初中联盟学校2014学年第一学期七年级数学期中测试卷
(5月7、8号)14--15-2初一、二年级期中五校联考方案
14-15学年第二学期明德集团初中联盟初一、二年级期中限时集训联考方案一、考试时间：初一年级：2015年5月8日（星期五）初二年级：2015年5月7日—8日（星期四、星期五）二、联考学校及参考年级：明德华兴、明德天心、明德麓谷、明德洞井、明德雨花、长沙外国语学校初一、二年级。
四、考试范围：五、命题安排及命题要求：本次联考采取交叉命题，即初一年级学科试卷由初二年级备课组单独命题，初二年级学科试卷由初一年级备课组单独命题，命题人要做到保密。
1、命题安排：2、印制安排：各科试卷及答题卡由命题学校负责印制，要确保试卷、答题卡质量，力争无差错。
试卷印制需5月4日前完成，并于5月5日上午9:00-9:30统一在明德四箴堂领取试卷。
3、命题要求：（1）命题前由备课组长组织本备课组成员集体讨论命题范围和命题基本要求，于4月22日上午12：00之前上交“命题说明”（由命题人填写，附表在后）至“明德中学初中教学联盟（QQ 群76635013）”，并由明德洞井学校教务处于4月22日下午5:00在群内公开命题说明。
命题模板可从群中下载。
（2）本次考试考虑为期中考试，严格控制命题难度，确保合格率不低于90%，基础题、中等题、难题比例为7∶2∶1，年级总平均分不低于满分的65%，要注意试题的区分度，要保证学困生基本能够及格，成绩好的同学难拿满分，严禁从网下下载拼凑。
出完后请仔细核对，避免出错。
同时要体现命题的科学性、紧扣中考的方向，把握好考察的基点、重点和难点。
鼓励根据学情原创，每套试题至少有50%为原创题。
考试后将对所命试卷进行评价。
（3）本次考试采用网上阅卷，请按规范命题格式统一命题，页面设臵请用A3纸。
命题问卷模板和答题卡模板可到“联盟群”共享文件夹下载。
命题说明、命题试卷和答题卡严格按模板要求制作。
如有疑问，请及时咨询技术员明德洞井盛华老师（QQ：358044652）。
附：命题格式（问卷）明德华兴、天心、麓谷、洞井、雨花、长外六校期中限时集训(四号楷体)XX年级试卷(小二宋体加粗)14-15学年第二学期(五号宋体)时量：＿＿＿满分：＿＿＿命题人：＿＿＿审题人： (五号宋体) (页面设置用A4纸。
湘教版七年级数学上册第一学期期中测试卷附答案
湘教版七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共24分) 1．下列有理数中，负数是( )A ．－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13 B ．|－2| C ．0 D ．－52．－5的倒数是( )A.15 B ．－15 C ．5 D ．－5 3．计算2－(－3)×4的结果是( )A ．20B ．－10C ．14D ．－20 4．下列计算正确的是( ) A ．6a －5a ＝1B ．a ＋a 2＝3a 3C ．－(a －b )＝－a ＋bD ．2(a ＋b )＝2a ＋b5．关于－23的说法正确的是( ) A ．读做：－2的3次方B ．底数是2C ．表示(－2)×(－2)×(－2)D ．计算结果是－66．下列说法中，错误的是( )A ．－a 的系数是－1，次数是1B ．2x －3是一次二项式C ．单项式ab 2c 3的系数是1，次数是5D ．3x 2＋xy －8是二次三项式 7．下列说法：①π2是分数；②互为相反数的两个数的商为－1；③2a 2b 与－3ab 2是同类项；④若|x |＝－x ，则x 必为负数．其中正确的说法有( ) A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个8．某商店在甲市场以每本m 元的价格进了30本笔记本，又在乙市场以每本n (n＜m )元的价格进了40本同样的笔记本．如果都以每本m ＋n2元的价格卖出这些笔记本，那么该商店( ) A ．盈利了B ．亏损了C ．不盈不亏D ．盈亏不能确定二、填空题(每题4分，共32分) 9．比较大小：－45________－34.10．某市举行了冬季半程马拉松赛，赛程全长约为21 098米，21 098用科学记数法表示为____________．11．因强冷空气南下，预计某地平均每小时降温1.5 ℃，若上午11时测得气温为8 ℃，则下午5时该地的气温是______℃. 12．若a 2－3b ＝4，则6b －2a 2＋2 020＝________．13．若x ，y 为有理数，规定一种新运算“※”，满足x ※y ＝xy －1，例如：3※2＝3×2－1＝5，则2※(－4)的值为________．14．若|x |＝2，|y |＝5，且xy ＞0，则x －y 的值等于________．15．有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子：①a ＞－b ；②a－b ＜0；③|a |－|a －b |＝－b ; ④|a |＜a －b ，其中正确的是________．(填序号)(第15题)16．由灰色正方形和白色正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第2个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n (n 为正整数)个图形有白色正方形________个．(用含n 的代数式表示)(第16题)三、解答题(18～20题每题6分，23，24题每题11分，其余每题8分，共64分) 17．计算：(1)－4－28－(－19)＋(－22)； (2)(－48)÷78÷(－12)×74；(3)⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＋56－712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(4) －14＋(－2)2－6×⎝ ⎛⎭⎪⎫－123÷12.18．在数轴上表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．112，－4，0，－23.19．合并同类项：(1)3x 2－(2x 2－2x )＋(4x －3x 2)－6x ；(2)5a ＋4(a 2－5a )－5(2a 2－3a )．20．先化简，再求值：xy －[(x 2－5xy －y 2)－2(x 2－3xy －2y 2)]，其中x ，y 满足⎝ ⎛⎭⎪⎫x －122＋|y ＋1|＝0.21．张华的妈妈从水果批发市场批发20箱水果，标准质量为每箱15 kg ，检测每箱的质量是否符合标准，超过(或不足)的部分用正数(或负数)来表示，记录如下表．则这20箱水果的总质量是多少？22．如图所示的阴影部分是一个商标图案，其中点O为半圆的圆心，AB＝a cm，BC＝b cm.(1)用关于a，b的代数式表示商标图案的面积(结果保留π)；(2)当a＝6 ，b＝4时，求商标图案的面积(结果保留π)．(第22题)23．定义一种新运算：1☆3＝1×2＋3＝5，3☆(－1)＝3×2－1＝5，5☆4＝5×2＋4＝14，4☆(－2)＝4×2－2＝6.(1)观察上面各式，用字母表示上面的规律：a☆b＝__________；(2)若a≠b，则a☆b________b☆a(填“＝”或“≠”)；(3)若(3a)☆(－2b)＝－6，则3a－b＝________，并求(3a－2b)☆(3a＋b)的值．24.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：方案一：西装和领带都按定价的90%付款；方案二：买一套西装送一条领带．张叔叔要到该服装厂购买x(x≥1)套西装，领带条数是西装套数的4倍多5. (1)若按方案一购买，则需付款__________元；若按方案二购买，则需付款__________元．(用含x的代数式表示)(2)若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算．答案一、1.D 2.B 3.C 4.C 5.B6．C 点拨：单项式ab2c3的系数是1，次数是6.7．A 点拨：①π2不是分数；②当两个数为0时，商不存在；③2a2b与－3ab2所含相同字母的指数不同，故不是同类项；④若|x|＝－x，则x为0或负数．综上所述，正确的说法有0个.8．A点拨：总进价为(30m＋40n)元，总收入为m＋n2×(30＋40)＝35(m＋n)(元)．总收入－总进价＝35(m＋n)－(30m＋40n)＝35m＋35n－30m－40n＝5m－5n ＝5(m－n)(元)．因为n＜m，所以m－n＞0，所以5(m－n)＞0，所以总收入－总进价＞0，也就是说该商店盈利了．二、9.＜10.2.109 8×10411．－1点拨：上午11时到下午5时经过了6小时，则下午5时该地的气温是8－1.5×6＝8－9＝－1(℃)．12．2 012点拨：当a2－3b＝4时，原式＝－2(a2－3b)＋2 020＝－8＋2 020＝2 012.13．－9 点拨：根据题中的新运算得，原式＝2×(－4)－1＝－8－1＝－9. 14．3或－3点拨：因为|x|＝2，|y|＝5，所以x＝±2，y＝±5.又因为xy＞0，所以x＝2，y＝5或x＝－2，y＝－5.当x＝2，y＝5时，x－y＝2－5＝－3；当x＝－2，y＝－5时，x－y＝－2－(－5)＝3.综上所述，x－y的值等于3或－3.15．②③点拨：观察题图得a＜0＜b，|a|＞|b|，则a＜－b，a－b＜0，|a|－|a －b|＝－a＋a－b＝－b，|a|＞a－b，故②③正确．16．(3n－1)点拨：观察图形发现：第1个图形有2个白色正方形，第2个图形有5个白色正方形，5＝2＋3，第3个图形有8个白色正方形，8＝2＋3×2，第4个图形有11个白色正方形，11＝2＋3×3，…，按此规律，第n个图形有2＋3(n－1)＝3n－1(个)白色正方形．三、17.解：(1)原式＝－4－28＋19－22＝－35. (2)原式＝48×87×112×74＝8.(3)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13－1＋56－712×(－36)＝13×(－36)－1×(－36)＋56×(－36)－712×(－36)＝－12＋36－30＋21＝15. (4)原式＝－1＋4＋6×18×2＝92. 18．解：如图：(第18题)－4＜－23＜0＜112.19．解：(1)原式＝3x 2－2x 2＋2x ＋4x －3x 2－6x ＝－2x 2. (2)原式＝5a ＋4a 2－20a －10a 2＋15a ＝－6a 2.20．解：原式＝xy －(x 2－5xy －y 2－2x 2＋6xy ＋4y 2)＝xy －(－x 2＋xy ＋3y 2)＝xy ＋x 2－xy －3y 2＝x 2－3y 2.由题意得x －12＝0，y ＋1＝0，解得x ＝12，y ＝－1， 所以原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫122－3×(－1)2＝14－3＝－114.21．解：与标准质量的差值的和为－0.5×2＋(－0.3)×4＋0×2＋0.2×4＋0.4×5＋0.1×3＝0.9(k g)，则这20箱水果的总质量是15×20＋0.9＝300.9(k g)． 22．解：(1)商标图案的面积为12π×⎝ ⎛⎭⎪⎫b 22＋12ab ＝18πb 2＋12ab (cm 2)．(2)当a ＝6，b ＝4时，商标图案的面积为18π×42＋12×6×4＝2π＋12(cm 2)． 23．解：(1)2a ＋b (2)≠(3)－3 由(1)所得规律可知，(3a －2b )☆(3a ＋b )＝2(3a －2b )＋(3a ＋b )＝6a －4b＋3a ＋b ＝9a －3b ＝3(3a －b )＝－9. 24．解：(1)(324x ＋180)；(320x ＋200)点拨：因为张叔叔要到该服装厂购买x (x ≥1)套西装，领带条数是西装套数的4倍多5，所以领带条数是4x ＋5.若按方案一购买，则需付款200x ×90%＋40(4x ＋5)×90%＝324x ＋180(元)； 若按方案二购买，则需付款200x ＋40×(4x ＋5－x )＝320x ＋200(元)． (2)若x ＝10，按方案一购买，则需付款324×10＋180＝3 420(元)；按方案二购买，则需付款320×10＋200＝3 400(元)． 因为3 420＞3 400，所以按方案二购买较为合算．七年级数学上册期中测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1.现实生活中，如果收入1 000元记作＋1 000元，那么－800元表示( )A ．支出800元B ．收入800元C ．支出200元D ．收入200元 2．据国家统计局公布数据显示：2020年我国粮食总产量为13 390亿斤，比上年增加113亿斤，增长0.9%，我国粮食生产喜获“十七连丰”．将13 390亿用科学记数法表示为( ) A ．1.339×1012B ．1.339×1011C ．0.133 9×1013D ．1.339×10143.⎪⎪⎪⎪⎪⎪－16的相反数是( ) A.16 B ．－16C ．6D ．－64．在－6，0，－2，4这四个数中，最小的数是( )A ．－2B ．0C ．－6D ．45．a ，b 两数在数轴上对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是( )(第5题)A ．a ＜0B ．a ＞1C ．b ＞－1D ．b ＜－16．数轴上与表示－1的点距离10个单位的点表示的数是( )A ．10B ．±10C ．9D ．9或－117．已知|a |＝－a ，则a －1的绝对值减去a 的绝对值所得的结果是( )A ．－1B ．1C ．2a －3D ．3－2a8．计算：(－3)3×⎝ ⎛⎭⎪⎫13－59＋427的结果为( ) A.23 B ．2 C.103D ．109．若代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，则－a ＋b 的值为( )A ．0B ．－1C ．－2D ．210．如果a ＋b ＋c ＝0，且|a |＞|b |＞|c |.则下列说法中可能成立的是( )A ．b 为正数，c 为负数B ．c 为正数，b 为负数C ．c 为正数，a 为负数D ．c 为负数，a 为负数二、填空题(每题3分，共15分)11．将代数式4a 2b ＋3ab 2－2b 3＋a 3按a 的升幂排列是________________________．12．被誉为“中国天眼”的世界上最大的单口径球面射电望远镜FAST 的反射面总面积相当于35个标准足球场的总面积．已知每个标准足球场的面积为7 140m 2，则用科学记数法表示FAST 的反射面总面积约为____________m 2.(精确到万位)13．若|x ＋2|＋(y －3)4＝0，则x y ＝________． 14．如果规定符号“*”的意义是a *b ＝aba ＋b，则[2*(－3)]*(－1)的值为________． 15．如图①是三阶幻方(从1到9，一共九个数，每行、每列以及两条对角线上的3个数之和均相等)．如图②是三阶幻方，已知此幻方中的一些数，则图②中9个格子中的数之和为________．(用含a 的式子表示)(第15题)三、解答题(17题16分，22题9分，23题10分，其余每题8分，共75分) 16．将下列各数在如图所示的数轴上表示出来，并把它们用“＜”号连接起来．－|－2.5|，414，－(＋1)，－2，－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12，3.(第16题)17．计算：(1)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3; (2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712÷⎝ ⎛⎭⎪⎫－136；(3)(－1)3＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－12－⎝ ⎛⎭⎪⎫－32×⎝ ⎛⎭⎪⎫－23； (4)－14－(1－0.5)×13×[1－(－2)2]．