小学三年级数学9：数字谜(一)
2019-2020年三年级数学 奥数讲座 竖式数字谜(一)
2019-2020年三年级数学奥数讲座竖式数字谜（一）
这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。题目不同，分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。
例1在右边的竖式中，A，B，C，D各代表什么数字？
解：显然，C=5，D=1(因两个数
字之和只能进一位)。
由于A＋4＋1即A＋5的个位数为3，且必进一位(因为4＞3)，所以A＋5=13，从而A＝13-5=8。
同理，由7＋B＋1=12，即B＋8＝12，得到B＝
12-8＝4。
故所求的A=8，B=4，C=5，D=1。
例2求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和：
分析与解：(1)由于和的个位数字是9，两个加数的个位数字之和不大于9＋9＝18，所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。(这是“突破口”)
再由两个加数的个位数之和未进位，因而两个加数的十位数字之和就是14。
故这两个加数的四个数字之和是9＋14=23。
(2)由于和的最高两位数是19，而任何两个一位数相加的和都不超过18，因此，两个加数的个位数相加后必进一位。(这是“突破口”，与(1)不同)
这样，两个加数的个位数字相加之和是15，十位数字相加之和是18。
所求的两个加数的四个数字之和是15＋18＝33。
注意：(1)(2)两题虽然题型相同，但两题的“突破口”不同。(1)是从和的个位着手分析，(2)是从和的最高两位着手分析。
数字谜（一）
数字谜（⼀）
数字谜（⼀）
数字谜的内容在三年级和四年级都讲过，同学们已经掌握了不少⽅法。例如⽤猜想、拼凑、排除、枚举等⽅法解题。数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及⼩数的除法竖式问题。
例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填⼊下⾯等式的○内，使等式成⽴（每个运算符号只准使⽤⼀次）：
（5○13○7）○（17○9）=12。
分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应⾸先确定“÷”的位置。
当“÷”在第⼀个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第⼆个括号内是13的倍数，此时只有下⾯⼀种填法，不合题意。
（5÷13-7）×（17+9）。
当“÷”在第⼆或第四个○内时，运算结果不可能是整数。
当“÷”在第三个○内时，可得下⾯的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。
例2 将1～9这九个数字分别填⼊下式中的□中，使等式成⽴：□□□×□□=□□×□□=5568。
解：将5568质因数分解为5568=26×3×29。由此容易知道，将 5568分解为两个两位数的乘积有两种：58×96和64×87，分解为⼀个两位数与⼀个三位数的乘积有六种：
12×464， 16×348， 24×232，
29×192， 32×174， 48×116。
显然，符合题意的只有下⾯⼀种填法：174×32=58×96=5568。
例3 在443后⾯添上⼀个三位数，使得到的六位数能被573整除。
分析与解：先⽤443000除以573，通过所得的余数，可以求出应添的三位数。由
小学三年级奥数第9课数字谜1试题附答案-精品
答案
第九讲数字谜（一）
数字谜是一种有趣的数学问题.它的特点是给出运算式子，但式中某些数字是用字母或汉字来代表的，要求我们进行恰当的判断和推理，从而确定这些字母或汉字所代表的数字.这一讲我们主要研究加、减法的数字谜。
例1右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立？
好啊好
+真是好
真是好啊
分析由于是三位数加上三位数，其和为四位数，所以“真”二1,由于十位最多向百位进1,因而百位上的“是”二0,“好”二8或9。
①若“好”二8,个位上因为8+8=16,所以“啊”二6,十位上,由于6+0+ 1=7卢8,所以“好”卢8。
②若“好”二9,个位上因为9+9=18,所以“啊”二8,十位上，8+0+ 1=9,百位上，9+1=10,因而问题得解。
989
(1098)
真二1,是二0,好二9,啊二8
例2下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？
ABCD
+EBED
EDCAD
分析由于四位数加上四位数其和为五位数，所以可确定和的首位数字E= L又因为个位上D+D=D,所以D=0.此时算式为：
ABC0
+1B10
10CA0
下面分两种情况进行讨论:
①若百位没有向千位进位，则由千位可确定Q9,由十位可确定C=8,由百位可确定B=4.因此得到问题的一个解：
9480
+1410
10890
②若百位向千位进1,则由千位可确定A=8,由十位可确定C=7,百位上不
论B为什么样的整数，B+B和的个位都不可能为7,因此此时不成立。
解:
9480
+1410
10890
A二9,B=4,C=8,D=0,E=l.
