2015-2016学年度沪科版七年级下册数学相交线、平行线与平移单元测试卷及答案

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沪科版数学七年级下册第10章相交线、平行线与平移单元测试题含答案

沪科版数学七年级下册第10章相交线、平行线与平移单元测试题含答案一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分;在每小题列出的四个选项中,只有一项符合题意)1.如图1,直线a,b被直线c所截,则下列说法中错误的是()图1A.∠1与∠3是对顶角B.∠2与∠3是邻补角C. ∠2与∠4是同位角D.∠1与∠4是内错角2.在图3所示的四个图形中,可由图2经过平移得到的是()图2图33.如图4,点A到线段BC所在直线的距离是线段()图4A.AC的长度B.AD的长度C.AE的长度D.AB的长度4.如图5,若∠3=∠4,则下列结论一定成立的是()图5A.AD∥BCB.∠B=∠DC.∠1=∠2D.∠B+∠BCD=180°5.如图6,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠AOD.若∠COE=140°,则∠BOC的度数为()图6A.50°B.60°C.70°D.80°6.如图7,一把直尺沿直线断开并发生平移,点E,D,B,F在同一条直线上.若∠ADE=125°,则∠DBC的度数为()图7A.65°B.55°C.75°D.125°7.下列说法中,正确的是()A.在同一平面内,过一点有无数条直线与已知直线垂直B.在同一平面内,一条直线的平行线有且只有一条C.在同一平面内,若直线a∥b,a⊥c,则b⊥cD.在同一平面内,若两条线段不相交,则它们互相平行8.如图8,直线a∥b,直角三角形DBC的直角顶点C在直线b上,BC边与直线a交于点A.若∠1+∠B=70°,则∠2的度数为()图8A.20°B.40°C.30°D.25°9.如图9,已知AB∥CD∥EF,FC平分∠AFE,∠C=25°,则∠A的度数是()图9A.25°B.35°C.45°D.50°10.将一副三角尺按图10所示的方式放置,有下列结论:①如果∠1=30°,那么AC∥DE;②∠1+∠CAD=180°;③若BC∥AD,则∠1=45°;④如果∠CAD=150°,那么∠2=∠C.其中正确的是()图10A.①②③B.①②④C.①③④D.①②③④二、填空题(本大题共5小题,每小题5分,共25分)11.如图11,BO⊥AO,垂足为O,∠BOC与∠BOA的度数之比为1∶5,那么∠COA=,∠BOC=.图1112.如图12,已知∠1=∠2=∠3=59°,则∠4的度数为.图1213.将一副三角尺ABC和EDF如图13放置(其中∠A=60°,∠F=45°),使点E落在AC边上,且ED∥BC,则∠CEF的度数为.图1314.如图14,图①是装修工人装修的一部分,图②是一活动角工具(∠1的度数可大可小),装修工人利用活动角工具比较∠2和∠3的大小.若∠2=∠3,则可得出a∥b,其中的依据是.图1415.如图15,一条公路修到湖边时,需拐弯绕过湖通过.如果第一次拐的角∠A是110°,第二次拐的角∠B是140°,第三次拐的角是∠C,这时的道路CF与第一条路AD平行,则∠C的度数是.图15三、解答题(本大题共3小题,共35分)16.(10分)如图16,在四边形ABCD中,∠BAD=103°-∠2,∠B=77°+∠2,AC⊥CD于点C,EF⊥CD 于点F,则∠1和∠2相等吗?请把下面的说明过程补充完整.图16解:因为∠BAD=103°-∠2,∠B=77°+∠2(已知),所以∠BAD+∠B=180°(等式的基本性质),所以(),所以∠1=∠3().因为AC⊥CD,EF⊥CD(已知),所以∠ACD=∠EFD=90°(),所以AC∥EF(),所以(),所以∠1=∠2().17.(10分)如图17,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC的平分线,EO⊥AB于点O,FO⊥CD 于点O.(1)图中除直角外,还有其他相等的角,请写出两对:①;②.(2)已知∠AOD=40°.①根据,可得∠BOC=°;②求∠POF的度数.图1718.(15分)图18是小明设计的智力拼图的一部分,现在小明遇到3个问题,请你帮他解决.问题1:如图①,若∠D=30°,∠AED=65°,为了保证AB∥DC,则∠A=;问题2:如图①,GP∥HQ,∠G,∠GFH,∠H之间有什么关系?说明理由;问题3:如图②,AB∥PQ, 若∠A=35°,∠C=65°,∠Q=145°,则∠F=.图18答案1. D2. C3.B4. D5. D6. B7.C8.A9. D 10. D 11. 72° 18° 12. 121° 13. 15°14.同位角相等,两直线平行 15. 150°16.AD ∥BC 同旁内角互补,两直线平行两直线平行,内错角相等垂直的定义同位角相等,两直线平行 ∠2=∠3 两直线平行,同位角相等等量代换 17.解:(1)答案不唯一,如①∠COE=∠BOF ,②∠COP=∠BOP 等.(2)①对顶角相等 40②因为OP 平分∠BOC ,所以∠POC=12∠BOC=12×40°=20°. 因为FO ⊥CD ,所以∠COF=90°, 所以∠POF=90°-∠POC=90°-20°=70°. 18.解:问题1:35°问题2:∠G+∠H+∠GFH=360°.理由如下:如图,过点F 作FR ∥GP ,则FR ∥HQ.由FR∥GP,根据两直线平行,同旁内角互补,得∠G+∠GFR=180°.由FR∥HQ,根据两直线平行,同旁内角互补,得∠H+∠HFR=180°,所以∠G+∠GFR+∠HFR+∠H=360°,即∠G+∠H+∠GFH=360°.问题3:65°。

七年级下沪科版数学第十章相交线平行线与平移测试卷共三套

A BCD 1234（第2题）12345678（第4题）abcABCD（第7题）第10章相交线、平行线与平移测试卷1一、选择题（每小题3分，共30分）1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是（）A.第一次右拐50 o ，第二次左拐130 oB.第一次左拐50 o ，第二次右拐50 oC.第一次左拐50 o ，第二次左拐130 oD.第一次右拐50 o ，第二次右拐50 o2、如图AB ∥CD 可以得到（）A 、∠1＝∠2B 、∠2＝∠3C 、∠1＝∠4D 、∠3＝∠43、同一平面内的四条直线若满足a ⊥b ，b ⊥c ，c ⊥d ，则下列式子成立的是（）A 、a ∥dB 、b ⊥dC 、a ⊥dD 、b ∥c4、如图所示，直线a 、b 被直线c 所截，现给出下列四种条件： ( )①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断是a ∥b 的条件的序号是A 、①②B 、①③C 、①④D 、③④ 5、如图，若m ∥n ，∠1=105 o ，则∠2=（）A 、55 oB 、60 oC 、65 oD 、75 o6．在下图中，∠1,∠2是对顶角的图形是（）7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中 ( )阴影部分面积与正方形ABCD 面积的比是 A 、3：4 B 、5：8 C 、9：16 D 、1：2A2121B21C21D第3个第2个第1个8、如下图：已知∠１＋∠３＝１８０°，则图中与∠１互补的角还有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个9、下列现象属于平移的是（）① 打气筒活塞的轮复运动，② 电梯的上下运动，③ 钟摆的摆动， ④ 转动的门，⑤ 汽车在一条笔直的马路上行走A 、③B 、②③C 、①②④D 、①②⑤10、如图所示，已知∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要（） A ． ∠1=∠3 B ．∠2=∠4 C ．∠1=∠4 D ．AB ∥CD（第10题）二、填空题（每题3分，共15分）11、用吸管吸易拉罐中的饮料时，如图，∠1=110°，则∠2= ° （易拉罐的上下底面互相平行）12、如图2, 已知直线 25,115,//=∠=∠A C CD AB , 则=∠E _____________。

沪教版七年级(下)数学第十三章相交线-平行线课课练及单元测试卷一和参考答案

数学七年级下第十三章相交线平行线13.1 邻补角、对顶角（1）一、选择题1、图中是对顶角的是( )A B C D2 如图，∠AOC的邻补角是( )A. ∠AODB. ∠BOCC. ∠AOD和∠BOCD. ∠AOE和∠COF第2题第4题3.下列说法中，正确的是（）A、有公共顶点，没有公共边的两个角是对顶角；B、相等的两个角是对顶角；C、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；D、有公共顶点且和为180°的两个角为邻补角。

4. 如图，三条直线l1、l2、l3相交于点O，则∠1+∠2+∠3= （）A、270°B、180°C、120°D、90°5、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（）A、6B、8C、10D、46、已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（）A、相等但不是对顶角B、邻补角C、互补但不是邻补角D、对顶角7. 三条直线相交于同一点时，对顶角有m对，相交于不同三点时，对顶角为n对，则m与n的关系是（）A、m=nB、m>nC、m<nD、m+n=10二、填空题8. 平面内两条直线相交有个交点，三条直线相交可能有个交点，四条直线相交可能有个交点，五条直线相交最多有个交点。

9、如图，直线AB、CD相交于O点，∠AOE＝90°。

∠1和∠2互为______角；∠2和∠4互为______角，∠1和∠3互为_______角。

10、如图，∠2=∠3，∠1=65°，则∠4= ，∠5= 。

11、如图，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=62°，∠2=50°，则∠COE= ，∠DOE= , ∠AOE= 。

第9题第10题第11题第12题12．如图，三条直线交于同一点，∠1：∠2：∠3=3：5：2，则∠4=___ ______．三、简答题13、如图，直线ABCDEF都经过O点，∠AOC =38°，∠COE=54°，求∠EOB、∠BOC、∠DOF、∠COF和∠FOA的度数。