18．先化简，再求值：2(x 2y ＋3xy )－3(x 2y －1)－2xy －2，其中x ＝－2，y ＝2.19.已知A ＝2x 2＋3xy －2x －1，B ＝－x 2＋xy －1. (1)求3A ＋6B ；(2)若3A ＋6B 的值与x 无关，求y 的值．20．小敏对算式：(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫18－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13进行计算时的过程如下： 解：原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13……第一步 ＝－3＋8＋4×(2－3)……第二步 ＝5－4……第三步 ＝1.……第四步根据小敏的计算过程，回答下列问题：(1)小敏在进行第一步时，运用了乘法的________律；(2)她在计算时出现了错误，你认为她从第________步开始出错了； (3)请你给出正确的计算过程．21．某服装店以每套82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如下表：售价(元) ＋5 ＋1 0 －2 －5则该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？22．下面的图形是由边长为1的正方形按照某种规律组成的．(第22题)(1)观察图形，填写下表：图形序号①②③正方形的个数9图形的周长16(2)推测第n个图形中，正方形的个数为____________，周长为____________；(都用含n的代数式表示)(3)写出第2 020个图形的周长．23．如图，一个点从数轴上的原点开始，先向左移动2cm到达A点，再向左移动3cm到达B点，然后向右移动9cm到达C点，数轴上一个单位长度表示1cm.(1)请你在数轴上表示出A，B，C三点的位置．(2)把点C到点A的距离记为CA，则CA＝________cm.(3)若点B沿数轴以3cm/s的速度匀速向右运动，经过________s后点B到点C的距离为3cm.(4)若点B沿数轴以2cm/s的速度匀速向左运动，同时点A，C沿数轴分别以1cm/s和4cm/s的速度匀速向右运动．设运动时间为t s，试探索：CA－AB的值是否会随着t的变化而改变？请说明理由．(第23题)答案一、1.A 2.A 3.B 4.C 5.D 6.D 7.B 8.B9．D 【点拨】x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)＝x 2＋ax ＋9y －bx 2＋x －9y －3＝(1－b )x 2＋(a ＋1)x －3，因为代数式x 2＋ax ＋9y －(bx 2－x ＋9y ＋3)的值恒为定值，所以1－b ＝0，a ＋1＝0，解得a ＝－1，b ＝1，则－a ＋b ＝1＋1＝2. 10．C 【点拨】由题意可知a ，b ，c 三数中只有两正一负或两负一正两种情况，假设a ，b ，c 两负一正，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有b ＜0，c ＜0，a ＞0，但题中并无此选项，故假设不成立．假设a ，b ，c 两正一负，要使a ＋b ＋c ＝0成立，则必有a <0，b >0，c >0，故只有选项C 符合题意．二、11.－2b 3＋3ab 2＋4a 2b ＋a 3 12.2.5×105 13.－814．－65 【点拨】[2*(－3)]*(－1)＝2×（－3）2＋（－3）*(－1)＝6*(－1)＝6×（－1）6＋（－1）＝－65. 15．9a －27三、16.解：在数轴上表示如图所示.(第16题)－|－2.5|＜－2＜－(＋1)＜－⎝ ⎛⎭⎪⎫－12＜3＜414.17．解：(1)原式＝[25.7＋(－13.7)]＋[(－7.3)＋7.3]＝12＋0＝12.(2)原式＝⎝ ⎛⎭⎪⎫－12－59＋712×(－36)＝18＋20＋(－21)＝17.(3)原式＝－1＋12－1＝－32.(4)原式＝－1－12×13×(－3)＝－1＋12＝－12. 18．解：原式＝2x 2y ＋6xy －3x 2y ＋3－2xy －2＝－x 2y ＋4xy ＋1.当x ＝－2，y ＝2时，原式＝－(－2)2×2＋4×(－2)×2＋1＝－8－16＋1＝－23.19．解：(1)3A ＋6B ＝3(2x 2＋3xy －2x －1)＋6(－x 2＋xy －1)＝6x 2＋9xy －6x －3－6x 2＋6xy －6 ＝15xy －6x －9.(2)由(1)知3A ＋6B ＝15xy －6x －9＝(15y －6)x －9， 由题意可知15y －6＝0，解得y ＝25. 20．解：(1)分配 (2)二(3)原式＝(－24)×18＋(－24)×⎝ ⎛⎭⎪⎫－13＋4÷⎝ ⎛⎭⎪⎫36－26 ＝－3＋8＋4÷16 ＝－3＋8＋4×6 ＝－3＋8＋24 ＝29.21．解：7×(100＋5)＋6×(100＋1)＋7×100＋8×(100－2)＋2×(100－5)＝735＋606＋700＋784＋190＝3 015(元)，30×82＝2 460(元)，3 015－2 460＝555(元)． 答：共赚了555元．22．解：(1)从上到下、从左往右依次填：14；22；19；28(2)5n ＋4; 6n ＋10(3)当n ＝2 020时，周长为6×2 020＋10＝12 130. 23．解：(1)如图所示．(第23题) (2)6 (3)2或4(4)CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．理由如下： 根据题意得CA ＝(4＋4t )－(－2＋t )＝6＋3t (cm)， AB ＝(－2＋t )－(－5－2t )＝3＋3t (cm)， 所以CA －AB ＝(6＋3t )－(3＋3t )＝3(cm)，所以CA －AB 的值不会随着t 的变化而改变．。
初中生七年级数学上学期期中试卷
初中生七年级数学上学期期中试卷数学被应用在很多不同的领域上，包括科学、工程、医学和经济学等.数学在这些领域的应用一般被称为应用数学，下面小编就给大家整理一下七年级数学，仅供大家参考哦初中生七年级数学上册期中试卷一、选择题(本大题共8小题，每小题2分，共16分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)1.比-1小2的数是( ▲ ).A.3B.1C.-2D.-32.把(-2)-(+3)-(-5)+(-4)统一为加法运算，正确的是( ▲ ).A.(-2)+(+3)+(-5)+(-4)B.(-2)+(-3)+(+5)+(-4)C.(-2)+(+3)+(+5)+(+4)D.(-2)+(-3)+(-5)+(+4)3.下列各组数中，数值相等的是( ▲ ).A.(-2)3和(-3)2B.-32和(-3)2C. -33和(-3)3D.-3×23和(-3×2)34.下列去括号正确的是( ▲ ).A.-2(a+b)=-2a+bB.-2(a+b)=-2a-bC.-2(a+b)=-2a-2bD.-2(a+b)=-2a+2b5.下列等式变形正确的是( ▲ ).A.如果mx=my，那么x=yB.如果︱x︱=︱y︱，那么x=yC.如果-12x=8，那么x=-4D.如果x-2=y-2，那么x=y6.若967×85=p，则967×84的值可表示为( ▲ ).A.p-967B.p-85C.p-1D. 8584 p7.如下四种图案的地砖，要求灰、白两种颜色面积大致相同，那么下面最符合要求的是( ▲ ).8.下列四个数轴上的点A都表示数a，其中，一定满足︱a︱>2的是( ▲ ).A.①③B.②③C.①④D. ②④二、填空题(每小题2分，共20分)9.-13的相反数是▲ ，-13的倒数是▲ .10.比较大小：-2.3 ▲ -2.4(填“>”或“<”或“=”).11.单项式-4πab2的系数是▲ ，次数是▲ .12.研究表明，可燃冰是一种可替代石油的新型清洁能源，在我国某海域已探明的可燃冰储存量达150 000 000 000 m3，其中数字150 000 000 000用科学记数法可表示为▲ .13.数轴上将点A移动4个单位长度恰好到达原点，则点A表示的数是▲ .14.“减去一个数，等于加上这个数的相反数”用字母可以表示为▲ .15.若5x6y2m与-3xn+9y6和是单项式，那么n-m的值为▲ .16.若a-2b=3，则2a-4b-5的值为▲ .17.一米长的木棒，第1次截去一半，第2次截去剩下的一半，……，如此截下去，第▲ 次截去后剩下的小棒长 1 64 米.18.若a<0，b>0，在a+b，a-b，-a+b，-a-b中最大的是▲ .三、解答题(本大题共8小题，共64分.请在答题卷指定区域作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(共16分)计算：(1)(-8)+10-2+(-1); (2)12-7×(-4)+8÷(-2);(3)(12+13-16)÷(-118); (4)-14-(1+0.5)×13÷(-4)2.20.(每题3分，共6分)化简：(1)3x2-2xy+y2-3x2+3xy; (2) (7x2-3xy)-6(x2-13xy).21.(5分)先化简，再求值：5(3a2b-ab2)-(ab2+3a2b)，其中a=-12，b=2.22.(每题4分，共8分)解方程：(1)2x+1=8-5x; (2)x+24-2x-36=1.23.(6分)某市出租车的计价标准为：行驶路程不超过3 km收费10元，超过3 km的部分按每千米1.8元收费.(1)某出租车行程为x km，若x>3 km，则该出租车驾驶员收到车费▲ 元(用含有的代数式表示);(2)一出租车公司坐落于东西向的宏运大道边，某驾驶员从公司出发，在宏运大道上连续接送4批客人，行驶路程记录如下(规定向东为正，向西为负，单位：km) .第1批第2批第3批第4批5 2 -4 -12①送完第4批客人后，该出租车驾驶员在公司的▲ 边(填“东或西”)，距离公司▲ km的位置;②在这过程中该出租车驾驶员共收到车费多少元?24.(6分)如图，长为50 cm，宽为x cm的大长方形被分割为小块，除阴影A，B外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短一边长为a cm.(1)从图可知，每个小长方形较长一边长是▲ cm(用含a的代数式表示).(2)求图中两块阴影，的周长和(可以用含x的代数式表示).25.(8分)定义☆运算观察下列运算：(+3)☆(+15) =+18 (-14)☆(-7) =+21，(-2)☆(+14) =-16 (+15)☆(-8) =-23，0☆(-15) =+15 (+13)☆0 =+13.(1)请你认真思考上述运算，归纳☆运算的法则：两数进行☆运算时，同号▲ ，异号▲ .特别地，和任何数进行☆运算，或任何数和进行☆运算，▲ .(2)计算：(+11) ☆[0 ☆(-12)] = ▲ .(3)若2×(2☆a)-1=3a，求a的值.26.(9分)【归纳】(1)观察下列各式的大小关系：|-2|+|3|>|-2+3| |-6|+|3|>|-6+3||-2|+|-3|=|-2-3| |0|+|-8|=|0-8|归纳：|a|+|b| |a+b|(用“>”或“<”或“=”或“≥”或“≤”填空)【应用】(2)根据上题中得出的结论，若|m|+|n|=13，|m+n|=1，求m的值.【延伸】(3)a、b、c满足什么条件时，|a|+|b|+|c|>|a+b+c|.第一学期七年级期中数学测试卷评分细则一、选择题(每小题2分，共16分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案 D B C C D A D B二、填空题(每小题2分，共20分)9. 13，-3 10. > 11. -4π，3 12. 1.5×1011 13. 4或-414. a-b=a+(-b) 15. -6 16. 1 17. 6 18. -a+b三、解答题(本大题共8小题，共64分)19. (16分)(1)解：原式=2-2+(-1)………………………………2分=0+(-1)…………………………3分=-1…………………………4分(2)解：原式=12-(-28)+(-4)………………………………2分=12+28-4…………………………3分=36…………………………4分(3)解：原式=(12+13-16)×(-18)………………………………1分=(-9)+(-6) -(-3)…………………………3分=-12…………………………4分(4)解：原式=-1-32×13÷16…………………………2分=-1-12×116…………………………3分=-3332…………………………4分20. (6分)(1)解：原式= 3x2-3x2-2xy+3xy+y2 …………………………1分=xy+y2 …………………………3分(2)解：原式=7x2-3xy-6x2+2xy…………………………1分=x2-xy…………………………3分21. (5分)解：原式=15a2b-5ab2-ab2-3a2b (1)分=12 a2b-6ab2 …………………………3分当a=-12，b=2时原式=12×(-12)2×2-6×(-12)×22=6+12=18.…………………………5分22. (8分)(1)解： 2x+5x=8-1…………………………2分7x=7…………………………3分x=1…………………………4分(2)解： 3(x+2)-2(2x-3)=12 …………………………1分3x+6-4x+6=12…………………………2分-x=0 ………………………………3分x=0………………………………4分23. (6分)(1)1.8(x-3)+10=1.8x+4.6 …………………………2分(2)①西;9…………………………4分②13.6+10+11.8+26.2=61.6…………………………6分答：该出租车驾驶员共收到车费61.6元24. (6分)(1)(50-3a) …………………………2分(2)2[50-3a+(x-3a)] +2[3a+x-(50-3a)] (4)分=2(50+x-6a) +2(6a+x-50)=4x…………………………6分25.(8分)(1)同号两数运算取正号，并把绝对值相加;…………………………1分异号两数运算取负号，并把绝对值相加……………………2分等于这个数的绝对值……3分(2)23 ……………………………… 5分(3)①当a=0时，左边=2×2-1=3，右边=0，左边≠右边，所以a≠0;…………6分②当a﹥0时，2×(2+a)-1=3a，a=3;……………………7分③当a﹤0时，2×(-2+a)-1=3a，a=-5…………………………8分综上所述，a为3或-5注：自圆其说，前后一致就算对。
江苏省苏州市高新区七年级上期中考试数学试题(有答案)
二、填空题（本大题共8小题．每小题2分，共16分．）
11．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．据统计全国每年浪费食物总量约50 000 000 000千克，这个数据用科学记数法表示为千克
12． 的倒数是．
13．如图是我市十二月份某一天的天气预报，该天最高气温比最低气温高℃．
26．(本题满分7分)在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“ ”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“ ”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）
（1）①如图1，当输入数＝－2时，输出数y＝_________；
②如图2，第一个运算框“”内，应填______；第二个运算框“”内，应填______；
（2）4⊗（﹣2）=4×（﹣2）﹣4﹣（﹣2）﹣2=﹣8﹣4+2﹣2=﹣12，
（﹣2）⊗4=（﹣2）×4﹣（﹣2）﹣4﹣2=﹣8+2﹣4﹣2=﹣12，
所以，4⊗（﹣2）=（﹣2）⊗4．
22、解：原式=72y-3y+2y-72y+2- y=- y+2；
当=6，y=- 时，原式=- ×6×（- ）+2= +2= .
