鸽巢问题练习题
(易错题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试(包含答案解析)
解析： A 【解析】【解答】1 个偶数+4 个奇数=偶数； 3 个偶数+2 个奇数=偶数； 5 个偶数的和还是偶数； 任意 5 个自然数的和是偶数，则其中至少有 1 个偶数。 故答案为：A。 【分析】偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，据此分析。
3．A
解析： A 【解析】【解答】7+1=8（名）。 故答案为：A。 【分析】6、7、8、9、10、11、12，一共 7 个年龄段，在从中挑选 1 名学生，就一定能找 到年龄相同的两名同学。
8．B
解析： B 【解析】【解答】解：保证取到两个颜色相同的球的次数是： 4+1=5（次）， 到少取 5 个球，保证取到两个颜色相同的球． 故选：B． 【分析】考虑到最差情况是摸 4 次摸到的是白、黑、红、绿四种颜色的球各一个，只要再 摸一次，就可以保证摸到球是两个颜色相同的球．据此解答．
9．A
解析： A 【解析】【解答】解：6÷3=2（个） 答：至少有 2 个苹果放在同一个盘子里． 故选：A． 【分析】将 6 个苹果放在 3 个盘子里，至少有 6÷3=2 个苹果放在同一个盘子里，据此解答 即可．
7．B
解析： B 【解析】【解答】解：10+10+1=21（个）． 答：至少取出 21 枚钮扣，才能保证三种颜色的钮扣都取到． 故选：B． 【分 析】口袋里放有红、黄、白三种颜色的同样的钮扣，最差的情况是头 10 个都是同一 种颜色的比如红的，此时还剩下黄、白两种颜色的，接着拿了 10 个还是同一种 颜色的， 比如黄的，此时口袋内只剩下白色的了，最后再拿一个，三种颜色的钮扣都取到了，即至 少要取出 10+10+1=21 个．
二、填空题
13．【解析】【解答】2×3+1=7（个）故答案为：7【分析】红黄白三种颜色的 球各取 2 个一共取了 6 个在任意取一个球就可以保证取到 3 个颜色相同的球
鸽巢原理的应用题试卷
鸽巢原理的应用题试卷问题一问题：一只鸽巢可以容纳多少只鸽子？解答：鸽巢原理是一种应用数学中的思想，它通过抽象和逻辑推理的方式解决实际问题。
鸽巢原理的核心思想是，如果有n只鸽子要放在m个鸽巢中，且n > m，那么至少有一个鸽巢中将会有多只鸽子。
根据鸽巢原理，我们可以得出结论：一只鸽巢最多可以容纳一只鸽子。
问题二问题：有100只鸽子要放在10个鸽巢中，至少会有多少只鸽子被放到同一个鸽巢中？解答：根据鸽巢原理，至少会有一个鸽巢中将会有多只鸽子。
为了确定至少会有多少只鸽子被放到同一个鸽巢中，我们需要找出最少的情况。
假设每个鸽巢都只放1只鸽子，那么共有10只鸽子被放入鸽巢。
为了保证至少有一只鸽巢中有两只鸽子，我们将剩下的90只鸽子均匀地放入这10个鸽巢中。
这样，至少有9只鸽子被放到同一个鸽巢中。
问题三问题：如果有n只鸽子要放到m个鸽巢中，可以确定至少会有多少只鸽子被放到同一个鸽巢中吗？解答：根据鸽巢原理，如果有n只鸽子要放到m个鸽巢中，且n > m，那么至少会有一个鸽巢中将会有多只鸽子。
但是无法确定具体有多少只鸽子会被放到同一个鸽巢中。
因为鸽巢可以容纳多只鸽子，我们无法保证每个鸽巢都只放1只鸽子。
所以具体有多少只鸽子会被放到同一个鸽巢中可能是不确定的。
问题四问题：鸽巢原理有哪些应用？解答：鸽巢原理在数学和计算机科学中有着广泛的应用。
1.抽屉原理问题：抽屉原理是鸽巢原理的一种特例。
它的问题是：如果有n个物体放入m个抽屉中，当n > m时，至少存在一个抽屉中有两个或更多的物体。
这个问题可以应用在密码学、图论等领域。
2.排列组合问题：在排列组合问题中，鸽巢原理可以帮助我们确定至少存在多少种排列或组合的情况。
例如，如果有n个对象要放入m个容器中，可以使用鸽巢原理确定至少存在一种情况，其中一个容器中有多个对象。
3.计算机算法设计：鸽巢原理可以在算法设计中得到应用。
例如，在某些排序算法中，鸽巢原理可以帮助我们确定某个步骤的最坏情况时间复杂度。
人教版小学六年级下册数学《鸽巢问题》检测试题及答案
鸽巢问题①
基础训练
1.分一分，填一填。
把5只兔子放进3个兔笼，总有一个兔笼至少放进了2只兔子，为什么？
2.选一选。
（将正确答案的序号填在括号里）
（1）把11个梨子放到6个盘子里，总有一个盘子里至少放（）个梨子。
①1 ②2 ③3 ④4
（2）从1～9这9张数字卡片中至少取出（）张，才能保证一定有两张卡片上的数字之和是偶数。
①2 ②3 ③4 ④5
3.某校六年级有31名学生是在九月份出生的，那么其中至少有2名学生的生日是同一天。
为什么？
4.把一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝三种颜色（每个面只涂一种颜色），不论怎么涂，至少有2个面涂的颜色相同。
你能说出其中的道理吗？
5.把7枝花插在2个花瓶里，总有一个花瓶里至少插进几枝花？为什么？
6.操场上有18名学生，按照1～10循环报数，老师至少随意叫出几名学生，就可以保证有2名学生报的数字相同？
拓展运用
7.把16支铅笔最多放入几个铅笔盒里，才能保证至少有一个铅笔盒里的笔不少于6支？
参考答案：
1.4 1 0 3 2 0 3 1 1 2 2 1；2 2
2.（1）②（2）②
3.31÷30＝1……1，1＋1＝2，所以至少有2名学生的生日是同一天。
4.6÷3＝2，所以不论怎么涂，至少有2个面的颜色相同。
5.7÷2＝3……1，3＋1＝4，所以总有一个花瓶至少插进4枝花。
