关系数据理论

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DB09-关系数据理论

学号姓名
学号年龄学号性别
学号籍贯
5
2014年12月10日
第六章关系数据理论
函数依赖的种类
• 完全依赖
SC ( SNO , CNO , SD , Grade )
在 R(U) 中，如果 XY ，并且对于 X 的任何一个真子集 X’
f Y。都有X’Y，则称Y对X完全依赖，记作X
• 部分依赖若 XY 但 Y 不完全依赖于 X ，则称 Y 对 X 部分函数依赖，
CO（C_NO,TAGE,OFFICE ）无损分解的判别算法
GTO（GRADE, TNAME,TAGE,OFFICE）
2014年12月10日第六章关系数据理论 21
一、无损分解的定义
={R1<U1,F1> ， … ， Rk<Uk,Fk>} 是 R<U,F> 的一个分解，若对R<U,F>的任何一个关系r均有
17
2014年12月10日
第六章关系数据理论
规范化小结
1、规范化的基本思想
逐步消除数据依赖中不合适的部分，使模式中的各关系模式达到某种程度的“分离”，即“一事一地”的模式设计原则。让一个关系描述一个概念、一个实体或者实体
间的一种联系。若多于一个概念就把它分离出去。
所谓规范化实质上是概念的单一化。
请问R2NF？分解：
SC（S_NO，C_NO，GRADE） CTO（C_NO，TNAME，TAGE，OFFICE） FSC = { (S_NO,C_NO)GRADE } FCTO ={ C_NOTNAME, TNAMETAGE, TNAMEOFFICE };
2014年12月10日第六章关系数据理论 15

关系数据理论

则称Z传递函数依赖于X S# SD，SD DEAN
练习：给出一个具有传递函数依赖的关系模式例子
存在传递函数依赖的例子
示例
考虑为管理职工的工资信息而设计一个关系模式
职工赵明钱广孙志李开周祥
级别 4 5 6 5 6
工资 500 600 700 600 700
函数依赖
候选码：设K为R< U , F >的属性(组)，若K f U，
消除非主属性对码的部分依赖如S2NF，因为（S#，C#）p SN （S#，C#）p SD
2NF
改造
非主属性有两种，一种完全依赖于码，一种部分依赖于码。将S分解为： SC(S# , C# , G) S_SD(S# , SN , SD , DEAN)
练习
关系模式R（A，B，C，D），码为AB，给出它的一个函数依赖集，使得R属于1NF而不属于2NF
第六章关系数据理论
内容出处： 1.Abraham Silberschatz《数据库系统概念》第七章
第六章关系数据理论
教学目的
本章讨论如何进行关系数据库的逻辑设计。首先介绍函数依赖的概念，然后利用函数依赖和其他类型的依赖定义范式，并给出利用Armstrong公理系统确定范式级别的方法，最后介绍一些将关系模式分解为更高级范式的模式分解算法。
问题：关系模式的形式描述？
关系模式的设计问题
关系模式的形式描述
关系模式由五部分组成，即关系模式是一个五元组： R（U，D，DOM，F）
R：关系名 U：组成该关系的属性名集合 D：属性组U中属性所来自的域 DOM：属性到域的映射 F：属性间的数据依赖集合。它限定了组成关系的各个元组
3NF
不良特性
S_SD(S# , SN , SD , DEAN)

关系数据理论练习题答案

关系数据理论练习题一、选择题1. 在关系数据库中，下列哪个术语表示表中的列？A. 元组B. 属性C. 字段D. 记录A. JOINB. UNIONC. INTERSECTD. EXCEPT3. 设有关系R(A, B, C)，下列哪个选项是R上的投影操作？A. πA,B(R)B. σA,B(R)C. τA,B(R)D. γA,B(R)4. 设有关系R(A, B)和S(B, C)，下列哪个选项是R与S的自然连接操作？A. R × SB. R ⨝ SC. R ∩ SD. R ∪ S二、填空题1. 关系数据库中的基本结构是______，它用来表示实体集和实体集之间的联系。

2. 若关系R和S进行自然连接，则R与S必须具有______属性。

3. 在关系数据库中，______操作用于从关系中选取满足条件的元组。

4. 设有关系R(A, B, C)，则投影操作πA(R)的结果是______。

三、判断题1. 关系数据库中的每一列都有一个唯一的名称，称为属性名。

（）2. 关系模型中，元组的位置可以任意交换。

（）3. 自然连接是一种特殊的等值连接，要求两个关系中进行比较的分量必须是相同的属性组。

（）4. 投影操作会改变原关系中的属性顺序。

（）四、简答题1. 请简述关系数据库的三个范式。

2. 什么是函数依赖？请举例说明。

3. 什么是关系的规范化？为什么需要对关系进行规范化？4. 请解释主键和外键的概念。

五、综合题六、设计题图书（包含书名、作者、出版社、出版日期、ISBN等）读者（包含读者ID、姓名、性别、电话、邮箱等）借阅（包含借阅ID、图书ISBN、读者ID、借阅日期、归还日期等）学生（学号，姓名，性别，年龄，专业）课程（课程号，课程名，学分，教师编号）教师（教师编号，姓名，职称，电话）七、SQL编程题2. 假设有一个“订单”表，包含字段：订单ID（主键）、客户ID、订单日期、订单金额。

