高三数学上册第一次月考文试题

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高三上学期第一次月考数学(文科)试卷 (含答案与解析)

高三上学期第一次月考数学（文科）试卷一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分。

请把答案直接填写在答题卡相应位置上。

1．已知2{0,}1,x x ∈，则实数x 的值是______。

2．将函数πsin 216y x ⎛⎫=-- ⎪⎝⎭的图像向左平移π4个单位，再向上平移1个单位，所得图像的函数解析式为______。

3．在等比数列{}n a 中，23a =，581a =，则n a =______。

4．已知集合{|5}A x x =>，集合{|}B x x a =>，若命题“x A ∈”是命题“x B ∈”的充分不必要条件，则实数a 的取值范围是______。

5．已知α为锐角，且an 3(πt 0)α-+=，则sin α的值是______。

6．已知△ABC 中，角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，且22265tan ac B a c b=+-，则sin B 的值是______。

7．在等差数列{}n a 中，13a =，58115a a =，则前n 项和n S 的最大值为______。

8．设α为锐角，若π3sin 65α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，则πcos 26α⎛⎫-= ⎪⎝⎭______。

9．设0a >，若6(3)3,(7),(7)n n a n n a a n ---≤⎧=⎨>⎩，且数列{}n a 是递增数列，则实数a 的取值范围是______。

10．如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，90ADC ∠=︒，AB =3，AD ，E 为BC 中点，若AB AC =3，则AE BC =______。

11．已知函数()f x 在定义域[23]a -，上是偶函数，在[0]3，上单调递减，并且22()(22)5af m f m m --+--＞，则m 的取值范围是______。

12．若曲线ln y a x =与曲线12e y =在它们的公共点(,)P s t 处具有公共切线，则t s=______。

高三上学期数学(文科)第一次月考.doc

河北省正定中学高三上学期数学（文科）第一次月考考生注意:1•本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分.考试时间120分钟.2.请将各题答案填写在试卷后面的答题卡上.3.本试卷主要考试内容：高中全部内容.第I卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给岀的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.若集合人={兀|（兀一1）（尢 + 2）＞0},集合B = {-3,-2,-1,0,1,2},则A B等于A. {0,1}B. {-3,-2}C. {—3,2}D. {-3,-2,1,2}【答案】C【分值】5分【解析】因为集合A = 2）U（l,+s） , B = {-3,-2-1,0,1,2}，所以= 3,2}【考查方向】本题考查集合的运算及一元二次不等式的解法，属于高考常考题型。

【易错点】1、容易忽略集合A中的〉看成》,从而选择B2、一元二次不等式的求解出错【解题思路】1、先求出集合A、B2、求出集合A、B中的公共元素2.已知i是虚数单位,若复数z = 在复平面内的对应的点在第四象限，则实数。

的值2+ 1可以是C. 2 D. 3A. -2B. 1【答案】A【分值】5分【解析】因为复数z ==([+ 豎一.? = 4 + a + (2口-2”，在复数平面内对应的点2 + ? (2 + 以 2 ~ I )【考查方向】本题考查复数的运算法则、几何意义、不等式的解法，属于高考常考题型。

【易错点】1、复数的计算容易出错2、复数的几何意义记不清【解题思路】1、首先将已知等式变形，复数的分母实数化，利用复数代数的形式乘除运算化简。

2、根据象限得出，实部大于0 ,虚部小于0 ,求出答案3.已知角0的终边过点(2,3),则tan(&-£)等于 4A.——B. 一C. -5D. 5 55 【答案】B【分值】5分【解析】因为角0的中变过点(23)，所以帥0二右伽(0-为= 浮三 J 2 4 1 + tanO 5【考查方向】本题考查的是任意角的三角函数定义、两角差的正切公式，属于高考常考题型。

高三数学上学期第一次月考文试题

正定中学2021届高三上学期第一次考试制卷人：歐陽文化、歐陽理複；制卷時間：二O 二二年二月七日数学试题〔文科〕第一卷〔选择题，一共60分〕一．选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分。

〕 1．集合{}{}2,1,1,2,1,lg --=>=∈=B x x y R y A 那么以下结论正确的选项是〔〕A ．{2,1}AB =-- B ．()(,0)RC A B =-∞C ．(0,)AB =+∞D ．(){2,1}R C A B =--2．原命题：“设R c b a ∈,,，假设22bc ac >，那么b a >〞的逆命题、否命题、逆否命题中真命题有〔〕个3．一元二次方程2210ax x ++=有一个正根和一个负根的充分不必要条件为〔〕〔A 〕0a <〔B 〕0a >〔C 〕1a <- 〔D 〕1a <4．222{|},{|2}M y R y x N x R x y =∈==∈+=，那么M N = 〔〕A ．{(1,1),(1,1)}-B ．{1} C． D ． [0,1]5．“1=a 〞是“函数a x x f -=)(在区间[)1,+∞上为增函数〞的〔〕 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6. 定义运算x ⊙y=()()x x y y x y ≤⎧⎪⎨>⎪⎩，假设11,m m m -=-那么m 的取值范围是〔〕A.1,2⎡⎫+∞⎪⎢⎣⎭B.[)1,+∞C.1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ D.()0,+∞7. a∈R，假设关于x的方程214x x a a++-+=没有实根，那么a的取值范围是( )A.14a≤≤B.410><aa或C.14a a≤≥或D.14a<<8. 函数()13f x x x a x=++-+-的图象关于1x=-对称，那么a的值是〔〕A.5B.-5 C9．设函数2()(21)4f x x a x=+-+，假设1212,0x x x x<+=时，有12()()f x f x>，那么实数a的取值范围是〔〕A.12a>B.12a≥C.12a<D.12a≤10. 设奇函数),0()(+∞在xf上为增函数，且)()(,0)1(<--=xxfxff则不等式的解集为〔〕A．),1()0,1(+∞- B．)1,0()1,(--∞；C．),1()1,(+∞--∞ D．)1,0()0,1(-11. 偶函数()f x满足()1f x-=()1f x+，且在[]0,1x∈时，()1f x x=-+，那么关于x的方程1()()10xf x=，在[]0,3x∈上解的个数是〔〕A.1B.2 C12. 设全集}{9,,3,2,1=I，BA,是I的子集，假设{}1,2,3A B =，就称),(BA为好集，那么所有“好集〞的个数为〔〕A.!6B.26C.62D.63第二卷〔非选择题，一共90分〕二．填空题：〔本大题一一共4个小题，每一小题5分，一共20分。

高三上学期第一次月考数学文

令f′(x)＞0，解得－1＜x＜3，所以函数f(x)的单调递增区间为(－1,3).
(2)因为f(－2)＝8＋12－18＋a＝2＋a，f(2)＝－8＋12＋18＋a＝22＋a，
所以f(2)＞f(－2).因为在区间(－1,3)上，f′(x)＞0，所以f(x)在(－1,2)上单调递增.
又由于f(x)在(－2，－1)上单调递减，因此f(2)和f(－1)分别是f(x)在区间[－2,2]上的最大值和最小值，于是有22＋a＝20，解得a＝－2，故f(x)＝－x3＋3x2＋9x－2，因此f(－1)＝－7，即函数f(x)在区间[－2,2]上的最小值为－7.
（A) （A) （C) （D)
二、填空题（本题共4小题，共10分）
21．函数，则，若，则实数的取值范围是．
22．数列{an}的前n项和Sn＝n2＋2n－1则a5＋a4＝．解：
23．计算 =
24．若正数x，y满足2x＋3y＝1，则＋的最小值为．解：5＋2
三、解答题（本题共5小题，共60分）
∵b2=ac，∠A=60°，∴ =sin60°= .
29．已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值，
(1)求a，b的值与函数f(x)的单调区间；
(2)若对x∈[－1,2]，不等式f(x)＜c2恒成立，求c的取值范围．
解：(1)f(x)＝x3＋ax2＋bx＋c，f′(x)＝3x2＋2ax＋b，
Sm=2+22+23+…+2n= =2n+1-2.
26．已知函数．
（Ⅰ）求函数的最小正周期，并写出函数图象的对称轴方程；
（Ⅱ）若，求函数的值域．
解:（Ⅰ）因为
，所以, 函数的最小正周期为2 ．

