2008-2009学年上期八年级期末试卷(北师大版)(1)
2009北师大版八年级上数学期末综合测试试题
第4题第5题D A 2009年秋季期末调研考试八 年 级 数 学 试 题（全卷五大题25小题 满分：120分 时限：120分钟）一、选择题．（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把符合题目要求的选项前的字母填在题后的括号内．）1. 下列说法正确的个数………………………………………………………【 】①ππ-=-3)3(2 ②5425162516=--=-- ③2713-的倒数是-3 ④532=+ ⑤2)4(-的平方根是4A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个2下列银行标志中，是轴对称图形的个数为…………………【 】A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个3. 等边△ABC ，在平面内找一点P ，使△PBC 、△PAB 、△PAC 均为等腰三角形，具备这样条件的P 点有（ ）个.………………………………【 】 A 、1个 B 、4个 C 、7个 D 、10个4、如图，正方形的网格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于（ ）. A 、1750 B 、1800 C 、2250 D 、36005、如图，把矩形纸片ABCD 沿对角线折叠，若重叠部分为△EBD ，那么下列说法错误的是（ ）.A 、△EBD 是等腰三角形B 、折叠后∠ABE 和∠CBD 一定相等C 、折叠后得到的图形是轴对称图形D 、△EBA 和△EDC 一定全等6. 若等腰梯形的对角线互相垂直，高为8cm ，则此梯形的面积为 ……………………………………【 】A ．63 cm 2B ．64 cm 2C ．8 cm 2D．无法确定7. 某中学新科技馆铺设地面，已有正三角形形状的地砖，现打算购买另一种不同形状的正多边形地砖，与正三角形地砖在同一顶点处作平面镶嵌，则该学校不应该购买的地砖形状是 …………………【 】 A 、正方形 B 、正六边形 C 、正八边形 D 、正十二边形8. 下列命题正确的是………………【 】 ①对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形②平行四边形、矩形、等边三角形、正方形既是中心对称图形，也是轴对称图形。
北师大版八年级(上)期末数学试卷(含答案) (共四套)
北师大版八年级上期末测试卷（1）一、选择题:(每小题3分,共18分。
) 1、下列命题是真命题的是（ )A;如果a 2=b 2,则a=b B:两边一角对应相等的两个三角形全等。
C ;81的算术平方根是9 D:x=2 y=1是方程2x-y=3的解。
2、414 ，226 15三个数的大小关系是( ) A: 414<`15<`226 B:226<`15<`414C: 414<`226<15 D:15< 226 <4143、以方程组｛12+=+-=x y x y 的解为坐标的点在（ ）A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限 4、如图，AD ⊥ BC,三角形ABD 和三角形CDE都是等腰三角形 ， 且BC=17，DE=5 那么线段AC=( )A:5， B:7， C:12， D:135、在平面直角坐标系中，O 为原点，直线y=kx+b 交 X 轴于A （-2,0），交y 轴于B ，且三角形AOB 的面积为8，则k=( ) A:1 B: 2 C: -2或4， D:-4或46、某班七个合作学习小组人数如下，4， 5， 5， x ， 6， 7， 8， 已知这组数据的平均数为6，则这组数据的中位数和众数是（ ）A ：5， 5B ：6， 5C ：6， 5和6，D ：6， 5和7二填空题(每小题3分,共24分。
)7、在△ABC 中，如果BC ：AC :AB=1:3:2,则∠A ：∠B ：∠C=……………… 8、直线y=ax-2与直线y=bx+1的交点在x 轴上，则a:b=……………9、已知实数x y 满足y=xx 221616---+2，则x-y=…………----------10、已知A （m,-2) B (3, m-1)且AB ∥x 轴，则线段AB= ---------11、函数y=-3x+2的图象上有一点P,且P 点到x 轴的距离为3，则P 点坐标为… 12、等边△ABC 的两个顶点为A （2,0） B(-4,0）则顶点C 坐标为………13、已知直线y=mx-1上有一点P （1，n)到原点的距离为10，则直线与两轴所围成的三角形面积为………………14、在y=kx+b 中，当x=5时y=6,当x=-1时y=-2,当x=2时y=……… 三、简答题15(10分)解方程组(1) ⎩⎨⎧=-=+②①7211y x y x (2)⎩⎨⎧=+=.13y 2x 11,3y -4x ．16．化简:(10分) (1)31318)62(-⨯-．(2)计算: 34827++)32)(32(-+17(6分)如图，将一副直角三角尺如图放置，已知AE ∥BC ，试求∠AFD 的度数。
2008–2009(上)期末考试八年级数学试卷参考答案
2008–2009（上）期末考试八年级数学试卷参考答案一、1.A 2.D 3.B 4.B 5.A 6.C 7.C 8.A二、9.0，1 10.30 11.-2 12.（-7，-4）13.y=180-2x 14.2 15.略 16.100a+10b 17.58,5518.10三、19.原式=()2-12+-1+1 (2分)=2-1+-1+1 （4分）=1+ （6分）20.①整理得8x+3y=-13 ……③（1分）③+①×3得：14x=-19 x=- (3分)把x=-代入①得y=- (5分) 即x=-、y=- (6分)21.s=100-60t(0≤t≤) (3分) 图象看情况扣分（6分）22. ① 70.5 (2分) ②70 . 80 (6分)23.∵∠AEB=900 AB=BC=2BE ∴∠EAB=300∴∠B=600 (1分) ∴∠C=1200 (2分)又∵∠ABD=∠B=300 (3分) ∴AC=AB=6 AC=12 (5分) BD=6 BD=12 （6分）四、24. ①∵L2与y=2x+2平行∴K=2 （1分）又∵L2过（4，7）∴b=-1 (2分)②所围三角形的底长1+3=4，高是4 （5分）∴面积=×4×4=8 （7分）25.（略）不要求严格推理。
26.设……（1分）得（5分）解得（6分）答：（7分）五、27. ①当a≥4时无面积（1分）②当2≤a＜4时直线y=-x+a与正方形CD交点E（2，-2+a ）直线y=-x+a与直线y=x交点F（，）真的不掉线吗？？、？？？？？？？？？？？？∴EC=2-（-2+a ）=4-a △CEF的高为2- ∴S△=··（4-a）=（4-a）（3分）当0≤a＜2时直线y=-x+a与直线y=x交点F’（，）此时S△=×2×2-··a=2-a2 （5分）2008–2009（上）期末考试八年级英语试卷参考答案及评分标准Ⅰ．共20分，每小题1分。
数学北师大版八上期末卷(1) .doc
北师八年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数、π、、、0.中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．下面二次根式是最简二次根式的是（）A． B．C．D．3．下列计算正确的是（）A．=B．=6 C．D．4．下列长度的线段不能构成直角三角形的是（）A．6，8，10 B．5，12，13 C．1.5，2，3 D．，，35．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.8 2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳环，方差分别为S甲定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁6．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠4=∠6 C．∠4=∠5 D．∠1+∠3=180°8．已知方程组，则2（x﹣y）﹣3（3x+2y）的值为（）A．11 B．12 C．13 D．149．若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）10．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（）A．B．C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．计算：=．12．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为分．13．在△ABC中，若三条边的长度分别为9，12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是．14．已知点A（0，2m）和点B（﹣1，m+1），直线AB∥x轴，则m=．15．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，求出这两个角的度数？设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意所列方程组是．16．如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（2﹣）（2+）+（2﹣）2﹣．18．（6分）解方程组：．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；点A关于x轴对称的点坐标为点B关于y轴对称的点坐标为点C关于原点对称的点坐标为（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是．四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题．第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩705070a70甲、乙两人的数学成绩统计表（1）a=，=；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）S甲2=360，乙成绩的方差是，可看出的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析，将被选中．21．（7分）已知：如图，∠1+∠D=90°，BE∥FC，且DF⊥BE与点G，并分别与AB、CD交于点F、D．求证：AB∥CD．（完成证明并写出推理依据）证明：∵DF⊥BE（已知），∴∠2+ ∠=90°（），∵∠1+∠D=90°（已知），∴=（等量代换），∵BE∥CF（已知），∴∠2=∠C（），∴∠1=（），∴AB∥CD（）．22．（7分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：①1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？②请你帮该物流公司设计租车方案．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．24．（9分）甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城．由于墨迹遮盖，图中提供的是两车距B城的路程S甲（千米）、S乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分．（1）分别求出S甲、S乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；（2）求A、B两城之间的距离，及t为何值时两车相遇；（3）当两车相距300千米时，求t的值．25．（9分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象与x 轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．（1）求边AB的长；（2）求点C，D的坐标；（3）在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．下列各数、π、、、0.中，无理数的个数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】无理数．【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：、π是无理数，故选：B．【点评】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数．2．下面二次根式是最简二次根式的是（）A． B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．【解答】解：A、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故A错误；B、被开方数含分母，故B错误；C、被开方数含分母，故C错误；D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D正确；故选：D．【点评】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式．3．下列计算正确的是（）A．=B．=6 C．D．【考点】实数的运算．【专题】计算题．【分析】原式各项化简得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式=2﹣=，正确；B、原式==，错误；C、+为最简结果，错误；D、原式==2，错误，故选A【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4．下列长度的线段不能构成直角三角形的是（）A．6，8，10 B．5，12，13 C．1.5，2，3 D．，，3【考点】勾股定理的逆定理．【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方，即可解答．【解答】解：A、62+82=102，能构成直角三角形，不符合题意；B、52+122=132，能构成直角三角形，不符合题意；C、1.52+22≠32，不能构成直角三角形，符合题意；D、（）2+32=（）2，能构成直角三角形，不符合题意．故选：C．【点评】本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．5．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都均为8.82=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，则四人中成绩最稳环，方差分别为S甲定的是（）A．甲B．乙C．丙D．丁【考点】方差；算术平均数．【分析】根据方差的意义可作出判断．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．【解答】解：∵S甲2=0.63，S乙2=0.51，S丙2=0.48，S丁2=0.42，∴S甲2＞S乙2＞S丙2＞S丁2，故选D．【点评】本题考查方差的意义．方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定．6．下列四个命题中，真命题有（）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【考点】命题与定理．【分析】根据平行线的性质对①进行判断；根据对顶角的性质对②进行判断；根据三角形外角性质对③进行判断；根据非负数的性质对④进行判断．【解答】解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2，所以②正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的内角，所以③错误；如果x2＞0，那么x≠0，所以④错误．故选A．【点评】本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式；有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．7．如图，下列条件中，能判定AB∥CD的是（）A．∠1=∠2 B．∠4=∠6 C．∠4=∠5 D．∠1+∠3=180°【考点】平行线的判定．【分析】根据平行线的判定定理，对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：A．∠1与∠2是对顶角，不能判定AB∥CD，故A错误；B．当∠4=∠6时，根据内错角相等，两直线平行，可判定AB∥CD，故B正确；C．∠4与∠5不是同位角、内错角，不能判定AB∥CD，故C错误；D．当∠1+∠3=180°时，∠1+∠2=180°，可得EF∥GH，不能判定AB∥CD，故D 错误．故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定定理，正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．8．已知方程组，则2（x﹣y）﹣3（3x+2y）的值为（）A．11 B．12 C．13 D．14【考点】解二元一次方程组．【分析】将x﹣y，3x+2y的值整体代入即可求解．【解答】解：∵，∴2（x﹣y）﹣3（3x+2y）=2×5﹣3×（﹣1）=10+3=13．答：2（x﹣y）﹣3（3x+2y）的值为13．故选：C．【点评】此题考查了解二元一次方程组，本题不需要解方程，只需要整体思想的应用求解．9．若定义：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例如f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），则g（f（2，﹣3））=（）A．（2，﹣3）B．（﹣2，3）C．（2，3） D．（﹣2，﹣3）【考点】点的坐标．【专题】新定义．【分析】根据新定义先求出f（2，﹣3），然后根据g的定义解答即可．【解答】解：根据定义，f（2，﹣3）=（﹣2，﹣3），所以，g（f（2，﹣3））=g（﹣2，﹣3）=（﹣2，3）．故选B．【点评】本题考查了点的坐标，读懂题目信息，掌握新定义的运算规则是解题的关键．10．已知函数y=kx+b的图象如图所示，则函数y=﹣bx+k的图象大致是（）A．B．C． D．【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】数形结合．