27．(本题满分7分)根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：
（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣ ，﹣3观察数轴，B，C两点之间的距离为；
与点A的距离为3的点表示的数是；
（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是；
若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M：，N：；
23、解：（1）+10+（﹣7）+（+3）+（﹣8）+（+2）=0，这位司机最后回到出车地点；
人教版 数学期中测试卷
2014——2015学年度第一学期数学期中试卷（时间：120分钟 满分120分）一、填空题（每题3分，满分30分）1. 前几年甲型H1N1流感在墨西哥爆发并在全球蔓延，研究表明甲型H1N1流感球形病毒细胞的直径约为0.00000156 m ，用科学记数法表示这个数是 .2、函数y =中，自变量x 的取值范围是_______ _____。
3．如图，已知矩形ABCD 中()AD AB >，EF 经过对角线的交点O ，且分别交AD BC ，于5．已知弦AB 将圆周分成1：11两部分，则AB 所对的圆周角的度数为_____________________。
6．我市为了增强学生体质，开展了乒乓球比赛活动．部分同学进入了半决赛，赛制为单循环形式（即每两个选手之间都赛一场），半决赛共进行了15场，则共有 人进入半决赛．7．已知扇形的圆心角为120°，圆心角所对的弦长是2cm ，则此扇形的面积为 cm 2． 8．某商店的老板销售一种商品，他要以不低于进价120%的价格才能出售，但为了获得更多利润，他以高出进价80%的价格标价．若你想买下标价为360元的这种商品，最多降价 ，商店老板才能出售．10．如图，△ABC 是边长为2的等边三角形.取BC 边中点E ，作ED ∥AB ，EF ∥AC ，得到四边形EDAF ，它的面积记作S 1；取BE 中点E 1，作E 1D 1∥FB ，E 1F 1∥EF ，得到四边形E 1D 1FF 1，11．下列运算中，正确的是（ ）A ．5=．842a a a -÷=- C ．236(3)27a a = D ．2242()ab a b -=- 12、在下列美丽的图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是（ ）.（A ）1个 （B ）2个（C ）3个（D ）4个13、婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（）A.平均数B.中位数C.众数D.方差14．将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形 容器内，现用一注水管沿大容器内壁匀速注水（如图所示）， 则小水杯内水面的高度(cm)h 与注水时间(min)t 的函数图象大致为（ ）（第3题）A B18． 如图，矩形ABCD 纸片，E 为BC 上一点，沿AF 折叠，点D 恰好落在BC 边的点E ，若tanBAE=3，AF=55则AD=____________________20、如图，AB=AC ，∠BAC=90°，直角∠EPF 的顶点P 是BC 的中点，下列结论：（1）AE=CF （2）三角形EPF 是等腰直角三角形 （3）ABC AEPF S 21∆=四边形S （4）EF=AP ，其中正确的有（ ）。
2014-2015第一学期七年级期中测试卷
2014-2015学年度第一学期期中学情分析样题七年级思想品德请将所有答案写在答卷纸上一、单项选择题（每题2分，共30分）1．十二届全国人大常委会第十次会议经表决,以法律形式将9月30日设立为▲，并规定每年9月30日国家举行纪念活动。
A．中国抗日战争胜利日 B．中国国家公祭日C．中国烈士纪念日 D．中国解放纪念日2．中国共产党第▲届中央委员会第四次全体会议于10月20日至23日召开。
会议研究通过《中共中央关于全面推进▲若干重大问题的决定》A．十七科教兴国 B．十八依法治国C．十八科教兴国 D．十七依法治国3．第十七届亚洲运动会于2014年10月4日在韩国▲落幕。
亚洲45个国家地区参加，▲体育代表团获在金牌榜和奖牌榜均位列第一。
A．仁川中国 B．仁川韩国C．汉城韩国 D．汉城中国4．我国古代思想家老子曾说：“知人者智，自知者明”这里的“自知”包括①既要看到自己的优点也要看到自己的缺点②既要看到自己的优点．也要看到他人的优点③既要认识自己的外在形象，又要认识自己的内在素质④既要认识他人的外在形象，又要认识他人的内在素质A．①③ B．①④ C. ②③ D．②④5．但丁说过一句名言：“走自己的路，让别人去说吧！”！”这句话的意思是说A．没有必要听别人的意见，要坚持原则B．别人说得对，但是自己做不到C．认真分析别人的意见，最终由自己来判断D．别人的意见都是错误的6．“众人拾柴火焰高”“一滴水只有融入大海才不会干涸。
”以上两句俗语告诉我们A．我们要融入集体 B．我们要丰富自己的知识C．我们要真诚平等 D．我们要全面认识自己7．右图漫画中小鸡和小鸭的对话启示我们A．要敢于藐视对方B．要全面认识自己C．要强调自己的优点，增强自信D．要善于发现他人的优点8．高尔基说：“真实的十分理智的友谊，是人生最美好的无价之宝”对此理解正确的的是A．朋友能够解决我们的所有难题B．成长中的友谊将使我们的初中生活更加精彩C．结交朋友是我们在初中阶段的主要任务D．结交朋友是非常困难的9．“学习有法，学无定法，贵在得法。
人教版2022--2023学年度第一学期七年级数学上册期中测试卷及答案
8.下列判断正确的是（ ）
A.两个数相加，和一定大于其中一个加数B.两数相减，差一定小于被减数
C.两数相乘，积一定大于其中一个因数D.|a|一定是非负数
9.如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的体积是（）
A. B.14 C.5 D.7
10.一根 长 绳子，第一次剪去绳子的 ，第二次剪去剩下绳子的 ，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（）
【详解】解：如图所示：
【点睛】本题考查几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．
例：三个有理数 ， ， 满足 ，求 的值．
解：由题意得， ， ， 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．
①当 ， ， 都是正数，即 ， ， 时，
则： ，
②当 ， ， 有一个为正数，另两个为负数时，设 ， ， ，
则： ．
综上， 的值为3或-1．
请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）已知 ， ，且 ，求 的值；
则 ．
故答案为：55．
【点睛】本题考查了代数式求值，读懂题目运算程序是解题的关键．
15.30
【解析】
【分析】将代数式化为：2（x2+3x）+8，由于代数式x2+3x-5的值等于6，那么x2+3x=11，将其代入代数式并求出代数式的值．
【详解】解：由题意得：
x2+3x-5=6，
即：x2+3x=11，
江西省南昌市2014-2015学年七年级上期末终结性测试数学试题(扫描版)
— 七年级(初一)数学答案第3页 —2014—2015学年度第一学期南昌市期末终结性测试卷七年级(初一)数学参考答案及评分意见一、选择题（本大题共8题，每小题3分，共24分）1．C 2．A 3．D 4．D 5. A 6．D 7. C 8．A二、填空题（本大题共2空，每空2分，共16分）9. 462 10. 2或6 11. 42x + 12.34,22 13. > 14.∠A =∠ABE , ∠C =∠DBE , ∠C +∠CBE = 90°（只要从其中选两个填就可以）三、解下列一元一次方程（本大题共4题，每小题4分，共16分）15．解：4+6119x x =-- ········································································································· 1分1020x =- ·············································································································· 3分2x =-. ················································································································ 4分16．解：0.20.20.50.3 1.2x x -=--······················································································ 1分0.2+0.30.5 1.2+0.2x x =- ·························································································· 2分0.5-0.5x = ········································································································· 3分-1x =. ············································································································· 4分17．解：3(1)2(2)6x x -++= ································································································ 1分33246x x -++= ·································································································· 2分55x = ································································································· 3分1x =. ································································································· 4分18．解：454313655y y y ++-=--（）（）（） ········································································· 1分 201633365+5y y y ++-=- ·············································································· 2分2354113y y +=- ···················································································· 3分y =1. ································································································· 4分四、几何题（本大题共3题，每小题6分，共18分）19．解：图1 图2 图3（1）l 1∥l 2∥l 4，l 4 与l 3相交,图中增加1个交点，此时图中的同位角有 12 对；（2）l 4 ∥l 3，l 4与l 1、l 2都相交，图中增加2个交点，此时图中的内错角有8 对；（3）l 4与l 1、l 2、l 3都相交，图中增加3个交点，此时图中的同旁内角有16 对. ·································································································· 每图1分，回答问题1分，共6分20.解：— 七年级(初一)数学答案第4页 —从正面看 从左面看 从上面看 ··············· 每图2分，共6分21．解：（1）如图，∵m ∥n ，∴∠1=∠3=24°， ······················································································ 1分∵△ABC 是等边三角形，∴∠ACB =60°，∴∠4=60°﹣24°=36°，………………………………2分∵l ∥m ，∴∠4=∠2=35°．……………………………………3分（2）∠1+∠2=60°.……………………………………………4分证明：∵m ∥n ，∴∠1=∠3， ∵l ∥m ，∴∠4=∠2.∵∠ACB =∠3+∠4=60°，∴∠1+∠2=60°.…………………………………………6分五、应用题（本大题共2题，每小题8分，共16分）22．解：设A 种饮料生产了x 瓶，则B 种饮料生产了（100﹣x ）瓶， ································ 1分由题意得，2x +3（100﹣x ）=270， ···································································· 4分解得：x =30，100﹣x =70， ·················································································· 7分答：A 种饮料生产了30瓶，则B 种饮料生产了70瓶． ································· 8分23．解：（1）设后来甲、乙、丙三杯内水的高度为3x 、4x 、5x cm ， ·································· 1分根据题意得：60×10＋80×10＋100×10＝60×3x ＋80×4x ＋100×5x ， ················ 4分解得：x ＝2.4， ····································································································· 5分答：甲杯内水的高度变为3×2.4＝7.2cm ． ························································ 6分（2）会溢出． ························································································································ 7分理由是：7.2×60-（15-5×2.4）×100=132>0． ····························································· 8分六、课题学习（本大题共10分）24.解：（1）等边三角形ABC 的边长是1+3+5+7=16； ····························································· 2分（2）图中与AC 平行的线段有：EF 、GH 、IJ ；····························································· 5分（3）甲沿A ——C ——B 的总长度是：16+16=32， ······················································· 6分乙沿A ——D ——E ——F ——G ——H ——I ——J ——B 的总长度是：1+1+3+3+5+5+7+7=32， ·················································································· 7分丙沿A ——B 的总长度是：16， ············································································ 8分 ∵323216V V V ==乙甲丙，∴V 甲∶V 乙∶V 丙=2∶2∶1； ························································ 10分。
浙江省杭州市余杭区初中联盟学校2014-2015学年七年级数学上学期期中试题 浙教版
