抵偿面计算
抵偿高程面计算公式
抵偿高程面计算公式抵偿高程面计算公式作为土木工程计算中的一个重要方面，在近年来的应用中得到了广泛的使用。
抵偿高程面（TPC）也称为基面，是一种表示地形高程分布的方式，通常用于指示地形特征上的高程变化，其基本单位为米，可用于计算地形特征的垂直、坡度方面信息，从而可以获得更透彻的土木工程设计参考。
抵偿高程面计算公式的基本原理是采用非线性回归的方法来进行计算，首先根据被测测试面的高程值，然后将其转换为以米为单位的一维坡度计算值，这一计算值可以直接按照公式：P = Kh2sin2θ来计算。
其中，P表示地形高程特征的非线性回归，K表示垂直坡度，h表示测量单位长度内的平均高程跨度，θ表示两个跨度之间的角度，当θ=90°时，垂直坡度K=1。
抵偿高程面计算公式的应用有利于更加准确的评估基本的地形参数，特别是在开挖作业等土木工程计算中，从而能更加精确的反映地形特征，从而保证施工质量和安全性，具有重要的实际意义。
抵偿高程面计算公式应用中，最重要的是垂直坡度的计算，当测量单位长度时，两端高程的差值乘以相应的1/米，就可以得到K的值，即垂直坡度的值，表达的是在测量单位长度内，高程值变化的程度。
另外，坡度计算也是抵偿高程面计算的一个重要方面，当测量单位的斜率大于1时，计算的坡度或坡度系数将会介于1和0之间，表达的是被测地形面的两个跨度之间的夹角。
在用抵偿高程面计算公式计算时，可以根据土木工程的具体需要，采用不同的测量单位，进行相应的计算。
比如，在宽度较小的地形特征上，可以考虑采用比较细的测量单位，即测量单位的跨度小于1米，以获得更为准确的结果。
此外，在抵偿高程面计算过程中，还可以进行统计分析，综合分析出不同地形高程特征和坡度系数的变化特点，从而更加全面的评估地形特征。
以上，就是抵偿高程面计算公式的基本原理及应用，希望本文能够为大家在土木工程计算中提供一些参考依据，加深大家对抵偿高程面计算的认识。
建立独立坐标系时中央子午线和抵偿高程面的选择
建立独立坐标系时中央子午线和抵偿高程面的选择作者：陈春辉马苗苗来源：《河南科技》2018年第05期摘要：使用权测量中，为满足地籍测量的精度要求，必须设法消除高斯投影变形对坐标成果的影响，其中测区中央子午线和抵偿高程面的选择及适用范围是测量工作者经常遇到的问题。
本文以河南某县为研究对象，具体探讨在使用权中建立独立坐标系的过程。
关键词：宅基地使用权；投影变形；中央子午线；抵偿高程面中图分类号：TV67；P228.4 文献标识码：A 文章编号：1003-5168（2018）05-0128-02The Choice of Central Meridian and Offset Elevation WhenEstablishing an Independent Coordinate SystemCHEN Chunhui1 MA Miaomiao2（1.Geophysical Surveying Team， Coalfield Geology Bureau，Zhengzhou Henan 450000；2.Zhengzhou Surveying and Mapping School，Zhengzhou Henan 450000）Abstract： In order to meet the accuracy requirements of cadastral surveying， the influence of Gauss projection deformation on the coordinate results must be eliminated. The choice of the central meridian of the surveying area and the compensation elevation and the applicable scope are the problems often encountered by surveying workers. In this paper， a county in Henan as the object of study， specifically explored the process of establishing an independent coordinate system in the right to use.Keywords： right to the use of curtilage；projection deformation；central meridian；offset elevation1 研究背景隨着城市建设和国民经济的发展，农村集体土地的变更日益频繁，传统的管理方式已难以满足现代农村发展对土地管理的要求。
高速铁路工程测量中投影带与投影面的选取问题讨论
