2020学年七年级数学下册第13章平面图形的认识13.2多边形教案新版青岛版
青岛版七年级数学下册13.2 多边形(1)教案
13.2 多边形（1）教学目标【知识与能力】了解多边形的概念。
【过程与方法】会识别多边形。
【情感态度价值观】发展观察和归类能力。
教学重难点【教学重点】多边形的相关概念和识别。
【教学难点】多边形的相关概念和识别。
课前准备无教学过程（一）引入你能从图7.3—1中找出几个由一些线段围成的图形吗?（二）知识点我们学过三角形。
类似地，在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形（po1ygon）。
多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……三角形是最简单的多边形。
如果一个多边形由n条线段组成，那么这个多边形就叫做n边形。
如图7.3—2，螺母底面的边缘可以设计为六边形，也可以设计为八边形。
多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
图7.3—3中的∠A、∠B、∠C、∠D、∠E是五边形ABCDE的5个内角。
多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
图7.3－4中的∠l是五边形ABCDE的一个外角。
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线（diagonal）。
图7.3—5中，AC、AD是五边形ABCDE的两条对角线。
特别提醒：n边形（n≥3）从一个顶点可引出（n－3）条对角线，把n边形分割成（n－2）个三角形，共有对角线条。
例如：十边形有________条对角线。
在这里n=10，就可套用对角线条数公式（条）。
如图7.3—6（1），画出四边形ABCD的任何一条边（例如CD）所在直线，整个四边形都在这条直线的同一侧，这样的四边形叫做凸四边形。
而图7.3—6（2）中的四边形ABCD就不是凸四边形，因为画出边CD（或BC）所在直线，整个四边形不都在这条直线的同一侧。
类似地，画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的同一侧，那么这个多边形就是凸多边形。
本节只讨论凸多边形。
我们知道，正方形的各个角都相等，各条边都相等。
像正方形那样，各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
青岛版七年级数学QD下册精品授课课件 第13章 平面图形的认识 多边形 13.2.2 多边形的内角和
An A6
A5 A4
五边形的外角和是多少？
解：因为∠1+∠CDE=180°，∠2+∠DEA=180°，
∠3+∠EAB=180°， ∠4+∠ABC=180°，
3
∠5+∠BCD=180°，
B
所以∠1+∠CDE+∠2+∠DEA+∠3+∠EAB+
4
∠4+∠ABC+∠5+∠BCD=180°×5=900°，
因为五边形的内角和为（5-2）×180°=540°， 即∠CDE+∠DEA+∠EAB+∠ABC+∠BCD=540°，
五边形的内角和等于
C
D
180°× 3 = 540 °．
你能推导出五边形和六边形的内角和各是多少吗？
AF
B C
E D
从六边形的一个顶点出发， 可以作 3 条对角线，它们 将六边形分为__4__个三角形， 六边形的内角和等于 180°× 4 = 720 °．
A
E B
C
D
五边形
180°×3 =540°
A
3
B
4
C5
2
E
1
D
多边形的外角
多边形一个角的一 边与另一边的反向延长 线所组成的角，叫做多 边形的外角.
3A8 9
2
B
E
4
7
10
1
C5 6D
外角：∠6、∠7、∠8、∠9、∠10
多边形的外角和
一般地，在多边形的每 个顶点处分别取多边形的一 个外角，这些外角的和叫做 多边形的外角和.
A1
A2 A3
七年级数学下册第13章平面图形的认识复习教教学设计(新版)青岛版
七年级数学下册第13章平面图形的认识复习教教学设计（新版）青岛版一. 教材分析《七年级数学下册第13章平面图形的认识复习》这一章节主要帮助学生复习平面图形的性质和特点，包括矩形、平行四边形、菱形、正方形等。
通过复习，使学生能够熟练掌握各种图形的性质，并能够运用到实际问题中。
教材通过实例和练习题的形式，让学生在实践中巩固知识。
二. 学情分析七年级的学生已经在前面的学习中接触过平面图形的认识，对一些基本的性质和特点有所了解。
但是，部分学生可能对一些概念和性质的理解不够深入，运用到实际问题中可能会遇到困难。
因此，在复习的过程中，需要引导学生通过实践和思考，加深对知识的理解和运用。
三. 教学目标1.能够熟练掌握各种平面图形的性质和特点；2.能够运用平面图形的性质解决实际问题；3.培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
四. 教学重难点1.重点：各种平面图形的性质和特点；2.难点：如何运用平面图形的性质解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、实践法、讨论法相结合的方法。
通过讲解和示范，让学生掌握平面图形的性质；通过实践和练习，让学生加深对知识的理解；通过讨论和交流，激发学生的思考和创新。
六. 教学准备1.准备相关的教学PPT和教学素材；2.准备练习题和实际问题；3.准备黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引出本节课的主题，例如：“在一个矩形中，如何找到一个点，使得这个点到矩形两个对角线的距离相等？”让学生思考和讨论，引发学生对平面图形的性质的兴趣。
2.呈现（10分钟）讲解和呈现各种平面图形的性质和特点，包括矩形、平行四边形、菱形、正方形等。
通过PPT和实物展示，让学生直观地了解各种图形的性质。