【高三】高三数学上册第一次月考文科试卷(含答案)

【高三】高三数学上册第一次月考文科试卷(含答案)第ⅰ卷一、（本主题共有12个子主题，每个子主题得5分，满分60分。

每个子主题中给出的四个选项中只有一个符合主题要求。

）1．设，则a、或者b.c.d2．函数的最小正周期为a、 4b.2c.d。

3．函数的图象如图所示，则导函数的图像的大致形状如下所示4.已知复数是虚数单位，则复数的虚部是a、不列颠哥伦比亚省。

5.下列大小关系正确的是a、 b。

c.d.6.以下陈述是正确的a.“”是“在上为增函数”的充要条件b、对“make”命题的否定是：c.“”是“”的必要不充分条件d、命题p:''，那么p是真命题7.函数的部分图像如图如图所示，如果，则a、 b.c.d.18.已知，且则的值为a、不列颠哥伦比亚省。

9.函数存在与直线平行的切线，则实数的取值范围是a、不列颠哥伦比亚省。

10.已知函数满足对恒成立，则a、函数必须是偶数函数B.函数必须是偶数函数c.函数一定是奇函数d.函数一定是奇函数11.如果已知函数，则以下结论是正确的a．b．c、 d。

12.已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间[-1,3]内，函数有4个零点，则实数的取值范围是a、不列颠哥伦比亚省。

第ⅱ卷本卷由两部分组成：必修问题和选修问题。

问题13至21是必修问题，考生必须回答每个问题。

问题22到24是可选问题，考生可以根据需要回答二、题：本大题共4小题，每小题5分．13.如果已知函数的图像经过点a（1,1），则不等式的解集为__14.已知为钝角，且，则。

15.如果只有一个公共点有两个函数图像_____16.函数的图象与函数的图象的公共点个数是个。

三、答：答案应该写一个书面描述。

验证过程或计算步骤17.（本题满分12分）已知功能。

（ⅰ）若在是增函数，求b的取值范围；（二）如果在时间点获得极值且时间常数保持不变，则找到C的值范围。

18.（本题满分12分）已知函数（ⅰ）若,求的最大值和最小值；（二）如果是，请计算的值。

精品高三数学上学期第一次月考试题文

【最新】2019年高三数学上学期第一次月考试题文高三数学（文）试卷一、选择题（60分）一、选择题 (本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)）2i 为虚数单位），则z 的共轭复数是（ A ．．D ．3C.4公式为（ A ． B ． C ． D B ＝{x∈R|ln(1－x)≤0}，则“x ∈A ”是“x ∈B ”的( )A．充分不必要条件 B．既不充分也不必要条件C．充要条件 D．必要不充分条件6．如图所示是一个算法的程序框图，当输入x的值为－8时，输出的结果是( )A．－6 B．9C．0 D．－37．定义在R上的函数g(x)＝ex＋e－x＋|x|，则满足g(2x－1)<g(3)的x的取值范围是( )A．(－∞，2) B．(－2，2)C．(－1，2) D．(2，＋∞)8．点M，N分别是正方体ABCD A1B1C1D1的棱A1B1，A1D1的中点，用过点A，M，N和点D，N，C1的两个截面截去正方体的两个角后得到的几何体如图所示，则该几何体的主视图、左视图、俯视图依次为( )A．①③④B．②④③C．①②③）C．周期为的奇函数10、在直角坐标系中，函数的图像可能是（）11．已知e是自然对数的底数，函数f(x)＝ex＋x－2的零点为a，函数g(x)＝ln x＋x－2的零点为b，则下列不等式中成立的是( ) A．f(1)<f(a)<f(b) B．f(b)<f(1)<f(a) C．f(a)<f(b)<f(1) D．f(a)<f(1)<f(b)12．已知函数的定义域为R，且，则不等式的解集为A.(-1,+∞)B.(0,+ ∞)C.(1,+D.(e,+ ∞)二、填空题（本大题共5小题，每小题。

高三数学上学期第一次月考试题文试题

2021届高三第1次月考数学〔文科〕试卷制卷人：打自企；成别使；而都那。

审核人：众闪壹；春壹阑；各厅…… 日期：2022年二月八日。

一、选择题〔每一小题5分，一共50分〕1、设集合A=﹛－1，0，1﹜，B=﹛0，1，2，3﹜，定义A*B=﹛(x ，y) |x ∈A ∩B ，y ∈A ∪B ﹜，那么A*B 中的元素的个数为〔〕 A 、7 B 、10 C 、25D 、252、定义在R 上的函数13)2()(=+•x f x f ，2)1(=f ，那么=)99(f 〔〕 A 、13 B 、2 C 、213 D 、1323、0322≤-x x ，那么函数1)(2++=x x x f 〔〕A 、有最小值43，但无最大值 B 、有最小值43，有最大值1 C 、有最小值1，有最大值419D 、无最小值，也无最大值4、函数)(x f y =的周期为2，当∈x [－1，1]时，2)(x x f =，那么函数)(x f y =的图像与函数x y lg =的图像的交点一共有〔〕A 、10个B 、9个C 、8个D 、1个5、函数x x x f sin )(=x ∈R ，)4(-f 、)34(πf 、)45(π-f 的大小关系是〔〕 A 、)4(-f ＜)34(πf ＜)45(π-f B 、)34(πf ＜)45(π-f ＜)4(-fC 、)34(πf ＜)4(-f ＜)45(π-fD 、)45(π-f ＜)4(-f ＜)34(πf6、α、β∈〔0，π〕，且tan(α－β)=21，tan β=71，那么2α－β=〔〕A 、4πB 、43πC 、－43πD 、－4π7、在正△ABC 中，D 是BC 上的点，假设AB=3，BD=1，那么AD AB •=〔〕A 、213 B 、215 C 、217 D 、211 8、当∈x [－2，1]时，不等式03423≥++-x x ax 恒成立，那么实数a 的取值范围是〔〕 A 、[－5，－3] B 、[－6，－89] C 、[－6，－2] D 、[－4，－3]9、递增等差数列﹛a n ﹜的前n 项和为S n ，设S 3=12，且2a 1、a 2、a 3+1成等比数列，那么S n =〔〕 A 、21n(2n －1) B 、21n(3n －1) C 、21n(4n －1) D 、 21n(2n+1) 10、△ABC 中，A 、B 、C 对边分别为a 、b 、c 。

高三数学上学期第一次月考试卷文含解析试题

2021－2021年学年第一学期9月月考高三数学〔文〕试题本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