苏教版三年级数学上册竖式数字谜专项练习(一)
数字谜（一）
数字谜是一种有趣的数学问题.它的特点是给出运算式子，但式中某些数字是用字母或汉字来代表的，要求我们进行恰当的判断和推理，从而确定这些字母或汉字所代表的数字.这一讲我们主要研究加、减法的数字谜。
例1右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立？
分析由于是三位数加上三位数，其和为四位数，所以“真”=1.由于十位最多向百位进1，因而百位上的“是”=0，“好”=8或9。
①若“好”=8，个位上因为8+8＝16，所以“啊”=6，十位上，由于6＋0＋1=7≠
8，所以“好”≠8。
②若“好”=9，个位上因为9＋9=18，所以“啊”=8，十位上，8＋0＋1=9，百位上，9＋1=10，因而问题得解。
真=1，是=0，好=9，啊=8
例2下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？
分析由于四位数加上四位数其和为五位数，所以可确定和的首位数字E＝1.又因为个位上D＋D＝D，所以D=0.此时算式为：
下面分两种情况进行讨论：
①若百位没有向千位进位，则由千位可确定A=9，由十位可确定C=8，由百位可确定B=4.因此得到问题的一个解：
②若百位向千位进1，则由千位可确定A=8，由十位可确定C＝7，百位上不论B 为什么样的整数，B+B和的个位都不可能为7，因此此时不成立。
解：
A=9，B=4，C=8，D=0，E=1.
例3在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那
分析由于是五位数减去四位数，差为三位数，所以可确定A=1，B=0，E=9.此时算式为：
小学三三年级数字谜的奥数题
小学三三年级数字谜的奥数题
小学三三年级关于数字谜的奥数题
编者小语：“题海无边，题型有限”。学习数学必须要有扎实的'基本功，有了扎实的基本功再进行“奥数”的学习就显得水到渠成了，所以为大家准备了小学三年级奥数题，希望店铺整理奥数题数字谜问题(高等难度)，可以帮助到你们，助您快速通往高分之路!!
数字谜问题题目：
在下边的减法竖式中，“☆”“△”“○”各代表一个不同的数字。试推算出“○”代表几?
数字谜部分题目答案：
两位数减两位数，得数还是两位数，则☆>Δ.看竖式的个位可知☆+4=Δ+10,于是☆-Δ=6。竖式中做减法时十位被借去“1”，所以○代表的数字是5。
解数字谜，一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口。
第一讲 数字谜答案
数字谜（一）
数字谜的内容在三年级和四年级都讲过，同学们已经掌握了不少方法。例如用猜想、拼凑、排除、枚举等方法解题。数字谜涉及的知识多，思考性强，所以很能锻炼我们的思维。
这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要讲述数字谜的代数解法及小数的除法竖式问题。
例1 把+，-，×，÷四个运算符号，分别填入下面等式的○内，使等式成立（每个运算符号只准使用一次）：（5○13○7）○（17○9）=12。
分析与解：因为运算结果是整数，在四则运算中只有除法运算可能出现分数，所以应首先确定“÷”的位置。
当“÷”在第一个○内时，因为除数是13，要想得到整数，只有第二个括号内是13的倍数，此时只有下面一种填法，不合题意。
（5÷13-7）×（17+9）。
当“÷”在第二或第四个○内时，运算结果不可能是整数。
当“÷”在第三个○内时，可得下面的填法：（5+13×7）÷（17-9）=12。
例2 将1～9这九个数字分别填入下式中的□中，使等式成立：□□□×□□=□□×□□=5568。