6.10＋1＝11，所以老师至少随意叫出11名学生，就可以保证有2名学生报的数字相同。
7.3个提示：16÷（6－1）＝3 (1)。
六年级下册数学 5 数学广角——鸽巢问题 单元小结训练(含答案)人教版
单元小结训练一、填一填。
1．一个小组有13个人，其中至少有( )人是同一个月出生的。
2．6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有( )只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
3．小王训练射击，共射6发，成绩是55环，小王至少有( )发不低于10环。
4．有20张扑克牌(不同花色的5，6，7，8，9各4张)，洗一下牌反扣在桌子上，至少摸出( )张才能保证有两张牌的颜色(红或黑)是相同的，至少摸出( )张才能保证四种花色的牌都有，至少摸出( )张才能保证有三张同一花色的。
5．7只鸽子飞回3个鸽舍，至少有( )只鸽子飞回同一个鸽舍里。
6．9个人住进5个房间，至少有( )个人要住进同一个房间。
7．将20枚棋子放入6个小方格里，那么总有一个小方格里至少有( )枚棋子。
8．数学兴趣小组有28人，至少有( )人的属相相同。
二、选一选。
(将正确答案的序号填在括号里)1．某幼儿园有160名小朋友，至少有( )名小朋友同一个月出生。
A．13 B．14 C．152．李老师给学生买衣服，有红、黄、白3种颜色，结果总是至少有3个学生的衣服颜色一样，她至少给( )个学生买衣服。
A．7 B．8 C．9三、解决问题。
1．六(2)班有45人，男生、女生的人数比是3∶2，随机选取，至少选多少人才能保证选出的人中男生和女生都有？2．有4个运动员练习投篮，一共投进了35个球，一定有1个运动员至少投进几个球？3．1998年3月份出生的任意32名同学中，至少有2人是同一天出生的，为什么？4．某地元月份的天气有晴、阴、多云、雨、雪这五种情况，至少有多少天是同一种天气？5．某次数学竞赛有9名学生参加，总分是825分，则至少有一名学生不低于多少分？6.六(2)班有48人，每人至少订一份刊物，现有甲、乙、丙三种刊物，每人有几种选择方式？这个班订相同刊物的至少有多少人？单元小结一、1、2 2、.2 3、1 4、3 16 11 5、3 6、2 7、4 8、3二、1.B 2.A三、1.男生：45×33＋2＝27(人) 女生：45－27＝18(人) 27＋1＝28(人) 2．35÷4＝8(个)……3(个) 8＋1＝9(个)3.因为3月份有31天，32÷31＝1……1，所以一定至少有2人是同一天出生的。
六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试卷-人教版(含答案)
六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试卷-人教版（含答案）一、单选题1.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（）次。
A. 5B. 6C. 7D. 82.把7本书放进2个抽屉，总有一个抽屉至少放（）本书。
A. 3B. 4C. 53.把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放进一个盒子里，至少取（）个球可以保证取到两个颜色相同的球．A. 4B. 5C. 6二、判断题4.有7本书放入2个抽屉，有一个抽屉至少放4本书。
（）5.张叔叔参加飞镖比赛，投了4镖，总成绩是33环，且每一镖的成绩都是整数环。
张叔叔至少有一镖不低于9环。
（）6.11只鸽子飞进了5个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
（）三、填空题7.有红、黄、蓝3种颜色的球各5个，放在同一个盒子里，至少取出________个，可以保证取到2个颜色相同的球。
8.把10颗糖果分给4个小朋友，总有一个小朋友至少分到________颗糖果。
9.盒子里有同样大小的红、蓝、黄、黑四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有4个是相同颜色的，至少要摸出________个球。
四、解答题10.有26位小朋友，他们当中至少有3位小朋友属同一生肖，这个观点对吗?为什么?11.六(1)班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球为什么?12.假设在一个平面上有任意六个点，无三点共线，每两点用红色或蓝色的线段连起来，都连好后，问你能不能找到一个由这些线构成的三角形，使三角形的三边同色？13.某班有16名学生，每个月教师把学生分成两个小组．问最少要经过几个月，才能使该班的任意两个学生总有某个月份是分在不同的小组里?五、应用题14.布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个．最少取出多少个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样？15.一副扑克有4种花色，每种花色13张，从中任意抽牌，至少从中抽出多少张牌，才能保证有花色相同的牌至少4张？为什么？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】6+1=7（次）。
小升初专项复习：鸽巢问题(试题)六年级下册数学通用版
通用版小升初数学专项复习：鸽巢问题一、填空题1．口袋罩有1个红球、1个黄球、1个白球，从口袋里任意摸出一个球，摸到的球的颜色有种不同的可能。