一、选择题〔本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．〕1.全集，集合，集合，那么A. B. C. D.【答案】C【解析】∵全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3}，∴∁U A={4，5}，∵B={3，4}，那么〔∁U A〕∪B={3，4，5}．应选C2.复数，那么A. 1B.C.D.【答案】B【解析】, ．“〞，那么为〔〕A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：命题的否认既要否认条件，由要否认结论，因此，选C考点：命题的否认4.以下函数中，既是偶函数又在区间上单调递增的是〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】试题分析：A：偶函数与在上单调递增均不满足，故A错误；B：均满足，B正确；C：不满足偶函数，故C错误；D：不满足在上单调递增，应选B．【考点】此题主要考察函数的性质．5.对于非零向量，，以下命题中正确的选项是A. 或者B. 在方向上的投影为C. D.【答案】C【解析】试题分析：因为,所以A,D是错的,由投影的定义可知当方向相反时为—,所以B是错的,答案选C.考点：向量的数量积运算与几何意义6.A. B. C. D.【答案】D【解析】所以所以原式等于．应选D点睛：巧妙应用两角和差的正切公式，找到和与乘积的关系．7.曲线在点处的切线方程为=A. B. C. D.【答案】D【解析】得到解不等式组得到：应选D．8.函数，那么不等式的解集是A. B. C. D.【答案】C【解析】由条件知，是奇函数，函数为增函数，只需要应选C；点睛：当函数是抽象函数或者者函数不好解的时候，要考虑函数的性质，主要是奇偶性，单调性；9.点A是半径为1的⊙O外一点，且AO=2，假设M,N是⊙O一条直径的两个端点，那么为A. 1B. 2 C 3 D 4【答案】C【解析】．点睛：此题用到向量的积化恒等式，三角形中，O为MN的中点，那么；只要两个值有一个是定值，就可以用这个结论求范围；10.函的最小正周期为4，且对有成立，那么的一个对称中心坐标是A. B. C. D.【答案】A【解析】，，恒成立，那么所以，对称中心是应选A；11.在中，角所对的边分别为，且，那么的最大值为〔〕A. B. C. D.【答案】D【解析】【详解】因为，由正弦定理得，用两角和差公式展开得，应选D；点睛：由正弦定立得角之间的关系，最后二元化一元.12.，又，假设满足的有四个，那么的取值范围为( )A. B. C. D.【答案】A【解析】画出图像，令，，外层为二次，最多两个根，内层一个最多对应三个根，所以应该有两个，一个对应3个根，一个对应一个根，，令，由图像知解得应选A点睛：此题考察复合函数，换元设内外层函数，找到内外层的对应关系；二、填空题〔本大题一一共4小题，每一小题5分，一共20分．〕13.||＝2，||＝4，⊥〔〕，那么向量与的夹角是______.【答案】【解析】【分析】通过向量的垂直转化为向量的数量积的运算，求出角的大小即可．【详解】设向量与的夹角是θ，∵||＝2，||＝4，⊥〔〕，∴•〔〕•||2＝||•||cosθ﹣||2＝2×4cosθ﹣4＝0，即cosθ，∵0≤θ≤π，∴θ故答案为：【点睛】此题考察向量的数量积的运算，向量的垂直的应用，考察计算才能．14.假设满足约束条件，那么的最小值为________.【答案】-3【解析】直线和交于C点，可行域为封闭的三角形，目的函数，要求z的最小值就是找截距的最大值，由条件知，当过点C时，截距最大，，带入得-3；15.假设【答案】500【解析】，故原式为；16.在中，AB=4，AC=6，BC=其外接圆的圆心为O ，那么_____【答案】10【解析】根据外心的性质：原式等于．点睛：根据外心的性质，将向量点击转化为长度；三、解答题〔本大题一一共6小题，一共70分．解容许写出文字说明、证明过程或者演算步骤．〕17.函数将的图像向左平移个单位后得到的图像，且在内的最大值为，务实数的值.【答案】m=1【解析】试题分析：根据两角和差公式和二倍角公式，将式子化一，根据图像平移得f〔x〕= sin〔2x﹣〕﹣1+m，2x+∈[，]，得到值域；〔Ⅰ〕f〔x〕=2cosx〔sinx﹣cosx〕+m=sin2x﹣cos2x﹣1+m= sin〔2x﹣〕﹣1+m，∴g〔x〕=sin[2〔x+〕﹣]﹣1+m=sin〔2x+〕﹣1+m，∵x∈[0，]，∴2x+∈[，]，∴当2x+=时，即x=时，函数g〔x〕获得最大值+m﹣1=，那么m=1．18.设向量，函数(Ⅰ)求函数的最小正周期；(Ⅱ)当时，求函数的值域；【答案】〔1〕T=π；〔2〕≤f〔x〕≤1．【解析】试题分析：〔1〕根据向量点积运算得=〔2〕根据自变量的范围得函数值域；〔1〕∵ =〔sinx﹣cosx，0〕，∴ =〔sinx，cosx〕•〔sinx﹣cosx，0〕=sin2x﹣sinxcosx=所以周期 T==π．〔2〕当时，，，所以,即≤f〔x〕≤1．中，角的对边分别为，满足．〔1〕求角的大小；〔2〕假设，求的周长最大值．【答案】〔1〕〔2〕的周长获得最大值为9．【解析】试题分析：〔1〕由及余弦定理，化简可得那么角易求；〔2〕由〔1〕得，再由正弦定理得，所以；，的周长，根据可求的周长最大值．试题解析：〔1〕由及余弦定理，得整理，得∵，∴〔2〕解：由〔1〕得∴，由正弦定理得，所以；的周长∵，当时，的周长获得最大值为9．考点：解三角形20.(本小题满分是12分)向量,且,〔为常数〕(Ⅰ)求及;(Ⅱ)假设的最小值是,务实数的值.【答案】(1) ；(2) ．【解析】试题分析：〔1〕用坐标表示向量的模长；〔2〕转化成二次函数求最值问题，(1)得⑵时，当且仅当时，获得最小值－1，这与矛盾；②当时，获得最小值 ,由得: 解得；当时当且仅当时，获得最小值，得；解得，这与相矛盾，综上所述，为所求.21.设函数.(Ⅰ)讨论函数的单调性；(Ⅱ)当函数有最大值且最大值大于时，求的取值范围.【答案】(1) 当时，函数在上单调递增，当时，函数在上单调递增，在上单调递减；(2) ．【解析】试题分析:(1)求导出现分式通分，讨论分子的正负；〔2〕研究函数的单调性，猜出函数的根比拟a和函数零点的关系即可；〔Ⅰ〕函数的定义域为，①当时，，函数在上单调递增；②当时，令，解得，i〕当时，，函数单调递增，ii〕当时，，函数单调递减；综上所述：当时，函数在上单调递增，当时，函数在上单调递增，在上单调递减；〔Ⅱ〕由〔Ⅰ〕得：当函数有最大值且最大值大于，，即，令，且在上单调递增，在上恒成立，故的取值范围为.22.〔本小题满分是12分〕函数，,且函数在处的切线平行于直线．〔Ⅰ〕实数的值；〔Ⅱ〕假设在〔〕上存在一点，使得成立，务实数的取值范围.【答案】(1) ；(2) 或者．【解析】试题分析：〔1〕导数的几何意义，〔2〕含参讨论法，研究函数最值，使得函数最小值小于零即可；〔Ⅰ〕的定义域为，∵函数在处的切线平行于直线．∴∴〔Ⅱ〕假设在上存在一点，使得成立，构造函数,只需其在上的最小值小于零.①当时，在上单调递减，所以的最小值为，由得因为，所以；②当，在上单调递增，所以最小值为，由可得；③当时，可得最小值为，因为，所以，，此时，不成立. 综上所述:可得所求的范围是：或者.点睛：明确函数在某点处的切线的几何意义；有解求参，转化成函数最值问题，研究函数单调性，使得函数最小值小于零；本卷贰O贰贰年贰月捌日编写；出题人：令狐学复；欧阳化语；令狐理总。

