平面图讲义形的周长和面积ppt

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平面图形的面积和周长课件

平面图形的周长和面积
数学第十二册
梳理知识：
１、平面图形的周长和面积的意义各是什么？
围成一个图形的所有边长的总和叫做这个图形的周长。
物体的表面或围成的平面图形的大小，叫做它们的面积。
梳理知识：
１、平面图形的周长和面积的意义各是什么？
２、这些周长和面积公式各是怎样的？它们是怎样推导出来的？
（2）、半径的长短决定圆的大小。
（ √）
（3）、有一组对边平行的四边形叫做梯形。（ × ）
2、选择。
（1）、两组对边分别平行的四边形有（ A 、B、D）。
A、正方形 B、长方形 C、梯形 D、平行四边形
（2）、长方形和平行四边形的共同点是（ A 、C ）。
A、对边相等 C、四个角的和是360度
B、四个角都是直角 D、都有对称轴
1×（8.5 × 3.2-12）=15.2 （千克）
答：共需15.2千克。
20厘米 20厘米
你能计算出这个图形中绿色部分的面积吗？
？
b
a
C=(a+b) ×2
S=a b
a
C=4a
S=a2
h
a
S=a h
r
C=2 r
S= r2
h
a
S=a
h÷2
b h
a
S=(a+b) h÷2
谢谢合作！
2006年4月
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数长方形的面积 = 长 × 宽
割补、平移
旋转、平移
旋转、平移
割补拼合
b
a
C=(a+b) ×2
S=a b
a

周长和面积课件.ppt

S = a h ÷2
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
S =（a+b）h÷2
将圆分成若干等份
1 2 3 4C 5 6 7 8 2
1 2 34 567 8
r
16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
C 2
＝
πr
r
平方千米 100 公顷10000平方米 100 平方分米 100平方厘米
s＝a2
a a b
h
S＝
1 2
ah
a
a
S＝ab
h
h a
s＝ah
r S＝ πr 2
b S＝ 21(a＋b)h
1平方厘米
5 厘米
小正方形的个数 = 每排个数 × 排数长方形的面积 = 长 × 宽 S=ab
h a
S＝ah
三角形面积=底 ×高÷2
2
3
2
周长: (3+2)×2=10(米) 周长: 2 ×4=8（米）周长: 2 ×3.14 ×2=12.56（米）
面积:3 ×2=6(平方米) 面积: 2 ×2=4(平方米) 面积: 3.14 ×22=12.56(平方米)
判断并说明理由
1、一个正方形的边长是４分米，它们的周长和面积相等。（×）
比较下列每组中两个图形的面积与周长你有什么发现？
面积相同，上图的周长小。
周长相同，左图的面积大。
发现：面积相等的图形，周长不一定相等。
周长相等的图形，面积不一定相等。
阿凡提赶羊
阿凡提准备做周长32米的羊圈，阿凡提有以下几种设想：把羊圈做成长方形、正方形、圆。你想阿凡提会做成哪个羊圈才能使羊活动范围最大呢？

面积与周长ppt课件

解题思路
根据矩形面积和周长的计算公式，面积 = 长 × 宽，周长 = 2
× (长 + 宽)，代入给定的数值进行计算。
练习题二：计算圆形的面积和周长
总结词
掌握圆形面积和周长的计算方法
详细描述
通过计算圆形的面积和周长，学生可以掌握圆的基本几何属性，理解面积和周长的概念及计算公式。
练习题示例
一个圆的半径为3厘米，求该圆的面积和周长。
未来可能会涌现出跨学科的方法，结合不同领域的理论和技术，创新性
地解决面积与周长计算的问题。
05
练习与思考
练习题一：计算矩形的面积和周长
总结词
掌握矩形面积和周长的计算方法
练习题示例
一个矩形的长为6厘米，宽为4 厘米，求该矩形的面积和周长。
详细描述
通过计算矩形的面积和周长，学生可以掌握矩形的基本几何属性，理解面积和周长的概念及计算公式。
解题思路
一个正方形的边长为5厘米，求该正方形的面积和周长。
根据正方形面积和周长的计算公式，面积 = 边长^2，周长 = 4 × 边长，代入给定的数值进行计算。
THANKS。
面积与周长ppt课件ຫໍສະໝຸດ 目录• 面积与周长的基本概念 • 常见图形的面积与周长 • 面积与周长的应用 • 面积与周长的历史发展 • 练习与思考
01
面积与周长的基本概念
面积的定义与计算方法
面积的定义
面积是指二维平面或三维物体所占的大小，通常用长、宽、高来表示。
面积的计算方法
对于矩形、三角形等规则图形，可以通过公式计算面积；对于不规则图形，可以通过分割成规则图形或使用面积计算软件来获得面积。
现代的面积与周长计算方法