2．六(1)班有一些同学今年都是12岁，若要这些同学中有同月出生的，这些同学至少有人。
3．把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放在同一个袋子里，至少取个才能保证取到2个颜色一样的球。
4．袋子中有1个红球、2个黄球和3个白球，至少摸出个球，才能保证一定能摸到两种颜色的球。
5．将红、绿、蓝三种颜色的袜子各6只放入盒子中，要保证取出一双同色的袜子，至少要取次；要保证取出两只不同色的袜子，至少要取次。
6．把红、黄、蓝三种颜色的花各5朵放到一个瓶子里。
至少取朵花，可以保证取到两朵颜色相同的花。
7．不透明袋子中有三种不同颜色的玻璃球各5个，除颜色外其他完全相同，至少要摸出个球才能保证有2个同色的；至少要摸出个球才能保证有2个不同色的。
8．把红、黄、蓝3种颜色的小棒各10根混在一起，如果让你闭上眼睛，每次最少拿出根，才能保证一定有2根同色的小棒。
9．光明小学学生年龄最小的6岁，最大的13岁，从学校里任选位同学才能保证其中有两位同学的年龄相同？10．在15个小朋友中，至少有个小朋友在同一个月出生。
11．口袋里有2个红球和1个蓝球(大小、形状完全相同)，从中摸出两个球，摸出1红1蓝算小军赢，摸出2红算小强赢，赢的可能性大。
12．盒子里有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出个球；想摸出的球一定有2个是不同色的，最少要摸出个球．二、单选题13．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，从它里面至少拿出()个苹果。
A．1B．2C．3D．414．李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的，颜料的颜色种数是（）种．A．2B．3C．4D．515．学校篮球队的5名队员练习投篮，共投进了48个球，总有一名队员至少投进()个球。
(必考题)小学数学六年级下册第五单元数学广角(鸽巢问题)测试题(含答案解析)
（必考题）小学数学六年级下册第五单元数学广角（鸽巢问题）测试题（含答案解析）一、选择题1．任意30个中国人，至少有（）个人的属相一样。
A. 3B. 4C. 7D. 82．口袋里有红、黄、蓝三种颜色的小球各3个，一次至少取出（）个，才能保证取出的小球一定有3个球的颜色相同。
A. 3B. 5C. 7D. 93．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出( )只手套，才能保证有3只颜色相同。
A. 5B. 8C. 9D. 124．在任意的37个人中，至少有（）人属于同一种属相．A. 3B. 4C. 5D. 25．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取（）个球，才可以保证取到三个颜色相同的球．A. 9B. 8C. 5D. 136．把7只鸡放进3个鸡笼里，至少有（）只鸡要放进同一个鸡笼里．A. 2B. 3C. 47．一个袋子里装着红、黄、二种颜色球各3个，这些球的大小都相同，问一次摸出3个球，其中至少有（）个球的颜色相同．A. 1B. 2C. 38．将6个苹果放在3个盘子里，至少有（）个苹果放在同一个盘子里．A. 2B. 3C. 69．8只兔子要装进5个笼子，至少有（）只兔子要装进同一个笼子里．A. 3B. 2C. 4D. 510．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟在同一个笼子里．A. 1B. 2C. 311．有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各10个，至少从中取出（）个球保证有3个同色。
A. 3B. 5C. 9D. 1312．清平中心小学98班有52人，彭老师至少要拿（）作业本随意发给学生，才能保证至少有有个学生拿到2本或2本以上的本子．A. 53本B. 52本C. 104本二、填空题13．把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放到一个袋子里．至少要取________个球，才可以保证取到两个颜色相同的球；至少要取________个球，才能保证取到两个颜色不同的球．14．把5颗梨放在4个盘子里，总有________个盘子至少要放2颗梨。
人教版六年级数学下册第五单元 第1课时 数学广角(鸽巢问题)(同步练习)
人教版六年级数学下册课时作业第五单元第1课时数学广角(鸽巢问题)一、填空题1. 把9本书放入8个抽屉里，总有一个抽屉里至少放入本书。
2. 袋里有形状、大小完全相同的红、黄、白3种颜色的小球各3个，一次最少摸出个小球，才能保证至少有2个小球的颜色相同。
3. “六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择一种不同水果，那么至少要有个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的。
4. 六(1)班有学生37人，同一个月份出生的学生至少有人。
5. 黑、白两种颜色的袜子各8只混在一起，闭上眼睛随便拿，至少要拿只，才能保证一定有一双同色袜子；至少要拿只才能保证有4只同色袜子。
6. 英才小学六(2)班有29名男同学，20名女同学，至少有名同学是同一个月过生日。
7. 2022年冬奥会中国体育代表团总人数为387人，其中运动员176人，是史上参赛规模最大的一届。