请编写SQL语句，查询2021年所有订单金额大于1000元的订单信息。

02 关系数据库的基本理论

2.2.4 关系系统
2．关系系统的分类按照E.F.Codd的思想，可以把关系系统分类如下：（1）最小关系系统（2）关系上完备的系统（3）全关系系统
2.2.4 关系系统
3．全关系系统的12条基本准则【准则2-0】一个关系型的DBMS必须能完全通过它的关系能力来管理数据库。【准则2-1】信息准则。【准则2-2】保证访问准则。【准则2-3】空值的系统化处理。【准则2-4】基于关系模型的动态的联机数据字典。【准则2-5】统一的数据子语言准则。
第2章关系数据库的基本理论
关系数据库系统具有独特的风格，概括起来有以下五个特点。
（1）简单明了的数据模型。（2）具有严谨的理论基础。（3）实体表示方法和实体之间联系的表示方法一致。（4）处理多对多的联系方便。（5）使用的关系数据语言功能强大。
2.1 关系模型概述
关系模型是关系数据库的基础。关系模型由数据结构、关系操作集合和完整性约束三部分组成。 2.1.1 关系数据结构
其中，姓名、职称、X称为域名，姓名域和职称域各有4个值， X域有2个值，一般称它们的基数分别为4、4、2。
2.2.1 数学定义
【定义 2-2】给定一组域 D1,D2,…,Dn ，则 D1×D2×…×Dn ＝｛ (d1,d2,…,dn) ｜ d1∈Di ， i ＝ 1,2,…,n ｝称为 D1,D2,…,Dn 的笛卡尔积。其中每个(d1,d2,…,dn)叫做一个n元组，元组中的每个di是Di域中的一个值，称为一个分量。
表达（或描述）关系操作的关系数据语言可以分为三类，具体分类情况如下：
2.1.2 关系操作
（1）关系代数关系代数是用对关系的运算来表达查询要
求的方式。（2）关系演算

第5章关系数据理论.ppt

一、数据依赖
1、属性间的联系：也是1:1，1:n，m:n三种
1:1联系：设A、B为某实体集中的两个属性的值集，如
如：车间--主任
果对于A中的任一值，B中至多有一个值与之对应，且反之亦然。
1:n联系：设A、B为某实体集中的两个属性的值集，如
果对于A中的任一值，B中有多个值（包括0个）
与之对应；而对于B中的任一值，A中至多有
该关系的主键为？工号日期该关系模式存在以下四个严重问题：
（1）数据冗余大对同一个人来说，其姓名、工种、车间、车间主任等多次重复
…… ……
1001，05年08月，张三，车工，180，20%，金工车间，李四
1001，05年09月，张三，车工，180，15%，金工车间，李四
1001，05年10月，张三，车工，180，18%，金工车间，李四
本节首先用一个例子来说明对关系模式为什么要规范化，
不经过规范化会产生什么样的结果。
2020/2/8
数据库系统
3
第五章关系数据理论
例：假设车间考核职工完成生产定额的关系模式如下： W（工号，日期，姓名，工种，定额，超额，车间，车间主任）
比如设某工号某年月超额完成定额的20%，其记录的内容为：（1001，05年11月，张三，车工，180，20%，金工车间，李四）
这就是数据库逻辑设计问题
网状、层次模型的数据库设计，主要凭设计者的经验直观地选择和确定实体集、属性以及实体间的联系。哪些实体应该合并或分解以及如何合并和分解、每个实体中应该包括哪些属性为宜、属性间的联系如何确定和处理等一系列问题的解决是没有什么固定规则和理论可循的。
2020/2/8
数据库系统
R <U，D，dom，F>

关系数据理论练习题及答案详细

第一部分:一、求最小依赖集例：设有依赖集：F={AB-C, C-A, BC—D, ACD-B, D—EG, BE—C, CG—BD, CE f AG},计算与其等价的最小依赖集。

解：1、将依赖右边属性单一化，结果为：F1={AB—C, C—A, BC—D, ACD—B, D—E, D—G, BE—C, CG—B, CG—D CE―A, CE—G}2、在F1中去掉依赖左部多余的属性。

对于CE—A,由于C—A成立，故E是多余的；对于ACD—B,由于(CD) +=48。

£»6,故A是多余的。

删除依赖左部多余的依赖后：F2={AB—C, C—A, BC—D, CD—B, D—E, D—G, BE—C, CG—B, CG—D, CE—G }3、在F2中去掉多余的依赖。

对于CG—B,由于(CG) +=ABCEDG,故CG—B是多余的。

删除依赖左部多余的依赖后：F3={AB—C, C—A, BC—D, CD—B, D—E, D—G, BE—C, CG—D, CE—G }CG—B与CD—B不能同时存在，但去掉任何一个都可以，说明最小依赖集不唯一。

二、求闭包例：关系模式R (U, F),其中U={A, B, C, D, E, I}, F={A—D, AB—E, BI—E, CD—I, E—C},计算(AE) +。

