期末复习二次函数报纸讲评
苏科版九年级 期末复习教案期末复习2二次函数.doc
初中数学一对一教学辅导教案知识归纳一、待定系数法确定二次函数的解析式考点：注：交点式不能作为最终结果。
二、二次函数的图像与性质考点：(1)二次函数y=ax2+bx+c (a/0)图像的画法。
(五个点)(2)比较函数值的大小。
(3)求最值。
例: 1、若二次函数y=ax』bx+c (a<0)的图象经过点(2, 0),且其对称轴为x=-l,则使函数值y>0成立的x的取值范围是( )•A. x< - 4 B K X>2B. -4W X W2C. X W - 4 或X N2D. - 4<x<22、如图，在梯形ABCD中，AB = 4cm, CD=16cm, 60 = 6^3 cm, ZC = 30° ,动点P从点C出发沿CD方向以Icm/s的速度向点D运动，动点Q同时以相同速度从点D出发沿DA方向向终点A运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动.⑴求AD的长：⑵当ZXPDQ的面积为12A/3 cm，时,求运动时间t；(3)当运动时间t为何值时，APDQ的面积S达到最大, 并求出S的最大值.三、二次函数的平移考点：平移法则：上加下减，左加右减例：把抛物线y=-x2-l先向左平移3个单位，再向上平移2个单位所得的抛物线与y轴的交点坐标为四、二次函数y=ax2+bx+c （a, b, c是常数，且a=0）的对称性考点：（1）关于X轴对称（2）关于y轴对称（3）关于原点对称（4）关于顶点对称五、二次函数中a、b、c的意义考点：a：开口方向；b：左同右异；c：与y轴的交点例：1、在同一坐标系内，一次函数y = ax+b与二次函数y = ax'+8x+b的图象可能是2、二次函数y=ax2+bx+c (aNO)的图象如图，给出下列四个结论：%14ac - b=<0；②4a+c<2b；③3b+2c<0；④m (am+b) +b<a (m夭-1), 其中正确结论的是 (只填序号).3、如果函数¥= (a- 1) X J3X+M&的图象经过平面直角坐标系的四个象限，那么a的取值范围是a- 14、对于二次函数y=x2-2mx-3,有下列说法：%1它的图象与x轴有两个公共点；%1如果当xWl时y随x的增大而减小，则m=l；%1如果将它的图象向左平移3个单位后过原点，则m= - 1；%1如果当x=4时的函数值与x=2008时的函数值相等，则当x=2012时的函数值为-3.其中正确的个数是()A. 1B. 2C. 3D. 4六、二次函数与一元二次方程的关系考点：二次函数与X轴的交点个数与一元二次方程的根的关系1、抛物线y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标x” X2是一元二次方程ax2 +bx+c=O (aNO)的根。
二次函数复习试卷讲评课教案
二次函数复习试卷讲评课教案
江南九义校吴丽琼
教学目标：
1、通过学生自主订正试卷，让学生知道解题过程中应细心谨慎，
并且加深对知识点的理解。
2、通过学习小组的合作订正和讨论，培养学生的合作精神、分析
能力和逻辑推理能力，让不同层次的学生均有所提高。
3、指出解题中普遍存在的问题以及典型错误，分析解题错误的主
要原因及防止解题错误的措施，使学生今后不再出现类似错误。
4、引导全体学生积极主动参与，构建和谐、有效、生动的课堂。
教学过程：
一、测试情况简要分析：
1、试卷结构：
a)选择题（1—6），每题3分，共18分；
b)填空题（7—10），每题3分，共12分；
c)解答题（11—12），每题10分，共20分；
3、时间中各题错误人数：
（2）填空题：
（3）解答题
从试卷的完成情况来看，同学们存在以下几个问题：
（1）粗心大意，解题不清；
（2）基础知识掌握不牢；
（3）知识的迁移能力不强，缺乏分析和解决问题的能力，不能把握题中的关键词。
二、试卷讲评：
1. 自我诊断：学生进行自我改正，并分别勾画出自己不懂的问题或者因为马虎大意而出错的问题；
2. 小组讨论：自己改正完成后，不懂的问题提出来，请小组中会做的同学帮助分析、讲解，找出错误原因，教师进入到每一个小组进行指导；
3. 结合课前批卷的情况，请原来做错了的同学当“小先生”讲评错题，或说明错误原因，检查小组学习效果；
4. 教师讲评试卷，学生讨论不能解决的题目及典型错题。
三、变式训练：
针对学生出错较多的典型题进行变式训练（以多媒体的方式呈现）。
初中数学_第五章 二次函数 复习课教学设计学情分析教材分析课后反思
二次函数复习（1）初中数学九年级下册学习目标1、通过例题学习准确理解二次函数相关概念。
2、结合二次函数图象梳理二次函数的性质，并能灵活解决与图象性质有关问题。
3、以小组合作方式归纳a、b、c及常规符号的确定方法，通过例题和练习提高解题能力，发现解题技巧。
4、通过例题解答掌握平移规律，灵活解决平移问题。