高速铁路工程测量中投影带与投影面的选取问题讨论摘要:根据投影综合变形公式及线路测设长度变形的特点,以及高速铁路工程施工放样的特殊要求应合理选择投影带和投影面,使工程平面控制网控制点之间的反算边长与实地量测边长基本一致,即投影改正误差不超过规范要求。
关键词:高速铁路抵偿投影面长度变形随着高速铁路技术标准的提高,对铁路的测量设计也提出了更高的要求。
高速铁路测量不是小范围,其长度大多数在几十公里至数百公里,因此需要将观测数据进行高程归化及高斯投影改化。
平面控制测量的成果除了用于测绘带状地形图外,更重要的是为线路定测和放样提供依据,施工放样时要求控制网各边由坐标反算的长度与实测的长度相对误差不大于10mm/1km[1],要达到这个精度,需要选择合适的高斯投影带及投影面,还要限制投影带的宽度,讨论了高速铁路控制测量采用高斯投影时的最佳投影带与投影面的选择问题。
1 投影变形分析由于定义国家大地坐标系的椭球面是一个凸起的不可展平的曲面,当采用高斯正形投影将地面上的元素投影到平面上时,投影后的长度就会发生改变。
这种投影变形主要由以下两方面因素引起。
这种方法将中央子午线移至测区中央,又改变了高程投影面。
显然,这种方案可以抵消长度变形,但是改变高程投影后对指导工程施工精度的影响也显而易见。
2 投影带与投影面的最佳选取高速铁路工程测量精度要求高,施工中要求由坐标反算的边长值与现场实测值尽量一致,因此高铁工程必须采用工程独立坐标系统,把边长投影变形值限制在一定范围内以满足施工测量的要求。
采用这种投影面选取方法可以有效的抑制长度变形,从而在实际的作业过程中可以增加投影带的宽度,减少分带数量带来的复杂计算和数量较多的独立坐标系统。
3 讨论结合上述特点,郑西高铁豫陕省界至咸阳段,精密控制测量时,平面坐标系统采用1980西安坐标系基本椭球参数,选定合适的中央子午线及抵偿面高程并限制带宽,使边长投影长度变形值全部满足在轨面高程上变形值不大于1.0cm/km,投影换带位置设计在直线上,相邻带重叠处的边长相对较差在1/11万～1/524万,能够很好地保证相邻带放样同一点位的一致性,满足了无碴轨道施工测量的要求,具体分带参数如表2:当前我国普遍采用的是高斯平面直角坐标系统,为了减小投影长度变形,通常的做法是根据线路高程选取合适的高程抵偿面、任意中央子午线窄带高斯投影的方法来建立工程独立坐标系。
控制点成果表
控制点成果表
成果说明
1．坐标系统采用与1980西安坐标系相联系的测区抵偿面坐标系,中央子午线：94°30′；H抵1 =1450米，原点GE135；H抵2 =1150米，原点GE321；H抵3 =780米，原点GD420。
2．高程系统采用1985高程基准(Ⅱ期)。
3．使用的测绘仪器均已经过国家标准计量部门授权的测绘仪器检验部门检验，检定结论为合格。
4．作业依据和作业方法详见专业技术设计书。
5．联测国家三角点如下：
与1980西安坐标系相联系的测区抵偿面坐标系
L
=94°30′ H
抵
=1450米 R=6378140 原点:GE135 1985高程基准(Ⅱ期)
与1980西安坐标系相联系的测区抵偿面坐标系
与1980西安坐标系相联系的测区抵偿面坐标系
=780米 R=6378140 原点:GD420 1985高程基准(Ⅱ期) L0=94°30′ H
抵
测区抵偿面坐标系
L0=94°30′原点:GD140 H
抵=1450米 1985高程基准(Ⅱ期)。
投影于测区抵偿高程面上的坐标计算公式推导
1.1计算原理
建立抵偿坐标系的原理是基于测区中心一点，在该 中心点垂线方向上将独立坐标系的投影高程面变更为测 区抵偿高程面，这样就相当于形成了一个新的局部的参 考椭球体，新椭球与国家标准椭球间的垂直距离为测区 抵偿高程面的高度与当地高程异常值之和。然后基于该 中心点坐标不变的基础上,在新椭球上重新进行高程归 化和投影改化计算,计算出原控制点在新椭球对应的独 立坐标系中的坐标。由于抵偿坐标系仍按统一 3°带进行 高斯投影的方向和距离改化,因此,在抵偿坐标系中的坐 标值与国家统一 3°分带的高斯坐标值的换算仅是简单的 比例缩放关系⑷。国家坐标系参考椭球面、测区平均高 程面及抵偿高程面(即新参考椭球面)的关系如图1 所示。
(H,+Hp )/2 -H° 1 ] f + 丄
Rn + (H,+Hp) /2 -Ho
+ 2R：
( 4) 依据式(3)和式(4),抵偿坐标系与原国家坐标系中 对应边长的比例缩放系数K,的严密公式为：
1+备0 0
hm + ( H,+Hp )/2 ] (1 + Q
+ Rm +hm + (H,+Hp) /2 2Rm 丿
参考文献：
[1]宋晓光，艾明耀，张岳，等.基于多期离散观测数据的城 市地面沉降预测模型分析与评价[J].工程勘察,2017, 45(2) ：68-73.