浙江省杭州市余杭区初中联盟学校2014-2015学年七年级数学上学期期中试题考生须知：本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟．答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置内写明校名，姓名和班级，填涂考生号． 所有答案都做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应．一、精心选一选：（本题有10小题，每题3分，共30分；每小题只有一个正确的选项，请把正确的选项写 在相应的括号内）1．5-的相反数是（ ） A ．15-B ．15C ．5D ．5- 2．绝对值等于本身的数是（ ）A ．正数B ．正数或零C ．零D ．负数或零3．“银河Ⅰ”计算机的计算速度为每秒384000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒（ ） A ．938410⨯次 B ．93.8410⨯次 C ．1138410⨯次 D ．113.8410⨯次4．从数轴上表示1-的点先向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到一个点，则此时这个点表示的数是（ ）A ．2B ．1C ．0D ．2- 5．下列各对数中不是．．互为倒数的是（ ） A ．2与12-B ．1-与1-C ．2.5与25D ．35-与53- 6）A ．11B ．11± CD． 7．已知代数式2x y +的值是3，则代数式241x y ++的值是（ ） A. 1 B. 4 C ．7 D. 98．下列五种说法：①一个数的绝对值不可能是负数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；④是17的平方根；⑤两个无理数的和一定是无理数或零，其中正确的说法有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个9．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ） A ．2011 B ．2012 C ．2013D ．201410．23，33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和．83也能按此规律进行“分裂”，则83“分裂”出的奇数中最大的是（ ）… …红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫A ． 65B ． 67C ． 69D ． 71二、细心填一填：（本题有6小题，每题4分，共24分） 11．81的平方根是 ；827-的立方根是 ． 12．已知下列各数：8，3.14，2-，3π，0，14，∙13.0，则无理数有 ；分数有 ．13．2008年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：①若每月每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过 部分按每立方米4.5计算（不超过部分仍按每立方米2元计算），现假设该市某户居民某月用水10立方 米，则水费是 元，若用水x 立方米（4x >），则水费是 元（用含x 的代数式表示）． 14．请你用估算的方法计算：≈23 （精确到0.1），这个近似数表示大于或等于 ，而小于 的数．15．⑴若实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简11a a ++-的结果为 ．⑵如图所示，两个正方形的边长分别为a 和4，则图 中阴影部分的面积是 （用含a 的代数式表示）． 16×…（其中F ．是奇．．数．），并且重复进行． 例如：取n =26，如图，三、全面答一答：（本题有7题，共66分）17．计算下列各题：（每题3分，共6分；必须写出必要的解题过程） ⑴121435(7)()()(60)731215-÷-⨯----⨯- ⑵()()24110.52⎤----⎦18．（本题8分，第1题3分，第2题5分）a233 53379 11431315 17 19(第10题)⑴化简：()22122343x x x x ⎛⎫---⎪⎝⎭⑵先化简再求值：()()2222222132,a b ab a b ab⎡⎤+--++⎣⎦其中4a =-,12b =-19．（本题8分）为节约水资源，某初中环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市大约有160万人，每天早晨起来漱口，如果大家都有一个坏习惯，漱口时都不关水龙头，那么我们每个人漱口时要浪费 56毫升的水．⑴按这样计算，我们全市一天早晨要浪费多少升水？请用科学计数法表示最后的结果，并精确到千位． ⑵如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，可以装多少瓶？20．（本题10分）“十·一”黄金周期间，人民公园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）⑴若9月30日的游客人数记为a ，请用a 的代数式表示10月2日的游客人数？ ⑵请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；⑶若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间人民公园门票收入是多少元？21．（本题10分）司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间，之后还会继续行驶 一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图)．已知汽车的刹车距离s (单位：米)与车速v (单位：米/秒)之间有如下关系：2s tv kv =+，其中t 为司机的反应时间(单位：秒)，k 为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行 了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数0.1k =，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间0.5t =秒． ⑴若志愿者未饮酒，且车速为10米/秒，则该汽车的刹车距离为 米 ；⑵当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以15米/秒的速度驾车行驶，测得刹车距离为52.5米，此时该志愿者的反应时间是 秒．⑶假如该志愿者当初是以10米/秒的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？22．（本题12分）如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少？(2)如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的-1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，那么点A 表示的数是多少？点A 表示的数的相反数是多少？ (3)你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并求它的边长是多少？23．（本题12分）如图，将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去． (1)(2)如果剪了次，共剪出多少个小正方形？(3)能否经过若干次分割后共得到2014片纸片？若能，请直接写出相应的次数，若不能，请说明 理由．⑷若将所给的正方形纸片剪成若干个小正方形（其大小可以不一样），那么你认为可以将它剪成六个小正方 形吗？八个小正方形呢？如果可以，请在下图中画出剪割线的示意图；如果不可以，请简单说明理由．将它剪成8个小正方形将它剪成6个小正方形七年级数学期中考卷参考答案一、选择题：1．C 2．B 3．D 4．C 5．A 6．C 7．C 8．B 9．C 10．D 二、填空题：11．9±；23- 12．3π5- ； 3.14，14，∙13.0 13． 35；4.510x -14．4.8； 4.75，4.85 15．2a -； 21282a a -+ 16． 80； 20 三、解答题： 17．⑴2187； ⑵1318．⑴28x x +；⑵ 2ab -，119．⑴ 9.0×104⑵ 1792020．⑴ a +2.4 ⑵ 10月3日 ⑶ 272万元 21．⑴15米；⑵2秒； ⑶增加15米．22．⑴51 ；51- ⑶ 23．⑴⑵ 13+n ⑶ 671 ⑷。
镇江枫叶国际学校2014-2015学年度七年级上数学期中测试卷
镇江枫叶国际学校初小学2014-2015学年度第一学期七年级数学期中测试卷命题：陈昌浩 考试时间：100分钟 满分：120分一、填空题（每小题2分，满分24分，做对12小题及以上者得满分） 1. 2的相反数是 ；5- 的倒数是 . 2. 860800000用科学记数法表示为 . 3. －3的绝对值是 ； 的绝对值是8.4.数轴上距离原点4个单位长度的点有 个，它们分别是 .5.甲乙两地海拔高度分别为1550米，-450米，则甲地比乙地高出 .6.单项式234y x -的系数是 ；次数是 .7.写出一个关于字母a ，b 的单项式，使得该单项式的次数为5，系数的绝对值小于4，该单项式可以为 . 8.多项式1525324-+-z x xy yz x ，叫做 次 项式.9.若145--a yx和y x b 153+-是同类项，那么=a ，=b .10.已知a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则=-+cd b a 5)( .11.已知4,92==y x ，且0>+y x ，则y xy += .12.写出一个多项式，使得它与多项式5222-+-xy y x 的和为单项式，这个多项式可以为 . 13.已知11384223=+-+x x x ，则=+-+84223x x x.14.如图，在下面由火柴棒拼出的一系列的图形中，第n 个图形由n 个正方形组成.第10个图形中，火柴棒的根数是 ；第 个图形时所用的火柴数量是2014根。
15.已知)1(1)(+=x x x f ，即211211)11(11)1(-=⨯=+⨯=f ，3121321)12(21)2(-=⨯=+⨯=f ， ，….若2928)()3()2()1(=+⋅⋅⋅+++n f f f f ，则n = . 二、单项选择（每小题2分，满分14分） 16.下列运算正确的是（ ）A .235-=--B .2013112014=+-C .348210y xy xy =-D .a a a -=-2 17.下列说法中正确的是（ ）A.最小的正整数是1，最小的负整数是-1B.单项式a 的系数是0，次数是1C.单项式762bc a -的系数是76-，次数是4 D.绝对值等于本身的数只有018.)32(z y x +--去括号后的结果为（ ）A.z y x 32+-B.z y x 32-+-C. z y x 32-+D.z y x 32++- 19.一个两位数，十位上数字是m ，个位上数字是n ，则这个两位数可表示为（ ） A.n m +10 B.m n +10 C.n m + D.mn 20.下列四组单项式中是同类项的是（ ）A.yz x y x 2255--与 B.a b c c b a 232352--与 C.y x b a 2253-与 D.m m 5与-21.下列四个数中比5--小的是（ ）A.)6(--B.π-C.23-D.101- 22.已知M=142+-x x ，N=352+-x x ，则M 与N 的大小关系为（ ） A.M > N B.M < N C.M = N D 、无法确定三、计算题（共38分）23.计算（每小题4分，满分16分，做对4小题及以上者得满分）①)7()5(10---+- ②)32()158(54-⨯-÷ ③60)61541211(⨯-+-④10)3()26(134+-⨯--- ⑤2)21()3(1224-⨯-÷-学★☆★☆★☆★☆★☆★号： 姓名： 班级： ☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆ 密封线内不要答题 ☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆24.合并同类项（每小题4分，满分16分，做对4小题及以上者得满分）①x x x 523-+- ②2222452ab b a b a ab -+- ③)()3(b a b a --+④)3(2)2(32222m n n m +--- ⑤})](2[2{2222y y xy x xy x ---+-25.（6分）先化简，再求值：)664()7(2)32(222----++-a a a a a ，其中51=a .四、解答题（每小题6分，满分24分，做对4小题及以上者得满分）26.现有10盒火柴，以每盒100根为标准，超过的根数记做正数，不足的根数记做负数.每盒数据记录如下：+3，-2，-1,0，+2，-1，+4，-2，-3，+1.回答下列问题：（1）这10盒火柴中火柴根数最多的有________根，最少的有 根. （2）这10盒火柴一共有多少根？27.某公司去年第一季度平均每月亏2万元，第二季度平均每月盈利2.5万元，第三季度平均每月盈利1.5万元，第四季度平均每月亏1.7万元，问这个公司去年总的盈利还是亏损？（一季度等于3个月）28.如图所示，两个边长分别为a ，b 的正方形. （1）求阴影部分的面积S ；（2）当a =10㎝，b =8㎝，求S 的值.29.已知摄氏温度（℃）与华氏温度（℉）之间的转换关系是：)32(95-=F C t t 或3259+=C F t t (C t 表示 t 摄氏度，F t 表示t 华氏度）.某天纽约的气温是66℉，镇江的气温是20℃，试比较这天两地的气温高低.30.仔细观察，找出规律，并计算：212⨯=；32642⨯==+； 4312642⨯==++；54208642⨯==+++； 6530108642⨯==++++；……（1）=+⋅⋅⋅+++18642 ； （2）=+⋅⋅⋅+++n 2642 ； （3）=+⋅⋅⋅+++198642 ； （4）=+⋅⋅⋅+++1998204202200 ；★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★ 密封线内不要答题 ☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★☆★。
人教版七年级上册数学期中考试试卷含答案 (4)
人教版七年级上册数学试题人教版七年级上人教版七年级数学测试卷（考试题）安徽省合肥市2017/18学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题完成时间：120分钟满分：150分姓名成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
每小题给A．2017 B．20171C．20171-D．±20172．根据国家旅游局数据中心综合测算，今年国庆期间全国累计旅游收入4 822亿元，用科学记数法表示4 822亿正确的是（）A．4822×108B．4.822×1011C．48.22×1010D．0.4822×10123．下列各组数中，相等的一组是（C）A．23与32B．23与（-2）3C．32与（-3）2D．-23与-324．下列等式变形中，错误的是（）A．由a=b，得a+5=b+5 B．由a=b，得3-a=3bC．由x+2=y+2，得x=y D．由-3x=-3y，得x=y5．已知下列各式：abc，2πR，x+3y，0，2yx-，其中单项式的个数有（）A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个6．下列方程的解为x＝45的是（）A. -6x＋2＝1B. -3x＋4＝3C.32x+1=31x−2 D.2x+3=2117．已知|a|=5，b3=-27，且a＞b，则a-b值为（）A．2 B．-2或8 C．8 D．-28．x、y是两个有理数，“x与y的平方和的倒数”用式子表示为（）A.yx+1B.221yx+C.2)(1yx+D. 以上都不对人教版七年级上册数学试题人教版七年级上9．若A 是一个三次多项式，B 也是一个三次多项式，则A ＋Ｂ一定是（ ） A. 六次多项式 B. 四次多项式 C. 不高于三次的多项式或单项式 D. 三次多项式10．有一数值转换器，原理如图所示，若开始输入x 的值是7，可发现第1次输出的结果是12，第2次输出的结果是6，依次继续下去，第2016次输出的结果是（ ） A ．3 B ．8 C ．4 D ．25分，共20分）11．某市2017年元旦的最高气温为2℃，最低气温为-8℃，那么这天的最高气温比最低气温高 ℃.12．若5a 3b n -8a m b 2=-3a 3b 2，则m= ，n= ． 13．一个整式加上x 2-2y 2，等于x 2+y 2，这个整式是 .14．如图所示，下列图案均是由完全相同的太阳型图标按一定的规律拼搭而成：第1个图案需要2个图标，第2个图案需要4个图标，第3个图案需要7个图标，…，按此规律，第5个图案需要图标的个数是 .8分，共16分）15．计算（1）-3×23-(-3×2)2+48÷(-4)16．把下列各数在数轴上表示出来，并按从大到小的顺序用“＞”连接起来．-3.5，0，2，32，-312，0.75，-1．四、（每小题8分，共16分）17．当x=1时，ax 3+bx+4的值为0，求当x=-1时，ax 3+bx+4的值．18．已知A=3a 2b+3ab 2+b 4，B=a 2b+11ab 2+a 4，求2A -B ．2小题，每小题10分，满分20分）19．先化简，再求值：3x 2-[7x -(4x -2x 2)]；其中x=-2．20．小亮用50元钱买了10枝钢笔，准备以一定的价格出售，如果每枝钢笔以6元的价格为标准，超过的记作正数，不足的记作负数，记录如下：0.5，0.7，-1，-1.5，0.8，1，-1.5，-2.1，9，0.9．（1）这10枝钢笔的最高的售价和最低的售价各是几元？ （2）当小亮卖完钢笔后是盈还是亏？得 分 评卷人得 分 评卷人得 分 评卷人（2）(92−41+181)÷(−361)人教版七年级上册数学试题人教版七年级上六、（本大题满分12分）21．如图，四边形ABCD 和ECGF 都是正方形.（1）用代数式表示阴影部分的面积；（结果要求化简） （2）当a=4时，求阴影部分的面积.七、（本大题满分14分）22．观察与猜想：（1）当a=3，b=-1时， a 2-b 2= ； (a+b) (a -b) = ；当a=-5，b=3时， a 2-b 2= ； (a+b) (a -b) = ； （2）猜想：再选择一组你喜欢的值代入进行计算，然后猜想这两个代数式之间的关系？ （3）根据上面发现的结果，你能用简便方法算出a=2016，b=2017时，a 2-b 2的值吗？八、（本大题满分12分）23．在数学活动中，小明为了求 2+22+23…+2n-1+2n 的值，写出下列解题过程． 设：S=2+22+23…+2n-1+2n ①两边同乘以2得：2S=22+23…+2n-1+2n +2n+1② 由②-①得：S=2n+1-2（1）应用结论：2+22+23…+2100= ； （2）拓展探究：求：4+42+43…+4n-1+4n 的值；（3）小明设计一个如图的几何图形来表示：2341111122222n++++⋅⋅⋅+的值，正方形的边长为1．请你利用图1，在图2再设计一个能求：2341111122222n++++⋅⋅⋅+的值的几何图形．安徽省合肥市2017/18学年度第一学期期中质量检测七年级数学试题 参考答案完成时间：120分钟 满分：150分姓名 成绩一、选择题（本大题10小题，每小题4分，共40分。