运动员中至少有人在同一个月生日。
8. 从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中至少抽出张，才能保证至少有2张是不同花色的；至少抽出张，才能保证至少有2张是相同花色的。
9. 黄老师给家人买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个人的颜色一样，她家里至少有人。
10. 贤鲁岛是以“生态花岛+水乡人家”为主题的生态旅游度假区，学校组织50名同学参观贤鲁岛上的“万顷园艺世界”、“鲁岗村”、“贤僚村”三个景点。
行程安排每人至少参观一个景点，那么至少有人游玩的景点相同。
二、判断题11. 六(1)班有52位学生，至少有5个人在同一个月过生日。
()12. 把32个篮球分给6个小组，总有1个小组至少分到6个篮球。
( ) 13. 六个同学在一起练习投篮，共投进了21个球，那么有一人至少投进了4个球。
( ) 14. 龙一鸣玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷7次。
() 15. 5只鸽子飞进3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。
【夯实基础】数学广角——鸽巢问题(同步练习)--六年级下册数学同步双基双练测人教版(含答案)
人教版六年级下册数学学霸全能同步双基双练测【夯实基础】5数学广角——鸽巢问题（同步练习）一、单选题（共5题；共10分）1.一个口袋中装有红、黄、蓝三种不同颜色的同规格的小球各10个，至少要摸出（）个小球，肯定有8个颜色相同的。
A. 9B. 15C. 21D. 222.把红、黄、蓝、白、绿五种颜色的球各10个放到一个袋子里，要保证取到两个颜色相同的球，至少要取出几个球？（）A. 6B. 5C. 4D. 33.20本书放在6层的书架上，总有一层至少放（）本书.A. 3B. 4C. 5D. 24.箱子中有3个红球，4个白球和5个蓝球，且这些球的大小、形状完全相同。
从中摸出（）个球，才能保证每种颜色的球至少有一个。
A. 9B. 10C. 11D. 125.把7本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本书。
A. 1B. 2C. 3D. 4二、判断题（共5题；共10分）6.要保证从一副完整的扑克牌（54张）中，抽到一张黑桃至少要抽取42张。
（）7.把7支钢笔放进2个笔盒中，总有一个笔盒至少要放进4支钢笔。
（）8.把10个苹果放进三个果盘中，总有一个果盘中至少放4个苹果。
（）9.36只鸽子飞进5个鸽笼，总有一个笼子至少飞进了8只鸽子．（）10.把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书．（）三、填空题（共5题；共7分）11.舞蹈小组有男生12人，女生18人，男生占舞蹈队总人数的________ %，这些人当中，至少有________人在同一个月过生日。
12.袋中有4个红球、5个黄球和6个黑球，那么，任意摸出1个球，摸到黑球的可能性是________，至少摸出________个球，才能保证有一个是红球。
13.把红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个（除颜色不同外，其余完全相同）放到一个袋子里，至少取出________个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
14.把红、黄、蓝三种颜色的球各10个放在同一个袋子里，至少取________个才能保证取到2个颜色一样的球。
六年级数学下册《数学广角—鸽巢问题》单元测试卷及答案解析
六年级数学下册《数学广角—鸽巢问题》单元测试卷及答案解析学校:___________姓名：___________班级：_____________一、选择题1．下面说法错误的是（）。
①若a比b多20%，则6a＝5b；①100以内（含100）的所有偶数的和比奇数的和多1；①有一个角是60°的等腰三角形一定是正三角形；①10只鸟要飞回4个窝里，至少有4只鸟飞进同一个窝。
A．①①①B．①①①C．①①①D．①①①2．王军抛一枚硬币5次，都是反面朝上，那么王军第6次抛硬币（）。
A．反面朝上B．正面朝上C．可能正面朝上，也可能反面朝上3．13个人中（）有两个人生日在相同的月份。
A．一定B．可能C．不可能4．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子。
A．4B．2C．35．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟飞进同一个笼子。
A．1B．2C．3D．46．篮球队有13个同学，其中至少有（）个同学生日在同一个月。
A．3B．2C．127．10个小朋友分32块糖，有一个小朋友分到的糖至少不低于（）块。
A．4B．5C．6二、判断题8．11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。
( )9．一个盒子里放有白球和黑球各6个，最少要摸出4个球才能保证有2个球是不同颜色的。
( ) 10．7只小鸟飞进3个笼子，至少有2只小鸟要飞进同一个笼子里。
( )11．操场上，21人站成5队，总有一队中至少有5人。
( )12．龙一鸣玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子的点数至少有两次相同，他最少应掷7次。