3.操练（10分钟）让学生分组进行实践，每组选择一个平面图形，用自己的方式表示出该图形的性质。
然后，各组之间进行展示和交流，共同学习和提高。
4.巩固（10分钟）给出一些练习题，让学生独立完成。
题目包括判断题、填空题和解答题等形式，涵盖本节课所学的各种平面图形的性质。
青岛版七下数学13.2多边形《多边形内角和》教学设计
青岛版七下数学13.2多边形《多边形内角和》教学设计一. 教材分析《青岛版七下数学13.2多边形》这一节内容，是在学生已经掌握了多边形的定义、多边形的边数与角数的关系等基础知识的基础上进行讲解的。
本节课主要让学生通过探究多边形的内角和公式，培养学生的动手操作能力、合作交流能力和数学思维能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的定义、性质等基础知识，同时他们也已经学习了三角形的内角和是180°，对这些知识有一定的了解。
但是学生对于如何推导出多边形的内角和公式可能还没有清晰的认识，因此，在教学过程中，教师需要引导学生通过动手操作、观察、猜想、验证等方法，探究多边形的内角和公式。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握多边形的内角和公式，能够运用该公式计算多边形的内角和。
2.过程与方法：通过学生自主探究、合作交流，培养学生的动手操作能力、观察能力、猜想能力和验证能力。
3.情感态度与价值观：让学生在探究过程中体验到数学的乐趣，增强对数学的学习兴趣，培养学生的团队合作精神。
四. 教学重难点重点：多边形的内角和公式的推导及其运用。
难点：如何引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法推导出多边形的内角和公式。
五. 教学方法采用“问题驱动”的教学方法，引导学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，探究多边形的内角和公式。
同时，运用小组合作交流的学习方式，培养学生的团队合作精神。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生的学习情况，设计好教学方案。
2.学生准备：预习多边形的内角和的相关知识，准备进行小组合作交流。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾多边形的定义、性质等基础知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过多媒体展示多边形的内角和问题，激发学生的学习兴趣，引导学生思考如何推导出多边形的内角和公式。
3.操练（15分钟）教师学生进行小组合作交流，让学生通过观察、操作、猜想、验证等方法，探究多边形的内角和公式。
七年级数学下册第13章平面图形的认识13.2多边形教学课件(新版)青岛版
想求正多边形内角
可先求外角
例2：已知一个多边形除了一个内角外,其余 各内角的和为2750° (1)求这个被除外的内角是多少度？ （2）求这个多边形的边数。
解：任何多边形的内角和都是180°的整数倍。
2750°÷180°=15……50°
所以，这个多边形的所有内角和应该是16×180°=2880°
（1）被除外的内角是2880-2750 = 130°
布局精巧玄妙，从高空俯视，全村呈八卦形，房屋、街巷的 分布走向恰好与历史上写的诸葛亮九宫八卦阵暗合。
多边形的定义
三角形
八边形
长方形 四边形 六边形
你能仿照三角形的定义给出多边 形的定义吗？
在平面内，由若干条不在同一条 直线上的线段首尾顺次相连组成的封 闭图形叫做多边形。
可表示为：五边
形ABCDE或五边
总结：n边形内角和公式
n边形的内角和为(n－2) ·180°
A
G
F
B
E
D C
例1：
1. 十二边形的内角和是（ 1800º ）。 2. 一个多边形当边数增加1时，它的内角和
增加（180º）。 3.如果一个多边形的内角和是1440度，
那么这是（ 十 ）边形。
例1 如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这
教学课件
数学 七年级下册 青岛版
第13章 平面图形的认识
13.2 多边形
第1课时 多边形的概念
从这些图形你能抽象出什么平面图形？
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
三角形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
长方形
生活中的平面图形
由这图形你抽象出什么几何图形？
七年级数学下册13.2多边形(1)—相关概念教教学设计(新版)青岛版
七年级数学下册13.2多边形（1）—相关概念教教学设计（新版）青岛版一. 教材分析本节课的主要内容是多边形的概念及其相关性质。
多边形是几何学中的一个基本概念，它是由三条以上的线段依次首尾相接围成的封闭平面图形。
学生需要了解多边形的定义、性质以及多边形的相关术语，如边、顶点、内角、外角等。
教材通过具体的实例和活动，引导学生探究多边形的性质，培养学生的观察、思考和动手能力。
二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了图形的初步知识，对图形的分类和性质有一定的了解。
但是，对于多边形的定义和相关性质，学生可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，教师需要通过具体的实例和活动，帮助学生理解和掌握多边形的概念和性质。
三. 教学目标1.了解多边形的定义和性质。
2.学会用多边形的相关术语描述多边形。
3.培养学生的观察、思考和动手能力。
四. 教学重难点1.多边形的定义和性质。
2.多边形的相关术语的运用。
五. 教学方法1.采用直观演示法，通过实物和模型，让学生直观地认识多边形。