[2 ] GABR1EL A K, GOLDSTE1N R M, ZEBKER H A. Mapping small elevation changes over large areas: Differential radar interferometry [J]. Journal of Geophysical Research: Solid Earth,1989,94(B7) ：9 183-9 191.
城市建设测量实习日志
城市建设测量实习日志日期：2014年1月12日天气：晴星期：一今天是城市建设测量实习第一天，早九点来到教室，靖老师和丁老师下发此时实习指导书，以及布置实习任务以及讲解其中要求和步骤，其中主要内容涉及城市抵偿面的计算，线路测量，以及民用建筑测量等，其中根据具体内容下发了相关的pdf，包括，如何确立独立坐标系及计算方法，城市独立坐标系下似中央子午线的确定测绘实习方法，城市地方独立坐标系的构建方法等，根据以往所学知识以及相关书籍还有pdf，进行此次校园内城市测量实习，培养自己实践能力，以及结合现实实例分析问题，解决问题，总结问题的能力，从而达到对于测绘相关知识的综合利用。
其中靖老师还安排了此时实习的时间，但具体哪天完成什么，每个组自行安排，做到切实学到东西，培养自己能力为主日期：2014年1月13日天气：晴星期：二今天是实习第二天，根据指导书的要求，进行第一部分内容的操作，即城市抵偿面的计算，要求我们理解抵偿坐标系的定义，抵偿坐标系与任意坐标系的区别，计算过程全部手写。
开始操作时，完全不知道何为城市抵偿面，更不用说计算了，后来通过翻阅资料以及询问同学，了解到，城市抵偿面就是为使地面上边长的高斯投影长度改正与归算到基准面上的改正互相抵偿而确定的高程面，并且需要相关坐标系的联系，然后根据题目要求，还有pdf上相关知识，我慢慢的掌握了相关方法，先试着写一些步骤，然后参照其他同学的书写内容，做出相应的改正，并明白其中道理，最后完成这一项任务的要求，学会了城市抵偿面计算的基本步骤以及流程，明白数学表达式中各参数的定义，任何自己不会的东西，只要用心了，认真思考过了，才发觉其实没有想象的那么难日期：2014年1月14日天气：阴星期：三今天我们小组决定进行第二阶段任务的实施，即线路测量，在这之前，我们小组特意商量了一下测量目的，以及测量过程，以及如何操作，也为一些知识争吵的面红耳赤，对于不会的知识点，不清楚的内容，查看书籍以及上网查询相关内容，最后结合测班同学的意见，定下初步的测量任务。
施工控制网中投影长度变形控制方法
施工控制网中投影长度变形控制方法发布时间：2021-07-22T15:19:13.023Z 来源：《城镇建设》2021年9期作者：杨先恩[导读] 在平面控制测量中，地面长度投影到参考椭球面、杨先恩文山蔚鑫地矿工程勘察有限公司，云南文山 663099摘要：在平面控制测量中，地面长度投影到参考椭球面、参考椭球面长度投影到高斯平面皆会引起地面长度变形。
本文主要以实际案例为基础，介绍如何选择投影参数，控制长度变形。
关键词：参考椭球面抵偿高程面投影变形高斯投影前言根据《工程测量规范》（GB50026-2007）中规定：3. 1.4平面控制网的坐标系统，应在满足测区内投影长度变形不大于2. 5cm/km的要求下，作下列选择: 1采用统一的高斯投影3°带平面直角坐标系统。
2采用高斯投影3°带，投影面为测区抵偿高程面或测区平均高程面的平面直角坐标系统;或任意带，投影面为1985国家高程基准面的平面直角坐标系统。
3小测区或有特殊精度要求的控制网，可采用独立坐标系统。
4在已有平面控制网的地区，可沿用原有的坐标系统。
5厂区内可采用建筑坐标系统。