( )三、填空题13．箱子里有同样大小的红球和白球各20个，至少摸出( )个球，就能保证有2个颜色相同的球。
14．口袋里装有黑、白、红、黄四种颜色的袜子各很多只，从中最少拿出( )只袜子就能保证有两只袜子是同种颜色的。
15．有红色、蓝色、白色、灰色、紫色的手套各10只，一次至少拿出( )只才能保证有4种不同颜色的手套。
最新《数学广角——鸽巢问题》测试题4套(含答案)
数学广角--鸽巢问题单元检测卷一1．我会填。
（1）10001只鸽子飞进500个鸽笼中，无论怎样飞，总有一个鸽笼里至少飞进（）只鸽子。
（2）从7个抽屉中拿出22个苹果，无论怎样拿，总有一个抽屉中至少拿出了（）个苹果。
（3）有4双不同花色的手套，至少要拿出（）只，才能保证有两只手套是一双。
（4）盒子里有同样大小的红、蓝、黄、黑四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有4个是相同颜色的，至少要摸出（）个球。
（5）有同样大小的红、黄、蓝三种颜色的珠子各10颗，放在一个布袋里。
一次摸出10颗，总会有一种颜色的珠子不少于（）颗。
一次摸出12颗，至少会有（）种颜色。
（6）6个小组的同学栽树。
2．我会选。
（将正确答案的序号填在括号里）（1）14个同学中，一定有（）人是在同一个月出生的。
A．2 B．3 C．4（2）把4个小球放在3个口袋里，至少有一个口袋里装了（）个小球。
A．2 B．3 C．4（3）5个同学分一些书，其中至少有一个同学分到了5本书。
这些书至少有（）本。
A．25 B．26 C．21（4）在一副扑克牌中取出大小王，从剩余的52张牌中至少要抽出（）张，才能保证其中有3张红桃。
A．9 B．13 C．42（5）5只小鸡被装进2个鸡笼，总有一个鸡笼至少有（）只小鸡。
A．2 B．3 C．43．任意的25个人中，至少有几个人的属相是相同的？为什么？4．六（1）班有40名同学表演节目，老师为他们准备了一些气球，至少要准备多少个气球，才能保证至少有一个同学能拿到两个或两个以上的气球？为什么？5．学校成立了音乐、舞蹈、剪纸社团，第一小组有8名同学报了这三个社团中的一个或几个。
那么，这8个人中至少有几个人所报的社团是完全相同的？6．有黑、红、蓝三种颜色的手套各10只混在了一起，这些手套只要两只颜色相同，即可配成一双。
（1）把眼睛蒙上，至少要拿出几只才能保证能配成1双？（2）至少要拿出几只，才能保证能配成2双？（3）至少要拿出几只，才能保证有2双是相同颜色的？参考答案1．（1）21 （2）4 （3）5 （4）13 （5）4 2 （6）252．（1）A （2）A （3）C （4）C （5）B3．至少有3个人的属相是相同的。
鸽巢问题经典例题10道
鸽巢问题经典例题10道鸽巢问题是一个经典的组合数学问题，它涉及到抽屉原理和排列组合知识。
以下是鸽巢问题的经典例题 10 道:1. 将 4 只鸽子放入 3 个鸽巢中，每个鸽巢至少放入一只鸽子，问至少有几个鸽巢要放入两只鸽子？答案：至少有两个鸽巢要放入两只鸽子，即 6 只鸽子放入 3 个鸽巢中，至少有一个是有两个鸽巢放入两只鸽子的情况。
2. 将 9 只鸽子放入 5 个鸽巢中，每个鸽巢至少放入一只鸽子，问至少有几个鸽巢要放入两只鸽子？答案：至少有三个鸽巢要放入两只鸽子，即 9 只鸽子放入 5 个鸽巢中，至少有一个是有三个鸽巢放入两只鸽子的情况。
3. 将 6 个苹果放入 3 个抽屉中，每个抽屉至少放入一个苹果，问至少有几个抽屉要放入两个苹果？答案：至少有两个抽屉要放入两个苹果，即 6 个苹果放入 3 个抽屉中，至少有一个是有两个抽屉放入两个苹果的情况。
4. 将 4 个男生和 3 个女生组成一个班级，要求每个男生和女生都坐在同一座位上，问至少需要多少种不同的座位安排方式？答案：至少需要 6 种不同的座位安排方式，即 4 个男生和 3 个女生组成一个班级，要求每个男生和女生都坐在同一座位上，可以分为两种情况:1) 三个女生坐在同一座位上，四个男生坐在其他座位上，需要安排 2 个座位;2) 四个女生坐在同一座位上，三个男生坐在其他座位上，需要安排 3 个座位。
5. 将 3 个红球和 4 个白球放入 5 个抽屉中，每个抽屉至少放入一个球，问至少有几个抽屉要放入两个红球或两个白球？答案：至少有两个抽屉要放入两个红球或两个白球，即 3 个红球和 4 个白球放入 5 个抽屉中，至少有一个是有两个抽屉放入两个红球或两个白球的情况。
6. 将 9 个红球和 6 个白球放入 7 个抽屉中，每个抽屉至少放入一个球，问至少有几个抽屉要放入两个红球或两个白球？答案：至少有两个抽屉要放入两个红球或两个白球，即 9 个红球和 6 个白球放入 7 个抽屉中，至少有一个是有两个抽屉放入两个红球或两个白球的情况。
人教版六年级数学下册第五单元《数学广角(鸽巢问题)》测试卷(含答案)
人教版六年级数学下册第五单元《数学广角——鸽巢问题》测试卷（全卷共4页，满分100分，50分钟完成）一、认真填一填。
（每空2分，共36分）1．把红、黄两种颜色的球各4个装在同一个盒子里。
至少摸出（）个球，一定有2个是同色的；如果任意摸出5个，总有一种颜色的球至少有（）个。
2．口袋中有5个白球和3个黑球，那么摸到（）球的可能性大，一次至少摸出（）个球，才能保证至少有1个黑球。
3．袋子中有1个红球、2个黄球和3个白球，至少摸出（）个球，才能保证一定能摸到两种颜色的球。
4．六（1）班有45名同学，这个班中至少有（）名同学是同一个月出生的。
从中至少任意选出（）名同学才能保证一定有两名同一个月出生的同学。
