八年级不等式培优提高练习

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不等式与不等式组培优专题

知识点：

一、不等式（组）的解、解集、解不等式

1、能使一个不等式（组）成立的未知数的一个值叫做这个不等式（组）的一个解。

不等式的所有，叫做这个不等式的解集。

不等式组中各个不等式的叫做不等式组的解集。

2．求不等式（组）的解集的过程叫做解不等式（组）。

二、不等式（组）的类型及解法

1、一元一次不等式：

（l）概念：含有未知数并且含未知数的项的次数是的不等式，叫做一元一次不等式。

（2）解法：与解一元一次方程类似，但要特别注意当不等式的两边同乘以（或除以）一个负数时，不等号方向要改变。

2、一元一次不等式组：

（l）概念：含有的几个一元一次不等式所组成的不等式组，叫做一元一次不等式组。

（2）解法：先求出各不等式的解集，再确定解集的。

注：求不等式组的解集一般借助数轴求解较方便。

三、不等式与不等式的性质

1、不等式：用不等号表示的式子。（表不等关系的常用符号：≠，＜，＞）。

2、不等式的性质：

（l）

。用字母表示为：

。

（2）

。用字母表示为：

。

（3）

。用字母表示为：

。

注：在不等式的两边都乘以（或除以）一个实数时，一定要养成好的习惯、就是先确定该数的数性（正数，零，负数）再确定不等号方向是否改变，不能像应用等式的性质那样随便，以防出错。

3、任意两个实数a ，b 的大小关系（三种）：

（1）a – b ＞0⇔a ＞b

（2）a – b =0⇔a =b

（3）a –b ＜0⇔a ＜b

4、（1）a ＞b ＞0⇔b a >（2）a ＞b ＞0⇔22b a <

培优专题:

1.若不等式组2x x a ≤⎧⎨≥⎩

北师版八年级数学下册 2.2不等式的基本性质培优训练(包含答案)

北师版八年级数学下册

2.2 不等式的基本性质

培优训练

一、选择题（共10小题，3*10=30）

1. 下列不等式变形正确的是()

A．由a＞b得ac＞bc

B．由a＞b得－2a＞－2b

C．由a＞b得－a＜－b

D．由a＞b得a－2＜b－2

2．下列说法不一定成立的是( )

A．若a＞b，则a＋c＞b＋c

B．若a＋c＞b＋c，则a＞b

C．若a＞b，则ac2＞bc2

D．若ac2＞bc2，则a＞b

3．下列推理正确的是()

A．因为a＜b，所以a＋2＜b＋1

B．因为a＜b，所以a－b＞0

C．因为a＞b，所以a＋c＞b＋c

D．因为a＞b，所以a＋c＞b＋d

4．a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①a＋b＞0；②a＋b＞a＋c；③bc＞ac；

④ab＞ac.其中正确的有( )

A．1个B．2个C．3个D．4个

5．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列式子正确的是()

A．cb＞ab B．ac＞ab

C．cb＜ab D．c＋b＞a＋b

6．下列不等式变形正确的是( )

A．由4x－1≥0得4x＞1

B ．由5x ＞3得x ＞3

C ．由y 2

＞0得y ＞0 D ．由－2x ＜4得x ＜－2

7. 设“▲”，“●”，“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么▲，●，■这三种物体按质量从大到小排列应为( )

A ．■●▲

B ．▲■●

C ．■▲●

D ．●▲■

8. 估计(23＋62)×13

的值应在( ) A ．4和5之间 B ．5和6之间

C ．6和7之间

D ．7和8之间

9．若a －b ＞a ，a ＋b ＜b ，则有( )

2020-2021学年浙教版八年级上册 3.4 不等式(组)的应用专题培优(附答案)

2020-2021学年浙教版八年级上册不等式（组）的应用专题培优

姓名班级学号

基础巩固

1.某天然气公司在一些居民小区安装天然气管道时，采用一种鼓励居民使用天然气的收费办法，若整个小区每户都安装，收整体初装费10000元，再对每户收费500元.某小区住户按这种收费方法全部安装天然气后，每户平均支付不足1000元，则这个小区的住户数（）.