规范中之所以进行以上规定，是因为在平面控制测量中，地面长度投影到参考椭球面、参考椭球面长度投影到高斯平面皆会引起地面长度变形；地面长度投影到参考椭球面对边长是负影响（也就是边长变短），参考椭球面长度投影到高斯平面是正影响（也就是边长变长），两者会综合影响到地面长度。
为了保证施工放样的精度要求，要求通过控制点坐标直接反算的边长与实地测量的边长尽量相等，满足设计规定的施工精度要求，一般要求是满足测区内投影长度变形不大于2. 5cm/km。
而要满足投影变形精度，就需要选择合适的抵偿高程面和中央子午线，以达到控制投影长度变形的目的。
一、投影长度的变形在控制测量计算中，有四项投影计算会引起长度变形: 一是地面水平距离投影到参考椭球面，这将引起距离变短；二是参考椭球面距离投影到高斯平面，这将导致距离变长；三是参考椭球面距离投影到抵偿高程面，这将导致距离变长；四是不同抵偿高程面之间的投影变形；如果低的抵偿高程面投影到高的抵偿高程面，这将导致距离变长；如果高的抵偿高程面投影到低的抵偿高程面，这将导致距离变短。
西部矿区抵偿高程面的选择
（ ３ ）式 中 ： Ｈ 为测 区两 端 相对 于参 考 椭 球 面 的平均 距 离 ； Ｓ ｏ ＝ Ｓ ＋ Ｓ 。 ， 即ｓ 。 为投影归算边长 ， ｓ 。 值很小 ， 可忽略 ， 故Ｓ ０ ｓ ；
ｓ ＝ １ ０ ０ ０ ｍ ， 则 有 ： Ｓ ｔ ＝ 一 誓＝ ＿ （ ） ＿ ７ ０ ５ （ ７ ） ｓ ２ ： 争 （ Ｒ ｍ ｊ
ｓ ＝ ０ ． ２ １ ４ ｍ（ ８ ） 那 么总投影变形值为 ： ｄ ｓ ＝ ｓ ， ＋ ｓ ２ ＝ 一 ０ ． ４ ９ １ （ ９ ） ． 显
ｙ 为归算边两端点横坐标平 均值 ； Ｒ 为参考椭球面平均 曲率半径 ， 故近似取值 Ｒ ｒ Ｉ ｌ ＝ Ｒ ＝ ６ ３ ７ １ ０ ０ ０ ｍ 。所 以式（ ３ ） 可以
形为零． 即通过图解方法上下平移抛物线 ， 使所 属测 区范 围内的投影变形值 ｄ ｓ 在两个等值线内 ， 此 时所取 的高程
根据《 城市测量规范》 要求 ， 对投影变形值设定为 ｄ ｓ ∈（ 一 ２ ．
５ ｃ ｍ ／ ｋ ｍ． ２ ． ５ ｃ ｍ ／ ｋ ｍ） ．
带投影变形 ” 的方法 ， 这种考虑颇有见地． 但在具体选择 “ 合适 的抵偿高程面” 时， 本文笔者认为要根据测区实 际情
况 进行 分析 ． 投影 变形 理论 控 制 网观测 成 果进 行平 差前 需要 进 行两 次投 影规 化 ， 即先将实测长度归算到参考椭球 ， 再将归算后的成果归算
至高斯投影 面， 在两个归算过程中， 都存在投影变形 ， 计算
过 程 如下 ： １ ． 地 面水平边长归算到参考椭球 面上 的投影变形 ： Ｓ Ｉ ￣ － － （ １ ）
抵偿高程面上的坐标换算
抵偿高程面上的坐标换算王文忠【摘要】在高海拔或高程变化较大的地区进行工程测量时,为了限制投影变形,一般采用具有抵偿高程面的工程坐标系.本文通过分析工程椭球与国家参考椭球之间的内在联系与差异,推导了工程椭球大地坐标的改正值公式,给出了工程椭球的建立方法及坐标换算方法,从而保证顺利地建立具有抵偿高程面的工程坐标系.【期刊名称】《城市勘测》【年(卷),期】2016(000)002【总页数】4页(P113-115,118)【关键词】抵偿高程面;抵偿带;工程椭球;直接法坐标换算【作者】王文忠【作者单位】河北省地矿局第十一地质大队,河北邢台 054000【正文语种】中文【中图分类】P226+.3在工程测量实践中，为了保持地面实际边长与高斯投影边长的一致，方便成果应用和放样施工，相关规范均对长度变形值做出了限制，一般要求边长相对变形值小于2.5 cm/km。