沪科版七年级数学下册相交线、平行线、平移测试卷教师版

相交线、平行线、平移测试卷数学本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)1．下列说法不正确的是(B)A．两直线平行，同位角相等B．两点之间直线最短C．对顶角相等D．垂线段最短2．三条直线两两相交，共有对顶角的对数是(C)A．4对B．5对C．6对D．7对3．过线段外一点作线段的垂线，垂足在(D)A．线段上B．线段外C．线段的端点D．以上都有可能4．在如图所示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是(D)5．三条直线a，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位置关系是(B)A．a⊥b B．a∥b C．a⊥b或a∥b D．无法确定6．如图，三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝3，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是(A)A．2.5 B．3 C．4 D．5 7．在5×5方格纸中将如图(1)中的图形N平移到如图(2)的位置，那么正确的平移方法是(C)A．先向下移动1格，再向左移动1格B．先向下移动1格，再向左移动2格C．先向下移动2格，再向左移动1格D．先向下移动2格，再向左移动2格8．如图所示，AB∥EF，∠C＝90°，则∠1，∠2，∠3的关系是(C)A．∠2＝∠1＋∠3 B．∠1＋∠2＋∠3＝90°C．∠1＋∠2－∠3＝90° D．∠2＋∠3－∠1＝90°9．如图，已知直线AB∥CD，BE平分∠ABC，交CD于D，∠CDE＝150°，则∠C的度数为(C)A．150° B．130°C．120° D．100°10．如图，直线PQ∥MN，C是MN上一点，CE交PQ于A，CF交PQ于B，且∠ECF＝90°，如果∠FBQ＝50°，则∠ECM 的度数为(C)A．60° B．50° C．40° D．30°二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11．如图，请填写一个你认为恰当的条件答案不唯一．如∠BAD＝∠CDA，使AB∥CD．12．一条公路两次转弯后又回到原来的方向(即AB∥CD，如图)．如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么∠C应是140度．13．如图，已知AB∥CD，E是AB上一点，ED平分∠BEC交CD于D，∠BEC＝100°，则∠D＝50°．14．如图，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝4，将△ABC沿CB向右平移得到△DEF，若平移距离为2，则四边形ABED的面积等于8．三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.画图并填空：如图，请画出自A地经过B地去河边l的最短路线．(1)确定由A地到B地最短路线的依据是两点之间线段最短；(2)确定由B地到河边l的最短路线的依据是垂线段最短．解：画图略.16．如图，观察网格中的图形，将网格中左图沿水平方向向右平移，使点A移至点A′处，作出平移后的图形．解：略四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17．如图，AB∥CD，EF∥GC，∠1＝60°，求∠C的度数．解：因为AB∥CD，所以∠C＝∠CNA，因为EF∥GC，所以∠1＝∠CNA，所以∠C＝∠1＝60°.18.如图所示，已知直线EF和AB，CD分别相交于K，H，且EG⊥AB，∠CHF＝60°，∠E＝30°.试说明AB∥CD．解：因为EG⊥AB，∠E＝30°，所以∠AKF＝∠EKG＝60°，因为∠CHF＝60°，所以∠AKF＝∠CHF，所以AB∥CD．五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19．如图，在一块长为24m，宽为16m的草地上有一条宽为2m的曲折小路(图中阴影部分)，你能运用所学知识求出这块草地的面积吗？解：根据平移，可将小路平移至一边，如图所示．所以草地的面积为(24－2)×(16－2)＝22×14＝308(m2)．20．如图所示，AF∥BC，当∠B与∠C满足什么关系时，AF平分∠EAC？说明理由．解：∠B＝∠C．理由如下：因为AF∥BC，所以∠EAF＝∠B，∠C＝∠FAC．又因为∠B＝∠C，所以∠EAF＝∠FAC．所以当∠B＝∠C时，AF平分∠EAC．六、(本题满分12分)21．如图，已知DB∥FG∥EC，A是FG上一点，∠ABD＝60°，∠ACE＝36°，AP平分∠BAC．(1)请你求出∠BAC的度数；(2)请你求出∠PAG的度数．22．(1)如图①，AB∥CD，EO和FO交于点O.试猜想∠1，∠2，∠3的大小关系，并说明理由；(2)如图②，直线AB∥CD，EF⊥AB，垂足为E，FG与CD相交于点G，若∠1＝30°，则∠F＝120°.解：(1)∠1＋∠3＝∠2.如图，过点O作OG∥AB，因为OG∥AB，所以∠1＝∠EOG.因为OG∥AB，AB∥CD，所以OG∥CD．所以∠FOG＝∠3，所以∠2＝∠FOG＋∠EOG＝∠1＋∠3.七、(本题满分12分)23．如图所示，已知BO，CO分别是∠ABC与∠ACB的平分线，DE过点O且与BC平行．(1)若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，求∠BOC的度数；(2)若∠A＝60°，求∠BOC的度数；(3)由(1)(2)两题，你能得到什么结论？。

综合解析沪科版七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移单元测试试卷(含答案解析)