初一数学期中考试卷经典题目汇总
（武汉市新洲区10七年级数学期中试题）3.若2004个有理数相乘,其积为0,则这2004个数中（ ）A .最多有一个数为0B .至少有一个数为0 c .恰好有一个数为0 D .均为0 10.下列各数中是负数的是（ ） A.)21(-- B.2--C.22)(- D.32)(--14.点A 表示数轴上的一个点,将点A 向右移动7个单位,再向左移动4个单位,终点恰好是原点,则点A 表示的数是 . 17.若31<<a ，则化简|3||1|a a -+-的结果为______________.18. 按如下规律摆放三角形：则第（4）堆三角形的个数为_______；第（n ）堆三角形的个数为__________.21.（8分）某校举办秋季运动会,七年级(1)班和七年级(2)班进行拔河比赛,比赛规定标志物红绸向某班方向移动2m 或2m 以上,该班就获胜.红绸先向(2)班移动0.2m,后又向(1)班移动0.5m,相持几秒后,红绸向(2)班移动0.8m,随后又向(1)班移动1.4m,在一片欢呼声中,红绸再向(1)班移动1.3m,裁判员一声哨响,比赛结束,请你用计算的方法说明最终获胜的是几班?(武汉市 武珞路中学 2010-2011学年度上学期 七年级数学期中测试卷) 2、下列计算正确的是（ ） A 、326= B 、2416-=- C 、880--= D 、523--=-4、下列说法中正确的是（ ）A 、没有最小的有理数B 、0既是正数也是负数C 、整数只包括正整数和负整数D 、1-是最大的负有理数 7、下列各式中与多项式2(34)x y z ---相等的是（ ）A 、2(34)x y z +-+B 、2(34)x y z +-C 、2(34)x y z +--D 、2(34)x y z ++ 8、若233mxy -与42n x y 是同类项，那么m n -=（ ）A 、0B 、1C 、－1D 、－2 9、有理数a 、b 、c 的大小关系为：c<b<0<a ，则下面的判断正确的是（ ）A 、0abc< B 、0a b -> C 、11c b< D 、0c a -> 10、已知a 、b 为有理数，下列式子：①||ab ab >②0a b<③||a a b b =-④330a b +=其中一定能够表示a 、b 异号的有（ ）个A 、1B 、2C 、3D 、4 13、计算：3(3)--=___________14、若a 与b 互为相反数，c 与d 互为倒数，则35()4()a b cd +-=___________15、用四舍五入法取近似数，保留3位有效数字后1.804≈__________ 18、已知|1|0a +=，29b=，则a b +=______________19、若“ω”是新规定的某种运算符号，设32a b a b ω=-，则()()x y x y ω+-=_____________20、观察一列数：12，25-，310，417-，526，637-……根据规律，请你写出第10个数是________ 22、（6分）先化简，再求值22225(31)(35)a b ab ab a b ---+-，其中12a =-，13b =24、（6分）便民超市原有2(510)x x -桶食用油，上午卖出(75)x -桶，中午休息时又购进同样的食用油2()xx -桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：（1）便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？（用含有X 的式子表达）（2）当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油？25、（8分）已知：b 是最小的正整数，且a 、b 满足2(5)||0c a b -++=，请回答问题（1）请直接写出a 、b 、c 的值。
七年级数学上册期中测试卷AAA
2013～2014学年度第一学期期中质量检查七年级数学科试卷班级＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿ 座号＿＿＿＿评分＿＿＿＿＿＿（说明：全卷80分钟完成，满分100分）一 选择题 （每小题2分，共20分） ( ) 1．下列各对数中，互为相反数的是:A.()2--和2B. ）（和3)3(+--+ C. 221-和 D. ()55----和 ( ) 2. 下列式子：0,5,,73,41,222x cabab a x -++中，整式的个数是: A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 ( ) 3. 一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是:A. 1B. －1C. ±1D. ±1和0 ( ) 4．当2=x时, 整式13++qx px 的值等于2002，那么当2-=x 时,整式13++qx px 的值为（ ）A 、2001B 、-2001C 、2000D 、-2000( ) 5. 数轴上点A,B,C,D 对应的有理数都是整数，若点A 对应有理数a ，点B 对应有理数b ，且b-2a=7,则数轴上原点应是:CA. A 点B. B 点C. C 点D. D 点 ( ) 6．若()ba b a 则,032122=-+-＝A.61 B. 21- C. 6 D. 81 ( ) 7．下列说法正确的是：A.0,<-=a a a 则若B. 0,0,0><<b ab a 则若C.是七次三项式式子124332+-y x xy D. mbm a m b a ==是有理数，则若, ( ) 8．、已知有理数x 的近似值是5.4，则x 的取值范围是（ ）A. 5.35<x<5.44B.5.35<x ≤5.44C.5.35≤x<5.45D.5.35≤x ≤5.45 ( ) 9. 一个多项式加上,3332322y x x xy y x --得则这个多项式是：A. x 3+3xy 2B. x 3-3xy 2C. x 3-6x 2y+3xy 2D. x 3-6x 2y-3x 2y( )10．若 a-b+c ， 表示”x-y+z+w ”,表示的运算结果是： A. 2 B. 32 C. 3- D. 23-二 填空（每小题2分，共20分）11．绝对值不小于1而小于3的整数的和为＿＿＿＿＿＿； 12．绝对值大于2而小于4的整数有 ，13．若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，则2a+3cd+2b=＿＿＿＿＿＿； 14．用科学记数法表示：2007应记为＿＿＿＿＿＿；15．(a -2)x |a|-1+2=0是关于x 的一元一次方程,则a=____,方程的解为________. 16．=+--n m xy y x mn是同类项，则与若213213 ＿＿＿＿＿＿； 17．()的值是的解，则是方程若k x k x k x 5243=--+-=＿＿＿＿＿＿； 18．如果5x+3与－2x+9是互为相反数，则x －2的值是＿＿＿＿＿＿；19．每件a 元的上衣先提价10％，再打九折以后出售的价格是＿＿＿＿＿＿元/件；21、如果x ＋y=5，则3－x －y= ；如果x －y=43，则8y －8x= 。
初中数学 2023-2024学年福建省泉州市惠安县第二教研联盟七年级(上)期中数学试卷
2023-2024学年福建省泉州市惠安县第二教研联盟七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共18分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号填入题后括号内A ．-7B ．17C ．±7D ．−171．（3分）-7的倒数是（ ）A ．-3B ．2C ．3D ．-22．（3分）分式方程5x −2=3x的解是（ ）A ．2200元，1800元，1600元B ．2000元，1600元，1800元C ．2200元，1600元，1800元D ．1600元，1800元，1900元3．（3分）某公司员工的月工资如下表：则这组数据的平均数、众数、中位数分别为（ ）员工经理副经理职员A 职员B 职员C 职员D 职员G 职员F 职员G 月工资/元480035002000190018001600160016001000A ．B ．C ．D ．4．（3分）如图是小王早晨出门散步时，离家的距离s 与时间t 之间的函数图象．若用黑点表示小王家的位置，则小王散步行走的路线可能是（ ）A ．B ．C ．D ．5．（3分）如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与△ABC 相似的是（ ）6．（3分）如图，把图1中的△ABC 经过一定的变换得到图2中的△A ′B ′C ′，如果图1中△ABC 上点P 的坐标为（a ,b ），那么这个点在图2中的对应点P ′的坐标为（ ）二、填空题（每小题3分，共27分）A．（a-2，b-3）B．（a-3，b-2）C．（a+3，b+2）D．（a+2，b+3）7．（3分）实数-2，0.3，17，2，-π中，无理数有个．√8．（3分）请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数：．9．（3分）在函数y=xx−1中，自变量x的取值范围是．√10．（3分）将一副三角板按图中方式叠放，则角α的度数为．11．（3分）如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，∠ACD=42°，则∠BAD=度．12．（3分）如图，圆圈内分别标有：0，1，2，3，4，…，11这12个数字．电子跳蚤每跳一次，可以从一个圆圈跳到相邻的圆圈，现在，一只电子跳蚤从标有数字“0”的圆圈开始，按逆时针方向跳了2010次后，落在一个圆圈中，该圆圈所标的数字是．13．（3分）如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体有个．三、解答题（本大题共8个小题，共75分）14．（3分）如图，扇形纸扇完全打开后，阴影部分为贴纸，外侧两竹条AB 、AC 夹角为120°，弧BC 的长为20πcm ,AD 的长为10c m ,则贴纸的面积是cm 2．15．（3分）将一直径为17cm 的圆形纸片（图①）剪成如图②所示形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠得到正方体（图③）形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为cm 3．16．（8分）在实数范围内定义运算“⊕”，其法则为：a ⊕b =a 2-b 2，求方程（4⊕3）⊕x =24的解．17．（9分）如图，AB =AC ，AD ⊥BC 于点D ，AD =AE ，AB 平分∠DAE 交DE 于点F ，请你写出图中三对全等三角形，并选取其中一对加以证明．18．（9分）在全运会射击比赛的选拔赛中，运动员甲10次射击成绩的统计表和扇形统计图如下：命中环数10987命中次数32（1）根据统计表（图）中提供的信息，补全统计表及扇形统计图；（2）已知乙运动员10次射击的平均成绩为9环，方差为1.2，如果只能选一人参加比赛，你认为应该派谁去？并说明理由．（参考资料：S 2=1n [(x 1−x )2+(x 2−x )2+…+(x n −x )2]）19．（9分）某班毕业联欢会设计的即兴表演节目的摸球游戏，游戏采用一个不透明的盒子，里面装有五个分别标有数字1、2、3、4、5的乒乓球，这些球除数字外，其它完全相同，游戏规则是参加联欢会的50名同学，每人将盒子乒乓球摇匀后闭上眼睛从中随机一次摸出两个球（每位同学必须且只能摸一次）．若两球上的数字之和是偶数就给大家即兴表演一个节目；否则，下个同学接着做摸球游戏，依次进行．（1）用列表法或画树状图法求参加联欢会同学表演即兴节目的概率；（2）估计本次联欢会上有多少个同学表演即兴节目．20．（9分）如图，有一段斜坡BC 长为10米，坡角∠CBD =12°，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为5°．（1）求坡高CD ；（2）求斜坡新起点A 到原起点B 的距离（精确到0.1米）．参考数据：sin12°≈0.21，cos12°≈0.98，tan5°≈0.09．，并在图中补全函数圆上．（1）如图1，当n=1时，求正三角形的边长a1；请求出t的值；若不存在，请说明理由．。
联盟路初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
联盟路初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）用如图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图②的竖式和横式的两种无盖纸盒。
现在仓库里有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好使库存的纸板用完，则的值可能是（）A. 2013B. 2014C. 2015D. 2016【答案】C【考点】二元一次方程组的其他应用【解析】【解答】解：设做竖式和横式的两种无盖纸盒分别为x个、y个，根据题意得，两式相加得，m+n=5（x+y），∵x、y都是正整数，∴m+n是5的倍数，∵2013、2014、2015、2016四个数中只有2015是5的倍数，∴m+n的值可能是2015．故答案为：C．【分析】根据正方形纸板的数量为m张，长方形纸板的数量为n张，设未知数，列方程组，求出m+n=5（x+y），再由x、y都是正整数，且m+n是5的倍数，分析即可得出答案。
2、（2分）下列说法中，不正确的个数有（）．①所有的正数都是整数. ②一定是正数. ③无限小数一定是无理数.④没有平方根. ⑤不是正数的数一定是负数. ⑥带根号的一定是无理数.A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个【答案】D【考点】平方根，实数及其分类，有理数及其分类，无理数的认识【解析】【解答】解：①如是正数，但不是整数，故①说法错误.②当a=0时，，不是正数，故②说法错误.③无限小数包括无限循环小数和无限不循环小数，其中无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，故③说法错误.④的结果是正数，有平方根，故④说法错误.⑤0既不是正数，也不是负数，故⑤说法错误.⑥带根号且开不尽的数一定是无理数，故⑥说法错误.故不正确的说法有6个.故答案为：D.【分析】本题主要考查有理数和无理数的相关定义，熟记以下几点：（1）实数包括有理数和无理数；（2）有理数包括正数（正整数和正分数）、0和负数（负整数、负分数）；（3）无理数：无限不循环小数；（4）小数分为：有限小数和无限小数（无限不循环小数，无限循环小数）；（5）无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数.3、（2分）下列不等式组是一元一次不等式组的是（）A.B.C.D.【答案】C【考点】一元一次不等式组的定义【解析】【解答】根据一元一次不等式组的定义可知选项C正确，故选：C.【分析】根据一元一次不等式组的定义可判断.不等式组中只含有一个未知数并且未知数的次数是一次的.4、（2分）下图是《都市晚报》一周中各版面所占比例情况统计．本周的《都市晚报》一共有206版．体育新闻约有（）版．A. 10版B. 30版C. 50版D. 100版【答案】B【考点】扇形统计图，百分数的实际应用【解析】【解答】观察扇形统计图可知，体育新闻约占全部的15左右，206×15%=30.9，选项B符合图意. 故答案为：B.【分析】把本周的《都市晚报》的总量看作单位“1”，从统计图中可知，财经新闻占25%，体育新闻和生活共占25%，体育新闻约占15%，据此利用乘法计算出体育新闻的版面，再与选项对比即可.5、（2分）若m＜0，则m的立方根是（）A.B.－C.±D.【答案】A【考点】立方根及开立方【解析】【解答】因为任何一个数都有一个立方根，所以无论m取何值，m的立方根都可以表示故答案为：A【分析】正数有一个正的立方根，零的立方根是零，负数有一个负的立方根，所以无论m为何值，m的立方根都可以表示为6、（2分）若m>n，下列不等式不成立的是（）A. m+2>n+2B. 2m>2nC.D. -3m>-3n【答案】D【考点】不等式及其性质【解析】【解答】A、m＞n，不等式两边加2得：m＋2＞n＋2，故此选项成立；B、m＞n，不等式两边乘2得：2m＞2n，故此选项成立；C、m＞n，不等式两边除以2得：＞，故此选项成立；D、m＞n，不等式两边乘－3得：－3m＜－3n，故此选项不成立．故答案为：D．【分析】根据不等式的性质，对各选项逐一判断。
初中教研联盟七年级数学上学期期中联考试题