一、知识回顾考点1 二次函数的定义二次函数的三种解析式(1)一般式:y=ax2+bx+c(a≠0).(2)顶点式:y=a(x-h)2+k(a≠0),其中(h,k)为顶点坐标.(3)交点式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0),其中(x1,0),(x2, 0)为抛物线与x轴的交点.例2：二次函数y=x2-x-6的图象顶点坐标是__________对称轴是_________，图像与x轴的交点坐标是考点2 二次函数的图象及性质考点3 a，b，c及相关符号的确定对应练习如图所示，二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，图像经过点（－1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴.1）给出五个结论：①a>0；②b>0;③c>0；④a+b+c=0;⑤a-b+c>1.其中正确的结论的序号是（）（2）给出四个结论：①abc<0；②2a+b>0;③a+c=1;④a> 1 .其中正确的结论的序号是（）考点4 抛物线的平移法则2-1-x y .21-x y .23x y .2-3x A.y 42x 1-x 2x y .2017422222）（）（）（）（）表达式是（个单位得到的函数移个单位长度，再向上平向右平移轴的图象沿淄博）将二次函数、（例=+=++=+=+=D C B规律：左加右减，上加下减（顶点式）学情分析初三学生在新课的学习中对二次函数的定义、图像与性质等基本知识有了初步了解，他们的分析、理解能力较新课学习时已有明显提高，也具有有一定的自主探究和合作学习的能力。
但学习能力差异较大，两极分化明显。
《二次函数复习》评课
临听了老师所教的《二次函数》一节复习示范课，听后收获颇多，反思更多。
面对九年级面临中考和目标教学，数学课，尤其是下学期的复习课究竟怎么教？整节课的学习，看得出章教师准备的比较充分，清楚知道学生应该理解什么，掌握什么，学会什么。
老师是学生学习活动的组织者、指导者和合作者，而学生是一个发现者、探索者，有效的发挥他们的学习主体作用。
章老师是让学生“体会知识”，而不是“教学生知识”，学生成了学习的主人，突出学生的主体地位。
以下是我的一些肯定与不同意见及一些不成熟建议。
（一）、从教学目标的制定上来说：目标明确全面、具体、适宜，能从知识、能力、思想情感等几个方面来确定；知识目标有量化要求，能力、思想情感目标要有明确要求，体现学科特点；能以大纲为指导，体现九年级毕业考学生的特点，符合学生年龄实际和认识规律。
（二）、从目标达成来看，教学目标是明确地体现在每一教学环节中，教学手段也都能紧密地围绕目标，为实现目标服务。
课堂上教师开门见山出示复习课题，尽快地接触重点内容，重点内容的教学时间得到了保证，重点知识和技能得到了巩固和强化（求不规则四边形的面积问题）。
（三）、教学思路：符合教学内容实际，符合学生实际；有一定的独创性，超凡脱俗给学生以新鲜的感受；教学思路的层次，脉络清晰；章老师在课堂上教学思路实际运作十分清晰。
（四）、语言教态：章老师课堂上的教态是明朗、快活、庄重，富有感染力。
仪表端庄，举止从容，态度热情，热爱学生，师生情感交融。
语言清楚（有点带黄坦口腔），富有启发性。
语调高，声音洪亮，快慢适度，抑扬顿挫，富于变化。
(五）、师生互动：本节课上师生互动频繁，形成了良好的双边关系使教师的主导作用和学生和主体作用和主观能动性得到了充分的发挥。
通过多媒体的制作使学生的注意力能长时间的集中在教师的教学内容上。
（六）、本节亮的：上课开始，教师开门见山出示复习课题，接着出示第一张ppt,例1（1）填空。
让学生直接做抛物线中几个最基本的点的坐标，这也是新授课不同之处。
人教版数学九年级上册26.2.2《二次函数复习》说课稿3
人教版数学九年级上册26.2.2《二次函数复习》说课稿3一. 教材分析人教版数学九年级上册26.2.2《二次函数复习》是本册教材中的一个重要内容。
这部分内容主要是对九年级上学期的二次函数知识进行系统的复习和总结，为后续的学习打下坚实的基础。
本节课的主要内容包括：二次函数的定义、图象与性质、二次函数的应用等。
通过本节课的学习，使学生能够熟练掌握二次函数的基本知识，提高解决问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经学习了一定程度的数学知识，对二次函数有一定的了解。
但是，部分学生对二次函数的性质和图象的理解还不够深入，应用二次函数解决实际问题的能力还有待提高。
因此，在教学过程中，要针对学生的实际情况，有针对性地进行教学，引导学生深入理解二次函数的知识，提高解决问题的能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：通过复习，使学生熟练掌握二次函数的定义、图象与性质，提高解决问题的能力。