七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如所示各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A ．B ．C ．D ．2、如图，直线a ，b 被直线c 所截，下列条件不能判定直线a 与b 平行的是（）A ．∠1＝∠3B ．∠2+∠3＝180°C ．∠1＝∠4D ．∠1+∠4＝180°3、如图，已知//AD BC ，32B =︒∠，DB 平分ADE ∠，则DEC ∠=（）A．32°B．60°C．58°D．64°4、如图，能判定AB∥CD的条件是（）A．∠2＝∠B B．∠3＝∠A C．∠1＝∠A D．∠A＝∠25、下列说法中正确的有（）个①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②同一平面内，不相交的两条线段一定平行；③过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行；⑤从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离．A．1 B．2 C．3 D．46、如果同一平面内有三条直线，那么它们交点个数是（）个．A．3个B．1或3个C．1或2或3个D．0或1或2或3个7、如图，直线l1∥l2，直线l3与l1、l2分别相交于点A，C，BC⊥l3交l1于点B，若∠2＝30°，则∠1的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°8、下列说法错误的是（）A．平移不改变图形的形状和大小B．平移中图形上每个点移动的距离可以不同C．经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等D．经过平移，图形对应点的连线段相等9、如图所示，下列条件中，不能推出AB∥CE成立的条件是（）A．∠A＝∠ACE B．∠B＝∠ACE C．∠B＝∠ECD D．∠B+∠BCE＝180°10、如图，已知直线AD∥BC，BE平分∠ABC交直线DA于点E，若∠DAB＝54°，则∠E等于（）A．25°B．27°C．29°D．45°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、一副三角板按如图方式放置，含45°角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边平行，则∠α的度数是______．2、如图，已知直线l1∥l2，∠A＝125°，∠B＝85°，且∠1比∠2大4°，那么∠1＝______．3、如图将一条两边互相平行的纸带按如图折叠，若∠EFG＋∠EGD=150°，则∠EGD=_____4、如图所示，直线a，b被c所截，∠1＝30°，∠2:∠3＝1:5，则直线a与b的位置关系是________．5、如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝60°，则∠2的度数为________．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、小明同学遇到这样一个问题：如图①，已知：AB∥CD，E为AB、CD之间一点，连接BE，ED，得到∠BED．求证：∠BED＝∠B+∠D．小亮帮助小明给出了该问的证明．证明：过点E作EF∥AB则有∠BEF＝∠B∵AB∥CD∴EF∥CD∴∠FED＝∠D∴∠BED＝∠BEF+∠FED＝∠B+∠D请你参考小亮的思考问题的方法，解决问题：（1）直线l1∥l2，直线EF和直线l1、l2分别交于C、D两点，点A、B分别在直线l1、l2上，猜想：如图②，若点P在线段CD上，∠PAC＝15°，∠PBD＝40°，求∠APB的度数．（2）拓展：如图③，若点P在直线EF上，连接PA、PB（BD＜AC），直接写出∠PAC、∠APB、∠PBD 之间的数量关系．2、如图，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DB平分∠CDF，且∠ABC+∠CDF＝180°．求证：BE⊥DB．证明：∵AB∥CD∴∠ABC＝∠BCD（）∵∠ABC+∠CDF＝180°（）∴∠BCD+∠CDF＝180°（）∴BC∥DF（）于是∠DBC＝∠BDF（）∵BE平分∠ABC，DB平分∠CDF∠ABC，∠BDF＝（）∴∠EBC＝12∵∠EBC+∠DBC＝∠EBC+∠BDF＝1（∠ABC+∠CDF）2即∠EBD＝∴BE⊥DB（）3、如图，在由相同小正方形组成的网格中，点A、B、C、O都在网格的格点上，∠AOB＝90°，射线OC在∠AOB的内部．（1）用无刻度的直尺作图：①过点A作AD∥OC；②在∠AOB的外部，作∠AOE，使∠AOE＝∠BOC；（2）在（1）的条件下，探究∠AOC与∠BOE之间的数量关系，并说明理由．4、如图，已知∠A＝120°，∠FEC＝120°，∠1＝∠2，试说明∠FDG＝∠EFD．请补全证明过程，即在下列括号内填上结论或理由．解：∵∠A＝120°，∠FEC＝120°（已知），∴∠A＝（）．∴AB∥（）．又∵∠1＝∠2（已知），∴AB∥CD（）．∴EF∥（）．∴∠FDG＝∠EFD（）．5、如图，直线AB与CD相交于点O，OC平分∠BOE，OF⊥CD，垂足为点O．（1）写出∠AOF的一个余角和一个补角．（2）若∠BOE＝60°，求∠AOD的度数．（3）∠AOF与∠EOF相等吗？说明理由．-参考答案-一、单选题1、B【分析】根据对顶角的定义进行判断：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．【详解】解：A．∠1与∠2没有公共顶点，不是对顶角；B．∠1与∠2有公共顶点，并且两边互为反向延长线，是对顶角；C．∠1与∠2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角；D．∠1与∠2虽然有公共顶点，但两个角的两边不互为反向延长线，不是对顶角．故选：B．【点睛】本题主要考查了对顶角的定义，熟记对顶角的定义是解题的关键．2、D【分析】同位角相等，两直线平行，同旁内角互补，两直线平行，根据平行线的判定方法逐一分析即可.【详解】解：13,a b ∥（同位角相等，两直线平行），故A 不符合题意；∠2+∠3＝180°，a b ∥（同旁内角互补，两直线平行）故B 不符合题意；4=3,1=4,13,a b ∥（同位角相等，两直线平行）故C 不符合题意；∠1+∠4＝180°，1,4∠∠不是同旁内角，也不能利用等量代换转换成同旁内角，所以不能判定,a b ∥ 故D 符合题意；故选D【点睛】本题考查的是平行线的判定，对顶角相等，掌握“平行线的判定方法”是解本题的关键.3、D【分析】先根据平行线的性质（两直线平行，内错角相等），可得∠ADB =∠B ，再利用角平分线的性质可得：∠ADE =2∠ADB =64°，最后再利用平行线的性质（两直线平行，内错角相等）即可求出答案．【详解】解：∵AD ∥BC ，∠B =32°，∴∠ADB =∠B =32° ．∵DB 平分∠ADE ，∴∠ADE =2∠ADB =64°，∵AD ∥BC ，∴∠DEC =∠ADE =64°．故选：D ．【点睛】题目主要考查了平行线的性质和角平分线的性质，解题的关键是熟练掌握平行线的性质，找出题中所需的角与已知角之间的关系．4、D【分析】根据平行线的判定定理，找出正确选项即可.【详解】根据内错角相等，两直线平行，∵∠A＝∠2，∴AB∥CD，故选：D.【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，培养了学生“执果索因”的思维方式与能力．5、A【分析】根据平行线的性质，垂线的性质，平行公理，点到直线的距离的定义逐项分析判断即可．【详解】①互相平行的两条直线被第三条直线所截，同位角相等，故①不正确；②同一平面内，不相交的两条直线一定平行，故②不正确；③同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，故③不正确；④经过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，故④正确⑤从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离，故⑤不正确．故正确的有④，共1个，故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质，平行公理，垂线的性质，点到直线的距离，掌握相关定理性质是解题的关键．6、D【分析】根据三条直线是否有平行线分类讨论即可．【详解】解：当三条直线平行时，交点个数为0；当三条直线相交于1点时，交点个数为1；当三条直线中，有两条平行，另一条分别与他们相交时，交点个数为2；当三条直线互相不平行时，且交点不重合时，交点个数为3；所以，它们的交点个数有4种情形．故选：D．【点睛】本题考查多条直线交点问题，解题关键是根据三条直线中是否有平行线和是否交于一点进行分类讨论．7、D【分析】根据平行线的性质和垂直的定义解答即可．【详解】解：∵BC⊥l3交l1于点B，∴∠ACB＝90°，∵∠2＝30°，∴∠CAB＝180°−90°−30°＝60°，∵l1∥l2，∴∠1＝∠CAB＝60°．故选：D．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质解答．8、B【分析】由题意直接根据平移的性质对各选项分别进行分析判断即可．【详解】解：A. 平移不改变图形的形状和大小，所以A选项的说法正确；B. 平移中图形上每个点移动的距离相同，所以B选项的说法错误；C. 经过平移，图形的对应线段、对应角分别相等，所以C选项的说法正确；D. 经过平移，图形对应点的连线段相等，所以D选项的说法正确．故选：B．【点睛】本题考查平移的性质，注意掌握把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．9、B【分析】根据平行线的判定定理分析即可．【详解】A、∠A和∠ACE是AB与CE被AC所截形成的内错角，则∠A＝∠ACE时，可以推出AB∥CE，不符合题意；B、∠B和∠ACE不属于AB与CE被第三条直线所截形成的任何角，则∠B＝∠ACE时，无法推出AB∥CE，符合题意；C、∠B和∠ECD是AB与CE被BD所截形成的同位角，则∠B＝∠ECD时，可以推出AB∥CE，不符合题意；D、∠B和∠BCE AB与CE被BD所截形成的同旁内角，则∠B+∠BCE＝180°时，可以推出AB∥CE，不符合题意；故选：B．【点睛】本题考查平行线的判定，理解并熟练运用平行线的判定定理是解题关键．10、B【分析】根据两直线平行，内错角相等可求∠ABC=54°，再根据角平分线的性质可求∠EBC=27°，再根据两直线平行，内错角相等可求∠E．【详解】解：∵AD∥BC，∴∠ABC=∠DAB=54°，∠EBC=∠E，∵BE平分∠ABC，∴∠EBC=1∠ABC=27°，2∴∠E=27°．故选：B．本题考查了平行线的性质，角平分线，关键是求出∠EBC=27°．二、填空题1、15°【分析】根据平行线的性质和三角板的特殊角的度数解答即可．【详解】解：如图：∵AB∥CD，∴∠BAD＝∠D＝30°，∵∠BAE＝45°，∴∠α＝45°﹣30°＝15°，故答案为：15°．【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，内错角相等．2、17【分析】延长AB，交两平行线与C、D，根据平行线的性质和领补角的性质计算即可；延长AB ，交两平行线与C 、D ，∵直线l 1∥l 2，∠A ＝125°，∠B ＝85°，∴4285∠+∠=︒，13125∠+∠=︒，34180∠+∠=︒，∴852*******︒-∠+︒-∠=︒，∴1230∠+∠=︒，又∵∠1比∠2大4°，∴2=14∠∠-︒，∴2134∠=︒，∴117∠=︒；故答案是17︒．【点睛】本题主要考查了平行线的性质应用，准确计算是解题的关键．3、110︒【分析】先根据平行线的性质得到180BEF EFG ∠+∠=︒，结合已知∠EFG ＋∠EGD =150°，解得∠EGD =30BEF ∠-︒，再根据折叠的性质解得12BEG BEF ∠=∠，结合两直线平行，同旁内角互补得到180BEG EGD +=︒∠∠，据此整理得1301802BEF BEF ∠+∠-︒=︒，进而解题．解：//AB CD180BEF EFG ∴∠+∠=︒∠EFG ＋∠EGD =150°，∴∠EGD =30BEF ∠-︒折叠BEG FEG ∠=∠12BEG BEF ∴∠=∠ //AB CD180BEG EGD ∴∠+∠=︒1301802BEF BEF ∴∠+∠-︒=︒ 140BEF ∴∠=︒14030110EGD ∴∠=︒-︒=︒故答案为：110︒．【点睛】本题考查折叠的性质、平行线的性质等知识，两直线平行，同旁内角互补，掌握相关知识是解题关键．4、平行【分析】根据∠2:∠3＝1:5，求出2∠的度数，然后根据同位角相等两直线平行进行解答即可．【详解】解：∵∠2:∠3＝1:5，23180∠+∠=︒∴∠2＝30°，∴∠1＝∠2，∴a∥b，故答案为：平行．【点睛】本题考查了角的和差倍分求角度以及平行的判定，根据题意求出∠2＝30°是解本题的关键．5、120°【分析】要求∠2的度数，只需根据平行线的性质求得其对顶角的度数．【详解】解：∵a∥b，∠1＝60°，∴∠3＝120°，∴∠2＝∠3＝120°．故答案为：120°【点睛】考查了平行线的性质，本题应用的知识点为：两直线平行，同旁内角互补的性质及对顶角相等的性质．三、解答题1、（1）55°；（2）当P在线段CD上时，∠APB=∠PAC+∠PBD；当P在DC延长线上时，∠APB=∠PBD-∠PAC；当P在CD延长线上时，∠APB=∠PAC-∠PBD；【分析】（1）过点P作PG∥l1，可得∠APG=∠PAC=15°，由l1∥l2，可得PG∥l2，则∠BPG=∠PBD=40°，即可得到∠APB=∠APG+∠BPG=55°；（2）分当P在线段CD上时；当P在DC延长线上时；当P在CD延长线上时，三种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）如图所示，过点P作PG∥l1，∴∠APG=∠PAC=15°，∵l1∥l2，∴PG∥l2，∴∠BPG=∠PBD=40°，∴∠APB=∠APG+∠BPG=55°；（2）由（1）可得当P在线段CD上时，∠APB=∠PAC+∠PBD；如图1所示，当P在DC延长线上时，过点P作PG∥l1，∴∠APG=∠PAC，∵l1∥l2，∴PG∥l2，∴∠BPG=∠PBD=40°，∴∠APB=∠BPG-∠APG=∠PBD-∠PAC；如图2所示，当P在CD延长线上时，过点P作PG∥l1，∴∠APG=∠PAC，∵l1∥l2，∴PG∥l2，∴∠BPG=∠PBD=40°，∴∠APB=∠APG-∠BPG=∠PAC-∠PBD；∴综上所述，当P在线段CD上时，∠APB=∠PAC+∠PBD；当P在DC延长线上时，∠APB=∠PBD-∠PAC；当P在CD延长线上时，∠APB=∠PAC-∠PBD．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平行公理的应用，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质．2、两直线平行，内错角相等；已知；等量代换；同旁内角相等，两直线平行；两直线平行，内错角∠CDF，角平分线定义；90°；垂直的定义．相等；12【分析】结合条件与图形，读懂每一步推理及推理的依据，即可完成解答．【详解】∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠BCD（两直线平行，内错角相等），∵∠ABC+∠CDF＝180°（已知），∴∠BCD+∠CDF＝180°（等量代换），∴BC∥DF（同旁内角互补，两直线平行），于是∠DBC＝∠BDF（两直线平行，内错角相等），∵BE平分∠ABC，DB平分∠CDF，∴∠EBC＝12∠ABC，∠BDF＝12∠CDF（角平分线定义），∵∠EBC+∠DBC＝∠EBC+∠BDF＝12（∠ABC+∠CDF），即∠EBD＝90°，∴BE⊥DB（垂直的定义）．故答案分别为；两直线平行，内错角相等；已知；等量代换；同旁内角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；12∠CDF，角平分线定义；90°；垂直的定义【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义及垂直的定义等知识，根据题意读懂每步推理，弄清每步推理的依据是完成本题的关键．3、（1）①见解析；②见解析；（2）∠AOC+∠BOE＝180°，理由见解析【分析】（1）①取格点D，然后作直线AD即可；②取格点E，然后作射线OE即可．（2）根据角的和差定义证明即可．【详解】解：（1）①如图，直线AD即为所求作．②∠AOE即为所求作．（2）∠AOC+∠BOE＝180°．理由：∵∠AOC＝90°﹣∠BOC，∠BOE＝90°+∠AOE，∠BOC＝∠AOE，∴∠AOC+∠BOE＝90°﹣∠AOE+90°+∠AOE＝180°．【点睛】本题考查了格点作图以及角的大小关系，明确题意、熟练掌握上述基本知识是解题关键．4、∠FEC；等量代换；EF；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；CD；平行于同一条直线的两直线互相平行；两直线平行，内错角相等【分析】利用平行线的判定，由已知得AB∥EF、AB∥CD，可推出EF∥CD，利用平行线的性质得结论【详解】解：∵∠A=120°，∠FEC=120°（已知），∴∠A=∠FEC（等量代换），∴AB∥EF（同位角相等，两直线平行），又∵∠1=∠2（已知），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行），∴EF∥CD（平行于同一条直线的两直线互相平行），∴∠FDG=∠EFD（两直线平行，内错角相等），故答案为：∠FEC；等量代换；EF；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；CD；平行于同一条直线的两直线互相平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，学会分析，正确的利用平行线的性质和判定是解决本题的关键．5、（1）∠AOF的余角是：∠COE或∠BOC或∠AOD；∠AOF的补角是∠BOF；（2）30°；（3）∠AOF=∠EOF，理由见解析【分析】（1）由OC⊥CD，可得∠DOF=90°，则∠AOF+∠AOD=90°，由对顶角相等得∠BOC=∠AOD，则∠AOF+∠BOC=90°，由OC平分∠BOE，可得∠COE=∠BOC，∠AOF+∠COE=90°；由∠AOF+∠BOF=180°，可得∠AOF的补角是∠BOF；（2）由OC平分∠BOE，∠BOE=60°，可得∠BOC=30°，再由∠AOD=∠BOC，即可得到∠AOD=30°；（3）由（1）可得∠AOD=∠BOC=∠COE，再由OF⊥OC，得到∠DOF=∠COF=90°，则∠AOD+∠AOF=∠EOF+∠COE=90°，即可推出∠AOF=∠EOF．【详解】解：（1）∵OC⊥CD，∴∠DOF=90°，∴∠AOF+∠AOD=90°，又∵∠BOC=∠AOD，∴∠AOF+∠BOC=90°，∵OC平分∠BOE，∴∠COE=∠BOC，∴∠AOF+∠COE=90°；∴∠AOF的余角是，∠COE，∠BOC，∠AOD；∵∠AOF+∠BOF=180°，∴∠AOF的补角是∠BOF；（2）∵OC平分∠BOE，∠BOE=60°，∴∠BOC=30°，又∵∠AOD=∠BOC，∴∠AOD=30°；（3）∠AOF=∠EOF，理由如下：由（1）可得∠AOD=∠BOC=∠COE，∵OF⊥OC，∴∠DOF=∠COF=90°，∴∠AOD+∠AOF=∠EOF+∠COE=90°，∴∠AOF=∠EOF．【点睛】本题主要考查了与余角、补角有关的计算，等角的余角相等，垂线的定义，解题的关键在于熟知余角与补角的定义：如果两个角的相加的度数为90度，那么这两个角互余，如果两个角相加的度数为180度，那么这两个角互补．。