2.采用探究学习法，引导学生通过观察、思考和动手实践，探索多边形的性质。
3.采用小组合作学习法，让学生在小组内交流、讨论，共同完成任务。
六. 教学准备1.多边形的模型和图片。
2.多边形的性质表格。
3.教学PPT。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些多边形的图片，如正方形、长方形、三角形等，引导学生观察并思考：这些图形有什么共同的特点？它们是如何由线段组成的？让学生对多边形有一个直观的认识。
2.呈现（10分钟）教师通过讲解和展示PPT，向学生介绍多边形的定义和性质。
多边形是由三条以上的线段依次首尾相接围成的封闭平面图形。
多边形有边、顶点、内角、外角等概念。
同时，教师可以通过举例和互动，让学生进一步理解和掌握多边形的性质。
3.操练（10分钟）教师发放多边形的性质表格，让学生根据表格中的内容，找出多边形的性质，并用自己的语言进行描述。
教师可以引导学生通过观察和思考，发现多边形的性质，并培养学生的动手能力。
13.2多边形(课时1)教学设计 2021—2022学年青岛版数学七年级下册
13.2 多边形(课时1) 教学设计一、教学目标1.理解多边形概念，掌握多边形的定义；2.能够区分多边形和非多边形；3.能够根据多边形的特点分类，如凸多边形、凹多边形、正多边形等；4.能够运用多边形的定义和特点，对实际问题进行分析解决。
二、教学重难点1.多边形的定义及分类；2.正多边形的特点。
三、教学内容1. 多边形的定义及分类具体内容：1.什么是多边形？2.多边形的定义是什么？3.多边形有哪些分类？2. 正多边形的特点具体内容：1.什么是正多边形？2.正多边形有哪些特点？3.如何判断一个多边形是正多边形？四、教学过程1. 导入新知识1.引出问题：周围的墙边都是什么形状？（引导学生回答多边形）2.展示多边形的图片，并让学生观察、辨认3.通过实物操作，让学生自己体验和感受多边形的特点，如将牙签组成图形，手绘多边形等。
2. 学习新知识1.讲解多边形的定义2.利用多边形的图片和实物，分别讲解多边形的种类和定义3.讲解正多边形的特点，并通过实物让学生自己探索正多边形的性质3. 巩固新知识1.让学生进一步辨认和分类多边形，并强调正多边形的特点2.通过练习题和探究问题，帮助学生应用所学知识解决问题。
五、课后作业1.完成课本P342—P344页的配套练习2.预习13.2多边形(课时2)的内容，阅读教材P345—P347页。
六、教学反思本堂课注重学生的观察和实践能力，通过实物和图片让学生对多边形进行感性认识，并进一步掌握多边形的定义和特点。
课堂设计灵活，变化多样，既注重了理论的讲解，又能满足学生的兴趣和学习需求。
课后作业既巩固了学生的基础知识，又让学习者进一步探究多边形的性质。
青岛版数学七年级下册13
3.采用多样化的教学策略，如小组讨论、角色扮演、数学游戏等，帮助学生巩固多边形的知识，提高他们的应用能力。同时，关注学生的个体差异，提供个性化的辅导，使每位学生都能在原有基础上得到提高。
3.思维重难点：提升学生的空间想象能力和逻辑推理能力，使他们能够将多边形的性质灵活运用于不同情境中，解决实际问题。
（二）教学设想
1.利用直观教具和现实生活中的实例，引导学生通过观察、思考和讨论，自主发现多边形的内角和与外角性质。采用问题驱动的教学方法，激发学生的探究兴趣，使他们在解决问题的过程中理解和掌握知识。
5.个性化作业：根据同学们在课堂上的表现，教师可针对每位学生的薄弱环节，布置个性化的作业，以提高他们在多边形知识方面的掌握程度。
6.作业评价：请同学们在完成作业后，相互检查、讨论，共同提高。教师将对作业进行批改，并在课堂上对共性问题进行讲解。
7.作业反馈：鼓励同学们在完成作业后，主动向老师请教疑问，及时反馈自己在学习过程中遇到的问题，以便教师针对性地进行辅导。
（四）课堂练习
1.教学活动：教师布置具有代表性的练习题，涵盖多边形性质、内角和、外角和、面积和周长的计算等方面。
2.练习题设计：从基础到提高，涵盖不同难度的题目，让学生在练习中巩固所学知识。
3.教师巡回指导，针对学生存在的问题进行个别辅导，帮助学生突破重难点。
4.学生互评互改，相互学习，共同提高。
（五）总结归纳
4.通过数学活动，让学生掌握多边形面积和周长的计算方法，并能够运用这些方法解决一些实际问题。
（二）过程与方法
1.利用直观教具和现实生活中的例子，引导学生通过观察、分类和比较，归纳出多边形的基本特征和性质，培养学生从具体实例中提炼数学概念的能力。
青岛版数学七年级下册13.2多边形(第2课时)教学设计
某学校的操场由一个矩形和两个半圆组成，其中矩形的长为100米，宽为50米，两个半圆的半径均为25米。求操场（含两个半圆）的总面积。
作业要求：
1.作业需独立完成，书写工整，保持卷面整洁。
2.解题过程要求步骤清晰，逻辑严谨，注重细节。
3.完成作业后，请认真检查，确保答案正确。
4.培养学生的集体荣誉感，让他们在小组合作中体会到团队合作的重要性，学会关心他人、尊重他人。
本章节教学设计旨在帮助学生掌握多边形的基本知识与技能，培养他们的逻辑思维和解决问题的能力，同时注重情感态度与价值观的培养，使学生在轻松愉快的学习氛围中提高自己的数学素养。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的几何图形知识，如点、线、面的关系，以及三角形的基本性质。在此基础上，学生对多边形的认识处于一个较为关键的阶段。他们对多边形的性质、分类和应用尚缺乏系统性的了解，需要通过本章节的学习，进一步拓展知识体系。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的多边形相关知识，培养学生的实际应用能力，特布置以下作业：
1.请同学们绘制一个正五边形，并测量、计算其内角和与外角和，验证多边形内角和与外角和的性质。
2.设计一个不规则多边形，尝试运用分割与拼接法计算其面积，并与同学分享你的计算过程和结果。
3.根据以下情境，解答相关问题：