【分析】根据一次函数与系数的关系，由函数y=kx+b的图象位置可得k＞0，b ＞0，然后根据系数的正负判断函数y=﹣bx+k的图象位置．【解答】解：∵函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限，∴k＞0，b＞0，∴函数y=﹣bx+k的图象经过第一、二、四象限．故选C．【点评】本题考查了一次函数与系数的关系：由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，（0，b）在y轴的正半轴上，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，（0，b）在y轴的负半轴，直线与y轴交于负半轴．k＞0，b＞0⇔y=kx+b的图象在一、二、三象限；k＞0，b＜0⇔y=kx+b的图象经过一、三、四象限；k＜0，b ＞0⇔y=kx+b的图象经过一、二、四象限；k＜0，b＜0⇔y=kx+b的图象经过二、三、四象限．二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．计算：=30．【考点】二次根式的乘除法．【分析】系数和被开方数分别相乘，最后化成最简二次根式即可．【解答】解：3×2=6=30，故答案为：30．【点评】本题考查了二次根式的乘除法，主要考查学生的计算能力．12．某招聘考试分笔试和面试两种．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．小明笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么小明的总成绩为88分．【考点】加权平均数．【分析】根据笔试和面试所占的权重以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可．【解答】解：∵笔试按60%、面试按40%，∴总成绩是（90×60%+85×40%）=88（分）；故答案为：88．【点评】此题考查了加权平均数，关键是根据加权平均数的计算公式列出算式，用到的知识点是加权平均数．13．在△ABC中，若三条边的长度分别为9，12、15，则以两个这样的三角形所拼成的四边形的面积是108．【考点】勾股定理的逆定理．【分析】首先利用勾股定理的逆定理，判定给三角形的形状，求拼成的四边形的面积就是这样两个三角形的面积和，由此列式解答即可．【解答】解：∵92+122=225，152=225，∴92+122=152，这个三角形为直角三角形，且9和12是两条直角边；∴拼成的四边形的面积=×9×12×2=108．故答案为：108．【点评】此题考查勾股定理逆定理，熟知如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2=c2，那么这个三角形就是直角三角形是解答此题的关键．14．已知点A（0，2m）和点B（﹣1，m+1），直线AB∥x轴，则m=1．【考点】坐标与图形性质．【分析】根据平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同，列出方程求解即可．【解答】解：∵A（0，2m）和点B（﹣1，m+1），直线AB∥x轴，∴m+1=2m，解得m=1．故答案为：1．【点评】本题考查了坐标与图形性质，熟记平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同是解题的关键．15．如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，求出这两个角的度数？设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°，y°，根据题意所列方程组是．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据两角互余和题目所给的关系，列出方程组．【解答】解：设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，由题意得，．故答案为：．【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是根据题意找出合适的等量关系列方程组．16．如图，直线y=﹣x+3与坐标轴分别交于点A、B，与直线y=x交于点C，线段OA上的点Q以每秒1个长度单位的速度从点O出发向点A作匀速运动，运动时间为t秒，连接CQ．若△OQC是等腰直角三角形，则t的值为2或4．【考点】一次函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．【专题】分类讨论．【分析】分为两种情况，画出图形，根据等腰三角形的性质求出即可．【解答】解：∵由，得，∴C（2，2）；如图1，当∠CQO=90°，CQ=OQ，∵C（2，2），∴OQ=CQ=2，∴t=2，②如图2，当∠OCQ=90°，OC=CQ，过C作CM⊥OA于M，∵C（2，2），∴CM=OM=2，∴QM=OM=2，∴t=2+2=4，即t的值为2或4，故答案为：2或4；【点评】本题考查了用待定系数法求出一次函数解析式，等腰直角三角形等知识点的应用，题目是一道比较典型的题目，综合性比较强．三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）计算：（2﹣）（2+）+（2﹣）2﹣．【考点】二次根式的混合运算．【专题】计算题；实数．【分析】原式利用平方差公式，完全平方公式化简，计算即可得到结果．【解答】解：原式=4﹣5+4﹣4+2﹣=5﹣．【点评】此题考查了二次根式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．（6分）解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】根据方程组的特点采用相应的方法求解，用加减法较简单．【解答】解：①×2+②，得11x=22，x=2，代入①，得y=﹣1．所以方程组的解为．【点评】这类题目的解题关键是掌握方程组解法中的加减消元法和代入消元法．19．（6分）如图，在平面直角坐标系中有一个△ABC，顶点A（﹣1，3），B（2，0），C（﹣3，﹣1）．（1）画出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1（不写画法）；点A关于x轴对称的点坐标为（﹣1，﹣3）点B关于y轴对称的点坐标为（﹣2，0）点C关于原点对称的点坐标为（3，1）（2）若网格上的每个小正方形的边长为1，则△ABC的面积是9．【考点】作图-轴对称变换．【分析】（1）直接利用关于坐标轴对称点的性质得出各对应点位置即可；（2）利用△ABC所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案．【解答】解：（1）点A关于x轴对称的点坐标为（﹣1，﹣3）；点B关于y轴对称的点坐标为：（﹣2，0）；点C关于原点对称的点坐标为：（3，1）；故答案为：（﹣1，﹣3），（﹣2，0），（3，1）；（2）△ABC的面积是：4×5﹣×2×4﹣×3×3﹣×1×5=9．故答案为：9．【点评】此题主要考查了轴对称变换以及三角形面积求法，根据题意得出对应点位置是解题关键．四、解答题（本大题共3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）甲、乙两位同学5次数学成绩统计如表，他们的5次总成绩相同，小明根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，请同学们完成下列问题．第1次第2次第3次第4次第5次甲成绩9040704060乙成绩705070a70甲、乙两人的数学成绩统计表（1）a=40，=60；（2）请完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）S甲2=360，乙成绩的方差是160，可看出乙的成绩比较稳定（填“甲”或“乙”）．从平均数和方差的角度分析，乙将被选中．【考点】方差；折线统计图；算术平均数．【分析】（1）根据题意和平均数的计算公式计算即可；（2）根据求出的a的值，完成图中表示乙成绩变化情况的折线；（3）根据方差的计算公式计算，根据方差的性质进行判断即可．【解答】解：（1）∵他们的5次总成绩相同，∴90+40+70+40+60=70+50+70+a+70，解得a=40，（70+50+70+40+70）=60，故答案为：40；60；（2）如图所示：（3）S2乙=[（70﹣60）2+（50﹣60）2+（70﹣60）2+（40﹣60）2+（70﹣60）2]=160．∵S2乙＜S甲2，∴乙的成绩稳定，从平均数和方差的角度分析，乙将被选中，故答案为：160；乙；乙．【点评】本题考查的是条形统计图、方差的计算和性质，读懂条形统计图、获取正确的信息、掌握方差的计算公式是解题的关键．21．（7分）已知：如图，∠1+∠D=90°，BE∥FC，且DF⊥BE与点G，并分别与AB、CD交于点F、D．求证：AB∥CD．（完成证明并写出推理依据）证明：∵DF⊥BE（已知），∴∠2+ ∠D=90°（三角形内角和定理），∵∠1+∠D=90°（已知），∴∠1=∠2（等量代换），∵BE∥CF（已知），∴∠2=∠C（两直线平行，同位角相等），∴∠1=∠C（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．【考点】平行线的判定与性质．【分析】根据DF⊥BE利用垂直的定义以及三角形内角和定理即可得出∠2+∠D=90°，利用等量代换即可得出∠1=∠2，再根据平行线的性质可得出∠2=∠C，进而可得出∠1=∠C，利用平行线的判定定理即可得出AB∥CD．【解答】证明：∵DF⊥BE（已知），∴∠2+∠D=90°（三角形内角和定理），∵∠1+∠D=90°（已知），∴∠1=∠2（等量代换），∵BE∥CF（已知），∴∠2=∠C（两直线平行，同位角相等），∴∠1=∠C（等量代换），∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行）．故答案为：∠D；三角形内角和定理；∠1；∠2；两直线平行，同位角相等；∠C；等量代换；内错角相等，两直线平行．【点评】本题考查了平行线的判定与性质以及三角形内角和定理，熟练掌握平行线的判定与性质定理是解题的关键．22．（7分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨．某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物．根据以上信息，解答下列问题：①1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？②请你帮该物流公司设计租车方案．【考点】二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．【分析】（1）根据“用2辆A型车和1辆B型车载满货物一次可运货10吨；”“用1辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货11吨”，分别得出等式方程，组成方程组求出即可；（2）由题意理解出：3a+4b=31，解此二元一次方程，求出其整数解，得到三种租车方案．【解答】解：（1）设每辆A型车、B型车都装满货物一次可以分别运货x吨、y 吨，依题意列方程组得：，解得：．答：1辆A型车装满货物一次可运3吨，1辆B型车装满货物一次可运4吨．（2）结合题意和（1）得：3a+4b=31，∴a=，∵a、b都是正整数，∴或或．答：有3种租车方案：方案一：A型车9辆，B型车1辆；方案二：A型车5辆，B型车4辆；方案三：A型车1辆，B型车7辆．【点评】本题主要考查了二元一次方程组和二元一次方程的实际应用，此题型是各地中考的热点，同学们在平时练习时要加强训练，属于中档题．五、解答题（本大题共3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，▱ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB，CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．（1）求证：BO=DO；（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AD的长．【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．【分析】（1）通过证明△ODF与△OBE全等即可求得．（2）由△ADB是等腰直角三角形，得出∠A=45°，因为EF⊥AB，得出∠G=45°，所以△ODG与△DFG都是等腰直角三角形，从而求得DG的长和EF=2，然后等腰直角三角形的性质即可求得．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DC=AB，DC∥AB，∴∠ODF=∠OBE，在△ODF与△OBE中∴△ODF≌△OBE（AAS）∴BO=DO；（2）解：∵BD⊥AD，∴∠ADB=90°，∵∠A=45°，∴∠DBA=∠A=45°，∵EF⊥AB，∴∠G=∠A=45°，∴△ODG是等腰直角三角形，∵AB∥CD，EF⊥AB，∴DF⊥OG，∴OF=FG，△DFG是等腰直角三角形，∵△ODF≌△OBE（AAS）∴OE=OF，∴GF=OF=OE，即2FG=EF，∵△DFG是等腰直角三角形，∴DF=FG=1，∴DG==DO，∴在等腰RT△ADB 中，DB=2DO=2=AD∴AD=2，【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，平行线的性质以及平行线分行段定理．24．（9分）甲、乙两列火车分别从A、B两城同时匀速驶出，甲车开往B城，乙车开往A城．由于墨迹遮盖，图中提供的是两车距B城的路程S甲（千米）、S乙（千米）与行驶时间t（时）的函数图象的一部分．（1）分别求出S甲、S乙与t的函数关系式（不必写出t的取值范围）；（2）求A、B两城之间的距离，及t为何值时两车相遇；（3）当两车相距300千米时，求t的值．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据函数图象可以分别求得S甲、S乙与t的函数关系式；（2）将t=0代入S甲=﹣180t+600，即可求得A、B两城之间的距离，然后将（1）中的两个函数相等，即可求得t为何值时两车相遇；（3）根据题意可以列出相应的方程，从而可以求得t的值．【解答】解：（1）设S甲与t的函数关系式是S甲=kt+b，，得，即S甲与t的函数关系式是S甲=﹣180t+600，设S乙与t的函数关系式是S甲=at，则120=a×1，得a=120，即S乙与t的函数关系式是S甲=120t；（2）将t=0代入S甲=﹣180t+600，得S甲=﹣180×0+600，得S甲=600，令﹣180t+600=120t，解得，t=2，即A、B两城之间的距离是600千米，t为2时两车相遇；（3）由题意可得，|﹣180t+600﹣120t|=300，解得，t1=1，t3=3，即当两车相距300千米时，t的值是1或3．【点评】本题考查一次函数的应用，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．25．（9分）如图所示，在平面直角坐标系中，已知一次函数y=x+1的图象与x 轴，y轴分别交于A，B两点，以AB为边在第二象限内作正方形ABCD．（1）求边AB的长；（2）求点C，D的坐标；（3）在x轴上是否存在点M，使△MDB的周长最小？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．【考点】一次函数综合题．【专题】综合题；一次函数及其应用．【分析】（1）在直角三角形AOB中，由OA与OB的长，利用勾股定理求出AB 的长即可；（2）过C作y轴垂线，过D作x轴垂线，分别交于点E，F，可得三角形CBE与三角形ADF与三角形AOB全等，利用全等三角形对应边相等，确定出C与D坐标即可；（3）作出B关于x轴的对称点B′，连接B′D，与x轴交于点M，连接BD，BM，此时△MDB周长最小，求出此时M的坐标即可．【解答】解：（1）对于直线y=x+1，令x=0，得到y=1；令y=0，得到x=﹣2，∴A（﹣2，0），B（0，1），在Rt△AOB中，OA=2，OB=1，根据勾股定理得：AB==；（2）作CE⊥y轴，DF⊥x轴，可得∠CEB=∠AFD=∠AOB=90°，∵正方形ABCD，∴BC=AB=AD，∠DAB=∠ABC=90°，∴∠DAF+∠BAO=90°，∠ABO+∠CBE=90°，∵∠DAF+∠ADF=90°，∠BAO+∠ABO=90°，∴∠BAO=∠ADF=∠CBE，∴△BCE≌△DAF≌ABO，∴BE=DF=OA=2，CE=AF=OB=1，∴OE=OB+BE=2+1=3，OF=OA+AF=2+1=3，∴C（﹣1，3），D（﹣3，2）；（3）找出B关于x轴的对称点B′，连接B′D，与x轴交于点M，此时△BMD周长最小，∵B（0，1），∴B′（0，﹣1），设直线B′D的解析式为y=kx+b，把B′与D坐标代入得：，解得：，即直线B′D的解析式为y=﹣x﹣1，令y=0，得到x=﹣1，即M（﹣1，0）．【点评】此题属于一次函数综合题，涉及的知识有：待定系数法确定一次函数解析式，正方形的性质，全等三角形的判定与性质，一次函数与坐标轴的交点，勾股定理，熟练掌握定理及性质是解本题的关键．。
2008---2009学年第一学期期末检测八年级数学科试题
10、如图，∠AOP=∠BOP ，PD ⊥OA ，PE ⊥OB分别是D 、E ，则下列结论错误的是 （A 、PD=PEB 、OD=OEC 、∠OPD=∠OPED 、OP=OD 11、在平面直角坐标系中，有点A （3，-4）、B （ （ ）A 、关于原点对称B 、关于x 轴对称C 、关于y 轴对称D 、关于直线y=1对称12、下列说法正确的是 （ ）A 、161的平方根是±0.25 B 、4的算术平方根是±2C 、27的立方根是±3D 、16的平方根是±413、矩形的周长为20，相邻两边的长分别为x 、y ，则它们的关系式是 （ ）A 、y =10 - x (0<x <10)B 、y =10 - x (0≤x ≤10)C 、y =20 - x (0<x <20)D 、y =20 - x (0≤x ≤20)14、直线y = x+1与直线y = 2x-3的交点坐标是 （ ） A 、（-2，-1） B 、（4，5） C 、（-4，-3） D 、（2，3）15、下列运算中，错误的是 （ ）A 、2x 2 +3x 2=5x 2B 、x ²x 2 = x 3C 、x 6÷x 2 = x 3D 、(-xy)3 = - x 3y 316、下列多项式不能分解因式的是（ ）A 、x 2 – 4B 、x 2 +2x +1C 、- x 2 – y 2D 、x 3 + x三、计算题。