A.至少20户

B.至多20户

C.至少21户

D.至多21户

2.若一个三角形的一边长是（x+ 3）cm，这边上的高是 5 cm，它的面积不大于20 cm2，则（）.

A.x > 5

B. - 3 < x≤5

C.x≥ - 3

D.x≤5

3.根据下面两图所示，对a，b，c三种物体的重量判断不正确的是（）.

A.a < c

B.a < b

C.a > c

D.b < c

4.如图的宣传单为某印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请该印

刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售.若利

润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印多少张卡

片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成?（）.

A.112张

B.121张

C.134张

D.143张

5.小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小宏最多能买 _________ 瓶甲饮料.

6.某种肥皂原零售价每块2元，凡购买2块以上（包括2块），商场推出两种优惠销售办法.第一种:一块肥皂按原价，其余按原价的七折销售；第二种:全部按原价的八折销售.你在购买相同数量肥皂的情况下，要使第一种方法比第二种方法得到的优惠多，最少需要买 _________ 块肥皂.

八年级不等式培优题

不等式提高练习

一、选择题(每小题3分，共30分)

1..下列不等式一定成立的是( )

A.5a ＞4a

B.x +2＜x +3

C.－a ＞－2a

D.a

a 24> 2.不等式－3x +6＞0的正整数有( )

A.1个

B.2个

C.3个

D.无数多个

3. .在数轴上与原点的距离小于8的点对应的x 满足( )

A.－8＜x ＜8

B.x ＜－8或x ＞8

C.x ＜8

D.x ＞8

4.若不等式组⎩⎨⎧>≤11

x m x 无解，则m 的取值范围是( )

A.m ＜11

B.m ＞11

C.m ≤11

D.m ≥11

5.要使函数y =(2m －3)x +(3n +1)的图象经过x 、y 轴的正半轴，则m 与n 的取值应为( )