解：令X={AE}, X (0) =AE；计算X(1)；逐一扫描F集合中各个函数依赖，在F中找出左边是AE子集的函数依赖，其结果是：A—D, E—C。

于是X (1) =AE U DC=ACDE；因为X (0)W X (1),且X (1)WU,所以在F中找出左边是ACDE子集的函数依赖，其结果是：CD—I。

于是X (2) =ACDE UI=ACDEI。

虽然X (2)W X (1),但在F中未用过的函数依赖的左边属性已没有X (2) 的子集，所以不必再计算下去，即(AE) +=ACDEI。

关系数据理论习题解答

4.2 关系模式R有n个属性，在模式R上可能成立的函数依赖有多少个? 其中平凡的函数依赖有多少个?非平凡的函数依赖有多少个?(要考虑所有可能的情况,数学排列组合问题。

对于数据库本身而言，本题没多大意义）所有属性相互依赖时，函数依赖最多。

平凡的函数依赖：对于函数依赖X→Y，如果Y X，那么称X→Y是一个“平凡的函数依赖”。

4.3 建立关于系、学生、班级、社团等信息的一个关系数据库，一个系有若干个专业，每个专业每年只招一个班，每个班有若干个学生，一个系的学生住在同一宿舍区，每个学生可以参加若干个社团，每个社团有若干学生。

描述学生的属性有：学号、姓名、出生年月、系名、班级号、宿舍区。

描述班级的属性有：班级号、专业名、系名、人数、入校年份。

描述系的属性有：系名、系号、系办公地点、人数。

描述社团的属性有：社团名、成立年份、地点、人数、学生参加某社团的年份。

请给出关系模式，写出每个关系模式的最小函数依赖集，指出是否存在传递函数依赖，对于函数依赖左部是多属性的情况，讨论函数依赖是完全函数依赖还是部分函数依赖。

指出各关系的候选键、外部键，有没有全键存在?各关系模式如下：学生(学号,姓名,出生年月,系名,班级号,宿舍区)班级(班级号,专业名,系名,人数,入校年份)系(系名,系号,系办公地点,人数)社团(社团名,成立年份,地点,人数）加入社团（社团名，学号，学生参加社团的年份）学生(学号,姓名,出生年月,系名,班级号,宿舍区)●“学生”关系的最小函数依赖集为：Fmin={学号→姓名,学号→班级号,学号→出生年月,学号→系名，系名→宿舍区}●以上关系模式中存在传递函数依赖，如:学号→系名，系名→宿舍区●候选键是学号,外部键是班级号,系名。

notice: 在关系模式中，如果Y→X，X→A，且X Y（X不决定Y）， A不属于X,那么称Y→A是传递依赖。

班级(班级号,专业名,系名,人数,入校年份)●“班级”关系的最小函数依赖集为：Fmin={(系名,专业名)→班级号,班级号→人数，班级号→入校年份，班级号→系名，班级(1) 构造表(2)根据A→B进行处理(1) 构造表(2)根据A→B进行处理没有一行全是a行。

《数据库原理》第6章 (3)关系数据理论

C→E ，B→D。于是X（1）= BC ∪ E D= BC E D。
练习1答案（函数依赖闭包）
(2)因为X（0）≠ X（1），所以再找出左部为BC E D子集的那些函数依赖，又得到B→D，C→E，EC→B ，
于是X（2）=X（1）∪BDE=BCDE。 (3)因为X（2）= X（1），算法终止所以（BC）F+ =BCDE。思考题:请问BC→D, BC→E, BC→CD, BC→DE„„为F +所逻辑蕴涵吗??(参考P122-P123)
关键字。
举例（候选关键字的求解）
[例2３]已知关系模式R<U，F>，其中 U={A，B，C，D}； F={D→B ，B→D，AC→D，AD→B}。求R的所有候选关键字。解：L类属性有A和C，又(AC)F+ = ACBD （P132-P133练习）所以AC是唯一的候选关键字。
候选关键字的求解理论和算法
所以R的候选码是QSI„„
5. 函数依赖集等价
定义5.14 如果G+=F+，就说函数依赖集F覆
盖G（F是G的覆盖，或G是F的覆盖），或
F与G等价。
函数依赖集等价的充要条件
引理5.3 F+ = G+ 的充分必要条件是
F G+ 和G F+
证: 必要性显然，只证充分性。（1）若FG+ ，则XF+ XG++ 。（2）任取X→YF+ 则有 Y XF+ XG++ 。所以X→Y (G+）+= G+。即F+ G+。（3）同理可证G+ F+ ，所以F+ = G+。

关系数据库理论

通过规范化减少数据冗余，提高数据存储效率。
2 一致性
设计关系数据库时要保持数据的一致性和正确性。
3 可拓展性
设计具有良好拓展性的数据库系统，以应对未来业务需求的增长。
关系操作和查询语言
关系操作
• 选择：根据特定条件筛选数据 • 投影：选择指定属性的数据 • 连接：根据关联条件将多个表连接在一起 • 并、交、差：对两个关系进行并集、交集或
关系数据库的应用领域和案例
企业管理
关系数据库广泛应用于企业管理系统、人力资源管理、财务管理等领域。
科学研究
科学研究领域使用关系数据库来存储和处理实验数据、测量结果等。
电子商务
关系数据库用于电子商务平台的订单管理、库存管理、支付处理等。
社交网络
关系数据库支持社交网络平台的用户信息管理、好友关系处理等功能。
关系数据库管理系统的架构
数据库服务器
数据库服务器是关系数据库管理系统的核心，负责存储和管理数据。
数据库客户端
数据库客户端提供用户界面和交互功能，通过它可以访问和操作数据库。
数据库管理员
数据库管理员负责维护和管理数据库系统，包括性能调优、备份恢复、安全管理等。
关系数据库的设计原则
1 规范化
关系数据库的基本特征
关系数据库具有数据的一致性、完整性、可靠性和高效性等特征，确保数据的准确性和可信性。
关系模型的基本概念
1
关系模式和关系实例
2
关系模式描述表结构，而关系实例则是具
体的数据。
3
关系模型的属性
关系模型的属性描述数据的特征和属性，包括主键、外键、约束等。
关系操作
关系操作包括选择、投影、连接、并、交、差等操作，用于查询和操作关系数据。