（每小题4分，共8分）17、 -2x(x – 5)18、 (- 3x 3)2÷x 2四、分解因式。
（每小题4分，共8分）19、 - x 2 + 2xy - y 220、 (x – 4)( x+1) + 3x五、解答题。
（每小题10分，共40分） 21、（1）利用计算器计算，把答案填在横线上，并观察它们的特点；（2）从以上的计算过程中，你发现什么规律？若设每组数据中最小的数为（n-1），则用n 的式子表示这一规律是_____________________。
2008-2009学年度第一学期八年级期末质量检查答案
2008-2009学年度第一学期八年级期末质量检查数学科 试卷答案一、选择题：（每小题2分，计20分） 1、B 2、B 3、A 4、A 5、C 6、A7、D8、C9、B10、D二、填空题：（每题2分，计20分） 11、－4 12、35° 13、at+bt －t 2 14、±2115、25－7 16、20°17、x<218、419、512cm20、y=－2x+6三、解答题：21、解：原式=－21xyz·4x 4y 2÷(53x 3z) (1分)=－2x 5y 3z÷(53x 3z) (2分)=－310x 2y 3 (4分)22、解：原式=9x 2－4－2(1－4x+4x 2) (2分) =9x 2－4－2+8x －8x 2 =x 2+8x －6 (4分) 当x=2时 原式=(2)2+82－6=2+82－6 =82－4 (6分)23、（1）解：原式=3a 2(b －a)－6a(b －a) (1分) =3a(b －a)(a －2) 公因式（3分），括号内（4分）（2）解：原式=(a 2+1)2－(2a)2=(a 2+1+2a)(a 2+1－2a) (2分)=(a+1)2·(a －1)2(4分) 24、画CD 的中垂线（2分） 画∠AOB 的平分线（4分） 得交点，写结论。
（5分） 25、解：（1）设y －1=k·(3x+4) (1分) ∵当x=－1时y=3∴3－1=k·(－3+4) ∴k=2 (2分) ∴y －1=2(3x+4) y=6x+9 (4分)（2）令6x+9>0x>－23(6分)26、添加条件“∠B=∠E”（2分）答案不唯一 证明：∵BF=CE∴BF+FC=CE+FC 即BC=EF (4分)在△ABC 和△DEF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠EF BC E B D A∴△ABC ≌△DEF （6分） 27、（1）50 （2分）（2）设y 与x 的函数关系式为：y=kx+b ∵其图象过（250，180），（300，230）∴⎩⎨⎧+=+=b k b k 300230250180 ∴⎩⎨⎧-==701b k∴y=x －70 （4分） （3）令x －70≥120，得x≥190 ∴至少要售出190份早餐 （6分） （4）该店每出售一份早餐，盈利1元 （8分） 28、解：（1）∵△BOC ≌△ADC∴∠1=∠2 CO=CD∵△ABC 是等边三角形 ∴∠1+∠3=60° ∴∠2+∠3=60° 即∠DCO=60° （1分） ∴△COD 是等边三角形 （2分） （2）∵△COD 是等边三角形∴∠ODC=60°又∠ADC=∠BOC=α=150°∴∠ADO=∠ADC －∠ODC=150°－60°=90° ∴△AOD 是直角三角形 （4分）（3）∠AOD=360°－(∠AOB+∠BOC+∠COD) =360°－(110°+α+60°) =360°－170°－α =190°－α ∠ADO=∠ADC －∠ODC=α－60° （5分） ∴∠OAD=180°－(∠AOD+∠ADO) =180°－(190°－α+α－60°) =50° (i)令190－α=α－60 (ii)令190－α=50 (iii)令α－60=50 α=125 α=140 α=110 ∴当α=125°或α=140°或α=110°时△AOD 是等腰三角形 （8分） 29、解（1）∵直线y=－x+3与x 、y 轴分别交于A 、C 两点∴A 点坐标为（0，3） C 点坐标为（3，0） （1分）DCBA F Eα110︒321DCB A O∴OA=OC∵CD ⊥AB∴∠2+∠B=90°又∠1+∠B=90° ∴∠1=∠2 （2分） 在△AOB 和△COE 中 ⎪⎩⎪⎨⎧︒=∠=∠=∠=∠9021COE AOB COAO∴△AOB ≌△COE（3分）（2）∵AO=CO ∴∠OAC=∠OCA=2180︒=45°∴∠BAO=∠BAC －∠OAC=75°－45°=30°∴在Rt △AOB 中，OB=21AB=21CE=21×23=3 （4分）∴B 点坐标为（－3，0） （5分）（3）∵S △COE =S △CEA ∴OE=EA=21OA=23（6分）∴OB=OE=23 ∴E 点坐标为（0，23），B 点坐标为（－23，0）用待定系数法可求得：直线CE 解析式为：y=－21x+23直线AB 解析式为：y=2x+3 （过程略）由⎪⎩⎪⎨⎧+=+-=322321x y x y 得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=5953y x ∴D 点坐标为（－53，59） （8分） ∴S 四边形DBOE =S △CDB －S △COE =21×(23+3)×59－21×3×23=1.8 （9分）x。
【北师大版】八年级数学上期末试卷带答案(1)
一、选择题1．下列说法正确的有（ ）①每个定理都有逆定理；②每个命题都有逆命题；③假命题没有逆命题；④真命题的逆命题是真命题A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．下列命题中，逆命题是真命题的是（ ）A ．全等三角形的对应角相等；B ．同旁内角互补，两直线平行；C ．对顶角相等；D ．如果0,0a b >>，那么0a b +>3．下列说法错误的是（ ）A ．过任意一点P 可作已知直线m 的一条平行线B ．同一平面内的两条不相交的直线是平行线C ．过直线外一点只能画一条直线与已知直线平行D ．平行于同一条直线的两条直线平行4．某车间有90名工人，每人每天平均能生产螺栓15个或螺帽24个，已知一个螺栓配套两个螺帽，应该如何分配工人才能使生产的螺栓和螺帽刚好配套？则生产螺栓和生产螺帽的人数分别为（ ）A ．50人，40人B ．30人，60人C ．40人，50人D ．60人，30人 5．一次函数y=2x-１的图象大致是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．直线1:l y kx a =+如图所示，则下列关于直线2:2l y ax a =+的说法错误的是（ ）A ．直线2l 一定经过点(2,0)-B ．直线2l 经过第一、二、三象限C ．直线2l 与坐标轴围成的三角形的面积为2D ．直线2l 与直线3:2l y ax a =-+关于y 轴对称7．使用喷壶在家中喷洒消毒液是预防新冠病毒的有效措施.某同学为了更加合理、科学、节约的喷洒消毒液，做了如下的记录.壶中可装消毒液400ml ，喷洒每次喷出20ml 的水，壶里的剩余消毒液量y (ml)与喷洒次数n (次)有如下的关系：喷洒次数（n ）1 2 3 4 … 壶中剩余消毒液量y （ml ）380 360 340 320 … A ．y 随n 的增加而增大B ．喷洒8次后，壶中剩余量为160mlC ．y 与n 之间的关系式为y =400-nD ．喷洒18次后，壶中剩余量为40ml 8．已知559375a b a b +=⎧⎨+=⎩，则-a b 等于（ ） A ．8 B ．83 C ．2 D ．1 9．已知A 、B 两地相距810千米，甲车从A 地匀速前往B 地，到达B 地后停止．甲车出发1小时后，乙车从B 地沿同一公路匀速前往A 地，到达A 地后停止．设甲乙两车之间的距离为y(千米)，甲车出发的时间为x （小时），y 与x 的关系如图所示，对于以下说法：①乙车的速度为90千米/时；②点F 的坐标为（9，540）；③图中a 的值是13.5；④当甲乙两车相遇时，两车相遇地距A 地的距离为360千米．其中正确的结论是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④ 10．如图，一个点在第一、四象限及x 轴上运动，第1次，它从原点运动到点1,P 第次2运动到点2P ，再按图中箭头所示方向运动，即点的坐标变化是()()()()0,01,12,03,1→-→→→······，那么点2020P 所在的位置的坐标是（ ）A ．()2020,1-B ．()2020,1C ．()2019,0D ．()2020,0 11．下列计算正确的是（ ）A 3＝3B 39 3C 235D ．222 12．如图①，直角三角形纸片的两直角边长分别为6、8，按如图②方式折叠，使点A 与点CB 重合，折痕为DE ，则BCE 与ADE 的面积之比为（ ）A ．2:3B ．4:9C ．9:25D ．14:25二、填空题13．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定DE ∥BC 的条件___________.14．把“同角的补角相等”改成“如果···那么···”的形式_________________．15．鞋号是指鞋子的大小，中国于60年代后期，在全国测量脚长的基础上制定了“中国鞋号”，1998年政府发布了基于Mondopoint 系统，用毫米做单位的中华人民共和国国家标准GB/T3294-1998，被称为“新鞋号”，之前以厘米为单位的鞋号从此被称为“旧鞋号”．新旧鞋号部分对应表如下：新鞋号 220 225 230 235 (265)旧鞋号 34 35 36 37 …… a16．已知x ，y 满足二元一次方程3x ＋y ＝6，若y ＜0，则x 的取值范围是_____． 17．今年“五一”节，小明外出爬山，他从山脚爬到山顶的过程中，中途休息了一段时间．设他从山脚出发后所用时间为t(分钟)，所走的路程为s(米)，s 与t 之间的函数关系如图所示．下列四种说法：①小明中途休息用了20分钟；②小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米；③小明在上述过程中所走的路程为6600米；④小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度．其中正确的是________(填序号)．18．点()2019,2020P -在平面直角坐标系中第__________象限．19．若x 2﹣1，则x 3＋x 2﹣3x ＋2035的值为_____．20．长方形零件图ABCD 中，2BC AB =，两孔中心M ，N 到边AD 上点P 的距离相等，且MP NP ⊥，相关尺寸如图所示，则两孔中心M ，N 之间的距离为__________mm ．三、解答题21．如图，BP 平分ABC ∠，交CD 于点F ，DP 平分ADC ∠交AB 于点E ，AB 与CD 相交于点G ，42A ∠=︒．（1）若60ADC ∠=︒，求AEP ∠的度数；（2）若38C ∠=︒，求P ∠的度数．22．高明区某粮食加工厂要把240吨的富硒大米运往区内A 、B 两镇街，用大、小两种货车共20辆，恰好一次可以运完．已知大、小货车的载重量分别是15吨/辆和10吨/辆，运往A 地的运费为大货车420元/辆，小货车210元/辆，运往B 地的运费为大货车500元/辆，小货车300元/辆．（1）求两种货车各用多少辆？（2）如果安排10辆货车前往A 地，剩下的货车前往B 地，那么当前往A 地的大货车有多少辆时，总运费为6750元．23．如图，平面直角坐标系中，直线3944y x =-+与直线3922y x =+交于点B ，与x 轴交于点A ．（1）求点B 的坐标．（2）若点C 在x 轴上，且ABC 是以AB 为腰的等腰三角形，求点C 的坐标． 24．如图，△ABC 三个顶点的坐标分别为A （1，1），B （4，2），C （3，4）． （1）请画出△ABC 关于x 轴成轴对称的图形△A 1B 1C 1，并写出A 1、B 1、C 1的坐标； （2）在y 轴上找一点P ，使PA+PB 的值最小，请画出点P 的位置．25．（1）计算：()2325205125-（2）先化简，再求值：2111xy y x y x y ⎛⎫÷+ ⎪++-⎝⎭，其中2x =，3y =26．如图，是一块四边形绿地的示意图，其中AB 长为24米，BC 长15米，CD 长为20米，DA 长7米，∠C=90°，求绿地ABCD 的面积．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【分析】根据逆定理的定义，某一定理的条件和结论互换所得命题是真命题是这个定理的逆定理可以判断①，对于两个命题，如果一个命题的条件和结论分别是另外一个命题的结论和条件，那么这两个命题叫做互逆命题，其中一个命题叫做原命题，另外一个命题叫做原命题的逆命题，可判断②，利用命题分类分为真命题与假命题都是命题，都有逆命题，可判断③，真命题是正确的命题，真命题的逆命题有真假命题之分，可判断④即可．【详解】解：①每个定理都有逆命题，看根据逆命题的条件能否推出正确的结论，能推出，由逆定理，不能推出，没有逆定理，故①不正确；②每个命题都有逆命题；故②正确；③假命题也是命题，命题都有逆命题，故③不正确；④真命题的逆命题可能是假命题，也可能是真命题，根据条件能否推出正确的结论有关，能推出，由是真命题，不能推出，是假命题，故④不正确．正确的说法只有一个②．故选择：A．【点睛】本题考查命题，真命题，假命题，逆命题，定理，逆定理，掌握命题，真命题，假命题，逆命题，定理，逆定理的定义，以及它们的区别是解题关键．2．B解析：B【分析】先分别写出各命题的逆命题，再分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案．【详解】解：A.全等三角形的对应角相等的逆命题为对应角相等的三角形全等是假命题，所以A选项不符合题意；B.同旁内角互补，两直线平行的逆命题为两直线平行，同旁内角互补是真命题，所以B 选项符合题意；C.“对顶角相等”的逆命题是“相等的角是对顶角”是假命题，所以C 选项不符合题意；D. 如果0,0a b >>，那么0a b +>的逆命题为如果0a b +>，那么0,0a b >>是假命题，所以D 选项不符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．3．A解析：A【分析】根据平行线的定义及平行公理进行判断．【详解】解：选项A ：当点P 在直线m 上时则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，故选项A 错误，选项B 、C 、D 显然正确，故选：A ．【点睛】本题主要考查平行线的定义及平行公理，熟练掌握公理、定理是解决本题的关键． 4．C解析：C【分析】等量关系为：生产的螺栓的工人数+生产螺帽的人数等于90；螺栓总数乘以2等于螺帽总数，把相关数值代入求解即可．【详解】解：设生产螺栓和生产螺帽的人数分别为x ，y 人，根据题意得9015224x y x y +=⎧⎨⨯=⎩， 解得4050x y =⎧⎨=⎩， ∴生产螺栓和生产螺帽的人数分别为40人，50人．故选C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，读懂题意，找到等量关系式是解题的关键． 5．B解析：B【分析】根据一次函数的性质进行判断即可．【详解】解：∵k=2＞0，∴直线y=2x-１经过第一、三象限；∵b=-1，∴直线y=2x-１与y 轴的交点在x 轴下方，∴直线y=2x-１经过第一、三、四象限，∴B 选项符合题意．故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数的图象和性质，熟练掌握一次函数的性质是解题的关键．对于ｂ≠０的一次函数，其图象有四种情况：①当k ＞0，b ＞0，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、三象限，y 的值随x 的值增大而增大；②当k ＞0，b ＜0，函数y=kx+b 的图象经过第一、三、四象限，y 的值随x 的值增大而增大；③当k ＜0，b ＞0时，函数y=kx+b 的图象经过第一、二、四象限，y 的值随x 的值增大而减小；④当k ＜0，b ＜0时，函数y=kx+b 的图象经过第二、三、四象限，y 的值随x 的值增大而减小．6．C解析：C【分析】取2x =-，代入计算2y ax a =+求得y 值，可判断A ；由直线1l 可得到0a >，推出直线2l 所经过的象限，即可判断B ；求得直线2l 与坐标轴围成的面积，可判断C ；分别求得直线2l 和直线3l 与与坐标轴的交点坐标，即可判断D ．【详解】A 、当2x =-时，220y a a =-+=，所以直线2l 一定经过点(-2，0)，选项A 正确；B 、由直线1l 的图象知：0a >，则直线2l 经过第一、二、三象限，选项B 正确；C 、直线2l 与x 轴相交于点(-2，0)，与y 轴相交于点(0，2a )，则直线2l 与坐标轴围成的三角形的面积为12222a a ⨯⨯=，选项C 错误，符合题意； D 、直线2l 与x 轴相交于点(-2，0)，与y 轴相交于点(0，2a )，直线3l 与x 轴相交于点(2，0)，与y 轴相交于点(0，2a )，而点(-2，0)与点(2，0)关于y 轴对称，则直线2l 与直线3l 关于y 轴对称，选项D 正确；故选：C ．【点睛】本题主要考查了一次函数的图象和性质，一次函数的图象与坐标轴围成的三角形的面积，一次函数图象与几何变换，熟练掌握一次函数图象与性质是解题的关键．7．D解析：D【分析】先利用待定系数法求出y 与n 之间的函数关系式，再根据一次函数的性质逐项判断即可得．【详解】由表格可知，y 与n 之间的函数关系式为一次函数，设y 与n 之间的函数关系式为y kn b =+，将点(1,380),(2,360)代入得：3802360k b k b +=⎧⎨+=⎩，解得20400k b =-⎧⎨=⎩， 则y 与n 之间的函数关系式为20400y n =-+，选项C 错误；由一次函数的性质可知，y 随n 的增大而减小，选项A 错误；当8n =时，208400240y =-⨯+=，选项B 错误；当18n =时，201840040y =-⨯+=，选项D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了利用待定系数法求一次函数的解析式、一次函数的性质等知识点，熟练掌握待定系数法是解题关键．8．C解析：C【分析】把两个方程的左右两边分别相减,求出a-b 的值是多少即可．【详解】解:559375a b a b +⎧⎨+⎩＝①＝② ①-②,可得2（a-b ）=4,∴a-b=2．故选:C ．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组,关键是注意观察,找出解决问题的简便方法． 9．D解析：D【分析】通过对运动过程及函数图象的分析可得：CD 段为甲车提前出发的1小时，即可求解甲车速度；DE 段为甲乙相向而行，在E 点时两车相遇，5小时的时间内共行驶750千米即可求出乙车速度，逐一判断即可求解．