内力组合不对称框架

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土木工程毕业设计-内力分析与内力组合

第4章内力分析与内力组合结构设计时，需要计算各单项作用下的结构内力，然后根据《建筑结构荷载规范》 GB 50009 2012和《建筑抗震设计规范》GB 50011-2010有关条款进行各种内力组合，组合结果作为结构配筋的依据。

多层框架结构在竖向荷载作用下的手算方法通常采用分层法或弯矩二次分配法，水平荷载作用下采用反弯点法或D值法。

本章介绍上述结构内力计算方法以及结构在无地震作用和有地震作用下的内力组合方式。

4. 1 竖向荷载作用下内力分析4.1.1 分层法1.基本假定在竖向荷载作用下的框架近似作为无侧移框架进行分析。

根据弯短传递的特点，当某层框架梁作用竖向荷载时，假定竖向荷载只在该层梁及相邻柱产生弯矩和剪力，而在其他楼层梁和隔层的框架柱不产生弯矩和剪力。

2.计算方法(1）叠加原理计算方法按照叠加原理，多层多跨框架在多层竖向荷载同时作用下的内力，可以看成是各层竖向荷载单独作用下内力的叠加，见图4-1 (a）。

又根据分层法所作的假定，可将各层框架梁及与其相连的框架柱作为一个独立的计算单元，柱远端按固定端考虑，图4-1 (b）。

先分别采用弯矩分配法计算独立计算单元在各自竖向荷载作用下的内力，然后叠加得到多层竖向荷载共同作用下的多层框架内力。

各独立计算单元竖向荷载作用下计算得到的梁端弯矩即为其最终弯矩，而每一层柱的最终弯矩由相邻独立计算单元对应柱的弯矩叠加得到。

（2）计算误差的修正由于各独立计算单元柱的远端按固定端考虑，这与实际框架节点的弹性连接情况不吻合，因此在计算中采用下列措施进行修正：除底层外其他各层柱的线刚度均乘以折减系数0.9；除底层柱外，其他各层柱的弯矩传递系数由1/2改为1/3；底层柱线刚度和弯短传递系数保持不变。

（3）不平衡弯矩的处理方法由于每一层柱均是由相邻上下独立计算单元对应柱的弯矩叠加得到，因此除顶层外各节点肯定存在不平衡弯矩。

节点处不平衡弯矩较大的可再分配一次，但不再传递。

根据弯矩计算结果，竖向荷载作用下梁的跨中弯矩、梁端剪力及柱的轴力由静力平衡条件得到。

内力组合

框架梁内力组合考虑了三种内力组合，wk Gk 4S .12S .1 这种内力组合与考虑地震作用的组合相比一般较小，对结构设计不起控制作用，故不予考虑。

对于活荷载作用下的跨中弯矩M 还乘以弯矩调幅系数1.1，再进行内力组合。

各层梁的内力组合结果见表。

表中Gk S ，Qk S 两列中的梁端弯矩M 为经过调幅后的弯矩（调幅系数取0.9）。

框架柱内力组合框架柱在恒荷载、活荷载作用下的轴力应包括纵向框架梁、横向框架梁传来的剪力和框架传来的剪力和框架柱自重。

框架梁内力组合表梁截面内力恒荷载活荷载风荷载 1.35恒+1.4x0.7活1.2恒 +1.4活 +1.4x0.6风 1.2恒+1.4x0.7活+1.4风E2B2 E2B2M -43.21 -4.45 -1.47 -62.69 -59.32 -58.27V 37.93 13.32 0.13 64.26 64.27 58.75跨中 M 92.46 31.59 0.23 155.78 155.37 142.23B2E2M -94.17 -15.27 -1.01 -142.09 -135.23 -129.38V 69.39 15.98 0.19 109.34 105.80 99.19 B2A2 B2A2M -74.03 -14.60 -0.46 -114.25 -109.66 -103.79V 51.78 12.34 0.25 82.00 79.62 74.58跨中 M 16.15 6.74 0.51 28.41 29.24 26.70A2B2M -23.99 -5.73 -1.47 -38.00 -38.04 -36.46V 35.10 9.38 0.08 56.58 55.32 51.42 E1B1 E1B1M -71.53 -5.41 -6.10 -101.87 -98.53 -99.68V 90.99 13.39 0.46 135.96 128.32 122.95跨中 M 137.18 30.88 1.17 215.46 208.83 196.52B1E1M -166.57 -15.61 -3.76 -240.17 -224.90 -220.45V 114.45 15.91 0.75 170.10 160.24 153.98 B1A1 B1A1M -139.07 -15.08 -2.34 -202.52 -189.96 -184.94V 96.88 11.03 1.02 141.60 132.55 128.49跨中 M 63.43 16.10 1.88 101.41 100.24 94.53A1B1M -46.24 -6.94 -4.63 -69.23 -69.09 -68.77V 65.93 8.32 0.39 97.16 91.09 87.82框架柱内力组合表柱截面内力恒荷载活荷载风荷载 1.35恒+1.4x0.7活 1.2恒+1.4活+1.4x0.6风 1.2恒+1.4x0.7活+1.4风E2E1上M 43.21 4.45 1.47 62.69 59.32 58.27 N 59.19 13.32 0.13 92.96 89.79 84.26 下 M 48.68 3.74 1.47 69.38 64.89 64.14 N 59.19 13.32 0.13 92.96 89.79 84.26 E1E0上M 22.86 1.67 4.63 32.50 33.66 35.55 N 190.57 26.71 0.59 283.45 266.57 255.69 下 M 11.43 0.84 9.26 16.25 22.67 27.50 N 190.57 26.71 0.59 283.45 266.57 255.69 B2B1上M 20.13 0.66 1.47 27.82 26.31 26.86 N 146.63 28.32 0.43 225.70 215.97 204.31 下 M 18.90 0.38 1.47 25.89 24.45 25.11 N 146.63 28.32 0.43 225.70 215.97 204.31 B1B0上M 8.60 0.15 4.63 11.76 14.42 16.95 N 384.78 55.26 2.20 573.61 540.95 518.97 下 M 4.30 0.08 9.26 5.88 13.05 18.20 N 384.78 55.26 2.20 573.61 540.95 518.97 A2A1上M 23.99 5.73 1.47 38.00 38.04 36.46 N 56.38 9.38 0.08 85.31 80.86 76.96 下 M 31.86 5.15 1.47 48.06 46.68 45.34 N 56.38 9.38 0.08 85.31 80.86 76.96 A1A0上M 14.35 1.77 4.63 21.11 23.59 25.44 N 162.86 17.70 0.47 237.21 220.61 213.44 下M 7.18 0.09 9.26 9.78 16.52 21.67 N162.86 17.70 0.47 237.21 220.61 213.44截面设计1框架梁配筋计算21c C 30,H R B335α=1.0,f =14.3N /m m ,混凝土钢筋级，22t y f =1.43N/mm ,f =300N/mm ,ξ=0.550由于计算过程较复杂，在框架梁截面设计时，一般近似将框架梁视为矩形.E2B2梁 bxh=250x650（1）跨中正截面m ax 155.78.M K N m =062221040,65040610155.78100.117N /m m ,1.014.3250610s s s c f m m h h m m Mf b h αααα'==-=-=⨯===⨯⨯⨯10.1250.550bξξ=-=<=2s 1010.12514.3250610A /909300c f y f b h f m mξα'⨯⨯⨯⨯===验算适用条件：9090.59%0.2%250610s oA b h ρ===>⨯⨯满足要求。