在高原地区或地形起伏较大的山区丘陵地带，采用国家统一坐标系统难以满足规范要求，需要具体分析测区地形变化情况，建立具有高程抵偿面的高斯投影平面直角坐标系。
地面边长的投影变形值主要由两方面因素引起，即地面长度归算到参考椭球面上的变形和参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形。
2.1 地面长度归算到参考椭球面上的变形实测边长所在的平均高程面与参考椭球面存在高差，当边长向参考椭球面归算时，其边长变形值为△S1:其相对变形为:Hm为归算边长的平均大地高，S为归算边的长度，R为参考椭球法截弧曲率半径（其概值约为 6 371 km）。
由相对变形式（2）可知，随着地面大地高的增加，边长归算变形成比例增加，当Hm超过 159 m时，造成的相对变形值已超过1/40000，不能满足规范要求。
2.2 参考椭球面上的边长归算到高斯投影面上的变形距离中央子午线愈远的区域，边长经高斯投影后长度变形越大，其变形值为△S2:投影边长的相对变形为:ym为归算边端点平均东坐标值，Rm为参考椭球平均曲率半径，S0为归算边长。
基于高程抵偿面的独立坐标系建立方法及应用
28 信息化测绘基于高程抵偿面的独立坐标系建立方法及应用作者简介：杨智博（1983-），男，汉族，本科，高级工程师，主要从事测绘工程。
E-mail：****************杨智博1 张宗营2（1.新疆兵团勘测设计院集团股份有限公司，新疆 乌鲁木齐 830002；2.中煤科工集团南京设计研究院有限公司，江苏 南京 210031）摘 要：高斯投影变形包括两方面：离中央子午线越远，投影变形越大；地面高程越高，投影变形越大。
采用投影于高程抵偿面建立独立坐标系的方法可较好地解决小区域投影变形过大问题。
分析投影变形影响因素，研究确定测区合理的抵偿高程面方法，提出投影于抵偿高程面的独立坐标系数学模型，结合工程实例进行数据处理，与国家标准高斯投影坐标系下成果进行比对，试验结果表明，通过确定合理的高程抵偿面，可以较好地削减高斯投影变形影响。
关键词：高斯投影；投影变形；抵偿面高程；独立坐标系四川省布拖县洛嘎莫水库工程包括水库枢纽工程、供水工程，工程南北走向，总长度约7.6公里。
受业主委托，需对测区开展控制测量。
项目要求建立水利四等平面控制网作为测区首级控制网。
由于测区距中央子午线（102°）约77km，平均海拔高约2600米，按照高斯投影变形计算方法[1]，测区平均每公里投影变形约33cm。
按照《水利水电工程测量规范》（SL97-2013）要求，大比例尺地形测绘，长度投影变形值不应大于5cm/km [2]。
因此，若不考虑投影变形影响，按照传统方式进行控制测量，无法满足规范和后期工程建设测量要求。
本文提出在测区选择合适的抵偿高程面建立独立坐标系[3]，在保证工程控制网精度的情况下，解决投影变形过大问题。
1 工程投影变形分析及高程抵偿面选择1.1 高斯投影对于测绘各种比例尺地形图而言，地图投影为等角投影（又称为正形投影），且长度和面积变形不大。
为了测量目的的地图投影应限制在不大的投影范围，从而控制变形。
坐标系投影方式的选择及坐标转换
求解坐标系A和坐标系B的转换关系，并验证。
坐标转换
• 有转换参数的坐标转换
分析：此例只提供了2个 已知点成果，而且没有 提供高程。所以只能求 取四参数，具步骤如下： 1、运行COORD MG软件， 点击“设置”，再选择 “计算四参数”.如图：
坐标转换
• 有转换参数的坐标转换
2、将1号点在A坐标系中 的值输入源坐标，在B坐 标系中的值输入目标坐 标，输入完后点击“增 加” 3、同第二步输入2号点 坐标。 4、点击“计算”得到四 参数，如图：