沪科版七年级数学(下)第10章相交线、平行线与平移单元测试

沪科版七年级数学（下)第10章相交线、平行线与平移单元测试一、选择题：（每小题3分，共30分。

） 1．图中，∠∠12、是对顶角的为（）1 2 AB C D1211222．如图5，已知ON ⊥l ， OM ⊥l ，所以OM 与ON 重合，其理由是（）A. 过两点只有一条直线B. 经过一点有且只有一条直线垂直于已知直线C. 垂线段最短D. 过一点只能作一条垂线3．如图，PO ⊥OR ，OQ ⊥PR ，则点O 到PR 所在直线的距离是线段（）的长A 、POB 、ROC 、OQD 、PQ4．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（）A. ②③B. ①②③C. ①②④D. ①④ 5．在“同一平面”条件下，下列说法中错误．．的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。

（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

①2121②12③12④_l _M _N（3）两条不同直线的位置关系只有相交、平行两种。

（4）不相交的两条直线叫做平行线。

（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个6．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠C. DCE D ∠=∠D. ο180=∠+∠ACD D 7．如图，能判断直线AB ∥CD 的条件是（）A 、∠1=∠2B 、∠3=∠4C 、∠1+∠3=180 oD 、∠3+∠4=180 o8．如果两条平行线被第三条直线所截得的八个角中，有一个角的度数已知，则（）Ａ.只能求出其余三个角的度数Ｂ.只能求出其余五个角的度数Ｃ.只能求出其余六个角的度数Ｄ.可以求出其余七个角的度数9．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（）A. 第一次向左拐ο30，第二次向右拐ο30 B. 第一次向右拐ο50，第二次向左拐ο130 C. 第一次向右拐ο50，第二次向右拐ο130 D. 第一次向左拐ο50，第二次向左拐ο130 10. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠Ａ是120°，第二次拐的角∠Ｂ是150°，第三次拐的角是∠Ｃ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠Ｃ是（）Ａ.150° Ｂ.140° Ｃ.130° Ｄ.120°二、填空题。

沪科版七年级下相交线、平行线与平移单元测试卷4

沪科版七年级下相交线、平行线与平移单元测试卷4一、选择题（共12小题；共60分）1. 如图，直线，被直线和所截，则的同位角和的内错角分别是A. ，B. ，C. ，D. ，2. 同一平面内的四条直线若满足，，，则下列式子成立的是A. B. C. D.3. 下面四个图形中，与是对顶角的是A. B.C. D.4. 如图，点在的延长线上，下列条件中能判断A. B.C. D.5. 如图，直线，相交于点，平分．若，则的度数为．A. B. C. D.6. 如图所示，因为，，所以，，共线，其理由是A. 两点确定一条直线B. 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 过一点能作一条平行线D. 过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行7. 如图，，若，则的度数是A. B. C. D.8. 在下列图形中，由能得到的是A. B.C. D.9. 如图，已知，点，分别在两边上，直线，，分别经过，，三点，且满足直线，与直线所夹的角为，则的度数为A. B. C. D.10. 如图，点在的延长线上，下列条件不能判断的是A. B.C. D.11. 如图，已知，要使，则须具备另一个条件A. B. C. D.12. 下列说法中，正确的个数为①过一点有无数条直线与已知直线平行；②经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行；③如果两条线段不相交，那么它们就平行；④如果两条直线不相交，那么它们就平行．A. 个B. 个C. 个D. 个二、填空题（共6小题；共37分）13. 如图所示，一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，测量的根据是．14. 如图，在中，，分别平分和，过点作，分别交边，于点和点，如果，，那么．15. 如图，直线，直线与直线、分别相交于、两点，若，则．16. 如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线．第一步：作直线，并用三角尺的一边贴住直线；第二步：用直尺紧靠三角尺的另一边；第三步：沿直尺下移三角尺；第四步：沿三角尺作出直线．这样就得到．这种画平行线的依据是．17. 如图，（1）因为（已知），所以．（2）因为（已知），所以．（3）因为 = （已知），所以．（3）因为（已知），所以．（5）因为（已知），所以．（6）因为（已知），所以．18. 已知：如图，，求证：．证明：（已知），（），（）．三、解答题（共8小题；共104分）19. 如图是一个由条线段构成的“鱼”形图案，其中，，，找出图中的平行线，并说明理由．20. 如图，这是一个国际象棋棋盘的示意图，它共有行列，仿照它做出一张国际象棋的棋盘纸．类似地，你还能做出一张中国象棋的棋盘纸吗?21. 如图，，，，求的度数．22. 已知，平分，过点引射线，平分．（1）如图，若，则；（2）如图，若，则（用含的式子表示）；（3）如图，当在的外部时，若，与有何数量关系?试说明理由．23. 大，求这个角的度数 .24. 如图所示，，直线经过点．已知，求的度数．25. 判断下列各图中的与是不是同位角，是的打“√”，不是的打“ｘ”．（1）26. 如图，，分别探讨下面四个图形中与，的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．答案第一部分1. B2. C3. C 【解析】由对顶角的定义：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角．因为A，B，D中，与的两边不互为反向延长线，所以都不表示对顶角，只有C中，与为对顶角．4. D5. A6. D7. C8. A9. C 【解析】，边与直线所夹的角为，，，，，．10. C11. A12. A第二部分13. 对顶角相等14.15.16. 同位角相等，两直线平行17. ，同位角相等，两直线平行，，同位角相等，两直线平行，，同旁内角互补，两直线平行，，内错角相等，两直线平行，，两直线平行，同位角相等，，两直线平行，同位角相等18. ，，内错角相等，两直线平行，，两直线平行，内错角相等第三部分19. ，．，，，，，，，．20. （略）21. （已知），（两直线平行，同位角相等），（已知），（等量代换），（内错角相等，两直线平行），（两直线平行，同旁内角互补），．22. （1）（2）（3）．23.24. ，，．．25. （1）√；（2）×；（3）√．【解析】提示：利用同位角的概念去判断．26. ①；②；③；④．证明①．如图，过点作，．又，，，，即．第11页（共11 页）。

(完整word版)七年级下沪科版数学第十章相交线平行线与平移测试卷

第 10 章订交线、平行线与平移测试卷 1 丁敏邢煜东一、选择题（每题3 分，共 30 分）1、一辆汽车在笔挺的公路上行驶，两次拐弯后，仍在本来的方向上平行行进，那么两次拐弯的角度是（）第一次右拐 50 o ，第二次左拐 130 o 第一次左拐 50 o ，第二次右拐 50 oA. B.第一次左拐50 o ，第二次左拐 130o D. 第一次右拐50 o ，第二次右拐 50oC.2、如图 AB ∥CD 能够获得A2 D（）A 、∠ 1＝∠ 2B 、∠ 2＝∠ 314B3C 、∠ 1＝∠ 4D 、∠3＝∠ 4C（第 2题）3、同一平面内的四条直线若知足 a ⊥ b ， b ⊥ c ，c ⊥d ，则以下式子建立的是（）A 、 a ∥ dB 、b ⊥dC 、 a ⊥ dD 、b ∥c4、以下图，直线a 、b 被直线c 所截，现给出以下四种条件：( )①∠ 2＝∠ 6②∠ 2＝∠ 8c 1③∠ 1＋∠ 4＝ 180° ④∠ 3＝∠ 8，23 4b此中能判断是 a ∥b 的条件的序号是65A 、①②B 、①③ 7 8aC 、①④D 、③④（第4题）5、如图，若 m ∥n ，∠ 1=105 o，则∠ 2=（）A 、 55 oB 、60 oC 、 65 oD 、75 o6．在以下图中，∠ 1,∠2 是对顶角的图形是（）122 1 21 2 1DABC7、如图，在一个有 4×4个小正方形构成的正方形网格中()暗影部分面积与正方形 ABCD 面积的比是 DCA 、3：4B、5：8AB（第7题）C、9：16D、1：28、以以下图：已知∠１＋∠３＝１８０°，则图中与∠１互补的角还有（）A、1 个B、2 个C、3 个D、4 个9、以下现象属于平移的是（）① 打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摇动，④ 转动的门，⑤汽车在一条笔挺的马路上行走A、③B、②③C、①②④D、①②⑤10、以下图，已知∠ 1=∠ 2，要使∠ 3=∠4，只需（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠4C．∠ 1=∠4D．AB∥CD（第 10 题）二、填空题（每题 3 分，共 15 分）5 16 4 27 3 8第（ 8）题11、用吸管吸易拉罐中的饮料时，如图，∠1=110°，则∠ 2=° （易拉罐的上下底面相互平行）12、如图 2, 已知直线AB // CD , C 115 , A 25 ,则E_____________。

(完整版)七年级下沪科版数学第十章相交线平行线与平移测试卷

第10章相交线、平行线与平移测试卷1丁敏邢煜东一、选择题〔每题 3分，共30分〕1、一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度是〔〕第一次右拐50 o，第二次左拐130o第一次左拐50 o，第二次右拐50oA. B.第一次左拐 50 o ，第二次左拐130o D. 第一次右拐 50 o ，第二次右拐50oC.2、如图AB∥CD 可以得到A2 D〔〕A 、∠1＝∠2B 、∠2＝∠314B3C 、∠1＝∠4D 、∠3＝∠4C〔第2题〕3、同一平面内的四条直线假设满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，那么以下式子成立的是〔〕A 、a∥dB 、b⊥dC 、a⊥dD 、b∥c4、如下列图，直线a 、b 被直线c 所截，现给出以下四种条件：( )①∠2＝∠6②∠2＝∠8c 1③∠1＋∠4＝180°④∠3＝∠8，23 4 b其中能判断是a∥b 的条件的序号是6 5A 、①②B 、①③78 aC 、①④D 、③④〔第4题〕5 、如图，假设 m∥n，∠1=105 o，那么∠2=〔〕A 、55oB 、60oC 、65oD 、75o6．在以下列图中，∠1,∠2是对顶角的图形是〔〕122121 21DABC7、如图，在一个有4×4个小正方形组成的正方形网格中( )阴影局部面积与正方形ABCD 面积的比是 DCA 、3：4B、5：8AB〔第7题〕C、9：16D、1：28、如以下列图：∠１＋∠３＝１８０°，那么图中与∠１互补的角还有〔〕A、1个B、2个C、3个D、4个9、以下现象属于平移的是〔〕①打气筒活塞的轮复运动，②电梯的上下运动，③钟摆的摆动，④转动的门，⑤汽车在一条笔直的马路上行走A、③B、②③C、①②④D、①②⑤10、如下列图，∠1=∠2，要使∠3=∠4，只要〔〕A．∠1=∠3 B．∠2=∠4C．∠1=∠4D．AB∥CD〔第10题〕二、填空题〔每题3分，共15分〕5164 2738第〔8〕题11、用吸管吸易拉罐中的饮料时，如图，∠1=110°，那么∠2=°〔易拉罐的上下底面互相平行〕12、如图2,直线AB//CD, C 115, A 25,那么E_____________。