5．盒子里有同样大小的5个红球，4个白球。
任意摸一个球，摸出（）球的可能性大。
如果保证至少要摸出一个白球，至少要摸（）个球。
6．把红黄蓝绿四种颜色的球各20个放到一个袋子里，至少取出（）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。
7．把红黄绿三种颜色的筷子各两双混在一起，如果闭上眼睛，最少拿出（）根才能保证一定有一双同色筷子。
8．“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种不同水果，那么至少要有（）个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有（）个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。
9．5只小鸟飞进两个笼子，至少有（）只小鸟飞进同一个笼子。
10．如果把6本书放到4个抽屉里，至少有（）本书要放到同一个抽屉里。
11．有4只鸽子，要飞进3个鸽巢里，至少有（）只鸽子飞进同一个鸽巢里；如果有9只鸽子飞进4个鸽巢，至少有（）只鸽子飞进同一个鸽巢里。
12．有16名学生要分到6个班，至少有一个班分进（）名学生。
二、仔细判一判。
（对的画“√”，错的画“×”，每题2分，共10分）（）1．抽屉原理最早是由德国数学家狄利克雷提出并应用于解决数论中的问题。
六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》考试卷-人教版(含答案)
六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》考试卷-人教版（含答案）一．选择题（共9小题）1．袋子里有红、黄、蓝、绿四种颜色的球各5个，至少要摸（）个球才能保证摸出的球中有两个颜色相同．A．4B．5C．8D．102．一副扑克牌，去掉大小王，从中至少抽（）张，才能保证有3张同花色的．A．10B．14C．9D．43．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里．从中任意取球，至少取（）个，才能保证取到三种颜色的球．A．3B．5C．30D．214．把红、黄、蓝、白、黑五种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少取（）个球，就能保证取到两个颜色相同的球．A．2B．6C．95．木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中一定有两个球的颜色相同，则至少要取出（）个球．A．2B．3C．4D．76．同时抛出若干枚硬币，确保至少有5枚硬币朝上的面相同，最少要拿（）枚硬币去抛．A．5B．7C．9D．117．袋中有60粒大小相同的弹珠，每15粒是同一种颜色，为保证取出的弹珠中一定有2粒是同色的，至少要取出（）粒才行．A．4B．5C．6D．78．李叔叔给正方体的六个面涂上不同的颜色，结果至少有两个面的颜色一致，颜料的颜色至少有（）种．A．3B．4C．59．一个布袋中装有若干只手套，颜色有黑、红、蓝、白4种，至少要摸出（）只手套，才能保证有3只颜色相同．A．5B．8C．9D．12二．填空题（共11小题）10．盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球．11．把红、黄、蓝、白四种颜色的球各8个放到一个袋子里，至少要取个球，才可以保证取到两个颜色相同的球．12．把35块蛋糕最多放到个盘子里，可以保证总有一个盘子里至少有9块蛋糕．13．一个袋子中装有红、白、蓝三种球各10个，至少拿出个球才能保证有2个球的颜色是同色.14．把同样大小的红、黑、白三种颜色的球各9个放在同一个盒子里，要想摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出个球．15．据推测，四（1）班学生中，至少有4人生日一定是在同一个月，那么这个班的学生人数至少有人．16．奋发小学六（1）班有55个同学参加智力游戏，若任意分成四组，则必然有一组的女生多于2人，又知参与者中任何10人必有男生，则参与者中女生的人数是。
《数学广角—鸽巢问题》习题
《数学广角—鸽巢问题》习题组、只鸽子飞回个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍里？、我校四年级共有名学生，总有至少多少名学生在同一天过生日？、有红、黄、蓝三种颜色的小球各个，混放在一个布袋里，一次至少摸出多少个球，才能保证有个是同一种颜色的？、一个布袋里有红、白、蓝、绿四种球各个，它们的大小和质量都一样，至少要摸出多少个，才能保证其中至少有个颜色相同的球？至少要摸出多少个，才能保证有种不同颜色的球？、盒子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各个，要想摸出的球一定有个是同色的，至少要摸出几个球？组、有个箱子，现在往里面装苹果，要求每个箱子里装的苹果都是奇数个，无论这些苹果怎么放，总能找到个箱子的苹果个数是一样的，问：最多有多少个苹果？、重阳节那天，敬老院买来了种水果，每位老人任选两个，那么至少应有多少位老人才能保证必有两位或两位以上的老人所选的水果相同？、从到中，至少要取出多少个奇数，才能保证其中必定存在两个数，他们的和为？、一个布袋中有块相同的木块，其中编上号码，，，的各有块。
