一井定向三角形解算及坐标计算
定向井技术(入门基本概念)
定向井技术(入门基本概念)定向井技术（部分）编制：李光远编制日期：2002年9月9日注：内部资料为企业秘密，任何人不得相互传阅或外借泄露！！！一、定向井基本术语解释1）井眼曲率：指在单位井段内井眼前进的方向在三维空间内的角度变化。
它既包含了井斜角的变化又包含着方位角的变化，与“全角变化率”、“狗腿度严重度”都是相同含义。
K=v a SIN l l a 2*22⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆Φ+⎪⎭⎫ ⎝⎛∆∆式中：均值相邻两点间井斜角的平际长度相邻两测点间井段的实的增量相邻两测点的增量相邻两测点----∆--∆Φ--∆v a l a 方位角井斜角2）井斜角、方位角和井深称为定向井的基本要素，合称“三要素”。
3）αA ：A 点的井斜角，即A 点的重力线与该点的井眼前进方向线的夹角。
单位为“度”； 4）ΦA ：A 点的井斜方位角，亦简称“方位角”，即从正北方向线开始，顺时针旋转到该点井眼前进方向线的夹角。
单位为“度”；5）S B ’：B ’点的水平位移，即井口到B ’点在水平投影上的直线距离，也称“闭合距”。
单位为“米”； 6）ΦS ：闭合距的方位角，也称“闭合方位角”。
单位为“度”；7）L A ：A 点的井深，也称“斜深”或“测深”，即从井口到A 点实际长度。
单位为“米”； 8）H A ：A 点的垂深，即L A 在H 轴上的投影。
H A 也是A 点的H 坐标值。
同样，A 点在NS 轴和EW 轴上的投影，也可得到A 点的N 和E坐标值。
9）磁偏角：某地区的磁北极与地球磁北极读数的差异；10）造斜点：在定向钻井中，开始定向造斜的位置叫造斜点、通常以开始定向造斜的井深来表示；11）目标点：设计规定的、必须钻达的地层位置，称为目标点；12）高边：定向井的井底是个呈倾斜状态的圆平面，称为井底圆。
井底圆上的最高点称为高边。
从井底圆心至高边之间的连线所指的方向，称为井底高边方向。
高边方向上水平投影的方位称高边方位，即井底方位；13）工具面：造斜工具面的简称。
第1章 定向井井眼轨迹计算
2 2 A2 N 2 E2
V2 A2 cos( 0 2 )
设计方位角
三、测斜计算方法
4.测斜计算方法——正切法
正切法又称下切点法。 假设：测段为一直线，方向与下 测点井眼方向一致。 所有方法中最简单的，计算误差 最大的。
ΔH
H
H L cos 2 S L sin 2 N L sin 2 cos2 E L sin 2 sin 2 26
d 2H K sin 2 dL d 2N K cos cos K sin sin 2 dL d 2E K cos sin K cos sin 2 dL
2 – 将三式代入并化简即有： K K K2 sin 2
12
二、井眼曲率的计算
et cos1 eH sin 1 cos1 eN sin 1 sin 1 eE
L L2 L1
•
井眼轨迹的其他参数：
– 垂深(H)、N坐标(N)、E坐标(E)
– 水平长度(S)和水平位移(A) – 平移方位角(θ)和视平移(V)
– 井眼曲率(K)
• 由几何关系可得：
CD CC ' / cos 2 CE CC ' / cos1
C ' D CC ' tg 2 C ' E CC ' tg1
• 此四式代入上式可得：
cos cos1 cos 2 sin 1 sin 14 2 cos
二、井眼曲率的计算
N 2 0 N 2 0, E2 0 N 2 0, E2 0 N 2 0
计算测段的坐标增量(ΔH, ΔN,ΔE)、水平长度增量 (ΔS)和井眼曲率(K) 根据测段增量计算测点坐标参数和其他参数，包括： H，N，E，S，A，θ，V，共计七项。