解：将5568质因数分解为5568=26×3×29。由此容易知道，将 5568分解为两个两位数的乘积有两种：58×96和64×87，分解为一个两位数与一个三位数的乘积有六种：
12×464， 16×348， 24×232，
29×192， 32×174， 48×116。
显然，符合题意的只有下面一种填法：174×32=58×96=5568。
例3 在443后面添上一个三位数，使得到的六位数能被573整除。
分析与解：先用443000除以573，通过所得的余数，可以求出应添的三位数。由
苏教版三年级数学上册竖式数字谜专项练习(一)
数字谜（一）
数字谜是一种有趣的数学问题.它的特点是给出运算式子，但式中某些数字是用字母或汉字来代表的，要求我们进行恰当的判断和推理，从而确定这些字母或汉字所代表的数字.这一讲我们主要研究加、减法的数字谜。
例1右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立？
分析由于是三位数加上三位数，其和为四位数，所以“真”=1.由于十位最多向百位进1，因而百位上的“是”=0，“好”=8或9。
①若“好”=8，个位上因为8+8＝16，所以“啊”=6，十位上，由于6＋0＋1=7≠
8，所以“好”≠8。
②若“好”=9，个位上因为9＋9=18，所以“啊”=8，十位上，8＋0＋1=9，百位上，9＋1=10，因而问题得解。
真=1，是=0，好=9，啊=8
例2下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？
分析由于四位数加上四位数其和为五位数，所以可确定和的首位数字E＝1.又因为个位上D＋D＝D，所以D=0.此时算式为：
下面分两种情况进行讨论：
①若百位没有向千位进位，则由千位可确定A=9，由十位可确定C=8，由百位可确定B=4.因此得到问题的一个解：
②若百位向千位进1，则由千位可确定A=8，由十位可确定C＝7，百位上不论B 为什么样的整数，B+B和的个位都不可能为7，因此此时不成立。
解：
A=9，B=4，C=8，D=0，E=1.
例3在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那
分析由于是五位数减去四位数，差为三位数，所以可确定A=1，B=0，E=9.此时算式为：
三年级数学数字谜语
三年级数学数字谜语
三年级数学数字谜语
如果把数学式子或数字图形中的一个或几个，用字母、文字或符号代替，根据这样不完整的运算式子（或数字图形）“猜”出未知的数字。这样的问题，就是数字谜语题。以下是小编整理的三年级数学数字谜语，欢迎阅读。
1、白痴（打一数字）
答案及解析：87（“8”谐音“拜/白”，“7”谐音“痴”，这是一种戏谑的说法）
2、剪刀石头布（打一数字）
答案及解析：205（“剪刀”代表数字“2”，“石头”代表数字“0”，“布”代表数字“5”）
3、及笄之年（打一数字）
答案及解析：15（“笄”是束发用的簪子，古时女子十五岁时许配的'，当年就束发戴上簪子；未许配的，二十岁时束发戴上簪子。古代女子满15岁结发，用笄贯之，因称女子满15岁为及笄）
4、缺衣少食（打一数字）
答案及解析：9（“衣”谐音“一”，“食”谐音“十”，这个数字是10少了1就是9）
5、弱冠（打一数字）
答案及解析：20（古代男子二十岁叫作“弱”，这时就要行“冠礼”，即戴上表示已成人地帽子；“弱冠”即年满二十岁的男子）
6、瓜字初分（打一数字）
答案及解析：16（旧时文人拆“瓜”字为两个八字以纪年，即十六岁，多用于女子）
7、白头偕老的恋人（打一数字）
答案及解析：100（100朵玫瑰花的花语是：白头偕老，而且，“白”与“百”谐音，都带有美好祝愿的意思）
【拓展延伸】
数字谜语的猜谜方法
一、顺推法