A.m ＞23，n ＞－31

B.m ＞3，n ＞－3

C.m ＜23，n ＜－31

D.m ＜2

3，n ＞－31 6. 如右图，当0<y 时，自变量 x 的范围是（）

A 、2-<x

B 、2->x

C 、2<x

D 、2>x

7. 如果10<<x ，则下列不等式成立的（）

A 、x x x 12<<

B 、x x x 12<<

C 、21x x x <<

D 、x x x

<<21 8. 若a>b>0, 则下列结论正确的是（）

(A) -a>-b (B)b

a 11> (C)a 3<0 (D)a 2>

b 2

9.某射击运动员在一次比赛中前6次射击共中52环,如果他要打破89环(10次射击)的记录，第七次射击不能少于（）环（每次射击最多是10环）

北师大版八年级下数学培优提高习题

八年级下“勇攀高峰”第1期（2015年3月）命题人：张志欣

一．选择题（共7小题）

1．如果关于x的不等式（a+2）x＞a+2的解集为x＜1，那么a的取值范围是（）A．a＞0 B．a＜0 C．a＞﹣2 D．a＜﹣2

2．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．

3．已知不等式组的解集是x＞5，则m的取值范围是（）

A．m＞5 B．m≥5 C．m＜5 D．m≤5

4．已知点M（1﹣2m，m﹣1）关于x轴的对称点在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）

A．B． C．D．

5．阅读理解：我们把称作二阶行列式，规定它的运算法则为=ad﹣bc，例如=1×4﹣2×3=﹣2，如果＞0，则x的解集是（）

A．x＞1 B．x＜﹣1 C．x＞3 D．x＜﹣3

6．如图，直线y=﹣x+2与y=ax+b（a≠0且a，b为常数）

的交点坐标为（3，﹣1），则关于x的不等式

﹣x+2≥ax+b的解集为（）

A．x≥﹣1 B．x≥3 C．x≤﹣1 D．x≤3

7．已知关于x的不等式组有且只有1个整数解，则a的取值范围是（）A．a＞0 B．0≤a＜1 C．0＜a≤1 D．a≤1

二．填空题（共5小题）

8．不等式组的最小整数解是．

9．已知不等式组的解集为x＞3，则a的取值范围是．

10．已知不等式3x﹣a≤0的解集为x≤5，则a的值为．

11．如果1＜x＜2，则（x﹣1）（x﹣2）0．（填写“＞”、“＜”或“=”）

三．解答题（共5小题）

12．代数式的值不大于的值，求x的取值范围．

13．解不等式组：14．解不等式组，并求其整数解．15. 某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商

浙教版八年级上册一元一次不等式专题培优(附答案)

八年级上册一元一次不等式专题培优

姓名班级学号

基础巩固

1.不等式x + 1≥2x - 1的解集在数轴上表示为（）

2.已知a > b，c≠0，则下列关系一定成立的是（）.

A.ac > bc

c >

c C.c - a > c - b D.c + a > c + b

3.若实数3是不等式2x - a - 2 < 0的一个解，则a可取的最小正整数为（）.

A.2

B.3

C.4

D.5

4.下列命题中:①如果a < b，那么ac < bc2；②关于x的不等式（a - 1）x > 1 - a的解集是x <-1，则

a < 1；③若

6−x是自然数，则满足条件的正整数x有4个.正确的命题有（）.

A.0个

B.1个

C.2个

D.3个

5.若关于x，y的二元一次方程组

的解满足x + y < 2，则a的取值范围是（）.

A.a > 2

B.a < 2

C.a > 4

D.a < 4

6.若x的3倍大于5，且x的一半与1的差不大于2，则x的取值范围是 _________ .

7.若a <-2，则a2 ____ - 2a；若不等式ax > b解集是x <

a，则a的取值范围是 _________ .

8.若在数轴上表示关于x的不等式x - 3 >

3x+a

2的解集如图所示，则a的值是 _________ .

9.如图，若开始输入的x的值为正整数，最后输出的结果为144，则满足条件的x的值为_________ .

10.解下列不等式，并把解集表示在数轴上.

湘教版八年级数学上 4.1 不等式能力培优训练(含答案)

4．1 不等式

专题列不等式

1. 四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P，Q，R，S，如图所示，则他们的体重大小关系是（）

A．P＞R＞S＞Q B．Q＞S＞P＞R C．S＞P＞Q＞R D．S＞P＞R＞Q 2.下列关于a a

+用不等式表示正确的是（）

A. 0

+≤D. 0

a a

+≥

a a

+>B. 0

a a

+<C. 0

3. 某工地实施爆破，操作人员点燃导火线后，必须在炸药爆炸前跑到400m外安全区域，若导火线燃烧的速度为1.1cm/秒，人跑步的速度为5m/秒，则导火线的长xcm应满足的不等式是：__________________.

状元笔记

【知识要点】

不等式：用不等号“＞”、“＜”、“≥”、“≤”、“≠”连接而成的式子叫作不等式．

【温馨提示】

注意“不大于”、“不小于”、“不超过”等字表示不等时要带上“=”号．

【方法技巧】

1．仔细审题，抓住题中的关键字“小于”、“大于”、“不大于”、“不小于”、“不超过”列不等式．

2．列不等式时还应掌握常见的数量关系式，如：速度×时间=路程，单价×数量=总价，工作效率×工作时间=工作总量等．

参考答案：

1. D 解析：观察前两幅图易发现S ＞P ＞R ，再观察第一幅和第三幅图可以发现R ＞Q ．

2. D 解析：分两类讨论：0a ≥时，2a a a +=，显然0a a +≥；当0a <时，0a a a a +=-+=，故0a a +≥.

4. 解：（1）32(10)26x x +-≥；

（2）59(10)126x x +-≥.