一井定向在立井联系测量中的应用
2010年3月第30卷第1期 四川地质学报 Vol.30 No.1 Mar，2010一井定向在立井联系测量中的应用卜 晔（攀枝花实嘉测绘有限公司，攀枝花 617000）摘要：详细介绍了在立井平面联系测量中连接三角形法一井定向的测量和解算方法，特别提出了不同连接三角形解算适用不同的计算公式。
并结合实践经验，阐述了一井定向连接三角形法和瞄直法的使用范围和测量注意事项。
关键词：一井定向；投点；连接三角形；瞄直法中图分类号：TP391；P641.47 文献标识码：A 文章编号：1006-0995（2010）01-0115-041 概述目前，我国地下矿山大多数采用立井—平硐开拓。
在建井和矿山生产中都离不开联系测量，经常会遇到通过一个立井对上下分段巷道进行联系测量，即通常所说的一井定向。
一井定向是通过几何学原理向井下传递坐标和方位角的测量方法。
其目的就是将井上的平面坐标和方位角传递到井下经纬仪（全站仪）导线的起始点和起始边上，使立井上下采用同一平面坐标系统。
概括地说，就是在井筒内悬挂两根钢丝（图1），钢丝的一端固定在井口上方，另一端系有定向专用的重锤自由悬挂至定向水平。
再按井上坐标系统求出两垂线AB的平面坐标及其连线的方位角。
在定向水平通过测量把垂线与井下永久点连接起来，这样就能将井上的方向和坐标传递到井下达到定向的目的。
2 定向测量2.1 定向前的准备工作1）查看了立井井筒的断面和提升系统对井筒占用情况，确定两垂线间的最大距离。
踏勘井上、下测量路线，选择了合理的连接图形和测量路线。
2）根据《煤矿测量规程》规定，埋设与定向有关的3个测点（C点、C′点和D′点），保证D C和 C′D′间距均大于20m。
并连测C点的坐标，保证C点的坐标精度可靠。
3）准备投点所用的手摇绞车、滑轮、钢丝、定向重锤、水桶以及定向所用的经纬仪（或全站仪）一台、50m钢尺测距一把。
4）规定好井上下联络方式（矿用电话或对讲机）。
2.2 投点所谓投点，就是在井筒中悬挂重锤线至定向水平(图1-1)。
定向井中常用计算方法
定向井施工中常用计算方法钻井一公司赵相泽编内部资料..讲课用,错误难免,请误外传一.定向井剖面专业术语1.井深：井眼轴线上任一点,到井口地井眼长度,称为该点地井深,也称该点地测量井深或斜深.2.垂深：井眼轴线上任一点,到井口所在水平面地距离.3.水平位移：井眼轨迹上任一点,与井口铅垂线地距离.也称该点地闭合距.4.井斜角：井眼轴线上任一点地井眼方向,与通过该点地重力线之间地夹角.5.最大井斜角：全井井斜角地最大值.6.方位角：在以井眼轨迹上任一点为原点地平面坐标系中,以通过该点地正北方向为始边,按顺时针方向旋转至该点处井眼方向线在水平面上地投影线为终边,其所转过地角度称为该点地方位角.7.造斜率：在定向井中,开始定向造斜地位置叫造斜点.通常以开始定向造斜地井深来表示.8.井斜变化率：单位井段内井斜角地变化值.通常以两测点间井斜角地变化量与两测点间地井段地长度地比值表示.9.方位变化率：单位井段内方位角地变化值.通常以两测点间方位角地变化量与两测点间地井段地长度地比值表示.10.造斜率：表示造斜工具地造斜能力.11.全角变化率：在单位井段内井眼前进地方向在三维空间内地角度变化.12.增斜率：井斜角随井深增加地井段.13.稳斜段：井斜角保持不变地井段.14.降斜段：井斜角随井深增加而逐渐减小地井段.15.目标点：设计规定地必须钻达地地层位置.通常以地面井口为坐标原点地空间坐标系地坐标来表示.16.靶区半径：允许实钻井眼轨迹偏离设计目标点地水平距离.17.靶心距：在靶区平面上,实钻井眼轴线与目标点之间地距离.18.工具面：在造斜钻具组合中,由弯曲工具地两个轴线所决定地那个平面.19.反扭角：使用井底马达带弯接头进行定向造斜或扭方位时,动力钻具启动前地工具面与启动后且加压钻进时工具面之间地夹角.