【详解】解：由图象可知CD 段为甲车提前出发的1小时，可得甲车速度为81075060km/h -=， DE 段为甲乙相向而行，在E 点时两车相遇，5小时的时间内共行驶750千米， ∴乙车的速度为7506090km/h 5-=，故①正确； 此时两车距A 地的距离为606360⨯=，故④正确； ∴甲车到达B 地时对应时间为810=13.5h 60， 乙车到达A 地时对应时间为81011090+=， ∴图中a 的值是13.5，故③正确；点F 的坐标为（10，600），故②错误；综上，正确的结论有①③④，故选：D ．【点睛】本题考查一次函数的应用，根据图象与题干分析出每一段的状态是解题的关键． 10．D解析：D【分析】先根据运动图得出426,,P P P 的坐标，再归纳类推出一般规律，由此即可得出答案．【详解】由运动图得：点2P 的坐标为(2,0)，点4P 的坐标为(4,0)，点6P 的坐标为(6,0)，归纳类推得：点n P 的坐标为(,0)n （其中2n ≥，且为偶数），因为20202>，且为偶数，所以点2020P 所在的位置的坐标是(2020,0)，故选：D ．【点睛】本题考查了点坐标规律探索，依据运动图，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 11．D解析：D【分析】根据二次根式的化简、立方根的化简、二次根式的加减乘除法则进行判断即可；【详解】A3，故A 错误；B ，故B 错误；C 3=6 ，故C 错误；D 、 ，故D 正确；故选：D ．【点睛】本题考查了二次根式的化简、立方根的化简、二次根式的加减乘除，熟练掌握计算法则是解题的关键；12．D解析：D【分析】由折叠可得5AD BD ==，AE BE =，根据勾股定理可得CE ，AE ，DE 的长度，即可求面积比．【详解】 解：6BC =，8AC =，10AB ∴=，折叠，5AD BD ∴==，AE BE =，22BC CE BE +=2， 2236(8)CE CE ∴+=-，74CE ∴=， 725844AE ∴=-=，154DE ∴=， 11::14:2522BCE ADE S S BC CE AD DE ∆∆∴=⨯⨯⨯=， 故选：D ．【点睛】本题考查了折叠问题，勾股定理，关键是熟练运用勾股定理求线段的长度．二、填空题13．【分析】根据平行线的判定进行分析可以从同位角相等或同旁内角互补的方面写出结论【详解】∵DE 和BC 被AB 所截∴当时AD ∥BC （内错角相等两直线平行）故答案为【点睛】此题考查平行线的性质难度不大解析：DAB B ∠=∠【分析】根据平行线的判定进行分析，可以从同位角相等或同旁内角互补的方面写出结论．【详解】∵DE 和BC 被AB 所截，∴当DAB B ∠=∠时,AD ∥BC （内错角相等，两直线平行）.故答案为DAB B ∠=∠【点睛】此题考查平行线的性质，难度不大14．如果两个角是同一个角的补角那么这两个角相等【分析】把命题的题设写在如果的后面把命题的结论写在那么的后面即可【详解】解：命题同角的补角相等改成如果…那么…的形式为：如果两个角是同一个角的补角那么这两个 解析：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等【分析】把命题的题设写在如果的后面，把命题的结论写在那么的后面即可．【详解】解：命题“同角的补角相等”改成“如果…，那么…”的形式为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．故答案为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等．【点睛】本题考查了命题与定理：判断事物的语句叫命题；正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题；经过推理论证的真命题称为定理．15．43【分析】由新旧鞋号图表数据可知旧鞋号随着新鞋号的变化而变化新鞋号乘以02减去10就为旧鞋号所以可求a 值为43【详解】解：设新鞋号m 与旧鞋号n 的关系是m=kn+b 由题意得：解得故m=5n+50代入解析：43【分析】由新旧鞋号图表数据可知，旧鞋号随着新鞋号的变化而变化，新鞋号乘以0.2减去10就为旧鞋号，所以可求a 值为43．【详解】解：设新鞋号m 与旧鞋号n 的关系是m=kn+b ，由题意得：3422036230k b k b +⎧⎨+⎩＝＝，解得，550k b ⎧⎨⎩＝＝． 故m=5n+50，代入m=265，可得，n=43，所以a 的值为43．故答案为：43．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，审清题意，正确求得m 与n 的关系是本题的关键． 16．x ＞2【分析】把x 看作已知数求出y 根据y ＜0求出x 的范围即可【详解】方程整理得：y=6-3x 由y ＜0得到6-3x ＜0解得：x ＞2故答案为x ＞2【点睛】此题考查了二元一次方程的解解一元一次不等式熟练掌解析：x ＞2.【分析】把x看作已知数求出y，根据y＜0求出x的范围即可.【详解】方程整理得：y=6-3x，由y＜0，得到6-3x＜0，解得：x＞2.故答案为x＞2.【点睛】此题考查了二元一次方程的解，解一元一次不等式，熟练掌握定义是解本题的关键．17．①②④【分析】根据函数图象可知小明40分钟爬山2800米40～60分钟休息60～100分钟爬山（3800-2800）米爬山的总路程为3800米根据路程速度时间之间的关系进行解答即可【详解】解：①小明解析：①②④【分析】根据函数图象可知，小明40分钟爬山2800米，40～60分钟休息，60～100分钟爬山（3800-2800）米，爬山的总路程为3800米，根据路程、速度、时间之间的关系进行解答即可．【详解】解：①小明中途休息的时间是：60-40=20分钟，故本选项正确；②小明休息前爬山的速度为28007040=（米/分钟），故本选项正确；③小明在上述过程中所走路程为3800米，故本选项错误；’④因为小明休息后爬山的速度是380028002510060-=-（米/分钟），所以小明休息前爬山的平均速度大于小明休息前后爬山的平均速度，故本选项正确；故答案为①②④．【点睛】本题考查的知识点是函数图象，解题关键是从图象中获取必要的信息．18．二【分析】根据点P的横纵坐标的符号和各个象限的符号特点判断其所在的象限即可【详解】解：在平面直角坐标系中点P（-20192020）在第二象限故答案为：二【点睛】本题考查了点的坐标解决本题的关键是掌握解析：二【分析】根据点P的横纵坐标的符号和各个象限的符号特点判断其所在的象限即可．【详解】解：在平面直角坐标系中，点P（-2019，2020）在第二象限．故答案为：二．【点睛】本题考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限（+，+），第二象限（-，+），第三象限（-，-），第四象限（+，-）．19．2034【分析】直接利用二次根式的混合运算法则代入计算即可【详解】解：x3＋x2﹣3x ＋2035＝x2（x ＋1）﹣3x ＋2035∵x ＝﹣1∴原式＝（﹣1）2（﹣1＋1）﹣3（﹣1）＋2035＝（3﹣解析：2034【分析】直接利用二次根式的混合运算法则代入计算即可．【详解】解：x 3＋x 2﹣3x ＋2035，＝x 2（x ＋1）﹣3x ＋2035，∵x ＝2﹣1， ∴原式＝（2﹣1）2（2﹣1＋1）﹣3（2﹣1）＋2035，＝（3﹣22）×2﹣32＋3＋2035，＝32﹣4﹣32＋3＋2035，＝2034．故答案为：2034．【点睛】本题主要考查了二次根式的混合运算，准确计算是解题的关键．20．【分析】作MQ ⊥BCNF ⊥AB 交于点O 作根据AAS 证明△得到由得出从而得出OMON 的长最后由勾股定理可求出MN 【详解】解：作MQ ⊥BCNF ⊥AB 交于点O 作MK ⊥AB 于点K 作∵四边形ABCD 是矩形∴M解析：262【分析】作MQ ⊥BC ，NF ⊥AB 交于点O ，作MM AD '⊥，NN AD '⊥，根据AAS 证明△M PM N NP ''≅∆得到PN MM ''=，NN M P ''=，由2BC AB =得出24NN '=，从而得出OM ，ON 的长，最后由勾股定理可求出MN ．【详解】解：作MQ ⊥BC ，NF ⊥AB 交于点O ，作MK ⊥AB 于点K ，作MM AD '⊥，NN AD '⊥，∵四边形ABCD 是矩形，∴MK//AD//BC∴∠90KMM KMQ '=∠=︒∴M '、M 、Q 三点共线，∵∠90MPN =︒，∴∠90M PM N PN ''+∠=︒，∠90N PN PNN ''+∠=︒∴∠M PM PNN ''=∠又∠90PM M PN N ''=∠=︒，MP PN =∴△M PM N NP ''≅∆∴10PN MM ''==，NN M P ''=又∵10ON M P N P N M N M N N ''''+='=+=+则11AB NN '=+，5054104(10)BC ON NN '=+-=-+又∵2BC AB =，即104(10)2(11)NN NN ''-+=+∴24NN '=∴1014OM NN '=-=，1034ON NN '=+=在Rt OMN ∆中，)MN mm ====故答案为：【点睛】此题主要考查了运用勾股定理示线段的长，作辅助线构造直角三角形是解答此题的关键．三、解答题21．（1）72︒；（2）40︒．【分析】（1）根据角平分线的定义可得∠ADP=12ADC ∠ ，然后利用三角形外角的性质即可得解；（2）根据角平分线的定义可得∠ADP=∠PDF ，∠CBP=∠PBA ，再根据三角形的内角和定理可得∠A+∠ADP=∠P+∠ABP ，∠C+∠CBP=∠P+∠PDF ，所以∠A+∠C=2∠P ，即可得解．【详解】解：（1）∵DP 平分∠ADC ，∴∠ADP=∠PDF=12ADC ∠， ∵60ADC ∠=︒，∴30ADP ∠=︒，∴304272AEP ADP A ∠=∠+∠=︒+︒=︒；（2）∵BP 平分∠ABC ，DP 平分∠ADC ，∴∠ADP=∠PDF ，∠CBP=∠PBA ，∵∠A+∠ADP=∠P+∠ABP ，∠C+∠CBP=∠P+∠PDF ，∴∠A+∠C=2∠P ，∵∠A=42°，∠C=38°，∴∠P=12（38°+42°）=40°． 【点睛】本题考查了三角形的内角和定理及三角形外角的性质，角平分线的定义，熟记定理并理解“8字形”的等式是解题的关键．22．（1）大货车用8辆，则小货车用12辆；（2）当前往A 地的大货车有5辆时，总运费为6750元【分析】（1）设大货车用x 辆,则小货车用()20x -辆，根据大米的总质量=15×大货车辆数+10×小货车辆数,即可得出关于x 的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设前往A 地的大货车有a 辆,那么到A 地的小货车有()10a -辆，到B 地的大货车()8a -辆，到B 地的小货车有()1210a --辆，根据总运费=运往A 地的总运费+运往B 地的总运费，即可得出关于a 的一元一次方程,解之即可得出结论．【详解】（1）设大货车用x 辆，则小货车用(20)x -辆，根据题意得1510(20)240x x +-=整理得：540x =解得：8x =2020812x -=-=答：大货车用8辆，则小货车用12辆．（2）设前往A 地的大货车有a 辆，则前往A 地的小货车有()10a -，前往B 地的大货车有()8a -辆，前往B 地的小货车有()1210a --辆，根据题意得420210(10)500(8)300[12(10)]6750a a a a +-+-+--=整理得：1050a =解得：5a =答：当前往A 地的大货车有5辆时，总运费为6750元．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是：（1）根据总质量=15×大货车辆数+10×小货车辆数，列出关于x 的一元一次方程；（2）总运费=运往A 地的总运费+运往B 地的总运费，列出关于a 的一元一次方程．23．（1）(1,3)B -；（2）123(5,0),(2,0),(8,0)C C C --【分析】（1）联立两直线解析式构建二元一次方程组求解即可；（2）由题意易得点A 的坐标，然后分AB=AC 和AB=BC 两种情况结合等腰三角形的性质可进行分类求解．【详解】解：（1）由题意可联立解析式得：39 443922y xy x⎧=-+⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩，解得：13xy=-⎧⎨=⎩，∴(1,3)B-；（2）由直线3944y x=-+可令y=0得：(3,0)A，①若A为顶角顶点，如图所示：由（1）及两点距离公式可得，∴22435AC AB==+=，∴22OC=，38OC=，②若B为顶角顶点，∴5BC BA==，过点B作BD⊥x轴于点D，则有14C D AD==，∴15OC=，∴综上所述：当△ABC以AB为腰的等腰三角形，则有123(5,0),(2,0),(8,0)C C C--．【点睛】本题主要考查等腰三角形的性质、勾股定理及一次函数的性质，熟练掌握等腰三角形的性质、勾股定理及一次函数的性质是解题的关键．24．（1）见解析，A1（1，﹣1）、B1（4，﹣2）、C1（3，﹣4）；（2）见解析．【分析】（1）依据轴对称的性质进行作图，即可得到△A1B1C1，根据轴对称性质得到A1、B1、C1的坐标即可；（2）因为A ′与A 点是关于y 轴对称的点，连结A ′B ，交与y 轴于点P ，此时PA +PB 的值最小．【详解】（1）如图所示，△A 1B 1C 1即为所求，∵A （1，1），B （4，2），C （3，4）．又∵△ABC 关于x 轴成轴对称的图形△A 1B 1C 1，关于x 轴对称，对称点的坐标规律是横坐标不变，纵坐标变为它的相反数，∴A 1的坐标为（1，﹣1）、B 1的坐标为（4，﹣2）、C 1的坐标为（3，﹣4）； （2）因为A ′与A 点是关于y 轴对称的点，连结A ′B ，交与y 轴于点P ，∵A′、P 、B 三点在一直线上，利用两点之间线段最短A′B=A′P+PB=AP+PB ，∴PA +PB 的值最小．如图所示，点P 即为所求．【点睛】本题考查了作图——轴对称变换，轴对称——最短路径问题．凡是涉及最短距离问题，一般要考虑线段的性质定理，结合轴对称的变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．25．（1）352；（22332-【分析】（1）先去绝对值，再利用二次根式的性质及立方根化简得出结果；（2）先将括号里面通分运算，再利用分式的混合运算法则计算得出答案．【详解】解：（1）原式()1522553525=+⨯=； （2）原式()()()122x y x y x y y x y x xy+--=⨯=+； 将2x ，3y =原式232332223--==⨯⨯． 【点睛】 本题考查了实数的运算及分式的化简求值，正确掌握相关运算法则是解题的关键． 26．绿地ABCD 的面积为234平方米．【分析】连接BD ，先根据勾股定理求出BD 的长，再由勾股定理的逆定理判定△ABD 为直角三角形，则四边形ABCD 的面积=直角△BCD 的面积+直角△ABD 的面积．【详解】连接BD ．如图所示：∵∠C=90°，BC=15米，CD=20米，∴22BC CD +221520+（米）；在△ABD 中，∵BD=25米，AB=24米，DA=7米，242+72=252，即AB 2+BD 2=AD 2，∴△ABD 是直角三角形．∴S 四边形ABCD =S △ABD +S △BCD=12AB•AD+12BC•CD =12×24×7+12×15×20 =84+150=234（平方米）；即绿地ABCD 的面积为234平方米．。
2008——2009学年度上学期期末测试八年级语文答案(精)
2008——2009学年度上学期期末测试八年级语文答案一、积累与运用1．（2分）龙腾虎跃2．（2分）B3．（2分）B4．（4分）①句尾加“的成功”②将“重要”删去。
（合理即可）5．（2分）示例我们可以学习保尔身残志坚的顽强；我们可以感触鲁迅温馨细腻的文笔。
（合理即可）6．(5分)①——⑥略⑦万里来游还望远，三年多难更凭危。
⑧大漠孤烟直，长河落日圆。
7．（3分）B二、阅读与理解8．（2分）略9．（2分）略10．（2分）A11．（2分）好：喜欢；然：认为对12．（1分）用锦缎制成袋子，用玉石做了画轴，经常随身带着。
（意对即可）13．（2分）这话有一定道理，因为实践出真知。
那个行业的事，那个行业的人最懂。
（意对即可）14．（3分）假山池沼的配合、花草树木的映衬、务必使游览者无论站在哪个点上，眼前总是一幅完美的图画。
15.（2分）“大多”概括了一般现象，说明池沼并非全都引用活水；“很少”突出了池沼或河道边沿的自然之趣，说明砌成齐整的石岸很少，体现了说明文语言的准确性。
（意对即可）16．（3分）D17.（4分）A句：作引用（引资料、引古籍），进一步说明苏州园林池沼设计的图画美。
B打比方，形象说明了藤萝的枝干盘曲得好看或举例子，具体说明了花草树木的栽种与修剪也着眼在画意。
18.（2分）从任何角度有条理介绍即可得分。
19.（3分）一是指吹口琴者伤残的肘部；二是指男人的不信任给吹口琴者所带来的尊严与内心的伤害。
20．（3分）因为吹口琴者不是接受施舍的乞丐，而是靠自己的辛勤付出获得收入的艺人；男人的不信任和固执己见给吹口琴者带来了极大的心理伤害。
19、20题写出一点给2分，二点给3分。
21.（3分）他是一个诚实，有骨气，自强不息，乐观面对生活的人。
（写出三点即可）22.（3分）①处体现了吹口琴者的真诚乐观。
②处对男人和男孩的好心的感激。
③处对男人道歉的宽容。
23.（3分）示例：每个人都有自尊，也有维护自己尊严的权利；我们要学会尊重别人，用真诚的心去关爱他人。
2008-2009第一学期初二数学期末考试试卷及答案