关系数据库理论答案

例1：设有关系模式R(A,B,C,D,E),其上的函数依赖集：F= {A→BC,CD→E,B→D,E→A}计算B+和CD+解B+ = BDCD+ = ABCDE例2：设有依赖集F={AB→C, C→A, BC→D,ACD→B,D→EG,BE→C,CG→BD,CE→AG} 计算最小等价依赖集。

解：(1). 右边属性单一化F1= {AB→C BE→CC→A CG→BBC→D CG→DACD→B CE→AD→E CE→GD→G }(2).去掉F1中的左部多余属性F2= {AB→C BE→CC→A CG→BBC→D CG→DCD→B CE→GD→ED→G }(3). 去掉F2中的多余的依赖F3= {AB→C BE→CC→A CG→DBC→D CE→GCD→BD→ED→G }或者F3= {AB→C BE→CC→A CG→BBC→D CE→GD→ED→G }侯选码求解理论和算法（两种情况）（F min）对于给定的关系R和函数依赖集F，可将其属性分为4类：L类：仅出现在F min的函数依赖左部的属性；R类：仅出现在F min的函数依赖右部的属性；N类：在F min中函数依赖的左右两边均未出现的属性；LR类：在F min中函数依赖的左右两边均出现过的属性；定理：对于给定的关系模式R及其函数依赖集F，若X是L和N类属性，则X 必为R的任一候选码的成员。

算法1：单属性依赖集图论求解法。

(1).求F的最小依赖集F min；(2).构造函数依赖图；(3).从图中找出关键属性集X（L、N类属性）；(4).查看图中有无独立回路，若无，则输出X即为R的唯一候选码，转6；若有，则转5；(5).从各独立回路中各取一结点对应的属性与X组合成一候选码，并重复这一过程，取尽可能所有的组合，即为R的全部候选码。

(6).结束。

例3：设有R=(O, B, I, S, Q, D), F={S→D, D→S, I→B, B→I, B→O, O→B, I→O }, 求R的所有候选码。

数据库第7章关系数据库理论

● 7.2 关系模式的分解算法
● 7.2.1 关系模式分解的算法基础
1. 函数依赖的逻辑蕴含 2. Armstrong公理系统 (1) Armstrong公理系统 1) 自反律：若YXU，则X→Y为F所蕴含。 2) 增广律：若X→Y为F所蕴含，且ZU，则XZ→YZ为F 所蕴含。 3) 传递律：若X→Y及Y→Z为F所蕴含，则X→Z为F所蕴含。
={YZ，CTX，CSG，HRC，HSR，THR}.
2. 将关系转化为3NF、且既具有无损连接性又能保持函数依赖的分解【例 7-7】有关系模式 R〈U ， F〉， U={C ， T ， H ， R ， S ， G} ， F={C→T，CS→G，HR→C，HS→R，TH→R}，将R分解为3NF，且既具有无损连接性又能保持函数依赖。解：可以求得关系模式R的码为HS，它的一个保持函数依赖的3NF为：
F={A→B，A→C，B→A，B→C，C→A} 2) 去掉F中冗余的函数依赖。判断A→B。设：G1={ A→C，B→A，B→C，C→A}，得：AG1+=AC ∵ BAG1+ ∴ A→B不冗余判断A→C。设：G2={ A→B，B→A，B→C，C→A}，
得：AG2+=ABC ∵ CAG2+ ∴ A→C冗余判断B→A。设：G3={ A→B，B→C，C→A}，得：BG3+=BCA ∵ ABG3+ ∴ B→A冗余判断B→C。设：G4={ A→B，C→A}，得：BG4+=B ∵ CBG4+ ∴ B→C不冗余判断C→A。设：G5={ A→B，B→C }，得：CG5+=C ∵ ACG5+ ∴ C→A不冗余
第7章关系数据库理论
● 7.1 关系数据模式的规范化理论

关系数据库规范化理论(05)