如谜面“1、2、3、4、5、6、7、8、9、10。”打一数学名词。数数与读数的顺序是从小到大的，运用顺推思维方法，谜底为“正数”。同理，谜面“10、9、8、7、6、5、4、3、2、1”的谜底为“倒数”。
第九讲 数字谜(三年级含答案)
第九讲数字谜（一）
数字谜是一种有趣的数学问题.它的特点是给出运算式子，但式中某些数字是用字母或汉字来代表的，要求我们进行恰当的判断和推理，从而确定这些字母或汉字所代表的数字.这一讲我们主要研究加、减法的数字谜。
例1右面算式中每一个汉字代表一个数字，不同的汉字表示不同的数字.当它们各代表什么数字时算式成立？
分析由于是三位数加上三位数，其和为四位数，所以“真”=1.由于十位最多向百位进1，因而百位上的“是”=0，“好”=8或9。
①若“好”=8，个位上因为8+8＝16，所以“啊”=6，十位上，由于6＋0＋1=7≠8，所以“好”≠8。
②若“好”=9，个位上因为9＋9=18，所以“啊”=8，十位上，8＋0＋1=9，百位上，9＋1=10，因而问题得解。
真=1，是=0，好=9，啊=8
例2下面的字母各代表什么数字，算式才能成立？
分析由于四位数加上四位数其和为五位数，所以可确定和的首位数字E＝1.又因为个位上D＋D＝D，所以D=0.此时算式为：
下面分两种情况进行讨论：
①若百位没有向千位进位，则由千位可确定A=9，由十位可确定C=8，由百位可确定B=4.因此得到问题的一个解：
②若百位向千位进1，则由千位可确定A=8，由十位可确定C＝7，百位上不论B为什么样的整数，B+B和的个位都不可能为7，因此此时不成立。
解：
A=9，B=4，C=8，D=0，E=1.
例3在下面的减法算式中，每一个字母代表一个数字，不同的字母代表不同的数字，那么D＋G=？
分析由于是五位数减去四位数，差为三位数，所以可确定A=1，B=0，E=9.此时算式为：
人教版小学三年级数学第3讲 竖式数字谜(一)
第3讲竖式数字谜(一)
这一讲主要讲加、减法竖式的数字谜问题。解加、减法数字谜问题的基本功，在于掌握好上一讲中介绍的运算规则(1)(2)及其推演的变形规则，另外还要掌握数的加、减的“拆分”。关
键是通过综合观察、分析，找出解题的“突破口”。题目不同，
分析的方法不同，其“突破口”也就不同。这需要通过不断的“学”
和“练”，逐步积累知识和经验，总结提高解题能力。
例1在右边的竖式中，A，B，C，D各代表什么数字？
解：显然，C=5，D=1(因两个数
字之和只能进一位)。
由于A＋4＋1即A＋5的个位数为3，且必进一位(因为4＞3)，所以A＋5=13，从而A＝13-5=8。
同理，由7＋B＋1=12，即B＋8＝12，得到B＝
12-8＝4。
故所求的A=8，B=4，C=5，D=1。
例2求下面各竖式中两个加数的各个数位上的数字之和：
分析与解：(1)由于和的个位数字是9，两个加数的个位数字之和不大于9＋9＝18，所以两个加数的个位上的两个方框里的数字之和只能是9。(这是“突破口”)
再由两个加数的个位数之和未进位，因而两个加数的十位数字之和就是14。
故这两个加数的四个数字之和是9＋14=23。
(2)由于和的最高两位数是19，而任何两个一位数相加的和都不超过18，因此，两个加数的个位数相加后必进一位。(这是“突破口”，与(1)不同)
这样，两个加数的个位数字相加之和是15，十位数字相加之和是18。
所求的两个加数的四个数字之和是15＋18＝33。
注意：(1)(2)两题虽然题型相同，但两题的“突破口”不同。
(1)是从和的个位着手分析，(2)是从和的最高两位着手分析。例3在下面的竖式中，A，B，C，D，E各代表什么数？
三年级数学奥数讲义-数字谜之加减法竖式通用版
在下面算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立。
的四个数字相同，只是排列顺序不同。
下面两个算式中，相同的字母代表相同的数字，不同的字母代表不同的数字，那么A＋B＋C＋D＋E＋F＋G＝_____。