8年级(下)培优课程【2】不等式含参问题、三角形的综合

【2】不等式含参问题、三角形的综合

考点一：根据不等式的解集情况求参数

例1、若关于x的一元一次不等式组有三个整数解，则m的取值范围是．

变式1：若关于x的一元一次不等式组的解集为x＞3，那么a的取值范围是．

变式2：关于x的不等式组的解集中至少有5个整数解，则正数a的最小值是．

考点二：“新定义”在不等式中应用求参数

例2、新定义：对非负数x“四舍五入“到个位的值记为＜x＞，即当n为非负数时，若n﹣≤x＜n+，则＜x＞＝n．例如＜0＞＝＜0.49＞＝0，＜0.5＞＝＜1.49＞＝1，＜2

＞＝2，＜3.5＞＝＜4.23＞＝4，…

试回答下列问题：（1）填空：①＜9.6＞＝；

②如果＜x＞＝2，实数x的取值范围是．

（2）若关于x的不等式组的整数解恰有4个，求＜m＞的值；

（3）求满足＜x＞＝x的所有非负实数x的值．

变式1：．阅读下列材料解答问题：

新定义：对非负数x“四舍五入”到个位的值记为＜x＞，即：当n为非负整数时，如果n﹣≤x＜n+，

则＜x＞＝n；反之，当n为非负整数时，如果＜x＞＝n，则n﹣≤x＜n+．例如：＜

0.1＞＝＜0.49＞＝0，＜1.51＞＝＜2.48＞＝2，＜3＞＝3，＜4.5＞＝＜5.25＞＝5，…试解决下列问题：

（1）①＜π+2.4＞＝（π为圆周率）；

②如果＜x﹣1＞＝2，则数x的取值范围为；

（2）求出满足＜x＞＝x﹣1的x的取值范围．

变式2：若一元一次方程的解也是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．

例如：方程2x﹣6＝0的解为x＝3，不等式组的解集为2＜x＜5，因为2＜3＜5，所以方程2x﹣6＝0为不等式组的关联方程．

初二数学不等式专项经典培优练习

初二数学不等式专项训练

一、选择题

1．（2010江苏南通）关于x 的方程12mx x -=的解为正实数，则m 的取值范围是（）

A ．m ≥2

B ．m ≤2

C ．m ＞2

D ．m ＜2

2．（2010台湾）有数颗等重的糖果和数个大、小砝码，其中大砝码皆为5克、大砝码皆为1克，且图(三)是将糖果与砝码放在等臂天平上的两种情形。判断下列哪一种情形是正确的？（）

3．（2010浙江杭州）已知a ，b 为实数，则解可以为 – 2 < x < 2的不等式组是

A.⎩⎨⎧>>11bx ax

B. ⎩⎨⎧<>11bx ax

C. ⎩⎨⎧><11bx ax

D. ⎩⎨⎧<<1

1bx ax

4．（2010山东泰安）若关于x 的不等式0721x m x -<⎧⎨-≤⎩

的整数解共有4个,则m 的取值范围是( ) A.6<m<7 B.6≤m<7 C.6≤m≤7 D.6<m≤7

5．（2010 甘肃）若不等式组,420x a x >⎧⎨->⎩

的解集是12x -<<，则a = ． 6．（2010 山东荷泽）若关于x 的不等式3m －2＜5的解集是x ＞2，则实数m 的值为．

（A ）（B ）

（C ）（D ） 5 5 5 5 1 1 5 5 5 5 1

(A)

5 1 5 1 1

(B) (C) 5 5 5 5 1

圖(三)

7．（2010宁夏回族自治区）若关于x 的不等式组⎩

⎨⎧>>m x x 2的解集是2>x ，则m 的取值范围是． 8．（2010山东威海）

八年级数学竞赛培优训练一元一次不等式组含解析

一元一次不等式组

【思维入门】

1．把不等式组⎩

⎨⎧x ＋2>1，

3－x ≥0的解集表示在数轴上，正确的是

( )