高三上学期第一次月考试题数学文

高三第一次月考试卷数学（文科）注意：①本试卷共4页。

考试时间120分钟，满分150分。

②请用黑色水性笔将答案全部填写在答题卡上，否则不得分。

③文明考风，诚信考试，自觉遵守考场纪律，杜绝各种作弊行为。

第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分．1.已知集合{}{}2215,230A x x B x x x =-≤=--<，则()R A C B =IA.[]2,1--B. ()1,3-C. []{}2,13--UD. (){}1,32--U 2.函数()x x y2ln 2-=的单调增区间是A. (),1-∞B. (),0-∞C. ()1,+∞D. ()2,+∞ 3.已知x R ∈,则“1x >”是“2x x >”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件4.双曲线22149x y -=的渐近线方程是 A. 49y x =±B. 94y x =±C. 23y x =± D. 32y x =±5.函数()230xy x =+>的反函数为A ．()23log 42x y x -=> B ．()()2log 33y x x =-> C ．()()2log 34y x x =-> D ．()23log 32xy x -=>6.函数()f x =A.(1,)+∞B.[1,1)-C.(1,2)(2,)+∞UD.(0,1,)(1,)+∞U 7.函数()3233f x x x =--在区间[]0,3上的值域是A. []7,3--B. {}3-C. []5,3--D. []10,3--8.已知函数()2log 3,x f x ⎧=⎨⎩⎝⎭⎣⎦A ．19-B ．19C ．9-D ．99.将函数sin 2y x =的图象向左平移4π个单位，再向上平移1个单位，所得图象的解析式是A. cos 2y x = B ．22cos y x = C ．1sin 24y x π⎛⎫=++⎪⎝⎭D ．22sin y x = 10.已知等差数列{}n a 的公差为2，若431,,a a a 成等比数列, 则2a =A.4- B ．6- C ．8- D ．10-11.若实数,x y 满足113x y x y ≥⎧⎪≥⎨⎪+≤⎩，则252x y z x ++=+的最大值为A. 2B.83 C. 3 D. 10312.设函数()()2f xg x x =+，曲线()y g x =在点()()11g ，处的切线方程为21y x =+，则曲线()y f x =在点()()11f ，处的切线的斜率为A ．4B ．14-C ．2D ．12第II 卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4小题；每小题5分，共20分． 13.已知1tan 3x =，则cos2x =_________. 14.61⎪⎭⎫ ⎝⎛+x x 的展开式中，常数项为_________.15.函数()209xy x x x =>++的最大值是_________.16.函数()()()()12345y x x x x =+++++在[]3,3-上的最小值_________.三．解答题：本大题共6小题；17题10分，17至22题每题12分，共70分. 17.在△ABC 中，角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，已知2a =，3c =，1cos 4B =． (Ⅰ)求b 的值；(Ⅱ)求sin C 的值．第2页（共4页）18.甲、乙两个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.已知甲、乙两人审核过关的概率分别为35、12，审核过关后，甲、乙两人文化测试合格的概率分别为34、45. (Ⅰ)求甲获得自主招生入选资格的概率； (Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人通过审核的概率.19.已知函数()321164f x x x =+，数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()n S f n '=()n N *∈. (Ⅰ)求通项n a ；(Ⅱ)令2nn n b a =⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T .20.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为1的菱形，4ABC π∠=,PA ABCD ⊥底面, 2PA =,M 为PA 的中点，N 为BC 的中点. （Ⅰ）证明：直线MN PCD 平面‖；（Ⅱ）求二面角A PD C --的大小.第3页（共4页）21.已知函数()322f x x bx cx =+++在1x =处取得极值1-. （Ⅰ）求b c 、的值；（Ⅱ）若关于x 的方程()0f x t +=在区间[]11-，上有实根，求实数t 的取值范围.22.已知离心率为2的椭圆()2222:10x y C a b a b+=>>过点)M，O 是坐标原点.（Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）已知点A B 、为椭圆C 上相异两点，且OA OB ⊥u u u r u u u r ，判定直线AB 与圆228:3O x y +=的位置关系，并证明你的结论.桂林十八中10级高三第一次月考答案（12－08－26）数学（文科）一、选择题 CDADC CABBB CA 二．填空题 13．45 14．15 15．1716. 4 三．解答题17．在△ABC 中，角A B C 、、所对的边分别为a b c 、、，已知2a =，3c =，1cos 4B =． (Ⅰ)求b 的值；(Ⅱ)求sin C 的值．17.解：(Ⅰ)由余弦定理得：2222cos b a c ac B =+-，………2分∴得222123223104b=+-⨯⨯⨯=，∴b =3分（2）由余弦定理，得222cos2a b c C ab +-=8==………2分∵C 是ABC ∆的内角，∴sin C ==．………3分 18.甲、乙两个同学同时报名参加某重点高校2010年自主招生，高考前自主招生的程序为审核材料和文化测试，只有审核过关后才能参加文化测试，文化测试合格者即可获得自主招生入选资格.已知甲、乙两人审核过关的概率分别为35、12，审核过关后，甲、乙两人文化测试合格的概率分别为34、45. (Ⅰ) 求甲获得自主招生入选资格的概率； (Ⅱ)求甲、乙两人至少有一人通过审核的概率. 解：(Ⅰ) 设A =“ 甲获得自主招生入选资格”，则()3395420p A =⨯=4L L L L L 分 (Ⅱ)设B =“甲，乙两人至少有一人通过审核”，则()314111525p B ⎛⎫⎛⎫=---= ⎪⎪⎝⎭⎝⎭7L L L L L 分答：(1) 甲获得自主招生入选资格的概率为920； (2) 甲，乙两人至少有一人通过审核的概率为45.1L L L L L 分 19.已知函数()321164f x x x =+，数列{}n a 的前n 项和为n S ，且()n S f n '=()n N *∈.(Ⅰ)求通项n a ；(Ⅱ)令2nn n b a =⋅，求数列{}n b 的前n 项和n T .NB19.解：(Ⅰ)()21122nS f n n n '==+2L L 分()*n a n n N ∴=∈ 4L L 分(Ⅱ)2nn b n =⋅1212222n n T n ∴=⨯+⨯++⨯L ，可得231212222n n T n +=⨯+⨯++⨯L ，1L L 分两式相减得：1LL 分()23122222n n n T n +-=++++-⨯L 1L L 分()1212212n n n +⨯-=-⨯-1L L 分()1122n n +=-⨯-1L L 分 ()1122n n T n +∴=-⨯+ 1L L 分20.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为1的菱形，4ABC π∠=, PA ABCD ⊥底面,2PA =,M 为PA 的中点，N 为BC 的中点.（Ⅰ）证明：直线MN PCD 平面‖；（Ⅱ）求二面角A PD C --的大小.20.解：(Ⅰ)取PD 的中点E ,1L L 分则1//2ME AD ,又1//2NC AD , //ME NC ∴, ∴四边形MNCE 是平行四边形，2L L 分MN PCD ∴平面‖1L L 分(Ⅱ)作AF AD ⊥交BC 于F ,分别以,,AF AD AP 为,,xy z 轴建立如图空间直角坐标系1L L分则()()()0000,,,01,A C D ⎫⎪⎪⎝⎭，，，P ，20，0 ()()()00,,01,,,01,22A AD PC PD ⎛⎫=-= ⎪ ⎪⎝⎭u u r u u u r u u u r u u u r P=，2，0=1-2，-2，设PAD 平面的一个法向量为(),m z u r=x,y由00A m AD m ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩u u r u r u u u r u r P ，1L L 分得200z y =⎧⎨=⎩，(),0m ∴u r =1,01L L 分同理求得PCD 平面的一个法向量为(),1n r=2,22L L 分cos ,m n m n m n⋅∴⋅u r ru r r u r r =1L L 分23=1L L 分 ∴二面角A PD C --的大小为2cos3arc 1L L 分 21.已知函数()322f x x bx cx =+++在1x =处取得极值1-. (Ⅰ)求b c 、的值；(Ⅱ)若关于x 的方程()0f x t +=在区间[]11-，上有实根，求实数t 的取值范围.解: (Ⅰ) ()232f x x bx c '=++1L L L L L 分由已知得：()()1320131f b c f b c '=++=⎧⎪⎨=++=-⎪⎩2L L L L L 分解得：15b c =⎧⎨=-⎩1L L L L L 分(Ⅱ) 设()()3252g x f x t x x x t =+=+-++，则()()()2325351g x x x x x '=+-=+-1L L L L L 分()g x ∴的单调增区间是()5,,1,3⎛⎫-∞-+∞ ⎪⎝⎭()g x 的单调减区间是5,13⎛⎫- ⎪⎝⎭()g x ∴在区间[]11-，上递减3L L L L L 分要使关于x 的方程()0f x t +=在区间[]11-，上有实根，只需()()1010g g -≥⎧⎪⎨≤⎪⎩，2L L L L L 分解得：71t -≤≤2L L L L L 分22.()2222:10x y C a b a b+=>>过点)M，O 是坐标原点.(Ⅰ)求椭圆C 的方程；(Ⅱ)已知点A B 、为椭圆C 上相异两点，且OA OB ⊥u u u r u u u r ，判定直线AB 与圆228:3O x y +=的位置关系，并证明你的结论.解：(Ⅰ) (Ⅱ)由2222222211c a a b c ab ⎧⎪=⎪⎪=+⎨⎪⎪+=⎪⎩，解得：222844a b c ⎧=⎪=⎨⎪=⎩故椭圆C 的方程为22184x y +=4L L L L L 分(Ⅱ) 设()()1122A x y B x y ，，，，直线AB 的方程为：y kx m =+由22184y kx mx y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得：()222124280k x kmx m +++-=1L L L L L 分则()228840k m ∆=-+>，即22840k m -+>由韦达定理得：12221224122812km x x k m x x k ⎧+=-⎪⎪+⎨-⎪⋅=⎪+⎩1L L L L L 分则()()()2222121212122812m k y y kx m kx m k x x km x x m k -⋅=+⋅+=+++=+由OA OB ⊥u u u r u u u r得：12120x x y y ⋅+⋅=，1L L L L L 分即2222228801212m m k k k--+=++,化简得：223880m k --=1L L L L L 分因为圆心到直线的距离d =1L L L L L 分222228381318m m d m k===-++而283r =，22d r ∴=，即d r =1L L L L L 分此时直线AB 与圆O 相切当直线AB 的斜率不存在时，由OA OB ⊥u u u r u u u r 可以计算得A B ，的坐标为±⎝⎭或⎛ ⎝⎭ 此时直线AB的方程为x =满足圆心到直线的距离等于半径，即直线AB 与圆O 相切1L L L L L 分综上，直线AB 与圆O 相切1L L L L L 分第4页（共4页）。