下面我们再件(COORD GM)将平面坐标转换成经纬度坐标时误差会很大？”，出现这个 问题的原因可能是软件的一个BUG，这里我们不作讨论。还是以 上面的例子将得到的平面坐标再转换成经纬度坐标。理论上来 说：经纬度转换成平面坐标，再将此平面坐标转换成经纬度坐 标后，经纬度坐标应保持不变。
坐标系投影方式的选择及 坐标转换
目前公司不少项目在国外,每一个项目在进场前， 要充分收集项目的相关资料，对技术人员来说， 尤其要清楚项目区域已有测量资料的坐标系， 高程系及投影方式，而任何一种坐标系在建立 前都要确定其投影方式，所以我们应该对常用 的一些投影方式有基本的认识。
坐标系投影方式的选择
• 高斯—克吕格投影
此例得到的目标坐标等 于1号点在B坐标系下的 坐标，表示四参数计算 正确
坐标转换
• 有转换参数的坐标转换
利用七参数进行坐标转换的方法和四参数法基本相似，这里不再嫯述。 需要注意的是：在使用COORD MG软件进行有参数坐标转换时，四参数法 只适用于平面坐标转换。
补充
• “WGS84高程系”
“WGS84高程系”这个问题本来不属于这次讨论的范畴，但我还是想着 重提出来讨论一下。在一些设计方案(包括投标文件)和报告中看到“使 用WGS84高程系”的描述，这种描述是不正确的。WGS84指的是坐标系的 名称,不是高程系，作为技术人员不应该有这样的思维：使用WGS84坐标 系的项目，在没有说明高程系的前提下，想当然认为使用的就是WGS84 高程系。通常情况下与WGS84坐标系一起使用的高程系为MSL高程系，即 海拔高。当然，不排除各个国家和地区有自己的坐标系和高程系，如我 国的80西安坐标系，56黄海高程系，但一般都没有WGS84高程系的说法。
抵偿高程面的选择与计算
2
4 抵偿高程面的确定
利用高程归化和高斯投影改化对于长度变形的影 响为前者缩短和后者伸长的特点 , 用人为改变归化高 程使高程归化与高斯投影改化的长度改正相抵偿 , 但 这并不改变统一 3 ° 带的投影改化方法 。设该区域存 在着两者抵偿的地带 , 其抵偿面的高程为 HB , 如图 1 所示 。
1 +q
式中 x, y 为统一 3 ° 带坐标系统中的坐标 ; xc , yc 为 抵偿坐标系统中的坐标 。 例 1: 某 市 中 心 位 于 东 经 120 ° 28 ′ , 北 纬 30 ° 37 ′ ,
R = 6 378 km。在以 120 ° 中央子午线的西安坐标系统中
反 ) ,此时城市中心的投影长度变形被完全抵消 。
参考文献
[1 ] 《 城市测量手册 》 编写组 . 城市测量手册 . 北京 : 测绘出
离中央子午线距离为 27 km ～62 km ,其按式 ( 2 ) 求得高 斯改化值为 019 ～417 cm / km; 该市平均高程为 HA =
5 m ,其按式 ( 1 )求得高程归化值为 - 0108 cm / km ,不足
ymax
2
= -
( 1)
椭球体上的边长投影至高斯平面 , 其长度将放长 △S, 设边上两端点的平均横坐标为 ym , 则有如下近似 关系式 : △S
S ym
2
=
2R
2
( 2)
式中的 ym 为实际的横坐标值 (以下同 ) 。以上两 项长度变化的共同影响称为投影的长度变形 ,即 :
VS ym H = 2 S 2R R
矿山平硐(井下)测量中抵偿高程面的坐标计算