学生在学习过程中，可能对多边形的内角和、外角和等概念的理解存在一定难度。此外，他们在解决多边形相关问题时，可能缺乏灵活运用所学知识的能力。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动他们的学习积极性，引导他们通过观察、实践、讨论等方式，深入理解多边形的性质和应用。
此外，学生在小组合作学习中，需要培养团队协作能力和沟通能力。教师在教学过程中应关注学生的情感态度，引导他们积极参与，克服困难，树立信心，从而提高数学素养。总之，教师要充分了解学生的学习需求，因材施教，使他们在本章节的学习中取得良好的效果。
青岛版数学七年级下册13
五、作业布置
为了巩固学生对多边形内角和与外角和知识的掌握，培养学生的几何思维能力和实际应用能力，特布置以下作业：
1.请同学们运用本节课所学的多边形内角和与外角和的计算方法，计算以下多边形的内角和与外角和，并简要说明计算过程：
a.一个七边形
青岛版数学七年级下册13.2.2多边形的内角和与外角和教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.让学生掌握多边形内角和与外角和的概念，理解多边形内角和与外角和的计算方法，并能够熟练运用相关公式进行计算。
2.培养学生运用多边形的内角和与外角和知识解决实际问题的能力，提高学生的几何图形认识和空间想象能力。
3.设计丰富的教学活动，如让学生动手操作、探究多边形内角和与外角和的性质，培养学生自主学习、合作交流的能力。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对几何图形的兴趣，培养学生的审美观念，使学生感受到数学的简洁美和几何图形的和谐美。
2.培养学生勇于探索、积极思考的学习态度，让学生在解决问题的过程中体验到成功的喜悦，增强自信心。
2.自主探究，理解概念
给学生提供丰富的学习资源，如教材、教具等，让学生通过观察、思考、讨论，自主探究多边形内角和与外角和的概念。在此过程中，教师适时引导学生，帮助学生理解内角和与外角和的定义。
3.案例分析，掌握计算方法
通过典型案例分析，引导学生总结多边形内角和与外角和的计算方法。同时，设计具有梯度的问题，让学生在解答过程中逐步掌握计算方法，提高学生的几何推理能力。
3.使学生掌握多边形内角和与外角和的性质，能够运用这些性质分析多边形的特征，为后续学习几何知识打下基础。
（二）过程与方法
1.通过引导学生观察、思考、讨论多边形的内角和与外角和，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。
青岛版七下数学13.2多边形《多边形内角和》说课稿
青岛版七下数学13.2多边形《多边形内角和》说课稿一. 教材分析《多边形内角和》是青岛版七下数学13.2多边形的一部分，本节课的主要内容是让学生掌握多边形的内角和公式，并能够运用该公式解决实际问题。
在教材中，通过引入多边形的内角和定理，引导学生发现多边形内角和与边数之间的关系，从而推导出多边形内角和的计算公式。
教材内容由浅入深，既有理论知识的讲解，又有实际例子的演示，使学生在学习过程中能够更好地理解和掌握多边形的内角和。
二. 学情分析在进入七年级下学期时，学生们已经学习过了平面图形的有关知识，对图形的性质和特点有一定的了解。
然而，多边形的内角和对于他们来说是一个新的概念，需要通过学习来掌握。
在学生的思维方式上，他们已经具备了一定的抽象思维能力，能够理解和接受一些基本的数学定理和公式。
因此，在教学过程中，我们可以通过引导学生们观察和分析多边形的性质，帮助他们发现多边形内角和与边数之间的关系，进而推导出多边形内角和的计算公式。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生掌握多边形的内角和公式，并能够运用该公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和推理，培养学生发现和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学的兴趣，培养他们积极思考、合作探究的学习态度。
四. 说教学重难点1.教学重点：掌握多边形的内角和公式，并能够运用该公式解决实际问题。
2.教学难点：推导出多边形内角和的计算公式，以及如何运用该公式解决实际问题。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、引导发现法、小组合作探究法等教学方法。
同时，利用多媒体课件和实物模型等教学手段，帮助学生更好地理解和掌握多边形的内角和。
六. 说教学过程1.导入：通过展示一些实际生活中的多边形图形，如足球场、教室地板等，引导学生关注多边形的内角和问题。
2.探究：引导学生观察和分析多边形的性质，发现多边形内角和与边数之间的关系。
3.推理：引导学生运用数学推理方法，推导出多边形内角和的计算公式。
青岛版初中数学七下《第十三章 平面图形的认识》教师教案
初级中学单元备课纸年级七学科数学单元第13章平面图形的认识时间单元教学目标1.经历从现实世界中抽象出平面图形的过程，认识数学与实际生活的紧密联系，感受图形世界的丰富多彩。
2.经历三角形、多边形、圆的有关概念的形成过程，培养学生的抽象概括能力。
3.经历三角形、多边形、圆的有关性质的探索过程，了解三角形的三边关系、内外角关系、多边形的内角和公式，会用它们进行简单的有关计算，进一步发展学生的空间观念、合情推理意识、主动探究的习惯以及清晰、条理的语言表达能力。
4.经历多边形密铺条件的探索过程，尝试从不同角度解决问题，形成初步的创新意识。
同时在数学活动中积累数学学习的经验，体会与他人合作的重要性。
5.会用尺规作图的步骤，对于尺规作图题，会写已知、求作和作法。
6.学会欣赏数学的美，体会数学是解决实际问题的重要工具。
在数学活动中，发展和丰富数学活动经验，体会合作、探究、创造的乐趣。