2008—2009学年度第一学期期末考试初 二 年 级 数 学 试 卷<满分100分 完卷时间90分钟） 命题人：李冬青 审核人：丁新华1. 在327，131313.0，5，2-中，无理数的个数为< ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．42. 下列一次函数中y 的值随着x 值的增大而减小的是< ） A ．43-=x y B ．38-=x y C ．x y 1.02+-= D ．4--=x y3.以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是< ） A. 8，12，17； B. 1，2，3； C. 6，8，10； D. 5，12，93n9HmSCmUm4.已知正比例函数y=kx<k ≠0）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数y=x+k 的图象大致是< ）3n9HmSCmUm5.下列图案是中心对称而不是轴对称的图案的个数是< ）H W S ZA. 1B. 2C. 3D. 46.为筹备班级的新年联欢会，班长对全班学生爱吃哪几种水果作了民意调查．那么最终买什么水果，下面的调查数据中最值得关注的是< ）3n9HmSCmUmA.中位数B.平均数C.众数D.加权平均数7.若532+y x b a 与x y b a 2425-是同类项．则< ） A.⎩⎨⎧==2,1y x B.⎩⎨⎧-==1,2y x C.⎩⎨⎧==2,0y x D.⎩⎨⎧==1,3y x8.甲、乙两人相距42km ，若相向而行，2h 相遇；若同向而行，乙14h 才能追上甲.则甲、乙两人每小时各走< ）3n9HmSCmUm A. 12km, 9km B. 11km, 10km C. 10km, 11km D. 9km, 12km3n9HmSCmUm 9. 下列说法中错误的是< ）A. 四个角相等的四边形是矩形B.对角线互相垂直的矩形是正方形C.对角线相等的菱形是正方形D.四条边相等的四边形是正方形10.如图中的图象<折线ABCDE ）描述了一汽车在某一直线上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s<千M ）和行驶时间t<小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶了120千M ；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；③汽车在整个行驶过程中的平均速度为380千M/时；④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少.其中正确的说法共有< ）3n9HmSCmUm A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题<每题3分，共30分）11. 9的算术平方根是______, 27的立方根是__________.12.如图，数轴上点A 表示的数是 .13. 菱形的两条对角线长为6和8，则菱形的面积是 . 14. 若⎩⎨⎧=-=12y x 是方程2x+3my=1的一个解，则m= .15. B<0，－4）在直线b x y +-=图象上，则b ＝ .16. 一次函数y=-x+2的图象与两条坐标轴所围成的三角形的面积为 .17. 一个多边形的内角和等于1080°，那么这个多边形为 边形.18. 如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，过D 作DE ∥AB 交BC 于点E ，若AD=6cm ，ΔDCE 的周长为21cm ，那么梯形的周长为 cm. 3n9HmSCmUm19. 已知A (a,2>与B (-3,2>关于y 轴对称，则a =____ .20.如图，正三角形ABO 以O 为旋转中心，旋转120而得到的图形是 .三、解答题AD21.计算：<每题5分，共10分）<1）23652045⨯-+ <2）()()22126262⎪⎭⎫ ⎝⎛---+22.解下列方程组：<每题5分，共10分）<1）⎩⎨⎧+==+31423y x y x <2）⎩⎨⎧=-+=-+0519203637y x y x23.如图，在离旗杆15M 的E 处，用测角仪测得杆顶的 45=∠BCA ，已知测角仪高CE=1M ，求旗杆的高AD. <共5分）3n9HmSCmUmEC24.某校招聘一名教师，对三名应聘者进行了三项素质测试，下面是绩分别赋予权2、3、4，三人中谁将被录用？(共5分>3n9HmSCmUm 25.如图 ，在△ABC 中，D 、E 分别是AB 、AC 边的中点，F 是DE 延长线上的点，且EF=DE ，请找出图中的平行四边形，并说明理由。
2008-2009学年第一学期初二数学期末测试
2008-2009学年第一学期初二数学期末测试（时间100分钟，满分100分）一、填空题．（本大题共10小题．每小题2分，共20分．把答案填在题中横线上．）1．计算：23(3)a b - = ；22711289- = ． 2．若a b +=3，225a b +=，则ab= ．3．在实数范围内因式分解：2515x y y -= ．4．如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，过D 作DE ∥AB 交BC 于点E ，若AD =6cm ，ΔDCE 的周长为21cm ，那么梯形的周长为 cm ．5．如果多项式23625x m x ++能写成某一个代数式的平方，则m= ． 6．若x 的平方根是±2，则x ＝______．7． 菱形的一个内角为120°，平分这个内角的对角线长为8cm ，则其周长为____________cm8．如图，平行四边形ABCD 中，CE 、DF 分别是∠BCD 、∠ADC 的平分线，交AB 于E 、F ，且AB=15，AD=8，则EF=__________。
9．已知3,5a b x x ==则32a b x -= ．10．如图，将等腰直角三角形ABC 绕点A 逆时针针旋转15°后得到AB C ''∆，若AC=1，则图中阴影部分的面积为_________。
二、选择题．（本大题共10小题, 每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中只有一11．在,13,32,81,2-- π，364，3.1415926这七个数中，无理数共有（A ）1个 （B ）2个 （C ）3个 （D ）4个12．下列运算正确的是（A ）7272+=+ （B ）()923xx =（C ）428=⋅（D ）228=13．下列图案中，是中心对称图形的是14．下列多项式相乘，结果为62——x x 的是：（A ）()()23+x x — （B ）()()23—x x + （C ）()()23——x x （D ）()()16+x x —15．下列说法正确的是（A ）实数分为正实数和负实数（B ）没有绝对值最大的实数，有绝对值最小的实数 （C ）两个无理数的和还是无理数 （D ）不带根号的数都是有理数16．如图，等腰梯形ABCD 中，AD//BC ，∠B=o 60，CA ⊥AB ，则∠ACD 为（A ）o 30 （B ）o 35 （C ）o 40 （D ）o 45DA17．直角三角形两条直角边的长分别为8和6，则斜边上的高为（A ）2.4 （B ）4.8 （C ）1.2 （D ）1018．已知平行四边形的一条边长为14，下列各组数中能分别作为它的两条对角线长的是（ ）了 （A ）10与16 （B ）12与16 （C ）20与22 （D ）10与4019． 用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式，如图（1）可以用来解释()()abb a b a 422=+——，那么通过图（2）面积的计算，可检验的公式是：（A ）()()b a b a b a ——+=22（B ）()()222bab a b a b a ——+=+（C ）()2222bab ab a ++=+（D ）()2222bab ab a +=——20．如图，在平行四边形ABCD 中，M 、N 分别是边AB 、CD 的中点，DB 分别交AN ，CM 于点P 、Q 。
北师大版数学初二上期末测试题.doc
2007-2008学年度第一学期期末测试题数 学说明：①考试采用闭卷笔试形式，试卷满分100分，考试时间100分钟。
②将答案填写在答题卡上一、选择题（每题3分，共30分）1. 在1.414，2，3.14, 25.2,4， ，0.3030030003....五个数中是无理数的个数为( )A.2个B.3个C.4个D.5个 2. 下列各图中，是中心对称图形的是（ ）3. 一个多边形的内角和等于540°，那么这个多边形为（ ） A 、三角形 B 、四边形 C 、五边形 D 、六边形4. 一次函数y=kx+b ，y 随x 的增大而增大，且b ＞0，则该函数的大致图象为（ ）A B C D5.根据下列表述，能确定位置的是( )A.某电影院2排B. 南京市大桥南路C.北偏东30°D.东经118°，北纬40°6、以下列各组数为三角形的边长，能构成直角三角形的是（ ） (A) 8，12，17； (B) 1，2，3； (C) 6，8，10； (D) 5，12，9 7则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（ ）．A 、20，19B 、19，19C 、19，20.5D 、19，20A B C D8、{x=0.5y=1－是方程组的解，这个方程是下列中的（ ） A 、{{{{2x+y=04x y=3x+y=0.56x+2y=1 B C D 3x 2y=3x+y=1.5x 2y=1x y=1.5－－－－－ 9、将点P （-2，2）沿x 轴的正方向平移4个单位得到点P ’的坐标是（ ）A 、（-2，2）B 、（-6，2）C 、（2，2）D 、（2，-2） 10、下列表示一次函数y=x-2的图象是( ）二、填空题（每题3分，共24分）11、21-的绝对值＝ 。
12、在菱形ABCD 中，OA=6，OB=8，则菱形ABCD 的周长为13、正比例函数的图像经过点（-2，4）,则这个正比例函数的表达式是 。
08-09第一学期期末八年级试题
2008～2009学年度第一学期期末考试八年级数学试题亲爱的同学，你好！本学期即将结束，今天是展示你才华的时候了，只要你仔细审题、认真答题，把平常的水平发挥出来，你就会有出色的表现！可要注意喽，本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分，收卷时只收卷Ⅱ，卷Ⅰ由学生自己保留．不使用计算器．卷Ⅰ（共40分）一、选一选，比比谁细心（本大题共10小题，每小题2分，共20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把这个正确的选项填在卷Ⅱ的相应位置）． 1．下列图形中是轴对称图形的是2． 我们知道，画∠AOB 的角平分线的方法步骤是①以Ｏ为圆心，适当长为半径作弧，交OA 于M 点，交OB 于N 点； ②分别以M 、N 为圆心，大于21MN 的长为半径作弧,两弧在∠AOB 的内部相交于点C ；③过点C 作射线OC ． 射线OC 就是∠AOB 的角平分线． 请你说明这样作角平分线的根据是 A .SSS B .SAS C .ASA D .AAS（第2题图）x（第3题图）3．如图是一次函数y=kx+b 的图象，当x ＜0时，y 的取值范围是A . y ＜－2 B. y ＞－2 C. y ＞0 D. y ＜04．下列说法，错误的是A .0的算术平方根是0B .0的平方根是0C .0的立方根是0D .1的平方根是1 5．在下列说法中，正确的是A ．如果两个三角形全等，则它们必是关于直线成轴对称的图形；B ．如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形；C ．等腰三角形是关于中线成轴对称的图形；D ．一条线段是关于经过该线段中点的直线成轴对称的图形． 6．下列各式中成立的是A ．()()2555a a a +-=- B ．()()2236x x x +-=-C ．()222224a b a ab b +=++ D ．()()22322349m n n m n m ---=-7．已知正比例函数kx y =（0≠k ）的函数值y 随x 的增大而增大，则一次函数k x y +=的图象大致是8．如图，△ABC 的顶点坐标分别为A(―4，―3)，B （0，－3），C （－2，1），如果△ABC 与△A′B′C′关于x 轴对称, 那么△A′B′C′的三个顶点A′、B′、C′的坐标分别是（ ）A. (4，－3)，（0，―3），（－2，1）B. (―4，3)，（0，3），（－2，－1）C. (4， 3)，（0，3），（2，－1）D. (―4，3)，（0，―3），（－2，1）（第7题图）A B C D9．如图，已知等边△ABC 中，BD ＝CE ，AD 与BE 交于P ，则∠APE 的度数是 A .45° B .55° C .60° D .75° 10．已知M （a ,3）和N （4，b ）关于y 轴对称，则2008)(b a +的值为 A . －1 B .1 C .20087 D .20087-二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把最简答案填在卷Ⅱ的相应位置）． 11．3-的相反数是 ．12．如果y =2x +b 是正比例函数，那么b = ． 13．计算：=-|8|3 ．14．如图，要测量河两岸相对的两点A ，B 的距离，在AB 的垂线BF 上取两点C 、D ，使BC ＝CD ，再作出BF 的垂线DE ，使A ，C ，E 在一条直线上，这时测得DE ＝16米，则AB ＝ 米．.15．如图，△ABC 中，AB=AC ，DE ⊥AB 于E ，DF ⊥AC 于F ，∠BAC=1200，BC=6cm,则DE+DF= cm.（第15题图）（第8题图） P E DC B A （第9题图）16．若13-=⋅=-y x y x ，，则()()33x y +-=___________．17．如图，已知函数b ax y +=和kx y =的图象交于点P ，则根据图象可得，关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=kx y bax y 的解是_______．18．如图，有两个长度相同的滑梯（即BC=EF ），左边滑梯的垂直高度AC •与右边滑梯水平方向的长度DF 相等，则下列结论：①AB=DE ；②∠ABC=∠DEF ；•③∠ACB=∠DFE ；④∠ABC+∠DFE=90°，其中成立的有 ．（填序号） 19．如图，三角形纸片ABC ，10cm 7cm 6cm AB BC AC ===，，，沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则AED △的周长为 cm ．20．将一个等边三角形纸片剪成四个全等的小等边三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的等边三角形，……如此继续下去，结果如下表：所剪次数1 2 3 4 … n 等边三角形个数 471013…a n则a n ＝ （用含n 的代数式表示）．（第19题图） （第17题图） （第18题图）)(()m m n -+-2221)3)(1(+--x x2008～2009学年度第一学期期末考试八年级数学试题卷II （共60分）一、选择题(本大题共10个小题；每小题2分，共20分．把卷Ⅰ每个选择题符合题目的答案填在下面的表格里) 二、填一填，看看谁仔细（本大题共10小题，每小题2分，共20分，把卷Ⅰ填空题的最简答案填在下面的横线上）． 11． . 12． .13． . 14． . 15． . 16． . 17． . 18． . 19． . 20． .三、解答题：（本大题共6小题，共60分，解答应写出文字说明，说理过程或演算21．（每个4分，共16分） （1）计算： ①36464- ②2(93)(3)x x x -+÷-=（2）因式分解： ① ②22．（本小题满分6分）先化简，再求值：()()()()x x x x x -+-+-+111122其中51-=x23．（本小题满分10分）“5．12”汶川地震发生后，某市先后有两批自愿者救援队分别乘客车和出租车沿相同路线从本市赶往重灾区救援，如图表示其行驶过程中路程随时间的变化图象．（1）根据图象，请分别求出客车和出租车行驶过程中路程y 1 、 y 2与时间x 之间的函数关系式（不写出自变量的取值范围）； （2）客车和出租车行驶的速度分别是多少？ （3）出租车出发后多长时间赶上客车？1 2 3 4 5 x （小时）CFE B24．（本小题满分8分）如图，已知AF=DE ，AB=DC ，BE=CF .求证：（1）△AB F ≌△DCE （2）OE=OF25．（本小题满分10分）某学校计划购买若干台电脑，现从两商场了解到同一型号电脑每台报价均为5000元，并且多买都有一定的优惠.甲商场的优惠条件是：第一台按原报价收费，其余每台优惠25% ；乙商场的优惠条件是：每台均优惠20%.（1）甲商场的收费y 1（元）与所买电脑台数x 之间的关系式是 ； 乙商场的收费y 2（元）与所买电脑台数x 之间的关系式是 ； （2）从购买电脑的台数考虑，什么情况下两家商场的收费相同？什么情况下到甲商场购买更优惠？什么情况下到乙商场购买更优惠？26．（本小题满分10分）其延长线）于点M.（1）如图甲，若∠A=40°，则∠NMB= °.（2）如图乙，如果将（1）中∠A的度数改为700，其余条件不变，则∠NMB= °. （3）根据（1）（2）的计算，请你猜想∠NMB与∠A有什么数量关系？ .（4）如果MN只是腰AB的垂线（MN不经过点A、B），其余条件不变，上面的结论还能成立吗？根据图丙证明你的结论.。
八年级(上)历史期末试题北师大版(001)
2008——2009学年（上）部分学校期末调研测试八年级历史试卷（北师大版）注意事项；1、本试卷共8页，两大部分，满分100分。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2、答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、选择题：本大题共20个小题，每小题2分，共40分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
请将正确选项的英文字母代号填在答案栏内的相应位置。
1、根据图一可以判断出，图二中浮雕反映的内容应该是 （ ）A.金田起义B.虎门销烟C.辛亥革命D.五四运动2.在中国近代史上,侵占中国领土最多的国家是 （ ） A.日本 B.俄国 C.法国 D.英国3.2007年9月，全国政协常委何鸿燊以6910万港元的价格，购入原属圆明园海晏堂12生肖“水力钟”喷泉的马首铜像，并决定将其捐赠给国家。
当年将这一精美艺术珍品掠往海外的侵略者是（ ） A.日本侵略军 B.沙俄侵略军 C.英法联军 D.八国联军 4.右图反映的是近代史上列强侵略中国哪次战争的形势C （ ） A.鸦片战争 B.中法战争 C.甲午中日战争 D.八国联军侵华战争5．爱国诗人邱逢甲在《春愁》中写道：“四万万人同一哭，去年今日割台湾”。
导致诗中描述悲惨结果的屈辱条约（）A.《南京条约》 B.《瑷珲条约》 C.《马关条约》 D.《辛丑条约》6．美国公使田贝说：“事实上，外国公使成为中国政府不可分割的一部分”，从而可以“任意斥责对待外国人不称职的中国官吏”。
这表明（）A．美国取得了在华势力的优势 B.帝国主义列强对中国瓜分完毕C.帝国主义宰割中国的同盟形成了D.清政府成为帝国主义统治中国的工具7.“有心杀贼，无力回天，死得其所，快哉快哉！”这是中国近代一位名人的绝命诗。
他为之献身的事业应该是（）A.反抗侵略B.维新变法C.资产阶级革命D.洋务运动8.《中华民国临时约法》规定：“居民有居住、出版、言论、集会、结社、宗教信仰等自由”，这体现了孙中山的哪一方面的思想（）A．民权主义 B．民族主义 C．自由主义 D．民生主义9. 1919年5月2日，北京《晨报》发表《外交警报警告国人》一文，沉痛地说：“胶州亡矣，山东亡矣，国将不国矣！”该材料反映的是（）A.《马关条约》的签订 B.列强掀起瓜分中国的狂潮C.巴黎和会上中国外交的失败D.《南京条约》的签订10.中共中央总书记胡锦涛说：“中国共产党人……从来就是孙中山先生革命事业的坚定支持者、合作者、继承者。