A B

C D

2．不等式组⎩⎪⎨⎪

⎧x －4≤8－2x ，x ＞－2

3的最小整数解是 ( )

A ．－1

B ．0

C ．1

D ．4

3．不等式组⎩⎪⎨⎪⎧12x ＋2≥13x ＋1，

3x ＜x ＋2的解是 ( )

A ．－6＜x ≤1

B ．－6＜x ＜1

C ．－6≤x ＜1

D ．－6≤x ≤1

4．已知点P (3－m ，m －1)在第二象限，则m 的取值范围在数轴上表示正确的是

( )

A B

C D

5．求不等式组⎩⎨⎧7（x －1）<4x －3，

6（0.5x ＋1）≥2x ＋5

的整数解．

6．解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧23x ＋5>1－x ，

x －1<34x －1

8，

并写出它的非负整数解．

【思维拓展】

7．若关于x 的不等式组⎩⎨⎧5－2x >－1，

x －a ＞0

无实数解，则a 的取值范围是____．

8．对非负数x 四舍五入到个位的值记为〈x 〉，即当n 为非负整数时，若n －12≤x

2，则〈x 〉＝n .如〈0.46〉＝0，〈3.67〉＝4. 给出下列关于〈x 〉的结论： ①〈1.493〉＝1； ②〈2x 〉＝2〈x 〉；

③若〈1

2x －1〉＝4，则实数x 的取值范围是9≤x <11；

④当x ≥0，m 为非负整数时，有〈m ＋2 013x 〉＝m ＋〈2 013x 〉； ⑤〈x ＋y 〉＝〈x 〉＋〈y 〉．

其中，正确的结论有____(填写所有正确的序号)．

9．定义新运算：对于任意实数a ，b 都有a △b ＝ab －a －b ＋1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2△4＝2×4－2－4＋1＝8－6＋1＝3，请根据上述知识解决问题：若3△x 的值大于5而小于9，求x 的取值范围．

8年级(下)周末培优课程【1】不等式含参问题

【1】不等式含参问题

知识点一：不等式有解或无解

1．若不等式组有解，那么a必须满足．

2．若不等式组无解，则a的取值范围是．

3．已知关于x的一元一次不等式组有解，则直线y＝﹣x+b不经过第象限．

4．从﹣1，1，2这三个数字中，随机抽取一个数，记为a，那么，使关于x的一次函数y＝2x+a的图象与x轴、y轴围成的三角形的面积为，且使关于x的不等式组

有解的概率为．

知识点二：根据方程组的解求参数

1．已知关于x，y的方程组的解为正数，求m的取值范围．

2．已知关于x、y的方程组的解x为非正数，y为负数，求a的取值范围，并把a的取值范围在数轴上表示出来．

3．已知方程组，若方程组有非负整数解，求正整数m的值．

知识点三：根据不等式组解集求参数

1．若不等式组的解集是x＜3，则m的取值范围是．

2．已知a，b为实数，若不等式组的解集为﹣1＜x＜1，那么（a﹣1）（b﹣1）的值等于．

3．已知不等式组的解集是2＜x＜4，求a、b的值．

4．已知关于x、y的方程组．

（1）求方程组的解（用含m的代数式表示）；

（2）若方程组的解满足x为非正数，y为负数，求m的取值范围；

（3）在（2）的条件下，当m为何整数时，不等式（m﹣1）x＜m﹣1的解集为x＞1？

知识点四：根据不等式整数解求参数

1．若关于x的不等式2x﹣m≥0的负整数解为﹣1，﹣2．﹣3．则m的取值范围是．2．关于x的不等式组：有5个整数解，则a的取值范围是．

3．如果关于x的不等式组的整数解仅为1，2，3，那么适合这个不等式组的整数对（m，n）共有对．

知识点五：不等式与一次函数

八年级数学竞赛培优训练一元一次不等式(组)的应用含解析

一元一次不等式(组)的应用

【思维入门】

1．王芳同学到文具店买中性笔和笔记本，中性笔每支0.8元，笔记本每本1.2元，王芳带了10元钱，则可供她选择的购买方案的个数为(两样都买，余下的钱少于0.8元) ()