惠安县城北初中教研联盟2021-2021学年七年级数学上学期期中联考试题〔满分是150分，考试时间是是：100分钟〕一、选择题〔每一小题3分，一共21分，请在相应题目的答题区域内答题〕. 1．5-的倒数．．是………………〔 〕. A ．5-B ．51C ．5D ．51-2．A 为数轴上表示1-的点，将点A 沿数轴向右挪动3个单位长度后到点B ，那么点B 所表示的数为………………〔 〕. A ．-4B ．-3C ．2D ．33．以下各数 6-，22-，()5--，()21-中,负数的个数有…………………〔 〕.4．以下计算正确的选项是…………〔 〕.A ．044=+-B ．36)9()4(-=-⨯-C ．()43112-=÷- D ．09)3(3=+- 5．在名人中：①鲁迅，②欧几里得，③刘徽，④贝多芬，⑤华罗庚，⑥陈景润，以下选项所列出的两人均是数学家的是…………〔 〕.A 、①②B 、③④C 、③⑤D 、①⑥ 6．多项式5232+-x x 是…………〔 〕.A ．一次三项式B ．二次三项式C ．二次二项式D ．三次三项式 7．代数式x x 22-的值是3，那么式子9422--x x 的值是…………〔 〕.A ．3B ．-3C ．3或者-3D ．-6二、填空题〔每一小题4分，一共40分，请在相应题目的答题区域内答题〕. 8．有理数4-的相反数是 .9．比拟大小：0 -2〔用“＜、＞或者＝〞填空〕. 10．单项式23ab 的系数是 .11．“ a 、b 两数和的平方〞用代数式表示为 .12．地球的赤道半径约为6 370 000米，将数字6 370 000用科学记数法记为 ． 13.用四舍五入法，按括号中的要求取近似数：≈ 〔准确到0.01〕. 14．将多项式2312x x xy --+按x 的降幂排列．．．．是 . 15．假设()0232=-++b a ，那么b a += .16．规定一种运算：b a b a b+=*〔如1132323=+=*〕，那么()=*-31 .17．以下图案由边长均等的黑、白两色正方形按一定规律拼接而成.按此规律：第4个图案中白色正方形一共有 个；第n 个图案中白色正方形一共有 个.三、解答题〔一共89分〕请在相应题目的答题区域内答题.18.〔9分〕画一条数轴，将以下各数在这条数轴上表示出来，并用“＜〞把数字排列起来：–3， l.5， 0， 212- .19.〔9分〕把以下各数填入相应数的集合大括号内：-4，3.14，2021，-112，0, 722，%5- . 整数集：{ …}； 负有理数集：{ …} 20. 计算：〔每一小题6分，一共36分〕⑴ ()()13765-+--+- ⑵ ())3(183)2(-÷+-⨯-⑶ ())13461(12+-⨯- ⑷ )51()21(52-⨯-÷⑸ ()()3216584-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛--÷- (6) []2015)3(531124-+--⨯--21.(9分)当21,1=-=y x 时，求代数式：12322---y xy x 的值.22.〔9分〕某巡警乘汽车沿东西方向进展来回巡查，该巡警晚9时从甲地出发，11时到达乙地。
2024年湖北省荆楚初中联盟中考一模数学试题(解析版)
2024年中考数学模拟卷（一）（本试卷共6页，满分120分，考试时间120分钟）注意事项：1．考生答题全部在试题卷上．2．请学生将自己的姓名、班级用0.5毫米的黑色墨水签字笔填写在试卷的密封区．一、选择题（共10题，每题3分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求）1. 我国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献．刘徽首先给出了正负数的定义，“今两算得失相反，要令正负以名之”．例，如果把收入10元记作元，那么支出15元应记作（ ）A. 元B. 0元C. 元D. 15元【答案】A【解析】【分析】本题考查了正负数的意义，根据把收入10元记作元，即可得出支出15元应记作元，即可作答．【详解】解：∵收入10元记作元，∴支出15元应记作元，故选：A ．2. 下列图形是中心对称图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】本题考查中心对称图形，把一个图形绕某一点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，由此即可判断即可．【详解】解：A ．图形是轴对称图形，故本选项不符合题意；B ．图形是轴对称图形，故本选项不符合题意；C ．图形是轴对称图形，故本选项不符合题意；D．图形是中心对称图形，故本选项符合题意；10+15-15±10+15-10+15-180︒故选：D ．3. 下列计算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了同底数幂乘除法计算，合并同类项和幂的乘方计算，熟知相关计算法则是解题的关键．【详解】解：A 、，原式计算错误，不符合题意；B 、，原式计算错误，不符合题意；C 、与不是同类项，不能合并，原式计算错误，不符合题意；D 、，原式计算正确，符合题意；故选；D ．4. 将一个直角三角板和一把直尺按如图方式摆放，三角板的直角顶点在直尺的一边上，若，则的度数是（ ）A 28° B. 52° C. 62° D. 72°【答案】C【解析】【分析】本题考查了平行线的性质．先求得的度数，再根据“两直线平行，同位角相等”即可求解．【详解】解：由题意得，∴，∵直尺两边平行，∴，故选：C ．5. 下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）..236x x x ⋅=23x x x ÷=2352x x x +=()326x x =235x x x ×=231x x x -÷=2x 3x ()326x x =128∠=︒2∠4∠390∠=︒4180902862∠=︒-︒-︒=︒2462∠=∠=︒A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图．【详解】A 、C 、D 主视图是矩形，故A 、C 、D 不符合题意；B 、主视图是三角形，故B 正确；故选B ．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，圆锥的主视图是三角形．6. 不透明袋子中有2个红球和4个蓝球，这些球除颜色外无其它差别，从袋子中随机取出1个球是红球的概率是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】本题考查了简单的概率计算，正确把握概率的计算公式是解题的关键，根据红球的个数以及球的总个数，直接利用概率公式求解即可．【详解】解：因为袋子中有2个红球和4个蓝球共有6个球，所以，取出红球的概率为，故选A ．7. 某体育中心准备改扩建一块运动场地，现有甲、乙两个工程队参与施工，相关信息如下：工程队每天施工面积（单位：）施工总面积（单位：）施工时间（单位：天）甲乙x 两个工程队同时完成工作任务根据以上信息求x 的值，则下列方程正确的是（ ）131415162163P ==2m 2m 300x +18001200A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】本题考查了分式方程的应用．根据题意正确的列方程是解题的关键．根据两个工程队用时相同，可列方程，然后作答即可．【详解】解：依题意得，，故选：A ．8. 一种弹簧秤最大能称不超过20kg 的物体，不挂物体时弹簧的长为15cm ，每挂重1kg 物体，弹簧伸长0.5cm ．在弹性限度内，挂重后弹簧的长度y （cm ）与所挂物体的质量x （kg ）之间的函数关系式为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查了求函数关系式，正确理解题意是关键．挂重后弹簧长度等于不挂重时的长度加上挂重后弹簧伸长的长度，据此即可求得函数关系式．【详解】解：不挂物体时弹簧的长为15cm ，每挂重1kg 物体，弹簧伸长0.5cm ，最大能称不超过20kg 的物体，挂重后弹簧的长度（cm ）与所挂物体的质量（kg ）之间的函数关系式为．故选：B ．9. 一次综合实践主题为：只用一张矩形纸条和刻度尺，测量一次性纸杯杯口的直径．小明同学所在的学习小组设计了如下方法：如图，将纸条拉直并紧贴杯口，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A 、B 、C 、D 四点，然后利用刻度尺量得该纸条的宽为，，．请你根据上述数据计算纸杯的直180********x x =+12001800300x x =+3000600300x x =+()12001800300x x =+18001200300x x=+18001200300x x =+150.5y x=-150.5y x =+100.5y x =+0.5y x= ∴y x 150.5y x =+7cm 8cm AB =6cm CD =径是（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查垂径定理的应用，勾股定理，关键是通过作辅助线构造直角三角形，由垂径定理，勾股定理求出的长．由垂径定理求出的长，设，由勾股定理得到，求出x 的值，得到的长，由勾股定理求出长，即可求出纸杯的直径长．【详解】解：如图，过点O 做于点N ，交于点M ，∵，∴，连接，，∴，∵，．∴，设，∴，∵，，∴，∴∴，∴，∴，5cm8cm 10cm 10.2cmOM ,BN DM OM x =()2222473x x +=-+OM OD MNAB ⊥CD CD AB ∥MN CD ⊥OD OB 7MN =8cm AB =6cm CD =111163,842222DM CD BN AB ==⨯===⨯=OM x =7ON MN OM x =-=-222OM MD OD +=222+=ON BN OB 2222OM MD ON BN +=+()2222374x x +=-+4x =4OM=5OD ==∴纸杯的直径为．故选：C ．10. 如图，抛物线与轴正半轴交于、两点，与轴负半轴交于点．①；②；③．上述结论中，正确的个数有（ ）A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】D【解析】【分析】本题主要考查了二次函数的图象和性质，解题的关键是熟练掌握二次函数的图象和坐标轴交点情况．根据二次函数的图象与轴有两个交点，可得①正确；根据函数图象开口向下，与轴负半轴交于点，当时，，可得②正确；根据图象与轴负半轴交于点，可得，再由图象与轴正半轴交于点，可得③正确．【详解】解：①：图象与轴有两个交点，，①正确；②：由图象可得，图象开口向下，与轴负半轴交于点，当时，，即，，②正确；③：抛物线与轴正半轴交于点，即，5210⨯=2y ax bx c =++x A ()6,0B y C 240b ac ->a c b +<60a b +>x y C 1x =-0y <y C 0c <x B x ∴240b ac ->∴ y C ∴=1x -0y <<0a b c -+∴a c b +<∴ 2y ax bx c =++x ()6,0B ∴3660a b c ++=()66a b c +=-∴66ca b +=-抛物线与轴负半轴交于点，③正确．故选：D ．二、填空题（共5题，每题3分，共15分）11. 分解因式：4a ﹣a 3＝_____．【答案】a （2+a ）（2﹣a ）．【解析】【分析】利用提取公因式和平方差公式进行因式分解即可解答.【详解】解：4a ﹣a 3＝a （4﹣a 2）＝a （2+a ）（2﹣a ）．故答案为a （2+a ）（2﹣a ）．【点睛】本题考查了利用提取公因式和平方差公式进行因式分解，熟练掌握是解题的关键.12. 在一次数学测试中，第一小组6位学生的成绩（单位：分）分别为：84，78，89，74，●，75，其中有一位同学的成绩被墨水污染，但知道该小组的平均分为80分，则该小组成绩的中位数是______．【答案】79【解析】【分析】本题主要考查平均数和中位数的定义，牢记求平均数和中位数的方法是解题的关键．根据平均数的定义先求得被墨水污染的同学的成绩数据，再根据中位数的定义即可求得答案．【详解】解：设被墨水污染的同学的成绩为．根据题意，得．解得．将这组数据按从小到大的顺序排列为：，，，，，．这组数据的个数为偶数，所以这组数据的中位数．故答案为：．13. 如图，按下面的程序进行运算，规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行一次就停止了，则x 的取值范围是_______． 2y ax bx c =++y C ∴0c <∴60a b +>∴x ()18478897475806x +++++=80x =7475788084897880792+==79【答案】x 10【解析】【分析】根据第一次运算结果大于28就停止，列出关于x 的一元一次不等式求解即可．【详解】解：由题意可得：3x -228，解得：x 10．故答案为：x 10．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式的应用，根据程序正确列出不等式是解答本题的关键．14. 学生甲在凉亭A 处测得湖心岛C 在其南偏西的方向上，又从A 处向正东方向行驶300米到达凉亭B 处，测得湖心岛C 在其南偏西的方向上，则凉亭B 与湖心岛C 之间的距离为______．【答案】米【解析】【分析】本题考查解直角三角形方向角的应用，锐角三角函数．过点作于点，根据，再分别利用正弦余弦三角函数求出和的值即可得到本题答案．【详解】解：点作于点，由题意可得：，，∴，，∴，∴；在中，米，∴，>>>>15︒60︒(150+A AD BC ⊥D BC BD CD =+BD AD A AD BC ⊥D 30ABD ∠=︒105CAB ∠=︒60DAB ∠=︒45CAD ∠=︒45ACD CAD ∠=∠=︒CD AD =ABD △300AB =sin 60300BD AB =︒==（米），∴米，∵，∴米，故答案为：米．15. 如图，在四边形中，，，平分且与垂直，E 为的中点．当与的差最大时，则的长为______．【解析】【分析】本题考查了相似三角形判定与性质、矩形及正方形的判定与性质，过点A 作于点G ，分别过点E 、A 、D 作，垂足分别为N 、P 、H ，证出当面积最大时，与的差最大，进而求出此时的长即可．【详解】解：过点A 作于点G ，平分，，，，，，，1cos 603001502AD CD AB ==︒=⨯=150CD AD ==BC BD CD =+()150BC BD CD =+=(150+ABCD AD BC ∥2AB =BD ABC ∠CD AB BEF S DFC S EF AG BD ⊥,,EN BC AP BC DH BC ^^^EBC BEF S DFC S EF AG BD ⊥BD Q ABC ∠12ABD CBD ABC \Ð=Ð-ÐAD BC 1CBD ∴∠=∠1ABD ∴∠=∠2AB AD ∴==,AG BD CD BD ^^，，，，，分别过点E 、A 、D 作，垂足分别为N 、P 、H ，，，四边形是平行四边形，，平行四边形是矩形，，，，，为中点，，，190,2AGD CDB DG BG BD \Ð=Ð=°==AGD CDB \ ∽1122BD AD GD CB BD BD \===2224CB AD \==´=()()DFC BEF DFC BFC BEF BFC DBC EBC S S S S S S S S -=+-+=- ,,EN BC AP BC DH BC ^^^,90EN AP DH APH DHP \Ð=Ð=°∥∥AD BC ∴ADHP 90APH ∠=︒ ∴ADHP AP DH \=EN AP ∥BEN BAP \ ∽EN BE AP BA\=E AB 1111,222BE AB EN AP DH \====11,22DBC EBC S BC DH S BC EN =×=× DFC BEFS S \- DBC EBCS S =- 1122BC DH BC EN =×-×()12BC DH EN =⋅-，当面积最大时，与的差最大，此时当，四边形是矩形，，四边形是正方形，，，，，，，，，，，，，1122BC DH DH ⎛⎫=⋅- ⎪⎝⎭1122BC DH =×12BC EN =×EBC S = ∴EBC BEF S DFC S CE BE BC ⊥ABHD AB AD = ∴ABHD 422CH BC BH \=-=-=,BE BC DH BC ^^ BE DH ∴∥EBC MHC \ ∽2BE BC HM HC \==2142CM CH CE CB ===1122HM BE \==13222DM DH HM \=-=-=BE DH ∥BEF DMF \ ∽12332EF BE MF DM \===12EF MF EM CE CM CE CM +==-==，，，．三、解答题（共9题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）16.计算：．【答案】【解析】【分析】本题考查了实数的综合运算能力，解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值，熟练掌握乘方、绝对值等考点的运算．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【详解】解：原式．17. 如图，在中，D 为斜边的中点．延长至E ，使得，连接．请按要求画出图形，判断四边形的形状并说明理由．【答案】图形见解析，四边形是矩形，理由见解析．【解析】【分析】本题主要考查复杂作图和矩形的判定，首先根据题目的叙述画出图形，再根据有一个角是直角的平行四边形是矩形证明四边形是矩形．【详解】解：画图如下，15EF CE \=CEEF \223tan 301-+-3-)431=-+´--41=-+3=-Rt ABC △BC AD DE AD =CE BE ，ABEC ABEC ABEC四边形是矩形．理由如下：∵D 为斜边的中点．∴，又，∴四边形是平行四边形．已知，∴平行四边形是矩形．18.先化简，再求值．．已知．【答案】；2【解析】【分析】本题考查了分式化简求值，先通分括号内，再进行除法，然后化简得出，再把代入，进行运算即可作答．【详解】解：原式．∵，∴原式．19. 某校为了解全校1500名学生参加学校兴趣活动的情况，随机抽取部分学生进行问卷调查，形成了如下调查报告：ABEC Rt ABC △BC BD CD =DE AD =ABEC 90BAC∠=︒ABEC 22421244x x x x xx x x -+-⎛⎫÷+ ⎪--+⎝⎭2x =+2(2)x -2(2)x -2x =+2(2)x -222244(2)x(2)x x x x x x x x ⎡⎤---=÷+⎢⎥--⎣⎦244(2)x x x x x --=÷-24(2)4x x x x x --=⨯-2(2)x =-2x =+())222222x =-=-=学生参加学校兴趣活动的情况调查报告主题学生参加学校兴趣活动的情况调查调查方式抽样调查调查对象××学校学生第一项你每周参与兴趣小组活动的时间是（单选）A ．8小时B ．6小时C ．4小时D ．2小时E ．0小时第二项你每周参与兴趣小组活动的主要类型是（可多选）F ．发明制作G ．劳动实践H ．音乐类I ．体育类J ．美术类数据的收集、整理与描述第三……项调查结论…请根据以上调查报告的统计分析，解答下列问题：（1）参与本次抽样调查的学生有______人；（2）若将上述报告第一项的条形统计图转化为相对应的扇形统计图，求扇形统计图中选项“兴趣活动时间6小时”对应扇形的圆心角度数；（3）估计该校1500名学生中，参与劳动实践兴趣小组的人数；（4）如果你是该校学生，为鼓励同学们积极地参与兴趣小组活动，请你面向全体同学写出一条建议．