14
5.3 函数依赖
关系模式S(S# , SN , SD , DEAN , C# , G)
根据一般的事实，有：一个系有若干学生，而一个学生只属于一个系；
一个系只有一名系主任；一个学生可以选修多门课程，每门课程也可以由多个学生选修；每个学生的每门课程都只有一个成绩。据此语义，可以得到一组FD F
9
5.2 数据依赖
G
SNO
DN
CN
DM
关系的规范化理论就是用于改造关系模式，通过分解关系模式来消除其中不合适的数据依赖，以解决插入异常、删除异常、更新异常和数据冗余问题。
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5.3 函数依赖
函数依赖
设R(U)是属性集U上的关系模式，X , Y U， r是 R(U) 上的任意一个关系，如果成立
对t , s r，若t[X] = s[X]，则t[Y] = s[Y] 那么称“X函数决定Y”，或“Y函数依赖于X”，记作XY 称X为决定因素
如S# SN，（S#，C#） G
不存在t , s r，t[X] = s[X]，但t[Y] ≠ s[Y]
11
5.3 函数依赖
A
B
C
D
a1
b1
c1
d1
a1
快速热身
关系模式R（A，B，C，D），码为AB，给出它的一个函数依赖集，使得R属于2NF而不属于3NF
33
5.4 .4 BC范式(BCNF)
STC(S# , T# , C#)
每位老师只教授一门课
T# C#
某学生选定一门课，就对应一位老师
(S#，C#) T#
候选码
(S#，T#)，(S#，C#)
28
5.4 .3 3NF
S# SN SD DEAN S01 杨明 D01 思齐 S02 李婉 D01 思齐 S03 刘海 D02 述圣 S04 安然 D02 述圣 S05 乐天 D03 省身

关系数据理论.

关系模式Student<U, F>中存在的问题
⒊ 插入异常（Insertion Anomalies） – 该插的数据插不进去例，如果一个系刚成立，尚无学生，我们就无法把这个系及其系主任的信息存入数据库。
⒋ 删除异常（Deletion Anomalies）
– 不该删除的数据不得不删例，如果某个系的学生全部毕业了，我们在删除该系学生信息的同时，把这个系及其系主任的信息也丢掉了。
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6.2 规范化
规范化理论正是用来改造关系模式，
通过分解关系模式来消除其中不合适的
数据依赖，以解决插入异常、删除异常、
更新异常和数据冗余问题。
2018/9/15
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6.2.1 函数依赖
一、函数依赖二、平凡函数依赖与非平凡函数依赖三、完全函数依赖与部分函数依赖四、传递函数依赖
2018/9/15
Y=f(x)
2018/9/15 18/84
说明：
1. 函数依赖不是指关系模式R的某个或某些关系实例满足的约束条件，而是指R的所有关系实例均要满足的约束条件。
2. 函数依赖是语义范畴的概念。只能根据数据的语义来确定函数依赖。例如“姓名→年龄”这个函数依赖只有在不允许有同名人的条件下成立
3. 数据库设计者可以对现实世界作强制的规定。例如规定不允许同名人出现，函数依赖“姓名→年龄”成立。所插入的元组必须满足规定的函数依赖，若发现有同名人存在，则拒绝装入该元组。
• 是数据内在的性质
• 是语义的体现
2018/9/15
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什么是数据依赖（续）
3. 数据依赖的类型
• 函数依赖（Functional Dependency，简记为FD） • 多值依赖（Multivalued Dependency，简记为MVD） • 其他

数据库系统概论第5章

当一个关系模式在连接的过程中没有丢掉有用信息的，称为无损连接分解否则称为有损连接分解。 3NF的优点就是其总可以在满足无损连接并保持依赖的前提下得到3NF设计。其缺点是，若没有消除所有的传递依赖，则必须要用空值来表示数据项间的某些可能有意义的联系。此外，3NF还存在信息重复的问题。若必须在BCNF和保持依赖的3NF间作选择的话，通常倾向于选择3NF。因为若不能有效地检验依赖的保持情况，我们要么牺牲系统性能，要么破坏数据库中的数据的完整性，这当然都不好。相比之下，3NF中允许传递依赖造成少量冗余反到是可以容忍的。所以，我们常选择保持依赖而放弃BCNF。
假定有一个实际问题，有关系模式：借书人（姓名，地址，书名，日期）即 BORROW(NAME,ADDR,TITLE,DATE) 其中：NAME和TITLE是整个模式的关键字（主码）。
NAME 张平张平张平张平张平张平李少林李少林 ADDR A1 A1 A1 A1 A1 A1 A2 A2 TITLE T1 T2 T3 T4 T5 T6 T3 T7 DATE D1 D2 D3 D4 D5 D6 D4 D7

一个低一级范式的系模式的集合，这种过程就叫规范化。各种范式之间的关系为：
1NF 2NF
3NF BCNF 4NF
5NF
例：以下两例为非1NF关系。借书人
部门名部门号
经理
正经理副经理
张平李文化
DN1 DN2
D1 D2
M1 M2
5.2.5 3NF
定义：关系模式R(U,F)中若不存在这样的码X，属性组Y及非主属性Z(Z Y)使得X→Y(Y→X)Y→Z 成立，则称R(U,F) ∈3NF。简言之，不存在非主属性部分依赖和传递依赖于码的第一范式称为第三范式。从定义中还可得出结论：不存在非主属性的模式为第三范式。