反扭角总是工具面逆时针转动.20.高边：定向井地井底是一个呈倾斜状态地圆平面,称为井底圆.井底圆上地最高点称为高边.从井底圆心至高边之间地连线所指地方向,称为井底高边方向.高边方向上地水平投影称为高边方位,即井底方位.21.工具面角：是表示造斜工具下到井底后,工具面所在地位置参数.有两种表示方法：一种是以高边为基准,一种是以磁北为基准.高边基准工具面,简称高边工具面,是指高边方向线为始边,顺时针转到工具面与井底圆平面地交线上所转过地角度.磁北基准工具面等于高边工具面角加上井底方位角.1 / 9,示角表,用工具面,工具面所处地位置之角地简称.在定向造斜时,当启动井下马达后22.定向角：是定向工具面.示角表北工具面面角表示,也可用磁可即为定向工具面角.定向角用高边工具.表示工具面角,工具安置地位置以定向时,当启动井下动力钻具之前,将具23.安置角：是安置工面角地简称.在.扭角向角加反角在数值上等于定即为安置工具面角.安置处理二.数据. 现场适用于确度较高,特别角角法,平均法计算简单,并且准测1.根据规定,斜数据计算方法为平均法：计算方平均角法；井斜角平平均值,称均是1点井斜角与2点井斜角地式中：αc；方位角值,称为平均方位角与2点方位角地平均是1点φc）；（M长（斜深）L是1.2点间地段）（M；长（垂深）H 是1.2点间地垂）（M平位移；S是1.2点间地水）（M上地投影；N是S在北轴）（M地投影；E是S在东轴上为：别方位φ分故闭合距Se和闭合e(?N)2?(??) =S e??1－φ=tg N?1ΔN.ΔE分别为每一小段位移（S）在北轴.东轴上投影地迭加值.实例：已知井深140M时,井斜0.18?,方位359,在井深170m,200m,230m和260m时,井斜和方位分别是0.37?,250?。
煤矿一井定向连接三角形锐角中误差的研究和应用
煤矿一井定向连接三角形锐角中误差的研究和应用汪剑【摘要】近几年来同煤集团新开立井增多,随之而来的立井定向工程也增加了.但在定向过程中由于受井下施工环境的影响,连接三角形的锐角无法满足《煤矿测量规程》提到的三角形的锐角γ应小于2°的要求,文中通过正弦公式和边公式的推导,并通过实例验证了只要β不小于110°、α不大于60°时,ma正≤ma边.就不必按计算较麻烦的边公式求解联系三角形.可以用正弦公式来计算连接三角形的精度是可靠的.【期刊名称】《矿山测量》【年(卷),期】2016(000)001【总页数】4页(P37-39,42)【关键词】立井;定向;三角形锐角;正弦公式;边公式【作者】汪剑【作者单位】大同煤矿集团有限公司地质勘测处,山西大同 037003【正文语种】中文【中图分类】TD173+.1近几年来随着同煤集团千万吨矿井和延深井的不断建设，立井的开凿也逐渐增多，使得这几年来集团公司的立井定向工作不断增多。
随之而来的大型贯通也逐渐增多，这些贯通少则5 km，多则10 km以上，但贯通的前提就是联系测量（即一般所说的一井定向）把地面的坐标系和高程系引入井下。
然而立井定向的关键之处在于井上、下连接三角形图形的选择上。
按照《煤矿测量规程（2010）》中第五节中提到的一井定向要求井上、井下连接三角形的图形应满足下列要求:（1）两垂线间距离应尽可能的大；（2）三角形的锐角γ应小于2°；（3）a/c值应尽量小一些。
但实际在投放钢丝的过程中受罐笼和井上、下施工条件的影响基本不能满足条件（2）中提到的“井下三角形的锐角γ应小于2°”。
通过大同煤矿集团有限责任公司这几年立井定向的经验来看井下三角形的锐角γ在大于10°，小于20°左右，不能满足规程的要求。
这就需要从理论上来推导出超过规程要求的连接三角形能否满足定向要求。
一井定向是在一个井筒内悬挂两根钢丝，将地面点的坐标和边的方位角传递到井下的测量工作。