【答案】（1）200；（2）选项“兴趣活动时间6小时”对应扇形的圆心角度数为144°；（3）估计该校1500名学生中，参与劳动实践兴趣小组的人数为840人；（4）建议如下：合理安排学习时间，多参加兴趣小组活动．答案合理即可．【解析】【分析】本题考查了条形统计图，样本估计总体，求扇形统计图的圆心角度数．（1）把第一项的条形统计图中各组数据相加得到调查的总人数；（2）用乘B 组人数的占比即可求解；（3）用1500乘以参与劳动实践人数的占比即可；（4）根据两项调查的情况，建议如下：合理安排学习时间，多参加兴趣小组活动．答案合理即可．【小问1详解】解：参加调查的总人数为：（人）故答案为：200；【小问2详解】解：，故选项“兴趣活动时间6小时”对应扇形圆心角度数为；【小问3详解】解：（人）即估计该校1500名学生中，参与劳动实践兴趣小组的人数为840人；【小问4详解】的360︒368064128200++++=80360144200⨯=︒︒144︒150056%840⨯=解：建议如下：合理安排学习时间，多参加兴趣小组活动．答案合理即可．20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内交于点A ，与y 轴交于点C ，与x 轴交于点B ，C 为的中点，．（1）求的值；（2）当，时，求x 的取值范围．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题考查反比例函数的图象与性质，全等三角形的判定与性质，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，（1）过点A 作y 轴的垂线，垂足为D ，证明进而求出结论；（2）先求出，根据图象写出结论即可．【小问1详解】解：过点A 作y 轴的垂线，垂足为D ．点C 为的中点，，又；，∴，∴，设，点A 在第一象限，则，∴．()1110y k x b k =+≠()2220k y k x=≠AB 4AOC S =V 2k 2OB =120y y >>216k =2x >ADC BOC V V ≌()2,8A AB BC AC ∴=90BOC ADC ∠=∠=︒BCO ACD ∠=∠ADC BOC V V ≌DC OC =(),A x y 111142222x y x y ⋅=⋅=216k =【小问2详解】因为，所以，由，得，所以，．当时，x 的取值范围是：．21. 如图，在中，，以为直径的交于点F ，D 为的中点，直线与直线交于点E ．（1）求证：为的切线；（2）若，，求的长．【答案】（1）见解析；（2）【解析】【分析】（1）连接．可证，从而，，进而可证，然后根据证明得，进而可证DF 为的切线；2OB =()2,0B -ADC BOC V V ≌2AD OB ==()2,8A 120y y >>2x >Rt ABC △90ABC ∠=︒AB O AC BC DF AB DF O 3CD =3tan 4DAB ∠=EF 245EF =,OD OF OD AC ∥DOB CAB ∠=∠DOF AFO ∠=∠DOB DOF ∠=∠SAS DOF DOB △≌△DFO DBO ∠=∠O（2）由求出，证明得，设，则，，在中利用勾股定理求出x 的值即可求解．【小问1详解】连接．∵O 为的中点，D 为的中点；∴，∴，．又∵，∴，∴，∵，为和的公共边，∴，∴，∵，∴，∵为的半径，∴为的切线．【小问2详解】∵，D 为的中点；∴．3tan 4DAB ∠=4AB =Rt Rt EFO EBD △∽△23OF EF BD EB ==2EF x =3BE x =32EO x =-Rt EFO ,OD OF AB BC OD AC ∥DOB CAB ∠=∠DOF AFO ∠=∠OF OA =CAB AFO ∠=∠DOB DOF ∠=∠OF OB =OD DOF DOB ()SAS DOF DOB ≌DFO DBO ∠=∠90ABC ∠=︒90DFO ∠=︒OF O DF O 3CD =BC 3BD =在中，，∴，．∵公共，，∴，∴，设，则，．在中，；解这个方程得，（不符合题意，舍去），，∴．【点睛】本题考查了三角形中位线性质，全等三角形的判定与性质，切线的判定，解直角三角形，勾股定理等知识，正确作出辅助线是解答本题的关键．22. 电商平台经销某种品牌的儿童玩具，进价为50元/个．经市场调查发现：每周销售量y （个）与销售单价x （元/个）满足一次函数关系（其中x 为整数，且）．部分数据如下表所示：销售单价x （元/个）556070销售量y （个）220200160根据以上信息，解答下列问题：（1）求y 与x 的函数关系式；（2）求每周销售这种品牌儿童玩具获得的利润W 元的最大值；（3）电商平台希望每周获得不低于1100元的利润，请计算销售单价的范围．【答案】（1）；（2）（元）．（3）销售单价x 的范围是：．【解析】【分析】（1）设y 与x 的函数关系式为，用待定系数法求解即可；（2）根据利润W 元等于单个利润乘以销售量，可列出W 关于x 的二次函数，根据二次函数的性质可得答案；的的Rt △ABD 3tan 4DAB ∠=4AB =2AO BO FO ===E ∠90EFO ABD ∠=∠=︒Rt Rt EFO EBD △∽△23OF EF BD EB ==2EF x =3BE x =32EO x =-Rt EFO ()()2222232x x +=-10x =2125x =1224255EF =⨯=50100x ≤≤()444050100y x x =-+≤≤3600W =最大值55100x ≤≤0y kx b k =+≠（）（3）若获得等于1100元周利润，则，解方程并根据二次函数的性质及二次函数与一元二次方程的关系可得答案．本题考查了待定系数法求一次函数的解析式及二次函数在销售问题中的应用，理清题中的数量关系并熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．【小问1详解】解：y 与x 的函数关系式为，把和分别带入得：解得：∴；【小问2详解】解：依题意，，∵，∴由二次函数的性质可知，时，W 有最大值，（元）．【小问3详解】解：依题意，当时，，解这个方程得，，，∵，∵电商平台希望每周获得不低于1100元利润，∴销售单价x 的范围是：．23. 在中，，E ，F ，D 分别是上的点，，．24640220001100x x -+-=0y kx b k =+≠（）()55220，()60200，5522060200k b k b +=⎧⎨+=⎩4440k b =-⎧⎨=⎩()444050100y x x =-+≤≤()()()250444050464022000W y x x x x x =-=-+-=-+-4<0-()6408024x =-=⨯-248064080220003600W =-⨯+⨯-=最大值1100W =24640220001100x x -+-=155x =2105x =50100x ≤≤55100x ≤≤Rt ABC △90A ∠=︒,,AC AB BC BF FD =DE EC =（1）求的度数（图1）；（2）若点G 为的中点（图2），其它条件不变，请探究与是否垂直；（3）将（1）中绕点D 逆时针旋转一定的角度得到，如图3所示，G 为线段的中点，吗？请说明理由．【答案】（1）；（2），证明见解析；（3），证明见解析．【解析】【分析】本题考查了等腰三角形的性质，直角三角形两锐角互余，全等三角形的判定与性质，正确作出辅助线是解答本题的关键．（1）由等腰三角形的性质得，，结合可求出；（2）延长至H ，使．连接．根据证明得，．再证明得，进而可证；（3）延长交于点M ，延长至N ，使．连接，，．证明得，，再证明得，然后根据三线合一可证．【小问1详解】．理由：∵，，∴，，∵，∴∴∴【小问2详解】．FDE ∠BC FG EG DEC DE C ''△BC 'FG GE '⊥90FDE ∠=︒FG EG ⊥FG GE '⊥FDB B ∠=∠EDC C ∠=∠90B C ∠+∠=︒90FDE ∠=︒FG GH FG =EF EH CH ,,SAS BGF CGH ≌CH BF DF ==B HCG ∠=∠()SAS FDE HCE ≌EF EH =FG EG ⊥C E ''AB FG FG GN =C N 'E F 'E N '()SAS BFG C NG ' ≌C N BF '=FBG NC G '∠=∠FDE NC E '''△≌△E F E N ''=FG E G '⊥90FDE ∠=︒FD BF =ED EC =FDB B ∠=∠EDC C ∠=∠90A ∠=︒90B C ∠+∠=︒90FDB EDC ∠+∠=︒1809090FDE ∠=︒-︒=︒FG EG ⊥延长至H ，使．连接．∵，，，∴，∴，，∴，∴．在和中，，，，∴，∴，又∵，∴．【小问3详解】．延长交于点M ，延长至N ，使．连接，，．∵，，∴，由三角形内角和可得，，∵，，，∴，∴，，FG GH FG =EF EH CH ,,BG CG =BGF CGH ∠=∠GH GF =()SAS BGF CGH ≌CH BF DF ==B HCG ∠=∠CH BF ∥90HCE FDE ∠=︒=∠FDE V HCE FD CH =FDE HCE ∠=∠ED EC =()SAS FDE HCE ≌EF EH =GH FG =FG EG ⊥FG GE '⊥C E ''AB FG FG GN =C N 'E F 'E N '180DE C BFD DEC BFD ''∠+∠=∠+∠=︒180DE C DE M '''∠+∠=︒BFD DE M '∠=∠AME FDE ''∠=∠BG C G '=GF GN =BGF C GN '∠=∠()SAS BFG C NG ' ≌C N BF '=FBG NC G '∠=∠∴，∴，∴，和中，，，，∴，∴，又∵，∴．24. 如图1，抛物线与x 轴交于A ，C 两点，与y 轴交于点，经过点C 的直线与抛物线的另一个交点为M ．（1）直接写出b ，c 的值；（2）若，求k 的值；（3）若D 为上的点，F 为上的点，，过点B 作x 轴的平行线交抛物线于点E ，连接，，如图2，当取得最小值时，求点F 的坐标．【答案】（1）（1），； （2）；（3）当取得最小值时，F 的坐标为．【解析】【分析】（1）利用待定系数法求函数解析式即可；（2）令，求出点A 的坐标，然后求出与y 轴的交点Q 的坐标，然后代入求出k 的值即可；（3）作，在上截取.连接. 与轴交于点，过点作在C N BF '∥AME E C N '''∠=∠FDE E C N '''∠=∠FDE '△NC E ''△FD NC '=FDE NC E '''∠=∠E D E C '''=()SAS FDE NC E ''' ≌E F E N ''=GN FG =FG E G '⊥214y x bx c =++()0,3B -4y kx k =-214y x bx c =++MCA ABO ∠=∠BC AC BD CF =DE BF DE BF +14b =-3c =-1k =±DE BF +8,03⎛⎫ ⎪⎝⎭0y =CM 4y kx k =-ACQ CBE ∠=∠CQ CK BE =,FK KB KB x T K轴，垂足为.则，得到，即， 当点在点的位置时， 取等号.可得的最少值等于.然后根据，再根据勾股定理即可解题．【小问1详解】解：∵点C 在x 轴上，∴令，则，解得，∴点C 的坐标为，把和代入得：，解得：，∴函数解析式为，【小问2详解】令，则，解得：，，∴点A 的坐标为，∴，∴，∴点的坐标为或，把代入得，解得；把代入得，解得；∴；【小问3详解】如图所示， 作，在上截取.连接.与轴交于点，过点作轴，垂足为.KG x ⊥G KCF EBD ≌KF DE =BF DE BF KF BK +=+≥F T BF DE +BK KCG BCO ∽0y =40kx k -=4x =()4,0()4,0()0,3B -214y x bx c =++3440c b c =-⎧⎨++=⎩143b c ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩211344y x x =--0y =2113044x x --=14x =23x =-()3,0-tan 1OAABO OB ∠==tan 1MCA ∠=Q ()0,4()0,4-()0,44y kx k =-44k -=1k =-()0,4-4y kx k =-44k -=-1k =1k =±ACQ CBE ∠=∠CQ CK BE =,FK KB KB x T KKG x ⊥G又∵，∴，∴，∴， 当点在点的位置时， 取等号.即的最少值等于.过作轴的平行线交抛物线于点，∴，∴，即 .∵，，，设， 则，在中， ，解这个方程得，(负值不符合题意，舍去)，∴点的坐标为 ，∴直线 的函数表达式为：，CF BD =KCF EBD ≌KF DE =BF DE BF KF BK +=+≥F T BF DE +BK ()03B -，x 211344y x x =--E ()1,3E -1BE =1KC =ACQ CBE OCB ∠=∠=∠KCG BCO ∴ ∽34KG BO CG CO ∴==3KG m =4CG m =Rt KGC ()()3²4²1m m +=15m =±K 163,55⎛⎫ ⎪⎝⎭BK 938y x =-当时，，解得，，即当取得最小值时，的坐标为【点睛】本题考查待定系数法求函数解析式，解直角三角形，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，作辅助线构造全等三角形是解题的关键．0y =9308x -=83x =8,03T ⎛⎫∴ ⎪⎝⎭DE BF +F 8,0.3⎛⎫ ⎪⎝⎭。
2024年湖北初中名校联盟领航学校中考模拟数学试题
2024年湖北初中名校联盟领航学校中考模拟数学试题一、单选题1．下列说法正确的个数是（ ）①2024-的相反数是2024；②2024-的绝对值是2024；③2024-的倒数是12024-（ ） A ．3个B ．2个C ．1个D ．0个2．下列交通标识，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）．A ．B ．C ．D ．3．如图，直线12l l ∥，AB ＝AC ，∠BAC ＝40°，则∠1＋∠2的度数是（ ）A ．60°B ．70°C ．80°D ．90°4．在下列计算中，正确的是（ ）A ．2549x x x +=B ．01a =C ．222()m n m n +=+D 2÷=5．下列说法正确的是（ ）A ．为了解我国中小学生的睡眠情况，应采取全面调查的方式B ．甲乙两人跳绳各10次，其成绩的平均数相等，22S S >甲乙，则乙的成绩比甲稳定C ．“任意画一个三角形，其内角和是360︒”这一事件是必然事件D ．抛掷一枚硬币200次，一定有100次“正面向上”6．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为（ ） A ．4B ．5C ．6D ．77．如图，建筑物BC 上有一旗杆AB ，从与BC 相距40m 的D 处观测旗杆顶部A 的仰角为60︒，观测旗杆底部B 的仰角为45︒，则旗杆AB 的高度是（ ）A ．B ．40C ．40D ．408．我国古代数学名著《张邱建算经》中记载：今有清酒一斗直粟十斗，醑酒一斗直粟三斗．今持粟三斛，得酒五斗，问清、醑酒各几何？意思是：现在一斗清酒价值10斗谷子，一斗醑酒价值3斗谷子，现在拿30斗谷子，共换了5斗酒，问清、醑酒各几斗？如果设清酒x 斗，那么可列方程为（ ） A ．()103530x x +-= B ．()310530x x +-= C ．305103x x-+= D ．305310x x-+= 9．若关于x 的一元一次不等式组63(1)51x x x m -+<-⎧⎨->-⎩的解集是2x >，则m 的取值范围是（ ）A ．3m >B ．3m …C ．3m <D ．3m …10．如图，已知二次函数2y ax bx c =++（a b c 、、为常数，且0a <）的图象顶点为(1,)P m ，经过点(2,1)A ．有以下结论： ①20a b +=； ②421a b c ++=；③对于任意实数t ，总有2at bt a b +≤+；④直线21y ax a =-+与此二次函数的图象一定有两个交点；其中正确的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．从2名男生和2名女生中任选2名学生参加志愿者服务，那么选出的2名学生中至少有1名女生的概率是． 12．计算：4222xx x -=--． 13．已知点,,A B C 在O e 上，若100AOC ∠=︒，则ABC ∠的度数为．14．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 分别在x 轴负半轴和y 轴正半轴上，点C 在线段OB 上，:1:2OC BC =，连接AC ，过点O 作OP AB ∥交AC 的延长线于P ．若(1,2)P ，则tan OAP ∠的值是．15．如图，点M ，N 分别是矩形ABCD 边AD ，BC 上的点，将矩形ABCD 沿直线MN 折叠，点C 恰好落在AB 上的点F 处，点D 落在点E 处，MB 交NF 于点G ．若A B A M =，3cm AF =，12cm FB =，则BGMG三、解答题1611tan 454-⎛⎫+︒ ⎪⎝⎭17．如图所示，在ABCD Y 中，作对角线BD 的垂直平分线EF ，垂足为O ，分别交AD ，BC 于,E F ，连接,BE DF ．求证：四边形BFDE 是菱形．18．某项工程，若由甲队单独施工，刚好如期完成；若由乙队单独施工，则要超期3天完成．现由甲、乙两队同时施工2天后，剩下的工程由乙队单独做，刚好如期完成．问规定的工期是多少天？19．今年2月底，区教育部门想了解该区A B 、两所学校九年级各400名学生的排球一分钟垫球个数情况，从这两所学校分别随机抽取50名九年级学生的一分钟排球垫球个数的数据（测试中，排球一分钟内垫球个数达到52个时，裁判叫停），整理分析过程如下： 【收集数据】A 学校抽取的50名学生中，排球一分钟内垫球个数在37.542.5x ≤≤组的具体数据如下：38,41,40,39,42,43,39,42,43,39， 42,40,41,41,43,42,40,39,39,40【整理数据】两组数据不完整的频数分布表如下，不完整的A 学校的频数分布直方图如图所示：A 学校50名九年级学生排球一争钟垫球个数的频数分布直方图【分析数据】两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表：(1)统计表中，m =_______，n =_______；并补全频数分布直方图；(2)根据所给数据，估计A B 、两校九年级学生（共800名）一分钟垫球不低于38个的学生人数共有多少名？(3)从平均数、中位数、众数、方差中任选一个统计量，解释A 学校、B 学校排球垫球水平情况．20．如图，已知一次函数1(0)y mx n m =+≠与反比例函数2(0)ky k x=≠的图象相交于点(1,5),(,1)A B b -，连接,AO BO ．(1)求出一次函数和反比例函数的解析式； (2)填空：①ABO V 的面积为_______；②当12y y ≤时，自变量x 的取值范围为_______．21．如图，已知AB 是O e 的直径，弦CD 交AB 于M ，过点C 的直线交BA 延长线于点P ，若45CP PM ACD =∠=︒，．(1)求证：PC 是O e 的切线．(2)若30P AD ∠=︒=，22．某商品在销售的30天中，第一天卖出14件，为了增加销量，采取了降价措施，以后每天比前一天多卖出2件．第x 天的售价为y 元/件，y 关于x 的函数解析式为84(120,?)(2030,)mx m x x y n x x -<⎧=⎨⎩为正整数为正整数…剟，且第14天的售价为35元/件，第26天的售价为28元/件．已知该商品的成本是20元/件，每天的利润是W 元（利润=销售收入-成本）． (1)填空：m =_______，n =_______．(2)求销售该商品第几天时，当天的利润最大？最大利润是多少？ (3)在销售该商品的30天中，当天利润不低于576元的共有多少天？ 23．某校数学兴趣小组，做了如下研究：如图，点P 是ABC V 的BC 边上一点，以AP 为边在AP 右侧作APQ △，且,BA B CP A P Q ==，,AB APABC APQ k AC AQα∠=∠===，连接CQ ．(1)如图1，若60α=︒．①求证：ABC ACQ ∠=∠；②填空：BPCQ=_______； (2)如图2，若60α≠︒，判断BP 与CQ 的数量关系，并说明理由； (3)如图3，若2,,k AP CQ AD PQ =⊥∥于D ，且3CQ =，求AD 的长．24．已知抛物线2:28(0)L y ax ax a a =+-<与x 轴交于A B 、两点（点A 在点B 左侧）．与y 轴交于点,2C OC OB =，抛物线顶点为D ．(1)求抛物线解析式以及点D 的坐标；(2)若抛物线上有两点()()112,,4,P x y Q y ，当11t x t ≤≤+时，均有12y y ≥，求t 的取值范围； (3)将抛物线L 沿直线152y x =+平移得到顶点为D '的抛物线G ，设D '的横坐标为m ，若抛物线G 与直线y m =交于M N 、两点，且90120MD N '︒≤∠≤︒，请直接写出m 的取值范围．。