《平面图形的周长与面积》课件

解决问题
在一个直径是16米的圆心花坛周围，有一条宽为2米的小路围绕，小路的面积是多少平方米？
萝峰小学的操场如下图，两端是半圆形，中间是一个长方形。
小明绕着操场跑一圈，他跑了多少米？操场的占地面积是多少？
选择正确答案的序号填在括号里。
② 、要给一幅长方形油画加上木框，就是要求长方形
的（ ① ）。
①周长
②面积
③ 、已知三角形的面积是12平方分米，与它等底等高
的平行四边形的面积是（ ② ）平方分米。
①6
②24
③12
④ 、两个（ C ）梯形可以拼成一个长方形。 A.等底等高 B.完全一样 C.完全一样的直角
平面图形的周长和面积
学过的平面图形：
周长与面积的概念
周长：围成一个平面图形所有边长的总和。
用长度单位衡量：cm ,dm, m 面积：物体表面或围成平面的大小。
用面积单位衡量：cm2, dm2, m2
请你把记得的公式用字母形式写在相应的图形上。
请你把记得的公式用字母形式写在相应的图形上。
C=(a+b) ×2
S=ab
C=4a S=a2
S=ah
S=ah÷2
S=(a+b)×h÷2
C = 2r
C= d SΒιβλιοθήκη = r21dm² 4dm7dm
S=7×4=28（平方分米）
S=ab
1、填写表格（简单计算周长与面积）
1、填写表格（简单计算周长与面积）
2、选择
① 用一根铁丝折成一个长方形，然后捏住相对的两个角，把长方形拉成一个平行四边形。那么，平行四边形与长方形比较（）。 A、周长不变，面积变 B、面积不变，周长变 C、周长和面积都不变 D、周长和面积都变

平面图形的周长和面积(总复习)PPT课件

判断
（1）两个长方形的周长相等，它们面积不一定相
等。（ √ ）
（2）三角形的面积是平行四边形的一半。
（ ×）
（3）圆的周长总是它直径的π倍。
（√
）
（4）圆的半径扩大3倍，直径扩大6倍，面积扩大9
倍。（ × ）
（5）用三根同样长的绳子分别围成长方形、正方形
和圆形，那么圆形的面积最大。
（√ ）
小学阶段你学习过哪些平面图形？
周长与面积的关系：
面积相等的图形：圆的周长＜正方形的周长＜长方形的周长周长相等的图形：圆的面积＞正方形的面积＞长方形的面积
对号入座：
1. 边长4米的正方形，（ D ）。
A.周长大 B. 面积大 C.周长面积一样大
D.周长和面积无法比较
2. 一个平行四边形和一个三角形等底等高，已
知平行四边形的面积是25平方厘米，那么三角
形面积是（ B ）平方厘米。
A．50
B．12.5
C．25
3. 一个三角形的面积是24平方厘米，高是0.8分
米，则它的底是（ B ）。
A．60厘米 B．6厘米
C．30厘米
对号入座：
4.把用木条钉成的长方形拉成平行四边形，比较它们的周长和面积，（ B ） A.周长和面积都变化 B.面积变化，周长不变 C.周长变化，面积不变
答：三角形地的高为30米。
解决问题
4、把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方形的周长比圆的周长多10厘米，求圆的面积。
3.14×(10÷2)2 =3.14×52 =3.14×25 =78.5(cm2)
r
πr r
解决问题
5、一块长方形的铁板，长15米，宽是长的 2 ，