抵偿高程面是测量工程中在对布设控制网时，为了使布 设的边长投影变形满足一定的规范要求而选取的高程面，通 过对抵偿高程面上坐标计算完成最终测量结果的计算，抵偿 高程面坐标计算结果的准确性将直接影响到测量质量，因此 抵偿高程面坐标计算已经成为测量工程中一项重要的计算 内容 [1]。目前测量工程中抵偿高程面坐标计算所采用的方法 大多数为高斯投影法，这种方法在实际应用中采用分带形 式，首先将大地面投影到国家坐标系统中的参考椭球面上， 然后再由参考椭球面投影到高斯数学坐标系中，通过对其坐 标转换实现对抵偿高程面的坐标计算，计算过程比较复杂， 当对小范围测区的抵偿高程面坐标进行计算时，可以满足测 量工程中抵偿高程面坐标计算精度需求 [2]。近年来，工业化 经济迅速发展，矿山平硐（井下）测量面积由原来的几十平 米增加到上千平米，测区面积的增大加剧了高斯投影产生的 长度变形，在对抵偿高程面坐标计算时传统方法计算结果平 差值较大，已经无法满足矿山平硐（井下）测量中抵偿高程 面坐标计算精度需求，为此提出矿山平硐（井下）测量中抵 偿高程面的坐标计算研究，为矿山平硐（井下）测量中抵偿 高程面坐标计算提供理论依据。
1 矿山平硐（井下）测量中抵偿高程面的坐标计算 此次结合《矿山平硐（井下）测量抵偿高程面坐标计算
规范》，根据实际计算需求设计了一种新的抵偿高程面坐标 计算方法，首先根据布设控制量，然后根据变形量对参 考椭球面进行改变，将其与抵偿高程面进行重合，以此确定
（ 1） 公式（1）中，α 为国家坐标系参考椭球面上导线边长投 影变形量 ；k 为实测矿山平硐（井下）测量布设导线边长高 出国家坐标系参考椭球面上导线边长的高程 ；g 为导线边方 向国家坐标系参考椭球面截弧曲率半径 ；a 为导线边长的长 度。将国家坐标系参考椭球面上的导线边长投射到高斯数学 坐标系上，计算其导线边长变形量，其计算公式如下 ：
GPS控制网高斯投影及高程投影变形消除分析
GPS控制网高斯投影及高程投影变形消除分析GPS对目标进行测量之前，必须先充分了解测量对象的特点，并结合测量对象的特点合理地选择坐标系统。
在测量的过程中，工作人员需要把测得数据转化到坐标上，进而满足项目需求。
在城市中，GPS网的主要任务是合理发展城市内部的控制网，为项目的施工服务。
GPS网控制的范围比较小，观测的时间相对较短。
如今，GPS控制网坐标的选择更加合理，投影的程度必须小于2.6cm/km。
投影数据的准确性受到两种因素的影响：一种是投影面选择的合理性，二是投影带的长度。
只有合理的控制这两种影响因素，才能保证投影数据的准确性，避免投影变形。
标签：GPS控制网；高程投影；变形TBGPS测量技术的应用，大大提高了项目测量的效率。
GPS测量受外界因素影响小，适应能力比较强，减轻了工作人员的工作压力。
GPS技术是在传统测量技术基础上研究发明出来的。
但是，应用GPS技术测量的过程中，高斯投影和高程投影变形会导致测量的数据出现误差，影响测量结果。
1GPS技术在应用过程中存在的问题以我国电厂项目为例，电厂项目的测量必须使用统一的坐标系，电厂项目的测量也必须符合国家标准。
通常情况下，电厂项目测量坐标系为平面控制网，测量区域内投影的长度必须小于2.5cm/km。
在这样的情况下，应用GPS技术进行测量就出现了很多问题。
按照国家规定，电厂项目需要采用3.1°的高斯投影，平面坐标系的角度为90°。
当测量的范围离3.1°的高斯投影距离比较远时，高斯和高程投影的变形就会比较严重，进而影响项目测量的准确性。
虽然采用国家制定的测量角度进行测量，可以满足电厂项目的测量需求，但是测量过程中，高斯和高程投影的变形程度已经超出了可控制的范围，影响项目施工放样。
如果测量人员随意改变测量角度，那就无法满足电厂项目的测量要求。
要想保证GPS测量的准确性，就要采取措施消除投影变形。
2投影变形的消除方法事实上，只有两种因素会导致高斯投影发生变形：一方面是测量人员把实际测量的数据放置到椭球体上，导致投影发生一定程度的变形，另一方面是把椭球体上测量的数据放置到高斯投影上，导致投影发生变形。
高程抵偿面选择