定向井施工中常用计算方法
定向井施工中常用计算方法钻井一公司赵相泽编内部资料。
讲课用，错误难免，请误外传一、定向井剖面专业术语1、井深：井眼轴线上任一点，到井口的井眼长度，称为该点的井深，也称该点的测量井深或斜深。
2、垂深：井眼轴线上任一点，到井口所在水平面的距离。
3、水平位移：井眼轨迹上任一点，与井口铅垂线的距离。
也称该点的闭合距。
4、井斜角：井眼轴线上任一点的井眼方向，与通过该点的重力线之间的夹角。
5、最大井斜角：全井井斜角的最大值。
6、方位角：在以井眼轨迹上任一点为原点的平面坐标系中，以通过该点的正北方向为始边，按顺时针方向旋转至该点处井眼方向线在水平面上的投影线为终边，其所转过的角度称为该点的方位角。
7、造斜率：在定向井中，开始定向造斜的位置叫造斜点。
通常以开始定向造斜的井深来表示。
8、井斜变化率：单位井段内井斜角的变化值。
通常以两测点间井斜角的变化量与两测点间的井段的长度的比值表示。
9、方位变化率：单位井段内方位角的变化值。
通常以两测点间方位角的变化量与两测点间的井段的长度的比值表示。
10、造斜率：表示造斜工具的造斜能力。
11、全角变化率：在单位井段内井眼前进的方向在三维空间内的角度变化。
12、增斜率：井斜角随井深增加的井段。
13、稳斜段：井斜角保持不变的井段。
14、降斜段：井斜角随井深增加而逐渐减小的井段。
15、目标点：设计规定的必须钻达的地层位置。
通常以地面井口为坐标原点的空间坐标系的坐标来表示。
16、靶区半径：允许实钻井眼轨迹偏离设计目标点的水平距离。
17、靶心距：在靶区平面上，实钻井眼轴线与目标点之间的距离。
18、工具面：在造斜钻具组合中，由弯曲工具的两个轴线所决定的那个平面。
19、反扭角：使用井底马达带弯接头进行定向造斜或扭方位时，动力钻具启动前的工具面与启动后且加压钻进时工具面之间的夹角。
反扭角总是工具面逆时针转动。
20、高边：定向井的井底是一个呈倾斜状态的圆平面，称为井底圆。
井底圆上的最高点称为高边。
浅谈矿山联系测量中的一井定向_二井定向测量的异同点
浅谈矿山联系测量中的一井定向、二井定向测量的异同点唐军,宋冬梅,李建平(新疆地矿局第十一地质大队,新疆昌吉831100)摘要:通过对竖井一井定向与二井定向连接方法的比较,提出两种方法的异同点,指出两种不同测量方法的使用范围。
关键词:竖井联系测量;一井定向;二井定向;连接;钢丝绳中图分类号:TD171文献标识码:B文章编号:1004)5716(2010)05)0133)03进行矿山井巷建设工程,进行矿井建设必须进行矿山联系测量工作,把井上下坐标统一起来,绘制井上、井下对照图。
通过井上、井下对照图,一方面指导井下工程施工;另一方面了解地面建筑与地下巷道工程的关系。
竖井联系测量是矿山地面测量与井下测量联系起来,即为了使井上下能采用统一坐标系统所进行的工作。
联系测量包括平面联系测量和高程联系测量。
平面联系测量称为矿井定向。
矿井定向,就是要把地面的平面坐标及方位角传递到井下巷道中的经纬仪导线起始边上,使井上下使用同一坐标系。
定向分为一井定向、二井定向。
一井定向,就是通过一个竖井进行几何定向,在井筒内挂两根钢丝绳,钢丝绳的一端固定在地面,另一端系有定向专有的垂球自由悬挂于定向水平,再按地面坐标系统求出两垂球的平面坐标及其连线的方位角;在定向水平上把垂球与井下永久点连接起来,这样便能将地面的方向和坐标导到井下而达到定向的目的。
因此,可把一井定向工作分为两个部分:由地面向定向水平投点;在地面和定向水平上与垂球线连接。
二井定向,就是在两个井筒中各挂一个垂球,然后在地面和井下把两个垂球线间用导线联测起来,从而把地面坐标系中的平面坐标及方向传递到井下。
使井下、井上具有统一坐标系统。