《平面图形的周长和面积》课件

面积相等，周长不等
周长相等，面积不等
（平行四边形的周长比较长）（第一个图形的面积比较大）
想想、议议２：一幅油画，长60厘米、宽40厘米，要
给它加上木框，需要多长的木线条？（ ① ）
①200厘米 ②240厘米 ③300厘米
想想、议议３：一张圆桌，直径1米，现在要给它铺上
台布。你认为选择哪一种台布比较合适？（ ② ）
半径或边长（米）
面积（平方米）
通过这节课的复习，我们复习了什么？你有哪些收获？你还有什么问题想解决？
课外实践活动
研究的问题：城市排水工程建设中，井盖为什么一般都建成圆形的？
研究的方法：①实地考察：②查阅资料；③请教身边的人；④走访技术人员。
研究的结果：以“圆形井盖好处多”为题，写一篇科学小论文。
①120厘米×120厘米 ②d=100厘米 ③120厘米×80厘米
唐僧拿出三条都是31.4米长的绳子，已知八戒围成的长方形的宽是５.7米，他这块地的面积是多少？沙僧围成的正方形的面积是多少？孙悟空围成圆形的面积是多少？
思考：用一定长度的护栏围草坪，
哪一种围法围成的面积大？
圆
正方形
周长（米）
C= 4a
a
S = a2
b
a
C = (a+b)×2
S = ab
h a
S = ah
h a
S = ah÷2
a hb S = (a+b)h÷2
r
C = 2πr
S = πr2
求下列各图形的周长和面积：
4cm
6cm
5cm
6cm
7cm
10cm
7cm
6cm
4cm

《平面图形的周长与面积》课件

0.5米=（
50
）厘米 2.6平方分米=（ 260 ）平方厘米）米 450平方分米=（ 4.5 ）平方米
34分米=（ 3.4 60公顷=（ 0.6
）平方千米
0.75公顷=（ 7500 ）平方米
每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
结论：周长不相等，面积相等。
每组中两个图形的周长相等吗？面积相等吗？
结论：周长相等，面积不相等。
？
你能计算出这个图形中绿色部分的面积吗？
20厘米
20厘米
实践探究：周长相等的长方形、正方形、圆，谁的面积最大？
平面图形的周长与面积
灌云县伊山中心小学（胜利校区）夏文成
围成图形一周的长度，叫做这个图形周长。周长就是图形一周的长度围成的平面图形的大小，叫做它的面积。
面积就是所占平面图形的大小
a
S = a2
b
a
a S = ah
S = ab
h
a S = ah÷2 h a b
h
S = (=
长方形的面积 =
长
×
宽
r πr
h
a
h
a
b
a
r
b a
1平方分米的正方形最多能分成（ 100 ）个1平方厘米的正方形。
1分米
所以：1平方分米=100平方厘米
1厘米
1公顷
100米 1公顷的面积等于边长为100米的正方形面积即1公顷=10000平方米
1平方千米
1000米 1平方千米的面积等于边长为1000米的正方形面积即1平方千米=1000000平方米

面积与周长ppt课件

建筑成本
建筑师的预算需要考虑建筑物的面积和周长，以确定建筑物的成本和投资回报。
地理学中的应用
地形测量
地理学家需要使用面积和周长来测量地形和地貌，以了解地球表面的形态和变化。
土地利用
地理学家需要了解土地的面积和周长，以评估土地的利用价值和适用性。
城市规划
地理学家需要使用面积和周长来规划城市和社区，以确保城市的发展和扩张是可持续和有效的。
面积与周长课件
contents
目录
• 面积与周长概述 • 常见图形面积计算 • 图形周长计算 • 面积与周长在实际生活中的应用 • 面积与周长的历史发展 • 练习与思考
01 面积与周长概述
面积定义及计算方法
面积定义
面积是指一个平面图形所占的二维空间大小，是衡量该图形所占空间大小的重要指标。
面积与周长的关系
面积和周长的关系是密切相关的，它们在很多方面都反映了平面图形的性质和特征。
同样，通过面积也可以推算出周长，如矩形和圆形的面积与周长之间存在一定的比例关系。
在一些情况下，通过周长可以推算出面积，如矩形和圆形的周长与面积之间存在一定的比例关系。
在一些不规则图形中，面积和周长的关系可能更为复杂，需要进行更复杂的计算和分析。
THANKS
感谢观看
02 常见图形面积计算
三角形面积计算
总结词
三角形面积计算是几何学中最常见的计算之一，对于学习几何学和解决实际问题非常重要。
详细描述
三角形面积可以通过多种方法进行计算，其中最常见的方法是使用基底和高，公式为：面积 = (底 × 高) / 2。此外，还可以使用海伦公式直接计算三角形面积。
长方形面积计算