柴北缘绿北－库南项目区GPS控制网抵偿高程面的选择马立华（青海省地矿测绘院青海西宁810012）【摘要】控制测量网建立的内业处理中，为满足地形测图和施工放样的精度要求必须设法消除高斯投影变形对坐标成果的影响，其中测区抵偿高程面的选择以及适用范围是测量工作者经常遇到的问题。
本文就柴北缘绿北－库南项目区GPS控制网抵偿高程面的选择和计算方案进行了讨论。
【关键词】投影变形测区平均高程面抵偿高程面1 引言柴北缘绿北－库南项目区位于东经95°18´25″—95°35´59″，北纬37°35´01″—37°52´23″之间，地处柴达木盆地北缘绿梁山东，库尔雷克山西，总体地势呈东西北高，中间低，海拔为3000—3600m之间，测区平均海拔在3300m左右。
本测区GPS控制网主要为满足1：500地形测图及地质放样的要求，因此必须保证控制网由坐标反算的长度与实测的长度尽可能相符。
现行的各行业测量规范如《地质矿产勘查测量规范》、《工程测量规范》等都规定：平面控制网的坐标系统，应在满足测区内投影长度变形不大于2.5cm /km的要求下，做下列选择：1、采用统一的高斯投影3°带平面直角坐标系统。
2、采用高斯投影3°带，投影面为测区抵偿高程面或测区平均高程面的平面直角坐标系统；或任意带，投影面为1985国家高程基准面的平面直角坐标系统。
柴北缘绿北－库南项目区东边缘距中央子午线34km，测区西边缘距中央子午线为69km，投影长度变形达到0.48m/km，显然采用统一的高斯投影3°带平面直角坐标系统的成果是无法满足要求的。
测区平均海拔在3300m左右，选择任意带投影也无法消除变形误差，而且给成果的后续利用造成一定的麻烦。
采用高斯投影3°带，投影面为测区平均高程面的投影计算较之采用高斯投影3°带，投影面为抵偿高程面的投影计算，前者显然缺乏数据的严密性。
中央子午线及抵偿面高程的自动选择系统设计与实现
中央子午线及抵偿面高程的自动选择系统设计与实现肖永飞【摘要】To impose restrictions on projection length deformation in large-scale engineering projects especially large span in the east-west direction we usually take the following measures:Change the value of height of compensation plane;Change the value of central meridian;Change the value of central meridian and the height of compensation plane at the same time .This paper analyzes the influence on projection length deformation by changing the central meridian and the height of compensation plane and designs the automatic selection program of central meridian and height of compensa -tion plane ,fulfilling the fast and accurate computation methods of central meridian and the height of compensation plane .%在长跨度大工程项目，尤其是东西跨度较大的项目中，为了限制投影长度的变形，通常采用以下方法：改变抵偿面高程、改变中央子午线、抵偿面高程和中央子午线同时改变。