历史八年级上期末试题2
八年级历史（北师大版）1银川市2008——2009学年度第一学期期末八年级历史检测试卷（北师大版）（本试卷为开卷考试 考试时间60分钟 卷面100分）亲爱的同学，你好！经过一个学期的学习，相信你具备了相当高的学习水平和较强的能力。
展示自己的时候到了，只要你仔细审题、冷静思考、沉着应答，肯定会有出色的表现。
相信自己，你一定会成功！一、选择题（本答题共25小题，每小题2分，共50分，各选项中，只有一项是正确的， 请选出来填在答题卡上）1.在天安门广场人民英雄纪念碑基座上镶嵌着八幅汉白玉大型浮雕，右下图是第一幅。
图中反映了1839年虎门销烟的斗争情景。
领导这场斗争并取得最终胜利的民族英雄是 A ．林则徐 B ．洪秀全 C ．左宗棠 D ．康有为2.南京是近代历史的缩影。
在此签订了中国近代史上第一个不平等条约—《南京条约》，请选出条约中被迫开放的通商口岸 ①海口 ②厦门 ③福州 ④银川 ⑤上海A ．①②③ B.②③⑤ C. ②③④ D. ③④⑤ 3.看到这一遗址（右上图）后，你获得的感想是 ①落后就要挨打 ②战争是破坏文明的罪魁 ③维护和平，反对战争是我们的责任 ④袁世凯早该被打倒 A.①③④ B.②③④ C.①②③ D.①②④4．“东沟海战天如墨，炮震烟迷船掀侧。
致远鼓楫冲重围，万火丛中呼杀贼。
”右下图人物就是率致远舰冲锋向前，壮烈殉国的民族英雄。
与此相关联的历史事件是 A ． 鸦片战争 B ． 第二次鸦片战争 C ． 甲午中日战争D ．八国联军侵华战争5.革命党人秋瑾（1877～1907）曾作《宝刀歌》：“北上联军八国众，把我江山又赠送。
白鬼西来做警钟，汉人惊破奴才梦。
”诗中“把我江山又赠送”指的是清政府与列强签订的哪一不平等条约A ．《南京条约》B ．《马关条约》C ．《辛丑条约》D ．“二十一条” 6.有一位清朝官员曾这样教训康有为：“你老是变法呀，变法呀，可你知道不知道，祖宗之法是不能变的！”当时这位官员所代表的派别是A.顽固派B.维新派C.革命派D.激进民主派 7.观察右图，这是中国近代第一所国家建立的最高学府，是今天北京大 学的前身。
【北师大版】八年级数学上期末试卷(及答案)(1)
一、选择题1．下列选项中，可以用来证明命题“若,a b >则a b >”是假命题的反例是（ ） A ．1,0a b == B ．1,2a b ==- C ．2,1a b =-= D ．2,1a b ==- 2．如图，下列能判定//AB CD 的条件有（ ）个（1）∠1＝∠2；（2）∠3＝∠4；（3）∠B ＝∠5；（4）∠B +∠BCD ＝180°；（5）∠5＝∠DA ．1B ．2C ．3D ．43．如图，DE 经过点A ，DE ∥BC ，下列说法错误的是（ ）A ．∠DAB ＝∠EACB ．∠EAC ＝∠C C ．∠EAB+∠B ＝180°D ．∠DAB ＝∠B4．在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则y ﹣x ＝（ ）A ．2B ．4C ．﹣6D ．65．已知关于x ，y 的方程组22331x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩，以下结论：①当0k =时，方程组的解也是方程24-=-x y 的解；②存在实数k ，使得0x y +=；③不论k 取什么实数，3x y +的值始终不变；④当1y x ->-时，1k >．其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．②③④ 6．如图，正方形ABCD 的边长为4，P 为正方形边上一动点，运动路线是A →D →C →B →A ，设P 点经过的路程为x ，以点A 、P 、D 为顶点的三角形的面积是y ，则下列图象能大致反映y 与x 的函数关系的是（ ）A ．B ．C ．D ．7．如图1，一辆汽车从点M 处进入路况良好的立交桥，图2反映了它在进入桥区行驶过程中速度（千米/时）与行驶路程（米）之间的关系.根据图2，这辆车的行车路线最有可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．已知a b c 、、是ABC 的三边长，其中a b 、是二元一次方程组10216a b a b +=⎧⎨+=⎩的解，那么c 的值可能是下面四个数中的（ ）A ．2B ．6C ．10D ．189．如图，若弹簧的总长度y （cm ）是关于所挂重物x （kg ）的一次函数y ＝kx +b ，则不挂重物时，弹簧的长度是（ ）A ．5cmB ．8cmC ．9cmD ．10cm 10．在平面直角坐标系中，若干个半径为1个单位长度、圆心角为60︒的扇形组成一条连续的曲线，点P 从原点O 出发，向右沿这条曲线做上下起伏运动（如图），点P 在直线上运动的速度为每秒1个单位长度，点P 在弧线上运动的速度为每秒π3个单位长度，则2021秒时，点P 的坐标是（ ）A ．()2021,3B ．()2021,3-C ．20213,22⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭D ．20213,22⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭ 11．下列说法错误的是（ ）A ．3a 中的a 可以是正数、负数、零B ．a 中的a 不可能是负数C ．数a 的平方根一定有两个，它们互为相反数D ．数a 的立方根只有一个12．如图，在ABC 中，点D 是BC 上一点，连结AD ，将ACD △沿AD 翻折，得到AED ，AE 交BD 于点F ．若2BD DC =，AB AD =，2AF EF =，2CD =，DFE △的面积为1，则点D 到AE 的距离为（ ）A ．1B ．65C 5D 2二、填空题13．如图，已知12∠=∠，求证：A BCH ∠=∠．证明：∵12∠=∠（已知）23∠∠=（______）∴13∠=∠（等量代换）∴//CH （______）（同位角相等，两直线平行）∴A BCH ∠=∠（______）14．完成下面的证明．如图，AC ⊥BC ，DG ⊥AC ，垂足分别为点C ，G ，∠1＝∠2．求证：CD //EF ．证明：∵AC ⊥BC ，DG ⊥AC ，（已知）∴∠DGA ＝∠BCA ＝90°，（垂直的定义） ∴ // （ ）∴∠2＝∠BCD ，（ ）又∵∠l ＝∠2，（已知）∴∠1＝∠ ，（等量代换）∴CD //EF ．（同位角相等，两直线平行）15．若2(21)a b -+325a b ---a b ＝___________．16．二元一次方程3x+2y=11的所有正整数解是_______.17．将直线y =2x 向下平移2个单位，所得直线的函数表达式是_____．18．在平面直角坐标系中，点()3,4A -到x 轴的距离为________．19．已知一个直角三角形的两边长分别是a ，b ，且a ，b 340a b --=．则斜边长是____________20．如图在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC=3，AC=4，点D 是AB 的中点，过点D 作DE 垂直AB 交BC 的延长线于点E ，则CE 的长是_______．三、解答题21．在ABC 中，ABC ∠与ACB ∠的平分线相交于点P ．（1）如图①，如果80A ∠=︒，求BPC ∠的度数；（2）如图②，作ABC 外角MBC ∠，NCB ∠的角平分线，且交于点Q ，试探索Q ∠，A ∠之间的数量关系；（3）如图③，在图②中延长线段BP ，QC 交于点E 若BQE △中存在一个内角等于另一个内角的2倍，求A ∠的度数．22．解方程（组）（1）()()4213311x x ---= （2）148x y x y +=⎧⎨+=-⎩①② 23．如图1，在平面直角坐标系中，直线y ＝x ﹣12分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，过点A 作x 轴的垂线交直线y ＝34x 于点C ，D 点是线段AB 上一点，连接OD ，以OD 为直角边作等腰直角三角形ODE ，使∠ODE ＝90°，且E 点在线段AC 上，过D 点作x 轴的平行线交y 轴于G ，设D 点的纵坐标为m ．（1）点C 的坐标为 ；（2）用含m 的代数式表示E 点的坐标，并求出m 的取值范围；（3）如图2，连接BE 交DG 于点F ，若EF ＝DF ﹣2m ，求m 的值．24．如图，在平面直角坐标系中，(1,5)A -，(1,0)B -，(4,3)C -．（1）作出ABC 关于y 轴的对称图形A B C '''；（2）写出点A '，B '，C '的坐标；（3）在y 轴上找一点P ，使PA PC +最短（不写作法）．25．（概念学习）规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．例如222÷÷，记作2③，读作“2的圈3次方”；再例如(3)(3)(3)(3)-÷-÷-÷-，记作()3-④，读作“3-的圈4次方”；一般地，把n a a a a a ÷÷÷⋅⋅⋅÷个（0a ≠，n 为大于等于2的整数）记作，读作“a 的圈n 次方”．（初步探究）（1）直接写出计算结果：7=③_______________，14⎛⎫-= ⎪⎝⎭⑤__________；（2）关于除方，下列说法错误的是____________；A ．任何非零数的圈2次方都等于1；B ．对于任何大于等于2的整数c ，； C ．89=⑨⑧；D ．负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数；（深入思考）我们知道，有理数的减法运算可以转化为加法运算，除法运算可以转化为乘法运算，有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？ 除方211112222222222⎛⎫→=÷÷÷=⨯⨯⨯=→ ⎪⎝⎭④乘方幂的形式 （1）仿照上面的算式，将下列运算结果直接写成幂的形式：(5)-=⑥___________；12⎛⎫= ⎪⎝⎭⑨___________； （2）将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式为____________；（3）将（m 为大于等于2的整数）写成幂的形式为_________． 26．如图，Rt △ABC 中，∠ACB=90°，BC =AC=3，点D 是CB 延长线上的一个动点，线段AD 绕点A 逆时针旋转90°，得到线段AE ，连结BE ，与AC 的延长线交于点M ．（1）若BD =1，△ADC 中AD 边上的高为h ，求h 的值；（2）求证：M 为BE 的中点；（3）当D 点在CB 延长线上运动时，探索CM BD的值是否变化？若不变，请求其值；若变化，请说明理由．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】需要证明一个结论不成立，可以举反例证明；【详解】∵当1a =，2b =-时，1＜2-，∴证明了命题“若,a b >则a b >”是假命题；故答案选B ．【点睛】本题主要考查了命题与定理，准确分析判断是解题的关键．2．C解析：C【分析】根据平行线的判定定理分别进行判断即可得出结论．【详解】解：当12∠=∠时，//AD BC ，不符合题意；当34∠=∠时，//AB CD ， 符合题意；当5B ∠=∠时，//AB CD ，符合题意；当180B BCD ∠+∠=︒时，//AB CD ；符合题意；当5D ∠=∠时，//AD BC ；不符合题意；综上所述，能判定//AB CD 的条件有（2）∠3＝∠4；（3）∠B ＝∠5；（4）∠B +∠BCD ＝180°；共3个．故选：C ．【点睛】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．3．A解析：A【分析】根据两直线平行，内错角相等、同旁内角互补逐一判断可得．【详解】解：∵DE ∥BC ，∴∠DAB ＝∠ABC （两直线平行，内错角相等），A 选项错误、D 选项正确；∠EAC ＝∠C （两直线平行，内错角相等），B 选项正确；∠EAB+∠B ＝180°（两直线平行，同旁内角互补），C 选项正确；故选A ．【点睛】本题考查平行线的性质，解题关键是掌握两直线平行，内错角相等、同旁内角互补． 4．C解析：C【分析】根据各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出x ，y 的值，再将其代入（y-x ）中即可求出结论．【详解】解：依题意，得20262020x y x y y -+=-++⎧⎨-+=++⎩， 解得82x y =⎧⎨=⎩， ∴y ﹣x ＝﹣6．故选：C ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．5．A解析：A【分析】直接利用二元一次一次方程组的解法表示出方程组的解进而分别分析得出答案．【详解】解：①当0k =时，原方程组可整理得：20231x y x y +=⎧⎨+=-⎩， 解得：21x y =-⎧⎨=⎩， 把21x y =-⎧⎨=⎩代入2x y -得： 2224x y -=--=-，即①正确，②解方程组22331x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩得： 321x k y k =-⎧⎨=-⎩， 若0x y +=，则(32)(1)0k k -+-=， 解得：12k =， 即存在实数k ，使得0x y +=，即②正确，③解方程组22331x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩得：321x k y k =-⎧⎨=-⎩， 3323(1)1x y k k ∴+=-+-=，∴不论取什么实数，3x y +的值始终不变，故③正确；④解方程组22331x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩得： 321x k y k=-⎧⎨=-⎩， 当1y x ->-时，1321k k --+>-，1k ∴<，故④错误，故选：A ．【点睛】本题主要考查解二元一次方程组的能力，熟练掌握解二元一次方程组的技能和二元一次方程的解得定义．6．B解析：B【分析】根据题意求出不同时间段的解析式，依据解析式判断即可．【详解】解：当点P 沿AD 运动，即04x ≤≤时，y 的值为0，故排除A 、C 选项；当点P 沿DC 运动，即48x <≤时，14(4)282y x x =⨯-=-，图象由左到右上升； 当点P 沿CB 运动，即812x <≤时，14482y =⨯⨯=，图象平行于x 轴； 当点P 沿BA 运动，即1216x <≤时，14(16)3222y x x =⨯-=-，图象由左到右下降； 故选B ．【点睛】本题考查了函数的图象，根据题意列出函数解析式是解题关键．7．D解析：D【分析】由图2可得，行车速度在途中迅速减小并稳定了100多米然后又迅速提升，说明应该是进行一次性的拐弯，再对4个选项进行排除选择．【详解】解：.A 行车路线为直线，则速度一直不变，排除；B .进入辅路后向右转弯，速度减小应该不大，排除；C .向前行驶然后拐了两次弯再掉头行驶，中间速度应该有两次变大变小的波动呢，排除；D .向前行驶拐了个较大的弯再进入直路行驶，满足图2的速度变化情况．故选D ．【点睛】本题考查了函数图象的应用，正确理解函数图象的自变量和函数关系并对照实际问题进行分析是解题关键．8．B解析：B【分析】先解二元一次方程组求出a,b 的值，然后再根据三角形三边之间的关系确定c 的值．【详解】解：由题意可知：10(1)216(2)a b a b +=⎧⎨+=⎩， (2)-(1)式得：a =6，代回(1)中，解得b =4，根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可知，6-4<c<6+4，即：2<c<10，故选：B ．【点睛】本题考查了二元一次方程组的解法及三角形三边之间的关系，熟练掌握二元一次方程组的解法是解决本题的关键．9．B解析：B【分析】利用待定系数法求解一次函数的关系式，再令x ＝0计算即可求解不挂重物时弹簧的长度．【详解】解：将（4，10），（20，18）代入y ＝kx +b ，得4102018k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得128k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴182y x =+， 当x ＝0时，y ＝8，∴不挂重物时，弹簧的长度是8cm ．故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数的应用，根据题意和图象求出函数解析式是解题关键．10．C解析：C【分析】设第n 秒运动到Pn （n 为自然数）点，根据点P 的运动规律找出部分Pn 点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律，依此规律即可得出结论．【详解】解：设第n 秒运动到Pn （n 为自然数）点，观察，发现规律：112P ⎛ ⎝⎭，()210P ， ，332P ⎛ ⎝⎭ ，()42,0P ，552P ⎛ ⎝⎭ ，…，∴412n n P +⎛ ⎝⎭，42,02n n P +⎛⎫ ⎪⎝⎭ ，43,-22n n P +⎛ ⎝⎭，44,02n n P +⎛⎫ ⎪⎝⎭，∵2021＝4×505＋1，∴2021P 为202122⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭， ． 故选:C ．【点睛】本题主要考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律．11．C解析：C【分析】按照平方根和立方根的性质判断即可．【详解】a 可以是正数、负数、零，正确，不符合题意；中的a 不可能是负数，正确，不符合题意；C. 0的平方根只有0，故原说法错误，符合题意；D. 数a 的立方根只有一个，正确，不符合题意；故选：C ．【点睛】本题考查了平方根和立方根的性质，解题关键是掌握平方根和立方根的性质． 12．B解析：B【分析】过A 作AG BC ⊥于点G ，根据2AF EF =可得3ADE ACD S S ∆∆==，再由勾股定理求得5AE AC ==，最后由三角形面积公式可求出点D 到AE 的距离．【详解】解：过A 作AG BC ⊥于点G∵1DFE S ∆=，2AF EF =∴2ADF S ∆=∴3ADE ACD S S ∆∆== ∵12ADC S CD AG ∆=⋅⋅ ∴3AG =∵AB AD =，AG BC ⊥∴2BD GB =由2BD CD =得，2GD CD ==∴224GC GD DC =+=+=在Rt AGC ∆中，225AC AG GC =+=∴5AE AC == ∴236255ADE S h AE ∆⨯=⋅== 故选：B ．