2024年湖北省荆楚初中联盟中考模拟数学试题(六)
2024年湖北省荆楚初中联盟中考模拟数学试题（六）一、单选题1．负数的概念最早出现在我国古代著名的数学专著《九章算术》中．如果把收入50元记作50+元，那么支出50元记作（ ）A ．50-元B ．50+元C ．0元D ．100+元 2．环保全称环境保护，是指人类为解决现实的或潜在的环境问题，协调人类与环境的关系，保障经济、社会的持续发展而采取的各种行动的总称．下列环保标志中，既是轴对称图形，也是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ． 3．下列运算正确的是（ ）A ．321a a -=B ．235()a a a ⋅-=-C ．623a a a ÷=D ．2(2)4a a -=-4．若12,x x 是方程2670x x --=的两个根，则（ ）A ．126x x +=B ．126x x +=-C ．127·6x x =D ．12·7x x = 5．下列说法正确的是（ ）A ．抽样调查的样本容量越小，对总体的估计就越准确B ．调查全国中学生的视力情况，适合采用普查的方式C ．“任意画一个三角形，其内角和为180︒”是必然事件D ．天气预报明天下雨的概率为90%，则明天一定会下雨6．将一把直尺和一块含30︒和60︒角的三角板ABC 按如图所示的位置放置，如果45CDE ∠=︒，那么BAF ∠的大小为（ ）A ．15︒B ．10︒C ．20︒D ．25︒7．如图，Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，利用尺规在BC ，BA 上分别截取BE ，BD ，使B E B D =；分别以D ，E 为圆心、以大于12DE 为长的半径作弧，两弧在CBA ∠内交于点F ；作射线BF 交AC 于点G ，若1CG =，P 为AB 上一动点，则GP 的最小值为（ ）A ．无法确定B ．12C ．1D ．28．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：A ）与电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，根据图象可知，下列说法正确的是（ ）A ．I 与R 的函数关系式是36(0)I R R=> B ．当10R =时，36I =C ．当9R <时，4I <D ．当电阻()R Ω越大时，蓄电池的电流I 也越大9．图（1）是一个长为2a ，宽为()2b a b >的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小完全相同的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空余的部分的面积是（ ）A ．abB ．2()a b +C ．2()a b -D ．22a b -10．二次函数2y ax bx c =++的图象如图所示，对于下列结论：①0a <；②0b <；③0c >；④20b a +=；⑤0a b c ++<．其中正确的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个二、填空题11．函数y =x 的取值范围是．12．在一次函数(2)3y k x =-+中，y 随x 的增大而减小，则k 的值可以是（任写一个符合条件的数即可）．13．一只昆虫在如图所示的树枝上寻觅食物，假定昆虫在每个岔路口都会随机选择一条路径，则它获取食物的概率是．14．如图，已知菱形OABC 的顶点(002())2O B ，，，，若菱形绕点O 逆时针旋转，每秒旋转45︒，则第100秒时，菱形的对角线交点D 的坐标为．15．在Rt ABC △中，90ABC ∠=︒，D 是BC 的中点，AB BD >，沿AD 折叠ABC V ，使点B落在同一平面内的点E 处，DE 交AC 于点F ，连接CE ，tan ECF ∠=，若ADCE =．三、解答题16．化简：2221a a a a +÷-+211a a ⎛⎫- ⎪-⎝⎭17．如图，,AD BC AB DC ∥∥，点E ，F 在AC 上，AE CF =．判断四边形BEDF 的形状，并证明你的结论．18．数学兴趣小组到风景名胜区测量一座塑像的高度．如图所示，塑像DE 在高44m 的小山CE 上，在A 处测得塑像底部E 的仰角为22︒，再沿AC 方向前进50m 到达B 处，测得塑像顶部D 的仰角为45︒，求塑像DE 的高度．（精确到1m ，参考数据：sin 220.37︒≈，cos 220.93︒≈，tan 220.4︒≈）19．为了了解学生寒假期间居家劳动的情况，某中学对该校600名七年级学生和800名八年级学生的寒假期间平均每天居家劳动时间进行了调查，现从中各随机抽取20名学生的平均每天居家劳动时间()t min 进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息．[收集数据]七年级20名学生的平均每天居家劳动时间为：30，30，35，40，40，40，40，40，40，40，40，45，45，50，55，55，55，60，60，60．[整理数据]八年级20名学生的平均每天居家劳动时间的统计图如下：[分析数据]两组数据的平均数、众数、中位数、方差如下表：[应用数据]根据以上信息，回答下列问题：(1)本次调查属于_______调查(填“全面”或“抽样”)；(2)统计表中，a =______，b =_____；(3)补全条形统计图(只补全图形，不需要计算过程)；(4)在这次调查过程中，学生平均每天居家劳动时间波动较大的是______年级(填“七”或“八”)；(5)估计该校七八年级学生寒假期间每天劳动时间不低于50min 的学生共有_____人．20．如图，一次函数图象与反比例函数图象交于点()1,6A -，3,3B a a ⎛⎫- ⎪⎝⎭，与x 轴交于点C ，与y 轴交于点D ．(1)求反比例函数与一次函数的解析式；(2)点M 在y 轴上，若OAM OAB S S =△△，求点M 的坐标．21．已知AC 为O e 的直径，PA 与O e 相切于点A ，弦BD AC ⊥于点M ，PA PB =．(1)求证：PB 为O e 的切线；(2)若60P ∠=︒，OM22．甲、乙两名同学进行羽毛球比赛，羽毛球发出并飞行一段距离后，其飞行路线可以看作是抛物线的一部分．如图建立平面直角坐标系，羽毛球从点O 的正上方发出，飞行过程中羽毛球与地面的垂直高度y (单位：m )与水平距离x (单位：m )之间近似满足二次函数关系．比赛中，甲同学某次发球时如图1，羽毛球飞出一段距离后，抛物线部分的飞行高度y 与此时水平距离x 的对应七组数据如下：根据以上数据，回答下列问题：(1)①当羽毛球飞行到最高点时，距地面_______m ，此时水平距离是________m ； ②在水平距离5m 处，放置一个高1.55m 的球网，羽毛球______(填“是”或“否”)可以过网；(2)求出y 与x 的函数解析式；(3)若甲发球过网后，乙在羽毛球飞行的水平距离为7m 的点Q 处接住球(如图2)．此时如果乙选择扣球，羽毛球的飞行高度()m y 与水平距离()m x 近似满足一次函数关系0.4y x m =+．如果乙选择吊球，羽毛球的飞行高度()m y 与水平距离()m x 近似满足二次函数关系()26 3.2y n x =-+．上面两种击球方式均能使球过网．要使球的落地点到O 点的距离更远，请通过计算判断乙应选择哪种击球方式更合适．23．综合探究：在ABC V 中，90ABC ∠=︒，把ABC V 绕点A 逆时针旋转适当的角度得到ADE V ，连接对应点B ，D 和C ，E 交于点M ．(1)如图1，当点D 落在边AC 上时，证明：ME MC =；(2)如图2，当点D 不落在边AC 上时，AC ，BM 交于点N ，请探究EM MC =是否还成立？写出探究过程；(3)如图3，在（2）的条件下，当DA AC ⊥时，34=AB BC 时，若CE =，求DN 的长． 24．在平面直角坐标系中，抛物线2y x bx c =++（b ，c 是常数）与x 轴交于点()1,0A -和点B ，与y 轴交于点()0,3C -，P 为直线BC 下方抛物线上的动点（不与点C 重合），AP 与y 轴交于点E ，与BC 交于点D ．设点P 的横坐标为m ．(1)求抛物线解析式及点B 的坐标；(2)若290PAB ACO ∠+∠=︒，求点P 的坐标；(3)设PBD △的面积为1S ，DCE △的面积为2S ，12S S -是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．。
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初中联盟学校2014学年第一学期七年级期中考试
数学学科（问卷）
考生须知：
本试卷分试题卷和答题卷两部分．满分120分，考试时间100分钟．
答题时，不能使用计算器，在答题卷指定位置内写明校名，姓名和班级，填涂考生号． 所有答案都做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应．
一、精心选一选：（本题有10小题，每题3分，共30分；每小题只有一个正确的选项，请把正确的选项写 在相应的括号内）
1．5-的相反数是（ ） A ．15-
B ．1
5
C ．5
D ．5- 2．绝对值等于本身的数是（ ）
A ．正数
B ．正数或零
C ．零
D ．负数或零
3．“银河Ⅰ”计算机的计算速度为每秒384000 000 000次，这个速度用科学记数法表示为每秒（ ） A ．9
38410⨯次 B ．9
3.8410⨯次 C ．11
38410⨯次 D ．11
3.8410⨯次
4．从数轴上表示1-的点先向右移动6个单位长度，再向左移动5个单位长度，得到一个点，则此时这个点表示的数是（ ）
A ．2
B ．1
C ．0
D ．2- 5．下列各对数中不是．．互为倒数的是（ ） A ．2与12-
B ．1-与1-
C ．2.5与25
D ．35-与5
3
- 6
）
A ．11
B ．11± C
D
． 7．已知代数式2x y +的值是3，则代数式241x y ++的值是（ ）
A . 1
B . 4
C ．7
D . 9
8．下列五种说法：①一个数的绝对值不可能是负数；②不带根号的数一定是有理数；③负数没有立方根；
④是17的平方根；⑤两个无理数的和一定是无理数或零，其中正确的说法有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个
9．一个纸环链，纸环按红黄绿蓝紫的顺序重复排列，截去其中的一部分，剩下部分如图所示，则被截去部分纸环的个数可能是（ ） A ．2011 B ．2012 C ．2013
D ．2014
… …
红 黄 绿 蓝 紫 红 黄 绿 黄 绿 蓝 紫
10．23，33和43分别可以按如图所示方式“分裂”成2个、3个和4个连续奇数的和．83也能按此规律进行
“分裂”，则83“分裂”出的奇数中最大的是（ ）
A ． 65
B ． 67
C ． 69
D ． 71
二、细心填一填：（本题有6小题，每题4分，共24分） 11．81的平方根是 ；8
27
-
的立方根是 ． 12．已知下列各数：8，3.14，2-，3π，0，14，∙13.0
，则无理数有 ；
分数有 ．
13．2008年6月3日中央新闻报道，为鼓励居民节约用水，北京市将出台新的居民用水收费标准：①若每月
每户居民用水不超过4立方米，则按每立方米2元计算；②若每月每户居民用水超过4立方米，则超过 部分按每立方米4.5计算（不超过部分仍按每立方米2元计算），现假设该市某户居民某月用水10立方 米，则水费是 元，若用水x 立方米（4x >），则水费是 元（用含x 的代数式表示）．
14．请你用估算的方法计算：≈23 （精确到0.1），这个近似数表示大于或等于 ，而小
于 的数．
15．⑴若实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简11a a ++-的结果
为 ．⑵如图所示，两个正方形的边长分别为a 和4，则图 中阴影部分的面积是 （用含a 的代数式表示）． 16
（其中F ．是奇数．．．），并且重复进行
． 例如：取n =26，如图，
三、全面答一答：（本题有7题，共66分）
17．计算下列各题：（每题3分，共6分；必须写出必要的解题过程） ⑴1
21435(7)()()(60)731215-÷-⨯----⨯- ⑵()()2
4110.52⎤---
-⎦
a
23
3 5
33
7
9 11
43
13
15 17 19
(第10题)
18．（本题8分，第1题3分，第2题5分） ⑴化简：()
22122343x x x x ⎛⎫
---
⎪⎝⎭
⑵先化简再求值：(
)()2
2
2
2
222132,a b ab a b ab
⎡⎤+--++⎣⎦其中4a =-,1
2
b =-
19．（本题8分）
为节约水资源，某初中环保宣传小组作了一个调查，得到了如下的一组数据：我们所在的城市大约有160万人，每天早晨起来漱口，如果大家都有一个坏习惯，漱口时都不关水龙头，那么我们每个人漱口时要浪费 56毫升的水．
⑴按这样计算，我们全市一天早晨要浪费多少升水？请用科学计数法表示最后的结果，并精确到千位． ⑵如果我们用500毫升的纯净水瓶来装浪费的水，可以装多少瓶？
20．（本题10分）
“十·一”黄金周期间，人民公园在7天假期中每天旅游的人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）（单位：万人）
⑴若9月30日的游客人数记为a ，请用a 的代数式表示10月2日的游客人数？ ⑵请判断七天内游客人数最多的是哪天？请说明理由；
⑶若9月30日的游客人数为2万人，门票每人10元，问黄金周期间人民公园门票收入是多少元？
21．（本题10分）
司机在驾驶汽车时，发现紧急情况到踩下刹车需要一段时间，这段时间叫反应时间，之后还会继续行驶 一段距离．我们把司机从发现紧急情况到汽车停止所行驶的这段距离叫“刹车距离”(如图)．
已知汽车的刹车距离s (单位：米)与车速v (单位：米/秒)之间有如下关系：2
s tv kv =+，其中t 为司机
的反应时间(单位：秒)，k 为制动系数．某机构为测试司机饮酒后刹车距离的变化，对某种型号的汽车进行 了“醉汉”驾车测试，已知该型号汽车的制动系数0.1k =，并测得志愿者在未饮酒时的反应时间0.5t =秒． ⑴若志愿者未饮酒，且车速为10米/秒，则该汽车的刹车距离为 米 ；
⑵当志愿者在喝下一瓶啤酒半小时后，以15米/秒的速度驾车行驶，测得刹车距离为52.5米，此时该志愿者 的反应时间是 秒．
⑶假如该志愿者当初是以10米/秒的车速行驶，则刹车距离将比未饮酒时增加多少？
22．（本题12分）如图，纸上有五个边长为1的小正方形组成的图形纸，我们可以把它剪开拼成一个正方形．
(1)拼成的正方形的面积与边长分别是多少？
(2)如图所示，以数轴的单位长度的线段为边作一个直角三角形，以数轴的-1点为圆心，直角三角形的最大边为半径画弧，交数轴正半轴于点A ，那么点A 表示的数是多少？点A 表示的数的相反数是多少？ (3)你能把十个小正方形组成的图形纸，剪开并拼成正方形吗？若能，请画出示意图，并求它的边长是多少？
23．（本题12分）
如图，将一张正方形纸片剪成四个大小形状一样的小正方形，然后将其中的一个小正方形再按同样的方法剪成四个小正方形，再将其中的一个小正方形剪成四个小正方形，如此循环进行下去． (1)填表
(2(3)能否经过若干次分割后共得到2014片纸片？若能，请直接写出相应的次数，若不能，请说明
理由．
⑷若将所给的正方形纸片剪成若干个小正方形（其大小可以不一样），那么你认为可以将它剪成六个小正方 形吗？八个小正方形呢？如果可以，请在下图中画出剪割线的示意图；如果不可以，请简单说明理由．
将它剪成8个小正方形
将它剪成6个小正方形。