2.过程与方法：通过复习，使学生能够运用二次函数的知识解决实际问题，培养学生的数学应用能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自主学习能力，使学生感受到数学的价值。
四. 说教学重难点1.教学重点：二次函数的定义、图象与性质。
2.教学难点：二次函数的应用，特别是解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学。
六. 说教学过程1.导入：通过复习导入，引导学生回顾已学的二次函数知识，为新课的学习做好铺垫。
2.讲解：详细讲解二次函数的定义、图象与性质，通过实例使学生深入理解二次函数的应用。
3.练习：让学生进行相关的练习，巩固所学知识。
4.应用：利用二次函数的知识解决实际问题，提高学生的应用能力。
5.总结：对本节课的内容进行总结，强调重点知识。
6.作业：布置适量的作业，巩固所学知识。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出二次函数的重点知识。
二次函数试卷讲评教案
二次函数复习试卷讲评课教案范少会一、教学目标：1、通过学生自主订正试卷，让学生知道解题过程中应细心谨慎，并且加深对知识点的理解。
2、通过学习小组的合作订正和讨论，培养学生的合作精神、分析能力和逻辑推理能力，让不同层次的学生均有所提高。
3、指出解题中普遍存在的问题以及典型错误，分析解题错误的主要原因及防止解题错误的措施，使学生今后不再出现类似错误。
4、引导全体学生积极主动参与，构建和谐、有效、生动的课堂。
二、教学重点与难点：教学重点：用待定系数法求函数解析式。
教学难点：根据不同的条件灵活的选择恰当的解析式从而用待定系数法求函数解析式。
三、教学方法：分类化归四、学习方法：合作探究自主交流五、教学用具：班班通六、讲评过程：（一）试题分析：试题考查内容范围：《数学九年级上》二次函数5、7两节，包含确定二次函数的表达式、二次函数与一元二次方程。
试卷以教材为载体，立足基础，适当变式拓展，考查了数形结合、分类讨论等数学思想。
学生的总体感觉：题型熟悉，难度适中，但部分学生在综合应用上失分较多，解题方法与能力的培养有待进一步加强，所以这节课应从注重双基、揭示知识发生过程着手，增强解题方法指导性教学，能更好的发展学生有条理地进行归纳和总结的能力。
（二）成绩分析：优秀人数：11优秀率19；及格人数：46，及格率：81 （三）试卷存在问题：1）基础知识不牢固, 不能形成体系,一个题目如果用到几个知识点时,往往不知道如何着手。
2）拘泥成法，思路不够开阔。
3）不会充分利用图像所提供的信息。
4）审题能力，题型归类能力，简化运算的能力，急待提高。
（四）重点错题分析（五）小组合作：组长职责：1、帮助小组成员弄明白错题错在哪；2、批他们的改错；3、帮助他们总结今后在做此类题目时该注意的问题，必要时可求助老师。
组员职责：1、先自己找错题错在哪，再找组长讲述；2、红笔在原题旁边改错；3、在组长帮助下总结今后在做此类题目时该注意的问题。
二次函数复习课教学设计及课后反思说课稿
二次函数复习课教学设计及课后反思说课稿第一篇：二次函数复习课教学设计及课后反思说课稿二次函数y=a(x+h)2 说课稿一、教材分析 1．地位和作用（1）函数是初等数学中最基本的概念之一，贯穿于整个初等数学体系之中，也是实际生活中数学建模的重要工具之一.二次函数在初中函数的教学中有重要地位，它不仅是初中代数内容的引申，也是初中数学教学的重点和难点之一,更为高中学习一元二次不等式和圆锥曲线奠定基础。
在历届中考试题中，二次函数都是不可缺少的内容。
（2）二次函数的图像和性质体现了数形结合的数学思想，对学生基本数学思想和素养的形成起推动作用。
2．教学目标：知识与技能：（1）会用描点法画出二次函数y=a(x+h)2 的图象，能从图象上认识二次函数的性质。
（2）会根据解析式y=a(x+h)2确定图象的顶点、开口方向和对称轴，并能解决简单的实际问题。
过程与方法：通过列表、描点、画图，使学生进一步明确函数图像的画法和取点、画图的技巧，充分理解知识间的联系和区别。
情感态度与价值观：在探究过程中，通过图像的平移，向学生渗透变与不变的思想。
3．重点：二次函数y=a(x+h)2图像及其对称轴、顶点坐标的确定。
难点：所学知识的灵活运用。
学情分析（1）学生在新课的学习中已掌握二次函数的定义以及一些简单的基本知识。
（2）学生的分析、理解能力较上学期有了明显提高。
（3）学生学习数学的热情很高，思维敏捷，具有一定的自主探究和合作学习的能力。
（4）学生能力差异较大，两极分化明显。