问：一次至少要取出多少木块，才能保证其中至少有块号码相同的木块？、某幼儿班有名小朋友，现有各种玩具件，把这些玩具全部分给小朋友，是否会有小朋友得到件或件以上的玩具？、六年级有名学生，他们都订阅甲、乙、丙三种杂志中的一种、二种或三种。
问：至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？、篮子里有苹果、梨、桃和桔子，现有个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿两个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？答案组、解：根据只鸽子飞回个鸽舍，÷余，即平均每个鸽舍飞进只鸽子后，剩下的一只鸽子无论怎么飞至少（只）鸽子要飞进同一个鸽舍里。
所以至少有只鸽子要飞进同一个鸽舍里。
、解：一年最多有天，÷余人，最坏的情况是，每天都有两名学生过生日，还余名学生，所以总有至少名学生在同一天过生日。
答：至少名学生在同一天过生日。
、解：建立鸽巢：把红黄蓝三种颜色分别看做个鸽巢。
六年级下册数学试题鸽巢问题含答案人教版
鸽巢问题知识点：鸽巢原理又称抽屉原理，它是组合数学的一个基本原理，最先是由德国数学家狭利克雷明确地提出来的，因此,也称为狭利克雷原理。
把3个苹果放进2个抽屉里,一定有一个抽屉里放了2个或2个以上的苹果。
类似的,如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以上的鸽子。
鸽巢原理（一）：如果把m个物体任意放进n个抽屉里（m>n，且n是非零自然数），那么一定有一个抽屉里至少放进了放进了2个物体。
如：将4支铅笔放入3个笔筒，总有一个笔筒至少有2支铅笔，“总有”和“至少”是指把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，一定有1个笔筒里的铅笔数大于或等于2支。
鸽巢原理（二）：如果把多于kn个的物体任意分别放进n个空抽屉（k是正整数，n是非0的自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了（k+1)个物体。
如：把10本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有1个抽屉里至少放进4本书。
我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物体，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”看作鸽巣,可以得到鸽巣原理最简单的表达形式物体个数÷鸽巣个数=商……余数至少个数=商+1摸同色球计算方法：①要保证摸出同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。
物体数＝颜色数×（相同颜色数－1）＋1②极端思想（最坏打算）：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色的球，都能保证一定有两个球是同色的。
1、教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业求证：这5名学生中,至少有两个人在做同一科作业。
2、班上有50名学生，将书分给大家,至少要拿多少本，才能保证至少有一个学生能得到两本或两本以上的书。
3、木箱里装有红色球3个、黄色球5个、蓝色球7个，若蒙眼去摸，为保证取出的球中有两个球的颜色相同，则最少要取出多少个球？4、把红、白、蓝三种颜色的球各10个放到一个袋子里，至少取多少个球，可以保证取到3个颜色相同的球。
人教版六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试题(含答案)
人教版六年级数学下册第五单元《数学广角—鸽巢问题》测试题（含答案）一、单选题1.王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（）次。
A. 5B. 6C. 7D. 82.一个袋子里有红、白、蓝三种颜色的球各10个，至少拿出（）个，才能保证有3个球的颜色相同。
A. 7B. 4C. 213.任意30个中国人，至少有（）个人的属相一样。
A. 3B. 4C. 7D. 84.盒子里有8个黄球，5个红球，至少摸（）次一定会摸到红球．A. 8B. 5C. 9D. 65.六（2）班有61名学生，他们中至少有（）个人是同一个月出生的。
A. 8B. 7C. 6二、判断题6.11只鸽子飞进了4个鸽笼，至少有一个鸽笼飞进了3只鸽子．（）7.15位小朋友中至少有3位小朋友是同一个月出生的.（）三、填空题8.有红、黄、蓝、绿四个不同颜色的小球，把它们放在三个盒子中，不管怎么放，至少有一个盒子中有________个小球．9.口袋里有6个红球和3个黄球，它们除颜色外完全相同。
现在从中摸出1个球，摸出________球的可能性大些。
至少摸出________个球才能保证有2个球的颜色是相同的。
10.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各6个放到一个袋子里。
至少要取________个球，才可以保证取到两个颜色相同的球。
四、解答题11.给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色。
不论怎么涂至少有两个面涂的颜色相同。
为什么？12.黑色、白色、黄色的筷子各有8根，混杂地放在一起，黑暗中想从这些筷子中取出颜色不同的两双筷子。