达标测试沪科版七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移专题测试试卷(含答案详解)

七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移专题测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，//AB CD ，BF 交CD 于点E ，AE BF ⊥，34CEF ∠=︒，则A ∠的度数是（）A ．34°B ．66°C ．56°D ．46°2、一辆汽车在广阔的草原上行驶，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，那么这两次拐弯的角度可能是（）A ．第一次向右拐40°，第二次向右拐140°．B ．第一次向右拐40°，第二次向左拐40°．C ．第一次向左拐40°，第二次向右拐140°．D ．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°．3、如图，在A 、B 两地之间要修条笔直的公路，从A 地测得公路走向是北偏东48︒，A ，B 两地同时开工，若干天后公路准确接通，若公路AB长8千米，另一条公路BC长是6千米，且从B地测得公路BC的走向是北偏西42 ，则A地到公路BC的距离是（）A．6千米B．8千米C．10千米D．14千米4、如图，不能推出a∥b的条件是（）A．∠4＝∠2B．∠3+∠4＝180°C．∠1＝∠3D．∠2+∠3＝180°5、下列说法不正确的是（）①垂直于同一条直线的两条直线可能相交；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行；③立方根等于本身的数有三个是﹣1、0和1；④学校在小美家的北偏东30°方向，则小美家在学校的南偏西60°方向；⑤若a+b＜0且ab＞0，则P（a，b）在第三象限．A．0个B．1个C．2个D．3个6、如图，一辆快艇从P处出发向正北航行到A处时向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时航行方向为（）A ．西偏北50°B ．北偏西50°C ．东偏北30°D ．北偏东30°7、如图，若AB ∥CD ，CD ∥EF ，那么∠BCE ＝（）A ．180°－∠2＋∠1B ．180°－∠1－∠2C ．∠2＝2∠1D ．∠1＋∠28、如图，直线AB ，CD 相交于点O ，90AOE ∠=︒，90DOF ∠=︒，OB 平分DOG ∠，给出下列结论：①当50AOF ∠=︒时，50DOE ∠=︒；②OD 为EOG ∠的平分线；③若150AOD ∠=︒时，30EOF ∠=︒；④BOG EOF ∠=∠．其中正确的结论有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个9、如图所示，直线l1∥l2，点A、B在直线l2上，点C、D在直线l1上，若△ABC的面积为S1，△ABD 的面积为S2，则（）A．S1＞S2B．S1＝S2C．S1＜S2D．不确定10、下列说法中，正确的是（）A．从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这个点到这条直线的距离B．互相垂直的两条直线不一定相交C．直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cmD．过一点有且只有一条直线垂直于已知直线第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知，直线AB，CD相交于点O，∠AOC＝70°，过点O作射线OE，使∠BOE＝130°，则∠COE＝_____．2、一副三角板按如图方式放置，含45°角的三角板的斜边与含30°角的三角板的长直角边平行，则∠α的度数是______．3、将长度为5cm 的线段向上平移10cm ，所得线段的长度是_______cm ．4、如图，将直角三角形ABC 沿BC 方向平移得到直角三角形DEF ，其中AB ＝6，BE ＝3，DM ＝2，则阴影部分的面积是______．5、如图，过直线AB 上一点O 作射线OC ，∠BOC ＝29°38′，OD 平分∠AOC ，则∠DOC 的度数为 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，90︒∠=FOC ，140︒∠=，求2∠与3∠的度数．2、已知A ，O ，B 三点在同一条直线上，OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠．（1）若90AOC ∠=︒，如图1，则DOE ∠= ︒；（2）若50AOC ∠=︒，如图2，求DOE ∠的度数；（3）若AOC α∠=0180()α︒<<︒如图3，求DOE ∠的度数．3、如图，已知∠A ＝120°，∠FEC ＝120°，∠1＝∠2，试说明∠FDG ＝∠EFD ．请补全证明过程，即在下列括号内填上结论或理由．解：∵∠A ＝120°，∠FEC ＝120°（已知），∴∠A ＝（）．∴AB ∥ （）．又∵∠1＝∠2（已知），∴AB ∥CD （）．∴EF ∥ （）．∴∠FDG ＝∠EFD （）．4、已知AB ∥CD ，点E 在AB 上，点F 在DC 上，点G 为射线EF 上一点．（基础问题）如图1，试说明：∠AGD ＝∠A ＋∠D ．（完成图中的填空部分）．证明：过点G 作直线MN∥AB ，又∵AB∥CD，∴MN∥CD（）∵MN∥AB，∴∠A＝（）（）∵MN∥CD，∴∠D＝（）∴∠AGD＝∠AGM＋∠DGM＝∠A＋∠D．（类比探究）如图2，当点G在线段EF延长线上时，直接写出∠AGD、∠A、∠D三者之间的数量关系．（应用拓展）如图3，AH平分∠GAB，DH交AH于点H，且∠GDH＝2∠HDC，∠HDC＝22°，∠H＝32°，直接写出∠DGA的度数．5、如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOC，∠FOE＝90°，若∠AOD＝70°，求∠AOF度数-参考答案-一、单选题1、C【分析】由余角的定义得出AEC ∠的度数，由两直线平行内错角相等即可得出结论．【详解】解：∵AE BF ⊥，34CEF ∠=︒，∴903456AEC ∠=-=，∵//AB CD ，∴56A AEC ∠=∠=，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质和余角，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．2、B【分析】画出图形，根据平行线的判定分别判断即可得出．【详解】A.如图，由内错角相等可知，第二次拐弯后与原来平行，但方向相反，故不符合题意；B.如图，由同位角相等可知，第二次拐弯后与原来平行，且方向相同，故符合题意；C.如图，由内错角不相等可知，第二次拐弯后与原来不平行，故不符合题意；D.如图，由同位角不相等可知，第二次拐弯后与原来不平行，故不符合题意．故选：B．【点睛】本题考查了平行线的判定，正确画出图形，熟记判定定理是解题的关键．3、B【分析】根据方位角的概念，图中给出的信息，再根据已知转向的角度求解．【详解】解：根据两直线平行，内错角相等，可得∠ABG＝48°，∵∠ABC＝180°−∠ABG−∠EBC＝180°−48°−42°＝90°，∴AB⊥BC，∴A地到公路BC的距离是AB＝8千米，故选B．【点睛】此题是方向角问题，结合生活中的实际问题，将解三角形的相关知识有机结合，体现了数学应用于实际生活的思想．4、B【分析】根据平行线的判定方法，逐项判断即可．【详解】解：A 、2∠和4∠是一对内错角，当42∠=∠时，可判断//a b ，故A 不符合题意；B 、3∠和4∠是邻补角，当34180∠+∠=︒时，不能判定//a b ，故B 符合题意；C 、1∠和3∠是一对同位角，当13∠=∠时，可判断//a b ，故C 不合题意；D 、2∠和3∠是一对同旁内角，当23180∠+∠=︒时，可判断//a b ，故D 不合题意；故选B ．【点睛】本题考查了平行线的判定．解题的关键是：正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键．5、C【分析】①根据垂直和相交的定义判断即可；②根据平行公理的推论判断即可；③根据立方根的定义判断即可；④根据方位角的定义判断即可；⑤根据平板直角坐标系中的点的特征判断即可．【详解】①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线可能相交，故原说法错误；②过一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原说法正确；③立方根等于本身的数有三个是﹣1、0和1，说法正确；④学校在小美家的北偏东30°方向，则小美家在学校的南偏西30°方向，说法不正确； ⑤若a +b ＜0且ab ＞0，则P （a ，b ）在第三象限，说法正确．所以不正确的是2个．故选：C ．【点睛】本题考查了立方根，方向角以及平行公理及推论，掌握相关定义与公理是解答本题的关键．6、D【分析】由AP BC ∥，证明50DBC BAG ∠=∠=︒，再利用角的和差求解,QBC ∠ 从而可得答案.【详解】解：如图，标注字母， AP BC ∥，∴50DBC BAG ∠=∠=︒,30,QBC DBQ DBC ∴∠=∠-∠=︒此时的航行方向为北偏东30°，故选：D ．【点睛】本题考查的是平行线的性质，角的和差运算，掌握“两直线平行，同位角相等”是解本题的关键.7、A根据两直线平行，内错角相等，同旁内角互补，这两条性质解答．【详解】∵AB∥CD，CD∥EF，∴∠1=∠BCD，∠ECD+∠2=180°，∴∠BCE＝∠BCD+∠ECD=180°－∠2＋∠1，故选A．【点睛】本题考查了平行线的性质，正确选择合适的平行线性质是解题的关键．8、B【分析】由邻补角，角平分线的定义，余角的性质进行依次判断即可．【详解】解：∵∠AOE=90°，∠DOF=90°，∴∠BOE=90°=∠AOE=∠DOF，∴∠AOF+∠EOF=90°，∠EOF+∠EOD=90°，∠EOD+∠BOD=90°，∴∠EOF=∠BOD，∠AOF=∠DOE，∴当∠AOF=50°时，∠DOE=50°；故①正确；∵OB平分∠DOG，∴∠BOD=∠BOG，∴∠BOD=∠BOG=∠EOF=∠AOC，∵150AOD ∠=︒，∴∠BOD =180°-150°=30°，∴30EOF ∠=︒故③正确；若OD 为EOG ∠的平分线，则∠DOE =∠DOG ，∴∠BOG +∠BOD =90°-∠EOE ，∴∠EOF =30°，而无法确定30EOF ∠=︒，∴无法说明②的正确性；故选：B ．