二、教学方法：1.师生互动探究式教学，以课标为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体的原则，结合初三学生的求知心理和已有的认知水平开展教学．形成学生自动、生生助动、师生互动，教师着眼于引导，学生着眼于探索，侧重于学生能力的提高、思维的训练。
同时考虑到学生的个体差异，在教学的各个环节中进行分层施教，让每一个学生都能获得知识，能力得到提高。
2．将知识点分类，让学生通过这个框架结构很容易看出不同解析式表示的二次函数的内在联系，让学生形成一个清晰、系统、完整的知识网络。
二次函数讲评
课题: 二次函数测试讲评总一课时课题二次函数测试讲评课型讲评试题分析本次测验题目共13个题目,其中6个选择,4个填空,3个解答题。
题目难度较大，学生做得不是太好，主要考查学生灵活运用知识解决问题的能力。
主要失分题目一2 二2 三3补偿措施利用一课时的时间重点讲评，讲评重点是失分题目,解题思路方法和技巧等, 并出示平行性补偿题, 进行补救。
进步较大的刘洪旭袁辰周宏季英政王子文王国庆教学准备问题较大的学生胡尊崴赵丹丹杨振薛镇男教学过程设计教学过程教师活动学生活动估时剖析自查发试卷，投放选择、填空题答案简单分析做题情况,对做题质量较好的同学进行表扬,让学生自己分析错误原因,并进行自主订正. 教师进行巡视指导,帮助有困难的学生解决问题,让学生进行反思,写出错误原因,和在学习中应注意的问题。
三班90分以上19人四班90分以上25人分析自己在做题中表现好的方面和存在的问题,特别是自己做错的题目,进行认真分析订正,并写出错误的原因和完整的订正过程,涉及到的知识点通过查阅课本完成.仍解决不了的问题可寻求帮助。
15共性问题解决2.已知二次函数2y ax bx c=++的图象如图所示，则点(,)ac bc在象限。
3.在某市开展的环境创优活动中，某居民小区要在一块靠墙（墙长15米）的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠墙，另三边用总长为40m的栅栏围成，若设花园垂直于墙的一边长为x(m)，花园的面积为y(m2)。
（1）求y与x之间的函数关系式（2）满足条件的花园面积能达到200m2吗？若能，求出此时x的值，若不能，说明理由。
（3）根据(1)中求得的函数关系式，判断当x取何值时，花园的面积最大？最大面积是多少？问题：二次函数的基本性质掌握不好；配方过程不熟练；函数值的大小比较；应用题的解答过程。
引导学生分析,提炼解题方法和技巧适当板书解题过程，规范学生解答,强调审题的重要性。
在教师的讲解下分析问题,总结解决问题的方法和技巧,积极回答教师提出的问题,对同学们解题过程中的问题及时提出质疑，与同伴交流解题中遇到的个别问题。
二次函数试卷讲评课解析
（正确率：7/28）
（固学）顶点 1.函数y=(x-3)2+16有最 值，最值为
2.已知x=t+3,y=3-t,s =xy,求s最值
3.从地面垂直向上抛出一个小球，小球的高度h(m)与小球运动的 时间t(s)的函数关系式h=9.8t – 4.9t2, 求小球运动中的最大高度h 最大值
五、（拓学）利用二次函数一般式求解析式
（正确率：14/28）
（助学）利用二次函数一般式求解析式
22. （2013•威海）如图,已知抛物线y=x2+bx+c与x轴交于点A,B,AB=2,与y 轴交于点C,对称轴为直线x=2． （1）求抛物线的函数表达式；
（正确率：6/28）
三、固学
练一练 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（3，0），B（2，-3）， C（0，-3）。 （1）求此函数的解析式及图象的对称轴
二次函数综合检测卷讲评
（函数解析式与顶点最值）
金菊荣
一、引学
复习引入：
1.二次函数的三种解析式：
一般式：y=ax2+bx+c (a≠0) 顶点式：y=a(x－m)2+k (a≠0) 交点式：y=a(x － x1)(x － x2) (a≠0)
顶点（ b ， 4ac b2 ）
2a
4a
顶点（m,k) 顶点横坐标x=
四、（助学）利用二次函数顶点式求解析式
1.如图 平面直角坐标系中，函数图象的表达式应是
A、y=x2
B y=2x2
1
C y= x2
2
D y=4x2
（正确率：23/28）
（助学）利用二次函数顶点式求解析式
21. 有一座抛物线形拱桥，正常水位时桥下水面宽度 为20米，拱顶距离水面4米．设正常水位时桥下的水 深为2米，为保证过往船只顺利航行，桥下水面的宽 度不得小于18米，则水深超过多少米时就会影响过往 船只在桥下的顺利航行？
初中数学中考复习 二次函数 专题讲义(含解析)
二次函数 专题讲义考点回顾一、二次函数的概念和图像 1、二次函数的概念一般地，如果)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，，那么y 叫做x 的二次函数。
)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数，叫做二次函数的一般式。