关系数据库系统理论基础

数据库重构
数据库重构是指在数据库设计过程中对数据库结构进行调整和优化，以提高性能和可维护性。常见的重构方法包括模式合并、模式分解、属性合并等。
面向对象数据库设计
面向对象数据库设计是一种将面向对象程序设计思想应用于数据库设计的方法论，通过将现实世界中的对象抽象为类和对象，实现数据的封装和继承。
06
RDBMS的组成
数据库
存储数据的物理结构，包括表、视图、索引等。
数据库管理系统软件
实现数据库管理功能的软件，包括数据存储、检索、控制等功能。
数据库管理员
负责数据库的规划、设计、维护和管理的人员。
应用程序
用于访问和操作数据库的应用程序，如SQL 客户端工具、Web应用程序等。
RDBMS的分类
实时分析的需求
随着业务的发展，对数据的实时分析需求越来越迫切，要求关系数据库能够提供高效的实时分析能力。
新型关系数据库管理系统
分布式关系数据库
通过将数据分散到多个节点上，实现数据的分布式存储和计算，提高关系数据库的可扩展性和可靠性。
列式存储数据库
针对大数据时代的数据特点，列式存储数据库能够更好地压缩数据、提高查询效率，适用于大数据的存储和处理。
更新操作
修改关系中的记录。
关系的完整性约束
实体完整性
确保关系中的每个元组在主键属性上的值都是唯一的。
参照完整性
确保关系中的外键值要么是空值，要么与相关表的主键值匹配。
用户定义的完整性
由用户根据具体业务规则定义的约束条件，用于确保数据的准确性和一致性。
03
关系代数
集合运算
1 2
并集
将两个关系的所有元组合并为一个新关系。

第五章关系数据理论

第五章关系数据理论部门： xxx时间： xxx整理范文，仅供参考，可下载自行编辑第五章关系数据理论6.3 数据依赖的公理系统1. 逻辑蕴含定义6.11 对于满足一组函数依赖 F 的关系模式R <U，F>，其任何一个关系r，若函数依赖X→Y都成立, (即对于r中任意两个元组s,t,若s[X]=t[X]，则s[Y]t[Y]>，则称F逻辑蕴含X→Y例如R(X, Y,Z>,F={X→Y, Y→Z}X→Z为了求得给定关系模式的码，为了从一组给定的函数依赖求得蕴涵的函数依赖，就需要一套推理规则。

这组推理规则是Armstrong于1974年提出的，所以称为Armstrong公理系统。

2. Armstrong公理系统一套推理规则，是模式分解算法的理论基础用途:求给定关系模式的码从一组函数依赖求得蕴含的函数依赖关系模式R <U，F >来说有以下的推理规则：Al.自反律<Reflexivity）：若Y X U，则X →Y为F所蕴含。

(Sno,S name> →Sname注意：由自反律所得到的函数依赖均是平凡的函数依赖，自反律的使用并不依赖于FA2.增广律<Augmentation）：若X→Y为F所蕴含，且Z→U，则XZ→YZ为F所蕴含。

A3.传递律<Transitivity）：若X→Y及Y→Z为F所蕴含，则X→Z为F所蕴含。

定理 6.1 Armstrong推理规则是正确的<l）自反律:若Y X U，则X →Y为F所蕴含证: 设Y X U对R <U，F> 的任一关系r中的任意两个元组t，s：若t[X]=s[X]，由于Y X，有t[y]=s[y]，所以X→Y成立.自反律得证<2）增广律: 若X→Y为F所蕴含，且Z U，则XZ→YZ 为F 所蕴含。

证：设X→Y为F所蕴含，且Z U。

设R<U，F> 的任一关系r中任意的两个元组t，s；若t[XZ]=s[XZ]，则有t[X]=s[X]和t[Z]=s[Z]；由X→Y，于是有t[Y]=s[Y]，所以t[YZ]=s[YZ]，所以XZ→YZ为F所蕴含.增广律得证。

关系数据理论练习题

关系数据理论练习题一、选择题1设有关系模式W(C,P,S,G,T,R),其中各属性的含义是:C课程,P教师,S学生,G成绩,T时间,R教室,根据语义有如下数据依赖集: D={C->P,(S,C)->G,(T,R)->C,(T,P)->R,(T,S)->R}关系模式W的一个关键字是()A(S,C)B(T,R)C)(T,P)D)(T,S)2设有关系模式W（C，P，S，G，T，R），其中中各属性的含义是：C课程，P教师，S学生。

G成绩，T时间，R教室，根据主义有如下依据赖集：K={C→P，（S，C）→G，（T，R）→C，（T，P）→R，（T，S）→R}关系模式W的规范化程序最高达到（）A1NFB2NFC3NFDBCNF3规范化理论中分解（）主要消除其中多余的数据相关性。

A关系运算B内模式C外模式D视图4现有职工关系W（工号，姓名，工程，定额），其中每一个工号（职工可能有同名），每个职工有一个工程，每个工程有一个定额，则关系W已达到（）A1NFB2NFC3NFD4NF5现有职工关系W（工号，姓名，工程，定额），其中每一个职工有一个工号（职工可能有同名），每个职工有一个工程，每个工程有一个定额，则关系W已达到（）A1NFB2NFC3NFD4NF6规范化理论是关系数据库进行逻辑设计的理论依据,根据这个理论，关系数据库中的关系必须满足：其每一属性都是（）A、互不相关的B、不可分解的C、长度可变的D、互相关联的7、在一个关系R中，若每个数据项都是不可再分割的，那么关系R一定属于（）A、1NFB、2NFC、3NFD、BCNF8、根所关系数据库规范化理论，关系数据库的关系要满足1NF，下面“部门”关系中，因（）属性而使它不满足1NF。