高三数学上册第一次月考文试题

2021届高三数学上册第一次月考文试题2021届高三数学上册第一次月考文试题数学(文)试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.⒈ 若复数满足，则的虚部为( )A. B. C. D.⒉ 设，则是的( )A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件⒊ 已知，函数的定义域为集合，则 ( )A. B. C. D.⒋ 已知向量，， .若，则实数的值为( )A. B. C. D.⒌ 等差数列中的、是函数的极值点，则 ( )A. B. C. D.⒍ 设变量满足约束条件，则目标函数的最小值为( )A. B. C. D.⒎ 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为A. B.C. D.⒏ 已知函数，则不等式的解集为( )A. B. C. D.⒐ 袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球.从袋中任取两球，两球颜色不同的概率为( )A. B. C. D.⒑ 定义在上的偶函数，满足，，则函数在区间内零点的个数为( )A. 个B. 个C. 个D.至少个第Ⅱ卷(非选择题共100分)二、填空题：本大题共5 小题，每小题5分，共25分. 把答案填在答题卡的相应位置.11. 求值： .12.阅读程序框图(如图所示)，若输入，， ,则输出的数是 .13. 已知，由不等式，，，.在条件下，请根据上述不等式归纳出一个一般性的不等式 . 14. 已知圆的圆心是直线与轴的交点，且圆与直线相切.则圆的方程为 .15.已知函数，给出下列五个说法：① ;②若，则 ;③ 在区间上单调递增; ④将函数的图象向右平移个单位可得到的图象;⑤ 的图象关于点成中心对称.其中正确说法的序号是 .三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程. 解答写在答题卡上的指定区域内.16.(本小题满分12分)已知函数， .(Ⅰ)求函数的最小值和最小正周期;(Ⅱ)设的内角、、的对边分别为、、，满足，且，求、的值.17.(本小题满分12分)如图，是边长为2的正方形，平面 , , // 且 .(Ⅰ)求证：平面平面 ;(Ⅱ)求几何体的体积.18.(本小题满分13分)数列的前项和为， .(Ⅰ)设，证明：数列是等比数列;(Ⅱ)求数列的前项和 .19.(本小题满分12分)某校从参加高三模拟考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六组[90,100)，[100,110)，，[140,150)后得到如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题.(Ⅰ)求分数在[120,130)内的频率;(Ⅱ)若在同一组数据中，将该组区间的中点值(如：组区间[100,110)的中点值为100+1102=105)作为这组数据的平均分，据此估计本次考试的平均分;(Ⅲ)用分层抽样的方法在分数段为[110,130)的学生中抽取一个容量为6的样本，将该样本看成一个总体，从中任取2人，求至多有1人在分数段[120,130)内的概率.20.(本小题满分13分)已知椭圆：的离心率为，左焦点为 .(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若直线与曲线交于不同的、两点，且线段的中点在圆上，求的值.21.(本小题满分14分)已知函数 ( ).(Ⅰ)当时，求函数的极值;(Ⅱ)若对任意，不等式恒成立，求实数的取值范围.安徽省望江中学2021届第一次月考数学(文)试题答案⒋【解析】∵ ，，即，，解得，选D.⒌【解析】 .因为、是函数的极值点，所以、是方程的两实数根，则 .而为等差数列，所以，即，从而，选A.⒍【解析】由已知作出可行域为一个三角形区域，得到三个交点，当直线平移通过点时，目标函数值最小，此时 .【考点定位】本试题考查了线性规划的最优解的运用以及作图能力.⒎【解析】由图知，原几何体是两个相同圆锥底面重合的一个组合体，，，，则表面积为，选B.⒏【答案】A.⒑【解析】∵ 是定义在上的偶函数，且周期是3，，，即 . ，，所以方程在内，至少有4个解，选D.二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.题号⒒⒓⒔⒕⒖答案⒒【解析】 .⒓【解析】程序框图的功能是：输出中最大的数，∵ ，，，所以输出的数为 .⒔【解析】根据题意，分析所给等式的变形过程可得，先对左式变形，再利用基本不等式化简.消去根号，得到右式，则 .⒕【解析】令y=0得x=-1，所以直线x-y+1=0,与x轴的交点为 .因为直线与圆相切，所以圆心到直线的距离等于半径，即，所以圆的方程为 .⒗ (本小题满分12分)【解析】(Ⅰ) ，3分则的最小值是，最小正周期是 ;6分(Ⅱ) ，则，7分, ,所以，所以，， 9分因为，所以由正弦定理得，①10分由余弦定理得，即②11分由①②解得：， .12分⒘ (本小题满分12分)【解析】(Ⅰ)∵ ED平面，AC 平面， EDAC.2分∵ 是正方形， BDAC， 4分AC平面BDEF. 6分又AC平面EAC，故平面EAC平面BDEF.(Ⅱ)连结FO，∵ EF DO，四边形EFOD是平行四边形.由ED平面可得EDDO，四边形EFOD是矩形.8分方法一：∥ ，而ED平面，平面 .∵ 是边长为2的正方形，。