单元教学重点难点本章的重点：1.三角形、多边形、圆的有关概念。
2.三角形的三边关系、内外角关系，三角形按角分类。
3.多边形的内角和、外角和公式，并能运用这些公式解决问题。
4.多边形密铺的条件，能用多边形设计密铺图形。
本章的难点：1.三角形的三边之间、外角和不相邻内角的不等关系。
2.多边形的密铺。
3.使用较规范的语言表述探究的过程与结论、尺规作图的步骤。
教学的关键是将数学直观与说理相结合，注意图形语言和符号语言之间的转化。
课时划分13.1 三角形 4课时13.2 多边形 2课时13.3 圆 2课时综合与实践多边形的密铺 2课时回顾与总结 2课时共计12课时教材说明及教学建议1.本章中所涉及的平面图形，上一学段学生都已接触过，因此要注意与学生已学知识的衔接。
2.要使学生经历三角形、多边形和圆等有关概念的形成、抽象过程，把握它们的实质，初步形成几何建模的意识。
3.对于图形性质，要使学生经历实验、观察、探索、猜想、交流、发现的过程，并尝试进行合情推理或验证，4.重视培养学生画图、作图的基本技能，教师应结合教学内容要求学生较熟练地运用画图工具画图和度量，并使学生适应由工具画图转入尺规画图，体会二者的区别。
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料13.2多边形 教案1
初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料七年级数学（下）导学案（第十三章）13.2 多边形（第一课时）【学习目标】1.了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、顶点、对角线；2.通过归纳，得出n边形对角线条数公式；3.认识正多边形，会根据边数说出正多边形的名称。
【课前预习】任务一：多边形的概念1.什么叫做多边形？2.多边形的边是，顶点是，内角是.3. 叫做正多边形.任务二：多边形的对角线4. 叫做对角线.5.在下图分别作出四边形、五边形、六边形的对角形，数一数对角线的条数并填在下表中。
从n边形一个顶点出发有条对角线，n边形共有条对角线.边数345678…n从一个顶点出发的对角线的条数…总的对角线条数…【课中探究】任务一:交流总结多边形的概念及各元素的名称①右图是边形，记作：；有条边，分别是；有个顶点，分别是；有个内角，分别是；②n边形有条边，个顶点，个内角；任务二:多边形对角线的定义及条数如右图，过顶点A1与其余个顶点可引对角线，故①过点A1可引条对角线，分别是，……②过点A6可引条对角线，分别是，③过点A1引的对角线与过点A6引的对角线有相同的吗？④n边形有条对角线。
AnA1A2A3A4A5A6DAFECB任务三:特殊的多边形——正多边形正多边形的定义，及常见的正多边形是什么？一、判断题1.由一些线段相接组成的图形叫多边形； （ ）2.三角形不是多边形； （ ）3.三角形有三条对角线。
（ ）4.n 边形的边数n 的最小值是3； （ ）5.如果一个多边形的各边都相等，那么它是正多边形； （ ）6.由四条线段首尾顺次相接组成的图形叫四边形。
（ ） 二、填空题．1.图中的多边形是 边形， 条边 个角 顶点。
2.连接多边形 的线段，叫做多边形的对角线．3.各个角 ，各条边 的多边形，叫正多边形．4.已知一个多边形从一个顶点出发做出了19条对角线，这是 边形。
三、图中的多边形是几边形，写出它的边、顶点与内角。
青岛版七年级数学下册 13.2.2《 多边形》集体备课教案设计
让学生动手操作，得出结论，小组交流，教师点拨，共同得出结论
教
学
过
程
达标检测
一、填空题
1．多边形每个内角都相等，内角和为720°，则它的每一个外角为．
2．四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D=．
3．四边形的四个内角中，直角最多有个，钝角最多有个， 锐角最多有个．
A．八边形 B．九边形 C．十边形 D，十一边形
学习小结：
1.我掌握的知识：
2. 我不明白的问题：
板
书
设
计
13.2 多边形（2）
1、多边形的外角和的概念
2、多边形的外角和等于360度
教
后
反
思
七年级数学集体备课教学案
科目数学课时2年级七年级
课 题
13.2.2多边形
教学目 标
1了解多边形的内角和外角和公式，体会数学与现实世界的联系。 2会用多边形的内角与外角和公式进行简单的计算和说理。
重难点
会用多边形的内角与外角和公式进行简单的计算和说理。
教学法
自主互助学习法
教 学 设 计
教
学
过
程
备 课 区
教
学
过
程
任务二 多边形的外角和
1、多边形的外角。
2、画出四边形ABCD的所有外角。
D C
A B
3、四边形ABCD共有个外角。
4、四边形ABCD的内角与它相邻的一个外角的关系是。
5、在四边形ABCD的每个顶点处分别画出它的一个外角，这些外角的和是。
6、五边形呢？六边形呢？
7、叫做多边形的外角和。
青岛版七年级数学下册 13.2.2《 多边形》教案设计
13.2.2 《多边形》教案教学目标1．使学生了解多边形的外角、外角和等概念．2．探索多边形的外角和，并会应用它进行有关计算．重点、难点多边形的外角和的推导及应用．教学过程一、温故知新1．三角形的内角和为__________．2．正多边形形的每个角都等于____°3．三角形的外角的定义：_________________________三角形的外角和是_______二、探究类比三角形得出：1、多边形的外角------多边形的_______与_______组成的角叫做多边形的外角2、多边形的外角和：【思考】 如图，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等于多少？1234A BCD EF 56推导：六边形的外角和=多边形的外角和：在多边形的每个_____处各取_____外角，这些外角的和叫做多边形的外角和．[判断]下列多边形的外角和对吗？