A、部门号B、部门名C、部门成员D、部门总经理9、设有关系模式R（S，D，M）。

其函数依赖集F={S->D，D->M}，则关系R的规范化程序至多达到（）A、1NFB、2NFC、3NFD、BCNF10、下列关于函数依赖的叙述中，（）是不正确的A、由某->Y,某->Z,有某->YZB\\由某Y->Z,有某->Z,Y->ZC、由某->Y,WY->Z,有某w->zD、由某->Y,Y->Z,有某->Z11、关系规范化的最起码的要求是达到1NF，就是满足（）A、每个非码属性都有完全依赖于主码B、主码属性惟一标识关系中的元组C关系中元组不可重复D、每个属性都是不可分割的12、在关系数据库中，关系模式包括关系名、组成关系的诸属性名和（）A、属性象域的映像和属值B、属性值勤和属性间数据间的依赖关系C、属性象域的映像和属性间数据的依赖关系D、属性间数据的依赖关系13、在一个关系中，能够惟一确定一个元组的属性或属性组合的叫做（）A、索引码B、关键字C域D排序码14、设有关系模式R（A，B，C，D），F={（A，D->C.C->B）},,则R的所有候选码为（）A、（A，D，C）B、（A，D）C、（A，C）D、（A，D），（A，C）15、由于关系模式设计不当引起的更新异常是掼（）A、两个事物同时对一数据项进行更新而造成数据不一致B、由于关系的不同元组中数据冗余，更新时示能同时更新所有元组非造成的数据不一致C、未经授权的用户对数据进行了更新D、对数据的更新因为违反完整性的约束条件而遭到拒绝16、（）不是由于关系模式设计不当引起的A、数据冗余B、丢失修改C、插入异常D、更新异常3~5是基于以下叙述：有关系模式REL（C，T，H，R，S），其中各属性的含义是C课程，T教师，H上课时间，R教室，S学生；有函数依赖集F={C->T,(H,R)->C,(H,T)->R,(H,S)->R}17、系模式REL的码是（）A、CB、（H，R）C、（H，T）D、（H，S）18、关系模式REL的规范化程度达到了（）A、1NFB、2NFC、3NFD、BCNF19、设有关系模式S{SNO，SDEPT，MN，CNAME，G}，SNO学号，SDEPT系名，MN系负责人姓名，CNAME课程名，G成绩，这个模式有下述（）毛病A、插入异常B、删除异常C冗余太大D、以上三项20、关系模式R（P，W，A），P表示演奏者，W表示作品，A表示听众。