【点睛】本题考查了邻补角，角平分线的定义，余角的性质，数形结合是解决本题的关键．9、B【分析】由题意根据两平行线间的距离处处相等，可知△ABC 和△ABD 等底等高，结合三角形的面积公式从而进行分析即可．【详解】解：因为l 1∥l 2，所以C 、D 两点到l 2的距离相等，即△ABC 和△ABD 的高相等．同时△ABC 和△ABD 有共同的底AB ，所以它们的面积相等．故选：B.【点睛】本题考查平行线间的距离以及三角形的面积，解题时注意等高等底的两个三角形的面积相等．10、C【分析】根据点到直线距离的定义分析，可判断选项A和C；根据相交线的定义分析，可判断选项B，根据垂线的定义分析，可判断选项D，从而完成求解．【详解】从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这个点到这条直线的距离，即选项A错误；在同一平面内，互相垂直的两条直线一定相交，即选项B错误；直线AB外一点P与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是7cm，则点P到直线AB的距离是7cm，即选项C正确；在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线，即选项D错误；故选：C．【点睛】本题考查了点和直线的知识；解题的关键是熟练掌握点到直线距离、相交线、垂线的性质，从而完成求解．二、填空题1、20°或120°【分析】如图，当OE在AB的上面时，根据邻补角的定义得到∠BOC＝180°−∠AOC＝180°−70°＝110°，于是得到∠COE＝∠BOE−∠BOC＝130°−11°＝20°；当OE在直线AB的下面时，根据邻补角的定义得到∠BOC＝180°−∠AOC＝180°−70°＝110°，于是得到∠COE′＝180°−∠DOE′＝180°−60°＝120°．【详解】如图，当OE在AB的上面时，∵∠AOC＝70°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣70°＝110°，∵∠BOE＝130°，∴∠COE＝∠BOE﹣∠BOC＝130°﹣11°＝20°；当OE在直线AB的下面时，∵∠AOC＝70°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝180°﹣70°＝110°，∵∠BOD＝∠AOC＝70°，∴∠DOE′＝∠BOE′﹣∠BOD＝130°﹣70°＝60°，∴∠COE′＝180°﹣∠DOE′＝180°﹣60°＝120°，综上所述，∠COE＝20°或120°，故答案为：20°或120°．【点睛】本题考查了对顶角，邻补角．解题的关键是采用形数结合的方法分情况讨论．2、15°【分析】根据平行线的性质和三角板的特殊角的度数解答即可．解：如图：∵AB∥CD，∴∠BAD＝∠D＝30°，∵∠BAE＝45°，∴∠α＝45°﹣30°＝15°，故答案为：15°．【点睛】此题主要考查平行线的性质，解题的关键是熟知两直线平行，内错角相等．3、5【分析】根据平移的性质解答．【详解】解：将长度为5cm的线段向上平移10cm，所得线段的长度是5cm，故答案为：5．【点睛】此题考查了平移的性质：平移前后的图形全等，熟记平移的性质是解题的关键．4、15由平移的性质可得阴影四边形的面积=梯形ABEM的面积，利用梯形的面积公式计算可求解．【详解】解：由平移可得：DE=AB=6，阴影四边形DMCF的面积=梯形ABEM的面积，∵DM=2，∴ME=DE-DM=6-2=4，∵BE=3，∴梯形ABEM的面积=12（ME+AB）•BE=12（4+6）×3=15．故答案为：15．【点睛】本题主要考查了平移的性质，梯形的面积公式，掌握平移的性质是解题的关键．5、7511'︒【分析】先根据邻补角互补求出∠AOC=150°22′，再由角平分线的定义求解即可．【详解】解：∵∠BOC＝29°38′，∠AOC+∠BOC=180°，∴∠AOC=150°22′，∵OD平分∠AOC，∴1=75112DOC AOC'=︒∠∠，故答案为：7511'︒．【点睛】本题主要考查了邻补角互补，角度制的计算，角平分线的定义，熟知相关知识是解题的关键．三、解答题1、∠3=50°，∠2=65°．【分析】根据邻补角的性质、角平分线的定义进行解答即可．【详解】∵∠FOC =90°，∠1=40°，∴∠3=180°-∠FOC -∠1 =180°-90°-40°=50°，∴∠AOD =180°-∠3=180°-50°=130°，又∵OE 平分∠AOD ， ∴∠2=12∠AOD =65°．【点睛】本题考查的是邻补角的概念和性质、角平分线的定义，掌握邻补角之和等于180°是解题的关键．2、（1）90；（2）90°；（3）90°【分析】（1）由A ，O ，B 三点在同一条直线上，得出180AOB ∠=︒，则90BOC ∠=°，由角平分线定义得出1452DOC AOC ∠=∠=︒，1452COE BOC ∠=∠=︒，即可得出结果；（2）由50AOC ∠=︒，则130BOC ∠=︒，同（1）即可得出结果；（3）易证180BOC α∠=︒-，同（1）得1122DOC AOC α∠=∠=，119022COE BOC α∠=∠=︒-，即可得出结果．【详解】解：（1）A ，O ，B 三点在同一条直线上，180AOB ∴∠=︒， 90AOC ∠=︒，90BOC ∴∠=︒， OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠，1452DOC AOC ∴∠=∠=︒，1452COE BOC ∠=∠=︒， 454590DOE DOC COE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒，故答案为：90；（2）50AOC ∠=︒，18050130BOC ∴∠=︒-︒=︒，同（1）得：1252DOC AOC ∠=∠=︒，1652COE BOC ∠=∠=︒，256590DOE DOC COE ∴∠=∠+∠=︒+︒=︒；（3）180AOB ∠=，180BOC α∴∠=︒-，同（1）得：1122DOC AOC α∠=∠=，111(180)90222COE BOC αα∠=∠=︒-=︒-，11909022DOE DOC COE αα∴∠=∠+∠=+︒-=︒．【点睛】本题考查了角平分线定义、角的计算等知识；熟练掌握角平分线定义是解题的关键．3、∠FEC ；等量代换；EF ；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；CD ；平行于同一条直线的两直线互相平行；两直线平行，内错角相等【分析】利用平行线的判定，由已知得AB ∥EF 、AB ∥CD ，可推出EF ∥CD ，利用平行线的性质得结论【详解】解：∵∠A =120°，∠FEC =120°（已知），∴∠A =∠FEC （等量代换），∴AB ∥EF （同位角相等，两直线平行），又∵∠1=∠2（已知），∴AB ∥CD （内错角相等，两直线平行），∴EF ∥CD （平行于同一条直线的两直线互相平行），∴∠FDG =∠EFD （两直线平行，内错角相等），故答案为：∠FEC ；等量代换；EF ；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；CD ；平行于同一条直线的两直线互相平行；两直线平行，内错角相等．【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，学会分析，正确的利用平行线的性质和判定是解决本题的关键．4、基础问题：平行于同一条直线的两条直线平行；∠AGM ；两直线平行，内错角相等；∠DGM ，两直线平行，内错角相等；类比探究：∠AGD ＝∠A -∠D ；应用拓展：42°．【分析】基础问题：由MN∥AB ，可得∠A ＝∠AGM ，由MN∥CD ，可得∠D ＝∠DGM ，则∠AGD ＝∠AGM ＋∠DGM ＝类比探究：如图所示，过点G作直线MN∥AB，同理可得∠A＝∠AGM，∠D＝∠DGM，则∠AGD＝∠AGM-∠DGM＝∠A-∠D．应用拓展：如图所示，过点G作直线MN∥AB，过点H作直线PQ∥AB，由MN∥AB，PQ∥AB，得到∠BAG＝∠AGM，∠BAH=∠AHP，由MN∥CD，PQ∥CD，得到∠CDG＝∠DGM，∠CDH=∠DHP，再由∠GDH＝2∠HDC，∠HDC＝22°，∠AHD＝32°，可得∠GDH=44°，∠DHP=22°，则∠CDG=66°，∠AHP=54°，∠DGM=66°，∠BAH=54°，再由AH平分∠BAG，即可得到∠AGM=108°，则∠AGD=∠AGM-∠DGM=42°．【详解】解：基础问题：过点G作直线MN∥AB，又∵AB∥CD，∴MN∥CD（平行于同一条直线的两条直线平行），∵MN∥AB，∴∠A＝∠AGM（两直线平行，内错角相等），∵MN∥CD，∴∠D＝∠DGM（两直线平行，内错角相等），∴∠AGD＝∠AGM＋∠DGM＝∠A＋∠D．故答案为：平行于同一条直线的两条直线平行；∠AGM；两直线平行，内错角相等；∠DGM，两直线平行，内错角相等；类比探究：如图所示，过点G作直线MN∥AB，又∵AB∥CD，∴MN∥CD，∵MN∥AB，∴∠A＝∠AGM，∴∠D＝∠DGM，∴∠AGD＝∠AGM-∠DGM＝∠A-∠D．应用拓展：如图所示，过点G作直线MN∥AB，过点H作直线PQ∥AB，又∵AB∥CD，∴MN∥CD，PQ∥CD∵MN∥AB，PQ∥AB，∴∠BAG＝∠AGM，∠BAH=∠AHP，∵MN∥CD，PQ∥CD，∴∠CDG＝∠DGM，∠CDH=∠DHP，∵∠GDH＝2∠HDC，∠HDC＝22°，∠AHD＝32°，∴∠GDH=44°，∠DHP=22°，∴∠CDG=66°，∠AHP=54°，∴∠DGM=66°，∠BAH=54°，∵AH平分∠BAG，∴∠BAG=2∠BAH=108°，∴∠AGM=108°，∴∠AGD=∠AGM-∠DGM=42°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，平行公理，解题的关键在于能够熟练掌握平行线的性质．5、55°【分析】由题意利用对顶角可得∠COB＝∠AOD＝70°，再根据角平分线性质可得∠EOB＝∠EOC＝35°，进而利用邻补角的性质得出∠AOF＝180°-∠EOB-∠FOE即可求得答案.【详解】解：∵∠AOD＝70°，∴∠COB＝∠AOD＝70°，∵OE平分∠BOC，∴∠EOB＝∠EOC＝35°，∵∠FOE＝90°，∴∠AOF＝180°-∠EOB-∠FOE＝55°.【点睛】本题考查角的运算，熟练掌握对顶角、邻补角的性质以及角平分线的定义，掌握对顶角相等、邻补角之和等于180°是解题的关键．。