【点睛】 本题考查了折叠问题，勾股定理定理，等腰三角形的性质以及三角形面积公式的应用，熟练运用这些性质进行推理是本题的关键．二、填空题13．对顶角相等AG 两直线平行同位角相等【分析】根据对顶角的定义可得再根据平行线的判定可得CH//AG 最后由两直线平行同位角相等即可证明【详解】解：证明：∵（已知）（对顶角相等）∴（等量代换）∴（AG ）（解析：对顶角相等，AG ，两直线平行，同位角相等．【分析】根据对顶角的定义可得23∠∠=，再根据平行线的判定可得CH//AG,最后由两直线平行、同位角相等即可证明．【详解】解：证明：∵12∠=∠（已知）23∠∠=（对顶角相等）∴13∠=∠（等量代换）∴//CH （AG ）（同位角相等，两直线平行）∴A BCH ∠=∠（两直线平行，同位角相等）．故答案为：对顶角相等，AG ，两直线平行，同位角相等．【点睛】本题考查了对顶角的定义、平行线的性质和判定定理等知识，灵活应用平行线的性质和判定定理是解答本题的关键．14．DGBC 同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等BCD 【分析】根据垂直的定义求出∠DGA ＝∠BCA ＝90°根据平行线的判定得出DG//BC 根据平行线的性质得出∠2＝∠BCD 求出∠1＝∠BCD 根据平行解析：DG ，BC ，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，BCD ．【分析】根据垂直的定义求出∠DGA ＝∠BCA ＝90°，根据平行线的判定得出DG //BC ，根据平行线的性质得出∠2＝∠BCD ，求出∠1＝∠BCD ，根据平行线的判定得出即可．【详解】∵AC ⊥BC ，DG ⊥AC （已知），∴∠DGA ＝∠BCA ＝90°，（垂直的定义），∴DG //BC （同位角相等，两直线平行），∴∠2＝∠BCD （两直线平行，内错角相等），又∵∠l ＝∠2，（已知）∴∠1＝∠BCD （等量代换），∴CD //EF （同位角相等，两直线平行），故答案为：DG ，BC ，同位角相等，两直线平行，两直线平行，内错角相等，BCD ．【点睛】本题考查平行的证明，解题关键是通过角度的转化，推导得出∠1=∠BCD ，从而证明平行．15．1【分析】由互为相反数的两数的和为0可以得出+＝0由非负性得到关于ab 的方程组解方程组求得ab 的值再代入计算即可【详解】∵与互为相反数∴+＝0又∵≥0≥0∴解得∴a-b=1故答案为：0【点睛】考查了解析：1【分析】由互为相反数的两数的和为0，可以得出2(21)a b -+0，由非负性得到关于a 、b 的方程组，解方程组求得a 、b 的值，再代入计算即可．【详解】∵2(21)a b -+∴2(21)a b -+0，又∵2(21)a b -+≥0，∴2103250a b a b -+=⎧⎨--=⎩， 解得32a b =⎧⎨=⎩， ∴a-b=1．故答案为：0．【点睛】考查了解方程组、互为相反数的两数之和为0和平方（算术平方根）的非负性，解题关键是由题意得到2(21)a b -+0和非负性得到关于a 、b 的方程组．16．【解析】试题分析：根据一元二次方程的解的概念直接把x 取正整数然后代入求解出y 判断出结果为：当x 分别取13时y 的对应值分别为41故答案为：解析：13{,{41x x y y ==== 【解析】试题分析：根据一元二次方程的解的概念，直接把x 取正整数，然后代入求解出y ，判断出结果为：当x 分别取1，3时，y 的对应值分别为4，1.故答案为：13,{41x x y y ==⎧⎨==⎩17．y=2x ﹣2【详解】解：根据一次函数的平移上加下减可知一次函数的表达式为y=2x-2解析：y =2x ﹣2．【详解】解：根据一次函数的平移，上加下减，可知一次函数的表达式为y=2x-2.18．4【分析】根据点的坐标表示方法得到点A （3-4）到x 轴的距离是纵坐标的绝对值即|-4|然后去绝对值即可【详解】解：点A （3-4）到x 轴的距离为|-4|=4故答案为4【点睛】本题考查了点的坐标：在平面解析：4【分析】根据点的坐标表示方法得到点A （3，-4）到x 轴的距离是纵坐标的绝对值即|-4|，然后去绝对值即可．【详解】解：点A （3，-4）到x 轴的距离为|-4|=4．故答案为4．【点睛】本题考查了点的坐标：在平面直角坐标系中，过一个点分别作x 轴和y 轴的垂线，用垂足在x轴和y轴上的坐标分别表示这个点的横纵坐标．19．5或4【分析】根据绝对值和算术平方根具有非负性可得ab的值然后再利用勾股定理分类求出该直角三角形的斜边长即可【详解】∵满足∴a−3＝0b−4＝0解得：a＝3b＝4当ab为直角边该直角三角形的斜边长为解析：5或4．【分析】根据绝对值和算术平方根具有非负性可得a、b的值，然后再利用勾股定理，分类求出该直角三角形的斜边长即可．【详解】∵a，b满足340a b-+-=，∴a−3＝0，b−4＝0，解得：a＝3，b＝4，当a，b为直角边，该直角三角形的斜边长为：22345+=；4也可能为斜边长．综上所述：直角三角形的斜边长为：5或4．故答案为：5或4．【点睛】此题主要考查了勾股定理和绝对值和算术平方根的非负性，关键是掌握绝对值和算术平方根具有非负性，在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．20．【分析】连接AE设CE＝x由线段垂直平分线的性质可知AE＝BE＝BC＋CE 在Rt△ACE中利用勾股定理即可求出CE的长度【详解】解：如图连接AE设∵点D是线段AB的中点且∴DE是AB的垂直平分线∴∴解析：7 6【分析】连接AE，设CE＝x，由线段垂直平分线的性质可知AE＝BE＝BC＋CE，在Rt△ACE中，利用勾股定理即可求出CE的长度．【详解】解：如图，连接AE，设CE x=，∵点D 是线段AB 的中点，且DE AB ⊥，∴DE 是AB 的垂直平分线，∴3AE BE BC CE x ==+=+，∴在Rt ACE 中，222AE AC CE =+，即()22234x x +=+， 解得76x =． 故答案为：76． 【点睛】 本题考查了线段垂直平分线的性质、勾股定理的应用，熟练掌握线段垂直平分线的性质并利用勾股定理求解线段的长度是解题的关键．三、解答题21．（1）130︒；（2）1902Q A ∠=︒-∠；（3）A ∠的度数是90°或60°或120° 【分析】（1）运用三角形的内角和定理及角平分线的定义，首先求出∠PBC+∠PCB ，进而求出∠BPC 即可解决问题；（2）根据三角形的外角性质分别表示出∠MBC 与∠BCN ，再根据角平分线的性质可求得∠CBQ+∠BCQ ，最后根据三角形内角和定理即可求解；（3）在△BQE 中，由于∠Q=90°12-∠A ，求出∠E=12∠A ，∠EBQ=90°，所以如果△BQE 中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，那么分四种情况进行讨论：①∠EBQ=2∠E=90°；②∠EBQ=2∠Q=90°；③∠Q=2∠E ；④∠E=2∠Q ；分别列出方程，求解即可．【详解】（1）∵80A ∠=︒，∴100ABC ACB ∠+∠=︒，又∵点P 是ABC ∠和ACB ∠的平分线的交点，∴50PBC PCB ∠+∠=︒，∴()180********P PBC PCB ∠=︒-∠+∠=︒-︒=︒；（2）∵外角MBC ∠，NCB ∠的角平分线交于点Q ， ∴12QBC MBC ∠=∠，12QCB NCB ∠=∠， ∵180ABC MBC ∠+∠=︒，180ACB NCB ∠+∠=︒，∴180MBC ABC ∠=︒-∠，180NCB ACB ∠=︒-∠，∴()12QBC QCB MBC NCB ∠+∠=∠+∠ ()13602ABC ACB =︒-∠-∠ ()1360180-2A =︒-︒∠⎡⎤⎣⎦ ()11802A =︒+∠ 1902A =+∠︒， ∴()180Q QBC QCB ∠=︒-∠+∠1180902A ⎛⎫=︒-︒+∠ ⎪⎝⎭1902A =︒-∠； （3）延长BC 至F ，∵CQ 为△ABC 的外角∠NCB 的角平分线，∴CE 是△ABC 的外角∠ACF 的平分线，∴∠ACF=2∠ECF ，∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABC=2∠EBC ，∵∠ECF=∠EBC+∠E ，∴2∠ECF=2∠EBC+2∠E ，即∠ACF=∠ABC+2∠E ，又∵∠ACF=∠ABC+∠A ，∴∠A=2∠E ，即∠E=12∠A ， ∵∠EBQ=∠EBC+∠CBQ=12∠ABC+12∠MBC=12（∠ABC+∠A+∠ACB ） =90°． 如果△BQE 中，存在一个内角等于另一个内角的2倍，那么分四种情况：①∠EBQ=2∠E=90°，则∠E=45°，∠A=2∠E=90°；②∠EBQ=2∠Q=90°，则∠Q=45°，∠E=45°，∠A=2∠E=90°；③∠Q=2∠E ，则∠E=30°，解得∠A=2∠E=60°；④∠E=2∠Q ，则∠E=60°，解得∠A=2∠E=120°．综上所述，∠A 的度数是90°或60°或120°．【点睛】本题是三角形综合题，考查了三角形内角和定理、外角的性质，角平分线定义等知识；灵活运用三角形的内角和定理、外角的性质进行分类讨论是解题的关键．22．（1）2x =-；（2）34x y =-⎧⎨=⎩ 【分析】（1）先去括号，再移项、合并同类项，最后将系数化为1，即可求出其解；（2）将两个方程直接相减，可消去未知数y ，求出x 的值，再求出y 的值即可．【详解】解：（1）()()4213311x x ---=去括号得，84931x x --+=，移项合并得，2x -=，系数化为1得，2x =-．（2）148x y x y +=⎧⎨+=-⎩①② ②-①得：39x =-解得：3x =-把3x =-代入①得：4y =．所以34x y =-⎧⎨=⎩． 【点睛】本题考查一元一次方程及二元一次方程组的解法，属于基础题型，比较简单．解一元一次方程的一般步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1．注意：在去分母时，应该将分子用括号括上．切勿漏乘不含有分母的项．解二元一次方程组的基本思想是消元，即化二元为一元，基本解法是代入法和加减法．23．（1）（12，9）；（2）E(12，2m+12)，﹣6≤m≤﹣32；（3）m=﹣4 【分析】（1）先由直线y＝x﹣12求得A、B的坐标，再将A的横坐标即为C的横坐标代入直线y＝34x即可求得C的坐标；（2）用m表示点D坐标为（m+12，m），根据等腰直角三角形的性质和全等三角形的判定证明△OGD≌△DPE，则有EP=DG，再根据点E在线段AC上可求得点E坐标和m的取值范围；（3）根据点B、E坐标求出直线BE的表达式，根据题意可求得点F的坐标为（6，m），根据EF=DF﹣2m和两点间距离公式即可求得m的值．【详解】解：（1）∵直线y＝x﹣12分别交x轴、y轴于A、B两点，∴令x=0，则y=0﹣12=﹣12，∴B（0，﹣12），令y=0，由0=x﹣12得：x=12，∴A(12，0)，∵过点A作x轴的垂线交直线y＝34x于点C，∴将x=12代入y＝34x中，得：y=9，∴点C坐标为（12，9）,故答案为：（12，9）；（2）∵D点是线段AB上一点且D点的纵坐标为m，∴D（m+12，m），延长EA交直线GD于P，如图1，由题意知，∠EPD=∠DGO=90°，P(12，m)，∵△ODE是等腰直角三角形且∠ODE=90°，∴OD=DE，∠ODG=∠DEP,∴△OGD≌△DPE（AAS），∴EP=GD=m+12，∴EA=EP﹣AP=2m+12，∵E点在线段AC上，∴E(12，2m+12)，由0≤2m+12≤9得：﹣6≤m≤﹣32，即点E坐标为（12，2m+12），m的取值范围为﹣6≤m≤﹣32；（3）设直线BE 的表达式为y=kx+b ，将B(0，﹣12)、E （12，2m+12）代入，得：1212212b k b m =-⎧⎨+=+⎩，解得：12612m k b +⎧=⎪⎨⎪=-⎩， ∴设直线BE 的表达式为y=126m +x ﹣12， 由题意，将y=m 代入y=126m +x ﹣12中，解得：x=6， ∴F(6，m)，∵EF=DF ﹣2m ， ∴22(126)(212)m m -++-（m+12﹣6）﹣2m ，解得：m=﹣4．【点睛】本题考查了一次函数的综合，涉及求直线与坐标轴的交点、求两直线的交点坐标、坐标与图形、待定系数法求直线表达式、两点间距离公式、全等三角形的判定与性质、解二元一次方程组、解一元一次方程等知识，解答的关键是仔细审题，寻找知识点的关联点，利用数形结合等思想方法进行探究、推理和计算．24．（1）见解析；（2）(1,5)A '，(1,0)B '，3)(4,C '；（3）见解析【分析】（1）根据轴对称的性质确定点,,A B C '''，顺次连线即可得到图形；（2）根据点的位置直接得解；（3）连接AC '与y 轴交于一点即为点P ，连接PC ，此时AP+PC 最短．【详解】解：（1）如图所示，A B C '''为所求作．（2）由图可得，(1,5)A '，(1,0)B '，4,3)C '．（3）如图所示，点P 即为所求作．【得解】此题考查轴对称的性质，轴对称作图，点的坐标，最短路径问题，正确理解轴对称的性质作出图形是解题的关键．25．【初步探究】（1）17，64-；（2）C ；【深入思考】（1）415⎛⎫- ⎪⎝⎭，72；（2）21n a -⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）4m n a +-【分析】初步探究：（1）根据新定义的运算法则进行计算，即可得到答案；（2）根据新定义的运算法则进行判断，即可得到答案；深入思考：（1）由题目中的运算法则转换成幂的形式，即可得到答案；（2）把幂的形式转换为一般形式即可；（3）先把代数式进行化简，然后写成幂的形式即可．【详解】解：【初步探究】（1）177777=÷÷=③； 111111()()()()()44444464⎛⎫-=-÷-÷-÷-÷-= ⎪⎭-⎝⑤； 故答案为：17；64-； （2）由题意： A 、任何非零数的圈2次方都等于1；正确；B 、对于任何大于等于2的整数c ，；正确；C 、7188888888888=÷÷÷÷÷÷÷÷=⑨， 619999999999=÷÷÷÷÷÷÷=⑧， ∴89≠⑨⑧，则C 错误；D 、负数的圈奇数次方结果是负数，负数的圈偶数次方结果是正数；正确；故选：C ．【深入思考】（1）4111111(5)(5)()()()()()()555555-=-⨯-⨯-⨯-⨯-⨯-=-⑥； 71122222222222⎛⎫=⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭⑨； 故答案为：41()5-；72；（2）由（1）可知，根据乘方的运算法则，则将一个非零有理数a 的圈n 次方写成幂的形式为：21n a -⎛⎫= ⎪⎝⎭； 故答案为：21n a -⎛⎫ ⎪⎝⎭；（3）=224m n m n a a a --+-•=； 故答案为：4m n a +-．【点睛】本题考查了新定义的运算法则，幂的乘方，有理数的乘法和除法运算，解题的关键是熟练掌握新定义的运算法则、乘方的运算法则进行解题．26．（1）125；（2）见解析；（3）不变，12 【分析】（1）根据勾股定理求出AD=5，再根据等积法可求出h 的值；（2）过E 点作EF ⊥AC 于F ，证明△ACD ≌△EFA ，可得CB =EF ，再证明△BCM ≌△EFM 即可得到结论；（3）由△BCM ≌△EFM ，得CM =FM ，即CM =12CF ，再证明CF = BD ，即可得出结论． 【详解】解：（1）∵AC=BC=3，BD=1∴CD =3+1=4，在Rt △ACD 中，2222345AD AC CD =+=+= ∵1122⋅=⋅AD h AC CD ，∴341255⋅⨯===AC CD h AD （2）过E 点作EF ⊥AC 于F ，∵AD ⊥AE ，EF ⊥AF ，∴∠DAE =∠AFE =90°，∵∠DAC +∠EAF =90°，∠EAF +∠AEF =90°，∴∠DAC =∠AEF ，在△ACD 和△EFA 中，DAC AEF ACD AFE AD AE ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩∴△ACD ≌△EFA （AAS ）∴EF =AC =3 ，AF =CD ，∵AC =CB ，∴CB =EF ，在△BCM 和△EFM 中，90 BCM EFM BMC EMFCB EF∠=∠=︒⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩ ∴△BCM ≌△EFM （AAS ） ，∴BM =EM ，∴M 为BE 的中点（3） 由（2）知△BCM ≌△EFM ，∴CM =FM ，∴CM =12CF ， 由（2）知△ACD ≌△EFA ，∴AF =CD ，∵AC =CB ，又∵CF =AF -AC ，∴CF =CD -CB=BD ，∵CM=12CF=12BD，∴CMBD =12．【点睛】本题考查几何变换综合题、全等三角形的判定和性质、等腰直角三角形的性质、三角形的面积等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题，学会添加常用辅助线，利用等积关系解决线长度问题．。
20082009学年度第一学期八年级数学期末试卷
一、精心选一选：(只有一个答案正确，每题4分，共40分)
1、用下列的一种全等多边形能密铺的是（）
A.四边形B.五边形C.七边形D.八边形
2、如果一个多边形内角和等于它外角和的两倍，那么这个多边形是（）
A.五边形B.六边形C.七边形D.八边形
3、下列说法中，正确的有（）
16、如果 是方程 的一个解，则 ___________.
17、某班50名学生右眼视力的检查结果如下表所示：
视力
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
0.7
0.8
1.0
1.2
1.5
人数
1
1
3
4
3
4
4
6
8
10
6
该班学生右眼视力的众数是_______________，中位数是_______________.
所以 ≌ ，所以OE=OF，又因为EF⊥BD，OD=OB，
所以四边形BEDF为菱形.
（2）如图在菱形EBFD中，BD=20,EF=15,
则DO=10,EO=7.5.由勾股定理得DE=EB=BF=FD=12.5.
S菱形EBFD= ,
即 ,所以得AD=12,
根据勾股定理可得AE=3.5,有AB=AE+EB=16.
三、用心做一做（共25分）
21．解下列方程组（10分）
22. （用图象法解）（5分）
23．（10分）
已知一次函数y=kx+b经过点（0，3）和（3，0）.
（1）求此一次函数解析式.
（2）求这个函数与直线y=2x－3及y轴围成的三角形的面积.