【探究】在n边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做n边形的外角和．n边形外角和=n个平角-n边形内角和==归纳总结：多边形的外角和等于_________°．注意：多边形的外角和与它的_______无关．【奇思妙想】我们也可以象以下这种，理解为什么多边形的外角和等于360°．如图，从多边形的一个顶点A出发，沿多边形各边走过各顶点，再回到A点，然后转向出发时的方向，在行程中所转的各个角的和就是多边形的外角和，由于走了一周，所得的各个角的和等于一个_______，所以多边形的外角和等于____°．三、例题1、在五边形ABCDE中，若∠A=∠D=90°,且∠B:∠C:∠E=3:2:4,则∠C的度数是多少？2、多边形的一个内角的外角与其余内角的和为600°，求这个多边形的边数．四、试一试判断题1．当多边形边数增加时，它的内角和也随着增加．（）2．当多边形边数增加时．它的外角和也随着增加．（）3．三角形的外角和与一多边形的外角和相等．（）4．四边形的四个内角至少有一个角不小于直角．（）填空题1．一个多边形的每一个外角都等于30°，则这个多边形为边形．2．一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为边形．3．四边形的∠A、∠B、∠C、∠D的外角之比为1：2：3：4，那么∠A：∠B：∠C：∠D= ．4．四边形的四个内角中，直角最多有个，钝角最多有个，锐角最多有个．5．如果一个多边形的边数增加一条，那么这个多边形的内角和增加，外角和增加 ．选择题;1．多边形的每个外角与它相邻内角的关系是（ ）A ．互为余角B ．互为邻补角C ．两个角相等D ．外角大于内角2．一个多边形的内角和为720°，那么这个多边形的对角线条数为（ ）A ．6条B ．7条C ．8条D ．9条3．随着多边形的边数n 的增加，它的外角和（ ）A ．增加B ．减小C ．不变D ．不定4．若多边形的外角和等于内角和的和，它的边数是（ ）A ．3B ．4C ．5D ．75.一个多边形从一个顶点可引对角线3条，这个多边形内角和等于（ ）A.360°B.540°C.720°D.900°五、拓展练习1．一个多边形少一个内角的度数和为2300°．（1）求它的边数； （2）求少的那个内角的度数．2、图一中，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＝图二中，∠A ＋∠B ＋∠C ＋∠D ＋∠E ＋∠F ＝E BF。
青岛版七年级数学下册 13.2.2《 多边形》教学案 (无答案)
13.2.2《多边形》教学案【学习目标】1.通过探索多边形内角和公式，尝试从不同的角度寻求解决问题的方法并能有效的解决问题。
2.会用多边形的内角和与外角和公式进行简单的计算与说理。
3.经历把多边形转化为三角形的过程，体会转化思想在几何中的运用。
重点：应用多边形的内角和公式解决问题。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。
教学过程：【温故知新】1.三角形的内角和等于。
2.长方形的每一个角都为度，内角和为。
3.三角形的外角的概念：三角形的一个角的一边与另一边的所组成的角，叫做三角形的外角。
【创设情境】动动手：事先准备好四边形纸片（每组四张全等的四边形纸片），要求同学们每张取一个不同的角拼在一起，并进行观察，有什么发现？然后让学生互相交流所得的结果。
【探索新知】学生思考，讨论交流一：利用三角形的内角和的性质，能说明四边形的内角和是3600吗？探究一：从一个顶点引对角线进行简单验证。
探究二：在四边形内部任取一点，与各个顶点相连进行简单验证。
探究三：利用前面的方法，求出五边形的内角和以及n边形的内角和。
学生思考，讨论交流二：（1）从四边形ABCD的任意一个顶点处，画四边形的外角。
你能画出几个？它们具有什么位置关系和数量关系？（2）四边形ABCD共有多少个外角？（3）四边形ABCD的一个外角跟与它相邻的内角有什么数量关系？（4）在四边形ABCD的每个顶点处分别画出它的一个外角，这些外角的和是多少？你是怎样得到这个结果的？五边形呢？六边形呢？（5） n边形的外角和是多少？说明你的理由。
【熟练新知】1.若一个多边形的内角和为18000，试求这个多边形的边数。
2.如果正多边形的每一个外角是720，那么它的边数是。
3.n+1边形的内角和比n边形的内角和大度。
4.若多边形的外角与内角和之比是2∶9，求这个多边形的边数及内角和。
【反思领悟】通过本节课的学习，谈谈你的收获和疑问。
【当堂检测】1．十边形的内角和是，外角和是；如果十边形的各个内角都相等，那么它的一个内角是。
七年级数学下册 13.2 多边形(1)—相关概念教学案(新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级下册数
课题（1）——相关概念
课型新授课授课时间2016年5 月日执笔人陈俊录审稿人七年级数学组总第 5 课时
标准陈述了解多边形的定义，多边形的顶点、边、角、对角线等概念。
学习目标1.了解多边形的有关概念，认识多边形的边、内角、外角、顶点和
对角线；
2.了解n边形的命名方法，能正确数出四（五、六）边形的对角线
的条数；
3.认识正多边形，会根据边数说出正多边形的名称。
教学活动方案随记
【创设情境，激发兴趣】
1. 什么是三角形？
2. 任意画一个三角形，写出它的边、内角及顶点。
【明确目标，自学新知】
阅读并熟悉学习目标。
1. 下面所给图形与三角形有什么区别与联系
区别：
相同点：
多边形定义：在平面内，若干线段首尾，且有＿的线段不在＿＿＿＿＿上，这样得到的图形叫多边形。
n边形有＿＿条边，＿＿个顶点，＿＿＿个内角。
3.叫做多边形的对角线。
【交流提升，能力展示】
1.根据下列图形填写下表：
多边形
顶点
数
一个顶点可引
对角线的条数
分成几个
三角形
对角线
总共的条数
四边形
五边形
六边形
... ... ... ...