高三数学上学期第一次月考试题文

第一次月考数学文试题【福建版】考试时间：120分钟试卷满分：150分第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数321i i -（i 为虚数单位）的虚部是A ．15iB ．15C ．15i -D ．15-2.已知集合},1|{2R x x y y M ∈-==，}2|{2x y x N -==，则=N MA. ),1[+∞-B. ]2,1[-C. ),2[+∞D. φ3．已知函数2()f x x bx c =++，则“0c <”是“0x ∃∈R ，使0()0f x <”的 A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4．已知α为第二象限角，3sin 5α=，则sin 2α=A.2524-B.2512-C.2512D.25245.若x ，y 满足约束条件 02323x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩，则y x z -=的最小值是A.-3B.0C.32D.36.若sin 601233,log cos 60,log tan 30a b c ===，则A ．a b c >>B ．b c a >>C ．c b a >>D ．b a c >>7.下列函数中，满足“且”的是A. B. C.D.8.将函数sin 3y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移3π个单位，则所得函数图象对应的解析式为A.1sin 23y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭B.sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭C.1sin2y x = D.1sin 26y x π⎛⎫=-⎪⎝⎭9.已知函数()()()f x 2sin x 0,0=ω+ϕωϕπ><<，且函数的图象如图所示，则点()ϕω,的坐标是A.2,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭ B.4,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭C.22,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭D.24,3π⎛⎫ ⎪⎝⎭10. 若直线k x =与曲线)2(log log 22+==x y x y 及分别相交，且交点之间的距离大于1，则k 的取值范围是A ．（0，1）B ．（0，2）C ．（1，2）D ．（2，+∞）11．设x ，y ∈R ，且满足33(2)2sin(2)2,(2)2sin(2)6,x x x y y y ⎧-++-=⎪⎨-++-=⎪⎩则x y += A ．1 B.2 C.3 D.412. 在整数集Z 中，被5除所得余数为k 的所有整数组成一个“类”，记为[]k ，即[]{}5k n kn =+∈Z ，0,1,2,3,4k =．给出如下四个结论：①[]20133∈； ②[]22-∈；③[][][][][]01234Z =∪∪∪∪；④整数,a b 属于同一“类”的充要条件是“[]0a b -∈”．其中，正确结论的个数为A ． 1 B. 2C. 3D. 4第Ⅱ卷（共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，将答案填在答题纸上。