内力组合及内力调整

7 内力组合及内力调整7.1内力组合各种荷载情况下的框架内力求得后，根据最不利又是可能的原则进行内力组合。

当考虑结构塑性内力重分布的有利影响时，应在内力组合之前对竖向荷载作用下的内力进行增幅。

分别考虑恒荷载和活荷载由可变荷载效应控制的组合和由永久荷载效应控制的组合，并比较两种组合的内力，取最不利者。

由于构件控制截面的内力值应取自支座边缘处，为此，进行组合前，应先计算各控制截面处的（支座边缘处的）内力值。

1）、在恒载和活载作用下，跨间max M 可以近似取跨中的M 代替，在重力荷载代表值和水平地震作用下，跨内最大弯矩max M 采用解析法计算：先确定跨内最大弯矩max M 的位置，再计算该位置处的max M 。

当传到梁上的荷载为均布线荷载或可近似等效为均布线荷载时，按公式7-1计算。

计算方式见图7-1、7-2括号内数值，字母C 、D 仅代表公式推导，不代表本设计实际节点标号字母。

2max182M M M ql +≈-右左且满足2max 116M ql = （7-1）式中：q ——作用在梁上的恒荷载或活荷载的均布线荷载标准值；M 左、M 右——恒载和活载作用下梁左、右端弯矩标准值；l ——梁的计算跨度。

2）、在重力荷载代表值和地震作用组合时，左震时取梁的隔离体受力图，见图7-1所示, 调幅前后剪力值变化,见图7-2。

图7-1 框架梁内力组合图图7-2 调幅前后剪力值变化图中：GC M 、GD M ——重力荷载作用下梁端的弯矩； EC M 、CD M ——水平地震作用下梁端的弯矩C R 、D R ——竖向荷载与地震荷载共同作用下梁端支座反力。

左端梁支座反力：()C 1=2GD GC EC ED ql R M M M M l--++；由0M ddx=，可求得跨间max M 的位置为:1C /X R q = ；将1X 代入任一截面x 处的弯矩表达式,可得跨间最大弯矩为：弯矩最大点位置距左端的距离为1X ，1=/E X R q ；()101X ≤≤；最大组合弯矩值：2max 1/2GE EF M qX M M =-+；当10X <或11X >时，表示最大弯矩发生在支座处，取1=0X 或1=X l ，最大弯矩组合设计值的计算式为：2max C 11/2GE EF M R X qX M M =--+；右震作用时，上式中的GE M 、EF M 应该反号。

第七章-内力组合

第7章框架结构的内力组合§7.1框架结构梁内力组合§7.1.1. 框架结构梁的内力组合在竖向荷载作用下，可以考虑梁端塑性变形内力重分布而对梁端负弯距进行调幅，调幅系数为现浇框架：0.8-0.9，本设计取0.85。

计算结果见表7-1 横梁弯矩调幅。

由于风荷载作用下的组合与考虑地震组合相比，一般较小，对于结构设计不起控制作用，故不考虑。

只考虑以下三种组合形式：一.由可变荷载效应控制的组合：1.2 1.4QK QK S S S =+ (71)-二.由永久荷载效应控制的组合：1.35 1.40.7QK QK S S S =+⨯⨯ (72)-三.竖向荷载与水平地震作用下的组合：1.2(0.5) 1.3QK QK EK S r S S =+⨯+ (73)-具体组合过程见表7.2，其中弯矩KN.m ，剪力KN ，弯矩的上部受拉为负，剪力的产生顺时针为正。