2、二次函数的图像二次函数的图像是一条关于abx 2-=对称的曲线，这条曲线叫抛物线。
3、二次函数图像的画法 五点法：（1）先根据函数解析式，求出顶点坐标，在平面直角坐标系中描出顶点M ，并用虚线画出对称轴 （2）求抛物线c bx ax y ++=2与坐标轴的交点：当抛物线与x 轴有两个交点时，描出这两个交点A,B 及抛物线与y 轴的交点C ，再找到点C 的对称点D 。
将这五个点按从左到右的顺序连接起来，并向上或向下延伸，就得到二次函数的图像。
二、二次函数的解析式二次函数的解析式有三种形式：（1）一般式：)0,,(2≠++=a c b a c bx ax y 是常数， （2）顶点式：)0,,()(2≠+-=a k h a k h x a y 是常数，（3）当抛物线c bx ax y ++=2与x 轴有交点时，即对应二次好方程02=++c bx ax 有实根1x 和2x 存在时，根据二次三项式的分解因式))((212x x x x a c bx ax --=++，二次函数c bx ax y ++=2可转化为两根式))((21x x x x a y --=。
如果没有交点，则不能这样表示。
三、二次函数的最值如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值），即当abx 2-=时，ab ac y 442-=最值。
如果自变量的取值范围是21x x x ≤≤，那么，首先要看ab2-是否在自变量取值范围21x x x ≤≤内，若在此范围内，则当x=ab2-时，a b ac y 442-=最值；若不在此范围内，则需要考虑函数在21x x x ≤≤范围内的增减性，如果在此范围内，y 随x 的增大而增大，则当2x x =时，c bx ax y ++=222最大，当1x x =时，c bx ax y ++=121最小；如果在此范围内，y 随x 的增大而减小，则当1x x =时，c bx ax y ++=121最大，当2x x =时，c bx ax y ++=222最小。
二次函数图象与性质复习课观评报告完整版
二次函数图象与性质复习课观评报告完整版二次函数图象与性质复习课观评报告Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】《二次函数图象与性质复习课》观课报告我怀着虔诚之心，认真观看了清华大学附中张波老师的《二次函数图象与性质复习课》教学视频，感受颇深，不仅学到了如何更优化组织课堂、驾驭课堂、升华课堂，而且被张老师他那机智幽默、严肃又活泼的师者形象所折服。
身为一名教师的我一直以来在内心追求：如何驾轻就熟，灵活驾驭课堂，老师引导，学生自主，探究发现知识，归纳总结知识（图象性质），掌握知识技能，领悟思想方法。
真正做到“寓教于乐”，教师讲课成为一种享受，学生学习成为一种快乐的释放；这一最高境界。
而这一教与学的最高境界张老师在这堂课中做到了。
钦佩至极，久久不能平复内心的激动。
抛掷乒乓球（抛物线），张老师出其不意（变魔术）变出乒乓球，接力的形式随机抛给另一位同学，接着回答老师提出的开放性问题，给我留下了深刻的印象。
凝练的数学语言概括能力（“数变”、“形动”）深深吸引着我…,以下是我观课后的总体感悟：一、教学方法灵活多变，变教为探，环环相扣。
以抛乒乓球的路径作为背景问题抛出，并以魔术的手法与学生互动，从而激发了学生探究新知的欲望。
能够密切联系数学与现实生活的关系起来，不仅仅培养了学生自主，合作学习的能力，而是在教师创设的学习氛围中积极地思考自主的学习，同时也能看出学生彼此愿意共同探讨教师提出的问题，使原本枯燥乏味的数学课堂充满了生机与活力。
从而数学课堂也是快乐的课堂.通过学生间的交流、小组合作讨论，引领学生通过自己的探索来获取知识，改变了以往教师的教和学生的学的方式，我们看到的是“自主、探究、合作”的学习方式，学生是学习的主人。
教师的一个个小问题，能给予学生独立思考、整理的时间，而不是急于告知。
对问题的回答，能让尽量多的学生参与其中。
对于学生的答案，充分给予尊重、鼓励，而不是呆板固定。
二次函数的复习评课稿
二次函数的复习评课稿《二次函数的复习》评课稿 邓老师的这节《二次函数的复习》课是在教学评价和教学诊断的理念下设计的一堂复习课，整节课一气呵成，目标明确，条理清晰，适时评价，给人一种很畅快的感觉。
这节课的引入采用开放形式：以来研究二次函数的图像及其性质，起点低，她能照顾到班级里中下的学生，让他们也有话好讲，因为不同层次的学生对这个问题有不同深度的作答。
所有的问题都由学生提出和解决，老师给出适时的评价，形成性评价是一种检验学生阶段性学习效果的评价方式，积极鼓励肯定学生，让学生获得学习的自信和成功的喜悦。
例2是结合了二次函数和动点问题的知识点，这是具备学业测试的特点。
