基于n—SVR的离心式冷水机组性能检测新模型

基于n—SVR的离心式冷水机组性能检测新模型
空调系统离心式冷水机组故障的检测与诊断（FDD）是一个难点，文章基于非线性回归型支持向量机（n-SVR）构造了一个机组诊断新模型，解决了多元线性回归（MLR）模型精确性不足的问题。

通过ASHARE项目无故障数据和某实际机组运行数据验证，结果表明，新模型能明显改善精度和可靠性。

标签：离心式冷水机组；故障检测与诊断；回归型支持向量机
前言
据统计，我国建筑能耗约占全社会总能耗的1/3，暖通空调系统能耗占其中的65%。

冷水机组能耗占据了暖通空调系统的重大部分，因此，冷水机组性能检测与诊断研究，对于预防故障及保障机组高效运行具有重要意义。

目前冷水机组FDD方法主要是建立在各种模型的基础之上，如专家系统、遗传算法、人工神经网络等。

Wang等人[1]提出了一种在线自适应性的离心式冷水机组FDD方法。

Han和Gu[2]等人研究了一种混合式的支持向量模型在冷水机组FDD中的应用，且较单一的支持向量机模型的正确故障检测率提高了2%。

Yang Zhao等[3]提出了一种新的结合了指数加权平移控制图和支持向量机优点的FDD方法。

近年来，这方面的研究主要采用多元线性回归模型（Multiple Linear Regression，简称MLR）方法来建立冷水机组FDD模型，然而冷水机组是典型的非线性系统，采用线性方法建立的模型是不精确的，它们几乎无法检测低等级的故障。

鉴于此，文章提出采用n-SVR构造新的机组性能检测模型来提高模型精度及可靠性。

1 非線性回归型支持向量机理论简介
支持向量机[4][5]以统计学VC维理论和结构风险最小化原则为基础，把高维问题转化为一个二次规划问题，避免了局部最优解，在解决小样本、非线性和高维模式识别问题上表现出了独特的优势。

对于非线性SVR，用非线性回归函数把样本点转化为高维空间的样本点。

根据拉格朗日函数优化法得到非线性SVR回归函数：
综上所述，非线性SVR的基本思想是，先通过核特征空间的非线性映射算法把样本点（xi，yi）（i=1，2，…，n）变换到一个高维Hilbert空间的训练点（？鬃（xi），yj）），然后再在这个空间中对映射后的训练集D’={（？鬃（xi），yi），i=1，2，…，n}进行线性回归。

采用支持向量机解决回归函数估计问题，必然首先确定三个自由参数：不敏感度ε、规划参数C及核参数（如径向基核的宽度参数γ等），然后再采用支持向量机回归估计方法进行回归估计。

文章采用径向基核函数，并通过遗传算法进行非线性回归型支持向量机参数
寻优[6]，能很好的提高参数寻优精度，使模型更加精确可靠。

2 SVR模型与MLR模型的比较分析
2.1 两种模型精度的对比
杜立志等[7][8]等采用半物理模型，在数据的基础上，建立多项式回归模型，获得各特性参数的回归系数。

该模型的局限性在于它是一个线性的方法，并不完全适用于冷水机组这样典型的非线性系统。

n-SVR模型和MLR模型选用冷水机组的冷冻水出水温度、冷却水的进水温度和机组负荷率为输入参数，且均采用判定系数R2及均方误差δ作为模型预测值的精确性指标。

R2：判定系数又称拟合优度，R2越接近于1说明回归模型的拟合效果越好。

δ：均方误差是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值。

δ反应各个数据之间的离散程度，其值越小，说明预测模型越精确度。

文章采用MATLAB软件进行n-SVR编程，调用台湾大学林智仁编写的LIBSVM工具箱函数来实现。

MLR故障检测与诊断模型的结果来自杜立志等人[7][8]的研究结果。

两者的对比结果如表1、表2。

以上对比结果表明：n-SVR模型的判定系数明显的大于MLR模型的对应值，且接近于1；n-SVR模型均方误差也远小于MLR模型的均方误差值，并趋于0。

由此可知，n-SVR模型回归预测精度比MLR模型有明显提高。

2.2 各特性参数计算值和模型预测值拟合分析
建立冷水机组特性参数回归模型之后，将各特性参数的实测值和模型回归预测值进行拟合对比，验证模型预测的效果。

文章仅取冷凝温差（TCO-TCI）、润滑油温度Toil两个特性参数作为代表绘制对比图，ASHARE实验数据和机组运行实测数据的预测值拟合度如图1、图2所示。

图中横坐标代表实际测量值，纵坐标代表模型预测值。

各横纵坐标的刻度相同，选取范围的大小依据各个特性参数的范围不同而定。

斜线是一条横纵坐标相等的直线，离直线越近说明模型的预测值越接近于实际测量值，落在直线上的点则恰好是两者相等，采样点越集中于斜线两侧，则回归模型的预测效果越好。

文章中ASHRAE数据值为27种工况下的采样点，机组实测数据为经过预处理的200组无故障运行的采样点。

特性参数TCO-TCI、Toil在n-SVR模型上的采样点均集中在斜线上，说明n-SVR模型的预测值与实测值几乎无误差，n-SVR 模型的精确度高。

综上所述：从R2（拟合优度）、δ（均方误差）、预测值拟合图三方面对比分析均表明，n-SVR的故障检测与诊断模型方法更为精确可靠。

3 结束语
文章针对以往冷水机组FDD方法MLR模型对用于解决非线性系统精确度及可靠性较低的缺陷，提出了基于n-SVR的离心式冷水机组性能检测新模型。

最后，通过ASHRAE实验数据和机组实测数据对新模型进行了验证，并对两种模型效果进行了对比分析。

结果表明，n-SVR模型的精确度和可靠性明显的高于MLR模型。

参考文献
[1]Cui J T，Wang S W. A model-based online fault detection and diagnosis strategy for centrifugal chiller systems[J].International Journal of Thermal Sciences，2005，44：986-999.[2]Han H，Gu B，Kang K，Li Z R. Study on a hybrid SVM model for chiller FDD applications[J].Applied Thermal Engineering，2011，31：582-592.
[3]Yang Zhao，Shengwei Wang，Fu Xiao. A statistical fault detection and diagnosis method for centrifugal chillers based on exponentially-weighted moving average control charts and support vector regression[J].Applied Thermal Engineering，2013，51：560-572.
[4]Vapnik V N，Lerner A. Pattern recognition using generalized portrait method[J].Automation and Remote Control，1963，24.
[5]Vapnik V N，Golowich S，Smola A. Support Vector Method for Function Approximation，Regression Estimation，and signal Processing [M].In M. Jordan，and T. Petsche，editors，Advances in Neural Infortion Processing Systems 9. Cambridge，MA，MIT Press，1997.
[6]李良敏，溫广瑞，王生昌.基于遗传算法的回归型支持向量机参数选择法[J].计算机工程与应用，2008，44（7）：23-26.
[7]杜立志.冷水机组性能检测与诊断方法研究[D].长沙：湖南大学，2012.
[8]赵云峰.基于运行数据的离心式机组故障诊断研究[D].长沙：湖南大学，2011.
[9]郑进龙.基于n-SVR的冷水机组FDD方法研究[D].长沙：湖南大学，2014.。