表7-1 横梁弯矩调幅67686970717273§7.1.2 梁端弯矩控制值梁的支座截面考虑了柱支撑宽度的影响，按支座边缘截面的弯矩计算，即：`/2=-⨯（7-4），M M V b式中：M为梁内力组合表中支座轴线的弯矩值；V为相应的支座剪力；b为相应的柱的宽度；计算结果见表7－3表7－3 梁端弯矩控制值§7.1.3梁端截面组合的剪力设计值调整为防止梁在弯曲屈服前发生剪切破坏，即保证“强剪弱弯”截面设计须对有地震作用的组合剪力设计值按（7－5）进行调整。

()/l rvb b b n GB V M M l V η=-+ （7－5）式中：n l 为梁的净跨；GB V ：为梁的重力荷载代表值，按简支梁分析的梁端截面剪力设计值；,l rb bM M ：分别为梁左右净截面，逆时针或顺时针方向的弯矩设计值；vb η：为梁端剪力增大系数，对于二级框架取1.2计算结果见表7－4§7.2框架结构柱的内力组合§7.2.1框架结构柱的内力组合柱上端控制值截面在梁底，下端在梁顶，应按轴线计算简图所得的柱端内力值换成控制截面的相应值，此计算为简化起见，采用轴线处内力值。

《高层建筑与抗震设计》期末考试复习题及参考答案

高层建筑与抗震设计复习题（课程代码252282）1.一、判断题（正确的画√, 错误的画×）2.建筑物主要是通过抗震构造措施保证结构构件的变形能力, 来提高结构的安全性, 防止建筑物倒塌。

( √) 框架剪力墙结构中. 主要利用剪力墙来承担大部分竖向荷载和水平剪力。

( ×) 3.改正: 房屋的竖向荷载分别由框架和剪力墙共同承担, 而水平作用主要由抗侧刚度较大的剪力墙承担。

4.一般情况下, 风荷载作用下的多层多跨框架内柱轴力小于外柱轴力（√）5.分层法中, 除底层柱外, 各层柱的弯矩传递系数为1/3。

( √)6.在由节点弯矩平衡求各梁端弯矩时, 中间节点处的梁端弯矩可将该节点柱端不平衡弯矩按梁的相对线刚度进行分配。

( √)7.框架结构是由梁和柱为主要构件组成的承受竖向和水平作用的结构, 节点一般为刚性节点。

( √)8.地震烈度是指地震时震中的强烈程度。

( ×)9.改正: 地震烈度是指地震时某一地区的地面和各类建筑物遭受到一次地震影响的强弱程度。

10.结构基本周期计算的能量法是根据体系振动过程中能量守导出了单质点体系基本频率的简化计算方法。

( ×)11.改正: 多质点体系体型复杂的结构, 质量和刚度分布明显不均匀、不对称的结构, 在地震作用下会发生水平振动。

( ×)12.改正: 扭转振动。

13.地震时结构所承受的地震作用实际上是地震动输入结构后产生的静态反应。

( ×)14.改正: 动态反应房屋在地震作用下引起扭转振动的主要原因是结构扭转中心与刚度中心不重合,使得结构除产生平移振动外, 还围绕刚心作扭转振动, 形成平扭耦联振动( ×)15.改正: 质量中心。

16.高层剪力墙结构中每个独立剪力墙段的高度与长度之比不应小于2, 墙肢截面高度不宜大于8m。

( √)17.高层剪力墙结构混凝土强度等级不应低于C15。

( ×)18.改正: 不应低于C2019.高层框架柱的反弯点位置取决于该柱上下端侧移的比值。

一榀框架计算(土木工程毕业设计手算全过程)

0.6 KN/M 2 0.02×20=0.4 KN/M 2
0.12×25=3 KN/M 2 0.2 KN/M 2 4.2 KN/M 2
楼面板传递给边柱的集中荷载：中柱的集中荷载：
4.2×1.5×9=56.7KN 4.2×3×9=113.4KN
②2~5 层纵向次梁恒载标准值计算简图见图 3
楼面单向板传给纵向次梁恒荷载次梁自重合计
3 171.42 -189.78 180.6 -180.6 189.78 -171.42
2 169.63 -191.67 180.6 -180.6 191.67 -169.63
图 4-6 恒载作用下的框架梁的剪力图
柱轴力包括柱传下轴力和柱自重，恒载作用下的柱轴力见下图。
图 4-7 恒载作用下柱的轴力图
1:6 水泥渣 1%找坡层最薄处 30 厚（0.03+0.045）/2×14=0.525 KN/M 2
120 厚现浇钢筋混凝土板
0.12×25=3 KN/M 2
12 厚板底抹灰
0.012×20=0.24 KN/M 2
合计
4.675 KN/M 2
屋面板传递给边柱的集中荷载：中柱的集中荷载：
4.675×1.5×9=63KN 4.675×3×9=126.23KN
3.1 恒载标准值计算
1）①屋面板恒荷载标准值
20 厚 1:3 水泥砂浆面层
0.02×20 =0.4 KN/M 2
一层油毡隔离层
0.05 KN/M 2
40 厚挤塑苯板保温层
0.04×0.5 =0.02 KN/M 2
15 厚高分子防水卷材
0.04KN/M 2
20 厚 1:3 水泥砂浆找平
0.02×20 =0.4 KN/M 2

框架钢结构内力组合

77框架钢结构内力组合根据《建筑结构荷载规范》进行内力组合，考虑如下可能的组合方式： 1）可变荷载控制的组合：2）永久荷载控制的组合：3）抗震组合：(选取最不利内力组合时考虑抗震调整系数0.75) 控制界面及最不利内力组合：对梁而言，控制界面在梁梁端和跨中，最不利内力组合为梁端最大正弯矩和最大负弯矩以及最大剪力，跨中的最大正弯矩。