A．6B．7C．8D．9

2．运动会间，李老师组织班上的同学给运动员加油助威，将手中的若干面小旗分发给若干小组，若每小组分4面小旗，还剩20面；若每小组分8面小旗，则还有一组数量不够，那么李老师一共有小旗()

A．38面B．40面

C．42面D．44面

3．某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得3分，负1场得1分，如果某班在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？

4．为推进郴州市创建国家森林城市工作，尽快实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林“的构想，今年三月份，某县园林办购买了甲、乙两种树苗共1 000棵，其中甲种树苗每棵40元，乙种树苗每棵50元．根据相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%和90%.

(1)若购买甲、乙两种树苗共用去了46 500元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？

(2)若要使这批树苗的成活率不低于88%，则至多可购买甲种树苗多少棵？

5．甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费．设小红在同一商场累计购物x元，其中x>100.

(1)根据题意，填写下表(单位：元)：

(2)当x取何值时，小红在甲、乙两商场的实际花费相同？

初中数学一元一次不等式(组)单元综合课后能力提升培优训练题1(附答案)

初中数学一元一次不等式（组）单元综合课后能力提升培优训练题1（附答案）

1．下列不等式对任何实数x 都成立的是( )

A ．x+1>0

B ．x 2+1>0

C ．x 2+1<0

D ．∣x ∣+1<0

2．在下列式子中，不是不等式的是（）

A ．2x ＜1

B ．x≠﹣2

C ．4x+5＞0

D ．a=3

3．下列式子：

（1）4＞0；（2）2x+3y ＜0；（3）x=3；（4）x≠y ；（5）x+y ；（6）x+3≤7中，不等式的个数有（）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

4．若关于x 的不等式组221x m x m ->⎧⎨-<-⎩

无解，则m 的取值范围（） A ．m ＞3 B ．m ＜3 C ．m ≤3 D ．m ≥3

5．x 取哪些整数时，2≤2x -8<7成立（）

A ．3,4,5；

B ．4,5,6；

C ．5,6,7；

D ．6,7,8. 6．不等式组315247x x x -≥⎧⎨

+〈+⎩的解集为（） A ．x≥2 B ．x ＜3 C ．2≤x ＜3 D ．x ＞3

7．若a 、b 是有理数，则下列说法正确的是（）

A ．若a 2＞b 2 ，则a ＞b

B ．若a ＞b ，则a 2＞b 2

C ．若|a|＞b ，则a 2＞b 2

D ．若|a|≠|b|，则a 2≠b 2

8．若数a 使关于x 的不等式组()363512x x x a x -⎧-⎪⎨⎪+≥-⎩

＜，有且仅有四个整数解，且使关于y 的分式方程322

a y y y --++=2有整数解，则所有满足条件的整数a 的值之和是（） A ．50 B ．﹣20 C ．20 D ．－50

初中数学不等式专题练习及答案

不等式(组)专项练习（含答案）

A 组基础题组

一、选择题 1.不等式x 2-x -1

≤1的解集是( )

A.x≤4

B.x≥4

C.x≤-1

D.x≥-1

2.函数y=√3x +6中自变量x 的取值范围在数轴上表示正确的是( )

3.不等式组{3x <2x +4,

3-x 3

≥2

的解集在数轴上表示正确的是( )

4.对于不等式组{12x -1≤7-3

2x ,

5x +2>3(x -1),下列说法正确的是( )

A.此不等式组无解

B.此不等式组有7个整数解

C.此不等式组的负整数解是-3,-2,-1

D.此不等式组的解集是-5

5.不等式组{4x -3>2x -6,

-x ≥-35

的整数解的个数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 二、填空题 6.不等式

3x+134

>x 3

+2的解集是 .

7.不等式组{x -3(x -2)>4,

2x -15≤x+12

的解集为 .