并且练习3的第（3）小题是有点难度的，这需要有分析问题的能力和解决问题的能力，需要有清晰地思路和表达能力，因而不仅复习了有关二次函数的只是，也锻炼了学生各方面的学习能力。
在讲解例题时邓老师讲练结合，变式呈现，采用课堂即时反馈形式，这种融知识、能力与情感为一体的综合评价方式是简便可行的，突出过程性。
这节课邓老师采用表现分析法、观察法和谈话法。
从尊重、爱护、平等的原则出发，对学生实施积极、适度的鼓励性评价，维护和强化学生的学习内驱力。
帮助学生解决问题、提高水平。
通过师生之间平等、和谐、愉快的对话与交流，教师把话题自然地转向评价，引起学生对自己表现的反思，同时又不中断教学进程。
教师的个人素质高，基本功扎实。
邓老师的整堂课始终以一种和蔼可亲的态度面对学生，让学生能够在一种轻松的环境下学习，这也无形之中拉近了与学生的距离。
课堂教学语言规范，措词得当，能准确规范的表达数学的语言和解题过程。
板书清晰工整，布局合理，给人一种赏心悦目的感觉。
在作图方面，能做到规范作图，且体现出她自身较高的教师基本功。
另教师的评价语言和方式还需多样一些，让课堂更加充满生机。
二次函数讲评稿
3.函数y ax b和y ax2 bx c (a≠0,a,b,c为常数)在同一直角坐标系
内的图象大致是 （ ） 4.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下 列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个 数是（ ）A. 1 个 B. 2 个 C. 3个 D. 4个
变式强化2
(1)将抛物线 y x2 4x 6 关于x轴作轴对
称变换，所得抛物线的解析式为__________
(2)将抛物线 y x2 4x 6 关于y轴作轴对
称变换，所得抛物线的解析式为__________
变式强化3
1已知二次函数y ax2 bx c(a 0) 的图象，根 据图象解答下列问题：
时，y的最大值 (1)-6≤≤-5; (2)-4≤≤-1 (3) 1≤≤2
16题解答
（2）①设直线AB的解析式为y=kx+b．
解得
∴直线AB的解析式为： ∴C点坐标为（0， ）． ∵直线OB过点O（0，0），B（3，﹣3）， ∴直线OB的解析式为y=﹣x． ∵△OPC为等腰三角形， ∴OC=OP或OP=PC或OC=PC．
作BH⊥x轴，垂足为H．
设Q（x，﹣x），D（x，
）．
S△BOD=S△ODQ+S△BDQ = DQ•OG+ DQ•GH，= DQ•（OG+GH），
=
，
=
，
∵0＜x＜3，
∴当 时，S取得最
大值为 ，此时D（ ，﹣ ）
自测 达标诊断
“二次函数”复习课教学设计及评析
“二次函数”复习课教学设计及评析作者：左鑫宋成德来源：《黑龙江教育·中学》2017年第04期（此课荣获哈尔滨市南岗区第32届教学百花奖一等奖.）【教学设计】教学目标：知识与技能：1.理解二次函数概念、性质，会画二次函数的图像.2.理解二次函数一般式与顶点式之间的联系.3.能应用二次函数的图像和性质解决综合问题.过程与方法：1.通过图像了解二次函数的性质，体会数形结合的思想.2.通过理解一般式与顶点式之间的联系体会转化思想.情感态度与价值观：感受数学与现实生活的密切联系，增强学生的数学应用意识，养成分析问题、解决问题的良好习惯.教学重点：二次函数的概念、图像和性质.教学难点：应用二次函数的图像和性质解决综合问题.教学方法：启发探究、发现式教学、合作交流.学情分析：学生已经学习过二次函数一章，通过复习这些基础知识，对本章知识进行整合，进而深入理解.教学流程：一、知识点回顾（一）定义同学们，今天我们来上一节二次函数复习课.首先，我们来回顾一下二次函数的定义.我们把定义中给出的表达式叫二次函数的一般式.接下来我们来复习二次函数的图像和性质.（二）图像和性质活动二：在图2中将y=x2的图像向下平移2个单位长度，画出图像的草图并思考图像的性质有什么变化.小结：由特殊到一般，可以将y=ax2图像通过上下平移转化为y=ax2+k的图像.习题训练（二）：（请学生快速口答）（1）抛物线y=-3x2向平移个单位，得到的抛物线解析式为y=-3x2+7；（2）抛物线y=-x2-4的开口方向和顶点坐标分别是（）.A.向下，（0，4）B.向下，（0，-4）C.向上，（0，4）D.向上，（0，-4）活动三：在图3中将y=x2的图像向左平移3个单位长度，画出图像的草图并思考图像的性质有什么变化.小结：同样，可以将y=ax2的图像通过左右平移转化为y=a（x-h）2的图像.习题训练（三）：（请学生快速口答）（1）抛物线y=3x2向右平移6个单位后，得到抛物线解析式为 .（2）抛物线y=2（x+3）2的开口向，顶点坐标为，对称轴是，当x>-3时，y随x 的增大而；当x=-3时，有最值，是 .活动四：在图4中将y=x2的图像向上平移1个单位长度，再向右平移2个单位长度，画出图像的草图并思考图像的性质有什么变化.