柱为偏压构件，控制界面为柱的两端。

大偏压时弯矩越大越不利，小偏压时轴力越大越不利，考虑如下四种情况：(1) 及相应的N 、V ； (2) 及相应的M 、V ； (3) 及相应的M 、V ； (4)比较大或都较小。

梁内力组合如表6-1：由于本结构所选用的梁的尺寸都一样，故仅需验算受力较大的梁。

由以上的弯矩图可知本结构第一层的梁在各种荷载作用下受力最大，故仅需验算第一层的梁即可。

柱内力组合如表6-2：柱尺寸一层与二、三、四层尺寸不同，而三、四层柱与二层柱相比，二层受力大于三、四层柱，故仅需验算一层和二层柱即可。

梁截面内力恒载活载风载地震荷载A C 跨A端M-171.311-50.86810.462(-10.462)220.86(-220.86)-268.00(-285.57)-240.78(-270.07)-281.1238.27(-408.97) V115.3531.54-2.261(2.261)-48.243(48.243)180.70(184.48)166.21（172.49）186.6370.97(168.66)跨中M132.4138.560.738（-0.738）-12.357（12.357）213.50(212.26)197.71(195.65)216.54124.47(149.50) V-38.99-12.46-2.261(2.261)-48.243(48.243)-66.13(-62.33)-62.16(-55.83)-64.85-87.73(9.96)C端M-214.526-60.765-8.758(8.758)-189.207(189.207)-349.86(-335.15)-329.24(-304.72)-349.16-404.89(-21.75)7777(13.23 7) (283.3 3)V -75.88-19.54-3.794(3.794)-81.551（81.551）-121.60(-115.23)-104.89(-121.59)-121.59-156.60(8.54)（注：括号中的力为反方向的风荷载或地震荷载）表6-2.1 底层柱内力组合柱截面内力恒载活载风载地震荷载A 柱柱顶M86.15127.044-6.386（6.386）-108.18(108.18)135.88(146.61)120.94(132.65)142.81-15.77(195.18) N893.84203.48-5.591(5.591)-142.086(142.086)1352.78(1362.18)1264.19(1224.17)1406.09757.49(1034.56) V25.988.2-5.20(5.20)-106.6(106.6)38.29(47.02)31.93(45.60)43.11-76.86(131.01)777777底 4 (-19.371) (-423.60)(13.10) (-0.17) （394.25）N 757.82154.53-9.309(9.309)-236.421(236.421)1117.91(1133.55)1047.79(1031.99)1174.50521.07（982.09）V -10.98-3.30-5.60(5.60)-114.9(114.9)-22.5(-13.09)-24.25(-6.25)-18.06-123.39（100.66）（注：括号中的力为反方向的风荷载或地震荷载）柱截面内力恒载活载风载地震荷载A 柱柱顶M87.27727.386-5.865（5.865）-137.72(137.72)138.15(148.00)123.36(139.78)144.66-43.40(225.15) N647.40149.24-3.330(3.330)-93.843（93.843）983.02(988.61)918.47(927.80)1020.25558.32(741.31)777777（注：括号中的力为反方向的风荷载或地震荷载）77根据内力组合结果，选取结构最不利内力组合如下表：77。

框架柱的设计

ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
二、三级框架梁：
A′s/ As≥0.3
式中As、A′s——梁端塑性铰区顶面受拉钢筋面积和底面受压钢筋面积。
三、框架梁正截面抗弯承载力计算
式中M、ME——非抗震和抗震设计时梁截面组合旳弯矩设计值；
1．梁受弯承载力旳设计体现式
Mu——梁截面承载力设计值； γRE——承载力抗震调整系数。
（1）非抗震设计： γ0M≤Mu
P
P
1．少筋破坏： 2．超筋破坏：
3．适筋破坏：
受拉钢筋配置过多，钢筋没屈服前混凝土就被压碎而丧失承载能力，脆性破坏；
受拉钢筋配置合理，钢
剪切破坏是脆性旳，或者延性很小。筋幅屈形服成后塑，性因铰为，钢中筋和流轴
要预防梁在屈服此前出现剪切破坏，上升，直到压区混凝土
即要求强剪弱弯。
被压碎而破坏，延性破坏。
四、框架梁斜截面抗剪承载力旳验算
梁旳受剪承载力由混凝土和抗剪钢筋两部分构成。试验研究表白，在低周反复荷载作用下，构件上出现两个不同方向旳交叉斜裂缝，直接承受剪力旳混凝土受压区因有斜裂缝经过，受剪承载力比一次加载时旳受剪承载力要低，梁旳受压区混凝土不再完整，斜裂缝旳反复张开与闭合，使骨料咬合作用下降，严重时混凝土将剥落。根据试验资料，反复荷载下梁旳受剪承载力比静载下约低20%～40％。所以，抗震设计时，框架梁、柱、剪力墙和连梁等构件旳斜截面混凝土受剪承载力取非抗震设计时混凝土相应受剪承载力旳0.6，同步应考虑相应旳承载力抗震调整系数，而且要满足强剪弱弯旳要求。所以，在抗震设计和非抗震设计时抗剪承载力有所不同。抗剪承载力验算公式为：
当取纵控0.向8制，受框当拉架E为xS钢梁——C8筋——混0时配等钢凝取效筋筋土0矩弹.率受7形4性很，压应模高其区力量他时旳图；情，目旳况梁混旳按凝受是线土压控性受区制内压旳插塑区值高性高取度铰度用相区，；应计纵算加向x大受时，，拉截应钢计面筋入上旳受受最压到大钢旳配筋压筋，力率也。大试，验梁表旳白变，