一井定向,受井筒条件限制,井筒最大直径也就4m 多,考虑钢丝绳与井筒壁的关系,挂钢丝绳离井壁留有一定距离,两钢丝绳间距最大3m。
二井定向是把两个垂球分别挂在两个井筒内,因此,两个垂球间的距离很大。
据目前我国矿山情况来说,能进行二井定向的两个井筒之间的最短距离约30m 左右,这比一井定向来说两垂球间的距离大大增加,因而大大减少了投点误差。
一井定向测量的内业平差计算方法
Exit Sub Else
P 写入当前日期于 tmpVa1(2） 中
的值是软件的使用标志 ：如果软件在试用期内则其值
CreateObject (” WScript. Shell ”) . reg2 Write ” HKEY-LOCAL- MACHINE \ ZHUCE
MsgBox
为字符串 flaga ，如果软件试用期过则其值为字符串
大时，可以用简易方法 1 解算，其精度可以满足，阳
时解算过程也简单，对于采场定向后现场计算并相 定掘进方向线尤其方便。
(3） 图形条件较好，两个锐角小于 20。 ，钝角 共
于 160。时 ，简易方法 2 与条件平差方法所得结果相
d/3
0
（收稿日期： 2 003 - 10 - 16)
作者简介：张义 (1967 - ） ，男二E 程师，主要从事矿山测量 工作。
= 8.175 ，γ ＝
169S7 03
(12)
( 13)
其观测条件同例 2 。例 4 的连接三角形解算结 果如表 4 所示。
表2
平差方法
平差边是 ：
至此，可据上述 （1) 或（2）、（3）式计算垂球线处 d角
确性检核。
ao ＝ α ＋ Va; bo = b + vb; co = c + vc
例 2 的平差计算结果
（上接第 37 页）
Ms挡侃”试用期 已过，请您注册 o"
,
CAL-MACHINE \ &,ftware \ App&,ftware 子键下的三
48
个键值 App &,ftwarel - 3 中读取键值数据。其中
App&,ftw缸d 的值是软件首次运行日期 ； App&,ft2 ware2 的值是软件当前运行时的日期； App&,ftwarel
矿井平面联系测量中的一井定向
条件。
若存有微小的残差时，则可将其平均分配给 α 和 β。 另外计算时
应对两垂球线间距进行检查。设 C丈为两垂线间距离的实际丈量值，C计
为其计算值，则：
2 22
c计=a +b -2abcosγ
d=c丈-c计
如在地面连接三角形中 d＜2mm、井下连接三角形中 d＜4mm，可在
丈量的边长中分别加人下列改正数，以消除其差值。
表 1 已知点坐标
点名
X（m）
Y（m）
6
3913318.315
453522.272
8
3913389.543
457532.372
图 1 一井定向联系测量简图
地面“井口 E1 号点”同钢丝的连接测量，是用 2″级 全 站 仪 测 水 平 角，按三个测回施测，并用全站仪测距，各项限差均满足要求。 支导线 计算成果如表 2 所示。
图 2 连接三角形示意图
2．2 一井定向的内业计算
内业计算时，首先应对全部记录进行检查。 然后对边长加入各项
改正，并按下式解算连接三角形各未知要素。
sinα=
a c
sinγ
sinβ= b sinγ c
计算出的 α、β 角应满足下列条件：α+β+γ=180，
因计算 α、β 角时数值凑整误差的影响， 可能会 出 现 不 满 足 上 述
νa
=-
d 3
；νb
＝＋
d 3
；νc
＝－
d 3
3 一井定向测量实例
在矿山测量中，经常使用一井定向方法进行坐标系统的统一和高 程上下传递。 以下介绍济宁花园煤矿副井一井定向的过程。
地面连接测量采用矿区内控制点 6 号点、8 号点， 其已 知 坐 标 数 据如表 1 所示。 在 6 号点安置全站仪，以 8 号点为后视，按 5″级导线测 量要求，测定副井井口近井点 E1 点，导线布设如图 1 所示。