n边形
2.特殊的多边形：观察右边多边形，它们有何特征？
正多边形定义：＿＿＿＿都相等，
＿＿＿＿都相等的多边形是正多
边形。
以上图形分别叫做正几边形？
3.小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是( ) 顶点数的关系：
2.边数与由一个顶点引出的对角线条数的关系：
边数与此时分成三角形的个数关系：。
13.2多边形(第2课时)-教学设计 2021—2022学年青岛版数学七年级下册
13.2 多边形(第2课时) - 教学设计一、教学目标本课时的教学目标如下：1.学生能够正确地回答什么是正多边形的问题。
2.学生能够理解和使用正多边形的定义。
3.学生能够将多边形按照边数分类。
二、教学内容本课时的教学内容是关于多边形的内容。
具体如下：1.什么是正多边形。
2.正多边形的定义和性质。
3.多边形按照边数的分类。
三、教学方法本课时的教学方法包括以下几个方面：1.讲解法：通过讲解正多边形定义、性质和多边形按照边数分类规律。
2.辅助练习：让学生尝试分类各种多边形。
3.课堂练习：让学生自己推理出正多边形的性质。
四、教学过程具体的教学过程如下：1. 引入课程开始，从多边形的概念开始引入，介绍一下多边形的定义。
2. 讲解正多边形的定义和性质首先，让学生回顾什么是多边形。
然后，介绍什么是正多边形。
我们需要展示一个正三角形、正四边形、正五边形、正六边形等基础形状，让学生逐一观察。
接下来，让学生总结出正多边形的定义和性质，让学生试着使用这些定义和性质来解决相关问题。
3. 多边形按照边数的分类介绍多边形的边数分类，例如，四边形、五边形等等。
让学生尝试分类各种多边形。
4. 课堂讨论让学生自己推理出正多边形的性质，并在课堂上进行讨论。
如果学生有疑问，老师需要及时解答。
5. 课堂练习在课堂上，让学生自己完成练习，检查学生对正多边形的认识是否正确。
如果学生有疑问，老师需要及时解答。
6. 总结本节课的内容涉及正多边形的定义和性质，以及多边形按照边数的分类。
通过本次课程，学生能够更全面地了解多边形的知识，掌握正多边形的定义和性质。
五、课后练习在课后，老师可以布置相关的练习，让学生自己复习梳理一遍课堂上学到的内容。
同时老师需要及时解答学生的疑问。
六、教学反思本节课程在引入环节和知识讲解环节，教学效果比较理想，学生表现积极。
但在学生练习环节，我们意识到还需要加强对学生自主解答和思考的培养，进一步提高课堂效率。
因此，下一节课我们将注重练习和思考环节的设置。
13.2+多边形+第1课时课件2023-2024学年青岛版七年级数学下册
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
总结：过n边形的一个顶点可以引入(n-3)条对角线，n边形一共有 n(n 3)
2
条对角线.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
3.在六边形的一边上取一点与顶点连接，将六边形分割成三角形的个
数为( C )
A.3
B.4
C.5
D.6
分析：根据题意，分割后图形如右图：
a 60° a
60° 60° a
b
90° 90°
b
b
90° 90°
b
c
c 108°
108° 108°
c
c108°108°c源自这些多边形各边和各角都相等.
我们把各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形；上面图中 多边形分别是正三角形、正四边形(正方形)、正五边形.
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
每相邻两条边的形成的夹角叫做多边形的内角．
顶点 内角
在多边形中，连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线．
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
提示：我们平常所说的多边形都是指凸多边形，即多边形总在任何一 条边所在直线的同一侧.
凸多边形
凹多边形
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
观察下图中的多边形，它们的边角有什么特点？
第十三章 平面图形的认识 13.2 多边形 第1课时
学习目标
概念剖析
典型例题
当堂检测
课堂总结
1.掌握多边形的定义及有关概念，能区分凹凸多边形. 2.掌握正多边形的概念. 3.会求多边形的对角线的条数.
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考点规范练70天然放射现象、核反应、核能
一、单项选择题
1.(2018·北京西城模拟)放射性元素发生β衰变放出一个电子,这个电子()
A.原来是原子的外层电子
B.原来是原子的内层电子
C.是在原子核内的质子转化为中子时产生的
D.是在原子核内的中子转化为质子时产生的
2.(2018·全国Ⅲ卷)1934年,约里奥—居里夫妇用α粒子轰击铝核Al,产生了第一个人工放射性核素X:Al→n+X。
X的原子序数和质量数分别为()
A.15和28
B.15和30
C.16和30
D.17和31
3.已知氘核的比结合能为1.1 MeV,氦核的比结合能为7.1 MeV,则两个氘核结合成一个氦核时()
A.释放出4.9 MeV的能量
B.释放出6.0 MeV的能量
C.释放出24.0 MeV的能量
D.吸收4.9 MeV的能量
4.(2018·河南豫南九校期中)一个静止在磁场中的放射性同位素原子核P,放出一个正电子后变成原子核Si,在图中近似反映正电子和Si核轨迹的图是()
5.铀核U)经过m次α衰变和n次β衰变变成铅核Pb),关于该过程,下列说法正确的是()
A.m=5,n=4
B.铀核U)的比结合能比铅核Pb)的比结合能小
C.衰变产物的结合能之和小于铀核U)的结合能
D.铀核U)衰变过程的半衰期与温度和压强有关
二、多项选择题
6.一静止的铝原子核Al俘获一速度为1.0×107 m/s 的质子p后,变为处于激发态的硅原子核Si,下列说法正确的是()