钢框架体系采用不同内力分析方法的结果差异性比较

钢框架体系采用不同内力分析方法的结果差异性比较摘要：根据钢结构体系复杂程度和抗侧移刚度的强弱，在结构设计中，选择合理的分析方法，对保证结构安全、有效具有重要的意义。

现行《钢结构设计标准》GB50017-2017在《钢结构设计规范》GB50017-2003“一阶弹性分析”、“二阶弹性分析”基础上新增了“直接分析”方法。

本文通过一个实际工程算例，介绍几种分析方法在设计结果上的一些差异，分析导致结果差异的主要因素。

对在设计中如何正确、合理的选用分析方法提出一些建议。

关键词：一阶弹性分析二阶弹性分析直接分析计算长度系数一、分析方法钢结构项目，工程结构失效，往往都是从关键构件破坏开始，其中构件失稳是最为常见的一种破坏形式。

在日常设计工作中，构件的稳定性设计，是一项重要的工作，它直接关乎结构的安全性。

采用有效的结构体系、选用正确的分析方法，准确的进行结构和构件计算分析，是结构设计工作的关键。

现行的《钢结构设计标准》GB50017-2017中，给出了内力分析的三种方法：一阶弹性分析、二阶弹性分析、直接分析。

其中“直接分析”是现行《钢结构设计标准》GB50017-2017中新提出的一种方法。

一阶弹性分析法不考虑结构的几何非线性对内力的影响，结构分析模型假定为理想的结构体系，不考虑结构变形影响，而是在设计阶段通过一系列参数来考虑，如计算长度系数μ（此时μ通常不为1.0）、等效弯矩系数、稳定系数等。

显然这种分析方法直接、简单，但是和结构的实际受力情况并不能保持完全一致，特别是对一些复杂结构，这种分析方法得出结果，可能会存在与实际的受力偏差较大的情况。

对于一些抗侧移刚度相对较柔的结构体系，体系的侧移对内力的影响不可以简单的忽略，体系中实际存在的初始缺陷，往往是导致结构或构件失稳破坏的重要原因，在原《钢结构设计规范》GB50017-2003中，对于满足其规定条件的一些结构，要求按照二阶弹性分析法进行结构分析，此法在受力分析中，要求考虑结构整体初始缺陷和结构的几何非线性，即考虑结构在荷载作用下产生的变形、结构整体初始几何缺陷、节点刚度对结构和构件的内力和变形的影响。

框架施工图—内力组合及截面设计(建筑构造)

3）风荷载方向
活荷载分跨布置图
框架结构承受的水平荷载（风荷载或地震作用）有向左和向右两个方向，对称结构中，二
者择一即可。
内力组合及截面设计
B 控制截面及最不利内力
1. 框架梁
由于在进行内力分析时是以柱轴线处考虑的，实际梁支座截面的最不利位置在柱边缘处，在进行截面配筋计算时，应根据梁轴线处的弯矩和剪力算出柱边缘的弯矩和剪力
Mb
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
M
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V
(g
q)
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梁端控制截面弯矩及剪力
内力组合及截面设计
2. 框架柱
柱的内力包括弯矩、轴力和剪力。由弯矩图可知，弯矩最大值在柱的两端，剪力和轴力在同一层中无变化或变化很小，因此柱的控制截面是柱的上下端，在梁轴线处柱的内力也应换算为梁边柱端截面的内力。
柱的最不利内力可归纳为以下三种类型：（1）|M|max及相应的N、V （2）Nmax及相应的M、V （3）Nmin及相应的M、V
（4）比较大（不是绝对最大），但N比较小
或比较大（不是绝对最小或最大）
内力组合及截面设计
C 框架梁及柱的截面配筋计算
（1）框架梁设计梁的配筋计算包括正截面抗弯和斜截面抗剪配筋，一般按受弯构件进行。纵向受拉钢筋应满足配筋率及裂缝宽度的要求。纵筋的弯起和截断位置，应根据弯矩包络图确定。（2）框架柱设计框架柱属偏心受压构件，一般采用对称配筋，在中间轴线上的框架柱，按单向偏心受压考虑，边柱按双向偏心受压考虑，框架平面外尚按轴心受压构件验算。
i1
由上面三个公式确定的组合有恒荷载+活荷载；恒荷载+风
荷载；恒荷载+0.9（活荷载+风荷载）。

框架结构内力计算

上柱下柱右梁
0.541 0.459
E
122.05
66.03 56.02
0.351 0.351 0.298
D
114.04
40.03 40.03 33.98
第一次分配：放松节点，把各节点不平衡弯矩“同时” 进行分配。
0.351 0.351 0.298
C
114.04
40.03 40.03 33.98
框架梁截面惯性矩增大系数
两边有楼板一边有楼板
现浇楼面
Ib=2.0I0
Ib=1.5I0
装配整体式楼面 Ib=1.5I0
Ib=1.2I0
为了简化计算,本例框架梁截面惯性矩增大系数均采用1.2。
半边结构
（４）弯矩分配与传递
首先将各节点的分配系数填在相应方框内，将梁的固端弯矩填写在框架横梁相应的位置上。
(2)、沉降缝沉降缝设置方法：挑梁或搁置预制板、预制梁
(3)、抗震缝震害表明，建筑物造型复杂，质量和刚度分布差异显著，地质条件变
化较大时，在地震作用下，由于结构各部位产生的变形不协调，导致结构一些部位破坏。在这种情况下，设置抗震缝，将基础顶面以上的结构断开，把房屋分成若干个独立的单元体，使其在地震作用下互不影响，地震作用明确。
弯矩二次分配法例题：某教学楼为四层钢
筋混凝土框架结构。梁的截面尺寸为 250mmx 600mm，混凝土采用C20；柱的截面尺寸为 450mmx450mm ，混凝土采用 C30 ，现浇梁、柱，结构剖面图及计算简图见右图，试用弯矩二次分配法绘该框架的弯矩图。
第一种是“放”，设沉降缝让建筑物各部分自由沉降互不影响；
第二种是“抗”，采用刚度较大的基础，利用本身的刚度来抵抗沉降差，不需设沉降缝；