平面图形的周长和面积PPT课件

• 单击此处编辑母版文本样式
– 第二级
• 第三级平面图形的面积
– 第四级 » 第五级
1分米
面积是1平方分米
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– 第二级
• 第三级
– 第四级 » 第五级
3分米
5分米
5×3＝15（平方分米）
长方形的面积＝长×宽
S＝ab
1分米面积是1平方分米
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• 第三级 ┐ 底 – 第四级
» 第五级
平行四边形的面积＝底×高
三角形的面积＝底×高÷2 S＝ah÷2
上底
下底
• 单击此高处编辑母版文本样式
– 第• 二第┐┐–下三级第级底四级
» 第五级
上底
平行四边形的面积＝底×高
梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2 S＝（aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱb）h÷2
半径
• 单– 第击二此级处编辑母版文本圆样周式长的一半
• 第三级
– 第四级
圆 »第五级近似的长方形
S＝πr×r ＝πr 2
S＝a 2
• 单击此处编辑母版文本样式
– 第二级
• 第三级
S＝ah÷2
S＝a–b第»四第级五级S＝ah
S＝（a＋b）h÷2
s＝πr 2
– 第二级
• 第三级
– 第四级 » 第五级
3分米
3分米
3×3＝9（平方分米）
正方形的面积＝边长×边长
S＝a 2
• 单击此处编辑高母（版文宽本）样式
– 第二级
• 第三级 ┐
底（长） – 第四级 » 第五级
长方形的面积＝长×宽
平行四边形的面积＝底×高 S＝ah

平面图形的周长和面积课件

计算公式如下 • 面积 = (底 × 高) / 2
总结词：三角形是由三条直线段组成的图形。
• 周长 = a + b + c，其中a、b和c是三角形的三条边
梯形
总结词：梯形是一种四边形，其中有两边平行，而另外两边不平行。
• 周长 = a + b + c 03
圆面积的公式
A = πr²，其中r为圆的半径。
多边形面积的公式
A = 1/2ab，其中a和b为相邻两边之长。
05
04
多边形周长的公式
P = n(a+b)，其中n为边数，a和b为相邻两边之长。
周长和面积的相互关系
周长与面积的关系
周长和面积是平面图形的基本属性，它们之间存在一定的关系。对于圆形，周长与直径之比为π，而面积与直径之比的平方也为π。对于多边形，周长与面积之比的平方近似等于图形的边数。
04
• 面积 = 长度 × 宽度
圆形
01 02 03 04
总结词：圆形是由一条曲线包围的区域，其中任意一点到中心的距离相等。
详细描述：圆的周长是曲线外围的长度，而面积是曲线下方的区域。周长和面积的计算公式如下
• 周长 = π × 直径
• 面积 = π × (半径^2)
三角形
详细描述：三角形的周长是三条边的总和，而面积是底部和高的乘积的一半。周长和面积的
建筑物的面积是衡量其可用空间大小的重要指标，对于建筑设计和商业用途具有重要意义。
土地测量
地块周长
地块的周长是确定其边界和形状的重要参数，对于土地测量和地籍管理具有重要意义。
地块面积
地块的面积是衡量其大小和价值的重要指标，对于土地测量和资源管理具有重要意义。