8.不等式组{x >-1,

有3个整数解,则m 的取值范围是 .

9.将函数y=2x+b(b 为常数)的图象位于x 轴下方的部分沿x 轴翻折至其上方后,所得的折线是函数y=|2x+b|(b 为常数)的图象.若该图象在直线y=2下方的点的横坐标x 满足0

三、解答题

10.解不等式组{2x ≥-9-x ,

5x -1>3(x +1),并把解集在数轴上表示出来.

11. x 取哪些整数值时,不等式5x+2>3(x-1)与1

x≤2-3

x 都成立?

12.解不等式组{x -2

3<1,

2x +16>14.

B 组提升题组

一、选择题

1.关于x 的不等式x-b>0只有两个负整数解,则b 的取值范围是( ) A.-3

新浙教版八上数学同步培优作业含答案5.2 不等式的基本性质(含答案)

5.2 不等式的基本性质

◆基础

1．填空：

（1）若3x>4，两边都除以3，得__________，依据是____________．

（2）若x+6≤5，两边都减6，得__________，依据是_____________．

（3）若－4y≥1，两边都除以－4，得__________，依据是____________．

（4）若－23y<－2，两边都乘－32

，得___________，依据是____________． 2．若a<b ，用不等号：（1）a －5_______b －5；（2）a+m_______b+m ；（3）－

2a ______－2b ；（4）6－a_______6－b ；（5）－1+2a_______－1+2b ；（6）ac 2_______bc 2．

3．（1）已知a<b ，b<c ，则a_______c ；（2）已知a<b ，则b________a ．

4．已知x>y ，则下列不等中不成立的是（）

A ．x －4>y －4

B ．－2x>－2y

C ．

33x y D ．－13x<－13y 5．下列不等式的变形中，正确的是（）

A ．∵－3x>4，∴x>－43

B ．∵－3x>4，∴x>－34

C ．∵－3x>4，∴x<－

43 D ．∵－3x>4，∴x<－34 6．已知x<y ，要使mx>my 成立，则（）

A ．m>0

B ．m<0

C ．m=0

D ．m 是任意实数

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初中数学不等式与不等式组提高题与常考题和培优题(含解析)

一．选择题（共13小题）

1．已知a＞b，下列关系式中一定正确的是（）

A．a2＜b2B．2a＜2b C．a+2＜b+2 D．﹣a＜﹣b

2．不等式2x+3＞3x+2的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．C．D．

3．若关于x的不等式3﹣x＞a的解集为x＜4，则关于m的不等式2m+3a＜1的解为（）

A．m＜2 B．m＞1 C．m＞﹣2 D．m＜﹣1

4．关于x的不等式x﹣b≥0恰有两个负整数解，则b的取值范围是（）A．﹣3＜b＜﹣2 B．﹣3＜b≤﹣2 C．﹣3≤b≤﹣2 D．﹣3≤b＜﹣2 5．不等式组的最小整数解是（）

A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．3

6．已知点P（1﹣2a，a+3）在第二象限，则a的取值范围是（）

A．a＜﹣3 B．a＞C．﹣＜a＜3 D．﹣3＜a＜

7．不等式组的整数解的个数是（）

A．4 B．5 C．6 D．无数个

8．已知且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为（）

A．﹣1＜k＜﹣B．＜k＜1 C．0＜k＜1 D．0＜k＜

9．不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

10．当0＜x＜1时，x2、x、的大小顺序是（）

A．x2B．＜x＜x2C．＜x D．x＜x2＜

11．三个连续正整数的和小于39，这样的正整数中，最大一组的和是（）A．39 B．36 C．35 D．34

12．“一方有难，八方支援”，雅安芦山4•20地震后，某单位为一中学捐赠了一批新桌椅，学校组织初一年级200名学生搬桌椅．规定一人一次搬两把椅子，两人一次搬一张桌子，每人限搬一次，最多可搬桌椅（一桌一椅为一套）的套数为（）

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