高三数学上学期第一次月考试题文含解析

卜人入州八九几市潮王学校实验2021届高三上学期第一次月考数学〔文〕试题第一卷〔选择题，一共60分〕一选择题：本大题一一共12小题，每一小题5分，一共60分．在题目给出的四个选项里面，只有一个选项是符合题目要求.1.全集U＝R，集合，集合，那么A∩B＝()A.∅B.(1,2]C.[2，＋∞)D.(1，＋∞)【答案】C【解析】【分析】求出A中x的范围确定出A，求出B中y的范围确定出B，找出两集合的交集即可．【详解】由A中y=lg〔x﹣1〕，得到x﹣1＞0，即x＞1，∴A=〔1，+∞〕，由B中y==≥=2，得到B=[2，+∞〕，那么A∩B=[2，+∞〕，故答案为：C【点睛】〔1〕此题主要考察集合的化简和运算，意在考察学生对这些知识的掌握程度和分析推理才能.(2)解答集合的问题，先要看“|〞前的元素的一般形式，，由于“|〞前是y,所以集合表示的是函数的值域.集合由于“|〞前是x,所以集合表示的是函数的定义域.2.假设函数f(x)=那么f(f(10))=()A.lg101B.2C.1D.0【答案】B【解析】∵f(10)=lg10=1,∴f(f(10))=f(1)=12+1=2.〞的否认为()A. B.C. D.【答案】C【解析】【分析】.【详解】〞的否认为.故答案为：C【点睛】(1).(2)：的否认〔〕：4.函数的最小正周期为，那么函数的图象〔〕A.可由函数的图象向左平移个单位而得B.可由函数的图象向右平移个单位而得C.可由函数的图象向左平移个单位而得D.可由函数的图象向右平移个单位而得【答案】D【解析】由得，那么的图象可由函数的图象向右平移个单位而得，应选D.5.函数y＝2－的值域是()A.[－2,2]B.[1,2]C.[0,2]D.[－]【答案】C【解析】【分析】先求函数的值域，再求函数函数y＝2－的值域.【详解】由题得函数的值域为[0,2],当g(x)=0时，y最大=2-0=2，当g(x)=2时，y最小=2-2=0，,所以函数的值域为[0,2].故答案为：C【点睛】(1)此题主要考察二次函数的图像和性质，考察复合函数的图像和性质，意在考察学生对这些知识的掌握程度和分析推理才能.(2)解答此题的关键是复合函数的图像和性质.是夹角为的两个单位向量，那么向量的夹角为〔〕A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】首先分别求出与的数量积以及各自的模，利用数量积公式求之．【详解】由，，所以(=，||=，||=,设向量的夹角为，那么.故答案为：B【点睛】(1)此题主要考察向量的夹角的求法，意在考察学生对该知识的掌握程度和分析推理计算才能.(2)求两个向量的夹角一般有两种方法,方法一：,方法二：设=,=，为向量与的夹角，那么.7.假设，那么〔〕A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】根据题意，用x=2021代入函数表达式，得f〔2021〕=20213a+2021b+2=k，从而20213a+2021b=k﹣2，再求f 〔﹣2021〕=﹣〔20213a+2021b〕+2=﹣k+2+2=﹣k+4，可得要求的结果．【详解】根据题意，得f〔2021〕=20213a+2021b+2=k，∴20213a+2021b=k﹣2，∴f〔﹣2021〕=﹣〔20213a+2021b〕+2=﹣k+2+2=4﹣k．∴故答案为：C【点睛】此题主要考察函数求值，意在考察学生对该知识的掌握程度和分析推理计算才能.8.函数f(x)是R上的偶函数，在(－3，－2)上为减函数,对∀x∈R都有f(2－x)＝f(x)，假设A，B是钝角三角形ABC的两个锐角，那么()A.f(sinA)<f(cosB)B.f(sinA)>f(cosB)C.f(sinA)＝f(cosB)D.f(sinA)与f(cosB)的大小关系不确定【答案】A【解析】根据条件判断函数的周期是2，利用函数奇偶性和周期性，单调性之间的关系进展转化即可得到结论．【详解】∵f〔2﹣x〕=f〔x〕，且f〔x〕是R上的偶函数，∴f〔x﹣2〕=f〔x〕，即函数f〔x〕是周期为2的周期函数，∵函数在〔﹣3，﹣2〕上f〔x〕为减函数，∴函数在〔﹣1，0〕上f〔x〕为减函数，在〔0，1〕上为增函数，∵A，B是钝角三角形ABC的两个锐角，∴A+B＜，即0＜A＜﹣B＜，那么sinA＜sin〔﹣B〕=cosB，∵f〔x〕在〔0，1〕上为增函数，∴f〔sinA〕＜f〔cosB〕，故答案为：A【点睛】〔1〕此题主要考察函数的奇偶性、单调性和周期性，考察三角函数的诱导公式，意在考察学生对这些知识的掌握程度和分析推理才能.(2)解答此题的关键是分析推理得到sinA＜sin〔﹣B〕=cosB.9.sin＋sin＝－，－<<0，那么cos=()A.－B.C.－D.【答案】B【解析】【分析】先化简sin＋sin＝－得，再利用诱导公式求得cos的值.【详解】由题得，所以，cos=.【点睛】(1)此题主要考察三角恒等变换，意在考察学生对该知识的掌握程度和分析推理才能.(2)三角恒等变换方法:观察〔角、名、式〕→三变〔变角、变名、变式〕,①“变角〞主要指把未知的角向的角转化，把未知的角变成角的和差，或者者变成角与特殊角的和差.是变换的主线，如,,,等.②“变名〞指的是“切化弦〞〔正切余切化成正弦余弦.③“变式〞指的是利用升幂公式和降幂公式升幂降幂，利用和角和差角公式、辅助角公式展开和合并等.10.△ABC的外接圆的圆心为O，半径为1，假设，且，那么向量在向量方向上的投影为()A. B. C.3D.－【答案】A【解析】【分析】根据条件便可知道O为BC边的中点，∠BAC=90°，△AOC为等边三角形，所以得到∠BOD=120°，∠ABO=30°，从而根据余弦定理求出，根据投影公式即可求得答案．【详解】如图，取BC边的中点D，连接AD，那么：；∴O和D重合，O是△ABC外接圆圆心，；∴∠BAC=90°，∠BOA=120°，∠ABO=30°；又|OA|=|OB|=1；∴在△AOB中由余弦定理得：，∠ABO=30°；∴向量在向量方向上的投影为．故答案为：【点睛】(1)此题主要考察向量的平行四边形法那么，考察向量的投影和余弦定理，意在考察学生对这些知识的掌握程度和分析推理计算才能.(2)在上的“投影〞的概念：叫做向量在上的“投影〞，向量在向量上的投影，它表示向量在向量上的投影对应的有向线段的数量.它是一个实数，可以是正数，可以是负数，也可以是零.11.是定义在上的奇函数，且当时，不等式成立，假设，那么的大小关系是〔〕A. B. C. D.【答案】A【解析】令，当x<0时，F(x)在单调递减。

高三数学上学期第一次月考试卷文试题

卜人入州八九几市潮王学校HY维高级2021届高三数学上学期第一次月考试卷文一、选择题〔一共12道，每道5分，一共60分〕1．集合A={x|﹣2＜x＜4}，B={x|y=lg〔x﹣2〕}，那么A∩〔∁R B〕=〔〕A．〔2，4〕B．〔﹣2，4〕C．〔﹣2，2〕D．〔﹣2，2]2．设x∈R，那么“|x﹣|＜〞是“x3＜1〞的〔〕A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．a=2，b=4，c=ln6，那么a，b，c的大小关系为〔〕A．c＜b＜a B．b＜c＜a C．c＜a＜bD．a＜b＜c4．假设f〔x〕=2xf′〔1〕+x2，那么f′〔0〕等于〔〕A．-4 B．0 C．﹣2 D．25．函数f〔x〕=lnx+x3﹣8的零点所在的区间为〔〕A．〔0，1〕B．〔1，2〕C．〔2，3〕D．〔3，4〕6．函数f〔x〕=2x2﹣4lnx的单调减区间为〔〕A．〔﹣1，1〕B．〔0，1〕C．〔1，+∞〕D．[﹣1，0〕7．函数y=的图象大致是〔〕A．B．C．D．8．假设，那么〔〕A ．B ．C ．D ．9．函数f 〔x 〕=〔a ＞0且a ≠1〕在R 上单调递减，那么a 的取值范围是〔〕A ．[，1〕B ．〔0，]C ．[，]D ．〔0，]10．设函数f 〔x 〕=mx 2﹣mx ﹣1，假设对于x ∈[1，3]，f 〔x 〕＜﹣m+4恒成立，那么实数m 的取值范围为〔〕A ．〔﹣∞，0]B ．C ．D ．11．f 〔x 〕是定义域为〔﹣∞，+∞〕的奇函数，满足f 〔1﹣x 〕=f 〔1+x 〕，假设f 〔1〕=2，那么f 〔1〕+f 〔2〕+f 〔3〕+…+f 〔50〕=〔〕 A ．﹣50 B ．0 C ．2 D ．5012．定义在R 上的函数f 〔x 〕，其导函数为f'〔x 〕，假设f'〔x 〕﹣f 〔x 〕＜﹣2，f 〔0〕=3，那么不等式f 〔x 〕＞e x+2的解集是〔〕A ．〔﹣∞，1〕B ．〔﹣∞，0〕C ．〔0，+∞〕D ．〔1，+∞〕二、填空题〔一共4题，每一小题5分，一共20分〕的定义域为____________.14.定义在上的单调函数，满足对，都有，那么__________． 15.函数的图象在点处的切线方程是，那么__________．16设函数在上为增函数，，且为偶函数，那么不等式的解集为__________．三、解答题〔6道题，一共70分〕17．全集U R =，集合2{|3180}A x x x =--≥，5{|0}14x B x x +=≤-. 〔1〕求()U C B A ⋂.〔2〕假设集合{|21}Cx a x a =<<+，且B C C ⋂=，务实数a 的取值范围.18．〔本小题总分值是14分〕2|1:|≤+x p ，0))(1(:≤-+m x x q .〔1〕假设4=m “p 或者q 〞为真，务实数x 的取值范围；〔2〕假设p 是q 的必要不充分条件，务实数m 的取值范围.19．A 、B 是单位圆O 上的动点，且A 、B 分别在第﹣﹣象限，C 是圆0与π轴正半轴的交点，△A0B 为等腰直角三角形，记∠AOC=α．〔1〕假设A 点的坐标为〔，〕，求的值；〔2〕求|BC|2的取值范围．20.函数()()2213f x x a x =+--.(Ⅰ)当[]2,2,3a x =∈-时，求函数()f x 的值域；(Ⅱ)假设函数()f x 在[－1,3]上的最大值为1，务实数a 的值．21．f 〔x 〕=e x﹣ax ﹣1．〔1〕求f 〔x 〕的单调增区间；〔2〕假设f 〔x 〕在〔﹣∞，0]上单调递减，在[2，+∞〕上单调递增，求a 的取值范围． 22．函数f 〔x 〕=+ax ，g 〔x 〕=〔m ﹣2〕x 2+〔m ﹣1〕x+1．〔其中e=18…〕〔1〕假设f 〔x 〕在x=ln2处导数为0，求f 〔x 〕在〔0，f 〔0〕〕处的切线方程；〔2〕当a=e 时，存在x 0∈〔﹣1，0〕使得f 〔x 0〕=g 〔x 0〕，求m 的取值范围．高级2021届高三年级第一次月考文科数学试卷考试时间是是：120分钟总分：150分四、选择题〔一共12道，每道5分，一共60分〕1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 DACABBDACDCB五、填空题〔一共4题，每一小题5分，一共20分〕13、；14、10 15、316、(0,2)六、解答题〔六道题，一共70分〕17．〔1〕(){|14U C B A x x ⋂=≥或者5}x <-〔2〕52a ≥-【解析】试题分析：〔1〕解不等式求得A,B 及U C B ，根据交集的定义求解；〔2〕将问题转化为C B ⊆求解，分C=∅和C ≠∅两种情况进展讨论。