毕业设计框架内力组合柱

6．2．6 一、二、三、四级框架的角拄，经本规范第 6．2．2、6．2．3、6．2．5、6．2．10条调整后的组合弯矩设计值、剪力设计值尚应乘以不小于1.10的增大系数。
此条款对中框架不适用,故大部分同学不采用此项修正,边框同学有二角柱需修正。
短柱是指剪跨比λ≤2的柱。如果柱的反弯点在柱高中部时，λ≤2和高宽比 ≤4是近似等效的。采用柱高宽比不大于4的要求是近似的规定，主要是为了方便操作。
大、小偏心受压情况时, M 值愈大愈不安全；
Mmax,相应的N(大、小偏心受压)； Nmin, 相应的M(大偏心受压)； Nmax, 相应的M(小偏心受压)；此处相应是指同一工况，具体见下页。
每层柱配筋应根据四种工况组合分别算出配筋面积后选择最大值,且满足构造要求选筋。
7.1 混凝土柱
同一工况中取大值,
框架内力计算时，不需要考虑任何的分项系数，到结构设计时，分项系数才登场。
§1框架内力分析-框架内力组合
结构构件的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合：
S≤R / γ RE
其中风载及竖向地震作用不考虑 8、9度时的大跨度和长悬臂结构及9度时的高层建筑，
应计算竖向地震作用。
仅恒+活时用
4.1.2 设计楼面梁、墙、柱及基础时，表4.1.1中的楼面活荷载标准值在下列情况下应乘以规定的折减系数。 2 设计墙、柱和基础时的折减系数 1)第1(1)项应按表4.1.2规定采用；注：楼面梁的从属面积应按梁两侧各延伸二分之一梁间距的范围内的实际面积确定。
框架内力分析-框架内力组合
为什么要内力组合？求哪里的内力(控制截面)? 何为最不利内力?
§1框架内力分析-框架内力组合
静力荷载作用下：荷载效应的基本组合 γoS≤R 1)由可变荷载效应控制的组合：

内力组合及内力调整

7 内力组合及内力调整7.1内力组合各种荷载情况下的框架内力求得后，根据最不利又是可能的原则进行内力组合。

当考虑结构塑性内力重分布的有利影响时，应在内力组合之前对竖向荷载作用下的内力进行增幅。

分别考虑恒荷载和活荷载由可变荷载效应控制的组合和由永久荷载效应控制的组合，并比较两种组合的内力，取最不利者。

由于构件控制截面的内力值应取自支座边缘处，为此，进行组合前，应先计算各控制截面处的（支座边缘处的）内力值。

当传到梁上的荷载为均布线荷载或可近似等效为均布线荷载时，按公式7-1计算。

计算方式见图7-1、7-2括号内数值，字母C 、D 仅代表公式推导，不代表本设计实际节点标号字母。

2）、在重力荷载代表值和地震作用组合时，左震时取梁的隔离体受力图，见图7-1所示, 调幅前后剪力值变化,见图7-2。

第九章框架梁内力组合

第九章--框架梁内力组合第9章框架梁内力组合及截面设计9.1 一般规定因为该框架结构荷载对称、柱尺寸也相同，故本设计内力组合只考虑AB,BC 跨。

9.1.1 梁端负弯矩调幅当考虑框架梁塑性变形产生的内力重分布时，应在内力组合之前对竖向荷载作用下的内力进行调幅（本设计梁端负弯矩调幅系数取0.85），水平荷载作用下的弯矩不能调幅。

对梁端负弯矩乘以调幅系数进行调幅，并符合下列规定：9.1.1.1 现浇框架梁端负弯矩调幅系数β取0.8～0.9（本设计梁端负弯矩调幅系数取0.85）。

l l M M β=0r r M M β=0l M β、0r M β:未调幅前梁左、右两端的弯矩。

9.1.1.2 框架梁端负弯矩调幅后，梁跨中弯矩应按平衡条件相应增大，调幅后跨中弯矩可按下式计算：))(1(21000r l M M MM +--=β 式中： 0M--调幅前梁跨中弯矩标准值M --弯矩调幅后梁跨中弯矩标准值为简化计算，调幅跨中弯矩根据下式计算： 02.1M M =9.1.1.3应先对竖向荷载作用下框架梁的弯矩进行调幅，再与水平作用产生的框架梁弯矩进行组合。