关系数据库理论考试

关系数据库理论考试（答案见尾页）一、选择题1. 关系数据库中的基本概念是什么？A. 数据库、关系、元组、列、行B. 数据库、关系、元组、属性、域C. 数据库、关系、元组、属性、主键D. 数据库、关系、元组、属性、外键2. 关系数据库中的数据完整性是什么意思？A. 数据的一致性和准确性B. 数据的完整性和一致性C. 数据的可靠性和有效性D. 数据的完整性和可靠性3. 在关系数据库中，哪一个操作是插入操作？A. 在表中添加一条记录B. 创建一个新的关系C. 更新已存在的记录D. 从关系中删除一条记录4. 关系数据库中的关系模型是什么？A. 二维表格模型B. 非结构化数据模型C. 层次模型D. 网状模型5. 在关系数据库中，哪一个操作是查询操作？A. 在表中添加一条记录B. 创建一个新的关系C. 更新已存在的记录D. 从关系中检索数据6. 关系数据库中的事务是什么？A. 一系列操作的集合，这些操作必须按顺序执行，要么全部成功，要么全部失败B. 一系列操作的集合，这些操作可以并行执行，但必须保证数据的一致性C. 一系列操作的集合，这些操作必须按顺序执行，而且可以是并发的D. 一系列操作的集合，这些操作可以并行执行，但不要求数据的一致性7. 在关系数据库中，哪一个操作是更新操作？A. 在表中添加一条记录B. 创建一个新的关系C. 更新已存在的记录D. 从关系中删除一条记录8. 关系数据库中的索引是什么？A. 一种数据结构，用于快速查找和排序B. 一种数据结构，用于快速查找和连接C. 一种数据结构，用于快速查找和分组D. 一种数据结构，用于快速查找和排序，以及连接和分组9. 在关系数据库中，哪一个操作是删除操作？A. 在表中添加一条记录B. 创建一个新的关系C. 更新已存在的记录D. 从关系中删除一条记录10. 关系数据库中的规范化是什么？A. 一种设计数据库的方法，旨在减少数据冗余B. 一种设计数据库的方法，旨在增加数据冗余C. 一种设计数据库的方法，旨在保持数据的一致性和完整性D. 一种设计数据库的方法，旨在允许数据的不一致性和重复11. 在关系数据库中，哪一个术语用来描述一个关系中的行与列之间的关系？B. 属性C. 关系D. 子表12. 关系数据库中的ACID属性指的是什么？A. 原子性、一致性、隔离性、持久性B. 原子性、一致性、隔离性、持久性C. 原子性、一致性、隔离性、持久性D. 原子性、一致性、隔离性、持久性13. 在关系数据库设计中，哪一个工具或技术用来构建和分析关系模型？A. E-R图B. 数据流程图C. 实体-关系图D. IFE矩阵14. 关系数据库中的规范化是为了解决什么样的问题？A. 保证数据的完整性B. 减少数据冗余C. 提高查询效率D. 确保数据的可靠性15. 在关系数据库中，哪一个操作用来插入新的记录？A. 创建B. 插入C. 更新D. 删除16. 关系数据库中的数据分割是将数据分成多个部分的过程，这个过程是什么？A. 分区B. 分片C. 抽象17. 在关系数据库中，哪一个概念用来描述关系中的列？A. 主键B. 外键C. 候选键D. 列18. 关系数据库中的三范式是什么？A. 第一范式（1NF）、第二范式（2NF）、第三范式（3NF）B. 第一范式（1NF）、第二范式（2NF）、第三范式（BCNF）C. 第一范式（1NF）、第二范式（2NF）、第三范式（4NF）D. 第一范式（1NF）、第二范式（2NF）、第三范式（CNF）19. 关系数据库中，如何唯一标识表中的每一行？A. 主键B. 外键C. 候选键D. 组合键20. 在关系数据库中，什么是外键？A. 用于唯一标识表中的每一行的字段B. 用于建立两个表之间的关联的字段C. 用于定义表之间的关系模式的字段D. 用于加密的数据字段21. 在关系数据库中，什么是触发器？A. 一种数据库对象，用于自动执行特定的操作B. 一种数据库对象，用于定义和执行一系列操作C. 一种数据库对象，用于强制数据完整性D. 一种数据库对象，用于备份和恢复数据22. 关系数据库中的视图是什么？A. 一种虚拟表，其内容来自一个或多个表的查询结果B. 一种虚拟表，其内容来自一个或多个表的查询结果，具有可更新性C. 一种虚拟表，其内容来自一个或多个表的查询结果，具有可更新性，并且可以优化查询性能D. 一种虚拟表，其内容来自一个或多个表的查询结果，具有可更新性，并且可以优化查询性能，同时支持高级搜索功能23. 关系数据库中的游标是什么？A. 一种用于从数据库检索数据的机制B. 一种用于从数据库检索数据的机制，具有迭代功能C. 一种用于从数据库检索数据的机制，具有迭代功能和查询优化功能D. 一种用于从数据库检索数据的机制，具有迭代功能，并且可以优化查询性能24. 关系数据库中的关系模式是什么？A. 定义了数据的结构和关系B. 定义了数据的结构和关系，以及数据的完整性约束C. 定义了数据的结构和关系，以及数据的完整性约束，以及数据的操作规则D. 定义了数据的结构和关系，以及数据的完整性约束，以及数据的操作规则，并且可以优化查询性能25. 关系数据库中的关系模型是由谁提出的？A. 关系数据库之父：E.F. CoddB. MySQL的创始人：Michael WideniusC. Oracle数据库的创始人：Larry EllisonD. Google的创始人：Larry Page26. 在关系数据库中，哪一个操作符用于执行选择操作？A. ANDB. ORC. SELECTD. BETWEEN27. 关系数据库中的数据完整性规则包括哪些类型？A. 域完整性规则B. 实体完整性规则C. 引用完整性规则D. 用户定义完整性规则28. 在关系数据库中，哪一个术语用于描述在数据库中表示数据的结构？A. 表格B. 属性C. 主键D. 外键29. 关系数据库中的联接操作有哪些类型？A. 内联接（INNER JOIN）B. 左外联接（LEFT JOIN）C. 右外联接（RIGHT JOIN）D. 完全联接（FULL OUTER JOIN）30. 在关系数据库中，哪一个操作符用于执行排序操作？A. ORDER BYB. GROUP BYC. DISTINCTD. HAVING31. 关系数据库中的数据分割策略有哪些类型？A. 投影分割B. 列分割C. 行分割D. 分区32. 在关系数据库中，哪一个操作符用于执行并操作？A. UNIONB. INTERSECTC. EXCEPTD. MINUS33. 关系数据库中的事务特性包括哪些？A. 原子性（Atomicity）B. 一致性（Consistency）C. 隔离性（Isolation）D. 持久性（Durability）34. 在关系数据库中，哪一个术语描述了表中行的集合？A. 结构B. 属性C. 子集D. 域35. 关系数据库中的数据完整性是指什么？A. 确保数据的一致性、准确性和完整性B. 确保数据在存储过程中不被修改C. 确保数据在传输过程中不被窃取或篡改D. 确保数据在操作过程中不被错误执行36. 在关系数据库中，哪一个操作属于原子操作？A. 选择、投影、连接B. 选择、投影、排序C. 选择、投影、分组D. 选择、投影、笛卡尔积37. 关系数据库中的索引是为了提高数据的什么性能？A. 查询速度B. 插入速度C. 更新速度D. 删除速度38. 在关系数据库中，哪一个概念用来描述实体之间的联系？A. 表B. 关系C. 键D. 域39. 关系数据库中的视图是基于哪一个原始关系建立的？A. 一个表B. 多个表C. 一个表的一部分D. 多个表的一部分40. 在关系数据库中，哪一个操作可以用来合并两个或多个关系？A. 并、交、差B. 并、交、笛卡尔积C. 并、交、选择D. 并、交、投影41. 关系数据库中的数据分割通常是如何进行的？A. 将一个大表分成多个小表B. 将一个大表按关键字分成多个片段C. 将一个大表按属性分成多个子表D. 将一个大表按行分成多个片段42. 在关系数据库中，哪一个概念用来描述数据的一致性？A. 非空约束B. 唯一性约束C. 外键约束D. 主键约束二、问答题1. 关系模型的基本概念是什么？2. 什么是关系代数？请列举几种常见的关系代数运算。

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