一井定向
§13-3 竖井联系测量在隧道施工中，除了通过开挖平洞、斜井以增加工作面外，还可以采用开挖竖井的方法来增加工作面，将整个隧道分成若干段，实行分段开挖。
例如，城市地下铁道的建造，每个地下站都是一个大型竖井，在站与站之间用盾构进行开挖，并不受城市地面密集的建筑物和繁忙交通的影响。
为了保证地下各方向的开挖面能准确贯通，必须将地面控制网中的点位坐标、方位和高程，通过竖井传递到地下，使得各施工段在统一的坐标系中进行施工。
这项工作称为竖井联系测量。
联系测量的任务包括确定地下导线起算边的坐标方位角；确定井下导线起算点的平面坐标x 和y；确定井下水准基点的高程H。
一、竖井高程传递经由竖井传递高程时，过去一直采用悬挂钢尺的方法，即在井上悬挂一根经过检定的钢尺（或钢丝），尺零点下端挂一标准拉力的重锤，如图13-4所示，在地面、地下各安置一台水准仪，同时读取钢尺读数和，然后再读取地面、地下水准尺读数、，由此可求得地下水准点B的高程：H=H+ -[(-)+Δt+Δk ]-（13-2）式中：H——地面水准点A的高程；、——地面、地下水准尺读数；、——地面、地下钢尺读数Δt——钢尺温度改正数，Δt＝L（t－t）；Δk——钢尺尺长改正数——钢尺膨胀系数，取1.25×10/℃；——地面与地下平均温度；t——钢尺检定时的温度；L＝-图13-4 竖井高程传递(a) 图13-5 竖井高程传递(b)如果在井上装配一托架，安装上光电测距仪，使照准头向下直接瞄准井底的反光镜测出井深Dh，然后在井上、井下用两台水准仪，同时分别测定井上水准点A与测距仪照准头转动中心的高差（－）、井下水准点B与反射镜转动中心的高差（－），即可求得井下水准点B的高程H，如图13－5所示。
H= H+（－）+（－）（13-3）式中H为井上水准点A的已知高程。
用光电测距仪测井深的方法远比悬挂钢尺的方法快速、准确，尤其是对于50m以上的深井测量，更显现出其优越性。
一井定向测量的内业平差计算方法分析
一井定向测量的内业平差计算方法分析摘要：在竖井联系测量过程中，一井定向测量在其中发挥着重要的作用，在具体的一井定向测量过程中内业平差计算包括求解连接三角形中的未知量以及计算各点的坐标以及方位角。
本文主要论述的就是一井定向测量的内业平差计算方法分析，通过对几种平差计算方法的分析，便于在实际操作中有效地利用，在具体论述的过程中首先对一井定向测量作了简要介绍，其次对平差计算方法做了介绍，关键词：一井定向测量；内业平差计算方法；分析当前条件下，随着矿山的大力开采，在矿井建设过程中以及矿山生产过程中都需要联系测量，而在联系测量过程中经常需要通过一个立井对分段巷道的上段以及下段进行联系测量，在联系测量阶段需要通过建立三角形进行计算，前期的测量结束后关键的就是后期的内业计算，通过内业计算才能获得所需要的相关数据，本文主要探讨的就是一井定向测量的内业平差计算方法分析问题。
一、一井定向测量的概述一井定向测量指的是在一个竖井进行的定向测量工作，一井定向测量是通过几何学原理实现的，在测量过程中通过在井筒内悬挂两根钢丝或者是通过发射射线，将地面已知点的坐标以及方位角实施传递，目的就是使竖井上下测量过程中使用同一个坐标系，也就是说通过井外已知点求得两条垂直线的坐标以及连线的夹角，实现测量的联系工作[1]。
二、一井定向测量流程一井定向流程对于后期的内业平差计算有着重要影响，这是因为后期的内业平差计算均是在前期相关测量工作的基础上进行的，只有了解了前期的一井定向测量流程，才能在后期的内业平差计算中根据情况有选择的进行计算。