三年级奥数--竖式数字谜
1.右边竖式中的每个汉字代表不同的数字，这些汉字各代表哪些数字？
少（）年（）早（）
立（）志（）向（）
有（）何（）惧（）
2．右式中不同的汉字代表1～9中不同的数字，当算式成立时，
“中国”这两个汉字所代表的两位数最大是________。
3．右面的算式里，每个方框代表一个数字。问：这6个方框中的数字的
总和是________。
4．下边是一道题的乘法算式，请问：A、B、C、D、E分别代表什么数字？
5．
右边残
缺算式
中已知
3个4，
那么补全后它的乘积是___________。
6.解算式谜： (下列竖式中的每个汉字、字母各代表不同的数字 )
巧（）解（）趣（）题（）妙（）趣（）横（）生（）
7．下面算式均由1，2，……9九个数字组成，请填空使算式成立。
1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．2．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．4．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．
5．右面竖式“春夏秋冬四季”分别代表什么数字？
春=（）夏=（）秋=（）冬=（）四=（）季=（）年=（）
奥数基础－竖式数字谜（3）
1．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．
2．右面的算式里，每个方框代表一个数字，问这六个方框中的数字的总和是____。3．在下面算式的□内，填上适当的数字，使算式成立．
3、（1）“争当小雏鹰”分别代表什么数字？（2）下式中“优”代表什么数字？
争=（）当=（）小=（）
雏=（）鹰=（）学=（）
习=（）再=（）优=（）
4．右面竖式中的每个不同汉字代表0～9中不同的数码，
除法数字谜题目三年级
以下是一个简单的三年级除法数字谜题目：
题目：有4个数字，其中3、8、9的平均数是6，而4、7、9的平均数是5，那么这4个数字的和是多少？
答案：21
解析：根据题目，我们可以列出两个方程式。首先，3、8、9的平均数是6，所以 (3 + 8 + 9) / 3 = 6。解这个方程，我们得到3 + 8 + 9 = 18。然后，4、7、9的平均数是5，所以 (4 + 7 + 9) / 3 = 5。解这个方程，我们得到4 + 7 + 9 = 21。现在我们已经知道3 + 8 + 9 = 18和4 + 7 + 9 = 21，可以推断出第四个数字是18 - 9 = 9。所以，这四个数字的和是18 + 21 - 9 = 21。
小学数学竞赛：最值的数字谜(一).教师版解题技巧 培优 易错 难
1. 掌握最值中的数字谜的技巧
2. 能够综合运用数论相关知识解决数字谜问题
数字谜中的最值问题常用分析方法
1. 数字谜一般分为横式数字谜和竖式数字谜．横式数字谜经常和数论里面的知识结合考察，有些时候也可以
转化为竖式数字谜；
2. 竖式数字谜通常有如下突破口：末位和首位、进位和借位、个位数字、位数的差别等．
3. 数字谜的常用分析方法有：个位数字分析法、高位数字分析法、数字大小估算分析法、进位错位分析法、
分解质因数法、奇偶分析法等．
4. 除了数字谜问题常用的分析方法外，还会经常采用比较法，通过比较算式计算过程的各步骤，得到所求的
最值的可能值，再验证能否取到这个最值．
5. 数字谜问题往往综合了数字的整除特征、质数与合数、分解质因数、个位数字、余数、分数与小数互化、
方程、估算、找规律等题型。
【例 1】 有四个不同的数字，用它们组成最大的四位数和最小的四位数，这两个四位数之和是11469，那么
其中最小的四位数是多少？