《面积和周长的对比》课件

3
长方形
当长方形的长或宽增加时，面积和周长都会增加。
面积和周长的例题
让我们通过一些实际例题来巩固对面积和周长的理解。
花园面积
一个长方形花园的长为10米，宽为8米，求花园的面积。
围栏长度
游泳池面积
一段围栏的长为5米，高为2.5米，求围栏的周长。
一个圆形游泳池的半径为3米，求游泳池的面积。
总结和应用
矩形
周长 = 2 × (长度 + 宽度)
圆形
周长 = 2 × π × 半径
三角形
周长 = 边长1 + 边长2 + 边长3
面积和周长的关系
面积和周长并不总是成正比或反比关系，它们的关系取决于图形的形状。
1
正方形
当正方形的边长增加时，面积和周长都会增加。
2
圆形
当圆的半径增加时，面积增加，但周长并不变化。
通过本课件，我们深入了解了面积和周长的定义、计算公式以及它们之间的关系。在实际生活中，我们可以应用这些知识来解决各种与图形相关的问题。课件将带你深入理解面积和周长的概念，学习它们的定义、计算公式以及它们之间的关系。
面积和周长的定义
面积是指一个平面图形所占据的空间大小，通常用单位面积来表示，比如平方米。周长是指一个封闭曲线所围成的长度，一般用单位长度来表示，如米。
区分面积和周长的概念
1 面积
表示图形所占空间大小，是二维概念。
2 周长
衡量图形的边界长度，是一维概念。
计算面积的公式
不同图形有不同的计算公式，比如矩形的面积等于长度乘以宽度。
矩形
面积 = 长度 × 宽度
圆形
面积 = π × 半径²
三角形

平面图形的周长和面积正ppt

求的是各边。
面积一大片，
指的是表面。
学习要求：
第一步：组内交流。以四人为一小组，每人选一个图形，先在小组里说说这个图形的面积公式是怎样推导出来的？第二步：集体交流。每一大组分别推举一个代表上台，介绍这四个图形的面积公式推导过程。
平行四边形面积公式的推导
S=a×h
割补-----平移
三角形面积公式的推导
a a
b
o r
C=πd或C=2πr
S =πr
2
你会求这三个图形的周长吗？（口头列式，不计算）
4厘米 3.5 厘米
5米 3.5 厘米 4 分米 5分米 3 米
2厘米
3厘米
2米
5米
3 米
3分米
4+3+3.5+3.5 4+3+3.5×2
4+3+5
5+3+5+3 5×2+3×2
顺口溜：
周长绕一圈，
2.运动场的面积是多少平方米? 3.14 × (60÷2)2 +100 ×60 =2826+6000 =8826(平方米）
你来评评理
用31.4米长的护栏围草坪，哪一种围法围成的面积大？
图形
周长（米）面积（平方米） 57 61.6225 78.5
长方形（长10 米，宽5.7米） 31.4 正方形
2m
？
20m
30m
2m
20m
30m
小手巧设计：有一块长6米，宽4米的园地，现要在园地上开辟出一个花圃，使花圃的面积是原园地面积的一半。看谁设计的方案最多（按1：100的比例尺画在本子上）。
顺口溜

《总复习平面图形的周长和面积》课件PPT

16+12+20=48(米)
6+6+10.5+7.5=30(米) =6.28+4
16×12÷2=96(平方米) (6+10.5)×6÷2
答：它的周长是48米，面积是96平方米。
=16.5×6÷2 =49.5(平方米)
=10.28(米) 3.14 ×(4 ÷2)2÷2 =3.14×4÷2 =6.28(平方米)
解：长方形的面积=圆的面积假设长方形的长为a,圆的半径为r
所以a× r =∏×r×r 长方形的长 a = ∏r
=16.4÷2=8.2 1／4圆的周长=16.4÷4=4.1 阴影部分的周长就是：
长方形的2个长加1／4圆的周长 8.2 ×2+4.1=20.5（厘米）其实阴影部分的周长也就是一个圆的周长再加这个圆周长的 1／4。
新人教版小学数学六年级数学下
平面图形的周长和面积
金林区第一小学
同学们学过的平面图形：（如下）
金林区第一小学
复习提纲：１、平面图形的周长和面积的
意义各是什么？２、这些周长和面积公式各是
怎样的？它们是怎样推导出来的？
金林区第一小学
平面图形周长、面积知识网络图
a b
C= S=
C= a S=
hb a C= S=
金林区第一小学
20厘米 20厘米
？知识拓展
1、你能计算出这个图形中绿色部分的周长、面积吗？
金林区第一小学
如下图，甲、乙两个图形都是正方形，它们的边长分别是 10厘米和12厘米.求阴影部分的面积。
F
A
G
B
乙C
解：阴影部分的面积等于甲、乙两个正
方形面积之和减去三个“空白”三角 E 形（△ABG、△BDE、 △ EFG）的