9.1.1.4 截面设计时，框架梁跨中截面正弯矩设计值不应小于竖向荷载作用下按简支梁计算的跨中弯矩设计值的50%。

由于对梁在竖向荷载作用下产生的支座弯矩进行了调幅，因此其界限相对受压区高度应取0.35而不是b ξ。

取85.0=β对梁进行调幅，弯矩调幅计算过程见表1.9表9.1荷载种类杆件跨向弯矩标准值调幅系数调幅后弯矩标准值l Mr MMβlMrMM恒载顶层AB-135.73 -153.81 199.81 0.85-115.37 -130.74 239.77BC -27..31 -27..31 -25.270.85-23.21 -23.21 -30.32 CD -153.81 -135.73 199.810.85 -130.74 -115.37 239.77四层AB -124.52 -124.19 104.970.85 -105.84 -105.56 125.96BC -5.25-5.25 -3.07 0.85-4.46 -4.46 -3.68 CD -124.19 -124.52 104.970.85 -105.56 -105.84 125.96三层AB -116.13 -118.91 111.83 0.85-98.71 -101.07 134.2 BC -8.1 -8.1 -5.92 0.85-6.9 -6.9 -7.1 CD -118.91 -116.13 111.83 0.85 -101.07 -98.71 134.2二层AB -116.69 -119.26 111.380.85 -99.19 -101.37 133.66BC -7.91-7.91 -5.73 0.85-6.72 -6.72 -6.88 CD -119.26 -116.69 111.380.85 -101.37 -99.19 133.66一层AB -107.81 -113.1118.87 0.85-91.64 -96.14 142.64 BC -11.54-11.54 -9.36 0.85-9.81 -9.81 -11.23 CD -113.1 -107.81 118.870.85-96.14 -91.64 142.64顶层AB -64.8-3.88 53.59 0.85-55.08 -3.3 64.31 BC0.85 CD-3.88-64.853.590.85-3.3-55.0864.31活载四层 AB-102.05-4.2856.470.85-86.74-3.64 67.76 BC0.85CD-4.28-102.05 56.470.85-3.64-86.74 67.76 三层 AB-106.36-5.08 54.190.85-90.41 -4.32 65.03BC0.85CD-5.08 -106.36 54.190.85-4.32-90.41 65.03 二层 AB-97.28-14.03 54.250.85-82.69 -11.93 65.1BC0.85CD-14.03-97.28 54.25 0.85 -11.93 -82.69 65.1 一层 AB-84.2-26.1554.740.85-71.57 -22.23 65.69BC0.85CD-26.15-84.254.740.85-22.23-71.57 65.69注：表中弯矩单位为KN ·m 。

11框架内力组合

- 57 -第七章框架内力组合7。

1 结构抗震等级结构的抗震等级可根据结构类型、地震烈度、房屋高度等因素，查规范得到，该框架结构，高度〈30m,地处抗震设防烈度为7度的郑州地区，因此该框架为三级抗震等级。

7。

2 框架梁内力组合梁内力控制截面一般取两端支座截面及跨中截面。

支座截面内力有支座正、负弯矩及剪力,跨中截面一般为跨中正截面。

结构或结构构件在使用期间，可能遇到同时承受永久荷载和两种以上可变荷载的情况。

但这些荷载同时都达到它们在设计基准期内的最大值的概率较小，且对某些控制截面来说，并非全部可变荷载同时作用时其内力最大,因此应进行荷载效应的最不利组合。

本框架考虑了五种内力组合,《1》 1.2恒+1.4活,《2》 1。

2恒+1。

4风，《3》 1.2恒+0.9×1.4（活+风），《4》 1。

35恒+0。

7×1.4活，《5》 1.2(恒+0。

5活)+1。

3水平地震。

梁最不利内力选取：max max max +;M M V 、-、-从理论上讲，抗震设计中采用的材料强度设计值应高于非抗震设计时的材料强度设计值。

但为了应用方便，在抗震设计中仍采用非抗震设计时的材料强度设计值，而是通过引入承载力抗震调整系数RE γ来提高其承载力。

鉴于时间有限，本毕业设计一共考虑了五种内力组合方式.- 58 -组合二:考虑右风右阵：- 59 -- 60 -- 61 -7.3 框架柱内力组合框架柱是偏心受压构件，其主要内力是弯矩和轴力。

采用对称配筋时，由大偏心受压控制的组合项为max M 、与相应的N 、V 以及min N 与相应的M 、N ；由小偏心受压控制的组合项为N max 与相应的M 、V 。

对于柱的最不利组合的确定，遵循以下原则（1）N 相差不多时，M 大的不利（2）M 相差不多时，凡M/N ＞0。

3 h 0 的，N 小的不利；M/N ≤0.3 h 0的,N 大的不利。

本次计算的结果符合条件（1），具体的内力组合选择见后配筋计算。

第四部分横向框架内力组合

4 横向框架KJ-7内力组合4.1横向框架KJ-7 梁内力组合1.竖向荷载作用下梁端弯矩M为经过调幅后的弯矩（调幅系数取0.8）。

2.框架梁跨间弯矩,用结构力学求解器计算。

3.地震作用效应组合时，梁端组合剪力设计值、柱端组合弯矩、剪力设计值需进行调整。

体现强柱弱梁、强剪弱弯的要求。

4.结构抗震等级由规范查得本工程的框架的抗震等级：三级。

5.框架梁内力组合无地震作用效应的其他荷载效应基本组合（1）1.2SGK +1.4SQK，（2）1.35SGK+1.0SQK，考虑结构构件的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合（3）1.2SGE +1.3SEK。