小结：现在，我们将y=ax2图像先上下平移一次，再左右平移一次，转化为y=a（x-h）2+k的图像.我们看一下这几个解析式之间的关系. （引导学生发现并回答问题.）习题训练（四）：（请学生快速口答）（1）将抛物线y=3x2向左平移2个单位，向下平移1个单位，得抛物线解析式为_______；（2）由二次函数y=2（x-3）2+1可知（）.A.图像开口向下B.图像对称轴为直线x=-3C.其最大值为1D.x下面，我们再来复习一下一般式与顶点式之间的关系.活动五：1.将y=x2-4x+5配方成顶点式，在图5中画出图像的草图，并说出图像的性质.2.将y=x2-4x+5的图像沿直线y=1向下翻折，图像的性质有什么变化？3.一般地，可将y=ax2+bx+c配方成什么形式？总结图像的性质.小结：总结一般式与顶点式的关系.教师提问：h，k分别表示什么？（引导学生发现并回答.）习题训练（五）：（请学生快速口答）（1）将y=-2x2+1向右平移1个单位，向上平移2个单位后得抛物线解析式为_______.（2）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）过A（-1，0）和B（3，0）两点，图像的对称轴是直线x=______.（3）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x=4，其图像上有一点A（-3，5），则点A关于对称轴对称的点B的坐标为______ .二、能力提升如图6，二次函数y=ax2-2ax+c图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为P.（1）若A（-1，0），求B点坐标.（2）连接AC，BC，若∠ACB=90？紫， OB=3OA，求抛物线的解析式. （3）过点C作CD∥x轴交抛物线于点D，若△CPD为以CD为斜边的等腰直角三角形，且PD∥CB时，求抛物线的解析式.（4）在（3）的条件下，作射线BP，并将其绕点B逆时针旋转45？紫，与抛物线交于点Q，求点Q的坐标.（5）如图7，二次函数y=-x2+x+的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，顶点为P.连接AC，BC，∠ACB=90？紫，OB=3OA，平移该抛物线的对称轴所在直线l，当直线l移动到何位置时，恰好使△ABC 的面积分为1∶11两部分？三、课堂小结通过本节课的学习，你有哪些收获？一般式： y=ax2+bx+c 顶点式：y=a（x-h）2+k板书、作业（略）.【评析】复习课的核心是知识体系的重组和知识的选择性应用，左鑫老师的这节课牢牢抓住了复习课的这一特征，结合学情，科学制订了三维教学目标及教学重点、难点，教学中利用图形描述、分析数学问题，有效建立数与形的联系，提升了学生“直观想象”的数学素养.本节课有以下特点：一、教学目标设计合理1.教师依据复习课中“学生的学习活动以内化学习为主要特征”的特点设计教学环节，引导学生对已经学过的二次函数知识重新回顾，梳理综合，结构重组，构建知识框架，使二次函数知识系统、清晰，形成知识体系.2.教学设计有针对性：（1）针对所要复习的二次函数的特点，设计了画草图的复习方式，符合学生的认知规律，很好地解决了抽象与直观的关系，有效突破了学生的认知难点，教学效果好.（2）针对学生对知识、技能的掌握状况及遗忘缺漏情况确定了复习的重点和难点，根据学生的数学能力差异，精心选择富有启发性、典型性的分层训练题目，很好地处理了面向全体学生与关注学生个体差异的关系，促进了每个学生在原有基础上的发展.二、数学习题使用合理左老师在习题讲解时注重将习题与知识之间进行有机联系，沟通知识与方法间的联系，在提高知识运用能力的同时，进一步丰富了学生对知识的理解，充分体现了习题的作用，避免把复习课上成习题课.三、重视数学思想方法的渗透数学思想蕴含在数学知识形成、发展和应用的过程中，是数学知识和方法在更高层次上的抽象与概括.授课教师在对知识点的复习中注重了数学方法的培养与数学思想的渗透，学生在积极参与教学活动的过程中，通过独立思考、合作交流，体会了从特殊到一般的研究方法，逐步感悟了数形结合思想.四、注重现代信息技术的使用利用几何画板软件将信息技术与课程内容整合，重视直观，使学生明确了“数缺形时少直观，形少数时难入微”的道理.重视过程，使学生明确了“过程与结果同样重要”的道理，有效地改进了教与学的方式.授课教师根据学生的认知发展水平和已有的经验精心设计了5个有针对性的教学活动，通过学生独立思考、小组合作探究等学习方式，激发了学生兴趣，调动了学生的积极性，引发学生的思考，启发学生的创造性思维，在问题解决过程中使学生不仅掌握了知识，还培养了良好的数学学习习惯，掌握了恰当的数学学习方法，积累了数学活动经验，体现了“学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者”的教学理念.