1、定向测量前的准备工作图1 一井定向测量示意图前期的准备工作主要有以下几点：（1）根据现场实际情况，了解立井井壁断面以及提升系统占用井壁空间情况，之后确定出垂线之间的最大距离，一井定向测量示意图如图1所示，也就是确定出A和B之间的最大距离；并确定出测量过程中的总体路线以及测站的布置，确保测量路线以及连接图形的合理性；（2）根据煤矿测量过程中的相关规定，埋设处C点、C、以及D、点，这三个点都和定向有关，同时要确保DC以及C、D、之间的距离不小于20m，在保证C点坐标准确的条件下，连测C点；（3）准备好测量过程中需要使用的测量工具，主要有滑轮、钢丝、手摇绞车、水桶、定向重锤以及全站仪，此外还需要50的钢尺一把，所有仪器均经过校核，误差处于规定要求之内；（4）使用对讲机保持竖井上下的联系。
定向井测斜计算解析课件
用手算进行测斜计算时，要使用校正平均角 法。
测斜计算方法—最小曲率法
假设两测点间的井段是一段平面上的 圆弧，圆弧在两端点处与上下二测点 处的井眼方向相切。
测段是一段圆弧，那么它的水平投影 图和垂直剖面图一般来说不是圆弧。
D
L
( c os1
cos2 )tg
2
S ,
L
(sin1
sin2 )tg
2
N
L
(sin1
c os1
s in 2
cos2 )tg
2
E
L
(sin1
sin 1
s in 2
sin 2 )tg
2
对于需要计算水平投影长度的， 可用如
下近似公式：
S S ,
2sin( / 2)
测斜计算方法—斜面圆弧法
1973年，美国人首先提出圆弧法，并推导出了计算公式。 可是这套计算公式太复杂了，计算一个测点需要15个步 骤的运算，而且公式中尚有错误之处。 1976年，美国又有人提出最小曲率法，其假设与圆弧法 完全相同。但在推导公式时采取了完全不同的思路，得 出了一套相当简单的计算公式，并得到了较广泛的应用。 石油大学（华东）韩志勇教授系统地推导了圆弧法公式， 改正了原作者公式的错误，将方法定名为“斜面圆弧 法”。 斜面圆弧法虽然没有在测斜计算中广泛应用，但推导的 有关关系式，在定向井的其他方面，得到深入地应用。
– 由于圆柱螺线法概念清晰、 明确，而且推导出的公式 的表达形式也比较好。
– 圆柱螺线法的公式表达形 式与曲率半径法不同，但 公式实质上是相同的。
测斜计算方法 曲率半径法计算公式
联系三角形法在地下工程中的应用
联系三角形法在地下工程中的应用【摘要】在地下工程施工中建立地面与地下统一的坐标系是工程建设过程中的关键，只有统一的坐标才能使隧道的贯通得以顺利进行，而如何使地上、地下的坐标得以统一联系测量是工程施工中的关键。
本文介绍的一井定向方法解决了地上与地下的坐标统一问题，解析了联系三角形的计算方法，提出了利用一井定向进行地下工程的联系测量不但可以保证工程的进度，同时可以保证工程的精度。
【关键词】一井定向；联系三角形；贯通；统一坐标系0 引言一井定向是指经过一个竖井进行定向的方法，亦可称为联系三角形定向。
一井定向的方法是通过测量角度、距离等几何量来完成定向的，属于几何定向方法。
这种方法需要在竖井、车站或投点孔等处进行。
进行一井定向时，在竖井井筒中悬挂两根钢丝垂球，在地面上利用地面控制点测定两垂球线的平面坐标及其连线方位角，在井下使用全站仪测角量边把垂球线与井下起始控制点连接起来，通过计算确定井下起始控制点的坐标和方位角。
一井定向测量工作可分为投点（即在井筒中下放钢丝）和连接测量两项工作。
1 联接测量暗挖隧道采用竖井联系三角形测量即通过竖井悬挂两根钢丝，由近井点测定与钢丝的距离和角度，算得钢丝的坐标以及它们的方位角，然后在井下认为钢丝的坐标和方位角已知，通过测量和计算便可得出地下导线的坐标和方位角，从而将地上和地下联系起来。
图1所示为一井定向的示意图。
图1 联系三角形定向测量联系三角形法，一般适合于井口小、深度大的竖井进行联系测量。
虽然其作业工作量较大，但其精度很稳定，在城市轨道交通联系测量工作中该法也得到广泛应用。