对于一般排架、框架结构，基本组合可采用简化规则，并应按下列组合值中取最不利值确定：①由可变荷载效应控制的组合：②由永久荷载效应控制的组合：基本组合的荷载分项系数，应按下列规定采用：永久荷载的分项系数：—对由可变荷载效应控制的组合，应取1.2；—对由永久荷载效应控制的组合，应取1.35；可变荷载的分项系数：—一般情况下应取1.4；考虑结构构件的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合：结构构件的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合，应按下式计算：S＝γG SGE＋γEhSEhk＋γEvSEvk+ψwγwSwk式中S－结构构件内力组合的设计值，包括组合的弯矩、轴向力和剪力设计值；γG－重力荷载分项系数，一般情况应采用1.2，当重力荷载效应对构件承载能力有利时，不应大于1.0；γEh 、γEv－分别为水平、竖向地震作用分项系数，应按表5.4.1 采用；γw－风荷载分项系数，应采用1.4；SGE－重力荷载代表值的效应，有吊车时，尚应包括悬吊物重力标准值的效应；SEhk－水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数；SEvk－竖向地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增大系数或调整系数；Swk－风荷载标准值的效应；ψw－风荷载组合值系数，一般结构取0.0，风荷载起控制作用的高层建筑应采用0.2。

钢框架-核心筒结构不对称斜柱设计分析

钢框架-核心筒结构不对称斜柱设计分析吴申申;张雪峰;袁兴方【摘要】不对称斜柱设计比以往常见的对称斜柱设计形式更加复杂,因此以某钢框架-核心筒结构的超高层塔楼为例,阐述了不对称斜柱结构的受力分析.提出了针对不对称斜柱采取的措施,以及对斜柱层采取0.2Q0剪力调整的方法,同时采用ABAQUS对斜柱层水平钢斜梁与核心筒内置型钢连接处的节点进行分析,证明了此节点设计的可靠性,希望能够对类似的项目提供参考.【期刊名称】《结构工程师》【年(卷),期】2016(032)006【总页数】8页(P1-8)【关键词】不对称;斜柱;节点设计【作者】吴申申;张雪峰;袁兴方【作者单位】同济大学土木工程学院,上海200092;华东建筑设计研究总院,上海200002;华东建筑设计研究总院,上海200002;华东建筑设计研究总院,上海200002【正文语种】中文框架核心筒体系在国内超高层结构形式当中普遍被工程师所接受。

随着人们对建筑外形创新的不断追求,越来越多的建筑师要求采取斜柱的形式,来突显立面造型,同时也增大了楼层内部的适用空间。

然后大多数斜柱形式都是对称的布置,包括外斜和内收的形式。

此种结构方式虽然对框柱节点区产生较大的轴力和剪力,但是在竖向荷载作用下对于整体结构的受力属于平衡状态,核心筒所承担的由于重力荷载产生的附加剪力和弯矩几乎为零。

然而当建筑两侧斜柱不对称布置时,则大大增加了结构设计的难度[1]。

昆山研祥国际金融中心项目为满足建筑立面的需要,主塔楼在第5～8层,21～27层,46～49层的南北侧外框柱采用斜柱形式[2]。

本文基于此项目重点阐述了针对不对称斜柱布置对结构体系的影响,并提出了相应的解决方法,同时对斜柱节点进行了有限元的分析。

研祥塔楼结构立面简图如图1所示。

斜柱层的水平分力通过楼层水平构件传递到核心筒,从而造成斜柱楼层范围内的核心筒产生水平附加剪力。

根据斜柱的布置形式,以及荷载的作用方向,均会影响斜柱层范围内核心筒的水平剪力大小。

毕业设计中遇到的问题汇总

1 建筑面积的算法？建筑面积的概念：房屋建筑中符合条件的各层外围结构水平投影面积的总和。

建筑面积包括：使用面积、辅助面积、结构面积。

计算方法：外墙勒脚以上结构外围水平面积；2.2米以上计算全面积，不足2.2米计算半面积；坡屋顶净高超过2.1米的部位计算全面积，净高在1.2至2.1米计算半面积，<1.2不计面积；地下室半地下室应从外墙上口外边线计算水平面积（不包括采光井、防潮层等）；门厅大厅按一层计算；电梯井按每一自然层算；阳台算半面积。

建筑面积的具体计算方法参见《建筑工程建筑面积计算规范》GB/T50353-2005。

2 弯矩调幅的目的？使结构有更好的延性机制，允许梁端出现塑性铰，形成强柱弱梁机制，从而在地震中消耗地震能量，保证结构安全。

当地震作用下，节点处柱子的两端是不允许出现塑性铰的，因为柱端出现塑性铰就意味着结构的倒塌，而梁端出现塑性铰并不影响结构的稳定和整体性，但使梁端出现塑性铰要考虑梁跨中弯矩相应的弯矩增大。

同时考虑到板的塑性内力重分布，调幅减小了支座处配筋计算的弯矩，从而减小了支座处负筋拥挤现象，方便施工，经济合理。

3 二次弯矩分配法、分层法、D 值法的适用条件？二次弯矩分配法是从工程实践中得来的，没有理论依据，若非要说理论依据应当理解为弯矩分配法的一种简化。

二次弯矩分配法计算的弯矩，在角点和节点处若各杆件刚度差异很大，误差就会很大，一般大于20%。

分层法的基本假定即适用条件：竖向荷载下侧移忽略；荷载只对本层的梁柱产生弯矩。

D 值法又叫做修正的反弯点法，反弯点法利用了节点转角为0的条件，这是在梁柱刚度比相差较大时才适用的，因而反弯点法的工程适用条件是：框架梁柱线刚度比大于3。

实际结构很少能够满足上述条件，D 值法是在以上基础上修正了柱的侧移刚度和调整柱的反弯点高度，它的适用条件以及计算精度比反弯点法更高。

4 板和梁交接处钢筋如何布置？支座处板、次梁、主梁的钢筋交错重叠。

板的负筋在次梁上，次梁负筋在主梁上，主梁次梁的截面有效高度在支座处要减小。