2021-2022年高三上学期第一次月考数学(文)试题含答案

2021-2022年高三上学期第一次月考数学（文）试题含答案一、选择题：本大题共 12小题，每小题 5分，共 60 分援在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的援1.若全集，集合，，则（）（A）（B）（C）（D）2.在复平面内，复数对应的点的坐标为 ( )（A）（-1，1）（B）（1，1）（C）（1，-1）（D）（-1，-1）3.设平面向量(1,2),(2,),//,|2|若则等于 ( )a b y a b a b==--（A）4 （B）5 （C）3 （D）44.设是等差数列的前项和，若，则( )A. B. C. D.5.已知、的取值如下表所示：若与线性相关，且，则（）6.若a,b∈R，且a>b，则下列不等式中恒成立的是（）（A）（B）（C）（D）7.已知抛物线关于轴对称，它的顶点在坐标原点，并且经过点，若点到该抛物线的焦点距离为3，则（）（A）（B） 3 （C）（D） 48.下列有关命题的说法中错误的是．．．．（）（A）若“”为假命题，则、均为假命题（B）“”是“”的充分不必要条件（C）“”的必要不充分条件是“”（D）若命题p：“实数x使”，则命题为“对于都有”9.某程序框图如图所示，该程序运行后，输出的值为31，则等于（）（A） 4 （B） 1 （C）2 （D）310. 函数的零点属于区间( )A. B. C. D.11.如果关于的方程有4个不同的实数解，则实数的取值范围是( )A. B. C. D.12.若函数，定义函数给出下列命题：①；②函数是奇函数；③当时，若，，总有成立，其中所有正确命题的序号是（）（A）②（B）①②（C）③（D）②③二、填空题：本大题 4 个小题，每小题 5 分，共 20 分．13.已知满足约束条件24,2400x yx yx y+≤⎧⎪+≤⎨⎪≥≥⎩，，则的最小值为。

14．函数的定义域为．15．已知等比数列是递增数列，是的前项和.若是方程的两个根，则_______ ．16．已知是定义在［－1，1］上的奇函数且，当，且时，有，若对所有、恒成立，则实数的取值范围是_________ ．三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.在中,角,,所对的边长分别为,,,向量,,且.（Ⅰ）求角;(Ⅱ)若,,成等差数列,且,求的面积.18.已知等比数列前项和为,且满足,(Ⅰ)求数列的通项公式；（Ⅱ）求212325225log log log log a a a a ++++的值.19.如图，已知四边形是正方形，平面，PD ∥EA ，，,,分别为,,的中点. （Ⅰ）求证：∥平面；（Ⅱ)求证：平面平面；（Ⅲ）在线段上是否存在一点,使平面？若存在，求出线段的长；若不存在，请说明理由.20．P 为圆A:上的动点，点B （1,0）.线段PB 的垂直平分线与半径PA 相交于点M ，记点M 的轨迹为．（I ）求曲线的方程；（II ）当点P 在第一象限，且cos ∠BAP=223时，求点M 的坐标．21. 已知函数 ()2ln (0).f x ax x x x a =+->B D CFG H A E P（I ）若函数满足f （1）=2，且在定义域内f （x ）≥bx 2+2x 恒成立，求实数b 的取值范围；（II ）若函数 f （x ）在定义域上是单调函数，求实数 a 的取值范围；（III ）当11ln 1,1ln y yx y e x x+<<<+时试比较与的大小. 请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。

高三上学期第一次月考数学文试题

高三第一次月考数学文试题一、单选题（每小题5分，共50分）1、已知全集U R =，集合2{|20}A x x x =->，{|lg(1)}B x y x ==-，则()U C A B I = A.{|20}x x x ><或 B .{|12}x x << C. {|12}≤≤x x D. {|12}x x <≤2．已知在等比数列{n a }中，1310a a +=，4654a a +=，则等比数列{n a }的公比q 的值为（）A ．1/4B ．1/2C ．2D ．83．若()()0AB AC AB AC +⋅-=u u u r u u u r u u u r u u u r，则ABC △为（）A ．等腰三角形． B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 不能判断4. 已知133,log 3,log sin3a b c πππ===，则,,a b c 大小关系为：A ．a b c >>B ．b c a >>C ．c a b >>D ．c a b =>5．已知α是第二象限角，且sin(πα+)= 35-则tan2α的值为：A ．54 B ．723-C ．724-D ．924- 6．已知函数f (x )＝|x |＋1x ，则函数y ＝f (x )的大致图像为：7.已知,a b r r 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么|3|a b +vv 等于： 7 10 C.13 D. 48. 将函数y=sin(2x+4π)的图象向左平移4π个单位，再向上平移2个单位，则所得图象的函数解析式是： A ．y=2cos 2(x+8π) B ．y=2sin 2(x+8π) C ．y=2-sin(2x-4π) D ．y=cos2x9．设函数()f x 是定义在R 上的奇函数，且当x ≥0时，()f x 单调递减，若数列{}n a 是等差数列，且a 3<0，则12345()()()()()f a f a f a f a f a ++++的值为：A ．恒为正数B ．恒为负数C ．恒为0D ．可正可负10．已知点)3,3(A ，O 为坐标原点，点P （x ，y ）的坐标x ，y 满足0,20,0,y x y -≤+≥⎨⎪≥⎪⎩则向量OP OA u u u r u u u r在向量方向上的投影的取值范围是A ．]3,3[-B ．[-3，3]C ．]3,3[-D ．]3,3[-二、填空题：（每小题4分，共28分）．11.已知函数2,0,()()(1)01,0,x x f x f a f x x >⎧=+=⎨+≤⎩若，则a = 。

高三数学上册第一次月考文试题

高三上学期第一次月考数学(文科)试卷 (含答案与解析)

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