问至少要取多少根才能保证达到要求？13.幼儿园买来很多玩具小汽车、小火车、小飞机，每个小朋友任意选择两件不同的，那么至少要有几个小朋友才能保证有两人选的玩具是相同的？五、应用题14.把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？参考答案一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】6+1=7（次）。
小升初《鸽巢问题(抽屉原理)》专项练习及答案
小升初《鸽巢问题（抽屉原理）》专项练习一、单选题1．5只小鸟飞进2只笼子，总有一个笼子至少()只小鸟。
A．1B．2C．3D．42．纸箱里有同样大小蓝球5个，红球6个，白球7个，要想确保摸出2个同色的球，至少要摸（）A．2次B．3次C．4次D．6次3．把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入（）枚。
A．9B．8C．7D．64．一个鱼缸里有很多金鱼，共有5个品种，至少捞出()条鱼，才能保证有5条相同品种的鱼。
A．6B．20C．21D．255．李林参加射击比赛，射了10枪，成绩是91环，且每一枪的成绩都是整数环，李林不低于10环的至少有()。
A．1枪B．2枪C．4枪D．6枪6．20个零件中有6个次品，要保证取出的零件中至少有一个合格品，至少应取出（）个零件。
A．5B．6C．7D．87．王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子点数至少有两次相同，他最少应掷（）次。
A．5B．6C．7D．88．张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，但结果总是至少有两个孩子的颜色一样，她至少有（）孩子．A．4B．2C．39．盒子里有5个黑球、3个黄球、2个绿球，任意拿出6个，最少有一个（）。
A．黑球B．黄球C．绿球D．白球10．纸箱里有同样大小的红球5个，蓝球6个，白球7个，每次摸出1个球，要想确保摸出2个同色的球，至少要摸（）次。
A．4B．5C．6D．711．把3个红球、3个白球装袋子里，至少取（）个球，可以保证取到两个颜色相同的球。
A．2B．3C．412．一个口袋中装有红、黄、蓝三种不同颜色的同规格的小球各10个，至少要摸出（）个小球，肯定有8个颜色相同的。
A．9B．15C．21D．2213．六（1）班有50名同学，至少（）个人的生日在同一个月。
A．4B．5C．6D．1214．把红、黄、蓝3种颜色的球各5个放在一个袋子里，至少要取（）个球，才能保证取到两个颜色相同的球。
A．3B．4C．5D．615．任意15个中国人，至少有（）个人的属相一样。
鸽巢问题经典例题10道
鸽巢问题经典例题10道鸽巢问题是一种组合数学中的经典问题，也被称为鸽笼原理。
它源于一个直观的问题：如果在一个有限的鸽巢中放入超过鸽巢数量的鸽子，必定会有至少一个鸽巢中放入了多只鸽子。
在具体的问题中，鸽子可以表示为对象，而鸽巢可以表示为容器。
鸽巢问题的核心思想是，如果将多个对象放入少量的容器中，那么必然会有其中某一个容器中放入了多个对象。
以下是鸽巢问题的经典例题及其解析：1. 有五个鸽巢，但有六只鸽子，证明至少有一个鸽巢有两只鸽子。
假设每个鸽巢最多只能放一只鸽子，那么最多只能放五只鸽子。
然而，我们有六只鸽子，所以至少有一个鸽巢有两只鸽子。
2. 在一群人中，证明至少有两个人生日相同。
假设有365天的一年中有365个鸽巢（代表每天），而有超过365人。
根据鸽巢原理，至少有一个鸽巢中有两个人，也就是至少有两个人生日相同。
3. 在一副标准的扑克牌中，证明至少有五张牌的花色相同。
一副标准扑克牌共有52张牌，而有四种花色（鸽巢）。
根据鸽巢原理，如果我们从这副牌中选择了五张牌，那么至少有两张牌的花色相同。
4. 在一群人中，证明至少有两人的朋友数量相同。
假设一群人中的每个人代表一个鸽子，而每个人的朋友数量代表一个鸽巢。
如果我们有超过鸽巢数量的人（鸽子），那么根据鸽巢原理，至少有两个人的朋友数量相同。
5. 在一个装有11个苹果和5个橙子的框中，证明至少有一个水果箱中有两种水果。
假设我们有两种鸽子，分别代表苹果和橙子，而水果箱代表鸽巢。
如果我们将这16个水果放入11个水果箱（鸽巢）中，根据鸽巢原理，至少有一个水果箱中有两种水果。
6. 在一个装有50个球的袋子中，有10个红球、20个蓝球和20个绿球。
证明至少要从袋子中取出几个球，才能确保至少有两个颜色相同的球。
假设我们将红球、蓝球和绿球分别看作三种鸽子，而袋子中的球看作鸽巢。
根据鸽巢原理，如果我们从袋子中取出多于三种鸽巢数量的球，那么至少有两个颜色相同的球。
因此，取出四个球即可确保至少有两个颜色相同的球。
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鸽巢问题练习题
1、开课时我们做的游戏还记得吗？为什么老师可以肯定的说：从52张牌中任意抽取5张，至少会有2张是同一花色的？你能用所学的鸽巢原理来解释吗？
2、11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子，为什么？
3、给一个正方体木块的6个面分别涂上蓝、黄两种颜色。
不论怎么涂至少有3个面涂的颜色相同。
为什么？
4、每人至少选一种水果，现有葡萄（A）、芒果（B）、草莓（C）三种水果，每人有几种选择方式？咱们班选相同水果的至少有几人？
课外思考
一副扑克牌(除去大小王)52张中有四种花色，每种花色13张。
如果要抽得1张红心，至少要抽几张牌呢？为什么？。