【考点】加减法的进位与借位 【难度】3星 【题型】填空 【解析】 设这四个数字是a b c d >>>，如果0d ≠，用它们组成的最大数与最小数的和式是
11469a b c d
d c b a +，由个位知9a d +=，由于百位最多向千位进1，所以此时千位的和最多为10，与题意不符．所以0d =，最大数与最小数的和式为0
011469
a b c c b a +
，由此可得9a =，百位没有向千位进位，所以11a c +=，2c =；64b c =-=．所以最小的四位数cdba 是2049．
四年级数学数字谜练习题1
第9讲数字谜（一）
我们在三年级已经学习过一些简单的数字谜问题。这两讲除了复习巩固学过的知识外，还要学习一些新的内容。
例1 在下面算式等号左边合适的地方添上括号，使等式成立：
5+7×8+12÷4-2＝20。
分析：等式右边是20，而等式左边算式中的7×8所得的积比20大得多。因此必须设法使这个积缩小一定的倍数，化大为小。
从整个算式来看，7×8是4的倍数，12也是4的倍数，5不能被4整除，因此可在7×8+12前后添上小括号，再除以4得17，5＋17-2=20。
解：5+（7×8+12）÷4-2=20。
例2把1～9这九个数字填到下面的九个□里，组成三个等式（每个数字只能填一次）：
分析与解：如果从加法与减法两个算式入手，那么会出现许多种情形。如果从乘法算式入手，那么只有下面两种可能：
2×3＝6或2×4＝8，
所以应当从乘法算式入手。
因为在加法算式□+□=□中，等号两边的数相等，所以加法算式中的三个□内的三个数的和是偶数；而减法算式□-□=可以变形为加法算式□=□+□，所以减法算式中的三个□内的三个数的和也是偶数。于是可知，原题加减法算式中的六个数的和应该是偶数。
若乘法算式是2×4＝8，则剩下的六个数1，3，5，6，7，9的和是奇数，不合题意；
若乘法算式是2×3＝6，则剩下的六个数1，4，5，7，8，9可分为两组：
4＋5＝9，8-7＝1（或8-1＝7）；
1＋7＝8，9－5＝4（或9－4＝5）。
所以答案为
例3下面的算式是由1～9九个数字组成的，其中“7”已填好，请将其余各数填入□，使得等式成立：
□□□÷□□=□-□=□-7。
三年级奥数第2次课：横式数字谜(一)(教师版)
【我生命中最最最重要的朋友们，请你们认真听老师讲并且跟着老师的思维走。学业的成功重在于考点的不断过滤，相信我赠予你们的是你们学业成功的过滤器。谢谢使用！！！】
横式数字谜（一）
一、考点、热点回顾
1、数字谜题目：在一个数学式子(横式或竖式)中擦去部分数字，或用字母、文字来代替部分数字的不完整的算式或竖式。解数字谜题就是求出这些被擦去的数或用字母、文字代替的数的数值。
2、解横式数字谜，首先要熟知下面的运算规则：
(1)一个加数+另一个加数=和；
(2)被减数-减数=差；
(3)被乘数×乘数=积；
(4)被除数÷除数=商。
3、数字运算和拆分
4、解数字谜问题既能增强数字运用能力，又能加深对运算的理解，还是培养和提高分析问题能力的有效方法。
二、典型例题
例1、求算式324+□=528中□所代表的数。
根据“加数=和-另一个加数”知，
□=582-324＝258。
例2、求横式中字母A，B所代表的数字。
（1）12-B＝5 （2）A-1＝3。
显然个位数相减时必须借位，知，B＝12-5＝7；知，A＝3＋1＝4
例3、数字运算和拆分
（1）8用加法拆分（2）24用乘法拆分
8＝0＋8＝1＋7＝2＋6＝3＋5＝4＋4；
24＝1×24=2×12＝3×8＝4×6(两个数之积)
=1×2×12＝2×2×6=…(三个数之积)
=1×2×2×6＝2×2×2×3=…(四个数之积)
例4、下列算式中，□，○，△，☆，*各代表什么数？
(1)□+5＝13-6； (2)28-○＝15＋7；
(3)3×△=54； (4)☆÷3＝87；
(5)56÷*＝7。