A.核反应方程为p Al→Si
B.核反应过程中系统动量守恒
C.核反应过程中系统能量不守恒
D.核反应前后核子数相等,所以生成物的质量等于反应物的质量之和
E.硅原子核速度的数量级为105 m/s,方向与质子初速度的方向一致
7.(2018·广东深圳罗湖外国语学校期中)下列说法正确的是()
A.玻尔理论成功解释了所有原子的光谱
B.已知氡的半衰期为3.8天,若取1 g氡放在天平左盘上,砝码放于右盘,左右两边恰好平衡,则7.6天后,需取走0.75 g砝码天平才能再次平衡
C He→H是原子核的人工转变
D.光电效应实验中,遏止电压与入射光的频率有关
8.(2018·吉林辽源五中期末)关于核反应方程Th→Pa+X+ΔE(ΔE为释放出的核能,X为新生成粒子),已知Th的半衰期为T,则下列说法正确的是()
A.Th的半衰期T由原子核内部的因素决定,跟原子所处的物理、化学状态无关
B Pa比Th少1个中子,X粒子是从原子核中射出的,此核反应为β衰变
C.N个Th经2T时间因发生上述核反应而放出的核能为(N数值很大)
D Th的比结合能为
三、非选择题
9.(2018·江苏苏州常熟中学二模)室内装修污染四大有害气体是苯系物、甲醛、氨气和氡。
氡存在于建筑水泥、矿渣砖、装饰石材及土壤中。
氡看不到,嗅不到,即使在氡浓度很高的环境里,人们对它也毫无感觉。
氡进入人的呼吸系统能诱发肺癌,是除吸烟外导致肺癌的第二大因素。
静止的氡核Rn 放出某种粒子X后变成钋核Po,粒子X的动能为E k1,若衰变放出的能量全部变成钋核和粒子X 的动能。
试回答以下问题:
(1)写出上述衰变的核反应方程(请用物理学上规定的符号表示粒子X);
(2)求钋核的动能E k2。
10.一个静止的氮核N俘获了一个速度为2.3×107m/s的中子生成一个复核A,A又衰变成B、C两个新核,设B、C的速度方向与中子方向相同,B的质量是中子的11倍,速度是106 m/s,B、C在同一磁场中做圆周运动的半径之比R B∶R C=11∶30。
(不考虑相对论效应。
)
(1)求C核的速度大小;
(2)根据计算判断C核是什么;
(3)写出核反应方程。
考点规范练70天然放射现象、核反应、核能
1.D
2.B解析已知α粒子的质量数是4,核电荷数为2,中子的质量数为1,不带电,原核反应方程可以写为He+Al→n+X,根据核电荷数守恒,可知X的核电荷数即原子序数为15,根据质量数守恒,可知
X的质量数为30,选项B正确。
3.C解析根据题意可写出两个氘核结合成一个氦核的核反应方程为→He,由于氘核的比结合能为1.1 MeV,氦核的比结合能为7.1 MeV,故结合前氘核的结合能为E1=2×1.1 MeV,结合后氦核的结合能为E2=4×7.1 MeV,故ΔE=2E1-E2=-2
4.0 MeV,负号表示释放能量,选项C正确。
4.B解析放射性元素放出正电子时,正粒子与反冲核的速度相反,而电性相同,则两个粒子受到的洛
伦兹力方向相反,两个粒子的轨迹应为外切圆,而放射性元素放出β粒子时,β粒子与反冲核的速度相反,而电性相反,则两个粒子受到的洛伦兹力方向相同,两个粒子的轨迹应为内切圆。
当放射性元素放
出正电子时,两带电粒子的动量守恒。
由半径公式r=,可得轨迹半径与动量成正比,与电量成
反比,而正电子的电量比反冲核的电量小,则正电子的半径比反冲核的半径大,A、C、D错误,B正确。
5.B解析此衰变方程可写为→Pb+mα+nβ,根据电荷数守恒和质量数守恒有235=207+4m,
得m=7,以及92=82+7×2-n,得n=4,A错误;衰变后的产物相对于衰变前要稳定,所以铀核U)的比
结合能比铅核Pb)的比结合能小,B正确;稳定性更高,比结合能更大,核子总数不变,故衰变产物的
结合能之和一定大于铀核的结合能,C错误;原子核的半衰期与环境的温度、压强等无关,D错误。
6.ABE解析核反应方程满足质量数、电荷数守恒,选项A正确;核反应过程中遵循系统动量守恒和
能量守恒,故选项B正确,C错误;核反应过程中有质量亏损,选项D错误;由m P v=m Si v'得
v'=v≈3.57×105 m/s,选项E正确。
7.CD解析玻尔理论只能成功解释氢原子的光谱,A错误;氡的半衰期为3.8天,经7.6天后,有0.75 g
衰变成新核,故取走的砝码小于0.75 g,天平才能再次平衡,B错误;用α粒子去轰击氮核,属于原子核的人工转变,C正确;根据光电效应方程E km=eU c=hν-W0,知遏止电压与入射光的频率有关,D正确。
8.ABC解析原子核的半衰期T由原子核内部的因素决定,跟原子所处的物理、化学状态无关,A正确;由质量数和电荷数守恒知X的质量数是0,电荷数是-1,为电子,是原子核内的中子转化为质子而释放一个电子,为β衰变,B正确;经2T时间还剩余没衰变,发生上述核反应而放出的核能为NΔE,C正
确Pa的比结合能是234个核子结合成Pa时放出的能量,该能量不是它衰变时放出的能量ΔE,
所以Pa的比结合能不是Th的比结合能也不是,D错误。
9.解析(1)根据质量数和电荷数守恒可得该核反应方程为Rn→Po He。
(2)设粒子X的质量为m1、速度为v1,钋核的质量为m2、速度为v2
根据动量守恒定律有0=m1v1-m2v2
钋核的动能:E k2=
故钋核的动能为。
答案(1Rn→Po He(2)
10.解析氮核吸收了一个中子变成复核不稳定,发生衰变,整个过程中中子、氮核以及两个新核组成
一个系统,过程前后都不受外界的干扰,所以整个系统在俘获与衰变过程中动量均守恒,利用这一点,
可求出C核的速度。
然后根据粒子在磁场中的运动情况就可以判断出新核的种类,写出核反应方程。
氮核俘获中子到衰变成B、C两个新核的过程中动量守恒:
m n v n=m B v B+m C v C①
且有m n∶m B∶m C=1∶11∶(14+1-11)=1∶11∶4。
由此解得v C=3×106 m/s。
再由带电粒子在洛伦兹力的作用下做圆周运动的知识得R=
由R B∶R C=11∶30,m n∶m B∶m C=1∶11∶4且q B+q C=7|e|
代入数据,联立解得q C=2|e|,而m C=4m n,则C核是氦原子核,核反应方程式是N n→B He。
答案(1)3×106 m/s(2)氦原子核(3N n→B He。