综合解析沪科版七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移同步测试试题(含答案及详细解析)

七年级数学下册第10章相交线、平行线与平移同步测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

第I卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、如图，△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF，己知EC=2，BF=8，则CF的长为（）A．3 B．4 C．5 D．62、如图，直线AB∥CD，直线AB、CD被直线EF所截，交点分别为点M、点N，若∠AME＝130°，则∠DNM的度数为（）A．30°B．40°C．50°D．60°3、如图所示，下列条件中，不能推出AB ∥CE 成立的条件是（）A ．∠A ＝∠ACEB ．∠B ＝∠ACEC ．∠B ＝∠ECD D ．∠B +∠BCE ＝180°4、如图，//AB CD ，BF 交CD 于点E ，AE BF ⊥，34CEF ∠=︒，则A ∠的度数是（）A ．34°B ．66°C ．56°D ．46°5、如图，在直角三角形ABC 中，∠BAC ＝90°，AD ⊥BC 于点D ，则下列说法错误的是（）A ．线段AC 的长度表示点C 到AB 的距离B ．线段AD 的长度表示点A 到BC 的距离C ．线段CD 的长度表示点C 到AD 的距离D ．线段BD 的长度表示点A 到BD 的距离6、如图，平行线AB ，CD 被直线AE 所截．若∠1=70°，则∠2的度数为（）A．80°B．90°C．100°D．110°7、如图，将矩形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C，D分别落在点C′，D′处，D′E与BF交于点G．已知∠BGD′＝26°，则∠α的度数是（）A．77°B．64°C．26°D．87°8、如图，能判定AB∥CD的条件是（）A．∠2＝∠B B．∠3＝∠A C．∠1＝∠A D．∠A＝∠29、下列说法中正确的个数是（）（1）在同一平面内，a、b、c是直线，a∥b，b∥c，则a∥c（2）在同一平面内，a、b、c是直线，a⊥b，b⊥c，则a⊥c（3）在同一平面内，a、b、c是直线，a∥b，a⊥c，则b⊥c（4）在同一平面内，a 、b 、c 是直线，a ⊥b ，b ⊥c ，则a ∥c ．A ．1B ．2C ．3D ．410、如图，AB ∥EF ，则∠A ，∠C ，∠D ，∠E 满足的数量关系是（）A ．∠A +∠C +∠D +∠E ＝360°B ．∠A +∠D ＝∠C +∠E C ．∠A ﹣∠C +∠D +∠E ＝180° D ．∠E ﹣∠C +∠D ﹣∠A ＝90°第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、如图，将ABC ∆沿BC 方向平移1cm 得到△A B C '''，若ABC ∆的周长为8cm ，则四边形ABC A ''的周长为__cm ．2、如图，已知ABC 的面积为16，8BC =．现将ABC 沿直线BC 向右平移a 个单位到DEF 的位置．当ABC 所扫过的面积为32时，那么a 的值为__________．3、如图，直线a b ∥，三角尺（30°，60，90°）如图摆放，若∠1＝52°，则∠2的度数为 _____．4、如图，AE BC ∥，45BDA ∠=︒，30C ∠=︒，则∠CAD 的度数为____________．5、如图所示方式摆放纸杯测量角的基本原理是 _____．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、如图，已知AB ∥CD ，BE 平分∠ABC ，DB 平分∠CDF ，且∠ABC +∠CDF ＝180°．求证：BE ⊥DB ．证明：∵AB ∥CD∴∠ABC ＝∠BCD （）∵∠ABC +∠CDF ＝180°（）∴∠BCD +∠CDF ＝180°（）∴BC ∥DF （）于是∠DBC ＝∠BDF （）∵BE 平分∠ABC ，DB 平分∠CDF∴∠EBC ＝12∠ABC ，∠BDF ＝（）∵∠EBC +∠DBC ＝∠EBC +∠BDF ＝12（∠ABC +∠CDF ）即∠EBD ＝∴BE ⊥DB （）2、如图所示，已知12180∠+∠=︒，3B ∠=∠，试判断AED ∠与C ∠的大小关系，并说明理由．解：______．∠+∠=︒（______）证明：∵12180∠=∠（______）1DFH∴（______）∴EH AB∥（______）∠=∠（______）∴3ADE∠=∠∵3B∴B ADE∠=∠（______）．DE BC∴∥∠=∠（______）∴AED C3、如图，在边长为1的正方形网格中，点A、B、C、D都在格点上．按要求画图：（1）如图a，在线段AB上找一点P，使PC+PD最小．（2）如图b，在线段AB上找一点Q，使CQ⊥AB，画出线段CQ．（3）如图c，画线段CM∥AB．要求点M在格点上．4、如果把图看成是直线AB，EF被直线CD所截，那么（1）∠1与∠2是一对什么角？（2）∠3与∠4呢？∠2与∠4呢？5、如图，为解决A、B、C、D四个村庄的用水问题．政府准备投资修建一个蓄水池．（1）若使蓄水池与四个村庄的距离的和最小，请画出蓄水池P的位置；（2）为把河道l中的水引入蓄水池P中，需要再修建一条引水渠．若使引水渠的长度最小，请画出引水渠PQ的修建线路．-参考答案-一、单选题1、A【分析】证明BE=CF即可解决问题．【详解】解：由平移的性质可知，BC=EF，∴BE=CF，∵BF=8，EC=2，∴BE+CF=8-2=6，∴CF=BE=3，故选：A．【点睛】本题考查平移变换，解题的关键是熟练掌握平移的性质．平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行（或共线）且相等．2、C【分析】由对顶角得到∠BMN=130°，然后利用平行线的性质，即可得到答案．【详解】解：由题意，∵∠BMN与∠AME是对顶角，∴∠BMN=∠AME=130°，∵AB∥CD，∴∠BMN+∠DNM=180°，∴∠DNM=50°；故选：C．【点睛】本题考查了平行线的性质，对顶角相等，解题的关键是掌握所学的知识，正确得到∠BMN=130°．3、B【分析】根据平行线的判定定理分析即可．【详解】A、∠A和∠ACE是AB与CE被AC所截形成的内错角，则∠A＝∠ACE时，可以推出AB∥CE，不符合题意；B、∠B和∠ACE不属于AB与CE被第三条直线所截形成的任何角，则∠B＝∠ACE时，无法推出AB∥CE，符合题意；C、∠B和∠ECD是AB与CE被BD所截形成的同位角，则∠B＝∠ECD时，可以推出AB∥CE，不符合题意；D、∠B和∠BCE AB与CE被BD所截形成的同旁内角，则∠B+∠BCE＝180°时，可以推出AB∥CE，不符合题意；【点睛】本题考查平行线的判定，理解并熟练运用平行线的判定定理是解题关键．4、C【分析】由余角的定义得出AEC ∠的度数，由两直线平行内错角相等即可得出结论．【详解】解：∵AE BF ⊥，34CEF ∠=︒，∴903456AEC ∠=-=，∵//AB CD ，∴56A AEC ∠=∠=，故选：C【点睛】本题考查了平行线的性质和余角，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题．5、D【分析】根据直线外一点，到这条直线的垂线段的长度是这点到直线的距离判断即可．【详解】解：A. 线段AC 的长度表示点C 到AB 的距离，说法正确，不符合题意；B. 线段AD 的长度表示点A 到BC 的距离，说法正确，不符合题意；C. 线段CD 的长度表示点C 到AD 的距离，说法正确，不符合题意；D. 线段BD 的长度表示点B 到AD 的距离，原说法错误，符合题意；【点睛】本题考查了点到直线的距离，解题关键是准确识图，正确进行判断．6、D【分析】直接利用对顶角以及平行线的性质分析得出答案．【详解】解：∵∠1＝70°，∴∠1＝∠3＝70°，∵AB//DC，∴∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝180°−70°＝110°．故答案为：D．【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及对顶角，正确掌握平行线的性质是解题关键．7、A【分析】本题首先根据∠BGD′＝26°，可以得出∠AEG=∠BGD′＝26°,由折叠可知∠α=∠FED，由此即可求出∠α=77°．【详解】解：由图可知：AD∥BC∴∠AEG=∠BGD′＝26°,即：∠GED=154°，由折叠可知: ∠α=∠FED，∴∠α=12GED=77°故选：A．【点睛】本题主要考察的是根据平行得性质进行角度的转化．8、D【分析】根据平行线的判定定理，找出正确选项即可.【详解】根据内错角相等，两直线平行，∵∠A＝∠2，∴AB∥CD，故选：D.【点睛】本题主要考查了平行线的判定，解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角，培养了学生“执果索因”的思维方式与能力．9、C【分析】根据平行线的性质分析判断即可；【详解】在同一平面内，a、b、c是直线，a∥b，b∥c，则a∥c，故（1）正确；在同一平面内，a、b、c是直线，a⊥b，b⊥c，则a∥c，故（2）错误；在同一平面内，a、b、c是直线，a∥b，a⊥c，则b⊥c，故（3）正确；在同一平面内，a、b、c是直线，a⊥b，b⊥c，则a∥c．故（4）正确；综上所述，正确的是（1）（3）（4）；故选C．【点睛】本题主要考查了平行线的性质，准确分析判断是解题的关键．10、C【分析】如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，根据平行线的性质可得∠A＝∠ACG，∠EDH＝180°﹣∠E，根据AB∥EF可得CG∥DH，根据平行线的性质可得∠CDH＝∠DCG，进而根据角的和差关系即可得答案．【详解】如图，过点C作CG∥AB，过点D作DH∥EF，∴∠A＝∠ACG，∠EDH＝180°﹣∠E，∵AB∥EF，∴CG∥DH，∴∠CDH＝∠DCG，∴∠ACD＝∠ACG+∠CDH＝∠A+∠CDE﹣（180°﹣∠E），∴∠A ﹣∠ACD +∠CDE +∠E ＝180°．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补；熟练掌握平行线的性质，正确作出辅助线是解题关键．二、填空题1、10【分析】根据平移的性质即可知1()'='=AA CC cm ，AC AC=''，再依据ABC ∆的周长8cm =，即可进行求解四边形ABC A ''的周长．【详解】解：ABC ∆沿BC 方向平移1cm 得到△A B C '''，1()AA CC cm ∴'='=，AC AC =''，∴四边形ABC A ''的周长()'''''''AB BC CC C A AA AB BC AC A C CC =++++=++++，ABC ∆的周长8cm =，8()AB BC AC cm ∴++=，∴四边形ABC A ''的周长81110()cm =++=．故答案为：10．【点睛】题目主要考查图形平移的性质、等量代换的计算等，理解平移的性质是解题关键．2、4【分析】作AH ⊥BC 于H ，根据△ABC 的面积为16，BC =8，可先求出AH 的长，△ABC 所扫过的面积为32，即可求出a 的值.【详解】解：如图，连接AD ，过点A 作AH ⊥BC 交BC 于H .∵S ΔABC =16, BC =8,即12BC ⋅AH = 12×8×AH =16,∴AH =4,∴S 梯形 ABFD =11()(8)43222AD BF AH a a +⨯=++⨯=∴a =4,故答案为4.【点睛】本题考查了图形的平移，灵活运用图形面积间的关系是解题的关键.3、38︒##【分析】如图，标注字母，过B 作,BC a ∥ 再证明,BC b ∥证明12,EBD从而可得答案. 【详解】解：如图，标注字母，过B 作,BC a ∥1=,EBC,a b ∥,BC b ∥2=,DBC12,EBD∠1＝52°，90,EBD ∠=︒2=905238.故答案为：38︒【点睛】本题考查的是平行公理的应用，平行线的性质，掌握“两直线平行，内错角相等”是解本题的关键. 4、15︒【分析】根据两直线平行内错角相等可得45BDA DAE ∠=∠=︒，30C CAE ∠=∠=︒，再根据角之间的关系即可求出CAD ∠的度数．【详解】解：∵AE ∥BC ，45BDA ∠=︒，30C ∠=︒∴45BDA DAE ∠=∠=︒，30C CAE ∠=∠=︒∴15CAD DAE CAE ∠=∠-∠=︒故答案为：15︒【点睛】本题主要考查了平行线的相关知识，熟练运用两直线平行内错角相等是解答此题的关键．5、对顶角相等【分析】利用对顶角的定义进行求解即可．【详解】图中的测量角的原理是：对顶角相等．故答案为：对顶角相等．【点睛】本题考查了对顶角，解题的关键是理解清楚对顶角的定义．三、解答题1、两直线平行，内错角相等；已知；等量代换；同旁内角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；12∠CDF ，角平分线定义；90°；垂直的定义．【分析】结合条件与图形，读懂每一步推理及推理的依据，即可完成解答．【详解】∵AB ∥CD ，∴∠ABC ＝∠BCD （两直线平行，内错角相等），∵∠ABC +∠CDF ＝180°（已知），∴∠BCD +∠CDF ＝180°（等量代换），∴BC ∥DF （同旁内角互补，两直线平行），于是∠DBC ＝∠BDF （两直线平行，内错角相等），∵BE 平分∠ABC ，DB 平分∠CDF ，∴∠EBC ＝12∠ABC ，∠BDF ＝12∠CDF （角平分线定义），∵∠EBC +∠DBC ＝∠EBC +∠BDF ＝12（∠ABC +∠CDF ），即∠EBD ＝90°，∴BE ⊥DB （垂直的定义）．故答案分别为；两直线平行，内错角相等；已知；等量代换；同旁内角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等；12∠CDF ，角平分线定义；90°；垂直的定义【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，角平分线的定义及垂直的定义等知识，根据题意读懂每步推理，弄清每步推理的依据是完成本题的关键．2、∠AED =∠C ，已知；对顶角相等；2180DFH ∠+∠=︒，同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，内错角相等；等量代换；两直线平行，同位角相等【分析】根据平行线的判定，结合题意易证明//EH AB ，得出3ADE ∠=∠，即得出B ADE ∠=∠，从而证明∥DE BC ，最后即可得出AED C ∠=∠．【详解】解：AED C ∠=∠（或相等）证明：∵12180∠+∠=︒（已知），1DFH ∠=∠（对顶角相等）∴2180∠+∠=︒，DFHEH AB（同旁内角互补，两直线平行）∴//∠=∠（两直线平行，内错角相等）∴3ADE∠=∠，∵3B∴B ADE∠=∠（等量代换）∴//DE BC，∠=∠（两直线平行，同位角相等）∴AED C【点睛】本题考查平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解题的关键．3、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据两点之间线段最短即连接CD，则CD与线段AB交于点P，此时PC+PD最小；（2）根据图b可知∠B=45°，然后可在线段AB上找一点Q，使∠QCB=45°，则有CQ⊥AB，画出线段CQ；（3）根据网格图c可知∠A=45°，然后再格点中找到∠MCA=45°，则有∠A=∠MCA=45°，进而可知CM∥AB．【详解】解：（1）如图a，点P即为所求；（2）如图b，点Q和线段CQ即为所求；（3）如图c，线段CM即为所求．【点睛】本题主要考查格点作图及结合了垂直的定义、平行线的性质等知识点，熟练掌握格点作图是解题的关键．4、（1）∠1与∠2是一对同位角；（2）∠3与∠4是一对内错角，∠2与∠4是一对同旁内角【分析】同位角：两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角；内错角：两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角；同旁内角：两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截直线之间的两角，叫做同旁内角；由以上概念进行判断即可．【详解】解：直线AB，EF被直线CD所截，（1）∠1与∠2是一对同位角；（2）∠3与∠4是一对内错角，∠2与∠4是一对同旁内角．【点睛】本题考查同位角、内错角以及同旁内角的识别，掌握这几种角的基本定义是解题关键．5、（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）利用两点之间距离线段最短，进而得出答案；（2）利用点到直线的距离垂线段最短，即可得出答案．【详解】解答：解：（1）如图所示：由两点之间，线段最短，连接AC、BD交点即为P点，（2）如图所示：由垂线段最短，过P作PQ⊥河道l，垂足即为Q点．【点睛】本题主要考查了应用设计与作图，正确掌握点与点以及点到直线的距离定义是解题关键．。