授课教师数学底蕴深厚，教态自然，板书工整，教学语言简洁，善于鼓励、启发学生，给学生充足的思考时间与空间，处理课堂生成机智，有较强的驾驭课堂的能力.五、建议九年级学生在数学方面易呈现分化严重的现象，建议进一步加强教学设计分层意识，做到对学习有困难的学生给予及时的关注与帮助，鼓励学生主动参与数学学习活动、勇于发表看法，并尝试用自己的方式解决问题.及时肯定学生的点滴进步，耐心引导学生分析产生困难或错误的原因并改正，从而增强学生学习数学的兴趣和信心.对于学有余力并对数学有兴趣的学生，教师要提供足够的材料并留出足够的思维空间，指导他们发展数学才能，力争使不同的学生得到不同的发展.编辑/王一鸣 E-mail：51213148@。
二次函数复习课评课稿
二次函数复习课评课稿《二次函数复习课》评课稿从凯本德教授的二次函数复习课和全班的学习中，我们可以看到凯本德先生准备充分，清楚地知道学生应该理解、掌握和学习什么。
柯先生是学生学习活动的组织者、导师和合作者，而学生是发现者和探索者，可以有效地发挥他们在学习中的主要作用。
柯先生是让学生“体验知识”，而不是“教给学生知识”。
学生成为学习的主人，凸显了学生的主体地位。
以下是我的一些积极和不同的观点，以及一些不成熟的建议。
内容1、（1）肯定意见：柯老师在开始的时候并没有讲二次函数的有关性质而是用幻灯片给出：“例1请研究函数y=x2-5x+6的图像和性质，并尽可能多地写出结论。
”让学生自己去体会二次函数的有关性质，这样的做法可以让学生自己积极的思考，使学生的思维变的更积极，更主动。
体现出柯老师知道在教学过程中着重发展学生的自主性、独立性和创造性，知道教师的教是为学生的学服务的。
所以说从赵老师这点的想法、做法上看是成功的。
（2）不同意见：但是，如果柯先生已经有了这样一个概念，我认为柯先生的实践还不够彻底。
以下是柯先生操作过程的摘录：“师：（出示例题后不到1分钟）想到3种以上的同学请举手；师：（出示例题后不到1.5分钟）想到5种以上的同学请举手；”我说得不够透彻的是，我们没有足够的时间让学生思考。
虽然我们知道让学生思考的重要性，但我们已经这样做了，我们将收到一定的结果。
因此，我们应该给学生足够的时间来考虑，让他们去，促进他们的发展。
我们应该知道，我们的目标应该是大多数学生，让大多数学生有足够的时间思考。
（3）我的建议是：让学生在提问时思考3-5分钟。
内容2。
（1）肯定的意见：课堂节选：“老师：（打电话给学生）谈谈你的结果；学生：（1）A0，打开…；（2）δ0，轴上有两个交点…………；”柯老师给出结论时是充分让学生说出自己的答案，让学生充分表达自己的意见，自己的想法，从而提高学生学习的积极性，这符合人的自然规律，要知道无论是谁都是对自己的东西最感兴趣的，也就是对“我的”最感兴趣，它的最里面一层是我的思想、我的爱好、我的健康、我所要表达的一切，接下去是我的父母、我的班级学校、我的国家……。
《二次函数复习》评课稿
《二次函数复习》评课稿《二次函数复习》评课稿《二次函数复习》评课稿1有幸参加初三复习课研讨，临听了张老师所做的《二次函数》一节复习示范课，听后收获颇多，反思很多，感动更多，收获的是她又把我带回丰富多彩的数学世界；反思的是面对中考和课改两大压力，数学课究竟怎么教；同时也为有这样优良素质的教师和务实教研的风气而感动。
作为一名有十几年从事数学工作的教师，我很欣赏张老师的教学风格，语言规范、声音清脆、情感充沛、思路清晰；引导简洁、激励到位、点拨准确、归纳具体；启发性大、针对性强、逻辑合理。
课堂中即对二次函数的定义和三种解析式、图像和性质等双基的落实，特别是借助“八字”形象记忆法帮助学生理解性质很贴切，也引导学生经历从解析式到图像再到性质的数学过程，注重培养学生利用配方法进行函数解析式的演变，利用待定系数法结合所给条件，最佳选择方法求函数解析式，从而提高学生解决实际问题的能力，渗透数形结合思想。
特别是关注中考热点、难点问题，如判别曲线与x轴的交点情况，a、b、c的符号与图像的情况。
三个二次的关系，动点问题。
听后很解渴，是一节上层的复习课。
但是我认为此课也有不足：一是教学节奏过快，中等以下的学生不一定跟上，由于是一课时，涉及二次函数的所有内容都要串上来，教师不得已采用了加快节奏的策略，尖子生能跟并理解，对大部分学生不利。
二是个别基础点应该用基础题型夯实，如定义（a≠0）的利用，一般式变顶点式，确定对称轴、顶点。
已知三点确定解析式等，使学生基本题型分必得。
三是要是一轮复习的话，一课时内容较多，特别是那些难点、热点仅凭教师、学生一说而过恐怕不行，必须一个个敲定。
《二次函数复习》评课稿2蔡老师的这节课，精选例题、贯穿整个过程，不单到复杂，环环紧扣的几个问题，考察了对一次函数解析式中系数的要求，符合知识之间内在联系，也符合学生的认知规律，为本节课的低起点，小幅度，渐提升打下良好的铺垫。
体现了数学课的基本性，基础性，综合性，有效性。