成都市北师大版八年级第一学期期末考试数学试卷附答案
2008～2009学年度上期期末调研考试八年级数学注意事项：1．本试卷分为A 、B 两卷。
A 卷100分，B 卷50分，全卷总分150分。
考试时间120分钟。
2．若使用机读卡，在答题前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目涂写在机读卡的相应位置上，并用钢笔或圆珠笔将试卷密封线内的项目填写清楚；在答A 卷选择题时，当每小题选出答案后，用2B 铅笔将机读卡上对应的答案标号涂黑；其余试题用钢笔或圆珠笔直接写在试卷的相应位置上。
3．若不使用机读卡，答题前，考生务必用钢笔或圆珠笔将试卷密封线内的项目填写清楚；答题时用钢笔或圆珠笔直接将答案写在试卷的相应位置上。
A 卷(共100分)一、选择题：(本大题共有10个小题，每小题3分，共30分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，把正确选项的代号填在题后的括号内．1、将右边的图案按顺时针方向旋转90°后可以得到的图案是( )2、下列运算正确的是( )2=- (B)33-= 2=± （D 3= 3、内角和与外角和相等的多边形是( )(A)三角形 (B)四边形 (C)五边形 （D ）六边形 4、在平面直角坐标系中，位于第二象限的点是( )(A) （－2，－3） (B) （2，4） (C) （－2，3） (D) （2，3） 5、下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是( )(A) 2，3，4 (B) 5，3，4 (C) 4，6，9(D) 5，11，13 6、已知11x y =⎧⎨=-⎩是方程230x my --=的一个解，那么m 的值是( )(A) 1 (B)3 (C)－3 (D) －1 7、下列图形中，既是轴对称又是中心对称的图形是( )(A)正三角形 (B)平行四边形 (C)等腰梯形 (D)正方形 8、在平面直角坐标系中，直线(00)y kx b k b =+<>，不经过( )(A)第一象限 (B) 第二象限 (C) 第三象限 (D) 第四象限A CB Dx yA B C D O 到的平面图形是( )(A) 矩形 (B)平行四边形 (C)梯形 (D) 菱形10、如图，再平面直角坐标系中，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 、D 的坐标分别为（0，0）、（5，0）、（2，3），则顶点C 的坐标是( )．(A) （3，7） (B) （5，3） (C) （7，3） (D)（8，2） 二、填空题：(每小题4分，共16分)11、若220x y -+=，那么x y +＝_________12、若菱形的两条对角线长分别为6cm ，8cm ，则其周长为_________cm 。
2008—2009第一学期期末考试八年级数学试题
ADBE CF2008—2009第一学期期末考试八年级数学试题（卷）题 号 一 二 三 总 分得 分说明：本试题（卷）共6页，满分120分，考试时间90分钟一、填空题（每小题2分，共20分） 1．计算：25的平方根是 。
2．计算：=÷⋅6323)(x x x 。
3．计算：=÷+-x x x x 3)3129(23 。
4．若三角形三边分别为1+x ，2+x ，3+x ，当x ＝ 是，此三角形是直角三角形。
5．正方形是轴对称图形，它共有 条对称轴。
6．要使一个矩形成为正方形，则需增加的条件是 （填上一个条件即可） 7．已知： ABCD 中，ABC ∠的平分线交AD 于E ，且AE ＝2， DE ＝1 的周长 。
8．如图，△ABC 是等腰直角三角形，AD ⊥BD 于D ，△ABD可以看做由△ACD 绕D 点逆时针旋转得到的，旋转的角度是 。
9．如图所示，△DEF 是由△ABC 经过平移得到的，︒=∠30A ，︒=∠45B ，则=∠F 。
10．梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝3，AB ＝4，BC ＝5，则腰A B C D CD 的取值范围是 。
二、选择题（每小题只有一个选项符合题意，请将你认为正确的选项字母填入下表相应题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选 项1．下列各题计算正确的是A 、632632x x x =⋅B 、923)(a a =C 、9336)2(a a -=-D 、n n b 226)(=-2．下列各式中，运算结果等于42-x 的是A 、)2)(2(-+x xB 、)2)(2(----x xC 、)2)(2(x x -+D 、)2)(2(+--x x3．如图，将图中的正方形图案绕中心旋转180°后，得到的图案是4．下列图形中，不是中心对称图形的是A 、矩形B 、等腰三角形C 、平行四边形D 、线段 5．等腰三角形的腰长为10，底边长为12，则这个等腰三角形的面积为 A 、60B 、50C 、48D 、306．下列说法中不正确的是A 、全等三角形的周长相等B 、全等三角形的面积相等C 、全等三角形能重合D 、全等三角形一定是等边三角形 7．用两块对称的含︒30角的三角形拼成形状不同的平行四边形，最多可以拼成A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个8．下列性质中，菱形具有的是A 、四个角都是直角B 、对角线相等且互相平分C 、对角线垂直且互相平分D 、对角线垂直且相等 9．正方形具有面菱形不具有的性质是A 、四条边相等B 、对角线互相平分C 、对角线平分一组对角D 、对角线相等10．矩形、菱形、正方形都具有的性质是A 、对角线相等B 、对角线平分一组对角C 、对角线互相平分D 、对角线互相垂直三、解答题（共70分）1．（12分）分解因式（或利用分解因式计算） （1）22363ay axy ax +-（2）114351156522⨯-⨯2．（8分）如图所示，AC 是矩形ABCD 的对角线，DAC BAC ∠=∠2，求BAC ∠和DAC ∠的度数。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
图2图3图1图4物 理试卷（北师大版）一、填空题 （每空1分，共12分）1．如图1是2008年春节联欢会上的手影表演的情景，手影表演利用了光的 ； 演员同时还能模仿动物的叫声，演员模仿动物声音时主要是模仿了这些动物声音的 。
2．课外活动中，李丽同学在荡秋千，在摆动中，她看到周围的人和建筑物都在晃动，她是以 为参照物。
3．小明同学分别在两块相同的玻璃片上，滴一滴质量相同的水，如图2所示，观察图中情景可知，他主要研究蒸发快慢与 的关系。
4．某同学用A 、B 两把刻度尺测同一物体的长度，如图3所示，放置正确的是 刻度尺，该物体的长度为 cm 。
5．用超声波测位仪向海底垂直发射声波，经过4s 后收到回波，此处海底的深度为 m 。
（超声波在海水中传播速度为1530m/s ）6．图4中盒装纯牛奶的体积为250ml ，若该牛奶的密度是1.2×103kg/m 3，则牛奶的质量为 kg ，喝掉一半后，牛奶的密度 （选填“变大”、“变小”或“不变”）。
7．一列长300m 的列车以54km/h 的速度，通过1500m 长的隧道，需要 min 的时间。
8．在热学实验中，小明有了一个新发现，根据课本上的数据，在1.01×105Pa 大气压下酒精的沸点是78.5℃，而实验中使用的酒精温度计的量程是-5℃~102℃，经过调查他们确认所使用的是酒精温度计。
为什么所使用的温度计的量程超过了78.5℃？请你根据所学的知识作出猜想。
猜想： 。
你猜想的依据是： 。
如图1所示，把正在发声的闹钟放在玻璃罩内，闹钟和罩的底座之间垫上柔软的泡沫塑料。
逐渐抽出罩内的空气，你听到的闹钟声音变化的情况是______________________________。
以上现象说明了闹钟声音可以在___________中传播，但不能在___________中传32．(4分)“热管”是导热本领非常大的装置。
“热管”的结构并不复杂，它由一根两端封闭的金属管，管内衬了一层多孔的材料，叫做吸收芯。
吸收芯中充有酒精或其他容易汽化的液体。
当管的一端受热时，这一端吸收芯中的液体就_________________成蒸气，并_________热量，蒸气传到另一端，由于另一端温度低，蒸气就在这一端又_______________成液体，并__________________热量。
这样就把热量迅速传递到另一端。
图5图6二、选择题（每小题2分，共20分）在每个小题的选项中，只有一个选项符合题目要求，请将其序号填入下面的答案栏中．．．．．．．．．．．．．．。
9．下列事例中，属于凝华现象的是A.春天，冰封的河面消融B.夏天，剥开包装纸后冰棒会冒“白气”C.深秋，屋顶的瓦上结了一层霜D.冬天，室外冰冻的衣服干了10．已知酒精、煤油、水银的熔点分别为－117℃、－30℃、－38.8℃，南极的最低气温可达－89.2℃，要测量南极的气温，应该选用：A ．酒精温度计B ．煤油温度计C ．水银温度计D ．煤油温度计和水银温度计11．人站在平面镜前，当他向平面镜走近时，则 A.他的像变大，像与他本人的距离增大 B.他的像变大，像与他本人的距离减小 C.他的像大小不变，像与他本人的距离增大 D.他的像大小不变，像与他本人的距离减小12.图5是海波的熔化图象，从图象中获得的信息正确的是 A.海波在CD 段是气态 B. 6 min 时海波已全部熔化 C.海波的熔点是48℃ D.海波在BC 段没有吸热13．公路两旁往往植树，这些树的作用之一是可以减弱汽车噪声，这种减弱噪声的方式是A ．在声源处减弱B ．在传播过程中减弱C ．在人耳处减弱D ．以上三种途径都有14.为北京奥运会而建造的国家游泳中心“水立方”（如图6所示）的透明薄膜“外衣”上点缀了无数白色的亮点，它们被称为镀点。
北京奥运会举办时正值盛夏，镀点能改变光线的方向，将光线挡在场馆之外。
镀点对外界阳光的主要作用是 A.反射太阳光线，遵循光的反射定律 B.反射太阳光线，不遵循光的反射定律 C.折射太阳光线，遵循光的折射规律 D.折射太阳光线，不遵循光的折射规律15．在“人面桃花相映红”这句诗中，用光学知识解释桃花红的原因是A ．桃花自己能发出红光B ．桃花吸收红光C ．桃花反射红光D ．以上说法都不对图716．做匀速直线运动的甲、乙两辆汽车的运动时间之比是4：3，通过的路程之比是6︰5，则这两辆汽车的运动速度之比是A ．9︰10B ．5︰8C ．5︰3D ．3︰217．氧气瓶内的氧气用去一半后，则瓶中氧气 A.质量减半，密度不变 B.质量减半，密度减半 C.体积减半，密度减半 D.质量、体积、密度均减半18．课外活动时，小明和小华均在操场上沿直线进行跑步训练．在某次训练中，他们通过的路程和时间的关系如图7所示，则下列说法中正确的是A.两人都做匀速直线运动B.两人都不是做匀速直线运动C.前2s 内，小明跑得较快D.全程中，两人跑步的平均速度相同三、作图题 （每小题2分，共4分）19．请在图8中作出入射光线的反射光线和折射光线。
20．如图9所示，A ′O′是AO 在平面镜中成的像，试在图中画出平面镜的位置。
四、实验探究题 （第21题4分，第22题7分，第23题7分，共18分）21. 小兰在观察提琴、吉它、二胡等弦乐器的弦振动时，猜想：即使在弦张紧程度相同的条件下，发声的音调高低还可能与弦的粗细、长短及弦的材料有关．于是她想通过实验来探究自己的猜想是否正确，下表是她在实验时控制的琴弦条件．（1）如果小兰想探究弦发声的音调与弦的材料的关系，你认为她应该选用表中编号为 的琴弦（只填字母代号）．（2）探究过程通常采用下列一些步骤：①实验探究；②分析归纳；③提出问题（或猜想）；④得出图8图9结论。
你认为小兰要完成本探究的全过程，所采取步骤的合理顺序应该是： （只填写数字代号）．22．小丽做“探究水的沸腾”实验，实验装置如图10甲所示。
（1）小丽实验中的错误是：① ； ② 。
（2）小丽观察到水沸腾前和沸腾时水中气泡的上升情况不同（如图10乙所示），图 是水在沸腾时的情况；小丽还观察到水在沸腾时要继续 （选填“吸”或“放”）热。
（3）当水沸腾的时候，温度计的示数如图10丙所示，此时水的沸点是 ℃；如果继续给沸腾的水加热，水的温度 （选填“升高”“不变” 或“降低”）。
23．小明通过实验测量牛奶的密度：（1）调节天平横梁平衡时，指针偏向分度盘中央刻线的左侧，此时应向 移动平衡螺母，才能使天平平衡。
（选填“左”或“右”）（2）他按图11所示，甲、乙、丙图的顺序进行实验。
根据图11中数据可知：牛奶和烧杯的总质量为 g ，牛奶的密度为 kg/m 3。
(结果保留一位小数)（3）为了更准确地测量牛奶的密度，你认为图中合理的实验顺序为 。
（填序号）五、综合应用题（第24题8分，第25题8分，共16分）图11图10图13 24．星期六，李刚从新乡乘坐D134次动车组到北京探亲，国产动车组与传统列车相比，在设计上采用了很多新技术，并且每节车厢前面的显示屏上可以显示出列车的行驶速度。
请你阅读并解答下列问题：（1）如图12所示，动车组车体采用强度高、密度的铝合金等材料制造，使整车质量减小，有利于列车高速运行。
（2）李刚坐在车厢内，看到车厢前面的电子显示屏上显示的列车的速度为201km/h ，这个速度指的是列车运行的 速度。
（选填“瞬时”或“平均”）（3）上表是郑州到北京西D134和T70列车时刻简表，根据列车时刻表可知，从新乡到北京乘坐D134次动车组比乘坐T70次特快列车节省 min 的时间；请计算D134次动车组从新乡到北京的平均速度是多少km/h ？25．明明的爸爸买来了一只紫砂壶（如图13所示），他听说紫砂壶是用特有的泥土材料制成的，他很想知道这种材料的密度。
于是他用天平测出壶盖的质量为44.4g ，再把壶盖放入装满水的烧杯中，并测得溢出水的质量是14.8g 。
（1）请你帮明明算出这种材料的密度是多少kg/m 3？(2）若测得整个空茶壶的质量为159g ，则该茶壶所用材料的体积为多大？（3）茶过夜会变味，而用紫砂壶盛茶，第二天仍可喝到保鲜的凉茶，紫砂壶有这样特殊功能的原因是 。
五、简答题37、用纸叠一个能盛水的纸盒，盛水后放到酒精灯的火上加热。
水都开始沸腾到了，而纸盒却完好无损，如何解释这种现象？24．小敏家窗外正对着一条繁华的马路，每天车水马龙，声音嘈杂，严重影响休息和学习， 请你帮小敏想出两个减弱噪声的措施（要求措施可行），井说明这样做的理由．措施一： ，理由：；措施二：，理由：.29．动画片《星球大战》中有这样一个镜头：神鹰号宇宙飞船在太空中将来犯的“天狼号”击中，神鹰号宇航员听到天狼号爆炸的一声巨响，得意地笑了。
请你指出这段描述中的不合理的地方，并给出合理的解释。
参考答案（北师大版）说明：（如果学生答案和本标准不同，只要合理均可给分）一、填空题（每空1分，共13分）1．直线传播音色2．自己3．液体表面积4．B 1.70 5．3060 6．0.3 不变7．2 8．温度计内液面上方气压高于1.01×105Pa 气压越大，沸点越高二、选择题（每小题2分，共20分）9．C 10.A 11.D 12.C 13.B 14.A 15.C 16.A 17.B 18.D三、作图题（每小题2分，共4分）19．略20．略四、实验探究题（第21题4分，第22题7分，第23题7分，共18分）21. （1）D、E（2分）（2）③①②④（2分）22. （1）①温度计玻璃泡与液体没有充分接触（1分）②视线与温度计不垂直（1分）（2）a(1分) 吸（1分）（3）95（1分）不变（2分）23.（1）右（1分）（2）152.4（2分）1.5×103（2分）（3）乙丙甲（2分）五、综合应用题（第24题8分，第25题8分，共16分）24.（1）小（1分）（2）瞬时（1分）（3）67min（2分）由列车时刻表可查得：s= 689km－80km=609km （1分）t= 4h23mi n≈4.38h （1分）v=s/t=609km/4.38h≈139.04km/h-------------------------------------------(2分)25. 解：（1）V盖=V水=m水/ρ水=14.8/1.0=14.8(cm3) -----------------------------------（2分）ρ=m盖/v盖=44.4g/14.8cm3=3.0g/cm3=3.0×103kg/m3----------------------------（2分）（2）V = m /ρ=159/3.0=53(cm3) -----------------------------------（2分）（3）紫砂壶透气性好，蒸发吸热--------------------------------------（2分）24、(1) 把窗玻璃换成隔音玻璃．理由：采用隔音材料阻断噪音的传播；(2) 休息、学习时带上耳罩．理由：防止噪声进入耳朵．29．太空中没有传播声音的介质，不可能听到响声。