井上、井下联系三角形应满足下列要求：1）竖井中悬挂钢丝间的距离c应尽可能长；2）联系三角形锐角γ、γ’，一般应小于1°，呈直伸三角形；3）a/c及a’/c比值，一般应小于1.5，a为近井点至悬挂钢丝的最短距离。
钢丝宜选用Φ0.3mm，悬挂10kg重锤，并将重锤浸没在阻尼液中。
联系三角形边长测量可采用光电测距或经检定的钢尺丈量，每次应独立测量三测回，每测回三次读数，各测回较差应小于1mm。
一井定向连接三角形最有利形状探讨
收稿日期：2012－09－03作者简介：崔有祯（1964－），男，山东青州人，副教授，1985年毕业于山东科技大学矿山测量专业，2010年取得硕士学位；主要从事矿山测量、工程测量专业教学和科研工作。
一井定向连接三角形最有利形状探讨崔有祯（北京工业职业技术学院，北京100042）摘要：文章介绍了连接三角法一井定向的原理，结合实际工作经验分析了误差产生的原因，并提出了减小误差的方法。
研究一井定向连接三角形最有利形状对提高一井定向精度有重要的意义，文章阐述了利用误差理论建立连接三角形平差模型，通过分析得出了连接三角形最有利形状。
关键词：中误差;等值线;一井定向;连接三角形;最有利形状中图分类号：TD174文献标识码：B 文章编号：1671－0959（2013）01-0111-02Discussion on Most Favorable Shape of Triangle forDirectional Connection in One WellCUI You －Zhen（Deportment of Architectural Engineering ，Beijing Polytechnic College ，Beijing 100042，China ）Abstract ：The paper introduced the one well directional principle of the connected Triangle method．In combination with the actual working experiences ，the causes of the error occurred were analyzed and a method to reduce the error was provided．The study on the most favorable shape of the triangle for the directional connection in one well would have important significances to improve the directional accuracy in one well．The paper stated the establishment of the connected triangle adjustment model with the error theory．The most favorable shape of the connected triangle was obtained with the analysis．Keywords ：medium error ；isoline ；directional in one well ；connected triangle ；most favorable shape1概述联系测量的目的是为了使矿井上下采用统一的平面坐标系统，一井定向是将地面上的坐标和方向通过一个竖井的平面联系测量传递到地下的测量工作。
矿山测量员软件使用说明书
矿山测量员软件使用说明书欢迎使用矿山测量员软件。
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最后提醒一点，cass软件所绘制的图，比例尺是通过打印来体现的。