利水电学院水利水电工程专业，现为博士研究生，主要从事混凝土材料损伤破坏机制及混凝土 结构抗震分析方面的研究工作。E-mail：yf9906@
作者发表于 《岩石力学与工程学报》 2007 年 26 卷第 4 期的“准脆性材料单轴拉伸破坏全过程物理 模型研究” (以下称原文)引起沈新普教授的讨论。 非常感谢沈教授对拙作提出的宝贵意见，现就有关 问题与沈教授商榷，并希望同各界同仁就工程材料 损伤、破坏领域的问题展开积极的讨论。 混凝土材料性能在本质上具有随机性与非线 性。唯象的经验统计方法建立的众多混凝土本构模 型，难以解释混凝土损伤破坏机制；耗费大量人力、 物力建立起来的经验性本构关系，会因为混凝土中 某一组分的添加或缺失而失去用处，这不能不引起 人们的警醒和深思。 混凝土材料破坏主要由细观拉伸破坏机制控 制 。一些学者[2
提出了全新的材料破坏理论——材料内在力学性能 发挥机制(材料自我调节机制)；认为材料破坏的实 质是屈服和断裂两种损伤模式连续演化累积的过 程，整个过程由材料内在力学性能发挥机制驱动； 有效应力作为材料内在力学性能的表征；均匀损伤 阶段才是材料受力的主要阶段，采用两个损伤变量 ′ 区分均匀损伤和局部破坏阶段。 DR ， Dy
u Rmin = uymin = 0 ，ε 0 = ε Rmin = ε ymin = 0 表示最小屈服、
断裂强度对应的变形和应变； u 表示拉伸变形，
ua，ub 分别为点 a，b 对应拉伸变形。当系统单调加
载达到点 a 状态时，有
Dy (ε a ) = ∫
εa
ε ymin
q(ε y )dε y＜1
模型中强调了细观屈服损伤在材料破坏过程中 的决定性作用，导致推导的加卸载过程过于复杂。 在实际的应用中，可进一步简化，如类似于弹塑性 理论认为卸载过程中按照初始弹性模量弹性卸载。 3.3 局部破坏阶段名义应力–应变关系的确定 原文[1]中图 7～10 反映了试件尺寸 L 对材料局 部破坏阶段名义应力–应变曲线的影响。假设应变 计测量范围为 L，即整个试件长度，布置位置如原 文[1]图 3 所示。宽度为 Wc 的断裂过程区包括在中 间，即应变计测量的为包括 FPZ 和卸载区域的平均 应变。当 L = 3 Wc = 45 mm 时，测量的仅为 FPZ 中 的应变。名义应力为试件两端应力，即图中得到的 为整个试件的平均名义应力–应变曲线。 局部破坏过程中，FPZ 内的名义应力–应变关 系由原文[1]中式(10)～(12)确定，卸载区本构关系由 原文[1]中式(17)，(18)确定；再根据所满足的应力平 衡条件(原文[1]式(19))和总应变表达式(原文[1]式(20)) 通过数值计算的方法模拟出对应的名义应力–应变 曲线。