沪科版七年级数学下册《相交线、平行线与平移》单元试卷检测练习及答案解析

沪科版七年级数学下册《相交线、平行线与平移》单元试卷检测练习及答案解析一、选择题1、同一平面内的三条直线最多可把平面分成（）部分A．4 B．5 C．6 D．72、下列说法中，正确的是（）A．两点之间直线最短B．两点之间的线段就是两点间的距离C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行D．在同一平面内，如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线平行3、如图,下列判断正确的是( )A．若∠1=∠2,则AB∥CD B．若∠1=∠2,则AD∥BCC．若∠A=∠3,则AD∥BC D．若∠A+∠ADC=180°,则AD∥BC（第3题图）（第4题图）（第6题图）4、如图，下列四个条件中，能判断DE∥AC的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠EDC=∠EFC D．∠ACD=∠AFE5、下列说法正确的是（）A．两条不相交的直线叫做平行线B．一条直线的平行线有且只有一条C．若a∥b，a∥c，则b∥c D．两直线不相交就平行6、如图，直线a，b被直线c所截，且a∥b，若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．145°B．125°C．55°D．45°7、如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°）按如图所示放置．若∠1=55°，则∠2的度数为（）A．105°B．110°C．115°D．120°8、如图，a∥b，点B在直线b上，且AB⊥BC，若∠1=34°，则∠2的大小为（）A．34°B．54°C．56°D．66°（第7题图）（第8题图）（第10题图）9、下列四个图案中，不能由1号图形平移得到2号图形的是( )二、填空题10、如图，直线AB、CD、EF相交于点O，∠AOD＝150°，∠DOE＝80°，则∠AOF＝____。

沪科版七年级下第10章相交线、平行线与平移单元检测试卷含答案

第10章相交线、平行线与平移一、选择题1.如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.如图，已知a∥b，∠1＝50º，则∠2＝（）A. 40ºB. 50ºC. 120ºD. 130º3.如图，下列判断错误的是（）A. 如果∠2=∠4，那么AB∥CDB. 如果∠1=∠3，那么AB∥CDC. 如果∠BAD+∠D=180，那么AB∥CDD. 如果∠BAD+∠B=180，那么AD∥CD4.如图，直线a∥b，直线a、b被直线c所截，∠1=40°，则∠2的度数为（）A. 40°B. 80°C. 140°D. 160°5.如图，△DEF是由△ABC通过平移得到，且点B，E，C，F在同一条直线上．若BF=14，EC=6．则BE的长度是（）A. 2B. 4C. 5D. 36.如图已知∠1=∠2，∠3=80°,∠4=（）A. 80°B. 70°C. 60°D. 50°7.如图所示BC//DE，∠1=108°，∠AED=75°，则∠A的大小是（）A. 60°B. 33°C. 30°D. 23°8.下列说法：（1）射线AB与射线BA是同一条射线；（2）两点之间，直线最短；（3）在，（﹣3）3，﹣22，0，﹣（﹣2）中，负数的个数有3个；（4）若AP=PB，则点P是线段AB的中点；（5）一条直线的平行线有且只有一条．其中错误的个数为（）A. 2B. 3C. 4D. 59.如图，三条直线a,b,c相交于点O，则∠1+∠2+∠3等于（）A. 90°B. 120°C. 180°D. 360°10.如图所示，直线AB和CD相交于点O，若∠AOD与∠BOC的和为236°，则∠AOC的度数为( )A. 62°B. 118°C. 72°D. 59°11.a、b、c是平面上任意三条直线，交点可以有（）A. 1个或2个或3个B. 0个或1个或2个或3个C. 1个或2个D. 都不对12.如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的角∠A是100°第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是（）A. 120°B. 130°C. 140°D. 150°二、填空题13.如图，已知∠B=∠D，要使BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是________（填一个条件即可）14.若直线a∥b，b∥c，则________，其理由是________．15.垂直于同一条直线的两直线平行．________ ．（填“对'或'错”）16.直线m外有一定点A，A到直线m的距离是7cm，B是直线m上的任意一点，则线段AB的长度：AB________7cm．（填＞或者＜或者=或者≤或者≥）．17.如图所示，OP∥QR∥ST，若∠2=120°，∠3=130°，则∠1=________度．18.如图，∠1=∠2，∠A=75°，则∠ADC=19.如图，△ABC沿射线AC方向平移2cm得到△A′B′C′，若AC=3cm，则A′C=________ cm．20.如图，与AB平行的棱有________ 条，与AA′平行的棱有________ 条．21.如图，∠1的同旁内角是________ ，∠2的内错角是________ ．22.如图，∠1=∠2，∠2=∠C，则图中互相平行的直线有________三、解答题23.如图所示，已知∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并对结论进行说理．24.如图所示，射线OM与直线交于点O，OM平分∠AOB，求∠AOM度数，并用符号表示OM与AB的位置关系．25.一幅透明的直角三角尺，按如图所示的位置摆放．如果把三角尺的每条边看成线段，请根据图形解答下列问题：（1）找出图中一对互相平行的线段，并用符号表示出来；（2）找出图中一对互相垂直的线段，并用符号表示出来；（3）找出图中的一个钝角、一个直角和一个锐角，用符号把它们表示出来，并求出它们的度数．（不包括直角尺自身所成的角）26.如图，∠ABD和∠BDC的平分线交于E，BE交CD于点F，∠1+∠2=90°．（1）试说明：AB∥CD；（2）若∠2=25°，求∠3的度数．参考答案一、选择题A DB A B A BC C A B B二、填空题13.∠B=∠COE14.a∥c；平行于同一直线的两条直线互相平行15.错16.≥17.7018.10519.120.3；321.∠3，∠B；∠322.EF∥CG，AB∥CD三、解答题23.证明：∵∠1+∠4=180°（邻补角定义）∠1+∠2=180°（已知）∴∠2=∠4（同角的补角相等）∴EF∥AB （内错角相等，两直线平行）∴∠3=∠ADE（两直线平行，内错角相等）又∵∠B=∠3（已知），∴∠ADE=∠B （等量代换），∴DE∥BC（同位角相等，两直线平行）∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）24.解：∵∠AOB=180°，OM平分∠AOB，∴∠AOM= ∠AOB= ×180°=90°，∴OM⊥AB．25.解：此题答案不唯一，只要答案正确即可得分．（1）如：DE∥CB，DF∥CB，FE∥CB．（2）如：ED⊥AC，FD⊥AC，FD⊥AD．（3）如：钝角：∠GFD=135°，∠CGB=∠FGE=105°．直角有：∠ADE=90°．如：锐角∠GCB=30°，∠AFD=45°，∠CGF=75°．26.（1）解：∵∠ABD和∠BDC的平分线交于E，∴∠ABD=2∠1，∠BDC=2∠2，∵∠1+∠2=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°，∴AB∥CD（2）解：∵DE平分∠BDC，∴∠EDF=∠2=25°，∵∠1+∠2=90°，∴∠FED=90°，∴∠3=180°﹣90°﹣25°=65°。